Научно-техническое обоснование рациональных параметров теплопереноса и фильтрации двухфазного теплоносителя при освоении геотермальных месторождений Камчатки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, доктор технических наук Пашкевич, Роман Игнатьевич

• Пашкевич, Роман Игнатьевич
• доктор технических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор технических наук Пашкевич, Роман Игнатьевич

Основные условные обозначения.

Введение.

1. Анализ проблемы обоснования рациональных параметров теплопереноса и фильтрации двухфазного теплоносителя при освоении геотермальных месторождений Камчатки.

1.1. Моделирование теплопереноса при фильтрации с учетом капиллярных сил.

1.2. Процесс быстрой декомпрессии проницаемой среды.

1.3. Проблема установления параметров теплопереноса в породах магмагеотермальных систем.

1.3.1. Численное моделирование магмагеотермальных систем.

1.3.2. Характеристика Мутновской магмагеотермальной системы.

1.3.3. Существующие концептуальные модели Мутновской магмагеотермальной системы.

1.4. Направления освоения тепловых ресурсов близповерхностных магматических очагов.

1.4.1. Извлечение тепловой энергии из магмы.

1.4.2. Добыча теплоты горных пород с помощью геотермальных циркуляционных систем.

1.4.3. Добыча геотермального теплоносителя высоких параметров из глубокозалегающих геотермальных коллекторов.

1.5. Постановка задач исследования.

2. Теоретические основы моделирования теплопереноса при фильтрации двухфазного потока в продуктивных зонах геотермальных месторождений.

2.1. Теоремы осреднения по межфазной поверхности в системе двухфазный (жидкость-пар) геотермальный теплоноситель-порода».

2.2. Метод учета капиллярных эффектов в модели фильтрации двухфазного потока в продуктивных зонах геотермальных месторождений.

2.2.1. Новая система уравнений.

2.2.2. Сравнение существующих и предлагаемой модели.

2.2.3. Уравнения сохранения импульсов.

2.2.4. Градиент насыщенности как функция кривизны межфазной поверхности.

2.3. Преодоление гидростатических парадоксов в геотермальных коллекторах.

2.4. Выводы к главе 2.

3. Экспериментальное и численное исследование процесса быстрой декомпрессии неподвижной газонасыщенной пористой среды.

3.1. Эксперименты в лабораторных условиях.

3.2. Численные эксперименты.

3.3. Сопоставление результатов лабораторных и численных экспериментов.

3.3.1. Характер и темп снижения давления газа.

3.3.2. Скорость волны разрежения. 124'

3.4. Выводы к главе 3.

4. Методы и средства управления гидрогазотермодинамическими процессами в стволе добычных скважин геотермальных месторождений.

4.1. Анализ режима эксплуатации Малкинского геотермального месторождения.

4.2. Технологические решения по реконструкции промысла на Малкинском геотермальном месторождении.

4.3. Способ эксплуатации слабогазирующей добычной геотермальной скважины в режиме самоизлива.

4.4. Способ эксплуатации слабогазирующей добычной геотермальной скважины с динамическим понижением уровня в затрубном пространстве.

4.5. Технологический режим и схема автоматизации геотермального промысла.

4.6. Выводы к главе 4.

5. Численное термогидродинамическое моделирование Мутновского месторождения парогидротерм.

5.1. Краткие сведения о месторождении.

5.2. Разработка концептуальной и численной модели месторождения.

5.3. Результаты моделирования.

5.3.1. Моделирование естественного состояния месторождения.

5.3.2. Моделирование эксплуатации.

5.3.3. Калибровка модели эксплуатации месторождения.

5.4. Выводы к главе 5.

6. Численное моделирование теплопереноса в породах магмагеотермальных систем.

6.1. Концептуальная и численная модель Мутновской магмагеотермальной системы.

6.2. Численные эксперименты по установлению параметров теплопереноса.

6.2.1. Остывающий магматический очаг в отсутствии дегазации.

6.2.2. Конвектирующий дегазирующий очаг.

6.2.3. Конвектирующий дегазирующий очаг, варьирование давления дегазации.

6.2.4. Конвектирующий дегазирующий очаг при постоянной начальной температуре в породах.

6.2.5. Метод оценки глубины залегания очага Мутновской магмагеотермальной системы по геотермическим данным.

6.2.6. Динамика паровых зон в породах Мутновской магмагеотермальной системы.

6.3. Кондуктивный теплоперенос в магмагеотермальной системе вулкана Авачинский.

6.4. Теплоперенос в породах Кальдеры Медвежья и вулкана Кудрявый.

6.5. Выводы к главе 6.

7. Технологические параметры и технико-экономическая оценка эффективности геотермальной циркуляционной системы при освоении ресурсов магматического очага.

7.1. Зависимость параметров циркуляционной системы от относительной глубины нагнетательной скважины.

7.2. Динамика параметров продуктивной зоны в ходе эксплуатации.

7.3. Влияние дебита, проницаемости продуктивной зоны и геометрии системы скважин на технологические параметры.

7.4. Влияние геометрических параметров системы на выработку тепловой энергии.

7.5. Технико-экономическая оценка эффективности освоения тепловых ресурсов близповерхностных магматических очагов.

7.6. Выводы к главе 7.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Научно-техническое обоснование рациональных параметров теплопереноса и фильтрации двухфазного теплоносителя при освоении геотермальных месторождений Камчатки»

Актуальность работы. В последние десять лет в мире продолжает повышаться научный и практический интерес к освоению геотермальных ресурсов. Это связано с глобальным истощением невозобновляемых источников энергии и экологическими проблемами их использования. Повышение степени использования возобновляемых источников может дать мощный импульс развитию Камчатского края и создаст предпосылки перевода его энергетики на бестопливный вариант. По информации ОАО «РусГидро», наиболее перспективным направлением развития производства электрической энергии в регионе является геотермальная энергетика.

Эффективное освоение геотермальных ресурсов предопределяет установление рациональных параметров теплопереноса в массивах горных пород, что связано с разработкой численных термогидродинамических моделей геотермальных месторождений на этапах разведки и эксплуатации. Несмотря на то, что моделирование стало обычной производственной практикой, в мировой и отечественной литературе отсутствуют методические рекомендации по разработке таких моделей. При разработке месторождений теплоэнергетических вод в режиме самоизлива возникает проблема управления двухфазным (вода-пар) или двухкомпонентным (вода-газ) потоком с целью повышения объемов добычи, особенно при автоматизированном промысле.

Многолетние теоретические и натурные исследования термогидродинамического и гидрогеохимического режима Мутновской магмагеотермальной системы выполнены Е.А. Вакиным, И.Т. Кирсановым, Б.Г. Поляком, Ю.П. Трухи-ным, P.A. Шуваловым, Ю.А. Тараном, В.П. Пилипенко, труды которых внесли значительный вклад в решение проблемы формирования магмагеотермальных систем. Численные модели теплопереноса в океанической и континентальной литосфере разработаны Ю.И. Галушкиным. Численные термогидродинамические модели гидротермальных месторождений Камчатки и Курильских островов разработаны A.B. Кирюхиным.

Методика расчета параметров пароводяных потоков в стволе эксплуатационных геотермальных скважин развивалась в работах В.А. Дрознина, В.Д. Бе-лодеда и А.Н. Шулюпина. Методы измерения теплофизических свойств горных пород при высоких температурах pi давлениях разработаны Ю.А. Поповым. Вопросы технологии скважинных систем извлечения геотермальной энергии при докритических термодинамических условиях рассмотрены И.Т. Аладьевым, H.H. Ароновой, B.JI. Артемьевой, Э.И. Богуславским, В.А. Васильевым, Л.Ф. Вознюком, С.Г. Гендлером, Ю.Д. Дядькиным, А.Г. Егоровым, Г.Н. Забарным, Г.Н. Кононенко, O.A. Кремневым, Э.И. Мерзляковым, Ю.П. Морозовым, И.А. Павловым, Ю.М. Парийским, Т.Ю. Пискачевой, A.M. Пудовкиным, В.А. Романовым, И.А. Рыженко, А.Н. Саламатиным, H.H. Смирновой, В.Н. Трусовым, A.C. Цырульниковым, А.Н. Щербанем и A.B. Шурчковым.

В настоящее время для выработки энергии используется теплоноситель в виде пара, воды или их смеси, находящийся в естественных условиях продуктивных коллекторов геотермальных месторождений. Невысокий эксергетиче-ский потенциал такого теплоносителя обуславливает низкую эффективность преобразования его тепловой энергии в электрическую. Повышение эффективности связано с использованием геотермального теплоносителя с надкритическими параметрами (>374°С, >22 МПа), имеющегося в недрах современных геотермальных систем, формирующихся за счет тепловой энергии промежуточных магматических очагов. Ниже такие системы, связанные с массами магматических расплавов, внедренных на различных глубинах в земную кору, называются магмагеотермальными.

Тепловые ресурсы магмагеотермальных систем Камчатки и Курильских островов превосходят 7000 МВт. Термодинамическое моделирование этих систем дает возможность изучать особенности теплопереноса в породном массиве при высоких термодинамических параметрах и правильно выбирать объект для потенциальной разработки. Освоение магмагеотермальных систем с целью получения геотермальной энергии возможно по циркуляционной технологии, разработанной для случаев докритических термодинамических параметров тепло

10 носителя. Проблема установления рациональных технологических параметров геотермальных циркуляционных систем в надкритических условиях в настоящее время не решена.

