Моделирование влияния эколого-ценотических факторов на динамику сосновых древостоев тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.00.28, кандидат биологических наук Токмаков, Сергей Викторович

• Токмаков, Сергей Викторович
• кандидат биологических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат биологических наук Токмаков, Сергей Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ВЛИЯНИИ ЭКОЛОГО-ЦЕНОТИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА ДИНАМИКУ

ДРЕВОСТОЕВ.

1.1. Факторы, обуславливающие рост деревьев и формирование древостоев.

1.2. Конкуренция как один из основных факторов формирования древостоя.

1.3. Дифференциация и отпад деревьев в древостое.

1.4. Моделирование динамических процессов в древостоях.

ГЛАВА 2. РАЙОН РАБОТ, ОБЪЕКТЫ И МЕТОДИКА

ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1. Характеристика района исследования.

2.2. Объекты исследования и методика работ.

ГЛАВА 3. ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННОСТИ КОНКУРЕНЦИИ В

ДРЕВОСТОЯХ.

3.1. Коэффициенты конкуренции.

3.2. Классификация характеристик, описывающих объекты.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЕСТЕСТВЕННОГО ИЗРЕЖИВАНИЯ

ДРЕВОСТОЕВ.

4.1. Классификация состояний деревьев и прогноз их отпада.

4.2. Оценка информативности признаков с точки зрения точности прогноза отпада.

ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ДРЕВОСТОЕВ.

5.1. Изменение численности деревьев в древостоях.

5.2. Влияние факторов внешней среды на динамику древостоев.

5.3. Результаты моделирования.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование влияния эколого-ценотических факторов на динамику сосновых древостоев»

Актуальность проблемы. Исследование пространственно-временных закономерностей организации лесных сообществ - одна из важнейших задач современного лесоведения. Лесной покров представляет собой уникальную природную экосистему, имеющую глобальное средообразующее, социальное и ресурсное значение. В условиях резкого сокращения площади лесной растительности на планете и интенсивного антропогенного воздействия на леса особую актуальность приобретает проблема их сохранения и рационального использования. От ее решения будет во многом зависеть устойчивое развитие человеческого общества в новом столетии. Лесохозяйственная деятельность должна базироваться на глубоких теоретических представлениях об организации лесных экосистем, их динамике, характере взаимодействия слагающих их компонентов.

В современном лесоведении широкое распространение получили общебиологические представления о системной организации лесных сообществ, эколого-фитоценотических механизмах их развития и стабилизации. Показано, что им свойственны способность к саморегуляции и сохранению динамического равновесия со средой в условиях пульсации внешних и внутренних факторов (Александрова, 1964, Хильми, 1966, Фрей, 1970, Кузьмичев, 1980, Сеннов, 1984). Тем не менее, многие элементарные процессы и явления, формирующие систему регуляторных механизмов динамики лесных экосистем, изучены пока еще недостаточно. Отсутствуют общепринятые представления о функциональной значимости факторов внешней и внутренней среды на разных стадиях сукцессий лесной растительности (Плешиков, 1995). Важной научной задачей является также прогнозирование динамики насаждений и состояния лесов (Исаев, 1995).

Системный подход ориентируется на изучение сложных динамических систем, к которым относится и лесной покров, через отображающие их более простые составляющие. При изучении лесов объектами исследования в этом случае становятся отдельные группы древесных растений и отдельные деревья, на уровне которых выявляются естественные механизмы саморегуляции сообществ. Процессы роста деревьев являются движущей силой развития насаждений и определяют особенности их структурно-функциональной перестройки на разных временных этапах.

Перспективным инструментом анализа динамики насаждений является математическое моделирование. Большинство имеющихся моделей, описывающих процессы роста и конкурентные взаимоотношения в древостоях, характеризуются невысокой предсказательной силой (Пегов, 1985, Землис, Швитра, 1987, Туллус, Нильсон, Тамм, 1988). Это объясняется отсутствием биологически обоснованной теории развития древостоев, трудностями математического отображения сложных процессов, протекающих в лесах, отсутствием данных многолетних исследований (Миндеева и др., 1998). Все это свидетельствует о необходимости проведения в этом направлении дальнейших исследований.

