Модифицированный триангуляционно-интерферометрический метод измерения толщин тонких прозрачных слабопоглощающих биологических тканей, неорганических плёнок и покрытий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат наук Адамов Антон Андреевич

• Адамов Антон Андреевич
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Адамов Антон Андреевич

ВВЕДЕНИЕ

1. ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ТОЛЩИНЫ ТОНКИХ ПЛЁНОК И БИОТКАНЕЙ

1.1 Взаимодействие света с биотканями, строение и оптические свойства передних тканей глазного яблока человека и животных

1.2 Разновидности оптических методов измерения толщины

1.2.1 Лазерная интерферометрия

1.2.2 Лазерная триангуляция

1.3 Результаты главы

2. РАЗРАБОТКА, СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ТРИАНГУЛЯЦИОННО-ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИХ ЛАЗЕРНЫХ СИСТЕМ, ПРЕДНАЗНАЧЕННЫХ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ, ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ, МЕДИЦИНСКИХ И

БИОЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ИЗМЕРЕНИЯ ТОЛЩИНЫ ПРОЗРАЧНЫХ БИОТКАНЕЙ, СЛОЁВ И ПОКРЫТИЙ

2.1 Модификация метода лазерной триангуляции

2.1.1 Вариации модифицированного метода лазерной триангуляции

2.2 Лазерный триангуляционно-интерферометрический метод измерения толщины

2.3 Результаты главы

3. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МОДЕЛИ ПРЕДЛОЖЕННЫХ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ТОЛЩИНЫ

3.1 Расчёт оптимальных параметров модифицированного метода лазерной триангуляции

3.2 Расчёт оптимальных параметров для лазерного триангуляционно-интерферометрического метода измерения толщины

3.3 Результаты главы

4. МЕТОДИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ПОСТАНОВКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

4.1 Функционально-оптическая схема лазерного триангуляционно-интерферометрического метода измерения толщины

4.1.1 Функционально-оптическая схема интерферометрической части измерителя толщины

4.1.2 Функционально-оптическая схема триангуляционной части измерителя толщины

4.1.3 Используемые объекты измерения и контроля

4.1.4 Примерные технические параметры установки

4.2 Экспериментальная модель и используемые образцы

4.3 Экспериментальные результаты

4.3.1 Интерферометрическая часть

4.3.2 Триангуляционная часть

4.3.3 Компьютерная обработка экспериментальных интерферограмм и триангулограмм

4.4 Анализ погрешностей измерений и определение рабочего диапазона экспериментальной измерительной установки

4.5 Общий анализ схемы проведения измерения толщины

4.5.1 Преимущества модульной конструкции

4.5.2 О практической значимости применения триангуляционно-интерферометрического метода к измерению толщины

4.5.3 Возможные направления дальнейших исследований

4.6 Результаты главы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список сокращений и условных обозначений

Словарь терминов

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Список иллюстративного материала

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Листинги программного кода

А.1 Программа обработки фотоизображений экспериментальных интерферограмм для определения значения ширины и угла наклона интерференционных полос

А.2 Программа для определения расстояния между двумя выбранными точками на изображении с контролем выбора по цвету пикселей

А.3 Программное средство обработки изображений экспериментальных данных для оценки расстояния между световыми метками

А.4 Программное средство обработки видеопотока, фото- и видеофайлов для определения расстояния между задаваемыми границами

А.5 Скрипт поиска оптимальных значений для углов в лазерном

триангуляционно-интерферометрическом методе

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Фото донорского глаза и роговицы

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Цифровая микроскопия

В. 1 Схема установки

В.2 Результаты для роговицы в видимом и ближнем ИК диапазонах

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Экспериментальные результаты для человеческой кожи, ногтевых пластин и зубной эмали

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Фото экспериментальной установки

ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Спектры светодиода и лазерного модуля SIN

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модифицированный триангуляционно-интерферометрический метод измерения толщин тонких прозрачных слабопоглощающих биологических тканей, неорганических плёнок и покрытий»

Актуальность темы

В настоящее время актуальными научными и важными техническими задачами являются исследования в области новых методов и процессов, которые могут быть положены в основу создания оптических и оптико-электронных приборов, разработку и создание научной аппаратуры и приборов для экспериментальных исследований в различных областях физики, в том числе при решении технологических, биологических и медицинских задач, в частности, модификация существующих и разработка новых высокоточных и высокоскоростных методов контроля толщины прозрачных слаборассеивающих слоёв неорганических покрытий и биологических тканей в таких отраслях, как рефракционная микрохирургия и офтальмология, приборостроение, электротехническая и электронная промышленность, производство вычислительной и научно-исследовательской техники.

Используемые в офтальмологической практике и выпускаемые промышленностью (как отечественной, так зарубежной) измерители толщины роговицы (пахиметры), основанные на оптических и ультразвуковых методах, предназначены, во-первых, для измерения исходного достаточно толстого слоя роговицы (от десятых долей до единиц миллиметров), во-вторых, не могут обеспечивать измерения во время некоторых специфичных офтальмологических операций. При проведении ряда медицинских операций на передних тканях глаза остается нерешённой проблема локального измерения в режиме реального времени тонких остаточных слоев роговицы (от десятков до сотен микрометров) [1]. Применяемый оптическими пахиметрами метод контроля толщины зависит от показателя преломления роговицы, который может меняться локально при взаимодействии с высокоинтенсивным лазерным лучом при абляции, что влияет на точность измерения толщины роговичных слоёв, а это в свою очередь может привести к ухудшению качества проведённой коррекции

зрения и увеличению вероятности возникновения достаточно опасных побочных эффектов (истончение роговицы, кератоконус и т.п.) [2-5].

Поэтому представляется важным решить вопрос о разработки метода, который бы позволил в первую очередь обойти необходимость использовать численное значение показателя преломления для расчёта искомой толщины. Перспективными для решения данного вопроса являются низкоинтенсивные лазерные методы контроля толщины.

Следует отметить, что эксплуатационные характеристики экспериментальных (и внедряемых в дальнейшем в серийное производство) измерительных приборов, разрабатываемых на основе таких методов, должны удовлетворять ряду ограничивающих требований: 1) безопасность использования (в биологии и медицине), 2) минимальное воздействие на материал и отсутствие влияния на геометрию исследуемой системы во время проведения измерений (в микропроцессорной технике, конвейерном производстве и при изготовлении 3D-моделей, в том числе при ЭЭ-печати биотканей), 3) компактность и простота конструкции, 4) модульность (возможность замены отдельных частей для различных диапазонов и условий применения), 5) надёжность, 6) экономичность и главное 7) реализация режима работы в реальном масштабе времени, т.е. должно выполняться определённое соотношение скорости обработки к объёму собираемых данных. Существующие решения на рынке для медицины и промышленного использования хотя и удовлетворяют указанным требованиям, но имеют зачастую громоздкую конструкцию, сложную схему проведения измерений, малую портативность и дорогую стоимость (в том числе, высокую цену технического обслуживания и ремонта) [6].

Среди ведущих научных групп, которые внесли значительный вклад в решение вопросов исследования проведений оптических, в частности, лазерных, измерений толщин, следует отметить группы из Мичигана (США) (D G Green; B R Frueh; J M Shapiro) [7],Токио и Киото (Япония) (Hazuku T, Fukamachi N, Takamasa T, Hibiki T, Ishii M) [8] и Амстердама (Нидерланды) (Okkerse W J H,

Ottengraf S P P, and Osinga-Kuipers B) [9]. Лазерными измерителями толщин и расстояний занимались в Саратовском государственном университете им. Чернышевского В.П. Рябухо, В.В. Лычагов, А.Л. Кальянов [10].

Мы не будем в работе подробно останавливаться на изучении вопроса взаимодействия оптического (лазерного) излучения с биотканями и неорганическими соединениями (материалами) плёнок и покрытий. Этому вопросу посвящено достаточное количество исследований. Применение лазерного излучения для визуализации процессов в биологических тканях изучалось представителями Саратовского университета Э.А. Гениной, И.В. Федосовым, А.Н. Башкатовым, Г.Б. Альтшулером, Д.А. Зимняковым, В.В. Тучиным [11]. Исследование биотканей методами светорассеяния проводились В.В. Тучиным [12]. Вопросами оптической томографии тканей занимались Д.А. Зимняков, В.В. Тучин [13]. Исследования параметров слоистых неоднородных структур методом лазерной поляризационной нефелометрии проводила В.Ф. Изотова [14]. Вопросами экспресс-диагностики состояния роговицы глаза методами линейной и нелинейной нефелометрии занимались в Волгоградском государственном университете В.В. Яцышен, Р.В. Щелоков [15,16]. К числу ярких результатов, полученных в относительно недавнее время, следует отнести, например, разработку оптической схемы измерительного устройства на основе интерференционного метода и проведение тестовых испытаний на роговице жабы in vivo [7,17].

