Моделирование турбулентного закрученного течения и процессов разделения тонкодисперсных порошков в пневматических центробежных аппаратах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Чепель, Антон Геннадьевич

  • Чепель, Антон Геннадьевич
  • кандидат физико-математических науккандидат физико-математических наук
  • 2009, Томск
  • Специальность ВАК РФ01.02.05
  • Количество страниц 130
Чепель, Антон Геннадьевич. Моделирование турбулентного закрученного течения и процессов разделения тонкодисперсных порошков в пневматических центробежных аппаратах: дис. кандидат физико-математических наук: 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы. Томск. 2009. 130 с.

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Чепель, Антон Геннадьевич

Введение.

Глава 1 Современное состояние численного моделирования закрученных двухфазных турбулентных течений в пневматических центробежных аппаратах

1.1 Современное состояние численного моделирования закрученных турбулентных течений в аппаратах порошковой технологии.

1.2 Современное состояние численного моделирования двухфазных закрученных турбулентных течений в пневматических центробежных аппаратах.

Глава 2 Основные уравнения движения закрученного турбулентного течения в воздушно-центробежном классификаторе

2.1. Схема экспериментального стенда.

2.2. Физическая постановка задач исследования процессов классификации и сепарации порошковых материалов.

2.3. Уравнения Рейнольдса

2.3.1 Уравнения Рейнольдса в цилиндрической системе координат.

2.3.2 Уравнения Рейнольдса в биконической системе координат.

2.4 Модель турбулентности Уилкокса «к - со».

Глава 3 Численный метод решения уравнений Рейнольдса и результаты численного исследования

3.1. Решение в переменных «вихрь - функция тока».

3.2 Решение в переменных «скорость - давление».

3.3 Неявные методы переменных направлений.

3.4 Экспоненциальная схема аппроксимации конвективно-диффузионных членов уравнения переноса.

3.5 Безразмерная форма уравнений, постановка граничных условий и некоторые особенности численного расчета.

3.6 Тестовые исследования и достоверность получаемых результатов.

3.7 Влияния геометрических и режимных параметров.

Глава 4 Численное моделирование закрученного турбулентного двухфазного течения

4.1 Траекторный подход.

4.2 Подход с учётом турбулентной диффузии частиц.

4.3 Схема решения двухфазного закрученного течения.

4.4 Численные результаты моделирования двухфазных потоков.

4.5 Инженерные методики расчета процесса разделения порошков по размерам.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Механика жидкости, газа и плазмы», 01.02.05 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование турбулентного закрученного течения и процессов разделения тонкодисперсных порошков в пневматических центробежных аппаратах»

Закрученные течения в вихревых камерах, циклонных и ротационных сепараторах, воздушно-центробежных классификаторах (ВЦК) представляют практический интерес при получении порошков определенного гранулометрического состава. Интенсивное развитие таких перспективных направлений в промышленности как порошковая металлургия, электроника и приборостроение, создание новых материалов, тесно связано с достижениями в области получения порошков требуемого размера.

Совершенствование и технологическое развитие процессов измельчения, дробления, классификации, сепарации твёрдой фазы невозможно без глубокого теоретического исследования гидродинамики несущей среды. Совместное использование экспериментального и численного моделирования закрученных течений даёт новый шаг в понимании аэродинамики закрученных потоков, позволяет значительно снизить затраты времени и средств на разработку новых экономичных, экологически чистых технических систем.

Математические модели все более приближаются к реально наблюдаемой гидродинамике и дают все более подробную информацию о течениях жидкости и газа.

На практике в большинстве случаев, течения в пневматических центробежных аппаратах, использующих закрутку потока, сильно турбулизированы. Важным моментом в численном моделировании является адекватный выбор модели турбулентности, в рамках которой можно получить решения, имеющие практический интерес. В настоящее время наиболее перспективным подходом к численному исследованию закрученных потоков является решение уравнений Рейнольдса, для замыкания которых на основе концепции турбулентной вязкости используются полуэмпирические модели турбулентности. Наиболее известными и часто используемыми являются к — со модели турбулентности

Уилкокса /142/ и к — s модель турбулентности Нагано и Хисидо /56/.

Таким образом, численное моделирование турбулентных закрученных течений в аппаратах порошковой технологии, построение расчетных алгоритмов для исследования гидродинамики является актуальным в настоящее время.