Цель работы заключается в научном и техническом обосновании, апробации и практической реализации рациональных параметров теплопереноса и фильтрации теплоносителя при освоении геотермальных месторождений Камчатки.

Идея работы состоит в том, что повышение эффективности использования геотермальной энергии может быть обеспечено на основе установления и практической реализации рациональных параметров теплопереноса и фильтрации в породных массивах и добычных скважинах геотермальных месторождений Камчатки с использованием установленных закономерностей как в условиях естественного залегания, так и в эксплуатационных условиях.

Методы исследований. При выполнении диссертационной работы использовался комплекс методов исследования: обобщение и анализ ранее выполненных исследований и практики эксплуатации геотермальных промыслов; теоретические исследования двухфазной фильтрации и теплопереноса, а также фильтрации газа в пористой среде при быстрой декомпрессии; экспериментальные исследования в лабораторных условиях процессов фильтрации газа при быстрой декомпрессии; экспериментальные исследования в производственных условиях термогидрогазодинамических процессов в стволе добычных геотермальных скважин; математическое и экономико-математическое моделирование процессов теплопереноса в породных массивах; методы вычислительной математики при разработке численной модели фильтрации газа при быстрой декомпрессии пористой среды; численные эксперименты на основе математического моделирования теплопереноса при фильтрации двухфазного теплоносителя в породах геотермальных месторождений и магмагеотермальных систем; опытно-промышленные и эксплуатационные испытания способов управления потоком двухкомпонентного теплоносителя в стволах добычных геотермальных скважин.

Основные научные положения, защищаемые автором:

1. Теоретические основы моделирования теплопереноса при фильтрации двухфазного теплоносителя в виде пароводяной смеси в продуктивных зонах геотермальных месторождений должны базироваться на методе объемного осреднения, дополненном сформулированными в работе новыми теоремами осреднения уравнений движения по межфазной поверхности, позволяющими учесть происходящие на ней процессы в микромасштабе.

2. Адекватная реальным условиям математическая модель теплопереноса при фильтрации пароводяной смеси в геотермальных коллекторах достигается на основе включения в явном виде в уравнение сохранения импульса градиентов водонасыщенности и коэффициента поверхностного натяжения, при этом гидростатические следствия модели удовлетворительно согласуются с имеющимися данными лабораторных экспериментов.

3. Разработанная математическая модель фильтрации и теплопереноса при быстрой декомпрессии газонасыщенной пористой среды, включающая инерционные члены в уравнениях сохранения импульса и энергии, обеспечивает получение характеристик снижения давления и величину скорости волны разрежения по газу, удовлетворительно согласующихся с выполненными в работе экспериментами в лабораторных условиях на установке типа "ударная труба" с использованием современных средств измерения быстропеременного давления и численного моделирования.

4. Разработка эффективных методов и средств управления потоком двух-компонентного теплоносителя в стволе эксплуатационной геотермальной скважины достигается на основе учета динамики газосодержания в потоке теплоносителя, соотношений расходов воды и газа, а также геометрических соотношений высот в схеме устьевой обвязки, установленных в результате экспериментальных исследований в производственных условиях, при этом автоматизированная работа скважин в комбинированном режиме - самоизлива, крановом и с понижением уровня в затрубном пространстве — позволяет обеспечить рациональную эксплуатацию месторождения.

12

5. Обоснование рациональных параметров теплопереноса при фильтрации в геотермальных коллекторах достигается на основе и в комплексе: анализа распределения температур в породах месторождения в начальный период разработки; численного моделирования, устанавливающего механизм гидрогазо-термодинамических процессов в до- и надкритических условиях продуктивных зон; сопоставления результатов численных экспериментов с данными мониторинга эксплуатации месторождения, а также анализа величины отбора тепла в выбранной системе разработки.

Научная новизна работы заключается в том, что: сформулированы новые теоремы метода объемного осреднения для межфазной поверхности "двухфазный теплоноситель-порода", позволяющие учесть в явном виде действие капиллярных сил; разработана система уравнений движения двухфазного теплоносителя, впервые учитывающая капиллярность посредством включения в модель градиентов водонасыщенности; впервые экспериментально установлены динамические характеристики и параметры процесса фильтрации газа в пористой среде при ее быстрой декомпрессии, в том числе, темп падения давления и скорость волны разрежения; обоснованы рациональные способы управления слабогазирующими эксплуатационными скважинами геотермальных месторождений; разработана технологическая схема автоматизации промысла на геотермальных месторождениях с двухкомпонентным (газ-жидкость) теплоносителем, обеспечивающая повышение добычи до уровня защищенных запасов с одновременным соблюдением требования отбора термальной воды по текущей потребности; разработан ряд новых численных термогидродинамических моделей Мутновского месторождения парогидротерм, Мутновской, Авачинской и Кудрявой магмагеотермальных систем, отличающихся от разработанных ранее учетом в явном виде и анализом фазовых переходов теплоносителя в полном природном диапазоне от надкритического флюида до перегретой жидкости; установлены ключевые параметры, вид и тип начальных и граничных условий численных моделей месторождений парогидротерм и магмагеотермальных систем, отвечающих адекватному природным условиям воспроизведению домини

13 рующих процессов теплопереноса в породах; разработан метод оценки глубины залегания очага Мутновской магмагеотермальной системы на основе данных параметрических численных экспериментов по исследованию теплопереноса в ее горных породах и измеренных значений температур фумарольных газов; установлены рациональные геометрические и технологические параметры геотермальной циркуляционной системы скважин, состоящей из одной нагнетательной и двух добычных, для получения геотермальной энергии из проницаемой области горных пород при начальных надкритических термодинамических условиях.

Достоверность и обоснованность научных положений и выводов обеспечивается: удовлетворительной сходимостью со средним расхождением 9% результатов численного моделирования процесса быстрой декомпрессии газонасыщенной пористой среды с полученными в представляемой работе данными лабораторных экспериментов; представительным объемом исходной информации по 63-м скважинам Мутновского месторождения парогидротерм (термометрия и точечные замеры высокотемпературным глубинным термометром); достаточной точностью калибровки модели естественного состояния Мутновского месторождения парогидротерм: среднее отклонение от фактического распределения температур 11% при максимальном 17%; сходимостью результатов модели эксплуатации Мутновского месторождения парогидротерм с фактическими данными мониторинга: среднее отклонение 11% по температурам добычных и наблюдательных скважин и 16% по энтальпиям на забое добычных скважин; удовлетворительной сходимостью со средним расхождением 7,5% результатов моделирования теплопереноса в Мутновской магмагеотермальной системе с фактическими данными замеров и оценок температуры и дебита фумарольных газов; продолжительной проверкой, в течение шести лет, разработанных способов управления работой эксплуатационных скважин и технологической схемы автоматизации промысла в производственных условиях на Малкинском месторождении термоминеральных вод.

Практическое значение работы состоит в том, что использование полученных результатов исследований обеспечило возможность: выполнить оценку естественных ресурсов Мутновского месторождения парогидротерм; увеличить объем добычи термоминеральных вод Малкинского геотермального месторождения, снизив при этом эксплуатационные затраты и выполнив требование рационального отбора теплоносителя в соответствии с текущей потребностью; установить рациональные параметры перспективных геотермальных циркуляционных систем, функционирующих в начальных надкритических термодинамических условиях и создаваемых с целью использования тепловых ресурсов очагов магмагеотермальных систем, которые целесообразно применять при проектировании; определить экспериментальные динамические характеристики фильтрации газа при быстрой декомпрессии пористой среды, разработать и проверить адекватность теоретической численной модели процесса, которая может быть использована в научных исследованиях, при проектировании систем возбуждения пароводяных скважин геотермальных месторождений, а также использована в учебном процессе при преподавании дисциплин механики жидкости и газа; выявить закономерности процесса теплопереноса в породах магмагеотермальных систем и разработать метод оценки глубины залегания их очагов, которые в совокупности можно использовать в научных исследованиях и при решении народохозяйственной проблемы освоения тепловых ресурсов промежуточных магматических очагов.

Реализация результатов работы. Методические разработки в области численного моделирования процесса теплопереноса использованы ООО "Аква" в практике проектирования разработки месторождений термальных вод, а также при оценке запасов Мутновского месторождения парогидротерм, имеется акт внедрения. Способы управления эксплуатационными геотермальными скважинами и способ автоматизации геотермального промысла внедрены в производственную деятельность ООО "Аквариус", имеется акт внедрения. Результаты численного моделирования магмагеотермальных систем и режима эксплуатации геотермальных циркуляционных систем в надкритических усло

15 виях использованы в исследованиях теплопереноса в породах геотермальных месторождений Камчатки и Курильских островов. Результаты экспериментальных и численных исследований процесса быстрой декомпрессии газонасыщенной пористой среды использованы в учебном процессе в КамчатГТУ (19972003) и в филиале ДВГТУ (ДВПИ им. В.В. Куйбышева) в г. Петропавловске-Камчатском (2001-2007) при преподавании дисциплин "Гидрогазодинамика", "Гидравлика", "Основы технологии и проектирования ТЭК".

Личный вклад автора состоит: в постановке цели, формулировании задач и разработке методики исследований; в систематизации и обработке исходных данных; в формулировании и доказательстве теорем осреднения по межфазной поверхности; в разработке и численной реализации математических моделей фильтрации и теплопереноса; в анализе результатов лабораторных и численных экспериментов и установлении динамических характеристик исследованных процессов фильтрации и теплопереноса; в разработке методических рекомендаций и способов управления геотермальными добычными скважинами; в проектировании реконструкции геотермального промысла, а также реализации рекомендаций в эксплуатационных условиях.

