Мультиплексирование волоконно-оптических интерферометрических датчиков с дифференциальной чувствительностью плеч при модуляции тока лазерного источника тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Скляров Филипп Владимирович

• Скляров Филипп Владимирович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Скляров Филипп Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Обзор литературы

1.1. Схемы волоконно-оптических интерферометрических датчиков и принципы их построения

1.2. Разработка преобразователя для ВОИД с дифференциальной чувствительностью плеч

1.2.1. Дисковый преобразователь

1.2.2. Биморфный преобразователь

1.2.3. Разработка преобразователя для ВОИД звукового давления

1.2.4. Разработка преобразователя для ВОИД вибрации

1.2.5. Преобразователь с фиксированным опорным плечом

1.3. Лазерный источник

1.3.1. Шумы лазерного излучения

1.3.2. Модуляция ЛИ, искажения интерференционного сигнала

1.3.3. Метод непрерывной частотной модуляции (БМС^

1.4. Мультиплексирование ВОИД

1.4.1. Оптические схемы мультиплексирования

1.4.2. Мультиплексирование с использованием FMCW

1.5. Демодуляции интерференционных сигналов

1.5.1. Общие положения

1.5.2. Влияние аддитивных шумов интерференционного сигнала

1.6. Выводы по главе

Глава 2. Исследование лазерного источника для создания ВОИД

2.1. Общие положения

2.2. Измерение характеристик оптического излучения

2.3. Измерение модуляционных характеристик лазерного источника

2.3.1. Измерение фазовых модуляционных параметров ЛИ

2.3.2. Измерение амплитудных модуляционных параметров ЛИ

2.3.3. Экспериментальное измерение временной задержки

2.3.4. Влияние термостабилизации

2.4. Уточнение математической модели интерференционного сигнала

2.5. Разработка метода компенсации искажений интерференционного сигнала

2.6. Экспериментальное измерение частотных шумов ЛИ

2.7. Выводы по главе

Глава 3. Разработка метода демодуляции интерференционного

сигнала для системы мульплексированных ВОИД

3.1. Алгоритм демодуляции с гармонической вспомогательной модуляцией

3.2. Раскалибровка амплитуды и начальной фазы модулирующего

сигнала

3.3. Анализ влияния аддитивных шумов интенсивности

интерференционного сигнала на результирующий уровень шума

3.4. Оценка дисперсии шума для алгоритма демодуляции МНК-4

3.5. Экспериментальное исследование аддитивных шумов интенсивности интерференционного сигнала на результирующий уровень шума

3.6. Анализ влияния паразитной амплитудной модуляции интерференционного сигнала

3.7. Формирование требований к разности хода интерферометра

3.8. Формирование требований к модулирующему сигналу

3.9. Выводы по главе

Глава 4. Разработка преобразователя ВОИД с дифференциальной чувствительностью плеч

4.1. Компьютерное моделирование деформации дискового преобразователя

4.2. Компьютерное моделирование деформации биморфного преобразователя

4.3. Экспериментальное исследование ВОИД с дифференциальной чувствительностью плеч

4.4. Проверка противофазного режима работы плеч ВОИД

4.5. Разработка дифференциального ВОИД с использованием нечувствительного опорного плеча

4.6. Выводы по главе

Глава 5. Разработка и экспериментальное исследование измерительной системы мультиплексированных ВОИД с дифференциальной чувствительностью плеч

5.1. Разработка оптической схемы мультиплексирования ВОИД с дифференциальной чувствительностью плеч

5.2. Расчет энергетического баланса измерительной системы мультиплексированных ВОИД

5.3. Экспериментальное исследование системы мультиплексированных ВОИД с дифференциальной чувствительностью плеч,

измерение собственных шумов

5.4. Определение параметров тракта обработки сигналов измерительной

системы мультиплексированных ВОИД

5.5. Экспериментальное исследование метода адаптивной компенсации вибропомехи

5.6. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Список научных работ автора по теме диссертации

ПРИЛОЖЕНИЕ А1

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Мультиплексирование волоконно-оптических интерферометрических датчиков с дифференциальной чувствительностью плеч при модуляции тока лазерного источника»

ВВЕДЕНИЕ

В течение последних десятков лет происходило развитие волоконно-оптических технологий, волоконно-оптические датчики находят применение в различных отраслях промышленности. Хорошо известными и востребованными при реализации оптоволоконных измерительных систем являются датчики на основе волоконно-оптических интерферометров. Волоконно-оптические интерферометрические датчики (ВОИД) имеют очень высокую чувствительность и разрешение, большой динамический диапазон.

Разработано большое число концепций мультиплексирования датчиков в оптоволоконных интерферометрических измерительных системах с учетом конкретных практических применений, например, для создания гидроакустических приемных антенн, сейсмических станций. Основные применяемые схемы мультиплексирования оптоволоконных чувствительных элементов обычно предполагают сочетание принципов импульсного опроса специфических оптических схем с дополнительным т.н. компенсационным интерферометром (КИ), в которых имеет место нетривиальность схем для попарного выравнивания путей интерферирующих лучей, с временным разделением импульсов интерференционных сигналов от отдельных оптоволоконных датчиков. Такой тип построения схем мультиплексирования интерферометров в литературе называются PMDI (Path-Matched Differential Interferometry).

ВОИД имеют очень высокую чувствительность к внешним воздействиям, что имеет как свои преимущества, так и недостатки. К основным недостаткам оптоволоконного датчика звукового давления следует отнести: повышенную виброчувствительность, необходимость акустической и вибрационной изоляции компенсационного интерферометра (КИ). В этом плане определенной привлекательностью обладают системы, не требующие использования КИ. Но такие схемы с непосредственным мультиплексированием двухплечевых интерферометров (без КИ) фактически не используют, поскольку в таком случае

необходимы специальные решения для создания вспомогательной модуляции аргумента интерференционного сигнала, а также для сохранения высокой чувствительности мультиплексируемых ВОИД к требуемому воздействию при отсутствии значительной разбалансированности интерферометров.

Тем не менее, ключевые принципы, позволяющие реализовать схемы с непосредственным мультиплексированием двухплечевых интерферометров, известны. Во-первых, хорошо известен класс ВОИД с дифференциальной чувствительностью плеч, в англоязычной литературе для обозначения таких ВОИД используется терминология «push-pull». Датчики такого типа используют специальные механические конструкции преобразователей, в которых целевое воздействие на конструкцию приводит к инвертированному воздействию на оптоволоконные плечи интерферометра (если одно плечо растягивается, то другое сжимается, и наоборот). Датчики такого типа имеют преимущества в повышении и регулировании чувствительности к акустике и вибрации, снижении температурного дрейфа и другие достоинства. Во-вторых, если ВОИД с дифференциальной чувствительностью плеч формировать с созданием слабо разбалансированного интерферометра (разность оптоволоконных плеч много меньше длины плеч), то необходимую модуляцию аргумента интерференционного сигнала можно создать за счет создания модуляции частоты лазерного источника. В большинстве применяемых в оптоволоконных измерениях лазерных источников, модуляцию частоты лазерного источника можно получить при прямой модуляции тока инжекции.

Степень разработанности темы исследования. Применение модуляции частоты ЛИ за счет модуляции тока для слаборазбалансированного оптоволоконного интерферометра с дифференциальной чувствительностью плеч известно давно и могло бы стать основой для систем мультиплексирования ВОИД без КИ. Однако этот вариант измерительной системы мало развивался как в одиночном, так и в мультиплексированном варианте, т.е. основное внимание уделялось востребованному подходу с применением КИ. Если принципы

построения конструкций для ВОИД с дифференциальной чувствительностью рассматриваются в литературе, пусть и ограниченно, то мультиплексированные системы с такими ВОИД фактически не рассматриваются.

