Напряженно-деформированное состояние внецентренно сжатых железобетонных колонн с учетом нелинейной ползучести бетона тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат наук Юхнов, Иван Владимирович

• Юхнов, Иван Владимирович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Юхнов, Иван Владимирович

Содержание

Введение

Глава 1. Состояние вопроса. Постановка задачи

1.1. Природа ползучести бетона

1.2. Рабочие гипотезы теории ползучести бетона

1.3. Известные исследования линейной и нелинейной ползучести бетона

1.3.1. Линейная ползучесть

1.3.2. Нелинейная ползучесть

1.4. Лабораторные испытания ползучести бетона

1.5. Цели и задачи исследования

Глава 2. Напряжённо-деформированное состояние внецентренно сжатых коротких железобетонных стержней на основе модели

упругоползучего тела

2.1. Вывод основных разрешающих уравнений

2.2. Методика решения задач

2.3. Решение модельных задач

2.4. Исследование процессов разгрузки и остаточных напряжений

2.5. Выводы по главе 2

Глава 3. Напряжённо-деформированное состояние коротких стержней с учётом вязкоупругопластичности бетона

3.1. Основные разрешающие уравнения

3.2. Алгоритм расчёта

3.3. Решение модельных задач

3.4. Применение методики при других функциях напряжений

3.5. Моделирование процессов разгрузки с учетом пластических деформаций и старения бетона

3.6. Выводы по главе 3

Глава 4. Внецентренное сжатие гибких железобетонных стержней

4.1. Модель упруго-ползучего тела

4.1.1. Вывод основных разрешающих уравнений

4.1.2. Решение модельных задач для шарнирно опёртого стержня

4.1.3. Разрешающие уравнения при произвольных вариантах закрепления

4.1.4. Решение задач при иных вариантах закрепления

4.2. Вязкоупругопластическая модель

4.2.1. Вывод основных разрешающих уравнений

4.2.2. Решение модельных задач

4.3. Выводы по главе 4

Глава 5. Сравнение решений автора с экспериментальными данными, а также с известными численными и аналитическими решениями других авторов

5.1. Релаксация напряжений в бетонном стержне на основе вязко-упругой модели наследственного старения

5.2. Потери предварительных напряжений в железобетонном стержне107

5.3. Нелинейная ползучесть центрально сжатого железобетонного стержня

5.4. Сравнение с экспериментальными данными для сжатых железобетонных элементов

5.4.1. Длительная прочность сжатых железобетонных элементов

5.4.2. Влияние предшествующей длительной нагрузки на прочность сжатых железобетонных элементов

5.4.3. Развитие деформаций, кривизн и прогибов

5.5. Выводы по главе 5

Заключение

Литература

Приложение А. Код программ

Приложение Б. Акты о внедрении результатов работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Напряженно-деформированное состояние внецентренно сжатых железобетонных колонн с учетом нелинейной ползучести бетона»

Введение

Актуальность работы. Бетон является одним из основных строительных материалов. Важным свойством этого материала, как, впрочем, и многих других, применяемых в строительстве, является значительная ползучесть, которая проявляется даже в обычных эксплуатационных условиях при различных длительных воздействиях. Влияние ползучести на напряженно-деформированное состояние и прочность строительных конструкций может быть как положительным, так и отрицательным. Поэтому развитие методов расчета бетонных и железобетонных конструкций с учетом реологии является одним из приоритетных направлений. Особенно это касается наименее разработанного учета нелинейной ползучести, а также развивающихся при этом необратимых деформаций бетона.

Как говорилось ранее, ползучесть бетона может оказывать существенное влияние на напряженно-деформированное состояние строительных конструкций. В литературе имеются экспериментальные и теоретические данные, указывающие на то, что в центрально сжатых железобетонных колоннах при длительном действии нагрузки происходит перераспределение напряжений между арматурой и бетоном, вследствие чего возможно трещинообразование при разгрузке. Аналогичные процессы, но в более выраженном виде могут протекать и во внецентренно сжатых железобетонных колоннах.

Впервые вопрос о распределении напряжений во внецентренно сжатом бетонном стержне с учетом линейной ползучести исследовал Н. X. Арутюнян. Он показал, что для бетонного стержня напряжения с течением времени не меняются. Для железобетонного стержня все обстоит совершенно иначе. Еще больший интерес представляет данная задача с учетом нелинейной ползучести. Кроме того, мало изученным остается вопрос о напряженно деформированном состоянии при ползучести гибкого стержня, т.е. такого, для

которого необходимо учитывать дополнительный эксцентриситет продольной силы, вызванный прогибом стержня.

Объект исследования: внецентренно сжатые железобетонные короткие и гибкие колонны.

Научная новизна:

1. Проведено теоретическое исследование НДС внецентренно сжатых железобетонных колонн с использованием модели упругоползучего тела на основе различных теорий ползучести и выполнено сравнение результатов.

2. Разработана методика для определения остаточных напряжений при разгрузки железобетонных колонн с учетом необратимой составляющей деформации при нелинейной ползучести, приведено сравнение с результатами, получаемыми по линейной теории.

3. Установлена зависимость НДС колонн при снятии нагрузки от таких факторов, как способ разгрузки, а также величина коэффициента армирования.

