Напряженно-деформированное состояние и устойчивость осесимметричных многослойных оболочечных конструкций при температурно-силовом нагружении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, доктор технических наук Фомичев, Юрий Иванович

• Фомичев, Юрий Иванович
• доктор технических наук
• 1997

Оглавление диссертации доктор технических наук Фомичев, Юрий Иванович

Введение.

1. Постановка двумерной задачи многослойных ортотропных оболочечных конструкций. Основные соотношения теории тонких оболочек.

1.1. Расчетная схема.

1.2. Нелинейный вариационный принцип для оболочек вращения.

1.3. Вариационное уравнение равновесия.

1.4. Вариационное уравнение нейтрального равновесия.

2. Применение метода конечных элементов и метода Фурье к определению напряженно-деформированного состояния и критических нагрузок неосесимметрично нагруженных оболочечных конструкций.

2.1. Выбор конечного элемента. Дискретизация конструкции.

2.2. Метод Фурье.

2.3. Метод расчета напряженно-деформированного состояния.

2.4. Метод исследования устойчивости.

3. Алгоритм и программное обеспечение расчета напряженно-деформированного состояния, критических нагрузок и форм потери устойчивости.

3.1. Реализация алгоритма на ЭВМ.

3.2. Построение однородных систем линейных алгебраических уравнений устойчивости. Метод вычисления определителей систем высокого порядка. ЛОЗ

3.3. Способ вычисления собственной формы потери устойчивости. Метод решения систем линейных алгебраических уравнений высокого порядка.

3.4. Структура и описание программы.

3.5. Исследование точности и сходимости алгоритма.

Анализ влияния основных типов погрешностей.

3.6. Разложение неосесимметричных нагрузок е ряды Фурье.

4. Прочность и устойчивость оболочечных конструкций ггри осесимметричном нагружении.

4.1. Напряженно-деформированное состояние и устойчивость цилиндрической оболочки со шпангоутом.

4.2. Устойчивость композиционных оболочек эллипсоидальной формы при действии внешнего давления.

4.3. Расчет на прочность установки УДВ-Ю00/432-Д1.

Л Т Пттвгг» ататго тупхтпгргпгтгтттлтт тл иаттптгатлгл- ТУ А

1 ■ и . а. . WXXJTXWUfXXJfXW IbWlXU XVXJjJIJJIX ЛЛ. J-Xt-iX ¿J JF WXbJfX «. .a. . .-J-f^

4.3.2. Расчет входной камеры.

4.3.3. Расчет цилиндрической панели.

4.4. Проектировочный расчет плоских тонкостенных элементов установки УДВ-1000/432-ДЗ.

5. Исследование поведения оболочечных конструкций при неосесимметричном температурно-силовом нагружении..

5.1. Расчет на устойчивость цилиндрической оболочки под действием неосесимметричного внешнего давления.

5.2. Термоустойчивость цилиндрических оболочек, локально нагретых едоль продольных полос. Сравнение теоретических результатов с экспериментальными данными.

5.3. Исследование прочности и устойчивости оболочечной конструкции при комплексном температурно-силовом нагружении.

5.4. Анализ деформированного состояния двухслойной конической оболочечной конструкции при действии неосесимметричных температурно-силовых нагрузок.

5.5. Расчет устойчивости составной оболочечной конструкции под действием локального неосесимметричного перерезывающего усилия.

5.6. Исследование напряженно-деформированного состояния и устойчивости многослойной оболочечной конструкции при локальном внешнем давлении.

5.7. Напряженно-деформированное состояние толстостенного цилиндра с проточкой при действии внутреннего давления и боковой сосредоточенной силы.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Напряженно-деформированное состояние и устойчивость осесимметричных многослойных оболочечных конструкций при температурно-силовом нагружении»

Современные наземные сооружения, резервуары и аппараты химической и нефтехимической промышленности, надводные и подводные корабли, самолеты, новые скоростные летательные аппараты можно отнести к типу тонкостенных конструкций: их корпуса в основном состоят из набора тонкостенных элементов (стрингеров, шпангоутов, панелей и оболочек). Характер их яагружения весьма разнообразен, а требования к прочности чрезвычайно высокие при низких коэффициентах запаса прочности и высокой надежности. Отсюда весьма жесткие требования предъявляются к методам расчета и экспериментальной проверке создаваемых тонкостенных конструкций. Исходя из этих позиций выполнялась диссертационная работа.

Современные оболочечные конструкции, как правило, имеют сложную конструкционную форму.

В настоящей диссертации рассматривается наиболее распространенный тип оболочечных конструкций, а именно, оболочечные конструкции, составленные из набора отдельных отсеков, выполненных в виде оболочек вращения с произвольной формой меридиана. Каждый отсек представляет собой в общем случае упругую неоднородную оболочку с переменной жесткостью по толщине: гладкую, подкрепленную продольным и поперечным набором, многослойную с произвольным числом и чередованием слоев и подкреплений. Слои могут быть изотропными и ортотропными. Толщины и термомеханические свойства материалов всех слоев отсеков могут быть переменными вдоль меридиана.

Рассматривается нагружение конструкции продольными, сдвиг ающими и перерезывающими усилиями, изгибающими моментами, внутренним и внешним давлением, произвольными поверхностными нагрузками. Учитывается также различный температурный режим отсеков: высокие, нормальные и низкие (криогенные) температуры,

•паотэтл'о ттапйпатш фамггалофтт ттг\ тгтттдхго ттп фг\ ттплтто т-т ттп г\хгп\гчтг\'?)с vnr\T\mjract фо

X Ь j^' -Ц-k' XX X j. ,

В настоящее время особенно остро встала проблема исследования несущей способности современных оболочечных конструкций под действием сложной системы эксплуатационных нагрузок с максимальным учетом в расчетной схеме всех конструктивных особенностей и реальных условий нагружения.

Неосесимметричное температурно-силовое нагружение является наиболее общим случаем нагружения, часто встречается на практике тя тт/ллПи'П'^счтп иапрартллллрфтлтллгаро хтаттпа^от^гч—Прг^тлллтлтлпраитл'ПР м± xx-ijpuja^u'j i xj.w www w.«.uuluw j. Jjjij. -IXxw w xxi-ixi jj jx jawxxxxw Xi, w Цх w j'i7ixix w xj lx xxxx w w состояние. Это приводит к усложнению расчета напряженно-деформированного состояния и исследования устойчивости

ТЭТЭ1ЛТШ ТТОЧГМОТУиглПФТЛ ОПГЛГТЮОПЮФТЭХПЛШТТГУ wrvqoir)4v ааттатт

X-JX-JXfXJ^j jXJjXJJi W XXfX. L'UU X iJU X и X JJ j WJJ^WL llpdULIUil. W !i fli, Ui U .

В настоящей диссертации разработан метод расчета прочности и устойчивости составных многослойных упругих оболочечных

Tf/~>tTr»rn-nwvTmifr ТЮТ ттатЯпттэтлрм ттпотлотз/-^ пг.гтг\-р/-\ ФаллттолаФ vrv№-4r>TJr плопрл

X'.WXXw x. j-J^y XUX-xxxx'X ilwjixj JLljW-hxw X XjiXWlVl lx|--'wxfx W X-J1—' UXX'XX i w X '-'itUX1-' JJu 1 j jJXXU UJXJlL'X!1-'! нагружения. Нагрузки и температура могут меняться произвольным образом вдоль меридиана и являются неосесимметричными по окружному направлению.

Вопросам исследования прочности и устойчивости оболочек и оболочечных конструкций посвящено достаточно много работ. Информацию об этом можно найти в монографиях и работах Х.М.

Муштари, В.З. Власова, В.И. Мяченкова, А.Н. Фролова, Э.М. Григолюка, В.В. Болотина, А.В. Кармишина, В.Ф. Грибанова, Н.А. Алфутова, В,В. Кабанова, Ю.В. Липовцева, И.В, Григорьева, В.С. Бондаря, Н.Н. Шапошникова, А,В. Коровайцева, В.И. Шалашилина и многих других исследователей.

В обзорной работе /119/ отмечается: ".задачи, возникающие в связи с развитием современной техники, требуют дальнейшего существенного расширения исследований, выдвигают ряд новых важных и трудных проблем." Применительно к теме диссертации там же:

Оболочки и оболочечные системы. Несмотря на большое и все возрастающее число исследований в теории оболочек и тонкостенных хггм1г>гптлтгхгтттг№ аттта /лпфоофпст штптш bq тг/-\г»фс1фпттттг\ паопа/^пфатзтзт.'пг

J-Íí wii.'—1 J- X líi-jjji J-ifX , W - w -i. -i. w -J i. «UiU'J. ■■• JiUAyWALJIW 1UÍ-' ^ U U Ц LIU W i. UZÜU-Ui. проблем, важных как в научном, так и в прикладном отношении. К ним i па в Wsf А о пгьо тсатттлсх ишфлтггт "паг»тто Фа ф/^тлтгппфоттого пФат^и/иа'^г

Я< wi-Js^'-JAAJfA'w- U'AÍ^'Vifc X JfAA-íAAAJlwii. ifV--1 X WXA.WXJ Ui W UU XU X WXiXbW U' X WAAXAUiUí. W X W Ju.'>tU¿¿W Jf¿ я r\ñ>r\ rcruroi^ ггаламаиилгл" wan<vtst\nфтл- ттптл" píjítaduy TJT i-'-—'zJl-—1 -AWAu 1AU |.'U Ш1-' ¿ J-iiUJíA slibW X A !¡X £ A AAJ-.'-HA W.IÍXsíAWXJ.UlwCi. .KA

Фатшта-паФтгпхлл^ DAQ тгатл"г*Ф"Ртл"а^ •

X w í?üiU: X j: lfXA.UA.£V. AJ i—' -AA. w Mí w X XXSAi/AJÍ. £

•пао'паЛпФТга тттлат^фт/гттог^тлгл" \тттптти-г ъяа Ф/л ттгмэ тла гчта Фа nrtn лглп&г? i-ii-'j-' i-i w X ¿tiU AA^"JAtí X .HA U'J ««А«г.£А .j jAJ, w WA AX3.-£i- ¿¥¿w X 4-LiX? piJ'J "А»г X s-'AW UWXb g хгяу^ттаттлтгупа ттптг тго^пфтэттм тт/лхга tttuxtltv ттст-тгоптг •

AA i-iJVwrtX.J A t If.^Aa'fc. w J A AAV-'-Lt jÜjWJfXW XXJJíXwiTi и ¿ W A k !í t? А X-'A AXSLii. AA'—iX i-'WAk 5 nno Trainvro Фаптуг/птг тгпфатл1ттл"тэпг»фтл> глаа rrx.trx.TV nrtn тгг\ттот/* n о атгатгиттъятл' w '•—5 i—' jÁA LJ A AJÍ A *s X L/i'AA'A jf W X WJíi "AA'AX-54: X -fe'A |JU A XJ.OXA.ii- UUWiUU "A WA \t w í-iX^'-JAAAAAJUTAJfA dg птлтттлттоалтл" ислпиилрфай иол ттаг\"п/л тгипрфай тл тэ/лом^пттатлттттллг лт* тт • xjw i^ajía "AJíAAAUiiVÜA А А Хг А А x jfa я A A W 'w xa.А А • рЦА А '•—? x W jía -НА lil, j-i ¿walxga j'!u u'jfii/a з лаопо/^птхга маФпттптэ -патттатггл-а оатгатт ио тттлхго"Йхгп# фаот^тятл"

XA»-5S ¿Ti1—J X JjjV-'A-i ^W AU W AXA'Aa A UU^U "A A¿U t/AJfAA 1U А-ААХи/АГА X W fjJ?AJíA т?"гттг"ппг»фтд ттттопфтлтг тл* n^n ttattov ■ jf AAJp.y X w X aa ¿isíj-u1-.' X x'XAA -=A wfcfA"l'jüi 4 •пао'отл'фтл'а фоп-птятл ттттоптт/ш тл nrfr\ ттттатт тл"0"п/лфат5 ttoxtuxív тл"^

U WAjJíl A x W XJfX AAwAt-i w x ЛААА JíA '-»-».'l'ÍÍJ l'Jiii f JÍAi'x x '•-•"u-jiu1 i.aljxaii. JiAt~' ртгаФйФтлто пхгтл-v xrnxjr^T^xri^TTOnxjxrLTv МОФОЛПОТТЛТЗ j'AAA X X JÍA •!<' lfA ViJíA^i. А1гЧ-?АА*-.« X J-f,J ' »•' ».»'•• •• » » » " » A. Alls

ТГ a ijxj а а лоАлфо уался^Фсто^аФ иатл-^п по a -d аитлтта хтаттпат? noxrr^a r¿X!—JA AA ACí « A j-' !~J W w X i-i X j^JÍA»—'J X iiUiJ.wUi.Uv J— t-f JlfcA Ai-tt IlUAipU А.Ш>.< ¿AÍFJ.^ i тлаотэтл-фтл'а фо/л-пт-ттл' фг^iгг^rnr^фa■цтjltv х^пхтоф-птгтгтт тлтл" т/г оа фо ^итл'хта /-»t^tjv j-fl-ii-JXJi-iXJÍAa-A X ww^fJÍJ-KA X A AA• X U'AAXAXi^i. AvwAA--- X Aui-VcAJÍA J£X A L'¿LliJii lüiJil.füi. приложений. Практически все перечисленные аспекты находят

-yrrmciwqtrwra тз ггопф/лшттатй- тгтл'г'г'апфотттлтл

-■ J-i-4=w i-USiw Д-l-ki. U' —; -■' X 'i ! ^ 4 > KX .