Актуальность темы исследования. Успехи в разработках оптоволоконных интерферометрических измерителей с мультиплексированными датчиками, развитие возможностей систем обработки сигналов, элементной базы в оптоволоконной сфере позволяют создавать измерители без КИ с непосредственным мультиплексированием слаборазбалансированных

оптоволоконных интерферометров, что является актуальным для практической реализации данных измерительных систем. При этом необходима доработка целого ряда вопросов, которые мало исследовались, но на современном этапе могут иметь эффективные и результативные решения.

Целью настоящей работы является создание измерительных систем на основе мультиплексированных датчиков в виде слаборазбалансированных оптоволоконных интерферометров с дифференциальной чувствительностью плеч при модуляции тока инжекции лазерного источника.

Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:

1) Выполнить комплексные исследования лазерных источников (ЛИ) в части измерения модуляционных характеристик и шумов частоты ЛИ для уточнения физико-математической модели интерференционного сигнала при применении модуляции тока ЛИ в системе мультиплексированных датчиков на основе слаборазбалансированных оптоволоконных интерферометров, что обеспечивает возможность рассмотрения корректной компенсации амплитудных искажений интерференционного сигнала, а также обоснованного выбора параметров датчиков и оценки ключевых характеристик измерительной системы.

2) Разработать алгоритм демодуляции интерференционного сигнала для случая гармонической вспомогательной модуляции разности фаз

интерферирующих лучей при дискретном представлении сигнала и малом числе регистрируемых отсчетов на периоде вспомогательной модуляции и при произвольной амплитуде этой модуляции, а также провести анализ вклада аддитивного шума интерференционного сигнала в шум результирующего выходного сигнала для данного алгоритма.

3) Рассмотреть возможности компенсации амплитудных искажений интерференционного сигнала с учетом предложенного используемого алгоритма демодуляции с целью определения влияния этих искажений на результат демодуляции интерференционного сигнала.

4) Сформировать принципы обоснованного выбора оптимальной разности хода интерферометрических датчиков с учетом данных об уровне аддитивных шумов интерференционного сигнала и частотных шумов лазерного источника для минимизации шумов результирующих выходных сигналов измерительной системы.

5) Развить теоретические и экспериментальные данные по использованию конструкций преобразователей для ВОИД с дифференциальной чувствительностью плеч на основе дисковых систем со спиральными оптоволоконными элементами. Выполнить численное моделирование таких конструкций для определения знака деформации плеч интерферометра при воздействии звукового давления и вибрации. Развить экспериментальные методы определения разности фаз реакции оптоволоконных элементов в преобразователе для ключевых оптических схем исследуемых ВОИД с дифференциальной чувствительностью плеч.

6) Рассмотреть схемы мультиплексирования ВОИД с дифференциальной чувствительностью плеч, выполнить расчет энергетического баланса оптической схемы мультиплексирования ВОИД и определить основные характеристики измерительной системы: минимальный и максимальный регистрируемый сигнал, динамический диапазон. Выполнить экспериментальную реализацию системы мультиплексированных ВОИД с дифференциальной чувствительностью плеч и

модуляцией тока ЛИ для демонстрации потенциальных возможностей таких измерительных систем.

Научная новизна диссертации состоит в том, что в ней впервые:

1) показано наличие линейных искажений колебаний амплитуды и аргумента интерференционного сигнала, формируемого в схеме с ВОИД с ненулевой разностью хода лучей при модуляции тока инжекции лазерного источника, которые в общем случае необходимо учитывать при демодуляции интерференционного сигнала;

2) предложена компенсация паразитных колебаний амплитуды интерференционного сигнала, формируемого в системе на основе слаборазбалансированных оптоволоконных интерферометров и модуляции частоты лазерного источника для обеспечения корректности демодуляции интерференционного сигнала стандартными алгоритмами;

3) предложен алгоритм демодуляции интерференционного сигнала с гармонической вспомогательной модуляцией аргумента интерференционного сигнала с соотношением частот вспомогательной модуляции и дискретизации интерференционного сигнала, равным 4, полученным на основе МНК-подхода, который обладает преимуществами перед существующими алгоритмами. Для предложенного метода получена аналитическая оценка дисперсии результирующих фазовых шумов, обусловленных аддитивным шумом интерференционного сигнала, а также искажения результирующего сигнала из-за неточной калибровки параметров вспомогательной модуляции (адекватность аналитических результатов подтверждена результатами экспериментальных измерений);

4) с учетом полученных аналитических выражений для предложенного метода демодуляции интерференционного сигнала предложен обоснованный подход оптимального выбора разности хода ВОИД с учетом уровня аддитивных шумов интерференционного сигнала и уровня частотных шумов лазерного источника;

5) организована экспериментальная проверка противофазного режима работы плеч ВОИД в конструкциях преобразователей на основе схем с мультиплексированием оптоволоконных отрезков, устанавливаемых в конструкции;

6) реализована экспериментальная измерительная схема с мультиплексированием 8 слаборазбалансированных ВОИД с дифференциальной чувствительностью плеч и вспомогательной модуляцией интерференционного сигнала за счет модуляции тока лазерного источника. Для мультиплексированных ВОИД схемы продемонстрирован средний уровень собственных фазовых шумов, не превышающий 11 мкрад/^Гц на частотах выше 1 кГц, что соответствует лучшим примерам оптоволоконных интерферометрических измерительных систем с мультиплексированием чувствительных элементов;

7) Экспериментально продемонстрирован метод адаптивной компенсации вибропомехи в оптоволоконной системе измерения звукового давления за счет включения в систему мультиплексированных ВОИД дополнительных интерферометрических датчиков вибрации на основе дискового преобразователя.

Теоретическая и практическая значимость диссертации.

Теоретическая значимость диссертации

1) Уточненная физико-математическая модель интерференционного сигнала, при модуляции тока лазерного источника может использоваться в исследованиях осцилляций амплитуды и частоты лазеров, наведенных осцилляциями тока инжекции; теоретическим изучением систем, использующих такую модуляцию.

2) Принципы получения выражений для оценки искажений, возникающих при демодуляции из-за раскалибровки используемых в расчете параметров, а также для оценки влияния аддитивного шума в интерференционном сигнале могут использоваться для анализа любых подобных линейных алгоритмов демодуляции, описанных в дискретном представлении.

Практическая значимость диссертации

1) Разработанный метод компенсации искажений интерференционного сигнала посредством устранения паразитной амплитудной модуляции может быть непосредственно использован в измерительных схемах, где используется модуляция частоты лазерного источника за счет модуляции тока инжекции.

2) Разработанный алгоритм демодуляции может непосредственно использоваться для создания любых интерферометрических измерителей со вспомогательной модуляцией аргумента интерференционного сигнала.

3) Предложенный и экспериментально реализованный метод синхронного измерения осцилляций фазовой задержки света в волоконных отрезках преобразователя ВОИД на основе включения этих волокон в схему PMDI-типа может непосредственно использоваться при разработке практических конструкций преобразователей ВОИД с дифференциальной чувствительностью плеч.

