Научное обеспечение комплексной переработки семян рапса с использованием теплонасосных технологий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.18.12, кандидат наук Сердюкова Наталья Алексеевна

• Сердюкова Наталья Алексеевна
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Сердюкова Наталья Алексеевна

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕХНИКИ И ТЕХНОЛОГИИ ПЕРЕРАБОТКИ МАСЛИЧНОГО СЫРЬЯ

1.1 Семена рапса как объекты производства

1.1.1 Общая характеристика семян рапса

1.1.2 Перспективы выращивания и переработки рапса

1.2 Тепловые насосы как источник альтернативной энергии

1.2.1 Использование тепловых насосов в мире — статистика, тенденции, перспективы

1.2.2 Экономические и экологические аспекты применения теплона-

сосных технологий для утилизации низкопотенциального тепла

1.2.3. Передовые схемные решения теплонасосных технологий в мас-ложировой промышленности

1.3 Сушка как энергоемкий в технологии комплексной переработке семян рапса

1.3.1 Тепло- и влагообменные свойства семян рапса

1.3.2 Модельные представления процесса сушки масличных семян

1.3.3 Энергоэффективные способы сушки зерновых и масличных культур и сушильные установки для их реализации

1.4 Тенденции в совершенствовании технологий получения биодизельного топлива

1.4.1 Сырьевая база для производства биотоплива

1.4.2 Теоретические основы процесса переэтерификации растительных масел спиртом

1.4.3 Способы производства биотоплива

1.5 Анализ литературного обзора, формулировка цели и основных

задач исследований

Глава 2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ

ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА СУШКИ СЕМЯН РАПСА В БАРАБАННОМ АГРЕГАТЕ С КАНАЛЬНОЙ НАСАДКОЙ

2.1 Экспериментальная установка и методика проведения исследований

2.2 Компьютерное моделирование теплофизических характеристик семян рапса методом нестационарного теплового режима

2.3 Построение эмпирической модели кинетики сушки семян рапса

2.4 Численно-аналитическое решение дифференциальных уравнений связанного тепломассопереноса при сушке семян рапса в барабанной сушилке

2.5 Оптимизация процесса сушки семян рапса по технико-экономическому показателю с применением теплового насоса

2.6 Конструктивные изменения двухсекционной барабанной сушилки

Глава 3 КОМПЛЕКСНАЯ ПЕРЕРАБОТКА СЕМЯН РАПСА В

88

БЕЛОКСОДЕРЖАЩИЕ ПРОДУКТЫ

3.1 Разработка линии комплексной переработки семян рапса в белок-содержащие продукты с использованием парокомпрессионного теп-

лового насоса

3.2 Разработка способа комплексной переработки семян рапса в бе-локсодержащие продукты с применением пароэжекторного теплового насоса

3.3 Использованием рапсового шрота при составлении рецептов полнорационных комбикормов

3.4 Конструктивные решения в совершенствовании шнекового пресса

при механическом отжиме масличных семян

Глава 4 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДВУХСТУПЕНЧАТОГО

КАСКАДНОГО ПАРОКОМПРЕССИОННОГО ТЕПЛОВОГО

НАСОСА В ТЕХНОЛОГИИ ПОЛУЧЕНИЯ ПЕЛЛЕТ И БИОДИЗЕЛЬНОГО ТОПЛИВА

4.1 Разработка аппаратурно-технологической схемы получения пел-лет из семян рапса с использованием двухступенчатого каскадного ПКТН

4.2 Эксергетический анализ теплонасосной технологии получения пеллет с каскадной схемой ПКТН

4.2.1 Технологический цикл получения биодизельного топлива

из семян рапса

4.2.2 Алгоритм управления технологией получения биодизельного топлива

Глава 5 РАЗРАБОТКА СПОСОБА ПРОИЗВОДСТВА

БИОТОПЛИВА ИЗ РАПСОВОГО МАСЛА

5.1.Исследование кинетики процесса переэтерификации рапсового масла сверхкритическим этиловым спиртом

5.2 Выбор оптимальных нагрузок реактора переэтерификации в экстремальных условиях методом математического моделирования

5.3 Способ получения биодизельного топлива и установки для его

осуществления

5.5 Эксергетический анализ эффективности технологии получения биодизельного топлива из рапсового масла

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Научное обеспечение комплексной переработки семян рапса с использованием теплонасосных технологий»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. В настоящее время вторичные ресурсы растительного сырья активно используются в решении продовольственных, экологических и энергетических проблем, являясь дополнительным источником веществ природного происхождения. В современном мире постоянно растет потребность в белках и продуктах на их основе. По данным ВОЗ более 60 % человечества не получают достаточного количества белка. Недостаток белков в питании нарушает динамическое равновесие метаболических процессов и приводит к истощению организма. В связи с этим особую значимость приобретают вопросы создания безотходных технологий переработки вторичного возобновляемого растительного сырья в белоксодержащие продукты, отвечающих требованиям экологической безопасности и энергетической эффективности, которые составляют значительную часть научных исследований и актуальны в практической реализации получаемых научных результатов. Разработке научно-технологических решений в получении белковых изолятов посвящены работы отечественных и зарубежных ученых В.Б. Толстогузова, А.П. Нечаева, В.В. Колпаковой, И.Ф. Горлова, Ю.Ф. Рослякова Л.В. Антиповой, Н.В. Аникеевой, М.Л. Доморощенковой, В.Г. Щербакова, П.И. Кудинова, S. Berot, A. Davin, S. Sercl, F. Sosulsky, D. Knorr и др.

Комплексная переработка масличных семян связана с возрастающим интересом к биотопливу, как альтернативному источнику энергии. Один из основных видов биотоплива - «биодизель», получают на основе растительных масел, а также продуктов их этерификации. Биодизель является экологически чистым продуктом и подвергается практически полному биологическому распаду. В Европе для производства биодизеля, как правило, используется рапс, в Америке - соя. Согласно прогнозам аналитиков компании Abercade объем потребления биодизеля в ЕС к 2020 г. достигнет 20,4-26,0 млрд. литров.

Для разработки отечественных энергоэффективных и экологически безопасных технологий получения биодизельного топлива необходим технологический рывок в биоэнергетике. Достойный вклад в данной области внесли ученые

Д.Б. Бубнов, П.А. Вальехо, И.И. Габитов., С.В Гусаков, Б.П.Загородских, С.П Кулманаков, А.П. Марченко, С.А. Нагорнов, Г.С Савельева., В.Г. Семенова, О.Н. Слепцов, Е.П. Шилова, Т. Hatonen, H.J. Kampmann, W. Kürbitz, S.A. Niemi, M.E. Tat, K. Yamane, F.A. Zäher и др.

В технологии комплексной переработки растительного масла все более широкое применение находят тепловые насосы (ТН), которые позволяют довести эксплуатацию оборудования до высокого энергетического совершенства в отношении использования энергоносителей.

Теоретические основы тепломассообмена в теплотехнологческих процессах, а также их аппаратурное оформление отражены в работах А.В. Лыкова, А.С. Гинзбурга, В.И. Жидко, И.Ф. Пикуса, И.Л. Любошица, В.С. Уколова, В.А Резчикова, Б.И. Леончика, И.Т. Кретова, А.Н. Острикова А.Н. др.

Идеология создания ТН базируется на масштабном опыте разработки холодильных машин (ХМ), что не всегда оправдано, поскольку температурные режимы работы, охлаждаемые и нагреваемые среды, рабочие тела и термодинамические циклы при совместной выработке тепла и холода в общем случае различаются. Это делает необходимым разработку и использование универсальных подходов анализа и поиска решений по повышению эффективности ТН и теплоснабжающих систем на их основе. Повышение эффективности теплонасосных установок за счет совершенствования их рабочих циклов и схем составляет основу современных исследований в области теплонасосных технологий.

Исследования проводились в рамках инициативной НИР кафедры 208 общепрофессиональных дисциплин ВУНЦ ВВС «ВВА» по теме «Разработка энергоэффективных способов производства биодизельного топлива с использованием теплонасосных технологий», номер госрегистрации 1611413.

Цель и задачи диссертационной работы. Цель работы: решение комплекса научно-практических задач, направленных на создание энергоэффективных и экологически безопасных технологий переработки семян рапса в белоксодержа-щие продукты, биодизельное топливо и топливные пеллеты с использованием

теплонасосных технологий; разработка рекомендаций по проектированию высокоэффективных барабанных сушилок и шнековых прессов.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- изучение основных кинетических закономерностей процесса сушки семян рапса в барабанной сушилке с подъемно-лопастной системой и выявление рациональной области изменения режимных параметров, обеспечивающих снижение энергозатрат и получение готовой продукции высокого качества; постановка и решение задачи оптимизации степени заполнения сушильного барабана по величине удельных энергозатрат в сушилке с ТН;

- аналитическое решение математической модели, представленной дифференциальными уравнениями связанного тепломассопереноса А.В. Лы-кова при сушке семян рапса в барабанной сушилке, методом разложения в ряды Фурье и ее использование для проведения численных исследований;

- разработка энергетически эффективных и экологически безопасных технологий комплексной переработки семян масличных культур в белоксодержащие продукты с применением парокомпрессионного и пароэжекторного тепловых насосов ;

- разработка аппаратурно-технологических схем получения биодизельного топлива из семян рапса с применением катализатора и пеллет из рапсового шрота при подготовке энергоносителей в двухступенчатом тепловом насосе;

- выбор оптимальной нагрузки реактора переэтерификации растительного масла сверхкритическим спиртом по технико-экономическому показателю с последующей реализацией сверхкритической флюидной СО2-экстракции в технологии получения биодизельного топлива; оценка энергоэффективности технологической системы получения биодизельного топлива с использованием паро-эжекторного теплового насоса методом эксергетического анализа;

- разработка конструктивных решений по совершенствованию барабанной сушилки и шнекового пресса, направленных на снижение энергозатрат и повышение качества целевых продуктов;

- производственные испытания предлагаемых технологий и их техни-ко-экономическая оценка.

Научная новизна. Выявлены кинетические закономерности процесса сушки семян рапса в барабанной сушилке с подъемно-лопастной системой в широком диапазоне изменения режимных параметров; установлено наличие только периода убывающей скорости сушки, что позволило в качестве аппроксимирующей функции использовать экспоненциальное уравнение с агрегацией переменных при коэффициенте сушки; сформулирована и решена задача оптимального выбора степени заполнения сушильного барабана семенами рапса по величине удельных энергозатрат в сушилке с тепловым насосом.

