Напряженно-деформированное состояние и устойчивость кривых вставок надземных и подземных участков трубопровода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.19, кандидат наук Масалимов Радик Биктимерович

• Масалимов Радик Биктимерович
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Масалимов Радик Биктимерович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПОДЗЕМНОГО

ТРУБОПРОВОДА

1.1 Анализ постановок задач о напряженно-деформированном состоянии трубопроводов, проложенных в сложных геологических условиях

1.2 Особенность геометрически нелинейной постановки задачи о напряженно-деформированном состоянии полого стержня, моделирующего трубопровод

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 2 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ИЗГИБА КРИВОЛИНЕЙНОГО СТЕРЖНЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И УСТОЙЧИВОСТИ ТРУБОПРОВОДА С КРИВЫМИ ВСТАВКАМИ

2.1 Исследование НДС надземного участка трубопровода с кривыми вставками

2.2 Решение дифференциального уравнения, описывающего изгиб криволинейного сжимаемого полого стержня, моделирующего кривую вставку трубопровода

2.3 Решение дифференциального уравнения, описывающего изгиб криволинейного растягиваемого полого стержня, моделирующего кривую вставку трубопровода

2.4 Исследование НДС и устойчивости трубопровода с кривыми вставками

2.5 Сравнение и анализ полученных результатов

2.6 Примеры расчета и анализ полученных результатов

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 3 МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ТРУБОПРОВОДА

С КРИВЫМИ ВСТАВКАМИ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЯ ИЗГИБА СТЕРЖНЯ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ ПРИ СЖАТИИ СТЕРЖНЯ

3.1 Моделирование подземного участка трубопровода с кривыми вставками

3.2 Решение однородного дифференциального уравнения, Описывающего изгиб сжимаемого криволинейного полого стержня

на упругом основании, моделирующего кривую вставку

3.3 Решение однородных дифференциальных уравнений, описывающих сжатие стержня на упругом основании

3.4 Решение неоднородного уравнения, описывающего изгиб сжимаемого криволинейного полого стержня на упругом основании. Анализ полученных результатов

3.5 Обобщение полученных результатов для определения характеристик НДС и устойчивости подземного участка трубопровода, составленного

из вогнутых и выпуклых труб

3.6 Обобщение полученных результатов для определения характеристик НДС кривых вставок в случае отсутствия их совместной деформации с грунтом

3.7 Обобщение полученных результатов для определения характеристик НДС трубопровода, составленного из прямолинейной трубы

3.8 Напряженно-деформированное состояние прямолинейных и криволинейных участков нефтепровода, деформирующегося с грунтом

3.8.1 Анализ НДС прямолинейных и криволинейных участков нефтепровода, находящегося в ослабленном грунте

3.8.2 Анализ НДС прямолинейных и криволинейных участков нефтепровода, находящегося в грунте, который потерял

несущую способность

3.9 Сравнение результатов расчета НДС по разработанной математической модели криволинейного участка газопровода

с данными промышленного эксперимента

ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 4 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПОДЗЕМНОГО УЧАСТКА ТРУБОПРОВОДА, СОСТАВЛЕННОГО ИЗ КРИВЫХ ВСТАВОК, С КОМПЕНСАТОРОМ

4.1 Построение математической модели криволинейного участка трубопровода с компенсатором

4.2 Решение однородного дифференциального уравнения, описывающего изгиб растягиваемого криволинейного полого стержня

на упругом основании, моделирующего кривую вставку

4.3 Исследование решений однородных дифференциальных

уравнений, описывающих растяжение стержня на упругом основании

4.4 Решение неоднородного уравнения, описывающего изгиб растягиваемого стержня на упругом основании. Исследование полученных результатов

4.5 Обобщение полученных результатов для определения характеристик НДС и устойчивости подземного участка трубопровода, составленного

из кривых вставок, с компенсатором

4.6 Напряженно-деформированное состояние прямолинейных и криволинейных участков нефтепровода, деформирующегося с грунтом,

с компенсатором

4.6.1 Анализ НДС прямолинейных и криволинейных участков нефтепровода с использованием компенсирующих устройств в ослабленном грунте

4.6.2 Анализ НДС прямолинейных и криволинейных участков нефтепровода с использованием компенсирующих устройств в грунте, который потерял несущую способность

ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ПРИЛОЖЕНИЕ

133

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Напряженно-деформированное состояние и устойчивость кривых вставок надземных и подземных участков трубопровода»

Актуальность темы исследований

Повышение надежности и безопасности трубопроводного транспорта является одной из наиболее актуальных задач в нефтегазовой промышленности. Трубопроводы, проложенные в сложных инженерно-геологических условиях, испытывают такие нагрузки, как вес трубопровода с продуктом, вес грунта на трубопроводе, реакция грунта на деформацию трубопровода, внутреннее рабочее давление и температурные напряжения, а также нагрузки, связанные с изменением физико-механических характеристик грунта. Чтобы избежать отказов и аварий трубопроводов, необходимо установить влияние конструктивных особенностей, изменения условий и параметров эксплуатации на прочность и устойчивость трубопровода. Нахождение потенциально опасных участков, наряду с экспериментом, осуществляется расчетным путем (решение задачи прочности и устойчивости).

Трубопроводы различных диаметров имеют криволинейные участки относительно вертикальной и горизонтальной плоскостей. Криволинейные участки в вертикальной плоскости обусловлены характером местности, где проложен трубопровод, а также переходами через холмы, овраги. Криволинейные участки в горизонтальной плоскости образовываются, например, поворотами при обходе населенных пунктов.

Соотношение общей протяженности эксплуатируемых в нашей стране трубопроводных систем, составленных из прямолинейных и криволинейных участков, примерно равно 19:1. Хотя аварийные ситуации на криволинейных участках составляют около 95% от общего числа.

Для трубопроводов с большим диаметром сложно обеспечить их сопряжение с рельефом местности только за счет упругого изгиба труб. Поэтому на практике при строительстве подземных трубопроводов вышеупомянутые повороты осуществляются вваркой кривых вставок.

Диссертационная работа направлена на постановку и решение задач напряженно-деформированного состояния (НДС) и устойчивости трубопроводов, составленных из прямых труб и кривых вставок, в связи с чем тема исследований представляется актуальной.

Цель работы - раскрытие физической картины деформаций и разработка рекомендаций по повышению прочности и устойчивости участков трубопроводов, составленных из кривых вставок и прямолинейных труб с учетом совместной деформации с грунтом и воздействием эксплуатационных нагрузок, на основе разработанных соискателем математических моделей напряженно-деформированного состояния и устойчивости кривых вставок.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе сформулированы следующие основные задачи:

1) обзор и анализ публикаций, посвященных расчету прочности и устойчивости трубопроводов, составленных из прямых труб и кривых вставок;

2) моделирование НДС надземного участка трубопровода с кривыми вставками с учетом характерных особенностей и возможных изменений в процессе эксплуатационных нагрузок;

3) моделирование НДС подземного участка трубопровода, составленного из кривых вставок; решение уравнения продольно-поперечного изгиба трубопровода, деформирующегося совместно с грунтом, в зависимости от геометрических характеристик трубы и параметров эксплуатации;

4) численное моделирование НДС и разработка рекомендаций по повышению прочности и устойчивости подземного участка трубопровода с компенсатором.

Методы исследований

Поставленные в работе задачи решались с использованием теории напряженно-деформированного состояния стержневых систем путем создания математических моделей, проведения расчетов по разработанным алгоритмам и системного анализа полученных результатов. Расчеты выполнялись в среде программирования «Delphi» и «MathCAD».

