Моделирование внутримолекулярной колебательной динамики в фемтосекундном временном диапазоне тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.17, доктор физико-математических наук Еремин, Вадим Владимирович

• Еремин, Вадим Владимирович
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Еремин, Вадим Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. КВАЗИКЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДИНАМИКИ ВОЛНОВЫХ ПАКЕТОВ В ОДНОМЕРНЫХ И ДВУМЕРНЫХ СИСТЕМАХ.

1.1. Импульсная фемтосекундная спектроскопия - метод зондирования внутримолекулярной динамики ядер.

1.2. Волновой пакет - основное понятие квантовой динамики.

1.3. Формирование волновых пакетов в двухатомной молекуле под действием лазерного импульса.

1.4. Движение волнового пакета по отталкивательному терму.

1.5. Движение волнового пакета в связанном электронном состоянии

1.6. Интерференционные эффекты в динамике волновых пакетов при импульсном возбуждении двухатомной молекулы.

1.7. Движение волнового пакета в двухмодовой системе.

Результаты и выводы.

Глава 2. УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИКОЙ ВОЛНОВЫХ ПАКЕТОВ В ОСНОВНОМ ЭЛЕКТРОННОМ СОСТОЯНИИ ДВУХАТОМНЫХ МОЛЕКУЛ.

2.1. Создание волновых пакетов в основном электронном состоянии двухатомных молекул.

2.2. Особенности колебательного возбуждения двухатомной молекулы под действием сверхкороткого светового импульса

2.3. Динамика волновых пакетов в основном электронном состоянии

2.4. Зависимость параметров волновых пакетов от времени задержки между импульсами. Создание сжатых состояний.

Результаты и выводы.

Глава 3. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ВОЛНОВЫХ ПАКЕТОВ: ДРОБНЫЕ ВОЗРОЖДЕНИЯ И КВАНТОВЫЕ КОВРЫ.

3.1. Движение колебательных волновых пакетов в гармоническом поле молекулы.

3.2. Возрождения и дробные возрождения - универсальные свойства волновых пакетов.

3.3. Динамика гауссова волнового пакета в ангармонической системе с квадратичным спектром.

3.4. Структура дробных возрождений в ангармонической системе с квадратичным спектром.

3.5. Универсальные свойства дробных возрождений.

3.6. Дробные возрождения в двухмодовых системах со слабым взаимодействием между модами.

3.7. Свойства пространственно-временных распределений ("квантовых ковров") в одномерных ангармонических системах 160 Результаты и выводы.

Глава 4. ДИНАМИКА РЕАКЦИЙ ИЗОМЕРИЗАЦИИ В БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

4.1. Особенности ядерной динамики в биологических молекулах

4.2. Классическое движение ядер в системе двух гармонических осцилляторов с одинаковой частотой.

4.3. Квазиклассическая теория движения ядер в системе с квазипересечением электронных термов.

4.4. Численные методы расчета динамики формирования и движения волновых пакетов в системе с квазипересечением

4.5. Численное моделирование реакции фотоизомеризации ретиналя 205 Результаты и выводы.

Глава 5. КИНЕТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ВНУТРИМОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ.

5.1. Кинетический подход к описанию ядерной динамики.

5.2. Базовые кинетические схемы.

5.3. Кинетическое моделирование фотодиссоциации Nal.

5.4. Кинетическое моделирование фотоизомеризации ретиналя.

5.5. Кинетическое моделирование фотоизомеризации хромофора в системе фотоактивного желтого протеина.

Результаты и выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование внутримолекулярной колебательной динамики в фемтосекундном временном диапазоне»

Актуальность темы

Химические связи образуются и разрушаются в фемтосекундном временном диапазоне. Значительный прогресс, достигнутый в последнее десятилетие в развитии техники фемтосекундного эксперимента, стимулировал исследования динамики внутри- и межмолекулярных химических процессов в реальном времени методами импульсной спектроскопии [1-8]. В связи с этим, стало актуальным развитие методов теоретического анализа динамики колебательных процессов, происходящих в молекулах под действием фемтосекундных световых импульсов.

Световые импульсы приводят к электронному возбуждению молекул и образованию нестационарных состояний - колебательных волновых пакетов, динамика которых отражает развитие процессов разрыва и образования химических связей в реальном времени. Исследование динамики волновых пакетов методами спектроскопии или электронографии с временным разрешением позволяет не только получать информацию об особенностях строения молекулярной системы, в частности о возбужденных электронных состояниях, но и следить в реальном времени за движением ядер в процессе химической реакции [9, 10].

Динамика волнового пакета определяется как условиями его возбуждения (несущей частотой, длительностью и формой возбуждающего импульса), так и свойствами молекулярной системы (взаимным расположением и видом поверхностей потенциальной энергии основного и возбужденных электронных состояний). Для химии наиболее интересны качественные изменения формы пакета, происходящие под влиянием этих факторов. В частности, осуществление селективных внутримолекулярных и межмолекулярных процессов требует детального знания особенностей строения молекулярных системы и динамики колебательных возбуждений в этих системах [11-21]. В связи с этим, анализ пространственно-временных и спектральных характеристик колебательных возбуждений (волновых пакетов), формируемых при действии на молекулу коротких световых импульсов, представляет значительный интерес для химической динамики.

Круг объектов, изучаемых с помощью фемтосекундной спектроскопии, расширяется с каждым годом. Если первые работы в этой области были посвящены анализу динамики в возбужденных электронных состояниях [22-28], то в последние годы исследования охватывают динамику и в основном состоянии двухатомных [29-32] и многоатомных молекул [33, 34]. Образование волновых пакетов в основном состоянии происходит через промежуточные возбужденные состояния, поэтому характеристики пакетов отражают свойства сразу нескольких электронных состояний - и тех, которые участвовали в формировании пакета, и того, в котором движется пакет. В связи с этим, актуальным является исследование влияния свойств молекулярной системы и условий эксперимента на характеристики волновых пакетов в основном состоянии.

Особый интерес у исследователей, занимающихся изучением сверхбыстрых процессов, вызывают биохимические реакции, протекающие под действием света [35, 36]. Химические реакции в живых организмах отличаются от обычных реакций двумя особенностями: сложностью механизмов и высокой эффективностью. В силу большого размера биологически активных молекул расчет полных поверхностей потенциальной энергии и точное решение задач квантовой динамики ядер для этих молекул невозможны, поэтому актуальной является задача разработки моделей внутримолекулярной динамики. Эти модели должны быть достаточно простыми для того, чтобы допускать разумное численное решение, но в то же время достаточно развитыми для того, чтобы отражать основные аспекты биохимических превращений.

Цели работы

1. Построение общей теории формирования и динамики волновых пакетов в возбужденном электронном состоянии двухатомных молекул под действием фемтосекундных световых импульсов.

2. Изучение свойств волновых пакетов в основных электронных состояниях двухатомных молекул и зависимости их характеристик от условий возбуждения и молекулярных параметров.

3. Исследование универсальных свойств волновых пакетов в ангармонических системах. Анализ свойств дробных возрождений волновых пакетов.

4. Изучение динамики волновых пакетов в системах с квазипересечением электронных термов, в частности в биологических фоторецепторах.

5. Развитие методов кинетического моделирования внутримолекулярной динамики и их применение к анализу сверхбыстрых реакций в биологических системах.

Научная новизна

Предложен новый подход к анализу формирования и динамики волновых пакетов в возбужденном электронном состоянии двухатомных молекул, основанный на квазиклассическом представлении функции Грина. Этот подход позволяет получить явные выражения для волнового пакета и исследовать особенности его динамики при различных условиях возбуждения в разных системах электронных термов.

На основе модельных представлений впервые изучена зависимость спектральных и пространственных характеристик волновых пакетов в основном электронном состоянии двухатомных молекул от времени задержки между световыми импульсами.

