Модификация схемы параметризации турбулентности устойчивого ПСА по результатам сравнительного анализа ошибок гидродинамического моделирования атмосферы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, кандидат физико-математических наук Атласкин, Евгений Македонович

• Атласкин, Евгений Македонович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Атласкин, Евгений Македонович

Введение

1 Современные исследования процессов в УПС и проблема их 12 модельного воспроизведения

2 Результаты исследований по сравнительному анализу 18 результатов гидродинамического моделирования

3 Комплексный сравнительный анализ ошибок моделирования 21 температурной структуры УПС

3.1 Основные особенности анализируемых моделей

3.11 Модель IFS

3.1.2 Модель HIRLAM

3.1.3 Модель AROME

3.1.4 Модель ARPEGE

3.1.5 Модель GFS

3.2 Данные, используемые для анализа

3.2.1 Результаты моделирования

3.2.2 Данные синоптических наблюдений

3.2.3 Система комплексных метеорологических измерений АНИЦ 35 ФМИ, Саданкюля

3.2.4 Мезомаштабная сеть метеорологических измерений «Helsinki 43 Testbed»

3.2.5 Контроль качества данных измерений

3.3 Методика сравнительного анализа

3.4 Погодные условия, наблюдаемые в рассматриваемые периоды

3.5 Сравнительный анализ результатов различных гидродинамических моделей на основе данных синоптических наблюдений

3.6 Сравнительный анализ результатов гидродинамических моделей 67 на основе данных измерений АНИЦ ФМИ, Соданкюля

3.6.1 Оценка точности воспроизведения моделями термической 67 структуры ПСА у земли по результатам прогнозирования с заблаговременностью 24 часа

3.6.2 Сравнение эволюций модельной и измеренной температуры в 76 условиях формирования и разрушения УПС

3.7 Сравнительный анализ результатов гидродинамических моделей 85 при фильтрации локальной изменчивости температуры на основе данных мезомаштабной сети «Helsinki Testbed» 4 Модификация схем параметризации турбулентности модели 101 HIRLAM и исследование чувствительности к ней результатов моделирования

4.1 Базовая схема турбулентного замыкания модели

4.1.1 Схема замыкания для приземного слоя атмосферы

4.1.2 Схема замыкания для пограничного слоя атмосферы

4.2 Модификация схемы турбулентного замыкания с применением 113 спектральных функций устойчивости

4.2.1 Модификация схемы замыкания для приземного слоя

4.2.2 Модификация схемы турбулентного замыкания для 116 пограничного слоя

4.3 Одномерные численные эксперименты для единичного столба 117 воздуха на основе данных эксперимента BASE

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модификация схемы параметризации турбулентности устойчивого ПСА по результатам сравнительного анализа ошибок гидродинамического моделирования атмосферы»

Современный прогноз погоды создается на базе гидродинамических моделей. Несмотря« на интенсивное развитие гидродинамических моделей прогноза- погоды. (ГМПП), существуют условия, при которых ошибки прогноза остаются высокими. Такие условия возникают, в том числе, в холодном устойчиво-стратифицированном пограничном слое атмосферы. Абсолютная ошибка прогноза температуры на уровне два метра- (Т2м) в условиях наблюдаемого устойчивого погранслоя может превышать 10 °С.

Пограничным слоем атмосферы (ПСА) называется нижний слой тропосферы, взаимодействующий с подстилающей поверхностью. ПСА отвечает за перенос тепла и влаги между поверхностью и* атмосферой. Устойчиво-стратифицированный пограничный слой атмосферы (УПС) представляет собой температурно-инверсионный слой, сформировавшийся над холодной поверхностью. Холодный устойчивый пограничный слой формируется над поверхностью суши, снега, или льда в зимнее время в результате выхолаживания поверхности путем излучения длинноволновой радиации. Основными условиями, при которых формируется УПС, являются отсутствие облаков нижнего яруса, слабый ветер и отсутствие солнечной радиации. Данные условия наблюдаются, как правило, в области высокого давления с его малым горизонтальным градиентом у подстилающей поверхности. УПС напрямую связан с ночными заморозками.

Особенностями УПС являются: анизотропия термодинамической и радиационной структур, чувствительность к орографии и элементам поверхности (данная особенность является причиной локальной циркуляции), отсутствие турбулентности или ее перемежаемость, внутренние гравитационные волны, которые могут доминировать в УПС или взаимодействовать с турбулентностью, существенное влияние потоков ДВ радиации, которое может доминировать над турбулентными потоками тепла.

