Модульная электрическая машина и мехатронная система на ее основе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат наук Бормотов, Артем Валерьевич

• Бормотов, Артем Валерьевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Бормотов, Артем Валерьевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. КОНСТРУКЦИИ И МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

1.1. Тенденции развития типов электрических машин современных мехатронных систем

1.2. Ограничение построения машин с магнитоэлектрическим возбуждением

1.3. Аксиально-радиальные конструкции электрических машин

1.3.1. Трансформация конфигурации

1.3.2. Концентрические сосредоточенные обмотки

1.3.3. Принцип модульности

1.3.3.1. Электрические машины традиционных конструкций

1.3.3.2. Электрические машины аксиально-радиальной дисковой конструкции

1.4. Методы проектирования синхронных реактивных и индукторных машин аксиально-радиальной дисковой конструкции

1.4.1. Аналитический подход к проектированию

1.4.2. Энергетический подход к проектированию

1.4.3. Полевой подход к проектированию

1.4.4. Комплексный подход к проектированию оптимальных электромеханических преобразователей энергии на базе синхронных реактивных и индукторных машин. Имитационное моделирование

1.5. Выводы

ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ МОДУЛЬ МАШИНЫ

2.1. Конструкция электромагнитного модуля. Материалы

2.2. Принцип действия электромагнитного модуля

2.3. Расчет электромагнитного модуля аналитическим методом в двумерной постановке задачи [103, 109]

2.3.1. Расчет модуля в согласованном состоянии

2.3.2. Расчет модуля в рассогласованном состоянии

2.4. Расчет электромагнитного модуля методом конечно-элементного анализа в двумерной постановке задачи

2.4.1. Расчет модуля в согласованном состоянии

2.4.2. Расчет модуля в рассогласованном состоянии

2.4.3. Нелинейность индуктивности катушек модуля. Сила тяжения

2.5. Расчет электромагнитного модуля методом конечно-элементного анализа в трехмерной постановке задачи

2.5.1. Технология расчета трехмерной модели электромагнитного модуля в пакете конечно-элементного анализа Ansys Maxwell

2.6. Выводы

ГЛАВА 3. МОДУЛЬНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ

3.1. Конструкция модульной электрической машины

3.2. Алгоритм управления модульной электрической машиной

3.3. Электромагнитный момент модульной электрической машины в статическом режиме

3.4. Индуктивности модульной электрической машины

3.5. Модульная электрическая машина с зубцово-пазовой конструкцией ротора. Модульная синхронная реактивная машина

3.5.1. Оптимизация толщины ротора

3.5.2. Оптимизация ширины зубца ротора

3.5.3. Результаты моделирования модульной синхронной реактивной машины с аксиальным и радиальным потоком оптимизированного ротора

3.6. Конструкция модульной электрической машины с обмоткой возбуждения

3.6.1. Анализ работы модульной электрической машины с обмоткой возбуждения. Модульная синхронная индукторная машина

3.6.2. Электромагнитный момент и индуктивности модульной синхронной индукторной машины

3.6.3. Результаты моделирования модульной синхронной индукторной машины с аксиальным и радиальным потоком оптимизированного ротора

3.7. Выводы

ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ МОДУЛЬНЫХ МАШИН В СОСТАВЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

4.1. Математическое описание модульной электрической машины [118]

4.1.1. Аппроксимация кривых индуктивностей фазы

4.1.2. Структурная модель мехатронной приводной системы на базе модульной электрической машины в пакете Matlab-Simulink

4.1.3. Результаты моделирования мехатронной приводной системы на базе модульной электрической машины

4.2. Математическое описание модульной синхронной реактивной машины, аппроксимация кривых индуктивностей фазы

4.2.1. Структурная модель и результаты моделирования мехатронной приводной системы на базе модульной синхронной реактивной машины в пакете Matlab-Simulink

4.3. Математическое описание модульной синхронной индукторной машины с аксиальным потоком оптимизированного ротора [125]. Аппроксимация кривых индуктивностей и потокосцеплений фаз

4.3.1. Структурная модель и результаты моделирования мехатронной приводной системы на базе модульной синхронной индукторной машины в пакете Matlab-Simulink

4.4. Выводы

168

ГЛАВА 5. МАКЕТ МЕХАТРОННОЙ ПРИВОДНОЙ СИСТЕМЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ МОДУЛЬНОЙ

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ

5.1. Лабораторный макет машины

5.1.1. Измерение статического момента

5.1.2. Измерение индуктивностей

5.2. Лабораторный макет мехатронной приводной системы

5.2.1. Реализация системы управления модульной электрической машиной на микроконтроллере БТМ32

5.2.2. Модель программы контроллера БТМ32

5.3. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж

ПРИЛОЖЕНИЕ И

ПРИЛОЖЕНИЕ К

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модульная электрическая машина и мехатронная система на ее основе»

ВВЕДЕНИЕ

Разработку и конструирование электрических машин для мехатронных систем нельзя считать динамично развивающейся областью науки и техники, претерпевающей быстрые и качественные изменения. Однако, с развитием силовой полупроводниковой электроники, увеличением быстродействия микропроцессорной техники и точности датчиков измерения физических величин, совершенствованием методов и программных сред модельного исследования, в частности различного рода электротехнических задач, намечены тенденции к реформированию устоявшихся подходов к созданию электрических машин и наращиванию темпов их производства.

Постоянно растущая стоимость, объемы потребления и монополистический рынок высокоэнергетических постоянных магнитов, используемых при производстве электрических машин с магнитоэлектрическим возбуждением, в сочетании со сложной, трудоемкой и дорогостоящей технологией (наклейка, бандажирование, намагничивание), несмотря на их явное преимущество -высокие удельные энергетические показатели, делают эти устройства малопривлекательными для массового производства. Исследования последних лет показывают, что машины с самовозбуждением и электромагнитным возбуждением, а именно, синхронные реактивные и индукторные машины, так же именуемые в зарубежной литературе как Switched Reluctance Machines, являются наиболее возможной альтернативой существующим на рынке устройствам.

Существенный вклад в исследование синхронных реактивных и индукторных машин внесли российские ученые: Н.Ф. Ильинский, В.Ф. Козаченко, М.Г. Бычков, В.А. Кузнецов, Д.А. Бут, Л.Ф. Коломейцев, С.А. Пахомин, Ю.А. Голландцев, А.Б. Красовский, Г.К. Птах, И.Е. Овчинников, а так же зарубежные ученые: P.J. Lawrenson, T.G.E Miller, J.M. Stephenson, R. Krishnan и многие другие.

Из широко известных типов электрических двигателей, применяемых в мехатронных приводных системах, наиболее близкими к синхронным реактивным

и индукторным машинам по конструкции и структуре управления являются шаговые двигатели. Более того, реактивные и индукторные машины можно считать их продолжением и развитием, с одним принципиальным отличием: шаговые двигатели являются основой приборных приводов, а реактивные и индукторные машины - основой силовых мехатронных устройств. Шаговый электропривод создавался преимущественно для преобразования информации, представленной в виде числа или цифрового кода на его входе, в пропорциональное перемещение рабочего органа, поэтому в шаговом электроприводе стремились к получению высокой точности отработки задаваемых перемещений, а энергетические показатели, в силу относительно небольших мощностей, имели второстепенное значение. Основное назначение мехатронных приводных систем, созданных на базе реактивных и индукторных машин, - эффективное преобразование энергии, поэтому для устройств этого типа энергетические показатели являются одним из важнейших факторов.

Эффективное преобразование энергии реактивных и индукторных машин, в сравнении с традиционными типами электрических машин, обеспечивается повышенными значениями электромагнитных нагрузок - магнитной индукцией в магнитопроводе и рабочем зазоре и плотностью тока в обмотках. Публикации последних лет показывают, что эффективность преобразования энергии увеличивается при трансформации конфигурации магнитной системы, т.е. при конструктивных изменениях, связанных с переходом от традиционных цилиндрических к многослойным аксиально-радиальным дисковым структурам, в которых формируются минимальные пути для магнитных потоков и электрических токов. Трансформация конфигурации магнитной системы позволяет разделить электромагнитное ядро реактивной и индукторной машины на систему аксиальных и радиальных слоев, что создает предпосылки для реализации принципа модульности в их конструкциях. Электромагнитный модуль, являясь минимальной структурной и энергетической единицей машины, позволяет создавать высокотехнологичные устройства с различными габаритными и мощностными характеристиками, существенно упрощая и

удешевляя производство, что, в сочетании с повышенными энергетическими показателями, приближает их к машинам с магнитоэлектрическим возбуждением, вытесняя последние.

Несмотря на признанные практически всеми специалистами достоинства реактивных и индукторных машин в традиционном варианте конструктивного исполнения и, безусловно, положительный опыт первого практического применения мехатронных систем на их основе, массового распространения они не получили. Причина заключается в том, что высокие характеристики машин достигаются только при соответствующих алгоритмах управления, реализуемых вычислителем мехатронной системы. При этом специфика реактивных и индукторных машин и мехатронных систем, создаваемых на их основе, предполагает использование отличных от принятых для классических систем электропривода инструментов разработки, в которых методы и средства исследования хорошо приспособлены для решения задач анализа, синтеза, оптимизации и адекватно воспроизводящие реальные процессы в системе, что имеет важное значение.

Достижения вычислительной техники в последние годы расширили роль математического и компьютерного моделирования при исследовании сложных систем. Появилась возможность воспроизведения процессов электромагнитного преобразования энергии в машине, её функционирования во времени с имитацией элементарных явлений, составляющих исследуемый процесс, логической структуры и последовательности. Такие модели в теории моделирования названы имитационными. Имитационные модели, позволяющие достаточно просто и точно учитывать любые элементы системы, их параметры, нелинейные характеристики и т.п., наиболее полно подходят для исследования мехатронных систем на базе синхронных реактивных и индукторных машин.