4. Получены разрешающие уравнения для определения напряженно-деформированного состояния гибких железобетонных колонн на основе модели упругоползучего тела.

5. Получены разрешающие уравнения и разработана методика расчёта колонн с учётом вязкоупругопластичности бетона.

Достоверность полученных результатов подтверждают: проверка выполнения всех интегральных и дифференциальных соотношений, граничных условий, сравнение результатов с известными решениями других авторов.

Практическая значимость работы: получены методики, которые позволяют оценивать возникающие при проведении реконструкции остаточные напряжения в бетоне и арматуре, вызванные необратимой ползучестью, после снятия с колонн нагрузки. Результаты работы внедрены в практику проектирования в ООО «Севкавнипиагропром», ООО «Югстройпроект», а также в образовательный процесс в Ростовском государственном строительном университете.

Апробация работы. Результаты исследования доложены на двух международных научно-практических конференциях «Строительство» (Ростов-на-Дону, 2013, 2014 гг.); научном семинаре кафедры «Сопротивление материалов» Ростовского государственного строительного университета (Ростов-на-Дону, 2014 г.).

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в шести печатных работах, из них рецензируемых ВАК РФ — 3 шт.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа включает в себя введение, пять глав, заключение и 2 приложения; основной текст изложен на 130 страницах машинописного текста, приложения — на 7 страницах, включает 76 рисунков, 4 таблицы и список литературы из 60 наименований.

Глава 1

Состояние вопроса. Постановка задачи

1.1. Природа ползучести бетона

Полагаясь на значительный опыт в экспериментальных и теоретических исследованиях современная наука о бетоне определила факторы (физико-химические, технологические и т.д.), которые вызывают ползучесть бетона [1, 5, 6, 11, 21, 22, 26, 28-30, 38, 39, 42-60]. Упомянем кратко некоторые из них, влияющие на свойства вязкости бетона.

Исследования показывают, что природа вязкости бетона связана, главным образом, со структурой затвердевшего цементного геля и капиллярных явлений во взрослеющем бетоне. На реологические свойства геля цементного раствора бетона оказывает влияние фактор водоцементного отношения. Жидкость геля становится выше при увеличении относительного количества воды, тем самым становится выше и вязкость бетона.

Эксперименты также показали, что жесткость крупного заполнителя на прямую сказывается на вязкости бетона. Тем не менее, имеется отклонения по отношению к структуре зерна заполнителей. При прочих равных условиях (особенно при том же соотношении вода-цемент), вязкость бетона возрастает с увеличением количества цемента.

Если проводить сравнение относительно «жирного» и «тощего» бетонов, то ползучесть первого превосходит ползучесть последнего.

Необходимо учитывать и тот факт, что при меньшем размере бетонного элемента, испарение воды происходит более интенсивно, поэтому процесс ползучести протекает более интенсивно. Т. о. замена воздухом испарившейся воды из менисков приводит к снижению сопротивляемости ползучести.

Если же говорить о влиянии влажности окружающей среды на процесс ползучести бетона, то увеличение влажности среды приводит к уменьшению активности испарения, что снижает уровень ползучести.

Физико-механические параметры бетона, а также процесс ползучести, на прямую зависят от возраста бетона t. Рост жёсткости бетона происходит с момента изготовления. Характер роста основных параметров бетона (рост прочности, жёсткости, коэффициентов упругости и сдвига и т.д.) — монотонный по экспоненциальной зависимости, стремящийся к предельному значению (при £ —>■ оо). Т.о. когда Ь —>• оо, скорость роста основных параметров бутона стремится к нулю, т.е. затухает. Само собой, что с повышением основных параметров, уменьшается вязкость бетона, а также затухают усадочные процессы. Также с увеличением возраста бетона в нём уменьшается количество гелевого составляющего, которое снижает вязкостные свойста. Поэтому испытание образцов из идентичных составов, но при разных возрастах {I — п, 72, 7з,...) на осевое сжатие, покажет разные результаты относительной деформации, которые у более взрослого образца будут меньше, чем у более молодого (если т2 > т\, то еи(Т, Т{) > £и{Т, т2), где Т — время сжатия призменного образца осевой нагрузкой). На рис. 1.1 представлены кривые ползучести бетона одного состава при загружении {т\ < т2 < тз < 74) в разном возрасте одинаковой нагрузкой:

еи{Т, п) > еи(Т, т2) > еи(Т, т3) > £и{Т, 74).

Анализ экспериментальных данных показывает, что рост деформаций ползучести происходит с ростом действующих на бетон напряжений. Строго говоря, при любом уровне напряжений связь «напряжение-деформация» — нелинейная. Таким образом не может быть строгой линейной связи а-е ни при кратковременных, ни при протяжённых во времени испытаниях. Однако в практических расчётах допускается игнорировать нелинейности, в след-

А £и

Еи(Т, Т]) £и(Т, Т2)

Би(Т, Тз)

£и(Т, Т4)

о

¿-г

Рис. 1.1. Влияние возраста бетона при загружении на развитие его деформаций ползучести

ствие незначительности степени нелинейности связи напряжение-деформация при малых напряжениях, и без значительного ущерба точности вычислений принимать связь напряжение-деформация линейной.

