Напряженно-деформированное состояние и остаточная долговечность насадного диска паровой турбины с повреждением в шпоночном пазу тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Яруллин, Рустам Раисович

• Яруллин, Рустам Раисович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Яруллин, Рустам Раисович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. УСЛОВИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ И ПОВРЕЖДЕНИЯ ДИСКОВ

ПАРОВЫХ ТУРБИН.

1.1. Силовые факторы нагружения насадных дисков в составе ротора при эксплуатации.

1.2. Критические зоны накопления и развития эксплуатационных повреждений в насадных дисках.

1.3. Традиционные методы регламентных работ, и ремонтных технологий.

1.4. Методы прогнозирования остаточного ресурса дисков турбит (имитационное моделирование).

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

ОСТАТОЧНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ДИСКОВ ПАРОВЫХ ТУРБИН НА СТАДИИ РАЗВИТИЯ

ПОВРЕЖДЕНИЙ.

2.1. Общий алгоритм прогнозирования остаточной долговечности на стадии роста трещин.

2.2. Разработка метода подконструкций для моделирования повреждений шпоночного паза и обоснование топологии расчетной схемы МКЭ для трещины четвертьэллиптической формы в плане.

2.3. Модель напряженно-деформированного состояния и коэффициенты интенсивности напряжений для уголковой трещины в диске.

2.4. Разработка модели прогнозирования роста трещины и остаточной долговечности.

ГЛАВА 3. ПАРАМЕТРЫ ОБЩЕГО И ЛОКАЛЬНОГО НАПРЯЖЕННО

ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ НАСАДНОГО ДИСКА ПАРОВОЙ ТУРБИНЫ В ИСХОДНОМ И ПОВРЕЖДЕННОМ СОСТОЯНИЯХ.

3.1. Расчет контурной нагрузки в вильчатом замковом соединении лопатки с диском и контактного давления при посадке диска на вал турбины.

3.2. Расчет упруго-пластических полей напряжений и деформаций в диске турбины для эксплуатационных условий нагружения.

3.3. Полярные распределения упруго-пластических напряжений для шпоночного паза с уголковой трещиной и кинетика зон пластической деформации вдоль фронта трещины.

ГЛАВА 4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОСТАТОЧНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ДИСКА ТУРБИНЫ С ЭКСПЛУАТАЦИОННЫМ ПОВРЕЖДЕНИЕМ.

4.1. Расчет упруго-пластических коэффициентов интенсивности напряжений в шпоночном пазу для различной геометрии уголковой трещины.

4.2. Прогнозирование остаточной долговечности диска паровой турбины на стадии развития повреждений.

4.3. Рекомендации по вариантам ремонтных технологий продольного шпоночного паза.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Напряженно-деформированное состояние и остаточная долговечность насадного диска паровой турбины с повреждением в шпоночном пазу»

При оценке гарантированной продолжительности надежной работы турбинного оборудования применяется понятие паркового ресурса* -наработки однотипных по конструкции, маркам стали и условиям эксплуатации элементов теплоэнергетического оборудования, которая обеспечивает их безаварийную работу при соблюдении требований » инструкции, по эксплуатации. Парковый ресурс для роторов паровых турбин составляет 100 тыс. часов.

В настоящее время-значительная часть роторов паровых турбин близка к исчерпанию паркового ресурса либо полностью его» выработала и эксплуатируется на1 основании индивидуальных решений по фактическому техническому состоянию.

Критические с точки зрения несущей способностей ресурса^элементвь конструкций, как правило, содержат технологические и конструктивные концентраторы напряжений, что не позволяет исключить пре эксплуатационных условиях нагружения возникновения в них локальных пластических деформаций. Более того, именно в этих областях с течением времени накапливаются повреждения, приводящие к образованию и развитию микро- и макротрещин.

К таким элементам энергетического оборудования можно отнести насадные диски паровых турбин, которые по своему назначению и условиям эксплуатации являются наиболее напряженными и ответственными деталями ротора турбины.