Открыты новые универсальные свойства волновых пакетов в ангармонических системах с квадратичным спектром. Дробные возрождения волновых пакетов впервые изучены методом автокорреляционной функции. Определена связь параметров дробных возрождений со свойствами ангармонической системы и условиями возбуждения волнового пакета.

Метод кинетического моделирования, использованный ранее только для реакций прямой диссоциации, впервые применен для анализа колебательной динамики в связанных электронных состояниях и в системах с квазипересечением электронных термов. Построены кинетические модели фотодиссоциации Nal и изомеризации хромофоров в составе родопсина и фотоактивного желтого протеина.

Практическая значимость

Квазиклассическая теория формирования и динамики волновых пакетов может быть использована для интерпретации спектров поглощения и флуоресценции двухатомных молекул с временным разрешением и решения обратной задачи - получения информации о возбужденных электронных состояниях из спектров.

Построение кинетических моделей элементарных реакций в биологических системах позволяет получить важную информацию об их электронном строении по спектрам флуоресценции с временным разрешением.

С методической точки зрения важными являются качественные результаты, показывающие зависимость характеристик волновых пакетов от параметров возбуждающих фемтосекундных импульсов и молекулярных параметров при движении в основном и возбужденных электронных состояниях двухатомных молекул, а также в произвольных ангармонических системах.

Предложенный метод создания сжатых волновых пакетов может быть использован в экспериментах по селективному разрыву связей в многоатомных молекулах.

Личный вклад автора

Большинство представленных в работе аналитических результатов принадлежит лично автору Квазиклассическая теория формирования и динамики волновых пакетов разработана автором в сотрудничестве с И.М. Уманским и С.И. Ветчинкиным. Численные расчеты динамики в системах с квазипересечением электронных термов выполнены студентами и аспирантами под руководством автора.

Публикации и апробация работы

Результаты диссертации изложены в 20 работах (без учета тезисов докладов на конференциях, см. список), из которых половина опубликована в отечественных журналах. Отдельные результаты представлялись на XXI съезде по спектроскопии (Звенигород, 1995), Международной конференции по спектроскопии (Бомбей, 1996), ХП Международном симпозиуме по молекуиярной спектроскопии высокого и сверхвысокого разрешения (Санкт-Петербург, 1996), летней школе по теоретической химии (Оксфорд, 1996), XIV - XVII Международных конференциях по молекулярной спектроскопии высокого разрешения (Прага, 1996, 1998, 2000, 2002, 2004), XV, XVI и XVIII Коллоквиумах по молекулярной спектроскопии высокого разрешения (Глазго, 1997; Дижон, 1999, 2003), XVI Менделеевском съезде по общей и прикладной химии (Санкт-Петербург, 1998), Ломоносовских чтениях (Москва, МГУ, 2000, 2002, 2004), Герасимовских чтениях (Москва, МГУ, 2003).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Предложена теория формирования и динамики волновых пакетов в возбужденном электронном состоянии двухатомных молекул под действием фемтосекундных световых импульсов, основанная на квазиклассическом представлении функции Грина, которая описывает качественные особенности динамики при различных условиях возбуждения и в разнообразных системах электронных термов.

2. Пространственные и спектральные свойства волновых пакетов, движущихся в основном электронном состоянии двухатомных молекул, зависят от условий их формирования, в первую очередь, от времени задержки между световыми импульсами. Изменение времени задержки может служить эффективным инструментом управления динамикой волновых пакетов в основном электронном состоянии. Подбирая время задержки, можно увеличивать спектральную ширину пакета и получать сильно сжатые (по сравнению с исходным колебательным состоянием и возбужденным состоянием) пакеты.

3. Волновые пакеты, движущиеся в ангармонических системах, обладают многими универсальными свойствами. Все они характеризуются одинаковыми значениями автокорреляционной функции и функции выживания при дробных возрождениях. Более того, для конкретного волнового пакета все дробные возрождения одинаковы в смысле локального поведения функции выживания. Они имеют одно и то же время жизни, которое определяется только эффективным числом состояний в пакете, средней энергией пакета и параметром ангармоничности.

4. Элементарные реакции изомеризации в биологических фоторецепторах могут быть представлены низкоразмерными моделями с квазипересечением электронных термов. Динамика таких реакций может быть качественно описана в классическом приближении с учетом вероятности электронного перехода в области квазипересечения.

5. В тех случаях, когда точное решение уравнений квантовой динамики невозможно (например, из-за отсутствия надежных данных о поверхностях потенциальной энергии), эффективным оказывается кинетический подход к описанию колебательной динамики, в котором движение волнового пакета в системе электронных термов представляется серией последовательных и параллельных реакций первого порядка. Параметрами модели являются число реакций и константы скорости. Варьирование этих параметров позволяет достичь хорошего согласия с экспериментальными данными, что продемонстрировано на примере предиссоциации молекулы Nal и фотодиссоциации хромофоров в составе родопсина и фотоактивного желтого протеина.

Структура работы

Диссертация состоит из введения, 5 глав, завершаемых выводами, заключения, в котором сформулированы основные результаты работы, и списка литературы. Объем диссертации - 271 страница, включая 70 рисунков, 2 таблицы и список литературы из 220 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическая и квантовая химия», Еремин, Вадим Владимирович

Основные результаты и выводы диссертационной работы состоят в следующем.

1. Построена теория формирования и динамики волновых пакетов в возбужденном электронном состоянии двухатомных молекул под действием фемтосекундных световых импульсов, основанная на квазиклассическом представлении функции Грина. В основе теории лежат следующие предположения: 1) взаимодействие молекулы со световым импульсом описывается временной теорией возмущений первого порядка; 2) в молекуле происходит резонансный электронный переход; 3) движение волнового пакета рассматривается после окончания действия импульса. Теория описывает динамику колебательных волновых пакетов в различных условиях возбуждения при финитном и инфинитном движении, а также в системе пересекающихся термов. Использование этой теории позволяет, с одной стороны, меняя несущую частоту возбуждающего импульса, управлять внутримолекулярной динамикой и, с другой стороны, по ее проявлениям анализировать форму световых импульсов и изучать детали электронного строения молекул.

2. Исследована динамика волновых пакетов, созданных в основном электронном состоянии двухатомной молекулы с помощью последовательности двух мгновенных световых импульсов. Это приближение позволяет при анализе внутримолекулярной динамики отвлечься от формы и спектрального состава световых импульсов. Электронные термы молекулы описаны в рамках модели двух смещенных гармонических осцилляторов с разными частотами. Пренебрежение ангармоничностью электронных термов означает, что при рассмотрении внутримолекулярной динамики мы ограничиваемся сравнительно небольшими временами, на которых не успевают проявиться эффекты фазовой дисперсии.

Получены явные аналитические выражения для волновых пакетов в возбужденном и основном электронном состояниях и рассчитаны их характеристики: амплитуда движения, пространственная ширина, средняя энергия и спектральная ширина, т.е. среднее число колебательных состояний в пакете.

Показано, что время задержки между импульсами может служить эффективным инструментом управления динамикой волновых пакетов в основном электронном состоянии. Все параметры таких пакетов являются периодическими функциями времени задержки с периодом, равным периоду колебаний в возбужденном состоянии. Подбирая время задержки, можно изменять диапазон движения пакета в основном состоянии и получать сильно сжатые (по сравнению с исходным колебательным состоянием и возбужденным состоянием) волновые пакеты.

3. Получено точное квантовое решение задачи о движении гауссова колебательного волнового пакета в ангармоническом потенциале с квадратичным спектром. Для описания эволюции пакета использована автокорреляционная функция. Решение выражается через бипериодическую тэта-функцию с зависящими от времени аргументом и параметром. Предложена простая физическая аналогия для данной задачи. Определены ширины зон возрождения пакета.

Открыты новые универсальные свойства волновых пакетов, движущихся в ангармонических системах с квадратичным спектром. Показано, что все волновые пакеты характеризуются одинаковыми значениями автокорреляционной функции и функции выживания в моменты дробных возрождений. Все дробные возрождения одинаковы в смысле локального поведения функции выживания, в частности, все они имеют одно и то же время жизни, которое определяется эффективным числом состояний в пакете, классическим периодом движения центра пакета и ангармоничностью.

