Моделирование высокочастотных индуктивных источников плазмы малой мощности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Вавилин, Константин Викторович

• Вавилин, Константин Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Вавилин, Константин Викторович

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Схема устройств, работающих на индуктивном ВЧ разряде.

1.1.1 .Устройства, работающие на индуктивном ВЧ разряде без магнитного поля.

1.1.2. Устройства, работающие на индуктивном ВЧ разряде, помещенном во внешнее магнитное поле.

1.2. Индуктивный ВЧ разряд без внешнего магнитного поля.

1.2.1. Проникновение ВЧ полей в плазму.

1.2.2. Поглощение ВЧ мощности плазмой.

1.2.3. Моделирование индуктивного ВЧ разряда без магнитного поля.

1.3. Индуктивный ВЧ разряд в магнитном поле, близком к электронному циклотронному резонансу.

1.3.1. Проникновение полей в плазму и исследование поглощения.

1.4. Индуктивный ВЧ разряд в магнитном поле, способствующем возбуждению геликонов волн Трайвелписа-Голда.

1.4.1. Проникновение ВЧ полей в плазму и анализ механизма поглощения ВЧ мощности

Глава 2. Несамосогласованная модель ВЧ источников плазмы

2.1. Понятие эквивалентного сопротивления.

2. 2. Несамосогласованная модель ВЧ источников плазмы без внешнего магнитного поля

2.2.1. Типичная конструкция ВЧ источников плазмы.

2.2.2. Типичные параметры плазмы.

2.2.3. Источники плазмы без магнитного поля, возбуждаемые верхней спиральной антенной.

2.2.3.1. Результаты численных расчетов.

2.2.4. Источник плазмы без магнитного поля, возбуждаемый боковой спиральной антенной.

2. 3. Несамосогласованная модель ВЧ источников плазмы с внешним магнитным полем

2.3.1. Циклотронный источник плазмы.

2.3.1.1. Результаты численных расчетов.

2.3.2. Геликонные источники плазмы.

2.3.2.1. Геликонное приближение.

2.3.2.2. "Точное" решение.

2.3.2.3. Результаты численных расчетов.

Выводы.

2.4. Сравнение эффективности поглощения ВЧ мощности плазмой индуктивного разряда при различных значениях индукции внешнего магнитного поля.

Глава 3. Самосогласованная модель индуктивного ВЧ источника плазмы низкого давления.

3.1. Простая физическая модель индуктивного ВЧ разряда низкого давления.

3.2. Результаты расчетов параметров плазмы с помощью простой физической модели индуктивного ВЧ разряда.

3.3.Формулировка самосогласовнной модели разряда в индуктивном ВЧ источнике ионов

Глава 4. Математическое моделирование работы источников ионов с целью их оптимизации.

4.1. Параметры, влияющие на эффективность работы источника ионов, и методика расчетов.

4.2. Результаты расчетов.

Выводы.

Благодарности.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование высокочастотных индуктивных источников плазмы малой мощности»

Одним из важнейших вопросов организации плазменного технологического процесса является разработка источников плазмы, обладающих свойствами, оптимальными для данного технологического процесса, например, высокой однородностью, заданными плотностью плазмы, энергией заряженных частиц, концентрацией химически активных радикалов. Анализ показывает, что наиболее перспективными для применения в промышленных технологиях являются индуктивные ВЧ источники плазмы, так как они позволяют получать высокие концентрации электронов при относительно невысоком уровне ВЧ мощности, обрабатывать не только проводящие, но и диэлектрические материалы, использовать в качестве рабочих химически активные газы. В настоящее время известно несколько типов индуктивных источников плазмы -традиционные индуктивные источники плазмы без магнитного поля, где разряд возбуждается спиральной антенной, а также источники плазмы, усиленные магнитным полем. Это источники, основанные на электронном циклотронном резонансе и возбуждении геликонов и волн Трайвелписа-Голда. Очевидно, что развитие ионно-пучковых и плазменных технологий неизбежно приводит к повышению требований к возможностям и параметрам источников ионов и плазмы, дает новый толчок к переосмыслению концепций и усовершенствованию устройств. Такая работа может быть выполнена только на основе детального понимания физических процессов, происходящих в индуктивном ВЧ разряде при отсутствии и наличии внешнего магнитного поля.