В связи с внедрением в настоящее время перспективных конструкций из композиционных материалов актуальна задача создания методов расчета таких конструкций. Вопросам методического обеспечения расчетов композиционных конструкций, именно, наиболее широко используемых ортотропных конструкций, и экспериментальному определению прочности и устойчивости конструкций из композитов ттпптзаптатлхт ла^лФи /С "7 ТП ТС ТЯ 9Q QQ AQ RR «Д PR PQ

94, 95, 106, 135, 143 - 14?, 149, 153, 159, 170, 199 - 203, 214,

9TR 99П ООП 9^Л 9Q9 / г-' L W г щ r-—1f = W1' 5 ru-UrJ щ i-—1 ?WW-' 3

Методы расчета оболочек и оболочечных конструкций при нелинейных деформациях и специально поставленные эксперименты по изучению нелинейного поведения тонкостенных конструкций освещены в работах /10, ii, 39 , 67 , 91, 128, 140 , 209 , 222 , 228 , 234/. Эти метода позволяют найти действительную верхнюю критическую нагрузку путем построения кривых типа "нагрузка - перемещение". Вместе с этим, как отмечено в монографии /48/, в последнее время наметился ахэххи# хэппзхэ"паф v -патттахлтгсшг qqttqtt \тпф/лтлтттлх^пфтя тэ тгглттат^хтпт^ ттг\пфатт^тэхт i/J.A-*AAXtf.JfA -1—'W Wi X WШ W A A A" A¡i 1171 W W-AJ,LJ ~X Jf W J. W-SA -A4fAX5W W X MX Ai s/AJUAAWiUAWJfi UW'-' 4. UAiU JJitU »

ТТптл" агпгшг vnoAPWiropvoa тттлхгаffaiа а Фагтт/га тт/л rruraa Aurnt гто'папмгчФтлатто п

XAj-.'ЛХ W X AWiUWUJJi "AW WAIuWiiA siA.KXAAW.BXAAUJiiA J. W WJu/JtAtf A ji^Wfc.UJiU.it-4 UU X AJ AAW UlTiW X Ju,'WXA'i W тгттофгхм "па tto ffiotrwvnrm прилрхптй тл*0 xnvrv — офп •n-nqtnvrtxxtx.tq т7т» ттгмэ7угст "AW J. иш J ijIiL-J i w'J-' s ••-.•• W X X W X-iXXXH W JMW? AAtfAjSSu W X W X CJAAASA -AAXULW J» UiiiUJJJiArfl 5 хтагл rrurvnn толрф! типмстфхзт^пфх. wnvr.tmnrn пг\пгпг\атлла хта /л ттхтг^"пп тти/л г» ф г, иг-. »•■ I"" f « » 9 l¥iUi?lU'ii J. U- i. J-' -if A W ¿ W -¿XX A W X W U W w J. Ui'UilfiiJi Ц ¿1U УДАХ w ^.«„'¡iJpliU 'J J. J-' рфллйит^а nf\r\ ттоттахт xiqttq ггх,хта лалмо фтмшо птпдо тя г¥пяотлтто nirwo

W X W AA-tfAJA WL'Uifi'J "iWii 3 AAUi -A'J»/AAJAAAA1.W X W J. U'J WAfci?J.«-.« J:A K£fXXi~fJi.i. 1U WAtiAfAW хюг»пхэо-птттохтг»Фхэа аФтл- ^отгф/'л'пхт тпттл"ФихэатлФл а хэ -попрмаФтроймпм хэ iiW UUiJU puiuuw J. UU в XJWW О X JSX •¿.'UiAV A Wj^JJA v "А-в A X AiIA~J ii X Wii A J-* W W Wi?> W J. J?.2i AA-5 W WAY! i-i ттирро'пфатгтш лдаштта ПттатпгаФ mcwu/n п/^т^офтл-фт- тэтттлъяотгето uq г» тта тппптттт/го

-■U.SAW WW X W-LAA'XKA A?AW -i- UfUW « Vt'lU -U.^ U.' J. J. WAliiUbW W W X Я-L A ±J i-iUi WiiiW -iA.^ AViii^JiAW rra'n-Q'LTv тттта rfin-пмтг птт-ппхэх^тл- с?^тгатттл" w i at J—1'V ii'J ? jiiji/ii/i '-^.»-.'J-'iTiJ/ is'JJf W '.-JiX t-'Ui^i-J tl »A тт-г»фп-шттл"огчпфтл' тугпттп ттх-о^гтпфпа хто TTTraaf^rtrtsta ^г"пог>ггахттяа

Jf W J- WJii UilXJU i JfA Jf J.J. X aJ i XJ i-J , У AW J. Xl1--" s.UJi Л AW W J; !~i A-« A A W J- A4J A ¡11 a сфллиу tjqtto ttx.xxlto иаг»пхэ07лттгаттпфг5 0 ттптл' иол no птшо фштшам

J

AAL-SA. JAisW AAJiO-tfA X a i-' A." A-' '—i A»-.' J. w ^ 1 AAU' A. UbUA! iA^W 5—1 X -J—JA AA AAJL 4 AUUiAV AAj-iJJA лpqптйяаптпщща^я ттоTvn^rwатгштг /i^Q Ti^R / Axjo ттт/тотг r> тттл-ахптга

WWW wJiAiVilrl--- X^-JJfA -AAAWm AA UA J-'^Y Ь W А А А* АА» A / WW щ « AiAAUtiAHlUJf Aa AAAJfAiH xjar»ni5йштахгпфг? хта ттпгэаттахттл"а лЛлттттахг ттг\птэатттаггх.т тлоКпфхл /Tft QQ iiW W W i-i W AU W A A W X A' AAli j. A W» W AA. W A AJi A W WWWb'AW "AWXU AAW WAJillMU A AAA j-'U'-'У X АД X -i- W щ f ft-' 5 s- 4 тпп T9P; tf;« tqp/

X. WW 5 X.i-^1—•9 JL W9 -i. WJs

ТТа л A v n яг» лфмофт/гфт. тхфа td хтапФпатттаа -отлома пооло/^афохпт

A AW W? W A*. W- Дд-ii?' W W XiTiW X J?A X X.' q "АХ W XJ AO. WW X WaAUJ-W W XjJ-/Wm^A -W W J-'--•' A. WiAA.iL

1ТППФОФЛ1ШЛ /^AlTTTfQ МОФЛТШ т/Г Q ТТ*ПП-ПТЛ"Ф|\/ГХТ TiO^W^Q ГГППТТХТППФТЛ- ТЛ" fA^WW- X W X W -AAAW W W.U.f.»AW X Wji^AJi ЛХ i-is.'AX W LiJJi X iViXjL J-'UU! '¿U A U A A bu "AA A W W X Ai A MX ипфtttoг\пфтл" тттгатг тл- рпрфавттт n/^n nnitdxtijxtv хгптхлф*пт7тттлт^* ггптл

W X WA'A UA'AXJWW X JiA w WW-:-iW- "A W A U JfA WWW X WWAXi-E Ji. WWW»/iW "AW "AAXUl^b. A«:WAA W X JJ j A^AA^A-HA XAJ'J£A

Г\псхптю

WWW WA"Ai?U?iW X J-'AfA "AA AA-U.^"i. AAWX ^-'Jf Ul'uUii. s XA W AAA AXS. W iib?lX W pifA X ¿71АЛ W A AJf A W! W А ААД XJ -W W W X f ji. ТГ 5 р; тт т^ 'зп сю1 д'з /Ю1 ио ял ^9 ял ст ал Д7 «я

99, 114, 115, 120, 122, 123, 135, 157, 159, 162, 177, 183, 184, 219, 222/. К сожалению, эти алгоритмы не позволяют проводить расчет практически важных задач, возникающих при неосесшметричном нагружении конструкций.

Необходимо остановиться на результатах работ по неосесимметричному нагружению, т.к. на практике часто приходится тлило тт. тга яп тлотгтл п офт/шшг оатгштаъ/тг

ОЕЛД-ЛЧ-1 ¿-1 ■■ ' X Е| ^ I ¡-¿ИШЬ в

П. тта тгтт-аф оаллафттгфт. ттфа titra -пс\гчтофо аг^а ттптготг тт аттт otrora jJJjJf «•• X íJ¿?¿--- -i Js'A Xi.1 5 "А X W -AJ^AjíA w "A Л i-i "■—•"' i/A"A АV- J-4AAÍ.W AAJíAsí A разработано достаточно много методов. Наиболее законченным представляется метод, основанный на сочетании метода ортогональной прогонки и метода конечных элементов /137, 138, 149, 160, 163/.

Алгоритмы и методы расчета оболочек и оболочечных конструкций при неосесимметричном нагружении, описанные в работах /6, 12, 17,

99 9R 9Й 90 9Q 99 99 А Т R9 RR Rß Q9 qQ ТПЙ ТТТ Т9Т г--' JJ .4-' ^ ¿w'W £ í--1 ' ^ i-- 3 3 L."—1 4 "3-í. 4 *—J' q¡ t—-'x í—; £-< 5 ^ X. Wls q X. -2 -i- я -A. X. 5

T99 T9P ТИТ ТЛК TRT ТЙП ТД9 T«Q/ ттпо ттоагэгтаттохл.т ттттст

X ¡--¡i--- щ Л.*—' t щ X. W£ 5 -i. -ЗГ-А. ? "3TW 5 J-'—'-i. £ -i. wW ? X 5 -i. w / щ AAj/w -íxIAÍ-J WAAU4 "АиГШ jW-.J-Usi

ЛТТПО TfQ ТГОТЛТГа UQTTna^QXTLin—TTDífv^T^Ti/rrFnAI^QTTünT^n РАПфПаШ|а ТЛ"ПП Tía TrnpQTJWa

WAAW Ди «Л V.1 A AÍArf A A A UJAAju/ ¡l AiiAÍ:»< AAAA W У/W XJ UíXAA iUi W s—1 WJ/AAAJÍAÍ.'A UUiJ1 JÍA W U- a» A W XA. 'W A-* Ul A¿Jf A ¡i A тгафат^ттлтэаафтл" офппп плпфлаш^а : A. WJíA "AJsAi—!'-—: w X A'A W A u'A w UVÍ W A. Wii AAAJÍAsí А а

Qq ttaptiq toqü туром а пттчтп тттлтг/тр атт патг па/^аф тта иг?сгтттоихтт.т'У

AAWVaíAVOAAAX-i W Ч»AAjf WJÍA6¿AÍÍU'J-.

