Моделирование устойчивого роста поверхности в процессе молекулярно-пучковой эпитаксии соединений AIIIBV тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Бойко, Андрей Михайлович

• Бойко, Андрей Михайлович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бойко, Андрей Михайлович

Введение

Глава 1 Обзор литературы

§ 1.1 Аналитические модели роста.

1.1.1 Общие проблемы кристаллизации.

1.1.2 Рост вицинальных граней.

1.1.3 Модель Косселя и Странского.

1.1.4 Количественная теория Беккера и Деринга.

1.1.5 Понятие о поверхностной миграции.

1.1.6 Проблема двумерного зародышеобразования.

1.1.7 Теория дислокационного роста.

1.1.8 Модель роста поверхности в режиме step — flow

1.1.9 Проблема устойчивости ступени в режиме step — flow

1.1.10 Модель роста поверхности в режиме kink — flow

1.1.11 Устойчивость ступени в режиме kink — flow.

§ 1.2 Компьютерные модели роста.

1.2.1 Модели эпитаксиального роста.

1.2.2 Кинетическая модель роста Solid-on-Solid

Выводы к первой главе.

Глава 2 Модель эпитаксиального роста поверхности

§ 2.1 Вицинальная поверхность.

2.1.1 Модель вицинальной поверхности.

2.1.2 Граничные условия.

§ 2.2 Параметры расчетной модели.

2.2.1 Краевая диффузия.

2.2.2 Энергетические параметры модели.

2.2.3 Значения параметров модели.

§ 2.3 Компьютерная модель.

2.3.1 Размер моделируемой поверхности.

Выводы ко второй главе.

Глава 3 Результаты моделирования

§ 3.1 Общие результаты моделирования.

§ 3.2 Анализ условий устойчивости.

3.2.1 Влияние "двоек" на устойчивость роста ступени

3.2.2 Качественная оценка темпа образования "двоек" . 73 Выводы к третьей главе

Глава 4 Формирование одномерных зародышей

§ 4.11 атом на ступени

§ 4.2 Слипание атомов на ступени.

Выводы к четвертой главе.

Глава 5 Исследование процессов роста на поверхностях разориентированных в направлении [010]

§ 5.1 Выбор направления разориентации

§ 5.2 Влияние краевой диффузии.

§ 5.3 Влияние анизотропии.

§ 5.4 Роль массива волнообразных ступеней в формировании однородного массива квантовых точек.

5.4.1 Экспериментальные данные

Выводы к пятой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование устойчивого роста поверхности в процессе молекулярно-пучковой эпитаксии соединений AIIIBV»

Объект исследования и актуальность темы

Молекулярно - пучковая эпитаксия (МПЭ) наряду с ростом из металло-органических соединений (МОС\/Р) являются основными экспериментальными и промышленными технологиями изготовления полупроводниковых наноструктур и приборов на их основе последние три десятка лет. В течение этого периода времени идет активное экспериментальное и теоретическое изучение этих методов.

Все теоретические модели роста поверхности можно разделить на три основные группы. Первая группа использует аналитические методы, вторая базируется на методе молекулярной динамики и третья - на методе Монте-Карло.

Модели из первой группы берут свое начало в работах Странского /1/, Беккера и Деринга /2/, Фольмера /3/, Френкеля /4/, Бартона, Кабреры и Франка /5/. В простейшем случае идеальная вицинальная поверхность кубического кристалла (уХ1уу,у2) представляет собой атомно-гладкие участки поверхности (001) - террасы, разделенные ступенями, направленными параллельно [ух,уу, 0], расположенными на расстоянии Ь = ауг/^(у1 + у у) (а -постоянная решетки кристалла) друг от друга. (Рис б) Ступени же состоят из отрезков атомно-гладкой ступени [100] длиной I = аух/уу, разделенных изломами.

