Надежность внецентренно сжатых железобетонных элементов при расчете по прочности нормальных сечений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат технических наук Кузеванов, Дмитрий Владимирович

• Кузеванов, Дмитрий Владимирович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кузеванов, Дмитрий Владимирович

Оглавление

Введение

1. Состояние вопроса

1.1. Надежность железобетонных элементов

1.1.1. Основные определения

1.1.2. Обзор исследований надежности железобетонных элементов

1.1.3. Методы оценки надежности

1.1.4. Требуемый уровень надежности

1.2. Нормированные методики расчета

1.2.1. Расчет внецентренно сжатых элементов по нормальным сечениям

1.2.2. Учет гибкости элементов

1.2.4. Нормативные и расчетные характеристики бетона, диаграммы деформирования

1.2.5. Нормативные и расчетные характеристики арматуры, диаграммы деформирования

1.2.6. Сопоставление результатов расчета сечений по различным методикам

1.3. Изменчивость и допуски основных расчетных параметров

1.3.1. Геометрические характеристики

1.3.2. Прочность и деформативность бетона

1.3.3. Прочность и деформативность арматуры

1.4. Основные результаты раздела

2. Методика исследования и исходные данные

2.1. Методика численного исследования надежности

2.1.1. Общие положения

2.1.2. Необходимое количество реализаций

2.1.3. Порядок численного исследования

2.2. Исходные данные для расчетов

2.2.1. Статистические модели отклонений геометрических характеристик

2.2.2. Статистические модели характеристик бетона

2.2.3. Уточнение соотношения призменной и цилиндровой прочности бетона

2.2.4. Статистические модели характеристик арматуры

2.3. Реализация расчетных методик

2.3.1. Реализация расчета по методике предельных усилий российских норм

2.3.2. Реализация расчета по методике предельных усилий Еврокод 2

2.3.3. Реализация расчета по методике деформационной модели

2.4. Основные результаты раздела

3. Анализ точности расчетных методик

3.1. Экспериментальные исследования работы внецентренно сжатых элементов

3.1.1. Характеристика опытных образцов и экспериментальных данных, используемых для статистического анализа точности расчетных методик

3.1.2. Сопоставление характеристик высокопрочного бетонов российского и зарубежного производства

3.1.3. Условия вычисления величин теоретической несущей способности и коэффициентов точности

3.2. Точность расчетных методик

3.2.1. Анализ данных по точности расчетных методик

3.2.2. Оценка влияния условий испытаний на точность расчетных методик

3.3. Статистическая модель точности расчетной методики

3.3.1. Общие положения

3.3.2. Оценка изменчивости теоретической несущей способности элементов в лабораторных условиях

3.3.3. Систематическая погрешность и точность расчетных методик

3.3.4. Сравнение статистических моделей точности расчетных методик

3.4. Основные результаты раздела

4. Надежность внецентренно сжатых элементов при расчете по нормальным сечениям

4.1. Надежность внецентренно сжатых элементов при нормированной изменчивости параметров

4.1.1. Исходные данные и порядок расчетов

4.1.2. Надежность внецентренно сжатых элементов при различной прочности бетона

4.1.3. Надежность внецентренно сжатых элементов при различных параметрах армирования

4.1.4. Влияние геометрических параметров конструкции на оценки надежности

3

4.1.5. Общие выводы по надежности расчетов внецентренно сжатых элементов

при нормируемой изменчивости параметров

4.2. Надежность внецентренно сжатых элементов для различных условий качества

4.2.1. Влияние точности соблюдения геометрических параметров на надежность

4.2.2. Влияние однородности прочности бетона на надежность

4.2.3. Анализ методики корректировки коэффициентов надежности при известных параметрах качества

4.2.4. Общие выводы по надежности расчетов внецентренно сжатых элементов для различных условий качества

4.3. Методика расчета с заданным уровнем надежности и рекомендации по уточнению расчетных зависимостей

4.3.1. Методика расчета с заданным уровнем надежности

4.3.2. Уточнение методики расчета гибких внецентренно сжатых элементов по СНиП 52-01

4.3.3. Уточнение методики расчета гибких внецентренно сжатых элементов по Еврокод 2

4.3.4. Определение расчетной величины защитного слоя для методики расчета по СНиП 52-01

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Список использованной литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Надежность внецентренно сжатых железобетонных элементов при расчете по прочности нормальных сечений»

Введение

Общим для всех строительных норм является принцип проектирования и изготовления конструкций с допускаемым риском разрушения и соответствующей надежностью. В проблеме обеспечения надежности строительных конструкций существенную роль играют правила расчета и выполнения конструкций, представленные в нормах. В настоящее время разработка отечественных нормативных документов должна вестись с учетом положений международных стандартов, что определено законом от 27.12.2002 184-ФЗ «О техническом регулировании». Целью такой работы должно являться устранение технических и экономических барьеров при товарном обмене проектами, конструктивными элементами и готовыми сооружениями. Таким образом, изучение и сопоставление надежности конструкций при расчете по различным нормированным методикам имеет важное научно-техническое и практическое значение.

В рамках проводимой в настоящее время работы в области технического регулирования (актуализация и гармонизация норм) удалось сблизить требования российских и европейских норм в целом. В НИИЖБ им. A.A. Гвоздева в развитие СНиП 52-01-2003 [69] разработан проект актуализированного СНиП 52-01 (далее по тексту СНиП 52-01), принципы и расчетные методики которого приближены к европейским нормам EN 1992-1-1 [93,94] (далее по тексту Еврокод 2).

Область действия актуализированной редакции СНиП 52-01 расширена на конструкции, изготавливаемые с применением новых материалов, в том числе высокопрочных бетонов (класса по прочности выше В 60). В то же время большинство проведенных в нашей стране исследований надежности расчетных методик (обоснований коэффициентов надежности и условий работы) связано с расчетами по СНиП 2.03.01-84 [67] или более ранних документов и не затрагивают железобетонные конструкции из высокопрочных бетонов.

Высокопрочный бетон (бетон класса по прочности на сжатие выше В60) стал востребованным в строительной отрасли не так давно, его активное изучение началось незадолго до начала его использования в строительстве крупнейших зданий. Применение началось после предварительных исследований затрагивающих в основном прочность этого бетона на сжатие. Методология расчетов конструкций бы-

ла экстраполирована на конструкции с бетонами повышенной прочности, хотя многие исследователи до сих пор отмечают недостаточную проработанность некоторых вопросов связанных с высокопрочными бетонами. Бетоны высокой прочности («высокомарочные» М800-М1000) исследовались в нашей стране и ранее, однако в настоящее время существенно изменилась технология изготовления таких бетонов. Увеличение количества работ посвященных работе конструкций из современных высокопрочных бетонов в мире относится к началу 90-х годов прошлого столетия. По настоящее время продолжается изучение проблем конструкций из бетонов повышенной прочности и корректировка нормативных документов различных стран, в том числе и с учетом вероятностных методов.

Предложения по расчету конструкций из современных высокопрочных бетонов были изначально включены в проект норм СНиП 52-01 по результатам имеющихся теоретических исследований авторов норм и данных научно-технического отчета лаборатории теории железобетон и конструктивных систем НИИЖБ под руководством А.С.Залесова [56], где проведен детальный анализ требований национальных норм европейских стран по нормативным и расчетным характеристикам высокопрочных бетонов. Сам расчет конструкций из высокопрочных бетонов оставлен по аналогии с действующими ранее нормами СП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры», разработанного в развитие СНиП [69].

Наряду с разработкой национальных стандартов в настоящее время решается вопрос введения на территории РФ в действие европейских стандартов, в том числе Еврокод 2 с необходимыми изменениями и дополнениями, учитывающими национальные особенности. При этом применение на территории РФ норм Еврокод 2 должно быть обосновано результатами сопоставительного анализа принятых расчетных методик и надежности конструкций.

Актуальность работы определена необходимостью теоретического обоснования и сопоставления надежности конструкций, рассчитываемых по методикам, предложенным в нашей стране в СНиП 52-01 и Еврокод 2, в том числе для конструкций из нового высокопрочного бетона.

Очевидно, главной областью применения высокопрочных бетонов в нашей стране после введения в действие новых национальных или европейских норм бу-

6

дут являться сжатые элементы. В связи с этим задачей настоящей работы являлась оценка надежности внецентренно сжатых элементов, в том числе из высокопрочных бетонов, при использовании различных методик расчета и различных требований к качеству. Исследование ограничено рассмотрением методик расчета элементов прямоугольного сечения.

Цель и задачи работы

Основная цель диссертации - оценка надежности внецентренно сжатых железобетонных элементов при расчете прочности по методикам российских норм СНиП 52-01 и европейских норм Еврокод 2 с учетом допускаемого качества изготовления конструкций.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие основные задачи:

• разработать методы, алгоритмы и программы для ЭВМ, позволяющие выполнять оценку надежности внецентренно сжатых элементов;

• провести численные исследования надежности внецентренно сжатых элементов, рассчитанных по различным методикам при нормированной и фактической изменчивости всех параметров (с учетом точности расчетных методик);

• провести анализ надежности внецентренно сжатых элементов, в том числе из высокопрочного бетона и разработать предложения по уточнению методик расчета.

Научную новизну работы составляют:

• методика определения точности расчетных зависимостей;

• методика определения надежности внецентренно сжатых элементов по прочности нормальных сечений с учетом точности расчетных зависимостей;

• результаты определения точности методик расчета внецентренно сжатых элементов по СНиП 52-01 и Еврокод 2;

• результаты определения надежности внецентренно сжатых элементов различной гибкости при расчете по СНиП 52-01 и Еврокод 2.