В связи с изложенным, тема, связанная с исследованием и разработкой нетрадиционных типов электрических машин модульной конструкции и мехатронных приводных систем на их базе, методов их расчета и проектирования, выполненных с использованием современных компьютерных технологий,

ориентированных на определение оптимальных параметров машины и алгоритмов управления ею, весьма актуальна.

Цель работы:

Исследование и разработка аксиально-радиальной дисковой электрической машины модульной конструкции и комплексной приводной мехатронной системы на ее базе, а так же гибкой методики расчета и проектирования таких систем в широком диапазоне мощностей.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

- проанализированы конструкции дисковых электрических машин;

- проанализирован принцип модульности, реализуемый в дисковых и цилиндрических конструкциях электрических машин, выделены положительные и отрицательные особенности;

- проанализированы методы проектирования синхронных реактивных и индукторных электрических машин, выделены их положительные и отрицательные особенности;

- предложена конструкция электромагнитного модуля машины;

- предложена методика проектирования аксиально-радиальных дисковых электрических машин модульной конструкции (далее - модульных электрических машин), основанная на использовании программных пакетов класса CAD, CAE и графических сред имитационного моделирования;

- выполнены расчеты локальных и интегральных величин магнитных полей в модуле посредством моделей CAE-системы: потоков, индуктивностей, электромагнитных сил;

- разработана и защищена патентом на изобретение конструкция аксиально -радиальной дисковой модульной электрической машины;

- выполнено исследование силовых характеристик модульных электрических машин - синхронной реактивной и индукторной;

разработано математическое описание модульной электрической машины, основанное на интеграции параметров электромагнитного поля, полученных методом конечно-элементного анализа;

разработаны математические описания и структурные компьютерные модели модульной синхронной реактивной и индукторной машин и мехатронных приводных систем на их основе, проведены исследования динамических режимов работы на моделях;

разработан и изготовлен лабораторный макетный образец комбинированной модульной машины, сочетающий в одном конструктивном исполнении реактивную и индукторную машины;

выполнено сравнение расчетных данных, полученных на компьютерной модели, и экспериментальных данных, полученных на лабораторном макете;

разработан и изготовлен силовой модуль управления реактивной и индукторной машинами.

Научная новизна:

создана методика расчета параметров магнитных полей в трехмерной CAD-модели электромагнитного модуля и аксиально-радиальной дисковой модульной электрической машине в различных вариантах конструктивного исполнения методом конечно-элементного анализа CAE-системы, а так же их силовых характеристик;

определены оптимальные конфигурации машин для практической реализации;

разработаны математические и структурные компьютерные модели модульной синхронной реактивной и индукторной машин и мехатронных приводных систем на их основе, методика построения которых основывается на интеграции данных, полученных расчетным методом; представлены результаты модельного исследования динамических характеристик мехатронных систем с модульными машинами;

- представлен алгоритм проектирования системы управления модульной

электрической машиной.

Теоретическая и практическая значимость работы

Теоретическая значимость результатов заключается в разработке способов создания новых конструкций синхронных реактивных и индукторных машин и мехатронных систем на их основе, в исследовании их статических и динамических характеристик.

Практическую значимость представляет предложенная методика проведения расчетов параметров электромагнитных полей в модульных машинах, конструкторско-технологические решения для создания различных вариантов исполнения данных устройств, математические и структурные компьютерные модели для сопровождения разработки и исследования новых конструкций модульных машин, способ и алгоритм разработки системы управления машиной, результаты экспериментальных исследований модульной электрической машины в составе мехатронной системы.

Использование указанных результатов в ОАО «Ковровский электромеханический завод» позволило определить дополнительное направление по разработке и развитию электроприводной техники на предприятии и создать научно-технический задел для выполнения данных работ, повысить качество и эффективность проектирования электромеханики существующих образцов электроприводов и сократить затраты на проведение научно-исследовательских работ по созданию электромеханики привода.

В настоящий момент лабораторный макетный образец мехатронной приводной системы на базе комбинированной модульной электрической машины используется на кафедре «Электротехника» (О8) БГТУ «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова в исследовательских и экспериментальных целях.

Методы исследования

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы:

- метод информационного поиска и систематизации данных;

- метод аналитического расчета магнитных цепей;

- метод численного расчета магнитных полей;

- метод математического и компьютерного моделирования электромеханических систем;

- метод проектирования систем автоматического управления;

- метод модельно-ориентированного проектирования.

Метод информационного поиска и систематизации данных применялся при анализе публикаций и патентов. Метод аналитического расчета магнитных цепей применялся при расчете параметров магнитных полей модуля посредством схем замещения, подобных электрическим, с использованием вычислительной среды Matlab. Метод численного расчета электромагнитных полей применялся для вычисления параметров магнитной системы модульной электрической машины, с минимальным количеством допущений и максимальной достоверностью, в пакете конечно-элементного анализа Ansys Maxwell. Методы математического и компьютерного моделирования электромеханических систем и проектирования систем управления потребовались при создании математической и структурной компьютерной модели мехатронной системы на базе модульной электрической машины, включающей параметры ее магнитной системы, и способа формирования алгоритмов управления. Структурная компьютерная модель разработана в программном комплексе Matlab-Simulink. Метод модельно-ориентированного проектирования применялся при разработке системы управления модульной машиной в среде Matlab-Simulink для микроконтроллера STM32F407VG фирмы «STMicroelectronics» и цифрового сигнального процессора TMS320F28335 фирмы «Texas Instruments Inc.».

Степень достоверности и апробация результатов

Степень достоверности результатов обеспечивается адекватностью и корректностью применяемых в работе теоретических положений, математических методов расчета, проектирования и анализа, программных комплексов, а так же

подтверждается результатами экспериментальных исследований, выполненных автором лично.

Основные положения диссертационной работы докладывались и неоднократно обсуждались на заседаниях кафедр «Мехатроника и робототехника» (Н1) и «Электротехника» (О8) БГТУ «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова, г. Санкт-Петербург, на открытом заседании кафедры "Системы приводов, мехатроника и робототехника» (И8) БГТУ «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова, г. Санкт-Петербург, с участием специалистов кафедр «Управления и информатики» НИУ «МЭИ», г. Москва, «Автоматизация и робототехника» ОмГТУ, г. Омск, «Автоматизация производственных процессов» КарГТУ, г. Караганда, на заседании кафедры «Электротехника и электрооборудование судов» СПбГМТУ, г. Санкт-Петербург, а так же на IX Международной (XX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2016 (ICPDS'2016), г. Пермь.

Результаты работы обсуждались на научно-техническом совете ОАО «Силовые машины» (Завод «Электросила»), г. Санкт-Петербург, ФГНАУ «Центральный научно-исследовательский и опытно-конструкторский институт робототехники и технический кибернетики» (ЦНИИ РТК), г. Санкт-Петербург, и ОАО «Ковровский электромеханический завод» (ОАО «КЭМЗ»), г. Ковров.

Теоретические положения и результаты экспериментальных исследований использованы в учебном процессе БГТУ "ВОЕНМЕХ" им. Д.Ф. Устинова, г. Санкт-Петербург, на кафедре "Прикладная механика, автоматика и управление" (И8), а именно в лекционных курсах "Мехатронные интеллектуальные системы" и "Моделирование мехатронных и робототехнических систем" программы подготовки бакалавров по направлению 15.03.06 "Мехатроника и робототехника".

Результаты работы внедрены в рамках договора на выполнение НИР №ВТР/МЭМ от 01.04.2012 г. между БГТУ «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова, г. Санкт-Петербург и ОАО «Ковровский электромеханический завод», г. Ковров.

Положения, выносимые на защиту:

- конструкция электромагнитного модуля и специфика построения аксиально-радиальных дисковых модульных реактивных и индукторных электрических машин;

- расчет и анализ стационарных магнитных полей и характеристик модульных машин различных конструкций;

- математические модели модульных электрических машин;

- методика анализа модульной электрической машины, основанная на её описании в терминах теории электрических цепей;

- структурные компьютерные модели мехатронных систем на базе модульной реактивной и индукторной машин;

- методика расчетно-экспериментального исследования модульных электрических машин и мехатронных систем на их основе, выполненная с использованием структурных компьютерных моделей, наиболее полно учитывающая их специфику работы. Оптимизация параметров на стадии проектирования;

- алгоритм разработки системы управления модульной электрической машиной средствами модельно-ориентированного проектирования;

- лабораторный макетный образец мехатронной системы на базе комбинированной модульной электрической машины, с помощью которого проведены исследования характеристик и испытания.

Структура работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка сокращений, списка литературы и приложений. Работа изложена на 215 страницах и содержит 174 страницы основного текста, 130 рисунков, 5 таблиц и 9 приложений. Список литературы включает 142 наименования.

ГЛАВА 1. КОНСТРУКЦИИ И МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

1.1. Тенденции развития типов электрических машин современных мехатронных систем

Электрическая машина (далее - ЭМ) является одним из основных элементов любого электромеханического устройства. Улучшение его характеристик непосредственно связано с совершенствованием ЭМ, в частности, с оптимизацией процесса электромеханического преобразования энергии (далее - ЭМПЭ). Долгое время решение этой задачи прочно связывалось с применением более эффективных материалов, технологий производства и конструктивных решений, но требования, предъявляемые к современным электромеханическим устройствам и ЭМ в их составе, продолжают расти, а резервы повышения их показателей и характеристик только за счет перечисленных инструментов в определенной степени исчерпаны [8].