Схожими вопросами о воздействии лазерного излучения на биологические ткани и возникающих после этого эффектах занимались во Фрязино (НТО "ИРЭ-Полюс", Московская область) [18]. Изучались: нагрев коллагена методом фракционного фототермолиза и неабляционных методов коррекции рефракционных дефектов зрения. Аналогичные исследования проводились также в США [19,20], в Израиле (Department of Ophthalmology, Nahariya Medical Center, P.O. Box 21, 22100 Nahariya) [21] и в Италии (University of Udine) [22]. Применением оптического излучения в областях ногтевых пластин занимаются в ИТМО (Санкт-Петербург) [23], однако не удалось получить чёткого отклика

диагностирующего лазерного сигнала на той же длине волны в интерферометрической и триангуляционной схемах проведения измерений.

Взаимодействию лазерного излучения с тканями кожного покрова и зубной эмали человека посвящены работы научных групп Храмова В.Н. в Волгоградском государственном университете [24-26]; Тучина [27] в СГУ; Серебрякова В.А. [28], Неворотина А.И. [29], Плетнева С.Д. [30], Шахно Е.А. [31], Михайловой И.А., Папаян Г.В., Золотовой Н.Б. и Гришачевой Т.Г. [32] в Санкт-Петербурге (ИТМО и СПбГУ); Хайдукова Е.В. в Москве (Институт проблем лазерных и информационных технологий РАН) [33]. Интересен и открыт вопрос о контроле толщины во время 3D-печати биологических тканей [34].

Необходимо отметить, что, несмотря на значительные достижения в лазерной физике и фотонике к настоящему времени, некоторые аспекты проведения измерений в отдельных диапазонах толщин (например, от нескольких сотых долей до нескольких единиц миллиметров) исследованы и проработаны не в полной мере. Например, при больших толщинах соседние интерференционные полосы не всегда удаётся разрешить без вспомогательной оптической конструкции, а также стоит учитывать зависимость видности интерференционной картины от длины когерентности излучения используемого источника и, кроме того, существенно влияние качества поверхности исследуемых пленок и тканей (наличие или отсутствие царапин, степень матовости, геометрия слоя, необходимость предварительной подготовки образца). При наличие движения исследуемого объекта погрешность измерений возрастает до нескольких десятых миллиметра. Другим примером являются устройства, использующие методы эллипсометрии, которые требуют для реализации и применения использовать большее число параметров, нелинейные уравнения (их не во всех случаях удаётся линеаризовать), и сильнее зависят от параметров объекта и от внешних условий проведения измерений, имеют громоздкую конструкцию, которую сложно и дорогостояще минимизировать [15,16].

Ясно, что для решения вышеизложенных технических (прикладных) задач необходимо разработать метод проведения оптических (лазерных) измерений в

условиях выполнения ряда жёстко зафиксированных ограничивающих условий при наличия функциональной зависимости более чем от одного аргумента (измеряемых величин), когда требуется для численного определения этих параметров (в частности, для показателя преломления или радиуса кривизны поверхности) дополнительных более сложных или громоздких, чем текущий, методов измерения. Помимо этого в исследовании затрагивается вопрос расширения области применения в пространстве задач для известных подходов оптических измерений (применение лазерной триангуляции не только для измерения расстояния, но и толщины), в том числе путём внесения в их схемы соответствующих модификаций.

Заметим, что разработка новых или модификация существующих методов измерения влечёт за собой необходимость зачастую также решать задачи, связанные с разработкой методов компьютерной и математической обработки экспериментальных результатов, обработкой и отображением экспериментально получаемой информации (оптических изображений) и проведением исследования ограничений на точность измерений.

Поэтому подобные исследования являются крайне важными и актуальными для разработки и решения необходимых задач как теоретического, так и экспериментального плана в области создания более совершенных методов и основанных на них измерительных устройств толщины тонких биологических тканей (в частности, в области офтальмологии) и неорганических слоёв покрытий субмиллиметровой (и, возможно, субмикронной) точности, высоким быстродействием и необходимы с точки зрения дальнейшего развития методических подходов к измерениям толщин в лазерной экспериментальной физике, фотонике, оптического и оптико-электронного приборостроения.

Объекты исследования

Объектом исследования являются методы оптических измерений толщины прозрачных слабопоглощающих (и слаборассеивающих) слоёв биологической ткани и неорганических покрытий. Предметом исследования были измерительные

свойства и возможности конкретных оптических (лазерных) систем измерения толщины в диапазоне от нескольких сотых до нескольких единиц миллиметров, методы анализа и цифровой обработки формируемых оптически фото- и видеоизображений.

Используемые объекты измерения и контроля

С учётом анатомического строения роговицы глаза в данной работе исследования проводились на фантомах, представляющих собой тонкую прозрачную для видимого диапазона излучения плёнку из полиэтилена, поливинилхлорида, полистирола и желатина (показатели преломления от 1,35 до 1,55) на водной и твёрдотельной (для имитации промышленного использования) подложках с различными значениями радиуса кривизны в точке измерения толщины.

Исследования с участием извлечённых органов и биологических тканей лабораторных животных и людей проходили с соблюдением необходимых нормативных актов (Хельсинкской декларации 2000 г. о гуманном отношении к животным и «Правилами проведения работ с использованием экспериментальных животных» (Приказ Минздрава СССР № 755 от 12.08.1977)). Исследования с участием добровольцев проводились с их согласия на основании Хельсинской декларации о надлежащей клинической практике ("Этические принципы медицинских исследований с участием человека в качестве испытуемого" 1964 г.), части 2 ст. 21 Конституции РФ и Основ законодательства РФ об охране здоровья граждан 1993 г..

Цель работы

Повышение метрологических, технико-экономических характеристик и функциональных возможностей устройств измерения толщины на основе разработки лазерного триангуляционно-интерферометрического метода с исключением из расчётной формулы числового значения показателя преломления исследуемого вещества.

Научная задача исследования заключается в разработке неинвазивных оптических методов измерения толщины тонких прозрачных плёнок из слаборассеивающих и слабопоглощающих биологических и неорганических диэлектрических и диамагнитных материалов в режиме реального времени, использующих их комбинированный подход к проведению измерений с целью улучшения метрологических, технико-экономических и повышению функциональных характеристик с исключением возможности внесения дополнительных методических и инструментальных погрешностей, связанных с нестационарным значением показателя преломления исследуемого вещества.

Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Провести анализ и классификацию существующих методов контроля толщины органических и неорганических материалов, выполнить критический анализ возможности разработки методики измерения толщины, удовлетворяющей ряду ограничивающих требований.

2. Разработать метод измерения толщины, сформулировать его математическое описание и принцип работы основанного на нём оптического измерителя, учитывающие параметры его основных элементов.

3. Разработать и провести исследования имитационной компьютерной модели созданного измерителя, учитывающую влияние основных факторов, возникающих при реальной эксплуатации. Определить критерий оптимальности для проведения измерения толщины и численно найти значения оптимальных параметров измерителя.

4. Разработать и исследовать возможности экспериментальной установки оптического измерителя толщины, исследовать рабочий и предельный диапазоны её работы, определить экспериментально оптимальные значения для её параметров, подобрать методику калибровки.

5. Разработать, реализовать и исследовать алгоритмы обработки фото- и видеоизображений световых меток на поверхностях слоев исследуемых объектов.

6. Провести анализ возможных погрешностей и путей их минимизации.

Методология и методы исследования

Для решения поставленных задач использовались основные положения распространённых теоретических моделей интерференционных измерений, общеупотребимые методы машинного зрения и цифровой обработки изображений, широко известные методы теории оптических измерений (в том числе требований к созданию схем и методик оптических измерений согласно поставленным задачам), стандартные методики расчёта оптимальных параметров оптических схем, основанные на минимизации отдельных членов выведенной функции. Для реализации программных комплексов по обработке экспериментально полученных фото- и видеоизображений использовался язык программирования РуШоп3.

