Нагруженность кузова полувагона при воздействии накладных вибромашин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.07, кандидат наук Долгих, Константин Олегович

• Долгих, Константин Олегович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Долгих, Константин Олегович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Обзор работ по исследованию взаимодействия вибромашин

с вагонами

1.2 Анализ методов математического моделирования нагруженности вагонов

1.3 Постановка задачи исследования

2 АНАЛИЗ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ

КУЗОВА ПОЛУВАГОНА

2.1 Особенности взаимодействия системы вибромашина-вагон

2.2 Анализ технического состояния полувагонов модели 12-132

2.3 Выводы по разделу 2

3 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЯ НАГРУЖЕННОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КУЗОВА ПОЛУВАГОНА

3.1 Блочная схема компьютерного моделирования нагруженности кузова вагона

3.2 Компьютерные модели для исследования нагруженности

кузова полувагона

3.3 Выводы по главе 3

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НАГРУЖЕННОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КУЗОВА ПОЛУВАГОНА, ИДЕНТИФИКАЦИЯ

И ВЕРИФИКАЦИЯ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ

4.1 Методика исследования нагруженности кузова полувагона

4.2 Идентификация параметров компьютерной модели механической системы

4.3 Верификация компьютерной модели

4.4 Результаты экспериментального исследования

4.5 Выводы по главе 4

5 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НАГРУЖЕННОСТИ

И ОЦЕНКА РЕСУРСА ЭЛЕМЕНТОВ КУЗОВА ПОЛУВАГОНА

5.1 Анализ собственных частот и форм колебаний кузова полувагона

5.2 Оценка напряженного состояния кузова полувагона

5.3 Оценка ресурса элементов боковой стены кузова

полувагона

5.4 Решение задач технологического характера

5.5 Разработка рекомендаций по повышению ресурса

кузова полувагона

5.6 Выводы по главе 5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО ДИССЕРТАЦИИ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Программа испытаний полувагона от действия

накладной вибромашины

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Акт испытаний полувагона

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Материалы внедрения результатов исследований

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нагруженность кузова полувагона при воздействии накладных вибромашин»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы.

Стратегией развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года предусматривается снижение стоимости жизненного цикла вагонов за счет увеличения надежности их узлов и совершенствования конструкции. Решение этих задач требует реализации комплекса вопросов, связанных с анализом их технического состояния, диагностики, теоретических исследований по прогнозированию ресурса.

Одним из факторов, оказывающих влияние на техническое состояние вагонов в эксплуатации, являются условия их взаимодействия с техническими средствами погрузки-выгрузки, в том числе и с виброразгрузочными комплексами.

Современный этап развития технологий виброразгрузки полувагонов характеризуется:

- переходом на полувагоны модели 12-132 и 12-196 с высотой кузова 2365 мм и введением ограничений на предельно допустимое время нагружения полувагона при помощи вибрационных машин за межремонтный период - 168 мин;

- увеличением интенсивности подачи вагонов под виброразгрузку (до 16 раз в месяц) и нередко нарушением требований ГОСТ 22235-2010 по обеспечению сохранности полувагонов при разгрузке с применением вибромашин.

Как показывает опыт эксплуатации полувагонов в кольцевых маршрутах Свердловской железной дороге при подаче вагонов под разгрузку с применением вибромашин количество отказов возрастает в одиннадцать раз. Уже после первого года эксплуатации 90% полувагонов, которые поступали под разгрузку с применением вибромашин, имели отрывы листов обшивки от стоек боковой стены и трещины в углах верхнего и среднего гофров первой и второй панелей.

В связи с этим вопросы исследования нагруженности полувагонов от действия вибромашин являются актуальными.

Цель диссертационной работы состоит в разработке методики оценки на-груженности кузова полувагона при воздействии вибромашин и на ее основе разработке рекомендаций по повышению ресурса элементов боковой стены.

Научная новизна.

1. Разр аботана методика исследования нагруженности кузова полувагона при воздействии вибромашин, основанная на положениях метода гибридного моделирования и конечных элементов, с учетом характера действия нагрузки, возможности определения режимов воздействия вибромашины на кузов полувагона, проверки условия истечения груза.

2. Разработана компьютерная модель «вибромашина-полувагон-тележка», обладающая возможностью корректировки параметров входящих в нее подсистем, адаптированная к изменению параметров вибронагружения, учитывающая упругие свойства кузова, сложное напряженное состояние его элементов и геометрию несущих элементов и обшивки.

3. Исследовано влияние параметров накладных вибромашин на нагружен-ность элементов кузова полувагона, выполнен расчет значений коэффициентов запаса усталостной прочности элементов обшивки с учетом возможного зависания части груза в гофрах боковой стены.

Практическая ценность.

1. Разработанные в диссертации методика и гибридная компьютерная модель «вибромашина-кузов-тележка» позволяют оценить напряженное состояние элементов кузова полувагона с учетом характера нагружения вибрационными машинами, конструктивного исполнения элементов кузова, а также выполнить оценку усталостной прочности конструкции как на стадии проектирования новых полувагонов, так и в эксплуатации уже существующих, при минимальных затратах времени и средств на экспериментальную доводку.

2. Разработанные автором технические решения, позволяют обеспечить выполнение требований по сохранности полувагонов при разгрузке с применением вибромашин и повысить эффективность использования полувагонов.

Реализация работы.

Полученные результаты натурных и численных исследований использованы Уральским отделением ОАО «ВНИИЖТ» при разработке требований по обеспечению сохранности подвижного состава при разгрузке с применением вибромашин.

Отдельные положения и результаты работы используются при проведении НИОКР кафедры «Вагоны» ФГБОУ ВПО УрГУПС, выполнении дипломных работ, бакалаврских и магистерских диссертаций на кафедре «Вагоны».

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на научно-технических конференциях и семинарах: VII Международной научно-технической конференции «Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты» (г. Санкт-Петербург, ПГУПС, 2011 г.); Международной научно-технической конференции «Транспорт XXI века: Исследования. Инновации. Инфраструктура» (г. Екатеринбург, УрГУПС, 2011 г.); Международной научно-технической конференции «Актуальные вопросы современной науки и практики» (г. Курган, КИЖТ, 2012 г.); Региональной научно-технической конференции «Молодые ученые - вагоностроению и вагонному хозяйству» (г. Екатеринбург, УрГУПС, 2011 г.); Научно-технической конференции «Молодые ученые - транспорту» (г. Екатеринбург, УрГУПС, 2009 г.); V Уральской выставке-ярмарке железнодорожного, автомобильного, специального транспорта и дорожно-строительной техники «Магистраль-2009» (г. Нижний Тагил, 2009 г.); семинарах кафедры «Вагоны» УрГУПС (г. Екатеринбург, 2009-2012 г.); научно-техническом совете Уральского конструкторского бюро вагоностроения ОАО «Научно-производственная корпорация «Уралвагонзавод» (г. Нижний Тагил, 2013 г.); заседании кафедры «Вагоны и вагонное хозяйство» ОмГУПС (г. Омск, 2013 г.).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 12 печатных работах, из них 4 — в изданиях, включенных в Перечень изданий, рекомендованных ВАК РФ для публикации результатов диссертационных работ.

