Модельные представления процесса хрупкого разрушения полимеров в механических и температурных полях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Анисимова, Татьяна Валерьевна

• Анисимова, Татьяна Валерьевна
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Анисимова, Татьяна Валерьевна

Введение. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК МЕТОД

ИССЛЕДОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ.стр.

Глава 1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ

ТЕРМОФЛУКТУАЦИОННОЙ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ ПОЛИМЕРОВ.

1.1. Ведение.

1.2. Кинетика процессов разрушения.

1.3. Температурно-временная зависимость прочности.

1.4. Методологическая схема теоретических исследований.

1.5. Численная проверка обобщенного выражения для формулы скорости роста трещины на адекватность.

Выводы к главе 1.

Глава 2. ТЕМПЕРАТУРНАЯ СТАБИЛЬНОСТЬ ТЕРМОФЛУКТУАЦИОННОГО

МЕХАНИЗМА РАЗРУШЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ ВОЛОКОН.

2.1. Проблема температурной нестабильности термофлуктуационного механизма разрушения полимеров.

2.2. Экспериментальные данные по временной зависимости прочности полимерных волокон.

2.3. Температурная стабильность термофлуктуационного механизма разрушения полимерных волокон.

Выводы к главе 2.

Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТРЕЩИН.

3.1. Основные результаты математической теории трещин.

3.2. Основные уравнения механики хрупкого разрушения и их частные случаи.

3.3. Температурное поле в теле с внутренней дискообразной трещиной.

3.4 Коэффициенты интенсивности напряжений в телах с круговыми трещинами.

3.5. Энергетический критерий Гриффита для твердых тел с внутренней дискообразной трещиной.

3.6. Критерий разрушения Гриффита и безопасное напряжение.

Выводы к главе 3.

Глава 4. КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕРМОФЛУКТУАЦИОННАЯ ТЕОРИЯ РАЗРУШЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ ВОЛОКОН.

4.1. Временная зависимость прочности полимерных волокон.

4.2. Предельные характеристики и основные параметры процесса разрушения полимерных волокон.

4.3. Тепловое разрушение полимерных волокон.

Выводы к главе 4.

Выводы к диссертации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модельные представления процесса хрупкого разрушения полимеров в механических и температурных полях»

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ

ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Невозможно представить себе современную науку без широкого использования математического моделирования. Элементы математического моделирования использовались исследователями с самого появления и становления точных наук. Неслучайно некоторые методы вычислений носят имена таких ученых как Ньютон или Эйлер. Рождение методологии математического моделирования в ее современном понимании происходило в середине XX века, что было связано в немалой степени с беспрецедентными по своим масштабам национальными военно-промышленными программами СССР и США с одной стороны и появлением и развитием вычислительной техники - с другой.

В настоящее время математическое моделирование вступает в принципиально важный этап своего развития. Технические, технологические, экологические, экономические и иные системы, изучаемые современной наукой настолько сложны, что больше не поддаются исследованию известными классическими методами в нужной полноте и точности. А прямой эксперимент над ними либо долог, либо дорог, либо практически невоспроизводим (например, для времен микросекундной длительности), либо для случаев, когда изучаемая система существует в «единственном экземпляре». Поэтому математическое моделирование является неотъемлемой составляющей научно-технического прогресса.

Математическое моделирование сочетает в себе преимущества как теоретических, так и экспериментальных исследований. Работа не с самим объектом, явлением или процессом, а с его моделью дает возможность, опираясь на теорию, относительно быстро и без существенных затрат, часто неизбежных при постановке физических экспериментов, исследовать его свойства и поведение в различных ситуациях. С другой стороны, современные вычислительные средства позволяют изучать объекты в достаточной полноте, недоступной теоретическим подходам. Таким образом, математическое моделирование является третьим методом познания явлений природы наряду с традиционными двумя - экспериментом и теорией.

Математическое моделирование не подменяет собой математику, физику и другие предметные научные дисциплины, не конкурирует с ними. Наоборот, трудно переоценить его синтезирующую роль. Создание и применение математической модели невозможно без опоры на самые различные методы и подходы. Математическое моделирование дает новые дополнительные стимулы самым разным направлениям науки.

