Моделирование внутрикорпусной стадии запроектной аварии и создание программного комплекса для анализа безопасности водо-водяных энергетических реакторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, доктор технических наук Киселев, Аркадий Евгеньевич

• Киселев, Аркадий Евгеньевич
• доктор технических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор технических наук Киселев, Аркадий Евгеньевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 МОДЕЛИРОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ВНУТРИКОРПУСНОЙ СТАДИИ ЗАПРОЕКТНОЙ АВАРИИ ВВЭР.

1.1 Основные физические процессы при запроектной аварии ВВЭР с тяжелым повреждением активной зоны.

1.2 Физико-химические процессы в твэлах при тяжелых авариях.

1.2.1 Подходы к моделированию окисления (коррозии) оболочек твэлов.

1.2.2 Назначение модулей.

1.2.3 Окисление и процессы эвтектических взаимодействий в циркониевых элементах конструкции а.з. РУ при Т<2250 К.

1.2.4 Окисление и процессы взаимодействия с оксидами UO2 и Zr02 расплава U-Zr-О при Т>2250 К.

1.2.5 Структура данных и описание некоторых алгоритмов модулей PROF и LIQF.

1.2.6 Свойства материалов.

1.3 Окисление стальных конструкций.

1.4 Механическое разрушение оболочек твэлов, двойное окисление, влияние разрушения на скорость окисления.

1.5 Плавление и перемещение материалов а.з. и ВКУ на различных этапах развития запроектной аварии.

1.5.1 Влияние образования низкотемпературных эвтектик и плавления элементов конструкции активной зоны на динамику протекания тяжелой аварии.

1.5.2 Ранняя стадия стекания расплавленных материалов.

1.5.3 Поздняя стадия разрушения а.з. и ВКУ.

1.6 Свойства газового зазора в твэле.

1.7 Теплообмен излучением в а.з. и ВКУ реакторной установки.

1.7.1 Методика моделирования теплообмена излучением.

1.7.2 Расчет коэффициентов переизлучения для различных типов поверхностей.

1.7.3 Моделирования выноса энергии излучением из а.з. РУ в приближении «большой зоны».

1.7.4 Моделирование переизлучения расплава в а.з. с учетом возможного образования корок.

1.7.5 Результаты тестирования модуля обмена энергии излучением.

1.8 Удержание расплава в НКС и разрушение корпуса реактора.

1.8.1 Основные требования к моделям и алгоритмам.

1.8.2 Постановка задачи теплопроводности.

1.8.3 Моделирования обмена энергии излучением.

1.8.4 Моделирование плавления и теплопереноса в неоднородном материале.

1.8.5 Модель конвективного теплообмена в расплаве.

1.8.6 Верификация модели конвекции в расплаве.

1.8.7 Методика задания расчетной модели НКС для анализа поздней стадии тяжелой аварии ВВЭР кодом ГЕФЕСТ.

1.8.8 Тепловые взаимодействия в НКС на разных стадиях развития аварийного процесса

Глава 2 МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАПРОЕКТНОЙ АВАРИИ ВВЭР С ПЛАВЛЕНИЕМ АКТИВНОЙ ЗОНЫ И ВЫХОДОМ РАСПЛАВА ЗА ПРЕДЕЛЫ КОРПУСА РЕАКТОРА.

2.1 Современное состояние методологии детерминистского анализа ЯЭУ.

2.1.1 Структура современных кодов.

2.1.2 Зарубежные коды.

2.1.3 Отечественные расчетные средства.

2.2 Методология моделирования тяжелых аварий ВВЭР и комплексный подход к разработке программного комплекса улучшенной оценки.

2.3 Теплогидравлика первого и второго контуров РУ (краткая характеристика кода РАТЕГ, принципы организации вычислений).

2.4 Моделирование процессов в а.з. и ВКУ реакторной установки на различных этапах развития аварийного процесса (внутренняя организация взаимосвязей между отдельными физическими моделями пакета СВЕЧА).

2.5 Взаимодействия теплогидравлических процессов и физико-химических процессов в материалах РУ на начальной стадии запроектной аварии (принципы взаимодействия кодов РАТЕГ и пакета программ СВЕЧА).

