Напряженно-деформированное состояние конструкций, взаимодействующих с нелинейно-деформируемой средой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат наук Шашкин, Всеволод Алексеевич

• Шашкин, Всеволод Алексеевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Шашкин, Всеволод Алексеевич

Введение

1 МЕТОДЫ УЧЕТА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОНСТРУКЦИЙ И ДЕФОРМИРУЕМОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА

1.1 Применение метода конечных элементов к расчету конструкций зданий, сооружений и оснований

1.2 Развитие методов расчета конструкций на упругом основании

1.3 Модели работы деформируемой среды, применяемые при решении задач взаимодействия конструкций и основания

1.3.1 Модель линейно деформируемой среды

1.3.2 Идеально упруго-пластические модели

1.3.3 Шатровые модели

1.3.4 Модели с двойным упрочнением

1.4 Краткий обзор существующих методов решения задач предельного равновесия

Выводы по главе 1

2 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕТОВ

2.1. Особенности моделирования задач совместного расчета методом конечных элементов

2.2. Упруго-пластическая модель среды основания

2.3 Решение задач предельного равновесия о вдавливании штампа в упруго-пластическую среду полупространства

2.3.1 Проблема «запирания» решения задач предельного равновесия методом конечных элементов с использованием упругопластических моделей

2.3.2 Выявление факторов, влияющих на вид графика «нагрузка-осадка» при

решении задач о вдавливании штампа

2.3.3. Расчетная модель и основные результаты расчета предельной несущей способности для штампа на поверхности

2.3.4 Сравнение коэффициента по результатам решения упруго-пластических задач и по теории предельного равновесия

2.3.5 Оценка несущей способности заглубленного фундамента и фундамента с эксцентрично приложенной нагрузкой

2.4. Расчетный анализ работы штампа на сваях на упруго-пластическом

полупространстве

2.4.1 Постановка численного эксперимента

2.4.2 Расчетная оценка несущей способности сваи, штампа на поверхности грунта и

заглубленного штампа

2.4.3 Оценка несущей способности свайного фундамента

2.4.4 Анализ результатов численного моделирования штампа на сваях на упруго-пластическом полупространстве

2.4.5 Распределение нагрузок между сваями в составе свайного фундамента

Выводы по главе 2

3 АНАЛИЗ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ КОНСТРУКЦИЙ И УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА

3.1 Постановка серии численных экспериментов

3.2 Проявление эффектов взаимодействия здания на фундаментной плите и упруго-пластического полупространства

3.2.1 Рассмотрение различных расчетных схем зданий

3.2.2 Учет поэтажного возведения здания

3.2.3 Влияние жесткостных характеристик материала конструкции

3.2.4 Учет различной жесткости нелинейно деформируемой среды

3.2.5 Анализ напряженно-дсформированного состояния плитного фундамента

3.3 Численное моделирование взаимодействия здания на свайном фундаменте и упруго-пластического полупространства

3.3.1 Влияние конструктивной схемы здания на изменение контактной эпюры

при наличии свайного фундамента

3.3.2 Учет жесткостных характеристик материала конструкции здания на свайном фундаменте

3.3.3 Влияние изменения жесткости основания на контактную эпюру при наличии свайного фундамента

3.4 Закономерности проявления эффектов взаимодействия конструкции и нелинейно деформируемой среды в зависимости от соотношения их жесткостей

Выводы по главе 3

4 СЛУЧАИ ИЗ ПРАКТИКИ И РЕКОМЕНДАЦИИ ПО УЧЕТУ ЭФФЕКТА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОНСТРУКЦИЙ И НЕЛИНЕЙНО ДЕФОРМИРУЕМОЙ СРЕДЫ

4.1 Эффекты взаимодействия конструкций и нелинейно деформируемой среды основания на примере реальных объектов

4.1.1. Пример протяженного здания с несущими стенами

4.1.2. Пример точечного здания с несущими стенами

4.1.3. Примеры проявления эффектов взаимодействия основания и сооружения на

примере зданий серии 1-447-С-54

4.2 Рекомендации по учету эффектов взаимодействия здания и нелинейно

деформируемого полупространства в практическом проектировании

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Литература

Приложение 1

Приложение 2

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Напряженно-деформированное состояние конструкций, взаимодействующих с нелинейно-деформируемой средой»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы диссертационного исследования

Учет совместной работы оснований и сооружений на протяжении многих десятилетий является основополагающим принципом расчета и проектирования в отечественных нормах. С вступлением в силу Э84-ФЗ «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений» этот принцип получил статус положения Федерального закона. Закон обязывает учитывать «особенности взаимодействия строительных конструкций между собой и с основанием», «пластические и реологические свойства материалов и грунтов», а также «пространственную работу строительных конструкций» [124].

В актуализированной редакции Свода Правил «Основания зданий и сооружений» отмечается, что «сооружение и его основание должны рассматриваться в единстве, т.е. должно учитываться взаимодействие сооружения с основанием»; «нагрузки и воздействия на основания, передаваемые фундаментами сооружений, должны устанавливаться расчетом, как правило, исходя из рассмотрения совместной работы сооружения и основания» [120]. «Воздействия, обусловленные деформациями основания, не сопровождающимися коренным изменением структуры грунта» Свод Правил «Нагрузки и воздействия» относит к длительным нагрузкам [119].

Аналогичное положение имеется и в Своде Правил «Свайные фундаменты»: «сооружение и его основание должны рассматриваться совместно, т.е. должно учитываться взаимодействие сооружения со сжимаемым основанием»; «расчет конструктивной системы «свайное основание - изгибаемая плита - верхнее строение» в общем случае следует производить в пространственной постановке с учетом совместной работы надземных и подземных конструкций зданий, свайных фундаментов и их основания» [121].

В 1973 г. М.И. Горбунов-Посадов отмечал, что «учет жесткости верхнего строения представляет собой чрезвычайно сложную задачу, которая в настоящее время решается большей частью только на основе упрощающих предпосылок» [15, с.69].

Происходящие в последнее десятилетие глобальные процессы компьютеризации всех отраслей деятельности человечества в значительной степени отразились и на инструментарии архитектурно-строительного проектирования. Численные расчеты зданий и сооружений перестали быть принадлежностью процесса проектирования одних только уникальных, технически сложных или особо опасных зданий и сооружений. Они вошли в повседневную практику рядового проектирования.

Одним из основных направлений совершенствования современных программных продуктов является все большее внимание к учету взаимодействия зданий и оснований. Сегодня

появилась возможность реализовать высказанное 40 лет назад М.И. Горбуновым-Посадовым

5

утверждение о том, что будущее методов расчета взаимодействия оснований и сооружений заключается в применении теории упругости совместно с теорией пластичности грунтов. Он отмечал, что «трудности, состоящие на пути учета этих факторов в практических расчетах будут преодолены при помощи программ для ЭВМ» [16, с.5].

Действительно, уже в 80-90-х годах прошлого века упрощенные методы расчета гибких фундаментных балок и плит на упругом основании были успешно реализованы в вычислительных программах. В настоящее время, с увеличением скорости вычислений и объема памяти компьютеров появилась возможность освободиться от неизбежных ранее упрощений и моделировать трехмерные задачи расчета конструкций зданий на упруго-пластическом полупространстве. Применяя смешанную задачу теории упругости и пластичности для моделирования работы полупространства, необходимо находить такие методы численного решения задачи, которые позволяли бы рассматривать процесс перехода допредельного напряженно-деформированного состояния полупространства в предельное состояние. Численное решение такой задачи сталкивается с определенными трудностями, рассмотренными и преодоленными в настоящей работе.