4. В двумерной гармонической системе продемонстрирован качественно новый механизм дробных возрождений, не связанный с ангармоничностью колебаний. Дана интерпретация этого эффекта в терминах одномерных автокорреляционных функций. Показано, что, в отличие от одномерного случая, интенсивность дробных возрождений зависит от ширины пакета в энергетическом представлении. Изучено влияние межмодово-го взаимодействия на характер автокорреляционной функции. Показано, что даже слабое межмодовое взаимодействие приводит к разрушению как дробных, так и полных возрождений.

5. Исследованы пространственно-временные свойства волновых пакетов в ангармонических одномерных системах: бесконечной прямоугольной яме и потенциале Морзе. Рассмотрена зависимость формы исходных волновых пакетов от их спектральной ширины и энергии возбуждения. Получены аналитические оценки для исходных волновых пакетов в прямоугольной яме и в произвольном потенциале. Исследованы свойства квантовых ковров - пространственно-временных распределений плотности вероятности - в бесконечной потенциальной яме и в потенциале Морзе. Предложено качественное объяснение появлению областей с повышенными и пониженными значениями волновой функции.

6. Изучение механизмов реакций изомеризации в биологических фо-торецепторных системах показало, что эти реакции обладают схожими чертами, в частности, они протекают в безбарьерном режиме и происходят в области квазипересечения электронных термов. Многие характерные черты реакций изомеризации можно описать в рамках низкоразмерных моделей с квазипересечением или коническим пересечением электронных термов. Динамика реакций изомеризации может быть качественно описана в классическом приближении с учетом вероятности электронного перехода в области квазипересечения. Это возможно, если за время реакции не успевают проявиться эффекты расфазировки отдельных колебательных состояний волновых пакетов.

Разработаны численные методы для точного расчета квантовой динамики в одномерной системе с квазипересечением электронных термов. Процесс формирования волнового пакета в возбужденном электронном состоянии при взаимодействии молекулы со световым импульсом описывается с помощью временной теории возмущений первого порядка. Расщепление волнового пакета в области квазипересечения электронных термов моделируется построением адиабатических потенциалов.

7. Динамика фотоизомеризации ретиналя, происходящей под действием сверхкоротких световых импульсов, изучена методом волновых пакетов в рамках двухуровневой модели с квазипересечением электронных термов. Определена зависимость заселенностей электронных состояний от времени и дана классическая интерпретация полученным результатам. Рассчитана зависимость выхода реакции от параметров потенциала неадиабатического взаимодействия. Значения параметров потенциала определены путем сопоставления с экспериментом.

8. Исследована возможность применения кинетического подхода для моделирования экспериментов по фемтосекундной динамике элементарных реакций в системах с квазипересечением электронных термов. В рамках этого подхода движение волнового пакета по терму представляется системой последовательных реакций, а в области квазипересечения - параллельными реакциями первого порядка. Константы скорости элементарных стадий определяются через вероятности неадиабатических переходов, классические времена движения по термам и число переходных состояний на каждом терме. Последние два набора параметров являются управляющими в кинетических моделях.

Построена кинетическая модель фотодиссоциации молекулы Nal. Изучена и сопоставлена с экспериментом динамика заселенности переходных состояний и продукта реакции - атомарного натрия.

Предложена кинетическая модель фотоизомеризации хромофора ре-тиналя, включающая две области квазипересечения термов и четыре ветви движения по двум диабатическим термам. Сравнение заселённостей переходных состояний и продуктов реакции с данными точного квантоводина-мического расчета показывает, что кинетическая модель качественно правильно описывает динамику реакции на временах порядка трёх периодов движения.

Предложены кинетические модели фотоизомеризации хромофора в системе фотоактивного желтого протеина, которые согласуются с экспериментальными данными по временным спектрам флуоресценции.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Еремин, Вадим Владимирович, 2004 год

1. Zewail А.Н. Laser femtochemistry II Science. 1988. - V. 242. - P. 16451653.

2. Gruebele M., Zewail A.H. Ultrafast reaction dynamics // Phys. Today. -1990. -V. 5. P. 24-33.

3. Metiu H., Engel V. Coherence, transients, and interference effects in photodissociation with ultrashort pulses II J. Opt. Soc. Am. B. 1990. - V. 7. N. 8,-P. 1709-1726.

4. Zewail A.H. Femtochemistry // J. Phys. Chem. 1993. - V. 97. N. 48. - P. 12427-12446.

5. Zewail A.H. Femtochemistry: recent progress in studies of dynamics and control of reactions and their transition states // J. Phys. Chem. 1996. - V. 100. N. 31.-P. 12701-12724.

6. Roberts G. Femtosecond chemical reactions // Phil. Trans. R. Soc. bond. A. 2000. - V. 358. - P. 345-366.

7. Саркисов O.M., Уманский С.Я. Фемтохимия // Усп. химии. 2001. - Т. 70, №6.-С. 515-538.

8. Еремин В.В., Уманский И.М., Кузьменко Н.Е. Фотография химической реакции // Вестник РФФИ. 2000. - Т. 20. № 2. - С. 42-50.

9. Blanchet V., Zgierski M.Z., Seideman T., Stolow A. Discerning vibronic molecular dynamics using time-resolved photoelectron spectroscopy // Nature. 1999. - V. 401. - P. 52-54.

10. Ewbank J.D., Schafer L., Ischenko A.A. Structural and vibrational kinetics of photoexcitation processes using time resolved electron diffraction // J. Mol. Struct. 2000. - V. 524. - P. 1-49.

11. Tannor D.J., Rice S.A. Control of selectivity of chemical reaction via control of wave packet evolution II J. Chem. Phys. 1985. - V. 83. N. 10. - P. 5013-5018.

12. Shapiro M., Brumer P. Laser control of product quantum state populations in unimolecular reactions II J. Chem. Phys. 1986. - V. 84. P. 4103-4104.

13. Averbukh I., Shapiro M. Optimal squeezing of molecular wave packets // Phys. Rev. A. 1993. - V. 47. N. 6. - P. 5086-5092.

14. Shen L., Shi S., Rabitz H. Optimal control of coherent wave functions: a linearized quantum dynamical view // J. Phys. Chem. 1993. - V. 97. N. 47.-P. 12114-12121.

15. Shapiro M., Brumer P. Coherent and incoherent laser control of photochemical reactions // Int. Rev. Phys. Chem. 1994. - V. 13. - P. 187-230.

16. Krause J.L., Whitnell R.M., Wilson K.R., Yan Y.J., Mukamel S. Optical control of molecular dynamics: molecular cannons, reflectrons, and wave-packet focusers II J. Chem. Phys. 1993. - V. 99. N. 9. - P. 6562-6578.

17. Schor H.H.R., Marques da Silva F.C., Xavier Jr. I.M. Control of molecular photodissociation by a resonant chirped pulse // Chem. Phys. Lett. 1994. -V. 227.-P. 676-681.

18. Gordon R.G., Rice S.A. Active control of the dynamics of atoms and molecules II Ann. Rev Phys. Chem. 1997. - V. 48. - P. 601-641.

19. Yan Y., Shen Z., Zhao Y. Optimal pump-dump control: phase-locked versus phase-unlocked schemes // Chem. Phys. 1998. - V. 233. - P. 191-205.

20. Shen Z., Engel V. Target wave-packet control and its detection using time-resolved photoelectron spectroscopy // Chem. Phys. Lett. 2002. - V. 358. -P. 344-349.

21. Rosker M.J., Dantus M., Zewail A.H. Femtosecond real-time probing of reactions. I. The technique II J. Chem. Phys. 1988. - V. 89. N. 10. -P. 61136127.