Рост эффективности электромеханического преобразования связан с непосредственным управлением этим процессом, что обуславливает переход от традиционных ЭМ, применяемых как самостоятельное устройство, к системам регулируемого электропривода. Система управления в них осуществляет управление преобразованием энергии, но не является неотъемлемой частью. Такие приводы ориентированы на применение в случаях резко переменного ("рваного") характера нагрузки и не обеспечивают универсального повышения эффективности преобразования энергии [1, 8]. В определенном смысле, регулируемый электропривод с традиционными ЭМ отражает эволюционный ход развития электромеханики.

Качественный скачок в этом направлении характеризуется разработкой интеллектуальных ЭМПЭ, которые одновременно осуществляют и преобразование энергии, и управление ею. Данные устройства представляют собой, с одной стороны, ЭМ, а с другой - интегрированную мехатронную систему

с силовым полупроводниковым преобразователем, датчиком положения ротора и микропроцессорной системой управления [7, 21]. Их особенность состоит в том, что алгоритм управления непосредственно влияет на процесс преобразования энергии ЭМ, а система управления является её неотъемлемой частью. Это открывает широкие возможности в сфере разработки алгоритмов управления и использования принципиально новых типов ЭМ.

Интеллектуальными видами ЭМПЭ, наиболее перспективными на сегодняшний день, следует считать мехатронные приводные системы, разработанные на базе ЭМ с электромагнитным возбуждением и самовозбуждением, а именно, синхронной реактивной и синхронной индукторной машине.

Следует отметить, что данные термины не являются устоявшимися для машин этих классов, а в мировой технической литературе существует много других названий, например: управляемая вентильная реактивная машина, коммутируемая реактивная машина с переменным магнитным сопротивлением (SRM - Switched Reluctance Machine), электронно-коммутируемая машина, бесконтактная реактивная машина, машина с электромагнитной редукцией [8], вентильно-индукторная или синхронно-реактивная машина с независимым управлением по каналу возбуждения (FRRM - Field Regulated Reluctance Machine) [1, 9, 10], реактивная индукторная машина [21], магнитокоммутационная машина [11-16] и др.

1.2. Ограничение построения машин с магнитоэлектрическим возбуждением

ЭМ с магнитоэлектрическим возбуждением, которые к настоящему времени получили широкое распространение [6, 7, 10, 19, 26, 27, 35, 36, 57, 58] благодаря использованию высокоэнергетических постоянных магнитов, имеют высокие удельные показатели, доходящие до 1 - 3 кг/кВт для высокоскоростных и 0.7 - 2 кг/Нм для моментных (низкоскоростных) машин общепромышленного назначения [7] при естественном охлаждении, а в отдельных случаях,

превосходящие эти показатели. Для сравнения, удельные показатели лучших образцов асинхронных машин с рабочей линейной частотой 50 Гц достигают 2 -5.75 кг/кВт. Это явное преимущество перекрывается постоянно растущей стоимостью редкоземельных металлов (неодима - Nd, самария - Sm, диспрозия -Dy), применяемых для изготовления высокоэнергетических постоянных магнитов.

По данным [28 - 30, 65] около 75-80% производства постоянных магнитов сконцентрировано в Китайской народной республике (КНР), 17% в Японии, а остальная доля - в Европе. Большая часть произведенного в КНР материала потребляется на внутреннем рынке, а с появлением у нее государственных программ по производству электротранспорта и развитию ветроэнергетики, эта доля растет, т.к. ЭМ, утвержденные к применению по данным программам, магнитоэлектрического типа [63, 64, 66]. Например, в качестве тяговых двигателей по государственной программе 2009 года «Ten cities, one thousand vehicles» («10 городов, тысяча транспортных средств»), на первом трехгодичном этапе ее развития, рассматривались синхронные ЭМ с постоянными магнитами на роторе, мощность которых для электрического городского транспорта составляла 90 - 200 кВт, для легковых пассажирских автомобилей - 3 - 90 кВт, при среднем КПД 94% и удельной мощности 2.68 кВт/кг, с объемом потребления 10 тысяч штук в год [62, 63].

Выход программ на расчетную мощность может привести к нехватке материала, предназначенного для экспорта и, следовательно, к росту его стоимости. Это обстоятельство так же подтверждают и квоты, введенные правительством КНР на экспорт редкоземельных материалов [28, 65].

На рисунке 1.1 [30] представлено изменение объемов мирового потребления магнитов и их компонентов (Nd, Dy) за период с 2010 по 2015 гг. различными отраслями промышленности.

2010

2015

yr 2010 Magnet Oxide tons yr 2015 Magnet Oxide, tons

Applications % of mix tons Nd Dy %of mix tons Nd Dy

Motors, industrial, general auto, etc 25.5% 15,871 7,122 1,059 25.0% 24,316 10,912 1,622

HDD, CD, DVD 13.1% 8,140 4,117 79 14.4% 14,040 7,101 136

Electric Bicycles 9.1% 5,680 2,549 379 8.2% 7,955 3,570 531

Transducers, Loudspeakers 8.5% 5,290 2,609 118 6.5% 6,322 3,118 141

Unidentified and All Other 6.5% 4,046 1,995 90 6.0% 5,836 2,878 130

Magnetic Separation 5.0% 3,112 1,466 138 3.4% 3,307 1,558 147

MRI 4.0% 2,490 1,228 55 1.5% 1,459 720 32

Torque-coupled drives 4.0% 2,490 1,117 166 2.5% 2,432 1,091 162

Sensors 3.2% 1,992 982 44 1.5% 1,459 720 32

Hysteresis Clutch 3.0% 1,867 879 83 1.5% 1,459 687 65

Generators 3.0% 1,867 769 194 1.0% 973 400 101

Energy Storage Systems 2.4% 1,494 670 100 2.5% 2,432 1,091 162

Wind Power Generators 2.1% 1,300 583 87 10.1% 9,810 4,402 654

Air conditioning compressors and fans 2.0% 1.245 559 83 2.5% 2,432 1,091 162

Hybrid & Electric Traction Driu= 0.9% 570 214 80 6.3% 6,160 2,308 867

Misc: gauges, brakes relays & switches,

pipe inspection, levitated transportation, 7.7% 4,792 2,186 285 7.1% 6,906 3,113 447

reprographics, refrigeration, etc.

Total 100.0% 62,246 29,046 3,039 100.0% 97,296 44,761 5,392

* Nd: 54% increase-"

Dy: 77% increase-------

Рис. 1.1. Объемы потребляемых постоянных магнитов.

Анализ таблицы показывает, что резкое увеличение потребления магнитных материалов происходит в производственном секторе ветрогенераторов (в 7.5 раза), а так же гибридных и электрических транспортных средств (в 10.8 раза). При этом потребление Ш и Бу возросло на 54% и 77% соответственно.

На рисунке 1.2 [30] представлен объем рынка продаж редкоземельных материалов в долларах США и тоннах с учетом прогноза до 2020 г.

Рис. 1.2. Объем продаж редкоземельных материалов.

Анализ показывает, что относительно линейное увеличение объемов продаж (тонны) таких материалов, как Nd и Sm, сопровождается стремительным ростом их стоимости (доллары США).

В связи с существующей проблемой, многие мировые научные сообщества ведут исследования в области создания ЭМ, не уступающих по эффективности машинам с высокоэнергетическими постоянными магнитами.

Один из путей решения глобальной задачи подразумевает применение более дешевых магнитных материалов в сочетании с конструктивными и технологическими улучшениями. Например, компания Hitachi Ltd. (Япония) разработала электродвигатель дисковой конструкции со статором, изготовленным из аморфного сплава FeSiB, и ротором с ферритовыми магнитами мощностью 11 кВт [5, 31] (рисунок 1.3а). Данная работа выполнялась при поддержке New Energy and Industrial Technology Development Organization (NEDO) по программе сокращения и замещения редкоземельных металлов «Program for development of realization technology for replacement and reduction of rare-earth metal».

Альтернативный путь решения задачи подразумевает отказ от применения магнитных материалов в производстве ЭМ, т.е. переход от магнитоэлектрического возбуждения к электромагнитному или самовозбуждению в сочетании с конструктивными и технологическими улучшениями. Например, группа разработчиков из университета г. Гуэльф (Канада) предложила конструкцию дискового синхронного реактивного двигателя для подвижного транспорта мощностью 7.5 кВт [6, 32] (рисунок 1.3б). На создание ЭМ аналогичного типа нацелена государственная программа США «Alternative motor design program designing motors without rare earth permanent magnets» реализуемая в Oak Ridge National Lab [28].

а. б.

Рис. 1.3. Электродвигатели: a - с ферритовыми магнитами на роторе, б - с

ротором без магнитов.

Создание машин с самовозбуждением и электромагнитным возбуждением сопровождается одним важным требованием - это увеличение удельного момента и удельной мощности разрабатываемого устройства.

1.3. Аксиально-радиальные конструкции электрических машин

Как показывают результаты исследований [12, 15, 16], существенного улучшения показателей ЭМПЭ (электродвигателей и электрогенераторов), а именно, снижения массы, уменьшения габаритных размеров, а так же повышения энергетических показателей, можно достичь путем рационального формирования путей для магнитных потоков и электрических токов в их электрических и

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бормотов, Артем Валерьевич, 2016 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Силовые полупроводниковые преобразователи для питания синхронных реактивных электроприводов и обеспечение электробезопасности персонала, обслуживающего эти установки: монография / М.А. Григорьев, А.Е. Бычков, Е.В. Белоусов и др. - Челябинск: Изд-ий центр Южно-Уральского гос. ун-та, 2014. - 99 с.

2. Балковой А.П. Сервопривод: рынок и направления развития // Труды VIII Междунар. (XIX Всеросс.) конф. по автоматизированному электроприводу (АЭП-2014). - Саранск, 2014. - С. 28-32.

3. Прокофьев Г.И. Парадигмы, методы и средства проектирования оптимальных электроприводных систем // Труды VIII Междунар. (XIX Всеросс.) конф. по автоматизированному электроприводу (АЭП-2014). - Саранск, 2014. - С. 62-66.