Систематические экспериментальные и теоретические исследования закрученных турбулентных течений начались в начале прошлого века, в связи с бурным ростом промышленности /36/. В первой половине XX века такие исследования ограничивались в основном простейшими моделями турбулентности и результатами, основанными на решении обыкновенных дифференциальных уравнений, полученных в результате упрощений уравнений Навье-Стокса. Однако быстрыми темпами данные исследования начались в начале 50-х годов с появлением ЭВМ и развитием численных методов решения дифференциальных уравнений /64, 73/.

Значительный вклад в развитие теории турбулентности, гидродинамики закрученных потоков и численных методов решения уравнений Навье-Стокса были внесены такими известными исследователями: Абрамович, Гольдштик, Гупта, Драйст, Дуглас, Карман, Колмогоров, Кутателадзе, Лаке, Лилли, Лойцянский, Лондер, Никурадзе, Патанкар, Прандтль, Рейнольде, Ричардсон, Россби, Самарский, Сполдинг, Тэйлор, Устименко, Хинце, Шлих-тинг, Экман, Яненко.

Обзор периодической литературы как отечественной, так и зарубежной на период 1950-2008 годов показывает, что количество работ посвященных численному исследованию и моделированию закрученных потоков в ВЦК, вихревых камерах и циклонах достаточно велико. Значительная часть работ основывается на решении осесимметричных задач, либо получении решений путем отбрасывания в силу «малости» отдельных членов в уравнениях движения.

Таким образом, в настоящее время численное исследование пространственных турбулентных течений в аппаратах, использующихся для классификации и сепарации частиц, еще не получило своей полной разработки и освещения в научной литературе. Одной из целей настоящей работы является численное моделирование и исследование турбулентных закрученных течений в ВЦК, сепараторе с биконическими тарелками и новой геометрии ВЦК, основанной на анализе полученных данных.

В настоящей работе численное моделирование закрученных течений основано на анализе полных уравнений Рейнольдса с использованием двух-параметрической к — ю модели турбулентности. Рассматривается осесимметричное приближение для течений в рабочей области ВЦК и сепараторе с биконическими тарелками. Были разработаны уравнения Рейнольдса для ортогональной биконической системы координат.

Уравнения Рейнольдса совместно с моделью турбулентности образуют замкнутую систему дифференциальных уравнений, решение которой будет определяться постановкой граничных условий на всех расчетных границах. Уравнения переноса импульса решаются в переменных функция тока - вихрь и скорость-давление. Исходная система дифференциальных уравнений, с применением метода контрольного объема, аппроксимируется конечно-разностными аналогами. Решение системы линейных алгебраических уравнений, полученных в результате дискретизации, основано на идеи расщепления по времени с применением метода переменных направлений и обобщенной неявной двухслойной схемы, совместно с алгоритмом прогонки. Процесс получения решения стационарной задачи сводится к эволюционному решению нестационарной задачи. Полученные решения турбулентного закрученного течения между плоскими вращающимися дисками сопоставляются с известными экспериментальными и расчетными данными /9, 134/. Проведено моделирование течения газа с твердыми частицами. Разработана модель, учитывающая турбулентную диффузию частиц. Показано обратное влияние частиц на несущий поток. На основании полученных данных предложены три инженерных методики для расчета кривой разделения частиц в ВЦК. Имеется акт о внедрении методики расчета турбулентного закрученного течения в аппаратах центробежного типа.

В первой главе диссертационной работы даётся обзор состояния аэродинамики закрученных турбулентных течений однофазных и двухфазных сред и успехов в численном моделировании процессов сепарации и классификации в пневматических центробежных аппаратах.

Вторая глава посвящена математическому моделированию осесимметричных турбулентных течений в рабочей области ВЦК и сепаратора с биконическими тарелками. Предложена новая геометрия сепарационной зоны ВЦК. Получены уравнения Рейнольдса и уравнения переноса турбулентных напряжений в ортогональной биконической системы координат. Математическая модель основана на уравнениях Рейнольдса и двухпараметрической к - со модели турбулентности Уилкокса.

