Молекулярное моделирование и априорные расчеты адсорбционных равновесий растворов неэлектролитов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат химических наук Бородулина, Маргарита Васильевна

• Бородулина, Маргарита Васильевна
• кандидат химических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат химических наук Бородулина, Маргарита Васильевна

Введение.

1. Литературный обзор.

1.1. Молекулярные теории растворов.

1.1.1. Методы Монте-Карло и молекулярной динамики.

1.1.2. Строгие аналитические теории.

1.1.2.1. Теория возмущений.

1.1.3. Приближенные модели растворов.

1.1.3.1. Решеточные и ячеечные теории.

1.1.3.2. Растворы г-меров.

1.1.3.3. Модели ассоциированных растворов.

1.2. Адсорбция растворов неэлектролитов.

1.2.1. Метод избытков Гиббса.

1.2.2. Метод полного содержания.

1.2.3. Молекулярные теории адсорбционных растворов.

1.2.3.1. Строгие теории и ЧЭ.

1.2.3.2. Решеточные модели.

1.2.3.2.1. Адсорбция растворов неэлектролитов на гладких поверхностях.

1.2.3.2.2. Кластерный подход

1.2.4. Теоретический расчет адсорбционных равновесий в бинарными многокомпонентных системах.

2. Экспериментальная часть.

2.1. Описание адсорбции растворов неэлектролитов на макропористых адсорбентах.

2.2. Описание адсорбции растворов неэлектролитов на активных углях

2.3. Априорные расчеты адсорбционных равновесий на микропористых адсорбентах в бинарных системах.

2.3.1. Подробный алгоритм расчета

2.3.2. Результаты расчетов

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Молекулярное моделирование и априорные расчеты адсорбционных равновесий растворов неэлектролитов»

Актуальность темы:

Большое количество промышленных технологий по очистке, разделению смесей веществ, улавливанию загрязнений в заводских выбросах, ряд методов качественного и количественного анализа соединений и др. основаны на сорбционных методах. Количество смесей, подлежащих улавливанию, разделению, очистке и т.п. непрерывно возрастает и, в этой связи, одной из важнейших задач теории адсорбции является разработка расчетных методов поиска высокоселективных адсорбционных систем, обеспечивающих высокую эффективность соответствующих адсорбционных процессов, поскольку такой поиск на основе экспериментальных исследований весьма трудоемок и редко позволяет найти оптимальные условия проведения соответствующего процесса.

Если при адсорбции индивидуальных газов и паров такая задача в основном решена как на термодинамическом, так и на молекулярном уровнях, то для адсорбции паровых и, особенно, жидких смесей весьма актуальными являются задачи количественного описания экспериментальных изотерм адсорбции компонентов смесей и разработка теоретических методов поиска высокоселективных адсорбционных систем, позволяющих априорно рассчитывать равновесные характеристики адсорбции бинарных и, далее, многокомпонентных смесей на основе минимального объема экспериментальных данных. В этой связи, возникает дополнительная задача - создание компьютерного банка данных, как базы для расчета практически важных, но экспериментально не исследованных систем.

Данная работа проводилась по плану научно - исследовательских работ химического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова по теме: «Разработка теории и методов разделения смесей веществ и получение особо чистых веществ», номер государственной регистрации 01.09.60. № 012798 и в соответствии с координационным планом Научного Совета РАН по Адсорбции и Хроматографии - шифр 2.15.1. Работа поддержана грантом РФФИВНШ-1 № 00-15-97346. Цель исследования:

Основными задачами настоящей работы являлись разработка методов теоретического описания изотерм избыточной адсорбции компонентов растворов неэлектролитов на различных адсорбентах на основе простой решеточной модели Оно-Кондо-Арановича и анализ получаемых физико-химических характеристик соответствующих адсорбционных систем и, в частности, оценка возможности расчета площади поверхности макропористых адсорбентов на основе данного метода, а также дальнейшее развитие и уточнение «Метода Характеристических Кривых», как универсального метода априорных расчетов адсорбционных равновесий бинарных и многокомпонентных флюидов (газы, пары, жидкости) на микропористых адсорбентах.

