Молекулярно-селективный массоперенос компонентов в ординарных и многопоточных каскадах кусочно-непрерывного профиля для разделения многокомпонентных изотопных смесей в ядерном топливном цикле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат наук Смирнов, Андрей Юрьевич

• Смирнов, Андрей Юрьевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Смирнов, Андрей Юрьевич

СОДЕРЖАНИЕ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Краткие сведения из теории разделения изотопов в каскадах

1.1 Понятие разделительной ступени

1.2 Симметричный противоточный каскад

1.2.1 Система уравнений, описывающих массоперенос в симметричном противоточном каскаде в общем случае

1.2.2 Модельные каскады: ^-каскад, «квазиидеальный» каскад и их взаимосвязь

1.2.2.1 Модель ^-каскада

1.2.2.2 Модель «квазиидеального» каскада

1.2.2.3 Эквивалентность (^-каскада и «квазиидеального» каскада

1.2.2.4 Каскад с несмешением относительных концентраций двух заданных компонентов смеси (^-каскад)

Глава 2. ^-каскад: физический смысл параметров, определяющих его физико-математическую модель. Применение модели 0-каскада в прикладных задачах

2.1 Физический смысл параметров в модели 0-каскада

2.2 Физико-математическая модель 0-каскада с «расширением» потока

2.2.1 Постановки разделительных задач

2.2.2 Сравнение каскада с «расширением» с каскадом монотонного профиля при заданных концентрациях целевого компонента во внешних потоках

2.2.3 Сравнение каскада с «расширением» с каскадом монотонного профиля при заданных концентрациях целевого компонента в потоке дополнительного отбора и величине суммарного потока

2.2.4 Исследование влияния параметров ^-каскада с «расширением» на массоперенос компонентов по его длине

2.2.5 Оценка возможности практической реализации каскадов с «расширением» потока

2.2.5.1 Вывод основных соотношений для расчета параметров каскада с «расширением», состоящего из участков прямоугольного профиля потока

2.2.5.2 Сравнение ПК с каскадом с «расширением», состоящим из участков прямоугольного профиля потока

2.3 Закономерности изотопо-селективного массопереноса в £2*каскаДе с потерями рабочего вещества на ступенях

2.3.1 Разработка модели Q-каскада с потерями рабочего вещества

2.3.2 Частный случай - бинарная смесь

2.3.3 Закономерности изменения внешних параметров каскада в зависимости от изменения величины коэффициента потерь

2.4 Выводы по главе 2

Глава 3. Эволюция изотопного состава регенерированного урана при его многократном рецикле в топливном цикле реакторов ВВЭР

3.1 Использование регенерата для производства топлива реакторов на тепловых нейтронах: текущее положение, проблемы обогащения регенерата и

его многократного использования

3.1.1 Сложности дообогащения регенерата в разделительном каскаде

3.1.2 Многократный рецикл регенерата урана в топливе JIBP

3.2 Способы снижения накопления минорных изотопов при обогащении регенерата урана. Выбор оптимальной каскадной схемы для дообогащения регенерата урана

3.3 Закономерности изменения изотопного состава регенерированного урана 95 при его многократном рецикле в топливе реакторов ВВЭР-1000

3.4 Закономерности массопереноса в «квазиидеальном» каскаде с потерями и натечками на его ступенях при разделении гексафторида регенерированного урана

3.4.1 Разработка модели, методики и алгоритма расчета «квазиидеального» каскада с потерями и натечками на его ступенях

3.4.2 Закономерности изменения внешних параметров «квазиидеального» каскада с потерями и натечками на его ступенях

3.5 Выводы по главе 3

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

БЛАГОДАРНОСТИ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЭР - во до-водяной энергетический реактор ВОУ - высокообогащенный уран

КРМС - каскад для разделения многокомпонентных смесей

МК - модельный каскад

НИР - научно-исследовательская работа

НОУ - низкообогащенный уран

ОАО - открытое акционерное общество

ОЯТ - отработавшее ядерное топливо

ПК - прямоугольный каскад

ПСК - прямоугольно-секционированный каскад

РБМК - реактор большой мощности канальный

TBC - тепловыделяющая сборка

ЯТ - ядерное топливо

ЯТЦ - ядерный топливный цикл

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Молекулярно-селективный массоперенос компонентов в ординарных и многопоточных каскадах кусочно-непрерывного профиля для разделения многокомпонентных изотопных смесей в ядерном топливном цикле»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

В последние десятилетия все активнее возрастают потребности различных областей науки и техники в использовании изотопо-модифицированных материалов, которые обладают требуемыми физико-химическими свойствами. Зачастую, небольшое различие в массовых числах изотопов является причиной существенных отличий в их физических свойствах. Обогащенные изотопы различных химических элементов широко используются в ядерной энергетике, медицине, фундаментальных исследованиях, биологии, геологии, промышленности и др. [1].

В природе различные изотопы одного химического элемента имеют различную распространенность. Часто так называемые целевые (или ценные) изотопы, свойства которых наиболее подходящи для применения в конкретных приложениях, имеют небольшое содержание в природной смеси. Однако даже, если содержание целевого изотопа в природной смеси достаточно велико, его отделение от остальных изотопов также может представлять определенную сложность. Поэтому проблема разделения изотопных смесей представляется одной из актуальных в современной науке и промышленности.

Для получения изотопного продукта с необходимым содержанием ценного компонента разработаны как физические методы разделения изотопов (газовая диффузия, метод газовой центрифуги, масс-диффузия, термодиффузия, лазерные и плазменные методы), так и физико-химические (дистилляция, химический-изотопный обмен). Среди перечисленных методов особое место занимают центробежный и газодиффузионный, поскольку они являются промышленными методами получения обогащенного урана [2—4].

В основу каждого из методов положены различные физические и химические принципы. Например, в центробежном методе - это различие в поведении изотопов с разными массами в поле центробежных сил, создаваемом быстро вращающимся ротором газовой центрифуги [3].

Для большинства методов разделения общим местом является то, что коэффициенты разделения, реализуемые в отдельном разделительном аппарате (элементе), не обеспечивают получения требуемой концентрации целевого компонента в потоке отбора на выходе из элемента [4]. Кроме того, количество продукта, получаемого в отборе одиночного элемента, как правило, мало, по сравнению с необходимой для конкретного приложения величиной.

С целью получения требуемого количества изотопного продукта с заданными содержанием целевого компонента используются многоступенчатые разделительные установки, называемые каскадами. Каскады представляют собой последовательное

соединение ступеней, состоящих из параллельно соединенных разделительных аппаратов (элементов) [4].

