Моделирование тяжелых аварий в обоснование безопасности быстрых реакторов с натриевым теплоносителем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, доктор наук Кащеев Михаил Васильевич

• Кащеев Михаил Васильевич
• доктор наук
• 2018

Оглавление диссертации доктор наук Кащеев Михаил Васильевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЯ ПО БЕЗОПАСНОСТИ БЫСТРЫХ

НАТРИЕВЫХ РЕАКТОРОВ. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

ДЛЯ РАСЧЕТНОГО АНАЛИЗА ТЯЖЕЛЫХ АВАРИЙ В БЫСТРЫХ

РЕАКТОРАХ………………………………………………………………

1.1. Роль быстрых реакторов в ядерной энергетике будущего…………

1.2. Развитие реакторов БН в нашей стране………………………………

1.3. Проблема безопасности быстрых реакторов. Влияние специфичес-

ких свойств быстрых реакторов на безопасность…………………………

1.4. Методы исследования безопасности АС с быстрыми реакторами…

1.5. Математические модели и отечественные вычислительные

программы для анализа и обоснования безопасности АЭС с быстрыми

реакторами с натриевым охлаждением……………………………………

1.6. Модели и коды для анализа запроектных аварий в быстрых

реакторах…………………………………………………………..…………

1.7. Модели перемещения и удержания расплава в корпусе быстрого

реактора при тяжелой аварии………………………………………………

1.8. Математические модели процессов разгона реактора на мгновен-

ных нейтронах………………………………………………………………

1.9. Исследования деградации оболочек твэлов при аварии с потерей

расхода теплоносителя через тепловыделяющую сборку………………

1.10. Экспериментальное и расчетное обоснование конструкции УС-Т

сборки ПАЗ-Т. Испытания УС-Т на натриевом стенде…………………

1.11. Аналитические решения ряда задач …………………………………

1.12. Выводы к главе 1………………………………………………………

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ УДЕРЖАНИЯ РАС-

ПЛАВЛЕННОГО ТОПЛИВА В КОРПУСЕ БЫСТРОГО РЕАКТОРА

3

ПРИ ТЯЖЕЛОЙ АВАРИИ…………………………………………………

2.1. Математическая модель удержания расплава в корпусе быстрого

реактора в условиях тяжелой аварии………………………………………

2.1.1. Математическое моделирование подобластей как пористых тел.

Гидродинамика и теплоперенос в подобластях…………………………

2.1.2. Расчет проплавления внутриреакторных конструкций……………

2.1.3. Напряженное состояние в круглой пластине (плите)………………

2.1.4. Моделирование тепловыделяющего слоя…………………………

2.1.5. Учет процессов кипения и конденсации……………………………

2.1.6. Определение замыкающих коэффициентов и функций……………

2.1.7. Расчет параметров второго контура и контуров системы

аварийного расхолаживания РУ……………………………………………

2.2. Определение времени проплавления конструкций в одномерном

приближении. Математическая модель …………………………………

2.2.1. Математическая постановка задачи…………………………………

2.2.2. Плавление зон…………………………………………………………

2.3. Моделирование стратификации компонент расплава при тяжелой

аварии ………………………………………………………………………

2.4. Метод решения……………………………………………………………………………

2.5. Верификация кода БРУТ на экспериментальных данных и путем

сопоставления результатов расчетов с данными аналитических

тестов

2.6. Результаты расчетного исследования аварии UTOP в реакторе

БН большой мощности……………………………………………………

2.7. Результаты расчёта плавления конструкций при частично расплав-

ленной активной зоне в реакторе МБИР………….………………………

2.8.Выводы к главе 2………………………………………………………

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ

РАЗГОНА РЕАКТОРА НА МГНОВЕННЫХ НЕЙТРОНАХ……………

4

3.1. Математическая модель разгона реактора на мгновенных нейтро-

нах……………………………………………………………………………

3.1.1. Гидродинамика………………………………………………………

3.1.2. Баланс энергии………………………………………………………

3.1.3. Уравнение состояния…………………………………………………

3.1.4. Нейтронная кинетика…………………………………………………

3.1.5. Реактивность…………………………………………………………

3.1.6. Взаимодействие расплавленного топлива с натрием………………

3.1.7. Автоматический выбор временного шага…………………………

3.1.8. Учет влияния газа……………………………………………………

3.2. Верификация кода ANPEX путем сопоставления результатов

расчетов с экспериментальными данными и данными расчетных и

аналитических тестов………………………………………………………

3.3. Расчет стадии мгновенной критичности с помощью программы

ANPEX………………………………………………………………………

3.4.Выводы к главе 3…………………………………………………………

ГЛАВА 4. РАСЧЕТНОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ В

ОБОСНОВАНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ РЕАКТОРА БН БОЛЬШОЙ

МОЩНОСТИ………………………………………………………………

4.1. Разработка и использование расчетной методики для моделиро-

вания явлений на стенде «Плутон» ………………………………………

4.1.1.Разработка расчетной методики……………………………………

4.1.2. Результаты расчетов и их обсуждение……………………………

4.2. Механизмы деградации оболочек твэлов ТВС быстрых реакторов…

4.2.1. Расчет проплавления оболочки твэла и ее разрушения под

действием температурных напряжений……………………………………

4.2.2. Результаты расчетов и их обсуждение………………………………

4.3. Расчет состояния термочувствительного элемента УС-Т……………

5

4.3.1. Постановка задачи и ее решение……………………………………

4.3.2 Результаты расчета и их анализ………………………………………

4.4. Выводы к главе 4………………………………………………………

ГЛАВА 5. АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ТЕСТОВЫХ ЗАДАЧ………

5.1. Решение задачи теплопроводности для кольцевого цилиндра

конечных размеров с внутренними источниками тепла…………………

5.2. Решение задачи теплопроводности для цилиндра конечных

размеров с внутренними источниками тепла……………………………

5.3. Решение задачи об определении температуры теплоносителя

по длине и радиусу трубки теплообменника………………………………

5.4. Решение задачи об определении температуры теплоносителя

по длине трубки теплообменника…………………………………………

5.5. Распределение температуры теплоносителя по длине трубки.

теплообменника с изменяющимися температурами на входе в трубку и

окружающей среды…………..……………………………………………

5.6. Точное решение уравнений кинетики…………………………………

5.7. Стационарное температурное поле в круглой пластине

с эксцентрическим отверстием……………………………………………

5.8. Нестационарное температурное поле в стержне конечной длины с

эксцентричным кольцевым сечением………………………………………

5.9. Распределение температуры в шаре, помещенном в хорошо

перемешанную жидкость……………………………………………………

5.10. Выводы к главе 5………………………………………………………

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ……………………………………………

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ…………………………………………………

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРА-

ТУРЫ…………………………………………………………………………

ПРИЛОЖЕНИЕ………………………………………………………………

6

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование тяжелых аварий в обоснование безопасности быстрых реакторов с натриевым теплоносителем»

ВВЕДЕНИЕ

За время своего развития (с 1954 г.) ядерная энергетика завоевала проч-

ные позиции в мире. В настоящее время атомные электростанции (АЭС) экс-

плуатирует 31 страна. Доля ядерной энергетики составила 11% от общего ми-

рового производства электроэнергии. В России эксплуатируются 10 АЭС (35

энергоблоков), они вырабатывают около 19% всего производимого в стране

электричества.