Структура и объем работы. Диссертация включает в себя введение, 5 глав, заключение, 3 приложения и изложена на 148 страницах машинного текста, в том

числе 22 таблицы, 60 рисунков. Список использованных источников насчитывает 132 наименования.

Автор выражает искреннюю благодарность и глубокую признательность руководству и всем сотрудникам ЗАО «Алькон» за содействие в проведение натурных испытаний.

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Обзор работ по исследованию взаимодействия вибромашин с вагонами

В последнюю четверть прошлого века потребность промышленности обусловила появление и внедрение на складах сыпучих грузов промышленности и транспорта принципиально новых машин - вибрационных, предназначенных для механизации выгрузки из вагонов сыпучих и смерзшихся грузов. Выгрузка осуществлялась за счет придания частицам груза вибрационного перемещения.

Большой вклад в определение оптимальных параметров вибромашин, разработку методов исследований вагонов при воздействии вибрационных машин и требований по обеспечению сохранности вагонов внесли ученые Уральского отделения ВНИИЖТ и УрГУПСа: С.А. Другаль, Г.А. Брагин, Б.С. Дубровин, В.Б. Свердлов, С.А. Сенаторов, Т.К. Сендеров, П.Р. Лосев, А.Н. Антропов и другие.

Анализ исследований в этой области показывает, что все работы относятся к решению задач оптимизации вибрационных машин: определению рациональных параметров; снижению уровня шума; увеличению ресурса работы; обеспечению сохранности парка вагонов при разгрузочных операциях.

Так, в работах [3, 4] приведены результаты испытаний восьмиосного цельнометаллического полувагона (не эксплуатируемого в настоящее время) на прочность при воздействии на него накладного вибратора, предназначенного для очистки от остатков сыпучих материалов и навалочных грузов при их разгрузке. Доказано, что при разгрузке восьмиосного полувагона накладным вибратором, имеющим параметры - частота и амплитуда возмущающей силы соответственно 25 Гц и 88 кН, масса 5 т, длина опорных элементов, контактируемых с верхней обвязкой 3000 мм - напряжения, возникающие в элементах конструкции кузова и

рамы полувагона не превышают допустимых значений, исчисленных из условия усталостной прочности.

Кроме того, показано, что при длительном воздействии накладным вибратором на восьмиосный полувагон (не бывшем в эксплуатации) возникают трещины сварных швов усиливающих косынок и основного металла верхней обвязки, в панелях обшивки вдоль концевых стоек и у мест постановки увязочных скоб, а также в местах соотношений верхних поясов поперечных балок с обвязочным угольником. Применение вибратора вызывает также ослабление резьбовых соединений.

При выборе характеристик вибратора с пониженным уровнем шума в работе [5] показано, что переход на безударный режим позволяет снизить уровень шума, возникающего при работе накладного вибратора до допустимого по санитарным нормам. Впервые установлено, что за счет асимметричного приложения вибронагрузок к полувагону можно обеспечить эффект разгрузки при существенно меньшем, чем у действующих до этого вибраторов, уровне силового воздействия на вагон.

Доказано, что выгрузка насыпных грузов из цельнометаллических восьми-осных полувагонов может быть осуществлена накладным вибратором, воздействующим на одну стенку полувагона в ее плоскости. При этом вибронагружения передаются через упругие элементы (резиновые пластины), а сам вибратор имеет параметры: частота вынуждающей силы 24 Гц, амплитуда возмущающей силы 69 кН, масса вибромашины 5 т. Необходимо отметить, что технология работы с накладным вибратором, воздействующим на одну стену полувагона остается той же, что и с накладным вибратором, воздействующим одновременно на обе боковые стены полувагона.

При эксплуатации накладных вибромашин были зафиксированы случаи их повреждений. В работах [6, 7] разработана методика расчета на прочность конструкций накладных вибромашин. Так на основе обобщения опыта эксплуатации вибратора, теоретических и экспериментальных исследований предложена конструкция накладного вибратора повышенной долговечности, рекомендованного для

широкого внедрения в пунктах массовой переработки сыпучих материалов. Показано, что применение дебалансов, свободно с зазором посаженных на эскцентри-ковых втулках, в принципе позволяет уменьшить установленную мощность электродвигателя накладной вибромашины.

Опыт эксплуатации накладных вибраторов для сыпучих материалов в разных пунктах выгрузки и на разных грузах рассмотрен в работах [8 - 10]. Наименьшее время очистки и сохранность парка полувагонов обеспечивают вибраторы с параметрами: ускорение колебаний - 0,8-0^; амплитуда возмущающей силы - 88 кН; частота возмущающей силы - 23,3-26,7 Гц. Экспериментально доказано, что повышение частоты свыше 26,7 Гц и амплитуды возмущающей силы свыше 88 кН не ускоряет темпов и не улучшает качества очистки полувагонов от остатков перевозимого груза. Также доказано, что всякие неровности на опорных поверхностях вибратора усиливают отрицательное влияние вибратора на верхнюю обвязку полувагона, в связи с этим опорные поверхности вибратора должны выполняться прямыми, гладкими и не иметь неровностей.

В работах [11 - 15] экспериментально обоснованы из условий прочности полувагонов допустимые нормы силового воздействия штыревых вибрационных рыхлителей смерзшихся грузов на металлоконструкцию четырехосных полувагонов. Показана качественная и количественная картина распределения напряжений в несущих элементах кузова полувагона при разных режимах работы рыхлителя и разных вариантах установки его на вагоне. Установлено, что амплитуды напряжений высокого уровня в кузове вагона возникают при рыхлении абсолютно смерзшегося груза с «перекосом» рабочего органа.

Для снижения повреждаемости вагона рекомендован ряд технических решений:

- направляющая рама симметричного типа увеличенной длины с ограничителями, исключающими возможность контакта штырей с боковыми стенами кузова;

- направляющие рабочего органа охватывают крайние штыри снаружи;

- диагональное расположение тросов, соединяющих рабочий орган с опорной рамой;

- штыри постоянного по длине сечения.