Для такой поверхности кристалла формулируется и изучается диффузионное уравнение для распределения концентрации адатомов на его поверхности. Это уравнение описывает процессы адсорбции, десорбции, диффузии адатомов, их захват ступенями и изломами, зарождение и рост островков.

Основным применением аналитических моделей является решение задач об устойчивости процессов роста поверхности. Актуальность решения этого круга задач вытекает из необходимости контролируемого создания совершенных гетерограниц. В таких задачах хорошее согласие с экспериментом достигается в том случае, когда характерные масштабы задачи, такие как длина диффузии, расстояние между изломами и расстояние между ступенями, различаются между собой на порядки, что позволяет упростить решение задачи.

В рамках этой группы моделей изучались, в частности, условия устойчивого роста на вицинальных гранях /б, 7/ и влияние барьера Швёбеля на режим роста плоской грани /8/. Идея существования потенциальной канавы у края ступени и диффузионного транспортного механизма активно использовалась в /9, 10, И/. В работе /7/ было показана существенная роль этого механизма для стабилизации ступени в процессе роста. В этой работе рассматривалась простейшая ситуация, когда рост кристалла происходит путем захвата атома из газовой фазы на террасу, диффузионному блужданию по ней (коэффициент диффузии D) с последующим встраиванием в излом на ступени. На вицинальной поверхности имеются "приготовленные"изломы и рост кристалла происходит за счет движения решетки изломов без образования новых. То есть рассматривается рост, при котором сохраняется не только число ступеней (step- flow), но и число изломов (kink — flow). Сам термин kink — flow 6ь\л введен авторами /7/ по аналогии с термином step —flow из работы /12/. В работе /13/ было рассмотрено взаимодействие атомных ступеней, как отдельных объектов поверхности, и получены интересные результаты о формировании структуры ступеней различной формы на поверхности.

Если сравнить количество опубликованных работ, посвященных решению проблемы устойчивости, и количество работ, содержащих описания результатов развития неустойчивости на растущей поверхности кристалла, то можно увидеть, что последних заметно меньше. Такая диспропорция связана с тем, что нарастание неустойчивости выходит за рамки линейных приближений, что существенно затрудняет работу в рамках аналитических моделей. Эта ограниченность моделей привела к тому, что задача о проблеме устойчивости системы ступеней по отношению к изгибным флуктуациям была решена только в линейном приближении /14/. При попытке решения той же самой задачи для большей амплитуды флуктуации возникают значительные математические трудности.

Вторая группа моделей базируется на методе молекулярной динамики. При его использовании немедленно возникает необходимость в вычислении энергии взаимодействия моделируемого мигрирующего адатома с поверхностью и с соседними атомами /15, 16/. Эта процедура является сама по себе нетривиальной квантовомеханической задачей и требует серьезных затрат времени на вычисления, и, как следствие, не обеспечивает возможность моделирования роста поверхности кристаллов размерами, например, 1000 х 1000 постоянных решетки, с производительностью, достаточной для дальнейшей статистической обработки результатов моделирования в течение разумного времени. Как правило, эти модели применяются для описания процессов реконструкции поверхности и для изучения динамики одиночных димеров на поверхности.

Третья группа моделей - стохастические решеточные модели МПЭ, основанные на прямом методе Монте-Карло/30/, имитируют поведение адатома в поверхностью узлах кристаллической решетки. Этот метод в качестве параметров использует не энергию химических связей, а вероятность «перескока» моделируемого атома из одного узла решетки в другой в зависимости от количества и положения окружающих атомов. В этой группе моделей особый интерес представляют псевдо-трехмерные модели типа «твердое-на-твердом». Такие модели условно обозначают термином «2+1». Это означает, что в модели имеется выбранная плоскость - плоскость подложки. Параллельно этой плоскости двигается рассматриваемый адатом, который всегда имеет контакт с подложкой. Как следствие, рост поверхности происходит в направлении, перпендикулярном подложке.