В третьей главе рассматриваются методы численного решения полученных уравнений и результаты расчётов турбулентного закрученного течения однофазного потока в пневматических центробежных аппаратах. Проведены тестовые расчеты и сравнение с известными численными и опытными данными. Получены новые результаты по осесимметричным течениям в рабочей области ВЦК, показано влияние геометрии ВЦК и режимных параметров на течение в междисковой области.

В четвёртой главе рассматривается моделирование двухфазного закрученного турбулентного течения и процессов фракционного разделения тонкодисперсных порошков по размерам. Получены численные результаты расчёта процессов разделения и сепарации тонкодисперсных порошков в сепарационных зонах воздушно-центробежного классификатора и биконического тарельчатого сепаратора. Исследовано обратное силовое влияние твёрдой фазы на поле скорости несущей среды. Показано влияние турбулентной диффузии на миграцию частиц в зоне сепарации.

На основе проведённого математического моделирования разработано три инженерные методики для расчёта процесса разделения порошкообразных материалов, т.е. определение кривой разделения Тромпа и граничного размера.

В заключении приведены основные выводы диссертационной работы.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в следующем.

1. Развитый подход к моделированию аэродинамики в центробежных аппаратах порошковой технологии позволяет: получать физическую картину движения несущей среды и твёрдой примеси; выявлять режимы течений, при которых наступает отрыв потока; оптимизировать режимные и геометрические параметры существующих центробежных аппаратов; прогнозировать возможные технологические условия при создании новых более эффективных установок центробежного типа.

2. Проведённый анализ влияния ряда определяющих параметров на свойства турбулентного закрученного течения однофазной и двухфазной среды в воздушно-центробежных классификаторах и сепараторах дополняет весьма ограниченный объём имеющейся экспериментальной информации.

3. Разработанный метод расчёта аэродинамики закрученного турбулентного течения был использован в научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах. Имеется акт внедрения методики расчёта закрученного турбулентного течения в аппаратах центробежного типа.

Диссертант защищает:

1. Системы уравнений Рейнольдса, переноса турбулентных напряжений и модель турбулентности Уилкокса, полученные в ортогональной биконической системе координат.

2. Численное моделирование и результаты численных исследований закрученных турбулентных однофазных течений в рабочих элементах пневматических центробежных классификаторах и сепараторах.

3. Новую постановку задачи и результаты численного моделирования при расчёте аэродинамики сепарационной зоны ВЦК, а также результатов расчёта новой геометрии ВЦК для однофазной и двухфазной среды.

4. Численное моделирование и результаты расчёта процессов разделения и сепарации тонкодисперсных порошков применительно к воздушно-центробежному классификатору и биконическому тарельчатому сепаратору.

5. Инженерные методики по определению граничного размера и кривой фракционного разделения частиц по размерам в пневматических аппаратах центробежного типа.

Основные результаты и положения диссертационной работы доложены и обсуждены на 5 международных и всероссийских конференциях: I Международная научно-техническая конференция, посвященная 70-летию доктора технических наук, профессора Пирашвили Ш.А. «Энергетические установки: тепломассообмен и процессы горения» (Рыбинск, 2009), Всероссийская конференция «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2009), Пятнадцатая всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых ВНКСФ-15 (Кемерово, 2009), VII Всероссийская конференция молодых ученых «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии» (Новосибирск, 2009), Всероссийская конференция «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2006).

Основное содержание работы изложено в статьях, докладах, тезисах /84 - 89/.

Автор диссертационной работы выражает сердечную благодарность своему учителю и научному руководителю: д.ф.-м.н., профессору Александру Вениаминовичу Швабу.

Похожие диссертационные работы по специальности «Механика жидкости, газа и плазмы», 01.02.05 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Чепель, Антон Геннадьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведено численное моделирование аэродинамики закрученного турбулентного течения: между плоскими вращающимися дисковыми элементами; между вращающимися конусами с небольшим углом наклона к горизонту; в элементе тарельчатого сепаратора; в сепарационной зоне воздушно-центробежного классификатора с учётом влияния входной и выходной областей, примыкающих непосредственно к зоне сепарации. Проведено исследование по проверке достоверности получаемых результатов.