Освобождение от допущений и условностей как в отношении моделирования основания, так и в отношении моделирования конструкций здания, создает необходимые предпосылки для проведения анализа влияния на очертание контактной эпюры таких факторов, как жесткость здания, деформируемость среды основания, поэтапное возведение здания, влияние его геометрических параметров, конструктивной схемы, типа фундаментов (на естественном основании или свайный).

Анализ современной технической литературы показывает, что, несмотря на обилие расчетных комплексов для строительного проектирования, до сих пор отсутствуют исследования закономерностей проявления эффектов взаимодействия здания и основания. Между тем, эти эффекты, отражающиеся в контактной эпюре усилий, оказываются совсем не очевидными и с трудом поддающимися аналитическим проверкам (что невыгодно отличает их от расчета конструкций, где такие проверки по упрощенным схемам вполне доступны). Более того, отсутствие специальных работ по анализу эффектов взаимодействия зданий и оснований не способствует выработке инженерной интуиции конструкторов, основу которой может составлять только опыт подобных расчетов.

В связи с изложенным, представляется актуальным выполнить анализ взаимодействия конструкций и нелинейно деформируемого полупространства с поочередным рассмотрением каждого фактора, который может оказать влияние на контактную эпюру. Основное внимание при этом представляется целесообразным сосредоточить на эффектах концентрации усилий в конструкциях зданий, которые обусловлены этим взаимодействием. Для численного моделирования процесса нелинейного деформирования полупространства представляется актуальным

6

использовать решение смешанной задачи теории упругости и пластичности с плавным переходом из допредельного состояния в предельное.

Степень разработанности темы диссертации

Решение задач о взаимодействии оснований и сооружений развивалось по двум основным направлениям. Первое из них заключалось в том, что взаимодействие конструкций с основанием моделировалось упругими опорами, податливость которых описывалась различными моделями, использующими понятие «коэффициент постели». В основе этого направления лежит гипотеза Винклера (однопараметрическая модель упругого основания). Для учета распределительной способности основания были разработаны двухпараметрические модели (П.Л. Пастернак [46], В.З. Власов и др. [8]), а также трехпараметрические модели (В.А.Барвашов, В.Г. Федоровский [66]). Были разработаны также вариации модели Винклера с переменной по площади фундамента величиной коэффициента постели [66]. Эти модификации позволили приблизить методы с использованием «коэффициентов постели» ко второму основному направлению развития методов совместных расчетов конструкций и оснований.

Второе направление заключалось в применении к описанию работы основания теории упругости. Рассмотрению работы гибких фундаментов на упругом полупространстве посвящены работы М.И. Горбунова-Посадова [15-17], И.А. Симвулиди [52], Б.Н. Жемочкина [26], А.Н. Синицына [53], С.Н. Клепикова [37], Ю.К. Зарецкого и др. [28].

Отечественные ученые внесли огромный вклад в развитие методов решения контактной задачи взаимодействия здания и основания. Эти методы учета взаимодействия здания и основания сводились к ряду упрощений, которые позволяли решить задачу с помощью имеющихся в то время средств вычислительной техники. Еще полвека назад были разработаны методы расчетов гибких фундаментных балок и плит, которые до последнего времени были единственной возможностью учета взаимодействия надземных конструкций с грунтовым основанием.

На западе развитие методов расчета конструкций на упругом основании связано с трудами таких известных исследователей, как М. Био [86], Е. Де Беер [92], X. Грасгофф [95] и др., хотя в практической деятельности предпочтение отдавалось методам, основанным на гипотезе Винклера.

Оба основных направления развития методов совместного расчета зданий и оснований, в силу заложенных в них допущений, не лишены известных недостатков [15]. При использовании гипотезы Винклера основание не имеет распределительной способности, т.е. деформации соседствующих с нагрузкой элементов поверхности отсутствуют. Гипотеза упругого полупространства преувеличивает распределительную способность грунта и предполагает возникновение бесконечно больших активных усилий в краевых зонах.

Возможность применения в проектной практике расчетов, основанных на решении смешанной задачи теории упругости и пластичности, позволяющей приблизить очертание контактной эпюры к реально наблюдаемой на практике, появилась в последнее время с развитием вычислительной техники. Были разработаны расчетные модели нелинейной работы среды основания, наибольшую известность среди которых получила модель Cam Clay, разработанная К. Роскоу и Дж. Берландом [87,88,112] и, позднее, модель HSM программы «Plaxis», предложенная П.Вермеером [115-117]. К сожалению, западные разработчики компьютерных программ, позволяющих рассматривать совместную работу здания и основания, традиционно отдавали предпочтение упрощенным моделям, построенным на использовании «коэффициентов постели».

Отечественная традиция применения теории деформируемого тела к описанию поведения основания получила в последнее десятилетие развитие в трудах В.М.Улицкого и его школы [61,62]. Ими была разработана программа FEM models, позволяющая рассматривать взаимодействие зданий и нелинейно деформируемой среды основания [63,82,83]. Настоящая работа является развитием предложенных ими подходов.

Объектом исследований является напряженно-деформированное состояние здания с несущими стенами, формирующееся в результате его взаимодействия с нелинейно деформируемой средой основания.

Предметом исследования является обеспечение механической безопасности конструкций здания на нелинейно деформируемом полупространстве.

Цель исследования заключается в выявлении закономерностей формирования напряженно-деформированного состояния зданий в результате их взаимодействия с нелинейно деформируемой средой основания от различных факторов, определяющих жесткость конструкций и упруго-пластического полупространства.

Для достижения данной цели были поставлены и решены следующие задачи:

• Выполнить анализ имеющихся подходов к математическому моделированию взаимодействия конструкций и нелинейно-деформируемого полупространства, выбрать математические модели, наиболее полно отражающие нелинейные свойства среды.

• Провести верификацию численного решения контактной задачи о штампе на упруго-пластическом полупространстве с имеющимися аналитическими решениями, разработать методику проведения численных расчетов контактной задачи, позволяющую корректно оценивать как допредельное деформирование штампа на упруго-пластическом полупространстве, так и переход задачи в предельное состояние.

• Установить влияние различных факторов на величину предельной нагрузки на штамп на упруго-пластическом полупространстве и на деформацию штампа в допредельном состоянии.

• Продемонстрировать эффективность предложенной новой методики решения задач контактного взаимодействия с упруго-пластическим полупространством выполнить анализ влияния различных факторов на напряженно-деформированное состояние конструкций при взаимодействии с нелинейно деформируемой средой.

Методологическая основа диссертационного исследования включает методы численного моделирования задач совместной работы конструкций и нелинейно деформируемой среды, при этом используются методы строительной механики, математический аппарат теории упругости и теории пластичности, а также сопоставление полученных результатов с аналитическими решениями и с данными натурных наблюдений.

Личный вклад автора. Все результаты диссертационной работы получены лично автором. Во всех работах, опубликованных в соавторстве, автору в равной степени принадлежит постановка задач и формулировка основных положений, определяющих научную новизну исследований.

Область исследования соответствует требованиям паспорта научной специальности ВАК: 05.23.17 - Строительная механика, а именно: содержанию специальности, каковым являются методы расчета сооружений и их элементов на прочность, устойчивость при силовых воздействиях, а также следующим основным направлениям: п.1 «Общие принципы расчета сооружений и их элементов», п. 2 «Линейная и нелинейная механика конструкций и сооружений, разработка физико-математических моделей их расчета», п. 4 «Численные методы расчета сооружений и их элементов», п.8 «Исследование нагрузок на сооружения».

Научная новизна исследования состоит в следующем.

1. Предложен алгоритм интегрирования вектора внутренних сил в конечных элементах с функциями формы первого порядка, заключающийся в его разделении на объемную и девиа-торную составляющие и их масштабировании пропорционально компонентам тензора напряжений, позволяющий с достаточной точностью описать как допредельное деформирование в задаче о штампе на упруго-пластическом полупространстве, так и переход в предельное состояние, совпадающее с аналитическими решениями теории предельного равновесия.