Апробация работы. Результаты исследований на различных этапах докладывались на следующих конференциях, семинарах и советах: Международной конференции "Тепловое поле Земли и методы его изучения" (Москва, 2008); расширенном семинаре лабораторий прикладной геофизики и вулканологии и сейсмотектоники Института физики Земли РАН (Москва, 2009); семинаре кафедры нефтегазовой и подземной гидромеханики Российского государственного университета нефти и газа имени М.И. Губкина (Москва, 2009); Международной научно-практической конференции "Эффективные энергетические системы и новые технологии" (Казань, 2001); Международном полевом Курило-Камчатском семинаре "Геотермальные и минеральные ресурсы областей современного вулканизма" (Петропавловск-Камчатский, 2005); Международном семинаре "Проект научного бурения на Мутновском вулкане. Исследование связи магматической и гидротермальной систем" (Петропавловск-Камчатский,

16

2006); региональной научно-практической конференции "Минерально-сырьевые ресурсы как фактор развития промышленной и социальной инфраструктуры Камчатского края" (Петропавловск-Камчатский, 2007); научно-технических советах ОАО "Геотерм" (Петропавловск-Камчатский, 2006-2007); Ученых советах НИГТЦ ДВО РАН (2006-2008); семинарах лаборатории геохимии и геотехнологии и лаборатории физико-химической гидродинамики НИГТЦ ДВО РАН (2004-2008); семинарах кафедры естественнонаучных и технических дисциплин филиала ДВГТУ (ДВПИ им. В.В. Куйбышева) в г. Петро-павловске-Камчатском (2001-2007); конференциях профессорско-преподавательского состава КамчатГТУ (1994-2003).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 40 печатных работ, в том числе 17 - в журналах «Перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий» Высшей аттестационной комиссии Минобрнауки России, из них 15 - в рекомендованных экспертным советом ВАК по наукам о Земле.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы из 231 наименования, иллюстрирована 119 рисунками, содержит 18 таблиц, общий объем - 303 страницы.

Заключение диссертации по теме «Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика», Пашкевич, Роман Игнатьевич

7.6. Выводы к главе 7

1. Выполнено численное моделирование ГЦС типа "триплет" — одна нагнетательная и две добычных скважины в начальных надкритических термодинамических условиях, соответствующих ожидаемым в магмагеотермальных системах. В качестве начальных надкритических условий на забое добычных скважин приняты: температура 380°С, давление 22,5 МПа.

2, Дебит скважин, проницаемость продуктивной зоны, относительная высота забоя нагнетательной скважины над линией добычных, расстояние между добычными и нагнетательной скважинами влияют на технологические параметры ГЦС.

3. При Нн=0 рационально располагать забои добычных и нагнетательной скважин на расстоянии 250 м, при этом параметры добычных скважин на конец срока разработки выше, чем в случае с ¿=500 м, а требуемое давление нагнетания ниже, чем при ¿=200 м. Отбор тепла из продуктивной зоны ГЦС типа "триплет" зависит от относительной высоты забоя нагнетательной скважины над линией добычных и расстояния между скважинами.

4. При расстоянии между добычными и нагнетательной скважинами 250 м схема расположения забоя нагнетательной скважины на 250 м выше линии забоев добычных скважин обеспечивает больший отбор тепла при сроках эксплуатации более 40 лет и является рациональной.

5. В районе Авачинского вулкана на доступной площади бурения возможно строительство 8-ми систем скважин типа "триплет", а в районе Мутновского вулкана, на расстоянии 2-х км от центра активного кратера - 5-ти систем скважин, которые могут вскрыть на глубинах до 4-х км теплоноситель с температурой 400°С.

6. На одной системе "триплет" возможно строительство ГеоЭС электрической мощностью 34 МВт при дебите теплоносителя 140 кг/с. Полная мощность ГеоЭС, использующих тепловые ресурсы указанных выше магмагеотермаль-ных систем составит 272 и 170 МВт.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящая диссертационная работа посвящена решению крупной научной проблемы - научно-техническому обоснованию рациональных параметров теплопереноса и фильтрации двухфазного теплоносителя при освоении геотермальных месторождений Камчатки. Разработаны и реализованы в производственных условиях методические и технические решения по увеличению добычи на уровне защищенных запасов месторождений парогидротерм, термоминеральных вод, а также технологические решения по перспективному освоению магмагеотермальных систем.

Основные теоретические положения и практические результаты работы заключаются в следующем.

1. Сформулированы новые теоремы осреднения по межфазной поверхности "двухфазный теплоноситель — порода", позволяющие выразить градиенты и временные производные от среднего по межфазной поверхности потока произвольного вектора (например, потока тепла), а также средней по поверхности скалярной величины (давления, температуры и др.) через производные и изменения величин в масштабе пор или трещин. Межфазная поверхность при этом рассматривается как геометрическая поверхность раздела фаз, не обладающая особыми свойствами. Указанные формулы осреднения являются очередным шагом в решении центральной проблемы механики многофазных сред - проблемы замыкания и выражения на макроскопическом уровне межфазных потоков.

2. Выведена новая система уравнений движения пароводяной смеси с учетом капиллярных сил в продуктивном геотермальном коллекторе, отличающаяся от существующих наличием в явном виде в уравнении сохранения импульса градиентов водонасыщенности и коэффициента поверхностного натяжения, что позволяет избегать, при теоретическом рассмотрении, понятия капиллярного давления в стандартном макроскопическом смысле.

3. Получены новые уравнения гидростатики двухфазной смеси в геотермальном коллекторе, позволяющие преодолеть известный парадокс отрицательности капиллярного давления и дающие численные результаты, удовлетворительно согласующиеся с известными лабораторными данными по дренированию пористой среды, насыщенной газожидкостной смесью.

4. Экспериментально исследован процесс быстрой декомпрессии неподвижной газонасыщенной пористой среды, установлено значение темпа падения давления газа, установлено наличие двух волн, сопровождающих процесс и численные значения их скоростей: волны упругой деформации по твердому скелету пористой среды и волны разрежения по газу в порах.

5. Разработана и численно реализована математическая модель фильтрации и теплопереноса при быстрой декомпрессии неподвижной газонасыщенной пористой среды, отличающаяся от существующих включением инерционных членов в уравнения сохранения импульса и энергии и дающая численные результаты, удовлетворительно согласующиеся с полученными в работе результатами лабораторных измерений.

6. Разработаны и внедрены на Малкинском месторождении термоминеральных вод новые способы управления работой добычных геотермальных скважин, выводящих теплоноситель с незначительным газовым фактором:

• скважины, работающей в режиме самоизлива, при этом подпор на преодоление гидравлических сопротивлений на транспорт до газосепаратора снимается установленным вблизи устья насосом;

• скважины, работающей с понижением уровня в затрубном пространстве.

В первом случае устойчивость эксплуатации скважины достигается выбором высоты отводной трубы к насосу ниже уровня газоотделения в эксплуатационной колонне, во втором — вертикальной установкой центробежного насоса на фланце водоподъемной трубы и регулированием дебита газа, стравливаемого из затрубного пространства.

7. Разработан и внедрен новый способ автоматизации геотермального промысла, заключающийся в использовании комбинированного режима работы

272 скважин - самоизлива, крановом и с понижением уровня в затрубном пространстве — обеспечивающего отбор теплоносителя по текущей потребности, при этом выбор режима устанавливается по уровню в газосепараторах.

8. Разработаны численные термогидродинамические модели магмагеотер-мальных систем вулканов Мутновский, Авачинский, Кудрявый, а также Мут-новского месторождения парогидротерм, откалиброванные по всей совокупности доступных данных геотермического и гидродинамического режимов. Произведена оценка величины естественных ресурсов Мутновского месторождения парогидротерм - 520 кг/с теплоносителя с энтальпией 1,6 МДж/кг, что соответствует температуре воды 341°С на линии насыщения при давлении 14,8 МПа и тепловому потоку 832 МВт.

9. Установлены расчетные распределения температуры, давления, фазового состояния и скоростей фаз флюида в массиве пород Мутновской магмагеотер-мальной системы в четырех вариантах краевых условий, определяющих начальное термодинамическое состояние пород и условия на границах модели, двух вариантах доминирующего типа теплопереноса в породах - конвективного и кондуктивного, а также для двух сценариев теплового режима очага - остывающего и конвектирующего.

10. Методом численного моделирования установлены рациональные геометрические и технологические параметры геотермальной циркуляционной системы, использующей надкритический природный теплоноситель, которые отвечают максимальному отбору тепловой энергии из горных пород продуктивной зоны в двух вариантах периода эксплуатации - до 40 и более 40 лет.

11. Получены закономерности распределения температуры, давления, фазового состояния и водонасыщенности в разрезах коллектора геотермальной циркуляционной системы в начальных надкритических условиях, соответствующих условиям магмагеотермальных систем, а также зависимости параметров теплоносителя в открытых интервалах добычных и нагнетательной скважин в ходе эксплуатации в широком диапазоне значений проницаемости продуктивной зоны, расхода нагнетания, расстояния между нагнетательной и добычными скважинами и разности их глубины.