Диссертация посвящена изучению процесса хрупкого разрушения полимеров, в частности полимерных волокон, в механических и температурных полях методами математического моделирования. В качестве объекта исследования используются синтетические твердые полимеры технического и потребительского назначения. Процесс разрушения полимеров по своей природе является сложным кинетическим процессом, развивающимся во времени и затрагивающим различные уровни атомной, молекулярной и надмолекулярной организации. В силу ограниченных возможностей экспериментальных физических методов, которые не дают сведений об особенностях процесса на всех уровнях разрушения, естественным выходом являются модельные представления обобщенного вида, объединяющие научные результаты ряда научных направлений таких предметных областей, как физика и механика полимеров, механика хрупкого разрушения, теплофизика, термодинамика, в частности, аналитическая теория теплопроводности твердых тел, уравнения математической физики, методы вычислительной математики. 6

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Анисимова, Татьяна Валерьевна

Выводы к диссертации.

В диссертации развиты модельные представления процесса хрупкого разрушения полимеров в механических и температурных полях применительно к полимерным волокнам. В основу теории кладётся кинетический термофлуктуационный подход к процессу разрушения обоснованный акад. С. Н. Журковым. Автором созданы модели разрушения полимерных волокон под действием механических нагрузок и при тепловом разрушении в неоднородном стационарном температурном поле.

Проанализирована температурно-временная зависимость прочности полимеров; проведен анализ границ применимости формулы долговечности Журкова. На основе анализа диаграмм прочностных состояний для образцов с поверхностной прямолинейной и внутренней круговой трещинами делается вывод о практическом совпадении критерия Гриффита сга с напряжением <т0 (которое в предыдущих работах называлось безопасным) и обоснован модифицированный вид полной кривой изотермы долговечности для полимерных образцов, содержащих внутренние круговые трещины.

Рассчитаны коэффициенты интенсивности напряжений для упругого пространства с внутренней дискообразной (осесимметричной) трещиной при воздействии внешнего напряжения с при только механическом нагружении и при чисто тепловом нагружении (при отсутствии механических нагрузок) в неоднородном стационарном температурном поле.

При моделировании процесса разрушения образцов, содержащих внутренние круговые трещины, в диссертации применялась в качестве основной постановки краевых задач математической теории трещин постановка в перемещениях. В результате получено новое, ранее неизвестное в литературе выражение для критерия

Гриффита <хс, которое при сравнительном анализе с ранее полученным выражением дало более точное совпадение с экспериментальными значениями для сг0.

Автором разработана модель теплового разрушения полимерных волокон, рассчитаны предельные характеристики и основные параметры процесса их разрушения, что позволяет строить полную кривую долговечности полимерного волокна в зависимости от внешней тепловой нагрузки д , тем самым дает возможность прогнозирования термической долговечности образца.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Анисимова, Татьяна Валерьевна, 2007 год

1. Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. - 640 с.

2. Регель В. Р., Слуцкер А. И., Томашевский Э. Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. -М.: Наука, 1974,- 560с.

3. Griffith А. А. // Phil., Trans. Roy. Soc. 1920. - A.221.- P.l63-198.

4. Griffith A. A. // Proc. 1-st Intern. Congr. Appl. Mech., Delft. P. 55-63.

5. Orowan E. O. // Sump. Fatigue and fracture of metals. 1950, N.-Y.: Willey, 1950. - P. 139-167.

6. Orowan E. O. // Res. Suppl. March. -1950 P. 158-160.

7. Orowan E. O. // Nature. -1944.-154. № 3906.- P. 341-343.

8. Irvin G. R. Elasticity and Plasticity / S. Fluggt. V. 6. Berlin: Springer Verlag, 1958. P. 551-590.

9. Irvin G. R. // J. Appl. Mech. -1957.24. № 3.- P. 361-364.

10. Журков С. H., Нарзуллаев Б. Н. // Ж. техн. физики. 1953. - 23, № 10. - С. 16771689.

11. Журков С. Н. // Вести АН СССР. -1957. № 11. - С. 78-82.

12. Журков С. Н. // Изв. АН СССР. Сер. Неорганические материалы -1977. 3, №10. -С.1767-1776.

13. Журков С. Н. // Вести АН СССР. -1968. № 3. - С. 46-54.

14. Регель В. Р. Тепловое движение и механические свойства твердых тел. Автореф. дис. докт. физ.-мат. наук. Ленинград. 1964. - 34 с.

