Напряженно-деформированное состояние пола промышленного здания, расположенного на грунтовом основании тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат технических наук Горшков, Антон Сергеевич

• Горшков, Антон Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Горшков, Антон Сергеевич

Наименование Стр Введение.

1. Общие сведения о полах промышленных зданий.

1.1. Состояние, проблемы и перспективы развития технологий устройства полов из цементобетона на объектах промышленно-складского назначения.

1.2. Эксплуатационные воздействия и свойства полов.

1.2.1. Условия работы полов в промышленных зданиях.

1.2.2. Несущая способность.

1.3. Конструкции полов.

1.3.1. Назначение и классификация элементов полов.

1.3.2. Бетонные полы.

1.3.3. Нарезка деформационных швов.

1.4. Методика выбора рациональной конструкции и типа пола.

1.5 Условия совместности в систехме «сооружение — основание».

Выводы.

2. Аналитический обзор литературы по моделированию пола промышленного здания.

2.1. Плиты.

2.2. Податливое основание.

2.3. Плиты на податливом основании.

Выводы.

3.Совершенствование моделей полов промышленных зданий.

3.1. Пространственная модель упругого основания В.З. Власова.

3.1.1. Пространственная модель упругого основания с двумя характеристиками.

3.1.2. Вычисление осадки упругого основания от сосредоточенной силы, приложенной в некоторой точке его поверхности.

3.1.3. Упругое основание под действием нагрузки, равномерно распределенной по кругу.

3.2. Расчет многослойных плит на упругом основании, представленном усовершенствованной двухпараметрической моделью.

3.2.1. Особенности математических моделей для многослойной плиты на упругом основании.

3.2.2. Вариационная постановка контактной задачи при двухпараметрической модели основания по методу Ритца-Тимошенко.

3.2.2.1. Построение аппроксимирующих функций.

3.2.2.2. Вычисление амплитуды прогиба пластины.

3.2.2.3. Пример. Расчет двухслойной плиты.

3.2.3. Метод Власова-Канторовича.

Выводы.

4. Экспериментальные исследования.

4.1. Приборы и материалы для проведения исследований.

4.1.1. Приборы для исследований.

4.1.2. Материалы для проведения эксперимента.

4.2. Описание эксперимента.

Выводы.

5. Численные методы расчета многослойной плиты на двухпараметрическом основании.

5.1. Метод конечных разностей.

5.1.1. Конечно-разностный аналог дифференциального уравнения изгиба плиты.

5.1.2. Численный пример.

5.2. Метод конечных элементов.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Напряженно-деформированное состояние пола промышленного здания, расположенного на грунтовом основании»

Актуальность темы исследования. Устройство полов из цементобетона является одним из перспективных направлений в строительном комплексе и получило широкое распространение во всем мире. Возрастающие требования, предъявляемые к современным промышленным объектам, создают (« необходимость устройства прочных и износостойких полов, обладающих повышенной ровностью и трещиностойкостью.

Несмотря на большое разнообразие применяемых материалов и технологий в большинстве случаев полы находятся в неудовлетворительном состоянии.

Расходы на устройство пола доходят до 20% стоимости возведения одноэтажного здания, а расход бетона на полы - до 40 - 50% общего расхода бетона. Поэтому при выборе конструкции пола, помимо удовлетворения ^ технологическим требованиям, следует учитывать экономический эффект от ускорения производства работ, долговечности и возможности беспрепятственной перестановки технологического оборудования.

Только многолетний опыт обследования, проектирования и устройства полов позволяет специалистам строительных компаний осуществлять системный подход при назначении конструкции, выборе материалов и технологий при устройстве полов на объектах производственно-складского назначения.

Часто недооцениваемым звеном является грунтовое основание. Физические процессы его деформирования неотъемлемы от напряженно-деформированного состояния сооружения, проявляющегося через его механические характеристики. Система «сооружение - основание» представляет собой взаимопроникающее единство особенностей деформирования грунтового массива, конструктивного многообразия сооружений, расчетно-теоретического аппарата, технологических и эксплуатационных условий.

Совершенствование двухпараметрической модели основания В.З. Власова тесным образом связано с этим направлением. Параметры нового варианта модели находятся в зависимости от геометрических и механических характеристик, определяющих жесткость сооружения, а также от нагрузки.

Определение напряженно-деформированного состояния полов промышленных зданий представляет собой сложную контактную задачу, в которой механические характеристики грунтового основания зависят от геометрических и физических параметров конструкции.

Немаловажное значение для расчета пола по первому и второму предельным состояниям имеет выбор физической и математической модели системы «сооружение - основание». В связи с этим актуальной проблемой является разработка теории многослойных плит на податливом основании.

Цель диссертационной работы заключается в разработке метода и алгоритма расчета на прочность и жесткость пола промышленного здания на основе модели многослойной плиты на двухпараметрическом основании.

Задачи исследовании - разработка теории многослойных плит на податливом основании и практических методов расчета пола промышленного здания.

Научная новизна работы определяется следующими результатами:

- модифицированная двухпараметрическая модель податливого основания, вытекающая из вариационной постановки задачи для системы «сооружение -основание»;

- экспериментальное подтверждение параметров модифицированной модели основания;

- приведенные характеристики многослойной плиты, моделирующей конструкцию пола промышленного здания; аналитические методы расчета многослойной плиты на двухпараметрическом основании; численные методы расчета пола промышленного здания.