4. Бычков М.Г., Красовский А.Б., Кузнецова В.Н. Особенности электромеханического преобразования энергии и предельные характеристики вентильно-индукторного электропривода // Труды VIII Междунар. (XIX Всеросс.) конф. по автоматизированному электроприводу (АЭП-2014). - Саранск, 2014. - С. 84-89.

5. Hiroyuki Mikami. Technologies to replace rare earth elements, Hitachi Research Lab.: presentation // World Manufacturing Forum. - Germany, 2012.

6. Lambert T., Biglarbegian M., Mahmud S. A novel approach to the design of axial-flux switched-reluctance motors // Machines. - 2015. - №3. - P. 27-54.

7. Герман-Галкин С.Г., Бормотов А.В. Современное состояние и перспективы развития мехатронных систем с вентильными электрическими машинами // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2011. - № 2. - С. 43-50.

8. Кузнецов В.А., Кузьмичев В.А. Вентильно-индукторные двигатели: Учеб. пособие. - М.: Изд-во МЭИ, 2003. - 70 с.

9. Усынин Ю.С., Чупин С.А., Григорьев М.А. и др. Основы теории электропривода с синхронной реактивной машиной независимого возбуждения //

Труды VII Междунар. (XVIII Всеросс.) конф. по автоматизированному электроприводу (АЭП-2012). - Иваново, 2012. - С. 31-33.

10. Козаченко В.Ф., Остриров В.Н., Русаков А.М. Перспективные типы тяговых электроприводов // Труды VII Междунар. (XVIII Всеросс.) конф. по автоматизированному электроприводу (АЭП-2012). - Иваново, 2012. - С. 16-22.

11. Афонин А.А. Особенности магнитокоммутационных электрических машин с электромагнитным возбуждением // Техническая электродинамика. -2000. - №6. - С. 58-63.

12. Афонин А.А. Электрические генераторы с коммутацией магнитного потока // Техническая электродинамика. - 1999. - № 6. - С. 45-51.

13. Герман-Галкин С.Г. Анализ и синтез мехатронной системы с магнитокоммутационной машиной в пакетах Matlab-Simulink // Силовая электроника. Приложение к журналу «Компоненты и технологии» - 2006. - №1. -С. 82-86.

14. Шайтор Н.М. Особенности теории и проектирование магнитокоммутируемых электромеханических преобразователей // Техническая электродинамика. - 2002. - № 4. - С. 45-48.

15. Afonin A. Multi-layer electromechanical energy converters // Electromotion. - 1996. - №3. - P. 111-115.

16. Афонин А.А. Проблемы преобразования конфигурации электромеханических преобразователей энергии // Техническая электродинамика. - 2001. - №2. - С. 49-53.

17. Chicken C.B., Thain J.H. Electrical signaling apparatus // Patent US №1353025. - 1920.

18. Кенио Т. Шаговые двигатели и их микропроцессорные системы управления: пер. с англ. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 200 с.: ил.

19. Гребеников В.В. Новые технологии дисковых двигателей с постоянными магнитами // Техническая электродинамика. - 2003. - №5. - С. 39-43.

20. Афонин А.А. Аксиально-радиальная конфигурация электрических машин // Техническая электродинамика. - 2001. - №3. - С. 51-55.

21. Голландцев Ю.А. Вентильные индукторно-реактивные двигатели. -СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2003. - 148 с.

22. Афонин А.А., Гетка С. Тенденции развития дисковых электрических машин // Техническая электродинамика. - 2003. - №1. - С. 37-44.

23. Микеров А. Первый практически полезный электродвигатель Якоби // Control Engineering. - 2015. - №5 (59). - С. 75-77.

24. История электротехники / Под ред. И.А. Глебова. - М.: Изд-во МЭИ, 1999. - 524с.: ил.

25. Meier F. Permanent-magnet synchronous machines with non-overlapping concentrated windings for low-speed direct-drive applications. - Stockholm: Royal Institute of Technology, 2008. - PP. 165.

26. Parviainen A. Design of axial-flux permanent-magnet low-speed machines and performance comparison between radial-flux and axial-flux machines: Thesis for the deg. of Doctor of Sceince (Technology). - Lappeenranta, 2005. - PP. 159.

27. Aydin M., Huang S., Lipo T.A. Axial flux permanent magnet disc machines: a review: research report. - Madison, USA, 2004. - PP. 12.

28. Humphries M. Rare earth elements: the global supply chain // CRS Report for Congress, 2013. - PP. 27.

29. Constantinides S. Balancing supply and demand in the magnetics industry [Электронный ресурс] // Arnold Magnetic Technologies Corporation, 2015. - PP. 34.

Режим доступа: http://www.arnoldmagnetics.com/en-us/Technical-Library/Technical-Publications.

30. Constantinides S. The demand for rare earth materials in permanent magnet [Электронный ресурс] // Arnold Magnetic Technologies Corporation, 2012. - PP. 58.

Режим доступа: http://www.arnoldmagnetics.com/en-us/Technical-Library/Technical-Publications.

31. Souma K., Tanigawa S., Moue I., Kikuchi H., Iwasaki T. Highperformance materials for electric drive solutions // Hitachi Review. - 2011. - Vol. 60. - №1. - P. 54-61.

32. Lambert T. A Novel approach to the design of an in-wheel semi-anhysteretic axial-flux switched-reluctance motor drive system for electric vehicles [Электронный ресурс]: Thesis for the deg. of Master of Applied Science in Engineering. - Guelph, Ontario, Canada, 2013. - PP. 178. - Режим доступа: https://atrium.lib.uoguelph.ca/xmlui/handle/10214/6757.

33. Шайтор Н.М. Проблемы и перспективы разработки электромеханических преобразователей новых конфигураций // Техническая электродинамика. - 2001. - № 1. - С. 55-59.

34. Afonin A., Kramarz W., Cierzniewski P. Elektromechaniczne przetworniki energii z komutaj elektroniczn^. - Szczecin: Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecinskiej. - 2000. - PP. 242.

35. Afonin A., Cierzniewski P. Constructions of multi-layer disc motors for industrial application // Elektryka. - 1998. - №92. - P. 25-30.

36. SOPO Group [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http: //www. sopo. cz/.

37. Optimized stator design [Электронный ресурс] // Curtiss-Wright Corp.: Exlar Co., 2010. - PP. 4. - Режим доступа: http://exlar.com/content/uploads/2014/09/Optimized-Stator-Design.pdf.

38. Marsilli & Co. S.p.A. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http: //www. marsilli. com/ru/.

39. Goto K., Mizutani T., Ikuta H., Yagyu Y. Segmented stator core with trapezoidal junctions // Patent US №8853914. - 2014.

40. Welch R. A more efficient servomotor [Электронный ресурс] // Curtiss-Wright Corp.: Exlar Co., 2008. - PP. 8. - Режим доступа: http://exlar.com/content/uploads/2014/09/A-More-Efficient-Servomotor.pdf.

41. Fisher G.A., Jacobs J.T. Lightweight high power electromotive device // Patent US №5212419. - 1993.

42. Klontz K.W., Li H. Reducing core loss of segmented laminations // Power Transmission Engineering. -2008. - June issue. - P. 26-32.

43. Tong W. Mechanical design of electric motors. - Boca Raton, FL: CRC Press, Taylor & Francis Group, 2014. - PP. 702.

44. Dickes G. Permanent magnet alternator with segmented construction // Patent US №7816830. - 2010.

45. Neuenschwander T.R. Method of manufacturing a formable laminated stack in a progressive die assembly having a choke // Patent US №7062841. - 2006.

46. Jayasoma S., Parsons A. Electric device stator and method for winding // Patent US №2013/0033132. - 2013.

47. Williams D.J., Randall S.P., Wallace C.E. Fan assembly including a segmented stator switched reluctance fan motor // Patent US №6700284. - 2004.

48. Yokogawa T., Nakagawa A., Hirokawa T. Stator and motor // Patent US №2012/0286593. - 2012.

49. Radov M.Y., Orban J, Davis J. Axially-split stator construction for electric motor // Patent US №2012/0169174. - 2012.

50. Farnia D. Modular electric motor with stackable stator poles // Patent US №7567010. - 2009.

51. Du-Bar C. Design of an axial flux machine for an in-wheel motor application [Электронный ресурс]: Master of Science Thesis. - Goteborg, Sweden, 2011. - PP. 68. - Режим доступа: http://webfiles.portal.chalmers.se/et/MSc/DubarChristian.pdf.

52. Темирев А.П., Цветков А.А., Киселев В.И. и др. Индукторная машина с аксиальным магнитным потоком для жестких условий эксплуатации // Патент РФ №2539572. - 2015.

53. Давыдов В.Н., Никифоров Б.В., Апиков В.Р. Индукторный двигатель // Патент РФ №2237338. - 2004.

54. Woolmer T., Gardner C., Barker J. Electric machine - over-moulding construction // Patent US №2013/0147291. - 2013.

55. Woolmer T. Electric machine - evaporative cooling // Patent US №2014/0034402. - 2014.

56. Carpenter N., Dowson S., Woolmer T., Leong C.Y., Treharne W., McCulloch M. Electric machine - modular // Patent US №2011/0309726. - 2011.

57. YASA Motors [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.yasamotors.com/.

58. Vansompel H. Design of an energy efficient axial flux permanent magnet machine [Электронный ресурс]: Diss. ... Dr. of Electromechanical Engineering. -Ghent, Belgium, 2013. - PP. 228. - Режим доступа: http://users.ugent.be/~ldupre/phd hendrik vansompel.pdf.

59. Woolmer T.J., McCulloch M.D. Analysis of the Yokeless and Segmented Armature Machines // IEEE International Electric Machines and Drives Conference. -Antalya, Turkey, 2007. - Vol.2. - PP. 704-708.