Достоверность научных результатов

Достоверность научных результатов подтверждается воспроизводимостью экспериментальных данных, использованием обоснованных и апробированных моделей и методов измерения, корректных и одобренных специалистами методов подготовки биологических образцов, стандартных методов статистического анализа полученных экспериментальных результатов, широкой апробацией и согласованностью с результатами независимых исследований других авторов.

Научная новизна:

1. Впервые проведена модификация метода оптической (лазерной) триангуляции, направленная на измерение с его помощью толщины, и

реализована измерительная установка с модульной конструкцией, которая слабо зависит от степени когерентности и положения спектрального пика используемого излучения.

2. Впервые предложены и реализованы вариации измерения толщины с помощью модифицированного метода оптической (лазерной) триангуляции.

3. Предложен оптический метод измерения толщины, который не требует числового значения показателя преломления исследуемого объекта, для слаборассеивающих (<10%) и слабопоглощающих (<10%) неорганических материалов покрытий/слоёв и передних тканей глаза человека и животных, выполненный на основе совместной комбинации интерферометрического и модифицированного триангуляционного методов.

4. Впервые разработаны функционально-оптические схемы для устройств измерения толщины, выполненных на основе модифицированного метода лазерной триангуляции и триангуляционно-интерферометрического метода.

5. Впервые было получено аналитическое выражение для определения толщины слоя биоткани (и/или неорганического покрытия), учитывающее радиус кривизны поверхностей в точке измерения разработанным методом.

6. Впервые предложены новые термины "триангулограмма №го порядка точечная (и линейчатая)" для описания результатов измерения разработанного метода.

Практическая значимость и реализация результатов работы

1. Разработана экспериментальная установка оптического (лазерного) измерительного устройства толщины и показателя преломления (получены 2 патента на полезные модели [35,36]), которая может быть использована как в учебном процессе при подготовке бакалавров и магистров по направлениям Биотехнические системы и технологии, Приборостроение, Фотоника и оптоинформатика, Лазерная техника и лазерные технологии, Оптотехника, Физика, так и послужить основой научной базы производства измерительного устройства для областей офтальмологии, измерения толщины защитных покрытий в микроэлектронных приборах, на конвейерных предприятиях и

при изготовлении ЭЭ-моделей из прозрачных слабопоглощающих материалов.

2. Разработаны программные средства для обработки экспериментальных фото-и видеоизображений интерферограмм и триангулограмм (световых меток) (получены 4 свидетельства на регистрацию программ для ЭВМ [37-40]).

Реализация и внедрение результатов работы

Результаты диссертационного исследования использовались при выполнении НИР «Исследование в сфере разработки биомедицинских технологий направленное на создание универсального метода лазерного контроля для решения прикладных задач по определению параметров биологических тканей» (грант РФФИ) и «Разработка лазерного устройства измерения толщины роговицы и остаточных роговичных слоев глаза в процессе офтальмологических операций на передних тканях глаза» (грант У.М.Н.И.К).

Апробация результатов работы

Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на конференциях различного уровня:

• Международная конференция в рамках Saratov Fall Meeting "Laser Physics and Photonics XVIII; and Computational Biophysics and Analysis of Biomedical Data IV" (СГУ им. Чернышевского, Саратов, 2017).

• Международная конференция в рамках Saratov Fall Meeting "Laser Physics, Photonic Technologies, and Molecular Modeling" (СГУ им. Чернышевского, Саратов, 2018).

• VII, VIII Международные конференции по фотонике и информационной оптике. (НИЯУ МИФИ, Москва, 2018, 2019).

• Международная конференция ФизикА.СПб 23-25 октября 2018 года. (Санкт-Петербург, ФТИ им. А. Ф. Иоффе).

• V Международная конференция и молодёжная школа «Информационные технологии и нанотехнологии» (На базе Самарского национального

исследовательского университета имени академика С.П. Королева и Института систем обработки изображений РАН - филиала ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» Российской Академии Наук, Самара, 2019).

• Научно-техническая конференция «Научная сессия ВолГУ» (2017).

• XXIV Региональная конференция молодых ученых и исследователей Волгоградской области (Волгоград, 2019).

Результаты докладывались также на научных семинарах кафедр Лазерной физики, Радиофизики ВолГУ, кафедры "Электротехника" ВолгГТУ, кафедры Оптики и биофотоники СГУ им. Чернышевского и на IV Международном Симпозиуме «Инженерно-физические технологии биомедицины» в НИЯУ МИФИ.

Конкурсная поддержка работы

Исследования были поддержаны грантом РФФИ и Администрации Волгоградской области в рамках научного проекта № 18-42-343003 и программой «Участник Молодёжного Научно-Инновационного Конкурса» (У.М.Н.И.К) (17-12 (б), Волгоградская область - 2017 № 12926ГУ/2018).

Публикации

Основные результаты по теме диссертации изложены в 31 научных публикациях, 3 из которых изданы в российских журналах, рекомендованных ВАК; 6 рецензируются в SCOPUS и Web of Science; 6 - в тезисах докладов РИНЦ российских и международных конференций; 9 - в объектах интеллектуальной собственности; 7 - прочие публикации.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, словаря терминов, списка цитируемой литературы, состоящего из 171 наименования, и 6 приложений. Диссертация изложена на 164

страницах, из которых 100 занимает основной текст, содержит 60 рисунков, 3 таблицы и 11 формул.

Диссертация соответствует паспорту специальности 05.11.07 «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы» по пунктам:

1. "Исследование и разработка новых методов и процессов, которые могут быть положены в основу создания оптических и оптико-электронных приборов, систем и комплексов различного назначения" (разработка нового лазерного метода измерения толщины в режиме реального времени, который не зависит от числового значения показателя преломления исследуемого вещества).

2. "Разработка, совершенствование и исследование характеристик приборов, систем и комплексов с использованием электромагнитного излучения оптического диапазона волн, предназначенных для решения задач" в частях "измерения геометрических и физических величин" (измерение толщины и показателя преломления независимо друг от друга), "обработки информации" (впервые разработаны и предложены алгоритмы компьютерной обработки интерферограмм и световых меток (триангулограмм), которые позволяют снизить погрешность определения расстояния между интересующими точками на фотоизображениях: способ определения ширины интерференционной полосы и угла наклона картины относительно вертикальной оси экспериментальных интерферограмм и метод определения глобального и первого локального максимумов по интенсивности (яркости) на экспериментальных триангулограммах), "создания оптических и оптико-электронных приборов и систем для медицины" и "создания оптического и оптико-электронного оборудования для научных исследований в различных областях науки и техники" (впервые разработаны и предложены функционально-оптические схемы для измерительных устройств толщины, выполненных на основе модифицированного метода лазерной триангуляции и триангуляционно-интерферометрического метода, позволяющие проводить измерения толщины слоя при нестационарных значениях показателя преломления в ходе рефракционных операций при абляции

передних тканей роговицы глаза или в процессе нанесения слоя на поверхность в технологическом производстве).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанный метод оптических измерений и созданные на его основе функционально-оптические схемы для измерительных устройств, позволяют проводить измерения толщины и показателя преломления тонких прозрачных слабопоглощающих биологических и неорганических слоёв и покрытий независимо друг от друга.

2. Предложенный оптический триангуляционно-интерферометрический метод позволяет разработать аппаратно-программный комплекс, который способен проводить измерения толщины тонких прозрачных слабопоглощающих биологических тканей и неорганических слоёв и покрытий в диапазоне 0,01...10 мм с суммарной предельной погрешностью не более 15% в режиме реального времени.

3. Предложенные вариации модифицированного метода оптической (лазерной) триангуляции позволяют реализовать различные схемы проведения измерения толщины тонких биологических тканей и прозрачных неорганических слоёв: случаи одно- и многослойной плёнки (ткани, покрытия); плоскопараллельных границ и с учётом влияния радиуса кривизны слоя в точке измерения; 1- и 2-волновой случай (слой/покрытие прозрачены на каждой длине волны); лазерные линии (режим сканера толщины).