Достоверность основывается на использовании основных положений вариационного исчисления, получении достаточно близких результатов расчета по двум альтернативным методам Ритца-Тимошенко и Власова-Канторовича, а также на экспериментальном подтверждении предложенной математической модели.

Практическая ценность результатов исследований. Результаты данной работы позволяют выполнить расчет на прочность многослойной конструкции пола промышленного здания на грунтовом основании, исходя из первой и второй групп предельных состояний. Полученные результаты и основанные на них рекомендации позволяют повысить надежность и экономичность конструкций полов промышленных зданий. Они могут быть также использованы в учебном процессе в дисциплинах строительного профиля. В работе имеется акт внедрения методики расчета многослойной конструкции на упругом основании.

Положения, выносимые на защиту работы: концепция единства работы системы «сооружение - основание», и сопряженное с ней совершенствование двухпараметрической модели упругого основания; вариационные методы расчета многослойной плиты на упругом основании представляющей физическую модель пола; результаты экспериментальных исследований предложенной физической модели основания; численные методы расчета пола промышленного здания с использованием конечно-разностной и конечно-элементной моделей.

Апробация результатов диссертации. Результаты исследований и основные материалы диссертационной работы доложены на Международном студенческом форуме «Образование, наука, производство» (Белгород, 2002); на 2-ой Международной научно-технической конференции «Проблемы строительного и дорожного комплексов» (Брянск, 2003); на VII региональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и соискателей по естественным, техническим и гуманитарным наукам «Молодые ученые - науке, образованию, производству» (Старый Оскол, 2004); на Международной научно-практической конференции «Современные технологии в промышленности строительных материалов и стройиндустрии» (Белгород, 2005).

Публикации: основные результаты диссертационной работы отражены в девяти публикациях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения списка литературы и приложения. Диссертация содержит 158 страниц основного текста, в том числе 14 таблиц, 52 рисунка, 162 наименования литературы.

Заключение диссертации по теме «Строительные конструкции, здания и сооружения», Горшков, Антон Сергеевич

Основные выводы по работе:

1. Предложены вариационные постановки задач проектирования многослойных полов промышленных зданий при силовых воздействиях.

2. Из физических моделей податливого основания предпочтение отдается двухпараметрической модели Власова, как наиболее приемлемой при отражении системы «сооружение - основание». В работе предложен модифицированный вариант этой модели, в которой механические характеристики грунтового основания зависят от геометрических и физических параметров конструкции и от нагрузки. Модель подтверждена результатами экспериментов.

3. Для многослойной плиты выведены зависимости для положения нейтрального слоя и цилиндрической жесткости, нашедшие использование при построении математической модели конструкции пола.

4. Предложены два альтернативных метода исследования напряженно-деформированного состояния пола на податливом основании, основанные на вариационных методах Ритца-Тимошенко и Власова-Канторовича. Близкие результаты расчетов по этим методам свидетельствуют о равноправности их использования в проектных расчетах.

5. Предложены численные методы исследования напряженно-деформированного состояния пола на двухпараметрическом основании, из которых предпочтение отдается методу конечных разностей. Предложен конечно-разностный аналог дифференциального уравнения для многослойной плиты.

6. Разработана имеющая устойчивую сходимость процедура метода последовательных приближений расчета пола по методу конечных разностей, в которой в качестве начального приближения используется винклеровская модель.

7. Использование модифицированной двухпараметрической модели для грунтового основания приводит к значительному совершенству расчета пола по сравнению с вариантом использования винклеровской модели. Пере*мещения уменьшаются на величину порядка 30%, а внутренние усилия - примерно на 20%, что приводит к экономическому эффекту при расчетах по предельным состояниям.

Заключение

Проблема проектирования полов промышленных зданий имеет много аспектов. Прежде всего, это методологический подход к проектированию. Основными требованиями к конструкциям полов становятся их надежность и долговечность. Для выполнения этих требований работу конструкции пола необходимо рассматривать совместно с работой основания, т.е. как систему «сооружение — основание».

В настоящее время в механике деформируемого твердого тела и в теории строительных конструкций утвердился энергетический подход к вопросам прочности и деформативности. Такого же рода подход должен иметь место при решении проектных задач, связанных с определением напряженно-деформированного состояния многослойных полов зданий промышленного назначения.

Энергетический критерий структурного синтеза, положенный в основу представленной работы, позволяет с единых позиций подходить к проектированию континуальных систем.

Вариационные принципы структурного синтеза являются основой достоверности получаемых решений. Степень достоверности результатов проведенных исследований подтверждается выполненным анализом полученных результатов с позиций стационарности функционала энергии.

Напряженно-деформированное состояние пола промышленного здания является сложной контактной задачей, в которой механические характеристики грунтового основания зависят от геометрических и физических параметров конструкции. Результаты экспериментов подтвердили справедливость предложенной модели основания.

Совершенствование двухпараметрической модели основания В.З. Власова тесно связано с этим направлением. Параметры нового варианта модели находятся в зависимости от геометрических и механических характеристик, которые определяют жесткость сооружения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Горшков, Антон Сергеевич, 2005 год

1. Абовский Н.П. К расчету пластинчатых систем дискретными методами строительной механики / Н.П. Абовский, Л.В. Енджиевский // Известия вузов. Стр-во и архит- 19б6.-№ 12.- С. 18-21.

2. Абовский Н.П. Расчет пластинчатых систем на изгиб и колебания / Н.П. Абовский Ереван: Теория пластин и оболочек, 1964 - С. 18-21.