Цель и задачи исследования. Цель работы заключалась в моделировании влияния эколого-ценотических факторов на динамику чистых, одновозрастных сосновых древостоев и разработке на этой основе методики прогнозирования отпада деревьев и динамики основных параметров древостоев в ходе лесовосстановительных сукцессий.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие взаимосвязанные задачи:

•оценить влияние эколого-ценотических факторов на состояние деревьев в чистом, одновозрастном древостое;

•получить количественные оценки напряженности внутригрупповой конкуренции в древостоях за различные ресурсы;

•провести классификацию деревьев по отношению к напряженности конкуренции и вероятности отпада;

•определить параметры модели восстановительной динамики древостоев в ходе сукцессии.

Научная новизна. Разработан и апробирован на многолетних экспериментальных данных новый научно-методический подход к изучению динамики структуры древостоев на этапе максимальной напряженности конкуренции и интенсивного отпада деревьев. Он базируется на использовании качественно новых и более информативных коэффициентов (индексов), характеризующих напряженность конкуренции между деревьями за свет и элементы питания. На их основе предложена оригинальная классификация состояний деревьев на разных временных срезах с учетом условий среды, показана возможность прогноза появления областей высокой фитоценотической напряженности (зон возможного отпада) в древостоях в процессе конкуренции между особями за свет и элементы питания.

Разработана и апробирована на данных эколого-восстановительных рядов модель динамики чистого, одновозрастного древостоя, учитывающая влияние эколого-ценотических факторов. Предложенная модель позволяет прогнозировать основные параметры древостоя.

Практическая иенностъ. Методические разработки, представленные в диссертации, могут быть использованы для прогноза отпада деревьев с использованием классификации их состояния в древесном ценозе.

Величина древесного отпада является одним из критериев определения оптимального размера промежуточного пользования лесом и характеризует естественные потери древесной массы и степень эмиссии углерода при восстановлении лесных экосистем.

Результаты исследований являются научной основой для оценки влияния конкурентных взаимоотношений между деревьями на продукционный процесс и оптимизации лесовыращивания.

Апробация работы и публикации. Основные положения работы докладывались автором на конференциях разного уровня, в частности, на Ш-й международной конференции "Математические проблемы экологии (МАПЕК-96)" (Новосибирск, 1996), международной конференции "Эколого-физиологические аспекты ксилогенеза хвойных" (Красноярск, 1996), конференции молодых ученых КНЦ, (Красноярск, 1997), международной конференции "Математические проблемы и методы их исследования" (Красноярск, 1997), третьем Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (МАПЕК-98)" (Новосибирск, 1998), конференции молодых ученых Института леса СО РАН "Исследования компонентов лесных экосистем Сибири", посвященной 275-летию РАН (Красноярск, 1999), конференции молодых ученых Института леса СО РАН (Красноярск, 2001).

Основные положения диссертации опубликованы в девяти печатных работах.

Организация исследований и личный вклад автора. Исследования выполнялись в лаборатории морфологии леса (1995-2001гг.) В диссертацию включены результаты исследований, выполненных автором.

Экспериментальные материалы 1996 года по минусинским объектам собраны автором вместе с сотрудниками ИЛ СО РАН Ф.И. Плешиковым, В.Я. Каплуновым, В.А. Рыжковой. Окончательная обработка, систематизация и интерпретация полученных материалов выполнены лично автором. Для моделирования динамики основных параметров древостоев в ходе лесовосстановительных сукцессий использованы фондовые данные лаборатории морфологии леса.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных литературных источников. Общий объем рукописи составляет 118 страниц машинописного текста, таблиц - 12, рисунков - 20, библиографических источников - 138, включая на иностранном языке 10.

