Напряженное состояние и физико-механические характеристики пористых и волокнистых композитных материалов регулярной структуры тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Никитюк, Нина Ивановна

  • Никитюк, Нина Ивановна
  • кандидат физико-математических науккандидат физико-математических наук
  • 1984, Киев
  • Специальность ВАК РФ01.02.04
  • Количество страниц 174
Никитюк, Нина Ивановна. Напряженное состояние и физико-механические характеристики пористых и волокнистых композитных материалов регулярной структуры: дис. кандидат физико-математических наук: 01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела. Киев. 1984. 174 с.

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Никитюк, Нина Ивановна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Разработка метода определения двоякопериодических решений уравнений Лапласа, бигармонического, Ляме и Гельмгольца.

1.1. Двоякопериодические решения уравнения Лапласа.

1.2. Двоякопериодические решения бигармонического уравнения.

1.3. Двоякопериодические решения уравнений Ляме.

1.4. Двоякопериодические решения уравнения Гельмгольца

ГЛАВА 2. Напряженное состояние и физико-механические характеристики волокнистых композитных материалов.

2.1. Продольный сдвиг и теплопроводность волокнистой композитной среды.

2.2. Обобщенная плоская деформация волокнистой среды.

2.3. Зависимость анизотропии упругих свойств волокнистого композита от его структуры.

2.4. Температурные напряжения в волокнистом композите.

2.5. Зависимость анизотропии теплового расширения волокнистого материала от его структуры.

ГЛАВА 3. Напряженное состояние перфорированной пластины, сквозь отверстия которой пропускается газ с периодически изменяющейся во времени температурой.

3.1. Постановка задачи термоупругости.

3.2. Приведение пространственной задачи теплопроводности к двумерной.

3.3. Решение задачи теплопроводности.

3.4. Напряженное состояние перфорированной пластины, сквозь отверстия которой пропускается газ с периодически изменяющейся во времени температурой

3.5. Эффективные упругие характеристики перфорированных пластин.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Механика деформируемого твердого тела», 01.02.04 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Напряженное состояние и физико-механические характеристики пористых и волокнистых композитных материалов регулярной структуры»

Создание новых пористых и волокнистых композитных материалов с наперед заданными физико-механическими свойствами является актуальной проблемой материаловедения.

Волокнистые композиты, обладающие более высокой, чем у металлов, удельной жесткостью и прочностью, химической стойкостью и антикоррозионновтью, повышенной демпфирующей способностью, жаропрочностью и другими полезными свойствами находят широкое применение в авиационной, космической и судостроительной отраслях техники, в машиностроении, энергетике, химической и газовой промышленности, транспорте^ [29,35,40,41].

Однородные материалы с цилиндрическими пустотами можно рассматривать как частный случай волокнистых, когда роль включений выполняет воздух, газ или вакуум [ 39] . Среди них -перфорированные пластины произвольной толщины, а также предельные варианты таких пластин - тонкие перфорированные пластины и сплошная среда, содержащая однонаправленную систему цилиндрических каналов.

Перфорированные пластины применяются во многих инженерных конструкциях: в теплообменных аппаратах, ядерных реакторах, в прессах и давильных аппаратах, в качестве элементов многих рамных конструкций и т. д. [47,58]. в частности, одна из широко распространенных конструкций теплообменника регенеративного типа имеет форму пластины с регулярно раположенными цилиндрическими каналами [50].

Во время работы такого теплообменника через одну и ту же матрицу поочередно пропускаются два потока газа. При этом горячий газ отдает тепло стенкам матрицы, а холодный газ, проходя через то же пространство в последующий интервал времени, забирает отданное тепло. Тепловая энергия аккумулируется в твердом теле, проникая в него до глубины, которая автоматически достигается тепловым потоком в зависимости от эксплуатационных условий.

Существующие в настоящее время описания работы регенератора базируются на ряде упрощающих предположений.

Так, в зависимости от конструкции теплообменника для него принимают некоторое идеализированное допущение относительно его теплопроводности в продольном и поперечном направлении [9§ : Лд Xz-m-, = m = condi).

Пористая матрица теплообменника моделируется сплошным телом (прямоугольная плита [94) , набор кольцевых сегментов [59] и т. д.), которое поочередно омывается двумя газами. Далее выделяется малый элемент матрицы и для него с учетом упрощающих предположений о теплопроводности составляется баланс энергии, приводящий к дифференциальным уравнениям относительно неизвестных температур матрицы и газа в функции времени и координат (одной или двух). Полученные дифференциальные уравнения решаются аналитически или приближенно.

Большинство численных результатов|0,59,73,1получено в предположении о бесконечно большой теплопроводности матрицы в поперечном к потокам теплоносителя направлении. В работах |50,53 показано влияние осевой теплопроводности матрицы, а в [ЮО] - поперечной теплопроводности. Б статье [112] сообщается о развитии теории расчета регенераторов с появлением ЭВМ.

Поскольку выбор упрощающих предположений о продольной и поперечной теплопроводности матрицы для той или иной конструкции теплообменника является весьма субъективным, а моделирование матрицы сплошным телом не отражает реальной структуры, представляется целесообразной разработка более точной модели. Эта задача особенно важна при ^зработке и исследовании керамических теплообменников[34,36, имеющих относительно невысокий коэффициент теплопроводности и довольно толстые стенки матрицы.

Создание новых пористых и волокнистых композитных материалов и их рациональное использование требует развития моделей и методов для описания их физико-механических свойств и законов деформирования.