Граница между нелинейной и линейной ползучестью принимается сле-дущим образом:

• если призменная прочность в момент загружения I = т^ будет /?б(то), то при о ^ фЯь(тъ) связь а ~ еп принимается линейной;

• если о ^ фЯь{то), то связь напряжения-деформации отличается от линейной настолько, что её игнорирование приводит к значительным ошибочным результатам.

Граница линейной и нелинейной условной связи о-е определяется коэффициентом ф, который по результатам экспериментальных данных варьируется между 0.5 и 0.7. О.Я.Берг в своих исследованиях показал, что в практических расчётах допустимо принимать ф = 0.5. Следовательно преде-

лы ползучести можно определить так: а < О.Б^(го) — линейная ползучесть; а > 0.5/4(то) — нелинейная ползучесть.

Необходимо ответить, что всё сказанное выше относится к сжимающим напряжениям. В случае растяжения образца, согласно экспериментальным данным с многочисленными вариантами составов бетона, связь а-е может рассматриваться как линейная до самого разрушения. Линейная зависимость рассматривается и при кручении. Обобщая можно отметить, что связь а-е остаётся линейной при любых касательных напряжениях.

Периодическое воздействие внешних нагрузок по режиму «загрузка-разгрузка» оказывает значительное влияние на процесс ползучести бетона. В результате нагружения по указанному режиму бетона деформация ползучести называется виброползучестью.

Таким образом можно выделить основных факторы, влияющие на процесс ползучести бетона:

• активность цемента;

• водоцементное отношение;

• масштабный фактор;

• климатические условия;

• возраст бетона в момент загружения;

• жёсткость крупного заполнителя

• относительное количество и гранулометрический состав крупного заполнителя;

• знак и величина действующего напряжения;

• микротрещины в бетоне;

• виброползучесть (повторение циклов нагружения бетона).

Необходимо отметить, что на реологию бетонов также значительное влияние оказывает окружающая среда (герметичность). Доказано экспериментальными данными, что герметичность созревания бетона благоприятно сказывается на процесс усадки сокращая его, что уменьшает появление усадочных микротрещин, отрицательно сказывающихся на физико-механических и реологических параметрах бетона. Т. о. герметичность замедляет процесс высыхания бетона, создавая при этом благоприятные условия для его взросления. Существенное влияние оказывает и технологический фактор изготовления на реологические свойства бетона.

Несмотря на то, что бетон является одним из самых распространённых и хорошо изученных строительных материалов с «богатой» базой экспериментальных исследований, до сих пор остаётся нераскрытой физическая природа ползучести, а существующие теории часто имеют противоречивый характер. По мнению Е. Фрейсине ползучесть бетона — результат давления в капиллярных сосудах. Р. Дэвис, Р. Лермитт и др. предполагают, что ползучесть — результат вытекания вязкой жидкости из цементного камня под внешним давлением.

Ползучесть бетона может иметь как положительное влияние на работу конструкций, так и отрицательное. Так благодаря ползучести напряжения в бетоне уменьшаются по величине, т. е. происходит релаксация напряжений, что может приводить к перераспределению внутренних усилий в конструкциях особенно при наличии вынужденных деформаций (усадочных, температурных и т.д.). Так же ползучесть в изгибаемых элементах положительно влияет на его трещиностойкость. С другой стороны, ползучесть приводить к значительному уменьшению предварительно напряжения в предварительно напряжённых железобетонных конструкциях и их элементах.

Необходимо учитывать и то, что в железобетонных элементах в результате ползучести бетона происходит перераспределение внутренних усилий между бетоном и арматурными стержнями. В результате релаксации напряжений в бетоне, арматурные стержни оказываются перенапряжёнными что приводит к существенному изменению расчётных условий конструкции.

Если же говорить о таких конструкциях, как балки, рамы, арочные конструкции, башни, фермы и т.д., в них с течением времени в результате ползучесть бетона значительно развиваются деформации, что может привести к значительных прогибам. Под влиянием ползучести в железобетонных конструкциях происходит изменение напряженно-деформированного состояния. Таким образом, расчёт бетонных и железобетонных конструкций с учётом ползучести бетона является наиболее важной задачей механики и механики ползучести бетона.

1.2. Рабочие гипотезы теории ползучести бетона

Многочисленные экспериментальные исследования бетона лежат в основе современной линейной теории ползучести. Как и во всех феноменологических теориях, в основе теории ползучести бетона «лежит» ряд рабочих гипотез, являющихся обобщениями результатов экспериментальных данных.

Рабочие гипотезы феноменологической теории линейной ползучести бетона, сформулированные и принятые Г. Н. Масловым:

1. Бетон является однородным и изотропным материалом.

2. Между действующими напряжениями в бетоне и вызванными ими деформациями (упругими и вязкостными) существует прямолинейная зависимость.

3. Абсолютные величины деформаций не зависят от знака напряжений.

4. Для деформаций ползучести приемлем принцип наложения.

5. Деформационный процесс происходит без инерционного характера.