Предложено численно-аналитическое решение математической модели, представленной дифференциальными уравнениями связанного тепломас-сопереноса А.В. Лыкова при сушке семян рапса в барабанной сушилке методом разложения в ряды Фурье. Численные эксперименты позволили определить распределение полей температур и влагосодержаний в единичном зерне рапса.

Показано, что применение теплонасосных технологий при переработке семян масличных культур в белоксодержащие продукты, биодизельное топливо и топливные пеллеты на основе сопряжения тепловых насосов с теплотехнологиче-скими процессами обеспечивают минимизацию энергетических потерь за счет максимальной рекуперации и утилизации отработанных энергоносителей в замкнутых термодинамических циклах.

Установлено, что повышение термодинамической эффективности цик-лов ПКТН при большой разнице температур в испарителе и конденсаторе возможно за счет внешней регенерации тепла отработанных энергоносителей; при этом снижение температуры кипения рабочих тел в испарителе и повышение температуры в конденсаторе достигается при двухконтурном каскадном подключении теплонасосного оборудования.

Предложен метод поиска оптимальной нагрузки реактора переэтери-фикации по величине суммарных материальных и энергетических затрат, прихо-

дящихся на единицу массы получаемой биодизельной смеси при различном соотношении расходов растительного масла и этилового спирта.

Методом эксергетического анализа обоснована целесообразность применения флюидной сверкритической СО2-экстракции биодизельной смеси в технологи получения очищенного биодизельного топлива с использованием пароэжекторно-го теплового насоса.

Достоверность эффективности научных разработок подтверждена производственными испытаниями способа получения белоксодержащих фракций из семян рапса на ОАО «ВНИИКП» и способа получения биодизельного топлива из семян масличных культур в ООО «Золотая Нива».

Практическая ценность и реализация результатов. Экспериментальными методами определены рациональные режимы процесса сушки семян рапса в барабанной сушилке с подъемно-лопастной системой: температура и скорость сушильного агента 363-383 К; 3,3-3,7 м/с; степень заполнения барабана 0,30-0,35; частота вращения барабана (0,15-0.20) 10--2; время сушки 25-30 мин; начальная и конечная влажность семян 18-22 %, 8-12 %.

Найдены оптимальные значения степени заполнения барабана по величине суммарных теплоэнергетических затрат, приходящихся на единицу массы испаряемой влаги в барабанной сушилке с ТН при различных значениях начальной влажности семян рапса. По результатам исследований предложены: многосекционная барабанная сушилка (Пат. РФ 2649379), в каждой секции которой оптимальное значение степени заполнения достигается путем изменения частоты вращения, и маслопресс (Пат. РФ2690332), позволяющий оптимизировать работу за счет оперативного изменения расстояния между зеерными пластинами.

Разработаны энергоэффективные технологии переработки рапсового масла в белоксодержащие продукты (Пат. РФ 2688467, 2689672), в биодизельное топливо (Пат. РФ 2693046) и топливные пеллеты (Пат. РФ 27221704) с использованием тепловых насосов. Разработан способ управления линией комплексной переработки семян масличных культур в биодизельное топливо с применением двухступенчатого парокомпрессионного теплового насоса (Пат. РФ 2688467).

Предложен способ автоматической оптимизации процесса переэтери-фикации рапсового масла сверхкритическим этиловым спиртом по величине удельных материальных и энергетических затрат (решение о выдаче патента по заявке № 2019127099 от 03.2020 г.).

Разработана технология флюидной сверкритической СО2-экстракции биодизельной смеси в технологи получения очищенного биодизельного топлива (Пат. РФ 2714306).

Автор искренне благодарен научным руководителям: заслуженному изобретателю Российской Федерации, доктору технических наук, профессору Шевцову Александру Анатольевичу и доктору сельскохозяйственных наук, профессору Тертычной Татьяне Николаевне за оказанную помощь, консультации и ценные замечания, сделанные при выполнении диссертационной работы, а также выражает признательность коллективу кафедры технологии жиров, процессов и аппаратов химических и пищевых производств ВГУИТ за поддержку и эффективное сотрудничество.

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕХНИКИ И ТЕХНОЛОГИИ ПЕРЕРАБОТКИ МАСЛИЧНОГО СЫРЬЯ

1.1 Семена рапса как объект производства

Продовольственная безопасность страны - один из важнейших государственных национальных приоритетов политической и хозяйственной деятельности АПК [10, 45, 49, 119]. В решении проблем обеспечения населения растительным маслом, а животноводства - высокобелковыми кормовыми добавками ведущее место занимают капустные масличные культуры. По пищевым и кормовым достоинствам рапс и сурепица превосходят многие сельскохозяйственные культуры. Масло двунулевых сортов рапса и сурепицы (с отсутствием эруковой кислоты и низким содержанием глюкозинолатов) применяют в пищевой промышленности и как добавку к комбикормам для балансирования их по энергии, а содержащее эруковую кислоту - для технических целей. Широко используется масло из семян рапса для производства биотоплива, а рапсовый шрот - для производства топливных пеллет, которые при сгорании не выбрасывают окиси серы, быстро разлагаются при попадании в почву, не загрязняют водные источники [20].

1.1.1 Общая характеристика семян рапса

Масличные культуры - растения, возделываемые для получения жирных масел. Для условий России из масличных культур по биологическим особенностям наиболее пригоден озимый и яровой рапс. Ботаническая характеристика. Рапс -Brassica napus oleifera biennis (семейство капустные - Brassicaceae) (рис.1.1).

Посевы рапса благоприятно влияют на экологическую обстановку: 1га его посевов выделяют за период вегетации до 10,6 млн. литров кислорода, в 2 с лишним раза больше, чем гектар леса [20].

Результаты опытов научно-

исследовательских учреждений Северного Кавказа свидетельствуют, что возделывание озимого рапса повышает плодородие почвы, защищает её от эрозии, освобождает поле на 15-20 дней раньше, позволяет удлинить период скармливания зеленой массы на 20 дней, обеспечивает получение высоких урожаев поздних культур и увеличивает продуктивность пашни на 30-40 % .

Озимый рапс - однолетнее травянистое растение с хорошо развитым стержневым корнем, проникающим в почву на глубину 1,7 м и

более. Растение осенью образует прикорневую розетку листьев, на следующий год весной развивает стебель высотой до 1,5 м и больше. Стебель ветвистый, покрыт восковым налетом. Нижние листья крупные, черешковые лировид-но-перисторассеченные; верхние - мелкие, сидячие, удлиненно-ланцетные. Листья покрыты сильным восковым налетом [52].

Озимый рапс среди масличных культур семейства капустные занимает первое место по количеству масла в семенах: они содержат от 45 до 51 % слабовысы-хающего масла (йодное число 94 - 112), до 20% белка и свыше 17% углеводов. В состав рапсового масла входит в большом количестве вредная для организма эру-ковая кислота (до 40 - 45%), снижающая его пищевые достоинства, однако в последние годы во многих странах выведены безэруковые сорта озимого рапса. В масле таких сортов почти полностью отсутствует эруковая кислота, а содержание олеиновой кислоты доведено до 60 - 70%, что значительно повысило его пищевые достоинства и приблизило по качеству к подсолнечному маслу. Рапсовое масло этих сортов широко используется непосредственно в пищу, а также в кон-

Рис. 1.1 - Рапс яровый: А - корневая часть растения, В - часть стебля с цветами и незрелыми плодами:1 - пестик, окруженный тычинками, в увеличенном виде; 2 - стручок; 3 - семена рапса.

дитерской, консервной, пищевой промышленности. Масло обычных сортов рапса употребляют в пищу после рафинирования. Кроме того, его используют для производства биотоплива, как смазочное, а также в мыловаренной, текстильной, металлургической, лакокрасочной и других отраслях промышленности.

Жмых и шрот озимого рапса используются как богатый белком корм для животных в натуральном виде и для приготовления комбикормов. Шрот из семян безэруковых сортов содержит вредных глюкозинолатов до 0,5% (вместо 6 - 7% у обычных сортов) и по кормовым достоинствам приравнивается к соевому. В нем имеется до 45 - 49% белка с высоким содержанием незаменимых аминокислот: в 100 г белка рапса содержится - метионина 1,74 г, лизина - 5,54 г, в 100 г белка сои - метионина - 1,3 г и лизина - 6,19 г. Жмых и шрот обычных сортов также скармливают скоту небольшими дозами; 1 кг жмыха приравнивается к одной кормовой единице.

Яровой рапс (кольза) — Brassica napus oleifera annua относится к семейству капустные - Brassicaceae. Это однолетнее травянистое растение с прямостоячим ветвистым стеблем высотой до 1,5 - 1,8 м. Листья у него менее развиты, чем у озимого рапса: нижние - более крупные лировидно-перистонадрезанные, черешковые; верхние - цельные, удлиненно-ланцетные. Стебли и листья покрыты сильным восковым налетом, листовая пластинка с нижней стороны опушена.

Яровой рапс (кольза) имеет такое же значение, как и озимый. В семенах его содержится от 35 до 45% слабовысыхающего масла (йодное число 101), 21% белка и до 17 - 18% углеводов. Масло ярового рапса обычно используют для технических целей (в мыловаренной, текстильной, лакокрасочной, металлургической и других отраслях промышленности). Вследствие высокого содержания в нем эру-ковой (до 35 - 40%) и линоленовой (до 10 - 13%) кислот пищевые достоинства его очень низкие. Яровой и озимый рапс - хорошие медоносы [52].

Масличные культуры, возделываемые в зоне умеренного климата, привлекают все большее внимание как возобновляемое сырье для химической промышленности и энергетических целей. В Европе, и в Беларуси, в частности, в связи с проблемой охраны внешней среды, все большее применение находит рапсовое

масло как топливо (биодизельное топливо). Его использование частично заменяет ограниченные запасы природной нефти; снижает нагрузки СО2 на окружающую среду: при производстве и использовании 1 л дизельного топлива выделяется 3 кг СО2, а биодизельного - 0,5 кг.

Рапсовое масло используется как в неизменном виде (салатные масла), так и в виде разнообразных продуктов переработки - маргарина, майонеза, кулинарных жиров, мороженого, используется как заменитель молочного жира при выращивании телят, применяется в полиграфии, металлургической, лакокрасочной, текстильной, мыловаренной и других отраслях промышленности. Семена рапса содержат 40 - 45 % масла, 21 - 27 % белка.