Одной из центральных задач физики источников плазмы является исследование механизмов поглощения ВЧ мощности. Индуктивный ВЧ разряд известен уже более ста лет. За эти годы накоплен огромный экспериментальный материал, посвященный исследованию свойств разряда, построен ряд теоретических моделей, проясняющих механизмы поглощения ВЧ мощности. Однако, вопрос о механизмах поглощения мощности индуктивным ВЧ разрядом при низких давлениях, особенно при наличии магнитных полей, соответствующих условиям возбуждения геликонов и волн Трайвелписа-Голда, исследован далеко не полностью. Отсутствует последовательная аналитическая модель ограниченного индуктивного источника плазмы малой мощности, которая позволяла бы проанализировать механизмы и эффективность поглощения ВЧ мощности в широком диапазоне условий существования плазмы, а также прояснить влияние внешней цепи на параметры плазмы как при отсутствии, так и при наличии магнитного поля. В последние годы появились работы, показывающие, что большинство экспериментальных работ содержит систематическую ошибку, связанную с некорректным учетом роли ВЧ антенны в работе источника и не учетом потерь ВЧ мощности во внешней цепи источников плазмы. В связи с этим закономерен интерес к изучению эффектов, связанных с вводом мощности в плазму индуктивного разряда, а также с перераспределением мощности ВЧ генератора между активными сопротивлениями внешней цепи и плазмы.

Диссертация посвящена моделированию ВЧ индуктивных источников плазмы малой мощности. Особое внимание в работе уделено анализу механизмов поглощения ВЧ мощности как в источниках плазмы без магнитного поля, так и в источниках, усиленных магнитным полем, анализу эффективности вложения мощности при различных условиях поддержания плазмы. В диссертации построена как несамосогласованная модель источника с заданными параметрами плазмы, так и самосогласованная модель разряда, учитывающая затраты мощности на ионизацию газа и потери мощности во внешней цепи. Из всего сказанного следует, что тема диссертационной работы представляется актуальной.

Цель работы.

Основные задачи диссертационной работы:

1. Разработка несамосогласованной модели индуктивного ВЧ источника малой мощности с внешней антенной без магнитного поля, основанной на кинетическом описании плазмы с заданными характеристиками. Моделирование поглощения ВЧ мощности плазмой источника. Анализ механизмов и эффективности ввода ВЧ мощности в плазму при изменении плотности плазмы, давления нейтрального газа и геометрических размеров источников.

2. Разработка несамосогласованной модели индуктивного ВЧ источника малой мощности с внешней антенной при наличии магнитного поля, соответствующего электронному циклотронному резонансу, основанной на кинетическом описании плазмы с заданными параметрами. Моделирование поглощения ВЧ мощности плазмой источника. Анализ механизмов и эффективности ввода ВЧ мощности в плазму при изменении плотности плазмы, давления нейтрального газа и геометрических размеров источников.

3. Разработка несамосогласованной модели индуктивного ВЧ источника малой мощности с внешней антенной при магнитном поле, соответствующем условиям возбуждения геликонов и волн Трайвелписа-Голда, основанной на гидродинамическом описании плазмы с заданными параметрами. Моделирование поглощения ВЧ мощности плазмой источника. Анализ механизмов и эффективности ввода ВЧ мощности в плазму при изменении индукции магнитного поля, плотности плазмы, давления нейтрального газа и геометрических размеров источников.

4. Разработка самосогласованной модели источника плазмы, учитывающей потери ВЧ мощности во внешней цепи и позволяющей рассчитать концентрацию и температуру электронов; распределение ВЧ полей в объеме плазмы, долю поглощенной ВЧ мощности на основании заданных геометрических размеров источника плазмы, давления газа, сопротивления антенны, мощности ВЧ генератора и индукции внешнего магнитного поля.

