Морфология эпитаксиальных слоёв при неизотропной атомной диффузии: Моделирование тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Брунёв, Дмитрий Владиславович

• Брунёв, Дмитрий Владиславович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Брунёв, Дмитрий Владиславович

Введение.

Глава 1. Современные подходы к изучению и описанию процессов формирования эпитаксиальных слоев на поверхности кристаллов.

1.1. Кинетические уравнения послойного эпитаксиального роста.

1.1.1. Островковый механизм роста атомных слоев.

1.1.2. Ступенчато-слоевой механизм роста.

1.2. Экспериментальные методы исследования поверхности кристаллов. Методы микроскопии высокого разрешения.

4t 1.3. Дифракция быстрых электронов на отражение как метод in situ контроля толщины и качества растущей пленки.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Морфология эпитаксиальных слоёв при неизотропной атомной диффузии: Моделирование»

Актуальность работы

Наиболее широко распространенной технологической методикой создания полупроводниковых тонкопленочных структур на сегодняшний день является молеку-лярно-лучевая эпитаксия (МЛЭ) [1,2, 3], обладающая большими возможностями контроля толщины, состава и структурного совершенства кристаллических пленок непосредственно в процессе роста. Возможности этой методики позволяют контролируемое выращивание слоев материала, отличного от материала подложки и создание как тонких пленок толщиной от нескольких ангстрем до нескольких микрон, так и слоистых гетероструктур с резкой границей раздела.

Одним из достижений современной твердотельной электроники стала возможность получения (в том числе и в процессе МЛЭ) и практического использования на-норазмерных структур, обладающих квантовыми свойствами. Это открывает возможности создания нового класса приборов с уникальными характеристиками [4, 5, 6, 7 ]. К наноразмерным структурам такого рода можно отнести, в частности, тонкие пленки с квантованием в одном измерении, а также квантовые проволоки и квантовые точки - то есть структуры с двумерным и трехмерным квантованием, формируемые на поверхности или в приповерхностных слоях полупроводниковых кристаллов. Одной из разновидностей квантовых точек являются трехмерные атомные островки, самопроизвольно возникающие при эпитаксиальном росте соединений, отличающихся по химической природе от материала подложки [8].

Несмотря на то, что технология МЛЭ в достаточной степени отработана и широко используется в мировой практике, до сих пор нет детального понимания процессов, происходящих при эпитаксии в атомном масштабе. Это связано с тем, что в настоящее время не существует экспериментальных методов, которые, будучи совмещенными с технологическим процессом МЛЭ, позволяли бы наблюдать за поверхностью с атомарным разрешением в реальном масштабе времени, обеспечивая при этом временное разрешение, сравнимое со временем жизни атома в решеточном узле.

Аналитическое описание процесса МЛЭ-роста также сопряжено с рядом трудностей, связанных с невозможностью не только решить, но и зачастую записать систему кинетических уравнений, учитывающую все ключевые процессы, происходящие при росте тонких пленок. В частности, не поддается описанию атомная диффузия в ^ условиях сложного рельефа, изменяющегося во времени. Аналитическое описание рельефа растущей поверхности, как правило, ограничивается расчетом среднеквадратичной шероховатости, которая не является однозначной характеристикой поверхностного рельефа. Трудно учесть влияние реконструкций поверхности кристалла на диффузию атомов и особенности поведения атомов при гетероэпитаксии. Это накладывает значительные ограничения на применение методов аналитического описания процесса МЛЭ и делает возможным их использование только в частных, наиболее простых случаях.

Для решения задач, связанных с изменением рельефа поверхности растущих пленок, вполне оправданным и перспективным является применение методов имита-(Л ционного моделирования. В этих методах растущий кристалл рассматривается как совокупность взаимодействующих атомов, составляющих термодинамическую систему.

Одним из подходов, применяемых для имитационного моделирования процессов эпитаксиального роста, является известный статистический метод Монте-Карло, оперирующий элементарными событиями, которые происходят с вероятностями, зависящими от локального окружения каждой частицы. Это позволяет достаточно просто эффективным образом учесть, например, особенности атомной диффузии в гете-росистемах или при наличии реконструкций поверхности подложки. На каждой стадии роста можно отследить пространственное положение всех атомов системы, что в ф большинстве случаев избавляет от необходимости применения сложных математических вычислений для описания кинетики морфологических преобразований.

Стохастический подход обеспечивает достаточно достоверное описание процесса формирования атомных слоев благодаря большому количеству частиц в моделируемой системе и большому количеству элементарных событий. Кроме того, в стохастической системе, как и в реальности, имеют место флюктуации различных характеристик атомных образований (например, плотности островков, шероховатости ступени и т.п.). В частности, формирование зародышей кристаллической фазы происходит в результате флюктуаций плотности адсорбированных атомов. В аналитическом описании процесса эпитаксии модели, оперирующие флюктуационным зарождением, почти не применяются, так как они требуют сложного математического аппарата и оперируют существенными приближениями.

Цель работы

Целыо настоящей работы является определение с помощью моделирования взаимосвязи между морфологией эпитаксиальных слоев и особенностями атомной диффузии, такими как анизотропия латеральной диффузии и дополнительные энергетические барьеры, преодолеваемые атомами при пересечении ступеней моноатомной высоты.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Усовершенствована разработанная ранее кинетическая Монте-Карло (КМК) модель эпитаксиального роста на поверхности (100) кристалла Косселя. В модель введена возможность регулирования атомной диффузии как при движении атомов по одной атомно-гладкой террасе (латеральная диффузия), так и при движении с изменением террасы (межслоевая диффузия). Расширены аналитические возможности программы.