Достоверность полученных в работе теоретических и экспериментальных результатов базируется на следующих аспектах:

1) при проведении исследований использовались традиционные подходы статистической радиофизики и общепризнанные методы теоретических и экспериментальных исследований параметров волоконно-оптических систем;

2) результаты расчетов на основе разработанных физико-математических выражений хорошо согласуются с результатами экспериментальных исследований;

3) результаты исследований согласуются с известными и общепризнанными данными во всех случаях, когда сопоставление возможно.

Научные положения, выносимые на защиту:

1) В предложенной физико-математической модели

интерференционного сигнала в схеме с разбалансированным интерферометром и лазерным источником, модулируемым по току, в отличие от обычно

используемых моделей, учитываются экспериментально продемонстрированные линейные искажения формы паразитных осцилляций амплитуды и искажения осцилляций аргумента интерференционного сигнала. Учет данных искажений позволяет повысить точность компенсации паразитных осцилляций амплитуды интерференционного сигнала, а также обеспечить корректное применение алгоритмов демодуляции интерференционного сигнала.

2) Демодуляция интерференционного сигнала с гармонической вспомогательной модуляцией аргумента интерференционного сигнала на основе предложенного алгоритма вычисления искомой фазы по регистрируемым отсчетам интерференционного сигнала по сравнению с другими такими алгоритмами обеспечивает более высокую частоту формирования отсчетов фазы и, соответственно, более высокий динамический диапазон. При возможности работы предложенного алгоритма с произвольными амплитудами вспомогательной модуляции (исключая дискретные значения амплитуды, кратные п) наименьшее влияние аддитивных шумов интерференционного сигнала обеспечивается при выборе амплитуды вспомогательной модуляции в области 1,911 радиан.

3) Полученное аналитически и подтвержденное экспериментально выражение для дисперсии шума в результате демодуляции интерференционного сигнала на основе предложенного алгоритма, учитывающее дисперсию аддитивных шумов и амплитуду вспомогательной модуляции интерференционного сигнала, позволяет сделать обоснованный выбор необходимой разности хода интерферометрического датчика в схеме с модулируемым по частоте за счет модуляции тока инжекции лазерным источником, обеспечивающий минимальное совместное влияние аддитивных шумов интерференционного сигнала и шумов частоты лазерного источника.

4) Предложенный принцип одновременного измерения осцилляций фазовой задержки света в волоконных отрезках, установленных в датчике, при внешнем воздействии на датчик за счет включения этих отрезков в схему с их мультиплексированием по методу PMDI (Path-Matched Differential Interferometry)

обеспечивает регистрацию не только абсолютной величины, но и разности фаз осцилляций фазовой задержки в отрезках волокна. Это позволяет обоснованно выбирать и совершенствовать практические конструкции механических преобразователей оптоволоконных интерферометрических датчиков с дифференциальной чувствительностью плеч, а для биморфных дисковых преобразователей позволяет обоснованно выбирать включение волоконных отрезков в интерферометрическую схему для обеспечения высокой чувствительностью либо к акустическому, либо к вибрационному воздействию.

Методология диссертационного исследования. Для решения поставленных задач использовались методы натурного и модельного эксперимента, приближенного аналитического и численного решения задач статистической радиофизики, принципы цифровой обработки сигналов, методики обработки результатов исследования.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на международной конференции EExPolytech (2019 г., Санкт-Петербург), международной конференции молодых ученых YETI (2019 г., Санкт-Петербург), научной конференции с международным участием «Неделя науки СПбПУ» (2019 г., Санкт-Петербург), конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» (2020 и 2021 гг., Санкт-Петербург), всероссийской конференции «Неделя Науки ИФНиТ» (2020 г., Санкт-Петербург).

Внедрение результатов. Результаты работы используются в лаборатории волоконной оптики института электроники и телекоммуникаций СПбПУ, в частности при выполнении:

1) договора №236Д/84/17/649-17 от 11.12.2017 г., договора №13КДП-19/84/1-19 от 09.01.2019 г.;

2) Государственного задания на проведение фундаментальных исследований (код темы FSEG-2020-0024).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 17 работ: 5 статей в ведущих рецензируемых журналах, входящих в базы Scopus, Web of Science и перечень ВАК РФ, 4 статьи в сборниках материалов международных конференций, индексируемых в базах Scopus и Web of Science, 5 статей в сборниках материалов конференций, входящих в список РИНЦ, 3 патента и изобретения.

Личный вклад автора. В диссертационной работе изложены результаты, которые были получены лично автором, постановка задачи выполнена совместно с научным руководителем.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, изложена на 196 страницах, содержит 126 рисунков, 26 таблиц, список литературы представлен 123 наименованиями.

Глава 1. Обзор литературы

Рассматриваются оптические схемы волоконно-оптических интерферометрических датчиков и принципы их построения, исследования в области создания преобразователя с дифференциальной чувствительностью плеч, шумовые характеристики лазерных источников, особенности модуляции лазерного излучения, искажения интерференционного сигнала, методы мультиплексирования волоконно-оптических интерферометрических датчиков, в том числе с использованием метода непрерывной частотной модуляции (БМС^.

1.1. Схемы волоконно-оптических интерферометрических датчиков

и принципы их построения

Ниже приведены наиболее часто встречаемые схемы волоконных интерферометров и соотношения, используемые при рассмотрении волоконно-оптических интерферометрических датчиков (ВОИД) [1, 6, 8, 66]:

ЛЬ = Ь,-Ь2

Рисунок 1.1 - Оптическая схема волоконного интерферометра Маха-Цендера, ЛИ - лазерный источник, ФПУ - фотоприемное устройство, СВ - сигнальное оптическое волокно, ОП - опорное плечо

Рисунок 1.2 - Оптическая схема волоконного интерферометра Майкельсона

ЛИ

Я \

ФПУ

Рисунок 1.3 - Оптическая схема волоконного интерферометра Фабри-Перо

Также существуют другие типы интерферометров:

- кольцевой интерферометр, который является многолучевым интерферометром и привлекателен отсутствием обратного отражения, как и в случае схемы Маха-Цендера. По виду передаточной характеристики он может быть похож на интерферометр Фабри-Перо.

- интерферометр Саньяка, отличительной чертой которого является наличие статической разности хода интерферирующих лучей, так как они проходят одно и то же оптическое волокно (ОВ) в разных направлениях. Такой интерферометр сложно использовать для измерения внешних воздействий, но он оказался эффективным для регистрации вращения интерферометра, т. е. для создания гироскопов.

Сигнал двухлучевого интерферометра [8] можно определить в соответствии с выражением:

I(г) = 11 +12 + 2д/1Х ■ 12 • соз(Лр(г)), (11)

где I,, 12 - «усредненная» (по сечению световода) интенсивность излучения, поступившего в выходной световод из первого и второго волоконного плеча соответственно, Дф - разность фазовых задержек ф1 и ф2 излучения в первом и втором волоконном плече, определяемая формулой:

Лу = ух -0>2 = в ■ ¡1 -в ■ ^2 = Пп■ (А -ь2) = ^^■Ль, (12)

л Л

где ¡1,2 - геометрические, ь1,2 - оптические длины световодов, ДЬ - оптическая разность хода интерферометра, п - эффективный показатель преломления.

Если световоды плеч однотипны и выполняется условие Р1 = Р2 = в =2пп/Х, разность фаз интерферирующих волн можно представить в виде

. _ 2п ■ п 2п ■ п ■у (1 3) Лр = в^Л1 =--Л1 =--Л1, (13)

Л с

где Д1 - разность геометрических длин волоконных плеч.