В этой связи в настоящей работе поставлена цель разработки методики определения напряженно-деформированного состояния и прогнозирования на его основе остаточного ресурса насадных дисков ротора паровой^ турбины с учетом образования' и развития повреждений в зонах конструктивной концентрации напряжений. На основе анализа распределений параметров НДС в области вершины трещины, предполагается разработать модель прогнозирования скорости роста трещин и долговечности, основанную'на совместном* учете влияния формы трещины, и условий нагружения. Моделирование работы исследуемой* конструкции будет проводиться- с помощью инженерного МКЭ комплекса ANSYS. Особенности сложного напряженного состояния накладывают дополнительные требования, связанные с моделированием упругопластической ситуации в области вершины трещины. Цель исследования определяет следующие задачи:

- обосновать модель напряженно-деформированного состояния продольного шпоночного паза с угловой' несквозной трещиной с учетом посадки диска на вал турбины;

- разработать порядок исследования и< интерпретации, количественных и качественных характеристик упруго-пластического состояния области* вершины четвертьэллиптической трещины в-, зонах конструктивной концентрации напряжений насадного диска паровой турбины;

- определить закономерности изменения параметров НДС вдоль фронта трещины в зависимости от формы дефекта и эксплуатационных условий нагружения диска;

- рассчитать силовые и деформационные параметры разрушения для типовых повреждений шпоночного паза и условий нагружения диска в эксплуатации;

- разработать и обосновать модель прогнозирования роста трещин и остаточной долговечности насадного диска паровой турбины.

Научная новизна работы состоит в:

- разработке и численном обосновании топологии расчетной схемы МКЭ для трещины четвертьэллиптической формы» в плане применительно к моделированию повреждений шпоночного паза;

- количественной оценке влияния условий нагружения- и формы дефекта на поля НДС в области вершины трещины при упруго-пластическом деформировании;

- закономерностях изменения вдоль фронта трещины полей параметров НДС в зависимости от условий нагружения и формы дефекта; разработке алгоритма и комплекса программ исследования количественных и качественных характеристик упруго-пластического состояния области вершины четвертьэллиптической*трещины;

- установлении влияния, условий нагружения и формы трещины на остаточную долговечность насадного диска паровой турбины.

На защиту выносятся:

• методика прогнозирования остаточной долговечности насадного диска паровой турбины, с учетом образования' и* развития повреждений- в зонах конструктивной концентрации напряжений;

• модель» напряженно-деформированного состояния- продольного шпоночного паза при' наличии- повреждений в виде- уголковой несквозной трещины с учетом посадки диска на-вал турбины;

• алгоритминтерпретациичисленных результатов^МКЭ в пластической/ области фронта трещины на эллиптической плоскости;

• модель прогнозирования роста трещин и остаточной долговечности, насадного диска паровой турбины;

• результаты расчетов долговечности насадного диска паровой турбины, в исходном и поврежденном состояниях;

• обоснование вариантов ремонтной технологии диска в зоне конструктивной концентрации напряжений.

Практическая значимость настоящей работы заключается в возможности определения остаточного ресурса насадных дисков паровых турбин на стадии образования и роста трещин в зонах конструктивной концентрации^ напряжений, а также в оценке малоцикловой усталости насадных дисков после применения ремонтных технологий. Результаты выполненного исследования позволяют назначать интервалы регламентных ремонтных работ в зависимости от накопленных эксплуатационных повреждений.

Достоверность результатов» подтверждается, совпадением, частных численных решений с литературными данными и с данными диагностики технического состояния дисков роторов, полученными в процессе проведения регламентных работ на тепловых электростанциях.

Работа выполнена в лаборатории «Вычислительной механики деформирования и разрушения» Исследовательского центра проблем энергетики Учреждения Российской академии наук Казанского» научного-центра РАН.

Результаты работы^ представлялись на:

- аспирантских семинарах (Казань, Академэнерго — 2005-2009 гг.);

- итоговых научных конференциях Казанского научного центра РАН (Казань, КазНЦ РАН - 2005 - 2009тг.);

Национальной* конференции по теплоэнергетике (Казань, Исследовательский'центр проблем энергетики КазНЦ РАН - 2006 г.);

- V и VT Школе-семинаре молодых учёных и специалистов* академика РАН В.Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в» энергомашиностроении» (Казань, Исследовательский центр проблем энергетики КазНЦ РАН - 2006, 2008гг.)

- XIX и XX Всероссийской межвузовской научно-технической конференции «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий» (Казань, КазВАКУ - 2007, 2008 гг.);

- XV Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (Алушта, 2007 г.);

- Seventh International ASTM/ESIS Symposium on Fatigue and Fracture-Mechanics (36th ASTM*Nationab Symposium on Fatigue ancbFracture Mechanics) (Tampa; Florida, USA, 2007);

- Международной конференции молодых ученых «XXXIV Гагаринские чтения» (Москва, 2008 г.);

- Sixth International Conference on Low Cycle Fatigue (Berlin, Germany,

2008);

- Пятнадцатой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2009г.);

- Second International Conference on Material and Component Performance under Variable Amplitude Loading (Darmstadt, Germany, 2009).