После аварии на ЧАЭС возник длительный застой в развитии ядерной

энергетики. C 2005-2007 гг. в мире начались процессы, характеризуемые как

ядерный ренессанс [170]. В марте 2011 г. произошла авария на АЭС «Фукусима

Дайити» в Японии – одна из крупнейших аварий в истории мировой ядерной

энергетики. Были разрушены три энергоблока, хранилища отработавшего ядер-

ного топлива (ОЯТ), в окружающую среду выброшена радиоактивность в объ-

еме, потребовавшем крупномасштабной эвакуации населения. Авария на АЭС

«Фукусима Дайити» привела к пересмотру рядом стран своих ядерно-

энергетических программ либо в сторону полного отказа в будущем от ядерной

энергетики, либо в сторону сокращения масштабов ее развития или увеличения

сроков реализации. Однако после аварии на АЭС «Фукусима Дайити» тенден-

ция приостановки развития мировой ядерной энергетики в целом не получила

распространения. Прогнозы МАГАТЭ изменения суммарной установленной

мощности мирового парка АЭС свидетельствуют о росте ее объема к 2030 году.

В XXI веке может возникнуть необходимость формирования крупномас-

штабной ядерной энергетики [170]. Глубокое осмысление предшествующего

периода развития ядерной энергетики привело к пониманию приоритетности

технологического обновления.

Анализ подходов к перспективам развития мировой ядерной энергетики

показывает наличие двух подходов:

1. Ориентация на развитие ядерной энергетики на базе существующих и

усовершенствованных типов тепловых реакторов с открытым ядерным топлив-

 7

235

ным циклом (ЯТЦ), в котором сжигается лишь U.

2. Ориентация на формирование закрытого ЯТЦ (ЗЯТЦ) с вводом реакто-

ров, обеспечивающих простое либо расширенное воспроизводство ядерного

238

топлива. Способность воспроизводства позволяет вовлечь в использование U

232

наработкой из него делящегося плутония и Th путем превращения его в де-

лящийся 233U.

Первый подход олицетворяет путь экстенсивного развития, по которому

пока идет вся мировая ядерная энергетика. Формирование крупномасштабной

ядерной энергетики возможно лишь во втором подходе, обеспечивающим уве-

личение в 200 раз выхода энергии с каждой тонны урана.

Была разработана «Стратегия развития атомной энергетики России в пер-

вой половине XXI века» (далее «Стратегия - 2000»), одобренная Правительст-

вом РФ в мае 2000 г. [182]. В основе «Стратегии - 2000» лежат так называемые

положения «естественной безопасности», или требования приемлемости круп-

номасштабной ядерной энергетики. «Стратегия - 2000» однозначно предполага-

ет, что удовлетворить требованиям приемлемости крупномасштабной ядерной

энергетики можно только на пути развития технологий ЗЯТЦ с быстрыми реак-

торами. Основные положения «Стратегии - 2000» сохраняются и в настоящее

время.

Современная технологическая база ядерной энергетики России на основе

реакторов ВВЭР достаточна, однако потенциал ее в решении долгосрочных

стратегических проблем страны ограничен из-за несоответствия уровня безо-

пасности требованиям к крупномасштабной ядерной энергетике, ограниченных

ресурсов природного урана, накопления ОЯТ и проблем его транспортировки и

хранения [171]. Позиция России, сформулированная в «Стратегии - 2000» и

развитая в [169,1], ориентирована на освоение замкнутого ЯТЦ. Она основана

на концепции создания крупномасштабной ядерной энергетики, которая может

быть развита на быстрых реакторах умеренной энергонапряженности без избы-

точного производства плутония. При этом важным является полное внутреннее

 8

воспроизводство плутония в активной зоне с плотным теплопроводным топли-

вом равновесного состава. В целом концепция структуры ядерной энергетики

на базе замкнутого ЯТЦ с быстрыми реакторами удовлетворяет основным тре-

бованиям формирования крупномасштабной ядерной энергетики [171].

Новый этап в развитии технологий ЗЯТЦ с быстрыми реакторами в Рос-

сии начался с разработки и принятия в 2010 г. правительством РФ программы

исследований по новой технологической платформе ядерной энергетики в рам-

ках Федеральной целевой программы (ФЦП) «Ядерные энерготехнологии ново-

го поколения на период 2010-2015 гг. и на перспективу до 2020 г.» (далее Про-

грамма) [201], а также Проекта Комиссии при Президенте Российской Федера-

ции по модернизации и технологическому развитию экономики России «Новая

технологическая платформа: замкнутый ядерный топливный цикл и реакторы

на быстрых нейтронах» [170]. Основная цель ФЦП − «разработка ядерных

энерготехнологий нового поколения на базе реакторов на быстрых нейтронах с

замкнутым ядерным топливным циклом для атомных электростанций, обеспе-

чивающих потребности страны в энергоресурсах и повышение эффективности

использования природного урана и отработавшего ядерного топлива». Выпол-

нение Программы осуществляется в два этапа. Первый этап (2010 – 2014 гг.)

завершен. На втором этапе (2015 – 2020 гг.) планируется, в частности, построе-

ние опытно-демонстрационного энергоблока с реактором на быстрых нейтро-

нах со свинцовым теплоносителем и опытно-промышленного энергоблока с ре-

актором на быстрых нейтронах со свинцово-висмутовым теплоносителем, а

также многоцелевого исследовательского реактора на быстрых нейтронах

МБИР. Таким образом, ФЦП предусматривает разработку технологий быстрых

реакторов со свинцовым, свинцово-висмутовым и натриевым теплоносителем.

В настоящее время реактор БН-600 в составе 3-го блока Белоярской АЭС

успешно эксплуатируется в промышленном режиме. Завершено сооружение ре-

актора БН-800 в составе 4-го энергоблока Белоярской АЭС, осуществлен ввод

энергоблока в эксплуатацию.

 9

Реактор БН-800 отличается от реактора БН-600 рядом значительных усо-

вершенствований, направленных на повышение надежности и безопасности, в

частности [145]:

● изменена конструкция активной зоны реактора, в которую для умень-

шения натриевого пустотного эффекта реактивности вместо верхнего воспро-

изводящего экрана в выходную часть ТВС введена натриевая полость в сочета-

нии с последовательно размещенным поглощающим экраном;

● система аварийной защиты из 9 поглощающих стержней, функциони-

рующих на активном принципе (размыкание удерживающих их электромагнит-

ных муфт по сигналу аварийной защиты), дополнена тремя гидравлически

взвешенными в потоке натрия поглощающими стержнями, работающими на

пассивном принципе;

● в нижнюю часть корпуса реактора введено устройство для удержания

расплавленной активной зоны;

● для повышения надежности традиционная схема аварийного теплоот-

вода от реактора через основные контура и парогенераторы дополнена незави-

симой системой аварийного теплоотвода через воздушные теплообменники,

подключенной ко второму контуру параллельно парогенераторам.

Следующий отечественный реактор на быстрых нейтронах БН-1200 раз-

рабатывался как реактор 4-го поколения. В проекте БН-1200 используется ряд

усовершенствований, направленных на повышение безопасности энергоблока

[145]. В совокупности принятые усовершенствования позволяют снизить веро-

ятность тяжелого повреждения активной зоны до 10-6 1/год, что на порядок ни-

же требований нормативных документов по безопасности АЭС, уменьшить эф-

фективные дозы облучения персонала и населения.

Актуальность работы обусловлена необходимостью анализа и обосно-

вания безопасности быстрых реакторов с натриевым теплоносителем, в том

числе обоснования повышенной безопасности реакторов нового поколения.