3. Антоневич П.Б. К вопросу о взаимном влиянии и влиянии пригрузок на осадку параллельно расположенных ленточных фундаментов / П.Б. Антоневич // Сборник научных трудов Томского инж. -строит.ин-та-1957 № 2.- С. 8 — 12.

4. Болотин В.В. Об упругих деформациях подземных трубопроводов, прокладываемых в статистически неоднородном грунте / В.В. Болотин // Строит, механика и расчет сооруж 1965.-№ 1— С. 3-8.

5. Бубнов И.Г. Труды по теории пластин / И.Г. Бубнов Гостехиздат, 1953-220с.

6. Булавко А.Г. Напряжения и деформации многослойных упруго-изотропных систем при осесимметричной нагрузке / А.Г. Булавко // Гос. всес. дорожн. НИИ.- 1966.- Вып. 6 С. 17 - 22.

7. ВайнбергД.В. Построение частного интеграла неоднородного бигармонического уравнения изгиба пластин при действии сосредоточенных сил и моментов / Д.В. Вайнберг //Доклады АН УССР- Киев, 1951,-С. 34-39.

8. ВайнбергД.В. Пластины, диски, балки-стенки / Д.В. Вайнберг, Е.Д. Вайнберг-Киев: ГосстройиздатУССР, 1959-340с.

9. Варвак П.М. Развитие и приложение метода сеток к расчету пластинок. Некоторые задачи прикладной теории упругости в конечных разностях / П.М. Варвак.-Киев.: Изд. АН. УССР, 1949, 1952.-Ч. 1, 2.- 120, 140с.

10. Ведерников A.A. Расчет многоступенчатых балок на упругом основании / A.A. Ведерников // Труды Ростовск. инж. -строит, ин-та— 1958 — Вып. 6 — С. 23-27.

11. Винокуров Л.П. Прямые методы решения пространственных и контактных задач для массивов и фундаментов / Л.П. Винокуров Харьков: изд. ХГУ, 1956.-280с.

12. Власов Б.Ф. Расчет прямоугольных пластин на упругом основании по классической и уточненной теориям / Б.Ф. Власов, М. Мунзер // Актуальные пробл. мех. оболочек: Тез. докл. 3 Всес. совещ.-семин. мол. ученых.- Казань, 1988 С. 37.

13. Власов В.З. Строительная механика тонких упругих пластинок / В.З. Власов // Прикладная математика и механика- 1946- Т. 10 Вып. 1С. 37-41.

14. Власов В.З. Балки, плиты и оболочки на упругом основании / В.З. Власов, H.H. Леонтьев-М.: Физматгиз, i960-492с.

15. Власов В.З. Тонкостенные пространственные системы / В.З. Власов М.: Госстройиздат, 1958.-502с.

16. Галеркин Б.Г. Упругие тонкие плиты / Б.Г. Галеркин.- М.: Госстройиздат, 1933.-460с.

17. Гапонцев Л.П. Приближенный расчет тонкой круглой плиты на упругом основании / Л.П. Гапонцев // Труды Уральского политехнич. института-1960.-№ 99 С. 42-46.

18. ГапонцевЛ.П. Расчет круглой плиты на упругом основании методом конечных разностей / Л.П. Гапонцев // Изв. вузов. Стр-во и архит- 1962-№ 1.-С. 7-13.

19. Гарагаш Б.А. Надежность пространственных регулируемых систем «сооружение основание» при неравномерных деформациях основания. -Сочи: Кубань кино, 2004.- 908с.

20. Глазырин B.C. К вопросу о расчете плит, лежащих на упругом основании /

21. B.C. Глазырин // Строит, механика и расчет сооруж.- 1964- № А —1. C. 15-17.

22. Глазырин B.C. Применение теории Рейсснера к расчету неограниченных плит, лежащих на упругом основании / B.C. Глазырин // Строит, механика и расчет сооруж.- 1964- № 2 С. 19-22.

23. Голуб В.К. О расчете балочных плит на упругом основании / В.К. Голуб // Изв. АН СССР. ОТН, механ. и машиностр.- 1959.-№ 4 С. 33 - 37.

24. Горбунов-Посадов М.И. О путях развития теории расчета конструкций на упругом основании / М.И. Горбунов-Посадов // Основания, фундаменты и механ. грунтов 1968 - № 1- С. 5-7.

25. Горбунов-Посадов М.И. Балки и плиты на упругом основании / М.И.Горбунов-Посадов-М.: Стройиздат, 1949-412с.

26. Горбунов-Посадов М.И. Осадки и давления под жесткими прямоугольными фундаментными плитами / М.И. Горбунов-Посадов // Строительная промышленность 1940.- № 8.- С. 15-21.

27. Горбунов-Посадов М.И. Расчет конструкций на упругом основании / М.И. Горбунов-Посадов М.: Госстройиздат, 1953 - 516с.

28. Горбунов-Посадов М.И. Расчет тонких фундаментных плит при нагрузке, приложенной вблизи края / М.И. Горбунов-Посадов // Строит, механика и расчет сооруж 1959 - № 4 - С. 9-11.

29. Горбунов-Посадов М.И. Таблицы для расчета тонких плит на упругом основании / М.И. Горбунов-Посадов-М.: Госстройиздат, 1959 122с.

30. Горецкий Л.И. Теория и расчет цементно-бетонных покрытий на температурные воздействия / Л.И. Горецкий // М.: Транспорт- 1965-С. 34-39.