60. Yamamoto Y., Watanabe R., Takada Y., Koseki T., Aoyama Y. Design using simple modeling and experimental study on direct-drive disk-type motor with dense stator configuration // 15th European Conf. on Power Electronics and Applications (EPE). - Lille, France, 2013. - P. 1-10.

61. Ansys Inc. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http: //www. ansys. com/.

62. Du. J., Ouyang M. Review of electric vehicle technologies progress and development prospect in China // World Electric Vehicle Journal. - 2013. - Vol. 6. -Issue 4. - P. 1086 - 1093.

63. The China new energy program: challenges and opportunities [Электронный ресурс]. - The World Bank. - 2011. - PP. 31. - Режим доступа: http://siteresources.worldbank.org/EXTNEWSCHINESE/Resources/3196537-1202098669693/EV Report en.pdf.

64. Tagscherer U. Electric mobility in China - A policy review [Электронный ресурс]. - Fraunhofer Institute for Systems and Innovation Research ISI. - Karlsruhe, 2012. - PP. 18. - Discussion paper №30. - Режим доступа: http: //www.isi.fraunhofer. de/isi-

wAssets/docs/p/de/diskpap innosysteme policyanalyse/discussionpaper 30 2012.pdf.

65. Pothen F., Fink K. A Political Economy of China's Export Restrictions on Rare Earth Elements [Электронный ресурс]. - Centre for European economic research. - Germany, 2015. - Discussion paper № 15-025. - PP. 27. - Режим доступа: http://ftp.zew.de/pub/zew-docs/dp/dp 15025.pdf.

66. The political economy of renewable energy and energy security: common challenges and national responses in Japan, China and Northern Europe / E. Moe, P. Midford. - U.K.: Pilgrave Macmillan, 2014. - PP. 333.

67. Фисенко В.Г. Проектирование вентильных индукторных двигателей: методическое пособие по курсу «Специальная электромеханика» по направлению «Электротехника, электромеханика и электротехнологии» / В.Г. Фисенко, А.Н. Попов. - М.: Изд-во МЭИ, 2005. - 56 с.

68. Афонин А.А. Расчет индукторных генераторов аксиально-радиальной конфигурации / А.А. Афонин, Н.М. Шайтор, Ю.И. Рясков // Техническая электродинамика. - 2003. - №4. - С. 41-45.

69. Ильинский Н.Ф. Проектирование вентильно-индукторных машин общепромышленного назначения / Н.Ф. Ильинский, Й. Штайнбрунн, Ю.И. Прудникова // Вестник МЭИ. - 2004. - №1. - С. 37-43.

70. Любарский Б.Г., Северин В.П., Рябов Е.С., Емельянов В.Л. Синтез тягового реактивного индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком для скоростного подвижного состава // Электротехника и электромеханика. -2010. - №6. - С. 28-30.

71. Рябов Е.С., Любарский Б.Г., Зюзин Д.Ю., Емельянов В.Л. К вопросу определения электромагнитного момента реактивного индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком // Электротехника и электромеханика. - 2010. -№5. - С. 27-29.

72. Бут Д.А. Бесконтактные электрические машины: учеб. пособие для электромех. и электроэнерг. спец. Вузов. - М.: Высш. шк., 1990. - 416 с.: ил.

73. Krishnan R. Switched reluctance motor drives: modeling, simulation, analysis, design and applications. - Boca Raton, FL: CRC Press LLC, 2001. - PP. 432.

74. Голландцев Ю.А. Вентильные индукторно-реактивные двигатели прецизионных следящих систем электропривода: автореф. дис. ... д-ра тех. наук: 05.09.01 / Юрий Алексеевич Голландцев. - СПб, 2005. - 34 с.

75. Зинченко Е.Е., Финкельштейн В.Б. Методика аппроксимации кривых намагничивания вентильных индукторно-реактивных двигателей // Электротехника и электромеханика. - 2009. - №1. - С. 13-16.

76. Бычков М.Г. Анализ вентильно-индукторного электропривода с учетом локального насыщения магнитной системы // Электричество. - 1998. - №6. - С. 50-53.

77. Рымша В.В. Математическое моделирование линейных вентильно-реактивных двигателей // Электротехника и электромеханика. - 2003. - №4. - С. 72-76.

78. Рымша В.В., Радимов И.Н. Моделирование линейного вентильно-реактивного двигателя с поперечным магнитным потоком // Электротехника и электромеханика. - 2005. - №3. - С. 42-44.

79. Герман-Галкин С.Г., Бормотов А.В. Модульная вентильная машина с коммутацией магнитного потока // Силовая электроника. - 2012. - №4. - С. 46-50.

80. Дискретный электропривод с шаговыми двигателями: под общ. ред. М.Г. Чиликина. - М.: «Энергия», 1971. - 624 с.: ил.

81. ООО «Тор» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http: //elcut.ru/index.htm.

82. CEDRAT S.A. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.cedrat.com/en/software/flux.html.

83. JMAG [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.jmaginternational . com/index.html.

84. Solid Works [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.solidworks.com/.

85. Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники: в 3-х т. - СПб: Питер, 2003. - Т.3. - 364 с.

86. Красовский А.Б. Имитационные модели в теории вентильно-индукторного электропривода // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 2005. - №3. -С. 74-91.

87. Красовский А.Б. Имитационные модели тягового вентильно-индукторного электропривода для решения типовых задач проектирования // Известия высших учебных заведений. - 2012. - №12. - С. 26-33.

88. Карпович О.Я., Онищенко О.А. Алгоритм моделирования вентильно-индукторных электроприводов микрокомпрессоров // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2011. - Вып. 3. - №8 (51). - С.19-23.

89. Красовский А.Б., Трунин Ю.В. Автоматическое регулирование углового упреждения отключения фаз вентильно-индукторных двигателей // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 2011. - Спец. вып. «Электротехника и электроника». - С. 71-79.

90. Трунин Ю.В. Оценка эффективности регулирования упреждения включения фаз вентильно-индукторных двигателей // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 2011. - Спец. вып. «Электротехника и электроника». - С. 80-88.

91. Красовский А.Б., Кузнецов С.А. Прямое управление моментом вентильно-индукторной электрической машины в тормозном режиме работы // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. - 2014. - №8 (653). - С. 68-74.

92. Mathworks [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http: //www. mathworks. com/.

93. Красовский А.Б. Применение имитационного моделирования для исследования вентильно-индукторного электропривода // Электричество. - 2003. -№3. - С.35-45.

94. Miller T.G.E., McGilp M. Nonlinear theory of the switched reluctance motor for rapid computer-aided design // Electric power application, IEE Proc. B. -1990. - Vol. 137. - №6. - PP. 337-347.

95. Бычков М.Г., Красовский А.Б. Имитационная модель вентильно-индукторного электропривода при бездатчиковом варианте управления // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки» - 2011. - С. 5-16.

96. Бычков М.Г. Алгоритм проектирования вентильно-индукторного привода и его компьютерная реализация // Электротехника. - 1997. - №2. - С.11-12.

97. Магнитопроводы ленточные. Типы и основные размеры: ГОСТ 2205076. - Введ. 1987-07-01. - М.: Изд-во стандартов, 1985. - 11 с.: ил.

98. Сталь электротехническая холоднокатаная анизотропная тонколистовая. Технические условия (с изм. №1-5): ГОСТ 21427.1 - 83. - Введ. 1984-01-01. - М.: ИПК Издательство стандартов, 2003. - 18 с.

99. Прокат холоднокатаный тонколистовой из электротехнической анизотропной стали: каталог продукции. - НЛМК. - 39 с.

100. Холоднокатаные электротехнические стали: справ / Молотилов Б.В. [и др.]; под ред. Молотилова Б.В. - М.: Металлургия, 1989. - 168 с.

101. Дружинин В.В. Магнитные свойства электротехнической стали. - 2-е изд., перераб. - М.: «Энергия», 1974. - 240 с.: ил.

102. Овчинников М.А. Анализ и оценка конкурентной среды рынка электротехнической анизотропной стали: отчет. - М: Федеральная антимонопольная служба, управление контроля промышленности и оборонного комплекса, 2012. - 16 с.

103. Сливинская А.Г. Электромагниты и постоянные магниты: учеб. пособие для студентов вузов. - М.: «Энергия», 1972. - 248 с.: ил.

104. Металлопродукция из нелегированных конструкционных качественных и специальных сталей. Общие технические условия. - ГОСТ 10502013. - Введ. 2015-01-01. - М.: Стандартинформ, 2014. - 31с.: ил.

105. Сливинская А.Г., Гордон А.В. Электромагниты со встроенными выпрямителями. - М.: «Энергия», 1970. - 64 с.: ил.

106. Бальян Р.Х. Трансформаторы малой мощности. - Л: Судпромгиз, -1961. - 370 с.

107. Hernández I., Cañedo J.M., Olivares-Galván J.C., Georgilakis P.S. Electromagnetic analysis and comparison of conventional-wound cores and octagonal-wound cores of distribution transformers // Materials Science Forum. - Switzerland,

2011. - Vol. 670. - PP. 477-486.

108. Технические условия на конкретные типы обмоточных проводов. Часть 8. Круглые медные обмоточные провода с эмалевым покрытием из полиэфиримида, класс 180. Изм.1: МЭК 60317-8 (2010). - Введ. 2010-03-10. - 22с.

109. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи: учеб. для студентов электротехнич., энергетич. и приборостроит. спец-тей вузов. - 7-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. школа, 1978. - 528 с.: ил.

110. Ansoft Maxwell 2D v.12.1: user manual. - Rev. 2.0. - Ansoft Corp., 15 January 2009.

111. Ansys Maxwell 3D v.15: user manual. - Rev. 6.0. - Ansys Inc., 13 March

2012.