Дальнейшее развитие ядерной энергетики невозможно без обеспечения доста-

 10

точно высокого уровня безопасности. При разработке стратегии развития круп-

номасштабной ядерной энергетики сформулировано ключевое положение «ес-

тественной безопасности» − «исключение аварий, требующих эвакуации, а тем

более отселения населения, а также выводящих из хозяйственного использова-

ния значительные территории», что предполагает достижение нового, более

высокого уровня безопасности [170].

Аварии на АЭС «Три-Майл-Айленд» (США, 1979 г.) и на Чернобыльской

АЭС (CCCР, 1986 г.) привели к осознанию необходимости анализа запроектных

аварий в проектах АС. Для полноты анализа необходимо рассматривать аварии

с множественными отказами и ошибками. Такие аварии с множественными ма-

ловероятными отказами и ошибками, выходящими за границы проектного

принципа единичного отказа, получили название запроектных [145]. По рос-

сийским нормативным документам для обоснования безопасности АС требует-

ся выполнить анализ запроектных аварий. В проектах предусмотрены меры

управления запроектными авариями [190].

Практически невозможно воспроизвести на АЭС полный спектр постули-

рованных аварийных ситуаций. Главным средством анализа процессов при раз-

витии аварии в реакторе и в масштабах реакторной установки является расчет-

ный анализ, носящий характер теоретического предсказания [146]. Развитие

аварии с частичным или полным расплавлением активной зоны и ее последст-

вия в значительной мере определяются тепло – и массообменными процессами

в активной зоне и внутри корпуса реактора. Возникает актуальная научная про-

блема – создание моделей для расчетного анализа запроектных аварий с тяже-

лыми повреждениями активной зоны в быстрых натриевых реакторах с целью

прогнозирования последствий аварий.

Разработка математических моделей и программ для анализа и обоснова-

ния безопасности АЭС с реакторами на быстрых нейтронах осуществляется в

течение многих лет. Ведущая роль в упомянутой деятельности принадлежит

организации Научного руководителя – АО «ГНЦ РФ-ФЭИ» (Обнинск) и

 11

ИБРАЭ РАН (Москва). Основной груз проектирования систем безопасности

АЭС лег на предприятия Главного конструктора – АО «ОКБМ Африкантов» и

Генерального проектировщика – в настоящее время Санкт-Петербургское отде-

ление АЭП. Большой вклад в обоснование безопасности отечественных быст-

рых реакторов внесла лаборатория расчетно-теоретических исследований безо-

пасности АЭС Физико-энергетического института. Активная работа российских

и зарубежных специалистов по разработке более совершенных моделей и про-

грамм для анализа и обоснования безопасности быстрых реакторов с натрие-

вым охлаждением в течение многих лет подтверждает актуальность данной ра-

боты.

Цель и задачи диссертационной работы. Работа выполнена с целью

разработки математических моделей, алгоритмов и программ и получения ре-

зультатов расчетов для обоснования безопасности быстрых реакторов с натрие-

вым теплоносителем.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

− разработан комплекс математических моделей различного уровня для

исследования возможности удержания расплавленного топлива в корпусе бы-

строго реактора при тяжелой аварии;

− разработана математическая модель для расчета параметров реактив-

ностной аварии в быстром реакторе с натриевым теплоносителем, обусловлен-

ной разгоном реактора на мгновенных нейтронах, в которой движение материа-

лов реактора описывается в двумерной геометрии;

− осуществлена разработка алгоритмов и программ на основе математи-

ческих моделей автора для расчетного анализа и обоснования безопасности бы-

стрых натриевых реакторов;

− выполнена проверка качества моделей и программ путем сопоставле-

ния результатов расчетов с экспериментальными данными и данными аналити-

ческих тестов. Получены аналитические решения ряда задач для тестирования

программ;

 12

− выполнено расчетное сопровождение экспериментов в обоснование

безопасности реактора БН большой мощности;

− выполнен расчет стадии мгновенной критичности в активной зоне ре-

актора БН-600;

− выполнен расчетный анализ запроектных аварий c тяжелыми повреж-

дениями активной зоны в реакторах типа БН большой и малой мощности.

Объектом исследований являются реакторы на быстрых нейтронах с на-

триевым теплоносителем.

Предметом исследований являются математические модели и вычисли-

тельные программы для расчетного анализа запроектных аварий в быстрых ре-

акторах с натриевым охлаждением, аналитические решения задач, особенности

протекания запроектных аварий в быстрых натриевых реакторах.

Методы исследования. Решение задач диссертации основано на исполь-

зовании методов математического моделирования, численных методов, мето-

дов экспериментального анализа. Теоретическая и методологическая основа ис-

следования в диссертации – работы специалистов по безопасности ядерных ре-

акторов, теплофизиков, математиков.

Научная новизна работы заключается:

− в разработке математической модели для исследования возможности

удержания расплавленного топлива в корпусе быстрого реактора при тяжелой

аварии;

− в создании гомогенно-диффузионной и гетерогенной математических

моделей стратификации компонент расплава при тяжелой аварии, а также мо-

дели движения пузыря пара переменной массы в жидкости, входящих в состав

математической модели для исследования возможности удержания расплав-

ленного топлива в корпусе быстрого реактора при тяжелой аварии;

− в разработке математической модели для расчета параметров реактив-

ностной аварии в быстром реакторе с натриевым теплоносителем, обусловлен-

 13

ной разгоном реактора на мгновенных нейтронах, в которой движение материа-

лов реактора описывается в двумерной геометрии;

− в создании методик для расчетного сопровождения экспериментов в

обоснование безопасности реактора БН большой мощности: расчетной методи-

ки для моделирования явлений, протекающих на стенде «Плутон» при разру-

шении оболочек имитаторов твэлов; расчетной методики для исследования ме-

ханизмов деградации оболочек твэлов ТВС быстрых реакторов в условиях ава-

рии с прекращением расхода натрия через ТВС; методики для теплового и

прочностного расчета термочувствительного элемента и определения времени

до его разрушения;

− в получении аналитических решений ряда задач:

● решена задача нестационарной теплопроводности ограниченного коль-

цевого цилиндра с непрерывно действующими источниками тепла, зависящими

от координат и времени, помещенного в среду с переменной во времени темпе-

ратурой, с граничными условиями третьего рода на четырех границах и зави-

сящей от координат начальной температурой;

● решена задача нестационарной теплопроводности ограниченного ци-

линдра с непрерывно действующими источниками тепла, помещенного в среду

с переменной во времени температурой, с граничными условиями третьего рода

на трех границах;

● решена задача определения температуры теплоносителя по длине и ра-

диусу трубки теплообменника, в которой течет теплоноситель с постоянной

скоростью, а боковая поверхность омывается жидкостью с переменной во вре-

мени температурой. В начальный момент времени температура теплоносителя

– известная функция координат r и z. На входе в трубку задается температура –

функция времени, на выходе и на боковой поверхности условия третьего рода.

Предельным переходом получено решение первой краевой задачи на боковой

поверхности;

 14

● получено точное аналитическое решение уравнений кинетики с учетом

одной средневзвешенной группы запаздывающих нейтронов при линейном во

времени вводе реактивности;

● получено решение третьей краевой задачи определения температурного

поля в круглой пластине с эксцентричным отверстием;

● получено решение третьей краевой задачи определения температурного

поля в стержне конечной длины с эксцентричным кольцевым сечением.