31. Горин A.A. Пространственные рамы на сплошном упругом основании / A.A. Горин // Труды Днепропетровского инж.- строит, института, сообщение 24.- 1939.- С. 33 37.

32. Городецкий A.C. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений / A.C. Городецкий, В.И. Заворицкий, А.И. Лантух Лященко, А.О. Рассказов. - М.: Транспорт, 1981. - 143с.

33. Горшков A.C. Оптимизация прямоугольной пластинки на упругом основании / A.C. Горшков // Международная студенческая научно-техническая конференция: Сб. тез. докл.- Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2001.-Ч. 1.-С.215.

34. Горшков A.C. Расчет конструкции пола промышленного здания на силовые воздействия / A.C. Горшков // Образование, наука, производство: Сб. тез. докл. Международного студенческого форума Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2002.- Ч. 3.- С. 125.

35. Горшков A.C. Совершенствование двухпараметрической модели грунтового основания / A.C. Горшков, O.A. Яковлев // Вестник БелГТАСМ.- 2003.- №5.- Ч.2.- С. 463^66.

36. Горшков A.C. Вариационный метод Ритца-Тимошенко в контактных задачах механики деформируемого твердого тела / A.C. Горшков // Инновации в науке, технике, образовании и социальной сфере.: Сб. матер, науч.-практич. конф Казань, 2003- С. 115.

37. Горшков A.C. Расчет многослойных плит на упругом основании / A.C. Горшков // Проблемы строительного и дорожного комплексов: Сб. матер. 2-й Междунар. науч.-техн. конф.- Брянск, 2003 С. 238-239.

38. Горшков A.C. Расчет плиты с поперечной неоднородностью на упругом основании / A.C. Горшков // Молодые ученые — науке, образованию, производству: Сб. докл. научн.-практич. конф Старый Оскол, 2004 - С. 19-21.

39. Горшков А. С. Расчет плиты на упругом основании методом Ритца-Тимошенко // Научно-исследовательская деятельность студентов первый шаг в науку: Сб. докл. Межвузовской науч.-методич. конф. - Набережные Челны, 2004.- Ч.1.- С. 266-270.

40. Горшков A.C. Вариационный метод расчета плит на упругом двухпараметрическом основании // Актуальные проблемы проектирования и устройства оснований и фундаментов зданий и coop.: Сб. статей Междунар. науч.-практич. конф. Пенза, 2004 - С. 94-97.

41. Григорьев A.C. Изгиб балок на упруго-пластическом основании / A.C. Григорьев // Труды ЦАГИ.- 1946.- Вып. 600.- С. 7 12.

42. Дидов Б.В. Разработка метода расчета плиты на упругом основании по Циммерману / Б.В. Дидов // Сб. лаборатории оснований и фундаментов Водгео.- 1938-№ 9-С. 18-22.

43. Длугач М.И. Метод сеток в смешанной плоской задаче теории упругости / М.И. Дгтугач.- Киев: Наукова думка, 1964 С. 29 - 36.

44. Жемочкин Б.Н. Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании (без гипотезы Винклера) / Б.Н. Жемочкин, А.П. Синицын.-М.: Стройиздат, 1962-240с.

45. Жемочкин Б.Н. Расчет круглых плит на упругом основании / Б.Н. Жемочкин-М.: изд. ВИА, 1939.- 128с.

46. Ишкова А.Г. Изгиб бесконечной полосы и круглой пластинки, лежащих на упругом полупространстве: Автореф. дис. д-ра физ.-мат. наук / А.Г. Ишкова; Институт механики АН СССР М., 1959- 38с.

47. Ишкова А.Г. Изгиб круглой пластинки, лежащей на упругом полупространстве, под действием осесимметричной равномерно распределенной нагрузки / А.Г. Ишкова // Механика: Ученые записки Московского гос. университета М, 1951 - Т.З, вып. 152.- С. 48 - 54.

48. Ишкова А.Г. Изгиб пластинок на упругом и упруго-пластическом основании / А.Г. Ишкова, Б.Г. Коренев // Труды II всес. съезда по теоретич. и прикладн. механике.М.: Наука, 1966 Вып.З.- С. 71 - 75.

49. Ишкова А.Г. Изгиб полосы и круглой пластинки на комбинированном основании / А.Г. Ишкова // Инж. журнал.- 1962 Т. 2, № 2 - С. 27 - 31.

50. Ишкова А.Г. Некоторые обобщения, касающиеся решения задач об изгибе круглой пластинки и бесконечной полосы, лежащих на упругом полупространстве / А.Г. Ишкова // Прикладная математика и механика.— 1957.- Т. 21, вып. 3.- С. 43 -48.

51. Ишкова А.Г. Об изгибе круглой пластинки и бесконечной полосы, лежащих на упругом полупространстве / А.Г. Ишкова // Изв. АН СССР. ОТН.- 1958.-№ 10.- С. 57 62.

52. ИшковаА.Г. Точное решение задачи об изгибе круглой пластинки лежащей на упругом полупространстве, под действием осесимметричной равномерно распределенной нагрузки / А.Г. Ишкова // Доклады АН СССР.- 1947.- Т.4, № 2.- С. 47 50.

53. Кадыш Ф.С. Опытные исследования изгиба балок, лежащих на грунте / Ф.С. Кадыш // Вопросы динамики и прочности: Сб. тр.- Рига: АН Латв. ССР.- 1962.- Вып. 9.- С. 52 57.