Задачи исследования:

• Анализ возможности количественного описания изотерм избыточной адсорбции компонентов бинарных растворов неэлектролитов на макропористых и микропористых адсорбентах по одно- и двуслойной моделям Оно-Кондо- Арановича;

• Анализ физической достоверности параметров этих моделей, получаемых в результате расчетов (энергетические параметры, составы слоев адсорбата и емкость монослоя) и расчет площади поверхности макропористых адсорбентов;

• Определение числа слоев адсорбционной фазы в рамках метода полного содержания при адсорбции на макропористых адсорбентах;

• Модификация уравнений подобия в методе характеристических кривых и проверка эффективности их применения при априорных расчетах адсорбционных равновесий бинарных систем на активных углях и цеолитах;

• Создание базы данных по адсорбции компонентов растворов неэлектролитов на макро- и микропористых адсорбентах;

• Создание и разработка математических алгоритмов и необходимых программ для расчета изотерм избыточной адсорбции по модели Оно-Кондо-Арановича и проведения априорных расчетов адсорбционных равновесий.

Научная новизна:

Впервые на основе обработки большого массива экспериментальных данных по адсорбции бинарных растворов неэлектролитов на сажах, аэросилах, силикагелях, активных углях и цеолитах показано, что полные уравнения простой решеточной модели Оно-Кондо-Арановича не только количественно описывают все типы избыточных изотерм адсорбции компонентов растворов, но и позволяют находить важные характеристики (энергии взаимодействия адсорбат-адсорбат и адсорбат-адсорбент, составы слоев адсорбата, емкость монослоя) соответствующих адсорбционных систем.

Впервые предложен метод оценки площади поверхности макропористых адсорбентов на примере адсорбции сферически симметричных молекул СС1} из растворов в изооктане и бензоле на силикагелях КСК-2 (130м2/г.) и КСК-2(360м2/г.).

Впервые предложен метод определения числа слоев адсорбционной фазы в рамках метода полного содержания для адсорбции растворов на макропористых адсорбентах.

Впервые предложено уточнение метода характеристических кривых при априорных расчетах равновесий в бинарных адсорбционных системах на активных углях и цеолитах по данным для базовых систем в виде дополнительной системы уравнений подобия, и предложен критерий, позволяющий априорно выбирать соответствующую систему уравнений на основании данных по адсорбции индивидуальных компонентов смесей.

Создана компьютерная база данных по адсорбции компонентов растворов неэлектролитов на макро- и микропористых адсорбентах, включающая более ста различных систем.

Полученные в работе результаты могут быть использованы для разработки высокоэффективных адсорбционных технологий на основе проведения априорных расчетов соответствующих адсорбционных равновесий в бинарных и, далее, многокомпонентных системах.

На защиту выносятся следующие положения:

• Системы уравнений, полученных в рамках модели Оно-Кондо-Арановича, позволяющие в сочетании с уравнением избыточной адсорбции Гиббса количественно описывать изотермы избыточной адсорбции компонентов бинарных растворов неэлектролитов на макропористых адсорбентах по одно- и двуслойной моделям и рассчитывать составы адсорбционных слоев.

• Анализ физической достоверности получаемых параметров уравнений и результаты расчета площадей поверности силикагелей КСК-2 (130м2/г) и КСК-2 (360м2/г).

• Метод определения числа слоев адсорбционной фазы в методе полного содержания для адсорбции растворов на макропористых адсорбентах.

• Системы уравнений, полученных в рамках модели Оно-Кондо-Арановича, позволяющие в сочетании с адсорбционным уравнением Гиббса количественно описывать все наблюдаемые экспериментально типы изотерм избыточной адсорбции компонентов бинарных растворов неэлектролитов на активных углях по одно- и двуслойной моделям, и анализ физической достоверности получаемых параметров уравнений.

• Предложенная дополнительная система уравнений подобия для «метода характеристических кривых», позволяющая априорно рассчитывать адсорбционные равновесия в бинарных смесях неэлектролитов, а также критерий применения данной системы.

• Комплекс компьютерных программ, позволяющих осуществлять численные решения трансцендентных уравнений, полученных в рамках рассмотренной решеточной модели, в сочетании с адсорбционным уравнением Гиббса и находить численные значения параметров уравнений на основе минимизации различия рассчитываемых и экспериментальных значений равновесной адсорбции, а также программа для априорных расчетов адсорбционных равновесий по данным об адсорбции компонентов растворов неэлектролитов.

Раздел работы, посвященный анализу адсорбции на макропористых адсорбентах, выполнен совместно с О.И.Трубниковым (теоретический анализ) и Т.А.Кузнецовой, Н.Г.Крюченковой и Е.Н.Егоровым (экспериментальные работы).

Публикации:

По теме диссертации опубликовано 12 работ.