12. Установлены расчетные технико-экономические показатели проекта геотермальной электростанции, использующей тепловые ресурсы промежуточного магматического очага, показывающие экономическую целесообразность получения геотермальной энергии по скважинной циркуляционной технологии.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Пашкевич, Роман Игнатьевич, 2009 год

1. Азиз, X. Математическое моделирование пластовых систем Текст. / Х.Азиз, Э.Сеттари. - М.: Недра,- 1982. - 407 с.

2. Александров, A.A. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара: Справочник. Рек. Гос. службой стандартных справочных данных ГСССД Р-776-98 Текст. / А.А.Александров, Б.А.Григорьев. М.: Изд-во МЭИ, 2003. -168 с.

3. Алидибиров, М.А. Экспериментальное исследование процесса разрушения пористой среды при декомпрессии: отчет о НИР Текст. / М.А.Алидибиров. -ИВГиГ ДВО РАН: Петропавловск-Камчатский, 1994. 154 с.

4. Баренблатт, Г.И. Движение жидкостей и газов в природных пластах. -Текст. / Г.И.Баренблатт, В.М.Ентов, В.М.Рыжик. М.: Недра, 1984. - 208 с.

5. Берд, Р.Б. Явления переноса Текст. / Р.Б.Берд, В.Стьюарт, Е.Лайтфут. М.: Химия, 1974.-687 с.

6. Богуславский, Э.И. Добыча и использование тепла Земли. Физико-химическая геотехнология Текст. / Э.И.Богуславский, В.Ж.Аренс, Ю.Д.Дядькин. М.: МГГУ, 2001. - С.583-628.

7. Богуславский, Э.И. Технико-экономическая оценка освоения тепловых ресурсов недр Текст. / Э.И.Богуславский. Л.: ЛГИ, 1984. - 168 с.

8. Богуславский, Э.И. Экономико-математическое моделирование геотермальных циркуляционных систем Текст. / Э.И.Богуславский. Л.: ЛГИ, 1981. -104 с.

9. Вакин, Е.А. Термальные поля и горячие источники Мутновского вулканического района Текст. / Е.А.Вакин, И.Т.Кирсанов, Т.П.Кирсанова // Гидротермальные системы и термальные поля Камчатки. ДВНЦ АН СССР: Владивосток, 1976.-С. 85-114.

10. Вакин, Е.А. Активная воронка Мутновского вулкана Текст. / Е.А.Вакин, И.Т.Кирсанов, А.А.Пронин // Бюллетень вулканологических станций. 1966. -№40.-С. 25-35.

11. Вакин, Е.А. Общая характеристика Мутновского месторождения и прогнозная оценка ресурсов Текст. / Е.А.Вакин, Г.Ф.Пилипенко, В.М.Сугробов // Геотермические и геохимические исследования высокотемпературных гидротерм. М.: Наука, 1986. - 207 с.

12. Вакин, Е.А. Мутновский геотермальный район на Камчатке Текст. / Е.А.Вакин, Г.Ф.Пилипенко // Изучение и использование геотермальных ресурсов в вулканических областях. М.: Наука, 1979. - С. 36-46.

13. Вереина, О.Б. Тот^112-моделирование естественного состояния Мутновского геотермального резервуара Электронный ресурс. / О.Б.Вереина // Материалы Международного геотермального семинара. Россия, Камчатка, 9-15 августа 2004. 02 09.pdf, CD-ROM.

14. Гольдштик, М.А. Вязкие течения с парадоксальными свойствами Текст. / М.А.Гольдштик, В.Н.Штерн, Н.И.Яворский. Новосибирск: Наука, 1989. -336 с.

15. Гультен Э. Некоторые географические заметки к карте Ю. Камчатки Текст. / Э.Гультен // Изв. Русск. геогр. об-ва. т. 57, СПб. - 1925.

16. Гуревич, А.Е. Теоретические основы нефтяной гидрогеологии Текст. / А.Е.Гуревич, Л.И.Капченко, И.М.Кругликов. Л.: Наука, 1972. - 272 с.

17. Дитмар, фон К. Поездка и пребывание в Камчатке в 1851-1855 гг. т. 1 Текст. / К.Дитмар фон. СПб. -1901. — 156 с.

18. Дитмар, К. Поездки и пребывание в Камчатке в 1851-1854 гг. Текст. / К.Дитмар фон // Исторический очерк по путевым дневникам. — СПб, 1901.

19. Дядькин, Ю.Д. Тепловые процессы в горных выработках Текст. / Ю.Д.Дядькин, Ю.В.Шувалов, С.Г.Гендлер. Л.: ЛГИ, 1978. - 114 с.

20. Дядькин, Ю.Д. Процессы тепломассопереноса при извлечении геотермальной энергии Текст. / Ю.Д.Дядькин, С.Г.Гендлер. Л.: ЛГИ, 1985. - 92 с.276

21. Дядькин, Ю.Д. Геотермальная теплофизика Текст. / Ю.Д.Дядькин, С.Г.Гендлер, Н.Н.Смирнова. -Санкт-Петербург: Наука, 1993.-255 с.

22. Дядькин, Ю.Д. Разработка геотермальных месторождений Текст. / Ю.Д.Дядькин. М.: Недра, 1989. - 228 с.

23. Жатнуев, Н.С. Гидротермальные системы с паровыми резервуарами Текст. / Н.С.Жатнуев, А.Г.Миронов, С.Н.Рычагов, В.И.Гунин. — Новосибирск: СО РАН, 1996.-183 с.

24. Злобин, Т.К. Вулканы и вулканические извержения Текст. / Т.К.Злобин // Курильские острова (природа, геология, землетрясения, вулканы, история, экономика). Сахалинское книжн. изд-во: Южно-Сахалинск. - 2004.

25. Зеленский, М.Е. Извержение вулкана Мутновский (Камчатка) 17 марта 2002 г. Текст. / М.Е.Зеленский, А.А.Овсянников, Г.М.Гавриленко, С.Л.Сенюков // Вулканология и сейсмология. 2002. - №6. - С.25-28.

26. Келль, Н.Г. Карта вулканов Камчатки Текст. / Н.Г.Келль. СПб, 1928.

27. Кирсанов, И.Т. Состояние фумарол вулканов Мутновского и Горелого в период с октября 1959 по октябрь 1960 гг. Текст. / И.Т.Кирсанов // Бюллетень вулканологических станций. 1964. - №35. - С.34-43.

28. Кирюхин, A.B. Моделирование эксплуатации геотермальных месторождений Текст. / А.В.Кирюхин. Владивосток: Дальнаука, 2002. - 216 с.

29. Кирюхин, A.B. Модели теплопереноса в гидротермальных системах Камчатки Текст. /А.В.Кирюхин, В.М.Сугробов -М.: Наука, 1987. 152 с.

30. Конради, С.А. Геологический отдел Камчатской экспедиции 1908-1911 гг. Текст. / С.А.Конради, Н.Г.Келль // Изв. Русск. геогр. об-ва. 1925. - LVII. -вып. 1.

31. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров Текст. / Г.Корн, Т.Корн. М.: Наука, 1984. - 832 с.

32. Кочин, Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления Текст. / Н.Е.Кочин. М.: Наука, 1965. - 424 с.

33. Лыков, A.B. Тепломассообмен. Справочник Текст. / А.В.Лыков. М.: Энергия, 1972.-560 с.

34. Лыков, A.B. Тепломассообмен. Справочник Текст. / А.В.Лыков. М.: Энергия, 1978.-480 с.

35. Магма малоглубинных камер Текст. АН СССР СО ОТКЗ ИВ. - М.: Наука, 1970.-199 с.

36. Маделунг, Э. Математический аппарат физики Текст. / Э.Маделунг. М.: ГИФМЛ, 1960.-620 с.

37. Мальцева, К.И. Отчет по объекту: пересчет эксплуатационных запасов теплоносителя по Мутновскому месторождению парогидротерм (по состоянию на 31.12.2006). Текст. / К.И.Мальцева, Р.И.Пашкевич. ООО «Аква»: Елизово.-2007.

38. Маренина, Т.Ю. Геолого-петрографический очерк Мутновского вулкана Текст. / Т.Ю.Маренина // Тр. лаб. вулканологии АН СССР. 1956. - Вып.12. С. 1-52.

39. Можен, Ж. Механика электромагнитных сплошных сред Текст. / Ж.Можен. -М.: Мир.-1991.-560 с.

40. Муравьев, A.B. Повторная оценка тепловой мощности фумарольной деятельности на вулкане Мутновский (Камчатка) Текст. / А.В.Муравьев,278

41. Б.Г.Поляк, В.П.Турков, С.В.Козловцева // Вулканология и сейсмология. -1983.-№5. С.51-64.

42. Нигматулин, Р.И. Динамика многофазных сред : в 2-х т. Текст. / Р.И.Нигматулин. М.: Наука, 1987. - 464 с.

43. Никольский, A.JI. О волнах разрушения газированных пород Текст. / А.Л.Никольский // ДАН СССР, 1954. т. 91. - №5. - С. 1035-1038.

44. Никольский, A.A. О волнах внезапного выброса газированных пород Текст. / А.А.Никольский // ДАН СССР, 1953. т. LXXXVIII. - №4. - С.623-626.

45. Пашкевич, Р.И. Гидростатические парадоксы в геотермальный коллекторах Текст. / Р.И.Пашкевич // Вулканология и сейсмология. 1996. - №3. - С. 101105.