● получено решение задачи определения температуры в шаре, помещен-

ном в жидкость, температура которой не зависит от координаты, но изменяется

во времени;

− в результатах расчетного сопровождения экспериментов в обоснование

безопасности реактора БН большой мощности:

● определено время проплавления оболочки имитатора твэла на стенде

«Плутон». Показано, что выполняется условие разрушения оболочки имитатора

твэла под действием термических напряжений;

● проведено расчетное исследование разрушения оболочки твэла под

действием напряжений и проплавления в зависимости от режима охлаждения

твэла при аварии с неконтролируемой потерей расхода натрия. Показано, что

соотношение между напряжениями от давления газообразных продуктов деле-

ния и окружными и меридиональными температурными напряжениями может

изменяться в широком диапазоне. Согласно разработанной расчетной модели

время до разрушения оболочки под действием рассмотренных механизмов су-

щественно зависит от условий охлаждения твэла;

● определено время до разрушения термочувствительного элемента

УС-Т;

− в получении на базе математической модели разгона реактора на мгно-

венных нейтронах результатов расчета аварийного процесса в активной зоне

быстрого реактора;

 15

− в выявлении на базе математической модели удержания расплава в

корпусе быстрого реактора в условиях тяжелой аварии особенностей развития

запроектных аварий с тяжелыми повреждениями активной зоны в реакторах

типа БН большой и малой мощности.

Достоверность научных положений и выводов, сформулированных в

диссертации, подтверждается результатами проверки корректности математи-

ческих моделей, алгоритмов и программ автора путем сопоставления результа-

тов расчетов по программам с экспериментальными данными и данными ана-

литических тестов, а также основывается на использовании при решении задач

обоснованных расчетных методик.

Теоретическая значимость работы состоит в разработке математиче-

ских моделей для расчетного исследования запроектных аварий в быстрых на-

триевых реакторах, разработке методик, применявшихся при расчетном сопро-

вождении экспериментов в обоснование безопасности реактора БН большой

мощности, получении аналитических решений задач, имеющих теоретическое

значение, а также новых данных о протекании запроектных аварий.

Практическая значимость работы. Созданы и верифицированы вычис-

лительные программы, с помощью которых выполнен расчетный анализ запро-

ектных аварий в быстрых натриевых реакторах. Выполненная работа позволила

внести существенный вклад в обоснование безопасности реакторов типа БН.

Материалы диссертационной работы (математические модели, результаты чис-

ленного анализа) вошли в основополагающий труд по безопасности реакторов

на быстрых нейтронах И.А. Кузнецова, В.М. Поплавского [145].

Практическая ценность работы. Модели автора можно использовать

для анализа безопасности реакторов других типов. В работе проведен расчет-

ный анализ запроектных аварий в реакторах типа БН различной мощности. Ре-

зультаты расчетных исследований использовались при проектном обосновании

безопасности быстрых реакторов. Практическая ценность подтверждается раз-

 16

работкой на основе предложенных алгоритмов вычислительных программ, за-

щищенных Свидетельствами о регистрации программ для ЭВМ [16,202].

Практическое использование результатов.

Результаты исследований различных запроектных аварий, сопровождаю-

щихся тяжелыми повреждениями активной зоны, использовались при разработ-

ке окончательного отчета по обоснованию безопасности (ОООБ) энергоблока

№ 4 Белоярской АЭС с реактором БН-800, предварительного общего обоснова-

ния безопасности (ПООБ) РУ МБИР, отчета по безопасности РУ БН-1200, а

также АО «ОКБМ Африкантов» − организацией Главного конструктора РУ БН

и АО «ГНЦ НИИАР». Практическое использование результатов в проектах БН

подтверждается работами автора [87,94,104,119,47,76,80,120,7,71,234,78,113,

131,82,81,89,115,123,126,129,6,85,103]. После выпуска отчета по углубленной

оценке безопасности (ОУОБ) энергоблока БН-600 с участием автора и проведе-

ния других обосновывающих работ было принято решение о продлении про-

ектного срока эксплуатации реактора на десять лет. Аналитические решения

ряда задач, полученные в диссертационной работе, использовались для тести-

рования кодов БРУТ и ANPEX. Разработанная расчетная методика применялась

для определения времени до разрушения термочувствительного элемента УС-Т.

Теоретические и прикладные результаты, изложенные в диссертационной

работе, получены автором в рамках исследований по теме «Расчетный анализ

запроектных аварий» договора с ПКФ концерна Росэнергоатом № 3768 «Разра-

ботка отчета по углубленной оценке безопасности (ОУОБ) энергоблока № 3

Белоярской АЭС» в 2008 г., теме «Разработка и верификация программных мо-

дулей комплексной системы кодов, предназначенных для анализа и обоснова-

ния безопасности, оптимизации характеристик АЭС с реакторами БН» договора

№ 2009/4.1.3.4.3.2/35138 «НИОКР в обоснование проекта АЭС с реактором

БН-1200» и темам «Верификация программы БРУТ (расчет в двухмерной гео-

метрии удержания расплавленного топлива в корпусе быстрого реактора с уче-

том естественной конвекции натрия в первом контуре)» и «Подготовка верифи-

 17

кационного отчета по программе ANPEX» договора с ОАО «ОКБМ» № 3450

«Верификация и аттестация программных средств для лицензирования ввода

энергоблока № 4 БелАЭС в эксплуатацию» в 2009 г., темам «Адаптация рас-

четной методики для описания экспериментальных исследований на стенде

«Плутон»». Верификация уточненного варианта методики» и «Обоснование

конструкции поддона (плоская конфигурация) реактора БН-1200 с точки зрения

образования вторичной критичности» Государственного контракта

№ H.4x.45.90.12.1156 «Проведение комплекса НИОКР в обоснование разработ-

ки реактора на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем» и теме «Опи-

сание применения программы БРУТ» договора c ОАО «ОКБМ» № 4465 «Вери-

фикация и аттестация программных средств для лицензирования ввода энерго-

блока № 4 БАЭС в эксплуатацию» в 2012 г., теме «Расчетное исследование в

обоснование работоспособности и характеристик устройства для сбора топлива

в реакторе БН-1200» договора с АО «ОКБМ Африкантов» № 5845 «Проведение

комплекса НИОКР в обоснование разработки реактора на быстрых нейтронах с

натриевым теплоносителем. Этап 2013-2015 годов» в 2013 г., теме «Проведение

расчетов запроектной аварии ULOF для новой компоновки гибридной активной

зоны БН-800» договора с АО «ОКБМ Африкантов» № 5890 «Выполнение рас-

четов по обоснованию безопасности БН-800 с гибридной активной зоной с

MOX-топливом», теме «Расчетно-теоретическое обоснование механизмов де-

градации оболочек твэлов» договора с АО «ОКБМ Африкантов» № 5845 «Про-

ведение комплекса НИОКР в обоснование разработки реактора на быстрых

нейтронах с натриевым теплоносителем. Этап 2013-2015 годов» и теме «Рас-

четный анализ возможности образования критических масс при гипотетических

авариях с разрушением активной зоны РУ МБИР» договора с АО «ГНЦ

НИИАР» № 5767 «Расчетные исследования в обоснование безопасности ИЯУ

МБИР» в 2014 г., темам «Подготовка верификационного отчета и проекта атте-

стационного паспорта кода БРУТ и передача кода на аттестацию» и «Второй

этап верификации кода ANPEX. Выпуск верификационного отчета, корректи-

 18

ровка инструкции для пользователя. Подготовка проекта аттестационного пас-

порта и передача кода на аттестацию» Госконтракта № Н.4х.44.9Б.14.1031

«Разработка, верификация и подготовка к аттестации проектных кодов для вы-

полнения проектно-конструкторских работ и обоснования безопасности реак-

торных установок на быстрых нейтронах. Этап 2014-2015 годов», теме «Экспе-

риментальные исследования динамики срабатывания УС–Т стержня ПАЗ–Т в

среде жидкого натрия» договора с АО «ОКБМ Африкантов»

№ 20/854507/К03/5780 (Государственный контракт № Н.4х.44.90.13.1149

«НИОКР в обоснование разработки систем и оборудования реакторной уста-

новки на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем») в 2015 г., теме

«Комплексный анализ тяжелых аварий» договора с АО «ОКБМ Африкантов»

№ 00000000177064133482/20/854516К01/6508 (Государственный контракт

№ Н.4х.44.90.13.1149 «НИОКР в обоснование разработки систем и оборудова-

ния реакторной установки на быстрых нейтронах с натриевым теплоносите-

лем») в 2016 г., а также темам ряда других хоз. договоров.