По условиям сохранности вагонного парка амплитуда возмущающей силы штыревых виброрыхлителей, воздействующих на груз без контакта с верхней обвязкой и другими элементами металлоконструкции полувагона, не должна превышать 196 кН. При этом оптимальной, с точки зрения сохранности вагонного парка, следует считать такую конструкцию рыхлителя, которая обеспечивает воздействие только на груз и исключает непосредственный контакт рыхлителя с разгружаемым вагоном.

Экспериментально обоснованы оптимальные параметры вибратора продольного действия [16 - 18], предназначенного для полной, без остатков, разгрузки двух смежных находящихся в сцепленном состоянии полувагонов с навалочными грузами. Показано, что по сравнению с известными накладными вибраторами данный вибратор обладает большей производительностью и не оказывает повреждающее влияния на конструкцию разгружаемых полувагонов.

Безмостовая вибрационная (инерционная) машина для выгрузки сыпучих грузов из крытых железнодорожных вагонов приведена в работе [19]. Показано, что безмостовая вибромашина обеспечивает разгрузку одного крытого вагона за 12-15 мин. (производительность 240 - 250 т/час) и не оказывает повреждающего воздействия на разгружаемые вагоны.

В работе [20] приводятся результаты испытаний полувагонов на усталость при их очистке в роторе вагоноопрокидывателя с помощью вибрацинного устройства. Показано, что при суммарной возмущающей силе виброустройства равной по амплитуде 167 кН, объем повреждений, получаемых полувагонами при виброочистке, явно угрожает сохранности парка полувагонов и безопасности движения поездов. Был сформулирован ряд дополнительных условий, при которых допускалось в опытном порядке вибрационное очистное устройство на вагоноопроки-дывателе при суммарной возмущающий силе всех вибровозбудителей равной 98 кН.

Таким образом анализ показал, что все выполненные ранее работы направлены на исследование экспериментальными методами вагонов при воздействии вибрационных машин. Однако выполненные исследования относятся к периоду 70-х - 80-х годов прошлого столетия. В этот период проведены многочисленные испытания конструкций вагонов на вибрационную прочность и усталость, установлены требования по обеспечению сохранности подвижного состава при на-гружении вибромашинами [21], разработаны технологии использования вибрационных машин [22], предусматривающие свободную установку корпуса вибромашины опорными элементами на верхнюю обвязку боковых стен полувагона над каждой тележкой из условия перекрытия двух стоек (шкворневой и первой промежуточной). По результатам испытаний для полувагонов всех типов были установлены оптимальные параметры накладных вибромашин, обеспечивающие при максимальной производительности сохранность подвижного состава [23]. Среди последних работ, посвященных этой проблеме, следует отметить работу С.А. Другаля, М.И. Глушко [24], в которой изложены теоретические основы выбора параметров вибрационных разгрузочных машин, исходя из условий истечения груза и обеспечения сохранности вагонов. Данная работа является итогом многолетних исследований, проводимых авторами в указанный период времени. В выполненных исследованиях в основном рассматривалось влияние вибрации на несущие элементы рамы и кузова вагона, в свою очередь не были рассмотрены такие зоны как: листы обшивки в районе гофров; листы обшивки в местах приварки к несущим элементам. Так же для указанных зон кузова не была разработана методика определения усталостной долговечности и срока службы.

Кроме того необходимо отметить, что все параметры накладных вибромашин и виброрыхлителей подбирались под полувагоны, высота которых не превышала 2060 мм (современные полувагоны имеют высоту кузова 2365 мм), а обшивка боковых стен была выполнена как из дерева, так и из металла.

1.2 Анализ методов математического моделирования нагруженности вагонов

В соответствии [25] под нагруженностью понимается состояние объекта, обусловленное внешними воздействиями и условиями функционирования объекта.

Для решения проблем, возникающих в этой связи, научными и производственными школами, университетами, внедренческими центрами проводится большая работа, основанная на научных исследованиях и опыте эксплуатации подвижного состава.

Значительный вклад в разработку методов расчета, испытаний, проектирования и оптимизации подвижного состава внесли ученые В.Р. Асадченко, П.С. Анисимов, Н.С. Бачурин, C.B. Беспалько, A.A. Битюцкий, Е.П. Блохин, М.М. Болотин, Ю.П. Бороненко, H.H. Воронин, C.B. Вершинский, М.И. Глушко, Д.Г. Евсеев, Р.И. Зайнетдинов, С.Н. Киселев, В.В. Кобищанов, В.Н. Котуранов,

A.Д. Кочнов, В.П. Лозбинев, М.Н. Овечников, А. Э. Павлюков, Г.И. Петров, Д.Ю. Погорелов, B.C. Плоткин, Ю.С. Ромен, А.Н. Савоськин, О.М. Савчук,

B.И. Сакало, В.И. Сенько, A.B. Смольянинов, A.M. Соколов, М.М. Соколов, A.B. Третьяков, П.А. Устич, В.Н. Филиппов, A.A. Хохлов, В.Д. Хусидов, И.Ш. Челноков, Ю.М. Черкашин, Л.А. Шадур, H.H. Шапошников и многие другие.

Анализ исследований в этой области показывает, что большинство работ относится к решению задач по созданию и исследованию новых конструкций грузовых вагонов. Решение этих задач основывается на сравнительном сопоставлении вариантов конструкций. Однако, для оценки нагруженности элементов кузова полувагона при воздействии вибромашин, такой подход не всегда применим.

В отдельных работах [26, 27] исследование напряженно-деформи-рованного состояния (НДС) вагонных конструкций производилось методом сил или пере-

мещений. Такой подход позволяет получить интегральную картину распределения напряжений. Однако методами сопротивления материалов невозможно получить напряжения в зонах концентрации, учесть пространственную природу конструкции, влияние подкрепляющих элементов и т.д.

Большое значение в развитии прикладных методов расчета вибраций конструкций вагонов имеют работы научной школы МИИТа, выполненные профессором В.Ф. Хусидовым и его учениками В.В. Козловым, В.Ф. Лапшиным, Е.И. Ми-роненко, В.Н. Панкиным, С.И. Смазановым и другими. Однако разработанные методики позволяли определять вибронапряжения только в несущих элементах кузовов, моделируемых балочными элементами, а нагрузка на полувагон от вибромашины могла быть задана только вертикально.