112. Кенио Т. Шаговые двигатели и их микропроцессорные системы управления: пер. с англ. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 200с.: ил.

113. Рымша В.В., Радимов И.Н., Баранцев М.В. Технология расчета трехмерного стационарного магнитного поля в вентильно-реактивных электродвигателях на платформе Ansys Workbench // Електротехшка i електромехашка. - 2006. - № 6. - С. 25-32.

114. Afonin A., Cierzniewksi P., German-Galkin S., Hrynkiewicz J., Kramarz W., Szymczak P. Modular reluctance electric machine // International patent № 2001003270, 11.01.2001.

115. Герман-Галкин С.Г., Загашвили Ю.В., Верюжский В.В. Модульная электрическая машина // Патент РФ на полезную модель №105540. 2010. Бюл. № 16.

116. Бормотов А.В., Герман-Галкин С.Г., Загашвили Ю.В., Лебедев В.В. Модульная электрическая машина // Патент РФ №2510121. 2014. Бюл. № 8.

117. Горев А.А. Переходные процессы синхронной машины. - М.: Государственное энергетическое издательство, 1950. - 551с.

118. Bormotov A., German-Galkin S. Analytical and model study of a modular electrical machine in the electrical drive // American journal of scientific and educational research. - 2014. - №1 (4). - PP. 614-625.

119. Карпович О.Я. Влияние углов коммутации на механические характеристики вентильно-индукторного электропривода / Карпович О.Я., Онищенко О.А. // Матер. межд. науч.-техн. конф. "Проблемы повышения эффективности электромеханических преобразователей в электроэнергетических системах". - Севастополь: СевНТУ, 2005. - С. 23-24.

120. Гулый М.В., Процина З.П., Радимов И.Н, Рымша В.В Влияние смещения зоны коммутации на характеристики вентильно-реактивного электропривода // Сборник научных трудов Днепродзержинского государственного технического университета: вып. - «Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика». - 2007. - С. 94 - 96.

121. Усольцев А.А. Общая электротехника: Учеб. пособие. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. - 301 с.

122. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей: Учебник для вузов. Изд. 4-е, переработанное. - М., «Энергия», 1975. - 752 с.: ил.

123. Герман-Галкин С.Г., Бормотов А.В. Аналитическое и модельное исследование модульной синхронной реактивной машины // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2015. - Т. 16. - № 9. - С. 625-631.

124. German-Galkin S., Hrynkiewicz J. Modulowa maszyna magnetokomutacyjna // Przegl^d Elektrotechniczny. - 2014. - №11. - pp. 196-199.

125. Герман-Галкин С.Г., Лебедев В.В., Бормотов А.В. Модульная синхронная индукторная машина в системе электропривода // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2015. - Т. 16. - № 11. - С. 731-738.

126. Бут Д.А. Бесконтактные электрические машины: Учеб. пособие для электромех. и электроэнерг. спец. вузов. - М.: Высш. шк., 1990. - 416 с.: ил.

127. Балковой А.П. Прецизионный электропривод с вентильными двигателями / А.П. Балковой, В.К. Цаценкин. - М.: Издательский дом МЭИ, 2010.

- 328 с.: ил.

128. Овчинников И.Е. Вентильные электрические двигатели и привод на их основе (малая и средняя мощность) / И.Е. Овчинников: Курс лекций. - СПб.: КОРОНА - Век, 2006. - 336 с.: ил.

129. Gamazo-Real J.C., Vázquez-Sánchez E., Gómez-Gil J. Position and speed control of brushless DC motors using sensorless techniques and application trends // Sensors. - 2010. - №10. - PP. 6901-6947.

130. Альпер Н.Я., Терзян А.А. Индукторные генераторы. - М.: «Энергия», 1970. - 192 с.: ил.

131. Шмитц Н., Новотный Д. Введение в электромеханику: пер. с англ. -М.: «Энергия», 1969. - 336с.: ил.

132. Савельев И.В. Курс общей физики: Механика. Молекулярная физика.

- 2-е изд., перераб. - М.: Наука, 1982. - Т.1. - 432 с.

133. Miller T.J.E. Switched reluctance motors and their control. - Oxford: Magna Physics Publishing and Clarendon Press, 1993. - 205 pp.

134. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 560с.

135. Герман-Галкин С.Г. Matlab & Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК. - СПб: КОРОНА-Век, 2008. - 368 с.

136. Герман-Галкин С.Г. Виртуальные лаборатории полупроводниковых систем в среде Matlab-Simulink: учеб. - СПб: Издательство «Лань», 2013. - 448 с.: ил.

137. Gribble J.J., Kjaler P.C., Cossar C., Miller T.J.E. Optimal commutation angles for current controlled switched reluctance motors // Proc. of Power Electronics and Variable Speed Drives PEVD'96. - England, 1996. - №429.

138. Трунин Ю.В. Автоматическое регулирование положений коммутации фаз вентильно-индукторных двигателей // Системы управления и информационные технологии. - 2007. - № 3.2 (29). - С. 306-310.

139. Miller T.J.E. Electronic control of Switched Reluctance Machines. -Oxford: Newnes, 2001. - 272 p.

140. Jin-Woo A. Switched reluctance motor [Электронный ресурс]. - Korea, Kyungsung University, 2011. - P. 201-268. - Режим доступа: http://www.intechopen.com/books/torque-control/switched-reluctance-motor.

141. STMicroelectronics [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http: //www.st. com/web/en/home.html.

142. ARM Inc [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http: //www.keil .com/.

ПРИЛОЖЕНИЕ А Характеристики намагничивания сталей модуля

Таблица А.1 - Характеристики намагничивания сталей модуля

Сталь Характеристика стали

3406 В, Тл 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4

н, А/м 0 4.0 7.0 8.8 10.4 11.1 14.3 16.7 17.5 19.1 19.9 22.3 23.9 25.0 31.0

Сталь 30 В, Тл 0 0.17 0.21 0.26 0.33 0.41 0.50 0.62 0.75 0.89 1.04 1.17 1.29 1.37 1.44

н, А/м 0 79.5 100.1 126.1 158.7 199.8 251.6 316.8 398.8 502.1 632.1 795.7 1001.8 1261.2 1587.7

Продолжение таблицы А.1 - Характеристики намагничивания сталей модуля

Сталь Характеристика стали

3406 В, Тл 1.5 1.6 1.7 1.8 1.86 1.9 1.92 1.94 1.98 2.04 2.1

н, А/м 39.8 59.7 119.4 413.8 800 1671.2 2000.0 3000.0 5000.0 10000.0 16000.0

Сталь 30 В, Тл 1.49 1.54 1.59 1.65 1.71 1.77 1.83 1.89 1.95 1.99 2.05 2.11 2.16

н, А/м 1998.8 2516.4 3168.0 3988.3 5020.9 6321.0 7957.7 10018.2 12612.1 15877.7 19988.9 25164.6 31680.3

Код программы расчета магнитного поля модуля в 2Б постановке задачи в согласованном и рассогласованном состояниях

Согласованное состояние.

%характеристики намагничивания сердечника

Всоге=[0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1,...

1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.86, 1.9, 1.92, 1.94, 1.98,... 2.04, 2.1];

Нсоге=[0, 4.0, 7.0, 8.8, 10.4, 11.1, 14.3, 16.7, 17.5, 19.1,...

19.9, 22.3, 23.9, 25.0, 31.0, 39.8, 59.7, 119.4, 413.8, 800, 1671.2,... 2000.0, 3000.0, 5000.0, 10000.0, 16000.0]; %характеристики намагничивания элементов индуктора

В1ПБ=[0, 0.17, 0.21, 0.26, 0.33, 0.41, 0.50, 0.62, 0.75, 0.89, 1.04, 1.17,... 1.29, 1.37, 1.44, 1.49, 1.54, 1.59, 1.65, 1.71, 1.77, 1.83, 1.89,... 1.95, 1.99, 2.05, 2.11, 2.16, 2.19, 2.23, 2.26]; Н1ПБ=[0, 79.58, 100.18, 126.12, 158.78, 199.89, 251.65, 316.80, 398.83,... 502.10, 632.11, 795.77, 1001.82, 1261.22, 1587.78, 1998.89, 2516.46,... 3168.04, 3988.32, 5020.99, 6321.06, 7957.75, 10018.21, 12612.18,... 15877.79, 19988.96, 25164.61, 31680.36, 39883.21, 50209.99,... 63210.63];

%Интерполяция кривых намагничивания относительно B с равным шагом B_com=0:.0001:2.1;

H_core=interp1(Bcore,Hcore,B_com, 'PCHIP'); H_ins=interp1(Bins,Hins,B_com, 'PCHIP');

figure(2);

semilogx(H_core,B_com, 'red',H_ins,B_com, '--', 'LineWidth',3);

title('Характеристики намагничивания сталей B=f(H)');

ylabel('B, Тл');

xlabel('H, А/м');

xlim([1,15000]);

ylim([0,2.1]);

legend('Сталь 3406','Сталь 3 0','Location','NorthWest'); grid on;

mu0=4*pi*1e-7;

Score=(2 0e-3)A2; %сечения Sins=(2 0e-3)A2; Sair=Score;

Lcore=14 3e-3; %длина путей магнитного поля

Lins=10e-3;

Lair=1e-3;

Iphase_amp=2 0;

coil_num=2;

coil_turns=221;

mu_abs_core=B_com./H_core; %магнитная проницаемость сердечника mu_abs_ins=B_com./H_ins; %магнитная проницаемость индуктора

Rcore=Lcore./(mu_abs_core.*Score);

Rins=Lins./(mu_abs_ins.*Sins);

Rair=Lair/(mu0*Sair);

Rsum=2*Rcore+2*Rins+4*Rair;