Заключение диссертации по теме «Биоинформатика», Токмаков, Сергей Викторович

выводы

По материалам исследований получены следующие основные результаты:

• для анализа конкурентных взаимоотношений между деревьями предложены качественно новые коэффициенты, характеризующие напряженность конкуренции за свет (коэффициенты освещенности прямой и рассеянной радиацией в верхних, средних и нижних частях крон рассматриваемых деревьев) и напряженности непосредственной и опосредованной конкуренции между деревьями за элементы питания;

• анализ кривых зависимостей освещенности прямой радиацией трех характерных точек крон и силы конкуренции за элементы питания от радиусов кругов конкуренции за свет и за питание для разных временных срезов позволил принять за величины этих радиусов одно и то же значение 2.4 метра, соответствующее большим значениям дисперсий и наибольшим приростам средних для каждого временного среза;

• классификации состояний деревьев на разных временных срезах в разных лесорастительных условиях показывают возможность прогноза точек высокой напряженности (зон возможного отпада) на участках в ходе конкуренции за свет и элементы питания, что одновременно указывает и на достаточную эффективность предложенных в работе коэффициентов конкуренции;

• на базе использования метода случайного поиска с адаптацией (СПА), F-критерия качества классификации (Загоруйко Н.Г., 1972) и введенных трех классов объектов сделаны оценки информативности предложенных коэффициентов с точки зрения их роли в оценке степени напряженности конкуренции;

• предложена модель динамики чистых, одновозрастных древостоев, позволяющая с достаточной точностью оценить и спрогнозировать основные таксационные показатели насаждения с учетом влияния эколого-ценотических факторов.

Все вышеизложенное говорит о перспективности использования предложенных методов анализа и прогнозирования динамики древостоев, моделирования конкуренции и отпада деревьев.

В заключение главы можно сделать следующие выводы. Рассмотренная модель позволяет с достаточной точностью описать динамику основных таксационных показателей простых, одновозрастных, древостоев и может служить основой для создания более сложных моделей, аппроксимирующих поведение как простых, так и сложных древостоев, с учетом эколого-ценотических факторов (температура, осадки, уровень конкурентной напряженности).

С помощью модели вычисляются основные показатели древостоев: численность, средние высота, диаметр ствола и объем дерева, запас и отпад.

Рассмотренный подход перспективен в применении к описанию развития отдельной особи (дерева). В этом случае необходимо заменить формулы изменения численности на вероятность смерти рассматриваемой особи, и включить в модель количественное описание влияния конкурентных отношений, описание которых было сделано в предыдущих главах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат биологических наук Токмаков, Сергей Викторович, 2002 год

1. Агроклиматический справочник по Красноярскому краю и Тувинской автономной области. -JL: Гидрометеоиздат, 1961. -268с.

2. Абражко В.И., Карпов В.Г., Трескин П.П. Анализ конкуренции между деревьями // Факторы регуляции экосистем еловых лесов. -JL: Наука, 1983. -С.128-180.

3. Айвазянс.А., Бухштайер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности. -М.: Финансы и статистика, 1989. -608с.

4. Александрова В.Д. Растительное сообщество в свете некоторых идей кибернетики //Бюлл. МОИП. Отд. биол., 1961. -Т.66. -Вып.З. -С.101-103.

5. Александрова В.Д. Изучение смен растительного покрова // Полевая геоботаника. М.-Л.: Наука, 1964. -Т.З. -С.300-447.

6. Анучин Н.П. Лесная таксация. М.: Лесная пром-сть, 1971. 511с.

7. Анучин Н.П. Густота насаждений и ее определение // Лесное хозяйство,1983. -№8. -С.42-45.

8. Арене X., Лейтер Ю. Многомерный дисперсионный анализ // Пер. с нем. -М.: Финансы и статистика, 1985.-231с.

9. Биркгоф Дж.Д. Динамические системы. -М.-Л., 1941. -411с.

10. Ю.Бузыкин А.И., Гавриков В.Л., Секретенко О.П., Хлебопрос Р.Г. Структура древесных ценозов // Структура и функционирование лесных биогеоценозов Сибири. -М.: Наука, 1987. -С.64-91.

11. П.Бузыкин А.И., Пшеничникова Л.С. Формирование сосново-лиственнных молодняков. -Новосибирск: Наука, 1980. -176с.

12. Ваганов Е.А., Шашкин А.В. Рост и структура годичных колец хвойных. Новосибирск: Наука, 2000 -232с.