Большинство химических элементов периодической системы имеют не менее трех изотопов. Такие изотопные смеси получили название многокомпонентных [3, 4]. В этом контексте развитие теории и практики разделения многокомпонентных изотопных смесей в каскадах весьма актуально. Поэтому теория каскадов для разделения многокомпонентных смесей в настоящий момент активно развивается. При этом весомый вклад в ее развитие внесен учеными РФ, КНР и США [4-25]. Использование развитой за последние десятилетия теории каскадов для разделения многокомпонентных изотопных смесей позволяет осуществить моделирование молекулярно-селективного массопереноса в каскаде, что делает возможным изучение физических закономерностей массопереноса компонентов разделяемых смесей в таких установках.

Согласно принятым в современной разделительной науке подходам модели каскадов для разделения многокомпонентных смесей (КРМС) можно разделить на две группы:

- каскады для случая «слабого обогащения», когда величины полных относительных коэффициентов разделения близки к единице (например, методы газовой диффузии и термодиффузии). Для описания молекулярно-селективного массопереноса в таких каскадных установках используют системы дифференциальных уравнений [4, 6-8].

- каскады, имеющие немалые (~2-3 единиц) полные коэффициенты разделения ступени (центробежный метод разделения). Для описания массопереноса в таких каскадах используют системы конечно-разностных уравнений [4, 10-11, 16].

Следует отметить, что в обоих указанных выше случаях, системы уравнений, описывающие перенос компонентов смеси в каскаде, имеют нелинейный характер. Данное обстоятельство существенно усложняет процедуры расчета и оптимизации параметров КРМС и требует использования для решения таких задач сложных итерационных процедур, основанных на численных методах [26-41]. Поиски такого решения в первую очередь важны для моделирования массопереноса в каскадах, которые наиболее широко применяются в практике разделения многокомпонентных изотопных смесей: прямоугольный каскад (применяется, в основном, для разделения стабильных изотопов неурановых элементов) и прямоугольно-секционированный каскад (применяется, в основном, для разделения изотопов урана). Характерной особенностью прямоугольных каскадов (ПК) является постоянство потока питания ступеней. Прямоугольно-секционированный каскад (ПСК) представляет собой объединение последовательно соединенных секций прямоугольного профиля потока.

Все многообразие задач определения параметров каскада может быть поделено на два типа [4]:

- задача расчета параметров каскада заданного профиля (поверочный расчет

каскада);

- проектировочный расчет параметров каскада.

Под поверочным расчетом каскада (например, ПК или ПСК), как правило, подразумевают следующую задачу:

Задано: состав исходной разделяемой смеси, число ступеней в каскаде и величины питающих их потоков, величины внешнего потока питания и одного из выходящих потоков каскада (отбора или отвала), параметры ступени (например, относительные коэффициенты разделения ступеней и др.).

Подлежат определению: концентрации всех компонентов в потоках отбора и отвала и распределение концентраций компонентов по ступеням каскада.

Поверочный расчет каскада необходим при исследовании оптимального управления процессом разделения, при изменении режимов работы и отдельных параметров разделительного каскада, а также при многоцелевом использовании каскада, например, для разделения изотопов различных элементов [4, 25]. Основные трудности поверочного расчета связаны с тем, что неизвестные концентрации компонентов в потоках отбора и отвала сами явно входят в основные уравнения переноса (или их граничные условия). Невозможность аналитического решения этих уравнений вызывает необходимость разработки численных методов, малочувствительных к заданию начальных приближений для концентраций компонентов в выходящих потоках. На сегодняшний день предложены различные методы поверочного расчета, которые позволяют численно решить данную задачу. В частности это:

• «Классический» итерационный метод [4, 26-28];

• Метод на основе приближения фактора разделения [31-33].

• Метод квазилинеаризации [4, 30];

• Метод «^-итераций» [34];

• и др.

Под проектировочным расчетом каскада обычно подразумевают следующую задачу

[4]:

Задано: состав исходной разделяемой смеси, один из выходящих потоков каскада (отбор или отвал), концентрации одного из компонентов (целевого или ключевого) в потоках отбора и отвала.

Подлежат определению: все внутренние параметры каскада (распределение потока и концентраций компонентов по ступеням каскада и др.), концентрации остальных компонентов (всех кроме ключевого) в потоках отбора и отвала.

При этом, очевидно, что найденные параметры каскада должны соответствовать оптимальным условиям разделения в каскаде.

Решение задачи проектировочного расчета также требует реализации итерационной процедуры, основанной на различных численных методах оптимизации. Методика и алгоритм проектировочного расчета многокомпонентного каскада и его одновременной оптимизации по заданному критерию разработаны и апробированы, в частности, в исследованиях [37-41].

Общей сложностью как поверочного, так и проектировочного расчета является задание корректных начальных приближений для искомых параметров. Задание начальных приближений, сильно отличных от «истинных» значений приводит к заметному увеличению числа итераций (соответственно и времени счета), а в некоторых случаях и к нарушению сходимости итерационного процесса [4].

Сложности определения оптимальных параметров КРМС на основе решения системы уравнений переноса в общем случае, стимулировали развитие теории так называемых модельных каскадов (МК) для разделения многокомпонентных смесей, по аналогии с широко используемым при расчетах по разделению бинарных смесей «идеальным» каскадом (каскад с несмешиванием в «узлах») [4, 42-43]. Физико-математические модели таких каскадов, основанные на фундаментальных законах сохранения вещества, адекватны процессу разделения в реальных разделительных установках, но позволяют заметно упростить соответствующие расчеты. Основная область применения МК - изучение закономерностей изотопо-селективного массопереноса в разделительных каскадах.

Для разделения многокомпонентных смесей разработана теория МК, как для случая «слабого обогащения» на ступенях - 0-каскад (или «свободный» каскад) [8], так и для немалых коэффициентов разделения на ступенях - «квазиидеальный» каскад [16].

Частным случаем 0-каскадов и «квазиидеальных» каскадов являются ^-каскады, на входах ступеней которых соединяются потоки разделяемой смеси с одинаковой относительной концентрацией пары выбранных компонентов. Данный вид модельных каскадов имеет существенное практическое значение для поиска параметров оптимального каскада. Под оптимальным каскадом в случае разделения многокомпонентных смесей, как правило, понимают каскад, параметры которого обеспечивают минимальность суммарного потока при получении заданных концентраций целевого компонента в выходящих потоках. Такой критерий эффективности работы каскада выбирают неслучайно, поскольку величина суммарного потока каскада определяет число разделительных элементов в нем. В свою очередь количество разделительных элементов в каскаде, во многом, определяет величину удельных затрат на производство изотопного продукта [44-46]. Следовательно,

8

минимальность суммарного потока в каскаде, обеспечивающем получение товарного продукта заданного качества и в заданном количестве, как правило, обуславливает и минимальность удельных затрат на производство данного продукта.