15. Френкель Я. И. Кинетическая природа жидкостей. Ленинград: Изд-во АН СССР, 1945.-424 с.

16. Карташов Э.М. Термокинетика процессов хрупкого разрушения полимеров в механических, температурных и диффузионных полях: Автореф. дис. докт. физ.-мат. наук. Ленинград. 1982. - 54 с.

17. Разумовская И. В. Влияние условий эксплуатации на механизмы хрупкого разрушения твердых полимеров: Автореф. дис. докт. физ.-мат. наук. М., 1983. -35 с.

18. Турусов Р. А. Механические явления в полимерах и композитах: Автореф. дис. докт. физ.-мат. наук. Москва, 1983. - 36 с.

19. Салганик P. JI. Исследование кинетики разрушения и развития трещин в полимерных материалах: Автореф. дис. докт. физ.-мат. наук. Москва, 1971. - 30 с.

20. Вавакин А. С., Гольдштейн Р. В., Салганик P. JL, Ющенко Н. С. // Механика полимеров. -1973. -№ 4. С. 634-640.

21. Бартенев Г. М., Тулинов Б. М. // Механика полимеров. 1977. - № 1. - С. 3-11.

22. Тулинов Б. М. Кинетика процессов разрушения в механических и тепловых полях: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. Москва, 1977. -12 с.

23. Бартенев Г. М. Прочность и механизм разрушения полимеров. -М.: Химия, 1984. -280 с.

24. Карташов Э.М., Бартенев Г. М. // Физика твердого тела. 1981. - 23, № И. - С. 3503-3506.

25. Карташов Э.М., Бартенев Г. М. // Высокомолекул. соедин. 1981. -23 (А), № 4. - С. 904-912.

26. Карташов Э.М., Шевелев В.В., Валишин А. А., Бартенев Г. М. // Высокомолекул. соедин. -1986. 28 (А), № 4. - С. 805-809.

27. Карташов Э.М., Шевелев В.В.// Физико-хим. Механика материалов. 1986. № 3. -С. 96-99.

28. Шевелев В.В., Карташов Э.М. // Физ.-хим. механика материалов. 1988. - № 6. - С. 49-53.

29. Валишин А. А., Карташов Э.М. // Высокомолекул. соедин. 1989. - 31 (А), № 4. -С. 877-882.

30. Шевелев В.В., Карташов Э.М. // Физика твердого тела. 1989. - 31, № 9. - С. 71-75.

31. Шевелев В.В. Физические аспекты процесса хрупкого разрушения полимеров в механических и диффузионных полях: Автореф. дис. докт. физ.-мат. наук. М., 1993.-32 с.

32. Zwicky F. // Phys. Z. -1923. 24.-S. 131-140.

33. Smecal A. // Erg. d. exakte Natur. -1936. -15, № 2. P. 106-108.

34. Ponselet E. F. // Metals technology. -1944. № 1. - S. 1648-1690.

35. Ponselet E. F. // Coli Chem. -1946. 6. - S. 77-85.

36. Busse W. F., Lessig E. T. // J. Appl. Phys. -1942. -13, № 11. P. 715-724.

37. Howard R. H. // Trans. Far. Soc. -1942. 38, № 9. - P. 394-433.

38. Howard R. H. // Ibid. 1943. - 39, №11.- P. 267-278.

39. TobolskyA.,EyringH.//J.Chem.Phys.-1943.-11, Jfel.-P. 125-134. 40.OrowanE.//Nature.-1944.-154, № 3906.-P.341-343.

40. Margatroyed J.// Ibid. -P. 51-59.

41. Александров A. П. Tp. 1-й и 2-й конференций по высокомолекулярным соединениям. M.: Изд-во АН СССР, 1945. - С. 49.

42. Taylor N. // J. Appl. Phys. -1947. -18. P. 943-951.

43. Gibbs P., Cunler B. // J. Amer. Ceram. Soc. 1951. - 34, № 7- P. 200.

44. РегельВ. Р.//Ж. техн. Физики.-1951.-21,№ з.р.287-303.

45. Гуль. В. Е., Сиднева Н. Я., Догадкин Б. А.// Коллоид, ж. 1951- 13, № 6. - Р. 422431.