13. Ганнибал Б.К., Ловелиус Н.В., Халимов А.А. Динамика радиального прироста грецкого ореха // Ботан. журнал, 1989. -Т.74, N2. -С.227-233.

14. Грейг-Смит П. Количественная экология растений.: Пер. с англ. -М.: Мир, 1967 -360с.

15. Григалюнас И.И. Динамика роста сосняков в высоту в системе прогноза и мониторинга // Роль проектных и научн. разраб. в ускорении науч.-техню прогресса лесохоз. пр-ва: Тез докл. Всесоюз. конф. -М., 1988. -С. 172-175.

16. Джансеитов К.К., Кузьмичев В.В. Формирование мозаичной структуры древостоя // В кн.: Исследования динамики роста организмов. -Новосибирск: Наука, 1981, С. 78-86.

17. Джансеитов К.К., Кузьмичев В.В., Кибардин Ю.В. Конкуренция и периодичность процесса прироста леса. // Доклады АН СССР, 1976, т. 226, №3, С. 695-697.

18. Джансеитов К.К., Кузьмичев В.В., Кибардин Ю.В. Конкуренция и периодичность процесса естественного изреживания леса. // Лесоведение, 1976, №4, С.3-8.

19. Джансеитов К.К., Кузьмичев В.В., Черкашин В.П. Пространственно-временная изменчивость процесса прироста леса // Докл. АН СССР, 1977, т. 239, №1, С. 245-248.

20. Джансеитов К.К., Плешиков Ф.И., Токмаков С.В. Пространственно-временная динамика напряженности внутригрупповой конкуренции в растущем древостое. -Красноярск: Препринт ИЛ СО РАН, 1996. -36 с.

21. Докучаев В.В. К учению о зонах природы // Сочинения. -М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1951. -Т.6. -С.385-414.

22. Дунин-Барковский И.В., Смирнов Н.В. Теория вероятностей и математическая статистика в технике. -М.: Госиздат, технико-теоретической литературы, 1955. -556с.

23. Емшанов Д.Г. Методы пространственной экологии в изучении лесных экосистем. -К.: Меркьюри Глоуб Юкрейн, 1999, -220с.

24. Жуков А.Б., Бузыкин А.И. Пути повышения продуктивности лесов // Лесоведение, 1977. N5. -С.3-18.27.3агоруйко Н.Г. Методы распознания и их применение. -М.: Сов. радио, 1972, С.55-97.

25. ЗО.Злобина Э.М. Возможности прогнозирования итоговой величины прироста древесных пород // Прогнозирование экологических процессов. -Новосибирск: Наука, 1986. С. 193-198.31.3онн С.В. Современные проблемы генезиса и географии почв. -М.: Наука, 1983.-168с.

26. Иванюта В.М. К вопросу о закономерностях естественного изреживания древостоев // Лесн. журн., 1966. -№4. -С. 17-20.

27. Ипатов B.C. Дифференциация древостоев // Вестник ЛГУ, 1970. -№3. -С.43-53.

28. Ипатов B.C. Строение сосновых молодняков по толщине // Тр. Арх. ЛТИ. -1971. -Вып.29. С.53-62.

29. Ипатов B.C., Тархова Т.Н. Количественный анализ ценотических эффектов в размещении деревьев по территории // Ботан. журн., 1975. -№9. -С. 12371250.

30. Ипатов B.C. Опыт статистической оценки взаимодействия между деревьями в чистых и смешанных синузиях сосны и ели // Тр. Петергоф, биол. инст. ЛГУ. -1976. -№24. С.29-44.

31. Исаев А.С., Коровин Г.Н., Сухих А.И. и др. Экологические проблемы поглощения углекислого газа посредством лесовосстановления и лесоразведения в России (Аналитический обзор) -М.: 1995. -155с.

32. Кайрюкштис Л.А., Юодвалькис А.И. Оптимальный способ выращивания еловых молодняков. -Вильнюс, 1976. -9с.

33. Карев Г.П. Математическая модель роста в светолимитированных древостоях // Журн. общей биологии, 1983. -№44. -С.474-479.

34. Карев Г.П. Математическая модель роста многоярусных древостоев // Изв. СО АН СССР, Сер. биол., -1983. -№13. -С.8-14.