5. Сравнение результатов моделирования ВЧ источников плазмы на основании самосогласованной модели с экспериментом и объяснение ряда экспериментальных результатов, не объясненных в работах предшественников.

6. Моделирование работы ВЧ источников ионов.

Научная новизна работы.

1. Построена несамосогласованная модель ограниченного цилиндрического источника плазмы с внешней антенной в отсутствии магнитного поля, основанная на кинетическом описании плазмы с заданными параметрами. На основании моделирования исследована эффективность поглощения ВЧ мощности плазмой в широком диапазоне изменения плотности плазмы, давления нейтрального газа и геометрических размеров источников.

2. Построена несамосогласованная модель ограниченного цилиндрического источника плазмы с внешней антенной при магнитных полях, соответствующих условиям электронного циклотронного резонанса, основанная на кинетическом описании плазмы с заданными параметрами. На основании моделирования исследована эффективность поглощения ВЧ мощности плазмой в широком диапазоне плотностей плазмы, давлений нейтрального газа и геометрических размеров источников.

3. Построена несамосогласованная модель ограниченного цилиндрического источника плазмы с внешней антенной при магнитных полях, соответствующих условиям возбуждения геликонов и волн Трайвелписа-Голда, основанная на гидродинамическом описании плазмы с заданными параметрами. На основании моделирования исследована эффективность поглощения ВЧ мощности плазмой в широком диапазоне плотностей плазмы, давлений нейтрального газа и геометрических размеров источников. Выявлен доминирующий механизм поглощения ВЧ мощности по каналам возбуждаемых в плазме волн.

4. Построена самосогласованная модель индуктивного разряда, учитывающая затраты ВЧ мощности на нагрев и поддержание плазмы в источнике, а также потери во внешней цепи. На основании модели объяснен ряд особенностей разряда в источниках плазмы, таких как гистерезис зависимости плотности плазмы от мощности ВЧ генератора и величины магнитного поля, срывы разряда при достижении критических значений магнитного поля.

5. Выполнено моделирование источников ионов диаметром 10см.

Практическая ценность работы.

Результаты, полученные в настоящей диссертации, позволили сформулировать рекомендации, необходимые для разработки источников ионов и плазменных реакторов низкого давления.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

На защиту выносятся следующие положения:

Несамосогласованная модель ограниченного индуктивного ВЧ разряда цилиндрической формы с заданными параметрами плазмы в отсутствии магнитного поля в условиях нормального и аномального скин-эффекта.

Несамосогласованная модель ограниченного индуктивного ВЧ разряда цилиндрической формы с заданными параметрами плазмы при наличии продольного магнитного поля, соответствующего условиям электроного циклотронного резонанса. Несамосогласованная модель ограниченного индуктивного ВЧ разряда цилиндрической формы с заданными параметрами плазмы при наличии продольного магнитного поля, соответствующего условиям распространения геликонных волн и волн Трайвелписа-Голда.

Самосогласованная модель ограниченного индуктивного ВЧ разряда цилиндрической формы при отсутствии и наличии внешнего магнитного поля, позволяющая рассчитать концентрацию и температуру электронов; распределение ВЧ полей в объеме плазмы, долю поглощенной ВЧ мощности на основании заданных геометрических размеров источника плазмы, давления газа, сопротивления антенны, мощности ВЧ генератора и индукции внешнего магнитного поля.

Апробация диссертации.

Основные результаты работы обсуждались на семннпрах кафедры физической электроники физического факультета МГУ, теоретического отдела ИОФАН и докладывались на следующих конференциях:

1. 30-я Звенигородская конференция по физике плазмы, Звенигород, 24 - 28 февраля, 2003г.

2. Ломоносовские чтения, МГУ, Физический факультет, 18-25 апреля, 2003

3. Ш International Symposium Thermo Chemical Processes in Plasma Aerodynamics. С-Петербург, июль 2003г.