2. Получено численное решение задачи о заглубленном и эксцентрично нагруженном штампе на упруго-пластическом полупространстве, позволяющее выявить резерв несущей способности штампа по сравнению с аналитическими решениями за счет исключения упрощений описания работы деформируемой среды основания.

3. Установлено, что в допредельном состоянии распределение усилий между сваями под штампом на упруго-пластическом полупространстве имеет нерав-номерный характер с концентрацией в краевых и особенно угловых сваях; выравнивание усилий в сваях в предельном состоянии происходит только в том случае, если расстояние между ними достаточно для реализации их продавливания, в противном случае потеря устойчивости происходит по схеме заглубленного штампа без выравнивания усилий между сваями.

4. Для типичных конструктивных схем зданий с плитным и свайным фундаментами на упруго-пластическом полупространстве выявлена нелинейная зависимость величины усилий в конструкциях в зоне концентрации контактных напряжений от соотношения модуля деформации конструкции и секущего модуля деформации упруго-пластического полупространства: эта зависимость монотонно возрастает при увеличении соотношения жесткостей и асимптотически стремится к константе; при этом эффект концентрации усилий проявляется для любых конечных значений жесткостей.

5. Определено, что для оценки максимальных величин концентрации усилий в конструкциях здания достаточно выполнять расчеты на конечные величины осадок и финальную стадию строительства; при этом необходимо учитывать, что концентрация усилий может в несколько раз превышать значения, вычисленные путем сбора нагрузок по грузовым площадям.

Практическая ценность и реализация результатов исследований.

Разработана методология анализа формирования напряженно-деформированного состояния зданий с несущими стенами в результате их взаимодействия с нелинейно деформируемой средой основания, обеспечивающая механическую безопасность конструкций:

- разработана программная реализация конечного элемента с функциями формы первого порядка, позволяющего осуществлять решение упруго-пластических задач, переходящих при достижении предельной нагрузки в решение задач предельного равновесия;

- предложено уточнение величины несущей способности штампа на упруго-пластическом полупространстве за счет применения разработанной методики;

- выявлены особенности распределения усилий от штампа на свайное ос-нование в зависимости от расстояния между сваями;

- разработаны рекомендации по учету эффектов взаимодействия здания с несущими стенами и нелинейно-деформируемой среды основания при реаль-ном проектировании.

Предложенный подход к учету взаимодействия надземной конструкции и нелинейно-деформируемой среды основания получил внедрение в расчетах при разработке проектов нового строительства (жилой 15-этажный дом на Краснопутиловской ул. 113, жилой 16-этажноый многосекционный дом в пос. Лаврики) и проектов усиления деформированных зданий в Санкт-Петербурге (комплекс разновысотных жилых зданий на Варшавской ул. д.59; 9-этажные обще-

10

жития типовой серии 1-447-C-54, к которой относится обрушившееся здание на Двинской ул.). На основании выполненных исследований разработан раздел Справочника Проектировщика «Основания, фундаменты и подземные сооружения», посвященный рекомендациям по учету эффектов взаимодействия оснований и сооружений (готовится к печати).

Обоснованность и достоверность основных положений и выводов диссертационной работы обеспечивается применением сертифицированной расчетной программы, в которой реализованы расчетные модели, верифицированные на соответствие аналитическим решениям и результатам наблюдений за напряженно-деформированным состоянием системы «основание-сооружение» на статистически представительной выборке реальных объектов; соответствием результатов численного анализа по предложенной методике и фактической картины развития деформаций на реальных объектах.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на научных семинарах и конференциях, проводимых международным обществом по механике грунтов и геотехническому строительству в Санкт-Петербурге (2012) и Таллинне (2012), Ассоциацией инженерных изысканий в строительстве в Москве (2011), на конференции молодых ученых, проведенной СПбГАСУ в Санкт-Петербурге (2012), на секции строительной механики Санкт-Петербургского Дома ученых (2013), на семинаре «Численное моделирование сложных геотехнических ситуаций» в ПГУПС (2013).

Автор выражает глубокую и искреннюю признательность профессору В.В. Бабанову за поддержку при проведении исследований, профессору JI.H. Кондратьевой, профессору A.M. Масленикову, профессору Ю.Л. Рутману и другим сотрудникам кафедры «Строительная механика» за внимание и ценные советы в период написания настоящей работы, а также профессору В.М. Улицкому и к.т.н. К.Г. Шашкину, труды которых во многом определили направление настоящего исследования.

1 МЕТОДЫ УЧЕТА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОНСТРУКЦИЙ И ДЕФОРМИРУЕМОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА

Под нагрузкой от жесткого штампа1 в деформируемом полупространстве возникает контактная эпюра давления, которая по известному аналитическому решению Буссинеска (1.1) для абсолютно жесткого круглого штампа имеет вид параболы с асимптотами по краям штампа (рисунок 1.1):

Рис. 1.1. Контактная эпюра давления в деформируемом полупространстве под штампом: 1 - по аналитическому решению, 2 - в реальности, с учетом развития пластических деформаций.

Рр=РшК (1.1)

где рр - давление по подошве круглого штампа на расстоянии р от его центра при р < г (г - радиус подошвы штампа); рт - среднее давление по подошве штампа. В реальности контактная эпюра принимает характерный «седлообразный» вид (эпюра 2 на рисунке 1.1).

Формирование «седлообразной» эпюры под краями штампа обусловлено тем, что деформируемая среда основания «не может принять столь больших давлений и под краями фундаментов в грунте возникают пластические деформации, отчего реактивные давления здесь падают» [15, с.66].

1 По определению Л.А.Галина, штамп - это твердое тело, производящее давление на упругое [10, с.8].

S)

Рис. 1.2. Экспериментальные эпюры реактивных давлений: под квадратным штампом 71x71 см на поверхности песчаного основания при давлениях от 0.2 до 8 кгс/см2 (от 20 до 800 кПа) (опыты Ю.Н.Мурзенко): а - расположение мессдоз; б - эпюры вдоль средней оси; в - эпюры вдоль диагонали

[16, с.65].

Ю.К.Зарецкий отмечал, что «несоответствие между результатами эксперимента и решениями, основанными на гипотезе линейно-деформируемой среды, в значительной степени объясняются нелинейностью сдвиговой деформации в грунтах» [84, с.51].

Совершенно очевидно, что в самом штампе формируется точно такая же эпюра вертикальных усилий, являющаяся отражением контактной эпюры под штампом в деформируемом полупространстве. Значения реактивных усилий в штампе зависят от жесткости деформируемого полупространства. Также очевидно, что при рассмотрении вместо абсолютно жесткого штампа конструкции конечной жесткости контактная эпюра будет зависеть и от жесткости этой конструкции. Еще И.А. Симвулиди, рассматривая балки на упругом основании, отмечал: «чем жестче балка и слабее грунт, тем больше по концам балки величины реактивного давления... Значения реактивных давлений на балку со стороны упругого основания можно изменять в зависимости от жесткости балки, ее длины, модуля деформации упругого основания, величины, характера и расположения нагрузки» [52, с.8].

Рассмотрим способы расчета инженерных конструкций на упругом основании и формирование контактной эпюры, которым посвящена обширная литература.

1.1 Применение метода конечных элементов к расчету конструкций зданий,

сооружений и оснований

Применение метода конечных элементов к расчету конструкций зданий и сооружений имеет весьма давнюю историю. Основы расчета конструкций были заложены в 1850-1860 гг, когда были разработаны теории кручения изгиба балок. В 1909 году Ритц разработал прибли-

женный метод решения задач механики сплошных сред [3]. Одно из основных ограничений данного метода заключалось в том, что используемые функции должны были удовлетворять граничным условиям решаемой задачи.