В работе [23] предложен подход, согласно которому характеристики оптимального каскада определяют при помощи расчета и оптимизации параметров ^-каскада. При этом в качестве параметра оптимизации /^-каскада выступает величина М*, определяемая как полусумма массовых чисел целевого и опорного компонентов, а в качестве переменных -число ступеней в каскаде и номер ступени подачи внешнего питания в каскад. Как показало сравнение результатов независимо проведенных исследований, в которых были использованы различные подходы для расчета и оптимизации параметров КРМС [23], оптимальные интегральные характеристики Л-каскада лишь на -0,1-1% отличаются от соответствующих характеристик оптимального по величине суммарного потока каскада. Важно отметить, что в общем случае поиск оптимальных параметров КРМС с помощью итерационных процедур численной оптимизации является сложной задачей, особенно, если отсутствует хорошее начальное приближение и неизвестны границы областей допустимых значений переменных. Применение теории модельных каскадов дает возможность получения быстрых и относительно простых оценок параметров оптимального каскада. Помимо этого параметры оптимизированного /^-каскада могут быть использованы в качестве хороших начальных приближений при численном расчете и оптимизации используемых на практике каскадов прямоугольного или прямоугольно-секционированного профиля потока питания ступеней [20, 23].

Перечисленные факторы обуславливают большой интерес к использованию теории модельных каскадов в практических расчетах параметров разделительных установок. Поскольку они представляют собой удобный инструмент для исследования закономерностей молекулярно-селективного переноса в каскадах для разделения изотопных смесей и получению оценок их оптимальных параметров, не прибегая к трудоемким процедурам их расчета и оптимизации. Отметим также, что за последние 50 лет специалистами опубликован ряд работ, посвященный использованию теории модельных каскадов в приложении к практическим задачам, начиная от задач, связанных с обогащением бинарной смеси изотопов

235 238

урана ("ли и и) в газодиффузионных каскадах [43] и оценкой затрат работы разделения при обогащении трехкомпонентной смеси регенерированного урана, выделенной из отработанного топлива легководных реакторов (235и, 236и и и) [5, 47], и заканчивая современными задачами, связанными с моделированием и оптимизацией процессов изотопо-селективного массопереноса в каскадах для разделения многокомпонентных смесей как регенерированного урана, так и неурановых элементов [10-11, 20-23, 48-49].

9

Следует также отметить, что исследования, проведенные на примере модельных каскадов в случае «слабого обогащения», показывают принципиальную возможность их прямой замены (или аппроксимации) каскадами, состоящими из секций прямоугольного профиля [8, 50].

Поэтому именно модельные каскады и физические закономерности молекулярно-селективного массопереноса в них стали объектом исследований, проведенных в рамках настоящей работы. При этом, внимание уделено как рассмотрению неисследованных проблем теоретического характера, так и вопросов, представляющих практический интерес.

К теоретическим проблемам относится, например, остающийся открытым в теории 2-каскадов вопрос: какие физические условия (требования) определяют математическую модель 2-каскада и какой физический смысл имеют входящие в эту модель параметры?

Среди практически значимых проблем теории КРМС можно выделить проблему получения высококонцентрированных промежуточных (по массовому числу) изотопов в одиночном каскаде. Во многих случаях, именно изотопы промежуточных массовых чисел находят широкое применение в различных приложениях, в том числе, в ядерной энергетике, например, для получения конструкционных материалов с заданными физико-химическими свойствами. Однако их обогащение в отборе одиночных разделительных каскадов затруднено [1, 9, 12]. К настоящему моменту проблему получения высоких концентраций решают путем последовательного соединения двух разделительных каскадов или последовательного обогащения (в несколько этапов) разделяемой смеси целевым компонентом в одном и том же разделительном каскаде. Кроме того, предложен способ получения смеси с достаточно высоким содержанием ценного компонента в потоке промежуточного отбора (достаточно высоким по отношению к концентрации в концевом отборе каскада) из области максимума распределения концентрации целевого изотопа (в «длинных» каскадах концентрации промежуточных компонентов достигают максимума на внутренних ступенях) [12]. Однако включение дополнительного отбора не всегда позволяет получить нужные концентрации ценного компонента [51-52], а двойные каскады могут оказаться сложнее в плане практической реализации.

В связи с этим, практический и теоретический интерес представляет разработка каскадной схемы, позволяющей получать требуемые концентрации промежуточных компонентов в одиночных разделительных каскадах в рамках одной разделительной кампании.

Зачастую задачи моделирования молекулярно-селективного массопереноса и оценки величин параметров разделительного каскада для получения различных изотопных продуктов являются составной частью комплексных междисциплинарных исследований.

10

Применение теории МК при выполнении таких исследований на начальном, расчетно-аналитическом этапе, является вполне оправданным и позволяет заметно сократить время на реализацию соответствующих расчетов. Например, указанные исследования могут относиться к таким областям науки и техники, как атомная энергетика.

Неизбежность двухкомпонентной структуры атомной энергетики России (реакторы на быстрых нейтронах и реакторы на тепловых нейтронах), в которой в ближайшие десятилетия будут доминировать водо-водяные энергетические реакторы (ВВЭР) большой мощности с увеличенньм до 60 лет проектным ресурсом, значительный дисбаланс между добычей и потреблением природного урана и определенная стратегическими решениями ориентация отрасли на переход к замкнутому топливному циклу, требуют проработки различных вариантов вовлечения регенерируемых при переработке ОЯТ ядерных материалов в сооружаемые и проектируемые реакторные установки типа ВВЭР [53].

В связи с этим, одной из актуальных проблем современной ядерной энергетики является вовлечение в топливный цикл регенерированных из отработанного ядерного топлива (ОЯТ) материалов, в частности - регенерированного урана. Ввиду того, что данный материал составляет более 90% ОЯТ, а остаточное содержание изотопа и в нем составляет ~0,9-1% [53—55]. Использование регенерата для производства топлива реакторов ВВЭР может позволить:

- сократить объем захоронения радиоактивных отходов;

- снизить потребности в природном уране;

- сэкономить затраты работы разделения (по сравнению со случаем обогащения природного урана) при дообогащении данного материала в разделительном каскаде.