В полном объеме диссертация докладывалась в Исследовательском центре проблем энергетики КазНЦ РАН, Институте машиноведения РАН им. А.А. Благонравова, в ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет».

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Яруллин, Рустам Раисович

выводы

Проведенный в данной работе анализ напряженно-деформированного состояния и расчет остаточной долговечности диска паровой турбины с повреждением в.шпоночном пазу позволил сделать следующие выводы.

1. Разработана методика анализа напряженно-деформированного состояния и прогнозирования остаточной долговечности дисков с повреждением в шпоночном пазу. Дано обоснование топологии расчетной схемы для уголковой несквозной трещины в осевом шпоночном пазу диска турбины. Представлен порядок исследования и интерпретации количественных и качественных характеристик упруго-пластического состояния области вершины четвертьэллиптической трещины и, расчета остаточной, долговечности в зонах конструктивной концентрации напряжений насадного диска паровой турбины.

2. Определены закономерности изменения параметров НДС вдоль фронта трещины в зависимости' от формы дефекта и эксплуатационных условий нагружения. Установлено, что основные эффекты изменения НДС относятся к областям, прилегающим к свободным поверхностям шпоночного паза, и максимальные напряжения возникают во внутренних сечениях диска.

3. Разработан метод определения упруго-пластических КИН по фронту трещины и установлен характер их изменения в зависимости от геометрии и расположения дефекта в диске турбины при эксплуатационных условиях нагружения. Получено, что критический размер трещины в шпоночном пазу насадных дисков составляет 13 мм.

4. Дана оценка влияния формы трещины в плане на характеристики долговечности насадного диска паровой турбины и определена кинетика изменения* формы и размеров трещины при циклическом нагружении диска, установлен эффект стабилизации формы трещины. Получено, что наиболее опасной является начальная трещина четвертькруговой формы в плане.

5. Разработана модель прогнозирования остаточной долговечности диска паровой турбины на стадии развития повреждений и даны рекомендации по применению ремонтных технологий продольного шпоночного паза. Получено, что допустимой по параметрам НДС и малоцикловой усталости является выборка трещин в углах паза глубиной до 10 мм. Оптимальным является вариант выборки микротрещин в углах паза на глубину 2 мм с радиусом не менее 5мм.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Яруллин, Рустам Раисович, 2009 год

1. Басов, К. A. ANSYS: справочник пользователя / К.А. Басов. М.: ДМК Пресс, 2005.- 640 е., ил.

2. Баренблатт, Г.И. О хрупких трещинах продольного сдвига / Г.И. Баренблатт, Г.П. Черепанов // Прикладная механика и математика. -1961.-25 с.

3. Бородачев, А.Н. Определение Kj для плоской эллиптической трещины при произвольных граничных условиях / А.Н. Бородачев // Изв. АН СССР. Механика твердого тела.- 1981. №2. - С. 62-69.

4. Броек, Д. Основы механики разрушения / Д. Броек. М.: Высшая Школа, 1980.-345 с.

5. Вайншток, В. А. Коэффициент интенсивности напряжений при полиномиальном напряжении полукруговой и четвертькруговой трещин / В.А. Вайншток, И.В. Варфоломеев, Я. Йох // Проблемы прочности.-1987:-№11.-С. 20-24.

6. Варфоломеев, И.В. Критерии и устойчивые формы роста несквозных трещин при циклическом нагружении. Сообщение 1 / И.В. Варфоломеев, В.А. Вайншток, А.Я. Крассовский // Проблемы прочности. 1990.» - №8. -С. 3-10.

7. Вычислительные методы в механике разрушения / Под ред. С. Алтури.-М.: Мир, 1990. -391 с.

8. ГОСТ 25859-83. Сосуды и аппараты стальные. Нормы и методы расчета на прочность при малоцикловых нагрузках. Введ.01.07.84.-36 с.

9. Гранд, А.Ф. Коэффициенты интенсивности напряжений для несквозных трещин, развивающихся из отверстий, при общих условиях нагружения / А.Ф. Гранд, Т.Е. Куллгрен // Теоретические основы. 1981. — Т. 103, №2. -С. 99-105.

10. Демьянушко, И.В. Определение циклической долговечности при проектировании, роторов; авиационных ГТД / И.В. Демьянушко; Ю.М. Темис //Труды ВДАМ №996.- 1982. С. 24-38.

11. Жирицкий, Г.С. Конструкция и расчет на прочность деталей? паровых турбин / Г.С. Жирицкий.- М.: Госэнергоиздат, 1955.- 280 с.