2. С помощью вычислительных экспериментов изучено влияние особенностей межслоевой атомной диффузии: а) на потоки атомов через ступени по направлению от подложки и к подложке; б) на форму рельефа, развивающегося в процессе эпитаксиального роста; в) на плотность, размерное и пространственное распределение островков на сингулярных и вицинальных поверхностях.

3. Проведен ряд вычислительных экспериментов, направленных на исследование влияния анизотропии латеральной диффузии атомов на процессы формирования двумерных островков, а также на кинетику движения ступеней при эпитак-сиальном росте и термическом отжиге.

Научная новизна работы

В данной работе впервые с помощью моделирования было проведено комплексное исследование поведения рельефа растущей поверхности при наличии таких особенностей атомной диффузии, как анизотропия поверхностной диффузии и энергетические барьеры, преодолеваемые атомами при пересечении ступеней моноатомной высоты. В частности:

1. Впервые было показано, что именно характер обмена атомами между последовательно растущими атомными слоями является фактором, определяющим форму развивающегося рельефа. При изменении параметров межслоевой атомной диффузии наблюдались все известные для МЛЭ формы роста.

2. Показано, что потоки атомов по боковым стенкам островков, определяющие рельеф эпитаксиального слоя, зависят как от параметров межслоевой атомной диффузии и условий роста, так и от количества осажденного вещества.

3. Найдены параметры межслоевой атомной диффузии, при которых происходит переход от двумерно-слоевого к трехмерному росту в одном ростовом процессе (рост по механизму Странского-Крастанова). Исследована кинетика этого перехода на атомарном уровне.

4. Показано, что ступени моноатомной высоты на исходной подложке могут оказывать ориентирующее влияние на систему трехмерных островков.

5. Определена степень влияния анизотропии латеральной диффузии на кинетику распределения ступеней, а также на процессы зарождения двумерных островков.

6. Показано влияние параметров межслоевой атомной диффузии и анизотропии латеральной диффузии на форму и период ДБЭ-осцилляций в процессе эпитак-сии. В частности, найдена область условий осаждения и параметров межслоевой диффузии, где может возникать увеличение периода ДБЭ-осцилляций по сравнению со временем осаждения одного монослоя.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Межслоевая атомная диффузия является фактором, определяющим механизм роста, и, как следствие, форму развивающегося на поверхности рельефа.

2. В определенной области параметров межслоевой атомной диффузии может происходить переход от двумерно-слоевого к трехмерному росту в одном ростовом процессе. Такой переход является следствием комплекса явлений, не связанных с изменением характера диффузии.

3. Анизотропия латеральной атомной диффузии определяет динамику простран-* етвенного распределения ступеней и форму двумерных островков.

4. Существует область условий осаждения и параметров межслоевой диффузии, где наблюдается увеличение периода ДБЭ-осцилляций по сравнению со временем осаждения одного монослоя. Наличие анизотропии латеральной атомной диффузии изменяет область существования этого эффекта.

Личный вклад автора

По всем основным результатам настоящей работы личный вклад автора оценивается не менее чем в 50%. В общий объем работ, выполненных автором, входит:

- обоснование задач исследований и определение способов их решения; Ш - развитие программного обеспечения;

- постановка и проведение вычислительных экспериментов;

- анализ полученных результатов.

Публикации и апробация результатов

Результаты диссертационной работы были представлены более чем на 15 Российских и Международных конференциях, в том числе: IV Российской конференции по физике полупроводников «Полупроводники-99», (Новосибирск, 1999 г), Всероссийской конференции «Нанофотоника-2000», (Нижний Новгород, 2000 г.), IV Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике «ИНПРИМ-2000» (Новосибирск, 2000 г.), II и III Всероссийских конференциях по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (С.-Петербург, 2000 и 2001 гг.), 9 и 10 международных симпозиумах «Nanostructures: Physics and technology» (Санкт-Петербург, 2001 и 2002 гг.), 2, 3 и 4 Международных конференциях «Siberian Russian Student Workshop EDM'2001, 2002 и 2003» (Эрлагол, Республика Алтай, 2001, 2002, 2003 гг.), Международной конференции «Actual Problems of Mechanics» (Санкт-Петербург, 2001 г), конференциях «Europhysics Conference of Computational Physics» (Аахен, Германия, 2001 г.), «Микро- и наноэлектроника-2001» (Москва, 2001 г.), «Physics of Low-Dimensional Structures-З» (Черноголовка, 2001 г), Совещании по росту кристаллов, пленок и дефектам Щ структуры кремния «Кремний-2002», (Новосибирск, 2002 г.).

Основные результаты опубликованы в 7 статьях в центральных отечественных и зарубежных журналах и 7 статьях в трудах Российских и Международных конференций.

Структура и содержание диссертации

Диссертационная работа состоит из четырех глав, введения и заключения.