Однако существуют и проблемы, связанные с использованием регенерата урана в топливном цикле легководных реакторов (в частности, типа ВВЭР).

Во-первых, образование при облучении ядерного топлива в реакторе изотопа 232и, дочерние продукты распада которого, в частности, Т1, являются источниками жесткого гамма-излучения, обуславливающего высокий уровень радиоактивного фона. Поэтому при

232

производстве уранового топлива вводится ограничение на допустимое содержание и в топливе, согласно которому концентрация данного изотопа, выраженная в массовых долях не должна превышать значение 210"7% [55-58].

235

Во-вторых, в активной зоне реактора, работающего на урановом топливе, часть и не делится, а превращается в результате радиационного захвата нейтронов в изотоп 236и. Данный изотоп вносит паразитное поглощение нейтронов в ядерное топливо и, следовательно, отрицательно воздействует на реактивность реактора и глубину выгорания топлива. При наличии в загружаемом в реактор топливе 236и для компенсации его отрицательного влияния на реактивность и для получения заданных ядерно-физических

характеристик реактора нужно повышать среднее начальное обогащение топлива по 235и [58].

В работах [57, 59-61], в частности, показано, что отрицательное влияние указанных изотопов делает непригодным для обогащения регенерата ординарный каскад (каскад, имеющий три внешних потока - питание, отбор и отвал), используемый для обогащения природного урана. На сегодняшний день предложен ряд технических решений, позволяющих решить задачу обогащения регенерированного урана до концентраций и, требуемых в современных топливных циклах энергетических реакторов на тепловых нейтронах (в частности отечественных ВВЭР), при одновременном выполнении принятых ограничений на

232

содержание и в ядерном топливе и реализации необходимого дообогащения регенерата по

235 236

и для компенсации негативного влияния и [57, 59-65].

Однако актуальным для разделительной науки остается вопрос поиска оптимальной каскадной схемы для дообогащения регенерированного урана, которая должна обеспечить минимум затрат работы разделения и расхода природного урана при получении товарного продукта требуемого изотопного качества, по сравнению с другими каскадными схемами. При этом оптимальная схема должна также обеспечивать преимущества по сравнению с ординарной схемой, используемой для обогащения природного урана. Отдельного изучения требуют также вопросы выбора оптимальной схемы для дообогащения регенерированного урана каскада и изучение закономерностей изменения ее внешних параметров (затраты работы разделения, расход природного урана и др.) в процессе многократного рециклирования урана.

Следует также иметь ввиду, что в процессе дообогащения регенерированного урана в разделительном каскаде могут иметь место определенные физико-химические процессы в газообразном гексафториде урана, приводящие к его частичному разложению и появлению новых газовых компонент. Важно отметить, что процессы наработки нового компонента и разложения гексафторида урана, очевидно, связаны. Поскольку именно после распада, в

232

частности, молекул иБб в каскаде могут появиться легкие компоненты, например свободный фтор (Р2) [66, 67]. Однако вопрос о влиянии процессов образования новых компонент на закономерности массопереноса в разделительном каскаде остается практически не изученным. Следовательно, задача разработки модели каскада для разделения многокомпонентных смесей, с учетом одновременного присутствия потерь рабочего вещества на его ступенях и образования нового компонента, также является актуальной для современной разделительной науки, в контексте рассмотрения вопросов, связанных с замыканием ядерного топливного цикла (ЯТЦ).

Цель работы

Целью настоящей работы явилась разработка физико-математических моделей молекулярно-селективного массопереноса многокомпонентных смесей в каскадах для разделения изотопов, методик расчета их параметров и решение на их основе актуальных задач современной теории разделения многокомпонентных изотопных смесей. Для достижения поставленной цели решены следующие задачи.

• Проанализирована модель молекулярно-селективного массопереноса в 2-каскадах и дана физическая интерпретация параметров, определяющих данную модель.

• Дано физическое обоснование принципов построения одиночных каскадов, имеющих разрыв потока («расширение» потока) на внутренних ступенях для выделения промежуточных компонентов. Разработаны модель и методика расчета параметров каскада с «расширением» потока. Выполнено сравнение эффективности разработанной схемы с ранее предложенными. Выявлены физические закономерности массопереноса промежуточных компонентов по длине каскада с «расширением» в зависимости от его ключевых параметров (величин внешних потоков, длин секций и т.д.). Продемонстрированы возможности практической реализации каскадов с «расширением» потока.

• Определены физические закономерности изменения изотопного состава регенерированного урана и параметров каскада для его дообогащения при многократном рецикле данного материала в топливе реакторов типа ВВЭР.

• Разработана физико-математическая модель молекулярно-селективного массопереноса в каскаде для разделения многокомпонентных изотопных смесей при одновременном учете влияния потерь рабочего вещества и образования примесей на ступенях каскада на массоперенос компонентов разделяемой смеси по его длине. Разработаны методика и алгоритм оценки параметров входящих и выходящих потоков «квазиидеального» каскада при учете указанных факторов. На примере дообогащения смеси регенерированного урана выявлены основные физические закономерности изменения внешних параметров такого «квазиидеального» каскада при различных величинах коэффициентов потерь.

Научная новизна работы

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

• Выявлен физический смысл параметров, определяющих физико-математическую модель ^-каскада.

• Разработаны физические принципы построения одиночных разделительных каскадов, имеющих «скачок» (или «расширение») потока на внутренних ступенях, для получения концентраций промежуточных компонентов, превышающих предельно достижимые концентрации данных компонентов в отборе ординарного каскада. Разработана физико-математическая модель, методика и алгоритм расчета параметров каскадной схемы с «расширением» потока.

• На основе анализа результатов серий численных экспериментов проведено сравнение эффективности каскадной схемы с «расширением» с другими ранее предложенными способами для решения проблемы получения высоких концентраций промежуточных компонентов.

• Обоснована возможность практического применения каскадов с «расширением» потока для выделения промежуточных компонентов из многокомпонентных изотопных смесей.

• Разработаны физико-математическая модель и методика расчета параметров «квазиидеального» каскада при учете потерь разделяемого вещества и образования примесного компонента на его ступенях. Выявлен характер влияния потерь рабочего вещества и образования примесей на ступенях каскада на физические закономерности молекулярно-селективного массопереноса компонентов по каскаду.