Бетон представляет из себя смесь цемента, песка, щебня и воды, в результате чего при рассмотрении относительно малых объёмов нельзя говорить об изотропности и однородности материла. Однако, в случае рассмотрения относительно больших объёмов материала, когда линейные размеры конструкции или её элементов значительно превосходят размеры компонентов, составляющих бетон, допустимо говорить об однородности и изотропности с определённой степенью приближённости. Поэтому не смотря на то, что первая гипотеза весьма грубая и приближённая, без неё невозможно создание любой целостной феноменологической реологической теории бетона. Экспериментальные результаты показывают, что применительно к количественным и качественным параметрам феноменологической теории ползучести бетона, данная гипотеза влияет незначительно.

Являясь по существу обобщённым законом Гука, вторая гипотеза приемлема для линейной теории вязкоупругости. Как говорилось в параграфе 1.1, данная теория может иметь место в случае, когда напряжения не превышают определённый предел

а ^ фЯь,

где Яь — призменная прочность бетона; ф — коэффициент, определяющий границу раздела сферы пластичности и упругости бетона (о коэффициенте ф более подробно говорилось в параграфе 1.1).

Третья гипотеза также основана на результатах экспериментальных исследований и не вызывает каких-либо значимых противоречий.

Четвёртая гипотеза наиболее противоречива, т. к. она противоречит некоторым экспериментальным исследованиям [1, 3, 24]. С другой сторо-

ны данная гипотеза избавляет исследователей от множества математических осложнений, при этом более строгий подход не является более эффективным. Множественный анализ относительно данной гипотезы показывает:

1. Погрешность использования данной гипотезы весьма незначительна.

2. Феноменологическая теория ползучести значительно упрощается благодаря четвёртой гипотезе, что облегчает применимость в инженерных изысканиях.

Пятая гипотеза требует постепенного изменения силовых воздействий на конструкции и их элементы, исключающее инерционные последствия. Иначе задача выходит из сферы статики и её решение относится к проблемам динамики сооружений.

1.3. Известные исследования линейной и нелинейной ползучести бетона

1.3.1. Линейная ползучесть

В параграфе 1.2 были приведены допущения, рассматриваемые в рамках линейной ползучести.

Необходимо отметить, что в случае переменного напряжения полная деформация ползучести есть сумма деформаций, вызванных соответствующими приращениями напряжений. Этот принцип называется принципом наложения и является следствием линейной связи «напряжения-деформации».

Г. Н. Маслов установил основные теоремы связи задач теории упругости и задач теории ползучести путем получения уравнения для объёмного напря-

женного состояния с последующим добавлением к ним уравнения равновесия и условия сплошности. Далее разговор идёт о линейном напряжённом состоянии. Путём введения меры ползучести (называемой в тот период удельной деформацией ползучести, приходящейся на единицу напряжения), а также основываясь на принципе наложения, деформация ползучести Масловым в произвольный момент времени записывалась следующим образом:

I

е(г) = ^)+<т(т1)с(г,т1) +

Т\

да{т) дт

■ад

1

[Е(г)

I

(1т —

д_ дт

[Е(т)

+ С(£,т)

а(т)с1т, (1.1)

г 1

где £ — момент времени, для которого определяется деформация; т\ — момент приложения нагрузки; т — момент приложения элементарного приращения напряжения; С(£, т) — мера ползучести (деформация ползучести в момент времени I от действия единичного напряжения, приложенного в момент времени г.

Основной вариант записи уравнения (1.1) получается из первого путем интегрирования по частям с учетом свойства меры ползучести С(£, ¿) = С(т, т) = 0.

Дальнейшим продолжением работы Г. Н. Маслова занимался его ученик Н. X. Арутюнян, что нашло отражение с многочисленных статьях. Основным итогом стала монография, которая дала толчок к последующим теоретическим и экспериментальным исследования бетона и его ползучести в СССР. Достижения Арутюняна следующие:

• Во-первых, введено два коэффициента Пуассона соответственно для упругих деформаций и деформаций ползучести.

• Во-вторых, показано, что необходимым условием для теоремы Маслова является равенство и неизменяемость во времени коэффициентов Пуассона. В результате теорема стала именоваться Арутюняна-Маслова.

• Предложена конкретизация вида функций Е(Ь), С(£, т).

• Проведено решение задач на действие внешней нагрузки и вынужденных деформаций для расчёта бетонных и железобетонных конструкций с учётом ползучести бетона.

Вид функций Е{1), С(£, т) определяет теорию линейной ползучести: 1. теория упругой наследственности; 2. теорию старения; 3. теорию упруго-ползучего тела.

Теория упругой наследственности. Основоположником настоящей теории является Л.Больцман:

Е{1) = Е, С(*,т) = С(*-т). (1.2)

Больцман не базировался на уравнении (1.1) и предложенное им выражение имеет вид.

а(Ь) = Ее(0) +

ь г

К{Ъ-т)Е{т)в.т, = ^ +

Я(£ — т)ст(т) с1т, (1.3)

где К(1 — г) — ядро интегрального уравнения, а — т) — его резольвента. Согласно (1.3) в данный момент времени напряжённое состояние зависит от истории деформирования, и наоборот, деформация в данный момент времени зависит от истории наряжённого состояния (поэтому и применяется термин «наследственность»). Уравнениям (1.3) соответствует полная обратимость процесса (поэтому имеет место «упругая наследственность»).