12. Зенкевич, О? Метод конечных элементов? в теории* сооружений и: механике сплошных сред / О. Зенкевич, Ис Чанг. М*: Мир, 1974.- 239 с:13: Зёнкевич, О: Метод конечных:элементов в технике7 О: Зенкевич.-М;: Мир, 1975.-541с.

13. Иванова, B.C. Количественная^ фрактография. Усталостное разрушение / BIG: Иванова; А.А; Шанявский; Челябинск. Металлургия^ Челябинский; отдел, 1988.-400 с.

14. Инструкция, по продлению8 срока эксплуатации паровых турбин сверх паркового ресурса: СО 153-34117:440^-2003' 03. Минэнерго,РФ ЦП'ГИ ОРГРЕС

15. Исследование напряжений и прочности корпуса реактора / Под ред. С.В. Серенсена, Я. Немеца и Н.И. Пригоровского. М.: Атомиздат, 1968.-280с.

16. Каплун, А.Б. ANSYS в руках инженера: практическое руководство. Изд. 2-е, испр / А.Б. Каплун, Е.М. Морозов, М.А. Олферьева. М.: Едиториал УРсс, 2004. - 272 с.

17. Клевцов, Г.В. Кинетика образования зон пластической деформации; у вершины трещины при разрушении конструкционных материалов в, условиях плоского напряженного состояния и плоской деформации / Г.В. Клевцов // Проблемы прочности.- 1993.- №4. С. 57-63.

18. Г.В. Клевцов, А.Г. Жижерин, В.Г. Кудряшов // Проблемы прочности.-1988.-№12.-С. 61-65.

19. Костюк, А.Г. Динамика и прочность турбомашин: Учебник для студентов вузов по-специальности «Турбиностроение» / А.Г. Костюк. -М.: Машиностроение, 1982. — 264 е., ил.

20. Красовский, А.Я. Применение' механики« разрушения- для оценки несущей способности и остаточного*ресурса роторов.турбомашин / А.Я. Красовский, В.А. Вайншток // Проблемы прочности.- 1982.- №8.- С.3-10.

21. Куллгрен. Трещина в форме четверти эллипса, развивающаяся из отверстия в пластине- / Куллгрен', Смит, Гейнонг // Теоретические основы инженерных расчетов,- 1978. №2. - С. 35.

22. Куллгрен. Трещина эллиптической формы, развивающаяся из отверстия со свободной или нагруженной границей / Куллгрен, Смит, Гейнонг // Теоретические основы инженерных расчетов.- 1979. №1. - С. 11.

23. Куменко, К. Дефекты и хрупкая прочность крупных кованых роторов паровых турбин: пер. с англ. / К Куменко, М. Нишимура, К Мицуда, Т. Ивасаки // Энергетические машины и установки.- 1977. №1. - С. 148159.

24. Лукьянов, В.Ф. Кинетика изменения фронта поверхностной трещины при осесимметричном изгибе / В.Ф. Лукьянов, В.В. Напрасников, А.С. Коробцов // Проблемы прочности.- 1986. №7. - С. 8-13.

25. Лю, А.Ф. Рост угловых трещин, примыкающих к отверстию / А.Ф. Лю, Х.П: Канн // Теоретические основы. 19821 - Т. 104; №2. - С. 46-54.

26. Макклинток, Ф. Деформация^ и разрушение материалов / Ф. Макклинток, А. Аргон.- М.: Мир, 1970.- 443 с.

27. Махутов, Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность / Н.А. Махутов.- М.: Машиностроение, 1981.- 272 е., ил.

28. Методические рекомендации. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Расчет коэффициентов интенсивности напряжений для типичных дефектов.- М., 1989.- 61 с.

29. Методические указания по предотвращению коррозионных повреждений дисков и лопаточного аппарата паровых турбин в зоне фазового перехода. РД 34.30.507 92.- М.: ВТИ, 1992.- 43 с.

30. Методические указания. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний, металлов. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при циклическом нагружении. РД 50-345-82.- Изд. стандартов, 1983.- 65 с.

31. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении. ГОСТ 25.506-85.-Изд. стандартов, 1985.- 63с.

32. Морозов, Е.М. Метод конечных элементов в механике разрушения / Е.М. Морозов, Г.П. Никишков. М.: Наука, 1980.- 254 с.

33. Мусхелишвили, Н:И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н.И. Мусхелишвили. М.: Наука, 1966.- 244 с.

34. Нейбер, Г. Концентрация напряжений / Под ред. А. И. Лурье.- М.: Гос. изд. техн.-теор. лит., 1947.- 204 с.

35. Немец, Я. Жесткость и прочность стальных деталей / Я. Немец. М.: Машиностроение, 1970.- 528 с.