Научная и практическая значимость работы

• Проведенный анализ физико-математической модели ^-каскада выявил физический смысл определяющих данную каскадную модель параметров и позволяет определить ее место в ряду модельных каскадов, используемых в теории разделения многокомпонентных смесей.

• Анализ результатов расчетного моделирования молекулярно-селективного массопереноса в каскадах с «расширением» потока позволяет сделать вывод о возможности реализации подобных схем на практике и их использовании в качестве одного из способов получения высококонцентрированных промежуточных (по массовому числу) компонентов разделяемых многокомпонентных смесей стабильных изотопов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Смирнов, Андрей Юрьевич, 2013 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников

1. Изотопы. Свойства. Получение. Применение. / Под ред. В.Ю. Баранов, т.1 М.: Физматлит, 2005.

2. С. Виллани. Обогащение урана, М.: Энергоатомиздат. 1983. 320 с.

3. Борисевич В.Д., Борман В.Д., Сулаберидзе Г.А. и др. Физические основы разделения изотопов в газовой центрифуге / под ред. В.Д. Бормана. М.: Издательский дом МЭИ, 2011.275 с.

4. Сулаберидзе Г.А., Палкин В.А., Борисевич В.Д. и др. Теория каскадов для разделения бинарных и многокомпонентных изотопных смесей. Учебное пособие / под ред. проф. В.Д. Бормана. М.: НИЯУ МИФИ. 2011. 368 с.

5. De la Garza A., Garrett G.A., Murphy J.E. Multicomponent isotope separation in cascades // Chem. Eng. Sci. 1961. V. 15. P. 188-209.

6. Кучеров Р.Я., Миненко В.П. К теории каскадов для разделения многокомпонентных изотопных смесей // Атомная энергия. 1965. Т. 19. Вып. 4. С. 360-367.

7. Жигаловский Б.В. Лекционные материалы по многокомпонентным смесям. Новоуральск, УЭХК, 1999.

8. Колокольцов Н.А., Миненко В.П., Николаев Б.И. и др. К вопросу о построении каскадов для разделения многокомпонентных изотопных смесей // Атомная энергия. 1970. Т. 29. Вып.6. С. 425-429.

9. Миненко В.П. Предельное обогащение промежуточных изотопов в отборе с концов каскада // Атомная энергия. 1972. Т.ЗЗ. № 2. С. 704-706.

10. Yamamoto I., Kanagawa A.J. Multicomponcnt isotope separating cascade composed of elements with large separation factors. // J. Nucl. Sci. and Technol. 1987. V. 15(8). P. 28-32.

11. Wu J., Fu Z. The Study of Multicomponent Isotope Separation of Uranium in Cascades by Centrifugal Method. / Proc. of 6th Workshop on Separation Phenomena in Liquids and Gases 1998. Nagoya, Japan. October 18-21.

12. Борисевич В.Д., Потапов Д.В., Сулаберидзе Г.А. и др. О расчете каскадов с дополнительным отбором для разделения многокомпонентных изотопных смесей. М.: Препринт МИФИ, № 007-93, 1993, 16с.

13. Wood H.G., Borisevich V.D., Sulaberidze G.A. On a criterion effiency for multi-isotope mixtures separation // Sep. Sci. and Technol. 1999. V. 34. № 3. P. 343-357.

14. Сулаберидзе Г.А., Потапов Д.В., Борисевич В.Д., Се Цюаньсинь. Особенности обогащения компонентов с промежуточной массой в квазиидеальном каскаде // Атомная энергия. 2006. Т. 100. Вып. 1. С. 51-56.

15. Вецко В.М., Лагунцов Н.И., Левин Е.В. и др. Переходные процессы в двойных каскадах для разделения многокомпонентных изотопных смесей // Атомная энергия. 1987. Т. 63. Вып. 3. С. 184-188.

16. Сазыкин А.А. Квазиидеальные каскады для разделения многокомпонентных смесей изотопов / Сб. докладов 5-й научной конференции «Физико-химические процессы при селекции атомов и молекул». Звенигород, ЦНИАТОМИНФОРМ, 2000. С. 51-57.

17. Song Т.М., Zeng S. On the optimity of separation cascade for a binary and a multicomponent case / Proc. 9thWorkshop on Separation Phenomena in Liquids and Gases. Beijing, 2006. P. 132.

18. Сулаберидзе Г.А., Борисевич В.Д., Цюаньсинь Се. Квазиидеальные каскады с дополнительным потоком для разделения многокомпонентных изотопных смесей // Теорет. основы хим. технологии. 2006. Т. 40. № 1. С. 7-16.

19. Борисевич В.Д., Литвин Ю.В., Сулаберидзе Г.А. Расчетно-теоретические исследования при обогащении изотопов кадмия на газовых центрифугах // Теорет. основы хим. технологии. 2007. Т. 41. № 6. С. 665-661.

20. Borisevich V., Sulaberidze G., Zeng S. New approach to optimize Q-cascades // Chem. Engng. Sci. 2011. V. 66. P. 393-396.

21. Zeng S., Jiang D.J., Borisevich V.D., Sulaberidze G.A. Use of the Q-cascade in calculation and optimization of multi-isotope separation // Chem. Engng. Sci. 2011. V. 66. P. 29973002.

22. Сулаберидзе Г.А., Борисевич В.Д., Се Ц. О сравнение оптимальных и модельных каскадов для разделения многокомпонентных смесей при произвольном обогащении на ступени // Теорет. основы хим. технологии. 2008. Т. 42. № 4. С. 1-7.

23. Song Т., Shi Z., Borisevich V.D. et al. Comparative Study of the Model and Optimum Cascades for Multicomponent Isotope Separation // Sep. Sci. and Techn. 2010. V. 45. P. 21132118.

24. Zeng S., Sulaberidze G.A., Jiang D. et al The Q-cascade explanation // Sep. Sci. and Techn. 2012. V. 47. № 11. P. 1591-1595.

25. Цюаньсинь Се. Стационарный молекулярно-селективный перенос в ординарных и многопоточных каскадах для разделения многокомпонентных смесей при немалом обогащении и потерях на ступенях / Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Москва 2007.

26. Руднев А.И., Сазыкин А.А. Усовершенствованный метод расчета разделения многокомпонентных смесей на центробежных каскадах / Сб. докладов 2-ой Всерос. Научн.

Конф. «Физ.-хим. Процессы при селекции атомов и молекул», 1997, ЦНИИАтоминформ. С. 159-161.

27. Wu Н., Ying С. and Liu G. Calculation methods for determining the distribution of components in a separation cascade for multicomponent mixture // Sep. Sci. and Techn. 1988. V. 33(6). P. 887-898.