54. Кадыш Ф.С. Сравнение результатов нагружения балок, лежащих на упругом основании, с результатами расчета по трем расчетным моделям / Ф.С. Кадыш // Вопросы динамики и прочности: Сб. тр.- Рига: АН Латв. ССР.- 1962.- Вып. 9.- С. 43 47.

55. КалманокА.С. Строительная механика пластинок / А.С. Калманок- М.: Машстройиздат, 1950 126с.

56. Киселев В.А. Балки и рамы на упругом основании / В.А. Киселев М - Л.: Главн. ред. строит, литературы, 1936 - 172с.

57. Клейн Г.К. Об уравнениях, предложенных O.K. Фрелих / Г.К. Клейн // Вестник инженеров и техников 1948 - № 2 - С. 18 - 22.

58. Клейн Г.К. Учет неоднородности, разрывности деформаций и других механических свойств грунта при расчете сооружений на сплошном основании / Г.К. Клейн // Сб. тр. МИСИ.- 1956.- № 14.- С. 168 180.

59. Коган Б.И. Давление жесткого штампа на двухслойное основание / Б.И. Коган // Труды Харьковск. автодорожн. ин-та.— 1954.- № 17- С. 32-37.

60. Коган Б.И. Напряжения и деформации в покрытиях с непрерывно меняющимся модулем упругости / Б.И. Коган // Труды Харьковск. автодорожн. ин-та.- 1957. Вып. 19 С. 22 - 27.

61. Коган Б.И. Расчет на прочность жестких покрытий на двухслойном основании / Б.И. Коган, А.Ф. Хрусталев // Изв. вузов. Стр-во и архит-1959.-№ 6. С. 24-27.

62. Кононенко Е.С. О приближенном расчете прямоугольных плит на упругом основании / Е.С. Кононенко // Исследования по теории сооружений.— Госстройиздат, 1960.-Вып. 9.-С. 117- 129.

63. Кончковский 3. Плиты: статические расчеты / Пер. с пол. М.В. Предтеченского; Под ред. А.И. Цейтлина М.: Стройиздат, 1984 - 480 с.

64. Коренев Б.Г. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании / Б.Г.Коренев-М.: Госстройиздат, 1954.-232с.

65. Коренев Б.Г. К расчету неограниченных плит, лежащих на упругом основании / Б.Г.Коренев // Строит, механика и расчет сооруж- 1966-№2.-С. 29-31.

66. Коренев Б.Г. Конструкции, лежащие на упругом основании / Б.Г. Коренев // Строительная механика в СССР, 1917-1957: Сб. тр.- М.: Госстройиздат,-1957 С. 115 - 136.

67. Коренев Б.Г. Некоторые задачи теории упругости и теплопроводности, решаемые в бесселевых функциях / Б.Г. Коренев Физматгиз, I960 - 232с.

68. Коренев Б.Г. О расчете балок и плит с учетом пластических деформаций / Б.Г. Коренев // Инженерный сборник- М.: Институт механики АН СССР.- 1948.- Т. 5, вып. 1.- С. 34 39.

69. Коренев Б.Г. О расчете круглой пластины на упругом основании / Б.Г. Коренев // Труды Днепропетровского инж.-строит. института 1940 — № 29.- С. 29 - 36.

70. Коренев Б.Г. Об изгибе неограниченной плиты, лежащей на упругом основании, нагрузками, распределенными по прямоугольнику и прямой / Б.Г. Коренев // Доклады АН СССР,- 1951.- Т. 79, вып. 3.- С. 57 62.

71. Коренев Б.Г. Приложение функций Грина к расчету конструкций на упругом основании методом компенсирующих нагрузок / Б.Г. Коренев // Труды Днепропетровского инж.- строит, института, сообщение 4 1936-С. 17-23.

72. Коренев Б.Г. Об изгибе неограниченной плиты, лежащей на упругом основании / Б.Г. Коренев // Доклады АН СССР,- 1951- Т. 78,- вып. 3 — С. 37-43.

73. Крылов А.Н. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложения в технических вопросах / А.Н. Крылов.- М.: Изд-во АН СССР, 1932.-241с.

74. Кузнецов В.И. Упругое основание / В.И. Кузнецов-М.: Госстройиздат, 1952.-172с.

75. Кузюшин Г.А. Изгиб армированной физически нелинейной пластины на упругом основании / Г.А. Кузюшин // Дифференц. уравнения и прикл. задачи.-Тула, 1989.-С.52-56.

76. Лейбензон Л.С. Курс теории упругости / Л.С. Лейбензон.- Гостехиздат, 1947.-482с.

77. Леонов М.Я. К расчету фундаментных плит / М.Я. Леонов // Прикладная математика и механика 1940. Т. 4, вып. 3 - С. 37 - 42.

78. Леонов М.Я. К теории расчета упругих оснований / МЛ. Леонов // Прикладная математика и механика 1939. Т. 3, вып. 2 - С. 47 - 53.

79. Леонов М.Я. Некоторые задачи и приложения теории потенциала / М.Я. Леонов // Прикладная математика и механика 1940. Т. 4, вып. 5, 6-С. 53 - 58.

80. ЛурьеА.И. Статика тонкостенных упругих оболочек / А.И.Лурье-Гостехиздат, 1947-534с.

81. Манвелов Л.И. О выборе расчетной модели упругого основания / Л.И. Манвелов, Э.С. Бартошевич // Строит, механика и расчет сооруж-1961.-№ 4 —С. 24-28.