Научная новизна

1. Получены решения неоднородных дифференциальных уравнений продольно-поперечного изгиба криволинейного полого стержня, моделирующего НДС кривых вставок надземного и подземного участков трубопровода.

2. Установлено, что кривая вставка, обращенная выпуклостью вниз (вогнутая вставка), концы которой защемлены грунтом, при определенных значениях параметров эксплуатации, например, при =7,4МПа и At =400С, под действием собственного веса и эквивалентного продольного усилия , сжимается в продольном направлении и прогибается вниз, а кривая вставка, обращенная выпуклостью вверх (выпуклая вставка), может прогибаться вниз или приподниматься вверх в зависимости от соотношения между собственным весом и эквивалентным продольным усилием.

3. Получены аналитические зависимости для критических значений эквивалентного продольного усилия и выявлены возможные формы потери устойчивости для жестко защемленной и свободно опертой кривой вставки.

4. Установлено, что эффективная работа компенсатора на выходе трубы из-под земли зависит от формы и радиуса кривизны кривых вставок и может быть обеспечена регулированием параметров эксплуатации нефтепровода.

Положения, выносимые на защиту:

- определение характеристик НДС трубопровода, составленного из кривых вставок;

- определение критического значения, которое принимает эквивалентное продольное усилие;

- основные выводы и рекомендации по расчету и эксплуатации участков трубопроводов, составленных из прямых труб и кривых вставок. Практическая ценность работы

Учебно-методическое пособие «Расчет основных характеристик НДС и устойчивости трубопровода, составленного из прямых труб и кривых вставок с учетом воздействия эксплуатационных нагрузок» применяется в учебном процессе при подготовке бакалавров и магистров по направлению «Нефтегазовое дело», и при подготовке аспирантов по направлению «Информатика и вычислительная техника» на кафедре «Математика» ФГБОУ ВПО УГНТУ. Апробация работы

Основные положения диссертации были доложены и обсуждены:

1) на международной учебно-научно-практической конференции «Трубопроводный транспорт - 2009», г. Уфа;

2) на международной научно-технической конференции «Проблемы строительного комплекса России - 2011, 2012, 2014», г. Уфа;

3) на 66-ой научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, г. Уфа, 2015 г.

4) на VIII Международной школе-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых, г.Уфа, 2015 г.

Публикации

Основные положения диссертации опубликованы в 17 печатных трудах, в числе которых 8 статей в журналах, входящих в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий в соответствии с требованиями ВАК Министерства образования и науки РФ.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа изложена на 158 с. машинописного текста, состоит из четырех глав, основных выводов, включая 35 рисунков и 22 таблицы, списка использованных источников из 106 наименований.

ГЛАВА 1 РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПОДЗЕМНОГО ТРУБОПРОВОДА

1.1 Анализ постановок задач о напряженно-деформированном состоянии трубопроводов, проложенных в сложных геологических условиях

Основное развитие о рассмотрении вопросов напряженно -деформированного состояния стержней и трубопроводов, их прочности и устойчивости были положены в трудах таких ученых, как А.Б. Айнбиндер, Х.А. Азме-тов, Р.М. Аскаров, В.В. Болотин, П.П. Бородавкин, Л.И. Быков, Г.Г. Васильев,

A.И. Горковенко, А.Г. Гумеров, К.М. Гумеров, Л.А. Димов, Р.М. Зарипов, О.М. Иванцов, С.Г. Иванцова, Р.Х. Идрисов, М.А. Ильгамов, А.Г. Камерштейн, Г.Е. Коробков, Ю.В. Лисин, Н.А. Малюшин, М.Н. Мансуров, Ф.М. Мустафин, И.П. Петров, В.В. Спиридонов, А.А. Тарасенко, Г.Н. Тимербулатов, Н.А. Трошков,

B.И. Феодосьев, А.П Филин, .В.В. Харионовский, М.Ш. Хигер, В.П. Черний, В.И. Черникин, О.Б. Шадрин, Э.М. Ясин. Исследованием проблем эксплуатации трубопроводов за рубежом занимались К. Васидзу (K. Washizu), А. Элти (A. Altaee), Б.Х. Феллениус (B.H. Fellenius), Р. Филипс (R. Phillips), Р. Попецкий (R. Popescu) и др.

Соотношение общей протяженности эксплуатируемых в нашей стране трубопроводных систем, составленных из прямолинейных и криволинейных участков, примерно равно 19:1. Хотя аварийные ситуации на криволинейных участках составляют около 95% от общего числа.

Для обеспечения надёжности надземных и подземных участков трубопровода необходимо исследовать его напряженно-деформированное состояние (НДС) с учётом не только природно-климатических нагрузок, но и с учётом параметров эксплуатации и особенностей конструкции трубопровода, влияния различных форм начального изгиба.

При действии эквивалентного продольного усилия от внутреннего давления и температурных напряжений, совместных деформаций с грунтом, трубопровод

испытывает значительные изгибные напряжения, что может привести к его выпучиванию и потери устойчивости. Анализ научных публикаций показал, что наиболее изученными являются вопросы обеспечения прочности и устойчивости трубопровода, составленного из прямолинейных труб, а для участков трубопровода, составленных их кривых вставок и уложенных с начальным изгибом, - являются недостаточно изученными.

В некоторых исследованиях приводятся результаты изучения напряженно-деформированного состояния подземных трубопроводов, которые имеют различные формы начального искривления при воздействии температуры и внутреннего давления [1-6, 8, 12, 13, 28, 46, 51, 73, 79, 86, 94-97, 100, 102]. Результаты этих исследований обобщены в [7]. А именно, изучается влияние различных форм начального изгиба и дополнительных поперечных перемещений на устойчивое положение трубопровода. Установлено, что эта форма изгиба практически не влияет на НДС трубопровода. НДС зависит от величины начального прогиба. Влияние совместных деформаций трубопровода с грунтом на критическое усилие установлено в исследованиях П.П. Бородавкина, Л.И. Быкова [16, 19]: при незначительном прогибе грунт оказывает существенное влияние на критическое усилие. Если значения начального прогиба достаточно велики, то влияние упругой зоны работы на продольное критическое усилие незначительно.

Авторами работы [25] был предложен способ расчета оценки НДС криволинейных участков трубопроводов, основанный на результатах обследований этих участков как пространственных систем, с учётом воздействия прилегающих участков. Этот способ опирался на метод конечных элементов. В этой работе криволинейные участки трубопровода моделируются ломаными.

В работе [47] рассматривалась задача изгиба стержня трубчатого сечения в геометрически нелинейной постановке. Результаты исследований этой задачи показывают, что трубопровод может потерять устойчивость от внутреннего давления в зависимости от выпуклости или вогнутости криволинейных участков.

Авторами работы [3] были рассмотрены различные деформации участка трубопровода с углом поворота, выполненным гнутым или сварным отводом. При

этом предполагалось, что трубопровод имеет достаточную протяженность в обе стороны от поворота. Авторами было получено следующее дифференциальное уравнение изогнутой оси полубесконечного участка трубопровода с кривой вставкой

+ Ш(2) =-д - №(2) (1.1),

где Е - модуль упругости;

J - момент инерции поперечного сечения трубы; V - прогиб;

N - продольное сжимающее усилие, действующее в изогнутом участке; q - вес трубопровода с продуктом для поворотов в вертикальной плоскости;

^ - составляющая, которая учитывает начальную кривизну отвода, равную

Я

где Я - радиус кривизны.