2.6 Взаимодействие теплогидравлических процессов в РУ и процессов разрушения элементов конструкции а.з. с процессами в НКС на стадии выпадения расплава (принципы взаимодействия объединенного комплекса РАТЕГ/ СВЕЧА с кодом ГЕФЕСТ).

2.7 Базы данных по свойствам материалов.

2.8 Технология параметризации РУ, входные и выходные файлы комплекса, интерфейс пользователя.

2.9 Общие сведения о программном комплекс РАТЕГ/СВЕЧА/ГЕФЕСТ.

Глава 3 ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА.

3.1 Матрица верификации отдельных физических моделей пакета СВЕЧА программного комплекса.

3.2 Моделирование окисления циркониевых оболочек твэлов.

3.2.1 Результаты моделирования прецизионных изотермических экспериментов по окислению Zry-4.

3.2.2 Окисление в условиях взаимодействия материалов Zr оболочки твэла с UO2 топливной таблеткой.

3.2.3 Моделирование экспериментов по окислению сплава Zr-l%Nb.

3.2.4 Обобщенные результаты моделирования окисления оболочек твэлов.

3.3 Растворение UO2 и Zr02 расплавом материалов оболочки твэла.

3.4 Моделирование механического поведения оболочек твэлов.

3.4.1 Моделирование деформирования оболочек твэлов при разогреве в нейтральной среде и в присутствии водяного пара (эксперименты S. Sagat.).

3.4.2 Моделирование деформирования и разрушения оболочек твэлов при разогреве в присутствии водяного пара (эксперименты REBEKA).

3.4.3 Моделирование деформирования и разрушения оболочек твэлов при постоянном давлении и температуре (ОКБ «Гидропресс» 1999-2000 г.).

3.5 Моделирование окисления нержавеющей стали.

3.6 Верификация программного комплекса на данных внереакторного интегрального эксперимента CORA-BB3P2.

3.6.1 Задачи эксперимента и основные моделируемые физические явления.

3.6.2 Описание установки и сценария проведения эксперимента.

3.6.3 Расчетная модель установки CORA-W2.

3.6.4 Анализ результатов моделирования.

3.7 Верификация программного комплекса на данных внереакторного интегрального эксперимента QUENCH-06.

3.7.1 Задачи эксперимента и основные моделируемые физические явления.

3.7.2 Описание установки и сценария проведения эксперимента.

3.7.3 Расчетная модель установки.

3.7.4 Анализ результатов моделирования.

3.8 Верификация программного комплекса на данных интегрального эксперимента PHEBUS В9+.

3.8.1 Задачи эксперимента и основные моделируемые физические явления.

3.8.2 Описание установки и сценария проведения эксперимента.

3.8.3 Расчетная модель установки.

Апсишо ^^э^гли ш1ио шид^лп^^иапмл.

•ерификация программного комплекса на данных интегрального эксперимента I

Задачи эксперимента и основные моделируемые физические явления.

Описание установки и сценария проведения эксперимента.

Расчетная модель установки.

Анализ результатов расчетов. бобщенные результаты верификации.

АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ В АКТИВНОЙ ЗОНЕ РЕАКТОРА ВВЭР-1000 Г X АВАРИЯХ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕК

ЖЧА/ГЕФЕСТ. писание расчетной схемы РУ ВВЭР-1000 для программного комшк

СВЕЧА/ГЕФЕСТ.

Гидравлические элементы модели реактора.

Тепловые элементы модели реактора. меьссж.

4.5 Анализ результатов моделирования аварии Ду346 с полным обесточиванием

4.5.1 Протекание аварии в пределах проектных параметров.

4.5.2 Деградация активной зоны.

4.5.3 Выход расплава на днище корпуса реактора и разрушение корпуса.

4.5.4 Интегральные характеристики по выходу массы и энергии.

4.5.5 Сопоставление с результатами моделирования по кодам БСОАР/ЯЕЬАР и МЕЬССЖ.

4.6 Обобщенные результаты расчетов тяжелых аварий.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование внутрикорпусной стадии запроектной аварии и создание программного комплекса для анализа безопасности водо-водяных энергетических реакторов»

Актуальность темы. Обеспечение безопасности является одной из основных задач при проектировании, строительстве, эксплуатации и выводе из эксплуатации АЭС. Обоснование безопасности АЭС включает анализ запроектных аварий [ 1 ], которые могут привести к тяжелым повреждениям, плавлению активной зоны (а.з.), разрушению корпуса реакторной установки (РУ), выходу водорода, радиоактивных продуктов деления и расплава а.з. под защитную оболочку (30). Цель такого исследования заключается в установлении закономерностей протекания аварийного процесса и разработке адекватных технических решений и мер по управлению аварией [2].