1.2 Перспективы выращивания и переработки рапса

Производство рапса постоянно увеличивается. Он занимает около 9 - 12% от общей площади посевов масличных культур в мире. Основные регионы по производству семян рапса: Азия - 46,8% мирового производства, Европа - 30,3%, Северная Америка - 19,2% [108].

За последние годы производство этой культуры в России также значительно возросло. Посевные площади рапса озимого и ярового в России, по данным Рос-стата, в 2019 году в хозяйствах всех категорий находились на уровне 1 561,3 тыс. га, что на 1,0% (на 15,0 тыс. га) меньше, чем годом ранее. За 5 лет площади выросли на 31,2% (на 371,6 тыс. га), за 10 лет - на 126,8% (на 872,9 тыс. га). В 2001 году засеяли всего 134,7 тыс. га. Динамика роста производства семя рапса проиллюстрирован на диаграмме (рис. 1.2) [145].

В 2019 году, по данным Росстата, валовые сборы семян рапса составили 2 307,0 тыс. тонн в первоначальном весе (2 059,7 тыс. тонн в весе после доработки). В том числе, ярового рапса собрали 1 864,4 тыс. тонн, озимого - 442,6 тыс. тонн. За год валовые сборы выросли на 4,1 % (на 90,7 тыс. тонн), за 5 лет - на 57,7 % (на 844,5 тыс. тонн), за 10 лет - на 245,8 % (на 1 639,9 тыс. тонн), к 2001 году - на 1 938,0 % (на 2 193,8 тыс. тонн) (рис. 1.3).

Рис. 1.2 Посевные площади рапса в хозяйствах всех категорий в России в 2001-2019 гг., тыс. га

Рис. 1.3 Динамика валового сбора рапса в хозяйствах всех категорий в России в 2001-2019 гг.,

тыс. тонн

Природно-климатические условия России позволяют возделывать рапс на значительном пространстве, практически во всех зонах. На рисунке 1.4 представлены основные регионы производители рапса.

Следует отметить, что качество рапса, выращенного в России, высоко ценится на мировом рынке. Повышенный интерес к нему проявляет Китай. Китайские компании готовы оплачивать данную культуру даже тогда, когда она еще находится на корню.

О 5 10 15 20 25 30 35

Красноярский край 17

Алтайский край ю.4

Тульская область 23,6

Республика Татарстан 14,9

Калининградская область 31,9

Омская область 9,6

Липецкая область 22,5

Новосибирская область 11,5

Кемеровская область 14,7

Ря занская область 20,3

Курская область 26

Ставропольский край 17,9

Орловская область 24,6

Брянская область 25,4

Краснодарский край 23,2

Республика Башкортостан ^^^^ви^^^нш и,5

Республика Мордовия 23,4

Московская область 20,9

Тюменская область ^^^^^^^^^^^^ 12,7 Иркутская область 13,7

Другие регионы РФ в среднем ^^^^^^^^^^^^^^^ 16,2

| урожайность, ц/га убранной площади Рис. 1.4 Урожайность рапса по ключевым регионам-производителям в 2019 г.

В силу увеличения спроса на рапсовое масло в России также существенно возрастают мощности по переработке рапса. В таблице 1.1 представлены наиболее крупные маслоэкстракционные заводы, оборудованные под переработку рапса.

Рапс входит в число наиболее перспективных для российских аграриев сельхозкультур, и в настоящее время стоит задача по увеличению посевных площадей до 5 млн га. В 2019 году, по данным Росстата, посевы рапса немного снизились, составив 1,56 млн га [108].

Таблица 1.1

Перечень маслоэкстракционных заводов по переработке рапса

№ п/п Наименование

1 ОАО «Казанский маслоэкстракционный завод», г. Казань

2 АО «Татрапс-1», г. Казань

3 ОАО "Витебский маслоэкстракционный завод", г. Витебск

4 ОАО «Армавирский МЭЗ», Краснодарский край

5 ООО «Ефремовский маслозавод», Тульская область

6 Омский маслоэкстракционный завод, Омская область

7 Маслоэкстракционный завод (МЭЗ-2), группа компаний «Содружество»

8 ООО «Элеватор», республика Башкортостан

9 ООО «Чишминский МЭЗ», республика Башкортостан

10 ООО «Либойл», Липецкая область

11 Верхнехавский МЭЗ, Воронежская область

Однако в целом, посевы рапса достаточно высоко рентабельны по сравнению с другими агрокультурами, в связи с чем правительством РФ 05.02.2020 было подписано постановление N 86 "Об утверждении Правил предоставления и распределения субсидий из федерального бюджета бюджетам субъектов Российской Федерации на стимулирование увеличения производства масличных культур". Что в свою очередь предполагает активизацию развития данного направления.

1.2 Тепловые насосы как источник альтернативной энергии

Эффективное внедрение в процессы пищевых теплотехнологий теплонасос-ной техники использующей вторичные источники тепла является одним из важнейших принципов энергосбережения и охраны окружающей среды [4, 16, 28, 31, 33-38, 41, 50, 65, 68, 99, 100, 113]. В них экологически обосновано применение хладагентов с нулевым значением потенциала истощения озонового слоя относительно фтортрихлорметана и с минимальными значениями потенциалов глобального потепления относительно диоксида углерода. Перспективными являются теплона-

сосные установки со ступенчатым сжатием, а также с последовательной и каскадной схемами включения, которые обеспечивают более высокую температуру теплоносителя в системе теплоснабжения. Повышение эффективности теплового насоса зависит от совершенства термодинамического цикла работы, выбора рабочего агента и качественного функционирования установки на нерасчетном температурном режиме [1, 31 - 33].

1.2.1 Использование тепловых насосов в мире — статистика,

тенденции, перспективы

В России установленная мощность теплонасосных установок всех типов не превышает 65 МВт, тогда как тепловая мощность действующего в мире парка тепловых насосов составляет более 250 ГВт, что делает их внедрение актуальным в условиях экономического курса страны, направленного на энергоэффективность и экологическую безопасность, скорейшее устранение имеющегося отставания в этой сфере [143, 34].

Лидерами по результатам исследования Австрийского энергетического агентства является Шведская компания NIBE AB: марками тепловых насосов KNV F114512, KNV F1140 - 6 и KNV F1240-10; фирма HELIOTHERM: тепловые насосы модели HP 16s18W - M - WEB; немецкий производитель - Viessman: моделью Vitokal 300GBW 106; фирма VAILLANT: марка VWS 101/3 и др.

Рис. 1. 5 Рейтинг различных моделей тепловых насосов применяемых в России.

В России крупными производителями тепловых насосов являются следующими компаниями: ЗАО «Энергия» (г.Новосибирск), комплекс «Тепломаш» ОАО «Кировский завод» (г. Санкт-Петербург) и ОАО «ФГУП «Рыбинский завод приборостроения», выпускающие тепловые насосы мощностью от 10 до 3000 кВт.

Использование теплонасосной системы на производстве позволяет исключить дополнительный расход электрической энергии, а также снизить количество выбросов загрязняющих веществ в атмосферу [34, 61].

1.2.2 Экономические и экологические аспекты применения теплонасосных технологий для утилизации низкопотенциального тепла

В последнее время в мировой экономике наметились устойчивые тенденции к использованию альтернативных источников энергии при создании ресурсосберегающих систем управления теплоэнергетическими ресурсами. Все большее распространение в рамках программ по управлению энергосберегающими технологиями приобретают схемы с использованием низкотемпературного бросового тепла [35]. Одним из устройств, способных внести существенный вклад в управление экономией энергетическими ресурсами, является теплонасосная установка [3, 19, 37, 150, 151, 152, 158, 160].

Тепловые насосы могут применяться для различных целей :

- нагрев и охлаждение технологических процессов;

- отопление и кондиционирование помещений;

- нагрев воды для различных нужд;

- производства пара;

- сушки/осушения воздуха;

- испарение;

- дистилляция;

- концентрация.

Для эффективной эксплуатации тепловых насосов необходимо учитывать существующие внешние условия и характер протекания процесса преобразования

тепла. Основные причины привлекательности тепловых насосов заключаются в следующем:

- экологичность: один из самых важных аспектов, нет выброса СО2 и прочих вредных веществ;

- безопасность: нет огня, нет угарного газа и прочих недостатков использования различных типов котлов;

- долговечность: срок службы насоса составляет до 20 - 25 лет; на некоторые элементы производитель обещает до 100 лет бесперебойной работы, например, земляные зонды;

- низкая стоимость отопления: платим лишь за работу компрессора;

- принцип все в одном: горячая вода, отопление и охлаждение;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сердюкова Наталья Алексеевна, 2020 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Абильдинова, С. К. Оценка энергетической эффективности цикла теплового насоса со ступенчатым сжатием / С. К. Абильдинова, Р. А. Мусабеков А. С. // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. Т. 62, № 3 (2019), С. 293-302.

2. Агапов, Ю. Н. К вопросу о тепло- и массообмене в сушилках с осциллирующим температурным режимом [Текст] / Ю. Н. Агапов, В. И. Лукьяненко, В. Г. Стогней // Материалы четвертой международной научно-практической конференции «Современные энергосберегающие тепловые технологии (сушка и термовлаж-ностная обработка материалов)» (СЭТТ-2011). - Москва: МГАУ, 2011. с. 266-278.

3. Алдажуманов, Ж. К. Исследование работы теплового насоса с регенеративным теплообменником на основе эксергетического анализа / Ж. К. Алдажуманов, М. В. Ермоленко, О. А. Степанова [и др.] // Молодой ученый. — 2015. — № 10 (90). — С. 128-132.

4. Алексеенко, С. В. Исследования и разработки СО РАН в области энергоэффективных технологий. Новосибирск: Наука, 2009. 405 с.

5. Аникеев, В.И., Яковлева Е.Ю. Переэтерификация рапсового масла в сверхкритическом метаноле в реакторе проточного типа // Журнал физической химии. 2012. Т. 86. № 11. С. 1766-1774.

6. Антипов, С.Т. Новые технические решения в технике сушки дисперсных материалов / С.Т. Антипов, Д.А. Казарцев, Е.С. Бунин, И.М.Черноусов // Техника машиностроения. 2010 №1, с. 55.

7. Антипов, С.Т. Машины и аппараты пищевых производств. В 3 кн.: учеб. для вузов / С.Т. Антипов, И.Т. Кретов, А.Н. Остриков [и др. ]; под ред. акад. РАСХН В.А. Панфилова. - М.: Колос С, - 2009. - С. 30-34.