Основные черты таких моделей роста применительно к СэАб , представлены в /31/. Подложка представляет собой простую кубическую решетку, на которой вакансии и нависания запрещены. Для моделирования соединений этого типа используется, как правило, приближение «среднего поля»/б/. Это приближение справедливо при наличии на поверхности постоянного избытка атомов мышьяка, которые равномерно распределены по поверхности в силу того, что коэффициент поверхностной диффузии мышьяка выше, чем у галлия. Следовательно, для моделирования роста всей поверхности достаточно моделировать только рост подрешетки катионов.

В рамках этого подхода вся кинетика роста описывается следующими процессами - осаждением адатома на поверхность, поверхностной миграцией, встраиванием в поверхность и испарением. В моделях, ставших уже классическими, величина вероятности перескока для миграции зависит от локальной конфигурации исходного местоположения атома и определяется арифметической суммой энергий связи адатома с поверхностью и со всеми своими ближайшими соседями /б/.

К существенным недостаткам вышеуказанной модели можно отнести тот факт, что энергия активации прыжка адатома по поверхности не зависит от конкретного расположения окружающих его атомов. Типичными примерами таких конфигураций окружающих атомов являются нижеследующие. Первая конфигурация - адатом находится вблизи края ступени. Вторая - на глад

Рис. 1. На рисунке а адатом, выделенный темным цветом, показан в момент случайной встречи с другим адатомом, мигрирующим на гладкой поверхности. На рисунке б адатом находится вблизи края ступени. кой поверхности при случайной встрече с другим мигрирующим адатомом. Видно, что и в том и в другом случае количество ближайших соседей одинаково, но различается количество атомов во второй координационной сфере (см. рис. 1).

Тот факт, что вероятности перескока из этих положений различны, подтверждается расчетами из первых принципов, описывающих конфигурацию связей вблизи края ступени /15, 17/. Естественно предположить, что определить конкретные энергии активации для прыжка в каждом направлении, оперируя только общим количеством соседних атомов, нельзя. Следовательно, для определения энергии прыжка необходимо различать конфигурации атомов окружения на поверхности. Наиболее распространенными конфигурациями являются ступень, излом, окончание ступени и одиночный атом. Таким образом, если создать методику распознавания конфигурации окружения, то станет возможным моделировать взаимодействие адатома со ступенью, изломом и.т.п. Хорошо разработанная методика определения энергий активации прыжка, основанная на распознавании конфигураций окружающих атомов, не должна требовать больших вычислительных ресурсов, чем простое вычисление энергий активации исходя из количества соседних атомов.

Высокая скорость вычислений, присущая прямому методу Монте-Карло, связанная с отсутствием необходимости вычисления сил взаимодействия атомов, с одной стороны, и возможностью учета различных, заранее заданных конфигураций окружения адатома с другой стороны, позволяют в полной мере реализовать широчайшие возможности прямого метода Монте-Карло по моделированию роста кристаллической поверхности. Таким образом видно, что потенциал однокомпонентных моделей эпитаксиального роста в настоящее время еще далеко не исчерпан, и, следовательно тема настоящей работы является актуальной.

Цель работы Цель работы состояла в разработке методики моделирования эпитаксиального роста методом МПЭ поверхности кристаллов типа А111 Ву, учитывающей наличие адатомов во второй координационной сфере, при помощи однокомпонентной монте-карловской модели роста и в расширении представлений о режимах роста kink — flow и step — flow.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих конкретных задач:

1. Разработки однокомпонентной модели эпитаксиального роста и отжига поверхности, базирующейся на прямом методе Монте-Карло. В данной модели должно быть введено различие в энергиях активации для адатомов, у которых отличается конфигурация окружающих атомов в пределах первой и второй координационных сфер.

2. Упрощения численной процедуры расчета роста путем предварительного рассмотрения всех возможных конфигураций окружения моделируемого адатома и физически корректного задания соответствующих величин энергетических барьеров для перескока моделируемого адатома.

3. Моделирования роста и отжига поверхности и существенного расширения существующих аналитических моделей стабильного роста поверхности, а также пересмотре границ применимости таких моделей.

