Напряженно-деформированное состояние многослойных материалов под воздействием внешних нагрузок и локальных мгновенных температур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Сеидов, Эмин Эхтирам оглы

• Сеидов, Эмин Эхтирам оглы
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сеидов, Эмин Эхтирам оглы

Введение.

ГЛАВА I. НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ

МНОГОСЛОЙНЫХ СРЕД.

§ 1. Обзор исследований по теме диссертации.

§ 1.1. Метод В.Д. Кулиева для решения канонических сингулярных задач теории упругости кусочно-однородных сред.

§ 1.2. Трещина, перпендикулярная границе раздела двух различных упругих сред.

§1.3. Задача Вильямся-Черепанова.

§ 2. Цель исследования и структура диссертационной работы.

ГЛАВА II. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ И ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ФУРЬЕ.

§ 1. Логарифмический потенциал масс, распределенных по площади

§ 2. Первые производные логарифмического потенциала.

§ 3. Вторые производные логарифмического потенциала.

§ 4. Кратные преобразования Фурье.

§ 5. Задачи Коши для уравнения теплопроводности Фурье.

§ 6. Обоснование формулы Пуассона.

§ 7. Бесконечная скорость теплопередачи.

§8. Связь между интегралами i----at, |----at и

J0 дх J ду первыми производными типа логарифмического потенциала ф0 (х, у).

ГЛАВА III. ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ ТЕРМОУПРУГОСТИ.

§ 1. Постановка задачи.

§ 2. Решение основной задачи.

§ 3. Деформации, возникающие при нагреве.

§ 4. Напряжения, возникающие при нагреве.

§ 5. Уравнения Дюгамеля-Неймана и их решения.

§ 6. Анализ решения. Коэффициент интенсивности напряжений.

ГЛАВА IV. ЦЕНТРАЛЬНАЯ ТРЕЩИНА ПОПЕРЕЧНОГО СДВИГА В п и > 1) - СЛОЙНЫХ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛАХ.

§ 1. Предварительные замечания. Представление Папковича—Нейбера перемещений и напряжений через три гармонических фунцкии.

§ 2. Центральная трещина поперечного сдвига в п (п > 1) — слойных композитных материалах.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Напряженно-деформированное состояние многослойных материалов под воздействием внешних нагрузок и локальных мгновенных температур»

Многослойные материалы широко используются в различных областях современной техники. В этой связи исследование процессов разрушения многослойных материалов с трещинами представляет большой теоретический и практический интерес. Постановка задачи предполагает введение трещины в интересующем нас месте. Как правило, рассматривается симметричное расположение полос с разными упругими свойствами. При этом возможны варианты, а именно: трещина может быть боковой или может располагаться в середине симметрично (центральная трещина). В этом случае задача механики разрушения п(п> 1)-слойных материалов с боковой или центральной трещиной исследуется в три этапа: после постановки задачи, решается задача теории упругости для области, содержащей трещину (при этом возможно использование принципа суперпозиции для приведения внешней нагрузки к берегам трещины); затем определяются параметры механики разрушения (для упругой задачи это коэффициенты интенсивности напряжений), после чего на основе критериев механики разрушения определяются критические состояния тела с трещиной. В зависимости от постановки задачи, вершина трещины может находиться как внутри слоя, так и на границе раздела слоев. Понятно, что результат решения будет зависеть от Gj, иj (Gj — модуль сдвига j -го слоя, Vj — коэффициент Пуассона того же слоя); от характеристик трещиностойкости материала слоев; от прочности адгезии на границах раздела (прочность адгезии, согласно теории адгезии при сдвиге, аналогичной теории Гриффитса-Ирвина, определяется вязкостью скольжения контактного слоя Кис, а также размером дефекта или слабого места на контакте двух материалов). Решения таких вопросов необходимы при создании и эксплуатации биметаллов и композитов. Кроме того, подобные составные конструкции встречаются в реакторостроении, авиационной технике и других сложных технических системах, что позволяет считать тему диссертации актуальной.