4. Рассчитанные путём минимизации отдельных членов выведенной функции оптимальные параметры для экспериментальной установки с минимальным значением величины относительной погрешности (следующая комбинация: углы падения и наблюдения излучения , углы положения фотоприёмника и экрана относительно поверхностей экрана и матрицы фотоприёмника) позволяют проводить измерения толщины тонких биологических тканей и неорганических слоёв (покрытий) с

минимальным значением величины относительной погрешности е < 10% в диапазоне толщин от 0,01 мм до 10 мм.

Личный вклад автора диссертации

Постановка цели и задач диссертационной работы проведены совместно с научным руководителем. Все экспериментальные исследования были разработаны и выполнены лично соискателем. Автор лично проводил разработку метода измерения толщины и алгоритмов обработки полученных экспериментальных данных (фотоизображений); анализ и обсуждение полученных результатов проводились совместно с научным руководителем и соавторами. Автор лично участвовал в написании научных статей, отчётов по НИР и апробации результатов исследований на конференциях и научных семинарах.

Работа выполнена на кафедрах Лазерной физики и Радиофизики ФГАОУ ВО «Волгоградский государственный университет».

1. ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ТОЛЩИНЫ ТОНКИХ ПЛЁНОК И БИОТКАНЕЙ

Для проведения измерений толщины при соблюдении ряда жёстко зафиксированных внешних ограничивающих условиях, которые неподконтрольны исследователю, подойдут далеко не все известные на сегодняшний день методы и разработанные подходы к измерению. В первую очередь нас интересует задача о контроле толщины остаточных роговичных слоёв во время абляции в рефракционной микрохирургии при лазерной коррекции зрения из-за нестационарных и достаточно экстремальных (хотя и локальных) условий для проведения измерений: начиная от безопасного неинвазивного (диагностического - без малейшего влияния при воздействии) способа получить требуемую для измерения информацию (отклик) до малых масштабов рабочей области (т.к. нужно учитывать, что основную роль и пространство под него отводят аблирующему лазеру и фиксирующим глаз устройствам).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Адамов Антон Андреевич, 2022 год

Источник света

Рисунок 4 - Схема работы ОКТ [64]

Используя более сложные методы исследования (основанные на эффекте Доплера) - оптическая доплеровская томография (ОДТ), можно определять скорость движения границы раздела плотностей, а также разницу в плотностях, которые образуют границу [64]. Но у этого метода есть ряд недостатков: 1) имеется ряд противопоказаний (любые состояния, когда пациент не способен зафиксировать взгляд; психические болезни; отсутствие сознания и наличие контактной среды в органе зрения), 2) сложные устройство (громоздкость) и обработка измерительной информации, что не позволяет сделать размеры прибора компактными и повышает стоимость устройства (и, как следствие, цену использование для конечного пациента - даже в крупных мегаполисах не в

каждой клинике и профильном учреждении имеется такая аппаратура) и 3) достаточная сложность устройства увеличивает вероятность выхода из строя, усложняет ремонт и его стоимость. Кроме того применение ОКТ может ограничиваться скоростью изменения оптических свойств измеряемого объекта (его толщины, показателя преломления или радиуса кривизны поверхности и т.п.).

Имеет аналогичные ОКТ недостатки и конфокальная оптическая (лазерная) сканирующая микроскопия. Суть конфокального принципа состоит в том, что используется диафрагма с малым отверстием (пинхола), расположенная в плоскости, сопряженной с плоскостью фокуса объектива. Для построения изображения подобной системой производится поточечное сканиование образца либо за счёт его перемещения, либо за счёт системы отклонения лучей в двух плоскостях. Полученные данные о яркости люминесценции в каждой точке объекта сохраняются компьютером для последующего построения изображения. Те же претензии можно отнести и к оптической (лазерной) сканирующей 3D-микроскопии. Принцип работы данной функции микроскопа основан на регистрации излучения, отражённого от поверхностей исследуемого слоя: в случае прозрачных объектов, проходящий свет проходит через пиковое значение (фокальную точку) верхней стороны и через пик (фокальную точку) нижней поверхности. Разница между пиковыми значениями интенсивности излучения может быть измерена (и определена толщина плёнки) [66,67].

Представляет определённый интерес рассмотрение методов измерения толщины, изложенных в работах Swanepoel'а [68,69] и команды Белова [70]. Разрабатываемые методы измерения в их работах рассматривают применения оптического (лазерного) излучения для случая тонкой плёнки на подложке, в частности, твердотельной.

Однако метод в работе Swanepoel'а, несмотря на рассчитанную высокую точность проведения измерения (относительная погрешность ~ 1%) работает в проходящем свете в ИК области с достаточно малыми значениями толщины.

Хотя, по заявлению автора, данный метод может быть распространён и на больший диапазон толщин, в том числе и необходимый нам от 0,01 мм до 1,0 мм (10 мм), но даже после внесения соответствующих модификаций для работы только с отражённым излучением (для выполнения требования одностороннего расположения измерительного устройства относительно поверхностей исследуемого образца), зависит от показателей преломления слоя и помимо этого не учитывает радиус кривизны поверхностей, для учёта которого в значительной мере придётся усложнить конструкцию для реализации измерительной установки.

Лазерный рефлектометрический метод Белова и других его сотрудников из МГТУ им. Баумана имеет более простую реализацию, используя только информацию о коэффициенте отражения 3-слойной системы: воздух-плёнка-подложка. Важно отметить, что зондирование (измерение) проводится только с использованием одной длины волны излучения и при одностороннем расположении измерительного устройства относительно объекта измерений. Кроме того, измерения проводятся за короткие промежутки времени, можно сказать, в режиме квазиреального времени, что позволяет проводить измерения в нестационарных условиях, например, при росте плёнок. Данный факт облегчает внедрение этой методики в большинство аналитической аппаратуры.

Но несмотря на все плюсы и заманчивую простоту реализации проведения измерений предложенный метод требует для корректного использования, по замечаниям самих авторов, наличие ограничивающих критериев, помимо строго перпендикулярного падения излучения: подложка должна иметь большую толщину, для пренебрежения отражения от нижней её поверхности; а также нигде не учитывается кривизна поверхности (требование плоскопараллельности поверхностей слоя), что для применения в решении рассматриваемых нами проблемах потребует неминуемо вносить модификации в схему проведения измерения, а это, в свою очередь, опять таки приведёт к усложнению измерительной схемы (возможному росту погрешности и конечной стоимости прибора). Но даже без внесения всех дополнительных изменений в

измерительную схему - в случае, рассматриваемом авторами статьи, плоскопараллельных границ слоя всё равно требуется определённые вычислительные мощности для решения системы трансцендентных уравнений, что также является существенным недостатком данного подхода.

1.2.1 Лазерная интерферометрия

Среди оптических методов контроля толщины с достаточно простой реализацией (и богатым наборов различных вариаций схем [59,61,71]) и наиболее полно покрывающий список предъявляемых в этой работе ограничивающих требований всё-таки является метод интерферометрии. Но для рассматриваемого диапазона толщин необходимо использовать высококогерентный источник излучения - лазер. Этот выбор связан с условием образования интерференционной картины с ненулевой видимостью. Рассмотрим этот момент подробнее.

Суть метода интерферометрии применительно к измерению толщины некоторого прозрачного для излучения слоя, например, с плоскопараллельными границами [72,73] (рисунок 5) сводится к расчёту искомой величины толщины слоя через заданные геометрические параметры (угол падения излучения) и определяемые по интерференционной картине (пространственный период интерференционной картины), которая образуется при интерференции двух лучей: отразившегося от первой поверхности и луча от второй поверхности, (её можно наблюдать на поверхности некоторого экрана) при известных значениях длины волны используемого излучения и показателя преломления вещества измеряемого слоя.

Рисунок 5 - Схема измерения толщины прозрачного покрытия: 1 - лазер, 2,3 - объективы, 4 - плоскопараллельный слой, 5 - подложка, 6 -распределение интенсивности в плоскости наблюдения, 7 - схематичный вид

интерференционной картины [73]

В качестве источника применяется лазер, что связано с высокой степенью монохроматичности и когерентности его излучения. В тоже время, принципиально возможно реализовать устройство для измерения толщины плёнки по цвету её окраски (используя полихроматический луч) [74,75]. При направлении когерентных лучей на прозрачную плёнку в ней будут наблюдаться полосы смешанной окраски, которая изменяется с изменением толщины плёнки, показателя преломления и угла падения. Однако данный метод обладает рядом недостатков: анализ полихроматической интерференционной картины сопряжен с рядом трудностей из-за специфики восприятия цвета и работы с цветовыми пространствами. Можно было бы использовать для обработки полос унифицированные алгоритмы машинного зрения, однако и при их использовании могут возникать определённые трудности, связанные с обеспечением стационарной внешней освещённости и яркости самих полос [76-79].