Апробация работы:

Результаты работы докладывались на IV Всероссийском симпозиуме «Актуальные проблемы адсорбционных процессов» (Москва, 1998г.), Всероссийском симпозиуме по химии поверхности, адсорбции и хроматографии (Москва, 1999г.), V Всероссийском симпозиуме «Современные теоретические модели адсорбции в пористых средах» (Москва, 1999г.), VI Всероссийском симпозиуме «Актуальные проблемы теории адсорбции и синтеза адсорбентов» (Москва, 2000г.), IX 8

Международной конференции по теоретическим вопросам адсорбции и адсорбционной хроматографии «Современное состояние и перспективы развития теории адсорбции» (Москва, 2001г.), IV Международном симпозиуме "Effects of Surface Heterogeneity in Adsorption and Catalysis on Solids" (Краков, Польша, 2001).

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, 2 глав, выводов, списка литературы, включающего 117 наименований, приложения. Работа содержит 116 страниц, 16 рисунков, 15 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Бородулина, Маргарита Васильевна

Выводы.

1. На основании анализа данных, полученных для большого числа систем, характеризующихся различными соотношениями энергий адсорбции, размеров и структуры молекул компонентов, показано, что уравнения, полученные на основе простой молекулярной модели Оно-Кондо-Арановича, не только количественно описывают (в сочетании с адсорбционным уравнением Гиббса) экспериментальные изотермы адсорбции на макропористых адсорбентах, но и позволяют получать физически достоверные параметры, характеризующие соответствующие адсорбционные системы (емкость монослоя, разность энергий адсорбции и взаимообмена (А) компонентов растворов, составы адсорбционных слоев).

2. На основании расчетов составов адсорбционных слоев показано, что для большинства систем с хорошим приближении может быть использована монослойная модель адсорбции. Учет адсорбции во втором и последующих слоях необходим для небольшого числа систем, характеризующихся относительно большими энергиями взаимообмена (значения параметра А). Отмечено, что результаты расчетов состава адсорбционных слоев могут быть использованы для определения "размеров" адсорбционной фазы при расчете абсолютных величин адсорбции в методе полного содержания.

3. На основании экспериментальных исследований показана возможность определения поверхности макропористых адсорбентов по данным об адсорбции сферически симметричных молекул из их растворов в различных растворителях.

4. Впервые проанализирована возможность количественного описания изотерм избыточной адсорбции компонентов растворов неэлектролитов на микропористых адсорбентах в рамках модели Оно-Кондо-Арановича. Показано, что соответствующие системы уравнений количественно описывают все наблюдаемые экспериментально типы избыточных изотерм и в результате расчетов можно проводить усреднение и уточнение данных в области малых и больших концентраций компонентов в объемном растворе и оценивать энергетические характеристики соответствующих адсорбционных систем.

5. На основе анализа большого массива данных по адсорбции из растворов неэлектролитов на активных углях и цеолитах предложено уточнение «метода характеристических кривых» при априорных расчетах равновесий в бинарных системах по данным для базовых систем в виде дополнительной системы уравнений подобия, и предложен критерий, позволяющий априорно выбирать соответствующую систему уравнений по данным об адсорбции индивидуальных компонентов смесей. Проведены априорные расчеты адсорбционных равновесий в ряде бинарных систем по «Методу характеристических кривых». Показано, что ошибки расчетов не превышают, как правило, 5-10 процентов, что подтверждает возможность использования этого метода при поиске высокоселективных систем для разделения компонентов смесей.

6. Создана компьютерная база данных по адсорбции компонентов растворов неэлектролитов на макро- и микропористых адсорбентах, включающая более ста систем.

7. Разработаны комплексы компьютерных программ, позволяющих осуществлять в сочетании с адсорбционным уравнением Гиббса численные решения трансцендентных уравнений, полученных в рамках рассмотренной решеточной модели, и находить численные значения параметров уравнений на основе минимизации отклонений рассчитываемых и экспериментальных значений равновесной адсорбции, а также проводить априорные расчеты адсорбционных равновесий в рамках «метода характеристических кривых».

Список литературы диссертационного исследования кандидат химических наук Бородулина, Маргарита Васильевна, 2001 год

1.3амалин В.М., Норман Г.Э., Филинов B.C. // Метод Монте-Карло в статистической термодинамике. М.: Наука, 1977, 228с.

2. Евсеев A.M. // Методы молекулярной динамики в теории жидкости и физической кинетике. В кн. Современные проблемы физической химии. М.: издательство МГУ, 1972, Т.6, С. 34-78.