В силу данных особенностей, УПС плохо поддается* математическому описанию. Проблема является комплексной. Основными процессами в УПС являются-длинноволновое излучение, которое, в свою очередь, зависит от облачности и концентрации, парниковых газов, турбулентность, а также* процессы на поверхности. Эти процессы в> моделях описываются соответствующими' схемами параметризаций. Таким образом,, точность модельного описания потоков тепла, влаги и количества движения» в УПС, в конечном итоге, зависит от точности каждой схемы-параметризации.

Решение проблемы моделирования формирования и эволюции УПС подразумевает как нахождение новых математических формулировок, основанных на более точном приближении, так и использование больших вычислительных ресурсов. Разработки, направленные на решение проблемы, активно^ ведутся* национальными- и международными центрами, развивающими модели и предоставляющими данные синоптическим службам. Например, в работе [1] построена теория квазинормального исключения масштаба возмущения (КЛИМ) для описания турбулентности в условиях устойчивости и слабой неустойчивости, на основе которой получены формулировки для безразмерных функций стратификации для тепла и количества движения. Модели с различной степенью точности могут воспроизводить процессы, определяющие структуру УПС. Непонятно, насколько хорошо различные алгоритмы способны воспроизводить структуру УПС, и связана ли ошибка также и с недостаточным горизонтальным или вертикальным разрешением.

Сама методика сравнения результатов моделирования с данными измерений в условиях УПС также является- нетривиальной задачей. При усилении устойчивой стратификации растет влияние локальных факторов на турбулентные потоки и потоки радиации, а, следовательно, на величину измеренной температуры. Поэтому в условиях УПС измеренная температура является репрезентативной величиной только для ограниченной территории в окрестности станции наблюдений с однородными по пространству свойствами^ поверхности. В свою очередь, спрогнозированная моделью, величина Т2м представляет, собой; среднее • значение в пределах регулярной; сетки, которая может покрывать различные типы, поверхности;. Сравнение-точечных" наблюдений? с данными модели, осредненными в пределах, ячейки, сетки, содержит, таким: образом, ошибку,, которая растет: с усилением? устойчивой стратификации;' Эту ошибку можно; назвать, методологической. Методологическая ошибках порождает неопределенность; в оценке: точности:: моделей. .

Актуальность работы;

Комплексная сравнительная оценка точности воспроизведения-приземной температуры современными оперативными гидродинамическими моделями; прогноза погоды применительно к УПС является актуальной задачей. Результаты- такого анализа будут, безусловно^ полезны при принятии решения дежурными синоптиками. Полезно также более подробно высветить роль различных процессов и факторов и разработать рекомендации по дальнейшим направлениям развития в его моделировании. При. проведении анализа важно? понять, какой вклад в ошибку прогноза вносит методологическая; ошибка, а, какой? — собственное ошибка моделирования.,'

Актуальными являются также включение новых теоретически обоснованных, математических формулировок, в. схемы: физических параметризаций моделей для условий УПС и апробация соответствующих алгоритмов:. Функции; полученные в работе [1], могут быть использованы при решении задачи турбулентного замыкания в ГМПП. Таким образом, целью>диссертационногоздсследования?является:.

• • сравнительный анализ, ошибок: прогнозов по различным' оперативным гидродинамическим моделям для> условий холодного устойчивого пограничного слоя атмосферы;

• модификация- блоков турбулентного замыкания? для приземного;» и пограничного слоев, атмосферы в модели прогноза; погоды, с; . использованием; спектральных функций устойчивости; исследование: чувствительности« результатов? моделирования) к модификациям блоков:турбулентиого замыкания. Для выполнения? поставленных; целей в диссертационной работе были? сформулированышшоследовательно решены следующие задачи:

• оценка точности воспроизведения:, ночной; приземной температуры- в зимний период различными оперативными моделями прогноза- погоды; для^территорииШвропыш европейской; частшРоссииша; основе данных стандартных, измерений: (SMN®E);;

• создание: автоматической: системы сбора, обработки и архивации? данных измерений Арктического Научно-Исследовательского Центра Финского Метеорологического Института (АМГЩ ФМИ) в Соданкюля, северная Финляндия; v / оценка точности воспроизведения температурной! структуры; приземного подслоя с использованием данных комплексных метеорологических наблюдений АНИЦ ФМИ (Соданкюля);

• оценка ошибок модельного воспроизведения приземной; температуры при; фильтрации локальной изменчивости: с использованием- данных ' мезомас штабной сети метеорологических наблюдений «Helsinki Testbed»;