Исследования запроектных аварий активно ведутся с начала 70-х годов. Соответствующие подходы, методы и расчетные средства постоянно совершенствуются по мере накопления знаний о процессах и явлениях, происходящих при разрушении активной зоны реактора. Отметим, что на начальных этапах последствия аварий оценивались исходя из консервативных (наихудших) оценок, получаемых с использованием простых физических моделей и расчетных средств. По мере развития атомной энергетики, формирования более жестких требований к обеспечению безопасности АЭС возникла потребность в более совершенных подходах к анализу запроектных аварий и разработке соответствующих физических моделей и расчетных средств повышенной точности.

Потребность в детальном анализе запроектных аварий АЭС с ВВЭР и создании соответствующего инструментария особенно проявились в связи с необходимостью решения таких актуальных проблем атомной энергетики, как повышение безопасности и продление ресурса действующих АЭС с ВВЭР, проектирование и строительство энергоблоков нового поколения, оснащенных более совершенными техническими средствами управления запроект-ными авариями с тяжелым повреждением активной зоны (например, устройством локализации расплава, системой подавления горения и детонации водорода, внедрением пассивных систем отвода тепла и т.д.). Решение этих задач потребовало выполнения углубленных анализов запроектных аварий для обеспечения реалистичными исходными данными проектов новых систем безопасности и для обоснования работоспособности этих систем в аварийных условиях. Необходимость создания современного инструмента анализа запроектных аварий связана и с потребностью повышения конкурентоспособности российских проектов за рубежом, в том числе и для выполнения углубленного анализа безопасности АЭС с ВВЭР в Китае, Иране, Индии.

Предпосылками создания расчетных средств улучшенной оценки для моделирования запроектных аварий с тяжелым повреждением активной зоны (далее тяжелых аварий) стало и то, что к настоящему времени накоплен обширный экспериментальный материал, разработаны современные физические модели аварийных процессов, существенно возросло быстродействие вычислительных средств.

Таким образом, требования к углубленному анализу безопасности проектируемых и действующих АЭС, необходимость повышения конкурентной способности проектов новых энергоблоков, разработка новых более совершенных технических систем безопасности определили высокую актуальность исследований, направленных на решение научной проблемы разработки современных подходов к моделированию запроектных аварий с тяжелым повреждением активной зоны ВВЭР и создания соответствующих расчетных средств улучшенной оценки.

Цель исследования. Целью настоящей работы является разработка методологии моделирования внутрикорпусной стадии запроектных аварий с тяжелым повреждением активной зоны АЭС с ВВЭР, основанной на принципах физического моделирования, создание на ее основе комплексной модели поведения реакторной установки ВВЭР в условиях тяжелой аварии и практическая реализация модели в виде программного комплекса улучшенной оценки.

Защищаемые положения:

• Методология моделирования внутрикорпусной стадии запроектной аварии с тяжелым повреждением активной зоны ВВЭР, основанная на принципах физического моделирования, системном подходе к учету конструктивных особенностей ВВЭР и включающая подходы, методы, алгоритмы разработки, адаптации и интеграции физических моделей, программных модулей и кодов в программный комплекс, верификацию моделей и программного комплекса, разработку расчетных моделей ВВЭР и проведение расчетного анализа тяжелых аварий;

• Результаты разработки адаптированных для использования в составе программного комплекса улучшенной оценки физико-математических моделей и расчетных модулей;

• Комплексный подход к созданию обобщенной модели поведения ВВЭР в условиях тяжелой аварии и построению программного комплекса улучшенной оценки, включая результаты интеграции моделей отдельных физических процессов, пакетов программ и расчетных кодов в программный комплекс РАТЕГ/СВЕЧА/ГЕФЕСТ;

• Результаты верификации программного комплекса на большом количестве данных экспериментов по отдельным явлениям и данных, полученных в интегральных экспериментах;

• Результаты апробации программного комплекса к моделированию сценариев аварий с плавлением активной зоны ВВЭР-1000/В-428 Тяньваньской АЭС, включая кросс-верификацию с результатами расчетов по зарубежным кодам.