46. Пашкевич, Р.И. Теплоперенос в горных породах магмагеотермальной системы Кудрявая (Курильские острова) Текст. / Р.И.Пашкевич // Горная промышленность. 2009. - №3. - С.60-61.

47. Пашкевич, Р.И. Численное моделирование фильтрации при быстрой декомпрессии неподвижной газонасыщенной пористой среды Текст. / Р.И.Пашкевич II Газовая промышленность. 2009. - №7. - С.40-42.

48. Пашкевич, Р.И. Термогидродинамическое моделирование магма-геотермальной системы вулкана Мутновский Текст. / Р.И.Пашкевич, В.В.Таскин // Геоинформатика. 2007. - № 3. - С.56-61.

49. Пашкевич, Р.И. Численное исследование динамики паровых зон магма-геотермальных систем на примере вулкана Мутновский, Южная Камчатка Текст. / Р.И.Пашкевич, В.В.Таскин // Геофизика. 2007. - №5. - С.68-71.

50. Пашкевич, Р.И. Термогидрогазодинамические процессы в массиве пород вулкана Мутновский при остывании его магматического очага: численный эксперимент Текст. / Р.И.Пашкевич, В.В.Таскин // Естественные и технические науки. 2007. - № 5. - С. 169-173.

51. Поляк, Б.Г. Геотермические особенности области современного вулканизма Текст. / Б.Г. Поляк. М.: Наука, 1966. - 180 с.

52. Потапов, В.В. Физическая модель тепломассопереноса в магматогенной геотермальной системе под вулканом Мутновский Текст. /В.В. Потапов // Вулканология и сейсмология. 2002. - №2. - С. 21-30.

53. Селянгин, О.Б. Петрогенезис базальт-дацитовой серии в связи с эволюцией вулканоструктур Текст. / О.Б. Селянгин М.: Наука, 1987. - 148 с.

54. Селянгин, О.Б. К вулканам Мутновский и Горелый: вулканологический и туристический путеводитель Текст. / О.Б. Селянгин — Петропавловск-Камчатский: Новая книга. 2009. - 108 с.

55. Селянгин, О.Б. Новое о вулкане Мутновский: строение, развитие, прогноз Текст. / О.Б. Селянгин // Вулканология и сейсмология. 1993. - №1. - С.17-35.

56. Слеттери, Дж. Теория переноса импульса, энергии и массы в сплошных средах Текст. / Дж. Слеттери М.: Энергия, 1978. - 448 с.

57. Смирнов, В.И. Курс высшей математики для техников и физиков Текст. / В.И. Смирнов-Л.: ГНТИ, 1931.-519 с.

58. Таран, Ю.А. Геохимические исследования в кратере вулкана Мутновский (Камчатка) Текст. / Ю.А. Таран, В.П. Пилипенко, A.M. Рожков, Е.А. Вакин // Вулканология и сейсмология. 1991. - №5. - С. 37-55.

59. Таскин, В.В., Пашкевич, Р.И. Исследование термогидродинамического режима надкритической геотермальной циркуляционной системы Текст. / В.В. Таскин, Р.И. Пашкевич // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. 2008. - №8. - С. 21-24.

60. Трухин, Ю.П. Некоторые закономерности современного гидротермального процесса Текст. / Ю.П. Трухин, В.В. Петрова М.: Наука, 1976. - 178 с.

61. Трухин, Ю.П. Ртуть в современном гидротермальном процессе Текст. /Ю.П. Трухин, И.И. Степанов, P.A. Шувалов М.: Наука, 1986. - 199 с.

62. Трухин, Ю.П. Геохимия современных геотермальных процессов и перспективные геотехнологии Текст. / Ю.П. Трухин М.: Наука, 2003. 375 с.

63. Трухин, Ю.П. Вероятный источник флюидов, формирующих современные гидротермы Камчатки Текст. / Ю.П.Трухин, P.A. Шувалов // Флюидный режим земной коры и верхней мантии. Иркутск, 1977. - С. 1—44.

64. Уткин, И.С. Динамика роста и развития проточных магматических очагов

65. Мутновско-Гореловской группы вулканов, их тепловые поля и накопленное281ими подземное тепло Текст. / И.С. Уткин, С.А. Федотов, И.Ф. Делемень, Л.И. Уткина // Вулканология и сейсмология. 2005. - №6. - С. 11-30.

66. Уткин, И.С. Об эволюции и размерах магматических очагов вулканов Текст. / И.С. Уткин, С.А. Федотов, И.Ф. Делемень, Л.И. Уткина // Вулканология и сейсмология. 1999. - №3. - С. 7-18.

67. Федотов, С.А. Магматические питающие системы и механизм извержений вулканов / С.А. Федотов Текст. М.: Наука, 2006. - 247 с.

68. Флетчер, К. Вычислительные методы в механике жидкостей Текст.: в 2 т. / К. Флетчер М.: Мир, 1991.-552 с.

69. Христианович, С.А. О волне дробления Текст. / С.А. Христианович // Известия АН СССР. ОТН. 1953. - №12. - С.1689-1699.

70. Христианович, С.А. Свободное течение грунтовой массы, вызванное расширением содержащегося в порах газа высокого давления Текст. / С.А. Христианович // Препринт. 1979. - №128. - М., ИПМ АН СССР. - 62 с.

71. Христианович, С.А. Неустановившееся течение грунтовой массы содержащей в порах газ высокого давления Текст. / С.А. Христианович // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1982. - № 3. — С.5-19.

72. Щербань, А.Н. Системы извлечения тепла земной коры и методы их расчета Текст. / А.Н. Щербань, А.С. Цырульников, Э.И. Мерзляков, И.А. Рыженко-Киев: Наукова думка, 1986. 236 с.

73. Albertsson, A. Fluid Handling and Evaluation Электронный ресурс./ A. Al-bertsson, J. Bjarnason, T. Gunnarsson, C. Ballzus, K. Ingason // IDDP feasibility report, Part III, 2003. 32 P., CD-ROM.

74. Ambusso, W. Steam-Water Relative Permeability Текст. / W. Ambusso, C. Satik, R.N. Home // Geoth. Res. Coun. Trans., 1996. 20. - pp 783-795.

75. Anderson, T.B. A fluid mechanical description of fluidized beds Текст. / T.B. Anderson, R. Jackson // Ind. Engng. Chem. Fundam. 1967. - 6(4). - pp. 527-539.

76. Aris, R. Vectors, tensors, and the basic equations of fluid mechanics Текст. / R. Aris -Prentis-Hall: Englewood Cliffs, N.J., 1962.

77. Asanuma, H. Microseismic Monitoring of Hydraulic Stimulation at the Australian HDR Project in Cooper Basin Электронный ресурс. / H. Asanuma, N. Soma, H. Kaieda, D. Wyborn // Proceedings of the World Geothermal Congress. Turkey, 2005. pdf.l615, CD-ROM.

78. Asaulov, S.G. A conceptual model and reservoir assessment for the Mutnovsky geothermal field, Kamchatka, Russia Текст./ S.G. Asaulov // Geothermal Training in Iceland 1994. UNU G.T.P., Iceland, 1994. Report 1. - pp. 1-30.

79. Bachmat, Y. Spatial macroscopization of processes in heterogeneous systems Текст. / Y. Bachmat//Israel J. Technol., 1972. 10(5). pp. 391—403.

80. Baria, R. Creation and mapping of 5000 m deep HDR/HFR reservoir to produceelectricity Электронный ресурс. / Baria R., Michelet S., Baumgartner J., Dyer В.,

81. Nicholls J., Hettkamp Т., Teza D., Soma N., Asanuma H., Garnish J., Megel T. //283

82. Proceedings of the World Geothermal Congress. Turkey, 2005. pdf.l627, CD-ROM.

83. Batini, F. Geophysical well logging a contribution to the fractures characterization Текст. / F. Batini, R. Bertani, B. Ciulli, A. Fiordelisi, P. Valenti // Proceedings, 27-th Workshop on Geothermal Reservoir Engineering. Stanford, 2002. - pp. 371-378.

84. Baumgartner, J. Electricity production from hot rocks Электронный ресурс. / J. Baumgartner, D. Teza, T. Hettkamp, G. Homeier, R. Baria, S. Michelet // Proceedings of the World Geothermal Congress. Turkey, 2005. -pdf.l624, CD-ROM.

85. Bear, J. Physical Principles of Water Percolation and Seepage Текст. / J. Bear, D. Zaslavsky, S.Irmay-UNESCO, Paris, 1968.

86. Bertani, R. High temperature adsorption measurements Текст. / R. Bertani, L. Pa-risi, R. Perini, B. Tarquini // Proc. Stanford Geoth. Workshop, 1996. 21. - pp 523-529.

87. Boehm, R.F. Modeling of a magma energy geothermal open cycle power plant / R.F. Boehm, J. Berg, A. Ortega Текст. // J. of Energy Res. Technology, 1989. V. Ш. - №. 1. pp. 239-245.

88. Bjornsson, G. A Multi-Feedzone Geothermal Wellbore Simulator Текст. / G. Bjornsson/ Lawrence Berkeley Laboratory - report LBL-23546, 1987.

89. Bjornsson, G. The wellbore simulator HOLA. Version 3.1. User's guide Текст. /G. Bjornsson, P. Arason, G.S. Bodvarsson National energy authority: Reykjavik, Iceland, 1993.