• модификация блоков турбулентного замыкания для» приземного? и пограничного слоев> атмосферы в гидродинамической модели; прогноза , погоды с использованием; спектральных функций;устойчивости;;

• оценка чувствительности температуры, скорости ветра и турбулентных потоков; в приземном и пограничном слоях к выполненным модификациям с использованием данных эксперимента BASE. Основными; методами исследования-являются* статистический анализ1 и моделирование. Для решениям задач исследования выполнены сбор- и обработка данных прогноза Т2м, данных синоптических наблюдений; создана система1 автоматического сбора, обработки и архивации данных комплексных метеорологических наблюдений- АНИЦ ФМИ, Соданюоля, Северная Финляндия; выполнен сбор1 и обработка данных мезомасштабной сети метеорологических наблюдений- «Helsinki Testbed»; проведены численные эксперименты с использованием одномерной модели HIRLAM.

Научная новизна состоит в:

• > изучении термической! структуры УПС у земли путем, проведения комплексного сравнительного анализа ошибок его воспроизведения различными современными оперативными гидродинамическими моделями прогноза погоды с использованием различных видов измерений, включая исследования по фильтрации локальной изменчивости;

• оценке вклада методологической ошибки и ошибки ¡моделирования в ошибку прогноза в условиях УПС;

• исследовании относительной роли ошибок, связанных с горизонтальным и вертикальным разрешением моделей; модификации и тестировании схемы, параметризации турбулентности с использованием новых теоретически-обоснованных формулировок для безразмерных функций стратификации.

Получены новые оценки воспроизведения термической структуры приземного подслоя в УПС пятью различными ГМПП, новые оценки влияния ошибок физических параметризаций, горизонтального и вертикального разрешения моделей; получены новые оценки чувствительности результатов моделирования к изменению блоков параметризации турбулентности. Разработаны рекомендации по дальнейшему развитию моделей для более точного воспроизведения процессов в УПС.

Все указанные этапы исследования, посвященного сравнительному анализу ошибок моделирования термической структуры УПС моделями IFS1, HIRLAM2, AROME3, ARPEGE4, GFS5, а также модификация и апробация блока турбулентного замыкания «в модели HIRLAM выполнены впервые.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. результаты сравнительного анализа ошибок прогнозов по различным гидродинамическим моделям прогноза погоды в условиях холодного устойчивого пограничного слоя атмосферы и рекомендации по дальнейшему развитию моделей;

2. модификация блоков турбулентного замыкания гидродинамической модели прогноза погоды с использованием; новых формулировок для функций устойчивости;

3. результаты численных экспериментов. по тестированию модифицированной схемы параметризации турбулентности.

Обоснованность и достоверность результатов подтверждается согласованностью с оценками, полученными в независимых исследованиях, а также сравнением с данными измерений.

Теоретическая и практическая значимость результатов работы состоит в! определении направлений решения проблемы моделирования УПС и в выработке рекомендаций разработчикам моделей. Все результаты статистической обработки данных наблюдений, данных оперативных прогностических моделей, а также результаты моделирования являются новыми, непротиворечивыми и согласуются с фундаментальными особенностями формирования и эволюции устойчивого пограничного слоя атмосферы.

1IFS - интегрированная прогностическая сисетма.

2 HIRLAM - региональная модель высокого разрешения

3 AROME — региональная модель высокого разрешения

4 ARPEGE - глобальная модель

5 GFS - глобальная прогностическая система

Научный интерес также представляет собой: обзор по» проблеме моделирования Т2м на основе современных оперативных, моделей прогноза погоды в условиях устойчивого пограничного слоя в зимний период.

Практическую^ ценность представляет созданная, в процессе: работы., автоматическая : система; сбора, обработки? и архивации» данных-' измерений! Арктического Научно-Исследовательского Центра Финского Метеорологического? Института (АНИЦ ФМИ) в Соданюоля, северная Финляндия: Данные свободно- доступы для использования1 с . сайта:. http://litdb.fmi.fi. Оценки воспроизведения; низкой? приземной температуры прогностическими моделями могут использоваться при принятии решения дежурными синоптиками.

В* блок, турбулентного^замыкания* прогностическощ модели высокого) разрешения ШШ^АМ внедрена-методика вычисления функций устойчивости. Результаты численных экспериментов по чувствительности модели НШТАМ к включению этой методики представляют собой научный интерес и практическую значимость.

Работа прошла апробацию на:

- Международной конференции и школе молодых ученых по теме ■ . «Пограничные слои атмосферы над сложными поверхностями и растительностью», Соданкюля, Финляндия, 2005 г.