В первой главе рассмотрены основные теоретические представления о морфологических процессах, происходящих на поверхности кристаллов в процессе эпитак-сии. Изложены некоторые базовые аналитические модели, применяемые для их описания. Далее в данной главе описываются некоторые экспериментальные методики, применяемые для получения информации о морфологии поверхности при МЛЭ. Дера монстрируются отдельные результаты, полученные с применением этих методик.

Вторая глава посвящена краткому обзору основных методов имитационного компьютерного моделирования кристаллической структуры и элементарных физико-химических процессов в кристаллах. Также во второй главе приведены основные положения метода кинетического Монте-Карло моделирования и дано описание основного инструмента настоящего исследования - программного комплекса MBE-SOS.

В третьей главе проводятся исследования влияния некоторых особенностей атомной диффузии - анизотропии латеральной атомной диффузии и барьеров Швебеля - на кинетику развития рельефа растущей поверхности. Рассматриваются причины, приводящие к возникновению этих особенностей на реальных поверхностях полупроводниковых кристаллов.

Исследования проводятся в условиях, соответствующих гомоэпитаксиальному росту. Рассматривается влияние анизотропии диффузии и барьеров Швебеля на характер развивающегося рельефа, а также на период и форму осцилляций шероховатости поверхности.

Основное содержание четвертой главы - исследование эволюции поверхностного рельефа при наличии межслоевой атомной диффузии. Особый характер межслоевой диффузии наблюдается в процессе гетероэпитаксиального осаждения.

В данной главе приведены результаты моделирования процессов зарождения и роста уединенных трехмерных островков на гладких подложках и подложках, содер-4; жащих ступени и эшелоны ступеней.

Объем работы составляет 171 страницу. Работа содержит 56 рисунков и 2 таблицы. Прилагаемый список цитируемой литературы включает 119 наименований. г

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Брунёв, Дмитрий Владиславович

Заключение и выводы

1. Усовершенствован программный комплекс MBE-SOS, предназначенный для моделирования методами Монте-Карло преобразований поверхностного рельефа в процессе эпитаксиального роста. Возможности комплекса позволяют учитывать такие особенности атомной диффузии, как анизотропия поверхностной диффузии и дополнительные энергетические барьеры, преодолеваемые атомами при переходе через ступени. Это делает возможным моделирование эволюции рельефа поверхности в различных гомо- и гетеросистемах в широком диапазоне параметров осаждения.

2. В результате моделирования с применением комплекса MBE-SOS показано, что характер обмена атомами между последовательно растущими атомными слоями является доминирующим фактором, определяющим рельеф растущего слоя. При различных параметрах межслоевой атомной диффузии наблюдались все известные формы роста - гладкий послойный рост, формирование кинетического рельефа в виде холмов со смыкающимися основаниями, рост трехмерных островков без смачивающего слоя и на смачивающем слое.

3. Показано, что потоки атомов по боковым стенкам островков по направлению к подложке и от подложки зависят не только от параметров межслоевой диффузии, но также от параметров осаждения и формы поверхностного рельефа. В частности, имеется область параметров, в которой суммарный поток атомов вниз с ростом покрытия сменяется потоком вверх. Если такая смена происходит при субмонослойных покрытиях, происходит формирование трехмерных островков без смачивающего слоя. Если смена происходит при покрытиях, превышающих 1 монослой, трехмерные островки формируются на смачивающем слое.

4. Обнаружен эффект увеличения размеров двумерных островков с ростом номера атомного слоя при фиксированном покрытии в каждом слое. Эффект объясняется влиянием вакансионных островков на пространственное распределение зародышей двумерных островков в растущих слоях. Укрупнение двумерных островков с ростом номера слоя является одной из причин формирования трехмерных островков на смачивающем слое.

5. Наблюдался переход от двумерно-слоевого к трехмерному росту в одном ростовом процессе (рост по механизму Странского-Крастанова). Показано, что такой переход является следствием комплекса явлений:

• увеличения среднего размера двумерных островков с ростом номера атомного слоя;

• превышения потока атомов в вышележащие слои над обратным потоком, возникающего при покрытиях больших, чем 1 монослой.

• ускорения роста слоев трехмерного островка за счет вещества смачивающего слоя.

6. Исследовано влияние анизотропии латеральной атомной диффузии на эволюцию поверхностного рельефа. Показано, что анизотропия латеральной диффузии определяет динамику пространственного распределения ступеней и форму двумерных островков.

7. Показано, что на поверхностях, исходно содержащих ступени, наличие барьера Швебеля может привести к увеличению периода ДБЭ-осцилляций по отношению ко времени осаждения одного атомного слоя. Присутствие анизотропии латеральной атомной диффузии уменьшает область существования эффекта увеличения периода ДБЭ-осцилляций.

Публикации по теме диссертации с участием Брунёва Д.В.

1*. Д.В. Брунее, И.Г.Неизвестный, H.JI. Шварц, З.Ш. Яновицкая. Моделирование возникновения трехмерных кластеров в процессе эпитаксии при наличии барьеров Швебеля // Труды совещания "Нанофотоника", Нижний Новгород 20-23 марта (2000), С. 23-26.

2*. Д.В. Брунее, И.Г. Неизвестный, H.JI. Шварц, З.Ш. Яновицкая. Моделирование влияния межслоевого атомного обмена на рост трехмерных эпитаксиальных островков // Известия АН, серия физическая V. 65 N.2 (2001) С. 196-200.