Научная новизна. Впервые разработан и практически реализован комплексный подход к созданию обобщенной физико-математической модели запроектной аварии с тяжелым повреждением активной зоны ВВЭР, основанный на принципах физического моделирования. Этот подход позволил обеспечить согласованное моделирование с использованием физических моделей современного уровня основных явлений и процессов, протекающих при тяжелой аварии и системным образом учесть конструктивные особенности реакторной установки ВВЭР

В частности:

• Разработаны адаптированные для использования в составе программного комплекса улучшенной оценки физико-математические модели и расчетные модули повышенной точности. Разработанные модули позволили согласованным образом описывать широкий спектр теплогидравлических, физико-химических и термомеханических явлений на внутрикор-пусной стадии тяжелой аварии;

• Разработана комплексная модель запроектной аварии с тяжелым повреждением а.з. Модель реализована в виде программного комплекса, обеспечивающего сквозное моделирование физических процессов на всех этапах развития аварийного процесса от исходного события до выхода расплава за пределы корпуса реактора с учетом системным образом конструктивных особенностей ВВЭР;

• Выполнена верификация разработанного программного комплекса на отечественных и зарубежных экспериментальных данных по отдельным явлениям и на данных интегральных экспериментов;

• Выполнены анализы запроектных аварий с тяжелым повреждением активной зоны в интересах обеспечения безопасности АЭС с ВВЭР различных модификаций (В-230, В-320, В-412, В-428, В-448). Полученные результаты использованы в качестве исходных данных для проектирования систем безопасности АЭС с ВВЭР.

Практическая значимость. В результате выполненных исследований разработана и реализована в виде программного комплекса улучшенной оценки комплексная модель поведения ВВЭР при запроектных авариях с тяжелым повреждением активной зоны. Программный комплекс передан в проектные и научные организации (РНЦ «Курчатовский институт», АЭП, СПбАЭП) и широко используется при проведении углубленного анализа безопасности проектируемых и действующих АЭС с ВВЭР. В частности, комплекс использовался при обосновании безопасности Тяньваньской АЭС с ВВЭР-1000/В-428 в Китайской Народной Республике, АЭС «Куданкулам» с ВВЭР 1000/В-412 в Республике Индия, работах по оценке источников водорода РУ ВВЭР-440 2-ого блока Кольской АЭС, работах по расчету запроектных аварий перспективных АЭС с ВВЭР-1000/В-392 (вторая очередь Нововоронежской АЭС НВАЭС-2) и ВВЭР-1500/В-448.

Личный вклад автора. Непосредственно автором разработан комплексный подход к созданию обобщенной модели тяжелой аварии и программного комплекса улучшенной оценки, разработана обобщенная модель тяжелой аварии в виде программного комплекса, разработаны основы и принципы интеграции отдельных физических моделей и кодов, включая систематизацию, установление иерархии и взаимообусловленности физических моделей, расчетных модулей и кодов. Автор принимал непосредственное участие в создании адаптированных для использования в составе программного комплекса физико-математических моделей и расчетных модулей повышенной точности; проведении анализа и отборе экспериментальных данных, требуемых для верификации физических моделей и программного комплекса в целом; проведении интеграции модулей и кодов; выполнении верификации программного комплекса; разработке расчетных моделей ВВЭР; проведении расчетных анализов широкого спектра аварий ВВЭР; проведении кросс-верификация полученных результатов с результатами расчетов по зарубежным кодам.

В целом автор принимал непосредственное участие в формировании научных, методологических и концептуальных подходов, участвовал во всех этапах работ, положенных в основу представленной диссертации.

Достоверность результатов. Обоснованность и достоверность основных положений и выводов базируется на использовании физически обоснованных моделей и расчетных методик, результатах верификации разработанных моделей, модулей и программного комплекса в целом на широком спектре экспериментальных данных по отдельным явлениям и процессам и данных, полученных на интегральных стендах, в том числе и на результатах международных стандартных проблем по тяжелым авариям.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на внутренних и международных конференциях и семинарах, в том числе:

• Рабочей группе по международной стандартной проблеме ISP PHEBUS В9+ (Кадараш, Франция, 1991 г.).