Научная новизна работы

1. Впервые разработана однокомпонентная модель роста и отжига поверхности, базирующаяся на прямом методе Монте-Карло, в которую для каждой конфигурации окружения моделируемого адатома введен свой индивидуальный набор значений энергий активации перескока в каждую сторону. Такая модель впервые позволила учитывать в расчетах край атомной ступени как характерный объект на поверхности кристалла, отличающийся от набора адатомов, выстроенных в ряд.

2. Впервые предложен способ увеличения быстродействия расчетной модели, основанный на предварительном вычислении всех возможных энергий активации прыжка для каждой конфигураций окружения моделируемого адатома.

3. Впервые построена аналитическая модель образования дефектов в режиме роста kink — flow, определяющая новые границы стабильного роста для этого режима. Проведено компьютерное исследование стабильности режимов роста, которые не описываются существующими аналитическими моделями.

4. Впервые продемонстрирован механизм влияния волнообразной формы атомных ступеней на поверхности, разориентированной в направлении [010], на скорость коалесценции квантовых точек. Проведено компьютерное моделирование процесса подавления коалесценции при формировании массива квантовых точек.

Практическая ценность

Практическая ценность разработанной методики компьютерного моделирования и, созданной на ее основе численной модели, состоит в том, что с ее помощью стало возможным исследовать эффекты, обусловленные особенностями диффузии адатомов в потенциальной канаве у края атомной ступени, и расширить теорию роста атомных ступеней, исследуя развитие нестабильности роста поверхности, инициированное дефектами роста.

Удалось в рамках одной модели продемонстрировать режимы устойчивого и неустойчивого роста, а также режим спонтанного формирования волнообразной структуры ступеней. Благодаря применению этой модели появилась возможность объяснять данные эксперимента при оправданных затратах времени на расчет.

В частности, разработанная программа численного моделирования продемонстрировала механизм образования волнообразной структуры краев ступеней на вицинальных гранях СэДб, полученных из сингулярной грани (001) разориентированной в направлении [010]. Похожая структура наблюдалась, к примеру, в экспериментах /18/. Важно отметить, что такая структура края ступени играет заметную роль в создании гетероструктур с квантовыми точками при помощи молекулярно-пучковой эпитаксии /18/.

Результаты работы подтверждают тот факт, что возможно управлять спонтанным формированием регулярной структуры атомных ступеней на поверхности кристалла на вицинальных подложках с изначальным направлением ступеней, не совпадающим с направлением плотной упаковки. Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработанная на основе метода Монте-Карло однокомпонентная модель роста и отжига поверхности отражает существенные различия в энергиях активации перескока для моделируемого адатома на поверхности и у барьера Швебеля. Это обеспечивается при помощи анализа положения окружающих атомов из первой и второй координационных сфер.

2. Учет взаимодействия с адатомами из второй координационной сферы расширяет возможности модели. Учет этого взаимодействия позволил реализовать при расчетах режим роста kink—flow, а также волнообразные ступени, имеющую качественное сходство со ступенями, получаемой в эксперименте.

3. Использование в численной модели роста априорного анализа всех возможных конфигураций окружения существенно упрощает процедуру моделирования, поскольку время, необходимое для вычисления следующего шага для данной конфигурации, не зависит от сложности конфигурации вследствие того, что все значения энергий активации заданы заранее и при расчете извлекаются из таблицы.

4. Разработанная аналитическая модель образования одномерных зародышей у края ступени модифицировала условия стабильности роста поверхности в режиме kink — flow, а компьютерное моделирование продемонстрировало видоизменение этих зародышей за пределами границ применимости аналитической теории.

5. Спонтанное формирование на разориентированной поверхности волнообразных ступеней образует подложку, оптимальную для выращивания массивов однородных по размерам квантовых точек.