Отличие дифференциального уравнения, выведенного в данной диссертационной работе, от дифференциального уравнения (1.1) заключается в том, что ве-

1 d 2 w

личина радиуса кривизны присутствует в явном виде в слагаемых--у и

р0 dx

1

--— [9, 10, 59], где w- прогиб, х - независимая переменная, совпадающая с

Ро ^

продольной осевой координатой; р0 - радиус кривизны кривой вставки.

В работе [79] было проведено исследование напряженно-деформированного состояния трубопровода на участках с выпуклыми кривыми. Анализ устойчивости подземного трубопровода на упруго искривленных участках показал, что с увеличением температурного перепада и начальной кривизны и с уменьшением сопротивления грунта перемещения трубы увеличиваются напряжения изгиба. В связи с этим авторы [79] получили зависимости перемещений и напряжений в трубопроводе от параметров начального упругого изгиба, характеристики грунта и продольных усилий. Авторы рассматривали начальный прогиб, заданный в виде функции

V0 = ^СОБ —, (1.2)

10

где г0 - начальный прогиб; А - амплитуда начального прогиба;

/0 - начальная длина волны.

Было получено общее решение дифференциального уравнения изогнутой оси трубопровода в виде

, 7 и {т2т -ш%)х2 Ао^2 Л

V = А СОБ кх + В — —-+--0-СОБ

2 к2 í \2 , к в(Л1- 2к2 ^ у

V10 J

2л

х

(1.3)

при - 1о < х < /о, 2 2

,2 N

где к =1тт; ы

тт - вес трубопровода; тгр - вес грунта;

A, B - произвольные постоянные.

Величина прогиба, данная в виде формулы (1.3), включает в себя только тригонометрические функции. При любых значениях аргумента тригонометрические функции изменяются в пределах от — 1 до + 1. Следовательно, трубопровод не теряет устойчивости в продольном направлении на этих участках. Формула (1.3) не исчерпывает различные состояния трубопровода на упруго искривленных участках.

В большинстве исследованиях[12, 13, 20-23, 30, 48, 50, 51, 58, 79, 80, 84-86, 99-110] решение задач прочности и устойчивости трубопроводов выполнено в геометрически линейной постановке без учета воздействия на изгиб эквивалентного продольного усилия. Также не учитывались конструктивные особенности трубопровода, неоднородность грунта по длине трубопровода. В связи с этим, авторы этих публикаций описывали поведение трубопровода с помощью линейных

дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. При этом получались решения дифференциальных уравнений в конечных аналитических выражениях. Исследования устойчивости производились методами с введением определенных допущений. В частности, полагалось, что при выпучивании трубопровода в подземной части форма прогиба соответствует бесконечной жесткости основания под трубой. Взаимодействие участка выпучивания с ближайшими участками учитывалось не в полной мере. При имеющихся выпуклых и вогнутых вставок эти упрощения в постановке задач приводят к значительным запасам прочности и устойчивости трубопровода. Принятые формы выпучивания, как правило, задаются в виде одной полуволны. Эта полуволна описывает форму изгиба стержня с шарнирным опиранием. Это приводит к тому, что методы исследования не дают достоверно оценить НДС трубопровода, так как решение зависит от форм выпучивания.

Сочетание прямолинейных и криволинейных участков, неоднородность грунта по длине трубопровода вызвали определенную сложность в расчетной схеме трубопровода. В связи с этим авторы работ [7] отказались от аналитических методов расчета, которые применялись для решения узкого класса задач. Численные методы позволяют более достоверно описать взаимодействие трубы с грунтом, учитывать деформации кривых вогнутых и выпуклых вставок и воздействие на изгиб трубопровода внутреннего давления, перепада температур. В этих работах кривая вставка моделируется прямолинейным стержнем следующим образом: продольная ось последнего образует ломаную, вписанную в криволинейную ось этой вставки. Взаимодействие трубопровода с грунтом описывается зависимостью сопротивления грунта от перемещения. Постановка задачи методом конечных элементов применима, если эквивалентное продольное усилие, вызывающее изгиб трубопровода, постоянно по длине рассчитываемого участка. Если же эквивалентное продольное усилие принимает различные значения, то это говорит о нелинейном характере деформации трубопровода вплоть до его потери устойчивости.

В работе [83] при построении математической модели трубопровода применяются однородные дифференциальные уравнения изгиба балки на упругом основании и балки на опорах. Решения этих уравнений не имеют простейших решений. Следовательно, эта модель описывает положение трубопровода, не теряющего устойчивости.

С развитием компьютерной техники, программного обеспечения для расчетов прочности и устойчивости трубопроводов применяются программные комплексы. Как правило, в программных комплексах отсутствует описание математической модели расчета, либо нет информации, позволяющей отличать линейную часть магистрального трубопровода от технологического трубопровода. Основное внимание предоставляется расчету труб с малой длиной с дефектами, которые разрушаются от воздействия кольцевых напряжений при повышении давления сверх рабочего значения. Для балочных форм решения, которые описывают изгиб и потерю устойчивости трубопровода от воздействия эквивалентного продольного усилия, описание в должной степени не рассматривается.

В работе [71] уравнения изгиба составлены с учетом влияния второстепенных факторов, которые не меняют характеристики изгиба. Поэтому в примере расчета НДС трубопровода экстремальные значения изгибных напряжений получаются прямо пропорциональными величине пучинистости грунта. На самом же деле взаимодействие трубопровода с пучинистым грунтом носит нелинейный характер, который должен описываться уравнениями продольно-поперечного изгиба.

В работе [92] уравнение продольно-поперечного изгиба стержня применяется для исследования напряженно-деформированного состояния и устойчивости прямолинейного трубопровода. Постановка задачи приведена в двух вариантах: на упругом основании и без него. В каждом из вариантов рассмотрены случаи сжатия и растяжения стержня, моделирующего трубопровод, проведен анализ НДС и устойчивости последнего. Но для конструкции трубопровода, составленного из прямых труб и кривых вставок, приведено численное моделирование. Для совершенствования методов расчета напряженно-деформированного состояния

трубопровода, составленного из кривых вставок с учетом нелинейного характера воздействия на стенку трубы давления перекачиваемого продукта, создана модель подземного участка трубопровода с выпуклыми и вогнутыми трубами в двух вариантах: без упругого основания и с упругим основанием.

Авторами работы [7]приводятся расчетные формулы, являющиеся упрощенными зависимостями для практических расчетов критического продольного усилия как для прямолинейного участка подземного трубопровода, так и для участка подземного трубопровода с начальным искривлением в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Были рассмотрены следующие расчетные схемы вертикальных выпуклых углов поворота: а) проектирование подземного трубопровода, состоящего из одной кривой вставки; б) проектирование подземного трубопровода из двух кривых вставок различного радиуса кривизны и прямой трубы между ними; в)-д) проектирование подземного трубопровода, когда кривая заменяется ломаной линией с разными или одинаковыми углами. Особенностью каждой из этих рассмотренных схем является тот факт, что расчетный радиус изгиба оси трубы находится с помощью метода последовательных приближений. Также эти расчетные формулы не учитывают влияние примыкающих углов поворота к рассчитываемому участку трубопровода.

При прокладке подземного трубопровода по схеме, указанной в пункте а), приводится следующая формула для нахождения расчетного радиуса:

Ро =

Л2

о 1-2 а

а

1кр — 2Ркр

а

1 — СОБ

2

(1.4)

V 2 У.

где а - угол поворота трубопровода в вертикальной плоскости, градусы; Ркр - радиус изгиба оси (кривой), см;

Ькр - расчетная длина волны выпучивания, см.