82. Манвелов Л.И. Расчет прямоугольной плиты на упругом основании / Л.И. Манвелов, Э.С. Бартошевич // Строит, механика и расчет сооруж-1963.-№5.-С. 33-38.

83. Масальский Е.К. Экспериментальное исследование работы гибкой балки на песчаном основании / Е.К. Масальский // Основания, фундаменты и механика грунтов 1964 - № 6 - С. 9-11.

84. Масленников A.M. Приближенный способ расчета конструкций, состоящих из коробчатых элементов / A.M. Масленников // Труды ЛИСИ совместно с институтом Ленпромстройпроект 1966 - Вып. 49- С.26 -31.

85. Молчанов О.И. Определение усилий в круглой фундаментной железобетонной плите с кольцом жесткости при общем случае осадки основания / О.И. Молчанов // Докл. Львовск. политехнич. ин-та- 1960-№2.-С. 24-27.

86. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической упругости / Н.И. Мусхелишвили.-Изд-во АН СССР, 1949-422с.

87. Палатников Е. А. Прямоугольная плита на упругом основании / Е.А. Палатников-М.: Стройиздат, 1964-С. 34-39.

88. Палатников Е.А. Расчет железобетонных плит покрытий аэропортов / Е.А. Палатников-М.: Оборонгиз, 1961- 144с.

89. Пальмов В.А. Контактная задача о пластинке, лежащей на упругом слое / В.А. Пальмов // Прикл. матем. и механ I960 -№ 3 - С. 21-24.

90. Папкович П.Ф. Строительная механика корабля / П.Ф. Папкович.- Гос. кзд. судостроительной промышленности, 1941-Ч.2.-960с.

91. Папкович П.Ф. Сложный изгиб и устойчивость стержней. Изгиб и устойчивость пластин / П.Ф. Папкович // Строительная механика корабля:-Л.: Гос. изд. судостроительной промышленности, 1941-Ч. II — С. 54-59.

92. Пастернак П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом ■. основании при помощи двух коэффициентов постели / П.Л. Пастернак

93. М-Л.: Госстройиздат, 1954 132с.

94. Пожарский Д.А. Смешанные задачи изгиба пластин на упругом основании / Д.А. Пожарский // Смеш. задачи мех. деформируемого тела: Тез. докл. 4 Всес. конф.— Одесса, 1989 Ч. 2.- С. 56.

95. Попов Г.Я. Изгиб неограниченной плиты на упругом полупространстве с переменным по глубине модулем упругости / Г .Я. Попов // Прикл. матем. и механ- 1959-№6-С. 17-20

96. Попов Г.Я. Изгиб полубесконечной плиты на упругом полупространстве / Г.Я.Попов // Строительство: Научные доклады высшей школы.- 1958 — №4.-С. 44-48.

97. Попов Г.Я. Изгиб полубесконечной плиты, лежащей па линейно-деформируемом основании / Г.Я. Попов // Прикл. матем. и механика.— 1961.- Т. 25, вып. 2.- С. 20-22.

98. Попов Г.Я. К теории изгиба плит на упругом неоднородном полупространстве / Г.Я. Попов // Изв. вузов. Стр-во и архит- 1959-№ 11-12.-С. 34-38.

99. Попов Г.Я. О спаренных интегро-дифференциальных уравнениях изгиба А. . лежащей на упругом полупространстве неограниченной плиты кусочнопостоянной жесткости / Г.Я.Попов // Изв. вузов. Математика.- 1957 — № 1.-С. 24-29.

100. Раев-Богословский Б.С. Жесткие покрытия аэродромов / Б.С. Раев-Богословский, Г.И. Глушков.-М.: Автотрансиздат, 1961.-С. 47-53.

101. Родштейи А.Г. Некоторые итога натурных исследований распределения реактивного давления грунта под подошвой жестких фундаментов / А.Г. Роднггейн // Основания, фундаменты и механика грунтов- 1959 — №2.-С. 12-14.

102. Розин JI.A. Метод расчленения в теории оболочек / J1.A. Розин // Прикладная математика и механика 1961.- Т. 25, вып. 50 - С. 31-34.

103. Руководство по проектированию фундаментных плит каркасных зданий. М: Стройиздат, 1977. 128с.

104. Рябенький B.C. Об устойчивости разностных уравнений / B.C. Рябенький, А.Ф. Филиппов-Гостехиздат, 1956 174с.

105. Савин Г.Н. Давление абсолютно жесткого штампа на упругую анизотропную среду / Г.Н. Савин // Доклады АН УССР- 1939 № 6-С. 44-50.

106. Савин Г.Н. Концентрация напряжений около отверстий / Г.Н. Савин М.: Гостехиздат, 1951.- 120с.

107. Сазонов P.M. Полубесконечная плита на упругом полупространстве / P.M. Сазонов // Сборник научных трудов Киевского инж.-строит. ин-та-1959.-Вып. 12.-С. 82-88.

108. Сазонов P.M. Расчет плит на упругом полупространстве / P.M. Сазонов // Сборник научных трудов Киевск. инж.-строит. ин-та- 1959 Вып. 12.-С. 88-92.

109. Сеймов В.М. Расчет балочных плит на упругом основании при нагрузке горизонтальной силой / В.М. Сеймов // Доповщ1 АН УРСР.- 1958 № 12.-С. 72-76.

110. Сеймов В.М. Расчет круглых плит на упругом основании с учетом сил трения / В.М. Сеймов // Прикл. матем. и механ., 5 1959 - № 4 - С. 32-35.