46. Stuart A., Anderson L. // J. Amer. Ceram. Soc. -1953. 36, № 12- P. 416.

47. Бартенев Г. M. // Изв. АН СССР. Сер. Отд. Техн. Наук. -1955. № 9. - С. 53-64.

48. Coleman B.D.//J.Appl.Phys.- 1957.-28. № 7-P.783-787.

49. Buche F. // J. Appl. Phys. 1957. - 28. -№ 7. - P. 784-787.

50. Губанов А. И., Чевычелов А. Д. // Физика ТВ. Тела. -1962. -4, №4. -С. 928-933.

51. Цой Б. Дискретные уровни прочности и долговечности полимерных пленок и волокон (динамика, прогноз): Автореф. дис. докт. физ.-мат. наук. Москва, 2000. -46 с.

52. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. // Кинетическая природа прочности твердых тел. Успехи физических наук, 1972. -106, № 2. -С. 193-228.

53. Регель В.Р., Слуцкер А.И. Кинетическая природа прочности // Физика сегодня и завтра. Л.: Наука. -1973. - С. 90-175.

54. Зуев Ю. С. Разрушение полимеров под действием агрессивных сред. М.: Химия, 1972.-232 с.

55. Тынный А. Н. Прочность и разрушение полимеров при воздействии жидких сред. -Киев: Наукова Думка, 1975. 206 с.

56. Манин В. Н., Громов А. Н. Физико-химическая стойкость полимерных материалов в условиях эксплуатации. Ленинград: Химия (Ленинградское отделение), 1980. -248 с.

57. Бартенев Г. М., Зуев Ю. С. Прочность и разрушение высокоэластических материалов. М.-Л.: Химия, - 378 с.

58. Болибеков У. Изучение кинетики усталостного разрушения полимеров: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. Душанбе. - 1973. - 29 с.

59. Бартенев Г. М., Паншин Б. И., Разумовская И. В., Буянов Г. И.// Механика полимеров. -1968. № 1. - С. 102-108.

60. Ратнер С. Б. Разогрев и разрушение полимеров при многократном нагружении: Автореф. дис. докт. физ.-мат. наук. М.: -1970. - 34 с.

61. Финкель В.М. Физические основы торможения разрушения. М.: Металлургия, 1977.360с.

62. Гуль В. Е. Прочность полимеров. М.-Л.: Химия, 1964. 228 с.

63. Гуль В. Е. Структура и прочность полимеров. М.: Химия, 1978. 328 с.

64. Гуль В. Е., Кулезнев В. Н. Структура и механические свойства полимеров. М.: Высшая школа, 1979. 352 с.

65. Кулезнев В. Н., Шершнев В. А. Химия и физика полимеров. М.: Высшая школа, 1988. -312 с.

66. Карташов Э.М., Бартенев Г. М. // Физика и химия стекла. 1981. - 7, № 2. - С. 181187.

67. Карташов Э.М., Валишин А. А. // Изв. Вузов Сер. Технология текстильной промышл. -1978. № 4. - С. 22-26.

68. Карташов Э.М., Бартенев Г. М. // Итоги науки и техники ВИНИТИ. Серия Химия и технология ВМС. -1988. -25 С.3-84.

69. Годовский Ю.К. Теплофизика полимеров, М.: Химия, 1982.280с.

70. Харитонов В. В. Теплофизика полимеров и полимерных композиций. Минск: Вышейша школа, 1983. -163 с.

71. Шут Н. И. Тепловые процессы и релаксационные явления в полимерах и композициях на их основе: Автореф. дис. докт. физ.-мат. наук. М.: -1989. - 38 с.

72. Бовей Ф. Действие ионизирующих излучений на природные и синтетические полимеры. М.:ИЛ, 1959.- 295 с.

73. Каримов С. Н. прочность и разрушение полимеров, подвергнутых радиационному воздействию: Автореф. дис. докт. хим. наук. М.: -1983. - 38 с.

74. Алексеев А. Г., Корнев А. Е. Магнитные эластомеры. М.: Химия, 1987. 240 с.

75. Бартенев Г. М. // Механика полимеров. 1966 - №3. - С. 700-721 с.

76. Бартенев Г. М. Строение и механические свойства неорганических стекол. М.: Стройиздат, 1966.-216 с.