Практическая значимость:

• представлены методики программной реализации на ЭВМ расчетов внецентренно сжатых сечений по российским и европейским нормам;

• разработана методика определения точности расчетных зависимостей (формул/методик) и получены данные для дальнейшего развития расчетов конструкций в вероятностной постановке;

• разработана методика и предложена программная реализация на ЭВМ оценки надежности (вероятностного расчета) внецентренно сжатых элементов по нормальным сечениям с учетом точности расчетных методик;

• получены данные о надежности внецентренно сжатых элементов, в том числе из нового высокопрочного бетона при расчете по методикам СНиП 52-01;

• получены данные о надежности внецентренно сжатых элементов при расчете по методикам Еврокод 2;

• предложены рекомендации по уточнению расчетных методик СНиП 52-01 и Еврокод 2 для повышения надежности гибких элементов;

• предложены рекомендации по назначению допусков для геометрических параметров из условия обеспечения необходимого уровня надежности.

Полученные данные использованы при разработке актуализированной редакции СНиП 52-01 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» и при разработке проекта национального приложения (свода правил) к EN 1992-1-1 (Eurocode 2: Design of conrete structures - part 1-1: General rules and rules for buildings).

Достоверность научных положений и результатов подтверждается:

использованием представительной выборки экспериментальных данных разных авторов и применением апробированных методик, предпосылок и допущений теории надежности строительных конструкций.

На защиту выносятся:

• методика определения точности расчетных зависимостей (формул/методик);

• данные по точности современных нормированных методик расчета прочности внецентренно-сжатых элементов по российским и европейским нормам;

• методика определения надежности внецентренно сжатых элементов по нормальным сечениям с учетом точности расчетных зависимостей;

• результаты исследований надежности внецентренно сжатых элементов при расчете по нормальным сечениям при различных параметрах качества их изготовления;

• предложения по корректировке расчетных зависимостей и допускаемых отклонений.

Апробация работы

Результаты, полученные в диссертации, были доложены и обсуждены: на заседании конструкторской секции НИИЖБ им. A.A. Гвоздева в 2009г. и 2012г, а также представлены на XV научно-методической конференции ВИТИ (г. Санкт-Петербург, 2011г.). Основные положения и рекомендации диссертационной работы использованы в работах, проводимых в Лаборатории железобетонных конструкций и контроля качества НИИЖБ при проектировании и обследованиях железобетонных конструкций и при разработке нормативных документов.

Публикации

Основные результаты работы изложены в 3 научных статьях, в том числе 2 статьях, опубликованных в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из четырех глав, основных выводов, и списка литературы из 126 наименований. Работа изложена на 187 страницах машинописного текста, содержит 52 рисунка, 26 таблиц.

Первая глава посвящена анализу состояния вопроса и формулировке задач исследования. Во второй главе приведено описание алгоритмов расчета по нормированным методикам, порядка численного исследования и выбранной методики исследования надежности. Сформулированы общие положения и термины, применяемые в исследовании. Приведены данные с обоснованием принятых статистических моделей исходных параметров, дополненные собственными исследованиями изменчивости прочности бетона и защитного слоя в монолитных конструкциях. Третья глава посвящена численному исследованию точности расчетных методик российских и европейских норм Еврокод 2 для внецентренно сжатых элементов. Получены эмпирические данные о точности и предложена методика установления статистической модели точности для дальнейших вероятностных расчетов. В четвертой главе представлены результаты численного исследования, определения и сопоставления надежности внецентренно сжатых элементов при расчетах по российским и европейским нормам с учетом соответствующего уровня качества изготовления конструкций. В заключительной части приведены основные выводы и результаты.

Работа выполнялась в Лаборатории железобетонных конструкций и контроля качества НИИЖБ им. A.A. Гвоздева (ОАО «НИЦ «Строительство»).

Автор глубоко признателен за помощь в теоретической подготовке к данному исследованию, научное и методическое руководство на начальном этапе работы заведующему лабораторией члену-корреспонденту РААСН, д.т.н., профес-

сору, Заслуженному деятелю науки и техники РФ \Клевцову В.А.\ (15.11.192724.11.2008г.). Также автор выражает благодарность к.т.н. Болгову А.Н. и другим сотрудникам лаборатории железобетонных конструкций и контроля качества НИИЖБ им. A.A. Гвоздева за помощь в сборе статистических данных и ценные критические замечания при выполнении исследования.

1. Состояние вопроса

1.1. Надежность железобетонных элементов 1.1.1. Основные определения

В настоящее время общепризнанно, что надежность конструкции (или вероятность отказа) является тем показателем, который позволяет объективно оценить проектное решение. Действительно, большинство норм проектирования, основанных на теории надежности, склонны определять цель строительного проектирования и оценки состояния существующих и усиливаемых конструкций как "достижение приемлемой вероятности отказа или надежности конструкций или сооруже-

II

НИИ .

Развитие теории надежности и методов расчета строительных конструкций в нашей стране связано во многом с работами В.В. Болотнина А.Р. Ржаницына, H.H. Складнева, В.Д. Райзера, [5, 62, 64, 63].

А.Р. Ржаницын [64] предложил оценивать надежность конструкций вероятностью события S

S = R - F > О,

где R и F - случайные величины соответственно приведенной прочности и приведенной нагрузки, выраженные в одних и тех же единицах. В общем случае нагрузка и прочность являются случайными функциями времени, но при заданном сроке службы сооружения время удается в большинстве случаев исключить и считать величины R и F не случайными функциями, а случайными величинами с определенными законами распределения. В этом случае речь идет о начальной надежности.

Дополнительно А.Р. Ржаницын предложил вероятность неразрушения оценивать характеристикой безопасности ß - числом среднеквадратических отклонений, укладывающихся в интервале от 0 до математического ожидания разности R и F:

ß = S/ o= l/Vs

где S и а - соответственно среднее значение и среднее квадратическое отклонение случайной величины S; Vs - коэффициент вариации величины S.

Название, встречающееся в зарубежной литературе, для характеристики р -индекс надежности. По сравнению с вероятность отказа или вероятностью неразрушения характеристика р имеет то преимущество, что выражена небольшим числом, обычно большим единицы. Поэтому данная характеристика нашла широкое применение в мировой практике.

В данной работе предлагается использовать характеристику безопасности р, как критерий оценки надежности - вероятности неразрушения конструкции. Применение данного показателя согласуется с положениями учета надежности европейских норм Еврокод и соответствует международной практике.

Соотношение между вероятностью неразрушения и характеристикой безопасности Р может быть проиллюстрировано, если предположить, что величины Я и Б подчиняются нормальному закону распределения. При этом случайная величина распределения резерва прочности & также подчиняется нормальному закону и может быть выражена через соотношения нормального распределения в зависимости от р. Результаты представлены в табл. 1.1

Таблица 1.1.

Соотношение индекса надежности и вероятности неразрушения

Пп.и'кс НЛКЖПОО и |5 0 ■¡141 2 2.5 3 3.5 4 4.5

Вероятность неразрушения 0.5 0.841 0.9772 0.9937 0.9986 0.99976 0.999968 0.999996

1.1.2. Обзор исследований надежности железобетонных элементов

Уже в пятидесятых годах прошлого столетия были разработаны основные положения теории надежности строительных конструкций. Они нашли применение в расчетах конструкций зданий и сооружений. Расширилось использование вероятностных подходов при разработке методов расчета строительных конструкций. 1970-80ые годы характеризовались резким повышением объема и уровня исследований в области теории надежности строительных конструкций. На протяжении ряда лет проводились ежегодные конференции по проблемам надежности в городах Вильнюсе, Екатеринбурге (Свердловске), Самаре (Куйбышеве), Каунасе. Опубликованы тематические сборники исследований надежности и статистических

данных по строительным конструкциям. В последнее время количество работ посвященные теме надежности в нашей стране значительно сократилось.

Первые работы, связанные с надежностью железобетонных конструкций, не рассматривали надежность расчетных формул прочности сечений и самих методик расчета, основаны они были на общих предположениях и недостаточно подкреплены опытными данными. Прочность рассчитывалась статистическими методами с подчинением всех случайных величин, входящих в расчетные формулы, законам нормального распределения. Общие вопросы статистического расчета конструкций рассматривались в работах A.A. Гвоздева, А.Р. Ржаницына, Н.С. Стрелецкого, И.И. Гольденблата, С.А. Семенцова, К.Э. Таля [6, 64, 65, 70, 71, 72, 73].

Первые попытки сопоставления теоретической и фактической надежности предприняты в работах К.Э. Таля, он изучал фактическое распределение несущей способности балок (99шт.) и внецентренно сжатых колонн (143шт.) Построенные им гистограммы Мопыт/Мтеор и N0ra>IT/NTe0p были близки к нормальной кривой.

Ш.И. Минц [52] рассматривал распределение теоретической несущей способности прямоугольных железобетонных сечений. На основе теоретического анализа он пришел к выводу, что при нормальном законе распределения прочностей материалов и геометрических параметров сечения кривая распределения несущей способности также близка к нормальной, отличаясь от нее лишь незначительным эксцессом.