35. Карев Г.П. Структурные модели лесных экосистем // Сибирский экологический журнал, 1999. -№4. -С.381-396.

36. Карев Г.П., Скоморовский Ю.И. Моделирование динамики однопородных древостоев // Сибирский экологический журнал, 1999. -№4. -С.403-417.

37. Карпов В.Г. Взаимоотношения между растениями и их значение в жизни лесных фитоценозов // Основы лесной биогеоценологии. -M.-JL: Наука, 1964. С.169-215.

38. Карпов В.Г. Экспериментальная фитоценология итемнохвойной тайги. -JI.: Наука, 1969. -336с.

39. Карпов В.Г., Шапошников Е.С., Пугачевский А.В. и др. Факторы регуляции экосистем еловых лесов. -Л.: Наука, 1983. -318с.

40. Кибардин Ю.В. Об оценке периода автоколебаний системы эритрон // В сб.: Механизмы регуляции в системе крови, ч. 1. -Красноярск: ИФ СО АН СССР, 1978, С.210-211.

41. Кибардин Ю.В. Теоретический и экспериментальный анализ энергетических аспектов взаимодействия эритрона с остальными кислород-транспортными системами организма/ Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.ф.-м.н. -Красноярск, 1978.

42. Компьютерная биометрика. /Под ред. Носова В.Н. -М.: Изд-во МГУ, 1990. -232с.

43. Комин Г.Е. Лесоведение и дендрохронология // Лесоведение, 1968. -N4. -С. 78-86.

44. Комин Г.Е. Влияние климатических и фитоценотических факторов на прирост деревьев в древостоях // Экология, 1973. -Nl. -С.17-22.

45. Кофман Г.Б., Кузьмичев В.В. Видоспецефичность естественного изреживания древостоев // Формирование эталонных лесов. Тез. докл. Всесоюзн. конф. -Каунас-Гирионис, 1979. С.99-101.

46. Кофман Г.Б., Кузьмичев В.В. Применение функции Гомпертца к изучению динамики отпада в древостоях // Исследование динамики роста организмов. -Новосибирск: Наука, 1981. С. 108-122.

47. Крауклис А.А. Региональные черты приангарской тайги // Природные режимы и топогеосистемы приангарской тайги. Новосибирск: Наука, 1975. -С. 14-27.

48. Крауклис А.А. Региональный анализ территории // Динамика геосистем и освоение приангарской тайги. Новосибирск: Наука, 1985. -С.6-72.

49. Крылов А.Г. Современное представление о сущности леса и основы его естественной классификации // Методологические вопросы лесоведения. -Новосибирск: Наука, 1975. -С.82-104.

50. Кузьмичев В.В. Таксационная характеристика древостоев // Почвенные факторы продуктивности сосняков. -Новосибирск: Наука, 1976. -С. 105-109.

51. Кузьмичев В.В. Эколого-ценотические закономерности роста одновозрастных древостоев // Дис. .д.б.н. -Красноярск: ИЛ СО РАН, 1980. -299с.

52. Кузьмичев В.В. Закономерности роста древостоев. -Новосибирск: Наука, 1977. -160с.

53. Куркин К.А. Фитоценотическая конкуренция // Ботан. журн., 1984. -Т.69, №4. -С.437-447.

54. Куркин К.А. Фитоценотическая конкуренция. Влияние конкуренции на экотопическое распределение видов // Ботан. журн., 1989. -Т.74, №5. -С.614-626.

55. Кутафьев В.П. Лесорастительное районирование Средней Сибири // Вопросы лесоведения. Красноярск: ИлиД СО АН СССР, 1970. -Т.1. -С. 165169.

56. Кучеров Е.К. вопросу о реконструкции факторов, лимитирующих прирост деревьев // Проблемы дендрохронологии и дендроклиматологии: Тезисы докладов V Всесоюзного совещ. -Свердловск, 1990. -С.95-97.

57. Лащинский Н.Н. Структура и динамика сосновых лесов Нижнего Приангарья. -Новосибирск: Наука, 1981. -272с.

58. Лир X., Польстер Г., Фидлер Г.-И. Физиология древесных растений. -М.: Лесная пром-ть, 1974, -422с.