Личный вклад автора. Автор диссертации выполнил весь комплекс рас-

четно-теоретических работ, составляющих ее содержание. Лично автором раз-

работаны все математические модели, алгоритмы и программы, получены ма-

тематические решения, проведена верификация программ, выполнены расчеты

и анализ полученных результатов. Автор диссертации осуществлял расчетное

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Кащеев Михаил Васильевич, 2018 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Адамов Е.О., Джаловян А.В., Лопаткин А.В. и др. Концептуальные положе-

ния стратегии развития ядерной энергетики России в перспективе до 2100 г. //

Атомная энергия. – 2012. – Т. 112. – Вып. 6 – C. 319−330.

2. Артемьев В.К. Сходимость явного метода неполной факторизации при реше-

нии многомерных разностных уравнений эллиптического типа: Препринт

№ 1850. Обнинск: ФЭИ, 1987. – 15 c.

3. Артемьев В.К. Вариант неявного метода для решения системы уравнений

Навье-Стокса в естественных переменных: Препринт № 1962. Обнинск: ФЭИ,

1989. – 22 c.

4. Арутюнян Р.В., Беликов В.В., Беликова Г.В., Головизин В.М., Киселев В.П. и

др. Компьютерная программа Нострадамус для поддержки принятия решений

при аварийных выбросах на радиационно-опасных объектах // Известия РАН. –

М.: Энергетика, 1995. – C. 19−30.

5. Ашурко Ю.М., Кащеев М.В. Развитие математических моделей и расчетный

анализ тяжелых аварий в реакторах на быстрых нейтронах // Тезисы докладов

научно-технической конференции «Теплофизика реакторов нового поколения

(Теплофизика-2015)». – 6–9 октября 2015 г., Обнинск, АО «ГНЦ РФ-ФЭИ». –

Обнинск: АО «ГНЦ РФ-ФЭИ», 2015. – С. 223−225.

6. Ашурко Ю.М., Кащеев М.В. Развитие математических моделей и расчетный

анализ тяжелых аварий в реакторах на быстрых нейтронах // Доклады научно-

технической конференции «Теплофизика реакторов нового поколения (Тепло-

физика-2015)». – 6–9 октября 2015 г., Обнинск, АО «ГНЦ РФ-ФЭИ». – Об-

нинск: АО «ГНЦ РФ-ФЭИ», 2015. – С. 581−594.

7. Ашурко Ю.М., Кащеев М.В. Развитие математических моделей и расчетный

анализ тяжелых аварий в реакторах на быстрых нейтронах // Вопросы атомной

науки и техники. Серия: ядерно-реакторные константы. – 2016. – Специальный

выпуск. – C. 92−107.

8. Ашурко Ю.М., Кащеев М.В., Сорокин А.П. Исследования тяжелых аварий в

 270

быстрых реакторах с натриевым теплоносителем: Препринт № 3273. Обнинск:

АО «ГНЦ РФ – ФЭИ», 2017. – 20 c.

9. Багдасаров Ю.Е., Пинхасик М.С., Кузнецов И.А. и др. Технические пробле-

мы реакторов на быстрых нейтронах. – М.: Атомиздат, 1969. – 610 c.

10. Баженов Е.Г., Кибец А.И. Численное решение трехмерной задачи о неста-

ционарной деформации упруго-пластических структур методом конечных эле-

ментов // Бюллетень Российской академии наук, МТТ. – 1994. − № 1. –

C. 52−57.

11. Баженов Е.Г., Кибец А.И., Цветкова И.Н. Численное моделирование пере-

ходного процесса при ударном взаимодействии деформированных элементов

структуры // Издания по машиностроению и надежности. – 1995. − № 2. –

C. 20−26.

12. Бахметьев А.М., Самойлов О.Б., Усынин Г.Б. Методы оценки и обеспечения

безопасности ЯЭУ. – М. Энергоатомиздат, 1988. – 136 с.

13. Безбородов А.А., Волков А.В., Ганина С.М., Гинкин В.П., Кузнецов И.А.,

Троянова Н.М., Швецов Ю.Е. Программа совместного решения уравнений про-

странственно-временного переноса нейтронов и теплогидравлических неста-

ционарных и аварийных процессов в быстрых реакторах: Препринт № 2637.

Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ,1997. − 22 c.

14. Богдан С.Н., Шевченко С.А. О подходах регулирующих органов стран с

развитой ядерной энергетикой к верификации и признанию обоснованности

применения программных средств при обосновании безопасности ОИАЭ //

Ядерная и радиационная безопасность. – 2013. − № 4. – C. 3−9.

15. Большов Л.А. Коды нового поколения – конкурентноспособный инструмент

поддержки, разработки и обоснования безопасности реакторов на быстрых ней-

тронах и технологий ЗЯТЦ НТП ЯЭ // Научно-практическая конференция «Но-

вая технологическая платформа атомной энергетики: Проект «Прорыв»», Мо-

сква, 21−22марта 2014; URL:http://www.innov- rosatom.ru/events/proriv/nauchno-

prakticheskaya-konferentsiya-proektnoe-napravlenie-proryv-2014/f1c34e1f0f0f785

 271

fff2eb714aa911f74.pdf.

16. БРУТ: программа для ЭВМ № 2015612946 от 27.02.2015 / Кащеев М.В.;

правообладатель ФГУП «Государственный научный центр Российской Федера-

ции – Физико-энергетический институт имени А.И. Лейпунского» (RU) – заявка

№ 2014664055; опубл. 20.03.2015, Бюл. № 3 (101) 2015.

17. Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математиче-

ской физике. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литерату-

ры, 1980. – 688 c.

18. Булеев Н.И. Пространственная модель турбулентного обмена. – М.: Гл. ред.

физ. – мат. лит., 1989. – 344 c.

19. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами. −

М.: Наука, 1979. − 224 с.

20. Ватсон Г.Н. Теория бесселевых функций. Часть первая. Пер. со 2-го англ.

изд. Бермана В.С. – М.: Издательство иностранной литературы, 1949. – 798 c.

21. Власичев Г.Н. Комплекс программ расчета аварийных процессов с плавле-

нием внутрикорпусных материалов быстрого реактора // Атомная энергия. –

1994. – Т. 76. – Вып. 6. – C. 459−465.

22. Власичев Г.Н. Расчетное исследование перемещения расплавленной массы к

днищу корпуса при запроектной аварии быстрого реактора // Атомная энергия.

– 1994. – Т. 77. – Вып. 3. – C. 180−185.