111. Серебряный Р.В. Об изгибе тонкой полубесконечной плиты, опирающейся на упругий слой конечной мощности / Р.В. Серебряный // Доклады АН СССР, 125.- 1959.-№4.-С. 84-89.

112. Серебряный Р.В. Определение разрушающей нагрузки для плит на упругом основании / Р.В. Серебряный // Основания, фундаменты и механика грунтов I960 - № 2 - С. 14-16.

113. Серебряный Р.В. Расчет тонких шарнирно соединенных плит на упругом основании / Р.В. Серебряный М.: Госстройиздат, 1962 - 64с.

114. Синицын А.П. Расчет балок и плит на упругом основании за пределом упругости (пособие для проектировщиков) / А.П. Синицын Стройиздат, 1964.-158с.

115. Слободянский М.Г. Способ приближенного интегрирования уравнений в частных производных и его применение к задачам теории упругости / М.Г. Слободянский // Прикладная математика и механика- 1939- Т. 3, вып. 1.-С. 34-39.

116. СНиП 2.02.01-83*. Основания зданий и сооружений М., 1996 - 42с.

117. Соболев Д.Н. К расчету конструкций, лежащих на статистическом неоднородном основании / Д.Н. Соболев // Строит, механика и расчет сооруж 1965 - № 1.- С. 27 - 30.

118. Соболев Д.Н. Применение теории случайных функций к решению некоторых контактных задач / Д.Н. Соболев // Сб. тр. 2-го Всес. съезда по теор. и прикл. механ М., 1964- С. 94-98.

119. Соломин В.И. Расчет балок на упругом основании методом конечных разностей / В.И. Соломин // Труды Уральск, политехнич. ин-та- 1961 — № 102.-С. 74-79.

120. Соломин В.И. Расчет прямоугольных пластин на упругом основании методом сеток / В.И. Соломин // Строит, механика и расчет сооруж-1960.-№6.-С. 12-17.

121. Тимошенко С.П. Пластинки и оболочки / С.П. Тимошенко.- Гостехиздат, 1948.-582с.

122. Тимошенко С.П. Пластинки и оболочки / С.П.Тимошенко, С. Войновский-Кригер М.: Высшая школа, 1968 - 412с.

123. Травуш В.И. К задаче об изгибе полубесконечной плиты, лежащей на упругом основании / В.И. Травуш // Изв. АН СССР, Механика- 1965-№2.-С. 44-49.

124. ТриусЕ.Б. Изгиб круглой плиты на упругом основании при неполном контакте с основанием / Е.Б. Триус // Научные доклады высш. школы. Стр-во.- 1958.- № 4.- С. 57 60.

125. Филоненко-Бородич М.М. Некоторые приближенные теории упругого основания / М.М. Филоненко-Бородич // Ученые записки МГУ- 1940 — Вып. 46.-С. 116- 122.

126. Филоненко-Бородич М.М. Простейшая модель упругого основания, способная распределять нагрузку / М.М. Фнлоненко-Бородич // Труды МЭМИИТ.- М.: Трансжелдориздат, 1945.- Вып. 53.- С. 47 52.

127. Хечумов P.A. Сопротивление материалов и основы строительной механики / P.A. Хечумов, А.Г.Юрьев, А.А.Толбатов. М.: Изд. АСВ, 1994. -387с.

128. Цейтлин А.И. Решение нестационарных динамических задач о балках и плитах, лежащих на упругом основании / А.И. Цейтлин // Строит, механика и расчет сооруж 1964- № 2 - С. 17-20.

129. Цытович H.A. Механика грунтов / H.A. Цытович.- М.: Стройиздат, 1963-636с.

130. Черкасов И.И. Механические свойства грунтовых оснований / И.И. Черкасов-М.: Автотрансиздат, 1958 172с.

131. Черниговская Е.И. Расчет балок и плит, лежащих на упругом основании с учетом отрыва их от основания / Е.И. Черниговская // Исследования по динамике сооружений и расчету констр. на упругом основании: М.: Госстройиздат, 1961-С. 96- 102.

132. Черниговская Е.И. Температурные напряжения в балках и круглых плитах, лежащих на упругом основании / Е.И. Черниговская // Научные докл. высшей школы. Стр-во 1959 - № 1.- С. 54 — 59.

133. Черниговская Е.И. Температурные напряжения в круглой плите, лежащей на упругом основании, вызванные стационарными температурными полями / Е.И. Черниговская // Труды ЦНИИСК.- 1961.- Вып. 2.- С.105 -142.

134. Чернов Ю.Т. Расчет неоднородных анизотропных плит на упругом винклеровском основании / Ю.Т. Чернов // Строит, механика и расчет сооруж- 1964 № 1.-С. 24-26.

135. Чуватов В.В. К расчету рам на упругом основании / В.В. Чуватов // Труды Уральск, политехнич. ин-та- 1962 № 132 - С. 66 - 70.

136. Шапиро Г.С. Изгиб полубесконечной плиты, лежащей на упругом основании / Г.С.Шапиро // Прикладная математика и механика- 1943Т. 7, вып. 4.-С. 57-62.

137. Шармазанашвили А.Х. Единый упрощенный метод расчета балок на упругом основании / А.Х. Шармазанашвили // Труды Груз, политехнич. ин-та.- 1960.- № 2 (68) С. 34 - 42.

138. Шерешевский И.А. Конструирование промышленных зданий и сооружений.-Л.: Стройиздат, 1979.- 167с.