8. Антипов, С.Т. Машины и аппараты пищевых производств: в 2 кн./С.Т. Антипов, И.Т. Кретов, А.Н. Остриков и др.; под ред. В.А. Панфилова. М.: Высшая школа, 2001. 680 с.

9. Антипов, С.Т. Тепло- и массообмен при сушке в аппаратах с вращающимся барабаном / С.Т. Антипов, В.Я. Валуйский , В.И. Меснянкин // монография / Воронеж, ВГТА, 2001. 307с.

10. Антипов, С.Т. Развитие инженерии техники пищевых производств / С.Т. Антипов, А.В. Журавлев, В.А. Панфилов, С.В. Шахов // Учебник для Вузов. Под ред. академика РАН В.А. Панфилова, Санкт-Петербург. 2019.448 с.

11. Антипов, С.Т. Математическое описание процесса сушки проса в аппарате с активным гидродинамическим режимом / С.Т. Антипов, Д.А. Нестеров // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2016 №, с.77 - 81.

12. Антипов, С.Т., Кретов И.Т., Остриков А.Н. и др. Машины и аппараты пищевых производств: в 2 кн.; под ред. В.А. Панфилова. М.: Высшая школа, 2001. 680 с.

13. Атаназевич, В. И. Сушка зерна / В. И. Атаназевич, - М.: ДеЛи принт, 2007. - 479 с. 25.

14. Бамбушек, Е.М., Бухарин Н.Н., Герасимов Е.Д. и др. Тепловые и конструктивные расчеты холодильных машин. М.: Машиностроение, 1987. 423 с.

15. Бикташ, Ш.А. Теплофизические свойства термодинамических систем и технологические закономерности получения биодизельного топлива в суб- и сверхкритических флюидных условиях в реакторе периодического действия: дис. кандидата технических наук / Казанский нац. иссл. техн. ун-т . Казань, -2014. - 160 с.

16. Бритиков Д.А., Шевцов А.А. Энергосбережение в процессах сушки зерновых культур с использованием теплонасосных технологий. М.: ДеЛи плюс, 2012. 328 с.

17. Бритиков, Д.А. Разработка ресурсосберегающих процессов сушки зерна злаковых и масленичных культур с использованием теплонаносных тех-нологий: дис. докт. техн. наук: 05.18.12 / Бритиков Д. А. // Воронеж, 2013. - 332 с.

18. Бродянский, В.М., Фратшер В., Михалек К. Эксергетический метод и его приложения. М.: Энергоатомиздат, 1988. 287 с.

19. Везиришвили, О.Ш. Выбор оптимальных мощностей ТНУ и область их эффективного применения//Теплоэнергетика. 1982. № 4. С. 47-50.

20. Воловик, В.Т. Масличные капустные культуры в растениеводстве центрального экономического район / В.Т. Воловик и [др.] // Достижения науки и техники АПК. 2018. Т. 32. № 2 - С. 33-35.

21. Востроилов, А.В. Продуктивные качества кроликов при введении в рацион пробиотического препарата ВЕТОМ 3.0 / А.В. Востроилов, Е.Е. Курчаева, В.Л. Пащенко // Вестник Воронежского государственного аграрного университета. -2018. - № 2 (57). - С. 76-82.

22. Габитова, А.Р. Динамическая и кинетическая вязкость рабочих сред в рамках процесса получения биодизельного топлива в сверхкритических флюидных условиях: дис. кандидата технических наук / Казанский нац. иссл. техн. ун-т . Казань, - 2015. - 177 с.

23. Гинзбург А.С. Основы теории и техники сушки пищевых производств. М.: Пищевая пром-ть, 1973. 243 с.

24. Гинзбург А.С. Расчет и проектирование сушильных установок пищевой промышленности. М.: Агропромиздат, 1985. 336 с.

25. Гинзбург, А.С., Савина И.М. Массообменные характеристики пищевых продуктов. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982. 280 с.

26. Горбенкова, Е. В., Горбенков С. В., Корбут Е. Е. Эффективные энерго- и ресурсосберегающие технологии в инженерных системах сельских поселений / Е. В. Горбенкова, С. В. Горбенков, Е. Е. Корбут // Вестник Белорусско-Российского ун-та . 2013. № 72 С. 164-170.

27. Горковенко, Л.Г., Осепчук Д.В. Использование рапса и продуктов его переработки в кормлении свиней и мясной птицы. - Краснодар, 2011. - 192с.

28. Горшков, В.Г. Тепловые насосы. Аналитический обзор / В.Г. Горшков.— Справочник промышленного оборудования ВВТ.— 2004.— №2.— С. 47-80.

29. ГОСТ 32897-2014 Комбикорма для пушных зверей, кроликов и нутрий. Общие технические условия. - М.: Стандартинформ, 2015. - 13 с.

30. Дадашев ,М.Н. и др. Сверхкритическая флюидная экстракция - технология XXI века // Хранение и переработка сельхозсырья. 2005. № 1. С. 15-16. Касьянов Г.И., Стасьева О.Н., Латин Н.Н. До- и сверхкритическая экстракция: достоинства и недостатки // Пищевая промышленность. 2005. № 1. С. 36-39.

31. Дидиков, А.Е. Анализ экономических и экологических аспектов применения тепловых насосов для утилизации низкопотенциального тепла очистных сооружений / А.Е. Дидиков // Научный журнал НИУ ИТМО. - 2016. - №1. - С. 9298.

32. Долинский, А.А., Драганов Б.Х., Морозюк Т.В. Альтернативное теплоснабжение на базе тепловых насосов: критерии оценки // Пром. теплотехника. -2007. - № 6. - С. 67-71.

33. Елистратов, С. Л. Оценка границ технико-экономической эффективности применения тепловых насосов / Елистратов С. Л. // Вестник ЮУрГУ. Серия: Энергетика. 2009. - № 15. - С.72-78.

34. Елистратов, С.Л. Оценка границ технико-экономической эффективности применения тепловых насосов // Вестник ЮУрГУ. Сер.: Энергетика. 2009. № 15. С. 72-78.

35. Елистратов, С.Л. Повышение термодинамической эффективности рабочих циклов парокомпрессионных тепловых насосов / С. Л. Елистратов, В. Е. Накоря-ков // Научный вестник Новосибирского гос. тех. ун-та. 2018. № 2 (71). С. 143156.

36. Елистратов, С.Л. Экологические аспекты применения парокомпрессион-ных тепловых насосов / С. Л. Елистратов, В. Е. Накоряков // Известия РАН. Серия: Энергетика. 2007.- № 4. - С.76-83.

37. Елистратов, С.Л. Энергетическая эффективность комбинированных отопительных установок на базе тепловых насосов с электроприводом / С. Л. Елистра-тов, В. Е. Накоряков // Промышленная энергетика.- 2008.- №3, -С.28-33.

38. Закиров, Д. Г., Мухамедшин М. А., Николаев А. В., Файзрахманов Р. А., Рюмкин А. А. Разработка и внедрение технологий использования низкопотенци-

ального тепла тепловыми насосами // Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства. 2018. Т. 94. № 1. С. 85-90.

39. Ивахнов, А.Д. и др. Получение рапсового масла экстракцией сверхкритическим диоксидом углерода // Химия растительного сырья. 2013. № 3. С. 137-141.

40. Ильчибакиева, Э.У., Филенко Д.Г., Барков А.В., Дадашев М.Н. Сверхкритическая переэтерификация рапсового масла // Экология промышленного производства. 2010. № 4. С. 66-69.

41. Калнинь, И.М., Фадеков К.Н. Оценка эффективности термодинамических циклов парокомпрессионных холодильных машин и тепловых насосов // Холодильная техника, №3, 2006. 16-24.

42. Карабутов, В.В., Горшкова Л.М., Лабейко М.А., Федякина З.П. Получение пищевых белковых продуктов из семян и шротов подсолнечника и их использование // Вестник национального технического университета "ХПИ". 2008. Т. 43. С. 9-13.

43. Кафаров, В. В. Анализ и синтез химико-технологических систем / В. В. Кафаров, В. П. Мешалкин. - М.: Химия, 1991. - 431 с.

44. Косачев,В. С. Зависимости для описания теплообмена в слое [Текст] /

B.С. Косачев, Е.П. Кошевой, А.Н. Михневич, Н.А. Миронов // Известия вузов. Пищевая технология. 2008. № 2-3.с. 82 - 83.

45. Компанцев, Д.В., Попов А.В., Привалов И.М., Степанова Э.Ф. Белковые изоляты из растительного сырья: обзор современного состояния и анализ перспектив развития технологий получения белковых изолятов из растительного сырья // Современные проблемы науки и образования. 2016. № 1. С. 58-69.

46. Коновалов, В.И. Сушка с тепловыми насосами в химической промышленности: возможности и экспериментальная техника. // Вестник ТГТУ. 2011. Т. 17.

C. 153-178.

47. Кретов, И. Т. Кинетика сушки вареных круп перегретым паром / И. Т. Кретов, А. Н. Остриков, В. М. Кравченко // Изв. вузов СССР. Пищевая технология. 1982 № 4.С. 103 - 104.

48. Крылов, А.И., Елькин Н.В. Вибрационные сушилки с инфракрасными излучателями / А.И. Крылов, Н.В. Елькин // Химическая промышленность. 2005. № 9. С. 41 - 45.

49. Кудинов, П.И., Щеколдина Т.В., Слизькая А.С. Современное состояние и структура мировых ресурсов растительного белка // Известия вузов. Пищевая технология. 2012. № 5-6. С. 35-38.

50. Курнакова Н. Ю., Нуждин А. В., Волхонский А. А. О возможности повышения энергоэффективности тепловой схемы ТЭС с применением теплового насоса // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018. Т. 22. № 7. С. 114-122.

51. Кутин, Д.Д. Влияние рациона кормления на организм кроликов / Д.Д. Ку-тин // Международный журнал прикладных наук и технологий «Integral». - 2018. - № 4. - С. 181-186.

52. Лесных, А.С. Научное обеспечение процесса осциллирующей сушки семян рапса с циклическим вводом антиоксиданта: дис. кандидата техниче-ских наук / Воронеж. гос. ун-т инжен. технологий. Воронеж, - 2012. - 187 с.

53. Лыков, А. В. Тепломассообмен / А. В. Лыков. - М.: Энергия, 1978. -479 с.

54. Лыков, А.В. Теория сушки. М.: Энергия, 1968. 472 с.

55. Лыков, А.В. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1978. 480 с.