36. Овчинников, А.В. Приближенная формула определения коэффициентов интенсивности напряжений К! для тел с поверхностными трещинами / А.В. Овчинников // Проблемы прочности.- 1986.- №11. С. 44-47.

37. Орыняк, И.В. Метод трансляций для эллиптической трещины нормального отрыва в бесконечном теле: Сообщение 1. Полиномиальное нагружение /И.В. Орыняк // Проблемы прочности: 1997. - №6 - С. 102121.

38. Панасюк, В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами /В.В. Панасюк.- Киев: Наук, думка, 1968.- 246 с.

39. Партон, B.3j Механика упругопластического разрушения / В.З. Партон, Е.М. Морозов. М.: Наука, 1974.- 416 с.

40. Писаренко, Г.С. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии / Г.С. Писаренко, А.А. Лебедев. Киев: Наук, думка, 1976.- 416 с.

41. Разрушение. В 7-ми т./Под ред. Г. Либовица,- М.: Мир, Машиностроение, 1973-1976.-3216с.

42. Савин, Г.Н. Справочник по концентрации напряжений / Г.Н. Савин, В.И. Тульчий. — Изд. объединение «Вища школа», 1976.- 412 с.

43. Саврук, М.П. Коэффициенты интенсивности напряжений в телах с трещинами / М.П. Саврук. Киев: Наук, думка, 1988.- 620 с.

44. Сегерлинд, JI. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерлинд. -М.: Мир, 1979.- 392 с.

45. Серенсен, С.В. Прочность при малоцикловом нагружении / С.В. Сервисен, P.M. Шнейдерович, А.П. Гусенков. М.: Наука, 1975.- 285 с.

46. Сиратори, М. Вычислительная механика разрушения / М. Сиратори, Т. Миеси, X. Мацусита. М.: Мир, 1986.- 334 с.

47. Стенд для испытания дисков- и роторов ГТД.- HlB: Степанов, В.В. > Омельченко, Л.П. Мекердичан. Авторское свидетельство № 1009193.

48. Стренг, К. Теория метода конечных элементов / К. Стренг, Дж. Фикс.-М.: Мир; 1977.- 349 с.

49. Стрижало, В.А. Циклическая прочность и ползучесть металлов при малоцикловом нагружении в условиях низких и высоких температур / В.А. Стрижало.- Киев: Наук, думка, 1978.- 238 с.

50. Тимошенко, С.П. Теория упругости / С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер. М.: Наука, 1979.-560 с.

51. Трубилов, М.А. Паровые и газовые турбины: Учебник для вузов / М.А. Трубилов, Г.В. Арсеньев, В.В. Фролов // Под ред. А. Г. Костюка, В. В. Фролова. — М.: Энергоатомиздат, 1985. 352 с. ил.

52. Трухний, А. Д. Стационарные паровые турбины / А. Д. Трухний, С. М. Лосев // Под ред. Б. М. Троянского. М.: Энергоиздат, 1981. - 456 е., ил.

53. Устройство для испытания- межпазовых выступов дисков турбомашиш-Ф.С. Судницин, Н.В. Степанов, Л.П. Макердичан, В.В. Омельченко. -Шоложительное решение от 27.07.84 г. по заявке 3582528/06;

54. Черепанов, Г.Г1. Механика хрупкого разрушения / Г.П. Черепанов. М.: Наука. - 1974. - 540 с

55. Шанявский, А.А. Моделирование усталостных разрушений металлов; Синергетика в- авиации / А.А. Шанявский: Уфа: Монография, .2007. — 500 е., ил.

56. Шанявский, А.А. Безопасное усталостное разрушение элементов авиаконструкций. Синергетика в инженерных приложениях / А.А. Шанявский: Уфа: Монография^ 2003. - 803 с., ил:

57. Шлянников; В.Н. Упруго-пластические функции напряжений для трещин нормального отрыва и поперечного сдвига / В.Н: Шлянников, В.А. Долгоруков // Тематический; сборник «Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения»; 1988.

58. Шлянников, В.Н. Плотность энергии деформации и зона процесса разрушения. Сообщение: 1. Теоретические предпосылки / В.Н. Шлянников // Проблемы прочности. 1995: - №10. - С. 3-17.

59. Шлянников, В.Н. Плотность энергии деформации и зона процесса разрушения. Сообщение 2. Экспериментальное- обоснование / В.Н. Шлянников // Проблемы прочности. 1995. - №11/12. - С. 3-21.