23. Власичев Г.Н., Усынин Г.Б. Расчетная модель длительного аксиального

продвижения тепловыделяющей массы при аварии с расплавлением топливных

сборок быстрого реактора // Известия вузов. Ядерная энергетика. − 2000. − № 1.

− C. 97−105.

24. Власичев Г.Н. Модели и методы анализа аварийных процессов с фазовыми

переходами и перемещением материалов внутри корпуса быстрого реактора.

Автореф. дис. докт. техн. наук. Нижний Новгород: НГТУ им. Р.Е. Алексеева,

2015. − 38 c.

 272

25. Вознесенский Р.М., Егоров В.С., Лисица В.Г. и др. Разработка и изучение

характеристик пассивного устройства аварийной защиты для быстрого реакто-

ра, срабатывающего на нескольких физических эффектах по превышению тем-

пературы выходящего из активной зоны натрия: Препринт № 2549. Обнинск:

ГНЦ РФ-ФЭИ,1996. − 27 с.

26. Волков А.В., Швецов Ю.Е. Расчет переходных процессов с кипением на-

трия в одномерном контуре: Препринт № 2316. Обнинск: ФЭИ, 1993. − 18 с.

27. Волков А.В., Кузнецов И.А., Швецов Ю.Е. Расчет кипения натрия при ава-

рии быстрого реактора с учетом распределенности параметров по сечению

ТВС: Препринт № 2787. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 1999. − 20 с.

28. Волков А.В., Кузнецов И.А. Разгерметизация оболочки твэла быстрого ре-

актора с выходом газообразных продуктов деления в натрий // Известия вузов.

Ядерная энергетика. – 2006. – № 2. – C. 90−100.

29. Вьюнников Н.В., Вознесенский Р.М., Габрианович Б.Н. Разработка и экспе-

риментальное исследование сборок ПАЗ с гидравлически взвешенным стерж-

нем для быстрых реакторов // Сборник трудов ГНЦ РФ-ФЭИ «Гидродинамика

и безопасность ЯЭУ». Обнинск: ГНЦ РФ – ФЭИ, 1999. – Т. 2. – Раздел 2.11. –

С. 319−372.

30. Горбис З.Р. Теплообмен и гидромеханика дисперсных сквозных потоков. −

М.: Энергия, 1970. − 424 c.

31. Гулевич А.В., Дьяченко П.П., Зродников А.В., Кухарчук О.Ф. Связанные

реакторные системы импульсного действия. − М.: Энергоатомиздат, 2003. –

360 c.

32. Дарков А.В. Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. Изд. 3-е. − М.: Высшая

школа, 1969. − 734 с.

33. Дементьев Б.А. Кинетика и регулирование ядерных реакторов. − М.: Атом-

издат, 1986. − 272 c.

34. Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению.

− М.: Высшая школа, 1965. − 466 с.

 273

35. Загорулько Ю.И., Жмурин В.Г., Волов А.Н. Экспериментальные исследова-

ния термического взаимодействия имитаторов кориума с теплоносителями (на-

трий, вода) // Теплоэнергетика. − 2007. − № 12. − С. 48−56.

36. Загорулько Ю.И. Механизмы фрагментации кориума в теплоносителях (на-

трий, вода) // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реак-

торов. − 2008. – Вып. 3. – C. 59−65.

37. Загорулько Ю.И., Жмурин В.Г., Ганичев Н.С., Кащеев М.В. Эксперимен-

тальное моделирование развития тяжелой аварии при потере расхода натрия на

стенде “Плутон” // Итоги научно-технической деятельности Института ядерных

реакторов и теплофизики за 2010 год. Научно-технический сборник. Обнинск:

ГНЦ РФ-ФЭИ, 2011. – C. 242−249.

38. Загорулько Ю.И., Ганичев Н.С., Кащеев М.В. Термодинамические подходы

к оценкам энергетических эффектов термического взаимодействия кориума с

теплоносителем // Тезисы докладов научно-технической конференции «Тепло-

физические экспериментальные и расчетно-теоретические исследования в

обоснование характеристик и безопасности ядерных реакторов на быстрых

нейтронах (Теплофизика-2011)». – 19-21 октября 2011 г., Обнинск, ГНЦ РФ-

ФЭИ. – Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2011. − C. 23−25.

39. Загорулько Ю.И., Камаев А.А., Ашурко Ю.М., Кащеев М.В., Ганичев Н.С.,

Жмурин В.Г. Исследование повреждаемости оболочек твэлов в условиях, моде-

лирующих потерю расхода натрия через АЗ // Тезисы докладов восьмой меж-

дународной научно-технической конференции «Безопасность, эффективность и

экономика атомной энергетики». − Москва, 23-25 мая 2012 г. – C. 103,104.

40. Загорулько Ю.И., Камаев А.А., Ашурко Ю.М., Кащеев М.В., Ганичев Н.С.,

Жмурин В.Г. Исследование повреждаемости оболочек твэлов в условиях, моде-

лирующих потерю расхода натрия через АЗ // Труды восьмой международной

научно-технической конференции «Безопасность, эффективность и экономика

атомной энергетики». − Москва, 23-25 мая 2012 г. – C. 266−271.

 274

41. Загорулько Ю.И., Ганичев Н.С., Кащеев М.В. Термодинамические оценки

энергетических эффектов термического взаимодействия кориума с натрием //

Итоги научно-технической деятельности Института ядерных реакторов и теп-

лофизики за 2011 год. Научно-технический сборник. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ,

2012. – C. 185−190.

42. Загорулько Ю.И., Кащеев М.В., Ганичев Н.С., Жмурин В.Г. Возможные ме-

ханизмы повреждаемости оболочек твэлов в условиях потери расхода теплоно-

сителя (натрий, вода) через топливную сборку // Тезисы докладов научно-

технической конференции «Теплофизические экспериментальные и расчетно-

теоретические исследования в обоснование характеристик и безопасности

ядерных реакторов на быстрых нейтронах (Теплофизика-2012)». – 24-26 октяб-

ря 2012 г., Обнинск, ГНЦ РФ-ФЭИ. – Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2012. − C. 31,32.

43. Загорулько Ю.И., Ганичев Н.С., Кащеев М.В. Термодинамические подходы

к оценкам энергетических эффектов термического взаимодействия кориума с

теплоносителем // Доклады научно-технической конференции «Теплофизиче-

ские экспериментальные и расчетно-теоретические исследования в обоснование

характеристик и безопасности ядерных реакторов на быстрых нейтронах (Теп-

лофизика-2011)» в 2-х томах. − 19−21 октября 2011 г., Обнинск, ГНЦ РФ-ФЭИ.

– Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2013. – Т. 1. − C. 28−32.

44. Загорулько Ю.И., Кащеев М.В., Ганичев Н.С., Жмурин В.Г. Возможные ме-

ханизмы повреждаемости оболочек твэлов в условиях потери расхода теплоно-

сителя (натрий, вода) через топливную сборку // Доклады научно-технической

конференции «Теплофизические экспериментальные и расчётно-теоретические

исследования в обоснование характеристик и безопасности ядерных реакторов

на быстрых нейтронах (Теплофизика-2012)». – 24-26 октября 2012 г., Обнинск,

ГНЦ РФ-ФЭИ. – Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2013. – Т. 1. – C. 148−157.

45. Загорулько Ю.И., Кащеев М.В., Ганичев Н.С. Механизмы начальной стадии

деградации твэлов тепловыделяющих сборок реакторов БН // Тезисы докладов

научно-технической конференции «Теплофизика реакторов на быстрых ней-

 275

тронах (Теплофизика-2014)». − 14-17 октября 2014 г., Обнинск, ГНЦ РФ-ФЭИ.

− Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2014. − С. 56,57.

46. Загорулько Ю.И., Ганичев Н.С., Кащеев М.В. О возможных механизмах

термического взаимодействия кориума с натрием в тепловыделяющей сборке //

Тезисы докладов научно-технической конференции «Теплофизика реакторов на

быстрых нейтронах (Теплофизика-2014)». − 14-17 октября 2014 г, Обнинск,

ГНЦ РФ-ФЭИ. − Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2014. − С. 58,59.

47. Загорулько Ю.И., Кащеев М.В., Ганичев Н.С. Механизмы начальной стадии

деградации твэлов ТВС быстрых реакторов // Атомная энергия. − 2015. − Т.119.

− Вып. 2. − С. 75−79.

48. Загорулько Ю.И., Кащеев М.В., Ганичев Н.С. Механизмы начальной стадии

деградации твэлов тепловыделяющих сборок реакторов БН // Доклады научно-

технической конференции «Теплофизика реакторов на быстрых нейтронах (Те-

плофизика-2014)». − 14–17 октября 2014 г., Обнинск, АО «ГНЦ РФ-ФЭИ». −

Обнинск: АО «ГНЦ РФ-ФЭИ», 2015. − С. 127−132.

49. Загорулько Ю.И., Ганичев Н.С., Кащеев М.В. О возможных механизмах

термического взаимодействия кориума с натрием в тепловыделяющей сборке //

Доклады научно-технической конференции «Теплофизика реакторов на быст-

рых нейтронах (Теплофизика-2014)». − 14–17 октября 2014 г., Обнинск, АО

«ГНЦ РФ-ФЭИ». − Обнинск: АО «ГНЦ РФ-ФЭИ». − 2015. − С. 133−136.

50. Загорулько Ю.И., Ганичев Н.С., Жмурин В.Г., Кащеев М.В. Эксперимен-

тальные исследования деградации модельных топливных сборок при авариях с

неконтролируемой потерей расхода натрия // Тезисы докладов научно-

технической конференции «Теплофизика реакторов нового поколения (Тепло-

физика-2015)». − 06–09 октября 2015 г., Обнинск, АО «ГНЦ РФ-ФЭИ». − Об-

нинск: АО «ГНЦ РФ-ФЭИ», 2015. – С. 105, 106.

51. Загорулько Ю.И., Ганичев Н.С., Жмурин В.Г., Кащеев М.В. Эксперимен-

тальные исследования деградации модельных топливных сборок при авариях с

неконтролируемой потерей расхода натрия // Доклады научно-технической

 276

конференции «Теплофизика реакторов нового поколения (Теплофизика-2015)».

– 6–9 октября 2015 г., Обнинск, АО «ГНЦ РФ-ФЭИ». – Обнинск: АО «ГНЦ РФ-

ФЭИ», 2015. – C. 304−316.

52. Загорулько Ю.И., Кащеев М.В., Ганичев Н.С. Механизмы начальной стадии

деградации твэлов ТВС быстрых реакторов // Итоги научно-технической дея-

тельности Института ядерных реакторов и теплофизики за 2014 год. Научно-

технический сборник. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2015. – C. 124−129.

53. Загорулько Ю.И., Ганичев Н.С., Жмурин В.Г., Кащеев М.В. Эксперимен-

тальные исследования деградации модельных топливных сборок при авариях с

неконтролируемой потерей расхода натрия // Вопросы атомной науки и техни-

ки. Серия: ядерно-реакторные константы. – 2016. – Специальный выпуск. –

C. 132−144.

54. Интегральный тяжелоаварийный код СОКРАТ для комплексного численно-

го моделирования тяжелых запроектных аварий в реакторных установках

водо-водяного типа с водным теплоносителем – ИБРАЭ РАН;

URL:http://www.ibrae.ac.ru/contents/267/.

55. Ионайтис Р.Р., Шведов Н.Л. Прямодействующая аварийная защита // Атом-

ная техника за рубежом, 1988. – № 1. – С. 10−16.

56. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. − М.: Наука, 1964. − 488

c.

57. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых

тел: − М.: Высш. шк., 1985. − 480 c.

58. Кащеев М.В., Муранов Ю.В. Математическое моделирование

теплообменных процессов при взаимодействии кориума с корпусом реактора:

Препринт № 2367. Обнинск: ФЭИ, 1994. − 28 c.

59. Кащеев М.В. Гомогенно-диффузионная математическая модель взаимодей-

ствия кориума с корпусом реактора: Препринт № 2779. Обнинск: ГНЦ РФ-

ФЭИ, 1999. − 18 c.

 277

60. Кащеев М.В. Гетерогенная математическая модель для описания стратифи-

кации компонент кориума при его взаимодействии с корпусом реактора: Пре-

принт № 2851. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 1999. − 12 c.

61. Кащеев М.В. Аннотация программы PPRKRS // Известия вузов. Ядерная

энергетика. − 2001. − № 2. − С. 84−88.

62. Кащеев М.В. Расчетное исследование стратификации компонент кориума

при тяжелой аварии // Труды ХIII Школы-семинара молодых ученых и специа-

листов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Физические основы

экспериментального и математического моделирования процессов газодинами-

ки и тепломассообмена в энергетических установках». − Санкт-Петербург, Рос-

сия, 20-25 мая 2001 г. – М.: Издательский дом МЭИ, 2001. − T.2. − C. 223−226.

63. Кащеев М.В. Математическое моделирование стратификации компонент

кориума при тяжелой аварии // Тезисы докладов отраслевой конференции «Те-

плофизика-2001». Теплогидравлические коды для энергетических реакторов

(разработка и верификация). − 29-31 мая 2001 г., Обнинск. – Обнинск: ФЭИ. –

C. 247,248.

64. Кащеев М.В. Расчетное моделирование стратификации компонент кориума

при тяжелой аварии // Тезисы докладов VII Международной конференции

«Безопасность АЭС и подготовка кадров». – Обнинск, 8-11 октября 2001 г. –

Обнинск: ИАТЭ, 2001. – С. 57−59.

65. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Математическое моделирование возможности

удержания кориума в быстром реакторе при тяжелой аварии // Тезисы докладов

XII семинара по проблемам физики реакторов «Физические проблемы эффек-

тивного и безопасного использования ядерных материалов», Москва, 2 - 6 сен-

тября 2002 г. – М.: МИФИ, 2002. – C. 210−212.

66. Кащеев М.В. Моделирование стратификации компонент кориума при тяже-

лой аварии // Известия вузов. Ядерная энергетика. − 2002. − № 3. − C. 3−13.

67. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Расчетное исследование процессов удержания

кориума в быстром реакторе при разрушении тепловыделяющих сборок // Ма-

 278

териалы Российской межотраслевой конференции «Тепломассоперенос и свой-

ства жидких металлов (Теплофизика-2002)». Т. 1. Тезисы докладов. – Обнинск,

29-31 октября 2002 г. – Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2002. − С. 253, 254.

68. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Разработка и применение программы ANPEX

для расчета процессов разгона реактора на мгновенных нейтронах // Тезисы

докладов VIII Международной конференции «Безопасность АЭС и подготовка

кадров». – Обнинск, 6-8 октября 2003 г. – Обнинск: ИАТЭ, 2003. – С. 7,8.

69. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Расчетный анализ процессов удержания ко-

риума в быстром реакторе при тяжелой аварии // Российский научно-

технический форум «Ядерные реакторы на быстрых нейтронах», 8-12 декабря

2003 г.: Тезисы докладов конференции «Ядерные энергетические технологии с

реакторами на быстрых нейтронах». – Обнинск, 9-10 декабря 2003 г. – Об-

нинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2003. – C. 59,60.

70. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Расчетное исследование процессов удержания

тепловыделяющего слоя в быстром реакторе при тяжелой аварии // Тезисы док-

ладов и сообщений V Минского международного форума по тепло-и массобме-

ну (24-28 мая 2004 г., Минск, Беларусь). – Минск: ИТМО им. А.В. Лыкова НАН

Беларуси, 2004. − C. 297,298.

71. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Расчетное исследование процессов удержания

тепловыделяющего слоя в быстром реакторе при тяжелой аварии // Труды V

Минского международного форума по тепло-и массобмену (24-28 мая 2004 г.,

Минск, Беларусь). – Доклад 8-20.

72. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Математическое моделирование удержания

расплавленной активной зоны в корпусе быстрого реактора // Тезисы докладов

XIII школы-семинара по проблемам физики реакторов «Топливные циклы

АЭС: экономичность, безопасность, нераспространение», Москва, МИФИ, 2 - 6

сентября 2004 г. – М.: МИФИ, 2004. – С. 46,47.

73. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Математическое моделирование удержания

расплавленного топлива в быстром реакторе // Тезисы докладов VI Междуна-

 279

родного конгресса по математическому моделированию. – Нижний Новгород,

20-26 сентября 2004 г. – Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского универси-

тета имени Н.И. Лобачевского, 2004. – C. 230.

74. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Аннотация программы ANPEX // Известия ву-

зов. Ядерная энергетика. – 2004. – № 3. – C. 59−63.

75. Кащеев М.В. Об одном точном решении уравнений кинетики // Известия ву-

зов. Ядерная энергетика. − 2005. − № 2. − C. 61−65.

76. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Моделирование удержания расплава в корпусе

быстрого реактора в условиях тяжелой аварии // Вопросы атомной науки и тех-

ники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. − 2005. −

Вып. 3. − С. 53−64.

77. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Моделирование тяжелой аварии в быстром ре-

акторе // Тезисы докладов IX Международной конференции «Безопасность

АЭС и подготовка кадров». − Обнинск, 24-28 октября 2005 г. − Обнинск:

ИАТЭ, 2005. – С. 32,33.

78. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Моделирование тяжелой аварии в быстром ре-

акторе // Доклады IX Международной конференции «Безопасность АЭС и под-

готовка кадров». – Обнинск, 24-28 октября 2005 г. – Обнинск: ИАТЭ, 2005. –

С. 13−23.

79. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Моделирование удержания расплавленного

топлива в корпусе быстрого реактора («Теплофизика-2005») // Тезисы докладов

межотраслевой тематической конференции «Теплогидравлические аспекты

безопасности ЯЭУ с реакторами на быстрых нейтронах (Теплофизика-2005)». –

16-18 ноября 2005 г., Обнинск, ГНЦ РФ-ФЭИ. – Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2005.

− С. 40,41.

80. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Математическое моделирование процессов

разгона реактора на мгновенных нейтронах // Вопросы атомной науки и техни-

ки. Серия: Математическое моделирование физических процессов. − 2006. −

Вып. 1. − C. 23−38.

 280

81. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Математическое моделирование удержания

расплава в быстром реакторе при тяжелой аварии // Труды Четвертой Россий-

ской национальной конференции по теплообмену. – М.: Издательский дом

МЭИ, 2006. – Т. 1. – C. 227−230.

82. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Моделирование удержания расплавленного

топлива в корпусе быстрого реактора // Теплогидравлические аспекты безопас-

ности ЯЭУ с реакторами на быстрых нейтронах («Теплофизика-2005») // Док-

лады межотраслевой тематической конференции «Теплофизика-2005». – 16-18

ноября 2005 г., Обнинск, ГНЦ РФ-ФЭИ. – Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2006. –

Доклад 1.9.

83. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Моделирование удержания расплава в БН-800

при тяжелой аварии // Тезисы докладов X Международной конференции «Безо-

пасность АЭС и подготовка кадров». – Обнинск, 1-4 октября 2007 г. – Обнинск:

ИАТЭ, 2007. – С. 32,33.

84. Кащеев М.В. Точное решение уравнений кинетики // Сборник научных ра-

бот лауреатов конкурсов на соискание областных именных премий и стипен-

дий. Выпуск 3. Часть 1. − Калуга: КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2007. −

C. 30−38.

85. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Математическая модель удержания расплава в

корпусе быстрого реактора при тяжелой аварии // Сборник научных работ лау-

реатов областных премий и стипендий. Выпуск 3.Часть 1. − Калуга: КГПУ

им. К.Э. Циолковского, 2007. − C. 38−47.

86. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Расчетный анализ удержания расплава в кор-

пусе БН-800 при тяжелой аварии // Тезисы докладов на межведомственном се-

минаре «Тепломассоперенос и свойства жидких металлов (Теплофизика-2007)».

− 30 октября – 1 ноября 2007 г., Обнинск, ГНЦ РФ-ФЭИ. – Обнинск: ГНЦ РФ-

ФЭИ, 2007. − C. 40,41.

87. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Моделирование удержания расплава в реакто-

ре на быстрых нейтронах при тяжелой аварии // Теплоэнергетика. − 2007. −

 281

№ 12. − С. 23–28.

88. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Моделирование удержания расплава в быстром

реакторе // Тезисы докладов XV школы-семинара по проблемам физики реак-

торов «Актуальные проблемы физики ядерных реакторов − эффективность,

безопасность, нераспространение», Москва, МИФИ, 2 - 6 сентября 2008 г. – М.:

МИФИ. − С. 167,168.

89. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Расчетный анализ удержания расплава в кор-

пусе БН-800 при тяжелой аварии // Доклады на межведомственном семинаре

«Тепломассоперенос и свойства жидких металлов (Теплофизика-2007)». – 30

октября – 1 ноября 2007 г., Обнинск, ГНЦ РФ-ФЭИ. – Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ,

2008. – C. 162–169.

90. Кащеев М.В. Распределение температуры теплоносителя по длине трубки

теплообменника // Сборник научных работ лауреатов областных премий и сти-

пендий. Выпуск 4. – Калуга: КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2008. – C. 30−37.

91. Кащеев М.В. Пять тестовых задач: Препринт № 3150. Обнинск: ГНЦ РФ-

ФЭИ, 2009. − 25 c.

92. Кащеев М.В. Решение задачи теплопроводности для цилиндра конечных

размеров с внутренними источниками тепла и переменной температурой окру-

жающей среды // Ученые записки РГСУ. – 2009. − № 7. Часть 1. − C. 218−222.

93. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Математическое моделирование удержания

расплавленного топлива в корпусе быстрого реактора при тяжелой аварии. Ма-

тематическая модель // ТВТ. − 2009. − Т. 47. − № 4. − C. 627–632.

94. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Математическое моделирование удержания

расплавленного топлива в корпусе быстрого реактора при тяжелой аварии. Ре-

зультаты расчета по программе БРУТ // ТВТ. − 2009. − Т. 47. − № 5. − C. 765–

770.

95. Кащеев М.В. Распределение температуры теплоносителя по длине трубки

теплообменника с изменяющимися температурами на входе в трубку и окру-

жающей среды // Сборник научных работ лауреатов конкурсов на соискание

 282