На защиту выносятся следующие основные результаты работы:

• асимптотическое распределение напряжений и смещений вблизи вершины полубесконечной трещины, находящейся на границе раздела двух различных сред (берега полубесконечной трещины свободны от внешних нагрузок); условие при выполнении которого «осциллирующий» характер напряжений исчезает;

• решение задачи термоупругости с «горячей» трещиной;

• коэффициент интенсивности напряжений для трещины поперечного сдвига, находящейся в центральном слое в п [п > 1) -слойном материале.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах: 1) XII Международный семинар «Технологические проблемы прочности» (два доклада), Подольск, 2006 г. 2) Общеуниверситетский семинар по механике деформируемого твердого тела при МГОУ, Москва, 2005, 2006 г.

По основным результатам диссертации опубликованы 5 статей в периодической печати. Одна из статей издана в журнале, который входит в перечень издательств рекомендованных ВАК РФ.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Сеидов, Эмин Эхтирам оглы

Основные результаты и выводы диссертационной работы:

1. Разработанный новый метод решения прикладных задач механики деформируемого твердого тела позволяет получить решение задачи термоупругости для многослойных конструкций с трещиной при мгновенном нагреве.

2. На основе критериев линейной механики разрушения определена критическая длина трещины, которая образуется при мгновенном нагреве прямоугольной области.

3. Построено новое решение задачи Вильямса-Черепанова о полубесконечной трещине, находящейся на границе раздела двух однородных изотропных упругих материалов, позволяющее определить компоненты тензора напряжений и вектор перемещения в первом и во втором материале.

4. Полученные в диссертационной работе решения существенно уточняют механизм разрушения в многослойных материалах с трещинами.

5. Решена задача о центральной трещине поперечного сдвига в многослойных материалах с определением соответствующего коэффициента интенсивности напряжений дан численный анализ влияния физико-механических и геометрических параметров (длины трещины, толщины слоев) на коэффициент интенсивности напряжений.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ КОСМИЧЕСКОЕ АГЕНТСТВО

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ

НПО "ТЕХНОМАШ"

127018, Москва, а/я 131

Факс: [phone] E-mail:[e-mail] http://www.mtu-net.ru/technomash/

Исх. от-Но №

С г-Ч т/г от.

Утверждаю [еститель генерального директора

ЕХНОМАШ» авин Г. А.

Акт внедрения

Настоящим актом подтверждаем, что результаты диссертационной работы Сеидова Эмина Эхтирам оглы на тему «Напряженно-деформированное состояние многослойных материалов под воздействием внешних нагрузок и локальных мгновенных температур» были внедрены в производственный процесс при создании новых образцов ракетно-космической техники.

Внедрение полученных результатов позволило сократить сроки проектных работ, повысить надежность, сравнить различные тепловые режимы при термообработке многослойных материалов и выбрать наиболее оптимальные, с точки зрения прочностных характеристик.

Начальник отдела /7fr/^

В.Н. Потапов

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сеидов, Эмин Эхтирам оглы, 2006 год

1. Справочник по специальным фунциям./ Под ред. М.Абрамовица, ИСТИГАН. -М.: Наука, 1976.

2. Амензаде ЮА. Теория упругости. М.: Высшая школа, 1976.

3. Ашбаух. Напряжения в слоистых композитах, содержащих разорванный слой. Прикл. механика, 1973, т.40, сер.Е, № 2, с.221-228.

4. Ашбаух. Развитие конечной трещины, перпендикулярной поверхности раздела двух материалов. Прикл. механика, 1973, т.40, сер.Е, № 2, с.312-314.

5. Бережницкий JI.Т., Панасюк В.В., Стащук Н.Г. Взаимодействие жестких линейных включений и трещин в деформируемом теле. Киев: Наук, думка, 1983.-290 с.

6. Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1982.

7. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. М.'.Машиностроение, 1980. 375 с.

8. Бохнер С. Лекции об интегралах Фурье. М., Гос. Изд-во ФИЗМАТЛИТ, 1962.