Основным преимуществом теории упругой наследственности является возможность применения преобразования Лапласа при решении конкретных задач.

Наиболее удобным вариантом вида меры ползучести является С{г-т) = С1(£-г)+С2(£-Г) = С1оо [1 - + С2оо [1 - . (1.4)

В практических расчётах обычно достаточно одного слагаемого. При этом значительно упрощается решение задачи, но вид кривых ползучести ухудшается (либо быстро затухает, либо на начальном участке слишком полога). Среди учёных, занимающихся теорией упругой наследственности и её применением, можно отметить следующих: Ю. Н. Работнов, А. Р. Ржаницин, М. И. Розовский и другие.

Теория старения. Данная теория основывается на гипотезе о «параллельности» кривых ползучести, таким образом мера ползучести в виде разности двух функций может быть записана в виде выражения:

с(г, Г) - С(1, п) - С(т, Г,) = с (г) - с(т), (1.5)

где С{€) — известная кривая меры ползучести бетона, загруженного в возрасте Т\.

В настоящей теории время отсчитывается от момента загружения (т\ = 0), таким образом продолжительность действия нагрузки обозначается

Согласно теории старения при загрузке бетона одинаковыми напряжения в разном возрасте соответствующие кривые деформаций ползучести являются параллельными, т. е. параллельными являются касательные к кривым в точках. При полностью необратимыми являются деформации ползучести, что не соответствует экспериментальным данным. Тем не менее с помощью теории старения, при правильно её применении, можно достичь с определённой погрешностью правильного решения прикладных задач.

При учёте выражения (1.5), уравнение Маслова (1.1) может быть запи-

сано:

сто

Еп

+ (Т0С{1)

' д<т(г)

дт

[Е(т)

+ С{1) - С(т)

а(т)

д_

Е(т)

С(т)

, (1-6)

где ег0 — напряжение в бетоне в момент загружения; Е0 — начальный модуль упругости бетона (модуль упругости в момент загружения); Е(т) — модуль упругости бетона в произвольный момент времени т.

Непременным достоинством теории старения, в отличие от теории упругой наследственности, является то, что в выражении (1.6) подынтегральная часть не зависит от £, поэтому оно может быть сведено с интегрального уравнения к дифференциальному первого порядка, а не второго.

Теория упругоползучего тела (наследственная теория старения) Данная теория одновременно учитывает как старение, так и наследственность материала.

Н.Х.Арутюнян предлагает учитывать два вышеуказанных фактора в выражении (1.1) путём представления меры ползучести в виде:

С(*,т) = 0(т)/(*-т),

(1.7)

где /(£ — г) — функция длительности воздействия нагрузок; в(т) — функция старения — монотонная убывающая функция, описывающая старение бетона, которая Н. X. Арутюняном была представлена в виде:

0{т) = Со + —, г

(1.8)

где Со и А\ — эмпирические коэффициенты.

Н.Х. Арутюнян предложил для функции f(t — т) следующее экспоненциальное выражение:

/(* - г) = 1 - (1.9)

где 7 — эмпирический коэффициент.

Таким образом функция (1.9) завити только от длительности воздействия нагрузки.

Выражение для меры ползучести может быть записано при совокупном рассмотрении выражений (1.7), (1.8) и (1.9):

С (г, т) = (с0 + ^ [1 - . (1.10)

При £ —» оо

С(оо, г) = С0 + — = 0(т). (1.11)

т

Становится понятно, почему 9(т) носит название предельной меры ползучести.

А. А. Гвоздев записал уравнение Г. Н. Маслова следующим образом:

г

(1Л2)

п

полагая, что с помощью функции влияния Де(£,т) легче добиться хорошего согласия с опытом, чем с помощью ядра уравнения (1.1).

В дальнейшем теория упруго-ползучего тела нашла отражение в работах С.В.Александровского, М.М.Манукяна, И.Е.Прокоповича и многих

других.

1.3.2. Нелинейная ползучесть

Существует три основные теории нелинейной ползучести бетона (далее — теория НПБ).

1). Теория НПБ, предложенная П. И. Васильевым и Н.Х. Арутюняном [3]. Нелинейную составляющую ползучести бетона было предложено учитывать обобщённым уравнением Маслова-Арутюняна:

sit) - CT(i)

t t

Ç д 1 г w

<7{т) ат —

E(t) J дтЕ{т)

П t\

^dC{t>T)F[a(T)]dT, (1.13)

дт

где F [сг(т)] — функция нелинейности, представленная в виде

F[v(T)] = [l + Ça{T)MT), (1.14)

где £ — опытный параметр.

В. М. Бондаренко [5] и П.И.Васильев предложили следующий вид для функции нелинейности:

n*) = bQ\ F(a) = a + b^y. (1.15)

Данная теория НПБ отличается тем, что при С(1,т) — C(t — т), т.е. при отсутствии старения, деформация ползучести является полностью обратимой. Поэтому при разгрузке конструкции или её элементов деформация нелинейной ползучести может оказаться убывающей, что недопустимо. Так при уменьшении напряжения от сг0 до в момент времени ti согласно (1.13) и (1.14) составляющая деформации ползучести развивается по закону:

ë(t > U) = ialC{t) - £ [erg - of] C(t - tOl^ = £7?C(oo),

тогда как

Таким образом, чтобы вся деформация нелинейной ползучести была остаточной, необходимо выполнение условия:

ё{Ц) = ÇalCih) < ê(oo) - ^С(оо);

С{и)

(70 V С(оо)'

что является некоторым ограничением. Поэтому при выполнение расчетов по теории Васильева-Арутюняна необходимо контролировать развитие деформаций нелинейной ползучести, чтобы не допускать её убывания.