77. Бартенев Г. М. Сверхпрочные и высокопрочные неорганический стекла. М.: Стройиздат, 1974.-240 с.

78. Бартенев Г. М., Зеленев Ю. В. Релаксационные явления в полимерах. JL: Химия. -1972.-376 с.

79. Бартенев Г. М., Зеленев Ю. В. Физика и механика полимеров. М.: Высшая школа, 1983.-392 с.

80. Бартенев Г. М., Френкель С. Я. Физика полимеров.- JL: Химия. -1972. 430 с.

81. Разрушение / Г. Либовиц-М.: Мир, 197, т. 1.- 616 с

82. Карташов Э.М., Цой Б., Шевелев В.В. Структурно-статистическая кинетика разрушения полимеров. М.: Химия, 2002.740 с.

83. Цой Б., Карташов Э.М., Шевелев В.В. Прочность и разрушение полимерных пленок и волокон. М.: Химия, 1999.494 с.

84. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. 550с.

85. Карташов Э.М. Современные представления кинетической термофлуктуационной теории прочности полимеров. // М.: ВИНИТИ. Итоги науки и техники. Серия Химия и технология ВМС. 1991. т.27. С.3-111.

86. Цой Б., Шерматов Д.// Фозико-механические свойства и структура твердых тел: Сб. научн. Тр.- Душанбе, 1979. -№4. -С. 84-89.

87. Журков С. Н., Ветгергрень В. И., Новак И. И., Кашинцева К. НУ/ Докл. АН СССР. -1967.-176, №3.-С. 623-626.

88. Журков С. Н., Ветгергрень В. И., Корсуков В. Е., Новак И. И. // Физика тв. тела. -1969.-11, №2.-С.290-295.

89. Ветгергрень В. И. Влияние механических напряжений на инфракрасные спектры полимеров. Дис. канд. физ.-мат. наук. - Ленинград. - 134 с.

90. Корсуков В. Е., Ветгергрень В. И., Измерение напряжений в вершине магистральных трещин в полимерах спектроскопическим методом. Проблемы прочности, 1971, № 2, с. 51-54.

91. Корсуков В. Е., Веттергрень В. И., Новак И. И. Измерение напряжений около концентраторов в полимерах методом инфракрасной спектрометрии. Механика полимеров, 1970, № 1, с. 167-170.

92. Корсуков В. Е., Веттергрень В. И., Новак И. И., Чмель А. Молекулярное разрушение полимеров в вершине магистральной трещины. Механика полимеров, 1972, №4, с. 621-625.

93. Годовский Ю. К., Попков В. С., Слонимский Г. JL, Слуцкер А.И., Томашевский Э. Е. Энергетические эффекты, связанные с процессом разрушения полимеров. Физ. тв. тела. -1971, т.13, №8, С. 2289-2295.

94. Гезалов М. А., Куксенко В. С., Слуцкер А.И. // Физика тв. тела. -1970 -12, №1. -С. 100-108.

95. Куксенко В. С., Слуцкер А.И., Ястребинский JI. А // Физика тв. тела. -1967 -9, №8.- С.2390-2399.

96. Бартенев Г. М., Тулинов Б. М. // Физ.-хим. механика материалов. -1977. -№ 2. С. 28-35.

97. Bartenev G. М., Schevelev V. V., Kartashov Е. М., Valischin А. А. // Acta polymeries -1987. -38, Heft 12. P. 675-678.

98. Марихин В. А., Мясникова JI. П. Надмолекулярная структура полимеров / Френкель С. Я. -Л.: Химия, 1977. -240 с.

99. Тамуж В. П., Куксенко В. С. Микромеханика разрушения полимерных материалов.- Рига: Зинатне, 1978 294 с.

100. Слуцкер А. И., Куксенко В. С. // Механика полимеров. -1975- №1. С. 84-94.

101. Журков С. Н., Куксенко В. С. // Механика полимеров. -1974.- №5. С. 792-801.

102. Кириенко О. Ф., Лексовский А. М., Регель В. Ф.// Механика полимеров. 1966.-№1.-С. 52-59.

103. Кириенко О. Ф., Лексовский А. М., Регель В. Ф., Томашевский Э. Е. // Механика полимеров. -1970 №5. - С. 842-847.