К тому же стоит обратить внимание на одно важное свойство для применения лазерного излучения - способность формировать спекл-картину (спекл-структуру - картину хаотически расположенных светлых и темных пятен) при отражении от шероховатой поверхности. Причина - высокая когерентность лазерного излучения и сложная интерференция вторичных волн от небольших

рассеивающих центров на поверхности объекта. Биообъекты в подавляющем большинстве всегда шероховаты, т.е. вносят в этом смысле искажения в результаты исследования, формируя спекл-картину. Но спекл-структура несет информацию о свойствах поверхности биологического объекта, что возможно также использовать для диагностики. Как показано в работах [72,73] для уменьшения влияния спеклов необходимо уменьшать диаметр лазерного пучка на исследуемой поверхности, что приводит к увеличению плотности мощности излучения, величина которой при диагностики биотканей строго ограничена сверху.

Ещё одним недостатком применения лазеров является уменьшение контраста полос интерференционной картины вкупе с относительным сужением темных полос сравнительно со светлыми (многолучевая интерференция) [72,73]. Однако, не смотря на это, методы лазерной интерферометрии являются достаточно просто реализуемыми надёжными точными и широко апробированными.

Непосредственно для условий нашей задачи интерферометрический метод измерения толщины прозрачных и полупрозрачных биологических тканей, in vivo, в частности, для роговицы глаза, был предложен и апробирован в 1974 году группой из Мичиганского университета в работе [7]. Мы приведём здесь краткий вывод расчётной формулы для большей ясности дальнейшего восприятия предлагаемых идей.

В работе американских коллег используется простейшая схема с двухлучевой интерференцией: лазерное излучение падает на поверхность роговицы, а после взаимодействия с ней формируемая интерференционная картина регистрируется на экране (рисунок 6). Для вывода формулы взаимосвязи толщины биоткани и ширины интерференционной полосы рассматривается сначала слой с плоскопараллельными границами (рисунок 7).

Рисунок 6 - Схема экспериментальной установки [7]

Геометрические соотношения могут быть представлены, как:

СЫ/СМ = ът^СМЫ = яп2 а = CF/СМ;

СЫ = ^ |3 (зт 2а)/зт а;

используя закон Снеллиуса

п' зта = п зш (3;

получаем

СЫ =

t 5т2а

д/ (п/п'У — 5т2 а

t = Л/,

д/(п/п')2 — 5т2 а 5 ■ 5т2а

(1)

где ^ - ширина интерференционных полос на экране, 10 - расстояние от роговой оболочки до экрана.

Рисунок 7 - Геометрические соотношения для случая плоских границ слоя [7]

Роговицу можно представить как часть пространства между двумя концентрическими сферами (рисунок 8), тогда

<р <р BE t tg /?

— ~ sin— = —-~ —-;

2 2 R-t R-t

ар = R(p eos а;

t sin 2a

R

CLp

д/(n/n')2 — sin2 a ^ f

Рисунок 8 - Геометрические соотношения (а) для случая слоя между двумя концентрическими поверхностями и (Ь) детали отражения лучей от поверхности [7]

t =

1Д2 + 1/я'

где ¿2 рассчитывается по формуле (1).

Т.к. для воздуха п' = 1, то расчётную формулу (1) можно записать как[17, стр.119]:

¿2 — Я/0

л/п2—з!

5ш а

5 5т2а

(2)

где п - показатель преломления роговицы.

Для формирования качественной устойчивой интерференционной картины с четко разрешимыми границами интерференционных полос необходимо выполнения условия /ког > 2п^ т.е. длина когерентности излучения должна быть больше оптической разности хода (? - толщина) [72].

из определения для длины когерентности - расстояние, которое проходит волна за время когерентности (по истечении которого разность фаз волны в одной и той же точке пространства изменяется на п):

I = с£ ■ 1

с

Ау = — — АХ) А

л2

1 —Хтах (3) ¿ког- ДА- (3)

Длина когерентности для светодиодного излучения, согласно формуле (3), при АХ — 65 0 — 45 0 = 2 00 н м, и Ятах - 5 3 2 нм, составит примерно 1,5 мкм, что явно не попадает в интересующий нас диапазон от сотых долей до единиц миллиметров.

Расчётная ширина спектра, например, лазера ~

106 Гц

при

температуре порядка 400 К, время когерентности ~ 10-6 с, а длина когерентности соответственно несколько метров. Типичные значения длины когерентности технически реализуемых гелий-неоновых лазеров составляет около 30 см. Однако их главными недостатками являются: достаточно большие относительные

-5

размеры резонатора (десятки сантиметров), низкий кпд

(<10-3)

и необходимость

наличия высоковольтного блока питания (1-2 кВ) [80,81].

Для реализации компактного измерительного устройства с низким энергопотреблением, но с требуемой точностью проводимых измерений, можно

рассмотреть в качестве альтернативы Не-№ лазера - полупроводниковые и твердотельные с диодной накачкой.

Преимущества этих типов лазеров [81,82]:

1) компактное исполнение с размерами в диапазоне от микро- до миллиметров, что облегчает монтаж в любом оборудовании;

2) прямое возбуждение с низкими электрическими токами и напряжениями;

3) большой коэффициент полезного действия (свыше 50%);

4) высокая интеграция с электронными компонентами и схемами;

5) более простой способ осуществления модуляции излучения -внутренняя модуляция (в широких пределах до 1 ГГц) за счет изменения тока накачки.

Хотя из-за небольшого резонатора (порядка нескольких миллиметров) получаемое излучение имеет сильную дифракционную расходимость, но с помощью соответствующих линз или коллимационной оптики можно реализовать почти параллельные пучки. В то же время отмечаются недостаточная стабильность частоты этих лазеров в одномодовом режиме и зависимость расположения спектрального пика от температуры [83,84]. Этим вопросам, а точнее - их влиянию на измерение толщины данным методом с такими лазерными источниками мы уделим внимание во 2 части.

Несмотря на все имеющиеся недостатки метод лазерной интерферометрии представляется достаточно перспективным для решения задачи измерения толщины в диапазоне от 0,01 мм до 10 мм. Но главным минусов при его использовании является зависимость данного метода от таких параметров измеряемых объектов как показатель преломления и радиус кривизны поверхности. Их числовые значения необходимы для расчёта толщины, однако сами они могут быть определены не достаточно точно или задача их измерения, в общем случае, может оказаться более нетривиальной, чем решаемая в данном

исследовании. Поэтому для устранения возможных сложностей подобного характера мы рассмотрим ещё один метод, максимально удовлетворяющий ограничивающим требованиям и с весьма простой схемой реализации - метод лазерной триангуляции. Хотя в классической версии (см. пункт 1.2.2) он не позволяет проводить измерение толщины, а только расстояние до объекта и его смещение, но нам представляется возможным внести небольшую модернизацию в его схему (и/или расчётную формулу) для его усовершенствования и расширения его возможностей, в том числе для осуществления измерения толщины слоёв в требуемом нами диапазоне толщин.

1.2.2 Лазерная триангуляция

Триангуляционный или триангулярный метод - простой и эффективный лазерный метод измерения дальности расстояния до заданного объекта. Суть метода лазерной триангуляции заключается в регистрации частично отраженного и рассеянного излучения от поверхности объекта на фотодатчике. В зависимости от расстояния до объекта меняется и угол падения отражённого луча на поверхность датчика. Эти углы и определяют местоположения пятен на активной поверхности фотоприёмного датчика. Базовые расстояния внутри оптической системы известны. Путём расчёта определяется расстояние до поверхностей (или перемещение) объекта. Лазерные луч используется в качестве указателя. В методе используется способность лазерного луча распространяться в хорошо коллимированной форме (т.е. с малой расходимостью) на большие расстояния [85-89].

Метод триангуляции впервые был применен в 1615 году Снеллиусом для измерения дальности расстояния в Нидерландах. С тех пор сущность данного метода практически не изменилась - только детали. В основе математики метода лежат соотношения в треугольнике: расстояние вычисляется через известные значения углов между источником излучения, приёмником и базой триангуляции [90-93].