3*. D.V. Brunev, I.G .Neizvestny, N.L. Shwartz, Z.Sh. Yanovitskaja. Schwoebel barrires as the reason for 3D-island formation during heteroepitaxy // Proceedings of the 9th International Symposium Nanostructures: Physics and technology. St.Peterburg, Russia, June 18-22, 2001, PP.33-35.

4*. D.V. Brunev, I.G. Neizvestny, N.L. Shwartz, Z.Sh. Yanovitskaja. Influence of Schwoebel barrires and surface diffusion anizotropy on surface relief evolution during epitaxial growth: Simulation // Phys.Low-Dim.Struct. N. 5/6 (2001) PP.173-183.

5*. D.V. Brunev, I.G. Neizvestny, N.L. Shwartz, Z.Sh. Yanovitskaya. Schwoebel barriers and quantum dot lateral size equalization during epitaxial growth // Nanotechnology N. 12 (2001) PP. 413-416.

6*. D.V. Brunev, I.G. Neizvestny, N.L. Shwartz, Z.Sh. Yanovitskaya. Influence of Schwoebel Barriers and Surface Diffusion Anisotropy on Surface Relief Evolution During Epitaxial Growth (Simulation) // Proceedings of 2nd Siberian Russian Student Workshop EDM'2001, July 3-7 (2001) PP. 4-7.

7*. D.V. Brunev, I.G. Neizvestny, N.L. Shwartz, Z.Sh. Yanovitskaya. Influence of Atomic Interlayer Exchange on Lateral Size Equalization of 3D-Nanoislands During Epitaxy // Phys.Low-Dim.Struct. N. 11/12 (2001) PP.325-334.

8*. D.V. Brunev, I.G. Neizvestny, N.L. Shwartz, Z.Sh. Yanovitskaya. Interlayer atomic diffusion as the reason for self-assembled quantum dots formation // Computer Physics Communications, V.147, N. 1-2 (2002) PP. 272-275.

9*. D.V. Brunev, A.N. Karpov, I.G. Neizvestny, N.L. Shwartz, Z.Sh. Yanovitskaya. 2D—>3D growth mode transition through Stranski-Krastanov mode during epitaxial growth // Proceedings of 10th Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology", St Peterburg, Russia, June 17-21 (2002) PP. 30-33.

10*. D.V. Brunev, A.N. Karpov, T.Yu. Sysenko, N.L. Shwartz, Z.Sh. Yanovitskaya. Peculari-ties of 3D Nanoisland Formation on Vicinal Surfaces During MBE Process (Simulation) // Proceedings of 3rd Siberian Russian Student Workshop EDM'2002, July 1-5 (2002) PP. 28-30.

11*. D.V. Brunev, A.N. Karpov, I.G. Neizvestny, N.L. Shwartz, Z.Sh. Yanovitskaya, A. V. Zverev. Kinetic Monte Carlo Simulation of Thin Film Morphology Evolution During Growth // Proceedings of 4th Siberian Russian Workshop and Tutorials EDM'2003, Erlagol, Russia, July 1 - 4 (2003), PP. 21-26.

12*. Д.В.Брунев, А.Н.Карпов, И.Г. Неизвестный, H.JI. Шварц, З.Ш. Яновицкая. Перераспределение двумерных островков по размерам в последовательно растущих атомных слоях // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования N. 10 (2003) С.15-19.

13*. D.V. Brunev, A.N. Karpov, I.G. Neizvestny, N.L. Shwartz, Z.Sh. Yanovitskaya. Enlargement of island sizes with the increase of atomic layer number during growth process // Proceedings of the 11th International Symposium Nanostructures: Physics and technology. St.Peterburg, Russia, June 23-28 (2003) PP.298-299.

14*. D.V. Brunev, A.N. Karpov, I.G. Neizvestny, N.L. Shwartz, Z.Sh. Yanovitskaya. Kinetics of atomic surface transformation during Stransky-Krastanov growth mode // International Journal of Nanoscience V.3 N.l-2 (2004) PP. 9-17.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Брунёв, Дмитрий Владиславович, 2006 год

1. М. Херман. Полупроводниковые сверхрешетки. - М., 1989.

2. С.Т. Foxon. Three decades of molecular beam epitaxy // Journal of Crystal Growth, V.251 (2003) PP. 1-8.

3. О.П.Пчеляков, Ю.Б.Болховитянов, Л.В.Соколов, А.И.Никифоров, Б.Фойхтлендер. Молекулярно-лучевая эпитаксия наноструктур на основе кремния и германия // Известия АН, Серия физическая, Т. 64, Вып. 2 (2000) С. 205-214.

4. W. Wegscheider, L.N. Pfeiffer, A. Pinczuk, K.W. West, M.M. Dignam, R. Hull, R.E. Leibenguth. GaAs/AlGaAs quantum wire lasers fabricated by cleaved edge overgrowth // Journal of Crystal Growth, V.150, N. 1 -4 (1995) PP. 285-292.

5. F. Kaesen, W. Hansch, I. Eisele, M. Kalus. Quantum wire transistor at locally grown edges // Thin Solid Films, V. 321 (1998) PP. 106-110.

6. W. Porod. Quantum-dot devices and quantum-dot cellular automata // International Journal of Bifurcation and Chaos, V.7, N.l (1997) PP. 2199-2218.