Определению напряженного состояния и физико-механических характеристик таких материалов посвящены многие специальные исследования и ряд книг. Среди них - монографии [14,25,28,30, 39,48,54,90] , содержащие обширную библиографию.

В В4] отмечается необходимость разработки методов инженерных расчетов разной точности: прикидочные расчеты (с точностью ± 20%), приближенные (±10%) и точные (±5%). Прикидочные расчеты используются для подбора подходящего материала и способа изготовления, приближенные - для сравнения возможных вариантов конструкций из подобранного материала, точные - для установления оптимальной формы изделия и определения гарантийного срока службы.

Важным достоинством точных методов является возможность использования их для выяснения погрешности и пределов приемлемости различных приближенных методов.

В последние два десятилетия строгие подходы к решению задач механики структурно-неоднородных материалов получили интенсивное развитие. Из них наиболее широко распространены статистические методы и моделирование реальных неоднородных структур регулярными.

Статистическими методами исследования структурно-неоднородных материалов занимается большая группа как советских, так и зарубежных исследователей. Обзоры этих методов можно найти в [6,28,39,51,87,91] . Основным преимуществом статистических методов является возможность "охватить более широкий класс композитных материалов, причем они более соответствуют реальным структурам, имеющим хаотический характер" [28] .

Второй метод - регуляризации - исходит из того факта, что нередко в пространственном расположении неоднородностей имеется определенный порядок: волокна или пустоты в матрице имеют одинаковое направление, а их расположение в поперечном сечении носит характер, близкий к двоякопериодическому* перфорированные пластины имеют, как правило, правильную регулярную решетку перфорации.

Проблема исследования задач теории упругости для регулярных структур к настоящему времени продвинута достаточно далеко. Заметим, что такая модель композитного материала нередко хорошо отражает реальную структуру, так как одним из основных требований при "конструировании" волокнистого материала является строго параллельная ориентация и равномерное распределение волоконЩ .

В многотомных изданиях под редакцией Л. Браутмана, Р. йрока, А.Н. Гузя, а также в работах А.Л. Бердичевского, Г.А. Ванина, Э.И. Григолюка и Л.А. Филыптинского, В.Т. Голов-чана, А.С. Космодамианекого, Г.Н. Савина и других обсуждается состояние проблемы, систематизируется накопленный материал.

Выделяются два основных подхода к решению двоякопериоди-ческих задач: использование симметрии для сведения задачи к краевой задаче в конечной области и применение дваякопериоди-ческих функций.

При первом подходе, принимая во внимание, что геометрические и физические свойства упорядоченной структуры периодически повторяются в пространстве, выделяют элементарную ячейку - элемент объема, повторяя который можно получить весь материал. Далее при помощи соображений симметрии задача сводится к задаче о четырехгранной или шестигранной призме, содержащей одно отверстие или волокно. Затем задача о призме решается каким-либо численным или аналитическим методом.

Так, например, в монографиях[78,79] при исследовании де-формативных и прочностных свойств армированных пластиков решения плоских задач теории упругости ищутся в пределах элементарной ячейки для прямоугольной и гексагональной укладки волокон. Бигармоническая функция напряжений или перемещения запии гиперболические сываются в виде рядов, содержащих тригонометрическиеУфункции. Неопределенные постоянные в рядах ищутся методом точечного удовлетворения граничным условиям, который состоит из выбора конечного числа членов в разложениях соответствующих функций и последующего вычисления коэффициентов ряда исходя из удовлетворения граничным условиям задачи в конечном числе точек границы.

В статье [89] рассматриваемся волокнистый композитный материал с прямоугольной укладкой волокон под действием продольного сдвига. Решение двумерного уравнения Лапласа в пределах элементарной ячейки, которому удовлетворяет продольное перемещение, записывается при помощи тригонометрических рядов, содержащих произвольные постоянные. Эти постоянные определяются при выполнении граничных условий с использованием метода Фурье. Получены численные значения коэффициентов концентрации напряжений и эффективные модули продольного сдвига для прямоугольной решетки при различных значениях относительного объема волокон.

В [96] рассматривается плоская двоякопериодическая задача для перфорированных пластин с квадратной решеткой перфорации. Бигармоническая функция напряжений записывается в полярной системе координат в виде ряда; коэффициенты ряда определяются выполнением граничных условий и условий двоякой периодичности напряжений в решетке.

Гексагональные укладки волокон исследовались в работах [97], [Юб] 9 гексагональные решетки перфорации пластин - в [99,11(3, [Ш] • В статье [82] для неограниченного упругого массива с дво-якопериодической системой одинаковых цилиндрических каналов функция напряжений аппроксимируется тригонометрическими полиномами таким образом, чтобы для случаев гексагонального и тетрагонального расположения каналов в поперечном сечении выполнялись условия геометрической и силовой симметрии. ПрИменяется

Метод конечных элементов в пределах элементарной ячейки V в [47] при решении двоякопериодических задач для перфорированных пластин произвольной толщины с правильной треугольной решеткой перфорации, в [15,72] - при интегрировании уравнений теории упругости для однонаправленных волокнистых композитных материалов.

Использование двоякопериодических функций наиболее распространено в отечественных публикациях. Рассматриваются однонаправленные волокнистые композиты, перфорированные пластины. Решаются плоские задачи теории упругости с применением методов теории функций комплексного переменного. Двоякопериодические решения выражаются при помощи эллиптических функций Вейерштрасса, специальных мероморфных функций, двойных рядов.