4. IV International Conference Plasma Physics and Plasma Technology. Минск, Беларусь, 15-19 сентября, 2003г.

5. Российская конференция по физической электронике. Махачкала, 23- 26 сентября 2003г.

Публикации.

Основные результаты диссертации опубликованы в 14 работах (9 статей, 5 тезисов докладов), список которых приведен в конце диссетрации.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и выводов.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Вавилин, Константин Викторович

Выводы.

1. В рамках кинетической модели построена модель ограниченного индуктивного ВЧ источника плазмы низкого давления без магнитного поля.

Показано, что эквивалентное сопротивление немонотонно зависит от концентрации электронов вслествие конкуренции двух факторов - роста количества участвующих в поглощении электронов за счет повышения их концентрации и уменьшением количества поглощающих электронов за счет уменьшения скин-слоя. При давлении меньшем, чем 1мТор, механизм поглощения мощности носит черенковский характер, при давлениях более ЮОмТор - столкновительный. Росту эффективности поглощения ВЧ мощности способствует увеличение давления, радиуса источника плазмы.

2. В рамках кинетической модели плазмы построена несамосогласованная модель ограниченного индуктивного ВЧ источника плазмы низкого давления в магнитном поле, соответствующем условиям ЭЦР. Показано, что вследствие коллективности циклотронных волн максимум эквивалентного сопротивления сд вигается в сторону больших магнитных полей, смещение тем больше, чем больше концентрация электронов. При давлениях менее 10мТор доминирующим механизмом поглощения ВЧ мощности является черенковский бесстолкновительный механизм. Увеличение давления рабочего газа приводит к понижению значений эквивалентного сопротивления в области резонансного поглощения ВЧ мощности и увеличению эквивалентного сопротивления вне линии поглощения. Происходит сглаживание максимума эквивалентного сопротивления. При давлениях, превышающих ЮмТор основным механизмом поглощения ВЧ мощности становятся столкновения. При низких давлениях росту эффективности поглощения ВЧ мощности способствует увеличение радиуса источника плазмы и рабочей частоты.

3. Построена модель ограниченного индуктивного ВЧ источника плазмы при магнитных полях, соответствующих условиям возбуждения геликонов и волн Трайвелписа-Голда. Показано, что при низких давлениях (порядка 1мТор) зависимость ВЧ электрических полей и эквивалентного сопротивления плазмы от магнитного поля имеет осциллирующий характер, связанный с резонансами возбуждения геликонов и волн Трайвелписа-Голда. Рост давления приводит к сглаживанию локальных максимумов и их исчезновению при давлении ЮмТор. Увеличение частоты столкновений приводит к превращению волны Трайвелписа-Голда из объемной в поверхностную, в то время как проникновение геликона в плазму не изменяется. При концентрации электронов

11 3 порядка 10 см" и меньше основной вклад в поглощение вносит волна Трайвелписа

Голда. С ростом концентрации электронов вклад геликонов в поглощение в области магнитных полей, не превышающих 200Гс, сравним с вкладом волны Трайвелписа-Голда. В области более высоких магнитных полей поглощение волны Трайвелписа-Голда доминирует всюду кроме узких областей, где амплитуда волн Трайвелписа-Голда имеет локальные минимумы. Расчеты, выполненные в геликонном приближении, качественно согласуются с точными в условиях прозрачности плазмы для геликонного поля.