2. Показано, что аэродинамика несущей среды в ВЦК и биконическом, тарельчатом сепараторе существенно зависит от режимных и геометрических параметров. Выяснено, что влияние параметра закрутки газа на входе в сепарационную зону и параметра угловой скорости вращения стенок оказывают наибольшее влияние на характер поведения радиальной и окружной компоненты скорости, что, в конечном счёте, сказывается на эффективности работы центробежных аппаратов. Определён механизм появления двух различных по величине максимумов в распределении меридиональной компоненты скорости в тарельчатом сепараторе.

3. Проведенное исследование в новой постановке задачи применительно к ВЦК с учётом входной области, примыкающей к зоне сепарации, показало существенное влияние этой зоны на динамику несущей среды в рабочей области центробежного аппарата. Показана, также необходимость в расчёте дополнительной области на выходе из зоны сепарации.

4. На основе физического анализа и численного моделирования сделан вывод об улучшении аэродинамической обстановки при изменении сепарационной зоны ВЦК на область, образованную вращающимися конусами с небольшим углом наклона образующей к горизонту.

5. Проведено численное моделирование двухфазного турбулентного потока, определены поля скоростей и концентраций твёрдой фазы, а также определены траектории движения частиц. Исследовано обратное силовое влияние твёрдой фазы на поле скорости несущей среды. Показано влияние турбулентной диффузии на миграцию частиц в зоне сепарации.

6. На основе проведённых исследований процесса разделения и сепарации тонкодисперсных порошков в пневматических центробежных аппаратах разработаны инженерные методики по определению граничного размера и кривой разделения. Проведено сравнение с экспериментальными данными, полученными по разделению порошков на воздушно-центробежном классификаторе.

7. Разработана методика расчёта аэродинамики закрученного турбулентного течения, которая была использована в научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах. Получен акт внедрения методики расчёта закрученного турбулентного течения в аппаратах центробежного типа.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Чепель, Антон Геннадьевич, 2009 год

1. А.С. 542574 (СССР). Центробежный классификатор / Шваб В.А., Росляк А.Т., Бирюков Ю.А. - Опубл. в Б.И., 1977, № 2.

2. А.С. 740305 (СССР). Центробежный классификатор / Шваб В.А., Росляк А.Т., Зятиков П.Н., Бирюков Ю.А., Никульчиков В.К., Лаврентьев JI.H. -Опубл. вБ.И., 1980, №22.

3. А.С. 614830 (СССР). Воздушно-центробежный классификатор порошковых материалов / Шваб В.А., Росляк А.Т., Бирюков Ю.А., Зятиков П.Н. -Опубл.вБ.И., 1978, №26.

4. Алексеенко С.В., Окулов B.JI. Закрученные потоки в технических приложениях (обзор) // Теплофзика и аэромеханика. 1996. - Т.З.-№2. -С. 101-138.

5. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2 т. -М.: Мир, 1990. Т.1. С. 396.

6. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2 т. М.: Мир, 1990. Т.2. - С. 397 - 726.

7. Арбузов В.Н., ШиляевМ.И. Турбулентное течение жидкости между вращающимися дисками // Исследования по гидродинамике и теплообмену. Новосибирск ИТФ СО РАН СССР. 1976. - С. 162-170.

8. Артемов И. JI. Численное моделирование пространственных закрученных турбулентных течений применительно к аппаратам порошковой технологии, кандидатская диссертация, Томск, 2004 с. 46, рис. 2.7.

9. Артёмов И.Л., Шваб А.В. Численное моделирование процесса очистки газовой среды от загрязнений в вихревой камере // Тр. Международной конференции по сопряженным задачам механики и экологии. Томск. 610 июля 1998. Томск, 1998. - С. 201-202.

10. Артёмов И.Л., Шваб А.В. Математическая модель процесса сепарации в циклонно-вихревых камерах // Тр. Международной конференции по сопряженным задачам механики и экологии. Томск. 4-9 июля 2000. Томск, 2000. С. 27-28.

11. Артёмов И.Л., Шваб А.В. Численное исследование гидродинамики закрученного течения в вихревой камере на основе двухпараметрической модели турбулентности // ИФЖ. 2001. - Т.74. - № З.-С. 117-120.

12. Артёмов И.Л., Шваб А.В. Влияние закрутки потока на турбулентную структуру течения в камере сгорания // Тр. Конф. Вычислительные технологии 2000. Новосибирск. 11-15 сентября 2000.

13. Асланен Г.С., Майков И.Л. Моделирование гидродинамики и процесса горения в цилиндрических камерах сгорания // Теплоэнергетика. 1998. -№12. -С. 39-43.