28. Груздев Е.Б., Лагунцов Н.И., Николаев Б.И. и др. Об одном методе расчета каскадов из мембранных элементов для разделения многокомпонентных смесей // Атомная энергия. 1984. Т. 57. Вып. 2. С. 117-120.

29. Фролов В.В., Сулаберидзе Г.А., Тодосиев А.П., Чужинов В.А. Методика расчета каскадов для разделения многокомпонентных смесей с произвольным обогащением на ступени / Деп. в спр.-инф. фонде ЦНИИАТОМИНФОРМа. Реферат опубликован в Сб. рефератов НИОКР, обзоров, переводов и депон. рукописей. Серия «ЭЛ», вып. 10 за 1987.

30. Potapov D.V., Sulaberidze G.A., Chuzhinov V.A. and Filippov I.G. On calculation of squared-off cascades for multicomponent isotope separation / Proc. 5th. Workshop of Separation Phenomena in Liquids and Gases. Igua?u Falls, Brazil, 1996. P. 13-23.

31. Потапов Д.В., Сулаберидзе Г.А., Холпанов Л.П. Расчет прямоугольно-секционированного каскад путем приближения фактора разделения // Теорет. основы хим. технологии. 2000. Т. 34. № 2. С. 147-151.

32. Холпанов Л.П., Цюаньсинь Се, Сулаберидзе Г.А., Борисевич В.Д. Расчет прямоугольного каскада с потерями рабочего вещества на ступенях и в коммуникациях при разделении многокомпонентных изотопных смесей // Атомная энергия. 2008. Т. 104. Вып. 1. С. 1-7.

33. Холпанов Л.П., Потапов Д.В., Сулаберидзе Г.А., Чужинов В.А. Эффективный метод расчета каскадов для разделения многокомпонентных изотопных смесей // Хим. Пром. 1998. №3. С. 44-50.

34. Zeng S and Ying С. A Robust and efficient calculation procedure for determining concentration distribution of multicomponent mixture // Sep. Sci. and Techn. 2000. V. 35(4). P. 613-622.

35. Xie Q., Yikun C. An efficient method for calculating multi-component square cascades /Proc. of 11th Workshop on Separation Phenomena in Liquids and Gases, 13-18 June, 2010, Saint-Petersburg, Russia, p. 114-121.

36. Wang L.M., Zeng S., Jiang D.J., and Song T.M. A calculation procedure for designing ideal centrifugal separation cascades // Sep. Sci. and Techn. 2008. V. 43:13. P. 3393-3416.

37. Палкин В.А., Сбитнев Н.А., Фролов Е.С. Расчет оптимальных параметров каскада для разделения многокомпонентных изотопных смесей // Атомная энергия. 2002. Т. 92. № 2. С. 130-133.

38. Палкин В.А., Фролов Е.С. Оптимальный каскад с заданными концентрациями по целевому изотопу. Свойства и сравнение с R-каскадом / Труды VIII Всероссийской (Международной) научной конференции «Физико-химические процессы при селекции атомов и молекул», М: ЦНИИАтоминформ, 2003. С. 23-28.

39. Палкин В.А., Фролов Е.С. Оптимальный, идеальный и R-каскады: свойства, сравнительные характеристики / Труды IX Всероссийской (Международной) научной конференции «Физико-химические процессы при селекции атомов и молекул», М: ЦНИИАтоминформ, 2004. С. 18-23.

40. Палкин В.А., Комаров Р.С. Метод расчет и оптимизации каскада при разделении смеси изотопов с примесями // Атомная энергия. 2005. т. 98. № 4. с. 293-300.

41. Палкин В.А. Расчет и оптимизация каскада с несколькими питаниями по срезам парциальных потоков / В сб. трудов XI Международной конференции «Физико-химические процессы при селекции атомов и молекул», 2006, г. Звенигород, Россия.

42. Sulaberidze G.A., Borisevich V.D., and Zeng S. Some supplements to the classic theory of ideal cascades / Proc. 1st International Conference on Methods and Materials for Separation Processes "Separation Science: Theory and Practice 2011", Kudowa-Zdroj, Poland. June 5-9. 2011. P. 129.

43. Cohen K., The theory of isotope separation as applied to the large scale production of U-235, N.Y., McGraw-Hill, 1951.

44. Чужинов В.А., Лагунцов Н.И., Николаев Б.И., Сулаберидзе Г.А. Оптимизация режима работы масс-диффузионных каскадных установок // Атомная энергия. 1975. Т. 38. № 6. С. 363.

45. Каминский В.А., Сулаберидзе Г.А., Тубин А.А., Чужинов В.А. О многопараметрической оптимизации процесса разделения изотопов // Инж.-физич. журн. 1982. Т. 42. №4. С. 608.

46. Смирнов А.Ю., Борисевич В.Д., Сулаберидзе Г.А. Оценка удельных затрат на получение изотопа свинец-208 на газовых центрифугах при использовании различного сырья // Теорет. основы хим. технологии. 2012. Т.46. № 4. С. 463-469.

47. De la Garza A. Uranium-236 in light water reactor spent fuel recycled to an enrichment plant //Nuclear Technology. 1977. V. 32. P. 176-185.

48. von Halle E. Multocomponent isotope separation in matched abundance ratio cascades with losses from each stage / Paper presented at 8th Workshop on Separation Phenomena in Liquids and Gases, Oak Ridge, TN, USA. 2003.

49. Tolstoy V.V. Concerning Q-cascade analysis with account of feedstock losses / Proc. of 11th Workshop on Separation Phenomena in Liquids and Gases, 13-18 June, 2010, Saint-Petersburg, Russia, p. 114-121.

50. Фролов B.B., Чужинов B.A., Сулаберидзе Г.А. Расчет и оптимизация каскадов для разделения многокомпонентных смесей // Атомная энергия. 1986. Т. 61. Вып. 6. С.457-459.

51. Смирнов А.Ю., Сулаберидзе Г.А., Борисевич В.Д. Влияние профиля потока питания ступеней каскада па массоперенос промежуточных компонентов // Теорет. основы хим. технологии. 2010. Т.44. № 6. С. 672-680.

52. Smirnov A.Yu., Sulaberidze G.A., Borisevich V.D. The spot of the model cascades in the theory of multicomponent mixture separation / Proc. of the XXIVth International Symposium on Physicochemical methods of separation "Ars Separatoria 2009", 14-18 June, 2009, Kudowa-Zdroj, Poland. P. 100.