Измеряемое воздействие влияет на интерферометр и изменяет разность геометрических длин волоконных плеч, при этом возникают интерференционные колебания в соответствии с выражением (1.1). Поскольку длина волны оптического излучения составляет очень малую величину (например, 1,55 мкм), то можно обеспечить достаточно точные измерения целевого сигнала.

Сигнал интерферометра (1.1) связан, прежде всего, с изменением аргумента I(?) = 1(Дф(?)), остальные параметры можно в первом приближении полагать фиксированными. В ряде случаев изменение Дф можно рассматривать как совокупность модуляции неконтролируемыми внешними факторами ф0(?), например, измеряемым воздействием и дополнительно созданным контролируемым воздействием фм(?) (вспомогательная модуляция)

Др(0 = % (? )+Ри () (1.4)

Использование вспомогательной фазовой модуляции интерференционного сигнала является важным при обработке сигнала в интерферометрическом датчике. При этом частота вспомогательной модуляции выбирается значительно выше рабочего диапазона частот сигналов целевого воздействия.

Существуют различные принципы формирования сигнала вспомогательной модуляции аргумента интерференционного сигнала при построении ВОИД [1, 8].

1. Внесение вспомогательной фазовой модуляции в одно из плеч интерферометра [1, 9, 66]. На рисунке 1.4 приведен пример построения ВОИД на основе интерферометра Майкельсона.

Рисунок 1.4 - Схема построения ВОИД с внесением вспомогательной фазовой модуляции в одно из плеч интерферометра, ЛИ - лазерный источник, ФПУ - фотоприемное устройство, СВ - сигнальное оптическое волокно,

ОП - опорное плечо

В качестве фазового модулятора схемы на рисунке 1.4 может использоваться пьезокерамический фазовый модулятор или электрооптический модулятор. Недостатком схемы, приведенной на рисунке 1.4, является необходимость электрического управления фазовым модулятором в интерферометре, таким образом, датчик не является электрически пассивным.

1. Разделение интерферометра на две части (измерительный интерферометр и компенсационный интерферометр) и внесение вспомогательной фазовой модуляции в компенсационный интерферометр (КИ). С точки зрения обработки сигналов ВОИД данный метод построения ВОИД называется методом разностной интерферометрии с согласованными траекториями Path-Matched Differential Interferometry (PMDI) [1]. Принцип построения ВОИД на основе PMDI приведен на рисунке 1.5.

Рисунок 1.5 - Метод разностной интерферометрии с согласованными траекториями (РМО!), при котором используется импульсный источник

Когерентные свойства используемого источника оптического излучения таковы, что на выходе измерительного интерферометра не происходит когерентного смешивания между двумя оптическими полями [1]. Достичь этого можно, например, за счет использования импульсного источника оптического излучения с большой длиной когерентности: на выходе измерительного интерферометра оптические импульсы, выходящие из сигнального (длинного) и опорного (короткого) плеч интерферометра, не перекрываются. Две оптические компоненты с выхода измерительного интерферометра поступают в КИ через

выходное оптическое звено и создают четыре компоненты оптического поля на его выходе. Две компоненты с согласованными задержками смешиваются и формируют интерференционный сигнал, в то время как другие компоненты формируют на входе приемника постоянный оптический сигнал, что просто уменьшает видимость регистрируемой интерференционной картины. Как описано в следующих разделах, метод разностной интерферометрии с согласованными траекториями - это основной строительный блок множества методов мультиплексирования, основанных на когерентности и адресации с временным разделением. Ниже показан пример построения ВОИД на основе метода разностной интерферометрии с согласованными траекториями (РМО!).

Рисунок 1.6 - Схема построения ВОИД с использованием компенсационного интерферометра, ЛИ - лазерный источник, ФПУ - фотоприемное устройство, ВУ - вычислительное устройство, ОЦ - оптический циркулятор, ОП - опорное плечо, СВ - сигнальное оптическое волокно

Можно видеть из рисунка 1.6, что КИ реализован на основе интерферометра Маха-Цендера, а измерительный интерферометр реализован на основе интерферометра Майкельсона. Вспомогательная фазовая модуляция осуществляется за счет использования пьезокерамического или электрооптического фазового модулятора в компенсационном интерферометре. При согласовании разности хода интерферометров необходимо учитывать, что схема Майкельсона работает «на отражение», а схема Маха-Цендера - «на проход». Подводящий оптический тракт может составлять десятки километров,

таким образом, ВОИД могут быть существенно удаленными от аппаратуры формирования и обработки сигналов.

2. Внесение вспомогательной модуляции аргумента

интерференционного сигнала посредством модуляции частоты источника излучения [1, 9, 66].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Скляров Филипп Владимирович, 2022 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Udd E. Fiber Optic Sensors: An Introduction for Engineers and Scientists / E. Udd, B. William, Jr. Spillman. - 2nd Edition. - John Wiley & Sons, Inc., 2011. -506 p

2. Spillman W. B., Udd E. Field guide to fiber optic sensors. - SPIE, 2014.

3. Zheng J. Optical frequency-modulated continuous-wave (FMCW) interferometry. - Springer Science & Business Media, 2005. - Т. 107.

4. Shizhuo Y. Fiber Optic Sensors / Y. Shizhuo, P. B. Ruffin, T. S. Francis. - 2nd Edition. - CRC Press, Taylor & Francis Group, 2008. - 494 p.

5. Rao J., Jackson D. A. Optical Fiber Sensor Technology, Fundamentals //Kluwer Academic Publishers, Boston. - 2000. - С. 175.

6. Окоси Т. И др. Волоконно-оптические датчики (под редакцией Т. Окоси) //Л.: Энергоатомиздат, 1990, 256 с. - 1990.

7. Бутусов М.М. Волоконная оптика и приборостроение / М. М. Бутусов, С.Л. Галкин, С.П. Оробинский. - Л.: Машиностроение, 1987. - 328 с

8. Лиокумович Л.Б. Волоконно-оптические интерферометрические измерения. Часть 1. Волоконно-оптические интерферометры. - СПб.: Изд-во Политехн. Ун-та, 2007. - 110 с.

9. Лиокумович Л.Б. Волоконно-оптические интерферометрические измерения. Часть 2. Волоконный интерферометрический чувствительный элемент. -СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2007. - 68 с.

10. Волков А.В., Лавров В.С., Плотников М.Ю., Мешковский И.К. Исследование влияния акусто-механических воздействий на подводящее волокно интерферометрического датчика // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Электронное издание. - 2018.

11. Kirkendall C. K., Dandridge A. Overview of high performance fibre-optic sensing //Journal of Physics D: Applied Physics. - 2004. - Т. 37. - №. 18. - С. R197.

12. Garrett S. L. et al. General purpose fiber optic hydrophone made of castable epoxy //Fiber Optic and Laser Sensors VIII. - International Society for Optics and Photonics, 1991. - Т. 1367. - С. 13-29.

13. Brown D. A., Hofler T., Garrett S. L. High-sensitivity, fiber-optic, flexural disk hydrophone with reduced acceleration response //Fiber & Integrated Optics. -1989. - Т. 8. - №. 3. - С. 169-191.

14. McDearmon G. Theoretical analysis of a push-pull fiber-optic hydrophone //Journal of lightwave technology. - 1987. - Т. 5. - №. 5. - С. 647-652.

15. Brown D. A., Garrett S. L. Interferometric fiber optic accelerometer //Fiber Optic

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

and Laser Sensors VIII. - International Society for Optics and Photonics, 1991. -Т. 1367. - С. 282-288.