Эллиптические функции Вейерштрасса и специальные мероморф-ные функции были впервые применены В.Я. Натанзоном[б1] для решения первой основной двоякопериодической задачи плоской теории упругости для внешности конгруэнтной системы одинаковых кругов, расположенных в шахматном порядке. На бесконечности рассматриваемая пластина равномерно растягивалась вдоль оси

X , совпадающей с линией центров отверстий; края отверстий предполагались свободными от внешних сил. Комплексные потенциалы, определяющие двоякопериодическое распределение напряжений в решетке, представлялись рядами по эллиптическим функциям Вейерштрасса и специальным мероморфных функциям, коэффициенты разложения определяются решением бесконечной системы линейных алгебраических уравнений, которая получается при выполнении граничных условий. Бесконечная система является квазирегулярной при любом относительном размере области.

Эллиптические функции Вейерштрасса и специальные меро-морфные функции нашли последовательное применение в работах многих авторов и позволили решить широкий класс двоякоперио-дических задач теплопроводности, упругости и термоупругости.

Так в статье Л.М. Куршина и Л.А. Филыптинского [49] эллиптические функции Вейерштрасса используются при решении задачи о растяжении изотропной плоскости с гексагональным расположением одинаковых круглых отверстий. Решена задача приведения двоякопериодической решетки к эквивалентной сплошной плоскости. В последующих работах Э.И. Григолюка, Л.А. Филыптинского, обобщенных в [25] , приводится обоснование и дальнейшее развитие подхода. Исследуется растяжение и изгиб тонких пластинок со свободными отверстиями и отверстиями с включениями из инородного материала. Расположение отверстий - гексагональное или тетрагональное. Приводятся результаты вычисления распределения напряжений вблизи отверстий и значения жесткости решетки в зависимости от параметров решетки. В дальнейшем результаты были распространены на волокнистые композитные материалы. В частности, в статье [26] дается теория плоской задачи и задачи о продольном сдвиге упругого композитного материала, армированного конгруэнтными группами волокон произвольного поперечного сечения на базе функций Вейерштрасса и интегральных уравнений. В качестве примера рассматриваются эффективные модули сдвига боралюминия со сплошными волокнами эллиптического сечения, расположенными в вершинах прямоугольной решетки.

В [74] помещен обзор работ по концентрации напряжений около двоякопериодической системы отверстий; отмечается, что комплексные потенциалы могут быть построены или на основе представления Аппеля, или с помощью эллиптических фукций, причем в последнем случае возможны различные представления решений, но наиболее просто, по-видимому, воспользоваться функциями Вейерштрасса и теоремой о представлении любой дво-якопериодической функции через известные эллиптические функции и их производные,

В работах Г.А, Ванина [9 - 12, 38] двоякопериодические функции систематически применяются при исследовании волокнистых композитных материалов. Задача об общем напряженном состоянии композитов регулярной структуры сводится к системе двумерных задач при различных видах напряженного состояния, Решаются плоские задачи теории упругости с применением методов теории функций комплексного переменного. Решения представляются в виде рядов по функциям Вейерштрасса и специальным мероморфным функциям с последующим определением коэффициентов разложения из граничных условий. Исследуется распределение напряжений в композите,получены точные и приближенные формулы для эффективных физико-механических характеристик композитов со сплошными и полыми волокнами. Для композитных материалов, имеющих гексагональную и тетрагональную структуры, получен большой объем численных результатов. В итоговой работе [28] проведено выборочное исследование влияния геометрии и состава композита на его интегральные параметры и континуальные микронапряжения для случая простых решеток общего вида.

В работах А.С. Космодамианского и его учеников [4.3 при решении многочисленного класса двумерных и трехмерных задач теории упругости для многосвязных пластин комплексные потенциалы, удовлетворяющие условиям периодичности по двум периодам ty 9 , представляются рядами: где %-Х+Су'у P-/7l(t)jt/lcd£ (П2,/1=С>Ц.у9 штрих означает отсутствие членов, соответствующих Коэффициенты » b^k-i определяются из бесконечной системы, которая получается при выполнении граничных условий на контуре основного отверстия.

В работах Н.А.Шульги [28, 92, 93] изложено строгое решение динамических задач теории упругости для волокнистых композитных материалов регулярной структуры. Используются двойные ряды, содержащие цилиндрические функции. Неопределенные постоянные являются решениями бесконечных систем алгебраических уравнений.

В.Т.Гринченко [27 J систематически использует и детально исследует свойства бесконечных систем линейных алгебраических уравнений, возникающих при строгом подходе к решению задач теории упругости для тел сложной формы.

Представление комплексных потенциалов в виде рядов, содержащих двоякопериодические функции, используется при решении:.: задач плоской теории упругости в работах [103, 104, 108] . При этом в [108] комплексные потенциалы задаются своими лоранов-скими разложениями, а в [ЮЗ, 104] представляются интегралами типа Коши с ядром вида дзета-функции Вейерштрасса и задача сводится к решению интегрального уравнения Фредгольма второго рода.

Характерно, что применение двоякопериодических функций не . накладывает ограничений на характер симметрии структуры. Однако их использование связано с трудностями вычислительного характера, поскольку приводит к необходимости суммирования двойных

- и рядов. В итоге - опубликованные в литературе численные результаты до последнего времени относились лишь к симметричным структурам.