Данный подход позволяет описать динамические деформации стержневых конструкций с помощью дифференциальных уравнений в частных производных [28, 29]. Вагонные конструкции, в том числе и детали ходовых частей, рассматриваются как стержневые системы с распределенными параметрами. Изгибные, продольные колебания стержней записываются соответствующими дифференциальными уравнениями в частных производных. Для интегрирования дифференциальных уравнений используются численные методы. Глубокие исследования различных аспектов применимости этих методов (устойчивости, выбора шага интегрирования, использования различных граничных условий и характера внешних нагрузок) выполнены в работах [30-34]. Методика оценки динамических напряжений, разработанная в МИИТе, позволяет учесть конструктивные, инерционные и жесткостные особенности элементов вагонов и вести расчет на эксплуатационные нагрузки, удобно задаваемые в виде внешних приложенных силовых факторов в соответствующих сечениях. Разработанные подходы к решению задач динамического напряженного состояния стержней были применены также к пластинчато-стержневым системам [35]. Однако при анализе пространственных систем использование такого подхода затруднительно, так как поведение каждого конструктивного элемента описывается своим дифференциальным уравнением, что делает задачу трудноразрешимой. По этим причинам использование данной

методологии связано с интегральной оценкой динамических напряжений и исследованиями колебаний в конструкции аппроксимированной стержневой моделью и применяется при выработке общей концепции проектирования.

Среди численных методов исследования НДС наибольшее распространение получил метод конечных элементов (МКЭ), имеющий преимущества перед другими методами в удобстве формирования уравнений и возможности моделирования совершенно нерегулярных и сложных пространственных конструкций [3638]. Однако лишь широкое распространение мощных компьютеров в настоящее время дало возможность использовать большинство возможностей данного метода и применить для расчета динамического напряженного состояния, в том числе сложных пространственных конструкций. Исходным предположением классического МКЭ является предположение о малости деформаций и перемещений упругого тела.

В настоящее время МКЭ оформился как классическая дисциплина и мощный, широко применяемый инструмент исследования динамики, статики и напряженно-деформированного состояния конструкций. Множество разработанных типов конечных элементов позволяет моделировать тела практически любой конфигурации. Описанию основ и развитию метода посвящены многочисленные публикации, среди которых можно отметить работы О. Зенкевича [39], Р. Галаге-ра [40], В.А. Постнова [41, 42] и др. Метод реализован в виде программного обеспечения. Самыми известными пакетами являются ANSYS, NASTRAN, ABAQUS.

Следует сказать, что широкое распространение МКЭ получил применительно к статическим расчетам вагонных конструкций. Учет динамических нагрузок производится пересчетом статических через коэффициент динамики. Среди наиболее крупных работ в области исследования прочности вагонных конструкций на базе МКЭ следует отметить труды ученых Н.С. Бачурина, C.B. Беспалько, Ю.П. Бороненко, В.Н. Котуранова, В.В. Кобищанова, В.Ф. Лапшина, В.П. Лозби-нева, E.H. Никольского, A.B. Смольянинова, A.B. Третьякова, В.Н. Филипова, H.H. Шапошникова и других. В данных работах не рассматриваются вопросы, касающиеся решения задач с применением МКЭ, определения собственных частот и

форм колебаний конструкции, прогнозирования динамической нагруженности элементов вагонов с учетом собственных частот и форм колебаний, что затрудняет возможность оценки на дальнейших этапах анализа ресурса конструкции от действия вибрационнах нагрузок.

Разработке комплексов программ для расчета прочности кузовов вагонов МКЭ посвящены усилия коллектива ученых БГТУ (БИТМа) [43-45], МИИТа [4651].

Исследования динамической нагруженности подвижного состава опираются на теорию колебаний, в основе которой лежат общие принципы аналитической механики, которые используются в форме закона Ньютона и уравнений Лагранжа второго рода [52-55]. Использование данных законов в изучении колебаний подвижного состава приводит к системам дифференциальных уравнений. Подробный анализ методов решения систем дифференциальных уравнений дан в работах [56— 62].

В сложных механических системах (таких как вагон) с большим числом тел серьезной проблемой является не только анализ систем дифференциальных уравнений, но и их вывод и даже описание структуры объекта. Для повышения производительности труда исследователя и значительного сокращения временных затрат на вывод и решение систем дифференциальных уравнений все чаще используются программные продукты, позволяющие полностью автоматизировать эти операции.

В научной литературе [63-66] описаны различные способы автоматизированного формирования конечномерных математических моделей механических систем. В некоторых из них используются понятия о структурных схемах, методы теории графов, специальные конечные элементы для рассматриваемого класса механических систем и т.п. В большинстве практических задач расчета рельсовых экипажей как составных многомассовых демпфированных систем математические модели можно формировать на основе известных приемов строительной механики и линейной алгебры [67-69]. Вывод уравнений, благодаря четкой логике и высокой степени формализации синтеза уравнений, алгоритмизируется и может

быть автоматизирован.

Создание алгоритмов достаточно сложный и трудоемкий процесс. Это предопределило появление аппарата автоматизированного синтеза уравнений [70— 72], в основе которого лежит симбиоз методов теоретической механики, численных методов, теории графов, компьютерной алгебры, современных методов программирования, тем самым сформировалось направление вычислительной механики [73, 74].

Методологии разработки различных алгоритмов автоматического синтеза уравнений движения систем приведены в научных монографиях и статьях Вит-тенбурга [75], Фу, Гонсалеса и Ли [76], В.В. Величенко [74, 77], Г.Б. Ефимова [7880], Л.К. Лилова [81], Д.Ю. Погорелова [82-87], Орланди [73, 88] и других.

Автоматизированный синтез уравнений движения предполагает использование вычислительной техники и разработку программных сред для исследователей. Для синтеза уравнений движения используются либо универсальные системы, такие как REDUCE [72], ADAMS [89], UM [82, 90, 91], либо специализированные системы: NEWEUL, MEDYNA, DADS, LINDA, NUBEMM [71]. Использование программных средств синтеза уравнений движения для моделирования кинематики и динамики основано на разработке математической модели связей, созданию программы и компиляции ее в программную среду. Это позволяет создавать модели с максимально возможным числом степеней свободы и использовать их для изучения динамики вагонов в пространстве возможных технических состояний

Подобный подход широко использован на кафедре «Вагоны» УрГУПС в работах А.Э. Павлюкова [92], A.A. Миронова [93], Д.Н. Салтыкова [94], A.A. Пермякова [95].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Долгих, Константин Олегович, 2013 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников

1 Стратегия развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года / Принята постановлением Правительства Российской Федерации № 877-р от 17.06.2008.