Апробация работы Результаты работы докладывались на международной конференции Nanostuctures: Physics and technology, St.Petersburg, Russia, 26-30 June, 1995; 11-th International Conference on Ternary and Multinary Compounds, 8-12 September, Salford.USA 1997; 1997 Joint International Meeting -the 192nd Meeting of The Electrochemical Society, Inc. and the 48th Annual

Meeting of the International Society of Electrochemistry -ECS Paris,France August 31-September 5,1997 ; International Conference on Advanced Materials ICAM'97 European Materials Research Society Spring Meeting E-MRS'97 June 16-20,1997,Strousbourg, France; MRS 1997 FallMeeting, December 1-5, Boston, MA; 24th International Conference on the Physics of Semiconductors Israel, Jerusalem 2-7 August, 1998; Tenth International Conference on Molecular Beam Epitaxy, 31/08-04/09 1998, Cannes, France; International conference «Physics at the Turn of the 21st century» September 28-October 2, 1998, St.Petersburg, Russia; The Fock School on Quantum and Computational Chemistry, Novgorod,Russia, 2001; Nanostuctures: Physics and technology, St.Petersburg, Russia, 26-30 June, 2006

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы. Отдельно дан список работ автора, посвященных теме диссертационной работы, содержащий 4 наименования.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Бойко, Андрей Михайлович

Основные результаты

1. Создана оригинальная численная однокомпонентная модель роста поверхности, адаптированная к анализу поведения атомных ступеней на поверхности кристалла.

2. Показана эффективность априорного анализа и расчета всех возможных конфигураций окружения адатома в численной модели.

3. Основываясь на результатах моделирования, показана необходимость разработать теорию роста поверхности в режиме kink — flow для того, чтобы аналитически описать одномерное зародышеобразование, препятствующее стабильному росту поверхности.

4. Построена аналитическая теория возникновения одномерных зародышей у края ступени в режиме роста kink — flow и исходя из этого, определены условия стабильности для этого режима роста.

5. Проведено моделирование процессов спонтанного формирования волнообразной структуры атомных ступеней на поверхности (001) кристалла типа

AmBv разориентированной в направлении [010].

6. С помощью разработанной модели продемонстрировано подавление поверхностной диффузии при образовании квантовых точек на поверхности с волнистыми ступенями. Показано, что именно волнистая структура дозирует поступление материала при формировании массивов квантовых точек, что приводит к сужению функции распределения квантовых точек по размерам.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бойко, Андрей Михайлович, 2007 год

1. 1.N. Stranski, Zs. Phys. Chem, 136, 259 (1928).

2. R. Becker, W. Döring. Ann. d. Phys., 24, 719 (1935).

3. M. Volmer. Kinetik der Phasenbildung, Dresden-Leipzig, (1939).

4. Я. Френкель. Сборник к 50-летию акад. А.Ф. Иоффе, 44 (1950).

5. W. Burton, N.Cabrera, F. Frank, Phil. Trans. R. soc., A243, 299-358 (1951).

6. A.K. Myers-Beaghton, D.D. Vvedenski. Phys. Rev. B, 42, 9720 (1990).

7. И.Л. Алейнер, P.A. Сурис, ФТТ, 34, 1522 (1992).

8. N.C. Bartelt, T.L. Einstein and Ellen D. Williams. // Surface Science Letters. 240 (1990)L591-L598.

9. Heike Emmerich. Morphology transitions at vicinal Cu surfaces based on entronic step-step interaction and diffusin along steps // Phys. Rev. B.— 2002 v. 65, 233406

10. Y. Токига, H. Saito, T. Fukui , J. Crystall Growth. 94, 46 (1989).

11. M.Lassig, Phys. Rev. Letters, 77, num3, pXXXX, (1996)

12. G.S. Bales, A. Zangwill. Phys. Rev. В., 41, 5500 (1990).

13. К. Shiraishi. Thin solid films, 272, 345-363 (1996).