Проведенный анализ состояния рассматриваемых вопросов позволяет сформулировать цель настоящего исследования:

- разработка эффективного в вычислительном отношении метода решения двоякопериодических задач теории упругости и термоупругости, ориентированного на решение следующих практических проблем: а) определение теплоаккумулирующих свойств и напря-кенно-деформированного состояния теплообменника регенеративного типа; б) исследование зависимости напряженного состояния и физико-механических характеристик пористых и волокнистых композитных материалов от параметров их структуры.

Для достижения указанной цели была поставлена задача создания соответствующих алгоритмов и программ для ЭВМ, позволяющих определение следующих параметров: распределение температуры в теплообменнике регенеративного типа; эффективные теплопроводность и упругие характеристики матрицы теплообменника; распределение термоупругих напряжений в регенераторе; распределение напряжений в волокнистом композитном материале в условиях продольного сдвига и обобщенной плоской деформации; распределение температуры при поперечном потоке тепла и термоупругих напряжений при равномерном нагревании волокнистого композита; определение эффективных коэффициентов теплопроводности, температурного расширения и тензора упругих модулей для композитного волокнистого материала.

Наиболее важные требования, предъявляемые к программам -эффективность численной реализации задач, применимость программ для любых значений исходных физико-механических характеристик материалов, а также отсутствие ограничений на характер симметрии структуры.

В основу развиваемого в работе метода положена идея, предложенная В.Т. Головчаном в работе [18] при исследовании свободных волн сдвига в композитной волокнистой среде.

Сущность метода состоит в том, что решения, удовлетворяющие необходимым условиям периодичности, записываются для слоя, содержащего один ряд каналов или волокон и представляются рядами, содержащими достаточно произвола для выполнения граничных условий. При этом используются лишь одинарные, хорошо сходящиеся ряды.

Таким образом, научная новизна и значимость работы заключается в следующих основных положениях:

- развит строгий аналитический метод решения двоякоперио-дических задач теплопроводности, упругости и термоупругости;

- новым методом решены два класса задач: задачи, связанные с исследованием теплообменников регенеративного типа и задачи для волокнистых композитных материалов;

- соответствующие алгоритмы реализованы в виде комплекса- программ для исследования напряженного состояния и физико-механических характеристик пористых и волокнистых композитных материалов регулярной структуры;

- разработанный метод является эффективным в плане численной реализации: проведен большой объем расчетов для широкого диапазона изменения параметров структуры и физико-механических характеристик материалов. При этом н^параметры структуры не накладывались никакие ограничения5

- для конкретных задач получены численные результаты, описывающие механические эффекты, характерные для данного класса задач.

Практическая ценность работы заключается в следующем: - разработанный комплекс программ для ЭВМ может быть эффективно использован при создании оптимальных конструкций теплообменников регенеративного типа и в процессе "конструирования" новых композитных материалов волокнистого строения с требуемыми свойствами. Это обеспечивается положенным в их основу развитым в работе строгим эффективным методом решения соответствующих двоякопериодических задач для структур общего типа. Данный метод может быть использован для выяснения погрешности различных приближенных подходов решения задач рассматриваемого класса.

В диссертации изложены результаты исследований, выполненных автором в процессе работы в Институте сверхтвердых материалов АН УССР.

Работа состоит из введения, трех глав и заключения. В первой главе для однородной многосвязной среды, представляющей собой неограниченную матрицу, содержащую однонаправленные цилиндрические каналы круглого сечения, расположение которых в поперечном сечении двоякопериодическое, строятся решения уравнений Лапласа, бигармонического уравнения, уравнений Ляме и Гельмгольца. Для записи искомых решений вводятся две системы периодических по Z частных решений соответствующих уравнений. Первая система затухающих при внутренних решений получается методом разделения переменных. Вторая система внешних решений строится так, чтобы она в верхней и нижней полуплоскости выражалась через частные решения первого типа. При этом используются интегральные экспоненциальные преобразования Фурье и бесконечные последовательности соответствующих дифференциальных операторов, Решения определяются для регулярных структур общего вида; единственное ограничение на параметры структуры -естественное требование некасания пор.

Во второй главе построенные двоякопериодические решения применяются в ряде задач для волокнистых композитных материалов регулярной структуры общего вида. Решаются задачи о продольном сдвиге и теплопроводности, об обобщенной плоской деформации и температурных напряжениях волокнистого материала. Исследуется зависимость эффективных коэффициентов теплопроводности, упругости и термического расширения волокнистых композитов от параметров их структуры. Решение этих задач позволило апробировать метод, сравнить его для частных типов структур с опубликованными результатами, а в силу отсутствия ограничений на параметры структуры получить ряд новых результатов для структур, которые ранее не исследовались.

В третьей главе решаются задачи, связанные с описанием работы теплообменников регенеративного типа. Теплообменник моделируется перфорированной пластиной конечной толщины. Сквозь каналы пластины пропускается газ, температура которого на входе периодически изменяется. На поверхности каналов и на плоских поверхностях пластины происходит конвективный теплообмен.

Ставится несвязная квазистатическая задача термоупругости, которая сводится к последовательному решению задачи теплопроводности и задачи теории упругости. Задача теплопроводности представляет самостоятельный интерес, поскольку позволяет описывать теплоаккумулирующие свойства матрицы.

Эта задача состоит в совместном интегрировании трехмерного уравнения теплопроводности для матрицы и одномерного - для газа. Применением символического метода [52] в комплексе с методом усреднения температуры по толщине пластины &6,68] трехмерная задача теплопроводности сводится к двумерной. Предполагается кубическое рапределение температуры матрицы по толщине.