Одна из первых полноценных работ по анализу отклонений фактической несущей способности от расчетной с последующей оценкой влияния этих отклонений на точность и надежность расчетных формул, действовавших на тот момент методик расчета изгибаемых и сжатых элементов, была работа И.Г. Корсунцева [40] под руководством К.Э. Таля. В работе отмечено, что несущая способность центрально и внецентренно сжатых элементов удовлетворительно описывается нормальным законом распределения, отличаясь от него незначительными ассиметрией и эксцессом. Проведенные исследования позволили оценить надежность расчетных формул для наиболее простых случаев расчета - расчета нормальных сечений изгибаемых и сжатых элементов. Данные, полученные в исследовании, показали, что в диапазоне применения основных формул прочности элементы рассчитанные по ним неравнопрочны и неравнонадежны. Относительно наименее надежны изгибае-

13

мые и внецентренно сжатые с большим эксцентриситетом элементы. Были также отмечены случаи снижения надежности таких элементов ниже нормируемой. В колоннах с полностью сжатым сечением наоборот были выявлены значительные резервы прочности. Были предложены корректирующие коэффициенты для расчетных формул и прочности материалов.

Большой практический вклад в развитие расчетов несущей способности в вероятностной постановке и обоснование коэффициентов надежности по материалам внес М.Б. Краковский [41, 42, 43, 44], в частности под его руководством была проведена работа А.И. Долгановым [16] по анализу надежности нормальных сечений железобетонных конструкций, рассчитываемых по формулам СНиП 2.03.01-84 [67]. В указанном исследовании выполнена оценка надежности формул при сопоставлении с опытными данными, однако характеристики точности расчетных методик в работе не выделялись.

Также существенный вклад в вопросах практического использования методик оценки надежности для железобетонных конструкций принадлежит С.Х. Бай-рамукову, В.А. Клевцову, A.C. Лычеву, В.П. Корякину, И.И. Парасонису, А.Р. Нелепову, B.J1. Игошину. [2, 24, 29, 46, 61 и др.]. К современным исследованиям надежности применительно к железобетону в нашей стране можно отнести работы В.Д. Райзера (ЦНИИСК) [62, 63], где в дополнение дается пример сопоставления расчетов отечественных и зарубежных методов нормирования расчетов; работы А.Я. Исайкина (НИИЖБ) по оценке надежности комплексных статически неопределимых систем [25, 26]; работу В.В. Павлинова (МГСУ) [60], где предложена методика расчетов железобетонных элементов с учетом изменчивости диаграмм деформирования материалов и показано, что одновременный учет изменчивости деформационных и прочностных характеристик приводит к снижению надежности по сравнению с учетом только прочностных характеристик. Одной из последних известных нам работ является работа A.C. Махно (НИИЖБ), в которой при оценке надежности усиления изгибаемых элементов несущая способность определялась по деформационной модели [50].

Во всех оговоренных выше современных исследованиях рассматривалась надежность сечений, определяемая по методикам СНиП 2.03.01-84 [67] и СП 52101-2003, разработанного в развитие СНиП 52-01-2003 [69]. Но опять же не учиты-

14

вались ни статистическое отклонение расчетных методик от экспериментальных данных, ни уточнялись статистические характеристики материалов и сечений. В работе В.В. Павлинова [60] было проведено уточнение статистических характеристик для материалов, однако также проигнорированы возможные неточности расчетного метода и возможное несовпадение теоретического и опытного результата.

Таким образом, можно сделать вывод, что вопросу учета точности расчетных методик и моделей в исследованиях надежности, в том числе для внецентренно сжатых элементов, в нашей стране уделялось недостаточное внимание. Хотя в отдельных работах [2, 16, 40] были разработаны специальные способы учета точности расчетов. Однако имеющиеся данные не могут быть использованы для оценки точности современных расчетных методик.

В большинстве зарубежных исследований вопросы надежности решаются с учетом изменчивости как свойств конструкций, так и нагрузок. Современные европейские исследования [96, 100, 122, 125] в основном выполнялись с целью обоснования изменений, вносимых в соответствующие национальные нормы и приложения к Еврокодам. Методика таких работ соответствует основным положениям, изложенным в нормативных документах EN 1990 [92] (Еврокод 0) и ISO 2394 [103].

Большой объем работ по анализу надежности и обоснованию расчетных коэффициентов надежности и сочетаний проводится специалистами международной организации JCSS (Joint Committee on Structural Safety), основанной в 1971, в том числе и при поддержке международных научно-технических объединений в области железобетонных конструкций FIP-CEB. Специалисты JCSS привлекаются в настоящее время к разработке новой редакции сборника правил fib (The International Federation for Structural Concrete, бывшая FIP-CEB) по проектированию и выполнению железобетонных конструкций ModelCode 2010, который в свою очередь является основой разработки Еврокод 2 и других европейских стандартов на производство железобетонных конструкций.

Уровень надежности коротких железобетонных колонн (с учетом изменчивости нагрузок), рассчитываемых по Еврокод 2, определен в исследованиях [100, 122] в широких пределах р=3.8-4.8 в зависимости от сочетания нагрузок. Меньшие значения соответствуют длительной эксплуатации. При этом единый подход к выбору величины исходных параметров во всех исследованиях надежности отсут-

15

ствует. Статистические характеристики принимаются весьма условно, без выделения особенностей конструкций и производства. Изменчивость геометрических характеристик сечений и деформационных характеристик материалов не учитывалась. Поэтому к результатам этих исследований необходимо относится с осторожностью.

Работ по анализу надежности конструкций из высокопрочных бетонов в нашей стране ранее не проводилось. Исследования, связанные с американскими стандартами ACI [86, 114, 115, 116], показали, что надежность конструкций из высокопрочных бетонов может быть ниже, чем для конструкций из обычных бетонов. В среднем уровень надежности колонн (с учетом изменчивости нагрузок) по результатам исследований был в пределах [3=3.5-5.0, но эти данные применимы только для методик расчета по нормам ACI.

Недостатком рассмотренных исследований является то, что при проверке надежности зарубежные (как в США, так и в Европе) исследователи задаются среднестатистическим значением изменчивости прочности бетона 10-12%. Это более жесткие условия по сравнению с данными для высокопрочных бетонов, но не в запас надежности для обычных бетонов. Требуемый уровень надежности норм должен быть обеспечен именно при максимально допустимых значениях коэффициентов вариации бетона.

Положительным моментом всех зарубежных исследований является учет неточности расчетных моделей. Как дополнительная случайная величина в вероятностном расчете рассматривается параметр точности расчетной методики (model uncertainty или model error). Имеются предложения по назначению данного параметра и его уточнению на основе сопоставления с опытными данными [104, 126]. В нашей стране такие данные не имеют широкого распространения, тем более для современных методик расчета.

Еще одним важным отличием отечественных и зарубежных исследований надежности железобетонных элементов является подход к учету геометрических отклонений. Хотя многими исследователями и признается то, что геометрические характеристики влияют на надежность конструкций, но единого мнения о необходимости специального учета нет. Так В.Д. Райзер [63] высказывается о возможности не учитывать влияние геометрических характеристик ввиду их малой изменчи-

16

вости по сравнению с изменчивостью нагрузок и свойств материалов или учитывать их косвенно. Отдельные авторы полагают, что негативное влияние отклонений геометрических параметров полностью учитывается в величине случайного эксцентриситета и т.п. Однако, как показали вышеприведенные зарубежные исследования, влияние изменчивости геометрических характеристик сопоставимо с изменчивостью прочностных свойств материалов. А европейские нормы вообще идут на снижение коэффициентов надежности по материалам при установлении боле жестких допусков на геометрические характеристики.

Работ, где бы было показано количественное отличие уровня надежности расчетов по Российским и зарубежным нормам, нами не встречено. В монографии В.Д. Райзера [63] показано, что требуемое армирование колонн при расчете по Российским нормам ниже, чем по Европейским, однако количественно надежность железобетонных колонн так и не сравнивалась. Субъективное мнение многих исследователей и инженерных работников на сегодняшний момент заключается в том, что уровень безопасности Российских норм на сегодняшний момент самый низкий. Объективно подтвердить или опровергнуть такое мнение пока не удавалось.

Выполнить обобщение результатов ранее выполненных работ в разных странах, в том числе для высокопрочных бетонов, не представляется возможным ввиду различных предпосылок, которыми задавались исследователи. Основным недостатком многих предыдущих исследований надежности в нашей стране является отсутствие учета точности расчетных методик и формул, особую актуальность данный вопрос приобретает с учетом изменений вносимых в нормированные методики расчета.

1.1.3. Методы оценки надежности

В общем случае методы оценки надежности конструкций в соответствии с обзором [74] можно разделить на четыре уровня:

- методы I уровня: случайные параметры моделируются только нормируемыми значениями. Этот подход принят в действующих нормах по проектированию конструкций с применением частных коэффициентов безопасности (надежности).

- методы II уровня: случайные параметры моделируются средними значениями, стандартными отклонениями и коэффициентами корреляции между переменными. При этом случайные величины считаются нормально распределенными.

- методы III уровня: случайные величины моделируются их совместными функциями распределения. Мерой надежности служит вероятность отказа.

- методы IV уровня: в этих методах учитывается в качестве меры надежности последствия разрушения и риски, определяемые обычно как произведение вероятности разрушения на экономические последствия от наступления нежелательного явления.

Методы I уровня проверяются и корректируются при помощи методов II или III уровней. Результатом оценки надежности некоторой конструкции по методам I уровня является заключение о пригодности или непригодности конструкции к эксплуатации в рассматриваемых условиях с учетом принятых коэффициентов безопасности (надежности). Результаты оценки надежности по методам II и III уровня могут выражаться через вероятность отказа или соответствующие ей индексы надежности ß. Методы IV уровня дают результаты в единицах стоимости.

Основной задачей на сегодняшний день, ввиду широкого распространения полувероятностного подхода к проектированию, является проверка и корректировка (при необходимости) частных коэффициентов безопасности для методов I уровня с помощью методов вероятностных расчетов. Формально такая процедура (калибровка коэффициентов надежности) предусмотрена в нормативных документах в случае применения системы документов Еврокод. В российских и американских нормах коэффициенты надежности установлены более жестко. Методик по их корректировке в стандартах не предложено, такие работы выполняются только на уровне научных исследований и специальных обоснований.

Методы II и III уровней подразделяются на методики оценки надежности:

- FORM (first order reliability methods), в рамках которых выполняют линеаризацию функции предельного состояния, и затем проводят оценку надежности методами II и III уровней.

- SORM (second order reliability methods), в рамках которых производят квадратичную аппроксимацию функции предельного состояния, и далее оценивают вероятность отказа для полученной квадратичной поверхности.

- Симуляционные методы (методы статистических испытаний), при реализации которых генерируются массивы данных для каждой из случайных переменных и по принятым расчетным зависимостям определяют вероятность отказа по относительному количеству случаев расчетных отказов.

Методы II порядка широко использовались на этапе становления понятия надежность строительных систем. Одной из первых методических работ по надежности именно железобетонных конструкций было учебное пособие A.C. Лычева, В.П. Корякина [48]. В нем выполнена оценка изменчивости прочностных и дефор-мативных характеристик бетона и арматуры, геометрических размеров и предварительного напряжения арматуры. В пособие принимается, что все параметры конструкции распределены нормально. Математическое ожидание определялось по формулам СНиП II-B. 1-62*, а среднее квадратическое отклонение находилось методом линеаризации. Аналогичные подходы для определения вероятности безотказной работы железобетонных конструкций применялись и многими другими исследователями, в том числе и для определения допустимых отклонений параметров конструкций (прочность, геометрические размеры, защитный слой) [30, 33, 39, 51].

Методы II уровня дают приблизительную оценку надежности, особенно это касается железобетонных конструкций, где фигурирует большое количество переменных параметров. Более резонным при оценке надежности железобетона представляется использование симуляционных методов III уровня, которые с одной стороны способны обеспечить достаточную точность, а с другой проще в использовании благодаря стремительному развитию электронно-вычислительных средств и программных продуктов. Симуляционные методы потенциально способны достигать результатов высокой точности, это зависит от производительности компьютера и затрачиваемого на расчеты времени. При этом существуют разновидности симуляционных методов, которые появились в результате различного рода оптимизаций алгоритмов.

Основной же метод - это прямой метод Монте-Карло, от которого берут свое начало все остальные методы. Необходимым этапом во всех симуляционных расчетах является генерирование распределения случайной переменной. Большинство современных компьютерных математических программ позволяют генерировать массивы значений с заранее заданным типом распределения. При реализации ста-

19

тистического моделирования для каждой случайно выбранной группы параметров из их областей распределения формируется массив решений или состояний конструкции. Вероятность отказа рассчитывается напрямую количеством событий, попадающих в область недопустимых состояний. В случае необходимости результатом может быть индекс надежности или гистограмма распределения характеристической функции. Входными параметрами являются переменные характеристики конструкции, которые могут иметь вероятностный характер или быть детерминированными в зависимости от условий задачи.

Преимущество метода Монте-Карло заключается в его независимости от расчетной функции. Метод Монте-Карло оперирует не функцией а ее реализациями. Оценки надежности, получаемые методами различного уровня, могут значительно отличаться. Так в работе [39] показано, что расчет методами первого уровня (расчет по нормам с учетом коэффициентов надежности) показывает достаточность несущей способности сечения, однако уже решение той же самой задачи методом второго уровня (линеаризацией) показавает, что надежность такого элемента менее 0,9986, т.е. несущая способность с заданной обеспеченностью не удовлетворена при одних и тех же начальных условиях. Оценки методами статистического моделирования более точны т.к. не зависят от вида функции, определяющей расчетную величину, и тем более только такими методами можно оценить надежность величины, определяемой итерационным путем (подбор коэффициентов, уравновешивание сечений).

1.1.4. Требуемый уровень надежности

Одной из наиболее сложных проблем вероятностного расчета является установление величины требуемого уровня надежности для бетонных и железобетонных конструкций в числовом выражении (0,95; 0,99; 0,999; 0,9999 и т.д.).

Оптимальное значение уровня безопасности зависит от двух характерных параметров - риска отказа конструкции и «ценой безопасности». Чем выше затраты на создание конструкции, тем выше ее надежность, но в силу экономических причин и возникает определение оптимального, требуемого уровня безопасности.

Представляется весьма затруднительным назначить какую-либо величину

критерия безопасности исходя из общих соображений. Очевидно, при назначении

20

уровня надежности следует базироваться на сложившейся практике расчета, проектирования и нормирования для бетонных и железобетонных конструкций, при которой, как показывает опыт строительства и эксплуатации конструкций, не происходит разрушений, повреждений или нарушений эксплуатационной пригодности конструкций, связанных с недостаточной надежностью.

Понятие требуемого уровня надежности на сегодняшний день отсутствует в российских нормах. В разработанном под руководством В.Д. Райзера и Ю.Д.Сухова в ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко в 1990ых гг. проекта СНиП «Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения» была предложена методика оценки надежности при вероятностном расчете и нормированы индексы надежности ß в зависимости от класса ответственности зданий или сооружений, категории ответственности конструкций или элементов, а также типа расчетной ситуации или группы предельных состояний. Для сооружений нормального уровня ответственности при расчетах по первой группе предельных состояний в эксплуатационной стадии предлагалось принимать достаточно высокие и осторожные значения ß = 4.5 - 5.0.

Что касается зарубежных требований к уровню надежности при расчетах по первой группе предельных состояний, то ENI990 [92] определяет требуемое значение индекса надежности ß = 3.8 (при условии соблюдения требований по долговечности, соответствующих 50-летнему периоду эксплуатации) и ß = 4.7 (для периода гарантированного срока работы конструкций без повреждений только 1год). Эти требования распространяются на конструкции нормального уровня ответственности (жилые, офисные, промышленные здания). Для конструкций более высокого уровня ответственности в нормах предусмотрено повышение индекса надежности до ß=4,3 и 5,2 соответственно. Для малоответственных сооружений индекс надежности снижается до ß=3,3 и 4.2 соответственно. Как указано в нормах Еврокод 2 (п. 2.1.4), принятые для проектирования железобетонных конструкцией коэффициенты надежности по материалам соответствуют требуемому индексу надежности ß = 3.8.

Требования EN 1990 [92] по надежности основаны в большинстве на требованиях стандартов BSI Великобритании. В национальных нормах Швеции определено три класса безопасности зданий. Индекс надежности определен как 3.7 для

21

сооружений малоответственных, 4.3 - нормальной ответственности и 4.8 - повышенной ответственности. В национальных нормах Дании для сооружений нормального уровня ответственности индекс надежности повышен до р = 4.8.

В соответствии с концепцией норм Еврокод каждая страна вправе повышать требования к минимальной надежности конструкций, а значит устанавливать требуемое значение индекса (3 в национальных приложениях, но не менее значений, оговоренных в EN 1990. Вполне возможно, что страны, где изначально уровень надежности был выше, чем предложен в нормах Еврокод, введут повышенные требования к надежности расчетов по общим европейским нормам.

Специализированной экспертной группой по проблемам надежности строительных конструкций JCSS (Joint Committee on Structural Safety), которая занимается развитием вероятностных методов расчета и «калибровкой» частных коэффициентов безопасности норм, определен требуемый индекс надежности для конструкций нормального уровня ответственности р = 4.2. [104], что не вполне согласуется с положениями норм Еврокод.

Работ, где бы было показано количественное отличие уровня надежности расчетов по российским и зарубежным нормам, нами не встречено. На сегодняшний день вопрос нормирования надежности как в нашей стране, так и в мире нельзя считать решенным. Разработка предложений по определению требуемого уровня безопасности является важной задачей, которую предстоит решать в дальнейших работах для развития вероятностных методов расчета.

В теоретических работах по надежности строительных конструкций в нашей стране [5, 16, 42, 65] в большинстве предлагается вероятность отказа принимать 10"5..Ю"6 (Р = 4.3...4.7) при совместном учете изменчивости нагрузок и прочности материалов, и 10"3 (pR = 3,1) при учете только прочности. В большинстве работ анализ надежности железобетонных конструкций в действительности ограничивался рассмотрением надежности без учета изменчивости усилий, т.е. фактически под надежностью расчета конструкции понималась обеспеченность расчетных значений несущей способности. Требуемой обеспеченностью расчетной несущей способности 0,9986 (Р = 3,0) часто задавались при теоретических исследованиях и обоснованиях методов контроля качества в нашей стране. Строгого нормирования этого показателя не произошло.

В работе [63] описана методика перехода от требуемого индекса надежности р к уровню обеспеченности расчетных величин. Аналогичная методика с некоторым упрощением предусмотрена нормами ЕМ 1990 [92]. Такой переход осуществляется по формуле рк=0.8р. Согласно данной методики требуемая надежность расчетов (обеспеченность расчетных значений несущей способности) по нормам Ев-рокод 2 составит Ря=0.8 -3,8 = 3,04.

Из этого следует, что представления о требуемом уровне надежности расчетов (обеспеченности расчетных значений несущей способности) железобетонных конструкций по Европейским нормам и российским одинаковые и методики расчетов должны приводить к получению близких значений несущей способности.

1.2. Нормированные методики расчета

1.2.1. Расчет внецентренно сжатых элементов по нормальным сечениям

В соответствии с современными представлениями расчет несущей способности сжатого элемента по нормальным сечениям может осуществляться двумя основными методами: методом предельных усилий и диаграммным методом (деформационная модель). Оба эти метода отражены в действующих российских нормах и нормах Еврокод 2, а также включены в проект актуализированного СНиП 52-01.

Суть единого для всех стран расчета по предельным усилиям в определении несущей способности как уравновешенной суммы предельных усилий в бетоне и арматуре сечения. Отличие заключается в определении предельного усилия в бетоне, основанном на упрощении формы сжатой зоны и эмпирических данных. Трансформация метода предельных усилий происходила со временем. Основные отличия заключались в форме эквивалентной эпюры сжатой зоны, учета допустимых усилий в арматуре, разделения на виды внецентренного сжатия и иных эмпирических соотношениях.

Метод расчета внецентренно сжатых элементов по предельным усилиям предлагался в отечественных нормах [67] до 2003г., а в дальнейшем дополнен более универсальным диаграммным методом расчета. Метод предельных усилий также включен в СНиП 52-01. Основное отличие нового документа от предыдущих

заключается в расширении возможностей для расчета конструкций из высокопрочного бетона.

Расчет по прочности нормальных сечений по методу предельных усилий СНиП 52-01 производят в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона определяемого из соответствующих условий равновесия, и значением граничной относительной высоты сжатой зоны ^ _ при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению Значение ^ предложено определять по формуле:

хЕ 0.8

& =

Л0 О)

£Ь,иИ

где 8хе/ - относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равных Ях;

Я*

£5,е1 = ТГ (2)

е5

&Ь иН -относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных Яь.

Для высокопрочного бетона класса В70-В100 в формуле (1) вместо 0,8 принимается 0,7.

Условие равновесия сечения записывается в виде:

Ые < ЯьЬх(/10 - 0.5%) + Я5СЛ5(Ъ0 - а) (3)

Высоту сжатой зоны х определяют в предположении наступления предельного состояния и достижения предельных усилий в сечении:

а) при £ = — < ^ по формуле: н0

х = х + (4)

я„ь

б) при £ = — > ^ , когда напряжения в растянутой арматуре не достигают предела к0

текучести (наиболее распространенный случай при расчете колонн многоэтажных зданий), по формуле:

X =___________(5)

Стоит отметить, что эта формула была получена с применением упрощенной зависимости между напряжениями в растянутой арматуре и относительной высотой сжатой зоны:

(6)

Как отмечено в работе [20] эта зависимость удовлетворительно совпадает с более точным решением при бетонах класса не выше В30 и арматуре А1-АШ (А240-А400). В СНиП 2.03.01-84 [67] как раз существовало ограничение на применение такой упрощенной формулы. Для других классов арматуры и бетона расчет проводился по уточненной методике с учетом полноты эпюры сжатой зоны (общий случай расчета). Аналогичное ограничение было введено и в нормативные документы Белоруссии СНБ 2.03.01, разработанные также в развитие методик СНиП 2.03.01-84 в 2003г. При этом расчет при прочности бетона выше С25/30 (класс В 30) авторы белорусских норм рекомендовали проводить только по деформационной модели. В СНиП 52-01 никаких ограничений на применение формулы (5) не накладывается.

Также стоит отметить, что сама формула определения граничной относительной высоты сжатой зоны ^ формула (1), упрощена по сравнению с формулой для вычисления граничной относительной высоты сжатой зоны в редакции норм СНиП 2.03.01-84 [67], для которых исследования надежности проводились ранее. Сравнение результатов расчета по новой формуле и старой формуле норм 1984г. представлено на графике на рис. 1.1. Как видно из представленного графика имеются значительные расхождения в оценке величины Результат расчета по современной формуле представляет собой осредненную величину ^ , вычисленную по старым нормам, при этом удовлетворительное совпадение наблюдается только для бетонов класса В30-40.

Таким образом, современная методика расчета по предельным усилиям несколько упрощена и не может считаться полностью идентичной разработанной ра-

нее. Вопрос новой проверки и учета действительной работы, в том числе для высокопрочных бетонов является актуальным.

М

ей

0.2

Класс бетона В, (RKy6, МПа) Рисунок 1.1. Сравнение формул для вычисления граничной высоты сжатой зоны по формулам российских норм СНиП 52-01 и СНиП 2.03.01-84 [112]

В европейских нормах Еврокод 2 также предлагается вариант упрощенного расчета несущей способности внецентренно сжатого и изгибаемого элемента с использованием прямоугольной формы сжатой зоны, в том числе и для высокопрочных бетонов. Расчетная схема сечения представлена на рис. 1.2. Характеристики сжатой зоны бетона определяются для методики норм Еврокод 2 упрощенно:

1 = 0.8; 7 = 1-0 для fck < 50МПа

400 200 для 50 < fck < 90МПа

еси3 = 0.0026 - 0.0035 (в зависимости от прочности бетона) Однако никаких специальных указаний по определению высоты сжатой зоны, особенно если сечение полностью сжато, в нормах Еврокод 2 не содержится. В некоторых зарубежных пособиях, в том числе комментариях к Еврокод 2 [93], предлагается упрощенно строить специальную диаграмму сочетания предельных усилий, соединяя семь характерных точек (M-N interaction diagram) приведенных в табл. 1.2. (см. рис.1.3.).

V1.' «л

■ "А

ш.

Рисунок 1.2. Расчетная схема усилий и эпюра напряжений в сечении внецентренно сжатого элемента по СНиП (вверху) и нормам Еврокод 2 (внизу).

При этом условие равновесия можно записать по аналогии с выражением (3). А высоту сжатой зоны в каждом конкретном случае определить из записи геометрических соотношений. Случай центрального сжатия рассматривается как исключительный, не требующий корректировки характеристик сжатой зоны. Несущая способность элемента определяется по полученной диаграмме.

Таблица 1.2.

Характерные точки для диаграммы сочетания предельных усилий Еврокод 2

Расчетный случай (относительная деформация верхнего волокна сечения) Sbottom (относительная деформация нижнего волокна сечения)

1 8си3 (0,0035 для С30/37) ss= 0.050 (ниж. ряд арматуры)

2 scu3 (0,0035 для С30/37) ss= 0.025 (ниж. ряд арматуры)

3 8си3 (0,0035 для С30/37) es= 0.010 (ниж. ряд арматуры)

4 8си3 (0,0035 для С30/37) 8S= fyd/Es (ниж. ряд арматуры)

5 еси3 (0,0035 для С30/37) ss= 0 (ниж. ряд арматуры)

6 scu3 (0,0035 для С30/37) ес = 0 (нижняя грань)

7 scu2 (0,0020 для С30/37) £Сц2 (0,0020 для С30/37)

|

1000 г

с

с '

1 •

х

£

I Ш '

>х I

Ж 1

1 400 •

ю

<*> *

1

а «

Продольная сила

Рисунок 1.3. Упрощенная диаграмма сочетания предельных усилий по Еигосоёе 2.

Одной из наиболее перспективных моделей для расчета железобетонных конструкций с учетом продольных сил и действующих моментов является деформационная модель (диаграммный метод).

Такая методика расчета действует в европейских нормах и официально включена в российские с 2003г. Деформационная модель включает уравнения равновесия внутренних и внешних сил в нормальном сечении, условия деформирования в виде гипотезы плоских сечений и диаграмм состояния бетона и армирующих материалов, которые связывают напряжения и деформации. Сама методика расчета по деформационной модели описана во многих работах, в том числе и самих нормах СНиП [21, 22, 23]. Расчеты по нелинейной деформационной модели связаны с большим объемом вычислительных операций и могут быть реализованы только с использованием вычислительной техники и знаний основ программирования.

В качестве диаграмм могут быть приняты любые диаграммы, наиболее точно характеризующие материал. В российских нормах предлагается трехлинейная и

28

двухлинейная диаграмма для описания бетона. В европейских нормах предлагаются криволинейные и двухлинейные диаграммы. Предельное состояние железобетонного элемента по прочности характеризуется достижением предельных деформаций материалами.

В отличие от расчета по предельным усилиям деформационная модель комплексно учитывает упругопластическую работу бетона, арматуры, позволяет полно и более точно оценивать напряженно-деформированное состояние железобетонного элемента различной конфигурации и расположения арматуры. Форма эпюры сжатой зоны определяется, как правило, принятой диаграммой деформирования бетона. Такая методика расчета является универсальной.

1.2.2. Учет гибкости элементов

При расчет внецентренно сжатых элементов необходимо учитывать влияние продольного изгиба на их несущую способность. В нормах РФ влияние прогиба

элемента необходимо учитывать при гибкости Л= —> 14. В европейских нормах

/

предложен более сложный критерий пренебрежения продольным прогибом.

В Еврокод 2 допускается пренебрегать прогибом, если он дает приращение усилий менее 10%. По данным зарубежных исследователей такое условие может выполняться при различном соотношении продольных сил и гибкости (Л=15...30), однако в рамках данной работы возможность применения такого условия нами не рассматривается. Полагаем, что учет гибкости осуществим во всех случаях.

Влияние дополнительного прогиба в нормативных документах предлагается оценивать с учетом деформированной схемы конструкции и упрощенно по неде-формированной схеме. Такой подход является общим для российских и европейских норм. При этом для российских норм предложена только одна методика для европейских норм - две методики упрошенного учета гибкости: методика расчета по номинальной жесткости (является аналогом российской методики) и методика расчета по номинальной кривизне.

В настоящей работе исследование ограничено рассмотрением упрощенной методики расчета по недеформированной схеме (методика расчета по номинальной жесткости), такая методика является общей для российских и европейских норм.