14. Бай-Ши-и. Турбулентное течение жидкостей и газов.-М.: ИН-ИЛ, 1962.

15. Байбиков А.С. Метод расчета турбулентного течения в изменяющемся по радиусу осевом зазоре между вращающимся диском и осесимметричным корпусом // ИФЖ. 1998. - № 6. - С. 1107-1115.

16. Барский М.Д. Фракционирование порошков. М.: Недра, 1980. - 327 с.

17. Брендаков В.Н., Шваб А.В. Влияние гидродинамики и турбулентной диффузии на процессы разделения в центробежных и гравитационных аппаратах порошковой технологии // Изв. Высш.Учеб. Зав. Физика. -1993. -Т.36.-№4.-С. 69-80.

18. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и её измерение. М.: Мир, 1974. -288 с.

19. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973. - 760 с.

20. Вараксин А. Ю. Турбулентные течения газа с тведыми частицами. М.: Физматлит, 2003. 192 с.

21. Вараксин А. Ю. Столкновения в потоках газа с твердыми частицами. — М.: Физматлит, 2008. 312 с.

22. Волков Э.П., Зайчик Л.И., Першуков В.А. Моделирование горения твердого топлива. М.: Наука, 1994.- 320 с.

23. Волков К.Н., Емельянов В.Н. Течения газа с частцами. М.: Физматлит, 2008. - 600 с.

24. Гесснер, Эмери. Модель напряжений Рейнольдса для турбулентного обтекания угла. 4.1. Построение модели // ТОГО. 1976. - Т.98. - № 2. - С. 225-233.

25. Гесснер, Эмери. Модель напряжений Рейнольдса для турбулентного обтекания угла. 4.2. Сравнение теории с экспериментом // ТОИР. 1976. -Т.98. - № 2. - С. 233-242.

26. Глебов С.Ф., Макаров Д.В., Скибин А.П., Югов В. Применение совмещенной сетки для численного решения трехмерных задач гидродинамики и теплообмена методом контрольного объема // ИФЖ. -1998. Т.71. -№ 4. - С. 744-748.

27. Гольдин Е.М. Устойчивость потока между тарелками сепаратора // Изв. Ан СССР. МЖГ. 1966. - № 2. - С. 152-155.

28. Гольдштик М.А. Вихревые потоки. Новосибирск: Наука, 1981. - 366 с.

29. Горин А.Б., Шиляев М.И. Ламинарное течение жидкости между вращающимися дисками // Изв. АН СССР, МЖГ. 1976. - № 2. - С. 60-66.

30. Госмен А.Д., Пан В.М., Ранчел А.К., Сполдинг Д.Б., Вольфштейн М. Численные методы исследования течения вязкой жидкости. М.:Мир, 1972. 323 с.

31. Гупта А., Лилли Д., Сайред Н. Закрученные потоки.-М.: Мир, 1987. -588 с.

32. Давыдов Б.И. К статистической динамике несжимаемой турбулентной жидкости // Докл. АН СССР. 1959. - Т. 127. - № 4. - С.768-771.

33. Ден Г.Н. Течение газа между параллельными вращающимися дисками //ИФЖ. 1961.-ТА- №9.-С. 24-31.

34. Дик И.Г., Матвиенко О.В., Нессе Т. Моделирование гидродинамики и сепарации в гидроциклоне // Теоретические основы химической технологии. 2000. - Т.34. - № 5. - С. 478-488.

35. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. Тепломассобмен и гидродинамика турублизированных потоков. Киев: Наукова думка, 1985. - 296 с.

36. Зайчик Л.И., Алипенков В.М. Статистические модели движения частиц в турбулентной жидкости. — М.: Физматлит, 2007. 312 с.

37. Зятиков П.Н., Росляк А.Т. Исследование воздушно-центробежного классификатора дисперсных материалов // Методы гидроаэромеханики в приложении к некоторым технологическим процессам: Материалы. -Томск, 1977.-С. 134-139.

38. Зятиков П.Н., Росляк А.Т., Кузнецов Г.В. Экспериментальныеисследования аэромеханики турбулентного закрученного потока во вращающемся сепарационном элементе переменного сечения // Теплофизика и аэромеханика, 2009, том 16, №2.