Анализ результатов вычисления распределения температуры в матрице позволил для оценки температурных напряжений, возникающих при работе теплообменника, воспользоваться решениями плоской задачи термоупругости. Эффективные упругие постоянные для перфорированных пластин с регулярной решеткой общего типа определялись на основании строгого решения задачи об обобщенном плоском деформированном состоянии [81] .

Решение всех задач в главе выполняется на базе единого, развиваемого в работе подхода. Для записи искомых решений используются двоякопериодические решения уравнений Ляме, Гельмгольца, бигармонического, построенные в первой главе.

Заключение содержит основные выводы по результатам исследования.

Основные положения диссертации докладывались на научно-технических конференциях [19,21,62] и отражены в публикациях [20,22,23,63] .

В заключение считаю своим долгом выразить искреннюю благодарность научному руководителю доктору физико-математических наук В.Т. Головчану за помощь, оказанную при выполнении данной работы.

Похожие диссертационные работы по специальности «Механика деформируемого твердого тела», 01.02.04 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Никитюк, Нина Ивановна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты, полученные в настоящей работе.

Развит строгий аналитический метод решения двоякопериодических задач упругости и термоупругости, основанный на использовании внешних и внутренних периодических решений соответствующих уравнений и сведении исходных двоякопериодических задач к задачам для слоя. Указанные системы внешних решений представляются одинарными, хорошо сходящимися рядами.

На основе развитого метода получены решения двух классов задач, связанных с исследованием теплоаккумулиругощих свойств регенеративных теплообменников и их напряженно - деформированного состояния и с исследованием зависимости напряженного состояния и физико - механических характеристик волокнистых композитных материалов от параметров их структуры.

Разработаны и реализованы в виде программ для современных ЭВМ эффективные численные алгоритмы, позволяющие определять распределение температуры в теплообменнике регенеративного типа (прямоток; установившийся режим); эффективные теплопроводность и упругие характеристики матрицы теплообменника; распределение термоупругих напряжений в регенераторе; распределение напряжений в волокнистом композитном материале в условиях продольного сдвига и обобщенной плоской деформации; распределение температуры при поперечном потоке тепла и термоупругих напряжений при равномерном нагревании волокнистого композита; эффективные коэффициенты теплопроводности, температурного расширения и тензора упругих модулей для композитного волокнистого материала.

Проведен анализ и выявлены характерные особенности распределения напряжений и анизотропии физиво - механических свойств рассматриваемых материалов для структур общего типа в зависимости от их геометрических параметров и исходных характеристик. В частности, а) показана сильная корреляция между параметрами структуры и величиной и характером распределения напряжений в теплообменниках и волокнистых композитных материалах. Так, при объемном содержании волокон 0,55 увеличение отношения CjCL от I до 1,25 для стеклопластика приводит к возрастанию максимальных температурных напряжений в 2 - 3 раза в зависимости от угла оС . Для уменьшения температурных напряжений в теплообменниках следует стремиться на этапе конструирования к равенству периодов С и Ли к треугольному расположению каналов; б) установлено, что для структур, отличных от гексагональной и тетрагональной, наблюдается существенная анизотропия эффективных физико - механических свойств ^&оперечном сечении, даже при небольшом отличии периодов структуры. В частности, при£/#=4£и наполнении 0,6 модули Юнга вдоль осей Я и jj и продольные модули сдвига (или коэффициенты теплопроводности) для металлопластика отличаются более чем вдвое, при С/О- -I для несимметричных структур коэффициенты взаимного влияния достигают значений одного порядка с исходными коэффициентами Пуассона; температурное расширение вдоль осей X и ij отличается, в зависимости от угла & , в 1,5 - 2 раза.

Многочисленные вычисления показали значительную эффективность разработанного в диссертации метода как в отношении точности численных результатов, так и в отношении затрат машинного времени. Созданный комплекс программ для ЭВМ позволяет оперативное проведение вычислений в процессе создания оптимальных конструкций теплообменников регенеративного типа и новых волокнистых композитов с заданными свойствами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Никитюк, Нина Ивановна, 1984 год

1. Аболинып Д.С. Тензор податливости однонаправленного армированного упругого материала.-Механика полимеров, 1965, №4, с.52 - 59.

2. Ашкенази Е.К., Ганов Э.В. Анизотропия конструкционных материалов. Справочник.-Л.: Машиностроение, 1980.-247 с.

3. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований.-М.: Наука, 1969, T.I- 343 с.

4. Бергезан А. Основные принципы "конструирования" и особенности изготовления композиционных материалов с металлической матрицей.- Б кн.: Достижения в области композиционных материалов / Под ред. Дж. Пиатти.- М.: Металлургия, 1978,с. 9 41.

5. Болотин В.В. Проблемы механики армированных сред.- В кн.: Доклады научно-технической конференции МЭИ по итогамнаучно-исследовательских работ за 1964 1965 гг.

6. М.: изд. МЭИ, 1965, с. 5 42.

7. Болотин В.В. Теории стохастически армированных материалов.-В кн.: Прочность и пластичность.- М.: Наука, 1971, с. 261 -266.

8. Брызгалин Г.И. К расчету внутренних усилий и деформаций в стеклопластике типа АГ-4С.- Пластич. массы, 1964,7, с. 62 -64.

9. Бидерман В.Л. Упругость и прочность анизотропных стеклопластиков.- В кн.: Расчеты на прочность.- М.: Машиностроение, 1965, вып.2, с. 3 30.