Влияние гибкости элементов допускается учитывать при расчете конструкций по недеформированной схеме путем умножения начального эксцентриситета е0 на коэффициент ц (Moment magnification factor).

1

Ncr

Для методики норм Еврокод 2 в общем случае предусмотрена формула:

Заключение диссертации по теме «Строительные конструкции, здания и сооружения», Кузеванов, Дмитрий Владимирович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана и реализована на ЭВМ методика определения надежности вне-центренно сжатых элементов в вероятностной постановке при расчете по СНиП 52-01 и Еврокод 2. Определена необходимость учета систематической погрешности (точности) расчетных методик, как дополнительного параметра в вероятностных расчетах. Разработана методика исключения лабораторной изменчивости свойств материалов и параметров испытываемых образцов из оценок точности расчетных методик. Сформулированы практические рекомендации по реализации указанной методики. Определены статистические модели для назначения параметров точности расчетных методик СНиП 5201.

2. Установлено, что расчетные методики СНиП 52-01 обладают лучшей сходимостью с опытными данными по сравнению с рассмотренными методиками Еврокод 2 для внецентренно сжатых элементов и не имеют существенных отличий от точности расчетов по методикам СНиП 2.03.01-84 для бетонов прочности не выше В50. Отношение опытных значений несущей способности к значениям, вычисленным по методикам СНиП 52-01, составляет в среднем 1.01, среднеквадратическое отклонение - 0,14. Установлено, что формулы методик СНиП 52-01 достаточно корректно учитывают влияние всех включенных в расчет факторов, а для методик Еврокод 2 выявлена систематическая погрешность формул, связанная с гибкостью и интенсивностью армирования сжатых элементов.

3. Проведены численные исследования надежности для характерных сечений внецентренно сжатых элементов при нормируемых и фактических параметрах качества. Выполнен анализ влияния различных факторов на надежность конструкций. Установлено, что надежность расчетов внецентренно сжатых элементов по Еврокод 2 в основном выше, чем надежность расчетов по СНиП 52-01 при соответствующих допусках. При увеличении интенсивности армирования (содержания и класса арматуры) надежность расчетов гибких элементов по Еврокод 2 может оказаться ниже, чем по российским нормам.

4. Получены данные о неравнонадежности конструкций при расчете по основным формулам методик российских и европейских норм. С увеличением гибкости выявлено снижение надежности как для методик СНиП 52-01, так и Еврокод 2. Соответствие требуемому уровню надежности установлено только для коротких элементов.

5. Установлено, что надежность внецентренно сжатых элементов из высокопрочных бетонов, рассчитываемых по СНиП 52-01, не ниже надежности аналогичных конструкций из обычных бетонов. Исключением являются элементы гибкостью Х>60, для которых разработаны рекомендации по уточнению расчетной методики.

6. Установлено, что методика корректировки (снижения) частных коэффициентов надежности, рекомендуемая в приложении А Еврокод 2, не обеспечивает требуемую надежность (Ря=3.04) и может приводить к ее дополнительному снижению. Включение данной методики не рекомендовано для проекта национального приложения РФ к Еврокод 2.

7. По результатам проведенных исследований предложены варианты уточнения рассмотренных методик расчета, которые позволят повысить надежность гибких элементов. Для СНиП 52-01 предложено ввести дополнительный коэффициент условий работы усг, а для Еврокод 2 - снизить вклад жесткости арматурного каркаса (параметр К3) в соответствующих формулах вычисления условной критической силы.

8. По данным натурных обследований для современных российских условий строительства установлено, что в большинстве случаев нарушаются допуски норм и стандартов на отклонения величины защитного слоя арматуры железобетонных конструкций. Для сохранения заданной (предусмотренной нормами) надежности внецентренно сжатых железобетонных элементов предложена инженерная методика их расчета, учитывающая возможность смягчения допусков.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кузеванов, Дмитрий Владимирович, 2012 год

Список использованной литературы

1. Бабич C.B. Исследование и расчет внецентренно сжатых элементов с переменными по длине эксцентриситетами // Бетон и железобетон. -1999г. -№2. -С.12-15.

2. Байрамуков С.Х. Методы расчета и оценки надежности железобетонных конструкций с напрягаемой и ненапрягаемой арматурой. Дисс. д.т.н. - Черкесск, 2001г.-475с.

3. Батраков В.Г. Модифицированные бетоны, М., 1998г. - 768с.

4. Бачинский В.Я., Бамбура А.Н. К расчету гибких железобетонных элементов // Бетон и железобетон -1980г. - №9. - С.33-34.

5. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений - М.:Стройиздат, 1982г. - 351с.

6. Гвоздев A.A. К вопросу о статистическом методе расчета элементов конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. - 1964г. - №6. -С.20-21.

7. Гвоздев A.A., Краковский М.Б., Бруссер М.И. Совершенствование статистического контроля прочности бетона // Бетон и железобетон - 1984г. - №4. -С.37-38.

8. Гвоздев A.A., Чистяков Е.А. К расчету несущей способности гибких внецентренно сжатых стержней // Бетон и железобетон. - 1981г. - №4. - С.45-46.

9. ГОСТ 13015-2003. Изделия железобетонные и бетонные для строительства. Общие технические требования. Правила приемки, маркировки, транспортирования и хранения. - М.: ФГУП ЦПП , 2004г. - 45с.

10. ГОСТ 21780-2006 Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Расчет точности. - М.: Стандратинформ, 2007г. - 15с.

11. ГОСТ 23616-79 Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Контроль точности. - М.: ИПК Издательство стандартов, 2003г.-11с.

12. ГОСТ 5781-82. Сталь горячекатаная для армирования железобетонных конструкций. Технические условия. - М.: Издательство стандартов, 1994г. - 18с.

13.ГОСТ Р 52544-2006. Прокат арматурный свариваемый периодического профиля классов А500С и В500С для армирования железобетонных конструкций. Технические условия. - М.: Стандартинформ, 2006г. - 23с.

14. ГОСТ Р 53231-2008. Бетоны. Правила контроля и оценки прочности. - М.: Стандратинформ, 2009г. - 15с.

15. Дегтерев. В.В. Учет влияния прогиба при расчете гибких внецентренно сжатых элементов мостовых конструкций // Бетон и железобетон - 1981г. - №4. - С.44-45.

16.Долганов А.И. Надежность нормальных сечений изгибаемых, внецентренно сжатых и растянутых прямоугольных сечений железобетонных элементов по условию прочности. Дисс. к.т.н., М., 1988г. - 172с.

17. Досмагамбетов К.Т. Расчетная длина колонн одноэтажных промышленных зданий. Дисс. к.т.н., М., 1992. -160с.

18. Дроздов П.Ф. Надежность гибких железобетонных колонн // Бетон и железобетон - 1981г. - №4. - С.42-44.

19.Житкевич Р.К., Шейнфельд A.B., Ферджулян А.Г. Опыт приготовления, применения и контроля высокопрочных модифицированных бетонов на объектах ЗАО "Моспромстрой" / Бетон и железобетон пути развития. Т.З. - М.: НИИЖБ, 2005г.-С.92-101.

20.3алесов A.C., Кодыш Э.Н., Лемыш Л.Л., Никитин И.К. Расчет железобетонных конструкций по прочности, трещиностойкости и деформациям -М.:Стройиздат, 1988г. - 320с.

21.3алесов A.C., Чистяков Е.А., Ларичева И.Ю. Деформационная расчетная модель железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил // Бетон и железобетон - 1996г. - №5. - С. 16-19.

22.3алесов A.C., Чистяков Е.А., Ларичева И.Ю. Новые методы расчета железобетонных элементов по нормальным сечениям на основе деформационной модели // Бетон и железобетон - 1997г. - №5. - С.31-34.

23.3вездов А.И., Залесов A.C., Чистяков Е.А., Мухамедиев Т.А. Расчет прочности железобетонных конструкций при действии продольных сил и изгибающих моментов по новым нормативным документам // Бетон железобетон -2002г. №2. - С.21-26.

24.Игошин В.Л. Методы статистического контроля прочности бетона с учетом надежности железобетонных конструкций. Дисс. к.т.н., М., 1985г. - 151с.

25.Исайкин А.Я. Исследование надежности стержневых железобетонных конструкций логико-вероятностными методами // Бетон и железобетон - 1999г. -№1.-С. 17-20.

26.Исайкин А.Я. Оценка надежности статически неопределимых железобетонных конструкций на основе логико-вероятностных методов и метода предельного равновесия. Дисс.к.т.н. - М., 1988г. - 144с.

27.Каприелов С.С., Шейнфельд A.B., Киселева Ю.А., Пригоженко О.В., Кар-думян Г.С., Ургапов В.И. Опыт возведения уникальных конструкций из модифицированных бетонов на строительстве комплекса "Федерация" // Промышленное и гражданское строительство -2006г. - №8. - С.20-22.

28. Карпенко Н.И., Мухамедиев Т.А. Петров А.Н. Исходные и трансформированные диаграммы деформирования бетона и арматуры // Напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций -М.:НИИЖБ, 1986г. - С.7-25.

29.Клевцов В.А. О надежности статически неопределимых предварительно напряженных железобетонных ферм // Исследование надежности железобетонных конструкций под ред. В.П.Корякина и A.C. Лычева - Куйбышев, 1976г.-С.5-7.

30.Клевцов В.А. Определение допускаемых отклонений размеров изделий //Бетон и железобетон -1981г. - №11. - С.6-8/

31.Клевцов В.А. Петков В., Статистический контроль прочности бетона по результатам неразрушающих испытаний // Неразрушающие испытания в строительстве - Бухарест, 1986г. - С. 10-12.