56. Лыков, А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. М.-Л.: Гос-энергоиздат, 1963. 535 с.

57. Львовский, Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул/ Е.Н. Львовский - М.: 198. -224 с.

58. Малахов, Н. Н., Математическая модель сушки дисперсных продуктов в активном гидродинамическом слое / Н. Н. Малахов, С. В. Дьяченко, Е. Г. Папуш, О.А. Клименчук // Известия вузов. Пищевая технология. - 2005. - № 2-3. - С. 97-102.

59. Миронов Н.А. Идентификация параметров сушки зерна в слое через потенциал массопереноса / Н.А. Миронов, С.А. Подгорный, Е.П. Кошевой, В.С. Косачев //Новые технологии. - 2014. - № 1. - С. 63 - 67.

60. Михайлов, Ю. А. Сушка перегретым паром / Ю. А. Михайлов - М.: Энергия, 1967. - 200 с.

61. Муштаев, В. И. Сушка дисперсных материалов / В. И. Муштаев, В.М. Ульянов - М.: Химия, 1988. - 352 с.

62. Мазамов, С.В. Изобарная теплоемкость реакционной смеси и технологические закономерности получения биодизельного топлива в суб- и сверхкритических флюидных условиях в проточном реакторе в присутствии гетерогенного катализатора: дис. кандидата технических наук / Казанский нац. иссл. техн. ун-т . Казань, - 2015. - 170 с.

63. Мацевитый, Ю. М., Чиркин Н. Б., Кузнецов М. А. Термоэкономический анализ теплонасосной системы теплоснабжения // Проблемы машиностроения. 2010. Т. 13. № 1. С. 42-51.

64. Методические указания по оценке качества и питательности кормов. - М. 2002, 75 с. нет изд-ва.

65. Милова, Л. Тепловые насосы для водяных систем отопления и горячего водоснабжения // Сантехника, отопление, кондиционирование. 2009. №4. С 50 -58. 17.

66. Мифтахова, Л.Х. Исследование свойств термодинамических систем и процессов получения биодизельного топлива транэтерификацией рапсового масла в среде этанола в сверхкритических флюидных условиях: дис. канди-дата технических наук / Казанский нац. иссл. техн. ун-т . Казань, - 2015. - 204 с.

67. Муртазалиева, М.К., Абакаргаджиева П.Р. Исследование фракционного состава белков семян рапса // Изв. Дагестанского государственного педагогического университета. Естественные и точные науки. 2011. № 3. С. 29-30.

68. Немченко, Н.И. Теплонасосная установка - перспективный источник теплоснабжения поселка // Промышленная энергетика. - 2013. - №10. - С 51 - 54. 18

69. Остриков А.Н., Калашников Г.В., Шевцов С.А. Основные закономерности тепло- и массообмена в процессе сушки пищевого растительного сырья перегретым // Изв. вузов. Пищевая технология. 2014. № 4. С. 87-92.

70. Остриков, А. Н. Развитие научных основ и разработка способов тепло-вой обработки пищевого растительного сырья с использованием перегретого пара: дис. . докт. техн. наук: 05.18.12 / Остриков Александр Николаевич. - Воронеж, 1993. - 350 с.

71. Остриков, А.Н. и др. Процессы и аппараты пищевых производств: учеб. для вузов: в 2 кн.; под ред. А.Н. Острикова. Кн. II. СПб.: ГИОРД, 2007. 608 с.

72. Остриков, А.Н. Оптимизация процесса сушки зерновых культур в барабанной сушилке с тепловым насосом / А.Н. Остриков, А.А. Шевцов., В.В. Ткач, Н.А. Сер-дюкова // Известия вузов. Пищевая технология. - 2018. - № 1. - С. 74-78.

73. Остриков, А.Н., Сайко Д.С., Лыткина Л.И., Шевцов С.А. Распределение температурных полей в частице с треугольной симметрией при сушке перегретым паром // Изв. вузов. Пищевая технология. 2015. № 1. С. 69-74.

74. Остриков, А.Н., Шевцов А.А., Тертычная Т.Н., Сердюкова Н.А. Эксергетиче-ский анализ технологии получения биодизельного топлива из рапсового масла// Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2020. № 1. С. 252-261.

75. Остриков, А.Н., Шевцов С.А. Математическая модель стабилизации материальных и тепловых потоков в замкнутом цикле при производстве крупяных концентратов // Изв. вузов. Пищевая технология. 2014. № 1. С. 80-85.

76. Остриков, А.Н., Шевцов С.А. Математическое моделирование процесса сушки пищевого растительного сырья перегретым паром // Изв. вузов. Пищевая технология. 2013. № 1. С. 83-87.

77. Остриков, А.Н., Шевцов С.А., Столяров И.Н. Численно-аналитическое решение трехмерной модели нестационарного теплопереноса в процессе конвективной сушки пищевого растительного сырья // Изв. вузов. Пищевая технология. 2014. № 2-3. С. 116-120.

78. Пат. 2017107125 РФ Способ комплексной переработки семян сои. Дранни-ков А.В., Ткач В.В., Шевцов А.А. ,Бюл. № 1, 2017.

79. Пат. 2190334 РФ. Способ переработки сои и комплекс средств для его осу-

ществления // Э.М. Квашнин, А.А. Максимов, А.А. Максимов, П.Ф. Трофимов // БИПМ. 10.10.2002.

80. Пат. 2303213 РФ. Способ стабилизации термовлажностных характеристик зерна при его сушке и хранении/А.А. Шевцов, А.Н. Остриков, Д.А. Бритиков, Е.В. Фурсова//БИМП. 20.07.2007.

81. Пат. 2412236 Р Ф, МПК7 С11С 3/04. Способ получения биодизельного топлива / Винокуров В.А., Дадашев М.Н., Барков А.В. - заявитель и патентообладатель Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина, Ассоциация делового сотрудничества в области передовых комплексных технологий «АСПЕКТ» - № 2008149226, заявл. 15.12.2008, опубл. 20.02.2011. Бюл. № 5(II ч.). - 3 с: ил.

82. Пат. 2510479 РФ, МПК F26B25/25. Способ управ-ления процессами сушки и хранения зерна / Шевцов А.А., Дранников А.В., Воронова Е.В., Лыткина Л.И., Бритиков Д.А. заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «ВГУИТ». - № 2012140914/06; заявл. 25.09.2012; опубл. 37.03.2014. 24.

83. Пат. 2640366 РФ. Способ комплексной переработки семян сои / А.А. Шевцов, А.В. Дранников, В.В. Ткач // БИПМ. 28.12.2017.

84. Пат. 2646755 РФ. Линия производства биодизельного топлива / В.В. Ткач, С.А. Шевцов // БИПМ. 07.03.2018.

85. Пат. 2649379 РФ С1, МПК F26B 11/14. Барабанная сушилка / Ткач В.В., Шевцов С.А., Сердюкова Н.А. - заявитель и патентообладатель В.В. Ткач, С.А. Шевцов, Н.А. Сердюкова. - № 2017122769; заявл. 27.06.2017; опубл. 02.04.2018. Бюл. № 10.

86. Пат. 2688467, RU, C11B 1/06. Способ управления линией комплексной переработки семян масличных культур / Шевцов А.А., Ткач В.В., Салтыков С.Н., Сердюкова Н.А., Копылов М.В. № 2018121873; Заявл. 13.06.2018; Опубл. 21.05.2019, Бюлл. № 15.

87. Пат. 2689672 РФ С1, МПК A23L 5/00. Способ комплексной переработки семян сои с выделением белоксодержащих фракций / Четверикова И.В., Шевцов

А.А., Ткач В.В., Сердюкова Н.А. - заявитель и патентообладатель Воронеж. гос. ле-сотехнич. ун-т.- № 2018107149; заявл. 26.02.2018; опубл. 01.07.2019. Бюл. № 19.

88. Пат. 2689672, RU, A23L 5/00. Способ комплексной переработки семян сои с выделением белоксодержащих фракций / Четверикова И.В., Шевцов А.А., Ткач В.В., Сердюкова Н.А. № 2018107149; Заявл. 26.02.2018; Опубл. 01.07.2019. Бюлл. № 16.

89. Пат. 2690332 РФ С1, МПК С11В 1/06. Маслопресс / Шевцов А.А., Копылов М.В., Татаренков Е.А., Ткачев О.А., Ткач В.В., Прошкина А.А., Сердюкова Н.А. - заявитель и патентообладатель А.А.Шевцов, М.В. Копылов, Е.А. Татаренков, О.А. Ткачев, В.В. Ткач, А.А. Прошкина, Н.А. Сердюкова. - № 2018120824; заявл. 05.06.2018; опубл. 31.05.2019. Бюл. № 16.

90. Пат. 2693046 С1, МПК С11С 3/04, С11С 3/10, С^ 1/02, С07С 67/03. Способ управления процессом переработки масличных семян в биодизельное топливо / Шевцов А.А., Ткач В.В., Тертычная Т.Н., Сердюкова Н.А. - заявитель и патентообладатель А.А. Шевцов, В.В. Ткач, Т.Н. Тертычная, Н.А. Сердюкова. - № 2018126879; заявл. 20.07.2018; опубл. 31.05.2019. Бюл. № 19.

91. Пат. 2714306 РФ, МПК7 С11С 3/10, С№ 1/02, С^ 3/00; С07С 67/02. Способ получения биодизельного топлива и установка для его осуществления / Тертычная Т.Н., Шевцов С.А., Ткач В.В., Сердюкова Н.А. - заявитель и патентообладатель Воронеж. гос. аграрный. ун-т.- № 2019114066; за-явл.06.05.19; опубл. 14.02.2020. Бюл. № 5 (II ч.).

92. Пат. 2721704 С1, МПК С11С 1/10. Способ производства пеллет из жмыха семян масличных культур и устройство для его осуществления / Тертычная Т.Н, Шевцов С.А., Ткач В.В., Сердюкова Н.А. - заявитель и патентообладатель Воронеж. гос. аграрный. ун-т. - № 2019113592; заявл.30.04.19; опубл. 21.05.2020. Бюл. № 15.

93. Пат. № 2619278, RU, С11В 1/06 (2006.01). Линия производства растительного масла / Фролова Л.Н., Шевцов А.А., Лыткина Л.И., Василенко В.Н., Русина К.Ю. № 2015147604; Заявл. 06.11.2015; Опубл. 15.05.2017, Бюлл. № 14.

94. Патент 2017112845 РФ Линия производства биодизельного топлива. Ткач

В.В., Шевцов С.А., Бюл. № 7, 2018.