Методика решения задач, подобная методу конечных элементов, была впервые сформулирована в 1943 г. в работе Куранта [55]. Он расширил возможности метода Ритца для решения задач кручения, введя специальные линейные функции на треугольных областях, при этом основными неизвестными были выбраны значения функций в узлах. В те годы метод Ритца с модификацией Куранта, практически аналогичный методу конечных элементов, не получил широкого развития из-за отсутствия вычислительной техники, способной решать подобные задачи.

Термин «метод конечных элементов» был введен впервые в работах М. Тернера и Р. Клау [32] в 1956 г. Ими же независимо были сформулированы и математические основы метода. Развитие вычислительной техники в это время привело к появлению многочисленных работ по методу конечных элементов, в которых он получил применение к решению самых различных задач теории упругости, строительной механики и др.

Метод конечных элементов, основы которого изложены в известных трудах К.-Ю. Бате [3], О. Зенкевича [32], JI. Сегерлинда [51], сегодня широко применяется при решении задач строительной механики, чему способствовали многочисленные исследования отечественных и зарубежных ученых, среди которых можно назвать монографии В.П. Ильина, A.M. Масленникова, В.В. Карпова [33], Дж. Одена [43], JI.A. Розина [50], A.B. Перельмутера [44], В.И. Слив-кера [54], В.В. Улитина [60], работы В.В. Егорова [25] и др. Применение МКЭ к решению задач деформирования основания связано с именами таких исследователей как С.Б.Ухов [64], А.Б. Фадеев [65], А.К. Бугров [7], В.Н. Парамонов [45].

МКЭ оказывается весьма эффективным при решении задач о взаимодействии конструкций здания с нелинейным полупространством (см., например, работы В.В. Бабанова [1], JI.A. Бартоломея [2], М.И. Горбунова-Посадова, Т.А. Маликовой, В.И. Соломина [17,28,27], Ю.К.Зарецкого [27,28]. Это связано, прежде всего, с тем, что аналитические решения возможно найти только для небольшого количества задач, большинство же проблем требует рассмотрения сложных пространственных схем с учетом нелинейных свойств среды основания.

1.2 Развитие методов расчета конструкций на упругом основании

Методы расчетов инженерных конструкций на упругом основании являются глубоко и всесторонне разработанной областью строительной механики, включающей множество различных подходов к описанию работы упругого основания. Исторически развитие методов шло по двум основным направлениям, которые впоследствии в значительной мере объединились друг с

другом. Первое направление заключается в использовании условных характеристик жесткости основания, называемых коэффициентами постели, второе связано с использованием при описании поведения основания теории упругости.

Наиболее простой моделью первого типа является модель Фусса-Винклера. Винклер в 1867 г. предложил учитывать влияние изгиба железнодорожных шпал и рельсов на реактивные давления, введя гипотезу о пропорциональности между прогибами балки w(x) и реактивного давления р(х) [15,с.61]:

р(х) = kw(x), где к — коэффициент постели модели Винклера.

Задачи расчета балок на винклеровском основании при различных законах распределения внешней нагрузки были решены Н.П. Пузыревским, Н.М. Герсевановым [11], Н.К. Снитко [56]. Существенно более сложную задачу представляет собой расчет плит на винклеровском основании. Решение для круглой плиты было выполнено еще в 1910 г. А.Н. Динником [23], решения для круглых и прямоугольных плит были предложены Б.Г. Кореневым [41].

В 20-х годах XX века Г.Э. Проктор [49] и К. Вигхардт предложили заменить гипотезу Винклера соотношениями теории упругости. Вначале применимость теории упругости для описания работы такой существенно нелинейной среды как грунт вызывала значительные сомнения. Этот подход получил признание после того, как Н.М. Герсеванов (1934) показал, что к грунту могут быть применены соотношения теории упругости при условии однократного на-гружения основания в рамках модели линейно-деформируемой среды, характеризуемой модулем деформации [12,13]. Аналогичные предложения были сделаны и К. Терцаги [58,59]. Дальнейшее развитие механики грунтов продемонстрировало применимость теории упругости для решения задач о деформировании основания.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шашкин, Всеволод Алексеевич, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бабанов, В.В. Исследование напряженно-деформированного состояния конструкций на упругом основании методом конечных элементов: дис. канд. техн. наук: 05.23.17 / Бабанов Владимир Владимирович. - СПб., 1975.- 149 с.

2. Бартоломей, JI.A. Прогноз осадок сооружений с учетом совместной работы основания, фундамента и надземных конструкций: дис. д-ра техн. наук: 05.23.02 / Бартоломей Леонид Адольфович. - Пермь, 2003 - 257 с.

3. Бате, К.-Ю. Численные методы анализа и метод конечных элементов. Пер. с англ. / К.-Ю. Бате, Е.Л. Вильсон - М.: Стройиздат, 1982. - 448 с.

4. Березанцев, В.Г. Осесимметричная задача теории предельного равновесия сыпучей среды/ В.Г. Березанцев. - М.: Гос изд-во технико-теоретич. лит-ры, 1952. - 120 с.

5. Бугров, А.К. О решении смешанной задачи теории упругости и теории пластичности грунтов / А.К. Бугров // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1974, №6. - С.20-23.

6. Бугров, А.К. О применении неассоциированого закона пластического течения в смешанной задаче теории упругости и теории пластичности/ А.К. Бугров // Тр. ЛПИ - Л.: 1976 -№354. - С.43-49.

7. Бугров, А.К. Анизотропные грунты и основания сооружений / А.К. Бугров, А.И. Голубев. - СПб.: Недра, 1993 - 245 с.

8. Власов, В.З. Балки, плиты и оболочки на упругом основании / В.З. Власов, H.H. Леонтьев. - М.: Физматгиз, 1960. - 492с.

9. Вялов, С.С. Реологические основы механики грунтов / С.С. Вялов. - М.: Высшая школа, 1978.-447 с.

10. Галин, Л.А. Контактные задачи теории упругости / Л.А.Галин - М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1953. 304 с.

11. Герсеванов, Н.М. Функциональные прерыватели и их применение в строительной механике/ Н.М.Герсеванов// Сб. ВИОС - М.: Госстойиздат, 1934. - №2. - 9 с.

12. Герсеванов, Н.М. Основы динамики грунтовой массы / Н.М. Герсеванов. - М.: ОНТИ, 1937.-241 с.

13. Герсеванов, Н.М. Теоретические основы механики грунтов и их практическое приложение / Н.М. Герсеванов, Д.Е. Полынин. - М.: Стройиздат, 1948. - 247 с.

14. Голли, A.B. Исследование сжимаемой толщи в связных грунтах под центрально загруженными штампами: - дис. канд. техн. Наук: 05.23.02 / Голли Александр Валентинович. -Л.: ЛИСИ, 1972.-153 с.

15. Горбунов-Посадов, М.И. О совместной работе оснований и сооружений: Генеральные доклады VIII Международного конгресса по механике грунтов и фундаментостроению / М.И. Горбунов-Посадов, С.С. Давыдов. - М.: Стройиздат. 1973. - С. 32-82.

16. Горбунов-Посадов, М.И. Расчет конструкций на упругом основании / М.И. Горбунов-Посадов, Т.А. Маликова. - М.: Стройиздат, 1973. - 627 с.

17. Горбунов-Посадов, М.И. Расчет конструкций на упругом основании / М.И. Горбунов-Посадов, Т.А. Маликова, В.И. Соломин. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1984. -630 с.

18. Давыдов, С.С. Расчет строительных конструкций на упругом основании / С.С. Давыдов. - М.: Стройиздат, 1967. - 23 с.

19. Далматов, Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты / Б.И. Далматов. - М.: Стройиздат, 1981. - 319 с.