- Ежегодном семинаре разработчиков и пользователей, системы ШЕВАМ; София* Болгария; 2006 г. ; •

- Третьем; международном, семинаре «Верификация мезомасштабных. моделей прогноза погоды», София.; Болгария; 2006 г. Конференции и школе молодых ученых «Негидростатическая динамика и ассимиляция' данных с высоким разрешением», Санкт Петербург, Россия, 2006 г.

- Летней школе: молодых: ученых «Взаимодействие атмосферы и океана», Хельсинки, Финляндия, 2006 г.

- Международном семинаре «Облачный пограничный слой», Тулуза, Франция, 2007 г.

- Школе молодых ученых «Геофизическая турбулентность и пограничные слои: природа, теория и роль в системах Земли», Хельсинки, Финляндия, 2007 г.

- Научном семинаре в университете Хельсинки, Хельсинки, Финляндия, 2007 г.

- Восемнадцатом международном симпозиуме американского метеорологического общества по пограничным слоям и турбулентности, Стокгольм, Швеция, 2008 г.

- Ежегодном собрании Европейского метеорологического общества и Европейской конференции по практической климатологии, Амстердам, Нидерланды, 2008 г.

- Итоговой сессии ученого совета РГГМУ, 2008 г.

- Ежегодном семинаре разработчиков и пользователей систем НЖЬАМ и АЬАБШ, Утрехт, Нидерланды, 2009 г.

Основные результаты диссертации опубликованы в четырех печатных работах; материалы изложены в двух научно-исследовательских отчетах по грантам для студентов, аспирантов, молодых учёных, молодых кандидатов наук вузов и академических институтов, расположенных на территории г. Санкт-Петербург в 2008 и 2009 гг.

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Атласкин, Евгений Македонович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Современный- прогноз состояния пограничного слоя-» атмосферы на основе гидродинамических моделей прогноза погоды. (ГМПП) при наблюдаемом холодном устойчивом' пограничном слое атмосферы (УПС) сопровождается значительными ошибками. При этом в ошибку прогноза могут вносить вклад как ошибка модёлирования, так и методологическая ошибка, связанная с пространственной изменчивостью измеренной температуры в пределах ячейки модельной сетки, которая усиливается при усилении устойчивости. Комплексная- сравнительная^ оценка точности воспроизведения приземной* температуры- современными- оперативными, гидродинамическими моделями* прогноза погоды применительно? к УПС является^ актуальной4 задачей. При проведении анализа важно понять, какой вклад в ошибку прогноза- вносит методологическая ошибка, а какой — собственно ошибка моделирования. Решение проблемы моделирования1 формирования и эволюции УПС подразумевает как нахождение новых математических формулировок, основанных на* более точном приближении, так и использование высокого разрешения.

В ходе проведенного исследования были выполнены следующие задачи и сформулированы следующие результаты и выводы.

1. По стандартным измерениям оценена точность воспроизведения приземной температуры в зимний период оперативными моделями прогноза погоды IFS, HIRLAM, AROME, GFS и ARPEGE для территории Европы и i европейской- части России. Показано систематическое завышение всеми моделями величины приземной температуры при температурах ниже -10 С.

2. Оценена точность воспроизведения- температурной структуры ПСА у земли с использованием данных комплексных метеорологических наблюдений АНИЦ ФМИ, Соданюоля. Показана значительная зависимость ошибки прогноза приземной температуры от величины наблюдаемой устойчивой термической' стратификации. Выявлена существенная ошибка воспроизведения моделями термической структуры ПСА в: слое у земли.

3. Выполнен сравнительный анализ эволюции термической структуры ПСА у земли в. модельных циклах, «анализ-прогноз». Показано; что рассматриваемые модели способны, воспроизводить только слабо устойчивый режим, но не: способны воспроизводить сильно; устойчивый режим:. Большие?ошибки воспроизведения®температурной структуры ПСА у. земли: имеют место» также в начальных: данных модельных циклов;, что указьшает на ошибки: процедуры анализа; данных наблюдений. Модельный , обмен теплом; между атмосферой и поверхностью происходит интенсивнее, чем наблюдаемый, а эволюция теплового: баланса на поверхности, в модельньшвычислениях более инертна по сравнению с наблюдаемой:

4. Оценена- точность воспроизведения-; приземной температуры* по данным мезомасштабной сети метеорологических наблюдений "Helsinki Testbed". Показано;, что при фильтрации локальной изменчивости: наблюдаемой температуры в пределах ячейки модельной сетки ошибка моделирования? Т2м , также, как; и ошибка, рассчитанная по станциям, систематически растет при: понижении; температуры. Также* показано;, что ошибка моделирования; доминирует над пространственной; изменчивостью наблюдаемой температуры. Это означает, что роль горизонтального разрешения над слабо изменяющейся.орографией незначительна.