7. Yasuo Takahashi, Yukinori Ono, Akira Fujiwara and Hiroshi Inokawa. Silicon single-electron devices // Journal of Physics: Condensed Matter, N.14 (2002) PP. R995-R1033.

8. Например, H. H. Леденцов, В. M. Устинов, В. А. Щукин, П.С. Копьев, Ж. И. Алфёров, Д. Бимберг. Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры. Обзор // Физика и техника полупроводников, Т. 32, N. 4 (1998) С. 385-410.

9. В. Бартон, Н. Кабрера, Ф. Франк. Рост кристаллов и равновесная структура их поверхностей // Элементарные процессы роста кристаллов. М., 1959.

10. В.И.Трофимов, Б.К.Медведев, В.Г.Мокеров, А.Г.Шумянков. Кинетические уравнения послойного эпитаксиального роста // Доклады Академии Наук, Т.347, N. 4 (1996) С. 469-471.

11. Трофимов В. И., Осадченко В.А. Рост и морфология тонких пленок. М., 1993.

12. J. A. Venables. Rate equation approaches to thin film nucleation kinetics // Philosophical Magazine, V.27, N.3 (1973) PP. 697-738.

13. J. A. Venables, G. D. T. Spiller and M. Hanbucken. Nucleation and Growth of Thin Films // Reports on Progress in Physics, V. 47 (1994) PP.399-459.

14. И.Г. Неизвестный, H.JI. Шварц, З.Ш. Яновицкая. Двумерное зарождение в процессе эпитаксии при большом размере критического зародыша // Микроэлектроника, Т.31, N.2 (2002) С. 84-92.

15. Я. Френкель // Journal of Physics (СССР), N.9 (1945) С.132. Ссылка цитируется по работе 9.

16. R. L. Shwoebel and Е. Shipsey. Step Motion on crystal Surfaces // Journal of Applied Physics, V.37, N.10 (1966) PP. 3682-3686.

17. G. Erlich. Atomic events at lattice steps and clusters: a direct view of crystal growth processes // Surface Science, V. 331-333 (1995) PP. 865-877.

18. T.T. Tsong and C. Chan. Growth and Properties of Ultrahigh Thin Films. Elsevier Science, 1997.

19. K.Kyuno, G.Ehrlich. Step-Edge Barriers on Pt(l 11): An Atomic View // Physical Review Letters, V.81, N.5 (1999) PP. 5592-5595.

20. A.B. Латышев. Атомные ступени на поверхности кремния в процессах сублимации, эпитаксии и фазовых переходов. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Новосибирск, 1996.

21. A. Saul, J.-J. Metois, A. Ranguis. Experimental evidence for an Ehrlich-Schwoebel effect on Si(l 11) // Physical Review В, V. 65 (2002) 075409.

22. S. Kodiyalam, К. E. Khor, and S. Das Sarma. Calculated Schwoebel barriers on Si(l 11) steps using an empirical potential // Physical Review В, V. 53 (1996) PP. 9913-9922.

23. V.I. Trofimov, V.G. Mokerov. Epitaxial growth kinetics in the presence of an Ehrlich-Schwoebel barrier: comparative analysis of different models // Materials Science and Engineering B, N. 89 (2002) PP. 420-425.

24. В.И.Трофимов, В.Г.Мокеров. Модель кинетики слоевого эпитаксиальноо роста в присутствии барьеров Швебеля // Доклады Академии Наук. V.367 N.6 (1999) С. 749-752.

25. К. J. Caspersen, A. R. Layson, С. R. Stoldt, V. Fournee, P. A. Thiel, J. W. Evans. Development and ordering of mounds during metal(lOO) homoeitaxy // Physical Review В., V. 65 (2002) 193407.

26. J. E. Van Nostrand, S. Jay Chey, D.G. Cahill. Low-temperature growth morphology of singular and vicinal Ge(001)//Physical Review B, V.57, N.19 (1998) PP. 12536-12543.

27. Э. Мюллер. Автоионная микроскопия // Успехи физических наук, Т. 92, N.2 (1967) С.293.

28. Э. Мюллер. Полевой ионный микроскоп с атомным зондом // Методы анализа поверхностей. М., 1979.-С. 401-463.

29. B.Voigtlaender. Fundamental processes in Si/Si and Ge/Si epitaxy studied by scanning tunneling microscopy during growth // Surface Science Reports, N.43 (2001) PP. 127254.

30. С. А. Семилетов. Электронография в исследовании закономерностей роста и структуры эпитаксиальных слоев // Методы структурного анализа. М., 1989. - С. 217-234.

31. O. P. Pchelyakov, Z. Sh. Yanovitskaya, I. G. Neizvestny. RHEED control of nanostruc-ture formation during MBE // Physics of Low-Dimension Structures, N. 10/11 (1995) PP. 389-396.

32. M. I Katkov, I. G. Neizvestny, I. P. Ryzhenkov, N. L. Shwartz, Z. Sh. Yanovitskaya. Smoothing of the surface relief during MBE process as a cause of RHEED oscillation distortions //Physics of Low-Dimension Structures, N. 5/6 (1997) PP. 13-22.

33. Desynchroniazation mode of 2D-island creation on the vicinal surface during MBE growth // Applied Surface Science, V. 123/124 (1998) PP. 729-733.