22. Rosker M.J., Rose T.S., Zewail A.H. Femtosecond real-time dynamics of photofragment-trapping resonances on dissociative potential energy surfaces // Chem. Phys. Lett. 1988. - V. 146. N. 3, 4. - P. 175-179.

23. Dantus M., Rosker M.J., Zewail A.H. Femtosecond real-time probing of reactions. II. The dissociation reaction of ICN H J. Chem. Phys. 1988. - V. 89. N. 10.-P. 6128-6140.

24. Rose T.S., Rosker M.J., Zewail A.H. Femtosecond real-time probing of reactions. IV. The reactions of alkali halides II J. Chem. Phys. 1989. - V. 91. N. 12.-P. 7415-7436.

25. Rodriquez G., John PC., Eden J.G. Vibrational wave packets in the ClIL state of CS2: two color pump-probe experiments // J. Chem. Phys. 1995. -V. 103. N. 24.-P. 10473-10483.

26. Andersson L.M., Karlsson H.O., Goscinski O., Berg L.-E., Beutter M., Hansson T. Vibrational wave packet dynamics in NaK: The A*£+ state // Chem. Phys. 1999. - V. 241. - P. 43-54.

27. Zhang B., Berg L.-E., Hansson T. Wavepacket dynamics and predissocia-tion of the DJnu state of Rb2 // Chem. Phys. Lett. 2000. - V. 325. - P. 577583.

28. Schmitt M., Knopp G., Materny A., Kiefer W. Femtosecond time-resolved four-wave mixing spectroscopy in iodine vapour // Chem. Phys. Lett. -1997. N. 3-4. V. 280. - P. 339-347.

29. Schwoerer H., Pausch R., Heid M., Kiefer W. Femtosecond vibrational wavepacket spectroscopy in the electronic ground state of K2 // Chem. Phys. Lett. 1998. - V. 285. N. 3-4. - P. 240-245.

30. Pausch R., Heid M., Chen T., Kiefer W., Schwoerer H. Selective generation and control of excited vibrational wave packets in the electronic ground state of K2 // J. Chem. Phys. 1999. - V. 110. N. 19 - P. 9560-9567.

31. Chen T., Vierheilig A., Waltner P., Heid M., Kiefer W., Materny A. Femtosecond laser-controlled selective excitation of vibrational modes on a multidimensional ground state potential energy surface // Chem. Phys. Lett. -2000. V. 326. - P. 375-382.

32. Hayden C.C., Chandler D.W. Femtosecond time-resolved studies of coherent vibrational Raman scattering in large gas-phase molecules // J. Chem. Phys. 1995. - V. 103. N. 24. - P. 10465-10472.

33. Knox R.S. Ultrashort processes and biology II J. Photochem. Photobiol. B: Biol. 1999. - V. 49. N. 2-3. - P. 81-88.

34. Sundström V. Light in elementary biological reactions // Progr. Quant. Electr. 2000. - V. 24. - P. 187-238.

35. Bersohn R., Zewail A.H. Time dependent absorption of fragments during dissociation // Ber. Bunsenges. Phys. Chem. 1988. - V. 92. - P. 373-378.

36. Dantus M., Bowman R.M., Zewail A.H. Femtosecond laser observations of molecular vibration and rotation // Nature. 1990. - V. 343. - P. 737-739.

37. Pollard W.T., Mathies R.A. Analysis of femtosecond dynamic absorption spectra of nonstationary states // Annu. Rev. Phys. Chem. 1992. - V. 43. -P. 497-523.

38. Baumert T., Engel V., Meier Ch., Gerber G. High laser field effects in multiphoton ionization of Na2. Experiment and quantum calculations // Chem. Phys. Lett. 1992. - V. 200. N. 5. - P. 488-494.

39. Braun M., Engel V. Pump/probe direct photoionization from thermally hot samples // Z. Phys. D. 1997. - V. 39. N. 4. - P. 301-307.

40. Meier C., Engel V. Time-resolved photoelectron spectroscopy of molecular dissociation: classical trajectory versus quantum wave-packet calculations //Phys. Chem. Chem. Phys. 2002. - V. 4. - P. 5014-5019.

41. Stolow A., Bragg A.E., Neumark D.M. Femtosecond time-resolved photo-electron spectroscopy // Chem. Rev. 2004. - V. 104. N. 4. - P. 1719-1757.

42. Kowalczyk P., Radzewicz C., Mostowski J., Walmsley I.A. Time-resolved luminescence from coherently excited molecules as a probe of molecular wave-packet dynamics // Phys. Rev. A. 1990. - V. 42. N. 9. - P. 56225626.

43. Pedersen S., Zewail A.H. Femtosecond real time probing of reactions. XXII. Kinetic description of probe absorption fluorescence depletion and mass spectrometry // Mol. Phys. 1996. - V. 89. N. 5. - P. 1455-1502.

44. Bowman R.M., Dantus M., Zewail A.H. Femtosecond transition-state spectroscopy of iodine: from strongly bound to repulsive surface dynamics // Chem'. Phys. Lett. 1989. -V. 161. N. 4-5. -P. 297-302.

45. Gruebele M., Roberts G., Dantus M., Bowman R.W., Zewail A.H. Femtosecond temporal spectroscopy and direct inversion to the potential: application to iodine // Chem. Phys. Lett. 1990. - V. 166. N. 5, 6. - P. 459-469.

46. Bernstein R.B., Zewail A.H. Femtosecond real-time probing of reactions. III. Inversion to the potential from femtosecond transition-state spectroscopy experiments // J. Chem. Phys. 1989. - V. 90. N. 2. - P. 629-642.

47. Engel V., Metiu H. A quantum mechanical study of predissociation dynamics of Nal excited by femtosecond laser pulse II J. Chem. Phys. 1989. - V. 90. N. 11.-P. 6116-6128.

48. Meier Ch., Engel V., Briggs J.S. Long time wave packet behavior in a curve-crossing system: the predissociation of Nal // J. Chem. Phys. 1991. -V. 95. N. 10.-P. 7337-7343.

49. Engel V. Excitation of molecules with ultrashort laser pulses: exact time-dependent quantum calculations // Comp. Phys. Commun. 1991. - V. 63. -P. 228-242.

50. Braun M., Meier C., Engel V. The reflection of predissociation dynamics in pump/probe photoelectron distributions II J. Chem. Phys. 1996. - V. 105. N. 2.-P. 530-534.

51. Dantus M., Rosker M.J., Zewail A.H. Real-time femtosecond probing of "transition states" in chemical reactions II J. Chem. Phys. 1987. - V. 87. N. 4.-P. 2395-2397.

52. Heather R., Metiu H. Rotational coherence effects in the femtosecond photodissociation of ICN // Chem. Phys. Lett. 1989. - V. 157. N. 6. - P. 505-511.

53. Bowman R.M., Dantus M., Zewail A.H. Femtochemistry of the reaction Mgl* IHg.I.* ->• Hgl + I // Chem. Phys. Lett. 1989. - V. 156. N. 2, 3.-P 131-137.

54. Dantus M., Bowman R.M., Gruebele M., Zewail A.H. Femtosecond realtime probing of reactions. V. The reaction of Ihgl II J. Chem. Phys. 1989. -V. 91. N. 12.-P. 7437-7450.

55. Gruebele M., Roberts G., Zewail A.H. The dissociation reaction of IHgl: theory vs. experiment II Philos. Trans. R. Soc. London A. 1990. - V. 332. -P 223-230.

56. Baumert T., Pedersen S., Zewail A.H. Femtosecond real-time probing of reactions. 12. Vectorial dynamics of transition states // J. Phys. Chem. -1993. -V. 97. N. 48. P. 12447-12459.

57. Dantus M., Bowman R.M., Baskin J.S., Zewail A.H. Femtosecond realtime alignment in chemical reactions // Chem. Phys. Lett. 1989. - V. 159. N. 5, 6.-P. 406-412.