2). Обобщение уравнения Маслова-Арутюняна Ю. Н. Работновым [22] для уравнения Больцмана-Волыперры:

/ ш =

т

д 1 дт Е(т)

<т{т) (1т —

дС{г,т) дт

сг(т) ¿т,

(1.16)

т\

П

где /(г) — некоторая нелинейная функция деформации.

В данной теории характер напряжений для длительных и мгновенных деформаций принимается одинаковым, что не соответствует бетону. Особенность уравнения Работнова такая же, что и уравнение Васильева-Арутюняна. В [23] рекомендуется выражение (1.15) принимать в следующей форме:

^ [а(т)\ = <г(т) [1 + Ув^(т)] ,

(1.17)

где V — коэффициент, зависящий от класса бетона; 5(т) = -щ-^ — относительное напряжение; ф = 4.

Уравнение Васильева-Арутюняна было обобщено В. М. Бондаренко [5]:

жо] т

д 1 д^Щг)

1Мт)]с1т

дс(г,т)

дт

f2[s(т)} <*Т,

(1.18)

П

П

где в(£) — ^щ] Я(£) — мгновенная прочность материала; /ь /2 — нелинейные функции мгновенной и длительной деформации соответственно. Таким образом Бондаренко ввёл учёт нелинейности мгновенных деформаций.

3). Для описания необратимой ползучести 1-го рода П. И. Васильевым был предложен следующий способ:

ад =

Р [!Т(а)] (1сг,

(1.19)

где итах{{) — наибольшее значение напряжения на отрезке времени от 0 до Т{а) — длительность действия напряжения уровня сг; Р [Т(ст)] — нелинейная функция, вид которой подбирается путем обработки экспериментальных кривых ползучести.

Данное направление в дальнейшем развивали такие учёные, как А. А. Гвоздев и К. 3. Галустов. При этом уравнение (1.19) довольно сложно не только в части применения, так и в части подбора функции Р.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Юхнов, Иван Владимирович, 2014 год

Литература

1. Александровский C.B. Расчёт бетонных и железобетонных конструкций на изменение температуры и влажности с учётом ползучести. — М.: Стройиздат, 1973. — 432 с.

2. Андреев В.И. Некоторые задачи и методы механики неоднородных тел: монография. — М.: Издательство АСВ, 2002. —288 с.

3. Арутюнян Н.Х. Некоторые вопросы теории ползучести. — М.: Гостех-теориздат, 1952. —323 с.

4. Беглов А.Д. Теория расчёта железобетонных конструкций на прочность и устойчивость. Современные нормы и Евростандарты / А. Д. Беглов, Р. С. Санжаровский. - М.: АСВ; СПб.: Изд-во СПбГАСУ, 2006. - 221 е.: ил.

5. Бондаренко В.М. Инженерные методы нелинейной теории железобетона / В. М. Бондаренко. С. В. Бондаренко. — М.: Стройиздат. 1982. — 287с.

6. Галустов К.З. Нелинейная теория ползучести бетона и расчёт железобетонных конструкций. — М.: Физматгиз, 2006. — 248 с.

7. Гвоздев A.A., Жамагулов Е.Ш., Шубик A.B. Длительное сопротивление железобетоннных конструкций при неоднородной деформации. — Бетон и железобетон, 1982, №5.

8. Гурьева Ю.А. Упрощённая теория нелинейной ползучести нестареющего бетона при сжатии. Дисс. .. . канд. техн. наук. Санкт-Петербург, 2009. -101 с.

9. Гурьева Ю.А. Некоторые приложения упрощённой теории нелинейной ползучести нестареющего бетона при сжатии // Промышленное и гражданское строительство. —2008.—№6. — С 52-53.

10. Иванов М.М. Напряженно-деформированное состояние короткого центрально-сжатого железобетонного элемента при повторном загружении после полной разгрузки на время реконструкции. Дисс. канд. техн. наук. Сочи, 2000. - 165 с.

11. Карапетян К.А. Симонян A.M. исследование ползучести и релаксации напряжений в бетоне с учётом его старения // Изв. НАН РА и ГИУА. Сер. ТН. -2008. T.LIII, №1. - С. 27-34.

12. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. — М.: Стройиз-дат, 1996. - 416 с.

13. Козельская М.Ю., Чепурненко А.С., Литвинов С.В. Применение метода Галёркина при расчёте на устойчивость сжатых стержней с учётом ползучести [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2013, №2. —Режим доступа: http://ivdon.ru/magazine/ archive/n2y2013/1714 (свободный доступ) — Загл. с экрана. — Яз. РУС-

14. Литвинов С.В., Юхнов И.В., Языев Б.М., Чепурненко А.С. Продольный изгиб гибкой железобетонной стойки при нелинейной ползучести // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 5; URL: http://www.science-education.ru/119-14705 (дата обращения: 02.10.2014).