5. Выполнена модификация блока, параметризации турбулентности; с использованием теоретически обоснованных формулировок для безразмерных функций стратификации в одномерной.модели HIRLAM для единичного столба воздуха. Показано, что1 профили температуры, скорости ветра и турбулентных потоков, лучше воспроизводятся« модифицированной схемой,.особенно при высоком разрешении:. Базовая схема нечувствительна к увеличению разрешения.

Рекомендацией .при разработке моделей применительно к УПС является, прежде всего, увеличение их вертикального разрешения. Также важны нахождение и разработка более точных алгоритмов описания турбулентности, ДВ радиации и процессов на подстилающей поверхности. Для более точного прогноза Т2м в оперативной практике при ассимиляции данных БУМЭР для условий УПС необходимо меньшее доверие оказывать фоновому полю и большее - данным измерений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Атласкин, Евгений Македонович, 2010 год

1. Sukoriansky, S. A quasinormal scale elimination model of turbulent flows with stable: stratification Text.; / S. Sukoriansky, B. Galperin, I. Staroselsky // PHysics of Fluids-2005—Yoli, 17.-P.085 — 107.

2. Mahrt, L.,Nocturnal boundarylayer regimes Text.-/L. Mahrt, J. Sun, W. Blumen, T. Delany, S. Oncely // Boundary-Layer; Meteorol.-1998.-Vol: 88.-P.255 -288.

3. Steeneveld, G.-J: Understanding and predicting of stable atmospheric boundary layers over land. Text. / G.-J. Steeneveld:. Dissertation monograph.— Wageningen Universitet, 2007.-199 p.

4. Garrat; J:R. The atmospheric; boundary layer.- Cambridge, Great Britain: University Press, 1992—316 p. .

5. Mahrt L. Stratified atmospheric. boundary layers Text. / L. Mahrt II Boundary-Layer Meteorol.-1999.-Vol. 90.-P.375 396.

6. I-Ioltslag, A. A. M. Scaling the Atmospheric Boundary Layer Text. / A. A. M Holtslag, F. T. M. Nieuwstadt // Boundary-Layer Meteorol.- 1986-Voli 36.-P.201 -209.

7. Derbyshire, S. Nieustadt's stable boundary layer revised Text. // S. Derbyshire // Q.JiR. Meteor. Soc.—1990i—Vol. H6.-P.127 158.

8. Zilitinkevich, S. Third-order transport due to internal -gravity waves and non-local turbulence in the stably stratified surface layer Text.'/ S. Zilitinkevich // Q.J.R. Meteor. Soc,-2002.-Vol. 128.-P.913 -925.

9. Savijarvi, H. Radiative and turbulent heating rates in the clear-air boundary layer Text. / H. Saviarvi // Q. J. R. Meteorol'. Soc.- 2006.-Vol. 132.-P.147 -161

10. Van de Wiel, B. J. H'. Intermittent turbulence in the stable boundary layer over land. Part III Text. / B. J. H. Van de Wiel, A. F. Moene, O.K. Hartogensis, H. A. R. De Bdurin, A. A. M. Holtslag // J. Atmos. Sci.- 2003.-Vol. 60.-P.25092522

11. H.JT. Вызова, B.H. Иванов, E.K. Гаргер. Турбулентность в пограничном слое атмосферы.-Jl.: Гидрометеоиздат, 1989:-264 с.

12. Sukoriansky., S. Anisotropic turbulence and internal gravity waves in stably stratified flows (QNSE theory) Text. / S. Sukoriansky, B. Galperin // Phys. Scr.-2008.-Vol. 132.-014036.-8 p.

13. Derbyshire, S. Boundary-layer decoupling over cold surfaces as a physical boundary instability Text. / S. Derbyshire // Boundary-Layer Meteorol-1999-Vol. 90.-P.297-325.

14. Sun, J. Intermittend turbulence associated with a density current passage ' in the stable boundary layer Text. / J. Sun, S. PI Burns, D. H. Lenschow, R. Banta,

15. R. Newsom; R. Coulter, S. Frasier, T. Ince, C. Nappo, J. Cuxart et al. // Boundary-Layer Meteorol.-2002.-Vol. 105 .-P. 199 219.

16. Monti, P. Observations of flow and turbulence in the nucturnal boundary layer over slope Text. / P. Monti, H. J. S. Fernando, M. Princevac., W. C. Chan, T. A. Kowalewski, E. R. Pardyjak // J. Atmos. Sci.-2002.-Vol: 59.-P.2513 2534.

