Молекулярная теория релаксационных процессов и электропроводящих свойств растворов электролитов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Идибегзода Халимахон Идибег

• Идибегзода Халимахон Идибег
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Идибегзода Халимахон Идибег

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ОБЗОР ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩИХ СВОЙСТВ РАСТВОРОВ ЭЛЕКТРОЛИТОВ

1.1. Экспериментальные исследования электропроводности растворов электролитов

1.2. Теоретические исследования электропроводящих свойств растворов электролитов

Заключение по главе

Глава II. МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ

ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩИХ СВОЙСТВ РАСТВОРОВ ЭЛЕКТРОЛИТОВ

2.1. Обобщенное кинетическое уравнение для одночастичной функции распределения

2.2. Уравнение для бинарной плотности частиц в конфигурационном пространстве

2.3. Коэффициент удельной электропроводности и модуль электроупругости при степенном законе затухания потоков

2.4. Уравнение для неравновесной радиальной функции распределения при экспоненциальном законе зату-

хания потоков

Заключение по главе

Глава III. РЕЛАКСАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ И

ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩИЕ СВОЙСТВА РАСТВОРОВ

ЭЛЕКТРОЛИТОВ

3.1. Уравнение для плотности тока и определение комплексного коэффициента удельной электропроводности

3.2. Определение динамического коэффициента удельной электропроводности и модуля электроупругости растворов электролитов

3.3. Выбор модели водных растворов электролитов и определение коэффициентов трения ионов

Заключение по главе

Глава IV. ЧИСЛЕННЫЕ РАСЧЕТЫ ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩИХ

СВОЙСТВ ВОДНЫХ РАСТВОРОВ ЭЛЕКТРОЛИТОВ

4.1. Численный расчет коэффициентов трения и времен релаксации водных растворов электролитов в зависимости от термодинамических параметров

состояния

4.2. Исследования частотной дисперсии модуля электроупругости водных растворов электролитов

4.3. Численный расчет изочастотного коэффициента удельной электропроводности водных растворов электролитов в зависимости от концентрации, плотности и температуры

4.4. Частотная дисперсия электропроводящих свойств водных растворов электролитов

Заключение по главе

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Молекулярная теория релаксационных процессов и электропроводящих свойств растворов электролитов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Развитие техники и технологии тесно связано с практическим использованием фундаментальных достижений при исследовании физических и химических свойств веществ, в частности, результатов исследований диэлектрических и электропроводящих свойств растворов электролитов. Растворы электролитов распространены в различных сферах жизни, природы и техники, а также широко применяются в биологии и медицине. Оптимальное использование растворов требует предварительного знания их физико-химических свойств на основе экспериментальных и теоретических исследований.

Теоретическое изучение газов и твердых тел завершено достаточно полно, однако теория жидкого состояния вещества является весьма сложной и пока остается открытой. Эта сложность связана с тем обстоятельством, что для жидкостей и растворов на их основе не существует простой и легко обозримой модели, которая могла бы лежать в основе количественной теории, в то время как для газов и твердых кристаллических веществ существуют простейшие модели идеального газа и идеального кристалла. Для развития теории жидкого состояния вещества необходимы более подробные знания о структуре жидкостей и растворов, характере межчастичных взаимодействий и процессах, происходящих в них. Например, свойства растворов электролитов, которые относятся к ионно-молекулярным системам, с большим трудом подаются теоретическому исследованию. Структурными единицами в этих растворах одновременно являются заряженные и нейтральные частицы со сложным микроскопическим строением.

Построение количественной теории растворов связано с рядом трудностей, таких как:

а) имеется проблема в последовательном и строгом учете взаимодействия между всеми структурными единицами компонентов раствора электролита;

б) нет определённости в структуре и характере теплового движения частиц раствора;

с) не выявлена полностью природа релаксационных процессов в растворах;

г) отсутствие строгой микроскопической теории для описания неравновесных процессов в растворах электролитов.

Явления переноса в водных растворах электролитов связаны как с внутренней структурой самого раствора, так и с механизмом протекающих внутренних релаксационных процессов, которые позволяют более детально изучить их электропроводящие и диэлектрические свойства. Важное практическое значение имеет знание термодинамических и электропроводящих свойств растворов в широком интервале изменения температуры, концентрации, давления и частоты с учетом вкладов внутренних релаксационных процессов. Теоретическое исследование явлений переноса в растворах возможно как на основе гидродинамической и феноменологической теорий (методом термодинамики необратимых процессов), так и на основе молекулярно-кинетической теории. На сегодняшний день количественная теория электропроводящих свойств растворов имеется только для сильно разбавленных растворов электролитов в рамках теории Дебая-Хюккеля.

Целью работы является исследование динамического коэффициента удельной электропроводности и динамического модуля электроупругости водных растворов электролитов на основе молекулярно-кинетического представления с учетом вкладов различных релаксационных процессов. Для достижения этой цели в диссертации были поставлены и решены следующие главные задачи:

-выбор исходного кинетического уравнения для описания электропроводящих свойств растворов электролитов;

-получение уравнения для бинарной плотности в конфигурационном пространстве паЬ г, ^) на основе кинетического уравнения для двухчастичной функции распределения.

- определение аналитических выражений динамического коэффициента удельной электропроводности и соответствующего модуля электроупругости растворов электролитов при экспоненциальном законе затухания релак-сирующих потоков;

-выполнение численных расчётов коэффициентов трения и времён релаксации растворов электролитов при определенном выборе модели раствора;

-проведение численных расчётов динамического коэффициента удельной электропроводности и соответствующего модуля электроупругости водных растворов электролитов в широком диапазоне частот, температуры, плотности и концентрации при определённом выборе потенциала межчастичного взаимодействия и радиальной функции распределения.

Научная новизна работы:

- развита молекулярная теория электропроводящих свойств растворов электролитов при наличии различных релаксационных процессов;

-получены динамические выражения для коэффициента удельной электропроводности и соответствующего модуля электроупругости, которые выражаются посредством молекулярных параметров среды и учитывают вклад процесса перестройки структуры растворов электролитов в широком диапазоне частот;

-установлено, что при экспоненциальном законе затухания потоков при низких частотах модуль электроупругости е (ю) стремится к нулю по закону ~ ю2, а удельная электропроводность с(ю) к своему статическому значению с8, что соответствуют результатам общей релаксационной теории. В высокочастотном режиме модуль электроупругости е (ю) остаётся постоянным и не зависит от частоты, что соответствует высокочастотным модулям упругости Цванцига, а коэффициент удельной электропроводности с(ю)

стремиться к нулю по закону ~ ю~2 .

Теоретическая и практическая значимость. Полученные выражения для коэффициента удельной электропроводности и модуля электроупругости позволяют выявить природу теплового движения ионов и изучить динамику структуры растворов электролитов. Аналитические выражения для коэффициента электропроводности и модуля электроупругости позволяют выполнять численные расчеты для водных растворов электролитов в широком интервале изменения термодинамических параметров состояния и частот. Полученные выражения позволяют наглядно сравнивать результаты теории с экспериментальными данными по электропроводящим свойствам растворов электролитов.

Результаты исследования могут быть использованы при чтении специальных курсов для студентов и магистров ВУЗов, а также могут быть полезными научным работникам.