90. Brikowski, Т.Н. Modeling supercritical systems with TOUGH2: preliminary results using EOS ISC equation of state module Текст. / Т.Н. Brikowski // Proceedings, 26-th Workshop on Geothermal Reservoir Engineering. Stanford, 2001. pp. 208-215.

91. Brikowski, Т.Н. Modeling supercritical systems with Tough2: the EOSlsc equation of state module and a basin and range example Текст. / Т.Н. Brikowski //Geothermal Resources Council Transactions, 2001. 25. - pp. 285-289.

92. Brown, D. Fluid circulation and heat extraction from engineered geothermal reservoirs Текст. / D. Brown, R. DuTeaux, P. Kruger, D. Swenson, T. Yamaguchi // Geothermics. 1999. - 28. - pp. 553-572.

93. Cathles, L.M. An analysis of the cooling of intrusive by ground water convection which includes boiling Текст. / L.M. Cathles // Econ. Geol, 1977. -72. №5. -pp.804-826.

94. Cheng, P. Heat transfer in geothermal systems Текст. / P. Cheng //Adv. Heat Transfer, 1979.-14:1-105.

95. Collins, R.E. Flow of Fluids through Porous Materials Текст. / R.E. Collins -Reinhold: New York, 1964.

96. Coip, J.L. Utilization of magma energy-project summary. Energy resources of the pacific region Текст. / J.L. Colp, H.M. Stoller // AAPG Studies in Geology № 12, ed. Halbouty M.T. the American association of petroleum geologists, 1981. pp. 541-551.

97. Colp, J.L. Final report magma energy research project Текст. / J.L. Colp // Sandia National laboratories, Sand 2-2377, Albuquerque, NM, 1982.

98. Crapiste, G. H. A general closure scheme for the method of volume averaging Текст. / G. H. Crapiste, E.Rotstein, S. Whitaker // Chem. Engng. Sci., 1986. -41(2).-pp. 227-235.

99. Chu, T.Y. The magma energy program Текст. / T.Y. Chu, J.L. Dunn, J.T. Finger, J.D. Roudle, H.R. Westrich // Geothermal Res. Council Bulletin, 1990. 19. - №2. pp.42-52.

100. Cushman, J. H. Proofs of the volume averaging theorems for multiphase flow Текст. / J.H. Cushman // Adv. Water Res., 1982. 5(4). - pp. 248-253.

101. Cushman, J.H. Multiphase transport equations: 1. General equation for macroscopic statistical, local, space-time homogeneity Текст. / J.H. Cushman // Trans. Theory. Stat. Phys., 1983. - 12(1). - pp. 35-71.

102. Drew, D.A. Averaged field equations for two-phase media Текст. / D.A. Drew //Stud. appl. Math., 1971.- 50(2). pp. 133-166.

103. Drew, D.A. Averaged equations for two-phase flows Текст. // D.A. Drew, L. Segel // Stud. appl. Math., 1971. 50(3). - pp. 205-231.

104. Duchane, D. Hot dry rock geothermal energy in the USA moving toward practical use Текст. / D. Duchane // Proceedings of the World Geothermal Congress -Florence, 1995.-4.-pp. 2613-2617.

105. Dunn, J.C. Magma energy extraction-annual report for FY88 Текст. / J.C. Dunn // Sandia National laboratories, 1989. Sand 89-0567 - Albuquerque, NM.

106. Dunn, J.C. Magma energy extraction Текст. / J.C. Dunn, A. Ortega, C.E. Hicox, T.Y. Chu, R.P. Wemple, R.F. Boehm // Transaction of 12-th Workshop on Geothermal Reservoir Engineering. Stanford, 1987.— pp. 13-20.

107. Dunn, J.C. Energy extraction from crustal magma bodies Текст. / J.C. Dunn // ASME/JSME Thermal Engineering Joints Conference Proceeding. -II. pp. 93100.

108. Edlefsen, N.E. Thermodynamics of soil moisture Текст. / N.E. Edlefsen, A.B. Anderson // Hilgardia, 1943. 15. - pp. 31-298.

109. Ehara, S. Thermal structure beneath Kuju volcano and heat extraction from Kuju-Iwoyama solfatara field Текст. / S. Ehara // Ext. abstr. of workshop on deep-seated geoth. syst., 1994. March 8-10. - Tsukuba. Japan. - pp. 227-235.

110. Elders, W.A. Iceland deep drilling project update Текст. / W.A. Elders // Drilling observation and sampling of the Earth's continental crust, (DOSECC), 2006. — 1. -pp. 10-11.

111. Faust, C.R. Geothermal Reservoir Simulation: 1. Matematical models for liquid and vapour dominated hydrothermal system Текст. / C.R. Faust, J.W. Mercer // Water Resources Research, 1979. 15. -№ 1. -pp. 23-30.

112. Ferrand, L.A. A comparison of capillary pressure-saturation relations for drainage in two and three-fluid porous media Текст. / L.A. Ferrand, P.C.D. Milly, G.E. Pinder, R.P. Turrin //Adv. Water Resour, 1990. 13. - № 2. - pp. 54-63.

113. Fridleifsson, G.O. Progress of the Iceland deep drilling project: march 2003 Текст. / G.O. Fridleifsson, W.A. Elders, S. Saito // ICDP Newsletter. 2006. - 5. -pp. 8-12.

114. Fridleifsson, G.O. The Iceland deep drilling project: a search for deep unconventional geothermal resources Текст. / G.O. Fridleifsson, W.A. Elders // Geother-mics. 2005. - 34. - pp. 269-285.

115. Fujimitsu, Y. Hydrothermal system after the 1990-95 eruption near the lava dome of Unzen volcano, Japan Электронный ресурс. / Y. Fujimitsu, R. Kanou, J. Nishijima, S. Ehara // Proceedings of the World Geothermal Congress Turkey, 2005, CD-ROM

116. Gerlah, T.M. Fuels from magma-potential energy resources? Energy resources of the pacific region Текст. / T.M. Gerlah // AAPG Studies in Geology №12, ed. Halbouty M.T. The American association of petroleum geologists, 1981. pp. 553556.

117. Gianelli, G. Contact metamorphism in the Larderello geothermal system Текст. / G. Gianelli, G. Rugieri // Proceedings of the World Geothermal Congress 2000. Kyushu-Tohoku, 2000. pp. 1163-1168.

118. Gray, W.G. Paradoxes and realities in unsaturated flow theory Текст. / W.G. Gray, S.M. Hassanizadeh // Water Resour. Res., 1991. 27. - №8. - pp. 18471854.

119. Gray, W.G. Unsaturated flow theory including interfacial phenomena Текст. / W.G. Gray, S.M. Hassanizadeh // Water Resour. Res., 1991. 27. - № 8. - pp. 1855-1863.

120. Gray, W.G. A derivation of the equations for multi-phase transport Текст./ W.G. Gray // Chem. Engng. Sci. 1975. - 30. - pp. 229-233.

121. Gray, W.G. On the theorems for local volume averaging of multiphase systems Текст./ W.G. Gray, P.C.Y. Lee // Int. J. Multiphase Flow. 1977. - 3. - pp. 333340.

122. Gray, W.G. Local volume averaging of multiphase systems using a non-constant averaging volume Текст./ W.G. Gray / Int. J. Multiphase Flow. 1983. - 9(6). -pp. 755-761.

123. Gray, W.G. Averaging theorems and averaged equations for transport of interface properties in multiphase systems Текст. / W.G. Gray, S.M. Hassanizadeh // Int. J. Multiphase Flow. 1989. - 15(1). - pp. 81-95.

124. Gray, W.G. Boundary and interface conditions in porous media Текст. / W.G. Gray, S.M. Hassanizadeh // Water Reservoir Research, 1989.

125. Gray, W.G. Mathematical tools for changing spatial scales in the analysis of physical systems: / W.G. Gray, A. Leijnse, R.L. Kolar, C.A. Blain. Boca Raton, CRC Press. - 1993.

126. Gray, W.G. Thermodynamically constrained averaging theory approach for modeling flow and transport phenomena in porous medium systems: 3. Single-fluid-phase flow // W.G. Gray, S.M. Hassanizadeh // Water Resour. Res., 1991. 27(8). - pp. 1855-1863.

127. Gruszkiewicz, M.S. Measurements of water adsorption on the Geysers rocks Текст. / M.S. Gruszkiewicz, J. Horita, J.M. Simonson, R. Mesmer // Proc. Stanford Geoth. Workshop, 1996. 21. - 481-487.

128. Gulick, V.C. Some ground water considerations regarding the formation of small Martian gullies Текст. / V.C. Gulick // Abstracts of Papers Submitted to the Lunar and Planetary Science Conference, 2001. 32. - abstr. no. 2193.

129. Haar, L. NBS/NRC steam tables: thermodynamic and transport properties and computer programs for vapor and liquid states of water in SI units Текст. / L. Haar, J.S. Gallagher, G.S. Kell : New York, Hemisphere Publishing Corp., 1984. -320 P.

130. Hanao, M. Review of recent development of the Kakkonda deep reservoir, Japan Текст. / M. Hanao, M. Takanihashi // Proceedings 18-th Workshop on Geothermal Reservoir Engineering. Stanford, 1993. pp. 26-34.

131. Hassanizadeh, S.M. General conservation equations for multiphase systems: 1. Averaging procedure Текст. / S.M. Hassanizadeh, W.G.Gray // Adv. Wat. Re-sours, 1979.-2(3).- 131-144.