При прокладке подземного трубопровода по схеме, указанной в пункте б), приводится следующая формула для нахождения расчетного радиуса:

Ро =■

кр

Ж

а + а

2

т аа1 а^

+ Ьпр + +

2 2 А

81П-2-1 --200Б—-1

2 2 2

. (1.5)

При прокладке подземного трубопровода по схеме, указанной в пункте в), при которой на расчетной длине лишь один угол поворота, приводится следующая формула для нахождения расчетного радиуса:

21

Ро =

кр

2 а

ж

2

(1.6)

При прокладке подземного трубопровода по схеме, указанной в пункте г), при которой на расчетной длине имеются два угла поворота, приводится следующая формула для нахождения расчетного радиуса:

2Ь

Ро =

кр

Ж

а + а2

^ а—2+ь

2

пр

Б1П

а2 а^ 2

- Ч

а1 +а2 2

00Б

а2 аа 2

(1.7)

Если при прокладке трубопроводов кривая заменяется ломаной линией с одинаковыми углами а1 и с равными расстояниями Ь0 между ними, то расчетный радиус изгиба определяется по формуле

Ро =

2 па1

2икр

Ж

икр эш па1- Ьо (п -1)

2

эта

(1.8)

где п - количество звеньев ломаной линии.

В работе [7] были проведены экспериментальные исследования продольной устойчивости заглубленных трубопроводов при действии продольного сжимающего усилия для выявления характера потери устойчивости. Из этого эксперимента следует, что форма дополнительных перемещений согласуется с опытными результатами; экспериментальное значение длины волны выпучивания принимает чуть меньшее значение по сравнению с теоретическим; критическое продольное усилие, вычисленное по формуле N = 2л/ЕЛк, превышает фактическое более

чем в 12 раз. Тем не менее, данную методику расчета продольной устойчивости

V

подземных трубопроводов предлагалось рекомендовать для использования при проектировании. При этом принималась упрощенная расчетная модель грунта, не учитывалось изменение продольного усилия по длине участка выпучивания, использовался приближенный энергетический метод.

Проведенный анализ ранее опубликованных работ показал, что формулы для нахождения НДС можно получить только для простейших расчетных схем при определенных моделях грунта. Устойчивость исследуется приближенными методами с некоторыми допущениями. Методы расчета на продольную устойчивость также выполнены с учетом ряда допущений. Например, в [7] принимается, что при выпучивании подземного трубопровода форма изгиба соответствует бесконечной жесткости основания под трубой. Должным образом не учитывается взаимодействие участка выпучивания с прилегающими участками. Кроме того, зависимость решения от принятых форм выпучивания не позволяет достоверно оценить НДС трубопровода с помощью энергетических методов исследования. Эти методы дают только качественную картину потери устойчивости подземного трубопровода, т.е. позволяют выявить влияние начальной формы изгиба, величину начального прогиба, длину волны выпучивания. Но не позволяют описать совместную деформацию трубопровода с грунтом, влияние на напряженно-деформированное состояние трубопровода параметров эксплуатации (внутреннего рабочего давления и температурных напряжений) и особенности конструкции (наличие вогнутых и выпуклых вставок).

В работе [7] формулы для нахождения НДС подземного трубопровода, концы которого защемлены грунтом, получены также в работе [90]. Показано, что расчет и длина выпучивания зависят от жесткости грунта. В частности, для слабого грунта длина выпучивания - постоянна, а для жесткого грунта она не является постоянной величиной.

Как уже было отмечено, в работе [7] криволинейные участки заменяются ломаными, вписанными в круговой сектор, следующим образом. Длина дуги кривой разбивается на равные по длине частичные дуги, число которых выбирается таким образом, чтобы углы между звеньями ломаных не превышали полутора

градусов, а их длины не были более 20 диаметров трубы. При этом углы между элементами в два раза больше углов между прилегающими прямолинейными участками и соседними элементами. Такая методика не учитывает всех вариантов сочетания прямолинейных и криволинейных участков.

1.2 Особенность геометрически нелинейной постановки задачи о напряженно-деформированном состоянии полого стержня, моделирующего

трубопровод

Принятие нелинейной постановки задачи продольно-поперечного изгиба стержня при подсчете кривизны изогнутой оси, когда уравнения равновесия составляются для его недеформированного состояния без учета смещения стержня в пространстве, не совсем обоснованно. При величине прогиба, соизмеримыми с радиусом трубы, такое принятие приводит к факту, что проекции внутренних сил в прямоугольной системе координат не являются ни продольными усилиями, ни перерезывающими силами [91].

Чтобы получить результаты расчета, которые имеют реальный физический смысл, постановку задачи о напряженно-деформированном состоянии трубопровода нужно решать в следующей трактовке. Во-первых, нелинейные геометрические соотношения, связывающие перемещения и деформации, составлять с учетом начальной кривизны продольной оси стержня. Во-вторых, уравнения равновесия и граничных условий необходимо составлять с учетом совместной деформации трубопровода с грунтом. При этом обязательно нужно учитывать изменение расчетной схемы нагружения в результате возможного перемещения трубопровода. При несоблюдении этих условий можно прийти к некорректной постановке задачи. Например, в работе [26] рассмотрена задача изгиба прямолинейной балки, которая деформируется под действием вертикальной распределенной нагрузки и сил, приложенных на ее конце. Линейные члены в уравнении равновесия получены как проекции сил в направлении векторов недеформированной системы координат, а нелинейные - в направлении векторов деформированной системы

координат. Некорректность данной постановки задачи можно избежать, если при составлении уравнений равновесия элемента стержня записывать их отнесенными или к осям деформированной системы координат, или к осям недеформирован-ной. Для первого варианта составляющие вектора внутренних усилий представляют собой продольное и перерезывающее усилие. Для второго - составляющие вектора направлены по векторам недеформированной оси, поэтому эти разложения не являются ни продольными, ни перерезывающими усилиями. В частных случаях разложения векторов сил по векторам деформированной и недеформиро-ванной системы координат могут быть равными.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Масалимов Радик Биктимерович, 2016 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Азметов Х.А. Экспериментальное исследование прочности поворотов в вертикальной плоскости подземных трубопроводов //Трубопроводный транспорт нефти и нефтепродуктов. - Труды ВНИИСПТнефть. - Уфа: 1976. - Вып.14. -С. 168-172.

2. Азметов Х.А. Расчет на прочность вскрытого криволинейного участка подземного трубопровода // Трубопроводный транспорт нефти и нефтепродуктов.

- Труды ВНИИСПТнефть. -Уфа: 1976. - Вып.14. - С. 173-178.

3. Азметов Х.А., Матлашов И.А., Гумеров А.Г. Прочность и устойчивость подземных трубопроводов // Под ред. А.Г. Гумерова. - СПб.: ООО «Недра», 2005.

- 248 с.

4. Азметов Х.А., Ясин Э.М. Расчет и проектирование поворотов подземных трубопроводов на "выпуклом" рельефе местности // Трубопроводный транспорт нефти и нефтепродуктов. - Труды ВНИИСПТнефть. -Уфа: 1974. - Вып.12. -С. 129-134.

5. Азметов Х. А., Павлова З.Х. Определение продольных усилий в подземном действующем трубопроводе в условиях его продольно-поперечного изгиба // Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. ИПТЭР. -Уфа, 2014. - Вып. 1 (95). - С. 30-35.

6. Айнбиндер А.Б., Гильзин С.К. Напряженно-деформированное состояние трубопровода, имеющего различные формы начального искривления, при воздействии температуры и внутреннего давления // Строительство объектов нефтяной и газовой промышленности. - Труды ВНИИСТ.-М.: 1977. - Вып.35. - С.31-40.