Lcom=((coil_num*coil_turns)A2)./Rsum;

figure(3);%график магнитного сопротивления

loglog(H_core,Rcore,'red',H_ins,Rins,'--','LineWidth',3);

title('Магнитные сопротивления сердечника и элементов индуктора');

ylabel('R, 1/Гн');

xlabel('H, А/м');

xlim([0.02,15e3]);

ylim([0.5e4,1.1e6]);

legend('Сталь 3406','Сталь 3 0','Location','NorthWest'); grid on;

F_com=B_com.*Score;

MMF=(F_com.*Rcore)*2+(F_com.*Rins)*2+(F_com.*Rair)*4;%согласованное положение элементов индуктора figure(4);

plot(MMF, F_com,'LineWidth',3);

title('Вебер-амперная характеристика');

ylabel('Ф, Вб');

xlabel('MMF, А');

xlim([0,8890]);

ylim([0,8.2e-4]);

grid on;

for Iphase=1:Iphase_amp %цикл поиска величин магнитной индукции при различных токах while MMF(k)<=(Iphase*coil_num*coil_turns) B_airgap(Iphase)=B_com(k); L_com(Iphase)=Lcom(k); k=k+1;

end k=2;

end

format short;

disp(B_airgap); %магнитная индукция модуля

disp(B_airgap.*Score); %поток, соответствующий магнитной индукции

disp(L_com);

Iphase=1:Iphase_amp;

%Результат расчета в Maxwell

B_airgap_FEA=[0.137, 0.275, 0.413, 0.550, 0.688, 0.825, 0.962,... 1.099, 1.234, 1.361, 1.47, 1.531, 1.573, 1.604, 1.63, 1.647,... 1.658, 1.668, 1.678, 1.686]; figure(5);

plot(Iphase,B_airgap,'--',Iphase,B_airgap_FEA,'red','LineWidth',2);

title(,Магнитная индукция - В');

ylabel('B, Тл');

xlabel('I, А');

xlim([1,20]);

ylim([0.13,2.015]);

legend('Аналитический расчет','КЭА' ,'Location','NorthWest'); grid on;

F_airgap_FEA=B_airgap_FEA.*Score; figure(6);

plot(Iphase,B_airgap.*Score,'--',Iphase,F_airgap_FEA,'red','LineWidth',2);

title('Магнитный поток - Ф');

ylabel( ' Ф, Вб ');

xlabel('I, А');

xlim([1,20]);

ylim([0.054e-3,0.805e-3]);

legend('Аналитический расчет','КЭА','Location','NorthWest'); grid on;

L_FEA=[30.88e-3, 30.91e-3, 30.91e-3, 30.96e-3, 30.93e-3,...

3 0.93e-3, 30.89e-3, 30.92e-3, 30.85e-3, 30.59e-3, 29.93e-3, 2 8.61e-3, 27.12e-3, 25.70e-3, 24.39e-3, 23.19e-3, 22.07e-3, 21.05e-3, 2 0.12e-3, 19.26e-3]; figure(7);

plot(Iphase,L_com,'--',Iphase,L_FEA,'red','LineWidth',2);

title('Индуктивность - L');

ylabel('L, Гн');

xlabel('I, А');

xlim([1,20]);

ylim([0,35e-3]);

legend('Аналитический расчет','КЭА','Location','NorthEast'); grid on;

Рассогласованное состояние.

Sair1=Score;

Lcore=14 3e-3; %длина путей магнитного поля Lair=12e-3;

Rair_1=Lair/(mu0*Sair1);

c=sqrt(((20e-3)A2)+((12e-3)A2))*atan((12e-3)/(20e-3)); e=(sqrt(((20e-3)A2)+((12e-3)A2))-20e-3)/2; Rair_2=c/(mu0*e*(2 0e-3)); Rair=1/(1/Rair_1+2/Rair_2); Rsum=2*Rcore+2*Rair;

Lcom=((coil_num*coil_turns)A2)./Rsum;

F_com=B_com.*Score; F_air=B_com.*(e*(20e-3)+Sair1);

MMF=(F_com.*Rcore)*2+(F_air.*Rair)*2;%рассогласованное положение элементов индуктора figure(1);

plot(MMF, F_com,'LineWidth',3);

title('Вебер-амперная характеристика');

ylabel('Ф, Вб');

xlabel('MMF, А');

xlim([0,9000]);

ylim([0,2.05e-4]);

grid on;

for Iphase=1:Iphase_amp %цикл поиска величин магнитной индукции при различных токах while MMF(k)<=(Iphase*coil_num*coil_turns) B_airgap(Iphase)=B_com(k); L_com(Iphase)=Lcom(k); k=k+1;

end k=2;

end

disp(B_airgap); %магнитная индукция модуля

disp(B_airgap.*(e*(2 0e-3)+Sair1)); %поток, соответствующий магнитной индукции

disp(L_com*1000);

%расчет индуктвности

Iphase=1:Iphase;

% Результат расчета в Maxwell

B_airgap_FEA=[0.021, 0.042, 0.061, 0.084, 0.105, 0.126, 0.147,... 0.168, 0.189, 0.210, 0.231, 0.253, 0.274, 0.295, 0.316, 0.337,...

0.358, 0.379, 0.4, 0.421]; figure(2);

plot(Iphase,B_airgap,'--',Iphase,B_airgap_FEA,'red','LineWidth',2);

Ь^1е('Магнитная индукция - В');

y1abe1('B, Тл');

x1abe1('I, А');

x1im([1,20]);

y1im([0.021,0.5]);

1egend('Аналитический расчет','КЭА','Location','NorthWest') ; grid on;

F_airgap_FEA=B_airgap_FEA.*(e*(20e-3)+Sair1) figure(3);

plot(Iphase,B_airgap.*(e*(20e-3)+Sair1),'--',Iphase,F_airgap_FEA,'red','LineWidth',2);

title('Магнитный поток - Ф');

ylabel( ' Ф, Вб ');

xlabel('I, А');

xlim([1,20]);

ylim([0.005e-3,2.2e-4]);

legend('Аналитический расчет','КЭА','Location','NorthWest'); grid on;

L_FEA=[9.91e-3, 9.91e-3, 9.90e-3, 9.90e-3, 9.91e-3, 9.91e-3,... 9.91e-3, 9.91e-3, 9.91e-3, 9.91e-3, 9.92e-3, 9.91e-3,... 9.92e-3, 9.91e-3, 9.91e-3, 9.93e-3, 9.91e-3, 9.91e-3,... 9.91e-3, 9.91e-3]; figure(4);

p1ot(Iphase,L_com,'--',Iphase,L_FEA,'red','LineWidth',2);

tit1e('Индуктивность - L');

y1abe1('L, Гн');

x1abe1('I, А ');

x1im([1,20]);

y1im([0,15e-3]);

1egend('Аналитический расчет','КЭА','Location','NorthEast'); grid on;

ПРИЛОЖЕНИЕ В Численные значения индуктивности ¿(¿, х) электромагнитного модуля

Таблица В. 1 - Двумерная постановка задачи.

X, ММ^ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0 30.88 30.91 30.91 30.96 30.93 30.93 30.89 30.92 30.85 30.59 29.93 28.61 27.12 25.70 24.39 23.19 22.07 21.05 20.12 19.26

1 30.57 30.59 30.60 30.61 30.62 30.59 30.59 30.56 30.51 30.30 29.71 28.48 27.02 25.62 24.33 23.13 22.04 21.02 20.09 19.24

2 29.85 29.88 29.89 29.87 29.89 29.89 29.84 29.81 29.79 29.61 29.18 28.16 26.80 25.46 24.20 23.02 21.94 20.93 20.02 19.17

3 28.97 29.00 29.02 29.00 29.00 28.99 28.99 28.96 28.90 28.78 28.45 27.73 26.51 25.23 24.00 22.87 21.81 20.82 19.92 19.09

4 28.04 28.05 28.06 28.07 28.08 28.06 28.04 28.02 27.96 27.86 27.62 27.11 26.11 24.93 23.76 22.66 21.63 20.69 19.79 18.97

5 27.06 27.07 27.09 27.08 27.12 27.09 27.08 27.06 26.99 26.91 26.69 26.32 25.59 24.55 23.45 22.40 21.42 20.49 19.62 18.81

6 26.07 26.09 26.09 26.10 26.10 26.11 26.09 26.05 25.99 25.90 25.73 25.43 24.89 24.04 23.05 22.07 21.12 20.23 19.40 18.61

7 25.09 25.10 25.10 25.11 25.12 25.09 25.07 25.06 25.01 24.90 24.76 24.49 24.06 23.41 22.55 21.64 20.76 19.91 19.12 18.39

8 24.07 24.07 24.09 24.12 24.09 24.10 24.08 24.05 24.01 23.91 23.76 23.51 23.12 22.61 21.94 21.12 20.33 19.54 18.81 18.11

9 23.05 23.07 23.06 23.08 23.07 23.08 23.06 23.02 22.97 22.90 22.76 22.54 22.19 21.71 21.16 20.50 19.80 19.09 18.41 17.77

10 22.04 22.04 22.05 22.06 22.07 22.05 22.04 22.00 21.96 21.87 21.74 21.53 21.21 20.78 20.28 19.72 19.17 18.58 17.98 17.39

11 21.02 21.03 21.03 21.04 21.04 21.03 21.01 20.98 20.94 20.85 20.72 20.51 20.22 19.85 19.39 18.90 18.45 17.96 17.47 16.96

12 19.99 20.00 20.00 20.01 20.00 20.00 20.00 19.95 19.91 19.83 19.71 19.51 19.23 18.87 18.48 18.06 17.66 17.25 16.86 16.45

13 18.98 18.98 18.97 18.99 18.98 18.98 18.97 18.94 18.89 18.81 18.69 18.50 18.24 17.92 17.55 17.21 16.87 16.51 16.18 15.85