60. Шлянников, В.Н. Прогнозирование несущей способности роторовпаровых турбин при наличии повреждений / В.Н. Шлянников, Б.В. Ильченко // Наукоемкие технологии. 2005, - №8-9. - С. 71-76:

61. Шлянников, В.Н. Анализ изменения формы усталостной-поверхностной трещины в трубопроводе / В.Н. Шлянников, Д.А. Чадаев // Проблемы прочности. 2003, - №5. - С. 80-92.

62. Ярема, С .Я. Некоторые вопросы методики, испытаний материалов на циклическую- трещиностойкость / С .Я. Ярема // Физико-химическая» механика материалов. 1978, - №4. - С. 68-77.

63. Яруллин, P.P. Эффекты двухосности нагружения в цилиндре с внутренней полуэллиптической трещиной при упруго-пластическом деформировании / В.Н Шляпников, Р.Ф: Шагивалеев, Р.Р; Яруллин // Деформация и разрушение материалов.- 2008>. №1. - С. 10-18.

64. Яруллин; P.P. НДС диска' паровой турбины ВТ-50 при применении: ремонтных технологий; / P.P. Яруллин // Труды Академэнерго:- 2008 -№3 . С. 50-60.

65. Яруллин, P.P. Анализ состояния трубопровода с внутренним поверхностным дефектом / В.Н. Шлянников, Р.Ф. Шагивалеев, P.P. Яруллин // Изв. РАН. Энергетика.- 2008; №5. - С. 71-78.

66. Яруллин, P.P. Оценка конструктивных изменений геометрии дисков турбины в зоне концентрации напряжений / В.Н. Шлянников, Р:Р. Яруллин // Наукоемкие технологии. 2009. - №2. - С. 89-93.

67. ANSYS. Theory Reference.,001242. Eleventh Edition // SAS IP, Inc., 1999

68. Atluri, S.N. Outer and'inner surface flaws in thick-walled pressure vessels / S.N. Atluri, K. Kathiresan // In: Trans. 4th Jnt. Oonf. Struct. Mech. In Reactor Technology, San Francisco, 1977.

69. Blackburn, W.S. Calculation of stress intensity factors in three dimensions.by finite element method / W.S. Blackburn, Т.К. Hellen7/Int. Journ. Num. Meth. Eng.- 1977.- №11. p. 211-229:

70. Biglari, F. Determination of fracture mechanics parameters J and C* by finite element and reference stress methods for a semi-elliptical flaw in a plate / F. Biglari // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2003.- №80.-P. 565-571.

71. Chan, SK. On the Finite Element Method in Linear Fracture Mechanics / SK. Chan, I.S. Tuba, W.K. Wilson // Engineering Fracture Mechanics. 1970. -№2.-P. 1-18.

72. Coffin, M.D. New Air Force Requirements for Structural Safety, Durability, and Life Measurement / M.D. Coffin, C.F. Tiffany // Journal of Aircraft. -1976.-Vol.13. №2. - P. 93-98.

73. Dyson, F. W. The potentials of ellipsoids of variable densities / F. W. Dyson // Quart. J. Pure Appl. Math. 1891. - 25, №99: - P. 259 -288.

74. Ellin, F. Crack growth rate under cyclic loading and effect of singularity fields / F. Ellin // Eng. Fract. Mech. 1986. - №25. - P. 463-473.

75. Ellin, F. Multiaxial fatigue damage criterion / F. Ellin, K. Golos// ASME Journ. Engng. Mater. Techn. 1988. - №1. - P. 63-74.

76. Fett, T. Conditions for the determination of approximate COD fields / T. Fett // Ibid. 1991. - №39. - P. 905 - 914.

77. Golos, K. A total strain energy density for cumulative fatigue damage / K. Golos, F. Ellin // ASME Journ. Pressure Vessel Techn. 1988. -№1.-P. 36-44.

78. Grandt, A.F. Stress intensity factors for some throughcracked fastener holes / A.F. Grandt // Int. J. Fract. 1975. - 11 - № 2.- P. 283-294.

79. Griffits, A.A. The phenomenon of rupture and flow in solids / A.A. Griffits // Phil. Trans. Roy. Soc. London A. 1920. - №221. - P. 163-198.

80. Guozhong, C. Stress intensity factors for interaction of surface crack and embedded1 crack in a cylindrical pressure vessel / C. Guozhong, Z. Kangda // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2000. - №77. - P. 539-548;

81. Hea, M.Y. Surface crack subject to mixed mode loading / M.Y. Hea; J.W. Hutchinson // Engineering Fracture Mechanics. 2000. - Vol.65. - P. 1-14.