7. Айнбиндер А.Б., Камерштейн А.Г. Расчет магистральных трубопроводов на прочность и устойчивость. - М.: Недра, 1982. - 340 с.

8. Айнбиндер А.Б. Расчет магистральных и промысловых трубопроводов на прочность и устойчивость: Справочное пособие. - М.: Недра, 1987.- 287 с.

9. Бахтизин Р.Н., Масалимов Р.Б., Зарипов Р.М., Шварева Е.Н. Моделирование напряженно-деформированного состояния подземного участка трубопровода,

составленного из кривой вогнутой или выпуклой вставки криволинейным полым стержнем в упругой среде [Электронный ресурс]// Нефтегазовое дело: электронный научный журнал, 2012. - №6. С. 69-88.

10. Бахтизин Р.Н., Масалимов Р.Б., Зарипов Р.М., Аносова Е.П. Моделирование напряженно-деформированного состояния кривой вставки подземного участка трубопровода при ее растяжении [Электронный ресурс] // Нефтегазовое дело: электронный научный журнал, 2012. - №6. С. 89-106.

11. Бахтизин Р.Н., Масалимов Р.Б., Зарипов Р.М., Зарипова К.Р. Напряженно-деформированное состояние и оценка прочности трубопровода, составленного из кривых вставок, с учетом воздействия на трубу внутреннего рабочего давления и температурных напряжений [Электронный ресурс] // Нефтегазовое дело: электронный научный журнал, 2013. - №5. С. 207-243.

12. Березин В.А., Шутов В.Е. Прочность и устойчивость резервуаров и трубопроводов. - М.: Недра, 1973. - 197 с.

13. Болотин В.В. Об упругих деформациях подземных трубопроводов, прокладываемых в статистически неоднородном грунте // Строительная механика и расчет сооружений. - М: 1965. - № 1. - С. 17-18.

14. Бондарев Д.А., Масалимов Р.Б., Зарипов Р.М. Влияние радиуса кривизны кривой вставки на изгиб криволинейного трубопровода // 66-ая научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых УГНТУ: сборник материалов конференции. Книга 3. - Уфа: Изд-во УГНТУ, 2015. - С. 127-128.

15. Бородавкин П.П. Подземные трубопроводы. - М.: Недра, 1973. - 303 с.

16. Бородавкин П.П. Механика грунтов в трубопроводном строительстве. -М.: Недра, 1976. - 280 с.

17. Бородавкин П.П. Подземные магистральные трубопроводы (проектирование и строительство). - М.: Недра, 1982. - 384 с.

18. Бородавкин П.П. Механика грунтов. - М.: Недра, 2003. -349 с.

19. Бородавкин П.П., Березин В.Л., Быков Л.И., Григоренко П.Н. Вопросы проектирования и эксплуатации подземных магистральных нефте- и продукто-

проводов // Тем. обзор. Сер. «Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов». -М.: ВНИИОЭНГ, 1972. - 83 с.

20. Бородавкин П.П., Быков Л.И., Яблонский В.С. Об устойчивости подземных и наземных трубопроводов // «Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов». Труды НИИтранснефть, вып. III. - М.: Недра, 1964. - С. 155-164.

21. Бородавкин П.П., Быков Л.И. Яблонский В.С. Расчет устойчивости подземных трубопроводов // Строительство трубопроводов. - 1963. - № 5. - С. 5-7.

22. Бородавкин П.П., Синюков А.М. Прочность магистральных трубопроводов. - М.: Недра, 1984. - 226с.

23. Бородавкин П.П., Таран В.Д. Трубопроводы в сложных условиях. - М.: Недра, 1968. - 303с.

24. Быков Л.И. Определение коэффициента постели при поперечных перемещениях трубопроводов / Проектирование, строительство и эксплуатация магистральных газонефтепроводов и нефтебаз. - Сб. научн. трудов УНИ. - Уфа: УНИ, 1969. - Вып.3. -С. 198-204.

25. Быков Л.И., Григоренко П.Н., Шувалов В.Ю. Оценка напряженно-деформированного состояния сложных участков трубопроводов // Нефть и газ. -1997. - №1. -С. 145-148.

26. Быков Л.И., Шувалов В.Ю. Оценка напряженно-деформированного состояния сложных участков трубопроводов // Сборник научных трудов под ред. Шаммазова А.М.- Уфа: Изд-во УГНТУ. 2001. - С. 309-312.

27. Быков Л.И., Мустафин Ф.М., Рафиков С.К. и др. Типовые расчеты при сооружении и ремонте газонефтепроводов. Учеб. пособие. - СПб.: Недра, 2006. -824 с.

28. Варшицкий В.М Совершенствование методологии расчетов нефтегазопроводов на продольную устойчивость //Журнал "Нефть, газ, строительство" Москва, 2000. - № 9.С. 9-22.

29. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности: Пер. с англ. - М.: Мир, 1987. - 542 с.

30. Виноградов С.В. Расчет подземных трубопроводов на внешние нагрузки. - М.: Стройиздат, 1980. - 135 с.

31. Волков Е.А. Численные методы. Учеб. пособие для вузов. - 2-е изд., испр. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 248 с.

32. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. - М.: Наука, 1967. - 984 с.

33. ГОСТ 24950-81.0тводы гнутые и вставки кривые на поворотах линейной части стальных магистральных трубопроводов. Технические условия. Государственный комитет СССР по строительству.- М., 1982.

34. Гумеров А.Г., Гумеров Р.С., Гумеров К.М. Безопасность длительно эксплуатируемых магистральных трубопроводов // М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2003. - 310 с.

35. Гумеров А. Г., Гумеров Р.С., Дудников Ю.В., Азметов Х.А., Малюшин Н.А., Павлова З.Х. Методика расчета на прочность подземного трубопровода при действии наземной нагрузки // Горные ведомости. - 2007. - № 7. - С. 54-58.

36. Гумеров А.Г., Ильгамов М.А., Якупов Р.Г. Сильный изгиб трубопровода // Проблемы машиноведения, конструкционных материалов и технологий. - Сб. науч. тр. - Уфа: Изд-во «Гилем», 1997. - С. 318-330.

37. Гумеров А.Г., Журавлев Г.В., Рафиков С.К. и др. Моделирование напряженно-деформированного состояния покрытий магистральных трубопроводов больших диаметров // Нефтепроводное дело. Научно-технический журнал. № 1, УГНТУ. Уфа - 2003.- С.187-202.

38. Димов Л. А. О применении основных положений механики грунтов к расчету подземных трубопроводов // Газовая промышленность, 1995. - №5. - С. 33-34.

39. Димов Л. А. Сопротивление грунта вертикальному вверх перемещению подземных трубопроводов и других мелкозаглубленных сооружений // Вопросы надежности газопроводных конструкций: Сб. науч. тр. - М.: ВНИИГАЗ, 1993. - С. 87-96.

40. Димов Л. А. Основные направления совершенствования проектирования и расчета подземных газопроводов // Газовая промышленность, 1996. - №3. - С. 67-70.

41. Димов Л. А. Богушевская Е. М., Соломатина Т. М. Последствия отступлений от проекта при строительстве подземных трубопроводов // Строительство трубопроводов, 1992. - №7. - С. 31-33.

42. Зарипов Р.М., Коробков Г.Е., Чичелов В.А. и др. Расчет напряженно-деформированного состояния и прочности магистральных газопроводов, проложенных по карстовой территории. Учебное пособие. - Уфа: Изд-во УГНТУ, 1999. - 76 с.