9. Вайншельбаум В.М., Голъдштейн Р.В. Осесимметричная задача о трещние на границе раздела слоев в многослойной среде. Изв. Ан СССР, МТТ, 1976, №2.

10. Витницкий П.М., Панасюк В.В., Ярема С.Я. Пластические деформации в окрестности трещин и критерии разрушения (обзор). Проблемы прочности, 1973, №2, с. 3-18.

11. Витушкин А.Г. О многомерных вариациях,- М., 1955.

12. Гайвасъ КВ., Кит Г.С. Нестационарная задача термоупругости для пластинки с полубесконечным термоизолированным разрезом. Пробл. прочности, 1974, №6, с. 72-75.

13. Грилицкий Д.В. Об упругом равновесии неоднородной пластинки с разрезом. Прикл. Механика, 1966, т.2, №5.

14. Грилицкий Д.В., Евтушенко А.А., Сулим Г. Т. Распределение напряжений в полосе с упругим тонким включением. ПММ, 1979, т.43, вып.З, с.542-549.

15. Дорош НА., Кит Г. С. Термоупругое состояние плоскости и полуплоскости с трещиной под действием источников тепла. Прикл. механика, 1969, 5, №12, с 83-88.

16. Жорожолиани Г. Т., Каландия А.И. Влияние жесткого включения на интенсивность напряжений около концов разреза. ПММ, 1974, т.38, №4, с.719-727.

17. Жуковщкий А.А., Шварцман J1.A. Физическая химия. М.: Металлургия, 1976.

18. Забрейко П.П., Кошелов А.И., Красносельский МА., Михлин С.Г., РаковщикЛ.С., Стеценко В.Я. Интегральные уравнения. -М.: Наука, 1968.

19. Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем. Метод пространства состояний. М.: Наука, 1970.

20. Зак, Вильяме Сингулярности в напряжениях у конца трещины на поверхности раздела двух материалов. Прик. мех. Сер. Е., т.ЗО, №1, 1963.

21. Захаров В.В,, Никитин Л.В. Влияние трения на процесс расслоения разнородных материалов. Механика композитных материалов, 1983, №1, с.20-25.

22. Ингленд. Трещина между двумя разными средами // Прикл. Мех. Сер. Е. 1965. - Т.32, №2.

23. Кантрович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. Физматгиз, 1962. 708 с.

24. Кит Г.С., Дорош НА. Термоупругое состояние плоскости с двумя равными прямолинейными трещинами. Концентрация напряжений. 1971, вып.З, с. 61-67.

25. Кит Г.С., Кривцун М.Г. Плоские задачи термоупругости для тел стрещинами Киев: Наук, думка, 1983. - 280 с.

26. Кит Г.С., Лысый И.П. О термоупругом состоянии полосы с трещинами. -Мат. методы и физ.-мех. поля, 1979, вып. 10, с. 50-53.

27. Кит Г.С., Хай М.В. Температурные напряжения в полосе, ослабленной произвольно ориентированными теплоизолированными трещинами. -Мат. методы и физ.-мех. поля, 1976, вып. 3, с. 20-26.

28. Кит Г.С., Хай М.В. Термоупругое состояние плоскости, ослабленной произвольно ориентированными теплоизолированными трещинами. -Мат. методы и физ.-мех. поля, 1975, вып. 1, с. 48-54.

29. Кит Г.С., Хай М.В. Термоупругое состояние полуплоскости и полосы, ослабленных поперечной трещиной. Тепловые напряжения в элементах конструкций, 1976, вып. 16. с. 107-111.

30. Кит. Г.С., Соколовский МЛ. Плоская задача теплопроводности и теплоупругости для тела с периодической системой прямолинейных разрезов. Мат. медоты и физ.-мех. поля, 1976, вып. 4, с. 44-51.

31. Коваленко А.Д. Избранные труды. Киев: Наук, думка, 1976. - 762 с.

32. Коваленко А.Д. Термоупругость. Издательское объединение «Вища школа», 1975,216 с.

33. Коляно Ю.М., Кулик А.Н. Температурные напряжения от объемных источников Киев: Наук, думка, 1983. - 288 с.