58. Manz J., Reischl B., Schroder T., Seyl F., Warmuth B. On the laser-femtochemistry approach to coherent molecular vibrations. Model Simulations for NiC2D4. —Ni + C2D4 // Chem. Phys. Lett. 1992. - V. 198. N. 5 -P. 483-490.

59. Burghardt I., Gaspard P. Molecular transition state, resonances, and periodic-orbit theory II J. Chem. Phys. 1994. V. 100. N. 9. - P. 6395-6411.

60. Ben-Nun M., Levine R.D. Coherent vibrational spectroscopy of barrier descent dynamics // Chem. Phys. Lett. 1993. - V. 203. N. 5, 6. - P. 450-456.

61. Metiu H. Coherence and transients in photodissociation with short pulses // Faraday Discuss. Chem. Soc. 1991. - V. 91. - P. 249-258.

62. Давыдов A.C. Квантовая механика. M.: Наука. - 1973. - 704 с.

63. Braun М., Dietz Н., Meyer S., Rubner О., Engel V. Wave packet dynamics in small molecules // In: The Physics and Chemistry of Wave Packets. -New York, Wiley. 2000. - Ch. 8.

64. Parker J., Stroud Jr. C.R. Coherence and decay of Rydberg wave packets // Phys. Rev. Lett. 1986. - V. 56. N. 7 - P. 716-719.

65. Кузнецова JI.А., Кузьменко H.E., Кузяков Ю.Я., Пластинин Ю.А. Вероятности оптических переходов двухатомных молекул. М.: Наука. -1980.-320 с.

66. Кузьменко Н.Е., Кузнецова Л.А., Кузяков Ю.Я. Факторы Франка-Кондона двухатомных молекул. М.: Изд-во Моск. ун-та. - 1984. - 344 с.

67. Eryomin V.V., Kuz'menko N.E. Simple relations in the Stuckelberg model of bound-continuum transitions // Chem. Phys. Lett. 1987. - V. 136. N. 6. -P. 510-514.

68. Eryomin V. V., Kuz'menko N.E. A new reflection method for solving direct and inverse problems for diatomic bound-free transitions // Chem. Phys. -1989. -V. 136.-P. 127-139.

69. Еремин B.B., Уманский И.М., Кузьменко H.E., Иевлева Л.Д. Влияние мгновенных возбуждений на колебательную динамику ядер в двухатомной молекуле // Изв. РАН. Сер. хим. 2000. - № 12. - С. 19911999.

70. Zhang Н., Han K.-L., Не G.-Z., Lou N.-Q. Wavepacket shaping by a frequency-chirping technique // Chem. Phys. Lett. 1998. - V. 289. - P. 494499.

71. Shen Z., Boustani I., Erdmann M., Engel V. Characterization of nuclear wave packets prepared by chirped femtosecond pulses using time-resolved photoelectron spectroscopy // Chem. Phys. Lett. 2001. - V. 339. - P. 362368.

72. Abrashkevich D.G., Averbukh I.Sh., Shapiro M. Optimal squeezing of vibrational wave packets in sodium dimers // J. Chem. Phys. 1994. - V. 101. N. 11.-P. 9295-9302.

73. Averbukh I., Shapiro M. Optimal squeezing of molecular wave packets // Phys. Rev. A 1993. - V. 47. N. 6. - P. 5086-5092.

74. Janszky J., Vinogradov An.V. Squeezing via one-dimensional distribution of coherent states // Phys. Rev. Lett. 1990. - V. 64. N. 23. - P. 2771-2774.

75. Eryomin V.V., Vetchinkin S.I., Umanskii I.M. Manifestations of wave packet fractional revivals in a Morse-like anharmonic system // J. Chem. Phys. — 1994. — V. 101. N. 12.-P. 10730-10735.

76. Vetchinkin S.I., Bakhrakh V.L., Umanskii I.M. Two-photon multiterm non-adiabatic transitions. I. WKB theory of resonance Raman scattering // Mol. Phys. — 1989. — V. 66. N. 6.-P. 1139-1155.

77. Heller E J. Time-dependent approach to semiclassical dynamics // J. Chem. Phys. 1975. - V. 62. - P. 1544-1555.

78. Heller E J. The semiclassical way to molecular spectroscopy // Acc. Chem. Res. 1981. -V. 14. - P. 368-375.

79. Marcus R.A. Semiclassical wave packets in the angle representation and their role in molecular dynamics // Chem. Phys. Lett. 1988. - V. 152. N. l.-P. 8-13.

80. Kay K.G. Integral expressions for the semiclassical time-dependent propagator II J. Chem. Phys. 1994. - V. 100. N. 6. - P. 4377-4392.

81. Heller E.J. Cellular dynamics: a new semiclassical approach to time-dependent quantum mechanics II J. Chem. Phys. 1991. - V. 94. N. 4. - P. 2723-2729.

82. Herman M.F., Kluk E. A semiclassical justification for the use of non-spreading wavepackets in dynamics calculations // Chem. Phys. 1984. -V. 91. N. 1.-P. 27-34.

83. Campolieti G., Brumer P. Semiclassical propagation: phase indices and the initial-value formalism II Phys. Rev. A. 1994. - V. 50. N. 2. - P. 997-1018.

84. Herman M.E Improving the accuracy of semiclassical wavepacket propagation using integral conditioning techniques // Chem. Phys. Lett. -1997. V. 275. N. 5-6. - P. 445-452.

85. Базь А.И., Зельдович Я.Б., Переломов А.М. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. М.: Наука. - 1971. -544 с.

86. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: Наука. - 1963. - 704 с.

87. Child M.S. Separable spectroscopic applications. In: Semiclassical methods in molecular scattering and spectroscopy, ed. Child M.S. - Reidel, Dordrecht. - 1980. - P. 127-154.

88. Condon E.U. Nuclear motions associated with electron transitions in diatomic molecules // Phys. Rev. 1928. - V. 32. N. 6. - P. 858-872.

89. Umanskii I.M., Vetchinkin S.I., Eryomin V.V. Quasiclassical dynamics of a wavepacket prepared by the resonant excitation of a diatomic molecule // Chem. Phys. Lett. 1993. - V. 208. N. 5, 6. - P. 517-522.

90. Khundkar L.R., Zewail A.H. Ultrafast molecular reaction dynamics in realtime: progress over a decade // Annu. Rev. Phys. Chem. 1990. - V. 41. - P. 15-60.

91. Dunn T.J., Sweetser J.N., Walmsley I.A., Radzewicz C. Experimental determination of the dynamics of a molecular nuclear wave packet via the spectra of spontaneous emission // Phys. Rev. Lett. 1993. - V. 70. N. 22. -P. 3388-3391.

92. Ischenko A.A., Spiridonov V.P, Schafer L., Ewbank J. D. The stroboscopic gas electron diffraction method for investigation of time-resolved structural kinetics in photoexcitation processes II J. Mol. Struct. 1993. - V. 300. - P 115-140.

93. Ewbank J.D., Schafer L., Ischenko A.A. Structural kinetics by stroboscopic gas electron diffraction. Part 1. Time-dependent molecular intensities of dissociative states H J. Mol. Struct. 1994. - V. 320. - P. 147-158.

94. Brumer P., Shapiro M. Laser control of molecular processes // Annu. Rev. Phys. Chem. 1992. - V. 43. - P. 257-282.

95. Blanchet V., Bouchene M.A., Cabrol O., Girard B. One-color coherent control in Cs2. Observation of 2.7 fs beats in the ionization signal // Chem. Phys. Lett. 1995. - V. 233. N. 5-6. - P. 491-499.

96. Engel V., Metiu H. Two-photon wave-packet interferometry // J. Chem. Phys. 1994. - V. 100. N. 8. - P. 5448-5458.

97. ЮО.Уманский И.М., Еремин B.B., Кузьменко H.E., Иевлева JI.Д. Механизмы расщепления одномерных волновых пакетов // Вести. Моск. ун-та. Сер. 2. Химия. 1996. - Т. 37. № 1. - С. 16-29.