10. Ван Фо Фы Г.А. Про один з розв'язкХв плоско1 двоякопер1о-дично1 задач1 теорИ пружност1.- Доп. АН УРСР, 1965, №9, с. II52-II55.

11. Ван Фо Фы Г.А. Основы теории полимерных тел с ориентированной структурой: Автореф. дис. д-ра техн. наук.- Киев, 1965.220 с.

12. Ван Фо Фы Г.А. Упругие постоянные и тепловое расширение некоторых тел с неоднородной регулярной структурой.-ДАН СССР, 1966, 166, №4, с. 817-820.

13. Ван Фо Фы Г.А. Теория армированных материалов.- Киев: Hayк.думка, 1971.- 230 с.

14. Ванин Г.А. Новый метод учета взаимодействия в теории композиционных систем.- Докл. АН УССР, сер.А, 1976, №4, с. 321-324.

15. Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композитных материалов.- Минск: изд. БГУ, 1978.- 206 с.

16. Гаонкар. Одноосное нагружение упругого континуума с периодическими рядами нарушений в объеме материала.- Труды америк. о-ва инж.-механиков, 1969, сер.Е, №1, с. 142-146.

17. Головчан В.Т. Кручение цилиндра конечной длины со сферической полостью.- Прикл. механика, 1972, 8, №3, с. 37-41.

18. Головчан В.Т. К решению задачи устойчивости композитных волокнистых сред.- Докл. АН УССР. Сер.А, 1982, №8,с. 39-41.

19. Головчан В.Т., Гиря М.Г. Распространение упругих волн сдвига в композитной волокнистой среде.- Механика композитных материалов, 1979, №11, с. 146-149.

20. Головчан В.Т., Никитюк Н.И. О новом методе решения задач теории упругости композиционных волокнистых сред.- В кн.: Вычислительная математика в современном научно-техническом прогрессе. Тезисы докл.- Киев, 9-И окт. 1978, с.III.

21. Головчан В.Т., Никитюк Н.И. К решению задачи о сдвиге волокнистой композиционной среды.- Прикл. механика, 1981, 17, №2, с. 29-36.

22. Головчан В.Т., Никитюк Н.И. Об одном методе решения плоской задачи теории упругости для перфорированных пластин.

23. Изв. АН СССР, сер. Механика твердого тела, 1983, №2, с. 94-101.

24. Головчан В.Т., Никитюк Н.И. Зависимость анизотропии упругих свойств композиционного волокнистого материала от его структуры.- Докл. АН УССР.Сер.А, 1983, №6, с. 68-70.

25. Григолюк Э.И. Напряженное состояние вблизи отверстий.- В кн.: Некоторые прикладные задачи теории пластин и оболочек / Под ред. Григолюка Э.И.- М.: изд. МГУ, 1981, с. 226237.

26. Григолюк Э.И., Фильштинский Л.А. Перфорированные пластины и оболочки.- М.: Наука, 1970.- 554 с.

27. Грингауз М.Г., Фильштинский Л.А. Теория упругого линейно-армированного композиционного материала.- Прикл. математика и механика. 1975, 39, №3, с. 537-546.

28. Гринченко В.Т. Равновесие и установившиеся колебания упругихтел конечных размеров.- К.- Наук. думка, 1978.- 264 с.

29. Гузь А.Н., Хорошун Л.П., Ванин Г.А., Бабич Й.Ю., Каминский А.А., Шульга Н.А., Маслов Б.П., Скаченко А.В. Механика композитных материалов и элементов конструкций. В 3-х т. T.I. Механика материалов.- Киев: Наук, думка, 1982.- 368 с.

30. Достижения в области композиционных материалов / Под ред. Дж. Пиатти.- М.: Металлургия, 1982.- 304 с.

31. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов.-Л.:Энергия. 1974.- 264 с.

32. Иванова B.C. и др. Упрочнение металлов волокнами.- М.: Наука, 1973.- 207 с.

33. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям." М.: Наука, 1965.- 704 с.

34. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел.- М.: Наука, 1964.- 487 с.

35. Кингери У.Д., Введение в керамику.- М.: Изд-во литературы по строительству, 1967,- 499 с.

36. Кислый П.С. Разработка и применение композиционных материалов на основе алмаза и тугоплавких соединений.- В сб.:

37. Композиционные сверхтвердые материалы.- Киев: ИСМ АН УССР, 1979.- с.3-11.

38. Коваленко А.Д. Термоупругость.- Киев: Вища школа, 1975.216 с.

39. Композиционные материалы волокнистого строения / Под ред. И.Н.Францевича, Д.М.Карпиноса.- Киев: Наук.думка, 1970.403 с.

40. Композиционные материалы. Т.2. Механика композиционных материалов / Под ред. Л.Браутмана, Р.Крока.- М.: Мир, 1978.564 с.

41. Композиционные материалы.- М.: ВИНИТИ.- /Итоги науки и техники / ВИНИТИ. Сер. Композиционные материалы/ T.I. Производство и применение композиционных материалов / Под ред. Л.П.Кобец, 1979.- 106 с.

42. Композиционные материалы и новые конструкции / Под ред. Я.С.Подстригач и др.- Киев: Наук, думка, 1977.- 155 с.

43. Космодамианский А.С. Многосвязные задачи плоской теории упругости / обзор /.- Прикл. механика, 1967,3,№2, с. I-I9.