59. Лядинский А.Г., Горбунова Т.М., Дмитриева И.А. Прирост деревьев по диаметру и высоте в сосновых насаждениях // Вопросы лесовосстановления лесозащиты в Карелии. -Петрозаводск, 1983. -С.56-59.

60. Мазинг В.В. О функциональной структуре растительности // Бюл. МОИП. Отд. биол., 1980. -Т.85. -Вып.З. -С.57-63.

61. Малишевская В.В., Титов Ю.В. Разногодичные колебания массы отпада в еловых лесах // Лесоведение, 1975. -№4. -С.59-63.

62. Малых Г.И. Промышленное освоение леса // Динамика геосистем и освоение приангарской тайги. -Новосибирск: Наука, 1985. -С. 26-39.

63. Мамаев С.А. Формы внутривидовой изменчивости древесных растений. -М.: Наука, 1972. -284с.

64. Маслаков Е.А. Формирование сосновых молодняков. -М.: Лесн. пром., 1984. -164с.

65. Мелехов И.С. Лесоведение. -М.: Лесн. пром., 1980. -408с.

66. Миндеева Т.Н. Факторы изменчивости радиального прироста в одновозрастных сосняках // Дис. .к.с.-х.н. -Красноярск: ИЛ СО РАН, 1995. -176с.

67. Миндеева Т.Н., Плешиков Ф.И., Каплунов В.Я., Лапко А.В. Пргноз динамики древостоев на основе статистической модели роста // Лесн. хоз-во, 1998. -№1. С.41-42.

68. Миркин Б.М., Розенберг Г.С. Фитоценология. Принципы и методы. -М.: Наука, 1978. -212с.

69. Морозов Г.Ф. Дарвинизм в лесоводстве // Лесн. журн., 1913. -№5. III-XIV.

70. Морозов Г.Ф. Избранные труды. М.: Лесн. пром., 1970. -Т.1. -560с.

71. Морозов Г.Ф. Избранные труды. М.: Лесн. пром., 1971. -Т.2. -535с.

72. Нильсон Т. Теория пропускания радиации неоднородным растительным покровом. -Тарту: Институт астрофизики и физики атмосферы АН Эст. ССР, 1977. -148с.79.0дум Ю. Основы экологии. -М.: Мир, 1975. -740с.

73. Пегов Л.А. Имитационная модель роста березового древостоя // Стабильность и энергетическая эффективность высокопродуктивных лесных биогеоценозов: Тез докл. Всесоюзн. совещ. -Тарту, 1985. -С.100-101.

74. Пианка Э. Эволюционная экология: Пер. с англ. -М.: Мир, 1981. -399с.

75. Плешиков Ф.И. Эколого-ценотические факторы организации сосновых фитоценозов (на примере южнотаежных и лесостепных сосняков Средней Сибири) // Дис. . .д.б.н. -Красноярск: ИЛ СО РАН, 1995. -413с.

76. Плешиков Ф.И., Рыжкова В.А. Контроль за динамикой лесовосстановительных процессов на вырубках // В сб. Аэрокосмический мониторинг лесов. -М.: Наука, 1991. -С. 163-179с.

77. Плотников В.В. О путях развития древесных растений в связи с динамикой их численности в сообществе // Экология, 1973. -№3. -С.44-51.

78. Попов Л.В. Южнотаежные леса Средней Сибири. -Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1982. 330с.

79. Попов Л.В. Некоторые вопросы взаимодействия почв и растительности в восстановительной динамике лесных биогеоценозов // Взаимоотношения компонентов биогеоценозов в южнотаежных ландшафтах. -Калинин: Изд-во ЮГУ, 1983.-С. 3-11.

80. Почвенные факторы продуктивности сосняков. -Новосибирск: Наука, 1976. -238с.

81. Пугачев П.Г. Динамика годичного прироста Pinus sylvestris в тургайской впадине в связи с климатическими факторами // Ботан. журн., 1975. -Т.60. N3. -С.401-412.

82. Пшеничникова JI.P. Продуктивность сосновых молодняков разной густоты // Факторы продуктивности леса. Сборник научных трудов. -Новосибирск: Наука, 1989.С.36-53.