17. Soler, M. R. Observations of nucturnal drinage flow in a shallow gully Text. / M. R. Soler, C. Infante, P. Buenestado // Boundary-Layer Meteorol-2002.-VoL 105.-P.253-273.

18. IFS Documentation СуЗЗгГ. Operational implementation 3 June 2008; Part: IV: PhysicaFprocesses Electronic resource. // European, Center for MediumRange. Weather Forecast; / EGMWF-Reading, England—Point of access: http://www.ecmwf.intv

19. Savijarvi, S. Fast radiation parameterization schemes for mesoscale and shortrange forecast.models^ Text., / S; Savijarvi?-// JvApplt- Meteorol:-1990lWVolt 20.-P.437-447.

20. Монин; A. С., А. МгЯглом: Статистическая; гидромеханика. Том* 1-СПб: Гилрометеоиздат, 1992.-697 с.

21. Baas, Pi Exploringselfr correlation^flux-gradient¡relationship for. stably stratified*conditions Text. / P. Baas, G.-J. Steeneveld, B: J. H. van de Wiel, A. A. Mi Holtslag:// Ji Atmos. Scn^006:-Vol; 63.-P.3045-3053i;

22. Klipp, C. L. Flux-gradient relationship, sell-correlation and intermittency in: the'stable: boundary layer Text. / С. L. Klippj L. Mahrt:// Q:J:Rl MeteoroloU. Soc.-2004:-Vol. 130l^P: 2087 -2103:

23. Grachev, A. A. On the turbulent Prandtl number in the stable atmospheric boundary layer Text. / A. A. Grachev, E. L. Andreas, C. W. Fairall, P. S. Guest, P. Ola, G. Persson // Boundary-Layer Meteorol.-2007.-Vol. 125.-P329 341.

24. Schmid, FI.P: Source areas, for scalars: and scalar fluxes Text., / H: P. Schimd // Boundary-Layer Meteorol:-1994.-Vol: 67.-P.293 318.

25. Rannik, U. Footprint analysis for measurements over, a heterogeneous forest Text. /. U Rannik, M. Aubinet, O. Kurbanmuradov, К. K. Sabelfeld, T. Markkanen; T. Vesala // Boundary-Layer Meteorol.-2000.-Vol. 97.-P. 137 -166.

26. Hanna, S. R: Evaluations of mesoscale models' simulations of« near surface winds, temperature gradients and mixing depths Text. / S. R. Hanna, R. Yang // J. Appl. Meteor—200lv-Vol. 40.-P. 1095 1104.

27. Zhong, S. Am evaluation of the MM5, RAMS, and Meso-Eta' Models at subkilometer resolution using'VTMX field campaign data in the Salt. Lake valley Text.V S. Zhong, J: Fast«// Mon. Wea. Rev.-2003.-Vol: 131.-P.1301 1322.,

28. Morcrette, J.-X. Impact of a new radiation package; McRad; in the ECMWF integrated forecasting system Text. / J:-J. Morcrette; H. Barker., J., Cole., M. Iacono,. R. Pincus // Mon. Wea. Rev.-2008.-Vol. 136, a-P.4773 -4798. . .

29. Lott, F. A new subgrid-scale orographic drag parametrization: Its formulation and testing Text. / F. Lott, M. J. Miller // Q. J. R. Meteorol. Soc-1997.-Vol. 123.-P.101 127.

30. Blackadar, A. K. The vertical distribution of wind and turbulent exchange in a neutral atmosphere Text. / A. K. Blackadar // J. Geophys. Res.-1962.-Vol. 67.-3095-3102.

31. Tiedtke, M. A comprehensive mass flux scheme for cumulus parameterization in large-scale models Text. / M. A. Tiedtke // Mon. Wea. Rev-1989-Vol. 117.-P.1779 1800.

32. Sundqvist, H. A parameterization- scheme for non-convective condensation including prediction of cloud water content Text. / H. Sundqvist / Q. J. R. Meteorol. Soc.-1978.-Vol. 104.-P.677 690.

33. Kuo, H. L. A quasi-one-dimensional cumulus cloud model and parametrization of cumulus heating and mixing effects Text. / H. L. Kuo, W. H. Raymond//Mon. Wea«. Rev.-1980.-Vol. 108.-P.991 1009.

34. Tiedtke, M. Representation* of clouds in large-scale models Text. / M. Tiedtke // Mon. Wea. Rev.-1993.-Vol. 121.-P.3040 3061.