• Международных конференциях CORA (Карлсруэ, Германия 1992, 1993, 1994, 1995 гг.).

• Совещании по международной стандартной проблеме OECD ISP-36/CORA-W2 (Кельн, Германия, 1994 г.).

• IAEA Technical Committee on Behavior of LWR Core Materials under Accident Conditions (Димитровград, 1995 г.).

• International Seminar Heat and Mass Transfer in Severe Nuclear Reactor Accidents (Cesme, Tur* key, 1995 г.).

• Семинаре пользователей кода ICARE2 (Aix-en-Provence, Франция, 1995 г.).

• Ежегодных рабочих совещаниях в рамках программы исследований по тяжелым авариям CSARP (США, Вашингтон, 1995, 2000 гг.).

• Конференциях по безопасности водо-охл'аждаемых реакторов WRSM-23 и WRSM-25 (США, Вашингтон, 1995, 1997гг.).

• 7-ой международной конференции по теплогидравлике атомных реакторов NUREG-7, Са-ратога-Спрингс, 1995 г.

• Семинарах IPSN-IBRAE (France, Aix-en-Provence, 1996, 2001 гг.).

Ь • Международных семинарах по программе QUENCH (Карлсруэ, Германия, 1996, 2003 гг.).

• Международном совещании по разработке моделей кода SCDAP/RELAP (Карлсруэ, Германия, 1996 г.).

• Российской конференции Теплофизика-99 (Обнинск, 1999 г.).

• Техническом совещании SR5CAP (USA, Albuquerque, 1999 г.).

• International Information Exchange Forum on Severe Accident Management - SAM-99 (Обнинск, 1999 г.).

• Научно-практическом семинаре «Вопросы безопасности АЭС с ВВЭР» (С-Петербург, 2000 г.).

• Всероссийской научно-практической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с 4 ВВЭР» (г. Подольск, 2001 и 2003 г.).

• Ежегодном техническом совещании МСАР (США, Albuquerque, 2002 г.).

• Seventh International Information Exchange Forum on "Safety Analysis for Nuclear Power Plants of VVER and RBMK Types" (Piestany, Словакия, 2003).

• Семинаре «Современное состояние развития программных средств для анализа динамики и безопасности АЭС», ВНИИЭФ (г. Саров, 2003 г.).

Публикации: По теме диссертации опубликовано 33 печатные работы.

Заключение диссертации по теме «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации», Киселев, Аркадий Евгеньевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации представлены результаты комплекса работ по разработке методологии моделирования запроектных аварий с тяжелым разрушением активной зоны ВВЭР. В частности:

• Разработаны адаптированные для использования в составе программного комплекса улучшенной оценки физико-математические модели и расчетные модули повышенной точности для согласованного описания основных явлений и процессов, определяющих протекание запроектной аварии;

• Разработан комплексный подход к созданию обобщенной модели поведения ВВЭР в условиях тяжелой аварии и построению программного комплекса улучшенной оценки, основанный на принципах физического моделирования и системного учета конструктивных особенностей ВВЭР. Разработаны принципы, подходы, методы, алгоритмы построения и интеграции расчетных модулей и кодов в программный комплекс. На этой основе выполнена интеграция моделей отдельных физических процессов, пакетов программ и расчетных кодов в программный комплекс РАТЕГ/СВЕЧА/ГЕФЕСТ;

• Проведена верификация программного комплекса на основе экспериментальных данных по отдельным процессам и данных, полученных на интегральных установках (PBF, CORA-ВВЭР, PHEBUS, QUENCH, РАСПЛАВ). Результаты верификации подтверждают достоверность разработанных подходов, адекватность созданных физических моделей и программных модулей, программного комплекса в целом. Продемонстрировано повышение точности моделирования основных физических процессов в практически значимом диапазоне температур.

• Разработаны базовые варианты расчетных моделей ВВЭР, системным образом учитывающие конструктивные особенности ВВЭР и специфику организации программного комплекса РАТЕГ/СВЕЧА/ГЕФЕСТ, Расчетные модели предназначены для сквозного моделирования запроектной аварии ВВЭР с тяжелым повреждением реактора, инициированной нарушением отвода тепла от а.з.