43. Зарипов Р.М., Масалимов Р.Б., Лисин Ю.В.Численное моделирование напряженно-деформированного состояния прямолинейных и криволинейных участков нефтепровода, деформирующегося совместно с грунтом // Научно-технический журнал «Нефтегазовое дело». 2015. -Том 13, №3. С. 110-116.

44.Зарипов Р.М., Масалимов Р.Б.Напряженно-деформированное состояние подземного участка нефтепровода, составленного из кривых вставок и прямолинейных труб, с компенсатором // Научно-технический журнал «Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов». Уфа, ИПТЭР, 2015, № 4 (102). - С. 105-113.

45. Иванцов, О. М., Харитонов В.И. Надежность магистральных трубопроводов // М.: Недра, 1989. - 166 с.

46. Ильгамов М.А. Статические задачи гидроупругости. - Казань: Институт механики и машиностроения РАН, 1994. - 208 с.

47. Ильин В.П. Об изгибе кривой трубы конечной длины при наличии внутреннего давления // Сопротивление материалов. Строительная механика. - Л.: ЛИСИ, 1968. - С.31-35.

48. Инструкция по оценке прочности и контролю участков газопроводов в слабонесущих грунтах. - М.: ВНИИГАЗ, 1986. - 55 с.

49. Камерштейн А.Г., Рождественский В.В., Ручимский М.Н. Расчет трубопроводов на прочность: Справочная книга. - М.: Недра, 1969. - 440 с.

50. Клейн Г.К. Расчет подземных трубопроводов. - М.: Стройиздат, 1969. -

270 с.

51. Коробков Г.Е., Зарипов Р.М., Шаммазов И.А. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния и устойчивости трубопроводов и резервуаров в осложненных условиях эксплуатации. - СПб.: Недра, 2009. - 409 с.

52. Коршак, А. А., Нечваль А.М. Трубопроводный транспорт нефти, нефтепродуктов игаза: учеб. для вузов. Уфа: ООО«ДизайнПолиграфСервис», 2011. -571 с.

53. Котов М.Ю., Быков Л.И., Мурасов Т.Т. Оценка влияния изменения высотного положения опор на напряженно-деформированное состояние балочного трубопроводного перехода // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. - 2012. - № 1. - С. 7-12.

54. Котов М.Ю., Быков Л.И. Оценка характеристик напряженно-деформированного состояния модели балочного трубопроводного // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. - 2013. - № 2. - С. 76-78.

55. Котов М.Ю., Быков Л.И. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния балочного трубопроводного перехода // Наука в центральной России. - 2012. - № 1. - С. 66-70.

56. Лисин Ю. В. Обеспечение надежности трубопроводов // Трубопроводный транспорт нефти. - 2007. - № 7. - С. 15-18.

57. Лурье М. В. Математическое моделирование процессов трубопроводного транспорта нефти, нефтепродуктов и газа // М.: Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2003. - 336 с.

58. Масалимов Р.Б., Зарипов Р.М.Применение уравнений продольно-поперечного изгиба стержня для исследования напряженно-деформированного состояния трубопровода с кривыми вставками // Научный журнал «Нефтегазовое дело». 2009.- Том 7, №2. С. 100-105.

59. Масалимов Р.Б., Зарипов Р.М. Использование уравнений изгиба стержня для исследования напряженно-деформированного состояния и устойчивости трубопровода с кривыми вставками // Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело». 2011.- №1. С. 172-193.

60. Масалимов Р.Б., Зарипов Р.М. Описание основных характеристик НДС трубопровода с кривыми вставками с помощью уравнения продольно-поперечного изгиба стержня // Трубопроводный транспорт - 2009: Материалы V Международной учебно-научно-практической конференции. - Уфа: Типография УГНТУ, 2009. - С. 99-100.

61. Масалимов Р.Б., Зарипов Р.М. Анализ напряженно-деформированного состояния трубопровода, составленного из прямых труб и кривых вставок // Трубопроводный транспорт - 2009: Материалы V Международной учебно-научно-практической конференции. - Уфа: Типография УГНТУ, 2009. - С. 100-101.

62. Масалимов Р.Б., Тайлакова Е.А. Моделирование напряженно-деформированного состояния и исследование устойчивости трубопровода с кривыми вставками // Проблемы строительного комплекса России - 2011: Материалы XV Международной научно-технической конференции. - Уфа: Типография УГНТУ, 2011. - Т. 2. -С. 38-39.

63. Масалимов Р.Б.,Тайлакова Е.А Исследование напряженно-деформированного состояния трубопровода, составленного из прямых труб с кривыми вставками с помощью уравнения продольно-поперечного изгиба стержня // Проблемы строительного комплекса России - 2012: Материалы XVI Международной научно-технической конференции. - Уфа: Типография УГНТУ, 2012. - С. 183-184.

64. Масалимов Р.Б., Зарипов Р.М. Анализ напряженно-деформированного состояния и оценка прочности трубопровода, составленного из кривых вставок // Проблемы строительного комплекса России - 2014: Материалы XVIII Международной научно-технической конференции. - Уфа: Типография УГНТУ, 2014. - С. 235-237.

65. Масалимов Р.Б., Зарипов Р.М. Моделирование и анализ напряженно-деформированного состояния подземного участка нефтепровода, составленного из кривых вставок и прямых труб, деформирующегося совместно с грунтом // Энергоэффективность. Проблемы и решения: материалы XV Международной научно-практической конференции. - Уфа, ИПТЭР, 2015. - С. 178-179.

66. Масалимов Р.Б., Зарипов Р.М. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния прямолинейных и криволинейных участков нефтепровода, деформирующегося совместно с грунтом // Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании: тезисы докладов VIII Международной школы-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых. - Уфа: РИЦ Баш-ГУ, 2015. - С. 254.

67. Масалимов Р.Б., Зарипов Р.М. Напряженно-деформированное состояние криволинейного участка нефтепровода с использованием компенсирующих устройств // Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании: тезисы докладов VIII Международной школы-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2015. - С. 255.

68. Махутов Н. А., Пермяков В.Н. Исследования прочности магистральных трубопроводов с опасными повреждениями в виде гофров // Безопасность труда в промышленности. - 2013. - № 8. - С. 51-60.

69. Методика по обследованию, расчету и проведению мероприятий по разгрузке от чрезмерных напряжений газопроводов, проложенных по карстовой территории. Под ред. проф. Шаммазова А.М. УГНТУ, ООО «Пермтрансгаз», изд-во УГНТУ, 2005. - С.118.

70. Морозов В.Н. Магистральные трубопроводы в сложных инженерно-геологических условиях. - Л.: Недра, 1987.- 121 с.

71. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. - М.: Наука, 1979. - 740 с.

72. Ращепкин К.Е., Таран В.Д. Сложный изгиб действующего трубопровода / Труды МИНХ и ГП. - М.: 1971. - Вып. 87. - С.121-128.

73. Седов Л.И. Механика сплошной среды. - В 2-х т. Т.1. - М.: Наука, 1976. - 487 с.

74. СП 22.13330.2011. Свод правил. Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83*/ М.: Госстрой, ФАУ "ФЦС", 2013.-205 с.

75. СП 36.13330.2012. Свод правил. Магистральные трубопроводы. Актуализированная редакция СНиП 2.05.06-85* / М.: Госстрой, ФАУ "ФЦС", 2013.-100 с.

76. СТО Газпром 2-2.1-131-2007. Инструкция по применению стальных труб на объектах ОАО «Газпром». - М.: ООО «ВНИИГАЗ», 2007. - 159 с.

77. СТО Газпром 2-3.5-454-2010. Правила эксплуатации магистральных газопроводов. - М.: ООО «ИРЦ Газпром», 2010. - 241 с.