35. Richards, L. A. Capillary conduction of liquids through porous mediums Text. / L. A. Richard // Physics.-Vol. 1.-P.318 -333.

36. Jarvis, P. J. The interpretation of the variations in leaf-water potential and stomatal conductance found in canopies in the field Text. / P. J. Jarvis // Phil. Trans. R. Soc. London.-Vol. B723.-P.385 610.

37. Louis, J.F. A parametric model oT vertical eddy fluxes in?the atmosphere Text. / J. F. Louis // Boundary-Layer Meteorol.-1979.-Vol. 17.-187 202.

38. Rontu, L., K. Sattler, R. Sigg. Parametrization of subgrid-scale orography effects in H1RLAM Electronic resource. // HIRLAM Technical Report.-2002.-№56 / Norrköping, Sweden; 2002,-Point access: http://hirlam.org

39. Cuxart, J. A turbulence scheme allowing for mesoscale and large-eddy simulations Text. / J. Cuxart, P. Bougeault, J. L. Redelsperger // Q. J. R. Meteorol. Soc.-2000.-Vol. 126.-P.1 -30.

40. Rasch, P. J. A comparison of the CCM3 model climate using diagnosed and predicted condensate parameterizations Text. / P. J. Rasch, J. E. Kristjásson // J. Climatol.-1998.-VoL 11.-P.1587 1614.

41. Noilhan, J: A simple parameterization of land surface processes for meteorological models Text. / J. Noilhan, S. Plantón // Mon. Wea. Rev.—1989.— Vol. I17.-P.f536 549.

42. Noilhan, J. The ISBA land surface parameterization scheme Text. / J. Noilhan, J.-F. Mahfouf// Global and Plan. Change.-1996.-Vol. 13.-P. 145 159.

43. Giard, D. Implementation of a New Assimilation^ Scheme for Soil and Surface Variables in a Global- NWP Model Text. / D. Giard, E. Bazile // Mon. Wea. Rev.-2000.-Vol. 128.-P.997 1015.

44. The AROME modelling system Electronic resource^ / CNRM-Toulouse, France-Point of access: http ://www. cnrm .meteo. fr/arome/ *

45. Meso-NH model Electronic resource. / Laboratoire d'Aérologie-Toulouse, France-Point of access: http://mesonh.aero.obs-mip.fr/mesonh/

46. Fouquart, Y. Ccpmputations of solar heating of the earth's atmosphere: A new parameterization Text. / Y. Fouquart, B. Bonnel // Beitr. Phys. Atmos — 1980-Vol. 53.-P.35-62.

47. Morcrette J.-J. RadiationT and cloud radiative properties in the European Center for Medium Range* Weather Forecast. Forecasting system Text. / J'.-J. Morcrette // J. Geophys. Res.-1991.-Vol. 96D.-P.9121 9132.

48. Bougeault, PÜ Parameterization, of orography-induced turbulence in- a meso-beta scale model Text. / P. Bougeault, P. Lacarrére // Mon. Wea. Rev-1989—Vol. 117.-1872- 1890.

49. The Meso-NH atmospheric simulation system: Scientific documentation. Part III: Physics Electronic resource. // Centre National De* La Recherche Scientifique / Meteo-France.—Toulouse, France-Point of access: http.7/mesonh.aero.obs-mip.fi'/mesonh/

50. Pinty, J. P., P. Jabouille.A mixed-phased cloud parameterization for use in a mesoscale non-hydrostatic model: simulations of a squall line and of

51. Kessler, E. On the distribution and- continuity of water substance in-atmospheric circulations Text. / K. Kessler // Dissertation monographs.-American Meteorological Society, Boston, USA, 1969-Vol. 10.-84 p.

52. Geleyn, J.-F. A statistical approach for sedimentation inside a micro-physical precipitation scheme Text. / J.-F. Geleyn, B. Catry, Y. Bouteloup, and R. Brozkova // Tellus.-2008.-Vol. 60A.-P.649 662.

53. Masson, V. A physically-based scheme for the urban energy budget in atmospheric models Text. / V. Masson // Boundary-Layer Meteorol.-2000.-Vol. 94.-P.357-397.

54. Geleyn, J.-F. Interpolation of wind, temperature and humidity values from model levels to the height of measurements Text. / J.-F. Geleyn // Tellus-1998.-Vol. 40A.-P.347 —351.

55. Catry, B. A new sub-grid scale lift formulation in a mountain drag parameterization scheme Text. / B. Catiy, J.-F. Geleyn, F. Bouyssel, J. Cedilink, R. Brozkova, M. Derkova, R. Mladek // Meteorologische Zeitschrift.-2008.-Vol. 17-№ 2—P. 193 -208.