34. Коренев Б.Г. Задачи теории теплопроводности и термоупругости. М.: Наука, 1980.-400 с.

35. Костров Б.В., Никитин JI.B. Трещина продольного сдвига с бесконечно узкой пластической зоной. -ПММ, 1967, т.31, вып.2,с.334-336.

36. Костров В.В., Никитин Л.В„ Флитман Л.М. Распространение трещин в упруго-вязких телах. Изв. АН СССР, физика Земли, 1970, №7.

37. Костров В.В., Никитин Л.В., Флитман Л.М. Механика хрупкого разрушения. Изв. АН СССР, МТТ, 1969, №3.

38. Кудрявцев Б.А., Партон В.З., Песков ЮЛ., Черепанов Г.И О локальной пластической зоне вблизи конца щели (плоская деформация) Изв. АН СССР, МТТ, 1970, №5, с.132-138.

39. Кулиев В.Д. Сингулярные краевае задачи. М.:ФИЗМАТЛИТ, 2005, 719 с.

40. Кулиев В.Д. Некоторые задачи о ветвлении трещины сдвига в кусочно-однородной упругой среде. Докл. АН Азерб. ССР. 1979, №6.

41. Кулиев В.Д. Преломление трещины продольного сдвига. Докл. АН СССР, 1979, т.249, №2

42. Кулиев В.Д. Трещина на границе раздела двух сред с ответвлением в одну из них в случае антиплоской деформации. Проблемы прочности, 1979, №7.

43. Кулиев В.Д. Трещина с конечным ответвлением в кусочно-однородной упругой среде. Докл. АН СССР, 1979, т.246, №6.

44. Кулиев В.Д, Бугаенко С.Е., Разумовский И.А. Разработка критериев проектирования многослойных материалов ИТЭР. Хрупкое разрушение многослойных материалов. В сб.: Термоядерный синтез. - М.: НИКИЭТ, 1998.

45. Кулиев В.Д, Насибов В.И. Краевая трещина в биупругой полосе. -Механика композитных материалов, 1983, №4, с 594-599.

46. Кулиев В.Д, Сеидов Э.Э. К теории разрушения n-слойных материалов с трещиной. Мат. XIII международного семинара «Технологические проблемы прочности». Подольск. МГОУ, 2006 г., с.209-211.

47. Кулиев В Д., Насибов В.И. Центральная трещина в двухкомпонентном слоистом материале. Деп. ВИНИТИ, №3287-82. 21 с.

48. Кулиев В.Д, Сеидов Э.Э. Некоторые вопросы математической теории термоупрутости. Новые технологии, 2006 г., №2, с.2-5.

49. Кулиев В.Д., Работное Ю.Н., Черепанов Т.П. Торможение трещины на границе раздела различных упругих сред // Изд. АН СССР. МТТ. 1978. - №4.

50. Кулиев В.Д., Разумовский И.А. К проблеме определения остаточных напряжений в биметаллах. ДАН СССР, 1990, т. 315, № 3.

51. Кулиев В.Д., Разумовский И.А., Злочевская О.Б. Краевая трещина в двухслойных материалах. Аналитические и эксперементальные методы определения хрупкой прочности и остаточных напряжений. Научно-технический прогресс в машиностроении, 1990, вып. 29.

52. Кулиев В.Д., Сеидов Э.Э. Об одной задаче теплопроводности. Новые технологии, 2006 г., №4, с.8-11.

53. Кулиев В Д., Сеидов Э.Э. Квазистатическая термоупругая задача для центральной трещины. Мат. XIII междунар. сем. «Технологические проблемы прочности». Подольск. МГОУ, 2006 г., с.212-214.

54. Левин В.А., Морозов Е.М., Матвиенко Ю.Г. Избранные нелинейные задачи механики разрушения. М. ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 408 с. - ISBN 5-9221-0514-0.

55. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М., «Высшая школа», 1967.