132. Hassanizadeh, S.M. General conservation equations for multiphase systems: 2. Mass, momentum, energy, and entropy equations Текст. / S.M. Hassanizadeh, W.G.Gray // Adv. Wat. Resours. 1979. - 2. - pp. 191-208.

133. Hassanizadeh, S.M. General Conservation Equations for Multiphase Systems: 1. Averaging Procedure Текст. /S.M. Hassanizadeh, W.G.Gray //Flow Through Porous Media. Recent Dev. Ed. G.Pinder, 1983. Southampton, - pp. 1-14.

134. Hassanizadeh, S.M. General conservation equations for multiphase systems: 3. Constitutive theory for porous media Текст. /S.M. Hassanizadeh, W.G.Gray //Adv. Wat. Resours., 1980. 3. - pp. 25-40.

135. Hayba, D.O. Multiphase groundwater flow near cooling plutons Текст. / D.O. Hayba, S.E. Ingebritsen // J. Geophys. Res. 1997. - 102. - pp. 12235-12252.

136. Hicox, C.E. Preliminary considerations for extraction of thermal energy from magma Текст./ C.E. Hicox, J.C. Dunn // Geothermal Resource Council Transactions, 1985. 9. - №2. - pp. 319-324.

137. Hiroyuki, A. Present status and remaining problems of HDR/HWR system design Текст./ A. Hiroyuki, D.V. Duchane, R.H. Parker, M. Kuriyagawa // Geothermics. -1999.-28.-pp. 573-590.

138. Hori, Y. Ogachi project with multi-layer fracturing method for HDR geothermal power outline and future plan Текст. / Y. Hori, H. Kaieda, K. Kitano // Proceedings of the World Geothermal Congress. Florence, 1995. - 4. - pp. 2691-2694.

139. Howes, F.A. The spatial averaging theorem revisited Текст. / F.A. Howes,

140. Whitaker // Chem. Engng. Sci. 40(8). - pp. 1387-1392.

141. Hurwitz, S. Groundwater flow, heat transport, and water-table position within volcanic edifices: Implications for volcanic processes in the Cascade Range Текст. /

142. Ishii, M. Thermo-fluid dynamic theory of two-phase flow Текст. / M. Ishii.- Ey-rolles: Paris. 1975.

143. Jupp, T. A thermodynamic explanation for black smoker temperatures Текст. / Т. Jupp, A. Schultz //Nature. 2000. - 403. - pp. 880-883.

144. Kaieda, H. Review of the Ogachi HDR project in Japan Электронный ресурс. / H. Kaieda, H. Ito, К. Kiho, К. Suzuki, H. Suenaga, К. Shin // Proceedings of the World Geothermal Congress. Turkey, 2005. 1601.pdf, CD-ROM.

145. Kim, Е.К. The economic value of sustainable development as applied to enhanced geothermal power generation : Master of Science in civil and environmental engineering Thesis Текст. / Е.К. Kim Massachusetts Institute of Technology, 2001. -81 P.

146. Kipp, K.L. Guide to the revised ground-water flow and heat transport simulator: HYDROTHERM Version 3 Текст. / K.L. Kipp, Jr., P.A. Hsieh, S.R. Charlton //U.S. Geological Survey Techniques and Methods 6-A25, 2008.

147. Kissling, W.M. Modeling of cooling plutons in the Taupo volcanic zone, New Zealand Текст. / W.M. Kissling // Proceedings, 24-th Workshop on Geothermal Reservoir Engineering. Stanford, 1999.

148. Kissling, W.M. Supercritical TOUGH2 code description and validation Текст. // W.M. Kissling, S.P. White - Industrial Research Limited Report 905, 1999.

149. Kitsou, O.I. Economic modeling of HDR enhanced geothermal systems Текст. / O.I. Kitsou, H.J. Herzog, J.W. Tester // Proceedings of the World Geothermal Congress 2000. Kyushu-Tohoku, 2000. pp. 3779-3784.

150. Lazzarotto, A. Technological developments in deep drilling in the Larderello area Текст. / A. Lazzarotto, F. Sabatelli [Электронный ресурс] // Proceedings of the World Geothermal Congress. Turkey, 2005. 1018.pdf, CD-ROM.

151. Ledru, P. Enhanced geothermal innovative network for Europe Текст./ P. Ledru, A. Genter //Proceedings European Geothermal Congress 2007. Unterhaching, Germany, 30 May-1 June 2007.

152. Manning, C.E. Permeability of the continental crust: implications of geothermal data and metamorphic systems Текст./ C.E. Manning, S.E. Ingebritsen // Reviews of Geophysics. 1999. - 37, l/February. - pp. 127-150.

153. Matsushima, N. Mathematical simulation of magma-hydrothermal activity associated with the 1977 eruption of Usu volcano Текст./ N. Matsushima // Earth Planets Space, 2003. 55. - pp. 559-568.

154. Matsunaga, I. Review of the HDR development at Hijiori site, Japan Электронный ресурс. / I. Matsunaga, H. Niitsuma, Y. Oikawa // Proceedings of the World Geothermal Congress. Turkey, 2005. 1635.pdf, CD-ROM.

155. Mercer, J.W. Review of simulation techniques for aquifer thermal energy storage (ATES) / J.W. Mercer, C.R. Faust, W. J. Miller, F.J. Pearson // Advances in hydroscience.- 1982.- 13.-pp. 1-129.

156. Moeckel, J.P. Thermodinamics of an interface / J.P. Moeckel //Archs Ration. Mech. Analysis. 1975. - 57(3). - pp. 255-280.

157. Moench, A.F. Simulation of steam transport in vapor-dominated geothermal reservoirs Текст. / A.F .Moench // Open File rep. 76-607, 43 pp., U.S. Geol. Surv., Menlo Park, Calif., 1976.

158. Nakada, S. Unzen Scientific Drilling Project (USDP): hot conduit ahead Текст. / S.Nakada // Newsletter. 2003. - 5. - pp.3-4.

159. Norton, D.L. Preliminary numerical analysis of the magma-hydrothermal history of the Geysers geothermal system, California, USA Текст. / D.Norton, J.B.Hulen // Geothermics. 2001. - V.30. - pp. 617-625.

160. Norton, D. Complex behavior of magma-hydrothermal processes: role of supercritical fluid Текст. / D.Norton, B.Dutrow // Geochimica et Cosmochimica Acta, 2001. V.65. - №. 21. - pp. 4009-4017.

161. Norton, D. Transport phenomena in hydrothermal systems: Cooling plutons Текст. / D. Norton, J.Knight // Amer. J. Sci., 1977. V.277. - pp. 937-981.

162. Norton, D. Sourcelines, sourceregions and pathlines for fluids in hydrothermal systems related to cooling plutons Текст. / D. Norton // Econ. Geol., 1978. 73. - pp. 21-28.

163. Official DOSECC (Drilling observation and sampling of the Earth's continental crust) website. http://www.dosecc.org/html/hawaii.html

164. Okubo, A. Numerical simulation of volcanomagnetic effects due to hydrothermal activity Текст. / A.Okubo, W.Kanda, K.Ishihara // Annuals of Disas. Prev. Res. Inst., Kyoto Univ., 2006. No. 49 C.

165. Pan, L. WinGridder. An interactive grid generator for TOUGH. Version 1.0. (User's Manual) Текст. / L.Pan, J.Hinds, C.Haukwa, Y.-Sh.Wu, G.Bodvarsson. -Lawrence Berkeley Laboratory Report LBNL-42957, 2001.

166. Pan, L. User's manual (UM) for WinGridder V2.0 Текст. / L.Pan Lawrence

167. Berkeley Laboratory Report LBNL-2001-131. 2002.293

168. Parker, R. The Rosemanowes HDR project 1983-1991 Текст. / R.Parker // Geo-thermics. 1999. V.28. -pp.603-615.

169. Persoff, P. Hydrologie Characterization of Four Cores from the Geysers Coring Project Текст. / P.Persoff, J.B.Hulen // Proc. Stanford Geoth. Workshop, 1996. -21. -pp.327-334.

170. Polyansky, O.P. Convection of two-phase fluid in a layered porous medium driven by the heat of magmatic dikes and sills Текст. / O.P.Polyansky, V.V.Reverdatto, A.V.Khomenko, V.G.Sverdlova // Geochemistry International, 2002. 40. Suppl. l.-pp. S69-S81.

171. Pritchett, J.W. STAR: Age of thermal reservoir simulation system Текст. / J.W.Pritchett // Proc. World Geothermal Congress 1995, Florence, Italy, May 1831, 1995. International Geothermal Association. 2959-2963.

172. Pruess, K. Grid Orientation and Capillary Pressure Effects in the Simulation of Water Injection into Depleted Vapor Zones Текст. / K.Pruess // Geothermics. -1991.-20 (5/6). 257-277.

173. Pruess, K. Numerical Simulation of Water Injection into Vapor-Dominated Reservoirs Текст. / K.Pruess // Proc. World Geoth. Cong., Florence, Italy, 1995. 3. -pp. 1673-1679.

174. Pruess, K. Injection Plume Behavior in Fractured, Vapor-Dominated Reservoirs Текст. / K.Pruess // Proc. Stanford Geoth. Workshop, 1996. 21. - pp. 413-^120.

175. Pruess, K. TOUGH2 User's Guide, Version 2.0 Текст. / K.Pruess, C.Oldenburg, G.Moridis // Lawrence Berkeley National Laboratory Report LBNL-43134, Berkeley, CA, November 1999.