56. Bechtold, P. A rnass-flux convection scheme for regional and global models Text. / P. Bechtold, E. Bazile, F. Guichard, P. Mascart, E. Richard // Q. J. R. Meteorol. Soc.-2001.-Vol. 127.-1. 573.-P.869 886.

57. Bougeault, P. A simple1 parameterization of the large-scale effects of cumulus convection Text. / P. Bougeault // Mon. Wea. Rev.-1985.-Vol. 113-P.2108 -2121.

58. Bouteloup, Y. Improvements of Lopez's prognostic large-scale cloud1 and precipitation scheme Text. / Y, Bouteloup, F. Bouyssel, P. Marquet // ALADIN Newsletter, Meteo-France, Toulouse, France.-2005.-Vol. 28.-P.66 73.

59. Lopez, P. Implementation and validation of a new prognostic large-scale cloud and precipitation scheme for climate and data assimilation purposes Text. / P. Lopez // Q. Jt R. Meteorol. Soc.-2002.-Vol. 128.-P.229 257.

60. Chou, M.-D. Parameterizations for the absorption of solar radiation! by 02 and €02 with application to climate studies / M.-D. Chou // J. Climate-1990-VoL2.-P.209- 217.

61. Chou, M.-D. A solar radiation model for use in climate studies Text. / M.-D. Chou // J. Atmos. Sci.-1992.-Vol. 49.-P.762 772.

62. Chou, M.-D.* Parameterizations for the absorption of solar radiation by water vapor and ozone Text. / M.-D.' Chou // J. Atmos. Sci.-1996.-Vol. 53.-I. 8-P:i203 -1208.

63. Kiehl, J. T. The national* center for atmospheric research community climate model CCM3 Text. / J. T. Kiehl, J. J. Hack, G. B. Bonan, B. A. Boville, D. L. Williamson, P. J. Rasch//J. Climate.-1998.-Vol. 11.-P. 1131 1149.

64. The GFS atmospheric model Electronic resource . // U.S. Department of Commerce National Oceanic and Atmospheric Administration National Weather

65. Grell, G. A. Prognostic evaluation of assumptions used by cumulus parameterizations Text. / G. A. Grell // Mon. Wea. Rev.-1993.-Vol. 121.-P.764 -787.

66. Pan, H.-L., W.-S. Wu. Implementing a Mass Flux Convection Parameterization Package for the NMC Medium-Range Forecast Model Text. // NCEP-Washington, USA.-l995.^0 p.

67. Arakawa, A. Interaction of a cumulus cloud1 ensemble with* the large-scale environment, part I Text. / A. Arakawa, W. H. Schubert // J. Atmos. Sci-1974-Vol. 31.-I. 3.—P.674 — 701.

68. ZhaOj Q. Y. A prognostic cloud scheme for operational NWP models Text. / Q. Y. Zhao, F. H. Carr // Mon. Wea. Rev.-1997.-Vol. 125.-P.1931-1953; .

69. Winton, Ml A reformulated three-layer sea ice model Text. / M: Winton // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology-2000-Vol. 15.-P.525 531.

70. Atlaskin E. Sodankyla^dataiutilizatiomfo^ ID? model studies Electronic resource. / E. Atlaskin, M. Kangas // IilRLAM Newsletter, Norrkoping, Sweden:—2006.—№5 l .r-P; 103 — 112'.

71. Louis, J. F., M. Tiedtke, J>F. Geleyn. A short history of the operational PBL parametrization at ECMWF // Proceedings of the EGMWF Workshop on Boundaiy Layer Parametrization, Reading, England, November 1981 / ECMWF.-Reading, England.-1981.-P.59 80.

72. Blackadar, A. Asymptotic similarity in neutral barotropic planetary boundary layers Text. / A. Blackadar, Hi Tennekes // J. Atmos. Sci.-1968.-Vol. 25.-P.1015-1020.

73. Kosovic, B. A large eddy, simulation study of a quasi-steady, stably stratified atmospheric; boundary layer Text. / B. Kosovic, J. Curry // J; Atmos. Sci.-2000—Vol. 57.-P. 1052- 1068.

74. Stoll, R. Large-Eddy Simulation of the Stable Atmospheric Boundary Layer using Dynamic Models with Different Averaging Schemes Text. / R. Stoll, F. Porte-Agel / Boundary-Layer Meteorol.-2008.-Vol. 126.-P.1 28.