95. Пилотная установка для непрерывной переэтерификации растительных масел в среде сверхкритических метанола и этанола / Р.А. Усманов [и др] // Сверхкритические флюиды: Теория и Практика. Т.6. -№ 3. - 2011. - С. 45 - 61.

96. Подгорный, С.А., Косачев В.С., Кошевой Е.П., Схаляхов А.А. Влажност-но-температурные кинетические зависимости при сушке // Новые технологии. 2014. № 1. С. 43-47.

97. Подгорный, С.А., Косачев В.С., Кошевой Е.П., Схаляхов А.А. Постановка задачи описания переноса тепла, массы и давления при сушке // Новые технологии. 2014. № 3. С. 20-27.

98. Подгорный, С.А., Кошевой Е.П., Косачев В.С. Термодинамический подход в теории сушки // Изв. вузов. Пищевая технология. 2015. № 4. С. 88-91.

99. Подскребкин, А.Д., Дягелев В.Ф. Опыт использования тепловых насосов в мире и России // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Естественные и технические науки. Издательство. Научные технологии (Москва) ISSN2223-2966, 2016. № 4. С. 15-21.

100. Попов, А.В. Новейшие возможности использования тепловых насосов // Промышленная энергетика. 2010. №4. С 46 - 50. 16.

101. Процессы и аппараты пищевых производств : учеб. для вузов в 2 кн. / А. Н. Остриков [и др.]; под ред. А. Н. Острикова. - Кн. II. - СПб.: ГИОРД, 2007. - 608 с.

102. Процессы и аппараты пищевых производств. Кн. II / Под ред. А. Н. Острикова. СПб.: ГИОРД, 2007. 608 с.

103. Рид, Р. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие/ Р. Рид, Дж. Праусниц, Т. Шервуд //Пер. с англ. под ред. Б.И. Соколова. - 3-е изд., перераб. и доп. - Л.: Химия, 1982.- 592 с.

104. Рудобашта ,С.П., Зуева Г.А., Карташов Э.М. Тепломассоперенос в сферической частице при ее сушке в осциллирующем электромагнитном поле // Теоретические основы химической технологии. 2016. Т. 50. № 5. С. 539-550.

105. Рудобашта ,С.П., Зуева Г.А., Муравлева Е.А., Дмитриев В.М. Массо-

проводность капиллярно-пористых коллоидных материалов при конвективной сушке // Инженерно-физический журнал. 2018. Т. 91. № 4. С. 903-911.

106. Рудоман, В.В. Агробиологические основы возделывания промежу-точ-ных культур в Нечерноземной зоне / В.В. Рудоман, Т.С. Бражникова // Кормопроизводство России: сб. научных трудов. - М., 1997. - С. 382-391. 7.

107. Сорочинский, В.Ф. Расчет производительности отечественных и зарубежных зерносушилок / Хлебопродукты. 2015. №2 С. 45-74.

108. Савченко, Т.В., Улезько А.В., Кравченко Н.Н. Управление производством масличных культур на основе кластерного подхода. Воронеж: ВГАУ, 2013. 160 с.

109. Сверхкритическая переэтерификация рапсового масла / Э.У. Ильчи-бакиева [и др.]// Экология промышленного производства, № 4, 2010. - С. 66 - 69.

110. Сердюкова, Н.А. Микропроцессорное управление технологией переработки семян рапса в белоксодержащие продукты / Н.А. Сердюкова.// Сб. ст. по материалам VI Междунар науч.-техн. конф. «Инновационные технологии в пищевой промышленности: наука, образование и производство». Воронеж: ВГУИТ, 2019. С. 150-154.

111. Систер, В.Г. Технология получения биодизельного топлива / В.Г. Си-стер, Е.М. Иванникова, А.И. Ямчук - Известия МГТУ «МАМИ», №3 (17), 2013. -С. 109 - 112.

112. Теоретические основы хладотехники. Тепломассообмен/С.Н. Богданов, Н.А. Бучко, Э.И. Гуйго, Г.Н. Данилова, В.Н. Филаткин, О.Б. Цветков. М.: Агропромиздат, 1986. 406 с.

113. Теплонасосная технология в решении крупномасштабных задач теплофикации с использованием низкопотенциальной теплоты энергоисточников / Калнинь И.М., Легуенко С.К., Проценко В.П. и др. // Энергосбережение и водо-подготовка. 2009. - N 5(61).- С.25-30.

114. Ткач, В.В., Сердюкова Н.А. Линия производства альтернативного топлива с использованием теплового насоса / В.В. Ткач, Н.А. Сердюкова // IX Междунар. науч.-практ. конф. «Транспорт Евразии XXI века: Современные циф-

ровые технологии на рынке транспортных и логистических услуг». - Алматы: Казахская академия транспорта и коммуникаций имени М. Тынышпаева, 2018. -С. 480-484.

115. Ткач, В.В., Шевцов А.А., Сердюкова Н.А. Компьютерное моделирование теплофизических характеристик семян рапса методом нестационарного теплового // Наука, образование и инновации в современном мире. Воронеж: ВГАУ, 2018. С. 199-204.

116. Управление теплонасосной технологией переработки масличных культур в биодизельное топливо / Шевцов А.А., Тертычная Т.Н., Ткач В.В., Сер-дюкова Н.А. // Химическая промышленность, 2020, -№ 2, С. 1-7.

117. Утеуш, Я. А. Рапс и сурепица в кормопроизводстве / Ю.А. Утеуш // Изд. «Наукова думка». - Киев, 1979. - С.14-19.

118. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений / Пер. с англ. Х.Д. Икрамова. М.: Мир, 1980. 279 с.

119. Фролова, Л.Н. Развитие научно - практических основ ресурсосбере-га-ющих процессов комплексной переработки семян масличных культур: теория, техника и технология: дис. доктора технических наук / Воронеж. гос. ун-т ин-жен. технологий. Воронеж, - 2016. - 370 с.

120. Цветков, О.Б., Лаптев Ю.А. Теоретические основы тепло- и хладо-техники. Основы термодинамики и тепломассопереноса. // Санкт-Петербург: СПб.: Университет 34 с.

121. Чернышов, А. Д. Метод быстрых разложений для решения нелинейных дифференциальных уравнений // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2014. Т. 54. № 1. С. 11-21.

122. Чернышов, А.Д. Решение задач с фазовыми превращениями методом расширения границ // Инженерно-физический журнал. 2009. Т. 82. № 3. С. 576-585.

123. Чернышов, А.Д. Улучшение дифференцируемости решений краевых задач механики в форме обобщенных рядов Фурье с помощью граничных функций // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2010. № 1. С. 151-162.

124. Шевцо, А.А., Ткач В.В., Сердюкова Н.А. Реализация осциллирующих режимов сушки с использованием многозонной барабанной сушилки. Современные проблемы техники и технологии пищевых производств: материалы XIX междунар. науч.-практ. конф.: 3 ч. / под ред. В. А. Вагнера, Е. С. Дикаловой; Алт. гос. техн. ун-т им. И. И. Ползунова. - Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2018. - Ч. 3. - С. 189-193.

125. Шевцов,С.А. Остриков А.Н. Техника и технология сушки пищевого растительного сырья. Воронеж: ВГУИТ, 2014. 289 с.

126. Шевцов А.А., Бунин Е.С., Ткач В.В., Сердюкова Н.А. Эффективное внедрение парокомпрессионного теплового насоса в линию комплексной переработки семян масличных культур // Хранение и переработка сельхозсырья. 2018. № 1. С. 60-64.

127. Шевцов, А.А. Автоматическая оптимизация процесса переэтерифи-кации рапсового масла сверхкритическим этиловым спиртом / Шевцов А.А., Тертычная Т.Н., Сердюкова Н.А. // Южно-сибирский научный вестник. - 2020. -№ 2. - С. 67-72.

128. Шевцов, А.А. Моделирование тепловой обработки семян масличных культур высокотемпературным теплоносителем / А.А. Шевцов, Л.И. Лыткина, В.В. Ткач. Ю.В. Чернухин, Н.А.Сердюкова // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2018. - № 4. - С. 163-171.

129. Шевцов, А.А. Однопараметрическая оптимизация процесса сушки масличных материалов в производстве биодизельного топлива / А.А. Шевцов, Т.Н. Тертычная, В.В. Ткач, Н.А. Сердюкова // Инновационные технологии и стратегии развития промышленности: сб. статей междунар. науч.-практ. конф. -Уфа: ОМЕГА САЙНС, 2017. - 125-129 с.

130. Шевцов, А.А. Подготовка высокопотенциальных теплоносителей в многозонной сушилке барабанного типа с тепловым насосом / А.А. Шевцов, Т.Н. Тертычная, В.В. Ткач, Н.А. Сердюкова // Роль и значение науки и техники для развития современного общества: сборник статей Международной научно-практической конференции. - В 2 ч. Ч.1/ - Уфа: ОМЕГА САЙНС, 2017. - 96-99 с.

131. Шевцов, А.А. Разработка алгоритма управления процессами переработки масличных семян в белоксодержащие продукты / А.А. Шевцов, Т.Н. Тер-тычная, В.В. Ткач, Н.А. Сердюкова // Известия вузов. Пищевая технология. -2019. - № 4. - С. 61-65.

132. Шевцов, А.А. Разработка высокоэффективной линии комплексной переработки семян масличных культур / А.А. Шевцов, Т.Н. Тертычная, В.В. Ткач, Н.А. Сердюкова. Актуальная биотехнология №3 (26), 2018.-517 с.

133. Шевцов, А.А. Резервы энергоэффективности конвективной сушки дис-персных материалов при переменных режимах / Шевцов А. А., Дранников

A.В., Ткач В.В., Сердюкова Н.А. // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. - 2017. - № 2. - С. 17-23.

134. Шевцов, А.А., Дранников А.В., Ткач В.В., Сердюкова Н.А. Резервы энергоэффективности конвективной сушки дисперсных материалов при переменных режимах // Вестн. Воронеж. гос. ун-та инженер. технологий. 2017. № 2. С. 91-99.

135. Шевцов, А.А., Павлов И.О., Воронова Е.В., Бритиков Д.А. Решение обратной задачи теплопроводности для контроля и управления температурными полями в слое дисперсного материала // Инженерно-физический журнал. 2012. Т. 85. № 4. С. 753-760.