34. И. Г. Неизвестный, H. Л. Шварц, 3. Ш. Яновицкая. Связь формы ДБЭ-осцилляций с преобразованием поверхностного рельефа в процессе молекулярно-лучевой эпитаксии // Известия Академии Наук, Серия физическая, Т. 63, N. 2 (1999) С. 244248.

35. D. J. Chadi. Theoretical study of the atomic structure of silicon (211), (311), and (331) surfaces // Physical Review B, V.29, N.2 (1984) PP. 785-792.

36. С. H. Park, D. J. Chadi. First-principles study of the atomic reconstructions of ZnSe(lOO) surfaces // Physical Review B, V.49, N. 23 (1994) PP. 16467-16473.

37. D. J. Chadi. Stabilities of Single-Layer and Bilayer Steps on Si(OOl) Surfaces // Physical Review Letters, V.59, N.15 (1987) PP. 1691-1694.

38. Q.-M. Zhang, C. Roland, P. Boguslawski, J. Bernholc. Ab initio studies of the diffusion barriers at single-height Si(100) steps // Physical Review Letters, V. 75, N. 1 (1995) PP. 101-104.

39. G.-M. Rignanese, J.-P. Michenaud, X. Gonze. Ab initio study of the volume dependence of dynamical and thermodynamical properties of silicon // Physical Review В, V. 53, N. 8 (1996) PP. 4488-4497.

40. Stich, M.C. Payne, R.D. King-Smith, J-S. Lin, L. J. Clarke. Ab initio total-energy calculations for extremely large systems: Application to the Takayanagi Reconstruction of Si(l 11) // Physical Review Letters, V. 68, N. 9 (1992) PP. 1351-1354.

41. A. H. Лагарьков, В. M. Сергеев. Метод молекулярной динамики в статистической физике // Успехи физических наук, Т.125, Вып.З (1978) С. 409-448.

42. Например, G. С. Abell. Empirical chemical pseudopotential theory of molecular and metallic bonding//Physical Review В, V. 31, N. 10 (1985) PP. 6184-6196.

43. J. Tersoff. New empirical approach for the structure and energy of covalent systems // Physical Review В., V. 37, N. 12 (1988) PP. 6991-7000.

44. J. Tersoff. Empirical Interatomic Potential for Carbon, with Applications to Amorphous Carbon // Physical Review Letters, V. 61, N. 25 (1988) PP. 2879-2882.

45. S. Erkoc. Empirical many-body potential energy functions used in computer simulations of condensed matter properties // Physics Reports, N. 278 (1997) PP. 79-105.

46. Y. Yamaguchi, J. Gspann, and T. Inaba. Large-scale molecular dynamics simulations of high energy cluster impact on a diamond surface. 2nd report: Impact-induced crater and Shockwave // The European Physics Journal D, V. 24 (2003) PP.315-318.

47. C. L. Cleveland, W. D. Luedtke, U. Landman. Melting of gold clusters// Physical Review В, V. 60, N. 7 (1999) PP. 5065-5077.

48. М.-Н. Но, Y.-C. Sun. Molecular dynamics simulation of hydrogen-covered reconstructed Si(100):H-2xl silicon surface: calculation of vibrational energy relaxation rates of hydrogen stretching modes // Surface Science, V. 516 (2002) PP. L540-L546.

49. J. Johansson, S. Toxvaerd. Adatom diffusion on strained (111) surfaces: A molecular dynamics study // Physical Review В, V. 69 (2004) 233401.

50. D. A. Murdick, X. W. Zhou, H. N. G. Wadley. Assessment of interatomic potentials for molecular dynamics simulations of GaAs deposition // Physical Review В, V. 72, (2005) 205340.

51. Y. Hu, S. B. Sinnott. Molecular dynamics simulation of thin film nucleation through molecular cluster beam deposition: Effect of incident angle // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B, N. 195 (2002) PP. 329-338.

52. Q. Yu, P. Clancy. Molecular dynamics simulation of crystal growth in Si!xGex/Si(100) heterostructures // Journal of Crystal Growth, V.149 (1995) PP. 45-48.

53. C.M. Ермаков. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М., 1971.

54. Методы Монте-Карло в статистической физике. М., 1982.

55. G.H.Gilmer, P. Bennema. Simulation of crystal growth with surface diffusion // Journal of Applied Physics, V. 43, N. 4 (1972) PP. 1347-1360.

56. Дж. Гилмер. Машинные модели роста кристаллов // Успехи физических наук, Т. 135, Вып. 2 (1981) С. 317-335.

57. S. Clarke, D. D. Vvedensky. Origin of reflection high-energy electron-diffraction intensity oscillations during molecular-beam epitaxy: A computational modeling approach // Physical Revew Letters, V. 58 (1987) PP. 2235-2238.

58. S. Clarke, D. D. Vvedensky. Influence of surface step density on reflection high-energy-electron diffraction specular intensity during epitaxial growth // Physical Review В, V. 36 (1987) PP. 9312-9314.

59. S. Clarke, D. D. Vvedensky. Growth mechanism for molecular-beam epitaxy of group-IV semiconductors //Physical Review В, V. 37 (1988) PP. 6559-6562.

60. JI.H. Александров, P.B. Бочкова, A.H. Коган, Н.П. Тихонова. Моделирование роста и легирования тонких пленок методом Монте-Карло. Новосибирск, 1991.