Brown D. A. Fiber optic accelerometers and seismometers //AIP Conference Proceedings. - AIP, 1996. - Т. 368. - №. 1. - С. 260-273.

Brown D. A., Hofler T., Garrett S. L. Flex disc accelerometer //Patent application, Navy case. - 1991. - Т. 73054.

Brown D. A. Parallel-wrapped optical fiber interferometric ellipsoidal shell acoustic sensors //Optical Fiber Sensors. - Optical Society of America, 1992. -С. F12.

Brown D. A. et al. A planar eight-element flexural disk fiber optic acoustic sensor //The Journal of the Acoustical Society of America. - 1993. - Т. 93. - №. 4. - С. 2288-2288.

Brown D. A., Hofler T., Garrett S. L. Fiber optic flexural disk microphone //Fiber Optic and Laser Sensors VI. - International Society for Optics and Photonics, 1989. - Т. 985. - С. 172-182.

Hofler T. J., Garrett S. L. Thermal noise in a fiber optic sensor //The Journal of the Acoustical Society of America. - 1988. - Т. 84. - №. 2. - С. 471-475.

Crooker C. M., Garrett S. L. Fringe rate demodulator for fiber optic interferometric sensors //Fiber optic and laser sensors V. - International Society for Optics and Photonics, 1988. - Т. 838. - С. 329-331.

Carome E. F. Acousto-optic transduction in optical fibers and in fiber optic acoustic devices //Frontiers in Physical Acoustics. - 1986. - С. 476-505.

Garrett S. L., Gardner D. L. Multiple axis, fiber optic interferometric seismic sensor : пат. 4893930 США. - 1990.

Gardner D. L., Garrett S. L. Fiber optic seismic sensor //Fiber optic and laser sensors V. - International Society for Optics and Photonics, 1988. - Т. 838. - С. 271-278.

Gardner D. L., Garrett S. L. A fiber-optic interferometric seismic sensor with hydrophone applications //US Navy J. Underwater Acoustic. JUA (USN). -1988. - Т. 38. - №. 1. - С. 1-21.

Gardner D. L., Garrett S. L. High sensitivity fiber-optic compact directional hydrophone //J. Underwater Acoust. - 1988. - Т. 38. - №. 1. - С. 1-21.

Gardner D. L. et al. Fiber-optic interferometric geophone with hydrophone applications //Optical Fiber Communication Conference. - Optical Society of America, 1987. - С. TUI5.

Hofler T. J., Garrett S. L. Flexural disk fiber optic hydrophone: пат. 4959539 США. - 1990.

Garrett S. L., Danielson D. A. Flextensional hydrophone: пат. 4951271 США. -

1990.

31. Danielson D. A., Garrett S. L. Fiber-optic ellipsoidal flextensional hydrophones //Journal of lightwave technology. - 1989. - Т. 7. - №. 12. - С. 1995-2002.

32. Brown D. A. Optical fiber interferometric acoustic sensors using ellipsoidal shell transducers : дис. - Ph. D. Dissertation, Naval Postgraduate School,(June, 1991),

1991.

33. Garrett S. L., Brown D. A. Fiber-optic push-pull hydrophones //The Journal of the Acoustical Society of America. - 1990. - Т. 88. - №. S1. - С. S64-S65.

34. Qiu X. et al. A new fiber optic accelerometer with push-pull structure using 3* 3 coupler //2017 25th Optical Fiber Sensors Conference (OFS). - IEEE, 2017. - С. 1-4.

35. Friebele E. J., Vohra S. T., Dandridge A. Optical Fiber Sensor Suite for Aircraft Structural Integrity Evaluation. - 1999.

36. Peng F., Yang J., Gao F. High-sensitivity fiber optic accelerometer based on multilayer fiber coils //23rd International Conference on Optical Fibre Sensors. -International Society for Optics and Photonics, 2014. - Т. 9157. - С. 91572X.

37. Lagakos N., Bucaro J. A. Linearly configured embedded fiber-optic acoustic sensor //Journal of lightwave technology. - 1993. - Т. 11. - №. 4. - С. 639-642.

38. Bush J., Cekorich A. Low-cost interferometric TDM technology for dynamic sensing applications //Fiber Optic Sensor Technology and Applications III. -International Society for Optics and Photonics, 2004. - Т. 5589. - С. 132-143.

39. Дмитращенко П. Ю. Методы снижения виброакустических шумов волоконно-оптических интерферометрических гидроакустических преобразователей : дис. - 2021.

40. Alalusi M. et al. Low noise planar external cavity laser for interferometric fiber optic sensors //Fiber Optic Sensors and Applications VI. - International Society for Optics and Photonics, 2009. - Т. 7316. - С. 73160X.

41. Stolpner L. et al. Low noise planar external cavity laser for interferometric fiber optic sensors //19th International Conference on Optical Fibre Sensors. -International Society for Optics and Photonics, 2008. - Т. 7004. - С. 700457.

42. Cranch G. A., Nash P. J. Large-scale multiplexing of interferometric fiber-optic sensors using TDM and DWDM // Journal of Lightwave Technology, 2001. Ш. 19, № 5. P. 687-699.

43. Cranch G. A., Nash P. J., Kirkendall C. K. Large-scale remotely interrogated arrays of fiber-optic interferometric sensors for underwater acoustic applications //IEEE Sensors Journal. - 2003. - Т. 3. - №. 1. - С. 19-30.

44. Cranch G. A. et al. Acoustic performance of a large-aperture, seabed, fiber-optic hydrophone array //The Journal of the Acoustical Society of America. - 2004. -Т. 115. - №. 6. - С. 2848-2858.

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

Liao, Y., Austin, E., Nash, P. J., Kingsley, S. A., & Richardson, D. J. Highly scalable amplified hybrid TDM/DWDM array architecture for interferometric fiber-optic sensor systems //Journal of Lightwave Technology. - 2012. - Т. 31. -№. 6. - С. 882-888.

Liokumovich L. B. et al. Method for Measuring Laser Frequency Noise //Journal of Applied Spectroscopy. - 2020. - Т. 86. - №. 6. - С. 1106-1112.

Костромитин А. О., Кудряшов А. В., Лиокумович Л. Б. Измерение и анализ модуляции и шумов частоты излучения одночастотных полупроводниковых лазерных диодов //Журнал прикладной спектроскопии. - 2015. - Т. 82. - №. 4. - С. 622-627.

Laser Phase Noise. NKT Photonics. Application note on phase noise in single frequency lasers V1.0 October 2013

Xu D. et al. Laser phase noise measurement by using an adjustment-free Michelson interferometer based on 3* 3 optical coupler //Asia Communications and Photonics Conference. - Optical Society of America, 2015. - С. ASu3C. 4.

Llopis O. et al. Phase noise measurement of a narrow linewidth CW laser using delay line approaches //Optics letters. - 2011. - Т. 36. - №. 14. - С. 2713-2715.

DFB Semiconductor Laser Module - TeraXion. - URL: https://www.teraxion.com/en/products/optical-sensing/dfb-semiconductor-laser-module/ (дата обращения: 28.10.2022). - Текст: электронный.

EMCORE ITLA Optical Sensing Application Note - Yumpu. - URL:

https://www.yumpu.com/en/document/view/40559951/

(дата обращения: 28.10.2022). - Текст: электронный.

Single-frequency lasers - NKT Photonics. - URL:

https://www.nktphotonics.com/products/single-frequency-fiber-lasers/

(дата обращения: 28.10.2022). - Текст: электронный.