136. Шевцов, А.А., Тертычная Т.Н., Ткач В.В., Сердюкова Н.А. Энергосберегающая технология выделения белоксодержащих фракций из масличных семян с применением пароэжекторного теплового насоса // Вестник ВГУИТ. 2019. № 2. С. 35-40.

137. Шевцов, А.А., Ткач В.В., Сердюкова Н.А. Конструктивные решения при проектировании многозонной сушилки барабанного типа / А.А. Шевцов,

B.В. Ткач, Н.А. Сердюкова // Энергоэффективность и энергосбережение в современном производстве и обществе. Материалы междунар. науч.-практ. конф.: Воронежский государственный аграрный университет им. Императора Петра I (Воронеж), 2018. - С. 225-228.

138. Шевцов, А.А., Ткач В.В., Сердюкова Н.А. Резервы энергоэффективности при сушке семян масличных культур «Сушка, хранение и переработка продукции растениеводства» : сб. науч. трудов междунар. науч.-техн. семинара, посвященного 175-летию со дня рождения К.А. Тимирязева / М.: Издательство «Перо», 2018 - С. 156-161.

139. Шевцов,А.А., Сайко Д.С., Дранников А.В., Шатунова Н.В. К решению краевой задачи теплопроводности гранулы с пленкой раствора на ее поверхности в процессе распылительной сушки // Теоретические основы химической технологии. 2013. Т. 47. № 2. С. 630-633.

140. Шенцова, Е.С. Оптимизация процесса гранулирования комбикормов для молодняка кроликов и оценка их эффективности / Е.С. Шенцова, Е.Е. Курча-ева, А.В. Востроилов, Л.А. Есаулова// Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. - 2018. - Т. 80. - № 3. - С. 176-184.

141. Шенцова, Е.С. Повышение физиологического статуса и качества мяса кроликов на фоне применения пробиотического комплекса «Споротермин» в составе комбикормов/ Е.С. Шенцова, А.В. Востроилов, Е.Е. Курчаева, Л.И. Лытки-на// Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. - 2019. - Т. 81. - № 3. - С.57-63.

142. Шенцова, Е.С. Технологические свойства жмыха амаранта как компонента комбикормов / Е.С. Шенцова, Л.И. Лыткина, А.В. Востроилов, Е.Е. Кур-чаева// Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. - 2018. - Т. 80. - № 2 (76).- С. 182-188.

143. Энергетическая стратегия России на период до 2030 года. Утверждена распоряжением Правительства РФ от 13.11.2009 № 1715., Губанов М.М. Особенности германского законодательства в области энергосбережения и применения возобновляемых источников энергии // Промышленная энерге-тика. 2013. №1.- С 54 -61 15.

144. [Электронный ресурс]: Режим доступа: https://agro.marimmz.ru/posevnye-ploschadi-rapsa-v-rossii-2019

145. [Электронный ресурс]: Режим доступа: https://agrotehholding.ru/

146. [Электронный ресурс]: Режим доступа: https://www.ekatalog.ru/z935.htm 14.

147. [Электронный ресурс]: Режим доступа: https://voronezh.tiu.ru/

148. Aghbashlo M. et al. Exergy-based sustainability analysis of biodiesel production and combustion processes // Biodiesel. 2019. P. 193-217.

149. Chaudhary V., Gakkhar R. Exergy based performance comparison of DI diesel engine fuelled with WCO15 and NEEM15 biodiesel // Environmental Progress & Sustainable Energy. 2019. P. e13363.

150. Chicherin S. Low-Temperature District Heating Distributed from Transmission-Distribution Junctions to Users: Energy and Environmental Modelling // Energy Procedia. 2018. Vol. 147. P. 382-389.

151. Chicherin S. V. Comparison of a District Heating System Operation Based on Actual Data - Omsk City, Russia, Case Study / S. V. Chicherin // International Journal of Sustainable Energy. 2018. Vol. 38. No. 6. P. 603-614.

152. Deng J. Does Heat Pumps Perform Energy Efficiently as We Expected: Field Tests and Evaluations on Various Kinds of Heat Pump Systems for Space Heating// Energy and Buildings. 2019. Vol. 182. P. 172-186.

153. Hepbasli A. Exergoeconomic analysis of plum drying in a heat pump conveyor dryer // Dry- ing Technology, 2010, no. 28, pp. 1385-1395.

154. Jannatkhah J., Najafi B., Ghaebi H. Energy and exergy analysis of combined ORC-ERC system for biodiesel-fed diesel engine waste heat recovery // Energy Conversion and Management. 2020. V. 209. P. 112658.

155. Kurchaeva, E.E Improving the productivity of rabbits through the sharing of probiotic complexes and herbal supplements/ Kurchaeva E.E., Vostroilov A.V., Ar-temov E.S., Maksimov I.V. //Conference on Innovations in Agricultural and Rural development. 341 (2019) 012051 IOP Publishing doi:10.1088/1755-1315/341/1/012051.

156. Podgorny S.A., Kosachev V.S., Koshevoy E.P. Skhalyakhov A.A., Siyu-khov H.R. The modeling of drying process of a grain moving layer with inversion //

Modern Applied Science. 2015. T. 9. № 4. P. 126-134.

157. Renaldi R., Kiprakis A., Friedrich D. An optimisation framework for thermal energy storage integration in a residential heat pump heating system // Applied energy. 2017. V. 186. P. 520-529.

158. Sayegh M. A. Heat Pump Placement, Connection and Operational Modes in European District Heating// Energy and Buildings. 2018. Vol. 166. P. 122-144.

159. Spitler J.D., Gehlin S.E.A. Thermal response testing for ground source heat pump systems-An historical review // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2015. V. 50. P. 1125-1137.

160. Vivian J. Evaluating the Cost of Heat for End Users in Ultra Low Temperature District Heating Networks with Booster Heat Pumps // Energy. 2018. Vol. 153. P. 788-800.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Программа «Расчет процесса сушки семян рапса в барабанной сушилке с подъемно-лопастной системой»

Влагосодержание семян: начальное -

Wn := 0.22 равновесное -

Wp := 0.074

Температура семян: начальная, С -Qn := 15

Коэффициент температуропроводности семян, мл2/с -

- 9

a := 80 • 10

Плотность семянной массы, кг/мЛ3 -

р := 830

Удельная теплоемкость семян, кДж/(кг*К) -

c := 1.92

Эквивалентный радиус частицы, м -

R := 0.0015

Коэффициент диффузии влаги, мЛ2/с -

_ с

am := 0.25• 10 9 Сушильный агент

Температура сушильного агента, С -

Тс := 130 Процесс Время сушки, с

т := 0.86 • 360С 3

т = 3.096 х 10

Длина сушильного аппарата, м

L := 7

Скорость движения семянной массы а аппарате, м/с -L

w := — т

ш = 0.002

Скорость движения сушильного агент, м/с -

V := 6.1

Удельная теплота парообразования, кДж/(кг*К) -

Ко := 240С

Эмпирический коэффициент теплообмена, кДж/(мЛ3*К*с) -А := 0.18-V• 0.3

А = 0.329

Эмпирический коэффициент массообмена, м/с -

_ 8

В := 2.7• 10 • Ог

_ 7

В = 4.05 х 10 Критери1 Критерий Пекле

_. ш • К

Ре :=-

а

Ре = 42.393

Критерий Лыкова

ат Ы := — а

_ 3

Ы = 3.125 х 10

Критерий Коссовича

0.3 • Ко • (МЛг _ Wp)

Ко :=---—

с • (Тс_ Оп)

Ко = 0.476

Эмпирический критерий Нуссельта

№ :=

А-Р2. c - р - а

„- 3

Ыи = 5.813 х 10 Эмпирический массообменный критерий Био

81 :=

ат

81 = 2.43 Функци

1_и - (24 - у1 - 24 - у0)

Ьи - (20 - у2 - 32 - у1 + 12 - у0)

, (56 40

Ьи - I у - у3 - 32 - у2 + у у1

-9 - Ьи - 81 - у3 + 32 - Ьи - (у2 - у?) -Ыи - у4 + 2 - Ко - 81 - Ьи - у3

1 1 1

й(х,у) :=

у0 :=

V 1 У

Интервал интегрирования Хк

Ре - Р Хк = 110.08 Хг := flool(Xk) Хг = 110

Число участков интегрирования

п := 12

Шаг интегрирования

И := — п

в := гкГхес1(у0, 0,Хг, п, О) I := 0.. п ] := 1.. 4

в, ] := в, ](Мп - Мр) + Мр

в с- := Тс- в с- - (Тс- Оп)

1 , 5 1 , 5

в,0 := в,0•Ре •

в =

0 1 2 3 4 5

0 0.000 0.220 0.220 0.220 0.220 15.000

1 0.583 0.219 0.219 0.205 0.177 15.251

2 1.166 0.217 0.211 0.191 0.156 16.737

3 1.749 0.211 0.202 0.179 0.144 18.854

4 2.332 0.204 0.192 0.169 0.135 21.332

5 2.915 0.196 0.183 0.160 0.129 24.030

6 3.497 0.187 0.175 0.153 0.124 26.870

7 4.080 0.179 0.167 0.146 0.119 29.802

8 4.663 0.171 0.159 0.140 0.116 32.791

9 5.246 0.163 0.152 0.135 0.112 35.811

10 5.829 0.156 0.146 0.130 0.109 38.841

11 6.412 0.150 0.140 0.125 0.106 41.867

12 6.995 0.143 0.135 0.121 0.104 44.875

I := 0.. 12

x:= si, 0 y1i - s.

y2i - si

y3i = Sj y4i := s.

yi

i, 1 i, 2 i, 3 i, 4 0.25

0.2 -

y2

У3_

y4 0.15

0.1

i := 0.. 12

li := si,5

0

2

4

6

x

Программа «Расчет полей температуры и влагосодержания для процесса сушки семян рапса методом модифицированных рядов Фурье».

restart; with(plots):

Система уравнений в новых переменных

M:=3; K:=2*M+2; prznach:=1;

M := 3 K := 8 prznach := 1

File:="Exp-PII-2-13.txt";

Imfile:=cat("D:\\D\\BALL\\",File);

File := 'Exp-PII-2-13 .txt" Imfile := "D:\D\BALL\Exp-PII-2-13.txt"

s time:=time();

stime := 63.709

dT1:=-diff(T(r,tau),tau)+A[1,1]*diff(T(r,tau),r,r)+ + A[1,2]*diff(U(r,tau),r,r)=0;