104. Bartenev G. M., Kartashov E. M. // Acta polymeries -1981. -32, Heft 3. P. 123-130.

105. Bartenev G. M., Kartashov E. M. Plast und Kautshuk. -1981. Heft 5. - P. 241-245.

106. Карташов Э.М., Бартенев Г. М. // Физ.-хим. механика материалов. 1980. - № 5. -С. 3-8.

107. Карташов Э. M.// Изв. ВУЗов и энергетических объединений СНГ: Энергетика, 2003. №2. С. 84-96.

108. Irvin G. R. // Fracturing of metals, ASM, Cleveland. -1948.- P. 147-156.

109. Inglis С. E. // Trans. Instn. Naval Archit. -1913. 55. - P. 219-230.

110. Бартенев Г.М. // Высокомолекулярные соединения. 1988. -30(Б), № 10. - С. 787790.

111. Песчанская H.H., Степанов В. А. // Физика тв. тела. -1965 -7, № 10. С.2962-2968.

112. Бартенев Г.М. // Высокомолекулярные соединения. -1969 -9(A), № 10. С.2341-2346.

113. Бартенев Г. М., Щербакова И. М., Тулинов Б. М. // Физика и химия стекла. -1976.-2, №3,-С. 267-272.

114. Журков С. Н., Санфирова Т. П. // Физика тв. тела. -1960 -2, № 6. С.1033-1039.

115. Златин Н. А., Мочалов С. М., Пугачев Г. С., Брагов А. М. // Физика тв. тела. -1974 -16, № 6. -С.1752-1755.

116. Златин Н. А., Пугачев Г. С., Мочалов С. М., Брагов А. М. // Физика тв. тела. -1975 -17, № 9. С.2599-2602.

117. Златин Н. А., Воловец Л. Д., Пугачев Г. С. // Письма в ж. техн. физики. -1978 -4, №4.-С.451-455.

118. Писаренко Г. С., Козуб Ю. И., Солуянов В. Г. // Физ.-хим. Механика материалов. -1976-12, № 1.-С.38-43.

119. Kerkhof F. Druchvorgange in Glasern. Frankkfiirt: Vertag Deut. Gesellschaft. -1970. -340 s.

120. Кузьмин E. А., Пух В. П. // Некоторые проблемы прочности твердого тела. М. -Л.: Изд-во АН СССР, 1959. - 357 с.

121. Бартенев Г. М., Разумовская И. В., Ребиндер П. А. // Коллоид. Ж. -1958 20, №5. -С. 654-664.

122. Степанов В. А., Куров И. Е., Шпейзман В. В. // Физика тв. тела. -1964.- № 9. С. 2610-2617.

123. Песчанская H.H., Степанов В. А. // Механика полимеров. 1974.- № 6. - С. 10031006.

124. Степанов В. А., Шпейзман В. В. // Проблемы прочности. -1972-№ 7. С. 38-44.

125. Панасюк В. В., Саврук М. П., Дацишин А. П. Распределение напряжений около трещин в пластинках и оболочках. Киев: Наукова думка, 1988. - 488 с.

126. Саврук М. П. Коэффициенты интенсивности напряжений в телах с трещинами. Механика разрушения. Т. 2. Киев: Наукова думка, 1988. - 620 с.

127. Константинопольская М. Б., Чвалун С. Н., Селихова В. И., Озерин А. Н., Зубов Ю. А., Бакеев Н. Ф. //Высокомолекул. Соедин. -1984. -26(А), № 9. С. 1801-1807.

128. Аскадский A.A. Деформация полимеров. М.: Химия, 1973-. 448 с.

129. Бартенев Г. М., Каримов С. Н., Нарзуллаев Б. Н. и др. // Высокомолекул. соедин. -1982. -24(А), № 9. С. 1981-1985.

130. Бартенев Г. М., Щербакова И. М., Тулинов Б. М. // Физика и химия стекла. -1976.- №5.-С. 122-124.

131. Лазуркин Е. С. Механические свойства полимеров в стеклообразном состоянии: Автореф. дис. докт. физ.-мат. наук. Москва, 1954 - 40 с.

132. Бессонов М. И., Кувшннскнй Е. В. Трещины в прозрачных пластмассах, их рост и строение. // Физика тв. тела. -1959, т. I, № 9. С. 1441-1447.