15. Маилян Д.Р., Сухайль Н.Ж. Влияние длительно действующей нагрузки на несущую способность внецентренно сжатых гибких железобетонных

стоек. В кн.: Вопросы прочноости, деформативности и трещиностойко-сти железобетона, РИСИ, Ростов-на-Дону 1986, с. 58-64.

16. Маилян Д.Р., Несветаев Г.В. Зависимость относительной несущей способности колонн от относительного эксцентриситета // Инженерный вестник Дона. -2012. - Т. 23. -№.4-2. С. 183.

17. Маилян Д.Р., Резван И.В., несветаев Г.В., Резван A.B. Несущая способность трубобетонных колонн с учётом дилатационного эффекта: монография. -Ростов-на-Дону, 2012. — 187с.

18. Маилян Д.Р., Мкртчян A.M., Аксёнов В.Н. Проектирование и расчёт железобетонных колонн из высокопрочного бетона: монография. -Ростов-на-Дону, 2013. —216с.

19. Маилян Д.Р., Мурадян В.А. Проектирование и расчёт железобетонных колонн с заглубленными продольными стержнями без поперечного армирования: монография. — Ростов-на-Дону, 2013. —147 с.

20. Несветаев Г.В. Бетоны: учебное пособие. — Изд. 2-е, доп. и перераб.

— Ростов н/Д: Феникс, 2013. — 381, [1] е.: ил. — (Строительство).

21. Прокопович И.Е. Прикладная теория ползучести / И. Е. Прокопович, В. А. Зедгенидзе. — М.: Стройиздат, 1980. — 240 с.

22. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. — М.: Наука. 1966.

- 752 с.

23. Рекомендации по учёту ползучести и усадки бетона при расчёте бетонных и железобетонных конструкций. — М.: НИИЖБ, 1986.

24. Симонян A.M. Некоторые вопросы ползучести. — Ереван: HAH РА, 1999. - 256с.

25. СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003. М.: 2012 -161 с.

26. Тамразян А.Г. К теории расчёта по предельным состояним на основе реологической механики железобетона // Бетон и железобетон, 1999. — №3.

27. Тамразян А.Г. Механика ползучести бетона: монография / А. Г. Тамразян, С.Г.Есаян. - Москва: МГСУ, 2012. -490 с.

28. Тамразян А.Г. Совершенствование методов расчёта железобетонных конструкций на основе структурнойтеории деформирования бетона. Дисс. ... д-ра техн. наук. — М., 1998. — 393 с.

29. Улицкий И.И. Теория и расчёт железобетонных стержневых конструкций с учётом длительных процессов. — Киев: Будивельник, 1967. — 347 с.

30. Харлаб В.Д. Энергетическая теория нелинейной ползучести и длительной прочности нестареющего бетона при сжатии / В. Д. Харлаб // Механика стержневых систем и сплошных сред: межвуз. тематич. сб. тр. / ЛИСИ. - Л., 1980. - Вып. 13. - С. 137-148

31. Харлаб В.Д. Энергетическая теория нелинейной ползучести и длительной прочности хрупко разрушающихся материалов. Ч. 1 / В. Д. Харлаб // Механика стержневых систем и сплошных сред: межвуз. тематич. сб. тр. / ЛИСИ. - Л., 1981. - Вып. 14. - С. 11-17.

32. Харлаб В.Д. Энергетическая теория нелинейной ползучести и длительной прочности хрупко разрушающихся материалов. 4.2 / В. Д. Харлаб

I ! Механика стержневых систем и сплошных сред: межвуз. тематич. сб. тр. / ЛИСИ. - Л., 1982. - Вып. 14. - С. 136-191.

33. Харлаб В.Д. Энергетическая теория нелинейной ползучести и длительной прочности хрупко разрушающихся материалов. Ч.З / В. Д. Харлаб // Механика стержневых систем и сплошных сред: межвуз. тематич. сб. тр. / ЛИСИ. - Л., 1983. - Вып. 14. - С. 127-132.

34. Чепурненко A.C., Андреев В.И., Языев Б.М. Энергетический метод при расчёте на устойчивость сжатых стержней с учётом ползучести // Вестник МГСУ. №1. 2013, с. 101-108.

35. Чепурненко А. С., Юхнов И. В., Языев Б. М., Литвинов С. В. Расчет внецентренно сжатого железобетонного стержня на ползучесть при различных законах деформирования // Научное обозрение. №8. Часть 3. 2014. С.935-940. URL: http://www.sced.ru/ ru/index.php?option=com_content&view=article&id=310: nauchnoe-obozrenie-8-3-2014&catid=43:uncategorised.

36. Чубаров В.Е. Сопротивление внецентренному сжатию железобетонных элементов со смешанным армированием. Дисс. канд. техн. наук. Ростов-на-Дону, 1987. - 227 с.

37. Юхнов И.В., Языев Б.М., Чепурненко A.C., Литвинов C.B. Напряженно-деформированное состояние короткого внецентренно сжатого железобетонного стержня при нелинейной ползучести // Научное обозрение. №8. Часть 3. 2014. С.929-934. URL: http://www.sced.ru/ ru/index.php?option=com_content&view=article&id=310: nauchnoe-obozrenie-8-3-2014&catid=43:uncategorised.