3. Немухин А.В. Компьютерное моделирование в химии. // Соросовский образовательный журнал, 1996, Т.40, №3, С.5-25.

4. Смирнова Н.А. // Методы статистической термодинамики в физической химии. М.: Высшая школа, 1982, 458с.

5. Физика простых жидкостей // Под ред. Г.Темперли, Дж.Роулинсона, Дж. Рашбука. Пер. с англ.// Под. ред. Д.И.Зубарева, Н.М.Плакиды. М.: Мир, кн.1 (Статистическая теория), 1971, 308с.; кн.2 (Экспериментальные исследования), 1973, 400с.

6. Boublik Т., Nezbeda I., Hlavaty К. // Statistical Thermodynamics of Simple Liquids and their Mixtures. Praha: Academia, 1980, 148p.

7. Смирнова Н.А. // Молекулярные теории растворов. JL: Химия, 1987, 336с.

8. Leonard P.L., Henderson D., Barker J.A. Perturbation Theory of Liquid Mixtures.// Trans. Faraday. Soc., 1970, V.66, P.2439-2452.

9. Weeks J.D., Chandler D., Andersen H.C. Role of Repulsive Forces in Determining of Equilibrium Structure of Simple Liquids. // J. Chem. Phys., 1971, Y.54, P.5237-5247.

10. Gubbins K.E., Twu C.H. Thermodynamics of Polyatomic Fluid Mixtures I Theory. // Chem. Eng. Sci., 1978, V.33, P.863-878. Gubbins K.E., Twu C.H.

11. Thermodynamics of Polyatomic Fluid Mixtures II Polar, Quadrupolar and Octopolar Molecules. // Chem. Eng. Sei., 1978, V.33, P.879-887.

12. Moser В., Lucus K., Gubbins K.E. Predictive Methods for Fluid Phase Equilibria: Molecular Theory and Empirical Equations of State. // Fluid Phase Equil., 1981, V.7,P.153-179.

13. Winkelmann J. Perturbation Theory of Dipolar Hard Spheres: The Vapour-liquid Equilibrium of Strongly Polar Mixtures. // Fluid Phase Equil., 1983, V.ll, P.207-224.

14. Monson P.A., Gubbins K.E. Equilibrium Properties of the Gaussian Overlap Fluid. Monte Carlo Simulation and Thermodynamic Perturbation Theory. // J. Phys. Chem., 1983, V.87, P.2852-2858.

15. Kohler F., Quirke N., Perram J.W. Perturbation Theory with a Hard Dumbbell Reference System. I Application to Liquid Nitrogen. // J. Chem. Phys., 1979, V.71, P.4128-4131.

16. Boublik T. Vapour-liquid Equilibrium from Perturbation Theory of Convex Molecule Fluids. // Fluid Phase Equil., 1979, V.3, P.85-92.

17. Guggenheim E.A. // Mixtures. Oxford: Claredon Press, 1952, 270p.

18. Prigogine J. // The Molecular Theory of Solutions. Amsterdam: North. Holland Publ. Co., 1957, 448p.

19. Henderson D. Hole Theory of Liquids and Dense Gases. I. Equation of State. // J. Chem. Phys., 1962, V.37, P.631-635.

20. Батадин О.Ю., Товбин Ю.К., Федянин B.K. Равновесные свойства жидкости в модифицированной решеточной модели. // ЖФХ, 1979, Т.53, С.3020-3023.

21. Нестеров А.Е., Липатов Ю.С. // Термодинамика растворов и смесей полимеров. Киев: Наукова думка, 1984, 300с.

22. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. // Свойства газов и жидкостей. Пер. с англ. под ред. Б.И.Соколова. Л.: Химия, 1982, 591с.

23. Wilson G.M. Vapour-Liquid Equilibrium. XI. A New Expression of the Excess Free Energy of Mixing. // J. Am. Chem. Soc., 1964, V.86, P.127-130.

24. Renon H., Prausnitz J.M. Local Composition in Thermodynamic Excess Function for Liquid Mixtures. // AIChE J., 1968, V.14, P.135-144.

25. Gmehling J. Present Status of Group-contribution Methods for the Synthesis and Design of Chemical Processes. // Fluid Phase Equil., 1998, V.144, P.37-47.

26. Смирнова H.A. // Физическая химия: Современные проблемы / под ред. Я.М.Колотыркина. М.: Химия, 1984, Кн.4, С.6-40.