32.Клевцов В.А. Статистическая оценка прочности бетона при испытании не-разрушающими методами. // Исследование влияния качества, изготовления, монтажа и эксплуатации железобетонных конструкций на их несущую способность - М., 1986г.-С.5-10.

33. Клевцов В.А., Коревицкая М.Г. Установление допускаемых отклонений толщины защитного слоя железобетонных изгибаемых элементов // Бетон и железобетон - 1973г. - №10. - С.27-28.

34. Клевцов В.А., Коревицкая М.Г., Вайнгартен Г.И. К разработке системы не-разрушающего контроля многопустотных панелей // Контроль качества железобетонных конструкций - М.:Стройиздат, 1979г. - С.16-28.

35.Кодекс-образец ЕКБ-ФИП для норм по железобетонным конструкциям, перевод с фр. - М.:НИИЖБ, 1984г. - 284с.

36. Коревицкая М.Г. Статистический анализ изменчивости толщины защитного слоя некоторых видов железобетонных конструкций // Вопросы надежности железобетонных конструкции - Куйбышев, 1973г. - С .120-126.

37. Коревицкая М.Г., Лапенис Т.Ю. Анализ геометрической точности изготовления и установление допускаемых отклонений на размеры железобетонных изделий // Исследование влияния качества, изготовления, монтажа и эксплуатации железобетонных конструкций на их несущую способность / под ред.

B.А.Клевцова. - М., 1986г. - С.35-40.

38. Коревицкая М.Г., Тихомирова Е.И. Анализ точности соблюдения проектных требований по геометрическим размерам и толщине защитного слоя // Контроль качества железобетонных конструкций. Сборник научных трудов под ред. Г.И. Бердичевского и В.А. Клевцова - М.: Стройиздат, 1980г. -С.54-62.

39. Коревицкая М.Г., Шубик A.B., Артамонова В.Н. Статистический анализ толщины защитного слоя бетона и методика установления допускаемых отклонений// Исследование влияния качества, изготовления, монтажа и эксплуатации железобетонных конструкций на их несущую способность / под ред. В.А.Клевцова. - М., 1986г. - С.10-16.

40.Корсунцев И.Г. Анализ надежности основных формул расчета прочности железобетонных конструкций на основе экспериментальных данных. Дисс. к.т.н. М., 1966г.- 158с.

41. Краковский М.Б. Определение надежности строительных конструкций методом статистического моделирования // Строительная механика и расчет сооружений. - 1982г. - №2. - С.10-13.

42. Краковский М.Б. Учет условий надежности при расчетах железобетонных конструкций // Бетон и железобетон. -1983г.-№4. - С.22-24.

43.Краковский М.Б. Якубович А.Н. Надежность изгибаемых железобетонных элементов таврового сечения // Бетон и железобетон - 1991г. - №8. - С.15-16.

44. Краковский М.Б., Шапиро A.B. Вероятностный расчет подколонников типовых монолитных фундаментов // Бетон и железобетон - 1986г. -№11. -

C.19-20.

45.Кротовский С.С. Экспериментальное исследование жесткости внецентрен-но сжатых железобетонных элементов // Труды института. Выпуск 4. - М.: НИИЖБ, 1959.-с.215-275.

46. Лычев A.C. Надежность строительных конструкций - М.:АСВ, 2008г. -184с.

47.Лычев A.C., Бестужева JIM. Изменчивость прочностных свойств бетона // Надежность строительных элементов и систем. Труды международной научно-технической конференции под ред. A.C. Лычева - Самара, 1997г. - С. 4246.

48. Лычев A.C., Корякин В.П. Надежность железобетонных конструкций - Куйбышев, 1974,- 126с.

49.Мадатян С.А. Арматура железобетонных конструкций - М.: Воентехлит, 2000г. -256с.

50. Махно A.C. Надежность изгибаемых железобетонных элементов по нормальным сечениям усиленных бетоном и арматурой. Дисс. к.т.н. М., 2005г. -174с.

51. Межнякова A.B. Оценка надежности железобетонных элементов конструкций мостовых сооружений: учеб. пособие - Саратов: СГТУ, 2006г. - 67с.

52. Минц Ш.И. Применение статистического метода к определению несущей способности прямоугольных железобетонных элементов работающих на изгиб и центральное сжатие — Дисс к.т.н., М., 1948г. - 156с.

53.Митасов В.М. Федоров Д.А. Аналитическое представление диаграмм работы материалов за пределом упругости // Строительная механика и расчет сооружений -1987г. - №4. - С. 19-21.

54.Мулин Н.М. Стержневая арматура железобетонных конструкций - М.: Стройиздат, 1974г. - 232с.

55.Назаренко В.Г. Боровских A.B. Диаграмма деформирования бетонов с учетом ниспадающей ветви // Бетон и железобетон - 1999г. - №2. - С. 18-23.

56. Научно-технический отчет по разработке и внедрению новых эффективных материалов и конструктивных решений несущих и ограждающих конструкций монолитных, в том числе высотных зданий с целью снижения их материалоемкости. / Рук.темы: A.C. Залесов / НИИЖБ - Лаборатория теории железобетона и конструктивных систем - М., 2008г. - 110с.

57. Научно-технический отчет по теме «Провести исследования, уточнить нормативы допускаемых отклонений и подготовить предложения по стандартизации железобетонных изделий» / Рук.темы: В.А. Клевцов / НИИЖБ -Лаборатория контроля качества железобетонных конструкций зданий и сооружений, арх.№81 - М., 1985г. - 50с.

58.Нисканен И.А. Исследование работы гибких сжатых железобетонных элементов при различных схемах опирания. Дисс. к.т.н. - М., 1968г. - 162с.

59. Новое в проектировании бетонных и железобетонных конструкций; под. ред. А.А.Гвоздева. - М.: Стройиздат, 1978г. -204с.

60. Павлинов В.В. Надежность железобетонных конструкций при кратковременных малоцикловых нагружениях.- Дисс к.т.н., М., 2000. - 225с.

61.Парасонис И.И. Надёжность каркасов одноэтажных производственных зданий с учётом точности геометрических параметров монтажа - Вильнюс : Техника, 1995г.-392с.

62. Райзер В.Д. Расчет и нормирование надежности строительных конструкций - М.: Стройиздат, 1995г. - 346с.

63. Райзер В.Д. Теория надежности в строительном проектировании - М.: АСВ, 1998г.-304с.

64. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность -М.: Стройиздат, 1978. -239с.

65.Семенцов С.А. О возможности определения надежности строительных конструкций вероятностным методом // Строительная механика и расчет сооружений. - 1972г. - №4. - С.2-7.

66. Серых P.JI. Строительно-технические свойства высокопрочного товарного бетона. Зарубежный опыт // Бетон и железобетон. - 1997г. - №1. С.27-29.

67.СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции / Госстрой СССР. -М.:ЦИТП Госстроя СССР, 1989. - 80с.

68.СНиП 3.03.01-87 Несущие и ограждающие конструкции / Госстрой СССР -М.: ЦИПТ Госстроя СССР, 1988. - 91с.

69.СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. - М: ФГУП ЦПП, 2004г. - 28с.

70. Стрелецкий Н.С. Основы статистического учета коэффициента запаса прочности сооружений - М., 1947г. - 92с.

71. Таль К.Э. О совершенствовании принципов определения надежности строительных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. -1975г.-№6.-С.50-51.

72. Таль. К.Э. Вопросы надежности железобетонных конструкций за рубежом // Бетон и железобетон - 1973г. -№11. - с.42-43.

73.Таль. К.Э. О совершенствовании нормируемых методов расчета железобетонных конструкций // Бетон и железобетон - 1977г. -№5. - С.20-21.

74. Тур В.В., Марковский Д.М. Вероятностные методы оценки надежности строительных конструкций // Проблемы современного бетона и железобетона - Минск: Стринко, 2007г. - С.370-402.

75.Хаютин Ю.Г. О допусках на геометрические размеры монолитных конструкций // Бетон и железобетон - 1986г.- №3. - С.25-27.

76.Чернобаев В.И. Исследование несущей способности гибких колонн из высокопрочных бетонов // Бетон и железобетон. - 1975г. -№4. - С.9-12.

77. Чистяков Е.А. Основы теории, методы расчета и экспериментальные исследования несущей способности сжатых железобетонных элементов при статической нагрузке. Дисс. д.т.н. - М., 1988г. - 646с.

78. Щербаков Е.Н., Хубова Н.Г. Статистические характеристики деформационных свойств бетона для оценки эксплуатационной надежности железобетонных конструкций // Надежность строительных конструкций. Межвузовский сб. научн. тр. - Куйбышев, 1990г. - С. 132-134.

79. АИ Mirza S., MacGregor J.G. Slenderness and Strength Reliability of Reinforced Concrete Columns // ACI Structural Journal. -1989. - Vol. 86, No. 4 (July-August). - pp.428-43 8.

80. Bartlett F.M., MacGregor J.G. Assessment of concrete strength in existing structures. Report 198 / Department of civil engineering University of Alberta - Edmonton, Alberta, 1994. - 32lp.

81. Bartlett F.M., MacGregor, J.G. Variation of in-place concrete strength in structures // ACI Materials Journalio - 1999. - Vol. 93, No. 2 (March-April). - pp. 261-270.

82.Bunni N.G. Rectangular Ties in Reinforced Concrete Columns / American Concrete Institute / SP-50, - Detroit, Michigan. - 1975. - pp.193-210

83. Claeson C. Gylltoft K. Slender Concrete Columns Subjected to Sustained and Short-Term Eccentric Loading // ACI Structural Journal. - 2000. -Vol. 97, No.l (January-February), - pp. 45-53.