56. Максудов Ф.Г., Кулиев В Д., Искендер-заде Ф.А. К проблеме разрушения биупругой среды. Докл. АН СССР, 1982, т.264, №6, с.1349-1352.

57. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1981. -272 с.

58. Махутов Н.А., Матвиенко Ю.Г. Теория Гриффитса и развитие критериев механики разрушения // Физ.-хим. механика материалов. -1993. ~№3.- с. 140-145.

59. Мелан Э., Паркус Г. Термоупругие напряженя, вызываемые стационарными температурными полями. М., Физматгиз, 1958.

60. Морозов Е.М. Концепция предела рещиностойкости // Заводская лаборатория. Дигностика материалов. 1997. - №12. - с. 42-46

61. Морозов Е.М., Костенко П. В. Метод сечений для расчета натурных деталей с трещинами // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1999. №7. - с. 31-34.

62. Михлин С.Г. Интегральные уравнения и их приложения. М.: Гостехиздат, 1949.

63. Никитин Л.В., Туманов А.Н. Анализ локального разрушения в композите. Механика композитных материалов, 1981, №4, с.595-601.

64. Образцов И. Ф., Кулиев В.Д., Разумовский И.А., Фарзалибеков Н.Э. К проблеме разрушения биметаллических материалов с краевой трещиной. ДАН СССР, т. 308, № 3.

65. Панасюк В.В. Механика квазихрупкого разрушения материалов. Киев: Наукова думка, 1990. - 545 с.

66. Панасюк В.В., БережницкийЛ.Т., Садивискийа В.М. Коэффициенты интенсивности и распределение напряжений около остроугольных упругих включений. Докл. АН СССР, 1977, т.232, №2, с.304-307.

67. Панасюк В.В., Саврук М.П., Дацышин А.П. Распределение наряжений около трещины в пластинах и оболочках. Киев: Наукова думка, 1976.

68. Папкович П. Ф. Теория упругости. JI. М., Оборонгиз, 1969.

69. Партон В. 3., Морозов Е.М. Механика упруго-пластического разрушения. М.: Наука, 1974.

70. Партон В.З., Перлин ИИ. Интегральные уравнения теории упругости.1. М.: Наука, 1977,-311 с.

71. Партон В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости. М.: Наука, 1981.-688 с.

72. Партон В.З., Черепанов Г.П. Механика разрушения. В сб.: Механика в СССР за 50 лет, т.З. М.: Наука, 1972.

73. Пестриков В.М., Морозов Е.М. Механика разрушения твердых тел. Курс лекций. СПб.: Профессия, 2002. - 320 с.

74. Подстригач Я. С. Условия скачка напряжений и перемещений на тонкостенном упругом включении в сплошной среде. Докл. АН УССР, 1982, сер. А, №12, с.30-32.

75. Подстригач Я.С., Кит Г.С. Определение температурных полей и напряжений в окрестности теплопроводящих трещин. Тепловые напряжения в элементах конструкций, 1967, вып. 7. с. 194-201.

76. Прусов И. А. Некоторые задачи термоупругости. Минск: Изд-во Белорус, ун-та, 1972, - 198 с.

77. Работное Ю.Н. Прочность слоистных материалов. Изв. АН СССР, МТТ, 1979, №1.

78. Разрушение. М.: Мир, 1973-1976, тт.1-7.1 • Сеидов Э.Э. Центральная трещина поперечного сдвига в n ( ft > l) — слойныхкомпозитных материалах. «Инженерная физика» №5, 2006 г. с.46-50.

79. Слепян Л.И. Механика трещин. JL: Судостроение, 1981. - 295 с.

80. Слепян Л.И. Механика трещин. 2-е изд. JI.-.Судостроение, 1990. 296 с.

81. Слепян Л.И., Яковлев Ю. С. Интегральные преобразования в нестационарных задачах механики. Л.: Судостроение, 1980.

82. Тимошенко СЛ. Теория упругости. Л. М., ОНТИ, 1937.

83. Титчмарш Е. Введение в теорию интегралов Фурье. Москва-Ленинград, ОГИЗ Гос. Изд-во Технико-теоретической литературы, 1948.