2 В.Ф. Лапшин, Г.К. Сендеров, В.Б. Свердлов, О.В. Черепов, Е.А. Поздина, А.Н. Глухих. Эксплуатационные испытания опытных полувагонов модели 12-13203 на Свердловской железной дороге // Ж.-д. транспорт. Сер. Вагоны и вагонное хозяйство. Ремонт вагонов. - ОИ/ЦНТИ ОАО «РЖД», 2006. - Вып. 3-4. - С. 3039.

3 Исследование влияния накладных вибраторов для выгрузки навалочных грузов на прочность восьмиосных полувагонов: Отчет / У О ВНИИЖТ - № ГР 68007432.-С.: 1968.-48 с.

4 Оценка допустимости применения накладного вибратора конструкции ЦНИИ МПС для разгрузки 8-осных цельнометаллических полувагонов: Отчет / УО ВНИИЖТ-С.: 1968.-50 с.

5 Разработка технического задания на проектирование накладного вибратора с пониженным уровнем шума для восьмиосного полувагона: Отчет / УО ВНИИЖТ - № ГР 72021022. - С.: 1972. - 52 с

6 Разработка предложений по совершенствованию конструкции накладных вибраторов «Урал-ЦНИИ»: Отчет / УО ВНИИЖТ - № ГР 71019536. - С.: 1972. -47 с.

7 Исследование динамики вагонов при их разгрузке вибрационными машинами: Отчет / УО ВНИИЖТ - С.: 1982. - 23 с.

8 Обобщение результатов эксплуатации опытных вибраторов для очистки полувагонов от остатков навалочных грузов. Предложения о сфере внедрения их на сети железных дорог: Отчет / УО ВНИИЖТ - С.: 1962. - 265 с.

9 Анализ состояния механизации погрузочно-разгрузочных работ с тарно-штучными и сыпучими грузами на складах общего пользования Свердловского железнодорожного узла: Отчет / УО ВНИИЖТ - С.: 1980. - 54 с.

10 Разработка технико-экономических обоснований и предложений по комплексной механизации выгрузки навалочных грузов из вагонов с применением вибраторов: Отчет / УО ВНИИЖТ - С.: 1967. - 62 с.

11 Исследование допустимых границ воздействия виброразгрузочных машин на конструкцию вагонов: Отчет / УО ВНИИЖТ - М.: 1967. - 74 с.

12 Экспериментальное исследование макетного образца вибрационной машины: Отчет / УО ВНИИЖТ - № TP 01840016239. - С.: 1984. - 57 с.

13 Установление величины воздействия машин для механического рыхления и выгрузки смерзшихся грузов на конструкцию полувагонов. Определение рациональных параметров машин: Отчет / УО ВНИИЖТ - С.: 1969. - 58 с.

14 Обобщение опыта эксплуатации макетных образцов навесного вибрационного устройства к крану для выгрузки смерзшихся грузов в производственных условиях и ведомственные испытания улучшенного образца с корректировкой конструктивной документации по результатом испытаний: Отчет / У О ВНИИЖТ -С.: 1979.-52 с.

15 Разработка техничеких требований на проектирование вибрационных машин для выгрузки из полувагонов монолитно смерзшихся грузов и организация опытной эксплуатации на специализированном складе сыпучих грузов ст. Шар-таш Сверловской железной дороги: Отчет / УО ВНИИЖТ - С.: 1982. - 49 с.

16 Исследование и испытания макетного образца вибромашины для разгрузки двух полувагонов: Отчет / УО ВНИИЖТ - С.: 1980. - 30 с.

17 Теоретические и экспериментальные исследования разгрузки полувагонов вибратором продольного действия: Отчет / УО ВНИИЖТ - С.: 1963. - 117 с.

18 Экспериментальные исследования разгрузки вагонов вибратором продольного действия с прочностными испытаниями полувагонов от его воздействия, выбором оптимальных параметров вибратора и эксплуатационными испытаниями

его на разгрузке одновременно двух полувагонов: Отчет / У О ВНИИЖТ - С.: 1966.-59 с.

19 Эксплуатационные испытания опытного образца вибрационной разгрузочной установки «Урал-ЦНИИ» и исследование ее влияния на прочность крытых вагонов: Отчет / УО ВНИИЖТ - № РГ 68007448. - С.: 1968. - 58 с.

20 Провести эксплуатационные испытания опытного образца вибрационного устройства для удаления из полувагонов остатков насыпных грузов (аглоруды, железорудного концентрата, угля, известняка), смонтированного на роторном ва-гоноопрокидывателе Ждановского металлургического завода им. Ильича. Установить допустимые параметры воздействия вибрационного устройства на конструкцию полувагона: Отчет / УО ВНИИЖТ - С.: 1969. - 29 с.

21 Межгосударственный стандарт ГОСТ 22235-2010. Вагоны грузовые магистральных железных дорог колеи 1520 мм. Общие требования по обеспечению сохранности при производстве погрузочно-разгрузочных и маневровых работ. -М.:Изд-во стандартинформ, 2011.

22 Г.К. Сендеров, П.Р. Лосев, С.А. Другаль. Сохранность вагонов при погрузочно-разгрузочных и маневровых работах. - М.: Транспорт, 1984. - 158 с.

23 С.А. Другаль. О расчете основных параметров вибрационных машин, взаимодействующих с железнодорожными вагонами // Труды IV научно-технической конференции Уральского отделения ЦНИИ МПС. - Пермь, 1974. -Вып. 17.-С. 170- 187.

24 С.А. Другаль, М.И. Глушко. К расчету параметров вибрационных разгрузочных машин // Транспорт Урала. - 2007. - №3. - С. 74-77.

25 ГОСТ 27609 - 88 Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Основные требования к проведению и нормативно-техническому обеспечению. Введ. 21.05.91. - М.: Изд-во стандартов, 1991. - 14 с.

26 Расчет вагонов на прочность/ C.B. Вершинский и др.; под. ред. Л.А. Ша-дура- 2-е изд. - М.: Машиностроение, 1972. - 432 с.

27 Вагоны: Учебник для вузов ж.д. трансп./ Л.А. Шадур, И.И. Челноков, Л.Н. Никольский и др. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1980. - 439 с.

28 Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. -М.: Машиностроение, 1970. - 472 с.

29 Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. - М.: Машиностроение, 1970.-736 с.

30 Исследование динамической нагруженности кузовов полувагонов: Отчет/ МИИТ.-№ГР 8103 7224.-М.: 1981.-48 с.

31 Панкин В.Н. Вибронапряжения в боковой раме тележки типа ЦНИИ-ХЗ-О: Автореф. дис. ... канд. техн. наук/ МПС СССР, МИИТ. - М.: 1985. - 22 с.