84. Commentary Eurocode 2 [Электронный ресурс] / European Concrete Platform ASBL - June 2008 / Режим доступа: http://eurocodes.jrc.ec.europa.eu/doc/ /Commentary_to_Eurocode.pdf, свободный.

85.Cusson D., Paultre P. High-Strength Concrete Columns Confined by Rectangular Ties // Journal of Structural Engineering, ASCE. - 1994. - Vol. 120, No.3 (March).-pp. 783-804.

86. Ellingwood, В., Galambos T. V., MacGregor J. G., and Cornell C. A. Development of a Probability Based Load Criterion for American National Standard A58 / NBS Special Report 577 /U.S. Department of Commerce, National Bureau of Standards - Washington, D.C., 1980. - 222p.

87. Elwell D.J., Gongkang F. Compression testing of concrete: Cylinders vs. Cubes. -Special report 119/ Transportation Research and Development Bureau. New York State Department of Transportation - New York, 1995. - 30p.

88. EN 10080:2005 Steel for the reinforcement of concrete. Weldable reinforcing steel. General - CEN, Brussels, 2005 - 70p.

89. EN 13369:2004/AC2007 Common rules for precast concrete products - CEN, Brussels, 2007 - 62p.

90. EN 13670:2009. Execution of concrete structures - CEN, Brussels, 2009 - 66p.

91. EN 13791:2007 Assessment of in-situ compressive strength in structures and precast concrete components - CEN, Brussels, 2007 - 28p.

92. EN 1990:2002. Eurocode - Basis of structural design - CEN, Brussels, 2002 -87p.

93. EN 1992-1-1:2004 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings - CEN, Brussels, 2004 - 225p.

94. EN 1992-1-1:2004/AC2010 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings - CEN, Brussels, 2010 - 23p.

95. EN 206-1:2000. Concrete - Part 1: Specification, performance, production and conformity - CEN, Brussels, 2000 - 72p

96. Faber M.H. - Reliability Based Code Calibration / JCSS: Workshop on Code Calibration, March 21/22 - Zurich, 2002 - 16p.

97. Foster S. J., Attard M. M., Experimental Tests on Eccentrically Loaded High-Strength Concrete Columns // ACI Structural Journal. -1997. - Vol. 94, No.3 (May).-pp. 295-303.

98.Fouré В. Le flambement des poteaux compte tenue du fluage du béton / Annales de l'Institut Techniques du Bâtiment et des Travaus Publiques, Paris. - 1976. -pp.4-58.

99. Galano L. Vignoli A. Strength and Ductility of HSC and SCC Slender Columns Subjected to Short-Term Eccentric Load // ACI Structural Journal. - 2008. - Vol. 105, No. 3 (May-June), - pp. 259-269.

100. Holicky M, Markova J - Calibration of Reliability Elements for a Column / JCSS: Workshop on Code Calibration, March 21/22 - Zurich, 2002. - 13p.

101. Hueste M.B.D., Chompreda P., Trejo D., Cline D.B.H., Keating P.B. Mechanical Properties of High-Strength Concrete for Prestressed Members // ACI Structural Journal. -2004. - Vol. 101, No. 4 (July), -pp.457-465.

102. Hwee Y.S., Rangan B.V. Studies on Commercial High-Strength Concretes // ACI Materials Journal, - 1990, -Vol.87, No.5 (September-October). -pp.440-445

103. ISO 2394:1998 General principles on reliability for structures, 1998 - 73p.

104. JCSS: Probabilistic model code. [Электронный ресурс] / Joint Committee on Structural Safety / Probabilistic model code 2001 - обновление от 07.04.2011 / Режим доступа: http://www.jcss.byg.dtu.dk, свободный.

105. Khan S.R.M., Noorzaei J., Kadir M.R.A. Effectiveness of sclerometer test technique on strength assessment of high performance concrete // International Journal of Engineering and Technology. - 2004. - Vol. 1 No.2 - pp. 163-168.

106. Kordina K. Über den Einfluss des Kriechens auf die Ausbiegung schlanker Stahlbetonstützen / Deutscher Ausschuss für Stahlbeton / Heft 250, Berlin - 1975. -80p.

107. Lee J., Son H. Failure and Strength of High-Strength Concrete Columns Subjected to Eccentric Loads // ACI Structural Journal. - 2000. - Vol. 97, No. 1 (January) - pp. 75-85.

108. Lima F.B.; Giongo, J.S.; Takeya, T. Pilares de concreto de altodesempenho submetidos a compressäo excentrica - Reuniäo doibracon, 39., Säo Paulo, 5-8 agosto 1997. Säo Paulo, IBRACON. - 1997. - pp. 505-519.

109. Lloyd N. A., Rangan B. V., Studies on High-Strength Concrete Columns under Eccentric Compression // ACI Structural Journal. - 1996, - Vol. 93, No.6 (November), -pp.631-638.

110. Malaikah A.S. Effect of Specimen Size and Shape on the Compressive Strength of High Strength Concrete // Pertanika Journal of Science & Technology -2005. - Vol. 13. No. 1 (January). - pp. 1 -17

111. Mattock A.H, Kriz L.B., Hognestad E. Rectangular Concrete Stress Distribution in Ultimate Strength Design // Journal of the American concrete institute. - 1961 (February). - pp. 875-928.

112. Mechanical Properties of LWAC compared with both NWC and HSC / Document BE96-3942/R27. - EuroLightCon. Norway. - 2000. -194p.

113. Mirza S.A., Lacroix E.A. Comparisons of strength design methods for reinforced concrete columns / 4th Structural Speciality Conference of the Canadian Society for Civil Engineering, Montreal, Quebec, Canada, June 5-8, 2002 - 10p.

114. Nowak S., Szerszen M. Calibration of Design Code for Buildings (ACI 318): Part 1—Statistical Models for Resistance // ACI Structural Journal - 2003. -Vol.100. No.3 (May-June), -pp.373-382.

115. Nowak S., Szerszen M. Calibration of Design Code for Buildings (ACI 318): Part 2—Reliability Analysis and Resistance Factors // ACI Structural Journal-2003. -Vol.100. No.3 (May-June), -pp.383-391

116. Nowak S., Szerszen M. Reliability Analysis for Eccentrically Loaded Columns // ACI Structural Journal. -2005. - Vol.102. No.5. (September-October). -pp.676-688.

117. Queiroga M.V.M., Giongo J.S. Anälise experimental de pilares de concreto de alto desempenho submetidos a compressäo simples / Cadernos de Engen-haria de Estruturas. - Brasil, Säo Carlos, 2003. -pp.107-130.

118. Ramu P., Grenacher M, Baumann M, Thürlimann B: Versuche an gelenkig gelagerten Stahlbetonstützen unter Dauerlast / Institut für Baustatik / Eidgenössische Technische Hochschule, Zürich.- Mai 1969. - 86p.

119. Rangan B.V. Studies on High-Performance High-Strength Concrete Columns / American Concrete Institute / SP-186-44. - 1992, pp.745-764.

120. Sarker P.K., Rangan B.V. Reinforced Concrete Columns under Unequal Load Eccentricities // ACI Structural Journal. - 2003. - Vol. 100, No. 4 (July-August).-pp. 519-528.

121. Sharma U.K., Bhargava P. Kaushik S.K. Behavior of Confined High Strength Concrete Columns under Axial Compression // Journal of Advanced Concrete Technology. - 2005. - Vol.3, No2 (June), -pp. 267-281

122. Sorensen J.D. - Calibration of Partial Safety Factors in Danish Structural Codes / JCSS: Workshop on Code Calibration, March 21/22 - Zurich, 2002. - 9p.

123. Sungjoong K. Behavior of High-Strength Concrete Columns - Raleigh, North Carolina. - 2007. - 205p.

124. Viest M., Elstner R.C., Hognestad E. Sustained Load Strength of Eccentrically Loaded Short Reinforced Concrete Columns // Journal of the American concrete institute - 1956 (March). - pp. 727-755

125. Vrouwenvelder T. Reliability Based Code calibration The use of the JCSS Probabilistic Model Code // JCSS: Workshop on Code Calibration, March 21/22 -Zurich, 2002. -8p.

126. Zhou W., Hong H.P, Modeling error of strength of short reinforced concrete columns // ACI Structural Journal - 2000. -Vol. 97, No. 3 (May-June). -pp.427-435.

Министерство регионального развития Российской Федерации

Федеральное агентство по управлению государственным имуществом

Открытое акционерное общество "Научно-исследовательский центр "Строительство " (ОАО "НИЦ "Строительство")

Научно-исследовательский, проектно-конструкторский и технологический институт бетона железобетона имени A.A. Гвоздева (НИИЖБ им. A.A. Гвоздева) 109428, Москва, 2-я Институтская ул. 6, тел.: [phone]; факс: [phone] E-mail: [e-mail], Интернет: www.cstroy.ru

Щ/^й-ц'т от «/<>> ûj> 2012г.

СПРАВКА

Настоящим подтверждаю, что результаты диссертационной работы инж. Кузеванова Дмитрия Владимировича на тему «Надежность внецентренно сжатых железобетонных элементов при расчете по прочности нормальных сечений» использованы при разработке подготовленного к изданию в 2012 г. актуализированного СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» и при разработке проекта Свода Правил «Правила проектирования бетонных и железобетонных конструкций с применением «EUROCODE 2: DESIGN OF CONRETE STRUCTURES - PART 1-1: GENERAL RULES AND RULES FOR BUILDINGS».

Директор /1 jj И.И.Карпухин