83. Разин С.Г. Динамика роста, продуктивности и производительности ельников различной густоты // Лесн. хоз-во, 1990. -№2, -С.51-54.

84. Раменский Л.Г. Введение в комплексное почвенно-ботаническое обследование земель -М.: Сельхозгиз, 1938.

85. Росс Ю.К. Радиационный режим и архитектоника растительного покрова. -Л.: Гидрометеоиздат, 1975. -342с.

86. Рубаник В.П. Колебания квазилинейных систем с запаздываниями. -М.: Наука, 1969. -267с.

87. Сакай К.И. Конкурентноспособность растений, ее наследуемость и некоторые связанные с ней проблемы // Механизмы биологической конкуренции. М.: Мир, 1964. -С.309-331.

88. Свалов Н.Н. Моделирование производительности древостоев и теория лесопользования. -М.: Лесн. пром-ть, 1979. -216с.

89. Семечкина М.Г. Структура фитомассы сосняков. -Новосибирск: Наука, 1978. -165с.

90. Сеннов С.Н. Уход за лесом. -М.: Лесн. пром., 1984. -126с.

91. Соловьев В.М., Попов А.А. К вопросу о причинах дифференциации деревьев сосны по росту и развитию в естественно формирующихся молодняках // Повышение продуктивности и рациональное использование лесов. -Свердловск: Уральск, лесотех. ин-т, 1966. -С.38-43.

92. Сочава В.Б. Принципы физико-географического районирования // Вопросы географии. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1956. С.356-366.

93. Средняя Сибирь. -М.: Наука, 1964. -479с.

94. Сукачев В.Н. Дендрология с основами лесной геоботаники. -Л.: Гослестехиздат, 1938. -361с.

95. Сукачев В.Н. О внутривидовых и межвидовых взаимотношениях среди растений // Сообщ. Ин-та леса, 1953. Вып.1. -М.: АН СССР, -С.5-44.

96. Сукачев В.Н. Некоторые общие теоретические вопросы фитоценологии. -Вопросы ботаники, 1954, № 1.

97. Сукачев В.Н. О внутри- и межвидовых отношениях в растительном мире // Бюл. МОИП. Отд. биол., 1956 -Т.61. Вып.2. -С.5-20.

98. Терсков И.А., Терскова М.И. Рост одновозрастных древостоев, Новосибирск, Наука, Сиб. отд., 1980.

99. Тимофеев В.П. Влияние густоты древостоев на их продуктивность // Докл. ТХСА, 1957. -Вып. 31. -С.280-290.

100. Титов Ю.В. Эффект группы у растений. -Л.: Наука, 1978. -151 с.

101. Токмаков С.В. Оценка информативности характеристик напряженности внутригрупповой конкуренции в растущем древостое и качества прогноза зон возможного отпада // Конференция молодых ученых КНЦ, тезисы докладов. -Красноярск: КНЦ СО РАН, 1997. -С. 102-103.

102. Токмаков С.В., Плешиков Ф.И., Джансеитов К.К. Роль автоволн в морфогенезе леса // Международная конференция "Математические проблемы и методы их исследования", тезисы докладов. -Красноярск: КрасГУ, 1997. -С.176-177.

103. Токмаков С.В., Плешиков Ф.И., Джансеитов К.К. Закономерности изменения живой биомассы в процессе сукцессии (морфогенеза) леса // третий Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике

104. МАПЕК-98)", тезисы докладов. -Новосибирск: Институт математики СО РАН, 1998.-С.105.

105. Ш.Том Р. Динамическая теория морфогенеза // В кн.: На пути к теоретической биологии.: Пер. с англ. / Под ред. К. Уоддингтона. -М.: Мир, 1970,с. 145-165.

106. Третьяков Н.В., Горский П.В., Самойлович Г.Г. Справочник таксатора. -Л.: Гослесбумиздат, 1952. -813с.

107. ПЗ.Туллус Х.Х., Нильсон Т.А., Тамм Ю.А. Режим рассеянной радиации в средневозрастном сосняке после разреживания // Лесоведение, 1988, №3, с. 48-55.