14. M. Itoh, G.R. Bell, A.R. Avery, T.S. Jones, B.A. Joyce, D.D. Vvedensky, Phys. Rev.Letters, 81, 633 (1998).

15. P. Smilauer, M.R. Wilby, D.D. Vvedenski. Phys. Rev. B, 47, 4119 (1993).

16. V.P. Evtikhiev, V.E. Tokranov, A.K. Kryganovskii, A.M. Boiko, R.A. Suns, A.N. Titkov// Journal of Crystal Growth 1999 - т. 201/202,-С. 11541157

17. Handbook of Crystal Growth Vol. 1-3 под ред. D. Т. J. Hurle Elsevier, Амстердам, 1994

18. Стрикленд-Констебл Р.Ф. Пер. с англ. Л., "Недра", 1971

19. Miers Н. A. Mineralogy, р. 96. Macmillan, Lond., 1902

20. Frank F. С. Discuss. Faraday soc., No 5, 48, 1949

21. Tokura Y.Saito H.,Fukui T. J.Cryst Growth 1989 V94 P 46,

22. R.L. Schwoebel. J. Allp. Phys., 40, 614 (1969).

23. Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктпуры , под ред. Л. Чен-га, К. Плога. (М, Мир,1989).

24. W. Burton, N. Cabrera, F. Frank. Phil. Trans. A, 243, 299 (1951).

25. J. Villian. J. Phys. L, 1, 19 (1991).

26. D.D. Vvedenskii, A. Zangvill, C.N. Luse, M.R. Wilby. Phys. Rev. E, 48, 852 (1993).

27. Tao Sun , M. Plischke. Phys. Rev. E, 50, 3370 (1994).

28. Методы Монте-Карло в статистической физике под ред. К. Биндер (М. Мир, 1982).

29. Т. Shirata, D.D. Vvedenski, M.R. Wilby, J. Zhang, J.H. Neave, B.A. Joyce. Phys. Rev. B, 46, 6815 (1992).

30. A. Madhukar, S.V. Ghaisas. CRC Crit. Rev. Sol. St. Mater. Sei., 14, 1 (1988).

31. R. Kaspi, S.A. Barnett. Surf. Sei., 241, 146 (1991).

32. J. D. Weeks, G. H. Gilmer Adv. Chem. Phys. vol 40 p 157 (1979)

33. R.L. Schwoebel, E.J. Shipsey. J. Appl.Phys., 37, 3682 (1966).

34. S.C. Wang, Gert Ehrlich. Phys. Rev.Letters, 67, 2509 (1991).

35. P. A. Maksym Semicond. Sei. Technol. 3 No 6 (June 1988) pp. 594-596

36. Dmitri D. Vvedenski, Shaun Clarke, Physical Review Letters, vol58, num.21, 2235(1987)

37. E. S. Ток and T. S. Jones J. H. Neave, J. Zhang, and B. A. Joyce Applied Physics Letters Volume 71, Issue 22 pp. 3278-3280 (1997)

38. С. T. Foxon and B. A. Joyce Surf. Sei 64 293 (1977)

39. N. Haider, M.R. Wilby., D.D. Vvedensky J. Appl.Phys., 62, 3108 (1993)

40. P. Kratzer, C.G. Morgan, M. Scheffler. Phys. Rev. B, 59, 15246 (1999).

41. Akihito Taguchi, Kenji Shiraishi, Tomonori Ito, Phys. Rev. B, 60, 11509 (1999).

42. Y. Fukunishi.H. Nakatsuji, Surface Science, 291, 271 (1993).

43. Mark F.Gyure, Christian Ratsch et al , Phys. Rev. B, 58, 6927 (1998).

44. A.M. Boiko, A.Yu Kaminskii, R.A. Suris, Nanostructures: Physics and technology, St.Petersburg, Russia, 26-30 June, 1995

45. A.Madhukar, J.Singh, Physical Review Letters,9 vol. 51 p 794

46. A. Zangwill, M. R. Wilby, D.D. Vvedenski.Phys. Rev B,19 vol 46, pl2896

47. I.P. Ryzhenkov, M. I. Katkov, N.L. Shwartz, I.G. Neizvestny, Z. Sh. Yanovitskaya, Applied Surface Science, 124 voll23 p.729