Построена самосогласованная модель индуктивного разряда, учитывающая потери ВЧ мощности на нагрев и поддержание плазмы в источнике, а также потери во внешней цепи. Показано, что индуктивный разряд может существовать в двух модах с низкой и высокой концентрацией плазмы, причем в переходной области между модами возможен скачкообразный рост плотности плазмы и гистерезис. При отсутствии магнитного поля минимальная мощность, при которой возможна реализация моды разряда с высокой плотностью плазмы, уменьшается при уменьшении сопротивления антенны, повышении давления нейтрального газа и с ростом радиуса источника плазмы. В области электронного циклотронного резонанса в области перехода между модами существует однозначная зависимость концентрации электронов от мощности ВЧ генератора. В области магнитных полей, соответствующих возбуждению геликонов и волн Трайвелписа-Голда, возможен гистерезис в зависимости концентрации плазмы как от мощности ВЧ генератора, так и от величины магнитного поля. При фиксированной мощности ВЧ генератора повышение магнитного поля выше критического сопровождается срывом разряда, который связан с резким понижением доли ВЧ мощности, поглощаемой плазмой, В области наиболее эффективного поглощения ВЧ мощности плазмой ВЧ поля проникают в плазму, вдали от области резонанса волны из объемных превращаются в поверхностью.

Выполнено математическое моделирование источников ионов радиуса 5см. Показано,что оптимальной конструкцией источника, работающего на частоте 13.56МГц, будет устройство с длиной газоразрядной камеры порядка 10см, ионно-оптической системой, обладающей малой прозрачностью для атомов и большой прозрачностью для ионов, индукцией продольного магнитного поля, соответствующего резонансному возбуждению геликонов и волн Трайвелписа-Голда (1-20)мТл, магнитной стенкой у торца, противоположного ионно-оптической системе. Увеличение рабочей частоты приведет к повышению эффектвности работы устройства.

Благодарности

В заключение я хочу вынести глубокую благодарность моим научным руководителям - профессору Анри Амвросиевичу Рухадзе и старшему научному сотруднику Кралькиной Елене Александровне за предложенную тему и многократные плодотворные обсуждения работы, профессору Александрову Андрею Федоровичу за многочисленные полезные замечания, сделанные им при выполнении работы,

Павлову Владимиру Борисовичу за предоставленные экспериментальные данные, необходимые для сравнения с результатами численных расчетов, а также всему коллективу кафедры физической электроники физического факультета МГУ за внимание к моей работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Вавилин, Константин Викторович, 2005 год

1. Piejak R.B., Godyak V.A., and Alexandrovich B.M., Plasma Sources. Sci. Technol., 1, p. 179, (1992).

2. Godyak V.A., Piejak R.B., and Alexandrovich B.M., Plasma Sources. Sci. Technol., 3, pp. 169-176. (1994).

3. Godyak V.A., Piejak R.B., and Alexandrovich B.M., J. ofAppl. Phis., 85, 2, pp. 703 -712,(1999).

4. Гинзбург В.JI., Рухадзе А.А. Волны в магнитоактивной плазме. Наука, 1970.

5. Chen F.F., Plasma Phys. Contr. Fusion, 33,4, p.339, (1991).

6. Александров А.Ф., Воробьев Н.Ф., С.Г., Кралькина E.A., Обухов В.А., Рухадзе А.А., Журнал Технической Физики 64, №11, стр. 53-58, (1994).

7. Shamrai К.Р. and Taranov V.B. Plasma Sources Sci. Technol., 5, pp.474-491, (1996).

8. Suzuki K., Nakamura K., Ohkubo H. and Sugai H., Plasma Sources Sci. Technol, 7, pp.13-20, (1998).

9. Miljak David G. and Chen Francies F., Plasma Sources Sci. Technol. 7, pp.61-74, (1998).

10. Ho-Jun Lee, Il-Dong Yang and Ki-Woong Whang, Plasma Sources Sci. Technol. 5, pp.383-388, (1996).

11. Light M., Chen F.F., Colostock P.L., Plasma Phys. Sci. Techn., (2002), 11, p. 273, (2002).

12. Thomson J.J. Phil. Mag., 32 321-36, (1891).

13. Hittorf W. Ann. Phys. Chem., 21 90-139, (1884).

14. Godyak V.A. Plasma Phenomena in Inductive Discharges, Invited talk, 30th EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, StPetersburg, July 7-11,2003.