32 Красников В.К. Исследование вибронапряжений несущих стержневых элементов рамы восьмиосного полувагона при различных схемах опирания кузова на тележки: Автореф. дис. ... канд. техн. наук/ МПС СССР, МИИТ. - М.: 1977. -19 с.

33 Мироненко Е.И. Исследование напряженного состояния кузова полувагона при динамических режимах нагружения: Автореф. дис. канд. техн. наук/ МПС СССР. - М.: 1981.-22 с.

34 Смазанов С.И. Динамические напряжения в элементах кузова полувагона от действия импульсных и периодических вертикальных возмущений: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - М.: 1987. - 24 с.

35 Нагруженность элементов конструкции вагона/ Котуранов В.Н., Хусидов В.Д., Устич П.А., Быков А.И. - М.: Транспорт, 1991. - 238 с.

36 Зенкевич С. Метод конечных элементов в технике. - М.: Мир, 1975. - 541

с.

37 Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. -М.: Мир, 1976.-464 с.

38 Галагер Р. Метод конечных элементов: Основы/ Пер. с англ. - М.: Мир, 1984.-428 с.

39 Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике - М.: Мир, 1975.

40 Галлагер Р., Метод конечных элементов. Основы-М.: Мир, 1984.

41 Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций, Д.: Судостроение, 1977.

42 Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расче-тах судовых конструкций. - Л.: Судостроение, 1974.

43 Никольский E.H. Расчет несущих конструкций вагона по методу конечных элементов: Учеб. пособие. - Брянск: БИТМ, 1982. - 93 с.

44 Кобищанов В.В., Лозбинев В.П. Строительная механика кузовов вагонов и основы теории упругости: Учеб. пособие. - Тула: Тульский политех, ин-т, 1981. - 100 с.

45 Кобищанов В.В. Расчет кузовов вагонов на прочность: Учеб. пособие. -Брянск: БИТМ, 1982. - 80 с.

46 Шапошников H.H. Краткое описание автоматизированной системы расчета пространственных конструкций по методу конечных элементов// Тр. МИИ-Та. - 1970. - Вып. 677. - С.56-59.

47 Шапошников H.H., Быков В.А. Расчет пластинок и коробчатых конструкций методом конечных элементов // Исследование по теории сооружений. -М.: Наука, 1976. - Вып. 22. - С. 134-146.

48 Бубнов В.М., Быков A.M. К вопросу о выборе расчетной схемы для катков железнодорожных цистерн с перекрестным подкреплением// Тр. МИИТа, -1980.-Вып. 677.-С. 18-29.

49 Исследование напряженного состояния вибронагруженности буксы из алюминиевого сплава с целью оптимизации ее конструкции: Отчет/ МИИТ. - № ГР 02840067967. - М.: 1983. - 85 с.

50 Шувалов В.Ю. Работоспособность заделок стоек кузова полувагона: Ав-тореф. дис. ... канд.техн. наук/МПС СССР, МИИТ. - М.,1985 - 24 с.

51 Разработка комплекса конечноэлементных методик для расчета кинетики НДС и работоспособности сварных соединений полувагонов: Отчет/ МИИТ. -Тема № 247/91. - М.,1992. - 168 с.

52 Rocard J. La stability de Route des Locomotives. - Paris, 1935. - 65 p.

53 Даламбер К.Л. Динамика. / Пер. с франц. В.Н. Егоршина - М.: Гостехиз-дат, 1950.

54 Ньютон И. Математические начала натуральной философии. / Пер. с лат.

А.Н. Крылова. - АН СССР, 1936. - Т. 7.

55 Раус Э. Динамика системы твердых тел. / Пер. с англ. Ю.А. Архангельского и др.; Под ред. Ю.А. Архангельского, К.Г. Демина. - М.: Наука, 1983. - Т. 1. -С. 62-76,377^114.

56 Гарг В. К., Дуккипати Р.В. Динамика подвижного состава: Пер. с англ. / Под ред. Н.А. Панькина. - М.: Транспорт, 1988. - 391 с.

57 Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. - М.: Наука, 1973.-415 с.

58 Соколов Н.Н., Хусидов В.Д., Минкин Ю.Г. Динамическая нагруженность вагона. - М.: Транспорт, 1981. - 207 с.

59 Хеминг Р.В. Численные методы. / Пер. с англ. - М.: Наука, 1972. - 400 с.

60 Хусидов В.Д. Об использовании численных методов в решении задач нелинейных колебаний. // Тр. МИИТ - 1971. - Вып. 368. - С. 3-17.

61 Бате К., Вильсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. - М.: Стройиздат, 1982. - 520 с.

62 Furhrer С. Numerical integration method in vehicle dynamics simulation.// 3rd Seminar on advanced vehicle system dynamics: proceedings of the third ICTS Seminar held at Amalfi, Italy, May 5-10, 1986. - p. 329-345 / ed. by A. D. de Pater and H. B. Pa-cejka. - Berwyn: Swets North America; Lisse: Swets & Zeitlinger. Supplement to: Vehicle system dynamics; volume 16. - Met. lit. opg.

63 Аргирис Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц. - М.: Стройиздат, 1968. - 241 с.

64 Демин Ю.В. и др. Автоколебания и устойчивость движения рельсовых экипажей. - Киев: Наукова думка, 1984. - 160 с.

65 Камаев В.А., Михальченко Г.С., Сорокин И.В. Синтез математической модели колебаний локомотива на рессорном подвешивании с помощью метода конечных элементов // Известия вузов. - Машиностроение, 1983. - №8 - С. 109112.

66 Макеев В.П., Гриненко Н.И., Павлюк Ю.С. Статистические задачи динамики упругих конструкций. - М.: Наука, 1984. - 252 с.

67 Резников J1.M. Приближенный способ определения коэффициентов уп-руговязкой модели для конструкций с вязким и частотно-независимым трением // Динамика и прочность тяжелых машин. - Днепропетровск, 1984. - С. 20-24.

68 Резников Л.М. Расчет многомассовых систем с вырожденными матрицами инерционных коэффициентов // Строительная механика и расчет сооружений. - 1985.-№6-С. 54-57.

69 Резников Л.М. Расчет многомассовых систем с непропорциональным трением // Колебания и прочность механических систем. - Киев, 1986. - С. 70-77.

70 Шихлен В.О. Колебания сложных экипажей при движении по пути со случайными возмущениями: Пер. с англ. / Под. ред. Т.А. Тибилова. // Динамика высокоскоростного транспорта. - М. Транспорт. - 1988. - С. 110-119.

71 Wallrapp О. Medyna - an Interactive Analysis and Design Program for Flexible Multibody Vehicle Systems, Proc. of the 3 rd ICTS Course and Seminar on Advanced Vechicle System Dynamics, Amalfi, May, 1986.