5 , л ra2 , Л ra2 , Л ~ ~ " = 0

dT1 = -la- T(-+^1.1 ^T(r. -) + A1.2 ^ U(-, -)

ar 2

Var У

ar 2

Var У

dU1:=-diff(U(r,tau),tau)+A[2,1]*diff(T(r,tau),r,r)+ +A[2,2]*diff(U(r,tau),r,r)=0;

a , л Г a2 Л Г a2 >

Digits;

dU1 := "k U( r. - ) T A2.1 T-2 T( r. - ) T A2.2 T-2 U( r. - )

ar 2

var У

ar 2

Var У

= 0

10

Решение ищем в виде функций Ts и Us

Ts := Ф(-) r + Ф1(-) I - r3 - - r l + T(-) sin(ж r) + T2(-) sin(2 ж r) + T3(-) sin(3 ж r)

Ts:=Phi(tau)*r+Phi[1](tau)*(rA3/6-r/6)+sum(T[m](tau)*sin(m*Pi*r),m=1..M);

'I r 3 - 1

6 6

Us:=psi(tau)*r+psi[1](tau)*(rA3/6-r/6)+ +sum(U[m](tau)*sin(m*Pi*r), m=1..M);

Us :=

1 r3 - 1 / ) t U( -) sin( ж / ) t U( *) sin(2 ж . ) , U(

v ( - ) r T ^ ( - ) Г1 r3 - 1 r) T U ( - ) sin( ж r ) T U( - ) sin( 2 ж r ) T U( - ) sin( 3 ж r Используя граничные условия, находим зависимость Phi[1], psi[1] от Phi, psi

st:=expand(subs(r=1,-diff(Ts,r)+Ts+a[1]*(1-Ts)-a[2]*(Us-up)))=0;

st := "1 ф ( - ) T T ( - ) ж - 2 T2( - ) ж T 3 T ( - ) ж t a - a Ф( - ) - a2 y( - ) t a2up = 0

su:=expand(subs(r=1,-diff(Us,r)+Us-b[1]*(1-Ts)+b[2]*(Us-up)))=0;

su := -1 v ( - ) t U ( - ) ж - 2 U2( - ) ж t 3 Ц ( - ) ж - b t b Ф( - ) t b2 y( - ) - \up = 0

rez1:=solve({st,su},{Phi[1](tau),psi[1](tau)}); rezl := { y(- ) =

-3 b T 3 U ( - ) ж - 6 U( - ) ж t 9 U( - ) ж t 3 b Ф( - ) t 3 b2 y ( - ) - 3 b2 up. Ф ( - ) = 3 a t 3 t ( - ) ж - 6 T2( - ) ж t 9 T ( - ) ж - 3 a ф( - ) - 3 a v ( - ) t 3 a up}

Phi1:=subs(rez1,Phi[1](tau));

Ф1 := 3 a T 3 T(-) ж - 6 T2(-) ж t 9 T3(-) ж - 3 a Ф-) - 3 a v( -) T 3 a up

psi1:=subs(rez1,psi[1](tau));

y1 := -3 b T 3 U(-) ж - 6 U(-) ж T 9 Ц(-) ж t 3 b Ф- ) t 3 b2 y(-) - 3 b2 up Решение ищем с учетом зависимости Phi[1], psi[1] от Phi, psi

Tsn:=subs(Phi[1](tau)=Phi1,psi[1](tau)=psi1,Ts);

Т^т := Ф(т) г +

(3 ах + 3 Т(т) л - 6 Т(т) л + 9 Т(т) л - 3 а Ф(т) - 3 а2 у(т) + 3 а2 ир)

, 1 1

Г - — г I + Т( т ) sin( л Г ) + Т( т ) sin( 2 л Г ) + Т( т ) sin( 3 л г)

Usn:=subs(Phi[1](tau)=Phi1,psi[1](tau)=psi1,Us); изп := у(т) г +

(-3 Ъх + 3 и ( т ) л - 6 и( т ) л + 9 и( т ) л + 3 Ь Ф( т ) + 3 Ъ2 у ( т ) - 3 Ъ2 ир) 1 ^ 1 I

-г--г I + и (т) sin(л г) + и (т) sin(2 л г) + и (т) sin(3 л г)

6 6 у 1 2 3

Запишем первые производные выбранных функций по времени

DTt:=diff(Tsn,tau);

ОТ' = V ¡^Ф( т)1г +

3 V ТГ Т.( т) ]л - 6 V ¡т Т2( т) )л + 9 (Ж Т3( т) )л - 3 а. I ¡ЙФт)) - 3 а2 V (т)

1 {\ г3 - 1 г 1 + Ц Т1(т) 1 л г) + (Ж Т2(т)1 sin(2 л г) + {Ж Т3(т)1 8Ш(3 л г)

DUt:=diff(Usn,tau);

ои' = V ¡¡Г у(т) 1г+(3 {¡¡Г и.( т) Ул - 6 (1 и2( т) ]л+9 {¡¡Г и3( т) Iл

Т , Л ,(Ж , Л * 1 ^ ~ г

+ 3 Ъ1 [¡тФ( т )) + 3 Ъ2 [¡ту( т )))[6 г - 6 г| + [* и1( т )) sin( л г )

+ {Ж и2(т) 1 8Ш(2 л г) + (Ж Щт) 1 8Ш(3 л г) Первые производные выбранных функций по пространственной координате г

DTr:=diff(Tsn,r);

БТг := Ф(т ) +

(3 а + 3 Т(т) л - 6 Т2(т) л + 9 Т(т) л - 3 а Ф(т) - 3 а2 у(т) + 3 а2 ир) г2 11

— - - I + Т(т) cos( л г) л + 2 Т2(т) cos(2 л г) л + 3 Т3(т) cos(3 л г) л

DUr:=diff(Tsn,r);

Биг := Ф(т) +

(3 а + 3 Т(т) л - 6 Т2(т) л + 9 Т(т) л - 3 а Ф(т) - 3 а2 у(т) + 3 а2 ир) г2 11

— - - I + Т(т) cos( л г) л + 2 Т2(т) cos(2 л г) л + 3 Т3(т) cos(3 л г) л Проверяем условие ограниченности решения в точке г=0

urot:=limit(expand(diff(Tsn/r,r)),r=0);

иго1 := 0

urou:=limit(expand(diff(Usn/r,r)),r=0);

игои := 0

Запишем вторые производные выбранных функций по пространственной коорди-

нате г

SKT:=diff(Tsn,r,r);

БКТ := (3 а + 3 Т(т) л - 6 Т2(т) л + 9 Т3(т) л - 3 а Ф(т) - 3 а2 у(т) + 3 а2 ир) г

- Т ( т ) sin( л г ) л2 - 4 Т ( т ) sin(2 л г ) л2 - 9 Т ( т ) sin(3 л г ) л2

SKU:=diff(Usn,r,r);

Жи := (-3 Ъ + 3 и(т) л - 6 и2(т) л + 9 Ц(т) л + 3 ^ Ф(т) + 3 Ъ2 у(т) - 3 Ъ2 ир) г

- и ( т ) sin( л г ) л2 - 4 и ( т ) sin(2 л г ) л2 - 9 и ( т ) sin(3 л г ) л2

Проверка значений вторых производных от выбранных функций на границах г=0 и г=1

evalf(subs(r=0,SKT));

-0.

evalf(subs(r=0,SKU));

-0.

evalf(subs(r=1,SKT));

3. а + 9.424777966Т(т) - 18.84955595Т2(т) + 28.27433400^(т) - 3. ау Ф(т)

- 3. а у(т) + 3. а2ир

evalf(subs(r=1,SKU));

-3. Ъ + 9.424777966и(т) - 18.84955595Ц(т) + 28.27433400Ц(т) + 3. \ Ф(т) + 3. Ъ2 у(т) - 3. Ъ2 ир

Система уравнений в выбранных функциях

rt:=-DTt+A[1,1]*SKT+A[1,2]*SKU; ru:=-DUt+A[2,1]*SKT+A[2,2]*SKU;

" := -{¡¡тФ(т)) г -

3 ^¡¡т Т1( т ) 1 л - 6 VЖ Т2( т )) л + 9 Т3( т )) л - 3 а1 {¡¡т Ф( т )) - 3 а2 ^¡¡т у(т)

6 г3 - 6 г) - ^¡т Т1(т)) Sin(л г) - [¡к Т2(т)У ^ л г) - {¡¡т Т3(т)) sin(3 л г)

+ \г(

(3 а + 3 Т(т) л - 6 Т2(т) л + 9 Т(т) л - 3 а Ф(т) - 3 а у(т) + 3 а ир) г

- Т ( т ) sin( л г ) л2 - 4 Т2 ( т ) sin(2 л г ) л2 - 9 Т3 ( т ) sin(3 л г ) л2) + А1 2( (-3 Ъ + 3 Ц ( т ) л - 6 Ц( т ) л + 9 Ц( т ) л + 3 ^ Ф( т ) + 3 Ъ2 у ( т ) - 3 Ъ2 ир ) г

- Ц(т) sin( л г) л2 - 4 Ц(т) sin(2 л г) л2 - 9 Ц(т) sin(3 л г) л2)

ги = -(¡Й у( т )) г - (3 {I и-( т )) л - 6 (¡Й и2( т ) 1 " + 9 (! и3( т )У "

¡г _ л ., - Л^П 3 1 1 гсГ

+3 Ъ> {аф( 1))+3 Ъ2 (т ))1{6г 3 - 6г1 - 1л Ц( т)) 5'п( л г)

U2Íт)J siní2 к r) - г- U3Íт)J siní3 к r) t A2,1 Í Í3 a t 3 T Í T ) к - б T í T ) к t 9 T í T ) к - 3 a Ф T ) - 3 a у Í T ) t 3 a2 up ) r

- TíT)siníк r ) к2 - 4 TíT)sinÍ2 к r ) к2 - 9 TÍт) sinÍ3 к r ) к2) t A2 2Í í-3 b t 3 U í t ) к - б Uí t ) к t 9 Uí t ) к t 3 b Фí t ) t 3 b2 у í т ) - 3 b2 up ) r

- U ít) siníк r) к2 - 4 U ít) sinÍ2 к r) к2 - 9 U íт) sinÍ3 к r ) к2)

for m from 1 to M do

ur[m]:=expand(int(rt*sin(m*Pi*r),r=0..1))=0; od;

3 «1 ГdT^ t ) J 3 f- T1Í т )

ur-1 :=--^^-У - б A1 1 T2Íт) t 9 A1 1 T3Í т) + 9 A1 2 U3Í т) t -2-

кк