176. Rathbun, J.A. Interaction of groundwater with impacts on Mars: Possible hydrothermal systems Текст. / J.A.Rathbun, S.W.Squyres //Abstracts of Papers Submitted to the Lunar and Planetary Science Conference, 2000. -31.- abstr. no. 1111.

177. Reid, M.E. Massive collapse of volcano edifices triggered by hydrothermal pressu-rization Текст. / M.E.Reid // Geology. 2004. - 32. - №5. - pp.373-376.

178. Rose, P. An enhanced geothermal system at Coso, California recent accomplishments Электронный ресурс. / P.Rose, J.Sheridan, J.McCulloch, J.N.Moore 1,

179. K.Kovacl, R.Weidler, S.Hickman // Proceedings of the World Geothermal Congress. Turkey, 2005. 1603.pdf.

180. Sanyal, S.K. An analysis of power generation prospects from enhanced geothermal systems Текст. / S.K.Sanyal, S.J.Butler // Geothermal Resources Council Transactions, 2005.-29.

181. Satik, C. Adsorption Characteristics of Rocks from Vapor-Dominated Geothermal Reservoir at the Geysers Текст. / С.Satik, M.Walters, R.N.Horne // Proc. Stanford Geoth. Workshop, 1996. 21. - 469-479.

182. Satik, C. An Experimental Study of Boiling in Porous Media Текст. / C.Satik, R.N.Horne // Geoth. Res. Coun. Trans., 1996. 20. - pp. 839-843.

183. Sato, Y. Status of Japanese HDR project at Hijiory Текст. / Y.Sato, K.Ishibashi, T.Takada, Yamaguchi // Proceedings of the World Geothermal Congress. Florence, 1995. IV. - pp. 2677-2678.

184. Schroeder, R. On deep seated geothermal resources Текст. / R.Schroeder, S.Takasugi, K.Osato // Proceedings, 23-th Workshop on Geothermal Reservoir Engineering. Stanford, 1998.-pp.451-^159.

185. Sengers, J.V. Representative equations for the viscosity of water substance Текст. / J.V.Sengers, B.Kamgar-Parsi // Journal of Physical and Chemical Reference Data. 1984.- 13. -pp.185-205.

186. Slattery, J.C. Flow of viscoelastic fluid through porous media Текст. /

187. J.C.Slattery // A.I.Ch.E. Jl, 1967. 13(3). - pp. 1067-1071.295

188. Smith, Т. An investigation of boiling processes in hydrothermal eruptions Текст. / T.Smith, R.McKibbin // Proceedings of the World Geothermal Congress 2000. -Kyushu-Tohoku, Japan. May 28-June 10. pp.699-703.

189. Shigeno, H. Evolution history of the Kakkonda magma-hydrothermal system, Japan, estimated though simplified-model numerical simulations Текст. / H.Shigeno // Proceedings of the World Geothermal Congress 2000. Kyushu-Tohoku, 2000. -pp.135-142.

190. Sta.Maria, R.B. Optimization of Water Injection into Vapor-Dominated Geothermal Reservoirs Текст. / R.B.Sta.Maria, R.N.Horne // Geoth. Res. Coun. Trans., 1996.-20.-859-869.

191. Sta.Maria, R.B. Simulating the Effects of Adsorption and Capillary Forces in Geothermal Reservoirs Текст. / R.B.Sta.Maria, A.S.Pingol // Proc. Stanford Geoth. Workshop, 1996.-21.-pp. 165-173.

192. Taran, Yu.A. A geochemical model for fumaroles of the Mutnovsky volcano, Kamchatka, USSR Текст. / Yu.A.Taran, V.P.Pilipenko, A.M.Rozhkov, E.A.Vakin // J. of Volcanol. and Geotherm. Res. 1992. - V.49. - pp. 269-283.

193. Tecplot. User's Manual. Version 9.2, Release 1. //Amtec Engineering, Inc. Belle-vue, Washington, September, 2002.

194. Tecplot. Reference Manual. Version 9.2, Release 1. //Amtec Engineering, Inc. Bel-levue, Washington, September, 2002.

195. Tesla, N. Our Future Motive Power Текст. / N.Tesla // Everyday Sciences and Mechanics. 1931.

196. The Future of Geothermal Energy Impact of Enhanced Geothermal Systems (EGS) on the United States in the 21st Century // MIT-led interdisciplinary panel, Massachusetts Institute of Technology, 2006.

197. Tomiya, A. Depth of magma chamber determined by experimental petrologic methods Текст. / A.Tomiya // Proceedings of the World Geothermal Congress 2000. Kyushu-Tohoku, 2000. pp. 1855-1859.

198. Wallroth, T. Hot dry rock research experiments at Fjallbacka, Sweden Текст. / T.Wallroth, T.Eliasson, U.Sundquist // Geothermics. 1999. - 28. - pp.617-625.

199. Watanabe, К. Numerical study on heat extraction from supercritical geothermal reservoir Текст. / К.Watanabe, Y.Niibori, T.Hashida // Proceedings World Geothermal Congress 2000, Kyushu Tohoku, Japan, May 28 - June 10, 2000. - pp. 3957-3961.

200. White, S.P. Modeling the Deep Geothermal System of the Uenotai Reservoir Электронный ресурс. / S.P.White, T.Okabe, T.Sato, M.Sato, T.Shiga, Y.Takahashi // Proceedings World Geothermal Congress 2005, Antalya, Turkey. -1183.pdf.

201. Whitaker, S. Diffusion and dispersion in porous media Текст. / S.Whitaker // A.I.Ch.E. Jl, 1967. 13(3). - pp. 420-427.

202. Yanagisawa, N. Scale variation of the production wells from deep reservoir in Kakkonda field Текст. / N. Yanagisawa, K.Fujimoto, Y.Hishi // Proceedings, 27-th Workshop on Geothermal Reservoir Engineering. Stanford, 2002. — pp.327-332.

203. Yano, Y. Numerical investigation of production behavior of deep geothermal reservoirs at super-critical conditions Текст. / Y.Yano, T.Ishido // Geothermics. -1998. 27. - pp.705-721.

204. СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

205. Пашкевич Р.И. Гидростатические парадоксы в геотермальных коллекторах Текст. / Р.И.Пашкевич // Вулканология и сейсмология. — 1996. №3. С. 101-106.

206. Pashkevich R.I. On environmental aspects of geothermal development Текст. / RJ.Pashkevich // Geothermal Resources Council TRANSACTIONS, 1996. Vol.20. September/October. — pp.241243.

207. Pashkevich R.I. About convective heat transfer in geothermal systems Текст. / R.I.Pashkevich // Geothermal Resources Council TRANSACTIONS, 1996. Vol. 20. September/October.- pp.829832.

208. Pashkevich R.I. Kamchatka geothermal resources development: problems and perspectives Текст. / RJ.Pashkevich // Proc. Stanford Geoth. Workshop, 1996. 18. —pp. 539-541.

209. Pashkevich R.I. Results and interpretations of hot and cold water injection experiments on Pauz-hetka water-dominated geothermal field in Kamchatka Текст. / RJ.Pashkevich // Proc. Stanford Geoth. Workshop, 1996. 18. - pp.543-547.

210. Pashkevich R.I. On a capillary pressure in two-phase reservoirs Текст. / R.I.Pashkevich // Proceedings 18th New Zealand Workshop, 1996. pp.291-294.

211. Pashkevich R.I. On possibility of HDR project in near-by region of Petropavlovsk-Kamchatsky, Russia Текст. / R.I.Pashkevich // Proceedings 3rd International HDR Forum, May 13-16. -Santa Fe, New Mexico, USA, 1996. pp.144-145.

212. Pashkevich R.I. The contradictions in continua modelling of flow and heat transfer in fractured and/or porous reservoirs Текст. / R.I.Pashkevich // Geothermal Resources Council TRANSACTIONS. Vol.21. September/October. - 1997. - pp.617-620.

213. Pashkevich R.I. Method of capillary effects inclusion in two-phase flow modeling of a geothermal reservoir Текст. / R.I.Pashkevich // Proc. Stanford Geoth. Workshop. 1998. - 20 - pp.420-427.

214. Пашкевич Р.И. Численное исследование динамики паровых зон магмагеотермальных систем на примере вулкана Мутновский, Южная Камчатка Текст. / Р.И.Пашкевич,

215. B.В.Таскин // Геофизика. — 2007. — №5. С.68-71 (соискателем выполнена постановка задачи, анализ результатов, сформулированы выводы).

216. Пашкевич Р.И. Термогидродинамическое моделирование магмагеотермальной системы вулкана Мутновский Текст. / Р.И.Пашкевич, В.В.Таскин // Геоинформатика. 2007. — № 3.

217. C.57-61 (соискателем выполнена постановка задачи, анализ результатов, сформулированы выводы).

218. Пашкевич Р.И. Численное моделирование фильтрации при быстрой декомпрессии неподвижной газонасыщенной пористой среды Текст. / Р.И.Пашкевич // Газовая промышленность. 2009. - №7. - С.40^2.

219. Пашкевич Р.И. Теплоперенос в горных породах магмагеотермальной системы Кудрявая (Курильские острова) Текст. / Р.И.Пашкевич // Горная промышленность. — 2009. №3. -С.60-61.

220. Пашкевич Р.И. Осреднение по межфазной поверхности в фильтрационном потоке Текст. / Р.И.Пашкевич // Геофизика. 2009.- №4. - С.63-65.