39. Капинос В.М., Пустовалов В.Н., Рудько А.П. Исследование теплоотдачи при центростремительном течении воздуха между вращающимся диском и неподвижной стенкой // Энерг. машиностр. 1987. - № 44. - С.36-41.

40. Крейц Ф. Конвективный теплообмен во вращающихся системах // Успехи теплопередачи. М.: Мир, 1971. - С. 144-279.

41. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. - 840 с.

42. Лондер Б. Э. Обобщенная алгебраическая модель переноса напряжений // РТК.-1982.- №4.-С.131-132.

43. Лондер, Приддин, Шарма. Расчет турбулентного пограничного слоя на вращающихся и криволинейных поверхностях // ТОИР. 1977. - № 1. -С. 322-340.

44. Меллор, Херринг. Обзор моделей для замыкания осредненного турбулентного течения // РТК. 1973. - Т.П. - № 5. - С. 17-29.

45. Методы расчёта турбулентных течений: Пер. с англ. / Под ред. В. Колльмана. М.: Мир, 1984. - 464 с.

46. Мизонов В.Е., Ушаков С.Г. Аэромеханическая классификация порошков. -М.: Химия, 1989.- 158 с.

47. Мисюра В.И. Ламинарное течение несжимаемой жидкости между двумя вращающимися дисками // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа.-1972. -№5.-С.178-183.

48. Михин В.И., Фетисова Л.Н. О незавершенности модели турбулентности // Препр. / Физ.-энерг. ин-т, Обнинск. 1996. - 2556, - С. 1-20.

49. Морс. Численный расчет турбулентного течения во вращающихся полостях. // Совр. Машиностроение. ~ 1989. № 4. - сер.А. - С. 129-141.

50. Мостафа А.А, Монджиа Х.Ц., Макдоннелл В.Г., Самуэлсен Г.С Распространение запыленных струйных течений. Теоретическоеи экспериментальное исследование. // Аэрокосмическая техника. 1990 г.3.-С. 65-81.

51. Нагано, Хисида. Усовершенствованная {к, е)- модель для пристеночных турбулентных сдвиговых течений // ТОИР. 1988. - № 1. - С. 252 - 260.

52. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 152 с.

53. Патер, Краутер, Райе. Определение режима течения между совместно вращающимися дисками // ТОИР. 1974. - № 1. - С. 122-128.

54. Пейре Р., Тейлор Т.Д. Вычислительные методы в задачах механики жидкости. JL: Гидрометеоиздат, 1986. - 352 с.

55. Петунин A.M. Методы и техника измерений параметров газового потока. — М.: Машиностроение, 1972. — 212с.

56. Рейнольде А.Д. Турбулентные течения в технических приложениях. М.: Энергия, 1977.- 408 с.

57. Росляк А.Т., Бирюков Ю.А.; Пачин В.Н. Пневматические методы и аппараты порошковой технологии. Томск: Изд-во ТТУ, 1990. - 273 с.

58. Росляк А.Т., Зятиков П.Н. Систематизация и сравнительный анализ методов воздушно-центробежной классификации порошков // Методы аэродинамики и тепломассообмена в технологических процессах: Материалы. -Томск, 1984.- С.64-71.

59. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. - 616 с.

60. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 656 с.

61. Саньков П.И., Смирнов Е.М. О влиянии радиального расхода на переход к турбулентному режиму течения в зазоре между вращающимся и неподвижным дисками // Изв. АН СССР. Мех. жидкости и газа. 1986. -№5. -С. 175-179.

62. Семенов Е.В. О сходящемся ламинарном потоке жидкости между двумя вращающимися // Прикладная механика и теоретическая физика. 2000. -Т.41.-№2.-С.77-83.

63. Сима Н. Модель напряжений Рейнольдса для течения в пристеночных областях с низкими числами Рейнольдса // ТОИР. 1988. - № 4. - С.241

64. Смульский А.А. Аэродинамика и процессы в вихревых камерах. -Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1992. 300 с.

65. Турбулентность принципы и применения: Пер. с англ. / Под ред. У. Фроста, Т. Моулдена. М.: Мир, 1980. - 535 с.

66. Устименко Б.П. Процессы турбулентного переноса во вращающихся течениях. Алма-Ата: Наука КазССР, 1977. - 228 с.