20. Дашко, Р.Э. Основные представления о критерии начала фильтрационной консолидации водонасыщенных глинистых пород / Р.Э. Дашко // Проектирование и строительство автомобильных дорог. - Л.: ЛИСИ, 1982. - С. 142-159.

21. Дашко, Р.Э. Анализ деформаций водонасыщенных глинистых грунтов в основании сооружений / Р.Э. Дашко // Основания и фундаменты гражданских и промышленных зданий (в условиях слабых и мерзлых грунтов). - Л.: ЛИСИ, 1990. - С. 104-113.

22. Дидух, Б.И. Упругопластическое деформирование грунтов: монография / Б.И. Дидух. -М.:УДН, 1987.-166 с.

23. Динник, А.Н. Круглая плита на упругом основании / А.Н. Динник // Известия Киевского политехнического института, - 1910. - с. 287-306.

24. Друккер, Д. Механика грунтов и пластический анализ или предельное проектирование. Новое в зарубежной механике / Д. Друкер, В. Прагер. - М.: 1975, т.2. С.165-177.

25. Егоров, В.В. Конечно-элементная модель для динамического анализ комбинированных систем с учетом геометрической,и конструктивной нелинейности : доклад / В. В. Егоров // Современные проблемы прочности: Научные труды VI Международного симпозиума им. В. А. Лихачева 20-24 окт. 2003 г., г. Старая Русса. - Великий Новгород : НовГУ им. Ярослава Мудрого. - 2003.- С. 62-68.

26. Жемочкин, Б.Н, Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании без гипотезы Винклера/ Б.Н. Жемочкин, А.П. Синицын. - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Госстройиздат, 1962. - 239 с.

27. Зарецкий, Ю.К. Вязкопластичность грунтов и расчеты сооружений / Ю.К.Зарецкий. -М.: Стройиздат, 1988. - 352 с.

28. Зарецкий, Ю.К. К расчету ленточных фундаментов на нелинейно-деформируемом и неоднородном основании / Ю.К.Зарецкий // Моя жизнь в журнале «Основания, фундаменты и механика грунтов». - М.: Изд-во «ЭСТ», 2005. - С.15-25.

29. Зарецкий, Ю.К. Напряженно-деформированное состояние грунтового основания под действием жесткого ленточного фундамента/ Ю.К.Зарецкий, В.В. Орехов // Зарецкий Ю.К. Моя жизнь в журнале «Основания, фундаменты и механика грунтов». - М.: Изд-во «ЭСТ», 2005. -С.159-168.

30. Зарецкий, Ю.К. Расчеты сооружений и оснований по предельным состояниям / Ю.К.Зарецкий// Зарецкий Ю.К. Моя жизнь в журнале «Основания, фундаменты и механика грунтов». - М.: Изд-во «ЭСТ», 2005. - С.360-375.

31. Зарецкий, Ю.К. Предельная и допускаемая нагрузка на песчаное основание фундаментов / Ю.К.Зарецкий, В.Н. Воробьев // Зарецкий Ю.К. Моя жизнь в журнале «Основания, фундаменты и механика грунтов». - М.: Изд-во «ЭСТ», 2005. - С.283-290.

32. Зенкевич, O.K. Метод конечных элементов в технике/ O.K. Зенкевич. - М.: Мир, 1975.-542 с.

33. Ильин, В.П. Численные методы решения задач строительной механики / В.П. Ильин, В.В. Карпов, A.M. Масленников. - 2-е изд, перераб. и доп. - СПб: АСВ, 2005. - 425 с.

34. Иосилевич, В.А. Об особенностях развития поверхностей нагружения при пластическом упрочнении грунта / В.А.Иосилевич, Л.И. Рассказов, Ю.М.Сысоев // В.А.Иосилевич. Избранные труды. Изд. Московского Университета, 2005.

35. Караулов, A.M. Несущая способность основания осесимметричных фундаментов / A.M. Караулов. - Новосибирск: Издательство СГУПСа. 2002. - 104с.

36. Катценбах, Р., Основные принципы проектирования и мониторинга высотных зданий Франкфурта-на-Майне. Случаи из практики/ Р. Катценбах, А. Шмит, X. Рамм // Реконструкция городов и геотехническое строительство. - 2005. - №9. - С.80-99.

37. Клепиков, С.Н. Расчет конструкций на упругом основании / С.Н. Клепиков. - Киев.: Будавельник, 1967. - 184 с.

38. Колыбин, И.В. Уроки аварийных ситуаций при строительстве котлованов в городских условиях / И.В. Колыбин // Развитие городов и геотехническое строительство. - 2008. - № 12.-С. 90-124.

39. Колыбин, И.В. Подземные сооружения и котлованы в городских условиях / И.В. Колыбин // Труды юбилейной конференции, посвященной 50-летию РОМГГиФ. - М.: РОМГГиФ., 2007. - 1 CD-ROM. - Загл.с этикетки диска.

40. Коновалов, П.А. Распределительные свойства грунтов основания / П.А. Коновалов // Основания, фундаменты и подземные сооружения. Сб. тр. НИИОСП. - М.: Стройиздат. - 1970.

- №59. - С.23-30.

41. Коренев, Б.Г. Расчет плит на упругом основании / Б.Г. Коренев, Е.И. Черниговская. -М: Госстройиздат, 1962. - 356 с.

42. Королев, К.В. Плоская задача теории предельного равновесия грунтов / К.В. Королев.

- Новосибирск: Издательство СГУПСа, 2010. - 250 с.

43. Оден, Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред/ Дж. Оден. -М.: Мир, 1976.-465 с.

44. Перельмутер, A.B. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа/ А.В.Перельмутер, В.И.Сливкер. -М.: Издательство СКАД СОФТ, 2007. - 704 с.

45. Парамонов, В.Н. Метод конечных элементов при решении нелинейных задач геотехники / В.Н. Парамонов. - СПб: Издательство «Геореконструкция», 2012. - 263 с.

46. Пастернак, П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели / П.Л. Пастернак. М: Госстройиздат, 1954. - 56 с.

47. Петрухин, В.П. Эффект краевой сваи и его учет при проектировании плитного ростверка / В.П. Петрухин, С.Г. Безволев, O.A. Шулятьев, А.И. Харичкин // Развитие городов и геотехническое строительство. - 2007. - №11. - С. 90-97.

48. Прагер, В. Введение в механику сплошной среды / В. Прагер. - М.: Изд-во иностранной литературы. 1963. - 312 с.

49. Проктор, Г.Э. Об изгибе балок, лежащих на сплошном упругом основании без гипотезы Винклера Циммермана: дипломная работа / Г.Э. Проктор. Петроградский технологический ин-т, 1922. - 98с.

50. Розин, Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам / Л.А. Ро-зин. -М.: Стройиздат, 1977. - 128 с.

51. Сегерлинд, Л. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерлинд. - М.: Мир, 1979.-392 с.

52. Симвулиди, И.А. Расчет инженерных конструкций на упругом основании / И.А. Сим-вулиди. - М.: Высшая школа, 1978. - 480 с.

53. Синицын, А.П. Расчет балок и плит на упругом основании за пределом упругости / А.П. Синицын. - М.: Стройиздат, 1964. - 158 с

54. Сливкер, В.И. Строительная механика. Вариационные основы / В.И. Сливкер. — М.: АСВ, 2005.-736 с.

55. Соколовский, В.В. Статика сыпучей среды / В.В. Соколовский. - М.: Наука, 1960. -

241 с.

56. Снитко, Н.К. Расчёт балок на упругом основании переменного сечения / Н.К. Снитко // Вестник инженеров и техников. - 1935 - №8. - С. 37-42.

57. Танака, Т. Анализ обобщенной упругопластической модели связных грунтов методом конечных элементов/ Т.Танака// Ноге добоку синкэндзэ хококу.- 1979.- №18.- С.101-122.