Kersey A. D., Berkoff T. A. Passive laser phase noise suppression technique for fiber interferometers //Fiber Optic and Laser Sensors VIII.- International Society for Optics and Photonics, 1991. - Т. 1367. - С. 310-318.

Kersey A. D. System for cancelling phase noise in an interferometric fiber optic sensor arrangement : пат. 5227857 США. - 1993.

Kerneg A. D., Berkoff T. A. Novel passive phase noise cancelling technique for interferometric fibre optic sensors //Electronics letters. - 1990. - Т. 26. - №. 10. - с. 640-641.

Zhang W. et al. Advanced noise reduction techniques for ultra-low phase noise optical-to-microwave division with femtosecond fiber combs //IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control. - 2011. - Т. 58. - №. 5. - С. 900-908.

Yang K. et al. New realization method for noise suppression in fiber

interferometer sensors //2011 International Conference on Optical Instruments and Technology: Optical Sensors and Applications. - International Society for Optics and Photonics, 2011. - Т. 8199. - С. 81990N.

59. Bennett S. M. Apparatus and method for electronic RIN reduction in fiber-optic sensors : пат. 6370289 США. - 2002.

60. Dandridge A., Tveten A. B. Properties of diode lasers with intensity noise control //Applied optics. - 1983. - Т. 22. - №. 2. - С. 310-312.

61. Bush J., Suh K. Fiber Fizeau interferometer for remote passive sensing //Fiber Optic Sensors and Applications IX. - International Society for Optics and Photonics, 2012. - Т. 8370. - С. 83700S.

62. Amplitude and frequency modulation of a DFB laser - Koheron. - URL: https://www.koheron.com/blog/2017/01/05/laser-current-modulation

(дата обращения: 28.10.2022). - Текст: электронный.

63. CoBrite DX1 ID Photonics. - URL: https://www.id-photonics.com/products-solutions/tunable-lasers/cobrite-portfolio/cobrite-dx1

(дата обращения: 28.10.2022). - Текст: электронный.

64. Pure Photonics. - URL: https://www.pure-photonics.com/ (дата обращения: 28.10.2022). - Текст: электронный.

65. Голубев А. Г., Смирнов А. С. О расчете верхней границы чувствительности интерференционных волоконно-оптических гидрофонов приемной гидроакустической антенны //Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Информатика. Телекоммуникации. Управление. - 2012. - №. 6 (162).

66. Kersey A. D. Recent Progress in Interferometric Fiber Sensor Technology. // SPIE, 1990. Vol. 1367. P. 2-12.

67. Kersey A. D., Dandridge A. Distributed and multiplexed fibre-optic sensor systems // Journal of Electronic and Radio Engineers, 1988. Vоl. 58, № 5. P. 99111.

68. Kersey A. D. Multiplexed interferometric fiber sensors // 7th Optical Fiber Sensors Conference, 1990. P. 313-319.

69. Brooks J. L., Moslehi B., Kim B. Y., Shaw H. J. Time-domain addressing of remote fiber-optic interferometric sensor arrays // Journal of Lightwave Technology, 1987. Ш. 5, № 7. P. 1014-1023.

70. Kersey A. D., Dandridge A. Tapped Serial Interferometric Fiber Sensor Array with Time Division Multiplexing // Optical Fiber Sensors, 1988. Vol. 2. P. 8083.

71. Kersey A. D., Dandridge A., Dorsey K. L. Transmissive serial interferometric fiber sensor array // Journal of Lightwave Technology, 1989. Vоl. 7, № 5. P. 846-854.

72. Cole J. H. et al. The origin, history and future of fiber-optic interferometric acoustic sensors for US Navy applications //21st International Conference on Optical Fiber Sensors. - International Society for Optics and Photonics, 2011. -^ 7753. - Q 775303.

73. Dandridge A., Tveten A. B., Kirkendall C. K. Development of the fiber optic wide aperture array: from initial development to production //NRL Review. -2004. - Q 177-179.

74. Kirkendall C. et al. Fiber optic towed arrays. - Naval Research Lab Washington Dc Optical Sciences Div, 2007.

75. Souto F. et al. Fibre optic towed array: The high tech compact solution for naval warfare //Proc. Acoustics. - 2013. - ^ 2013. - Q 17-20.

76. Crickmore R. I., Nash P. J., Wooler J. P. F. Fiber optic security systems for land-and sea-based applications //Unmanned/Unattended Sensors and Sensor Networks. - International Society for Optics and Photonics, 2004. - ^ 5611. - Q 79-86.

77. Nash P. J. et al. Design, development and construction of fibre-optic bottom mounted array //2002 15th Optical Fiber Sensors Conference Technical Digest. OFS 2002 (Cat. No. 02EX533). - IEEE, 2002. - Q 333-336.

78. Kersey A. D. Optical fiber sensors for permanent downwell monitoring applications in the oil and gas industry //IEICE transactions on electronics. -2000. - ^ 83. - №. 3. - Q 400-404.

79. Maas S. J., Buchan I. Fiber optic 4C seabed cable for permanent reservoir monitoring //2007 Symposium on Underwater Technology and Workshop on Scientific Use of Submarine Cables and Related Technologies. - IEEE, 2007. -Q 411-414.

80. Dandridge A., Cogdell G. B. Fiber optic sensors--performance, reliability, smallness //Sea Technology. - 1994. - ^ 35. - №. 5. - Q 31-38.

81. Culshaw B., Kersey A. Fiber-optic sensing: A historical perspective //Journal of lightwave technology. - 2008. - ^ 26. - №. 9. - Q 1064-1078.

82. Bush J., Cekorich A., Kirkendall C. K. Multichannel interferometric demodulator //Third Pacific Northwest Fiber Optic Sensor Workshop. - International Society for Optics and Photonics, 1997. - ^ 3180. - Q 19-29.

83. Brooks J. et al. Coherence multiplexing of fiber-optic interferometric sensors //Journal of Lightwave Technology. - 1985. - ^ 3. - №. 5. - Q 1062-1072.

84. Gusmeroli V. High-performance serial array of coherence multiplexed interferometric fiber-optic sensors //Journal of lightwave technology. - 1993. -^ 11. - №. 10. - Q 1681-1686.

85. Kersey A. D. Demonstration of a hybrid time/wavelength division multiplexed interferometric fibre sensor array //Electronics letters. - 1991. - ^ 27. - №. 7. -

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

C. 554-555.

Nash P. J. Multi-channel optical hydrophone array with time and wavelength division multiplexing //13th International Conference on Optical Fiber Sensors. -International Society for Optics and Photonics, 1999. - T. 3746. - C. 374613.

Cranch G. A., Nash P. J. High multiplexing gain using TDM and WDM in interferometric sensor arrays //Fiber Optic Sensor Technology and Applications. - International Society for Optics and Photonics, 1999. - T. 3860. - C. 531-537.

Farahi F., Jones J. D. C., Jackon D. A. Multiplexed fibre-optic interferometric sensing system: combined frequency and time division //Electronics Letters. -1988. - T. 24. - №. 7. - C. 409-410.

Kersey A. D. et al. 64-element time-division multiplexed interferometric sensor array with EDFA telemetry //Optical Fiber Communication Conference. -Optical Society of America, 1996. - C. ThP5.

Davis A. R. et al. 64 channel all optical deployable acoustic array //Optical Fiber Sensors. - Optical Society of America, 1997. - C. OFA6.