44. Космодамианский А.С. Распределение напряжений в изотропных многосвязных средах.- Донецк: изд-во Донецк, ун-та, 1972.266 с.

45. Космодамианский А.С., Калоеров С.А. Температурные напряжения в многосвязных пластинках.- Киев-Донецк: Вища школа, 1983.- 160 с.

46. Космодамианский А.С., Клойзнер С.Н. Нелинейная задача для пластинки, ослабленной двоякопериодической системой криволинейных отверстий.- Доп. АН УССР, №11, 1969, с. I0I0-I0I3.

47. Космодамианский А.С., Шалдырван В.А. Толстые многосвязные пластины.- Киев: Наук.думка, 1978.- 240 с.

48. Кристенсен Р. Введение в механику композитов.- М.: Мир, 1982.- 334 с.

49. Куртин Л.М., Фильштинский Л.А. Определение приведенного• модуля упругости изотропной плоскости, ослабленной двояко-периодической системой круглых отверстий.- Изв. АН СССР, сер. Механика и машиностр., 1961, №6, с. II0-II4.

50. Кэйс, Лондон. Компактные теплообменники.- М.: Мир, 1967, 223 с.

51. Ломакин В.А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел.- М.: Наука, 19700- 140 с.

52. Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости.- М.: Гостехиздат, 1955.- 491 с.

53. Лурье А.И. Теория упругости.- М.: Наука, 1970.- 940 с.

54. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. 3-е изд.- Рига: Зинатне, 1980.- 571 с.

55. Маслов Б.П. Исследование стохастических композитов с нелинейными и анизотропными свойствами крмпонентов.-Автореф. докт. дис. д-ра физ.-мат.наук.- Киев, 1983,- 46 с.

56. Маслов В.П. Операторные методы.- М.: Наука, 1973.- 543 с.

57. Мацицкий Ю.П., Митин Б.М., Субботин В.П. Расчетно-теоре-тическое исследование температурного поля матрицы вращающихся теплообменников.- Труды ЦИАМ, вып.2. Теплообменные аппараты газотурбинных двигателей. 1977, № 750,с.40-57.

58. Мельников Н.П. Конструктивные формы и методы расчета ядерных реакторов.- М.: Атомиздат, 1972.- 550 с.

59. Мондт. Распределение температур б насадке и жидкости теплообменника регенеративного типа транспортной газовой турбины.- Труды америк. о-ва инженеров-механиков. Сер.А, 1964, №2, с. 30-36.

60. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости.- М.: Наука, 1966.- 708 с.

61. Натанзон В.Я. О напряжениях в растягиваемой пластинке, ослабленной одинаковыми отверстиями, расположенными в шахматном порядке.- Матем. сб., 1935, 42, №5, с. 617-636.

62. Никитюк Н.И. Об одном методе решения задач механики волокнистых материалов.- В кн.: II республиканская конференция молодых ученых по механике. Тр. конф. Киев: Наук, думка, 1979. с. I57-I6I.

63. Никитюк Н.И. Зависимость анизотропии теплового расширения волокнистого материала от его структуры.- Докл. АН УССР, сер.А, 1982, №9, с. 76-80.

64. Новацкий В. Теория упругости.- М.: Мир, 1975.- 872 с.

65. Огибалов П.М., Суворова Ю.В. Механика армированных пластиков.- М.: Изд-во МГУ, 1965.- 479 с.

66. Победря Б.Е., Горбачев В.И. О статических задачах упругих композитов.- Вестник МГУ, сер. Матем. и мех., №5, 1977, с. 28-54.

67. Подстригач Я.С., Чернуха Ю.А. Об уравнениях теплопроводности тонкостенных элементов конструкций.- В кн.: Теория пластин и оболочек. Тр. IX Всесоюзной конф. по теории оболочек и пластин.- Л.: 1975, с. 82-85.

68. Подстригач Я.С., Швец Р.Н. Термоупругость тонких оболочек.-Киев: Наук, думка, 1978.- 344 с.

69. Рабинович А.Л., Верховский И.А. Об упругих постоянных ориентированных стеклопластиков.- Инж. журнал, 1964, Т.4, выпЛ, с. 90 100.

70. Работнов Ю.Н. Механика композитов.- Вестник АН СССР, 1979, №5, с. 50-58.

71. Ранке, Валланс. Надежность и долговечность керамических регенераторов в газовой турбине.- Труды америк. об-ва инж.-механиков. Сер.А., 1978, №1, с. 82-93.

72. Рикардс Р.Б., Чате А.К. Начальная поверхность прочности однонаправленно армированного композита при плоском напряженном состоянии.- Механика полимеров, 1976, №4, с. 633-639.

73. Ромье. Периодическое аккумулирование тепловой энергии. Регенератор.- Труды америк. об-ва инж.-механиков. Сер.С, 1979, №4, с. 189-196.

74. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий в пластинах и оболочках.- Киев: Hayк.думка, 1968.- 888 с.

75. Савин Г.Н. Механика деформируемых тел. Избранные труды.-Киев: Наук.думка, 1979.- 466 с.

76. Седов Л.И. Механика сплошной среды. T.I.- М.: Наука, 1973.536 с.

77. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т.2.- М.: Наука, 1973.568 с.

78. Скудра A.M., Булаве Ф.Я. Структурная теория армированных пластиков.- Рига: Зинатне, 1978.- 192 с.

79. Скудра A.M., Булаве Ф.Я. Прочность армированных пластиков.-м.: Химия, 1982.- 213 с.