53. Заключительный отчет о НИР «Технико-экономический анализ возможных вариантов вовлечения регенерируемых при переработке ОЯТ материалов в топливные циклы ВВЭР большой мощности» / Институт промышленных ядерных технологий НИЯУ МИФИ; рук. Пшенин В.В.; исп. Борман В.Д., Сулаберидзе Г.А., Смирнов А.Ю. и др. - М., 2012. - 206 с. - № ГР 01201278149. - Инв. № 700/0-39.

54. Никипелов Б.В., Никипелов В.Б. Судьбы уранового регенерата // Бюллетень по атомной энергии № 9, 2002.

55. Смирнов А.Ю., Сулаберидзе Г.А., Алексеев П.Н. и др. Эволюция изотопного состава регенерированного урана при многократном рецикле в легководных реакторах с подпиткой природным ураном // ВАНТ, сер: Физика ядерных реакторов. 2010. №. 4. С. 7080.

56. Матвеев Л.В., Центер Э.М. Уран-232 и его влияние на радиационную обстановку в ядерном топливном цикле. Москва, Энергоиздат, 1985 г.

57. Разработка предложений по возможным способам уменьшения содержания U232'236 в обогащенном регенерате урана: промежуточный отчет о НИР «Технико-экономический анализ возможных вариантов вовлечения регенерируемых при переработке ОЯТ материалов в топливные циклы ВВЭР большой мощности» / Институт промышленных ядерных технологий НИЯУ МИФИ; рук. Пшенин В.В.; исп. Борман В.Д., Сулаберидзе Г.А., Смирнов А.Ю. и др. - М., 2012. - 41 с. - № ГР И121017180053. - Инв. № 700/0-16.

58. Проселков В.Н., Алешин С.С., Попов С.Г. и др. Анализ возможности использования топлива на основе регенерата урана в ВВЭР-1000 // Атомная энергия, 2003. Т. 95. Вып. 6. С. 422-428.

59. Сулаберидзе Г.А., Борисевич В.Д., Цюаньсинь Се. О некоторых разделительных проблемах при вовлечении регенерированного урана в топливный цикл. / Сб. докладов IX Всероссийской (Международной) научной конференции «Физико-химические процессы при селекции атомов и молекул». Россия, Звенигород, 4-8 октября 2004. С. 78-85.

60. Смирнов А.Ю., Сулаберидзе Г.А., Невиница В.А., и др. Каскадные схемы в задачах исследования закономерностей изменения изотопного состава многократно регенерированного урана // Ядерная физика и инжиниринг. 2012. Т. 3. № 5. С. 396-403.

61. Sulaberidze G.A. Some Problems Of Refinement Of The Recycled Uranium From Minor Isotopes / Proc. of the XXVth International Symposium on Physicochemical methods of separation "Ars Separatoria 2010", 4-7 July, 2010, Torun, Poland, p. 35.

62. Технические решения по возможным способам уменьшения содержания и232'236 при обогащении регенерированного урана: отчет о патентных исследованиях / Институт промышленных ядерных технологий НИЯУ МИФИ; рук. Пшенин В.В.; исп. Смирнов А.Ю., Сулаберидзе Г.А. -М., 2012.-28 с. -№ГР И121017180053. - Учетный № 700/0-17.

63. Сиденко Р.И., Сулаберидзе Г.А., Фролов В.В., Чужинов В.А. Исследование каскадных схем для разделения многокомпонентной смеси изотопов урана-232, -234, -235, -236, -238 при регенерации отработавшего топлива АЭС - Отчет МИФИ, гос. per. № ИК М31782, М. 1985,30 с.

64. Соснин Л.Ю., Чельцов А.Н., Прусаков В.Н., Утробин Д.В. Влияние постороннего компонента на процесс центрифужного выделения 2,2U при переработке отработанного ядерного топлива. / Сб. докладов IX Всероссийской (Международной) научной конференции «Физико-химические процессы при селекции атомов и молекул». Россия, Звенигород, 4-8 октября 2004. С. 86-91.

65. Палкин В.А., Комаров Р.С. Аналитический расчет содержания изотопов урана в каскаде с двумя питаниями, двумя отборами и одним отвалом // Атомная энергия. 2007. Т. 102. №. 4. С. 241-244.

66. Н.А. Bemhardt, W. Davis, and С.Н. Shiflett. Radiation Effects on Alpha Partióles on Uranium Hexafluoride. International Conference on Peaceful Uses of Atomic Energy. Geneva, Switzerland, 1958. Report P/522.

67. A.H. Шмелев, Г.Г. Куликов, В.А. Юферева. Разработка расчетной модели для оценки внутренней циркуляции пентафторида урана UF5 в газовой центрифуге при

обогащении гексафторида урана, содержащего a-активные изотопы // Ядерная физика и инжиниринг. 2012. Т. 3. № 1. С. 88-94.

68. Sulaberidze G.A., Borisevich V.D. Cascades for separation of multicomponent isotope mixtures. // Sep. Sci. and Techn. 2001. V. 36. № 8/9. P. 1769-1817.

69. Benedict M., Pigford T.H, Nuclear Chemical Engineering, N.Y., McGraw-Hill, 1957.

70. Розен A.M., Теория разделения изотопов в колоннах, М.: Атомиздат, 1960.

71. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука". 1978.

72. Смирнов А.Ю., Сулаберидзе Г.А. Сравнение каскадных схем для выделения промежуточных компонентов // Перспективные материалы, 2013. Спец. выпуск № 14. С. 1927.

73. Смирнов А.Ю., Сулаберидзе Г.А. Q-каскады для получения высоких концентраций компонентов разделяемых смесей // Теорет. основы хим. технологии. 2013. Т. 47. №4. С. 441-446.

74. Zeng S., Smirnov A. Yu., Jiang D., et al. Isotopically selective mass transfer in the Q-cascade with losses of working substance // Sep. Sci. and Techn. 2013. V. 48. № 1. P.15-21.

75. Kholpanov L.P., Sulaberidze G.A., Potapov D.V. et al. Multicomponent isotope separating cascade with losses // Chem. Engng. Proc. 1997. V. 36. P. 189-193.

76. Sulaberidze G.A., Quanxin X., Borisevich V.D. On some properties of quasi-ideal cascades with losses at stages // Ars Separatoria Acta. 2006. № 5. P. 67-77.

77. Smirnov A.Yu., Sulaberidze G.A. General model of mass transfer processes in a cascade with losses of working substance / Proc. 1st International Conference on Methods and Materials for Separation Processes "Separation Science: Theory and Practice 2011", Kudowa-Zdroj, Poland. June 5-9. 2011. P. 119.