139. Шехтер О.Я. К расчету фундаментных плит на упругом слое грунта конечной мощности / О.Я. Шехтер// Основания и фундаменты: Сб. тр. НИИ Министерства строительства военно-морских предприятий 1948-№ ц.с. 37-44.

140. Шехтер О.Я. О влиянии мощности слоя на распределение напряжений в фундаментной балке / О.Я. Шехтер // Сб. научно-исслед. сектора треста глубинных работ.- 1939-№ 10.- С. 22 25.

141. Шехтер О.Я. Расчет бесконечной плиты, лежащей на упругом основании конечной и бесконечной мощности и нагруженной сосредоточенной силой / О.Я. Шехтер// Сб. тр. научно-исслед. сектора Фундаментстроя 1939 — № 10.-С. 18-24.

142. Шехтер О.Я. Расчет плиты на упругом основании / О.Я. Шехтер, JI.B. Винокурова- М.: ОНТИ, Главн. ред. строительной литературы, 1936.-72с.

143. Штаерман И.Я. Контактные задачи теории упругости / И.Я. Штаерман-М.- JL: Гостехиздат, 1949-220с.

144. Юрьев А.Г. К расчету фундаментов сооружений по предельным деформациям основания / А.Г. Юрьев // Известия высших учебных заведений: Строительство и архитекура — 1965.-№ 7 — С. 9-14.

145. Юрьев А.Г. Расчет шарнирно сочлененных плит на упругом основании / А.Г. Юрьев // Изв. вузов. Стр-во и архит- 1969 Jfe 1- С. 40-44.

146. Юрьев А.Г. Изгиб пластинок переменной жесткости на упругом основании / А.Г. Юрьев, H.A. Смоляго // Изв. вузов. Стр-во и архит .-1978.-№ 10.-С. 44-47.

147. Юрьев А.Г. Решение физических нелинейных задач для сплошных фундаментных плит / А.Г. Юрьев, Н.А. Смоляго, В.И. Савченко // Межвузовский сборник. Взаимодействие сплошных фундаментных плит с грунтовым массивом Новочеркасск, 1982 - С. 24-28.

148. Юрьев А.Г. Решение физически нелинейных задач расчета сплошных фундаментов из пластин и оболочек / А.Г. Юрьев, Н.А. Смоляго, В.И. Савченко // Пространственные конструкции зданий и coop.: Сб. статей-М.: Стройиздат.- 1985.-Вып. 5.-С. 125-128.

149. Юрьев А.Г. Расчет прямоугольной пластинки с отверстием на винклеровском основании / А.Г. Юрьев, Н.А. Смоляго // Нелинейные методы расчета пространственных конструкций: Сб. науч. тр. МИСИ и БТИСМ.- 1988.-С. 132-134.

150. AtkatshR.S. A finite difference varitional method for bending of plates / R.S. Atkatsh, M.L. Baron // Comput. and Struct.- 1980 11, № 6.- P. 573-577.

151. Barrett K.E. An exact theory of elastic plates / K.E. Barrett, S. Ellis // Int. j. Solids and Struct.- 1988.-24, № 9.-P. 859-880.

152. CheungtM.S. A simplified finite element solution for the plates on elastic foundation / M.S. Cheungt // Computers Structures: Pergamon Press.- Great Britain., 1978.-Vol. 8.-P. 139-145.

153. Costa J. A. Bending of plates on elastic foundations using the boundary element method / J.A. Costa, C.A. Brebbia // Var. Meth. Eng. Proc. 2nd Int. Conf., Southampton, July.- 1985. Berlin e.a., 1985, 5/23 5/33.

154. DattaS. Large deflection of a circular plate of elastic foundation under a concentrated load at the center/ S. Datta//Trans. ASME- 1975 -E 42-№ 2-P. 503-505.

155. Dundrova V. Biegungstheorie der Sandvvich-Platten / V. Dundrova, V. Kovarik, P. Slapak // Prag. Acad.- 1970.- Ver. 1.- S. 284.

156. Heinisuo M.T. Linear contact between plates and unilateral elastic supports/ Heinisuo M.T., Miettinen K. A. //Mech. Struct, and Mach. -1989. -17, № 3. -P. 385^14.

157. Horibe Tadashi. Boundary strip method for large deflection analysis of elastic rectangular plates / Horibe Tadashi // Hhxoh KHKaii TeKKeii poMSyiicio. A.= Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. A.- 1990.- 56, № 532.-P. 2508-2513.

158. Jones R. The Vlasov foundation model /R.Jones, J. Xenophontos // Int. J. mech. Sci.- 1977.-v. 19. -P.317-323.

159. Rajapakse R.K.N.D. Response of circular footings and anchor plates in non-homogeneous elastic soils / Rajapakse R.K.N.D., Selvadurai A.P.S. // Int. J. Numer. and Anal. Meth. Geomech.- 1991.- 15, № 7.-P. 457-470.

160. Saygun A. Analysis of plates on elastic foundation / Saygun A., Trupia A.L., Eren I. // Studi e ric.- 1988.- № 10.- P. 375^04.

161. Sokot-Supel Joanna. Elastoplastic circular plates resting unilaterally on elastic subgrade/Sokot-Supel Joanna. //Mech. Struct, and Mach- 1989 16, № 3-P. 335-357.

162. SosaH. Conservation laws in plate theories /H. Sosa, P. Rafalski //Ing.- Arch-1988.- 58, № 4.- P. 305-320.