Апробация работы. Результаты доложены на: Международной конференции «Перспективы развития физической науки», посвященной памяти заслуженного деятеля науки и техники Республики Таджикистан, член-корреспондента АН РТ, доктора физико-математических наук, профессора Хакимова Фотеха Холиковича (Таджикистан, Душанбе, 2017 г.); Республиканской научно-практической конференции «Современные проблемы естественных наук», Филиал МГУ имени М.В. Ломоносова в г. Душанбе (Таджикистан, Душанбе, 24 ноября 2017 г.); Материалы международной конференции «Актуальные проблемы современной физики» посвященной (80-летию) памяти заслуженного деятеля науки и техники Таджикистан, доктора физико-математических наук, профессора Нарзиева Бозора Нарзиевича, (Таджикистан, Душанбе, 18 апреля 2018 г.); 8th International Conference "Physics of Liquid Matter: Modern Problems" (Ukraine, Kyiv, May 18-22, 2018); VI Международной конференции «^временные проблемы физики» посвященной 110-летию академика Академии наук Республики Таджикистан С.У.Умарова и 90 - летию академика Академии наук Республики Таджикистан А.А.Адхамова (Таджикистан, Душанбе, 29-30 июня 2018 г.), а также на науч-

ных семинарах Физико-технического института им С.У.Умарова АН РТ, Филиал МГУ имени М.В. Ломоносова в г. Душанбе и физического факультета Таджикского национального университета.

Положения, выносимые на защиту:

-уравнение для бинарной плотности частиц в конфигурационном пространстве на основе кинетического уравнения для двухчастичной функции распределения ионов с учетом внешнего электрического поля;

-уравнение для вектора плотности тока проводимости на основе замкнутого кинетического уравнения для одночастичной функции распределения;

-динамические выражения для коэффициента удельной электропроводности a(w) и модуля электроупругости е (w) растворов электролитов;

-асимптотическое частотное поведение коэффициента удельной электропроводности a(w) и модуля электроупругости е (w) при низких и высоких частотах;

-выбор модели раствора, потенциальной энергии межчастичного взаимодействия и радиальной функции распределения;

-численные расчёты коэффициентов трения и времен релаксации ионов водных растворов электролитов в зависимости от концентрации, плотности и температуры;

-численные расчёты коэффициента удельной электропроводности <y(w) и модуля электроупругости е (w) водных растворов LiCl, NaCl, KCl, RbCl и CsCl в зависимости от плотности, концентрации, температуры и частоты, области частотной дисперсии электропроводящих свойств, обусловленной, вкладами релаксационных процессов, затухающих по экспоненциальному закону.

Личный вклад соискателя. Все представленные в диссертации результаты получены автором, либо при его непосредственном участии. Автору принадлежит вывод уравнения для бинарной плотности частиц растворов

электролитов и его общее решение для случая экспоненциального закона за-

8

тухания релаксирующих потоков, получение аналитических выражений для динамического коэффициента удельной электропроводности и соответствующего модуля электроупругости растворов электролитов при экспоненциальном законе затухания соответствующих потоков, а также численные расчеты и сравнение результатов с имеющимися экспериментальными и теоретическими данными.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 научных трудов, в том числе 5 статей в рецензируемых журналах из Перечня ВАК РФ и 5 статей в сборниках трудов конференций.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитированной литературы. Основное содержание изложено на 113 страницах компьютерного текста, включая 13 рисунков, 8 таблиц и список литературы из 154 наименований.

Краткое содержание диссертации: Во введении обоснована актуальность темы исследования, кратко изложены предмет исследований и структура диссертации, сформулированы цель и задачи работы, определена научная и практическая значимость проведенных исследований, даны основные положения, выносимые на защиту, сформулирован личный вклад автора.

В первой главе приведен подробный обзор экспериментальных и теоретических работ по исследованию электропроводящих свойств жидкостей и растворов электролитов.

Во второй главе обоснован выбор исходных кинетических уравнений для одночастичной /а (ха, t) и двухчастичной /аЬ (ха, хЬ, I) функций распределения. На основе уравнения для /аЬ (ха, хЬ, t) выведено уравнение для бинарной плотности в конфигурационном пространстве паЬ (дх, д2, t) и найдено

его общее решение. Получены уравнения для неравновесной радиальной функции распределения частиц gaЬ (дх, д2, t) растворов электролитов и замкнутое уравнение для одночастичной функции распределения /а (ха, t).

В третьей главе исследованы электропроводящие свойства растворов электролитов на основе уравнений для одночастичных f (ха, t) и двухчастичных fab (xa, xb, t) функций распределения, которые учитывают вклады пространственной корреляции плотности и корреляции скоростей. Получены аналитические выражения динамического коэффициента удельной электропроводности и модули электроупругости для случая экспоненциального законов затухания релаксирующих потоков. Рассмотрены асимптотические поведения этих коэффициентов при низких и высоких частотах. Установлено, что при низких частотах модуль электроупругости е (w) стремится к нулю

по закону ~ w2, а <y(w) к своему статическому значению aS, что соответствуют результатам общей релаксационной теории, а в высокочастотном режиме модуль электроупругости е (w) остаётся постоянным, что соответствует результатам высокочастотных модулей упругости Цванцига, а коэффициент удельной электропроводности <y(w) стремиться к нулю по закону ~ w~2.

В четвертой главе при определенном выборе модели водного раствора электролита, потенциальной энергии взаимодействия ФаЬ (r) и равновесной

радиальной функции распределения gab (r) проведены численные расчеты коэффициентов трения и времен релаксации, изочастотного коэффициента удельной электропроводности и модуля электроупругости водных растворов электролитов в зависимости от концентрации, плотности и температуры, а также исследована частотная дисперсия их коэффициента удельной электропроводности и модуля электроупругости. Проведен численный расчет коэффициента удельной электропроводности и модуля электроупругости водных растворов солей LiCl, NaCl, KCl, RbCl и CsCl в зависимости от плотности, концентрации и температуры. Полученные результаты приведены в виде таблиц, графиков и сравнены с экспериментальными и теоретическими результатами.

ГЛАВА I. ОБЗОР ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩИХ СВОЙСТВ РАСТВОРОВ ЭЛЕКТРОЛИТОВ

1.1. Экспериментальные исследования электропроводности

растворов электролитов

В связи с развитием техники и технологии возросло прикладное значение растворов электролитов. Широкое их использование в различных областях производства неминуемо требует знания их широкого круга физико-химических свойств. Естественно, что такие свойства растворов электролитов как электропроводность, теплопроводность, вязкость, диффузия, поверхностное натяжение, упругость и другие зависят от следующих основных характеристик ионов - их размеров, массы, поляризуемости и заряда. Однако необходимо учитывать и то, что ионы и молекулы в растворе образуют единый коллектив, обладающий определенной структурой. Поэтому, как и в случае кристаллической решетки, свойства растворов можно понять лишь путем изучения их структуры и наоборот.

Электропроводящие свойства растворов можно изучать экспериментально при помощи связей между измеряемыми макроскопическими параметрами без учёта молекулярного механизма процессов переноса с высокой точностью. В [1-4] приведены подробные обзоры работ по экспериментальному исследованию внутренних релаксационных процессов, явлений переноса, упругих, акустических, диэлектрических и электропроводящих свойств жидкостей и растворов. Наряду с другими физическими свойствами, в последние годы широко экспериментально исследованы диэлектрические и электропроводящие свойства растворов электролитов, а также их частотные дисперсии в зависимости от плотности, концентрации и температуры [5-14].

Работа [4] посвящена изучению растворов электролитов с применением

электромагнитных полей широкого диапазона частот, начиная с постоянных

и низких звуковых до сантиметровой области длин волн. Описаны теория и

11

экспериментальное оформление соответствующего метода исследования, обсуждаются результаты этих исследований с учетом пространственно-временной организации растворов и их зонно-энергетической структуры.

В [5-7] проанализирована зависимость предельной высокочастотной (ВЧ) электропроводности (ЭП) и диэлектрических свойств воды и водных растворов хлоридов щелочных металлов от температуры. Показано, что при повышении температуры удельная электропроводность растворов увеличивается прямо пропорционально значению предельной ВЧ проводимости растворителя, а также при повышении концентрации водного раствора N0 их электрическая ёмкость, по сравнению с ёмкостью дистиллированной воды, многократно возрастает сначала на низких (10^30 кГц), а затем на более высоких (100^300 кГц) частотах. Предположено, что аналогичные изменения в растворах №0 зависят от соотношения количества и размеров ассоциатов воды и степени гидратации ионов.

В [8,9] в широком диапазоне температур исследованы предельные ВЧ ЭП воды, метанола, этанола и пропанола, а также зависимость ВЧ ЭП от состава на частоте 2,45 ГГц у водных растворов ацетона и диметилсульфокси-да. Установлено, что при повышении содержания органического компонента предельная ВЧ ЭП проходит через минимум, а на частоте 2,45 ГГц имеет максимум. Также показано, что температурный максимум предельной ВЧ ЭП наблюдается при равенстве относительных температурных коэффициентов статической диэлектрической проницаемости и времени дипольной диэлектрической релаксации.

Частотная зависимость времени релаксации в дебаевских моделях дисперсии коэффициентов диэлектрической проницаемости и удельной электропроводности исследована в [10]. Построены частотные зависимости удельной электрической проводимости а(ю), описываемые степенной функцией ~юа, а частотные зависимости времен релаксации имеют вид х~х0ю-в. Параметры степенных функций зависят от температуры и концентрации примеси. Также

в [11] исследовано влияние высокочастотного электромагнитного поля на

12

свойства растворов хлоридов щелочных металлов LiCl, NaCl, KCl и CsCl и выявлено, что изменение свойств зависит от частоты поля, природы электролита и времени экспозиции.

В [12-14] изучена температурная зависимость сверхвысокочастотных (СВЧ) диэлектрических свойств и релаксационных процессов в водных растворах KJ, CsJ и LiJ в широком интервале концентраций (0,50-4,01 m) при температурах 288-323К в области дисперсии диэлектрической проницаемости воды на семи частотах в интервале 7,5-25 ГГц. Измерена низкочастотная электропроводность указанных растворов, необходимая для расчета ионных потерь. Обнаружено, что в растворах высокой концентрации исчезает температурная зависимость статической диэлектрической проницаемости. Рассчитанные значения статической диэлектрической проницаемости ss, а также времена диэлектрической релаксации т на основе формулы (2) работы [5] позволяют определить предельную ВЧ ЭП полярного растворителя k». Последняя позволяет на основе формулы (2) работы [8] определить частотную дисперсию удельной электропроводности k, т.е. активную составляющую комплексного коэффициента ЭП растворов электролитов. В [15] показано, что удельная электропроводность концентрированных водных растворов электролитов соизмерима с величиной предельной высокочастотной электропроводности воды. Предельная высокочастотная электропроводность воды определяется отношением абсолютной диэлектрической проницаемости к времени дипольной диэлектрической релаксации. Высказано предположение, что удельная электропроводность водных растворов не может превышать значение предельной ВЧ ЭП воды. На основе предельной ВЧ ЭП воды вычислена удельная ЭП 1.0 М водных растворов хлоридов лития, натрия и калия. Показано, что с увеличением температуры удельная электропроводность водных растворов солей возрастает прямо пропорционально предельной высокочастотной электропроводности воды.

Экспериментальному изучению этих коэффициентов также посвящено огромное количество работ, а именно в последние годы в [16-22] исследова-

ны удельные электропроводности как простых водных растворов хлоридов щелочных металлов, так и сложных концентрированных водных растворов. Для описания характера тепловой зависимости электропроводности растворов электролитов в [23-25] предложены различные уравнения, которые связывают коэффициент электропроводности со свойствами растворителя. Одним из первых вариантов является правило Вальдена, связывающее молярную (эквивалентную) электропроводность при бесконечном разбавлении Х0 и вязкость растворителя п, произведение которых должно быть постоянным. Установлено, что величина (Vn) изменяется не только при переходе от одного растворителя к другому, но также и при повышении температуры. В этих работах при постоянной температуре также исследованы зависимость коэффициента удельной электропроводности к от концентрации c и приведенного коэффициента электропроводности к/кт=к* водных растворов электролитов от приведенной концентрации с*=с/ст, соответственно, которая для всех водных растворов остаётся постоянной, то есть является аналогом выполнения закона соответственных состояний (ЗСС). Однако пока очень мало проведено сравнений полученных экспериментальных результатов с теоретическими данными, вычисленными для этих растворов, что является достаточно сложной задачей.

В [26] установлена связь между предельной эквивалентной электропроводностью растворов неорганических солей, вязкостью, температурой и диэлектрическими свойствами растворителя. Вместо правила Вальдена, связывающего эквивалентную электропроводность при бесконечном разбавлении (^) с вязкостью растворителя предлагается использовать соотношение ) = const. Предполагается, что поскольку для воды в широком интервале температур время дипольной диэлектрической релаксации т изменяется прямо пропорционально отношению ц/T, то выражение можно переписать в виде /^t/s = const. Отношение т/s обратно пропорционально значению предельной высокочастотной электропроводности полярного раство-

рителя k^ = sssq /т. С учетом этих выражений для эквивалентной электропроводности получено выражение A = Ккж, где K - константа, имеющая размерность л/моль-экв. Получены выражения, которые могут быть использованы для оценки предельной эквивалентной электропроводности растворов неорганических солей на основе значений диэлектрических параметров растворителя. Также при отсутствии надежных данных по временам диэлектрической релаксации рекомендуется использовать выражение Aq^/(sT) = const.

Используя экспериментальные данные по теплопроводности водных растворов серной и ортофосфорной кислот в интервале температур 293-373К и давлении 0,1МПа, в [27] установлена корреляция между теплопроводностью, плотностью, теплоемкостью, скоростью звука и электропроводностью. Обнаруженные на графиках сильные изломы, перегибы, максимумы позволяют сделать качественные однозначные выводы о структурных изменениях, происходящих в жидких бинарных системах, а также утверждать, что коэффициент теплопроводности является структурно-чувствительным коэффициентом, что следует учитывать при исследовании растворов электролитов.

В настоящее время предложено достаточно много уравнений, описывающих концентрационную зависимость электропроводности разбавленных растворов сильных электролитов [28]. Использование этих уравнений дает возможность изучения термодинамических характеристик ассоциатов на основе результатов определения электропроводности разбавленных растворов. Снижение молярной электропроводности с повышением концентрации на основе теории Дебая-Хюккеля, установленное для таких растворов в [29], Онзагером объясняется электрофоретическим и релаксационным эффектами. Следуя работе [30], для 1-1 валентных разбавленных растворов электролитов такое же снижение можно описать уравнением Онзагера вида

a = a^-4c ( A+BAe),

где постоянные А и В зависят от Arj0 при бесконечном разбавлении, вязкости и диэлектрической проницаемости растворителя, а также от температуры. В

работе [31] приведено уравнение Кастеля-Амиса для описания концентрационной зависимости удельной электропроводности концентрированных растворов электролитов, которое имеет вид

к

Г V hi,-, а

к

c

b(c—c )--(c—c )

V max/ V max/

cmax

Lmax V max J

где а и b - постоянные параметры, зависящие от природы электролита и температуры, cmax - концентрация, соответствующая Kmax. Температурная зависимость а и b приведена в [32,33], где показано, что с повышением температуры а и b уменьшаются. Результаты, полученные в [32-34], показывают, что одной из основных характеристик растворов является максимальная удельная электропроводность раствора электролита Kmax и соответствующая ей концентрация cmax при фиксированной температуре. Однако физический смысл постоянных а, b, cmax, Kmax рассматриваемой зависимости, а также их природа пока не ясны.

В [35] проведен анализ расчётных температурных зависимостей ионного произведения воды в широком диапазоне. На основе этих зависимостей осуществлен анализ электропроводности для абсолютно чистой воды. Показано, что на электропроводность в водах типа конденсат значительно влияет электропроводность самой воды, и это влияние резко возрастает с увеличением температуры.

Для изучения температурной зависимости транспортных свойств растворов и расплавов также имеется уравнение Фогеля-Таммана-Фульчера [36] вида

к = А4Тв т ,

где А, Ь и Т0 —постоянные. Константа Ь зависит от энергии активации и электропроводности при данной концентрации.

В работе [37] проанализированы концентрационная и температурная зависимости удельной электропроводности водных растворов галогенидов

щелочных металлов. Получено аналитическое уравнение

16

b

—

-= 0,354

г \3 c

-

c

- U3

г \2 c

c

+ 2,38-^-

c

max V max J \ max J max

которое позволяет на основе максимальной электропроводности раствора и отвечающей ей концентрации рассчитывать электропроводность растворов галогенидов щелочных металлов в широком интервале концентраций и температур.

В [38-40] в широком интервале температур и концентраций проанализирована удельная электропроводность концентрированных водных растворов сильных электролитов. Максимальная при данной температуре электропроводность растворов и концентрация, соответствующая максимуму удельной электропроводности, использованы в качестве обобщающих параметров. Показано, что в интервале температур 0-100°С и концентраций 0,1-12 М на единую кривую укладываются величины приведенной электропроводности (отношения электропроводности к ее максимальному значению при данной температуре) для водного раствора КОН, если в качестве аргумента использовать приведенную концентрацию (отношение концентрации раствора к концентрации, отвечающей максимуму удельной электропроводности). На эту же кривую укладываются значения приведенной электропроводности сильных кислот, оснований и солей некоторых I-I, I—II, II—I, III-I и II-II валентных электролитов. Полученные результаты свидетельствуют о том, что значения ктах и стах являются важнейшими характеристиками растворов электролитов, определяющими температурную и концентрационную зависимости их удельной электропроводности [41,42]. Дальнейшие исследования, проведённые в данных работах, позволили установить закономерности, которые расширяют область их применения для других растворов, кислот, оснований и солей, а также определить интервал температур и концентраций, в которых они выполняются.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Идибегзода Халимахон Идибег, 2020 год

Литература

1. Робинсон Р., Стокс Р. Растворы электролитов. М.: И-Л. 1963. 646 с.

2. Стюэр Дж., Егер Э. Распространение ультразвуковых волн в растворах электролитов [под ред. У. Мезона] // Физическая акустика, Т. 2. Ч.А. М.: «Мир», 1968. С. 371-485.

3. Эрдеи-Груз Т. Явления переноса в водных растворах. М.: «Мир». 1976. 597 с.

4. Ермаков В.И., Колесников В.А., Щербаков В.В. Растворы электролитов в электромагнитных полях. М.: «Миттель Пресс». 2009. 435 с.

5. Щербаков В.В., Артемкина Ю.М., Плешкова Н.В. Седдон К.Р. Предельная высокочастотная проводимость растворителя и электропроводность растворов электролитов // Электрохимия. 2009. Т. 45. № 8. С. 986-988.

6. Артёмкина Ю.М., Ермаков В.И., Щербаков В.В. Электропроводность водных растворов при бесконечном разведении и предельная высокочастотная проводимость воды // Успехи в химии и химической технологии. 2012. Т.26. № 2. С. 43-47.

7. Лаптев Б.И., Сидоренко Г.Н., Горленко Н.П., Кульченко А.К., Сарки-сов Ю.С., Антошкин Л.В. Оценка структуры воды и водных растворов хлорида натрия с использованием диэлектрометрии и резонансного метода // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2013. № 2 (39). С. 235-244.

8. Артёмкина Ю.М., Кузнецов Н.М., Талалаев Ф.С., Щербаков В.В. Высокочастотная проводимость некоторых водных растворов не электролитов на частоте 2450 МГц // Успехи в химии и химической технологии. 2013. Т.27. № 2. С. 61-66.

9. Щербаков В.В., Артёмкина Ю.М. Диэлектрические свойства растворителей и их предельная высокочастотная электропроводность // Журнал физической химии. 2013. Т. 87. № 6. С. 1058-1061.

10. Копосов Г.Д., Волков А.С., Тягунин А.В. Частотная зависимость времени релаксации в дебаевских моделях дисперсии электрофизических

свойств // Вестник Северного (Арктического) федерального университета. Серия: Естественные науки. 2014. № 4. С. 121-129.

11. Гердт А.П., Стась И.Е., Аксенова Н.В. Влияние высокочастотного электромагнитного поля на свойства растворов хлоридов щелочных металлов // Известия Алтайского государственного университета. 2010. № 3-2 . С. 141145.

12. Кобелев А.В., Лилеев А.С., Лященко А.К. Температурная зависимость СВЧ-диэлектрических свойств водных растворов иодида калия // Журнал неорганической химии. 2011. Т. 56. № 4. С. 697-704.

13. Кобелев А.В., Лилеев А.С., Лященко А.К. Диэлектрическая проницаемость и релаксация водных растворов иодида цезия // Журнал неорганических химии. 2011. Т. 56. № 10. С. 1746-1749.

14. Лященко А.К., Кобелев А.В., Каратаева И.М., Лилеев А.С. Температурные изменения диэлектрической проницаемости и релаксации водных растворов иодида лития // Журнал неорганической химии. 2014. Т. 59. № 7. С. 971-980.

15. Щербаков, В.В. Ермаков, В.И. Артемкина Ю.М. Диэлектрические характеристики воды и электропроводность водных растворов электролитов // Электрохимия. 2017, том 53, № 12, С. 1479-1486.

16. Ebeling W., Feistel R., Kelbg G., Sanding R. - Generalizations of On-sagers semiphenomenologucal theory of electrolytic conductance // J. non-equilibr. thermodyn. 1978. V. 3. № 1. P. 11-28.

17. Sanding R. Theory of linear vectors transport processes in binary isotermal electrolyte solutions // Z. Phys. Chem. (DDR). 1984. V. 265. № 4. P. 663-680.

18. Lessner G. The electric conductivity of stationary and homogenous electrolytes up to concentration C=1 mol/L and high electric fields // Physica. 1982. 116A. № 1-2. P. 272-288; 1983. 122A. № 3. P. 441-458.

19. Барон Н.М., Щерба М.У. Электропроводность водных растворов LiCl, LiBr и LiI при низких и средных температурах // Журн. прикл. химии. 1971. Т. 44. № 9. С. 2118-2120.

20. Darja Rudan-Tasic., Cveto Klofular, Marija Bester-Rogac. The electric conductivities of aqueous solutions of rubidium and cesium cyclohexylsulfamates, potassium acesulfame and sodium saccharin // Acta Chim. Slov. 2006. V. 53. P. 324-330.

21. Демидов М.В., Понамарева Т.Н., Барботина Н.Н. Электропроводность концентрированных водных растворов хлоруксусной кислоты // Успехи в химии и химической технологии. 2007. № 3 (71). С. 54-57.

22. Понамарева Т.Н., Барботина Н.Н. Приведенная электропроводность концентрированных водных растворов некоторых ассоциированных электролитов // Успехи в химии и химической технологии. 2008. № 3 (83). С. 108110.

23. Щербаков В.В., Артемкина Ю.М. Электропроводность растворов электролитов и диэлектрические характеристики растворителя // Бюллетень Российского химического общества им. Д.И. Менделеева Химия в России. 2009. май-август. С. 7-10.

24. Shilajyav H.A. Electrical conductivity of potassium salt-dimethylsulfoxide-water systems at different temperatures // Proceedings of the Yerevan State University: - Chemistry and Biology. 2013. № 1. P. 3-6.

25. Maria Ashfag. Conductometric, spectrophotometry and thermodynamic studies of nickel sulfate in aqueous polyvinyl alcohol+methanol systems at different temperatures // European Journal of Chemistry. 2015. № 6 (1). P. 37-43.

26. Щербаков В.В., Артемкина Ю.М. Предельная эквивалентная электропроводность растворов неорганических солей и диэлектрические свойства полярного растворителя // Журнал неорганической химии. 2013. Т. 58. № 8. С. 1086-1089.

27. Гусейнов Г.Г. Исследование структурных особенностей водных растворов кислот по корреляции их тепловых II электрических свойств // Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т. 17. № 23. С. 119-122.

28. Сафонова Л.П. Кондуктометрия. В книге: «Теоретические и экспериментальные методы химии растворов (Проблемы химии растворов)» / отв. ред. А.Ю. Цивадзе. Москва: Проспект. 2011. С. 464-524.

29. Лукомский Ю.Я., Гамбург Ю.Д. Физико-химические основы электрохимии. Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект». 2008. 424 с.

30. Скорчелетти В.В. Теоретическая электрохимия. Л.: Государственное научно - техническое издательство химической литературы. 1963. 609 с.

31. Casteel J.F., Amis A.S. Specific conductance of concentrated solutions of magnesium salts in water-ethanol system // J. Chem. Eng. Data. 1972. V. 17. № 1. P. 55-59.

32. Wahab A., Mahiuddin S., Hefter G., Kunz W. Density, Ultrasonic Velocities, Viscosities, and Electrical Conductivities of Aqueous Solutions of Mg(OAc)2 and Mg(NO3)2 // J. Chem. Ing. Data. 2006. V. 51. P. 1609-1616.

33. Gilliam R.J., Graydon J.W., Kirk D.W., Thorpe S.J. A Review of specific Conductivities of Potassium Hydroxide Solutions for various concentrations and temperatures // Intern. J. of Hydrogen Energy. 2007. V.32. P. 359-364.

34. Ding M.S. Casteel-Amis equation: its extention from univariate to multivariate and its use as a two-parameter function //J. Chem. Eng. Data. 2004. V. 49. P. 1469-1475.

35. Бушуев Е.Н. Расчет температурной зависимости ионного произведения, удельной электропроводности воды и предельно разбавленных растворов электролитов // Вестник Ивановского государственного энергетического университета. 2007. № 2. С. 49-52.

36. Сафонова Л.П., Колкер А.М. Кондуктометрия растворов электролитов // Успехи химии. 1992. Т. 91. Вып.9. С. 1748-1775.

37. Кузнецов Н.М., Загоскин Ю.Д., Артемкина Ю.М., Щербаков В.В. Закономерности в удельной электропроводности водных растворов галоге-нидов щелочных металлов // Успехи в химии и химической технологии Т. XXIX. 2015. № 1 С. 55-57.

38. Щербаков В.В. Закономерность электропроводности концентрированных водных растворов сильных электролитов // Электрохимия, 2009, Т. 45, № 11, С. 1394-1397.

39. Щербаков В.В., Артемкина Ю.М. Электропроводность систем гид-роксид щелочного металла - вода // Журн. неорг. химии. 2010. Т. 55. № 6. С. 1034-1036.

40. Артемкина Ю.М., Загоскин Ю.Д., Саркисян А.Э., Щербаков В.В. Закономерности в электропроводности концентрированных водных растворов сульфатов некоторых переходных металлов // Успехи в химии и химической технологии: сб. науч. тр. Т. 27, № 2. - М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2013. С. 27-34.

41. Diego A., Madariaga J.M., Chapela E. Conductivity of concentrated aqueous solutions of several fluoride-containing electrolytes in a wide range of concentrations and temperatures // Journal of Chemicel and Engineering Data. 1997. V. 42. P. 202-208.

42. Понамарева Т.Н., Барботина Н.Н. Приведенная электропроводность концентрированных водных растворов некоторых ассоциированных электролитов // Успехи в химии и химической технологии. 2008. Т. 22. № 3 (83). С. 107-110.

43. Plowas I., Swiergiel J., Jadzyn J. Electrical conductivity in dimethyl sul-foxide + potassium iodide solutions at different concentrations and temperatures // J. Chem. Eng.Data. 2014. V. 59. P. 2360-2366.

44. S wiergiel J., Piowas I., Jadzyn J. Temperature and concentration dependences of the electric conductivity of dimethyl sulfoxide + ammonium nitrate electrolytes // J. Chem. Eng. Data. 2013. V. 58. P. 2302-2306.

45. Oleg N., Kalugin, Vira N., Agieienko, Natalya A., Otroshko. Ion association and solvation in solutions of Mg2+, Ca2+, Sr2+, Ba2+ and Ni2+ perchlo-rates in acetonitrile: Conductometric study // J. Mol. Liquids. 2012. V. 165. P. 7886.

46. Михайлов И.Г., Соловьев В.А., Сырников Ю.П. Основы молекулярной акустики. - М.: Наука, 1964, 514 с.

47. Физическая акустика / под ред. У. Мэзона. - М.: Мир, 1968, т. 2, ч.А., Свойства газов, жидкостей и растворов, 487 с.

48. Kirkwood J. The statistical mechanical theory of transport processes. I. General theory // J. Chem. Phys. 1946. V. 14. N. 3. P. 180-201.

49. Боголюбов Н.Н. Избранные труды по статистической физике. М.: Изд-во МГУ. 1979. 343 с.

50. Фишер И.З. Статистическая теория жидкостей. М.: Физматгиз. 1961. 280 с.

51. Кубо Р., Иокота М., Накажима С. Статистическая механика необратимых процессов. II Реакция на термические возмущения. [В кн.: Вопросы квантовой теории необратимых процессов]. М.: ИЛ, 1961. С. 73-78.

52. Кубо Р. Некоторые вопросы статистической теории необратимых процессов. В сб.: Термодинамика необратимых процессов. М.: ИЛ, 1962. С. 345-421.

53. Физика простых жидкостей / Под ред. Темперли Г., Роулинсона Дж. и Рашбрука Дж. // М: «Мир», часть I, 1971. 308 с.; М.: Мир, часть II. 1973. 400с.

54. Синкевич О.А., Семенов А.М. Решение Уравнения Больцмана методом разложения функции распределения в ряд Энскога по параметру Кнудсена в случае наличия нескольких масштабов зависимости функции распределения от времени и координат // Журнал технической физики. 2003. Т. 73. Вып.10. Р. 1-5.

55. Алексеев Б.В. К кинетической и гидродинамической теории жидкостей // Теплофизика высоких температур. 1998. Т. 36. № 2. С. 215-222.

56. Kirkwood J.G., Buff F.P., Green M.S. The statistical mechanical theory of transport processes: III The coefficients of shear and bulk viscosity of liquids // J. Chem. phys. 1949. V. 17. N. 10. P. 988-994; Errata. 1950. V. 6. P. 901-902.

57. Zwanzig R., Kirkwood J.G., Oppenheim J., Alder B.J. Statistical me-

chanical theory of transport processes: VII The coefficient of thermal conductivity of monatomic liquids // J. Chem. Phys. 1954. V. 22. N. 5. P. 783-790.

58. Мартынов Г.А. Неравновесная статистическая механика, уравнения переноса и второе начало термодинамики // Успехи физических наук. 1996. Т.166. № 10. С. 1106-1133.

59. Климонтович Ю.Л. Кинетическая теория неидеального газа и неидеальной плазмы. М.: Наука. 1975.352 с.

60. Mori H. Statistical-mechanical theory of transport in fluids // Phys. Rev. 1958. V. 112. N. 6. P. 1829-1842.

61. Mori H. Transport, collective motion, and Brownian motion // Prog. of Theor. Phys. 1965. V. 33. N. 3. P. 423-455.

62. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. М.: Наука. 1971. 415 с.

63. Nossal R. Collective motion in simple classical fluids // Phys. Rev., 1968. V. 166. № 1. Р. 81-88.

64. Брук-Левинсон Э.Т. Статистическое вычисление комплексного объемного модуля упругости / Э.Т. Брук-Левинсон, В.Б. Немцов, Л.А. Ротт // Акуст. журн., 1970. V. 16. Вып.2. С. 206-212.

65. Ротт Л.А. Статистическая теория молекулярных систем [Метод коррелятивных функций условных распределений]. М.: Наука, 1979. 280 с.

66. Савченко В.А., Хазанович Т.Н. Статистический вывод гидродинамических уравнений типа Грэда // ТМФ. 1973. Т. 14. № 3. С. 388-399.

67. Куни Ф.М. Статистическая теория вязкоупругих свойств жидкостей // ТМФ. 1974. Т. 21. № 2. С. 233-246.

68. Гуриков Ю.В. Обобщенная гидродинамика вандерваальсовской жидкости // ТМФ. 1976. Т. 28. № 2. С. 250-261.

69. Luttinger J.M. Theory of thermal transport coefficient // Phys. Rev. 1964. V. 135. N. 6. P. 1505-1514.

70. Morozov V.G. Nonlocal hydrodinamics and dispersion of transport coefficient in simple fluid // Physica. 1983. V. A117. N. 2-3. P. 511-530.

71. Alder B.J., Winright T.E. Decay of the velocity autocorrelation function // Phys. Rev. A: Gen. Phys. 1970. V. 1. P. 18-21.

72. Kavasaki K. Long time behavior of the velocity autocorrelation function // Phys. Lett. 1970. V. A32. N. 6. P. 379-380.

73. Ernst M.H., Hauge E.H., van Leeuwen M.J. Asimptotic time behavior of correlation functions // Phys. Rev. Lett. 1970. V. 25. N. 18. P. 1254-1256.

74. Evans D.J. The frequency dependent shear viscosity of methane // J. Mol. Phys. 1979. V. 37. N. 6. P. 1745-1754.

75. Evans D.J. Enhanced t-3/2 long-time tail for the stressa-stress time correlation function // J. Statist. Phys. 1980. V. 22. N. 1. P. 81-90.

76. Эванс Д.Дж., Хэнли Г.Дж., Гесс З. Неньютоновские явления в простых жидкостях // В сб.: Физика за рубежом. Серия А. Исследования. М.: «Мир». 1986. С. 7-28.

77. Pomeau Y. Low-frequency, behavior of transport coefficient in fluids // Phys. Rev. A: Gen. Phys. 1972. V. 5. N. 6. P. 2569-2587; 1973. V. 7. N. 3. P. 1134-1147.

78. Фишер И.З. Гидродинамическая асимптотика автокорреляционной функции скорости молекулы в классической жидкости // ЖЭТФ. 1971. V. 61. Вып.4 (10). С. 1647-1659.

79. Федотова М.В. Метод интегральных уравнений в структурных исследованиях водных растворов 1:1 электролитов в широких интервалах параметров состояния. Автореф. дисс. на соис. уч. степ. док. хим. наук: 02.00.04 / М.В. Федотова - Иваново, 2005. 36 с.

80. Аджемян Л.Ц., Гринин А.П., Куни Ф.М. Временная асимптотика кинетических ядер линейной гидродинамики // ТМФ. 1975. Т. 24. № 2. С. 255-264.

81. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: ИЛ. 1961. 930 с.

82. Литовиц Т. Структурная и сдвиговая релаксация в жидкостях. [Физическая акустика, 11, часть А. под ред. У. Мэзона] / Т. Литовиц, К. Дэвис //

М.: «Мир». 1968. C. 298-370.

83. Френкель Я.И. Собрание избранных трудов. Том III. Кинетическая теория жидкостей. М.-Л.: Изд. АН СССР. 1959. 458 с.

84. Mokshin A.V., Yulmetyev R.M., Khusnutdinoff R.M., Hanggi P. Analysis of the dynamics of liquid aluminium: recurrent relation approach // J. Phys.: Condens. Matter. 2007. V. 19. P. 046209 (1-16).

85. Мокшин А.В., Юльметьев P.M., Хуснутдинов P.M., Хашти П. Коллективная динамика жидкого алюминия вблизи температуры плавления: теория и компьютерное моделирование // ЖЭТФ. 2006. Т. 130. С. 974-983.

86. Yulmetyev R.M., Demin S.A., Khusnutdinov R.M., Panischev O.Yu., Hanggi P. Non-markov statistical effects of X-ray emission intensity of the microquasar Grs 1915+105 // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. 2006. V.9:4. P. 313-330.

87. Мокшин A.B., Юльметьев P.M., Хуснутдинов P.M. Релаксационные масштабы и мера немарковости // Вестник Казанского государственного педагогического университета. 2005. Т. 4. С. 11-16.

88. Хуснутдинов P.M., Юльметьев P.M., Шурыгии В.Ю., Ильина P.H. Компьютерное моделирование молекулярной динамики жидкого алюминия: коэффициент самодиффузии: Компьютерное моделирование микроскопической структуры и динамики частиц в жидком магнии // Вестник Татарского государственного гуманитарно-педагогического университета. 2006. Т. 7. С. 48-59.

89. Шахпаронов М.И. Введение в молекулярную теорию растворов. М.: Издательство технико-теоретической литературы. 1956. 507 c.

90. Шахпаронов М.И. Введение в современную теорию растворов. М.: «Высш. школа». 1976. 296 с.

91. Юхновский И.Р., Головко М.Ф. Статистическая теория классических равновесных систем. Киев: Наукова думка. 1980. 372 с.

92. Мартынов Г.А. Статистическая теория растворов электролитов средней концентрации // Успехи физических наук. 1967. Т. 91. Вып.3. С. 455106

93. Hafskjold B., Stell G. The equilibrium statistical mechanics of simple ionic liquids // Liquid state matter: Fluids, Simple and Complex. Amsterdam e.a. 1982. Р. 175-274.

94. March N.H., Tosi M.P. Coulomb liquids. London: Academic press JNS. 1984. 351 p.

95. Головко М.Ф., Пизио О.А., Трохимчук А.Д. Исследование бинарных функций распределения ионных расплавов. Приближение второго группового коэффициента // Украинский физический журнал. 1985. Т. 30. № 5. С.

734-740.

96. Hansen J.P. Recent developments in the theory of ionic melts // Nuovo cim. D. 1990. V. 12. N. 4-5. P. 703-717.

97. Пригожин И.Р. Молекулярная теория растворов. М.: Металлургия. 1990. 360 с.

98. Смирнова Н.А. Молекулярные теории растворов. Л.: Химия, 1987.

336 с.

99. Мартынов Г.А., Саркисов Г.Н. Фазовая диаграмма Леннард-Джонсовской жидкости // Украинский физический журнал. 1985. Т. 30. № 4. С. 551-557.

100. Саркисов Г.Н., Вомпе А.Г., Мартынов Г.А. Об однозначности определения химического потенциала в приближенных теориях жидкости // Доклады Академии наук. 1996. Т. 351. № 2. С. 218-221 .

101. Саркисов Г.Н. Дальний порядок в жидкостях: короткодействующие и дальнодействующие потенциалы // Доклады Академии наук. 1998. Т.359. № 3. С. 326-329.

102. Аграфонов Ю.В., Мартынов Г.А., Саркисов Г.Н. Теория диполь-ных жидкостей в гиперцепном приближении // Украинский физический журнал. 1979. Т. 24. № 10. С. 1527-1538.

103. Саркисов Г.Н., Мартынов Г.А., Васенин Н.В., Аграфонов Ю.В., Кесслер Ю.М. Функции распределения смеси твердых шариков с твердыми

дипольными шариками // Украинский физический журнал. 1986. Т. 31. № 2. С. 232-237.

104. Шапошник В.А. Кинетическая теория водных растворов электролитов // Вестник ВГУ. Серия: Химия. Биология. Фармация. 2003. № 2. С. 8185.

105. Элькинд К.М., Трунова И.Г. Связь гидратации с явлениями переноса в водных растворах электролитов // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева. 2012. № 4 (97). С. 272-279.

106 Семенченко В.К. Физическая теория растворов. М.-Л: Госиздат технико-теоретической литературы. 1941. 382 с.

107. Харнед Г., Оуэн Б. Физическая химия растворов электролитов. М.: Изд. Иностранной литературы. 1952. 628 с.

108. Самойлов О.Я. Структура водных растворов электролитов и гидратация ионов. М.: Изд-во АН СССР. 1957, 182 с.

109. Максимова Н.И., Пак Ч.С., Правдин Н.Н. Свойства электролитов. М.: Металлургия. 1987. 128 с.

110. Кубо Р. Некоторые вопросы статистической теории необратимых процессов [Всб. Термодинамика необратимых процессов]. М.: Иностранная литература. 1962. С. 345-421.

111. Zwanzig R., Mountain R.D. High frequency elastic moduli of simple fluids // J. Chem. phys. 1965. V. 43. № 12, Р. 4464-4471.

112. Tankeshwar K., Pathak K.N., Ranganathan S. Theory of transport coefficients of simple fluids // J. Condens. Matter. 1990. V. 2, № 26. Р. 5891-5895.

113. Srudhar S., Taborek P. High-frequency structural relaxation in super-coold liquids // J. Chem. Phys. 1988. V. 88. № 2, Р. 1170-1176.

114. Кузнецова Е.М. Новый метод описания концентрационной зависимости эквивалентной электропроводности 1,1 -электролитов в водных растворах при 298,15 K // Журнал физической химии. 2009. Т. 83, № 12. С. 23582366.

115. Балданова Д.М., Танганов Б.Б. Определена концентрации растворов электролитов плазменно-гидродинамическим методом // Вестник ВСГУТУ. 2015. № 4 (55). С. 14-19.

116. Балданов М.Б.М., Балданова Д.М., Жигжитова С.Б., Танганов Б.Б. Плазменно-гидродинамическая теория растворов электролитов и электропроводность // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. 2006. № 1. С. 25-32.

117. Балданова Д.М., Танганов Б.Б., Балданов М.Б.М. Электростатическая теория растворов электролитов Дебая-Хюккеля и ее плазменно-гидродинамическое следствие для неравновесных процессов // Вестник ВСГУТУ. 2010. № 4 (31). С. 5-9.

118. Балданова Д.М., Танганов Б.Б. Сила вязкости колебательно-поступательного движения сферического тела в жидкости в плазменно-гидродинамической модели растворов электролитов // Фундаментальные исследования. 2012. № 6-1. С. 204-208.

119. Гамбург Ю.Д. Удельная электропроводность растворов электролитов как функция концентрации // Электрохимия. 2015. Т. 51. № 4. С. 437.

120. Аллахвердов Г.Р. Уравнение электропроводности растворов сильных электролитов // Доклады академии наук. 2014. Т. 456. № 3. С. 287-289.

121. Копосов Г.Д., Волков А.С., Тягунин А.В. Частотная зависимость времени релаксации в дебаевских моделях дисперсии электрофизических свойств // Вестник Северного (Арктического) федерального университета. Серия: Естественные науки. 2014. № 4. С. 121-129

122. Соколкин Ю.В., Паньков А.А. Электроупругость пьезокомпозитов с нерегулярными структурами. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2003. 176 с.

123. Мэзон У. Пьезоэлектрические кристаллы и их применение в ультраакустике. М.: Изд-во Иностран. Мет. 1952. 447 с.

124. Партон В.З., Кудрявцев Б.А. Электромагнитоупругость пьезоэлектрических и электропроводных тел. М.: Наука. 1988. 472 с.