133. Бессонов М. И., Кувшинский Е. В. Особенности развития трещин в твердых полимерах. // Физика тв. тела. -1961, т. 3, № 2. С. 607-610.

134. Берри Д. Хрупкое разрушение. В сб. Разрушение полимеров. - М.: Иностр. Литер. 1971, с. 125-154.

135. Кудрявцев Б. А., Партон В. 3. Песков Ю. А, Черепанов Г. П.// Изв. АН СССР. Сер. Механика ТВ. Тела. -1970. №1. - С. 60-64.

136. Журков С. Н., Регель В. Р., Санфирова Т. П. // Высокомолек. соединения. -1964. -т. VI, №6.-С.1092-1097.

137. Амелин А. В., Поздняков О. Ф., Регель В. Р., Санфирова Т. П. // Физика тв. тела. -1970.- т. 12, № 9. С.2528-2533.

138. Си Г. С., Парис Р. С., Эрдоган Е. Коэффициенты концентрации напряжений у вершины трещины при плоском растяжении и изгибе пластин. Прикл. мех. (пер.), 1962, т. 29, №2, С. 101-108.

139. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966.708 с.

140. Бородачев Н. МЛ Прикл. механика. 1966. Т. И, в. 2, - С. 91-99.

141. Панасюк В. В., Андрейкив М. П., Партон В. 3. Основы механики разрушения материалов Киев: Наукова думка, 1988.488 с.

142. Жорник А. И. Развитие дефектов в деформируемых твердых телах при механических и тепловых воздействиях. Дисс. на соискание ученой степени докт. физ.-матем. наук. М.: МИТХТ, 2000.450 с.

143. Карташов Э.М., Ремизова О. И. Новые интегральные соотношения в теории нестационарного теплопереноса на основе уравнений гиперболического типа // Изв. ВУЗов и энергетических объединений СНГ: Энергетика, 2001. №6. С. 44-56.

144. Снедцон И. Преобразования Фурье. М.: 1955.

145. Sack R. // Pros. Phys. Soc. 1946. -№ 58, P. 729-736.

146. Мелан Э., Паркус Г. Термоупругие напряжения, вызываемые стационарными температурными полями. М.: 1958. -167 с.

147. Баренблатт Г. И. О некоторых вопросах механики хрупкого разрушения. // Изв. АН СССР, серия Механика твердого тела, 1968, № 6, С. 153-163.

148. Баренблатт Г. И. Математическая теория равновесных трещин, образующихся при хрупком разрушении. // Прикладная механика и технич. Физика, 1961, №4, -С. 1-56.

149. Баренблатт Г. И., Ентов В. И., Салганик P. JI. О кинетике распространения трещин. Флуктуационное разрушение. // Инж. Ж., механ. Твер. Тела, 1967, № 1, -С. 122-128.

150. Баренблатт Г. И., Ентов В. И., Салганик P. JI. О кинетике распространения трещин. Условие разрушения и длительная прочность. // Изв. АН СССР, серия Механика твердого тела, 1966, № 6, С. 76-80.

151. Баранов А. В., Балинев А. И. К исследованию неизотермического течения реологически сложных сред. // Механика композиционных материалов и конструкций. -1998, т. 4, № 2, С. 69-82.

152. Баранов А. В. Моделирование процессов неизотермического течения и диспергирования в камере роторного резиносмесителя. // Механика композиционных материалов и конструкций. 2003, т. 9, № 3, - С. 297-306.

153. Баранов А. В. .Неизотермические и химические эффекты при заполнении полости с пропиткой анизотропного слоя.// Механика композиционных материалов и конструкций.-2004, т. 10, № 1, -С.15-21.

154. Рудобашта С. П., Карташов Э. М. Диффузия в химико-технологических процессах. М.: Химия, 1993.-210 с.

155. Рудобашта С. П., Дмитриев В. М. Кинетика аппаратурно-технологичеекого оформления конвективной сушки дисперсных полимерных материалов. // Инж.-физический журнал, 2005, т. 78, № 3

156. Рудобашта С. П. Математическое моделирование процесса сушки дисперсных материалов. // Известия РАН, серия Энергетика, 2000, № 4, -С.98-102.гт , «Утверждаю»