14 17.96 17.97 17.97 17.97 17.97 17.96 17.95 17.91 17.86 17.79 17.68 17.49 17.26 16.97 16.66 16.34 16.06 15.76 15.48 15.19

15 16.93 16.94 16.93 16.93 16.93 16.93 16.91 16.88 16.85 16.77 16.65 16.49 16.29 16.02 15.75 15.50 15.25 15.01 14.77 14.54

16 15.90 15.90 15.92 15.91 15.91 15.91 15.87 15.86 15.82 15.74 15.63 15.48 15.30 15.09 14.88 14.66 14.45 14.26 14.08 13.89

17 14.86 14.86 14.87 14.88 14.87 14.86 14.85 14.82 14.78 14.71 14.61 14.49 14.33 14.17 14.02 13.83 13.68 13.52 13.37 13.22

18 13.85 13.85 13.85 13.85 13.85 13.84 13.82 13.80 13.75 13.69 13.61 13.50 13.40 13.27 13.16 13.04 12.92 12.81 12.70 12.59

19 12.81 12.81 12.81 12.81 12.82 12.81 12.79 12.77 12.73 12.68 12.63 12.56 12.49 12.42 12.35 12.27 12.20 12.13 12.06 11.99

20 11.82 11.82 11.82 11.82 11.82 11.82 11.82 11.80 11.78 11.76 11.74 11.71 11.67 11.64 11.61 11.58 11.54 11.50 11.46 11.43

21 11.06 11.05 11.06 11.05 11.06 11.05 11.05 11.05 11.05 11.05 11.04 11.04 11.03 11.02 11.01 11.00 10.99 10.97 10.96 10.94

22 10.59 10.59 10.59 10.59 10.59 10.59 10.59 10.60 10.59 10.60 10.59 10.59 10.59 10.59 10.58 10.58 10.58 10.58 10.57 10.57

23 10.30 10.30 10.30 10.30 10.30 10.30 10.31 10.30 10.30 10.30 10.31 10.30 10.30 10.31 10.30 10.30 10.30 10.30 10.30 10.30

24 10.11 10.11 10.11 10.11 10.11 10.11 10.11 10.11 10.11 10.11 10.12 10.11 10.11 10.11 10.11 10.11 10.11 10.12 10.11 10.11

25 9.98 9.98 9.99 9.99 9.99 9.99 9.99 9.99 9.99 9.99 9.99 9.99 10.00 10.00 9.99 9.99 9.99 9.99 9.99 9.99

26 9.91 9.91 9.90 9.90 9.91 9.91 9.91 9.91 9.91 9.91 9.92 9.91 9.92 9.91 9.91 9.93 9.91 9.91 9.91 9.91

Таблица В.2 - Трехмерная постановка задачи.

X, ММ^ 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0 42.65 42.65 42.59 41.06 35.60 30.98 27.32 24.36 21.96 20.03

1 42.28 42.29 42.15 40.86 35.52 30.93 27.29 24.34 21.97 20.00

2 41.52 41.52 41.38 40.37 35.35 30.84 27.23 24.30 21.92 19.99

3 40.59 40.59 40.46 39.72 35.11 30.70 27.13 24.23 21.87 19.94

4 39.58 39.58 39.44 38.91 34.83 30.54 27.03 24.16 21.82 19.91

5 38.54 38.55 38.41 37.96 34.50 30.34 26.90 24.07 21.76 19.85

6 37.46 37.46 37.32 37.01 34.13 30.14 26.74 23.98 21.68 19.78

7 36.36 36.37 36.24 35.98 33.69 29.86 26.57 23.85 21.58 19.71

8 35.27 35.27 35.15 34.87 33.18 29.57 26.37 23.72 21.47 19.61

9 34.16 34.18 34.04 33.78 32.56 29.23 26.15 23.56 21.37 19.52

10 33.06 33.06 32.93 32.72 31.78 28.81 25.89 23.37 21.22 19.40

11 31.91 31.92 31.79 31.60 30.87 28.38 25.59 23.16 21.08 19.29

12 30.81 30.81 30.68 30.45 29.87 27.89 25.26 22.92 20.92 19.17

13 29.66 29.66 29.54 29.36 28.82 27.31 24.89 22.69 20.74 19.05

14 28.53 28.53 28.41 28.23 27.74 26.63 24.49 22.41 20.56 18.91

15 27.40 27.34 27.27 27.07 26.65 25.81 24.05 22.13 20.35 18.76

16 26.23 26.24 26.12 25.94 25.59 24.91 23.58 21.82 20.13 18.63

17 25.08 25.08 24.97 24.81 24.50 23.99 23.06 21.49 19.92 18.46

18 23.92 23.92 23.81 23.67 23.43 23.07 22.49 21.14 19.69 18.29

19 22.77 22.72 22.66 22.55 22.37 22.18 21.83 20.78 19.44 18.13

20 21.65 21.66 21.59 21.52 21.44 21.33 21.18 20.42 19.21 17.96

21 20.82 20.83 20.77 20.76 20.73 20.68 20.59 20.08 18.98 17.81

22 20.29 20.30 20.30 20.30 20.28 20.21 20.16 19.80 18.80 17.68

23 19.96 19.98 19.98 19.98 19.97 19.96 19.91 19.59 18.68 17.60

24 19.77 19.79 19.79 19.78 19.77 19.76 19.74 19.49 18.60 17.54

25 19.70 19.67 19.67 19.66 19.66 19.65 19.63 19.41 18.54 17.50

26 19.59 19.62 19.62 19.61 19.61 19.60 19.57 19.37 18.50 17.49

Численные значения собственной индуктивности Ьк(1к,вт) секции фазы МЭМ

Соединение катушек модуля - последовательное в электрическом отношении, согласное - в магнитном отношении. Магнитный поток в роторе

МЭМ - аксиальный.

Таблица Г.1 - Численные значения индуктивности Ьк(1к,вт).

Таблица Ток А

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0 46.78 46.78 46.56 42.76 36.70 31.42 27.60 24.55 22.13 20.15

0.5 46.33 46.31 46.19 42.57 36.28 31.36 27.57 24.54 22.09 20.13

1 45.48 45.48 45.35 42.24 36.11 31.29 27.51 24.49 22.08 20.12

1.5 44.46 44.46 44.35 41.77 35.92 31.17 27.45 24.43 22.15 20.09

2 43.38 43.37 43.26 41.26 35.71 31.03 27.33 24.35 22.11 20.02

2.5 42.23 42.22 42.12 40.63 35.38 31.13 27.29 24.41 22.02 19.95

3 41.04 41.05 40.85 39.84 35.03 30.62 27.06 24.15 21.96 19.90

3.5 39.83 39.82 39.63 38.87 34.64 30.38 26.91 24.04 21.70 19.82

4 38.57 38.56 38.36 37.74 34.18 30.07 26.84 23.88 21.61 19.75

4.5 37.30 37.29 37.10 36.66 33.81 29.73 26.44 23.71 21.47 19.61

5 35.99 35.98 35.78 35.33 33.02 29.45 26.26 23.57 21.38 19.49

5.5 34.66 34.66 34.47 34.00 32.26 28.92 25.93 23.35 21.18 19.37

6 33.32 33.31 33.11 32.68 31.42 28.42 25.58 23.13 21.03 19.25

ей 6.5 31.95 31.95 31.70 31.35 30.25 27.89 25.24 23.01 21.07 19.13

& 7 30.54 30.52 30.34 29.96 29.07 27.32 24.88 22.79 20.79 19.00

Ф 7.5 29.12 29.11 28.91 28.53 27.94 26.68 24.71 22.48 20.76 18.86

Ч О 8 27.66 27.65 27.47 27.24 26.79 25.93 24.10 22.30 20.36 18.94

> 8.5 26.20 26.19 26.06 25.87 25.59 25.18 23.70 21.90 20.16 18.60

9 24.99 24.93 24.88 24.76 24.62 24.39 23.30 21.72 20.00 18.49

9.5 24.02 24.03 24.00 23.91 23.88 23.73 23.21 21.40 19.82 18.44

10 23.39 23.40 23.39 23.33 23.36 23.24 22.65 21.21 19.72 18.29

10.5 22.98 22.99 22.99 22.99 22.97 22.90 22.45 21.14 19.61 18.21

11 22.72 22.72 22.72 22.72 22.70 22.66 22.25 21.11 19.54 18.15

11.5 22.52 22.53 22.52 22.52 22.51 22.44 22.14 20.87 19.52 18.11

12 22.38 22.39 22.37 22.38 22.35 22.33 22.03 20.82 19.44 18.09

12.5 22.26 22.27 22.22 22.23 22.26 22.19 21.92 20.76 19.40 18.06

13 22.18 22.19 22.18 22.13 22.12 22.10 21.87 20.72 19.38 18.05

13.5 22.10 22.13 22.12 22.11 22.09 22.07 21.83 20.69 19.35 18.03

14 22.05 22.06 22.05 22.06 22.00 22.01 21.79 20.69 19.46 18.02

14.5 22.04 22.04 21.98 21.99 21.97 21.96 21.73 20.66 19.35 18.02

15 22.00 22.01 22.01 22.01 22.00 21.94 21.73 20.65 19.33 17.99

Численные значения собственной индуктивности Ьк(1к,вт) секции фазы

МСРМ

Соединение катушек модуля - последовательное в электрическом отношении, согласное - в магнитном отношении. Магнитный поток в роторе МСРМ - аксиальный.

Таблица Д.1 - Численные значения индуктивности Lk(ik,вm).

Таблица Ток А

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0 45,54 45,53 45,44 42,33 36,28 31,45 27,61 24,61 22,21 20,23

1 45,06 45,07 44,98 42,25 36,24 31,40 27,61 24,60 22,21 20,24