58. Терцаги, К. Теория механики грунтов / К. Терцаги. - М.: Стройиздат, 1961. - 507 с.

59. Терцаги, К. Механика грунтов в инженерной практике / К. Терцаги, Р. Пек. - М.: Стройиздат, 1958. - 607 с.

60. Улитин, В.В. Итерационные алгоритмы решения краевых задач механики на ЭВМ / В.В.Улитин. - СПб: изд-во СПбГУ, 1991. - 232 с.

61. Улицкий, В.М. Взаимодействие зданий и оснований / В.М. Улицкий, А.Г. Шашкин, К.Г. Шашкин // Геотехника. - 2009 - №1. - С.6-19.

62. Улицкий, В.М. Геотехническое сопровождение развития городов / В.М. Улицкий,

A.Г. Шашкин, К.Г. Шашкин. - СПб: Стройиздат Северо-Запад, 2010.-551 с.

63. Улицкий, В.М. Программная система для создания моделей и решения задач строительства и реконструкции с помощью МКЭ "FEM models" / В.М.Улицкий, А.Г. Шашкин, К.Г.Шашкин, В.Н.Парамонов // Реконструкция городов и геотехническое строительство. - СПб: 2000. - №2.

64. Ухов, С.Б. Расчет сооружений и оснований методом конечных элементов / С.Б. Ухов. -М.: Издательство МИСИ, 1988.-221 с.

65. Фадеев, А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике / А.Б. Фадеев. - М.: Недра, 1987.-220 с.

66. Федоровский, В.Г. Современные методы описания механических свойств грунтов,

B.Г. Федоровский//Обзор. - М.: ВНИИИС.- 1985.

67. Федоровский В.Г. К вопросу о взаимном влиянии свай и плиты в основании свайно-плитного фундамента / В.Г. Федоровский, В.Ф. Александрович, C.B. Курилло // Реконструкция исторических городов и геотехническое строительство. Труды конференции. 2003.

68. Федоровский, В.Г. Несущая способность сыпучего основания ленточного фундамента при действии наклонной внецентренной нагрузки / В.Г. Федоровский // ОФМГ. - 2005 — №4. -С. 1-7.

69. Филоненко-Бородич, М.М. Некоторые приближенные теории упругого основания / М.М. Филоненко-Бородич // Ученые записки. - Москва: МГУ, 1940. - вып. 46. - С. 46-54.

70. Филоненко-Бородич, М.М. Простейшая модель упругого основания, способная распределить нагрузку / М.М. Филоненко-Бородич // Сборник трудов МЭМИИТ, 1945. - вып. 53. -

C. 21-27.

71. Шашкин, А.Г. Описание деформационного поведения глинистого грунта с помощью вязко-упруго-пластической модели / А.Г. Шашкин // Инженерная геология. - 2010. - №4. - С. 22-32.

72. Шашкин, А.Г. Учет деформаций формоизменения при расчете оснований зданий и подземных сооружений/ А.Г. Шашкин // Жилищное строительство. - 2011.- №7. - С. 17-21

73. Шашкин, К.Г. Использование упрощенных моделей основания для решения задач совместного расчета основания и конструкций сооружений / К.Г. Шашкин // Реконструкция городов и геотехническое строительство, №1, 1999.

74. Шашкин, В.А. Взаимодействие зданий на разнотипных фундаментах и основания / В.А. Шашкин // Жилищное строительство. - 2012, №5. - С. 38-42.

75. Шашкин, В.А. Конечно-элементный анализ неравномерных осадок здания, взаимодействующего с нелинейно-деформируемой средой / В.А. Шашкин // Актуальный проблемы строительства и архитектуры, Часть И. - 2012.- С. 90-ххх;

76. Шашкин, В.А. Эффекты концентрации напряжений в конструкциях здания при взаимодействии с основанием / В.А. Шашкин // Жилищное строительство. - 2012, №9. - С.9-14.

77. Шашкин, В.А. Эффекты взаимодействия оснований и сооружений / В.А. Шашкин // Развитие городов и геотехническое строительство. - 2012, №14 - С. 141-167

78. Шашкин, В.А. Расчетный анализ работы свайных фундаментов с низким и высоким ростверками с учетом нелинейной работы основания / В.А. Шашкин, В.В. Бабанов // Основания, фундаменты и механика грунтов . - 2012, №2. - С. 2-7;

79. Шашкин, В.А. Численное моделирование задач предельного равновесия с помощью упруго-пластической модели / В.А. Шашкин, К.Г. Шашкин, М.В. Дунаева // Геотехника. - 2011, №4 - С.

80. Шашкин, В.А. Решение задач предельного равновесия с использованием метода конечных элементов / В.А. Шашкин, К.Г. Шашкин, М.В. Дунаева // Развитие городов и геотехническое строительство. - 2011, № 13. - С. 81-95.

81. Шашкин, К.Г. Способы учета пространственной работы грунта при расчете плит на упругом основании / К.Г.Шашкин // XVI Международная конференция "Математическое моделирование в механике деформируемых тел. Методы граничных и конечных элементов". Тезисы докладов. - 1998. - С. 112-114.

82. Шашкин К.Г. Использование структуры универсального конечного элемента при разработке моделей в рамках программы 'ТЕМ тоскЬ"/ К.Г.Шашкин // Реконструкция городов и геотехническое строительство, - 2000, №2.

83. Шашкин К.Г. Использование эффективных алгоритмов решения больших систем линейных алгебраических уравнений в задачах геотехники / К.Г.Шашкин // Реконструкция городов и геотехническое строительство. - 2000, №3.

84. Широков, В.Н. Напряженное состояние и перемещения весомого нелинейно-деформируемого грунтового полупространства под круглым жестким штампом / В.Н.Широков, В.И.Соломин В.И., М.В.Малышев, Ю.К.Зарецкий // Зарецкий Ю.К. Моя жизнь в журнале «Основания, фундаменты и механика грунтов». - М.: Изд-во «ЭСТ». -2005. - С.43-51.

85. Andrianopoulos, K.I. Bounding surface models of sands: pitfalls of mapping rules for cyclic loading / Andrianopoulos K.I., Papdimitriou A.G., Bouckovalas G.D. // Prediction, analysis and design in geomechanical applications. The 11th Conf. of IACMAG. Torino. - 2005.- Vol.1. - P. 241248.

86. Biot M. Bending of Infinite Beam on Elastic Foundation / Biot M. // Journal of Applied Mechanics,. - 1937. - Vol.4, №11. - P. 1-7.

87. Burland, J.B. Piles as Settlement Reducers / Burland, J.B. // 18th Italian Congress on Soil Mechanics, Pavia, Italy. - 1995.- P.21-43.

88. Burland, J.B. Behaviour of Foundations and Structures / Burland, J.B., Broms, B.B. and de Mello, V.F.B. // Proc. 9 ICSMFE, Tokyo, 2.- 1977.- P.495-546.

89. Butterfield, R. The Elastic Analysis of Compressible Piles and Pile Groups / Butterfield, R. and Banerjee, P.K // Geotechnique, 1971. - 21(1). - P. 43-60.

90. Clancy, P. Analysis and Design of Piled raft Foundations / Clancy, P. and Randolph, M.F.//International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics. Vol. 17, Issue 12, December 1993. - P. 849-869.

91. Davis, E.H. The Analysis of Piled Raft Systems / Davis, E.H. and Poulos, H.G. Aust. Geomechs. J. - 1972. - G2. - P. 21-27.

92. De Beer E.E. Calcule de Poutres reposant sur le sol / De Beer E.E. // Annales de Travaut Publics de Belgiqe. June, Aug. - 1948.