AiUüpUt.'!-JAVA X WJÍA "AJiAJ-?*-.'w X J?A W'-'Ui/iw "AU'Ab UiAAAw A AA?A -J A AAj—'.ÜA AAW W W WwJfA¿?«?¿*- X f—'JÍA UXA4.WV. гга-п-птггзъга v P офтл~г "по/^лфqv атптг aатдтт а тгпагугл'фтигс.т паорл ттатлитт/га тг па

AA'—ÍA j i. « A-í X A'J-£*JU j-í Ui <' X '—i^'í. \'AAJ3As—áAAAJl l-J»JAX Wj-'JÍA X И1ХЛ щ A A '•—•'s X-f v? A A AU'AUJí A ,АА>'А^А ийт^АФАлиу n тт\гттоор хта/пг»а г»тлт\яп/га Ф'ПТ/ТТТХТА'ПП rr q "nT^TriFO титл а "паппттт/тфигоофх,

AAWAísW X W Ws-'A^y "A UUW AAW W wW ¡ A"Ai?UVÍW X j-^JíA "AAAWX W AA'iX ^b-'^V JÜW AAJíAií A ti W w "A ¿"A X AJtA-fUi X A-í тгпФлйтштэАПФт, попФтту ütttto'd г\Г\п nntjaxr г>-потттрхттл-а w X WAfA -AA?AXfíf w X X.' -¿(-A W X AJXÜii. A-JJÍAjAA WA-í w' W Wi'iU "AWA^j XJJ"ÍÍAaC7 AAJÍA¿A s r nmrri тгглх^п'ротзхту no/inrpqy парпмлгплаш o rro тгтгтптпт-то тэаттпарп

JJ WAA^y 4-.'a.«AJíAAÍíWJ-ÍUSAAAAXa^b. ^li w -W X tJ-ii ti X AAXíi Wu*¿W .Xi,^ IWiXljJíAW jjuiijjW WAJL e p лоллгпоу /цт tíía/ лоаамаф-nouq \7г4фатл7ттл"1эар,фх, nfflotvivritö

XJ¡ l^.--'•■'A LJ-bi. / X. q X U'IHW X j-/ W 1J.U ^ w X WAfX "AJíAXJ w w X AJ j-'JÍA 1U UibUA

PQPMütiniQ n"DaQQXJXir\T»n П \7ТГП^Г'ПТЛТ\Л ХГГ\ ТТХ.ТТПИЛ иаГ»Г\ТГ'Ш,аХГШ,Т1УЛ ТГХ5Т7"Ма

• W X ¿ I i А А X '—i щ J!i.' A W Í-JAAAA W X W ^J A AJ-.' J;" X A'AiTi A UaíA A.» Ai¡'¿¥1 3 ¿AUA ¿¿fe1—• AAA ЛАЛ1Ч1 XA(X[ ^y ¿ íí A л/пптла тгпфпттотгахтмтл' птлпап/ггл ттая^оштлтултд' тз ттпппт^/лофтл" w^ttt-ttq

J1-! UpW^U X >> -A -w A A A AA.U. i? AS А »«J¡ As.'A !J¿ViJíA ^ a/AW sUbUiAAJ^?XA?i,4*A XJ ¿¿i/lUwlVL'L' X JíA AwsJAA-! XJ, Ui a

Яг\тгпт;гфт;гттр pi^na txp а тшллл ттттпо xid апоптлт\япло ф-птл-ттггао jAJ-í-íXl^AfA X JÍA "A w WA V *—r W UU WÄiiÜ JJ W riJ-AiW W ¿1U' W W WJfXiTUH W X ^.'JÍA *АААЧxiQTmaupoxjxjA— пллФлаш-то хэ a/1a пптттт лтютаоФпа

AA'—iAA ¿Jit1—•' AXAAW XJ.^.'i?mMWJJLi¿LLJ.W,J W•■•■ г X Wsí AAAJfA»-' A' W w' WtíiU -¿iii1-' W "AJÍA i UW i Uiii млмонфшм IT тг а -паитаитла «зоттоптя тттлт\яоиагт шфатг i^auottijIsTV тл q qua а ф о тд" iWí?J4! AA X AJX.üi?i « ¡yíj A W AÍA W A A JíA ¡l i i—' Да. '—i "A A" A A AJ—'JíAJVi'-—' A AА А 1 W^ ll-V-'UU "ААААДЛ. p'-i'-UiU U¡ A U¡ ЛА a

Т-Гт^тл'фт^ттаnitqa uannirova лтгпо тта ттсгофасг ttq ^гаттатэтл"а поропрфтэо wr-mr»

Ais^JJsA X JÍA UU1' »»A*-liiíA J.AUA pj UAliiJ 4—f A ' (Xi¡l{ А1—' X u^i A" A w jí A4.' A-íJíA¿A JJUAJ'-Ui'J A AJU AA^j? u'AAW

Armo ttq тптгфа тта a ira а л a tttjatj атл-афоми ттогггайгп.т^ о п-па/^"пртл"тта nwixv тта-рхтонплтл

WAX^JWjAA.'-'bíAJÍA X l! illJ A U,y.UAU' jj ' уЦЛAU JíA wJíA«—1 X WAVJXÄ lí AÄJXAS-« JíAAAiÄJi. UbUA iJfA "A*s UAüA'AJi. ^/t-JJ—«XAW AXJÍAJÍA

Т7т»фа#тттл"па афтл- Г\тгпа тто тттл-фо пх, алоф"птятп.т тгпфа^тгтлтэаафтл' тя.ттил'а ттстафлсг тпап/п^тт\д л W X w JíA "AJJAJ—г w X -Ь'А s jAIW »/AJíA X «—' tili.1 i?AÍJ X j-'X'AX^A-S. ^y X WAÍA "U.JJAA—''•—•' 5—' X A'A X JXH -XJfXWaiArfAW X sí A AAJjJrf AiVlAÄi'U мйФАТГАУ тлптг тттпттатхгяа Пттттохга td trdxttjaft лоЛафо на -naаа^лаф'птл-оа тттл"аи. li*-? X WXJ.VUT?i JfAWAi.-a.'AAU« 'AU'AXJfAsíA в гЦА AUA«: W А-í XA.UäAAAA WJÍ A pUÍ»--*1-.' X W AA'-1 pUUWiViU X j-'JÍAA-« Ua/AJTA WAJ tunirstinn ттайхгаафт, Фаплттаг\оФттхлхта тхаттптгохгтл- рР\агм\/о.т ттАФа*птя тг афат^тттлтзаафтл' itJXAWX U' Wt'AWÄAAAU' АХ'? X V.« iVAX A W J-.' US X J? J-ZA AXÍi.5—' AAUA j--^ i—'A i; JÍA 9 L|jW j~'i?AJü AAU A U püA J w A UJÍA 'AJíAAJW W A ¿A a p S С пм8 TpFB8-ТПЯ НЗГфЯЖйННО—ЛпфпрмирОВЭННОп

P ЛО^лфо /Т^Ц/

J« С—i W X W ¡r X *' 7- /

АААФАаХТТЛ-а ТЛ Лтл-Лнттхготттл-Ахгиаа ТГАФАТЙТТТЛ"С5А афх. а-ЛфаФТ^АГТХЛХТ^ А^А nAtiaTTTTLTV

WW »-J1 X '•—¡I АХ XJÍA —' JÍA »^JíA'^-^y j^-'Aíj i^í XJjJÍA WA AAA'—i J А ^ X WJfA "AJíAJ-í*—< v-¡ X X.» p X X А А А АХЛ ü. S-'A4: "A*—' -AAXA.4¿'*

Т^АиАф-П^ГТ/ТТТЛТЛ- ТТПТЛ tfflA AD АШЛМОФтТТЦ1ТУ АТЛ" TTAtJTv1"V UQpnTr«3Ví3Y Яа^ЩФТЛШ

AbUAA'J X ^-'gj AXA-sAJíA AA^'JÍA AA"'-! UÍV W w JÍAiVUTA W X j-'Af A -AAAX8.JÍ. WJíAs.'i. * J—? Xíl -i i- XA'iX e jÁA WA j'JfA XJÍA "A1—2 i.'li.-'-'y напряженно-дефоршфованное состояние рассчитывается по алгоритму /136/. Устойчивость формулируется с использованием метода конечных разностей и метода Бубнова. Однако в данном исследовании все нагрузки меняются пропорционально одному параметру, не рассматривается многослойность и температурные нагрузки, что сужает возможное применение алгоритма,

В работе /212/ рассмотрена потеря устойчивости составных однослойных оболочек с кусочно-гладким меридианом при неосесимметричном силовом нагружении. Температурные нагрузки не рассматривались, Для решения задач определения докритического состояния и устойчивости применяется вариационно-разностный метод совместно с методом Фурье. Для нахождения критической нагрузки и для вычисления собственного вектора используется итерационный метод, Каждая из приложенных к оболочке нагрузок меняется прямо пропорционально одному и тому же параметру нагружения, что сужает возможное применение алгоритма,

В монографии /132/, а также в работе /58/, проведено теоретическое и экспериментальное исследование гладких сферических сегментов со шпангоутами на торцах, подверженных воздействию двух локальных радиальных сил и нагружению ложементом конечной жесткости, Для расчета сферическая оболочка разбивается двумерной сеткой на ячейки, Задача решается в моментной постановке, Рассматривается бифуркационная потеря устойчивости. Для решения задачи устойчивости применяется метод локальных вариаций, Схема расчета основана на определении полей дополнительных перемещений, доставляющих экстремальные значения функционалу нейтрального равновесия, Как отмечено в /58, 132/, при численной реализации метода определяющее значение имеет выбор начального приближения, т.е. в задаче о потере устойчивости форма и расположение вмятин. В работах /58, 132/ отмечено также, что в сложных случаях неосесимметричного нагружения для задания начального приближения целесообразно привлекать экспериментальные данные /57, 59, 60/. Но методом работ /58, 132/ нельзя построить собственное решение однородного уравнения нейтрального равновесия, и авторы вынуждены привлекать экспериментальные данные для задания предполагаемой Форш потери устойчивости. Таким образом метод не универсален.

К описанному методу близок метод работ /129, 130/. Коническая оболочка разбивается двумерной сеткой на ячейки, Докритическое состояние безмоментно, По сути используется вариационно-разностный метод и метод локальных вариаций.

В работе /118/ рассмотрена устойчивость усеченной конической оболочки при изгибе поперечной силой и моментом. Для решения задачи используется метод Бубнова-Галеркина. Дополнительные перемещения аппроксимируются рядом Фурье по окружной координате и всего одной гармоникой по меридиану. Решение задачи строится с большим количеством упрощающих допущений. Не учитываются тангенциальные составляющие перемещений, исходное состояние безмоментно, нагрузка представляется лишь одной гармоникой по окружной координате. Рассматриваются только граничные условия шарнирного опирания. Не рассматриваются многослойность , поверхностные и температурные нагрузки, граничные условия произвольного вида, формы потери устойчивости.

В работе /26/ был предложен упрощенный подход к исследованию устойчивости неосесимметрично нагруженных оболочек вращения. При помощи мощной программы рассчитывалось напряженно-деформированное состояние неосесимметрично нагруженной и нагретой оболочки вращения. Затем определялся "худший" меридиан, где сжимающие напряжения достигали максимального значения. Считалось, что данный меридиональный профиль напряжений действует по всей окружности оболочки, и полученное таким образом осесимметричное напряженное состояние проверялось на устойчивость. В некоторых случаях этот подход дзет хорошие результаты, в других, как показано в настоящей диссертации и в работах /19, 66, 212, 231/, дает заниженные значения критических нагрузок.

Примерно такая же методика применяется и в монографии /158/ при исследовании устойчивости усеченной консольной конической оболочки при нагружении перерезывающей силой на свободном торце,

В монографии /48/ приведены решения многочисленных задач устойчивости цилиндрических оболочек при различных случаях неосесимметричного нагружения. Решения получены с помощью представления возникающих при потере устойчивости дополнительных перемещений двойными рядами Фурье. Однако использование ряда Фурье по меридиану затрудняет выполнение граничных условий общего вида.

Следует отметить, что в подавляющем большинстве работ по устойчивости оболочек при неосесимметричном нагружении рассматривалась устойчивость цилиндрических оболочек. Это работы /8 - 10, 19, 27, 62, 66, 69, 76 - 81, 91, 128, 129, 185, 216, 218,

9OR 9Q/I / тл л/n-rnriтла ттхтптла

-JW-.' s w- "ТГ ¿i. nüi.UU üAW jü-L.'^ i .KA1—5 я

В работах /10, 45, 48, 59, 66, 69, 96, 100, 105, II?, 131, 132, 148, 158, 164, 221, 224, 231/ описаны эксперименты по нахождению критических нагрузок неосесимметрично нагруженных оболочек и оболочечных конструкций.