125. Гринченко В.Т., Улитко А.Ф., Шульга Н.А. Механика связанных полей в элементах конструкции. Том 5. Электроупругость. Киев: Наукова Думка. 1989. 279 с.

126. Корнфельд М. Упругость и прочность жидкостей. М.Л.: Госиздат. технико-теоретической литературы. 1951. 107 с.

127. Ландау Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука. 1988. 736 с.

128. Одинаев С., Адхамов А.А. Молекулярная теория структурной релаксации и явлений переноса в жидкостях. Душанбе: Дониш. 1998. 230 с.

129. Odinaev S., Odjimamadov J. To the statistic theory of dispersion of tensors of electric conductivity and dielectric susceptibility of electrolyte solutions // Condensed Matter Physics. 2004. V. 7. № 4 (40). Р. 735-740.

130. Одинаев С., Идибег Х. К статистической теории электропроводяших свойства растворов электролитов // Доклады Академии наук Республики Таджикистан. 2017. Т. 60. № 7-8. С. 320-328.

131. Одинаев С., Халимахон Идибег. К статистической теории электропроводящих свойств растворов электролитов при наличии экспоненциального закона затухания релаксирующих потоков // Материалы международной конференции «Перспективы развития физической науки», посвященная памяти (80-летию) Заслуженного деятеля науки и техники Республики Таджикистан, члена-корреспондента АН РТ, доктора физико-математических наук, профессора Хакимова Ф.Х. Душанбе. 2017. С. 21-24.

132. Одинаев С., Идибег Х. О частотном поведении электропроводящих свойств растворов электролитов в зависимости от природы затухания релаксирующих потоков // Доклады Академии наук Республики Таджикистан. 2018. Т. 61. № 3 С. 261-268.

133. Одинаев С., Идибег Х. Исследование элекропроводящих свойств растворов электролитов // Материалы Республиканской научно-практической конференции «Современные проблемы естественных наука», Душанбе, (24 ноября 2017 г) Филиал МГУ имени М.В. Ломоносова в г. Душанбе «МГУ», 2017. С. 89-92.

134. Одинаев С., Додарбеков А. Структурная релаксация и вязкоупру-гие свойства растворов электролитов // Журнал физической химии. 2003. Т. 77. № 5. С. 835-840.

135. Одинаев С., Акдодов Д., Шарифов Н. Структурная релаксация и термоупругие свойства растворов электролитов // Украинский физический журнал. 2007. Т. 52. № 1. С. 22-29.

136. Одинаев С., Акдодов Д.М., Идибегзода Х.И. Численный расчет концентрационной и температурной зависимостей коэффициента удельной электропроводности водных растворов электролитов // Журнал Физической Химии. 2019. Т. 93. № 6. С. 930-937. (Odinaev S., Akdodov D.M., Idibegzoda Kh.I. Numerically calculating the concentration and temperature dependences of the electrical conductivity of aqueous electrolyte solutions // Russian Journal of Physical Chemistry A. 2019. V. 93. N. 6. Р. 1171-1177)

137. Климонтович Ю.Л. Статистическая теория неравновесных процессов в плазме. М.: МГУ. 1964. 281 с.

138. Фрёлих Г. Теория диэлектриков. М.: Издательство И-Л. 1960.

251с.

139. Barther J.M.G., Krienke H., Kunz W. Physical chemistry of electrolyte solution. Modern aspects. Steinkopff: Darmstadt; New York: Springer, 1998.401 p.

140. Агранович В.М., Гинзбург В.Л. Кристаллооптика с учётом пространственной дисперсии и теория экситонов // М.: Наука. 1965. 374 с.

141. Одинаев С., Махмадбегов Р. К статистической теории диэлектрических свойств растворов электролитов // Доклады Академии наук Республики Таджикистан. 2013. T. 56. № 5. С. 381-388.

142. Одинаев С., Акдодов Д.М., Идибег Х. Исследования электропроводящих свойств растворов электролитов в зависимости от природы затухания релаксирующих потоков // Материалы VI международной конференции современные проблемы физики посвященной 110 - летию академика Академии наук Республики Таджикистан С.У. Умаров и 90 - летию академика

Академии наук Республики Таджикистан А.А.Адхамова. Душанбе. 29-30 июня 2018. С. 137-139.

143. Odinaev S., Idibeg Kh. The frequency asymptotics for the electrocon-ductivity and the modulus of electroelasticity solutions of electrolytes // Abstracts 8th International Conference "Physics of Liquid Matter: Modern Problems". Kyiv. Ukraine. 2018. May 18-22. P. 62.

144. Хабибуллаев П.К., Булавин Л.А., Погорелов В.Е., Тухватуллин Ф.Х., Лизенгевич А.И., Отажонов Ш.О., Жумабаев А.Ж. Динамика молекул в жидкостях. Ташкент: Издательство «Фан» Академия наук Республики Узбекистан. 2009. 412 с.

145. Коваленко Н.П. Фишер И.З. Методы интегральных уравнений в статической теории жидкостей // Успехи физических наук. 1972. Т. 108. Вып.2. С. 109-123.

146. Ionic soft mcetter: Modern Trends in theory and applications / Edit by D. Henderson, M.F. Holovko., A.F. Trokhymchuk // Netherlands: springer, 2005. 418 p.

147. Каплан И.Г. Межмолекулярные взаимодействия. Физическая интерпретация, компьютерные расчеты и модельные потенциалы. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. 394 с.

148. Musharaf A.Sk., Alok S., Swapan G.K. Mode coupling theory of self and cross diffusivity in a binary fluid mixture: Application to Lennard-Jones systems // Journal of Chemical Physics. 2001. V. 114. N. 23. P. 10419-10429.

149.Одинаев С., Акдодов Д.М., Идибегзода Х.И. Частотная дисперсия модуля электроупругости водного раствора хлорида натрия // Известия Академии наук Республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук. 2018. № 2 (171). С. 52-61.

150. Одинаев С., Акдодов Д.М., Идибегзода Х.И. Исследование частотной дисперсии коэффициента удельной электропроводности водных растворов электролитов // Журнал структурной химии. 2019. Т. 60. № 3. С.452-460.

151. Добош Д. Электрохимические константы. Справочник для электрохимиков. М.: «Мир». 1980. 365 с.

152. Richardi J. Fries P.H., Krienke H. The salvation of ions in acetonitrile and acetone: A molecular Ornstein-Zernike study // Journal of Chemical Physics. 1998. V. 108. № 10. Р. 4079-4089.

153. Одинаев С., Идибег Х., Акдодов Д.М., Шарифов Н. Расчет зависимости коэффициента электропроводности растворов электролитов от температуры и концентрации // Материалы международной конференции «Актуальные проблемы современной физики» посвященной 80-летию памяти Заслуженного деятеля науки и техники Таджикистан, доктора физико-математических наук, профессор Нарзиева Бозора Нарзиевича. Душанбе. (18 апреля 2018 г.) «ТНУ». 2018. С. 87-89.

154. Lobo V.M.M., Quaresma J.L. Handbook of electrolyte solutions. Amsterdam: Elsevier. 1989. Pt.A. 1268 p. Pt.B. P. 1169-2353.