93. Drucker, D.C. Extended limit design theorems for continuous media/ Drucker, D.C., Greenberg, W., Prager, W.// Quarterly Journal of Applied Mathematics. - 1952.-№ 9. - P.381-389.

94. Drucker D. Soil Mechanics and Workhardening Theories of Plasticity / Drucker D., Gibson E., Henkel J.// Transactions ASCE, 1957. - Vol 122. - P.228-246.

95. Graszghoff H. Ein einfaches Naherungverfahren fur Berechnung elastisch gehelttetes Balken / Graszghoff H //Die Bautechnik, June u Fugust. 1951.

96. Hansen, J.B. A revised and extended formula for bearing capacity / Hansen, J.B.// Bulletin of the Danish Geotechnical Institute. - 1970. - №28. - P. 5-11.

97. Hjiaj, M. Numerical limit analysis solutionsfor the bearing capacity factor Ny / Hjiaj M., Lyamin A.V., Sloan S.W. // International Journal of Solids and Structures. - 2005.- №42 (5-6). -P.1681-1704.

98. Lade, P.V. Cubical triaxial tests on cohesionless soil / Lade, P.V. and Duncan, J.M. //Journal of Soil Mechanics and Foundation Division. - 1973.- № 99(10). - P. 793-812

99. Liu M.D. Effect of sample preparation method on sand behaviour simulated be the Sydney Soil Model / Liu M.D., Carter J.P.// Prediction, analysis and design in geomechanical applications/ The 11th Conf. of IACMAG. Torino. - 2005. - Vol.1. - P. 401-408.

100. Lyamin A. V. Lower bound limit analysis using non-linear programming / Lyamin A. V., Sloan S. W. // International Journal for Numerical Methods in Engineering. - 2002. - №55. - P.573-611.

101. Martin, C.M. Exact bearing capacity calculations using the method of characteristics / Martin, C.M.// Proc. 11th International Conference of IACMAG, Turin. - 2005. - Vol. 4. - P. 441-450.

102. Meyerhof, G.G. The ultimate bearing capacity of foundations / Meyerhof, G.G.// Geotechnique. - 1951. - № 2 (4). - P.301-332.

103. Oh S. An anisotropic hardening constitutive model for dilatants soils / Oh S., Kim T.-K., Park H.-I.// Prediction, analysis and design in geomechanical applications/ The 11th Conf. of IACMAG. Torino. - 2005.- Vol.1. - P. 441-448.

104. Oka F. Calibration of elasto-viscoplastic models for cohesive soils / Oka F., Kimoto S., Adachi T.// Prediction, analysis and design in geomechanical applications/ The 11th Conf. of IACMAG. Torino. - 2005. - Vol.1. - P. 449-456.

105. Paramonov V.N. Numerical modeling of soil-structure interaction / Paramonov V.N., Ulitsky V.M., Shashkin A.G., Shashkin K.G. // Prediction, analysis and design in geomechanical applications/ The 11th Conf. of IACMAG. Torino. - 2005. - Vol.3. - P.683-690.

106. Pietruszczak S. Numerical Analysis Accounting for Material Hardening and Softening / Pietruszczak S., Mroz Z.// Int. J. Rock Mech. Min. Sci. And. Geomech. Abstr. - 1980. -Vol. 17. №4. -P. 199-207.

107. Poulos, H.G. An Approximate Numerical Analysis of Pile-Raft Interaction/ Poulos, H.G., // Int. J. NAM Geomechs. - 1994,- №18. - P.73-92.

108. Poulos, H.G. Piled Raft Foundations - Design and Applications / Poulos, H.G.// Geotechnique. - 2001. - Vol. 50(2). - P. 95-113.

109. Prandtl, L. Uber die Eindringungs-festigkeit (Harte) plastischer Baustoffe und die Festigkeit von Schneiden/ Prandtl, L.// Zeitschrift furAngewandte Mathematik und Mechanik. - 1921.-№ 1 (l).-P. 15-20.

110. Randolph , M.F. Design Methods for Pile Groups and Piled Rafts / Randolph , M.F.// S.O.A. Report, 13 ICSMFE, New Delhi. - 1994. - № 5. - P. 61-82.

111. Reissner, H. Zum Erddruckproblem/ Reissner, H.// Biezend, C.B., Burgers, J.M. (Eds.), Proc. First Congr. Appl. Mech.- 1924. - P. 295-311.

112. Roscoe К. H. On the generalized Stress-Strain Behaviour of «Wet» Clay / Roscoe К. H., Burland J. В.// Cambridge Univ. press. Heyman, Leskie, Eds. -1968. - P.535-609.

113. Sanchez F., Gonzales N.A. Elastoplasticity within the framework of microplane models. Part II, applicable models for their use in geotechnical analyses / Sanchez F., Gonzales N.A. // Prediction, analysis and design in geomechanical applications/ The 11th Conf. of IACMAG. Torino. - 2005. -Vol.1.-P. 497-504.

114. Sloan S.W. Numerical prediction of collapse loads using finite element methods / Sloan S.W. Randolph M.F.// International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics. -1982.-Vol. 6.-P. 41-16

115. Vermeer P.A. On the numerical modeling of quasi-static cyclic problems / Benz Т., Schwab R., Vermeer P.A. // Prediction, analysis and design in geomechanical applications. The 11th Conf. of IACMAG. Torino, 2005. - Vol.1. - P.257-264.

116. Vermeer, P.A. PLAXIS: Finite element code for soil and rock analyses, version 7 / Brinkgreve R.B.J., Vermeer P.A. // Balkema, 1998.

117. Vermeer P.A. The hardening soil model: formulation and verification / Schanz T. Vermeer P.A., Bonnier P.G. // Beyond 2000 in Computional Geotechnics /10 years of PLAXIS. Balkema, Rotterdam. - 1999. - P.281-296.

118. Vesic, A. Bearing capacity of shallow foundations/ Vesic, A.// Winterkorn, H.F., Fang, H.Y. (Eds.), Foundation Engineering Handbook. Van Nostrand Reinhold, New York. - 1975. - P. 121147.

119. СП 22.13330.2011 «Нагрузки и воздействия»

120. СП 22.13330.2011 «Основания зданий и сооружений».

121. СП 24.13330.2011 «Свайные фундаменты».

122. Справочник проектировщика. Основания, фундаменты и подземные сооружения. -М.: Стройиздат, 1985. - 480 с. Справочник проектировщика: Основания, фундаменты и подземные сооружения / Под ред. Е.А. Сорочан, Ю.Г. Трофименкова. - М., 1985. 480 с.

123. Руководство по проектированию плитных фундаментов каркасных зданий и сооружений башенного типа/НИИОСП им. Н.М.Герсеванова. М.: Стройиздат 1984.

124. Федеральный закон 384-ФЭ «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений».

Решение задач предельного равновесия с использованием метода

конечных элементов

Р, кПа

•РЕМ-тос1е15 ■ СП

Рис. 1.1. Характер областей сдвига (максимальные перемещения на стадии потери устойчивости) и график «нагрузка-осадка» при ф=5°

-0.005

-0.01

-0.015

-0.02

8, м

10 15 20 25 30

Т-1

Р, кПа

•РЕМ-тосНБ СП

Рис. 1.2. Характер областей сдвига (максимальные перемещения на стадии потери устойчивости) и график «нагрузка-осадка» при <р=10°.