48. В. H. Cooper, M. V. Ramana Murty, Phys. Rev Letters, 2 vol83, p 352

49. E. S. Ток, J. H. Neave, J. Zhang, B. A. Joyce, T. S. Jones Surface Science, 374, 397 (1997)

50. K. Shirashi, Jpn. J. Appl. Phys.,8 vol35., p.1016

51. A.M. Бойко, P.A. Сурис. ФТП, 40 3, 372 (2006).

52. В.П. Евтихиев, В.Е. Токранов, А.К. Крыжановский, A.M. Бойко, P.A. Су-рис, А.Н. Титков, А. Накамура, М. Ичида ФТП, том 32 N7, с.860-865, (1998)

53. V.P. Evtikhiev, V.E, Tokranov, A.K. Kryganovskii, A.M. Boiko, R.A. Suris, A.N. Titkov. Journal of Crystal Growth, т. 201/202, с. 1154-1157.,(1999)

54. Moison J М, Hoozay F, Barthe F, Leprince L, Andre E and Vatel О 1994 Appl. Phys. Lett. 64 196

55. Zhang J, Wilby Dmitri R, Vvedenski D, Shitara T, Neave J H and Joyce В A 1992 Phys. Rev. В 46 6825

56. M. Kasu, N. Kobayashi. Jap.J.Appl. Phys. 33, 712 (1994)

57. D.H. Ploog, L. Daweritz. Mater. Sei. Techn., 11, 820 (1995)

58. Y. Tokura, H. Saito, T. Fukui. J. Cryst. Growth, 94, 46 (1989)

59. T. Ide, A. Yamashita, T.Mizutani. Phys. Rev. В., 46, 1905 (1992)

60. N. Ikoma, S. Ohkouchi. Jap. J. Appl. Phys., 34, L724 (1995)

61. A.Yu. Kaminski, R.A. Suns. Sol. St. Commun., 8, 609 (1994).

62. Stranski I N and von Krastanow L 1939 Akad. Wiss. Lit. Mainz Abh. Math. Naturwiss. Kl. 146 797

63. Solomon G S, Trezza L J A and Harris J S 1995 Appl. Phys. Lett. 66 991

64. B.B. Воронков Кристаллография. 1970. T.15 С.13.

65. R. Notzel, Semicond Sci. Technol, 11, 1365 (1996).

66. Б.К. Медведев, В.Г. Мокеров, Н.В. Песков. Докл. РАН, 329, 302 (1993).

67. N.V. Peskov. Surf. Sci., 306, 277 (1994).

68. Y. Horikoshi, H. Yamaguch, L. Briones, M. Kawachima. J. Cryst. Growth., 105, 326 (1990).

69. Yan-Ten Lu, Horia Metiu. Surf. Sci., 245, 150 (1991); Surf. Sci., 254, 209 (1991).

70. M.D. Johnson, C. Orme, A.W. Hunt, D. Graff, J. Sudigono, L.M. Sander, B.G. Orr. Phys. Rev. Lett., 72, 116 (1994).

71. S. Harris, P. Smilauer, "Analytical solution of.".

72. T. Ito, K. Shirata. Jpn. J. Allp. Phys., 35, 1016 (1996).

73. V.A. Shchukin, Proc. 23rd Int. Conf. Phys. Semicond, Berlin, July 1996, Ed. M. Scheffler and R. Zimmermann, World Scientific, Singapore, 1996, Vol. 2, p. 1261.

74. V.A. Shchukin, N.N. Ledentsov, P.S. Kop'ev, and D. Bimberg, Phys. Rev. Lett.75 2968 (1995).

75. I.P. Ipatova, V.G. Malyshkin, and V.A. Shchukin, J. Appl. Phys. 74, 71981993).