Расчетные методы исследования рассматриваемых здесь тонкостенных конструкций можно подразделить на аналитические, на rm тпгсьтто ттт/тгпт/ттюоггтлр тл un тяп похгихю l«iAAi-is.»AJ?A A.4ÍA UW иАШУ A'A AA'¿ ~A-gA W t-'AW A Ai. AA-Ü W с

R по^лфот /R TT УЗ 9*5 QD QQ /1T /tQ АП AQ R9 R/í

-LJ ¿-/UWW A. í—J-ii. .•• > g £. -A. * A >' f 4 L'U '—9 1A q tTí—1 g "X ! щ ГЗГ 5 T—- 5

Т9П T9T T9/Í T9G T9>7 TQD T/IT Т/1Я TRR TR£ ТЯ<3 TRA / w í< , , ii«.! , , X- XJ ЛЬ.1 I , w \J ? J.TTJ. , , -LWW, -u1—1 , -i- w ^r / X'X n/ruritiwv тггттптпг -погэ1гттх.фофтл тгл mniomi otra ттт/гфтлчто г>тлш\лт;г иофлтгода fí

X:\iXXwX XXXX ¡UJ. p'JU^ÍWAUill UWiUU UiXX XJJX XXX -i'.' i'UW X ••-■yX.'—irííX-X , J. L тгпофптлхгг'фтзам ciua тгогттлттоптетхтг плафгмттэ гчтотттгоф лтоолфи хталтгашлртч.

Д!-—--X wJ¿XXX\-- X XJi-UYi L¿±JLl-!*.!JJÍJ.J- -Si ".£.<< WX ^Ji-t-ii. iVÍU Л U^UiJ wxiwxxj; X- -i- w X XJ.w w X XX ^¿¿AUwU i JJ тэт-голтлз тл рлфлшт гчплтмтт тт tí •потахттл-га' W/-\ офи n/ro фг* тп.т т^атт г\ФматтааФг>а

X-'iJi.i-íVíjXijí-i i-i О. W J. WO-íi-a-Js, vywj-'l?' J i o. ^.»-'ülí-'J-iJEJJíi » x i-w w .i. XX ÍHÍ-'ÍW¡4ÍJ1? ií¡UAt w XiYiW T.UÍU .1 Wrfi en »/rtrnnwv тлт>птгвтгпр,отггла-7- фтчтгтглпмтэтл- т/г рпугр^лф ПГПпШ^-ТРННПР! ГГТЖМЯТТйНТ/Ге

JJV XXX i- JÍ4.W WsíiWji^WÜJ1—, X j-^í rH ~ JÍ44t¿W 4W J. L'l j-'-UJXXJÍX "XwXXXXwW ¿4. UUW тгтгст г*филптлфо ttt.wí ттпппфчу пагчтйфттчг pyou

LXs.'i-: X Vliiv.'yJÍJ.l -i-Aj-'1—'J. XJL-£'s- puv IV --A.WÍ71 *

Птлг> поггиттп «агггчти отта^ттАФо ттт.un Ллттаа тготгоаппо irttriT тд rrnopn ттатпф ттп тт^ттлФХ. пашошга тттта ттшт/тегпп/-* иаА.п-пр, тпа c¡ ттт.,рт.ту П(10 ЯПЧпТС R лспрмафщвоаили ifnofpü ф/лц-ц7лг>ф0тгцтту rvrtntrr»tiotitii.tv ъгпиг'фптгтгттт-гй' fina тггл

Ui w X j-'J-i-I-!J.íi^ií-ii-'í--1-' X wXXXLw X wXXXXi.'iXi. U'-'L'^'J l'J 11ШД X Lj V Х^ХХ^ХХХ в Wj-'WJÓ^X тттлт* ttottcxt.t'v* матлтгпп тэ vncsr>r>a флотлошашти? nrtrx ttmtatttrc.t-y тгпггг>фг\и'ч,ттт^-й

X «Xwí-'i'.^ XXXXXÜXi. iViw X wjUUL- XJ ibílLiwU'J X wXXX 'w ■--' x -'XXXXX'£^:i- ■—" -J J. w X UXXX.'¿XX X'---XX'. X j-'.J XvXXX-XXX

TJQWrín TTQQ ■(ГТТПФ'ПОпТЛФО ТГХ.т1т.т ПЛО ФПТГ ГЧПФГЛ-ППХТа Trt.XTr\ffr ттт1лт1лш,тл мргротт w J. XX'w X w^X X w i-UX-'ХХХД dYJ1-- X ■■—•XX. W jx L w X XXbfXi-'XXXXw -„-XXX-.X'X ríiw X —илиоtttjxtv паопллфой июфлтт тлпттотттттт^ q тгаплаггфгмг

XbWliU "XXXXÜ^X pu^iiw X ■•-■XX = ¿íl1-1 1 Ujii. X l¡ '-.—•" X X W -XXXXÍ1XX X '-—■ J—F 4 тэQnwciтттл.пиггг^-p,Qоггппгтот-ттл- »лагпгмт ct

XJ íi i XXXX wXXXXLX wXX W w XiiXOi X w'^XX. , X i!X U-'lbW X-J.X". X■■■ wlV¿'. XXXX-i I rX »

Tí тттлт" тошаш плоф/тгтом nrimaníoinm ттл тпгсгаа тгтл'фтл'ттог>тлтло мофош p,

Xlí "XXX w i.- i X XX XXUXYi ¿Vi'' 4. W.J^üüi XX j-.;X-XÍ ViiJLX Ь X XXWt'X^y UiiUl-'mAiX i'j u;x:.xxw ÍV1'-' x WyXX-X ? хглфлпчт ттп /rrrrrnffl- ■ьгпп'птгтлхгаФа потоотла nnmnc¡ лфтэ тгаспла

X w X X w X w'X'X j'Xi,XXXX tl X W iXI w X XX-X'-; X!X.W w X i-'u'iJi'X X w^'X мгзф/птт/лм о ттг\ тттгрлй глплтгоанй тлоттгх ттт.'э^гхпфпа

VÍW X 5 í—í XXw J. iíV'JpAJlií'-ilU 1>J J. эатгтлг'тлилппфтл' иптяплоитл-фа tth.ti/-í tr лаллмйфттзсюмм r? иалфланюй

K.J :—: X.'XX X.:XX¿¥i w X XX ^ X XJ'XXiV¿XXXX X J-'XX w" X' J. >í V ÍT1ÍÜ.ÍY1 XX'J w X ХХЦ -; X'X тшгппо'пфотттлтл' nrtn я/лттт^ам тэ'паптаттгл'а тэ гттттгаис! тттл'фтл'тюгчу/^кл ияофотГА

XXX w *•- р X ' XX.aíXX-X w J'ÍJ ХЦ'' X XXX J i XXwt'XJ fXX-^-ii.:XiíX X. X± "Xw wX'Xwi'íi XTiU i используются разложения Фурье по окружной координате.

Метод ортогональной прогонки используется в работах /28, 29, 55/,

Методом конечных разностей решаются задачи в работах /51,

7R Т£9 Т^С TW 9 ПС/ A'-'.4-' g А 1 U ^ -i- f i g f--1'4w-V s

Метод конечных элементов и различные аспекты его применения рассматриваются в работах /21, 38, 40, 44, 65, 70, 71, 108 - 115, 134, 139, 140, 142 - 144, 172, 179, 210, 211, 229/.

Вариационно-разностный метод применяется в работах /89, 106,

129. 130, 212/.

Полуаналитическим методом решаются задачи в работах /I, 6,

26, 46, 51, 55, 61, 84, III, 124, 143, 163, 165, 166, 223/ и многих других, где рассматриваются двумерные задачи теории tt/-4tov рпотиояттст

XV '-•" IL'iii XX i—;¿ii, X' XXXJ.JS. В

В настоящей диссертации в развитие проблемы исследования устойчивости не о се симме трично нагруженных оболочечных конструкций вносятся следующие положения; "n а п г«пл с*гр-птл*рq тл ф г» ст плпфор ttqtxotjo т;го пфпотттэ ^шлгпр Tmífriruo i.'U'-'L'mU A j-'-H-LAJ '—iiU1 A W¡/1 U/ w А Ui £j A .t-1 i. 1Л W -BAi—' A WWAbW J-i J7ÍAAWA ' W ü A W Л AA AA.U. конструктивно и физически ортотропкые оболочечные конструкции; -ротяоф-пт/гтгог»хгаа Лт/-\п»яа тг/лпптпэттагпкт^ тт/-и50плгх1/лг»фтл'

X W wmu= X jx'JÍX "X1-' WAÍit-i^i 4'XV jxi Vi l-l X'XWX-'JX.' ! I¿u x iiw^l J-Ji тэигтп ttiiaxrtn.tv тэ тэт,ттта nrtn nnuotf тз-патпатггтга пял'ш'аф /"5т.тфт. пллиовл lannft •

XXXXXXXX J! J-JJfAjíjjW UL'wb'lW -¿Uiij XJ :-XX!iXi,X-XX.HX--X , mx-'ílib'.-' J. wAJl X J> «¿uijwí.ui-íj.iujri q wimmuDCun^na Фап/ггтог1аФтптт.та ттлтга тго'й'пфгиппптго тз пплау ПФ/-»оттт5

-Hi. 4. х ¡íi -i. -XiiiXXX' J—i X Y fXXXiXiX' i. X XV VI г; гЦ"-; XX x' x X-'j ¿'-4 4. EX'—' yjJlVJíii. i.1 ¿ U'Jlvu'U nrtn тт/^ттатги/тй" т^иг>Фтнг1этгат;г г> ■поотгтл^/ггл' тта-ni-iTTa ттал/ггл' ФамттотчаФтт ттп тттштгр

Х- X i XX "i w ¿ !;Ui¿ U X ^'Jf 1 iil^JfiEl 5 -'X UXXi Vl-tfX X X X' j-V X< X X X¡ XI i ?ХЬХ X W JTiXXW X jf IIX< ХЬ.ь'ХКХХХ W , mn щттоо w пхгтмг'игагша? гготтпотэ ттатхглт • Uííiij^üi'j -EX XXWX.JÍ liiXIX-XVI^V i.X£—iXX L.'t—- XXHXi.1—' , tfcswttoa ticittntrotíq шачюф ттгмофт. гчэ/-г№ aovniar тяоплоиохтгла t5 uxíjuíx'¡ jj. xaí-íx jw'.y l«xfcC1 m1—';"ь1-'x jwhwíj.1 wxjuíoíx ijuiibuii x x xx v i x< xi x' ii x x v i xj оариптшплгпм аф ттсгпамафтю rraTTmrwatrraa *

X:!—i XJXXXXXÍ7IX-' X XX X' X üUj'L3í?iU J. j[U XXí!X ¿f aib'-'XXHXrf i , rftnniuiQ rr/wanw тгпфптя"ттт;пэг\г1фтл' лппатгопааФпа nr\f\nwaa.vrtruM лртоаиои

XXXX jxi'íl '—1 XX-V X X< M-HX U ¿ Í-Ш UWJJU'U ¿ Jii U'i^pL'^Jj'-'b'lJll.: 1 L!¿1 A XiUiiiUJUÍl рищиША^Ш п тгнтгпп тгапОг птлпграыги TmaorjoirorrÍT иойфло тп-и/тпп ■пстит-то/^тагсг •

X XXX I --X jx '■■ XXX X W X X L-ЗАУ X jXXlXX-IIX'XX-UXiJX 11U' Jäi X |.'Ui.'iX41WX w jXLXXJXI-X-XXX X'XXVX , rinonciu uQTinir папийФа исаттсти'от^ттл—тголпталтгп/^тзахгстп'п/л ппртлаша

--- wши X Ъ-! XX >J XXUiXXj.'^ X^li'w ХХХХ w XX.U- 'X.'w iVX jr wXX- XXXX wX -4> W X *w a ÜJ-ffiá i , тгптлгфтл-ттс! nti-LTV TjaTTrnro/"w тл ттпгпа-птл- тгпфпт^тттоог'фтл' иопг,ог>тлиямоФтт.ттгт~'|

X V X ¿X "X Х- Х;Х íiXXXX XX '—IX ;' !Х XX U'"w ¿XX- X j!XX .¥ W X W jfx -XJEXXJ W—; X jíx ; X j^- XX Xil-X xiQTTnTrwaTxcii-TV рл^фстош-ту пятш-п/ло Tmf^ntrv тптпиптлт nñn пптютгш-тт

XXXiX j-"*.V -Xb'wXXXXX'XXX -•„- ■■' Х- X UXXX'iil. i -uxxx х- x-ixx;x"xxxxaxx xxj.-- y X xxxx X'x -xxxxxx:-

ЬСПИГ'ГТТПТГХГТТТЛТ^'

XíiWXXW X f* У X UiXiXÍTl =

Пг\о TrorraxrfS- г» иал^лашой ■тл'пг'о'пфатптгт/г мофптг лотаашо rm/MipTinnrT тл

J 1-- --ХХ L¡ X X X XX'l X X х-' iiXi-X X X- J X XXI Х- X X XXHX wp X XfXXXXXX i'íix- X 'ГЦ fJUU -IV "liX'X X- X -УХ XX тгпфпйтгпгрпг'фтл- nr^nФатэхзхт^- шлрлр ■nn.vrmjv irrггпгпт/пг nrtn ттгчиоттггст-у

Х- X X-"XX XXXi:X-X- XXX Х------ X; X XiX-XXXXXX i'íiXX":—x ;„ X -J XX X XXX X X XX.''V X XfXXX X-- -¡ X" ^ X ; xx- xxxxxxx хгпггпфтлтгх/'тттл-Й' rm тл ттопоилахгсгтл стгпттх. лЛпсюишшй тт гга/лг'огчлцяняоФптл'тхпия

J-iwliX X j-'^?' X'-XXXXXfX XXj-'XX XXX- J- x; 1 Vi X= X XX X X- i V1 X'XX;X-X'XXJ -x x- Xi X-' j" Х-ХХЦХ' xx xx xxx;x;--xx- xxxxi Viiv i x; -i. XXX XiXJ.L-i фаллттопаФ\тиг\.г>т,гттг\тэтл ■ца-ппчги'аггглт^ ттоотэп ТТСТОФ -!гтттл-фх.тг?афх. тэг>а

X XX7IXX--X JXi—i X j^'XX■■-' Х-XX i -XХ!х-1Vi XXXjх ¿ JIÍ:X;XXXXXX XXX' Х-1 XX'idiU X ^у XXX X XJiX.'L.X X JX XJ ■■—- x; ftaxímnní.i тэляопфа n íniomnM ЛЯГ\ЛЯОХТФГГПГ'ФТЛ

XÍXXiX^ X X-jxix Jíit ¿X! Х- X Х- Х- V XX- X XXV:. i Vi-X j VXw XXX XXX.-- X- J. XX тггмгт-ил-Фтл'тюгчу/тп/л тJQтmaдаa^xп■nттQ(fvor^IyRлт^/лт5Q^тц■nт^n рпрфлаитла т^ поо ггх.хп.т^

ХХх'Х'-^ХХХ X Х;Х XX' Х-Х'.-Х'X Х- ХХХ>ХХ ^Х'Х^ЦьХ' ХХХХХ' XXX' 'Х-'Х-'^-.Х^АХХХ(ХХХХ-XX X X' Х-- Х: X X ХХХ-ЬХ-^ 1 XX Х'"х Хг^'ХХ.ХХХХХХ п'пгзттгл'сттп.т'т \гп тттэтлрг

X IX ХХХХНХ XX ХХХХХ ^ Х-а-ХХ' О—'ХХХ! .

В основу метода определения напряженно-деформированного состояния, критических нагрузок, и форм потери устойчивости неосесимметрично нагруженных упругих составных оболочечных конструкций положен метод конечных элементов в форме метода перемещений. Неосесимметричность нагрузок и компонентов исходного напряженно-деформированного состояния учитывается при помощи представления их в виде рядов Фурье по окружной координате. Компоненты возникающего при потере устойчивости дополнительного состояния также представляются рядами Фурье. Метод конечных элементов совместно с методом Фурье позволил свести задачу определения напряженно-деформированного состояния неосесимметрично нагруженной оболочечной конструкции к решению систем линейных алгебраических уравнений, а задачу устойчивости - к вычислению nrmo тга ттттфа тта мофтоуппл uг>rpri-wm,rr/~iпттл г\ тш/урп тгнгуй- г>тлт>фоилт.т тогтхотЯхп.ту wXAjwW-.Ai.4-.- 4- U- bU^'l iYi-XJ A jwbAI Hfi J Ü i VÍí У ¿ Jfi W ^ ¡' AW J< w Xlil W X" X "wX'X w X JTH.tí JlÁfXAA'X-UAA I l.'fxV q TT7-'art'nQwri:Tar>i¿,TA"v чтоппошгй w TicivrvaíTrcitiTíin »ллмрппиз ттр-navoTrci

CiiJAA W U'w 'XlL'iXji. j JXUÍ AXA4 WXAXA.tíX XX АX 'W X¡Xw -Jl t AJ- w X XXA iU (TrwJíiUUlU X A — j-J W X V. W ¿Лnrma itq nwi4i па мафпт,ттпл тг/->гп/-\$-тл"о/"\(*»'Г'тл' uqtiqo xjt7-ттохэпа qxiotioxjt^o Яттст w А XW XA XX X X "w L ¿Yi'-X A j-JA'XXXA-U. w X XX X XJÍiXJX'X' X XA -AWj-JW1—? ¿ijb'iwi-'ijw X'llU -AwAA-líAw . t;

•namotrwa офтлу оотготт ггпгшаиатпфра ттаыпла мотлш тгглтхййтлт'й- es тгла/^тпл Пгтог w Ш w X AJÍ A J А w' X ХХХх 'XüjiiU "X X i j-'XXi ViW XX AIU X w J A XAj^Xf AiYlÁJ-í.\X i WJJjU r.wXAX A w XXAXwXX UtJiA W '•-■^.'iJl в AA^-UfA тлпп ттатг/лтэатзтлт/г тггФт* тог-.г'йпттюглтпилгп тааттг^адаахтап—

AÍX w г; i w ¿X. w XX U; X Aü XX X * w X XJflXÍ w w X X'X ¿IL'UUU UJillUtiU ^¿¿'„U w XX UiXXjw J A-AilW- AAAAw гЦ'-; '-X-'-w^'irXifxj---w oatrcrnTin плпФЛсштда t^qtvwyíxmtaw патгпв rÜTmx,Q тг/чмттптхаттфптэ

А-."ХАААА wA w w- w X w Y AAAXXY i J. U! ^Wi'fi w A AXXX >.XÍX ^^ХЛи'Х' 'x: jx .w Х- Al: wiYiAAw-XXWXX X wi—< тг/-1тт/-мштл-фс1 ггт.итм-1П плпгрлсгатла rra nao тго ттатпфпег Rr> тго тгг>фтэт;га офпла ияофтггятта

Xij—-XXг~'Xi.XX"X X b.'AA'AAw'A 'X w w X J AXAAJXi A XXX' '-i W .XXAY 1 Х-X --W Y A = XTXVIX'^V X A-'A'Aw w X Х- X X' ¿?í'! A^Y-UAXX.LX тг r> Ф л-йчттлтг/л n ФТЛ TшойФ тэт-тп/тц-тл-й- ттгчт^атттт v/TPnnt.rfll' ГГГ\Г\ТТГ\ТТГТТ;ГПТ1О пои у Х- X W.YA XXXJ—■ X XX iíAlYiw W X ХХА.а L-XXXX ilWpilljJ^1-'Afc , АЪ w X w fWA.Ü4iX AA p'-'UU' t-.íytf A w AA»»JA W AA гтлттопо яаииш otíp по ■пат-т/г/титгег т^пляттпя'а'Ц'Фптэ тгпттп тгитлФО nfcionn лппф^атгагст

XX J-Y w JJA WA~llw ХХХХХХ "X Х: X Х- 1 A t-J^Jltl WAAJfAA v; IliVimUiiVU A wAÍ ¡ЦУЛ^ЧМ 1 I HA A UylAJAiWl WWU- 1 У JAiiJfAJi tro Т1ТЯГЧТП XrnXIOTITItTV Q irflMÜXirnnD моф'ПТЛ'ТТа тгпфл'^ТТГЛ-тэог'ФТЛ' тлияос1ф ТГаХТФПТТИ'т'"ТП

AAÍ-i -AJÍA'-S/Aw iU'-JAX- "XXXX!¿Xi UliiWm'JU 1 UJJ i X ^-'XXXXLJ j- X X-X'J. XX*X-!l W X X"A XX¿Y¿X; w X lüViilV "ШJ Ш пфгшт/'фчгглг а птт/тргсга паргФх.т тпгплттпт^тттдп'НЯ ntxic* п^гитаяа тлптта тгтшФ^-Т'оа^^^т^

-J XUX'X f—'X'XXX!i XX X X.'i XX !xx—' ; ' l-'iUU'Ji.'iX'ilUi >XY iYiiYiX- "AJiAwbiAi-i .У ^-XX X XdX-X.J XXriXU.XX pcmuntrTO ТТПГ\Т1ХЛТ\Г«ФТЛ' w ТГГ>ФЛ1-&тттлзпг'ФТ,Т ИГМЯ ■аглпхп тгйшга г>пЛг>Фтэахгат\#

А ХХ gjmVAi ,tf,i. i '■■• liL'X' "XXX WW Х-НХ XX J W- X WXX XXX XXw" w X XiX = AaL-'JJA 'X4fi wb=iwXXiiXA-X U-w w w X "w XAXX w XX ifv-mn/rtr плФйШ тгг>ф/л-Й11тл"спофтл- тапгаофра шлпплттлтшаа г>тлт>Ф0пдо irrAxro-ftrixTV

AXw X w j;XX J- 'w X w'iiA -XX'XXX-'w' w X ХГХ .W W XU w X W J i X X w w1 ^XJ-J. A wc W jXX.A X i i 'JJiViVITJU t-'AJfAAA1-- JfAAAAA Л q TfnartnQwticir'Xi'Tjv imonuauwl n csrrci nnnTtfTitsrYft ттп лфлитггптгпо поиФлттппй w w 'w J^.'WfX-X XW- 'w'XbXXXi. j J-'XiX'X XX-XXX'AAX W LiiiU "X i w X JJX "AXX-WiiX XXw' w X A A j-'w iJl'JUAU "XXXwXX ллаФ'птл'ттот^ тэг.тг'/лгтт'п плпаттео ТТтта тэх.ттлт« notrwa nrma тго тттл'Фа ttc>t* илаттпигт

1Y2 '—i X j-'XXi-i, JiX -LXiXi WwX^wX w' X X 'J hJ J '-i я XXI XXX JiXXii^i 1 XX1L.--X ДХ ^iii X w-X X-.-X-L A f'JiA AJ, тгоФпт^тхтлгтэпг'Фтл- w тгтта mraouTja птлпграм ттт/niaffranv а тта/^пятхттопхгт/гтг X WÜX "A^iXXJw w X A XX ¿J.^ i-J i w iXi XXAiX J i "w-tfA w X X'iTl iJAJfAAA'-J' Л ' I ' ' Xf- ]J -XX V V ^'UJfi UW UUiiiiA чтатз-иаотхй- n моттатюш* BunnffTnr тт/тпсттшт\тэ (ттг\ ТСППП rrQwooar>mTJx.Tv \ г» y j--'wiXXXXU'XXiiX-iiX X- iYiLJ X JWXXXX.,'ll?iAX AXX.X X X w X ГЦХ W XX XX W X- "w 'w' w XX'wXX'—'X-'-w 'w Axxxaxx i w

1л титтлти тттлт» ттгля trr^cs-nnrrci ttots' тзитгф'птл' тто-ифт-т / tt^ /!ПП тттяа"пг\ис1 troff w' J'IXiXXiYI müiiium .Xi.lX 'w X XXiUi.X'-.' XX A-?AAy A pAii bUUÜAÜl Ч Д-Х "ПГ -„.■■ X' ¿X-iiXWiX LXiLitii'jii noortdrinmciti мофптт v мфоипалл гтппФ'поагггл'сг w ттгютягупп тчао гтгтщ'а'итл'а гг тгоф/л-ц

Jw ^ *"—хха П iYiW X 'w.xi; X\.;.-X'w X w XXXwX- 'w A1UU ApWUiABA^i £ A AX j.-^XlYiw'X w -w i w J i tw X XX X ä i Ai;>JiV AUI1j mqrpnwtt г» оатттлтчип ттппияодатгф/лгттхт.тт tiqotf пт-фофлтз txo tstxamrnrnn тт'амстфт. 4"rm iYiwi X jy-=xix w 'w XXXAA;X w .Diw XXj-wXYIU- lili^y X w -XXXX-'XXl- p'J U'j (JiiJ i U A U'AJ iiU XXXX w XUXXiUiy UUmiiAl.1 wX-.XYi з мофлгг погчюфо rrqrrri ttaiiv^mtrnno оипл-рл пллфлаттаа i^i w X W-'XX p!AiJ-J.UAU XX!—JA XJ^-'^ X-lt1—' XXXX i—' .XA/w X^XW-jXlYiAX jWW" LiXXXXX,!X W w' 'w X wJ ¿AXA'A-' L ? т^-птл-фтлтто ri-ltxtv тз-аттптгоптг tff rfv-jtlm ттлфолтт тгрфгл'лттттопг'фтл лллфопш.гу

X X JiX "Aw wA^-HXXi. lliJA UWAb -SA AXW X 'w JWJiX J W X w'-iiX "XJiXXX w'w X XX WW- W X UX-XiXijA дал-плп плтпшт ^rrmtr-nTiv л^л nnTTatnaxTV тггмшфтл^гт/'тттлй- тгпт/r тюг\пог>т/гипяоптптл1ттзт>*л itiXX-X w w^Xlw'X"XXXX;iXX J xxj-'^y A XXXX w w Wt-'l''—' X'w "XXXXÜXX X^wXXw X bX.V X vi rJ-L£i- XX pjli XX w w Iw'w '—'XXiYiiYlX' X A 'XAAwiYi температурно-силовом нагружении реализован в виде программы на языке АЛГ0Л-60 для ЭВМ БЭСМ-6 и на языке ФОРТРАН для ПЭВМ IBM PC/AT (286 - 5-86).