61. С. van Leeuwen, R. van Rosmalen, P. Bennema. Simulation of step motion on crystal surfaces // Surface Science, V. 44 (1974) PP. 213-236.

62. C. van Leeuwen, F. H. Mischgofsky. The structure of a single step on the surface of a Kossel crystal in equilibrium: A Monte Carlo simulation // Journal of Applied Physics, V. 46, N. 3 (1975) PP. 1056-1062.

63. M. V. Ramana Murty, В. H. Cooper. Influence of step edge diffusion on surface morphology during epitaxy // Surface Science, V. 59 (2003) PP. 91-98.

64. M. Rak, M. Izdebski, A. Brozi. Kinetic Monte Carlo study of crystal growth from solution // Computer Physics Communications, V. 138 (2001) PP. 250-263.

65. А. Ю. Левин, В. В. Майоров. О логике математической статистики. Ярославль, 2003.

66. В. П. Жданов. Элементарные физико-химические процессы на поверхности. Новосибирск, 1988.

67. R. Kern, P. Muller. Elastic relaxation of coherent epitaxial deposits // Surface Science, V. 392 (1997) PP. 103-133.

68. I. G. Neizvestny, S. P. Suprun, V. N. Shumsky, A. B. Talochkin, E. V. Fedosenko, Т. M. Burbaev, V. A. Kurbatov. Quantum dots of Ge in a GaAs/ZnSe/Ge unstrained heterosystem: fabrication and properties //Nanotechnology, N. 12 (2001) PP. 437-440.

69. В. Yang, F. Liu, M.G. Lagally. Local strain-mediated chemical potential control of quantum dot self-organizationin heteroepitaxy //Physical Review Letters, V. 92, N. 2 (2004) 025502.

70. T. Irisawa, Y. Arima, T. Kuroda. J. Crys. Growth V.99 (1990) P.491 (ссылка и указание на эту формулу взяты из работы Н. Nakahara, A. Ichimia. Structural study of Si growth on a Si(l 11) 7x7 surface // Surface Science, V.241 (1991) PP. 124-134).

71. З.Ш. Яновицкая. Кинетика атомных преобразований кристаллической поверхности при эпитаксиальном росте и сопутствующих процессах (моделирование). Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. -Новосибирск, 2003.

72. А. А. Чернов, Е. И. Гиваргизов, X. С. Багдасаров, В. А. Кузнецов, Jl. Н. Демьянец,

73. A. Н. Лобачев. Образование кристаллов // Современная кристаллография. М., 1980. - Т. 3.

74. Н. J. W. Zandvliet. The Ge(001) surface // Physics Reports V. 388 (2003) PP. 1-40.

75. Д. Вудраф, Т. Делчар. Современные методы исследования поверхности. М., 1989.

76. Ю.Г. Галицын, С.П. Мощенко, А.С. Суранов. Реконструкционный переход (4x2) -(2x4) на поверхности (001) InAs и GaAs. Физика и техника полупроводников, Т.34, Вып.2 (2000) С. 180-185.

77. Z. Zhang, Y.-T. Lu, and Н. Metiu. Kinetic mechanism for the transformation of single-layer steps into double-layer steps by Si deposition on a vicinal Si(100) surface // Physical Review В, V. 46, N. 3 (1992) PP. 1917-1920.

78. L. Huang, Feng Liu, X. G. Gong. Strain effect on adatom binding and diffusion in homo- and heteroepitaxies of Si and Ge on (001) Surfaces // Physical Review В, V. 70 (2004) 155320.

79. C. Roland, G. H. Gilmer. Epitaxy on surfaces vicinal to Si(001). I. Diffusion of silicon adatoms over the terraces // Physical Review В., V. 46, N. 20 (1992) PP. 13428-13436.

80. T. Shitara, D. D. Vvedensky, M. R. Wilby, J. Zhang, J. H. Neave, B. A. Joyce. Misorientation dependence of epitaxial growth on vicinal GaAs(OOl) // Physical Review

81. B, V. 46, N. 11 (1992) PP. 6825-6833.

82. Y.-W. Mo, В. S. Swartzentruber, R. Kariotis, M. B. Webb, M. G. Lagally. Growth and equilibrium structures in the epitaxy of Si on Si(OOl) // Physical Review Letters, V. 63, N. 21 (1989) PP. 2393-2396.

83. Y. -W. Mo, M. G. Lagally. Anisotropy in surface migration of Si and Ge on Si(OOl) // Surface Science, V. 248, N. 3 (1991) PP. 313-320.

84. J. Wang, A. Rockett. Simulating diffusion on Si(001) 2x1 surfaces using a modified interatomic potential // Physical Review B, V.43 (1991) PP. 12571-12579.

85. G. Brocks, P.J. Kelly, R. Car. Binding and Diffusion of a Si Adatom on the Si(100) Surface // Physical Review Letters, V. 66, N. 13 (1991) PP. 1729-1732.

86. A. Kley, P. Ruggerone, M. Sheffler. Novel diffusion mechanism on the GaAs(OOl) surface: the role of adatom-dimer interaction // Physical Review Letters, V. 79, N. 26 (1997) PP. 5278-5281.

87. T. Yokoyama, K. Tokayanagi. Suppressive influence of steps on a phase transition of the Si(001) surface // Physical Review В., V. 57, N. 8 (1998) PP. R4226-4229.