15. Hopwood J., Plasma Sources Sci., Tech. 1,109-116, (1992).

16. Lenz В., Schweitzer M. and Loeb H.W. "Improved RF-Coupling Method for RIT-Engines", AIAA, 79-2057, (1979).

17. Lieberman M. A. and Godyak V., IEEE Transactions on plasma physics, 26, N3,955-986, (1998).

18. Stevens J.E., Electron Cyclotron Resonance Plasma Sources, in High Density Plasma Sources, edited by Oleg A.Popov, pp. 312 379, (1996).

19. Uchiba T. Jpn. J. Appl. Phys 33, L43 L44, (1994).

20. Tsuboi H., Itoh M., Hayashi Т., Uchiba T. Japan J. Appl. Phys 33, 2476 2481, (1995).

21. Yoshida Z. and Uchiba T. Japan J. Appl. Phys, 34,4213 4216, (1995).

22. Uchiba T. J. Vac. Sci. Technol A. 16, 1529, (1998).

23. Uchiba T. Japan patants 07-090632, 08-078188,07-263190 (1994).

24. Арсенин А.В., Лейман В.Г., Тараканов В.П. Краткие сообщения по физике ФИАН, 4, стр. 19-29,2003.

25. Boswell R. W., United States Patent 4,810,935, 1989.

26. Chen F.F., Helicon Plasma Sources, in High Density Plasma Sources, edited by Oleg A.Popov, pp. 1 75,1996.

27. Ye Y. and all, United States Patent 6,178,920, 2001.

28. Stevens J.E., J. Vac.Sci.Technol. A13(5), Sep/Oct, (1995).

29. А.Ф., Воробьев Рухадзе A.A., Физика Плазмы, 20, № 12, стр. 1065 1068 (1994).

30. Александров А.Ф. и др. Патент РФ 2095877.

31. Eckert H.U. Ргос. 2nd Ann. Int. Conf. On Plasma Chemistry and Technology ed H Boenig (Technomic), 1986.

32. Schottky W. Physykalische Zeitschrift, 25, p.342, 635 (1924).

33. Henriksen B.B.,Keefer D.R. and Clarkson M.H. ,J.Appl. Phys. 42 5460 4,1971.

34. Denneman J.W. ,J.Phys D: Appl. Phys 23 293 8, (1990).

35. Pippard A.B., Proc. R.Soc. A 191 385, (1947).

36. Reuter G.E.H., Sondheimer E.H. Proc. Roy. Sos., A195., (1948).

37. Силин В.П., Рухадзе A.A. Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред. Госатомиздат 1961.

38. Демирханов Р.А., Кадыш И.Я. и Ходырев Ю.С. ЖЭТФ 19 стр.791, (1964).

39. Weibel E.S. J>hys. Fluids 10 741, (1967)

40. Kofoid M.J., Phys. Fluids 12 1290,1969.

41. Кондратенко A.H., Проникновение поля в плвзму. Москва, Атомиздат. 1979.

42. Kolobov V.I. and Economou D.J., Plasma Sources Sci. Technol. 6, R1-R17 (1997).

43. Дикман C.M. and Мейерович Б.Е., ЖЭТФ, 37, стр. 837, (1973).

44. Александров А.Ф., Богданкевич JI.C., Рухадзе А. А. Основы электродинамики плазмы. М.: Высшая школа, 1978.

45. Smolyakov A.I., Godyak V.A., Tyshetskiy Y.O., Physics of Plasmas 10, 5, pp.2108 -2116, (2003).

46. Godyak V.A., Kolobov V.I., Physical Review Letters 81, 2 pp. 369 372, (1998).

47. Tyshetskiy Yu.O., Smolyakov A.I., Godyak V.A., Physical Review Letters 90, 25, 255002-1 255002-4 , (2003).

48. Kolobov V.I. "Anomalous skin effect in bounded plasmas", in Electron Kinetics in Glow Discharges, U. Korthagen and L.D. Tsendin, Eds. New York: Plenum, (1998).

49. Blevin H.A., Reynolds J.A. and Thonemann P.C., "Penetration of an electromagnetic wave into a hot plasma slab", Phys.Fluids, 13, p.1259, (1970).50