78. Трошков Н.А., Малюшин Н.А. Проектирование подземных трубопроводов на криволинейных участках трассы // Известия ВУЗов. «Нефть и газ». Тюмень: ТюмГНГУ, № 3,2004 г. - С.70-74.

79. Трошков Н.А. Расчет продольных напряжений в подземных трубопроводах на пересеченном рельефе местности. Известия ВУЗов, «Нефть и газ». -Тюмень: ТюмГНГУ, № 4,2004 г. - С. 44-46.

80. Феодосьев, В. И. Сопротивление материалов // М.: Наука, 1970. - 544 с.

81. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформированного тела. - В 2 - х т. Т.П. - М.: Наука, 1978. - 616 с.

82. Харионовский В.В. Повышение прочности газопроводов в сложных условиях. - Л.: Недра, 1990. - 180 с.

83. Харионовский В.В. Надежность и ресурс конструкций газопроводов. -М.: Недра, 2000. - 486 с.

84. Харионовский В.В., Курганова И.Н., Клюк Б.А. Несущая способность участков газопроводов в непроектном положении // Газовая промышленность. -1987. - № 6. -С.32-35.

85 Хигер М. Ш. Изгиб неограниченного трубопровода на нелинейно упругом основании // Строительство трубопроводов, 1977. - №1. - С. 25-26.

86. Хигер М.Ш., Кучерюк В.И., Николаев Н.В. Изгиб трубопровода на упругом основании с учетом продольных сил и перемещений // Нефть и газ Тюмени. -Тюмень: 1973. - Вып. 18. - С.82-83.

87 Хигер М. Ш., Николаев Н. В. Изгиб трубопровода на нелинейно упругом торфяном основании // Изв. ВУЗов. Серия «Строительство и архитектура», 1975. -№5. - С. 53-56.

88.Хигер М.Ш., Стояков В.М. К анализу напряженного состояния изгиба трубопровода по высотному положению // Труды Тюменского индустриального института. - Тюмень, 1974. - Вып.24. - С.45-47.

89. Чичелов В.А., Шаммазов А.М., Зарипов Р.М., Коробков Г.Е. Исследование напряженно-деформированного состояния и обеспечение прочности трубопровода на оползневом склоне. Нефтепроводное дело. Научно-технический журнал. № 1, УГНТУ, - Уфа: 2003.-С.169-176.

90. Шаммазов А..М., Чичелов В.А., Зарипов Р.М. и др. Расчет магистральных газопроводов в карстовой зоне. - Уфа: Гилем, 1999. - 215 с.

91. Шаммазов А.М., Зарипов Р.М., Чичелов В.А. и др. Расчет и обеспечение прочности трубопроводов в сложных инженерно- геологических условиях. Т.1. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния и устойчивости трубопроводов. - М.: Изд-во «Недра», 2005. - 705с.

92. Шаммазов А.М., Зарипов Р.М., Чичелов В.А. и др. Расчет и обеспечение прочности трубопроводов в сложных инженерно-геологических условиях. Т.2. Оценка и обеспечение прочности трубопроводов. - М.: Изд-во «Интер», 2006. -564 с.

93. Шаммазов А.М., Зарипов Р.М., Коробков Г.Е. и др. Разработка метода расчета напряженно-деформированного состояния газопроводов, проложенных в сложных инженерно-геологических условиях. Нефтепроводное дело. Научно-технический журнал. № 2, УГНТУ.-Уфа: 2005. С.32-41.

94. Ясин Э.М., Черникин В.И. Устойчивость подземных трубопроводов. -М.: Недра, 1967. - 119 с.

95. Ясин Э.М., Гайдамак В.В. Анализ напряжений изгиба в подземных трубопроводах методами математической статистики // Нефтяное хозяйство. - 1972. - № 12. - С. 13-20.

96. Ясин Э.М. Продольно-поперечный изгиб криволинейных участков магистральных трубопроводов // Сбор, подготовка и транспорт нефти и нефтепродуктов. - Труды ВНИИСПТнефть. - Уфа: 1973. - Вып. 11. - С.191.

97. Ясин Э.М. Статистическое описание напряженно-деформированного состояния подземных трубопроводов // Сбор, подготовка и транспорт нефти и нефтепродуктов. - ТрудыВНИИСПТнефть. - Уфа: 1973. -Вып. 11. -С.202-207.

98. Altaee A., Fellenius B.H. Finite element modeling of lateral pipeline-soil interaction //14th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, OMAE 96, Florence, Italy.1986. P. 24-32.

99. Awoshiku K., Tokano M. Analysis of pipelines subjected to different ground settlement // Nippon kokan Techn. Rept. 1972. № 14.

100. Elling R.E. The influence of interface friction and tensile debonding on stresses in buried cylinders // Transport Res. Rec. 1985.-№ 1008. P. 72-80.

101. Hurst W.W., Bellamy L.J., Geber J.A., Astley J.A. Analysis of the causes of pipeline accidents. - J. Hazardous Maber 26. 1991. - №2.

102. Jen B.C., Tofant G.D. Geotechnical assessment of soil stress on pipeline coatings. P. 2 // Pipe Line Ind. 1985. -63. № 5. P. 59-60.

103. Sommer H. Festigkeitsnachweise für räumliche und ebene Rohrleitungsysteme mit PKR 1002 // Stadt-und-Gebaudetechn. 1985.- 39. № 2.

104. Trautman C.H., O'Rourke T.D. Lateral force-displacement of buried pipe // Geotechn. Eng. J. 1985. -III. № 9. P. 1077-1092.

105. Trautman C.H., O'Rourke T.O. Uplift force-displacement response of buried pipe // Geotechn. Eng. J. 1985. -III. № 9. P. 1061-1076.

106. Webb B.C. Here's an update on pipeline anchoring // Oil and Gas Journal, vol. 81. - №20, p. 79-83.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Программа расчета основных характеристик напряженно-деформированного состояния и устойчивости трубопровода, составленного из прямых труб и кривых вставок с учетом воздействия эксплуатационных нагрузок

Аннотация программы

Программа составлена в среде MathCAD, которая позволяет выполнять расчеты основных характеристик напряженно-деформированного состояния и устойчивости трубопровода, составленного из прямых труб и кривых вставок с учетом воздействия эксплуатационных нагрузок. В ней аналитическими и численными методами реализовано совместное решение задач о продольно-поперечном изгибе стержня, моделирующего кривую вставку трубопровода. Представлены расчеты прогиба и изгибных напряжений в зависимости от вида вставки и от ее радиуса кривизны. Выполнен сравнительный анализ расчетов по формулам, данным в этом пособии и по известным аналитическим формулам.

Разработанный численный метод решения задач, реализованный в программе MathCAD, может быть применен в расчетах характеристик НДС и устойчивости надземных и подземных трубопроводов, составленных из прямых труб и кривых вставок с учетом воздействия эксплуатационных нагрузок.

Составление базы данных

Модуль упругости стали трубы: Est := 2.06 • 106

.6 кг

Est = 2.06 х 10 2 см

Estm := 0.1 • Est Estm = 2.06 х 105 МПа

Коэффициент линейного температурного расширения стали трубы:

al := 0.000012

_ 5

al = 1.2 х 10 5

Геометрические и жесткостные характеристики поперечного сечения трубы: Наружный диаметр трубы: Dn := 102 см

Толщина стенки трубы: h0 := 1.43см

Внутренний диаметр трубы: Dvn := Dn - 2 • h0 Dvn = 99.14 см

Радиус кривизны вогнутой вставки:

р0 := -3000С

4

р0 = -3 х 10 см

Площадь поперечного сечения стенки трубы:

F0 := п

(Dn2 - Dvn2)

2

F0 = 451.808 см2

Площадь поперечного сечения трубы "в свету":

Fsv :=

Г _\

• Dvn

п

V 4 у

4

3 2

Fsv = 7.719 x 103 см2

Длина рассчитываемого трубопровода:

l := 0.64 • 10

.3

4

1 = 6.4 х 10 см

Осевой момент инерции поперечного сечения стенки трубы:

J0 := к

(Dn4 - Dvn4)

64

5 4

J0 = 5.713 x 105 см4

Изгибная жесткость поперечного сечения стенки трубы: EJ := Est • JC

12 2 EJ = 1.177 x 1012 КГ • см

Осевой момент сопротивления поперечного сечения стенки трубы:

W0 :=

к 3 — • Dn3 32

1 -

Dvn Dn4 у

4 3 = 1.12 х 104 см3

Параметры эксплуатации трубопровода Рабочее давление в трубопроводе: р0 := 75

кг

р0 = 75 -2"

см

р0т := 0.1 • р0 р0т = 7.5 МПа Температурный перепад: Л := 40

= 40 0С пр := 0.95

Кольцевые напряжения от расчетного (рабочего) давления:

sxk := p0

Dvn 2 • h0

sxk = 2.6 х 10

3 кг см 2

Кольцевые напряжения от (нормативного) рабочего давления: ^ - коэффициент перегрузки по рабочему давлению: nd := 1.1

пё • p0 • Dvn

sks :=

2 • h0

.3 кг

sks = 2.86 х 10"

см2

sksm := 0.1 • sks sksm = 285.981 МПа

Продольные напряжения от (нормативного) внутреннего рабочего давления: Skxx := 0.03 • sks Skxx = 85.794 МПа

Продольные температурные напряжения: Stt := -0.1 • al • dt • Est Stt = -98.88 МПа

Продольные напряжения от (нормативного) рабочего давления и температуры:

Sbxx := 0.1 • (-al • dt • Est + 0.3 • sks)

Sbxx = -13.086 МПа

Sksx := 0.1 • sks

Sksx = 285.981 МПа

Продольное усилие от (нормативного) рабочего давления и температуры: Sbx := (-al • dt • Est + 0.3 • sks) • F0

4

Sbx = -5.912 х 104 кГ

- 2

Sbxm := 10 2 • Sbx

Sbxm = -591.226 кН

Критическое значение эквивалентного продольного усилия для вогнутой вставки:

Sx2 :=

f 2 ^ 4 п EJ

V ]2

V l У

EJ

(р0)2

Sx2 = 1.133 х 106 кг

- 2

Sx2K := 10 2 • Sx2

Sx2K = 1.133 х 104 кН

Вес 1 метра трубы без газа:

qtr := 0.007089 • F0

qtr = 3.203 кН/м

Вес газа в 1 метре трубы:

2

qpr := 0.000 000963^ p0 • (Dvn) qpr = 0.71 кН/м

п1- коэффициент надежности по нагрузке от веса трубы с продуктом:

Ш := 1.1

Вес 1 м трубы с газом:

qytrg := —П • ^^ + qpr) qytrg = —4.304 кН/м

Расчет НДС трубопровода с компенсатором qy - вертикальная составляющая нагрузки:

qy := qytrg

qy = —4.304 кН/м

Тх - усилие растяжения от воздействия на трубу компенсатора:

БУП2

Tx := p0 • к •

4

Tx = 5.79 х 105 кг

— 2

Txk := Tx • 10 2

■з

Txk = 5.79 х 103 кН

а - напряжения растяжения трубы от воздействия на нее компенсатора:

0.1 • Tx

аpr := -

Б0

аpr = 128.143 МПа

8x1 := Тх

8x1 = 5.79 х 10" Бр := 0.5 • 8к8 • Б0

Бр = 6.46 х 105 кг

ЯУ :=

ЯУ +

-8x1 р0 ,

• 1.2

ЯУ = 17.994

Ь8 (8x1) := ЬЬ := Ь8 (Tx)

8x1 1 б: / Л2

(ро) •

ЬЬ = 7.006 х 10

- 4

СлучайSx >

Б1

(ро) •

8x1 ЯУ + — _р0_

Ш

8x1 -

(ро)2 ]

Эпюра прогиба трубопровода:

22 1 x

1

+

1 • ео8Ь(ЬЬ • x)

8 2 2 • ЬЬ • 1алЬ(0.5 • ЬЬ • 1) 2 • ЬЬ • 8т^0.5 • ЬЬ • 1))

теЬО := теЬ(0)

теЬО = -3.23 см

х, см

wb00 :=

sx1

qy + —

_р0_

EJ

sx1 —

(рс)2 ]

2

0.125 • I2 —

' 1 Л

1

ЪЪ) 2tanh(0.5 • ЪЪ • 1)

+

V ЪЪ )

1

2 sinh(0.5 • ЪЪ • 1)

теЬ00 = —3.23 см

wb1 (x) :=

qy +

sx1 р0

sx1 —

Ш

(р0)2

Эпюра угла поворота трубопровода:

—1 • sinh(ЪЪ • x) 2 • sinh(0.5 • ЪЪ • 1)

+ x

3

а

0.002

0

-0.002

3200

-1600

x

х, см

1600

3200

wЬ2(x) :=

Эпюра изгибных напряжений трубопровода: sx1

qy +

—ш •

р0

sx1 —

Ш

(р0)2

mЪz(x) :=

0.1 • ^2^)

W0

mЪz0 := mbz(0) mЪz0 = 12.298 МПа mЪz1 := mЪz(0.5 • 1)

1 —

ЪЪ • 1 • cosh(bb • x) 2sinh(0.5 • ЪЪ • 1) ,

mbz1 = —30.692 МПа

0

mbz(x)

• • •

20 0 -20

-40,

3200

-1600

1600

3200

тЬОО :=

-0.1 • Ш

ЯУ +

8x1

рО

8x1 -

Ш

(ро)2

1 -

x

х, см

ЬЬ • 1

2 • 8тЬ(0.5 • ЬЬ • 1))

тЬОО = 12.298 МПа

тЬ01 :=

-0.1 • Ш

W0

ЯУ +

8x1

рО

8x1 -

Ш

(ро) 2

1 -

ЬЬ • 1

2 • 1апЬ(0.5 • ЬЬ • 1))

тЬО1 = -30.692 МПа

Эпюра поперечных сил трубопровода:

ОЬ^) := 0.01 • Ш •

8x1 ЯУ + — рО

1(ЬЬ)2 8тЬ(ЬЬ • x)

8x1 -

Ш 2 • 8тЬ(0.5 • ЬЬ • 1)

(рО)2

50

«

% Qb(x) 0 СУ

• а •

_5°3200

ОЬ1 := ОЬ(-0.5 • 1) ОЬ1 = 41.763 кН ОЬ2 := ОЬ(0.5 • 1) ОЬ2 = -41.763 кН

-1600

x

х, см

1600

3200

0

0

Qb02 := 0.01 • EJ •

sx1 qy + —

_p0_

EJ

sx1 -

(po)2

2

(bb)2• l

Qb02 = -41.763 кН

Qb01 := -0.01 • EJ •

sx1

qy + ""Г _p0_

EJ

sx1 -

(po)2

2

(bb)2 • l 2

Qb01 = 41.763 кН

2

Расчет НДС трубопровода с учетом воздействия внутреннего давления и

температурных напряжений

qy - вертикальная составляющая нагрузки:

qy := qytrg