88. O. L. Alerhand, A. Nihat Berker, J. D. Joannopoulos, D. Vanderbilt, R. J. Hamers, J. E. Demuth. Finite-temperature phase diagram of vicinal Si(100) surfaces // Physical Review Letters, V. 64, N. 20 (1990) PP. 2406-2409.

89. J. M. Zhou, N. Lin, L. W. Guo, M. H. Zhang, Q. Huang, N. Cue, T. Chen. Observation of step configuration conversion on single-domain Si(001) 1x2 surface by scanning tunneling microscope // Applied Physics Letters, V. 69, N. 22 (1996) PP. 3336-3338.

90. H. Metiu, Y. Lurie. Epitaxial growth and the art of computer simulations // Science, V. 255 (1992) PP. 1088-1092.

91. J. Krug, P. Politi, T. Michely. Island nucleation in the presence of step-edge barriers: Theory and applications // Physical Review В, V. 61, N. 20 (2000) PP. 14037 14046.

92. J. Tersoff, A. W. Denier van der Gon, R. M. Tromp. Critical Island Size for Layer-by-Layer Growth // Physical Review Letters, V. 72, N. 2 (1994) PP. 266-269.

93. S. Heinrichs, J. Rottler, P. Maass. Nucleation on top of islands in epitaxial growth // Physical Review В, V. 62, N. 12 (2000) PP. 8338-8359.

94. J. Rottler, P. Maass. Second Layer Nucleation in Thin Film Growth // Phys. Rev. Letters, V. 83, N. 17 (1999) PP. 3490-3493.

95. M. Itoh, Т. Ohno. Absence of a step-edge barriers on a polar semiconductor surface with reconstruction // Physical Review В., V. 62, N. 3 (2000) PP. 1889-1896.

96. A. I. Nikiforov, V. A. Markov, O. P. Pchelyakov, Z. Sh. Yanovitskaya. The influence of the epitaxial growth temperature on the period of RHEED oscillations // Physics of Low-Dimension Structures, N. 7 (1997) PP. 1-10.

97. B. A. Joyce, J. Zhang, T. Shitara, J. H. Neave, A. Taylor, S. Armstrong, M. E. Pemble,

98. C. T. Foxon. Dynamics and kinetics of MBE growth // Journal of Crystal Growth, V. 115, (1991) PP. 338-347.

99. A. I. Nikiforov, V. A. Markov, V. A. Cherepanov, O. P. Pchelyakov. The influence of growth temperature on the period of RHEED oscillations during MBE of Si and Ge on Si(lll) surface //Thin Solid Films, V. 336 (1998) PP. 183-187.

100. B. Voigtlander, T. Weber. Nucleation and growth of Si/Si(l 11) observed by scanning tunneling microscopy during epitaxy // Physical Review В, V. 54 (1996) PP. 7709-7712.

101. J. A. Stroscio, D. T. Pierce, R. A. Dragoset. Homoepitaxial growth of iron and a real space view of reflection-high-energy-electron diffraction // Physical Review Letters, V. 70(1993) PP. 3615-3618.

102. M. Breeman, M.H. Langelaar, D.O. Boerma, G.T. Barkema. Computer simulation of metal-on-metal epitaxy // Thin Solid Films, V. 272, N. 2 (1996) PP. 195-207.

103. G. E. Cirlin, N. K. Polyakov, V. N. Petrov, V. A. Egorov, Yu. B. Samsonenko,

104. Г.С. Жданов. Кинетика роста островков конденсированной фазы // Физика твердого тела, V.26 N.10 (1984) С. 2937-2942.

105. Y. Ebiko, S. Muto, D. Suzuki, S. Itoh, K. Shiramine, T. Haga, Y. Nakata, N. Yokoyama. Island Size Scaling in InAsyGaAs Self-Assembled Quantum Dots // Physical Review Letters, V. 80, N.12 (1998) PP. 2650-2653.

106. Z.H. Ma, I.K. Sou, K.S. Wong, Z. Yang, G.K.L. Wong. MBE growth and characterization of ZnSe self-organized dots // Journal of Crystal Growth V. 201/202 (1999) PP.1218-1221.

107. В. А. Марков, О. П. Пчеляков. Молекулярная эпитаксия пленок GexSil-x на Si(l 11): исследование методом дифракции быстрых электронов // Физика твердого тела, Т. 38, N. 10 (1996) С. 3152-3160.

108. Kazuo Nakajima. Thickness-composition diagrams of Stranski-Krastanov mode in the GaPSb/GaP and InGaAs/GaAs systems // Journal of Crystal Growth, V. 203 (1999)h PP.376-386.

109. A. Fissel, R. Akhtariev, W. Richter. Stranski-Krastanov growth of Si on SiC(0001) // Thin Solid Films, V. 380 (2000) PP. 42-45.

110. K. Shiramine, T. Itoh, S. Muto, T. Kozaki, S. Sato. Adatom migration in Stranski-Krastanow growth of InAs quantum dots // Journal of Crystal Growth, V. 242 (2002) PP. 332-338.

111. P. Liu, Y.W. Zhang, C. Lu. Computer simulations of the Stranski-Krastanov growth of heteroepitaxial films with elastic anisotropy // Surface Science, V.526 (2003) PP.375382.t