82. Hilton, P.D. Applications of the finite element method to the calculations of stress intensity factors / P.D. Hilton, G.C. Sih //Mechanics of Fracture. Methods of Analysis and Solution of Crack Problems. 1973.- №1.- P. 426483.

83. Hilton, P.D. A specialized finite element approach for three-dimensional crack problems / P.D. Hilton //Plates and shalls with cracks mechanics of fracture. 1977. - №3.- P. 273- 298.

84. Hirota, J. Changes of material properties and life management of steam turbine components under long term service / J. Hirota, J. Kodoya, T. Goto, M. Wake, H. Fujii // Mitsubishi Heavy Industries. Technical Review. 1982.-Vol. 19. -№3.-P. 202-212.

85. Hutchinson, J.W. Fundamentals of the phenomenological theory of nonlinear fracture mechanics / J.W. Hutchinson // Journ. Appl. Mech. 1983. - № 50. -P. 1042-1051.

86. Hutchinson, J.W. Plastic stress and strain fields at a crack tip / J.W. Hutchinson // Journ. Mech. Phys. Solids. 1968. - № 16. - P. 337-347.

87. Hutchinson, J.W. Singular behaviour at the end of a tensile crack in a hardening material / J.W. Hutchinson // Journ. Mech. Phys. Solids. 1968. -№ 16.-P: 13-31.

88. Irwin, G.R. Plastic zone near a crack and fracture toughness / G.R. Irwin //Proth 7th Sagamore Ordinance Materials Research Conf., Syracuse, August.- I960.-P. 28-35.

89. Kassir, M.K. Three-dimensional stress distribution around an elliptic crack under arbitrary loading / M.K. Kassir, G.C. Sih // ASME Journal of Applied Mechanics. 1966. - №33. -P: 301-661.

90. Kim, Y. Effect of specimen size and crack depth on 3D crack-front constraint for SENB specimens / Y. Kim // International Journal of Solids and Structures. 2003. - Vol.40. - P. 6267-6284.

91. Kobayashi, A.S. Corner crack at the Bore of a rotating disk / A.S. Kobayashi, N. Polvanich, A.F. Emery, W.J. Love // Journal of Basic Engineering. 1975.- P. 45-54.

92. Kramer, L.D. Analysis of the Tennessee Valley Authority / L.D. Kramer, D.D. Randolph, D.A. Weisz // Gallatin unit no 2. Turbine rotor burst. New Jork.- 1976.- December.- P. 5-10.

93. Krasowsky, A.J. Approximate closed-form weight function for elliptic crack in an infinite body / A. J. Krasowsky, I. V. Orynyak, A. Y. Gienko // Ibid. -1999. №99. - P. 123 - 134.

94. Li, F.Z. Characterization of near tip stress and deformation fields in creeping solids / F.Z. Li, A. Needleman, C.F. Shih // Int. Journ. Fracture. 1988. -№36.-P. 163-186.

95. Liebowitz, H. Finite element methods in fracture mechanics / H. Liebowitz, E.T. Moyer // Computer & Structures. 1989. - №31. - P. 1-9.

96. Liu, A.F. Stress Intensity Factor for a Corner Flaw / A.F. Liu // Engineering Fracture Mechanics. 1972. - Vol.4. - №1. - P. 175-179.

97. Manson, S.S. Fatigue Complex Subject / S.S. Manson // Experimental Mechanics. 1965. - № 7. - P. 234-248.

98. Murakami, Y. Stress Intensity Factors Handbook / Y. Murakami // Pergamon Press, Oxford. 1987.

99. Paris, P. Stress analysis around cracks / P. Paris, G.S. Sih // Fracture toughness testing and its applications. Philadelphia. - 1964. - P. 62-133.

100. Petroski, R.J. Computation of the weight functions from a stress intensity factor / R.J. Petroski, J.D. Achenbach // Eng. Fract. Mech. 1978. - 10. - №2. - P. 257-266.

101. Poncin, P. Bilan des etudes et experience d'electricite de France en matiere d'tmploi des materiaux travailaut a haute thermigues conventiennelles / P. Poncin, P. Mousset // Ann. chim. (France). 1981. - Vol. 6. - № 3. - P. 225236.

102. Prirst, R.H. Assessment of life analysis techniques for fatigue-creep situations / R.H. Prirst, E.G. Ellison // Res. Mechanics. 1982. - V.4. - № 2. - P. 127150.

103. Raju, I.S. Stress-Intensuty Factors for Two Symmetric Corner Cracks / I.S. Raju, J.C. Newman // Fracture Mechanics, ASTM STP 677. 1979. - P. 411430.

104. Raju, I.S. Stress-intensity factors for a wide range of semi-elliptical surface cracks in finite-thickness plates / I.S. Raju, J.C. Newman // Engng. Fract. Mech. 1979. - Vol. 11. - №4. - P. 817-829.

105. Rankin, A.W. Rotor of the Investigation of the Turbine Wheel Fracture of Tanners Creek / A.W. Rankin, B.R. Seguin // Transaction of ASME. 1956. -Vol.78.-P. 1527-1546.

106. Rice, J.R. Plane strain deformation near a crack tip in a power-law hardening material / J.R. Rice, G.F. Rosengren // Journ. Mech. Phys. Solids.- 1968.- 16.-P. 1-12.

107. Segedin, C.M. Some-three-dimentional mixed boundary-value problems in elasticity / C.M. Segedin // Report 67-3. Dept. of Aeronautics and Astronautics. Univ. of Washington. 1967. - 35 p.

108. Sha, G.T. Weight function calculations for mixed-dome fracture problems with virtual, crack extension technique / G.T. Sha, G.T. Yang // Eng. Fract. Mech. 1986. - 21, №6. - P. Ш9Ч149:

109. Shah, R.C. Stress Intensity Factors for Trough and Part-Through* Cracks Originating at Fastener Holes / R.C. Shah // Mechanics of Crack Growth, ASTM STMP 590. 1976. - P. 429-459.

110. Shlyannikov, V.N. Elastic-plastic mixed-mode fracture criteria and parameters / V.N. Shlyannikov // Lecture notes in applied mechanics. Vol.7.- P. 220-234.

111. Shlyannikov, V.N. Fatigue shape analysis for internal surface flaw in a pressurized hollow cylinder / V.N. Shlyannikov // Int. Journ. Press. Vessels andTiping. 2000. - 77. - P. 227-234.

112. Shlyannikov, V.N. Elastic-plastic mixed mode fracture criteria and parameters / V.N. Shlyannikov/. Springer, Berlin. - 2003. - P. 248.

113. Smith, F.W. Theoretical and Experimental Analysis of Surface Cracks Emanating from Fastener Holes / F.W. Smith, Т.Е. Kulgren // Technical Report AFFDL-TR-76-104, Air Force Flight Dynamics Laboratory, Wright-Patterson Air Force Base, Ohio. 1977.

114. Theocaris, P.S. The T-criterion for ductile fractures in HRR plastic singular fields / P.S. Theocaris, T.P. Philippidis // Int. Journ. Fract. 1987. - 35. - P. 21-37.

115. Timo, D.P. Designing turbine component for lowcycle fatigue /D.P. Timo/ Therm. Stress and Therm. Fatigue. London. - 1971.

116. Trefftz, E. Hundbuch der physic / E. Trefftz. 1928. - 6. - Springer-Verlag. -P. 92.

117. Vijayakumar, K. An embedded elliptic flaw in an infinite solid, subject to arbitrary crack-face tractions / K. Vijayakumar, S.N. Atluri // J; Appl. Mech.- 1981.-48.-P. 88-96.

118. Walsen, Bruno. The residual life estimation.of components after service at elevated temperatures / Bruno Walsen // Heat and Mass Transfer Met. Syst. Washington. 1981. - P. 673-681.

119. Xin, Wang. Elastic T-stress solutions for semi-elliptical'surface cracks in finite thickness plates / Wang Xin // Engineering Fracture Mechanics. 2003. -№70.-P. 731-756.

120. Yagawa, G. Three dimensional fully plastic solutions for plates and cylinders with throughwair cracks / G. Yagawa, Y. Takahashi, H. Ueda // Journ. Appl. Mech.- 1985.- 52.- P. 319-325.

121. Yarullin, R. R. Carrying capacity prediction of steam1 turbine rotors with, operation-damages / V. N. Shlyannikov, В. V. Ilchenko, R. R. Yarullin// Journal of ASTM Internationale- Vol. 5. №9. - 2008. - P. 1-10.

122. Yashi, O.S. A pressurized cylindrical shell with a fixed end'which contains an axial5part-through or through-crack / O.S. Yashi, F Erdogan //Int. J. Fract. -1985. Vol.28. - №3. - P. 161-187.

123. Yun-Jae, Kima. Non-linear fracture mechanics analyses of part circumferential surface cracked pipes / Kima Yun-Jae // International Journal of Fracture. 2002. - Vol.10. - P. 1-29.

124. Yun-Jae, Kima. Finite element based plastic limit loads for cylinders with part-through surface cracks under combined loading / Kima Yun-Jae // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2003. - Vol.80. - P. 527-540.