80. Скудра A.M., Булаве Ф.Я., Роценс К.А. Ползучесть и статическая усталость армированных пластиков.- Рига: Зинатне, 1971.238 с.

81. Слот Т., О'Доннел. Эффективные упругие постоянные для толстых перфорированных пластин с квадратной и треугольной системами отверстий. Конструирование и технология машиностроения.- М.: Мир, №4, 1971, с. 53-61.

82. Соболев С.Л., Мухина Г.В. Определение термических напряжений в среде с пустотами.- Атомная энергия, 1958. Т.5,с. I78-I8I.

83. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики.- М.: Наука, 1972.- 735 с.

84. Уитни, Райли. Упругие свойства составных материалов, армированных волокнами.- Ракетная техника и космонавтика, 1966. Т.4, №9, с. 44-51.

85. Францевич И.Н. и др. Упругие постоянные и модули упругости металлов и неметаллов: Справочник.- Киев: Наук.думка, 1982.- 286 с.

86. Хашин 3., Розен Б.В. Упругие модули материалов, армированных волокнами.- Прикл. механика. Сер. Е., 1964, 31,2,с. 223-232.

87. Хорошун Л.П. Методы теории случайных функций в задачах о макроскопических свойствах микронеоднородных сред.-Прикл. механика, 1978, 14, №2, с. 3-17.

88. Хорошун Л.П., Маслов Б.П. Методы автоматизированного расчета физико-механических постоянных композиционных материалов.- Киев: Hayк.думка, 1980.- 156 с.

89. Чжэнь. Волокнистые композиционные материалы под действием продольного сдвига.- Труды америк. об-ва инж.-механиков. Прикл. механика, 1970, №1, с. 209-211.

90. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред.-М.: Наука, 1977.- 400 с.

91. Шермергор Т.Д. Модули упругости неоднородных материалов.-В кн.: Упрочнение металлов волокнами.- М.: Наука, 1973, с. 6-39.

92. Шульга М.О. До розв'язку задач механ1ки для пер1одичних структур.- Доп. АН УРСР. Сер. А, 1971, №11, с. 1005-1058.

93. Шульга Н.А. Основы механики слоистых сред периодической структуры.- Киев: Наук, думка, 1981.- 166 с.

94. Якоб М. Вопросы теплопередачи.- М.: Изд. иностр. л-ры, I960.- 520 с.

95. Adams D.F., Doner D.R., Thomas R.L. Mechanical behaviour of fiber-reinforced composite materials.- Air force materials laboratory contractor report AFML-TR-67-96, 1967.

96. Bailey R., Hicks R. Behaviour of perforated plates under plane stress.- J.Mech.Eng.Sci.,1960,2,H2,p. 14-3-161.

97. Chen C.H., Cheng S. Mechanical properties of fiber-reinforced composites.- J.of Сотр.Mat.,1967,1,p.30-37.

98. O'Donnell W.J., Langer B.P. Design of perforated plates.-J.of Eng. for Industri, Trans. ASME, 1962,94,33p.307-320.

99. Goldberg J.E., Jabbour K.H. Stresses and dicplacement in perforated plates.- Lafayette (Ind.),1964,66p.

100. Hausen H. Survey of the Heat Transfer Theories in Regenerators.- Heat Exchangers: Design and Theory Source Book,

101. Mc Graw-Hill, New York, 1974, pp.207-222.

102. Heaton M.D. A calculation of the elastic constants of unidirectional composite containing transverely isotropic fibres.- J.Phys.D.Appl.Phis.,1970,3>N5,p.672-679.

103. Yeh R.H.T. Variational bounds of unidirectional fiberrein-forces composites.- J.Appl.Phys.,1973>44,N2,p.662-665.

104. Koiter W.T. Some general theorems on doubly-periodic and quasiperiodic functions.- Proc.Konikl.Nederl.Akademie

105. Wetenschappen,Amsterdam,1959,62,N2,p.120-128.

106. Koiter W.T. Stress distribution in infinite elastic sheet with a doubly-periodic set of equal holes.- In: Boundary Problems Different.Equat.Madison: Univ.Wisconsin Press,i960,p.191-213.

107. Lambertson T.J. Performance Factors of a Periodic-Plow Heat Exchanger.- Trans.ASME,1958,v.80,pp.586-592.

108. Pickett G., in "Fundamental aspects of fiber-reinforced plastic composites" (Schwartz R.T., Schwartz H.S., eds.), New York, Wiley (Interscience),1968,pp.13-27.

109. Porowski J.S., o'Donnell W.J. Elastic design methods for perforated plates.- Trans.ASME.J.Eng.Power,1978,100,N2, p.356-362.

110. Saito H. Stress in a plate containing infinite parallel rows of holes.- Z.Angew.Math.Mech.,1957,37jN3-4iP.111-115.

111. Shaffer B.W. Stress-strein relations of reinforced plastics and normal to their internal filament.- AIAA J., 1964,vol.2,N2,p.348-352.

112. Slot T. Stress analysis of thick perforated plates (diss.).-Delft,1972,236 p.

113. Slot Т., Branca T.R. On The determination of effective elastic-plastic properties for the equivalent solid plate analysis of tube sheets.- Trans.ASME,J.96,1974,3, p.220-227.

114. Willmott A.J. Developments in Regenerator Theory Since the Advent of the Digital Computer.- Heat Exchangers: Design and Theory Source Book, Mc Graw-Hill,New York, 1974, pp.223-237.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.