84. Храпков А. А. Первая основная задача для кусочно-однородной плоскости с разрезом, перпендикулярным прямой раздела. ПММ, 1968, т.32, вып. 4.

85. Черепанов Г.П. Механика разрушения композиционных материалов. -М.: Наука, 1974.

86. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974.

87. Черепанов Г.П. О напряженном состоянии в неоднородной пластинке с разрезами. Изв. Ан СССР, сер. Мех. И машиностр., 1962, №1.

88. Эрдоган Ф. Распределение напряжений в неоднородной упругой плоскости, имеющей трещины. Прикл. механика, 1963, т.30, №2, с.83-88.

89. Эрдоган Ф. Распределение напряжений в связанных разнородных материалах с трещинами. Прикл. механика, сер.Е, 1965, т.32, №2, с.169-177.

90. Эрдоган Ф. Теория распространения трещин. В кн.: Разрушение, т.2. М.: Мир, 1975.

91. Adams G.G. Crack onteraction in an infinite elastic strip. Int. J. Engng Dei.,1980, v.18, p455-462.

92. Ashbaugh N. Stress solution for a crack at an arbitrary angle to an interface. -Int. J. Frac, 1975, v.ll,N2.

93. Atkinson C. On stress singularities and interfaces in linear elastic fracture mechanics. Int. J. Fract., 1977, v. 13, N 6.

94. Benthem J.P., Koiter W. T. Asymtotic approximations to crack problems. In: Mechanics of Fracture, v.l (ed. by G.C.Sih). Leyden: Noordhoff Intern. Publ., 1973.

95. Chrysakis A. C., Theocaris P.S. A note on finite crack crossing normally an interface with logarithmic singularity and the interface. Int. J. Solids Struct.,1981, v.l7, p765-768.

96. Erdogan F.E. Fracture of composite materials. Discussion, Atkinson C. Prospects Fract. Mech., Leyden, 1974, p.447-492.

97. Erdogan F.E., Cook T.S. Antiplane shear crack terminating at and going through a bimaterial interface. Int. J. Fract., 1974, v. 10, N 2.

98. Erdogan F.E., Gupta G.D. Bonded wedges with an interface crack under antiplane shear loading. Int. J. Fract., 1975, v.l 1, N 4.

99. Erdogan F.E., Gupta G.D. Layered composites with an interface flow. Int. J. Solids and Struct., 1971, v.7, N 8.

100. Erdogan FE., Gupta G.D. The inclusion problem with a crack crossing the boundary. Int, J. Fract., 1975, v.l 1, N 1.

101. Erdogan F.E., Gupta G.D. The stress analysis of multilayered composites with a flow. Int. J. Solids and Struct., 1971, v.7, N 1.

102. Erdogan F.E., Gupta G.D., Ratwani M. Interaction between a circular inclusion and an arbitrarily oriented crack. Trans. ASME, 1974, v.E41, N 4.

103. Gol 'dshtein R. V., Salganik R.L. Brittle fracture of solids with arbitrary crack. Int. J. Fract., 1974, v. 10, N 4.

104. Hilton R.D., Sih G.C. A laminate composite site with a crack normal to the interfaces. Int. J. Solids Struct., 1971, v.7,p913-930.

105. James G.G., Venezia W.A. Bonded elastic half-planes with an interface crack and a perpendicular intersecting crack that extends into the adjacent material -1. Int. J. Engng Sci., 1977, v.l5. p. 1-17.

106. James G.G., Venezia W.A. Bonded elastic half-planes with an interface crack and a perpendicular intersecting crack that extends into the adjacent material -II. Int. J.

107. Malyshev B.M., Salganik R.L. The strenght of adhesive joints using the theory of fracture. Int. J. Fract. Mech., 1965, v.l, N 2.

108. Sherman D.I. On the problem of plane strain in nonhomogeneous media. In: Nonhomogenity in Elasticity and Plasticity (ed. by W.Olszak). New York: Pergamon Press, Inc., 1959.