Рассмотрим треугольник ДABC на рисунке 9. В точке А расположен приёмник света, в точке С - источник излучения, а расстояние необходимо измерить от прямой АС до точки В, т.е. ВН = й - искомое расстояние.

В

(1

/р а \

"1

и

Н

12

Рисунок 9 - К расчёту расстояния от точки до прямой Из рисунка видно, что

1 = 11 + Ь2;

(I (I

а = —-,гд 0 = —; ь2 ь±

откуда имеем

= с1 (— +

Мд а 1др/

Окончательно получаем

сI = I

зш а зш /3 5т(а + /?)'

Теперь попробуем применить этот подход к решению нашей проблемы. На рисунке 10 изображена схема для измерения толщины плёнки 2 с показателем преломления п [94,95].

Рисунок 10 - К расчёту толщины плёнки [95]

Пусть источник света расположен теперь в точке А, а приёмник в точке В. Если бы слой и окружающее его пространство имели бы одинаковые значения показателя преломления п, то 2 = - Но при различных значениях п по данной формуле можно найти только кажущееся значения толщины НН1 = (см. рисунок 11).

А

Рисунок 11 - К расчёту кажущейся толщины плёнки 2 [95]

БтаБт/З

г> = а2-а1=х—-——-, (4)

51п(а + /?)

где х - расстояние между приёмником и источником излучения на прямой АВ (рисунки 10 и 11). Из треугольников ААН1С и АНН1С и закона Снеллиуса имеем:

ctq а

АНi = НН,-?—)

tg у

cos а

п = —-;

sin у

учитываем, что z = А и

sin 7

tgy =

д/1 — 5Ш27

получим выражение для действительной толщины плёнки 2 через (4)

z — z'

л/п2 — COS2«

sin а

Однако данный метод, невзирая на его заманчивую простоту, имеет существенный недостаток, который может помешать реализовать компактный и удобный в использовании измеритель толщины - это зависимость значений углов и расстояния между источником и приёмником излучения от углов а и ß. При достаточно большом диапазоне толщин их значения (и геометрические размеры измерительной установки) будут варьироваться в широких интервалах.

Прежде чем вводить в данную систему необходимые изменения мы рассмотрим ещё один интересный вариант применения триангуляционного метода - измерение смещения удалённого объекта. Пионерами в данном направлении были Luxon и Parker в 1985 [96] и Ji и Leu в 1989 году [86] из Нью-Джерси, которые предложили корректировки в метод триангуляции, позволявшие определять смещение объекта А по изменению положения световой метки 5 на поверхности регистрирующего устройства.

Проследим кратко логику их рассуждений. Из рисунка 12 видно

¿0 f ¿0 *9 <Р = —7—0 = —гд в; /

/" 5Ш0 й, Бтв Бтв 8=-^—--А = ~-А = т—-А;

а0 — / Бикр а051П(р Бикр

где/- фокусное расстояние.

Рисунок 12 - К расчёту смещения объекта [96]

Используя принцип Шаймпфлюга [97-100] для достижения «бесконечной» глубины резко изображаемого пространства без диафрагмирования объектива и формулу тонкой линзы

1 1 _ 1

¿1 ¿о /

можно получить следующее соотношение

6 =

й^АБ^пв

(1081Г1(р + + (р) (1081Г1(р

й/ Бтв Бтв

А = т—-А;

Б1П(р

из которого следует искомая формула для А = А(д):

А =

(10б81Г1(р

тв — 8б т(0 + ер)'

Эту же формулу можно переписать немного в другом виде (см. рис. 13):

Аг = г

Бтср

ср = агс1д А = В = -

5т(а — <р)'

, А,

\ 1 + В ■ Ах 5т(3

соб(3

Рисунок 13 - Схема классического метода лазерной триангуляции, поясняющая принцип измерения дальности до объекта и смещения его положения: 1 - лазер, 2 - объёкт, 3 -

ПЗС-матрица [87]

Но и данный подход в такой форме не пригоден для решения нашей задачи, т.к. не учитывает показатель преломления вещества измеряемой ткани или слоя. Усовершенствование этого метода таким образом, что бы он позволил измерять величину толщины исследуемого прозрачного слоя, а не только его смещение в пространстве, мы рассмотрим во 2 части.

Таким образом, для реализации измерительного устройства толщины, которое удовлетворяла бы всем вышеуказанным требованиям и ограничениям, нам представляется возможным выделить из списка рассмотренных для

дальнейших использования и модификации методы лазерных интерферометрии и триангуляции.

1.3 Результаты главы

1. Проведён обзор современных методов измерения толщины плёнок из прозрачных диамагнитных и диэлектрических слаборассеивающих и слабопоглощающих материалов, который показал перспективность исследования, модернизации и разработки новых лазерных методов измерения толщины и основанных на них оптико-электронных устройств.

2. Были рассмотрены основные оптические свойства биологических тканей глаза.

3. Из широкого спектра применяемых на практике оптических методов измерения толщины были выделены 2: интерферометрический и триангуляционный, как наиболее полно покрывающие список ограничивающих условий.

4. Показана принципиальная возможность применения метода лазерной триангуляции к измерению толщины после проведения дополнительной модификации.

5. В качестве используемого излучения было выбрано лазерное с уровнем интенсивности таким, что при достаточно длительном воздействии оно не оказывало бы какого-либо значительного влияния на биологические ткани.

6. Разрабатываемое измерительное устройство должно обладать определёнными свойствами:

a. обеспечение корректной работы в диапазонах толщин от 0,01 мм до 10 мм,

b. показателей преломлений от 1 до 2,

c. с кривизной поверхностей в точке измерения от 1/6 мм-1 до 0,

d. относительными коэффициентами рассеяния и поглощения не более 10% для случая однородных по толщине материалов и тканей при использовании в качестве сканирующего излучения лазерное в видимом (532 нм, 650-660нм) и ближнем ИК (808 нм, 980 нм, 1064 нм) диапазонах и выходной мощностью излучения не более 5 мВт (в случае применения для передних тканей глазного яблока in vivo плотность мощности лазерного излучения < 10 мВт/мм2),

e. радиус перетяжки лазерного пучка на поверхности исследуемого биообъекта > 0,1-0,5 мм,

f. должен обеспечиваться режим работы в реальном времени.

Главными конкретными задачами данной диссертационной работы являются следующие:

1. Разработка нового метода оптических (лазерных) измерений, который может быть основан на модификации лазерных методов интерферометрии и триангуляции для корректного применения их в конкретной задаче измерения толщины (которая определит направление требуемых измерений и продемонстрирует работоспособность предложенных решений) биологических тканей глазного яблока и неорганических слоёв прозрачных плёнок и покрытий как минимум в диапазоне толщин [0,01; 1,0] мм.

2. Анализ возможной минимизации количества требуемых параметров для этих методов и измерительных устройств, основанных на них.

3. Поиск оптимальных значений параметров.

2. РАЗРАБОТКА, СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ТРИАНГУЛЯЦИОННО-ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИХ ЛАЗЕРНЫХ СИСТЕМ, ПРЕДНАЗНАЧЕННЫХ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ, ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ, МЕДИЦИНСКИХ И БИОЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ИЗМЕРЕНИЯ ТОЛЩИНЫ ПРОЗРАЧНЫХ

БИОТКАНЕЙ, СЛОЁВ И ПОКРЫТИЙ

2.1 Модификация метода лазерной триангуляции

В пункте 1.2.2 нами была продемонстрирована принципиальная возможность модернизации метода лазерной триангуляции для применения его к измерению толщины слоёв с некоторым значением показателя преломления п. Но при этом мы пришли к выводу, что при данном варианте внесённых изменений и достаточно большом диапазоне толщин значения углов (падения пучка и положения приёмника) и расстояния между источником и приёмником излучения (геометрические размеры измерительной установки) будут варьироваться в широких интервалах, что может помешать реализовать компактный и удобный в использовании измеритель толщины. Чтобы обойти данный побочный эффект, мы попробуем внести изменения в расчётную формулу (учесть показатель преломления слоя) без дополнительных изменений (или свести их к минимуму) в функционально-оптической схеме измерителя.