72 Еднерал В.Ф., Крюков А.П., Родионов А .Я. Язык аналитических вычислений REDUCE - М.: Изд-во МГУ, 1989. - С. 16-25.

73 Орланди Н., Чейс М.А., Кэлахан Д.А. Метод динамического анализа и расчета динамических систем, основанный на разреженности матриц // Конструирование и технология машиностроения: Тр. американского общества инженеров-механиков-М: Мир, 1977.-№3.-С. 238-251.

74 Величенко В.В. Матрично-геометрические методы в механике с приложениями к задачам робототехники. - М.: Наука, 1988. - 280 с.

75 Виттенбург И. Динамика систем твердых тел: Пер. с англ. / Под ред. В.В. Румянцева - М.: Мир, 1980. - 292 с.

76 К. Фу, Р. Гонсалес, К. Ли. Роботехника. - М.: Мир, 1989. - 452с.

77 Величенко В.В., Волкова И.И. Математическое моделирование движения сложных механических систем методом управляющих реакций связей // Динамика управляемых систем: Тр. 3-й Всесоюзной Чатаевской конф. - 1979. - С 72-75.

78 Ефимов Г.Б., Погорелов Д.Ю. Некоторые алгоритмы автоматизированного синтеза уравнений движения системы твердых тел. // Институт прикладной ма-

тематики им. М.В. Келдыша; Препринт - М.: РАН, 1993. - №84.

79 Ефимов Г.Б., Погорелов Д.Ю. О численных методах моделирования движения системы твердых тел. // Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша; Препринт - М.: РАН, 1994. - №12.

80 Ефимов Г.Б., Климов Д.М, Руденко В.М., Самсонов В.А. Методы исследования сложных механических систем и вычислительная техника // Оптимизация и моделирование в САПР. - Горький: Горьковский гос. университет, 1985. - С. 333.

81 Лилов JI.K. Моделирование систем связанных тел. - М.: Наука, 1993. -

147 с.

82 Погорелов Д.Ю. Моделирование механических систем с большим числом степеней свободы: Численные методы и алгоритмы: Дисс. ... докт. физ.-мат. Наук. - Брянск, 1994. - 262 с.

83 Погорелов Д.Ю. Оптимальный вывод символьных уравнений движения систем тел // Международ, совещание по символьно-численному анализу дифференциальных уравнений: Тез. докл. - Прага, 1997.

84 Погорелов Д.Ю. Дифференциально-алгебраическое уравнение в моделировании систем тел // Тр. Международ, коллоквиума по дифференциально-алгебраическим уравнениям. - Гренобль, 1997.

85 Погорелов Д.Ю. О численных методах моделирования систем тел большой размерности // Тр. Международной школы по численным методам в теории механизмов. - Варна, 1997

86 Погорелов Д.Ю. Введение в моделирование динамики систем тел: Учеб. пособие - Брянск: БГТУ, 1997. - 156 с.

87 Погорелов Д.Ю. О численных методах моделирования систем тел // Известия РАН. - ЖВМиМФ, 1995. - № 2. - 12 с.

88 Орланди Н., Береньи Т. Динамический синтез траекторий рабочих органов промышленных роботов при помощи программы ADAMS // Конструирование и технология машиностроения: Тр. американского общества инженеров-механиков: - М.: Мир, 1981.-Т. 103.-№3.-С. 17-23.

89. Ryan R.R. ADAMS - Multibody system analsis software / In Schiehlen W.O. (Ed) Multibody systems handbook. - Berlin: Springer, 1990.

90 Погорелов Д.Ю., Павлюков А.Э., Юдакова T.A. Разработка математической модели железнодорожного экипажа в программной среде автоматизированного синтеза уравнений движения // Информационные технологии в моделировании и управлении: Тр. II Международной науч.-практ. конф. - СПб.: СПбГТУ, 2000. - С. 298-300.

91 Динамический анализ и синтез механизмов с использованием программы UM / Д.Ю. Погорелов, А.К. Толстошеев, Р.В. Ковалев и др. - Брянск: БГТУ, 1997.

- 16 с.

92 Павлюков А.Э. Прогнозирование нагруженности ходовых частей грузовых вагонов повышенной грузоподъемности методами имитационного моделирования - Дисс... докт. техн. наук. - Екатеринбург, 2002. - 370 с.

93 Миронов A.A. Научные и технические основы бесконтактного теплового контроля букс железнодорожного подвижного состава - Дисс... докт. техн. наук.

- Екатеринбург, 2009. - 362 с.

94 Салтыков Д.М. Динамика вагонов при сходе с рельсов и обоснование технических решений регистрации схода - Дисс... канд. техн. наук. - Екатеринбург, 2005.- 154 с.

95 Пермяков A.A. Безопасность движения вагонов в кривых участках пути при различных технических состояниях системы вагон-путь - Дисс... канд. техн. наук. - Екатеринбург, 2004. - 145 с.

96 Ефимов Г.Б., Погорелов Д.Ю. Некоторые алгоритмы автоматизированного синтеза уравнений движения системы твердых тел. Препринт Ин-ститута прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 1993, №84.

97 Уилкинсон Д., Райнш У. Справочник алгоритмов на языке Алгол. Линейная алгебра / Пер. с англ. под ред. Ю.И. Топчельева. - М.: Машино-строение, 1976.

98 Bennighof, J.K., and Kaplan, M. F., and Muller, M. B. Extending the Frequency Response Capabilities of Automated Multilevel Substructuring, AIAA Dynamics Specialists Conference, Atlanta, GA, April 2000, to appear.

99 Craig, R.R., Jr., and Bampton, M.C.C. Coupling of substructures for dy-namic analysis: an overview", AIAA Journal, 2000.

100 Eichberger A. Transputer-Based Multibody System Dynamic Simula-tion, Part I: The Residual Algorithm - A Modified Inverse Dynamic Formula-tion, Part II: Parallel Implementation - Results // Mechanics of Structures and Machines, 22(2), 1994,211-261.

101 Featherstone R. Robot dynamics algorithms // Kluwer, Boston. - 1987.

102 Flanagan D.P. and Taylor L.M. An accurate numerical algorithm for stress integration with finite rotation // Computer methods in applied mechanics and engineering 62, 1987, pp. 305-320.

103 Gear C.W., Gupta G.K., Leimkuhler B. Automatic integration of Euler-Lagrange equations with constraints // Journal of Computational and Applied Mathematics 12(13), 1985, pp. 77-90.