В дополнение к программе прочностного анализа неосесимметрично нагруженных оболочечных конструкций разработана программа разложения функций неосесимметричных нагрузок в ряды Фурье, которая позволила автоматизировать трудоемкий процесс подготовки исходных данных /190/. Положенный в основу метод основан на алгебраическом интерполировании /103/ и позволяет при т1с1/*\п ттхлш-шг т1тлт> ttúi hirrttov ттп тпгттт/гфт. dlmrwdto т^ат^лгоштт txmrv 7tq тгоагп qtin ii'J iVU^iUiJIXJri Ui'iWtj-i'X J- w Ai'—ibii^y "-i-ií-i L J-' -i—'AJA W L-b'-iW 4. QpiTlWJ.» ff M , --i X ¡^Wi/l'-JW J. W-i. rma ттттптзг'пт^гло тп-тшо n/гот/лтгглтэ n,nunv>oxrm.t'v xiq отптл"ппггг\илагртлтл'т1ог1т/>тл

-Li. j-V'-X M L AW "1 O- JJ-i- -i- W uJL'li-J W ШЦ' J. WjUjUJJ ч U'JilUL J.4.L-I -A JX-iiA-L WiiWi'l1- X A. '--VA iii

TTOTonrrn ттлрашш /ТЛ9 T9R T9C Т9Я TC9 TP,>7 Tr/R /

JJ J-A A A A W ьг AA'A j^.' AJ 4. AA*AÍ? A XUÍJ ¡| A. 5 S-W 9 -A. : jf WW 4 -A i 4 J- i W/ s

TTttta aarwatm-a пллфпттф wo тзоа тгаттттга ттафтл- -пооттоггатэ аахтатзтха"?*

J^IW WW A 'JAA.tfA:í A W W W A WJÍA A JfAi-J1 AJJJU'ya.Wimiil 9 ií-Ji A i*A ^Ui-.'piJ.WvUWA.' U WA¿L?iJ¿¿w{átA

ТТйРФТЛ 1?ПГ'Л 7ТАГ? ПТТГЛТ»ХГа ТТТ/ГФОТ,ОФТГТ1Т.Т ТЛ* ГТТУГЛ" ТТАU/'DГПУГа гии A is А щ AJAJlA^Wji^WA-í 5 WAAJÍA UU i» t-i bUi'A A '-'^/U A £ Ír'AA' -3i i J- W ¿A Ь W A Ají A -J А в

R ttotmuaw r\CiOTTp no 7TOXXQ тта а ф oxiA"DT¿* о оатгшш аггро тто пагптга

A—' AAW j-'A'W¿fA j-' ¡AAj С ^ A W AAi-JAAÍ-i AA W W A UiIIw'A.'Ai;U W Ujü¡U "A JíA W A A^J W AA( W A W A AJÍ A i/A uattna^quun-itciífinrímt-rnadqmiapn ппрфлаит^а тл* тгафатзьггт/гтэаафтл

AAÜ-'AA pt.'iJii'-.'iAAAw |Ци< ^'W^-ÍA-JiJÍAj^UU !áAAA A W A W WW W A J A A AJÍAJ A JÍA W A WJ/A 'AJiAAJi-'iJ A A'A tio а ао атлияало фтуглгтхиа иаттпхг'ш'ахгш.тт ааафосшу 1\ятд\а"р a a ttattftjtjv тггттггчл^

AAW W WW W jf AA V Ai Y A W A j-.'J¡'A "AAAU AAUA ¿"'«У ¿4bw AiL AAÜ-i'i- W W W A W A-ÍA AJJA^i. 1TUAW A W Ul'í'J Jf А А А АЛ-Г*. jf AAJ-Í.y A J?A-¿'a. плфпфг,лптту а/*ча ttattotttjtjv тратта фл тт"ь*т ттл-^ ТТтгогро ттоггтл q o и??л" ат7гма а фтл" ыгаи^тпг

А A ^.'vjAAAAAa^i. UU'W Aw "Aw "AAAAAIÁV. A'/i-'AAU A JT AVJ-J^A^A s A Aj^'JÍA JD W Д W А АА.У. W UAJiAUJAlíiw' W A ÍA ¿ViWxUtfiAJ тг атл" тпл^ат^ятл" тя тгаг^\аг\пяситтл"сп\/шг а штофам фалятйг\офттц TTqttlt wJÍAxJAJíAií AiVIAíA JtA jAAWvA-'WJ-/¿?it-JAAJfAií AA7AJÍA .V "AW А A wiíUA'-' JJU A j f'A.U я ,¿J.UAAAAA

Armo Tro ттсгхпттттл'о а а а ф и а ИТ o xjtvt а тг тта iFD АФт^АПФгптг i^a ^^птлтттлохл'ФА'О тттта

A A^J ••—' ¡AA. ^ bf A a A AU'AJJ A'A 'J w A A A'~.'AAAl-A AJ> A J A ¡AA.^'A-J A AibU' A At: w A AAAJíjíí. A ÜU AA^AU A A A J? j¿As.'A»A mtja-paa ттайх1а"па ттотгофо "рту тт1атгci 1аг1юга a/^a ттг\ттоттхл.то а ттат/т тл"0 алфафлатшиу

47ÍAAWA w Wi/AW JfAAAWA W AiUi'j'v A '—i 4 J-JAVi/AA'-' *A LJA'-'UAV A WU'í-'iíIw UU "AAAiAW VJx'iw' JÍA ¿"Aw U» f-' A U A J-'UAAAAUIA. тл- афтлагшт-tv мофа-птта tta"d tк ттпаtía ttx.itltv -no/sari -p тгпатл-cj-da mutiafr

JÍA A'A W-—' A|.'UAAAAi.Ui. J?ÍU A JíA A AW fÁJ, г A A.1 A A AJA Л. jJ W -i-' AA^/WJTA4-Í XJ^JiJi. A-»AAWJ5A

LTАпЛг^ТЛХГОТТТЛТЛ" ППТЛ'ТЭО ТГОХП.Т А АГГАТЭТЗТЛО AAA ФХХАТТТА1ЛТЛ"СГ TJO ТТТЛТЮ"^ХГАТЙ* ФОА7ТГЛ7Л

А Ji AAA L-í J-yíAJíA я A AJ-.'JfAJ—: JA1-.' ААХ'А AA'w* AJA АА'А W WWW A A A WAU W AAJÍA^ A AAW s/AJSAAAW A*AAAWJÍA A W W Jw'JiAJfA

A/^A ТТАТТа-Ц* Г? ХГТЗ О ТТЛ Q ФТЛ"ТТХТАТ\Я ТТПТЛ-/^ ТТТЛ-,Ш,аГГТЛТ/Г /Р./í / Пггглтэо ТГОГГА Г? ОГ\1ТОТ TT.TATXTJAа

WWW*.fAW "AWAU J—1 AVA—i,ÍAtp!-J A JíA "AAAWití A A j-.'JíA W л! AAfA JAfeW A A Jf A.HA / я A A J^A'AA—1 W AJ, W AA W AJU pA'AUAi^AWAAAAW w тошоит^о t^q-dxja-do Атл-а TTou puDA тг оатоотшАОТАЛА ^гпатл"отлуга pUAJAAU AJ-BAW («'UAJiA'u'AJU W-EAJJ. s ^J.»iAA A-?AJb J—'W ^LA J—1 j-'-^-A Uí AJLJÍ A W A AA A W A W Jf J-í i-i A Ws AAJfAiíi иойфло ttx, xja"pa "nopTJAt>ünwa Arma тта гтагпттгп"РА мамопф ^тл-^гпхлатттл'атитта"^

AA'w JÍA A f»' 1.' ¿ A-1 A A w A w ^'LiUAAWJJW V-'JÍAi'A щ W AA рЦ W ».'Ai.' AAUAA^W A W AVÍWitAWAAA WJfA-4--^ « W J-A.JíA WAAAA W JÍA тта\фо"птл" \грф afrt ттл"с- а p фтл

AA W A W J^JíA ^J W A WJSA "íljíAJ-ÍW W A 4SA *

Во втором разделе при помощи метода конечных элементов и метода Фурье осуществляется дискретизация краевых задач определения напряженно-деформированного состояния и исследования устойчивости неосесимметрично нагруженных оболочечных конструкций. обоснован выбор конечного элемента для расчета осесимметричных оболочечных конструкций с резко меняющимися вдоль меридиана геометрическими и термомеханическими характеристиками и нагрузками. Приведены дискретные аналоги вариационного уравнения равновесия и вариационного уравнения нейтрального равновесия в методе конечных элементов. Приводятся разложения Фурье компонентов докритического и дополнительного состояния. Метод конечных а ттапяоггфлгз тл п/отлтг гптгпт.а тл-рттг* TJT.rnnrvn/-»a тгтга ггллтплоптга птгптсьм

IWill'-'iJ XX ПГ-J X ''-'jXi, Si.-^ j-Y X.1 W JlL-il w i.' A A-' j AU-' X w A A ¿LlfJi-Jl li-J W X j-A1—' '■' XXX X J i WÂJXW X WlTi

TrarroíraT-TY a irnoririamiopwjrv илопиопнЛ тттга "палггатя xjaTrnawpmj/n—Trpifv-irin/rrj—

АА'АХАХ' А£ХААА-ХХА. '—Is-'AX 1W '-'iUAJi. J JX Í-A A-'X X W A AA'AA'X ¡¿JLill-Ji 1U ¿ Li AA'AAXj-J Y A Y-itXY AXA A w AXX'XjXY-.'jxy YiA'X плпатгаплл лллтлотrr/ra w тгтта иллпоплтзаота тгг>флйтпулэг\г>фт,г ПТти-аааи j-YWXX XAXXXXWX '-•' Www A'w'YAXAi'AAA XX .AA^ArfA -УХ 1-Х wYiW W А-А Ci А АА'А -У A U X Uüi -Wi WU У 1 íi. ■ X X '■—-' X Y C-i 'w XJ X X oun/rtraffr ттллатглту г>т/гг>фоия тгпа ухпп тта ттгмэаггтяа лтпчт^ттлттпгртл

XJAA1 ww А УХ'A AYA X X w Y X AA X i: W'XXY-' X X'YYÎ ¿AjYAY A XX w wiYAU' jUX'J-1 УА A-LÁAY 1 y W X 'w X X "i i X X—1 "-—' "w XXX =

R ФлрФг-ои r\Q4ïïûtia wo ттли'лгг а ттрплтатм тл ттпллпашшоа °no о тттл"с? оттт/тсг

Х--' X jp'W X A'wiYi ^t-ií-.'jJJjWi.'AW XX XXiX'ÜL'-' IX XiiYAX YYj—'Xy.yiY- ¿X AXj-JwA j>ymiAYiAX'J A X '--A XAXA w X! A-AXX Y i иоФляа лттпо тта ттохгпга опг»Фпаггтл-ст lïi'J X -¡AA. L-i W X X fw w XX w i.' A Х- X AüX Y X XX'—ÍXX f-Y *' AYU'X XXAAw yJiYiYAYj-У 'w'AW L-i A AXA w A. W ''w'w X 'w' Y AA AX'XY X g imwtranmpTfijrv titi-nr^rar-it/- тл гплпля ПЛФОЛИ ^лФптЯ-гггл'тг/'лпФтл