98. Еремин В.В., Кузьменко Н.Е., Уманский И.М. Интерференционные эффекты в динамике волнового пакета при импульсном оптическомвозбуждении двухатомной молекулы // Хим. физика. 1996. - Т. 15. № 5.-С. 5-12.

99. Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука. - 1977. - 368 с.

100. ЮЗ.Уманский И.М., Еремин В .В., Кузьменко Н.Е. Особенности колебательного возбуждения двухатомной молекулы под действием сверхкороткого светового импульса //Ж. физ. химии. 1998. - Т. 72. № 5. - С. 907-910.

101. Lim М., Jackson Т.A., Anfinrud P.A. Mid-infrared vibrational spectrum of CO after photodissociation from heme: Evidence for a ligand docking site in the heme pocket of hemoglobin and myoglobin II J. Chem. Phys. 1995. -V. 102. N. 11.-P. 4355-4366.

102. Deak J.C., Iwaki L.K., Dlott D.D. Vibrational energy redistribution in polyatomic liquids: ultrafast IR-Raman spectroscopy of acetonitrile // J. Phys. Chem. A. 1998. - V. 102. N. 42. - P. 8193-8201.

103. Wolf $., Sommerer G., Rutz S., Schreiber E., Leisner Т., Woste L., Berry R.S. Spectroscopy of size-selected neutral clusters: femtosecond evolution of neutral silver trimers // Phys. Rev. Lett. 1995. - V. 74. N. 21. - P. 41774180.

104. Hartke В., Kosloff R., Ruhman S. Large amplitude ground state vibrational coherence induced by impulsive absorption in Csl. A computer simulation // Chem. Phys. Lett. 1989. - V. 158. N. 3-4. - P. 238-244.

105. Pausch R., Heid M., Chen Т., Schwoerer H., Kiefer W. Quantum control by stimulated Raman scattering // J. Raman Spectrosc. 2000. - V. 31. -N. 12. P. 7-13.

106. Meyer S., Schmitt M., Materny A., Kiefer W., Engel V. Simulation of femtosecond time-resolved four-wave mixing experiments on // Chem. Phys. Lett. 1999. - V. 301. - P. 248-254.

107. Schmitt M., Knopp G., Matemy A., Kiefer W. Femtosecond time-resolved coherent anti-Stokes Raman scattering for the simultaneous study of ultrafast ground and excited state dynamics: iodine vapour // Chem. Phys. Lett. 1997. - V. 270. - P. 9-15.

108. Фейнман P., Хибс А. Квантовая механика и интегралы по траекториям. -М.:Мир.-1968.-384 с.

109. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 2. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены. М.: Наука. - 1966. - 296 с.

110. ПЗ.Авербух И.Ш., Перельман Н.Ф. Динамика волновых пакетов высоковозбужденных состояний атомов и молекул // Yen. физ. наук. 1991. -Т. 161. №7.-С. 41-81.

111. Eryomin V.V., Umanskii I.M., Kuz'menko N.E. Wavepacket dynamics in the ground electronic state of a diatomic molecule // Chem. Phys. Lett. -2000.-V. 316.-P. 303-310.

112. Schrodinger E. Der stetige Übergang von der Mikro- zur Makromechanik // Naturwissenschaften. 1926. - V. 14. - P. 664-666.

113. Averbukh I.Sh., Perelman N.F. Fractional revivals: universality in the long-term evolution of quantum wave packets beyond the correspondence principle dynamics // Phys. Lett. A. 1989. - V. 139. N. 9. - P. 449-453.

114. Kinzel W. Bilder elementarer quantenmechanik II Phys. Bl. 1995. - V. 51. -P. 1190.

115. Hogg Т., HubermanB.A. IIPhys. Rev. Lett. 1982. -V. 48. -P. 711-.

116. Авербух И.Ш. Перельман Н.Ф. Дробные возрождения волновых пакетов в ходе долговременной эволюции сильновозбужденных квантовых систем // ЖЭТФ. 1989. - Т. 96. № 3(9). - С. 818-827.

117. Gaeta Z.D., Stroud Jr. C.R. Classical and quantum-mechanical dynamics of a quasiclassical state of the hydrogen atom // Phys. Rev. A. 1990. - V. 42. N. 11. - P. 6308-6313.

118. Vrakking M.J.J., Villeneuve D.M., Stolow A. Observation of fractional revivals of a molecular wave packet // Phys. Rev. A. 1996. - V. 54. N. 1. - P. R37-R40.

119. Alber G., Ritsch H., Zoller P. Generation and detection of Rydberg wave packets by short laser pulses // Phys. Rev. A. 1986. - V. 34. N. 2. - P. 1058-1064.

120. Gaeta ZD., Noel M.W., Stroud Jr. C.R. Excitation of the classical-limit state of an atom II Phys. Rev. Lett. 1994. - V. 73. N. 5. - P. 636-639.

121. Yeazeil J.A., Mallalieu M., Stroud Jr. C.R. Observation of the collapse and revival of a Rydberg electronic wave packet // Phys. Rev. Lett. 1990. - V. 64. N. 17.-P. 2007-2010.

122. Rutz S., Schreiber E. Fractional revivals of wave packets in the A1stateof K2. A comparison of two different pump and probe cycles by spectrograms // Chem. Phys. Lett. 1997. - V. 269. - P. 9-16.

123. Vetchinkin S.I., Eryomin V.V. The structure of wavepacket fractional revivals in a Morse-like anharmonic system // Chem. Phys. Lett. 1994. - V. 222.-P. 394-398.

124. Eryomin V.V., Kuz'menko N.E., Umanskii I.M. Real-time dynamics in atoms and molecules: Fractional revivals of wave packets // Proc. SPIE. -2001.-V. 4243.-P. 188-200.

125. Еремин B.B., Уманский И.М., Кузьменко H.E. Как разделить электрон на несколько частей, или дробные возрождения волновых пакетов. // Вкн. : Российская наука на заре нового века. М.: Научный мир; Природа.-2001.-С. 176-189.

126. Bluhm R., Kostelecky V.A., Porter J.A. The evolution and revival structure of localized quantum wave packets II Am. J. Phys. 1996. - V. 64. N. 7. -P. 944-953.

127. Aronstein D.L., Stroud Jr. C.R. Fractional wave-function revivals in the infinite square well II Phys. Rev. A. 1997. - V. 55. N. 6. - P. 4526-4537.

128. Aronstein D.L., Stroud Jr. C.R. Analytical investigation of revival phenomena in the finite square-well potential // Phys. Rev. A. 2000. - V. 62. - N. 022102.

129. Venugopalan A., Agarwal G.S. Superrevivals in the quantum dynamics of a particle confined in a finite square-well potential // Phys. Rev. A. 1999. -V. 59. N. 2.-P. 1413-1422.

130. Engel V., Metiu H., Almeida R., Marcus R.A., Zewail A.H. Molecular state evolution after excitation with an ultra-short laser pulse: A quantum analysis of Nal and NaBr dissociation // Chem. Phys. Lett. 1988. - V. 152. N. l.-P. 1-7.

131. Gruebele M., Zewail A.H. Femtosecond wave packet spectroscopy: coherences, the potential, and structural determination // J. Chem. Phys. 1992. -V. 98. N. 2.-P. 883-902.

132. Felker P.M., Hartland G.V. Fourier transform coherent Raman spectroscopy // Chem. Phys. Lett. 1987. - V. 134. N. 6. - P. 503-506.

133. Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа. Ч. 2. Трансцендентные функции. М.: Наука. - 1963. - 516 с.

134. Heller E.J. Quantum localization and the rate of exploration of phase space H Phys. Rev. A. 1987. - V. 35. N. 3. - P. 1360-1370.

135. Vetchinkin S.I., Vetchinkin A.S., Eryomin V.V., Umanskii I.M. Gaussian wavepacket dynamics in an anharmonic system // Chem. Phys. Lett. 1993. -V. 215. N. 1-3.-P. 11-16.