Marrone M. J., Kersey A. D., Dandridge A. D. Polarization-independent array configurations based on Michelson interferometer networks //Distributed and Multiplexed Fiber Optic Sensors II. - International Society for Optics and Photonics, 1993. - T. 1797. - C. 196-200.

Bush J., Cekorich A. Low-cost interferometric TDM technology for dynamic sensing applications //Fiber Optic Sensor Technology and Applications III. -International Society for Optics and Photonics, 2004. - T. 5589. - C. 132-143.

Ronnekleiv E. et al. Suppression of Rayleigh scattering noise in a TDM multiplexed interferometric sensor system //Optical Fiber Communication Conference. - Optical Society of America, 2008. - C. OMT4.

Waagaard O. H. et al. Reduction of crosstalk in inline sensor arrays using inverse scattering //19th International Conference on Optical Fibre Sensors. -International Society for Optics and Photonics, 2008. - T. 7004. - C. 70044Z.

J. Cole, C. K. Kirkendall, A. Dandridge, G. Cogdell, and T. G. Giallorenzi, "Twenty-five years of interferometric fiber optic acoustic sensors at the naval research laboratory," J. Wash. Acad. Sci. 90, 40-56 (2004)

K. Creath, "Phase-measurement interferometry techniques," Prog. Opt. 24, 349393 (1988).

H. Schreiber and J. H. Bruning, "Phase shifting interferometry," in Optical Shop Testing (Wiley, 2007), pp. 547-666.

J. Schwider, R. Burov, K.-E. Elssner, J. Grzanna, R. Spolackzyc, and K. Merkel, "Digital wave-front measuring interferometry: some systematic error sources," Appl. Opt. 22, 3421-3432 (1983)

C. P. Brophy, "Effect of intensity error correlation on the computed phase of

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

phase-shifting interferometry," J. Opt. Soc. Am. A 7, 537-541 (1990).

E. Hack and J. Burke, "Measurement uncertainty of linear phasestepping algorithms," Rev. Sci. Instrum. 82, 061101 (2011)

D. Malacara-Hernandez and D. Malacara-Doblado, "Optical testing and interferometry," Prog. Opt. 62, 73-156 (2017)

Z. Chen, Y. Liu, H. Li, and M. Yu, "Real-time demodulation scheme based on phase-shifting interferometry with error compensations for miniature Fabry-Perot acoustic sensors," Proc. SPIE 6167, 157-165 (2006).

Y. Ge, "A modulation depth calibration in orthogonal demodulation for optical fiber interferometric sensor," in Ninth International Conference on Electronic Measurement & Instruments (ICEMI) (2009), pp. 2-854-2-858.

O. Sasaki, H. Okazaki, and M. Sakai, "Sinusoidal phase modulating interferometer using the integrating-bucket method," Appl. Opt. 26, 1089-1093 (1987).

A. Dubois, "Phase-map measurements by interferometry with sinusoidal phase modulation and four integrating buckets," J. Opt. Soc. Am. A 18, 1972-1979 (2001)

Qu Z. et al. Real-time self-calibration PGC-Arctan demodulation algorithm in fiber-optic interferometric sensors //Optics express. - 2019. - ^ 27. - №. 16. -Q 23593-23609.

Hibino K. et al. Phase-shifting algorithms for nonlinear and spatially nonuniform phase shifts //JOSA A. - 1997. - ^ 14. - №. 4. - Q 918-930.

Cekorich A. Demodulator for interferometric sensors //Fiber Optic Sensor Technology and Applications. - SPIE, 1999. - ^ 3860. - Q 338-347.

Yunsheng G. A modulation depth calibration in orthogonal demodulation for optical fiber interferometric sensor //2009 9th International Conference on Electronic Measurement & Instruments. - IEEE, 2009. - Q 2-854-2-858.

Malacara D., Servin M., Malacara Z. Interferogram analysis for optical testing. -CRC press, 2018.

Stoilov G., Dragostinov T. Phase-stepping interferometry: five-frame algorithm with an arbitrary step //Optics and Lasers in Engineering. - 1997. - ^ 28. - №. 1. - Q 61-69.

Bi. H., Zhang Y., K.V. Ling, Wen C. Class of 4+1-phase algorithms with error compensation //Applied optics. - 2004. - ^ 43. - №. 21. - Q 4199-4207.

Surrel Y. Phase stepping: a new self-calibrating algorithm //Applied optics. -1993. - ^ 32. - №. 19. - Q 3598-3600.

Freischlad K., Koliopoulos C. L. Fourier description of digital phase-measuring interferometry //Josa a. - 1990. - ^ 7. - №. 4. - Q 542-551.

115. Gonzalez A., Servin M., Estrada J.C., Rosu H.C. N-step linear phase-shifting algorithms with optimum signal to noise phase demodulation //Journal of Modern Optics. - 2011. - Т. 58. - №. 14. - С. 1278-1284.

116. Ayubi G.A., Perciante C.D., Di Martino J.M., Flores J.L., Ferrari J.A. Generalized phase-shifting algorithms: error analysis and minimization of noise propagation //Applied Optics. - 2016. - Т. 55. - №. 6. - С. 1461-1469.

117. Brophy C. P. Effect of intensity error correlation on the computed phase of phase-shifting interferometry //JOSA A. - 1990.- Т.7. - №. 4. - С. 537-541.

118. Свердлин Г. М. Прикладная гидроакустика. 2-е издание, переработанное и дополненное //Л.: Судостроение. - 1990.

119. Peng F., Yang J., Gao F. High-sensitivity fiber optic accelerometer based on multilayer fiber coils //23rd International Conference on Optical Fibre Sensors. -International Society for Optics and Photonics, 2014. - Т. 9157. - С. 91572X.

120. Lagakos N. et al. Planar flexible fiber-optic acoustic sensors //Journal of lightwave technology. - 1990. - Т. 8. - №. 9. - С. 1298-1303.

121. Урик Р. Д. Основы гидроакустики. - 1978.

122. Малышкин Г.С. Оптимальные и адаптивные методы обработки гидроакустических сигналов. Т.1. Оптимальные методы. Т.2. Адаптивные методы. - СПб: ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2009, 2011. -374 с.

123. Прокопович В.В., Смирнов А.С., Тимофеев В.Н О реализации алгоритма компенсации структурной составляющей помехи в гидрофонах приемной гидроакустической антенны // Материалы XV конференции молодых ученых «Навигация и управление движением», с. 262-268.

Приложение А. Список научных работ автора по теме диссертации

Статьи в журналах из перечня изданий, рецензируемых ВАК и включенных

в международные базы данных (Scopus, Web of Science):

А1. Liokumovich L., Medvedev A., Muravyov K., Skliarov P., Ushakov N. Signal detection algorithms for interferometric sensors with harmonic phase modulation: distortion analysis and suppression //Applied Optics. - 2017. - Т. 56. - №. 28. -С. 7960-7968.

А2. Liokumovich L., Muravyov K., Skliarov P., Ushakov N. Signal detection algorithms for interferometric sensors with harmonic phase modulation: Miscalibration of modulation parameters //Applied Optics. - 2018. - Т. 57. - №. 25. - С. 7127-7134.

А3. Liokumovich L., Muravyov K., Sochava A., Skliarov P., Ushakov N. Signal detection algorithms for interferometric sensors with harmonic phase modulation: evaluation of additive noise effects //Applied Optics. - 2021. - Т. 60. - №. 20. -С. 5959-5966.