78. Смирнов А.Ю., Сулаберидзе Г.А. К расчету параметров квазиидеального каскада с потерями и натечками на его ступенях // Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ». 2012. Т. 1. № 2. С. 216-223.

79. Се Цюаньсинь, В.Д. Борисевич, Д.В. Потапов, Г.А. Сулаберидзе. Разделение многокомпонентных изотопных смесей в прямоугольном каскаде с потерями рабочего вещества // Инженерная физика. 2006. №2. С.30-34.

80. Корн Г. и Корн Т. Справочник по математике для научных работников. М.: Наука,

1973.

81. Волк В.И., Хаперская А.В. Возврат урана из отработавшего топлива РБМК в ядерный топливный цикл//Атомная энергия. 2010. Т. 109. Вып. 1. С. 7-10.

82. Management of Reprocessed Uranium. Current Status and Future Prospects // IAEA-TECDOC-1529, February 2007.

83. Hida K., Kusuno S., Seino T. Simultaneous Evaluation of the Effects of 232U and 236U on Uranium Recycling in Boiling Water Reactors. // Nuclear Technology. 1986. V. 75. P. 148-159.

84. Coleman J.R., Knight T.W. Evaluation of multiple, self-recycling of reprocessed uranium in LWR. // Nuclear Engineering and Design. 2010. V. 240. P. 1028-1032.

85. Wiese H.W. Investigation of the Nuclear Inventories of High-Exposure PWR Mixed-Oxide Fuels with Multiple Recycling Self-Generated Plutonium. // Nuclear Technology. 1993. V. 102. P.68-80.

86. Павловичев A.M., Павлов В.И., Семченков Ю.М. и др. Нейтронно-физические характеристики активной зоны ВВЭР-1000 со 100%-ной загрузкой топливом из регенерированного урана и плутония. // Атомная энергия. 2006. Т. 101. Вып. 6. С. 407—413.

87. Прусаков В.Н., Сазыкин А.А., Соснин Л.Ю. и др. Коррекция изотопного состава регенерированного урана по 232U центробежным методом с введением газа-носителя // Атомная энергия. 2008. Т. 105. № 3. С. 150-156.

88. Палкин В.А. Разделение изотопов урана в каскаде с промежуточным отбором // Перспективные материалы. 2010. Спец. выпуск (8). С. 11-14.

89. Dudnikov А.А., Nevinitsa V.A., Chibinyaev A.V. et al. Complex Approach to Study Physical Features of Uranium Multiple Recycling in Light Water Reactors / Proc. of International Conference on Management of Spent Fuel from Nuclear Power Reactors, IAEA, Vienna, Austria, 31 May- 4 June 2010, paper IAEA-CN-178/12-02.

90. Палкин B.A., Комаров P.С. Оптимизация параметров каскада газовых центрифуг для разделения регенерированного урана / Сб. докладов X Всероссийской (Международной) научной конференции «Физико-химические процессы при селекции атомов и молекул», Звенигород, Октябрь 2005. С. 50-55.

91. Palkin V.A., Smirnov A.Yu., Sulaberidze G.A. et al. Design-analytical research of a refinement of the recycled uranium from 236U isotope by use of the Q-cascade / Proc. 11 Workshop on Separation Phenomena in Liquids and Gases, Saint-Petersburg, Russia. 13-18 June. 2010. P. 142-149.

92. Смирнов А.Ю., Сулаберидзе Г.А., Дудников A.A. и др. Влияние 232U и 236U на изменение изотопного состава регенерированного урана в процессе его многократного использования в топливе легководных реакторов / Материалы Школы-конференции «Актуальные проблемы разработки и производства ядерного топлива», Звенигород, 8-11 ноября 2010 г., с. 181-182.

93. Smirnov A.Yu. Mass transfer regularities in the cascade with several external flows at reenrichment of the recycled uranium / Proc. of the XXVth International Symposium on Physicochemical methods of separation "Ars Separatoria 2010", 4-7 July, 2010, Torun, Poland. P. 288-290.

94. Дудников A.A., Невиница B.A., Проселков B.H. и др. Многократный рецикл урана: проблема 236U / Научная сессия НИЯУ МИФИ-2012. Аннотации докладов. Т. 1. С. 221.

95. Artyukhov A. A., Babichev А.Р., Rudnev A.I. et al. Centrifugal enrichment of cadmium isotopes as the basis for further experiments on physics of weak interactions // Nucl. Instr. Meth. 1997. A 401. P. 281-288.

96. Aisen E.M., Borisevich V.D., Potapov D.V. et al. Computing experiments for study of cadmium isotope separation by gas centrifuges // Nucl. Instr. Meth. 1998. A 417. P. 428-433.

97. Алексеев П.Н., Иванов E.A., Невиница B.A. и др. Концепция применения регенерированного урана для повышения защищенности экспортных поставок топлива легководных реакторов // ВАНТ, Сер: Физ. яд. реакт. 2009. Вып. 2. С. 110-117.

98. Палкин В.А., Маслюков Е.В. Расчет каскада с несколькими питаниями и отборами по срезам парциальных потоков // Атомная энергия. 2012. Т. 112. № 5. С. 309-313.

99. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений / Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука». М.: 1978.

\

БЛАГОДАРНОСТИ

Автор выражает глубокую и искреннюю благодарность доценту кафедры Молекулярной физики НИЯУ МИФИ, к.ф-м.н. Сулаберидзе Георгию Анатольевичу за научное руководство, постановку задач, плодотворные дискуссии и обсуждение результатов, а также ценные замечания при написании рукописи диссертационной работы.

Автор благодарит заведующего кафедрой Молекулярной физики НИЯУ МИФИ, д.ф-м.н., профессора Бормана В.Д.; профессора кафедры Молекулярной физики НИЯУ МИФИ, д.ф-м.н. Борисевича В.Д. за ценные замечания и обсуждение полученных результатов; сотрудников ИПЭТ НИЦ «КИ»: начальника Отдела быстрых реакторов, к.ф-м.н Невиницу В.А. и с.н.с. Дудникова A.A. за плодотворное сотрудничество и консультации при проведении совместных исследований, посвященных многократному рециклу регенерированного урана в топливном цикле реакторов ВВЭР; профессора кафедры Теоретической и экспериментальной физики ядерных реакторов НИЯУ МИФИ Шмелева А.Н. за обсуждение некоторых результатов работы и высказанные полезные замечания.