136. Stechel E.B., Heller E.J. Quantum ergodicity and spectral chaos // Annu. Rev. Phys. Chem. 1984. - V. 35. - P. 563-589.

137. Stechel E.B. Quantum ergodicity and a quantum measure algebra // J. Chem. Phys. 1985. - V. 82. N. 1. - P. 364-371.

138. Bluhm R., Kostelecky V.A., Tudose B. Revival structure of Stark wave packets II Phys. Rev. A. 1997. - V. 55. N. 1. - P. 819-822.

139. Hansson T. Cross-revival of molecular wave packets // Phys. Rev. A 2000. -V. 61. N. 033404.

140. Grebenshchikov S.Yu., Beck C., Schinke R., Farantos S.C. Three-dimensional molecular wave packets: calculation of revival times from periodic orbits II Phys. Lett. A. 1998. - V. 243. - P. 208-214.

141. Dunham J.L. The energy levels of a rotating vibrator // Phys. Rev. 1932. -V. 41.-P. 721-731.

142. Grossman F., Rost J.-M., Schleich W.P. Spacetime structures in simple quantum systems II J. Phys. A: Math. Gen. 1997. - V. 30. - P. L277-L283.

143. Loinaz W., Newman T. J. Quantum revivals and carpets in some exactly solvable systems II J. Phys. A: Math. Gen. 1999. - V. 32. - P. 8889-8895.

144. Kaplan A.E., Stifter P., van Leeuwen K.A.H., Lamb Jr. W.E., Schleich W.P. Intermode traces: fundamental interference phenomenon in quantum and wave physics // Phys. Scr. 1998. - V. T76. - P. 93-97.

145. Friesch O.M., Marzoli I., Schleich W.P. Quantum carpets woven by Wigner functions // New. J. Phys. 2000. - V. 2. - P. 4.1-4.11.

146. Kaplan A.E., Marzoli I., Lamb Jr. W. E., Schleich W. P. Multimode interference: highly regular pattern formation in quantum wave-packet evolution // Phys. Rev. A. 2000. - V. 61. - № 032101.

147. Berry M.V. Quantum fractals in boxes II J. Phys. A: Math. Gen. 1996. -V. 29.-P. 6617-6629.

148. Еремин B.B., Григоренко H.A., Пахомова Ю.Ю., Кузьменко Н.Е. Свойства пространственно-временных распределений («квантовых ковров») в одномерных ангармонических системах // Ж. физ. химии. -2003. Т. 77. № 3. - С. 553-559.

149. Vos М.Н., Martin J.-L. Femtosecond processes in proteins // Biochim. Bio-phys. Acta. 1999. - V. 1411. - P. 1-20.

150. Peon H., Zewail A.H. DNA/RNA nucleotides and nucleosides: direct measurement of excited-state lifetimes by femtosecond fluorescence up-conversion // Chem. Phys. Lett. 2001. - V. 348. - P. 255-262.

151. Crespo-Hernandez C.E., Cohen В., Hare P.M., Kohler B. Ultrafast excited-state dynamics in nucleic acids // Chem. Rev. 2004. - V. 104. N. 4. - P. 1977-2019.

152. Pal S.K., Zewail A.H. Dynamics of water in biological recognition // Chem. Rev. 2004. - V. 104. N. 4. - P. 2099-2123.

153. Fleming G.R., Van Grondelle R. The primary steps of photosynthesis// Phys. Today. 1994. - V. 47. N. 2. - P. 48-55.

154. Schoenlein R.W., Peteanu L.A., Mathies R.A., Shank C.V. The first step in vision: femtosecond isomerization of rhodopsin // Science. 1991. - V. 254.-P. 412-415.

155. Mukhtar H., Elmets C.A. Photocarcinogenesis: mechanisms, models and human health implications // Photochem. Photobiol. 1996. - V. 63. - P. 356-357.

156. Vos M.H., Lambry J., Robles S.J., Youvan D.C., Breton J., Martin J. Direct observation of vibrational coherence in bacterial reaction centers using femtosecond absorption spectroscopy // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1991. -V. 88. N. 20.-P. 8885-8889.

157. Dexheimer S.L., Wang Q., Peteanu L.A., Pollard W.T., Mathies R.A., Shank C.V. Femtosecond impulsive excitation of nonstationary vibrational states in bacteriorhodopsin // Chem. Phys. Lett 1992. - V. 188. N. 1, 2. -P. 61-66.

158. Zhu L., Li P., Huang M., Sage J.T., Champion P.M. Real time observation of low frequency heme protein vibrations using femtosecond coherence spectroscopy II Phys. Rev. Lett. 1994. - V. 72. N. 2. - P. 301-304.

159. Chachisvilis M., Pullerits T., Jones M.R., Hunter C.N., Sundstrom V. Vibrational dynamics in the light-harvesting complexes of the photosynthetic bacterium Rhodobacter sphaeroides II Chem. Phys. Lett. 1994. - V. 224. N. 3,4.-P. 345-354.

160. Book L.D., Arnett D.C., Hu H., Scherer N.F. Ultrafast pump-probe studies of excited-state charge-transfer dynamics in blue copper proteins // J. Phys. Chem. A. 1998. - V. 102. N. 23. - P. 4350-4359.

161. Yakovlev A.G., Shkuropatov A.Y., Shuvalov V.A. Nuclear wavepacket motion producing a reversible charge separation in bacterial reaction centers // FEBS Lett. 2000. - V. 466. - P. 209-212.

162. Petrich J.W., Breton J., Martin J.-L., Antonetti A. Femtosecond absorption spectroscopy of light-adapted and dark-adapted bacteriorhodopsin // Chem. Phys. Lett. 1987. - V. 137. N. 4. - P. 369-375.

163. Mathies R.A., Brito Cruz C.H., Pollard W.T., Shank C.W. Direct observation of the femtosecond excited-state cis-trans isomerization in bacteriorhodopsin // Science. 1988. - V. 240. - P. 777-779.

164. Dobler J., Zinth W., Kaiser W., Oesterhelt D. Excited-state reaction dynamics of bacteriorhodopsin studied by femtosecond spectroscopy // Chem. Phys. Lett. 1988. - V. 144. N. 2. - P. 215-220.

165. Hasson K.C., Gai F., Anfinrud P.A. The photoisomerization of retinal in bacteriorhodopsin: experimental evidence for a three-state model // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1996. - V. 93. N. 26. - P. 15124-15129.

166. Gai F., Hasson K.C., McDonald J.C., Anfinrud P.A. Chemical dynamics in proteins: the photoisomerization of retinal in bacteriorhodopsin // Science. 1998.-V. 279.N. 5358.-P. 1886-1891.

167. Haran G., Wynne K., Xie A., He Q., Chance M., Hochstrasser R.M. Excited state dynamics of bacteriorhodopsin revealed by transient stimulated emission spectra // Chem. Phys. Lett. 1996. - V. 261. N. 4, 5. - P. 389-395.

168. Nathans J. Rhodopsin: structure, function, and genetics // Biochemistry. -1992. -V. 31. N. 21. P. 4923-4931.

169. Wang Q., Schoenlein R.W., Peteanu L.A., Mathies R.A., Shank C.V. Vibrational coherent photochemistry in the femtosecond primary event of vision // Science. 1994. - V. 266. - P. 422-424.

170. Kandori H., Furutani Y., Nishimura S., Shichida Y., Chosrowjan H., Shibata Y., Mataga N. Excited-state dynamics of rhodopsin probed by femtosecond fluorescence spectroscopy // Chem. Phys. Lett. 2001. - V. 334. - P. 271276.

171. Peteanu L.A., Schoenlein R.W., Wang Q., Mathies R.A., Shank C.V. The first step in vision occurs in femtoseconds: complete blue and red spectral studies // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1993. - V. 90. N. 24. - P. 1176211766.