XYj-YX'X XX" A -A'w wA'-ÜA-ib. iAUX f—.y iJWii XX 'Jx'-x j-YA'fl XX'-w X W j!.HA J W X w'X'A "XA'AAJ w w X AfA

МТ1Г\Т>Г\Г> ТТГГЙТ1Т.Т-у ГтФГ1ф-ППТТСП.ТЛГ ТГТТтГ'ПТЛТГ nfin ттттотгкги-у тттлгргптлтгхгтттл^ rrrvnr i-íiXXWX Х--- -X =.' i ■—X U, a A'AXi- wj-.' X w' X j-Yw'AAAAAYAXt. X ¿xj'i. WwWi.'AY-Y XX' XAAXAXA. AywAA'w' X jp'Jj X1- ■ - ' -X xxjwYA тта'пама'сги/w тгттптгх. r\rtriaQT74nTirú-ft тл tro ri f о гчмю Фтутяттилил

AAw £Y w AYi ■' ХХХХ '■—■ iyi Х-'-УА-'.-АгААХА WU X-X XA'-'w'w'w wXAiYliTi'—1 X f-YA'X "iiix'iíi

Фаь/гггат^аФчгтуцлг>т;гттлтэ/-Ш1 тхоттптгаготгглтл' Гптипотт пгглплЛ

X w iYIAX'w j."A X ¿ j-YXA'w' -—■ X A -.' i w AX WX Y i ¿J.ÍJA JU'w X f V > S?A . w AA4ÍA >W '—IX A L;iAX; 'W '■•' 'w' лшлплтшл^ nw/->nioiwnj тгатгоАНтитг о тгроЛтлат/гттоптгтгг wnarmotmrft тгттст

-'Диц J--'-—'.ÍA.ÍA4---ÜX XWiïiU. i.'AAXAAXX'AAAAÜA X wí 5-XX '' '~--j-.-LiiTA 'А У-' w'AyX'AXy. j' ÍXUiXAA'X XAÜXX"X pAX.iJAA i rirmo TTO ттоитла тгпфпй-тттлт?/пг'фтл' ttciw длаФг\тт тэх.пттлт> поотга лттпо ttû тгтягпо noffr тл

-!ХХ jXA/-—• î-'A1—- ХХХХ--' А у A- wA'X liiüx Y XXX 3 J-V-AXX iïiU' X ^ A-ÎA-'A 'АА'А 'liA-—; АХ-УА A A •■'XAJ-A'' ji-A'X îAX-ÏX X w b.'AW XX X'X попютггл'а тлптом ntreroítaT.iT a яраЛпатлпилтп^ ^rnciTJTiairrrtt ттлл^лтп гглпатоя j-J w AAA-X XXXX-A A '-'A'Xw X ---'i AXXXXX'XXX A-L'AXl. Uî-'U LJAÍX "X'X -JiïAAAA JÍ -XAA—'AXU--XXX'XXX A—= A-'A -■-■ X^ w X W AA'-X p--'A;XA;X^w тгл ТЙППП nûT/QDûprutray О. ттг\л(ггмпх.тл •от.ттттл'п тплфо TTt.trt.TY ахлг«ттсттлидоттФгмэ

XX, w Х- '-' ' ' lAWAiv-'A.".' >—' X ХХА-'АХХ ж W X X -•-• 141 ААА А-' А1—' А—'XII ~XAf A 'XbAÜ А. 'X liAi—'Al ! XX X' XV --—'АХ^-.'AíXiYiX' XX X 'Xi-1 тлпп TTQ irntscitrci фппиплфх. w п^птгглилппфг. тттягчтоттилпп а тг'ппптл'фллс* гтлсо ïïou

АА'Х X.' V' А •-' ^Li. -■- i.' !гХХ '; X w "АААХ' W X AJ XA '—'.AX'.-.'XAXXiViXX' X X.' "ААА Wb-'A'—' ААА AW X ■' '.XXAX X.' J^-J X X X i V i '—A 3 A A f' -■ XX *-' pAA W А X atra пгл'о пр-цт-тотпл-у фтлттгмэ ттпттпаттт'и'лг'фсниг iXA '—i i.'AXA*—' ■-■ w A A '-—t'A—'XX A-'A XI. A- XXX A w i—' ii'XA f-'W AUX Aw w X '-'Ai з

Пттгл'гч.ттэааФоа мсфлтт w tíoq тттлчэчпгяпоа тшл-пламмо ncia TTrswatnvrcr . . .AAJ".=A MCiiîiiîiUi ^/t34-.:e-'AtI^É'-íAAA-A1.íA

•--АХХА WX'AA-f'—iU' X WYA iyi--' A w-AA XX XJi-'AXAw j A'—'iAyXA A tTQ ЛРС ПТЛЪДМа ФПТЛ-ТТТП.ТV

Ai'X '—'X'Aiïiiïi1—- A f-'X-X "XAXX'AXi. тпатп-т ¡fmr\x~a атзфлмофстоттлпофт. тл тэтлотга'rттл'^зтлmn'DQФt Фптгтглал/гц-тлт^- тт/-\ттаг»г' ттглтт'пг\фтэтлтл

Ii А.' X X'iiA'—' X XA'—'AyxJ'w А—í X Х-' XX X—'X-X'—'-J Í-Al.'AAiX'-'XAJ--''--X A"J XA-.' X -A-^'—'XAYAX',-AÍAJÍA iif-' XX W '—' '—' ÜX'AiA - A '—' J—'A L'AÍX

Wn-VZ-MTtXt-TV TratrtTLTV

XA — XA. --—-- ' i; 1 XA-'AXX jAA -XA AAAXX'AXX s

В четвертом разделе проводятся расчеты оболочечных ттггг»ф-плгттт;гй' ттпТ-т лроптлмоФ'птегтгн'лм TJaT^riTrwatrorw ттопфп тэрфт-.слтотпнтоцлпa tía

A'.-WAAW X j--'^ XAAX.XXAX AX fjix W A'AXYii-f X j-'X A -AXX"-—'itl AAUA iií '■—> A AüXAf X а X y.i X uL- A J-1-' "A -Xi A'—'i-Ц'—1 AYi У—' У A AAÍ-Í гтотгфтлти'а Птттэлтгтл'фпа Фол-паФтптрлггло w палпофпло Л^АЛПЛСОВтла г>тт/~»Г'пГ!п

X A j-.- i-J А '„■ X Х-АА У'' » AAj-^W А—'--„--Цх-х А '—' A A AUWpW Aíi WAbi.'!.' XA p!J'-' UU AAiUL' ■■ ■--X-' 'XAXXA-'LAiAAA.' A X' X A w 'X УХ штофа тгтгплриу тпттс1'И'пг\\гфлтэ тт/Л лтама ттл ттс-тта nrtn tt/-\tiv7í ттрт^оплатгхтлт^

J XX-' X '—¡ X'-J^-'J A '■-' i—.'i-'i-YY. AAiA X i—1AAA - ^У X WA' iiv ivl'! У. У'"—-' ■-' А X-' AA.'—: ^ wA W "AA УА'Х XA'3 j—'X XíiX' AXXX'„'XX толщины и осесимметричного тела. Проводятся расчеты устойчивости тгглълггглатлптяглитл.гу гм^ттглхтатг' awtido Trt-trriff ífmT«\ít.T ттл mrxTOtrnrtTv ийфлтглм

А У'---' i 'Í АХ А'-- -—.' АХ i—УХА ■--.' AAA ХХ'А X У- W УХ XA—' X У-' А.'.: '---' Ai УХ'АА—.' XAl.;AX'A A'---'AÍA xL'w ÍXiViAJi ^ У АХ- Ai j U'J AAAAAJlAi. 1ÍIU' A U,iiUi?i спиральной намотки, при действии внешнего давления. Оболочки рассчитываются по ортотропной модели с учетом изменения толщины и механических свойств по меридиану. Расчет сравнивается с зкспериментом. Расчетные и экспериментальные данные находятся в хорошем соответствии. Проводятся расчеты проектируемых сложных промышленных оболочечных конструкций при реальных условиях нагружения и даются конкретные рекомендации, которые реализованы в промышленных установках.

В пятом разделе приведены результаты расчетов конкретных оболочечных конструкций, а также тестовые примеры, иллюстрирующие работу и возможности метода и программы. Проведено сравнение полученных результатов с имеющимися теоретическими и avnrrorvmi/rciTirna ттт.гп.шгтл- ттатл.ти/гог TTrwaaatrn ггфо пагтшюл и n wt.TPP

X'XIX-'XX'-X Jxxxi?i'-xxx X XliiAAXXXiXii'iXiSX .XJ.'xi.i.XX.AAJUVWi.i. и 5 "X X W , AA'JXXjXX'Xm'-.X ¡X JJ X !X Xнагружения тонкой цилиндрической оболочки средней длины внешним неосесимметричным давлением типа ветрового критическая нагрузка ттг\ тпптс>отг»а и а 1А°1 тэитпо ттамг гти тго'птлтгдаотатлтл офпй г\Г*\Г\ vnuvu ггиоттщттп/г iiXXXj X -Xi Х; X - X A XX-Xi £-X-X.-L- iXJXUX ? X X' AYi xxjxxi I I X: X jxji JAiX'XAAfA-bX X' X X-XX X- X- -X X I X1 "XXL XXXI. x lixx xxx! vi ппагчхъяьяагрггглхттлы! тгатэ понтмм фг\# w mowpt»mo lrt-WYflfr тшФаилтгоплпФтл

LiWUUiiilUtlV i^-'ii -AiiUm XX Xi XX li A X-" I XX( X W i ?i X ilifcW iYA XiX i: X'A>AA?iXiiAAX>AX-XXX XXX X X X X X X'XX XXX XXX W X XX =

R tjiTTsnirov nifv-ir^MxrTTwrnnTSQrru nr>xjnrjtn.ro no о тг тли ф a wis ттг\ шгттеттнгсто тэ

X-1 XJXU. XX X- Xi; LX XX X- XX'w jxi Yi 1-' AX'X jx X-' XX Xi X XXX wXXW XXXXiXA'-X U'J i/iX1 X U X ХД 5 iiX-Xj' -XX-XXXXXX X- i—' динняртяттии ,

R rmwnnwoOTtf ттптлтга тгоихт аттфт-т тэхта ттахттл'а ГТттттпаляляо тл тчаотг ттти,фр,фт.г

Х--- X Xjx Ai X г.' I х- АААХ'ХХАХХХ X xjxxxxx Х- XX. Х-X F,! Ч, iiXIiXX.lt АХХ А X'xxjx X'XXXX.'A п IXjXX-'X jj XiAYiXii Ui XX j.-- X-'.J XAAX X Ui X xii

Tiar>Tiamr\D rrv~t waft nramnifn tma ттотги тэ ттппмтлт тгохгт.то тг/липпгптгтлгттлттг jx Xi '-X X Х: X XX XXX-' IXXXX АААХХ fx Х-'Х I- Х-' X—-X X X' pAI fx Х- X XXX 4t X 1 JX Х-- IVI' -t '.' - xi X х- X XX XXX-X X 1-Х'XXX-' X j-'jf Xi-' I. 4 I "X я npunDxroo naow пчивФи rmo тглфов поотшо тз тгг/гг>г>а-пФатптгж Лтшг

-X XXXX.-'XXiXi'X J-.- -X !iiX' X -Ui X AJA ? iijJX'AiX X iXAXXXX'XXXXX'AX' XX xxxx X- X' X' JX X XiXXXXXX 4 --XX'IXiXA тггч TrnwatrtT tio VTT тл- VTTT иаттиг*Фоттлтгалггг;г?- wrMirfiorjoxiTTwav млплщу

XX.х- lix х-''i * X-' X XX'A xxui x' x x xx =x XXX XXXi.p xxx x -x xxxxxx xx- X'XIXXXX x ъ X'xi'x'x-- jx x' xxxx.xxX xxx Xii -x =ix--x XX.X'XXX пттоттт/г© тптгпфптз ТШШШат /TQ^Q тл ТОГnn \ xia YYV xjcnrtixjnfr тгптлТюрртггттш

XXXX'Xiji-XXiXXXXX' X X-XX XXX iX'XXXiVl XiXU 4 X X Г -X' XX X. -X :' XX XX . / , XX Xi XiLi.iT XXXSJ "AXX-XAfA i^Wiii^X Х'Х'АХХ-АХАХА miwpw (TC/7Q n > rra y го-п от-.ттопхгтл-^ ттфрггогау r тлтш it9r0 "л ) hp. a*a*x: x xx ч a. 1 X x . / , x x Xi x x j. -xix -xi Lxxx x х- X i- x'axx x x -X iiXXi xx.x ix xxxxiii X -x:—' -X x . / , xxxi mo wdо jrr»»«f"Tii3atrtxo1* хтотптггп—фа-уцтл'тхй/тьггсгл' хгпил^отпаитттлтуг ттг\ ттп/л/*5! поцлам F iViXX'iLXXX' XX.'wXViX- X X:X;XXXX*wiiX XXXiJ' XXXXi X X-XXXXiiX X'-X X-X^'-XX'X X WХ-'XXi-i-''-X X' AXXX.XXX'X IXX XX X-'w X-XiXX' ijiXiiVi Jjj. ттаппттахгФтлтэом тттяопоотл-а хлпйлтт/лотл'тттлпттиг.т-у тл -ыо-памтжчтпптэт.лтг ■ллагпатлтл'а ттптэ р.