-0.005

-0.01

-0.015

-0.02

Р, кПа

■РЕМ-тос1е15 ■ СП

Б, м

Рис. 1.3. Характер областей сдвига (максимальные перемещения на стадии потери устойчивости) и график «нагрузка-осадка» при <р=15°

Р, кПа

•РЕМ-тос)е15 • СП

Б, м

Рис. 1.4. Характер областей сдвига (максимальные перемещения на стадии потери устойчивости) и график «нагрузка-осадка» при ф=20°

Р, кПа

■РЕМ-тос)е15

■ СП

Рис. 1.5. Характер областей сдвига (максимальные перемещения на стадии потери устойчивости) и график «нагрузка-осадка» при ф=25°

Рис. 1.7. Характер областей сдвига (максимальные перемещения на стадии потери устойчивости) и график «нагрузка-осадка» при (р=35°

, Р, кПа 4000

■РЕМ-тос1е15 ■ СП

Рис.1.8. Характер областей сдвига (максимальные перемещения на стадии потери устойчивости) и график «нагрузка-осадка» при <р=40°

Рис. 1.9. Характер областей сдвига (максимальные перемещения на стадии потери устойчивости) при заглублении фундамента шириной Ь=2 м на ё=1 м при с-20 кПа, ^=0°.

Рис. 1.10. Характер областей сдвига (максимальные перемещения на стадии потери устойчивости) при заглублении фундамента шириной Ь=2 м на (1=2 м при с=20 кПа, (р=0°.

Рис. 1.11. Характер областей сдвига (максимальные перемещения на стадии потери устойчивости)

при заглублении фундамента шириной 6=2 м на с!=3 м при с-20 кПа, ср=0°.

Рис. 1.12. Характер областей сдвига (максимальные перемещения на стадии потери устойчивости) при заглублении фундамента шириной Ъ=2 м на с!=4 м при с=20 кПа, (р=0°.

Рис. 1.13. Характер областей сдвига (максимальные перемещения на стадии потери устойчивости) при заглублении фундамента шириной Ь=2 м на (1=5 м при с-20 кПа, <р=0°.

Рис. 1.14. Изолиниии вертикальных перемещений (а) и максимальных перемещений (б) для свайного фундамента с низким ростверком с шагом 6(1 а) б)

Рис. 1.15. Изолиниии вертикальных перемещений (а) и максимальных перемещений (б) для свайного фундамента с высоким ростверком с шагом 6ё

Рис.1.17. Изолиииии вертикальных перемещений (а) и максимальных перемещений (б) для свайного фундамента с высоким ростверком с шагом свай 8<1

Рис. 1.18. Изолиниии вертикальных перемещений (а) и максимальных перемещений (б) для свайного фундамента с низким ростверком с шагом свай 12(1.

НИИ 11,1 'ЯНН

Ш И 11 1Г1 I 111111 :||| II Н |||П1111 И!, II II ||ИШ1

ИИ II I! И11НИ

а)

\

(' Ш)

\ 11

|'1 ' ) У.. .

б)

Рис. 1.19. Изолиниии вертикальных перемещений (а) и максимальных перемещений (б) для свайного фундамента с высоким ростверком с шагом свай 12с1.

Рис.1.20. Изолиниии вертикальных перемещений (а) и максимальных перемещений (б) для свайного фундамента с низким ростверком с шагом свай 16(1.

а)

б)

Рис. 1.21. Изолиниии вертикальных перемещений (а) и максимальных перемещений (б) для свайного фундамента с высоким ростверком с шагом свай 16с1

Анализ совместной работы конструкций и упруго-пластического

полупространства

а) Эпюра контактных вертикальных усилий во внутренней стене здания с продольными несущим стенами

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 5 61

б) Эпюра контактных вертикальных усилий в поперечной торцевой стене здания ячеистого типа (с увеличенным горизонтальным масштабом) узлы КЭ сетки

-200 -400 -600

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1

Р, кН

Рис.2.1. Сравнение эпюр распределения вертикальных усилий (кН) во внутренней стене для здания с продольными несущими стенами (ось симметрии в точке 61) и в поперечной стене для здания ячеистого типа (ось симметрии в точке 15), при расчете на упруго-пластическом основании, представленном средой средней степени деформативности. Показана половина стены; по горизонтали отмечены узлы КЭ сетки, шаг которых составляет 0.5 м.

Схема с поперечными несущими стенами с шагом поперечных стен 6 м

Схема ячеистого типа

«

ч

м

4> О

i О О.

С

\

V

\

-14611

В

(-125

1-167

1-212

1-256

1-292

1-290

0> К X св

ч

м а> о

о В* о Н

\

\

I

\ А

■Ш

.222

■264

298

■317

■293

(D S

S «

о U О

U

к

05

н о о, С

/

Из

Ц17

Н-151

1188

1-230

TS

1-275

1-306

1-112

У

ID

к

X

св Ч м

о о X V 4>

гг о

н

1«

1100

1134

1ш

-v \ U

1237

§270

Ш

186

Рис.2.2. Сравнение распределения контактных вертикальных усилий (кН) в поперечной стене по торцу здания в протяженном и точечном здании для различных конструктивных схем при расчете на нелинейно-деформируемом полупространстве, представленном средой средней степени деформативности. Показана половина стены.

Рис.2.4. Сражение распределения контактных вертикальных усилий в продольных стенах точечного здания для различных конструктивных схем при расчете на нелинейно-деформируемом полугространстве, пред ставленном средой средней степени деформативностн. Показана половина стены: по горизонтали отмечены узлы КЭ сетки, шаг которых составляет 0.5 м_. ось симметрии в точке 25

узлы КЭ сетки

0

-200

о

X -400

а

Е? -600

о

Е -800

X

О

Ы -1000

ж

г— О -1200

с.

П -1400

-1600

0

-200

о -4СО

X

§ -600

К.

о -800

о

н -1000

о

о -1200

£-

-1400

узды КЭ сетки

узлы КЭ сетки

ё -250

5 «г

и о

■500

-200

и к

5 -450

С5

уалы КЭ сетки

Рис.2.3. Сражение эпюр распределения контактных вертикальных усилий (кН) в поперечно« стене по торцу здания в протяженном и точечном здании для различных конструктивных схем при расчете на нелинейно-деформируемом полупространсвте, представленного средой средней степени деформативностн. Показана половина стены, по горизонтали отмечены узлы КЭ сетки, шаг которых составляет 0.5 м, ось симметрии в точке 15.

-200

-450

При среде высокой степени деформативности узлы КЭ сетки КББ!

- 0.0

1 3 5 7 9 11 13 15

узлы КЭ сетки

При среде малой степени деформативности

узлы КЭ сетки

'ШЯШД'Г

7 9 11 13 15

узлы КЭ сетки

При среде средней степени деформативности узлы КЭ сетки

1 3 5 7 9 11 13 15

узлы КЭ сетки

При учете мгновенной реакции среды на нагружение узлы КЭ сетки Квв!

1 3 5 7 9 11 13 15

узлы КЭ сетки

Рис.2.5. Эпюры вертикальных усилий (кН) а также эпюры К881 в поперечной стене по торцу здания для схемы ячеистого типа при различной деформативности основания и различных модулях деформации надземных конструкций. Показана половина стены, по горизонтали отмечены узлы КЭ сетки, шаг которых составляет 0.5 м, ось симметрии в точке 15.

При среде высокой узлы КЭ сетки

степени деформативности

КББ!

7 9 11 13 15

узлы КЭ сетки

1 3 5 7 9 11 13 15

узлы КЭ сетки

При среде средней степени деформативности

КЭ сетки К881 2.0

При среде малой степени деформативности

При учете мгновенной реакции среды на нагружение

узлы КЭ сетки К551 1.5

1 3 5 7 9 11 13 15

узлы КЭ сетки

9 11 13 15

узлы КЭ сетки

Рис. 2.6. Эпюры вертикальных усилий (кН) а также эпюры К881 в поперечной стене по торцу здания для схемы с продольными несущими стенами при различной деформативности основания и различных модулях деформации надземных конструкций. Показана половина стены, по горизонтали отмечены узлы КЭ сетки, шаг которых составляет 0.5 м, ось симметрии в точке 15.