А4. Лиокумович Л.Б., Костромитин А.О., Скляров Ф.В., Котов О.И. Уровень выходной мощности интерферометрических оптоволоконных схем с волоконно-оптическими брэгговскими решетками для

мультиплексирования чувствительных элементов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. 2020. Т. 13. № 4. С. 185-202.

А5. Костромитин А.О., Лиокумович Л.Б., Скляров Ф.В., Котов О.И. Анализ выходной мощности оптоволоконных интерферометрических схем с мультиплексированными чувствительными элементами // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. 2020. Т. 13. № 2. С. 126-141.

Материалы международных конференций, индексируемые в Scopus и Web of

Science:

А6. Kostromitin A., Liokumovich L., Muravyov K., Skliarov P. Methods for measuring the auxiliary modulation step in interferometric fiber optic sensor //Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2019. - Т. 1326. - №. 1. - С. 012016.

А7. Skliarov P. V., Kostromitin A. O., Muravyov K. V. Distortion Analysis of Interferometric Signal with Auxiliary Emission Modulation in Semiconductor Laser //2019 IEEE International Conference on Electrical Engineering and Photonics (EExPolytech). - IEEE, 2019. - С. 332-335.

А8. Kostromitin A. O., Skliarov P. V., Liokumovich L. B., Ushakov N. A. Laser Frequency Noise Measurement by Forming an Interference Signal with Subcarrier Frequency //2019 IEEE International Conference on Electrical Engineering and Photonics (EExPolytech). - IEEE, 2019. - С. 336-338.

А9. Skliarov P. V., Davidenko A. A., Ogryzko Y. A., Liokumovich L. B. Phase Difference Measurement of the Target Signals of Sensing Elements in the Push-Pull Fiber Optic Interferometric Acoustic and Vibration Sensors //2019 IEEE International Conference on Electrical Engineering and Photonics (EExPolytech). - IEEE, 2019. - С. 328-331.

Материалы конференций, входящие в список РИНЦ:

А10. Полозов В.В., Лиокумович Л.Б., Скляров Ф.В., Костромитин А.О. Модернизация программы системы опроса мультиплексированных интерферометрических волоконно-оптических чувствительных элементов для контроля амплитуды сигнала поднесущей частоты. В сборнике: Неделя науки СПбПУ материалы научной конференции с международным участием. Санкт-Петербург, 2019. С. 126-129.

А11. Полозов В.В., Лиокумович Л.Б., Скляров Ф.В., Костромитин А.О., Муравьев К.В. Обработка сигнала волоконно-оптических интерферометрических систем с мультиплексированными чувствительными элементами на основе алгоритмов демодуляции с произвольной амплитудой вспомогательной модуляции. //Неделя науки СПбПУ. - 2019. - С. 68-70.

А12. Скляров Ф.В., Костромитин А.О., Муравьев К.В., Лиокумович Л.Б. Измерение амплитуды вспомогательной модуляции интерференционного сигнала при модуляции тока лазера //Неделя науки СПбПУ. - 2019. - С. 7073.

А13. Костромитин А.О., Скляров Ф.В., Мельканович В.С. Адаптивная компенсация вибропомехи в волоконно-оптическом гидрофоне // Материалы XXII конференции молодых ученых «Навигация и управление движением», Санкт-Петербург, 2020.

А14. Костромитин А.О., Лиокумович Л.Б., Полозов В.В., Скляров Ф.В. Измерение длины оптического волокна интерферометрическим методом // Материалы XXII конференции молодых ученых «Навигация и управление движением», Санкт-Петербург, 2020.

Патенты и изобретения:

А15. Деветьяров Д.Р., Костромитин А.О., Лиокумович Л.Б., Скляров Ф.В. Прием и демодуляция интерферометрического сигнала с использованием вспомогательной фазовой модуляции. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RU 2018664097 от 12.11.2018.

А16. Деветьяров Д.Р., Скляров Ф.В., Костромитин А.О., Лиокумович Л.Б. Оценка чувствительности волоконно-оптического акустического преобразователя интерферометрического датчика. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RU 2019613969 от 26.03.2019.

А17. Полозов В.В., Муравьев К.В., Скляров Ф.В. Демодуляция интерференционного сигнала с использованием компенсации паразитной амплитудной модуляции. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RU 2020611269 от 29.01.2020

Приложение А1

В работе [110] подробно рассмотрено общее решение задачи об определении искомой фазы на основе решения системы (3.2) методом МНК (рассмотрение проводится в контексте линейной вспомогательной модуляции, однако результат можно применить для случая произвольных у(9)). Для использования данного метода вводят новые переменные и1= итеов(ф) и и2= -Цтзт(ф), когда интерференционный сигнал приобретает структуру г1С1)= и0 + и1еов[^(9)] + и2вт[у(9)], после чего принцип МНК предполагает определение и0, и1 и и2, обеспечивающие минимальное среднеквадратическое отклонение

£ = X U0 + U C0S(^(q})+ U sin((})- u(q})2.

(6.1)

q=0

После взятия производных по параметрам от суммы (6.1) и приравнивания производных к нулю получается следующую систему трех уравнений

'<2-1

X(U0 + U1 cos(((q))+ U2 sin(((q))- u(q))= 0;

q =0

Q-1

¿(u0 + U1 cos(((q))+ U2 sin(((q))- u(q))-cos(((q))= 0;

(6.2)

q =0

Q-1

X(u0 + U1 cos(((q))+ U2 sin(((q))- u(q))- sin(((q))= 0.

q =0

Анализ данной системы уравнений позволяет определить отношение U1/U2 и получить выражение для искомой фазы в виде

Ф r = -atan2

X u)[^11 + A^cos^ >) + A^sm (((q))]

q=0

X u (q)[^21 + A22cos(((q))+ A^sin (((q))]

q=0

(6.3)

где

а11 = 2 соэ(у(9) )■ 2 соэ(у(9) )• Му (9))- 2^ (у(9) )• 2(у(9))

9=0 9=0 9=0 9=0

2-1 / ч 2-1 / ч 2-1 / \ / \

А12 = 2 соэ(у(9) )■ 2 (у(9))- 2 ■ 2 соэ(у(9)) ■ ЭШ (у(9))

9=0 9=0 9=0

2-1 / , х \ Г2-1 / , чч!2 А13 = 2 -2 <™2 (^(9))- 2 ™з(у(9))

а21=2 81п (у(9) )■ 2 ^(у(9) )■ эт (v9))- 2 соэ^9) )■ 2 ^ (у(9))

9=0

2-1

2 ■

9=0

2-1

2

9=0

(у

2-1

2'

9=0

2-1

9=0

2-1 Г2-1 А22 = 2^2^п2(у(9))- 281п(у(9))

9=0

9=0

2-1

2-1

2-1

А23 = 2 соэ(у(9))■ 2 эт(у(9))- 2 ■ 2 соэ(у(9))■ эт(у(9))

9=0 9=0 9=0

(6.4)

Функция а1ап2(х) в (6.3) - т.н. «расширенный» арктангенс, возвращающий значения в интервале [-п, п] с учетом знаков числителя и знаменателя выражения в фигурных скобках. Альтернативой может быть использование функции ап§1(х, у) или ах%(х+]у), где в качестве аргументов .и у также использовать числитель и знаменатель дроби в (6.3).

Решение на основе (6.3) и (6.4) подходит для произвольных значений 2 и у(9) при условии, что имеют место как минимум три неодинаковых значения у(9) (в данном случае одинаковыми считаются и значения фазы, отличающиеся на целое число 2п).

2