Для измерения толщины слоя сама собой напрашивается самая простая модификация: использовать 2 источника света на 2 различных длинах волн и Х2, причём они должны быть подобраны таким образом, чтобы для вещество исследуемого слоя было непрозрачным, а для Х2 наоборот. Тогда толщина будет рассчитываться по формуле, схожей с формулой (4). Но данная простая реализация требует более сложной технической системы и, кроме того, будет достаточно сильно зависеть от оптических параметров при переходе от одной биоткани к другой. Вдобавок возникает дополнительный вопрос о безопасности

применения проникающего излучения в данном варианте триангуляционного метода, если рассматривать его для использования в биологии и медицине.

Поэтому мы рассмотрим 1-волновой источник излучения (лазер), но для измерения толщины регистрировать будем сигналы (световые метки), рассеянно отражённые от 2 границ измеряемого слоя. Рисунок 14 демонстрирует данную ситуацию в пространстве интенсивностей-координат.

Рисунок 14 - Пространство интенсивностей-координат для модифицированной 1-волновой лазерной триангуляции

Толщина искомого слоя будет выражаться через значения |г2 - г1| на матрице регистрирующего устройства, например, ПЗС- или КМОП-камеры. Сама схема проведения измерений практически не меняется при этом (рисунок 15) -изменяется расчётная формула.

Рисунок 15 - Функционально-оптическая схема лазерной триангуляционной приемно-излучательной системы (угол падения (р не указан) [95]

Введём обозначение АО = г - расстояние от поверхности до объектива, ОЭ1 = г' - от объектива до матрицы ПЗС, СЭ1 = х - расстояние между световыми метками на поверхности ПЗС, а АВ = 2 - искомая толщина. Тогда

г Ьа ал

АВ = АВ1

5ш а±

п =

51П у

г хл

г г ±

где М - линейное увеличение линзы в точке О; расстояние между г\ расстояние между световыми метками; х1— изображение этого расстояния.

1 — Х1 ~1 — ^ а1 — С0Б Рг > г

откуда с учётом

х± = хб^п^;

получаем

r

z = x—¡ctg at. r

Воспользовавшись законом Снеллиуса и соотношениями для углов из треугольников AOB1 и COD1:

г' sin а — х

cosa^ =

л/х2 + г'2 — 2xr' sin а получим искомое соотношение

2х sin

z =

М sin 2 а

С учётом угла падения ср отличным от 0 [101]:

V п2 — s i п 2 а. (4.1)

2xsin^1 л/п2 — sin 2а^п2 — sin 2<р

z =---. (5)

М sin 2а п

Формула (5) применима только в случае слоя с плоскопараллельными границами. В принципе, на достаточно малых участках проведения измерений даже сильно искривлённую поверхность можно считать плоской. Однако данное допущение неминуемо приведёт к росту погрешности измерения. Поэтому представляет интерес случай, когда в расчётной формуле для толщины будет учитываться кривизна поверхностей слоя.

Рассмотрим конкретный пример - роговичный слой. В качестве модели будем рассматривать однородный по показателю преломления слой между двумя шаровыми сегментами (рисунок 16), причём стоит помнить, что локальный радиус кривизны меняется при переходе от точки к точке в общем случае, т.к. на периферии толщина больше, чем в центре примерно в 2 раза (см. раздел 1.1). Но мы пока ограничимся случаем .

Ф!

Рисунок 16 - Геометрические пути лучей в случае поверхности с ненулевой

кривизной [101]

Мы будем пользоваться представлением о внесении кривизной поверхности некоторой поправки в формулу (5), которую можно записать как: X Хо + Хав. Таким образом, задача сводится к нахождению хАВ. АВ будет регистрироваться камерой, а его изображение будет соответствовать хАВ.

хАв = у);

а = Я 1 -

N

а2 = - г);

л

ид % = 1д а; Бта

£ду =

л/п2 — зт2«

Отсюда имеем

у/(г — Я)2 + ЗЯ2\ л/п2 — зт2« — соз а хав = ^ I 1--—-)-, д д— 51П а;

2Д

7

соб а

л/п2 — зт2«

Введём некоторые обозначения

г = (х + хАВ)К±;

хав= я 1--™-

2Д

тогда окончательно получим

х = К^\г- КгК2 I Я -

д/0-д)2 + зд24

^1 =

2 5Ш л/п2 — 5Ш 2а д/п2 — 5Ш 2

М 5ш2а п

л/п2 — зт2« — соз а

/С2 = а-

(6)

л/п2 — 5т2а

Формулу (6) удобнее записать через аргументы (характеристики биоткани) и параметры установки:

х = (г,п,К,<р,а,р,М) = (г,п,Д)

В предельном случае при малых толщинах, когда

/ / 1 / а ч2\\ Да2 г

8Д2 4'

£ <Р => ад £ -> ад <р = гд у;

*ав - к - ьд у) = 0;

а формула (6) переходит в формулу (5).

2.1.1 Вариации модифицированного метода лазерной триангуляции

Рассмотрим некоторые наиболее интересные варианты [102].

Многослойная плоскопараллельная плёнка. Для случая многослойной плёнки (т слоёв) с разными показателями преломления п для каждого /-слоя формула (6) перепишется в виде произведения матрицы-строки [хг] размера (т X 1 ) на матрицу-столбец [у] размера (1X т):

z = [ Xi ]

y¿

т

= ^ XiYt;

¿=i

где xi - расстояние между изображением световых меток для i-слоя,

2 sin/?Vn¿ 2 — sm2ay/ni 2 — sin2<p¿

y¿ =

Мщ sin 2 a

2-волновой случай (слой прозрачен на каждой длине волны). Если использовать модель сегмента сферы (рисунок 17.1) для роговицы, то формула для толщины 7:

z = R 1 -

R-z

д/а2 + (R — z)2) '

Рисунок 17 - 1. Модель роговицы в виде сегмента шаровой поверхности. 2. В виде плоскопараллельного слоя: А и В - световые метки от излучателей с длинами волн и Х2 [102]

а в случае плоскопараллельного слоя (рисунок 17.2)

/ sin<p\ z = a ctg ( arcsin-);

т.е. задача сводится к определению расстояния между световыми метками на одной из поверхности (верхней или нижней).

Лазерные линии. Если использовать цилиндрическую линзу в предложенном модифицированном методе, то можно реализовать лазерный триангуляционный сканер толщины биоткани. Значение толщины может быть рассчитано по формулам (5) и (6), если применять их итерационно вдоль лазерной линии на измеряемой поверхности (см. рисунок 18). Как и в случае "точечного" варианта можно использовать 1- и К-волновую вариации [103].

Рисунок 18 - Лазерные линии на поверхностях слоя роговицы в модели сегмента

шаровой поверхности [103]

2.2 Лазерный триангуляционно-интерферометрический метод

измерения толщины

Расчётную формулу для толщины комбинированного метода мы получим из системы уравнений для интерферометрической части (2) и триангуляционной (6) с учётом калибровочного множителя к (см. главу 4):

¿Я

С =

х — ЛГГ11 г - К±К2 I Я -

¿ +я'

XI ^п2 — 5Ш2/

д/(2-Я)2 +ЗЯ24

К±= к

г 2зт(3 л/п2 — зт2« д/п2 — зт2

(7)

<Р

М зта п

л/п2 — зт2« — со5а /С2 = tg а-

л/п2 — 5Ш2

а

г'

М = —;

V ^

где а и (3 - углы наблюдения и положения фотоприемника относительно оптической оси, г и г' - расстояния от поверхности до объектива и от объектива до ПЗС, п - показатель преломления пленки, X - длина волны лазера интерферометрического блока, у - угол падения лазерного излучения интерферометрического блока на поверхность, Ь - исследуемой поверхности до экрана, к - масштабирующий коэффициент, который переводит значения расстояния на изображениях из пикселей в миллиметры (в общем случае калибровочные коэффициенты к ф к').

Упрощённый вид схемы комбинированного измерителя показан на рисунке 19.

Рисунок 19 - Упрощённая схема лазерного триангуляционно-интерферометрического измерительного устройства оптических характеристик прозрачных биологических тканей и

плёнок[106]

Не теряя общности рассуждений рассмотрим случай с плоскопараллельными гранями измеряемого слоя, т.е. Я — оо. Или же можно интерпретировать этот случай иначе: радиус кривизны конечен, однако поправка к толщине, вносимая его учётом, не превышает величину погрешности измерения, анализу которой посвящён пункт 4.4. Тогда система (7) перепишется в виде:

* /2 * 2 /2 * 2

2x sin Д Vn — sin а у n — sin ф

z = ki--:--;

M sin 2а n

\ 7T /2 2 (8)

AL Jn — sin y .

z =--s—:-sin p2;

k2s sin 2y

где z - искомая толщина, x - расстояние между световыми метками на изображении от ПЗС, M - увеличение линз, n - показатель преломления роговицы, X - длина волны излучения, L - расстояние от точки измерения до экрана, s - ширина интерференционной полосы на экране, k12 - калибровочные коэффициенты масштаба.