172. Meyer T.E. Isolation and characterization of soluble cytochromes, ferredox-ins and other chromophoric proteins from the halophilic phototrophic bacterium Ectothiorhodospira halophila II Biochim. Biophys. Acta. 1985. -V. 806. N. l.-P. 175-183.

173. Genick U., Soltis S.M., Kuhn P., Canestrelli I.L., Getzoff E.D. Structure at 0.85 A resolution of an early protein photocycle intermediate // Nature. -1998.-V. 392.-P. 206-209.

174. Imamoto Y., Kataoka M., Tokunaga F., Asahi T., Masuhara H. Primary photoreaction of photoactive yellow protein studied by subpicosecond-nanosecond spectroscopy // Biochemistry. 2001. - V. 40. N. 20. - P. 60476052.

175. Chosrowjan H., Mataga N., Nakashima N., Imamoto Y., Tokunaga F. Femtosecond-picosecond fluorescence studies on excited state dynamics of photoactive yellow protein from Ectothiorhodospira halophila // Chem. Phys. Lett. 1997. - V. 270. - P. 267-272.

176. Hanada H., Kanematsu Y., Kinoshita S., Kumauchi M., Sasaki J., Tokunaga F. Ultrafast fluorescence spectroscopy of photoactive yellow protein // J. Luminesc. 2001. - V. 94-95. - P. 593-596.

177. Changenet P., Zhang H., van der Meer M.J., Hellingwerf K.J., Glasbeek M. Subpicosecond fluorescence upconversion measurements of primary events in yellow proteins // Chem. Phys. Lett. 1998. - V. 282. - P. 276-282.

178. Domcke W., Stock G. Theory of ultrafast nonadiabatic excited-state processes and their spectroscopic detection in real time // Adv. Chem. Phys. -1997.-V. 100.-P. 1-169.

179. Tully J.C. Molecular dynamics with electronic transitions // J. Chem. Phys. -1990.-V. 93. N. 2.-P. 1061-1071.

180. Carrington T. Geometry of intersecting potential surfaces // Acc. Chem. Res. 1974. - V. 7. N. 1. - P. 20-25.

181. Salem L. Surface crossings and surface touchings in photochemistry // J. Am. Chem. Soc. 1974. - V. 96. N. 11. - P. 3486-3501.

182. Sobolewski A.L., Woywod C., Domcke W. Ab initio investigation of potential-energy surfaces involved in the photophysics of benzene and pyrazine II J. Chem. Phys. 1993. - V. 98. N. 7. - P. 5627-5641.

183. Yarkony D.R. On the role of conical intersections of two potential energy surfaces of the same symmetry in photodissociation. I. CH3SH CH3S + H and CH3 + SHII J. Chem. Phys. 1994. - V. 100. N. 5. - P. 3639-3644.

184. Celani P., Bernardi F., Olivucchi M., Robb M.A. Excited-state reaction pathways for s-cis buta-l,3-diene II J. Chem. Phys. 1995. - V. 102. N. 14. -P. 5733-5742.

185. Domcke W., Koppel H., Cederbaum L.S. Conical intersections and ultrafast radiationless decay // in Stochasticity and Intramolecular Redistribution of Energy, Eds. Lefebvre R., Mukamel S. Reidel, Dordrecht. 1987. - R 217.

186. Stock G. Classical description of nonadiabatic photoisomerization processes and their real-time detection via femtosecond spectroscopy // J. Chem. Phys. 1995. - V. 103. N. 23. - P. 10015-10029.

187. Michl J., Bonacic-Koutecky V. // Electronic Aspects of Organic Photochemistry. Wiley, New York. 1990.

188. Klessinger M. Conical intersections and the mechanism of singlet photore-actions // Angew. Chem. Int. Ed. 1995. - V. 34. N. 5. - P. 549-551.

189. Ferretti A., Lami A., Villani G. Interference effects in molecular system with curve crossing// Chem. Phys. Lett. 1998. -V. 290. - P. 131-135.

190. Heller E.J. Mode mixing and chaos induced by potential surface crossings И J. Chem. Phys. 1990. - V. 92. N. 3. - P. 1718-1727.

191. Эйринг Г., Лин С.Г., Лин С.М. Основы химической кинетики. М.: Мир, - 1983.-527 с.

192. Никитин Е.Е. Теория элементарных атомно-молекулярных процессов в газах. М.: Химия. - 1970. - 456 с.

193. Никитин Е.Е., Уманский С .Я. Неадиабатические переходы при медленных атомных столкновениях. М.: Атомиздат. - 1979. - 272 с.

194. Уманский И.М., Иевлева Л.Д. // Опт. и спектр. 1995. - Т. 79. - С. 3945.

195. Ветчинкин С.И., Бахрах В.Л., Иевлева Л.Д., Попов А.Ф. Резонансное комбинационное рассеяние на предиссоциированном состоянии // ЖЭТФ. 1985. - Т. 89. № 3(9). - С. 808-816.

196. Vetchinkin S.I., Bakhrakh V.L., Ievleva L.D., Popov A.F. Two-photon multiterm nonadiabatic transitions. II. The resonance Raman scattering via the predissociated state // Mol. Phys. 1989. - V. 66. N. 6. - P. 1157-1169.

197. Feit M.D., Fleck Jr. J.A. Solution of the Schrodinger equation by a spectral method II: Vibrational energy levels of triatomic molecules // J. Chem. Phys. 1983. -V. 78. N. 1. -P. 301-308.

198. Feit M.D., Fleck Jr. J.A. Wave packet dynamics and chaos in the Henon-Heiles system II J. Chem. Phys. 1984. - V. 80. N. 6. - P. 2578-2584.

199. Kosloff R. Time-dependent quantum-mechanical methods for molecular dynamics II J. Phys. Chem. 1988. - V. 92. N. 8. - P. 2087-2100.

200. Alvarellos J., Metiu H. The evolution of the wave function in a curve crossing problem computed by a fast Fourier transform method // J. Chem. Phys. 1988. - V. 88. N. 8. - P. 4957-4966.

201. Еремин B.B., Пахомова Ю.Ю., Юрков И.И., Кузьменко Н.Е. Численное моделирование динамики цис-транс-фотоизомеризации ретиналя // Ж. физ. химии. 2003. - Т. 77. № 2. - С. 349-354.

202. Hahn S., Stock G. Quantum-mechanical modeling of the femtosecond isomerization in rhodopsin // J. Phys. Chem. B. 2000. - V. 104. N 6. P. 1146-1149.

203. Hahn S., Stock G. Femtosecond secondary emission arising from the non-adiabatic photoisomerization in rhodopsin // Chem. Phys. 2000. - V. 259. -P. 297-312.

204. M0ller K.B., Zewail A.H. Kinetics modeling of dynamics: the case of femtosecond-activated direct reactions // Chem. Phys. Lett. 2002. - V. 351. -P. 281-288.

205. Rose T.S., Rosker M.J., Zewail A.H. Femtosecond real-time observation of wave packet oscillations (resonance) in dissociation reactions // J. Chem. Phys. 1988. -V. 88. N. 10. - P. 6672-6673.

206. Еремин B.B., Пахомова Ю.Ю., Кузьменко Н.Е. Кинетическое моделирование фемтосекундной динамики ядер в системах с квазипересечением электронных термов II Ж. физ. химии. 2004. - Т. 78. № 5. - С. 854-860.

207. Юрков И.И., Еремин В.В., Кузьменко Н.Е. Кинетическое моделирование фотоизомеризации хромофора в фотоактивном желтом протеине // Ж. физ. химии. 2005. - Т. 79. - В печати.

208. Hendriks J., van Stokkum I.H.M., Crielaard W., Hellingwerf K.J. Kinetics of and intermediates in a photocycle branching reaction of the photoactive yellow protein from Ectothiorhodospira halophila II FEBS Lett. 1999. -V. 458. N. 2.-P. 252-256.

209. Бучаченко АЛ. Химическая кинетика и химическая динамика // Вестник РАН. 1999. -№ 9. - С. 833-834.