38. ACI Committee 209. 1993. Prediction of creep, shrinkage, and temperature effects in concrete structures. (ACI 209R-92). ACI Manual of Concrete Practice. American Concrete Institute, Detroit, MI, Part I, 47 pp.

39. Alexander K.M., Wardlaw J., Ivanusec I. A 4:1 range in concrete creep, when cement S03 content, curing temperature and fly ash content are varied // Cem. and Concr. Res., 1986. No2. - pp. 173-180.

40. Vladimir I. Andreev, Batyr M. Yazyev, Chepurnenko Anton S. On the Bending of a Thin Plate at Nonlinear Creep // Advanced Materials Research Vol. 900 (2014) pp 707-710. Trans Tech Publications, Switzerland.

41. Vladimir I. Andreev, Anton S. Chepurnenko, Batyr M. Yazyev. Energy Method in the Calculation Stability of Compressed Polymer Rods Considering Creep // Advanced Materials Research Vols. 1004-1005 (2014) pp 257-260. Trans Tech Publications, Switzerland.

42. Bazant Z.P., Panula L. Creep and Shrinkage Characterization for Analyzing Prestressed Concrete Structures // PCI Journal, May/June 1980. Vol. 15. No. 3, pp. 87-122.

43. Bazant Z.P. Mathematical models for creep and shrinkage of concrete. Creep and ahrinkage in concrete structures. New-York: Wiley, 1982.

44. Boualam N.. Muller A. Zum Einflub des Zementes auf das Kriech- und Schwindverhalten von Beton und Mortel // Ibausil: 14. Internationale Baustofftagung, Weimar, 20-23. Sept., Bd I. Weimar: Bauhaus-Univ. Weimar. 2000. - pp. 1/0485-1/0494.

45. Brooks J.J., Neville A.M. Creep and Shrinkage of Concrete as Affected by Admixtures and Cement Replacement Materials. Creep and Shrinkage

of Concrete: Effect of Materials and Environment, ACI SP 135, American Concrete Institute, Detroit, 1992, pp 19-36.

46. Collins T.M. Proportioning High-Strength Concrete to Control Creep and Shrinkage // ACI Materials Journal. 1989. №6, pp. 576-580.

47. Dilger W.H., Wang C. Creep and Shrinkage of High Performance Concrete. ACI Special Publication 194. 2000, pp 361-371.

48. Glanville W.H. Creep of Concrete under load. The Structural Engineering, London, '2, 1993,

49. Hidalgo P.A., Jordan R.M., Martinez M.P. An analytical model to predict the inelastic behaviour of shear-wall, reinforced concrete structures // Engineering Structures, 24, I, Jan. 2002, p. 85-98.

50. Javier Aviles, Martha S. Sanchez-Sesma, Francisco J. Effects of wave passage on the relevant dynamic properties of structures with flexible foundation // Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 31, 1, Jan. 2002, p. 139-159.

51. Li, Xian-Fang; Fan, Tian-You. Transient analysis of a piezoelectric strip with a permeable crack under anti-plane impact loads // International Journal of Engineering Science, 40. Jan. 2002. p. 131-143.

52. Neville A.M., Dilger W.H., Brooks J.J., Creep of Plain and Structural Concrete. Longman Group, New York, 1983.

53. Ngab A.S., Nilson A.H., Slate F.O. Shrinkage and Creep of High Strength Concrete // ACI Journal, July/August 1981, Vol. 78, No. 4, pp 255-261.

54. Ramachandran V.S. Concrete Admixtures Handbook, 2nd Edition; Noyes Publications; Park Ridge, New Jersey, USA, 1995.

55. Rossi P. Une nowvelle approche concernant le fluage et la relaxation proper's du beton // Bull. Liais. Lab. ponts et chaussees. 1988, №153, pp 73-76.

56. Smadi M.M., Slate F.O., Nilson A.H. Shrinkage and Creep of High-, Medium-, and Low-Strength Concretes // ACI Materials Journal, May/June 1987. Vol. 84, No3, pp. 224-234.

57. Yamamoto T. Creep and Shrinkage of High-Strength Reinforced Concrete Columns // Transactions of the Japan Concrete Institute. 1990, Vol. 12, pp. 101-106.

58. Zhao Qingxin, Sun Wei, Miao Changwen, Tian Qian, Zheng Keren, Lin Wei // Wuhan ligong daxue xuebao—J. Wahan Univ. Technol, 2005, No. 11, pp. 35-38.

59. Zia P., Leming M.L., Ahmad S.H. High-Performance Concrete: A State-of-the-Art Report. Strategic Highway Research Program, National Research Council, Washington, D.C., 1991, 251pp. (SHRPC/FR-91-103; PB92-130087).

60. Zia P., Ahmad S.H., Leming M.L., Schemmel J.J., Elliott R.P. Mechanical Behavior of High Performance Concretes, Volume 5: Very High Strength Concrete. Strategic Highwsy Research Program, National Research Council, Washington, D.C., xi, 1993, 101pp. (SHRP-C-365).