27. Пригожин Н., Дефей Р. // Химическая термодинамика. Новосибирск: СО Наука, 1966, 512с.

28. Aquirre-Ode F. Unified Model of Associated Solutions (UMAS). // Fluid Phase Equil., 1986, V.30, P.315-326.

29. Вагкег J.A. Cooperative Orientation Effects in Solutions. // J. Chem. Phys., 1952, V.20, P. 1528-1532.

30. Barker J.A. Statistical Thermodynamics of Associated Solutions. // J. Chem. Phys., 1954, V.22, P.375-380.

31. Смирнова H.A., Пиотровская E.M. Расчеты термодинамических свойств растворов на основании групповой квазихимической модели. // ЖПХ, 1984, Т.57, С.1701-1705.

32. Смирнова Н.А., Пиотровская Е.М., Викторов А.И. Фазовые равновесия и энтальпии смешения в системах, содержащих алканы, перфторалканы, алканолы. //ЖПХ, 1985, Т.58, С.1261-1265.

33. Дуров В.А., Терешин О.Г., Шилов И.Ю. Надмолекулярная организация и физико-химические свойства растворов ацетон-метанол и ацетон-этанол. // ЖФХ, 2000, Т.74, №7, С.1220-1228.

34. Дуров В.А., Шилов И.Ю. Диэлектрические свойства и строение жидких непредельных одноатомных спиртов и их растворов в тетрахлорметане. // ЖФХ, 1988, Т.72, С.1245-1250.

35. Лопаткин А.А. // Теоретические основы физической адсорбции. М.: Изд-во МГУ, 1983, С.344.

36. Толмачев А. М., Рахлевская М. Н., Рябухова Т. О. Избыточные и полные величины адсорбции флюидов из многокомпонентных растворов. // ЖФХ, 1994, Т. 68, №1, С. 190-192.

37. Ларионов О.Г. // Исследование адсорбционных процессов и адсорбентов. ФАН, Ташкент, 1979, С.49-57.

38. Sokolowski S. Molecular Theory of Adsorption of Multicomponent Gas Mixtures on Solid Surfaces: The Percus-Yevick Approximation. // Z. Phys. Chem. (Leipzig), 1984, Bd.265, S.l 149-1160.

39. Zhou Y., Stell G. Fluids Inside the Pore An Integral -equation Approach. I General Formalism and hard Spheres Inside Spherical and Slit Pores. // Mol. Phys., 1986, V.66, №4, P.767-790.

40. Zhou Y., Stell G. Fluids Inside the Pore An Integral -equation Approach. II Cylindrical Pores. // Mol. Phys., 1986, V.66, №4, P. 791-796

41. Вишняков A.M., Пиотровская E.M., Бродская E.H. Равновесие жидкость-пар по данным компьютерного исследования адсорбции метана в щелевидных порах углей. // ЖФХ, 1998, №7, С. 1263-1268.

42. Клочко А.В., Пиотровская Е.М., Бродская Е.Н. Исследование адсорбции этана в щелевидных порах графита методами численного эксперимента. // ЖФХ, 1999, Т.73, №5, С.894-897.

43. Вишняков A.M., Пиотровская Е.М., Бродская Е.Н. Диффузия и расклинивающее давление при адсорбции метана в щелевидных порах активных углей по данным численного эксперимента. // ЖФХ, 1999, Т.73, №3, С.500-506.

44. Вишняков A.M., Пиотровская Е.М., Бродская Е.Н. Исследование адсорбции двухатомных флюидов в узких порах методом Монте-Карло. I Профили локальной плотности. // ЖФХ, 1996, Т.70, №10, С.1849-1853.

45. Бродская Е.Н., Пиотровская Е.М. Адсорбция азота в микропорах по данным компьютерного моделирования. // ЖФХ, 2001, Т.75, №4, С.703-709.

46. Пиотровская Е.М., Бродская E.H. Моделирование адсорбции бинарных растворов Аг-Кг в узких порах графита. // ЖФХ, 1991, Т.65, №4, С.1034-1038.

47. Клочко A.B., Пиотровская Е.М., Бродская E.H. Исследование диффузии Аг-Кг в узких порах графита методом молекулярной динамики. // ЖФХ, 1995, Т.69, №6, С.1102-1105.

48. Клочко A.B., Пиотровская Е.М., Бродская E.H. Влияние состава бинарного раствора Аг-Кг на структурные и кинетические характеристики системы в порах графита. // ЖФХ, Т.70, 1996, №11, С.2014-2018.

49. Вернов A.B., Стал В. Исследование в вычислительном эксперименте строения слоев азота, адсорбированных на поверхности графита. // Тезисы VII Всесоюзного симпозиума по межмолекулярному взаимодействию и конформациям молекул. Пущино, 1986, С.43.

50. Vernov А. V., Steel W.A. Simulation Studies of Bilayers of N2 Adsorbed on Graphite at 25 and 35K. // Surf. Sei., 1986, V.171, P.83-102.

51. Оно С., Кондо С. // Молекулярная теория поверхностного натяжения в жидкостях. М.: Изд-во. ин. лит-ры, 1963, С.215-288.

52. Ягов В.В., Лопаткин A.A. Избыточная адсорбция на полубесконечной одномерной решеточной модели с взаимодействием адсорбат-адсорбат. // ЖФХ, 1990, Т.64, №9, С.2564-2566.

53. Ягов В.В., Лопаткин A.A. Одномерная решеточная модель адсорбции из бинарного раствора. //ЖФХ, 1993, Т.67, №7, С.1557-1560.

54. Товбин Ю.К. Корреляционные функции решеточной модели многокомпонентной конденсированной среды. // ЖФХ, 1981, Т.55, №2, С.273-283.

55. Вишняков A.M., Пиотровская Е.М., Бродская E.H., Вотяков Е.В., Товбин Ю.К. Критические свойства леннард-джонсоновского флюида в узких щелевидных порах. // ЖФХ, 2000, Т.74, №2, С.221-226.

56. Товбин Ю.К. // Теория физико-химических процессов на границе газ-твердое тело. М.:Наука, 1990,288 с.

57. Аранович Г. JI. Модельные расчеты полимолекулярной адсорбции индивидуальных паров и растворов неэлектролитов. // Дисс. на соиск. уч. ст. докт. хим. наук. М., 1991, С.209.

58. Толмачев A.M., Окишева Н.А., Левченко Е.М., Рахлевская М.Н., Трубников О.И., Аранович Г.Л. Применение решеточных моделей для расчета изотерм избыточной адсорбции компонентов бинарных растворов неэлектролитов. // ЖФХ, 1996, Т.70, №6, С.1078-1083.

59. Толмачев A.M., Еремина Е.М., Трубников О.И., Окишева Н.А. Количественное описание адсорбции растворов неэлектролитов на макропористых адсорбентах. // Журн. физ. химии. 1997. Т.71. № 4.С.682-684.

60. Everett. D.H. Thermodynamics of Adsorption from Solutions. Part 1. Perfect Systems. //Trans. Farad. Soc. 1964. V.60. № 501-502. P.1803-1813.

61. Everett. D.H. Thermodynamics of Adsorption from Solutions. Part 2. Imperfect Systems. // Trans. Farad. Soc. 1965. V.61. № 515. P.2478-2495.

62. Ash S.C., Everett. D.H., Findenegg G.H. Multilayer Theory for Adsorption from Solutions. Mixtures of Monomers + Dimers. // Trans. Farad. Soc. 1968. V.64. № 550. P.2645-2666.

63. Ash S.C., Everett. D.H., Findenegg G.H. Thermodynamics of Adsorption from Solutions. Part 3. The Parallel Layer Model. // Trans. Farad. Soc. 1968. V.64. № 550. P.2639-2644.

64. Смирнова H.A., Зверева И.А., Иванова E.A. Многослойная решеточная модель для исследования поверхностных свойств раствора мономер-димер с направленными межмолекулярными взаимодействиями. // Коллоидный журнал, 1978, Т.40, №2, С.277-284.

65. Смирнова Н.А. Решеточная модель поверхностного слоя раствора, содержащего r-меры со звеньями произвольного типа. 1. Описание моделей и вывод общих соотношений. // Коллоидный журнал, 1980, Т.42, №1, С.84-90.

66. Смирнова H.A. Решеточная модель поверхностного слоя раствора, содержащего r-меры со звеньями произвольного типа. 2. Расчеты для чистого г-мера, образованного одинаковыми звеньями. // Коллоидный журнал, 1980, Т.42, №2, С.264-270.

67. Товбин Ю.К. Кластерный подход к теории молекулярных процессов процессов в конденсированной фазе. // Дисс. на соиск. уч. степ. докт. физ,-мат. наук. М.: НИФХИ им.Л.Я.Карпова, 1985, 376 с.

68. Бакаев В. А. Молекулярная теория физической адсорбции на неоднородных поверхностях и в микропористых адсорбентах. // Дисс. на соиск. уч. степ. докт. физ.-мат. наук. М.:ИФХ АН СССР, 1989, 351 с.

69. Бакаев В.А. К вопросу о статистической термодинамике адсорбционного равновесия для цеолитов. // Докл. Акад. Наук СССР, 1966, Т. 167, №2, С.369-372.

70. Товбин Ю.К., Челнокова О.В., Черкасов A.B. Изотермы адсорбции взаимодействующих молекул на неоднородной поверхности. // ЖФХ, 1988, Т.62, №6, С.1598-1603.

71. Bezus A.G., Kiselev A.V., Lopatkin A.A., Ryabukhina L.G. Molecular Statistical Calculation of Thermodynamic Characteristics of Neopenthane Adsorption by Zeolite NaX. // J.Colloid and Interf. Sei., 1976, V.56, №1, P.100-108.

72. Товбин Ю.К., Гилязов М.Ф., Толмачев A.M. Конкурентная адсорбция «микропримесь-макрокомпонент». I Коэффициент равновесия в решеточной модели. //Высокочистые вещества, 1990, №1, С.76-82.

73. Товбин Ю.К., Гилязов М.Ф., Толмачев A.M. Конкурентная адсорбция «микропримесь-макрокомпонент». II Анализ совместного влияния неоднородности поверхности и межчастичного взаимодействия. . // Высокочистые вещества, 1990, №1, С.83-88.

74. Гилязов М.Ф. Молекулярно-статистические расчеты термодинамических характеристик адсорбции индивидуальных веществ и бинарных смесейтипа «микропримесь-макрокомпонент». // Дисс. на соиск. уч. степ. канд. хим. наук. М.:МГУ, 1991, 227 с.

75. Lee A.K. К. // Cañad. J. Chem. Eng., 1973, V. 51, № 3, P. 688.

76. Аранович Т. JT. Адсорбция из растворов на межфазных границах сложной геометрии. // ЖФХ, 1986, Т. 60, № 8, С. 1975-1980.

77. Жуховицкий А. А. Теория адсорбции смеси паров. // ЖФХ, 1937, Т. 10, № 5, С. 412-417.

78. Myers A. L., Prausnitz J. М. Thermodynamics of Mixed-Gas Adsorption. // A. I. Ch. E. Journal, 1966, V. 12, P. 981-986.

79. Grant R. J., Manes M. Adsorption of Hydrocarbon Gas Mixtures on Activated Carbon. // Ind. Eng. Chem. Fundamentals, 1966, V. 5, P. 490-498.

80. Беринг Б. П., Серпинский В. В., Якубов Т. С. Осмотическая теория адсорбции смесей газов. 1. Интеграл уравнения Гиббса и изотерма адсорбции. // Изв. АН СССР, сер. хим., 1977, № 4, С. 727-734.

81. Якубов Т. С., Беринг Б. П., Серпинский В. В. Осмотическая теория адсорбции смесей газов. 2. Общее уравнение изотермы газовой смеси. // Изв. АН СССР, сер. хим., 1977, № 5, С. 991-996.

82. Suwanayen S., Danner R.P. // A. I. Ch. E. Journal, 1980, V. 26, P. 76-83.

83. Трубников И. Б. Термодинамика сорбции индивидуальных веществ и их бинарных смесей на микропористых адсорбентах. // Дис. на соиск. уч. ст. канд. хим. наук, М., МГУ, 1982, С. 189-193.

84. Толмачев А. М., Трубников И. Б., Адамович Г. Г. Расчет термодинамической константы равновесия сорбции бинарных смесей на микропористых сорбентах по изотерме стандартного пара. // ЖФХ, 1983, Т. 57, №9, С.2310-2313.

85. Толмачев А. М., Трубников И. Б. О возможности расчета равновесных характеристик адсорбции бинарных смесей веществ на микропористых адсорбентах. // ДАН СССР, 1982, Т.264, С.116.

86. Kalies G., Brauer P., Messow U. Binary and Ternary Adsorption of n-Alcane Mixtures on Activated Carbon. // J. of Colloid and interface Sci., 1999, V. 214, P. 344-352.

87. Kalies G., Messow U., Brauer P., Quitzsch K. Adsorption of the Thernary Liquid Mixture Ethanol / n-Octane / n-Hexadecane onto Activated Carbon. // Adsorption, 1988, V.4, P.35-56.

88. Белоусова M. E., Толмачев A. M. Подобие характеристических кривых адсорбции индивидуальных адсорбтивов на цеолитах и расчет коэффициентов активности. //ЖФХ, 1987, Т. 61, С. 175.

89. Толмачев А. М. Стехиометрическая теория адсорбции. // Вестн. Моск. унта, сер. 2, химия, 1990, Т. 31, С. 529-540.

90. Толмачев А. М. Априорные расчеты равновесных характеристик адсорбции многокомпонентных смесей флюидов на микропористых адсорбентах. // Вестн. Моск. ун-та, сер. 2, химия, 1994, Т. 35, С. 115-134.

91. Артюшина Г. Г. Расчет равновесных характеристик адсорбции бинарных смесей веществ на микропористых адсорбентах. // Дисс. на соиск. уч. ст. канд. хим. наук, М., 1988,157с.

92. Толмачев А. М. Феноменологическая теория адсорбции. // Усп. хим., 1981, Т.50, С. 769.

93. Толмачев A.M., Трубников О.И., Бородулина М.В. К вопросу об определении толщины адсорбционной фазы при адсорбции растворов на макропористых адсорбентах.//ЖФХ, 2000, т.74, №2, С.357-358.

94. Толмачев A.M., Крюченкова Н.Г., Кузнецова Т.А., Бородулина М.В. и др. О возможности определения площади поверхности макропористых адсорбентов по данным об адсорбции из растворов. // ЖФХ, 2001, т.75, №6, С. 1145-1146.

95. Ларионов О. Г. Адсорбция индивидуальных паров и растворов неэлектролитов.// Дисс. на соиск. уч. ст. докт. хим. наук, М., ИФХ АН СССР, 1975.

96. Valenzuela D.P., Myers A.L. // Adsorption Equilibrium Data Handbook. Prentice Hall, Englewood, Cliffs, New Yersey. 07632. 1988. 336 p.

97. Еремина (Левченко) E.M. Модельные теории адсорбции бинарных растворов неэлектролитов на макропористых адсорбентах. // Дисс. на соиск. уч. ст. канд. хим. наук. М., МГУ, 1976, 120 с.

98. Киселев A.B. //Усп.Хим., 1956, №6, С.703-746.

99. Dubinin М. М. // Progress in surface and membrane Sei., New York: Acad. Press, 1975, V. 9, P. 1-7.

100. Юб.Толмачев A.M., Рябухова Т.О., Бородулина М.В. Термодинамика адсорбции растворов на активных углях. // VI Всероссийский симпозиум «Актуальные проблемы теории адсорбции и синтеза адсорбентов», Тезисы докладов, Москва, 2000, С.З.

101. Толмачев A.M., Бородулина M.B., Арзамасцева А.Б. и др. Количественное описание изотерм избыточной адсорбции компонентов растворов на активных углях. // Вестн. Моск. Ун-та, 2001, Сер.2 химия, Т.42, №4, С.244-246.

102. Minka С., Myers A. L. Adsorption from Ternary Liquid Mixtures on Solids. // A. I. Ch. E. Journal, 1973, V. 19, P. 453-458.

103. Sircar S., Myers A. L. Statistical Thermodynamics of Adsorption from Liquid Mixtures on Solids. I. Ideal Adsorbed Phase. // J. Phys. Chem., 1970, V.74, P. 2828-2832.110

104. Messow U., Herden H., Brauer Р., Heuchel M., Pysz M. Adsorbtive Harakteiizierung der Activ Kohlen R23, WRK1 und AS aus der Gas und aus der Flussig Phase. // Chem. Techn., 1990, T.42, Heft 6, S. 255-260.

105. Seippel J., Ulbig Р., Schulz S. // J. Chem. Eng. Data, 2000, V. 45, P. 780-783.

106. Арзамасцева А. А. Адсорбция компонентов бинарных растворов неэлектролитов на активных углях. // Дисс. на соиск. уч. степ. канд. хим. наук, Саратов, СГТУ, 2000, 124с.

107. Толмачев А.М., Трубников О.И. Описание адсорбции паров на микропористых адсорбентах на основе молекулярных моделей. // ЖФХ, 1988, Т.72, №7, С.1278-1282.

108. Якубов Э.С. Свойства адсорбционных растворов на цеолитах NaX. // Дисс. на соиск. уч. степ. канд. хим. наук, М.: ИФХ РАН, 2001, 160с.