67. Ушаков С.Г., Зверев Н.И. Инерционная сепарация пыли. М.: Энергия, 1974.-169 с.

68. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. В 2 т. М.: Мир, 1991. Т. 1.-502 с.

69. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. В 2 т. М.: Мир, 1991. Т.2.-552 с.

70. Фрик П. Г. Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. Пермь: изд-во Перм. Гос. Техн. Ун-та. - 1998. - Часть 1. - 108 с.

71. Фрик П. Г. Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. Пермь: изд-во Перм. Гос. Техн. Ун-та. - 1998. - Часть 2. - 136 с.

72. Фу, Хуан, Лондер. Сравнение алгебраических и дифференциальных замыканий по вторым моментам для расчета осесимметричных турбулентных сдвиговых течений с закруткой и без закрутки // Совр. Машиностроение. -1989.-№3.-Сер.А.-С. 91-96.

73. Халатов А. А, Авраменко А. А., Шевчук И. В. Теплообмен и гидродинамика в полях центробежных и массовых сил. В 4 т. Киев. Нац. Акад. Наук Укр. Инст. Тех. Теплофиз, 1996. Т.2. - 289 с.

74. Халатов А. А, Авраменко А: А., Шевчук И. В. Теплообмен и гидродинамика в полях центробежных и массовых сил. В 4 т. Киев. Нац. Акад. Наук Укр. Инст. Тех. Теплофиз, 2000. Т.З. - 476 с.

75. Халатов А. А, Авраменко А. А., Шевчук И. В. Теплообмен и гидродинамика в полях центробежных и массовых сил. В 4 т. Киев. Нац. Акад. Наук Укр. Инст. Тех. Теплофиз, 2000. Т.4. - 211 с.

76. Хауэрд, Патанкар, Бординюк. Расчет течения во вращающихся каналах с учетом силы Кориолиса в модели турбулентности // ТОИР. 1980. - № 4. -С.134-139.

77. Хинце И. О. Турбулентность. М.: Физматгиз, 1963. - 680 с.

78. Чаймберс, Уилкокс. Критическое исследование двухпараметрических моделей для замыкания систем уравнений турбулентного пограничного слоя // РТК. 1977. - Т. 15. - № 6. - С. 68-76.

79. Чепель А.Г. «Численное исследование динамики жидкости в биконическом сепараторе» // Всероссийская конференция «Физика и химия высокоэнергетических систем», г. Томск, 22-25 апреля 2009, сборник материалов,, 2009, С. 403.

80. Чепель А.Г. Вероятностная модель разделения частиц по фракционному составу в центробежном аппарате // Всероссийская конференция «Физика и химия высокоэнергетических систем», г. Томск, 22-25 апреля 2006, сборник материалов, 2006, С. 329.

81. Чепель А.Г., Шваб А.В. Метод расчета эффективности воздушно-центробежной классификации для тонкодисперсных порошков // Известия вузов. Физика. 2006. - №6.- С. 157-161.

82. Черный С.Г., Шашкин П.А., Грязин Ю.А. Численное моделирование пространственных турбулентных течений несжимаемой жидкости на основе k-'эпсилон' моделей // Вычисл. технологии. 1999. - Т.4. - №. 2. - С. 74-94.

83. Численные методы в динамике жидкостей. Пер. с англ. / Под ред. О.М. Белоцерковского и В.П. Шидловского -М.:Мир, 1981.-407 с.

84. Шваб В.А. Аэромеханические методы в технологии производства порошковой продукции. -Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1984. 160 с.

85. Шевчук В.И. Интегральный'метод расчета турбулентного центробежного течения в зазоре между параллельными вращающимися дисками при не-докрутке потока // Промышленная теплотехника. 1997. - № 6. - С. 18-24.

86. Шиляев М.И. Теория центробежного пылеотделителя с лопаточным ротором // Вопросы прикладной аэрогидромеханики и тепломассообмена: Материалы. Томск, 1983. - С.24-46.

87. Шиляев М.И. Гидродинамическая теория ротационных сепараторов. -Томск: Изд-во Томск. Ун-та, 1983. 233 с.

88. Шиляев М.И., Арбузов В.Н. Устойчивость ламинарного течения между вращающимися дисками // Методы аэродинамики и тепломассобмена в технологических процессах: Материалы. Томск, 1984. - С.38-49.