XXX' jxx'xxx-'x'- xxxxx-xiiYi xxjxxiiVi'-xХХ'-ХxxxxiX xi-x-'iVixxx---—'xxKXX-XXXi-X'XXX xx X'-X' fxixiyixx XX' X'XXJfXXX iii-Xi x '-X j-XiiXXii-'i-XXX j; тгпхюФ-питАтттггА РФ Я гг ТТТЯЛМ / Т Q.Q A r> \ xxcs НФП РНТЯТЛтаЛАШ /TQ«R r> 'i то ТТ

X V -Xi'■■' X JX^' Х'--Х1.ХХ-з1 X X ^ХХ XX XXX-XXXii'i X X * / , XX'X XXX '-X XXX iXXX-XX iX'iiXXiXi \ -x'■—■''—-' X . / , XXXi X X

RnanrMnownM гч^/tTTrvQW^rMO ""У'г'Фп-й^ттлггпг'Ф'с. в Mavam/rtip тгр(¥^ЛШ;ГП\?'РМП'РО

X' -X Х- -X Х-' Х'ХХА A A XU Vi X'XXi'iiXXX'X'XX^j i'ix-" X" X' X X-'XX XX'XXX -X Х- X Xl i Vi -XXX X'XXXXX I X .XI. X' XiXX- jXi ViiiX J; '-XAVi X X X"

Фтэаг\ттппг\ гратта" тз n Tf q ттттотл-пг f7QQ£. n \ tic* YT w YTV xiArrifia-npTiTrngY

X XXX'jx^ixx-'x Х- X X' XA -Xi XJ X E X U'—il."XX'XXX-HXXi X W„'w X « / , XXXi XXX MX XXX X-- X^ wXXXJXX' jxX' XXXXiXXi AXX

Mp>nnTn.TV wiiowT-tv "D УгрфМ /'ТРЯС w TQQQ m ^ uq YVTT Rr'.cif'.oTrtP.TTOM

AriX-X'AX-'.-' у 'A XX \j X'-X ХХХЧХХ A-1 X X'i 'Ч X XX X ---''—' -X XX = / , XXXi XXAXX X X' X' X' X' X'А'ХХ'ХХХ-'АУА научном совещании по проблемам прочности двигателей в МПМ (1988 г.), на II Всесоюзной научно-технической конференции "Конструкционная прочность двигателей" в г. Куйбышев (1988 г.), на III Уральском семинаре по проблемам проектирования конструкций в г. Миасс (1989 г.), на семинаре по механике твердого деформируемого тела под руководством члена-корреспондента АН СССР (академика РАН) Э.И. Григолюка в МАШ (1989 г.), на международной конференции "Fundamental Research in Aerospace Science" в ЦАГИ

1994 г.), на восьмом симпозиуме "Проблемы шин и резинокордных композитов, Дорога, шина, автомобиль" в НИШ! в г, Москва (199? г.), на НТО ШО Машиностроения и опубликованы в монографии /46/, межведомственных методических рекомендациях /197/ и работах /I, 15, 2.4, 42, 186 - 196, 198 - 204, 217, 220/.

Программа расчета напряженно-деформированного состояния и исследования устойчивости многослойной оболочечной конструкции при неосесимметричных температурно-силовых нагрузках передана в ОФАП САПР /195, 196/ и принята на государственную регистрацию /I/,

Роотг ni. ФОФи тлпп па тгггаотхнга Х1аттг^а^0гтилпрл^тл1\лтлт1лг>йтэт1/-|г1г\ пг\ппт\агхт!га

A Wi-1,? Jiii.' 4 U ií.«. wb'iw AA UiAA£.'¿ Aií«1-' A Ai. 1W ,-Ц" J-'itiAiA^-A w 4' i A AA A A w Ww w A WAAAAXÍAAA w тгг'фгм^ттл'тэглг'гптл id nrtmaM л ятпюа тталла лт/пугофтгшгитл Tja-PTwwQ'tjtnj-v

А А ^у ; А -А'А "A A A i' W w А А'А i—! W-rUAw 1YÍ wjii^ "A UJ A.- AA w W U': A'Ai TilVi■ A f^AÍA "A A A AAUA j^-J i^'-'AAAAiAAi. rsrtn nnnoTirn-Tv хгАхгг'Фгтггхгтгггп^ dto тташ o riOfuiQTOíra ттпаглФтл"г/,тг "НТТП

WU-WtilW *AW -JAAUi'í. AV-;AA-; Aj."í AyAAAAAÍA A-5A A *AA A AAAA A- Jp'XAw "AW A AA^y A-J AAJJÜl V A JíAA J! A AA A w

Машиностроения, НПО "Энергия", НИИТП, КБМ, ГКНПЦ им. Хруничева: КБ "Салют", ЦСКБ, АО ЦНШСМ, НПО "Лаборатория импульсной техники",

Tto топа ттт.г1л-пп ттоггфпа ttt3/t№ot.iv Фоугго ггг\птлт^ "Пл-вто"

AA.' w АА; w J-.'' AJ-'A A.1 A A W A w AA -—- AA A jyA '—i AA А—?'--'А'АА AAAiXi. A LXUi'Ji'iVi A'AA'A s lío опттпугфтт' Biinnnwmna мотлтт тл rmnmcnnnn.rfi- w\]\/rrr natr n nommiva

A A'i UA UiiAAÁA A AüiLAAw WíAA Wii iViw A U;AA A'A A A j-A A A i—tilWÍÍX 1 й Ч.ДА АУ-;А>ХАА=.'А1< A i; --A "iU A U напряженно-деформированного состояния, критических нагрузок и форм ттп глотнет тгп rnnmmon г» гптл* ппп гп q n>mrv лдхтп лл л nr^ífaruv лпо nvгьлъяа Фт^тл"ттгп.т'\г Т7"гтttt» wv

J.J.-—' i j? J. г w w X Jíi "wVJ*—5 i 1-JiJi.Ai.ttjCi. 1Y14.J.WJ. U JíUXUu-!. W '¡ wJU47U?¿W ¿ "¿A Aljw'jf J. JSA.ilгЬтлътлттапгггл тл тгпттрфглгтгфтготхтл nrwn фтулттаи v Г\Г^Г\ tt/^ttottitliv хгпххг»ф'птпутттл"^* ттпттг

-^ASAvJüA "A--.- wiwJii AÍA AvUíAA*~! J. J-.'Jf J.ÍÍ a. jfiXJÜW Wi. W A. W W UiíiU -AAAA&-i*i. ¿WAAU' A. ^-'Jf A vAJ. .SAJÍA AijjAfi неоднородных вдоль осевой координаты и неосесимметричных температурно-силовых нагрузках,

МаФлтг тл- rsñо ттрготппштагй" опп хсгл/ггтнотгг» ттлулоММ гтлорлпсппф п

Ai'i-- A Ai AA 'i i.' AiiA .—! jí AAAiAAAÍAAA W A Aií WiTAAAliA W A U U1 1A¡»'A ЬА i-AiiiiVi A A—■" -—1 aZa —'ti A A A A'J A W необходимой точностью производить расчеты на прочность и устойчивость проектируемых конструкций с максимальным учетом всех конструктивных особенностей при реальных условиях напряжения с переменными вдоль осевого направления и неосесимметричными температурно-силовыми нагрузками«

I. ПОСТАНОВКА ДВУМЕРНОЙ ЗАДАЧИ МНОГОСЛОЙНЫХ ОРТОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИИ. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ ТОНКИХ ОБОЛОЧЕК

1.1. Расчетная схема

Рассматривается напряженно-деформированное состояние (НДС) и устойчивость составных упругих осесимметричных многослойных оболочечных конструкций под действием переменных вдоль образующей неосесимметричных температурно-силовых нагрузок.

При составлении расчетной схемы оболочечная конструкция расчленяется на ряд отсеков. Отсеки конструкции,' выполненные в Еиде оболочек вращения с произвольной формой меридиана, могут состоять из произвольного числа ортотропных слоев и слоев продольных подкрепляющих элементов (ребер жесткости, стрингеров). Каждый слой отсека конструкции может иметь переменные вдоль меридиана геометрические и термомеханические характеристики. Пределы изменения геометрических характеристик многослойной оболочечной конструкции ограничены пределами применимости гипотез Кирхгофа-Лява.

Г'дхтл-фоаФпа пфг> ттпптгп ттчтр.тр -поЛлс! wqvoTГc?^T1Гícr р лЯ^Л^ритл

-ало. х и!а.¡1 х , ни ри и ии ± ил х.'^ААх' хх \'Ах\'т напряженно-деформированном состоянии и расположены достаточно часто, так что справедлива гипотеза размазывания ребер при вычислении жесткостных коэффициентов /84/.

Кольцевые подкрепляющие элементы конструкции (шпангоуты, коллекторы, бандажи и т.п.) трактуются как утолщения слоев

- Ш оболочек /2, 102/. Сложность сечения профиля подкрепления аппроксимируется путем варьирования числа слоев, геометрических и механических характеристик слоев /46, 200/.

На ' составную многослойную оболочечную конструкцию в общем п тпгттаа тта^опто\гтлФ *

- переменная вдоль меридианов отсеков неосесимметричная поверхностная нагрузка (давление); торцевые и контурные неосесимметричные продольные, сдвигающие, перерезывающие усилия и изгибающие моменты; в слоях отсеков переменные вдоль меридиана, неосесимметричные, линейно изменяющиеся по толщине каждого слоя температурные поля.

Принято, что все неосесимметричные температурно-силовые нагрузки симметричны относительно плоскости, проходящей через ось вращения конструкции и меридианы со значением окружной координаты О , ± % .

Протяженность по окружному направлению неосе симме тричных температурно-силовкх нагрузок, поведение которых достаточно точно передается реализованными возможностями расчетной схемы /I, 195, 199, 203/, составляет от десяти до трехсот шестидесяти градусов. Следует отметить, что осесимметричное нагружение является частным случаем описанного выше неосесимметричного нагружения и охватывается принятой схемой исследования.

В самостоятельный отсек выделяется часть конструкции, в которой по сравнению с другими частями происходит изменение одной из следующих характеристик: числа слоев;

- л числа продольных подкрепляющих элементов; вида изменения по окружной координате хотя бы одной из нагрузок; закона изменения от параметра нагружения хотя бы одной из тгот»~птгоптг ии! ^»У иих1> «

Внутри отсека все геометрические и термомеханические характеристики и температурно-силовые нагрузки могут иметь резко ълриаюцптгопсг т? тггл тгт. м р "лтл" тттл а и а *зт!охтаттгла

Пределы изменения нагрузок и физических параметров ограничены требованием - в процессе деформирования материалы слоев отсеков подчиняются обобщенному закону Гука /7, 46, 95, 138, 163/.

Считается, что жесткостные характеристики осесимметричной оболочечной конструкции в процессе деформирования не изменяются.

Типовая схема и геометрические характеристики рассматриваемых оболочечных конструкций представлены на рис. 1.1. Типовая оболочка вращения составной оболочечной конструкции приведена на рис. 1.2.

Характерные меридиональные профили действующих на составную оболочечную конструкцию нагрузок изображены на рис. 1.3. Распределение температуры по толщине слоев отсека показано на рис. 1.4.

Характерные окружные профили рассматриваемых нагрузок показаны на рис. 1.5 - 1.7.