108. Тюрин А.В. Нормальная производительность насаждений сосны, березы, осины и ели. М.-Л., 1930. -200с.

109. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. -М.: Финансы и статистика, 1995. -384с.

110. Тябера А.П. Площадь роста деревьев и ее определение аналитическим способом // Лесн. журн., 1978. -№2. -С. 12-16.

111. Уиттекер Р. Сообщества и экосистемы. -М.: Прогресс, 1980. -326с.

112. Фрей Т.Э.-А. Фитоценоз как многомерная стохастическая система // Теоретические проблемы фитоценологии и биогеоценологии. -М.: Наука, 1970. С.237-247.

113. Фролов Р.И. Гидротермический режим и продуктивность лесов естественного происхождения// Лесоведение, 1975. -N3. -С.21-28.

114. Хильми Г.Ф. Основы физики биосферы. -Л.: Гидрометеоизда, 1966. -300с.

115. Черепнин В.Л., Литвиненко В.И., Марьясова Л.А. Связь прироста с климатическими факторами // Исследование биологических ресурсов средней тайги Сибири. -Красноярск, 1973. -С.21-25.

116. Чертов О.Г. Имитационная модель лесной экосистемы и использование ее для прогноза воздействия промышленных загрязнений // Математическое моделирование в биогеоценологии. Тез. докл. Всесоюзн. конф., Петрозаводск, 1985. -С.64-65.

117. Шашко Д.И. Агроклиматическое районирование СССР. -М.: Колос, 1967. -335с.

118. Шиятов С.Г. Дендрохронология верхней границы леса на Урале. -М.: Наука, 1986.-136с.

119. Эйтинген Г.Р. Влияние густоты древостоя на рост насаждений // Лесн. хоз-во, 1918а.-Вып.6-8.-18с.

120. Эйтинген Г.Р. О влиянии густоты древостоя на рост и состояние соснового молодняка// Лесопром. вест, 19186. -№34. -С.16-17.

121. Юодвалькис А.И. Особеннсти роста культур сосны различной начальной густоты // Сб. Трудов ЛитНИИЛХа. -Каунас: ЛитНИИЛХ, 1988. -Вып.28. -С.55-67.

122. Alder D. A distance-independent tree-model for exotic conifer plantations in East Africa//Forest Sci., 1979. -V.25, Ч. -P.59-71.

123. Connel J.H. Diversity and the coevolution of competitors or the ghost of competition past//Oikos, 1980. -V.35. -P.131-138.

124. Curtis R.O. A stem-analysis approach to site-index curves // Forest Sci., 1964. -V.10, X2.-P.241-246.

125. Harper J.L. The Population Biology of Plants // L. etc.: Acad, press, 1977. -856p.

126. McKinnel F.H., Shepherd K.R. The effect of moisture availability on density variation within the annual ring of radiate pine // J.Inst. WoodSci, 1972. -N.50. -P.25-29.

127. Moor J.A., Budelsky C.A., Schlesinger R.C. A new index representing individual tree competitive status // Can. J. Forest Res., 1973. -V.3, 4. -P.495-500.

128. Pukkala Т., Kolstrom Т. Competition indices and the prediction of radial growth in Scots pine // Silva Fennicae, 1987. v21(l), p.55-67.

129. Schulz B. Programm zur Berechnung des Standraumes in einschichtigen // Bestanden (APAS) // Allgem. F. und Jagdztg, 1968. -J.139, 10. -S.232-234.

130. Shugart H.H. A theory of forest dynamics. The ecological implication of succession models. -N.Y.: Springer-Verlag, 1984. -278p.

131. Tomasius H., Allgemeine Betrachtungen uber Wachstumskurven und Wachstumsfunktionen. -Wiss. Zeitshcr. d. Techn. Univ. Dresden, 1964, Bd.13, H.2,s.715-722.

132. Tomasius H., Butter D. Studie zu einigen Relationen zwishcen Wuchsflache, Zuwachs und individueller Baumart Stabilitat von Waldbaumen, dargestellt an der Baumart Fichte // Beitrage fur die Forstwirtschafl -Berlin, 1984. -J.18, 1. -S.25-28.