Систему уравнений (8) можно решить относительно показателя преломления или относительно толщины (измеряемые вещественные величины). Решая относительно толщины z мы получаем биквадратное уравнение:

az4 - 2bz2 + с = 0; где введены следующие обозначения

(9)

Ь =

а = (В~2 - 1);

с = (АШ2;

2хкг зш

М 5ш2а ЛЬ 5Ш /?2

А =

В= ь ■ ' БК2 51П у

= шу; = 5т2 у — 5т2 а; = 5Ш2 у — 5Ш2 (р.

Решением уравнения (9) могут быть 4 действительных числа или 2 вещественных и 2 комплексно-сопряжённых.

—

N

Ъ + л/Ь2 — ас

а

'> 2\г —

^21 =

N

Ъ — л/Ь2 — ас

а

2гг —

Л

N

Ъ + л/Ь2 — ас

а

Ъ — л/Ь2 — ас

а

Т.к. 2 - реальная геометрическая толщина измеряемого слоя, то физический смысл могут иметь только решения в положительных числах. Для выполнения условия г£ 1 необходимо, чтобы подкоренные выражения в и 221 были строго больше нуля (гп = г2\ = 0 - тривиальный случай, который эквивалентен отсутствию измеряемого слоя, поэтому не рассматривается):

Ь + л/Ь2 — ас Ь — л/Ь2 — ас -> 0 или -> 0.

а

а

Откуда при условии а > 0 имеем 2 случая:

Ь + л/Ь2-ас> 0 V Ъ -д/Ь2 - ас > 0 Ь, с < 0 V Ь, с > 0

Т.к. при введённых соотношениях всегда выполняется с > 0, то в пространстве параметров ( Ь, с) области допустимых решений соответствует первый квадрант (рисунок 20), а искомой толщине корень г21.

Рисунок 20 - Область допустимых решений в пространстве параметров (Ь,с)

Таким образом, мы можем определить значение толщины для исследуемого слоя без известного значения от показателя преломления (верно и обратное). Следует отметить, что показатель преломления вносит влияние через х и я: чем больше значение п, тем ближе будут расположены световые метки и интерференционные полосы друг к другу при заданных одних и тех же прочих параметрах (см. рисунок 21). Например, рассмотри 2 плёнки. Пусть п2 > п}, с равными физическими толщинами 2} = 22. Тогда расстояние между световыми метками х на фотоизображении будет соответствовать отрезкам А0А и В0В, где А и В - кажущиеся "мнимые" положения световых меток отражённых от второй границы слоя. Чем больше показатель преломления для материала слоя, тем ближе соответствующие световые метки будут друг к другу.

Рисунок 21 - Пояснение к рассуждению о влиянии п на расстояние между световыми метками х при различных расположениях соответствующих слоёв

Вид интерферограмм также будет различным при равных толщинах, но разных значениях показателя преломления, т.к. лучи проходят при разных п разные по величине оптические пути, т.е. имеют разную разность хода для этих двух случаев - ширина интерференционной полосы ^ (см.формулу (2)) сужается с увеличением п при прочих равных условиях.

2.3 Результаты главы

1. Была создана, подробно рассмотрена и проанализирована функционально-оптическая схема комбинированного лазерного триангуляционно-интерферометрического метода измерения толщины.

2. Были внесены модификации в лазерную триангуляционную часть метода для применения его к измерениям толщины:

a. выведена формула расчёта толщины для случая плоскопараллельных границ слоя;

b. выведена формула расчёта толщины, учитывающая радиус кривизны слоя Я.

3. Были рассмотрены вариации модифицированного метода лазерной триангуляции:

a. для случая многослойной плоскопараллельной плёнки;

b. для 2-волнового случая;

с. для применения лазерных линий (возможность создания сканера толщины).

3. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МОДЕЛИ ПРЕДЛОЖЕННЫХ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ТОЛЩИНЫ

3.1 Расчёт оптимальных параметров модифицированного метода

лазерной триангуляции

Интересно заметить, что уже на этом этапе (пункта 2.1) можно провести поиск некоторых оптимальных параметров для проведения измерений толщины данным модифицированным методом. Критерий оптимальности выберем из следующих соображений, т.к. для получения значения толщины 2 измеряемого слоя нужно знать расстояние между изображением световых меток х, то есть разрешить 2 отдельные световые метки на фотоприёмнике, то математически данное условие запишется в виде: х ^ хтах. Задача поиска наилучших параметров для проведения измерений сводится к безусловной оптимизации функции х=х(ф,а,в,М) - поиску её глобального или хотя бы локального (абсолютного) максимума. Значение функции х ограничено только физическими размерами матрицы фотоприёмника [103,104].

Для нахождения экстремума функции требуется выполнение необходимого условия [105]:

дх дх дх дх

дер да 5/? дМ

= 0.

Достаточным условием достижения максимума является

т т

где А - квадратичная форма относительно списка переменных ук = [<р,а,р,Щ.

В работах [103,104,106] нами были найдены (полуэмпирическим методом - с проверкой и необходимой корректировкой численных значений непосредственно на экспериментальной установке) оптимальные параметры для параметров измерительной установки:

1) угол падения лазерного излучения на поверхность измеряемого слоя Ф « 6,9°;

2) угол наблюдения а « 31°;

3) угол между приёмником оптического излучения и оптической осью системы (3 « 8°;

4) линейное увеличение объектива М « 4,4.

При этом распределение интенсивности по сечению лазерного пучка было близко к моде ТЕМ00, а волновой фронт - к плоскому.

Стоит отметить, что для данного набора параметров выполняется условие Шаймпфлюга, которое в этом случае запишется в виде

гд а = М гд /?.

Итак в такой форме внесённых изменений в метод лазерной триангуляции расчётная формула для толщины слоя 2 (см. формулу (6)) зависит от показателя преломления п, радиуса кривизны слоя в точке измерения Я и углов падения и положение приёмного устройства. Если сравнивать с интерферометрической схемой проведения измерений (см. формулу (2)), то мы имеем аналогичную ситуацию, т.е. если нам, к примеру, требуется провести измерение толщины, но нет численного значение показателя преломления, которое получить представляется более трудозатратным, небезопасным или без достаточной точности, то мы можем комбинировать использование двух методом:

интерферометрии и модифицированной триангуляции. Математически это соответствует системе из 2 уравнений с 2 неизвестными 2 и п.

3.2 Расчёт оптимальных параметров для лазерного триангуляционно-интерферометрического метода измерения толщины

В зависимости от вариации схемы (число лазеров, число регистрирующих приёмников излучения и т.п.) толщина 2 зависит от двух аргументов (х, 5 ) и 8 (минимум) или 11 (максимум) параметров. Как известно, задачи проектирования находятся в т-мерном конфигурационном пространстве, где т - число независимых параметров (1 измерение для одного параметра). Т.к. при нашей схеме измерения величины х и ^ измеряются независимо, то конфигурационное пространство параметров, к примеру, 12 измерений

2(къ к2, р 1, р2 /2 ,а,Х,Ы,Ь,К) распадается на два 6-мерных пространства 2(къ р 1, / 1 ,а,М,Я) и 2(к2, р 2,Х,Ь,Я, //2), т.е. можно подбирать оптимальные значения параметров 2 способами: отдельно для триангуляционной части и отдельно для интерферометрической либо осуществлять поиск одновременно.

Физически и технически реализуемы схемы измерительного устройства с наборами параметров, которые лежат в следующих интервалах (рассмотрим случаи на примере углов, при фиксированных прочих параметрах системы, из-за того, что их значения достаточно просто и быстро может быть изменено):

/ 7Г\ / 7Г 7Г\

(Р,УЕ (0;-]; а £ £ (0;7г)"

Виду того, что мы имеем в распоряжении 2 калибровочных коэффициента , , то мы вправе потребовать выполнение следующих соотношений, которые слегка помогут нам упростить поиск значений оптимальных углов: