Напряженно-деформированное состояние двухслойного водонасыщенного основания в условиях плоской задачи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.02, кандидат технических наук Хуссеин Махмоуд Хуссеин Мостафа

• Хуссеин Махмоуд Хуссеин Мостафа
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Хуссеин Махмоуд Хуссеин Мостафа

Введение

Основные обозначения

1. Современные проблемы количественной оценки напряженно-деформированного состояния (НДС) двухслойного водонасыщенных оснований

1.1. Общие положения

1.2. Методы количественного прогнозирования НДС многослойных оснований на основе линейной теории

1.3. Современные расчетные модели грунтовой среды для оценки НДС грунтов численными методами

1.4. Методы количественной оценки напряженно-деформированного состояния массива грунта

1.5. Расчетные модели грунтового основания при расчете осадок во времени

1.6. Выводы по главе и основные задачи исследований

2. Теоретические основы количественного прогнозирования НДС водонасыщенных оснований

2.1. Основные положения

2.2. Выбор расчетной геомеханической модели двухслойного водонасыщенного грунтового основания.

2.3. Выбор расчетного метода для количественной оценки НДС двухслойного водонасыщенного грунтового основания

2.4. Выбор расчетной модели скелета грунтов основания.

2.5. Об остаточных и внутренних напряжениях в грунтах

2.6. Выводы по главе

3. НДС двухслойного водонасыщенного основания при действии местной полосовой нагрузки (плоская задача).

3.1. Основные положения

3.2 НДС двухслойного водонасыщенного основания в начальном состоянии.

3.3 Промежуточное НДС двухслойного водонасыщенного основания.

3.4. Теоретические решения плоской задачи консолидации для слоя ограниченной ширины.

3.5. НДС двухслойного водонасыщенного грунтового основания в стабилизированном состоянии уплотнения.

3.6. Влияние граничных условий на контуре расчетной области и на контакте между слоями.

3.7. Выводы по главы

4. Преобразование и использование слабого верхнего слоя грунта как основание сооружений.

4.1. Методы преобразования слабого слоя.

4.2. Предварительное уплотнение слабого слоя методом вакуумирования.

4.3. Предварительно напряженные армированные песчаные подушки.

4.4. Буронабивные шнековые песчаные сваи.

4.5. Устройство плитного фундамента на слабом водонасыщенном верхнем слое.

4.6. Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Напряженно-деформированное состояние двухслойного водонасыщенного основания в условиях плоской задачи»

Актуальность темы диссертации. Инженерно-геологические условия северных регионов Египта, составляющих 30% осваиваемых территории (см. карту), относятся к сложным, обусловленным наличием на поверхности слабых водонасыщенных глинистых грунтов толщиной до двух метров и более, подстилаемых также водонасыщенными глинистыми грунтами более плотными, толщиной порядка четырех метра и более. Эти два слоя опираются на водонасыщенные пески средней плотности и средней крупности. Освоение этих территорий имеет важное народно-хозяйственное значение и связно с решением ряда актуальных проблем проектирования, строительства и эксплуатации зданий и сооружений, опирающихся на такие грунты.

Разработка и научное обоснование методов проектирования и строительства на этих территориях - одна из главных задач современного фундаментостроения северных регионов Египта. В данной диссертационной работе рассматриваются проблемы количественной оценки напряженно-деформированного состояния (НДС) двухслойных оснований в линейной и нелинейной постановке с учетом различных факторов, необходимые для расчета таких оснований по I и II группе предельных состояний, т. е. по прочности, устойчивости и по деформациям.

Цель данной диссертационной работы. Настоящая работа ставит целью исследовать закономерности формирования и трансформации в пространстве и во времени НДС водонасыщенного двухслойного грунтового основания под воздействием местной нагрузки численным методом МКЭ в рамках плоской задачи с учетом упругопластических свойств грунтов и при различных граничных условиях на контуре расчетной области и между слоями грунтов, а также дать расчетно-теоретическое обоснование методов преобразования и уплотнения верхнего слабого слоя для использования его в качестве основания фундаментов зданий и сооружений.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Составлен обзор и анализ современного состояния проблем строительства на слабых водонасыщенных основаниях, в том числе многослойных;

2. Составлен обзор и анализ современного состояния проблем количественного прогнозирования НДС водонасыщенных многослойных оснований;

3. Выбрана расчетная геомеханическая модель двухслойного водонасыщенного основания в виде массива ограниченной толщины и ширины;

4. Выбрана расчетная упругопластическая модель грунтов основания на базе теории прочности Кулона-Мора, необходимая для численных методов расчета НДС в двухслойном массиве.

5. Определены расчетные параметры грунтов по результатам испытаний грунтов в соответствии с выбранной расчетной моделью;

6. Постановлена и решена задача по оценке НДС двухслойного основания под воздействием местной полосовой нагрузки численным методом в рамках плоской задачи (плоская деформация) с учетом граничных условий на контуре массива и между слоями грунтов и проанализированы результаты расчетов по этим решениям;

7. Постановлена и решена задача для количественной оценки НДС двухслойного водонасыщенного основания под воздействием местной полосовой нагрузки в различных стадиях НДС, в том числе начальном, стабилизированном и нестабилизированном состояниях;

8. Составлен анализ существующих методов преобразования и использования верхнего слабого слоя в качестве оснований сооружений;

9. Дано расчетно-теоретическое обоснование методов преобразования и использования верхнего слабого слоя водонасыщенного грунта в качестве основания фундаментов сооружений;

10. Даны рекомендации для использования результатов выполненных в диссертации исследований и решений задач в инженерной практике.

Научная новизна данной работы состоит в следующем:

- Обоснована и выбрана расчетная геомеханическая модель двухслойного водонасыщенного основания, ограниченная по глубине и по ширине;

- Поставлена и решена плоская задача теории фильтрационной консолидации для двухслойного водонасыщенного грунтового основания с учетом различных граничных условий по фильтрации, фильтрационной анизотропии и нелинейных свойств деформирования грунтов;

- Показано существенное влияние на НДС двухслойного и однослойного водонасыщенного грунтового основания ограниченной ширины, свойств нелинейного деформирования грунтов основания, а также граничных условий на контакте между слоями в начальном, промежуточном и стабилизированном состояниях;

- Показано, что в условиях плоской задачи в однородном слое ограниченной ширины под воздействием местной полосовой нагрузки происходит существенная трансформация НДС по мере роста интенсивности нагрузки в случае учета упругопластических свойств грунтов;

- Показана эффективность преобразования строительных свойств верхнего слабого слоя различными методами и дано их расчетно-теоретическое обоснование.

Практическое значение работы заключается в том, что результаты выполненных исследований будут способствовать повышению достоверности и точности прогноза НДС двухслойного водонасыщенного грунтового основания сооружений, состоящего из верхнего слабого слоя, подстилаемого плотными слоями, что в конечном итоге может привести к экономически эффективным решениям при выборе конструкций фундаментов. ф Реализация работы. Результаты выполненной работы будут использованы на кафедре механики грунтов, оснований и фундаментов (МгрОиФ) МГСУ и в Хелванском Университете Египта, а также автором диссертационной работы в его дальнейшей научной и практической деятельности.

На защиту выносятся:

1. Результаты исследований напряженно-деформированного состояния водонасыщенного двухслойного массива глинистого грунта ограниченных размеров в рамках плоской задачи в начальном, нестабилизированном и конечном состояниях с учетом нелинейных свойств деформирования грунтов, граничных условий на контуре массива и между слоями грунтов и фильтрационной анизотропии.

2. Результаты примеров численных расчетов НДС МКЭ двухслойного массива глинистого грунта под действием местной полосовой нагрузки в условиях плоской задачи и их анализ с учетом различных факторов.

3. Расчетно-теоретическое обоснование методов преобразования и использования верхнего слабого слоя грунта в качестве оснований сооружений.

4. Выводы и рекомендации по результатам выполненных исследований.

Диссертационная работа выполнена на кафедре механики грунтов, оснований и фундаментов МГСУ в период обучения в аспирантуре в 2001 -2005 годах под руководством пр офессора, доктора технических наук З.Г. Тер-Мартиросяна.

Автор искренне благодарит научного руководителя, заслуженного деятеля науки РФ, профессора, д.т.н. З.Г. Тер-Мартиросяна за постоянное внимание и большую помощь при выполнении настоящей диссертационной работы. Автор также считает своим долгом поблагодарить за большую ф помощь C.B. Клименко, старшего преподавателя кафедры русского языка.

Плотность популяции 1 I I ■—

О 50 100 1.000 5-000 и более Люди в км2

Карта Египта с обозначением осваиваемых регионов на севере.

ОСНОВНЫЕ обозначен™ п — пористость грунта; р — плотность грунта; с — сцепление; р - угол внутреннего трения грунта; у/ — угол дилатансии; е - коэффициент пористости; г - степень водонасыщення; ту - коэффициент относительной сжимаемости грунта;

К5 - коэффициент объемной сжимаемости скелета;

- коэффициент объемной сжимаемости поровой воды; Кш - общий модуль объемной деформации;

- общий модуль сдвиговой деформации; Е - модуль общей деформации; у — деформация сдвига; v - коэффициент Пуассона;

- коэффициент Пуассона водонасыщенного грунта в целом; <7 - интенсивность внешней нагрузки; ах, <Ту, тХу - компоненты тотальных напряжений в грунте в плоской задачи; о™ - среднее значение тотальных напряжений в грунте; ттах - максимальное касательное напряжение; т* - предельное сопротивление сдвигу;

- поровое давление; ро - коэффициент начального порового давления; ку - коэффициент фильтрации; кх, ку — коэффициенты фильтрации в направлении х и у.

- коэффициент анизотропии фильтрации;

Су - коэффициент консолидации;

5 - осадка; горизонтальное перемещение; вертикальное перемещение; полная степень консолидации грунта; общая деформация; упругая деформация; пластическая деформация; деформация объема скелета; деформация объема поровой воды; коэффициент прочности; коэффициент, учитывающий влияние слоя ограниченной толщины; начальный коэффициент бокового давления

Заключение диссертации по теме «Основания и фундаменты, подземные сооружения», Хуссеин Махмоуд Хуссеин Мостафа

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

На основании выполненных исследований напряженно-деформированного состояния (НДС) двухслойного водонасыщенного основания в условиях плоской задачи можно сделать следующие выводы: 1. Инженерно-геологические условия северных регионов Египта являются сложными в связи с наличием на поверхности слабых водонасыщенных глинистых грунтов мощностью 2-3 метра (е>1, £<5МПа). Такие грунты подстилаются также водонасыщенными, более плотными глинистыми грунтами толщиной порядка четырех метров и более.

2. Освоение этих регионов Египта обусловлено необходимостью строительства малоэтажных зданий, а также созданием инфраструктуры, что и обусловливает необходимость совершенствования и развития существующих методов исследования НДС водонасыщенного двухслойного основания по части выбора: расчетной модели двухслойного основания; расчетной модели грунта; метода расчета НДС на основе выбранных моделей, а также с учетом начальных и граничных условий.

3. Выбранная расчетная геомеханическая модель двухслойного водонасыщенного основания в виде массива ограниченной толщины и ширины с достаточной степенью точности отражает характер взаимодействия двухслойного основания и фундаментов, что одновременно облегчает численные расчеты НДС такого основания. Этот вывод подтверждается анализом НДС в слое ограниченной ширины, в принятой геомеханической модели двухслойного водонасыщенного основания граничные условия х = ±Ь следует определить в зависимости от физического состояния грунтов (плотность, влажность), причем для слабых грунтов оптимальными являются граничные условия тху = 0, а для плотных грунтов - тху Ф 0.

4. Выбранная расчетная модель грунтов основания в виде упругопластической среды на базе теории прочности Кулона-Мора с достаточной степенью точности описывает нелинейную зависимость между напряжениями и деформациями, что подтверждается расчетами НДС модельных задач, в которых зависимость "осадка - нагрузка" существенно нелинейная.

5. Исследования НДС двухслойного водо насыщенно го основания под воздействием местной полосовой нагрузки численным методом МКЭ в рамках плоской задачи (плоская деформация) с учетом начальных и граничных условий на контуре массива, а также на контакте между слоями показали, что методы количественной оценки НДС двухслойного водонасыщенного основания существенно отличаются от методов оценки НДС однородных оснований, так как требуют рассмотрения трех стадий формировании и трансформации НДС расчетной области в пространстве и во времени.

6. Начальное НДС двухслойного водонасыщенного основания отличается следующими особенностями:

- характер формирования начального НДС существенно зависит от коэффициента порового давления и граничных условий (х = ±L, у = Н), т.е. наличия или отсутствия трения на этих границах; эти условия существенно отражаются на характере распределения напряжений, особенно касательных напряжений тху при приближении к этим границам;

- напряжения сх и тху концентрируются в слабом верхнем слое и практически не распространяются в пределах нижнего слоя;

- в начальном НДС двухслойного основания четко выделяются две зоны, в которых вертикальные перемещения имеют разные знаки, и разница между ними достигает на поверхности верхнего слоя. Однако с глубиной эта разница уменьшается, при этом начальная максимальная осадка поверхности верхнего слоя составляет 62% от общей стабилизированной осадки.

7. Промежуточное НДС характеризуется в основном коэффициентом консолидации и геометрическими параметрами массива (Д Ь, а), причем последние факторы оказывают существенное влияние на длительность промежуточного этапа, при этом на длительность промежуточного этапа существенное влияние оказывают также фильтрационная анизотропия грунтов и граничные условия водопроницаемости.

8. В стабилизированном НДС двухслойного водонасыщенного основания качественные характеристики его несущественно отличаются от начального НДС, так как на начальном этапе водонасыщенный грунт ведет себя как квазиоднофазная среда, однако в количественном отношении НДС они отличаются существенно.

9. Анализ НДС расчетной области показал, что при определенных соотношениях параметров массива Н » 2а и кг > к\ влияние подстилающего слоя на НДС незначительно и что в таком случае можно ограничиться рассмотрением задачи о НДС в одном верхнем слое ограниченной ширины. При этом можно использовать приближенный метод решения для прогнозирования осадок оснований ограниченной толщины.

10. Наличие трения на контакте между слоями существенно влияет на НДС двухслойного водонасыщенного основания, особенно на величину осадки, и снижает осадку поверхности грунтового основания в 2 и более раза.

11. С ростом интенсивности полосовой нагрузки происходит трансформация НДС в слое ограниченной ширины в пределах линейной и нелинейной зависимости между нагрузкой и осадкой, особенно горизонтальных напряжений сх; в тоже время изолинии вертикальных напряжений ау отличаются несущественно.

12. Зависимость "осадка - нагрузка" для слоя ограниченной ширины является линейной в большом диапазоне изменения интенсивности нагрузки вплоть до (0,5 + 0,7) от предельной нагрузки, т. е. до начала криволинейной зависимости.

13. Исследование аппарата МКЭ в упругопластической постановке по расчетной модели грунта Кулона-Мора позволяет прогнозировать НДС в широком диапазоне изменения грунтовых условий и действующих нагрузок, получить количественные значения параметров НДС, что подтверждается выполненными расчетами.

14. Анализ методов преобразования и использования слабого верхнего слоя грунта как основания сооружений, выполненный с расчетно-теоретическим обоснованием, позволил выявить их существенные особенности и различные недостатки и преимущество с точки зрения взаимодействия с проектируемым фундаментом, а также дать технологические целесообразности использования рассмотренных методов преобразования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Хуссеин Махмоуд Хуссеин Мостафа, 2005 год

1. Абелев М.Ю. Слабые водонаеыщенные глинистые грунты как основания сооружений. М.: Стройиздат, 1972. - 288 с.

2. Абелев М.Ю. Строительство промышленных и гражданских сооружений на слабых водонасыщенных грунтах. М.: Стройиздат, 1983. - 248 с.

3. Арутюнян Н.Х. Ползучесть стареющих материалов. Ползучесть бетона // В кн.: Механика в СССР за 50 лет, т. 3.: Наука, 1972, С. 155-202.

4. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1966. - 512 с.

5. Бургов А.К. Метод конечных элементов в расчетах консолидации водонасыщенных грунтов // Гидротехническое строительство, 1975, N0.7. -С. 35-38.

6. Бугров А.К. О решении смешанной задачи теории упругости и теории пластичности грунтов // Основания, фундаменты и механика грунтов.-1974.-№6.

7. Бугров А.К., Нарбут Р.М., Сипидин В.П. Исследование грунтов в условиях трехосного сжатия. Л., Стройиздат, 1987. - 184 с.

8. Будин А .Я. Причальные сооружения на водонасыщенных ползучих глинистых основаниях. // В сб.: Слабые глинистые грунты. Таллин, 1965. -С. 183-186.

9. Вялов С.С. Реологические основы механики фунтов. М.: Высшая школа, 1978. - 447 с.

10. Галая Б.Ф., Столяров В.Г. Шнековый способ глубинного уплотнения грунтов и устройства буронабивных свай (В помощь проектировщику). — Промышленное и гражданское строительство, 2000, № 10.

11. Герсеванов Н.М., Полыпин Д.Е. Теоретические основы механики грунтов и их практическое приложение. М.: Стройиздат, 1948. -248 с.

12. Гольдин А.Л. Об исследовании перового давления и консолидации ядер грунтовых плотин // Журн.: Энергетическое строительство, 1978, N0. 12.1. С. 57-60.

13. Гольдин А. Л., Рассказов JI.H. Проектирование грунтовых плотин. М., Изд. АСВ, 2001.374 с.

14. Гольдштейн М.Н. Механические свойства грунтов (Напряженно-деформированные и прочностные характеристики). М.: Стройиздат, 1979. - 304 с.

15. Гольдштейн М.Н., Бабичкая С.С., Ломизе Г.М., Музафаров A.A., Крыжановский А.Л., Ворончов Э.И. Деформируемость и прочность грунтов // Труды к VIII Международному конгрессу по механике грунтов и фундаментостроению. М.: Стройиздат, 1973. - С. 24-40.

16. Гольдштейн М.Н. Царьков A.A., Черкасов И.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. М.: Транспорт, 1981. -320 с.

17. Горбунов-Посадов М.И. Осадки фундаментов на слое грунта, подстилаемом скальным основанием.: Госстройиздат, 1946.

18. Горелик Л.В., Нуллер Б.М. К вопросу об одномерной нелинейной задаче консолидации водонасыщенного грунта // Изв. ВНИИГ, т. 79, Щ65. -С. 168-177.

19. Горелик Л.В., Нуллер Б.М. О нелинейной консолидации трехфазного грунта // Изв. ВНИИГ, т. 85, 1967. С. 71-100.

20. Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. Л.: Стройиздат; 1988.-415 с.

21. Довнарович С.В., Полыпин Д.Е., Баранов Д.С., Сидорчук В.Ф. Влияние характера формирования основания на его напряженное состояния // Основания, фундаменты и механика грунтов.- 1977.- № 6.

22. Дуденко Ю.И. Исследование деформаций оснований фундаментов разной площади // В межвузовском сб.: Численные методы в геомеханике и оптимальное проектирование фундаментов. Изд. МарПи, Йошкар-Ола, 1989.

23. Егоров К.Е. К вопросу деформаций оснований конечной толщины. // В кн.: Механика грунтов / Сб. трудов НИИОСП, N0. 34. М.: Госстройиздат; 1958.-С. 5-13.

24. Зарецкий Ю.К. Теория консолидации грунтов. М.: Наука, 1967. -268 с.

25. Зарецкий Ю.К. Вопросы консолидации слабых водонасыщенных грунтов // В кн.: Проблемы строительства на слабых грунтах. Рига: изд-во РПИ, 1972.-С. 51-64.

26. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов. М.: Мир, 1975. - 541 с.

27. Иванов П.Л. Грунты и основания гидротехнических сооружений, М.: Высшая школа, 1991. - 447 с.

28. Кинштоф Ф. Влияние структуры на строительные свойства глинистых грунтов // Дис. канд. техн. наук. Киев, 1983.

29. Клевеко В. И. Оценка напряженно-деформированного состояния армированных оснований в пылевато-глинистых грунтах // Автореф. дис. . канд. техн. наук. Уфа, 2002. 17 с.

30. Коздоба JI.A. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. -М.: Наука, 1975. 227 с.

31. Крыжановский A.JL, Абелев М.Ю., Воронцов Э.И. Влияние вида напряженного состояния на механические свойства илов озера Сиваш // В сб.: Строительство на слабых грунтов, Рига, 1970. С. 37-42.

32. Ломизе Г.М. Прочность и деформируемость; грунтов ядер высоконапорных плотин и оснований гидротехнических сооружений // Журн.: Гидротехническое строительство, N0 8, 19-73. С. 10-15.

33. Малышев М.В., Болдырев Г.Г. Механика грунтов, Основания и Фундаменты. М., Изд. АСВ, 2001. 319 с.

34. Махмоуд Н.Б. Реологические свойства глинистого грунта различной плотности-влажности и расчеты оснований ограниченных толщины и ширины // Дис. канд. техн. наук. М.: МИСИ, 1992. - 150 с.

35. Месчян С.Р. Ползучесть глинистых грунтов. Ереван: АН Арм. ССР, 1967.-318 с.

36. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. т. 2. — М. : Мир, 1969.-8.63 с.

37. Пак Ч.С. Консолидация слоя грунта ограниченной ширины // Дис. канд. техн. наук. М.: МГСУ, 1997. - 157 с.

38. Руководство по проектированию оснований зданий и сооружений. М.: Стройиздат, 1978. - 376 с.

39. Руководство по лабораторным исследованиям физико-механических свойств грунтов при производстве инженерных изысканий в строительстве. М.: Стройиздат, 1976. - 136 с.

40. СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений (Взамен СНиП II-15-74). М.: Стройиздат, 1984. - 125 с.

41. СНиП 11-16-76. Основания гидротехнических сооружений. М.: Стройиздат, 1977. - 137 с.

42. Тейлор Д. Основы механики грунтов. М.: Госстройиздат, 1960. - 598 с.

43. Тер-Мартиросян З.Г. Исследование уплотнения глинистых грунтов с учетом ползучести скелета и сжимаемости поровой жидкости // Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1965. 19 с.

44. Тер-Мартиросян 3. Г. Одномерная задача консолидации многофазных грунтов с учетом переменной нагрузки и напора на границе // Труды к VIII Международному конгрессу по механике грунтов и фундаментостроению. М.: Стройиздат, 1973. - С. 214-217.

45. Тер-Мартиросян 3. Г., Демин И. И., Рахманов A.A. Консолидация сильносжимаемого глинистого грунта. // В сб.: Современные проблемы нелинейной механики грунтов // Тезисы докл. всесоюзн. конф. -Челябинск, 1985.-С. 168-169.

46. Тер-Мартиросян 3. Г. Вторичная консолидация многофазных глинистых грунтов с учетом ползучести и старения их скелета. // В кн.: Вопросы механики грунтов, оснований и фундаментов. М., 1977 / Сб. трудов МИСИ, Мо. 140.

47. Тер-Мартиросян 3. Г. Прогноз механических процессов в массивах многофазных грунтов. М.: Недра, 1986. - 290 с.

48. Тер-Мартиросян 3. Г. Реологические параметры грунтов и расчеты оснований, сооружений. М.: Стройиздат, 1990, - 200 с.

49. Тер-Мартиросян З.Г. Эквивалентные характеристики деформируемости и прочности многокомпонентного грунта. В кн. Академические чтения H.A.

50. Цытовича. 2-ое Денисовские чтения. Изд. МГСУ, М. 2003 г. стр. 15-26.

51. Терцаги К. Теория механики грунтов. М.: Госстройиздат, 1961.- 508 с.

52. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979. - 560 с.

53. Тихонов А.И., Самарский A.A. Уравнения математической физики М.: Наука, 1972. - 736 с.

54. Ухов С.Б. Расчет сооружений и оснований методом конечных элементов. -М., 1973.- 118 с.

55. Ухов С.Б., Семенов В.В., Знаменский В.В., Тер-Мартиросян З.Г., Чернышев С.Н. Механика грунтов, Основания и Фундаменты. М., Изд. АСВ, 2004. - 566 с.

56. Фадеев А.Б., Репина П.И., Абдылдаев Е.К. Метод конечных элементов при решении геотехнических задач и программа "Геомеханика". Д.: ЛИСИ,1982.

57. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987. - 223 с.

58. Федоровский В.Г., Кагановская С.Е., Барашов В.А. Метод расчета оснований с использованием нелинейных зависимостей / Труды к УШ Международному конгрессу по механике грунтов и фундаментостроению / Под ред. H.A. Цытовича.- М.: Стройиздат, 1973.

59. Флорин В.А. Основы механики грунтов, т. 1. М. - Л.: Госстройиздат, 1959.-357 с.

60. Флорин. В.А. Основы механики грунтов, т. 2. М. - Л.: Госстройиздат, 1961.-543 с.

61. Флорин В.А. Теория уплотнения земляных масс. М.: Стройиздат, 1948. -284 с.

62. Цытович Н. А. Механика грунтов. М.: Стройиздат, 1963. - 636 с.

63. Цытович H.A. Механика грунтов. Краткий курс. М.: Высшая школа,1983.-288 с.

64. Цытович H.A., Зарецкий Ю.К., Малышев М.В., Абелев М.Ю., Тер-Мартиросян 3. Г. Прогноз скорости осадок оснований сооружений. М.:

65. Стройиздат, 1967. 240 с. 64. Цытович Н.А., Тер-Мартиросян 3. Г. Основы прикладной геомеханики в строительстве. - М.: Высшая школа, 1981. - 318 с.

66. Barden L., Berry P. Consolidation of normally consolidated clay. "Journal of the Soil Mech. And Found. Div.", ASCE, yol. 91, No SM5, Sept. 1965, p. 1535.

67. Barron R.A. Consolidation of fine grained soils by drain wells. Proc. Am. Soc. Civ. Eng., V. 113, 1948.

68. Biot M. General theory of the three dimensional consolidation. J. Appl. Phys., 1941, vol. 12, N0 2. p. 155-164.

69. Carrillo N.J. Simple two and three dimensional cases in the theory of consolidation of soils. "J. Maths, and Phys.", vol. 21, N1, 1942, 1-5.

70. Desai C. S. and Rease L. C., "Analysis of circular footing on layered soils", Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, Vol. 97, No. SM 12, December, 1971.

71. Drucker D.C., Prager W. Soil Mechanics and plastic Analysis of Limit Design. "Quarterly Appl. Math.", v. X, N2, 1954.

72. Egorove К. E., "Subgrade reactions beneath rigid circular plate on two layered with finite thickness", proc. of the 6th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Eng., Budapest, 1971.

73. Flamant. Comptes rendus, t 114, Paris, 1892.

74. Fox L. "Computations of traffic stresses in a simple road structure", proc. 2nd Int. Conf. Soil Mech. Fndn. Eng., Vol. 2, 1948, p. 236-246.

75. Gerrard С. M., "Tables of stresses, strains and displacements in two-layer elastic systems under various traffic loads", Aust. Road Res. Board, Spec. Rep.1. No. 3, 1969.

76. Hill R., "The mathematical theory of plasticity", Oxford University Press, New York, 1950.

77. Kjellman W. Consolidation of clay soils by means of atmospheric pressure. Proc. Conference on soil stabilization, MIT, 1952.

78. Palmer L.A. and Barber E. S.,"Soil displacement under a circular loaded area", proc. High Res. Board, Vol. 20, 1940, p. 279-286.

79. Rowe R. K. and Booker J. R., "Deformation analysis for periodically layered soil", Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division, ASCE, GT 10, Feb. 1984, p. 217-230.

80. Skempton A.W., Bjerrum L. A contribution to the settlement analysis of foundation of clay. "Geotechnique", vol. 7, 1957. p. 168-178.

81. Tan Tiong-Kie Consolidation and Secondary Time Effect of Homogeneous, Anisotropic, Saturated Clay Strata. Proc. Of the V Int. Conf. on SMFE, vol. I. Paris, 1961, p. 367-373.

82. Tsytovich N.A. Ter-Martirosyan Z.G., Kulkarni K.R. Cnsolidation of time-hardening soils. Proc. Of the 4th Danube-European Conf. on SMFE, Bled, 1974, p. 247-253.

83. Ueshita K. and Meyerhof G. G., "Surface displacement of an elastic layer under uniformly distributed loads", Highway res. Record No. 228, 1968, p. 1-10.

84. Ueshita K. and Meyerhof G. G. "Deflection of multilayer soil systems", Journal of Soil Mechanics and Foundation Division, ASCE, Vol. 93, No. SM 5, 1968, p. 257-282.

85. Wolf K., Ausbreitung der kraft in der Halbebene und im Halbraum bei anisotropen material, Zeitshrift fur angwandte Mathematic und Mechanik, H. 5, B. 15, 1935.