104 Grimes R.G., Lewis J.G., and Simon H.D. A shifted block Lanczos algorithm for solving sparse symmetric generalized eigenproblems, SIAM J. Matrix analysis and applications, 15 (1994), pp. 228-272.

105 Park K.C. An improved stiffly stable method fo direct integration of nonlinear structural dynamic equations, J. Comput. Appl. Mech (June 1975), pp. 464-470.

106 Pascal M., Gagarina T. Numerical simulation of flexible multibody sys-tems using a virtual rigid body model // Proc. of NATO ASI on Virtual Nonli-near Multibody Systems 1, W.Schielen, M.Valasek (Eds.), Prague, 2002, pp. 174-179.

107 Погорелов Д.Ю. О кодировании символьных выражений при синте-зе уравнений движения системы твердых тел//Изв. РАН. Техн. кибернети-ка, 1993. №6.

108 Schiehlen W., A. Rukgauer, Th. Schirle Force coupling versus differen-tial algebraic description of constrained multibody systems //Multibody system dynamics 4, 2000, pp. 317-340.

109 Другаля С.А. Исследование параметров вибрационных погрузочно-разгрузочных машин, взаимодействующих с железнодорожными вагонами -Дисс... докт. техн. наук. - Свердловск, 1973. - 457 с.

110 Разработка требований по обеспечению сохранности полувагонов при использовании накладных вибрационных машин для очистки от остатков груза: Отчет по НИР / Руковод. темы к.т.н., с.н.с. Г.К. Сендеров; д.т.н., профессор В.Ф. Лапшин. - Екатеринбург: УО ВНИИЖТ-УрГУПС, 2007. - 67 с

111 Четыркин Е.М., Калихман И.Л., Вероятность и статистика. М.: Финансы и статистика, 1982. 320 с.

112 Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука/ Пер. с англ. - М.: «Мир», 1978. - 418 с.

113 Имитационное моделирование в оперативном управлении производством/ Саломатин H.A., Беляев В.Г., Петроченко Е.В., Прошлякова E.B. - М.: Машиностроение, 1984. - 28 с.

114 Долгих, К. О. Методика компьютерного моделирования нагруженности механической системы «вибромашина-кузов вагона-тележка» / К. О. Долгих, В. Ф. Лапшин // Транспорт Урала. - 2012. - №2. - С. 53-57.

115 Универсальный механизм 5.1.0 : модуль моделирования упругих тел : руководство пользователя: электрон. Ресурс. URL: http://www.umlab.ru (дата обращения: 20.08.2009).

116 Михеев Г.В. Компьютерное моделирование динамики систем абсолютно твердых и упругих тел, подверженных малым деформациям - Дисс... канд. техн. наук. - Брянск, 2004. - 153 с.

117 Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство. Изд. 2-е, испр. М.: Едиториал УРСС, 2004. - 272с.

118 Чигарев A.B., Кравчук A.C., Смалюк А.Ф. ANSYS для инженеров: Справочное пособие. М.: Машиностроение-1, 2004. - 512с.

119 Долгих, К. О. Экспериментальное исследование вибронагруженности кузова полувагона / К. О. Долгих, В. Ф. Лапшин // Вестник транспорта Поволжья. -2012,-№2.-С. 34-42.

120 В.Ф. Лапшин, Г.К. Сендеров, В.Б. Свердлов, О.В. Черепов, Поздина Е.А., Глухих А.Н. Эксплуатационные испытания опытных полувагонов модели 12-132-03 на Свердловской железной дороге // Ж.-д. транспорт. Сер. Вагоны и вагонное хозяйство. Ремонт вагонов. - ОИ/ЦНТИ ОАО «РЖД», 2006. - Вып. 3-4. -С. 30-39.

121 В.Ф. Лапшин, K.M. Колясов, В.Б. Свердлов, Г.К. Сендеров, А.Н. Глухих, О.В. Тюленев, А.Н. Феодоров. Оценка сопротивления усталости элементов кузова полувагона при воздействии накладных вибромашин // Транспорт Урала, 2008. - №4.-С. 53-58.

122 Нормы для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходные). -М.: ГосНИИВ-ВНИИЖТ, 1996. - 319 с.

123 Маркеев А.П. Теоретическая механика: Учеб. Пособие для университетов. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 416 с.

124 Б.С. Дубровин. Оценка воздействия вибрационных уплотнителей легковесных насыпных грузов на крытый вагон // В сб. «Совершенствование конструкции вагонов, погрузочно-разгрузочных средств и эксплуатационной работы. Выпуск 17. - Пермь: Пермское книжное издательство, 1974. С. 184 - 194.

125 В.Д. Хусидов, Б.С. Дубровин, В.Ф. Лапшин. Нагруженность рамы платформы при воздействии виброрыхлителя // Вестник ВНИИЖТ, 1989 г. - № 8. - С. 10-11.

126 Агамиров Л.В. Разработка статистических методов оценивания характеристик усталостных свойств материалов и показателей надежности элементов конструкций авиационной техники. Докт. дисс. М.: MATH, 1994..

127 Долгих К. О. Обеспечение сохранности вагонного парка при виброразгрузке с применением автоматизированных систем [Электронный ресурс] / К. О. Долгих, В. Ф. Лапшин // Транспорт XXI века: исследования, инновации, инфраструктура : материалы научн.-техн. конф., поев. 55-летию УрГУПС : в 2 т. / Уральский государственный университет путей сообщения. - Екатеринбург, 2011. - Вып. 97(180), т. 2. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM).

128 RU 2465189 Cl. Способ управления работой вибрационной машины при разгрузке сыпучих материалов из вагонов. Патент на изобретение № 2465189. Опубл. 27.10.2012, Бюл. № 30.

129 Полувагон модель 12-132-03. Руководство по эксплуатации 132.00.00.000-03 РЭ / Утв. ФГУП «ПО УВЗ» 25.05.04. - Н-Тагил, 2004.

130 Демин К.П., Агинских М.В., Чирков A.B., Даниленко Д.В. Повышение ресурса обшивы боковой стены полувагона // В сб. «Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты.» - С-Пб.: ПГУПС, 2009. - С. 52 - 55.

131 Солодова Е.М., Шемшурова Н.Г., Локотунина Н.М. Пути улучшения потребительских свойств профиля обшивы грузового полувагона // Вестник МГТУ, 2008. - №3. - С. 38-40.

132 ТУ 14-101-789-2008. Профили стальные высокой жесткости с периодическими повторяющимися и сквозными гофрами. Технические условия /Дата введ. 01.07.2008. - ОАО «Магнитогорский металлургический завод», 2008. - 26 с.