• Проведен анализ работоспособности программного комплекса и разработанной расчетной схемы для двух сценариев тяжелой аварии ВВЭР-1000/В-428 Тяньваньской АЭС. Выполнена кросс-верификация полученных результатов с результатами расчетов по зарубежным кодам. Показано, что программный комплекс позволяет осуществлять сквозной расчет тяжелой аварии ВВЭР от исходного события до разрушения корпуса реактора, полученные результаты физически обоснованы и находятся в хорошем согласии с данными зарубежных кодов: в части описания теплогидравлических процессов с данными кода ЗСОАР/ЯЕЬАР, в части системного описания - с данными МЕЬССЖ.

Тем самым, в ходе представленных работ создан программный комплекс РАТЕГ/СВЕЧА/ГЕФЕСТ, основанный на принципах физического моделирования и позволяющий выполнять сквозное согласованное моделирование запроектной аварии ВВЭР с тяжелым разрушением а.з. от исходного события до разрушения корпуса реактора. В настоящее время программный комплекс РАТЕГ/СВЕЧА/ГЕФЕСТ внедрен и активно используется в РНЦ КИ, СПбАЭП, АЭП при выполнении углубленных анализов безопасности энергоблоков ВВЭР (ВВЭР-1000, ВВЭР-440, ВВЭР-1500).

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Киселев, Аркадий Евгеньевич, 2004 год

1. Hofmann P. and Neitzel H.J. Experimental and Theoretical Results of Cladding Oxidation under Severe Fuel-Damage Conditions // "Zirconium in the Nuclear Industry: Seventh International

2. Hofmann P., Hagen S., Schanz G. and Skokan G. Reactor Core Materials Interactions at fc Very High Temperatures // Nucl. Thechnology, vol. 87. -1989. -P. 146-186.

3. Анализ существующей экспериментальной базы данных по свойствам материалов РУ ВВЭР-1000 в запроекгной области и адаптация базы данных объединенного кода РАТЕГ/СВЕЧА для учета свойств материалов РУ ВВЭР-1000 // Отчет ИБРАЭ РАН N 108/00. -2000.

4. Каменщиков В.А, Пластинин Ю.А., Николаев В.М., Новицкий Л.А. Радиационные свойства газов при высоких температурах // М.: Машиностроение. -1971.

5. Fink J. К. Thermophysical Properties of Uranium Dioxide // J.Nucl.Mater., vol. 279. -2000. -1 P, 1-18.

6. Bober M., Karlow H.U., Muller K. Study of Spectral Reflectivity and Emissivity of Liquid Ceramics // High Temp.-High Press., vol 12. -1980. -P. 161-168.

7. Held P C. and Wilder D.R. High Temperature Hemispherical Spectral Emittance of Uranium Oxides at 0.65 and 0.75 mkm // J. American Ceramic Society, vol 52. -1969.

8. Cabannes M.M.F., Stora J.P., and Tsakiris J. Optique-Moleculaire-Fracteurs de re'flexion et d'e'mission de U02 a'haute Temperature // C.R.Acad.Sc. Paris, 264. -1967

9. Мучник Г.Ф., Рубашов И.Б. Методы теории теплообмена // Тепловое излучение. М. -1974.116 . Самарский А.А. Моисеенко Б.Д. Экономичная схема сквозного счета для многомерной задачи Стефана // ЖВММФ, 5. -1965. -С.816-827.

10. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. // М.: Физматлит. -2001.

11. IVTANTHERMO. Database of thermodynamic properties of individual substances. // Glushko Thermocenter of RAS. 1992-2001.

12. Uetsuka H., Hofmann P. Hight-Temperature Oxidation Kinetics of Zircaloy-4 in Oxygen/Argon Mixtures II Journal of Nuclear Materials, 168. -1989. -P.47-57.169 . Atef E. Aly. Oxidation of Zircaloy-4 Tubing in Steam at 1350 to 1600°C II KfK 3358. -1982.

13. Grandjean C., Gonnier C. International Standard Problem 28: Technical Specifications Complementary Report // PHEBUS CSD No 117/90 CEA Cadarache, France. -1990.

14. Adroguer В., Commande A., Rongier C., Mulet M. International Standard Problem 28: PHEBUS- SFD B9 + Experiment on the Degradation of a PWR CORE type. Comparison report

15. Volume 1 // CEA/IPSN/DRS Cadarache, France. -1992.