89. Ширази, Труман. Применение анизотропной (k-е) модели турбулентности для расчета турбулентного течения от источника между двумя вращающимися дисками // Совр. машиностроение. 1989. - № 4. - С. 113-121.

90. Шрайбер А.А., Гавин Л.Б., Наумов В.А., Яценко В.П. Турбулентныетечения газовзвеси. — Киев: Наукова думка, 1987. 238 с.

91. ЮО.Штым А.Н. Аэродинамика циклонно-вихревых камер. Владивосток: Изд-во: Дальневост. Ун-та, 1985. - 199 с.

92. Щукин В.К., Халатов А.А. Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков в осесимметричных каналах. М.: Машиностроение, 1982.-200 с.

93. Юдаков А.А. Исследование процесса термохимической обработки порошков в турбулентном закрученном потоке // Мех. Неоднород. и турбулент. Потоков: Материалы. -М., 1989. -С. 128-132.

94. Aregbesola Y. A. S. The vector and scalar potentional method for the numerical solution of two- and three-dimensional Navier-Stokes equations // Journal of Comput. Physics. 1977. - vol. 24. - P. 398-415.

95. Bakke E., Kreider J.F., Kreith F. Turbulent source flow between parallel stationary and co-rotating disks // J. Fluid Mech. 1973. - vol. 58. - part. 2. -P. 209-231

96. Bradshow Peter, Cebeci Tuncer, Whitelaw H. James Engineering calculation methods for turbulent flow. London: Academic Press, 1981. - 331 p.

97. Botte V., Tourlidakis A., Elder R.L. A Navier-Stokes solver for complex three-dimensional turbulent flows adopting non-linear modelling of the Reynolds stresses // Int. J. Numer. Meth. Fluids. 1998. - vol.28. - № 8. - P. 1139-1158.

98. Burns A.D., Clarke D.S., Jones LP., Simcox S., Wilkes N.S. Turbulent flow computations in complex geometries // Comput. Fluid Dyn.: Proc. Int. Symp., Sydney Aug., 1987.-P. 315-327.

99. Chen J.X., Gan X., Owen J.M. Heat transfer from air-cooled contrarotating disks //Trans. ASME. J. Turbomach. 1997. -№ 1. -P. 61-67.

100. Douglas J., Gunn J. E. A general formulation of alternating direction methods. Part I. Parabolic and hyperbolic problems // Numer. Math. 1964. - vol.6. - P. 428-453.

101. Herong Y.s Ricardo C. An improved vorticity-potentional method for threedimensional duct flow simulations // Int. Journal for numer. Methods in fluids. -1986.-voL6.-P. 35-45.

102. Hill Roger W., Ball Kenneth S. Direct numerical simulations of turbulent forced convection betwen counter-rotating disks // Int. J. Heat and Fluid Flow. 1999. -vol. 20, №3. -P. 208-221.

103. Hogg S., Leschziner M.A. Computation of highly swirling confined flow with a Reynolds stress turbulence model // AIAA Journal. 1989. - vol. 27. - № 1. -P.57-63.

104. Hoekstra A.J., Derksen J.J., Van Den Akker H.E.A. An experimental and numerical study of turbulent swirling flow in gas cyclones // Chemical Engineering Science. 1999. -№ 54. -P. 2055-2065.

105. Hwang C.B., Lin C.A. Improved low-Reynolds-number k-e model based on direct numerical simulation data//AIAA Journal. 1998. -vol.36. -P. 38-43.

106. Gan X.P., MacGregor S.A. Experimental study of the flow in the cavity between rotating disks // Experimental thermal and fluids science. 1995. -№10.- P.379-387.

107. Gatski, T.B., Grosch, C.E. 'and Rose M.E. A Numerical Study of the Two-Dimensional Navier-Stokes Equations in Vorticity-Velocity Variables // J.Comput. Phys. 1982. -vol. 48. -P. 1-22.

108. Georgios H., Vatistas Radial Inflow Within Two Flat Disks // AIAA Journal. -1990. -vol. 28. № 7. - P. 1308-1309.

109. Gresho P.M. A Simple Question to SIMPLE Users // Numer. Heat Transfer-A. -1991. vol. 20.-P. 123-163.

110. Griffiths W.D., Boysan F. CFD and empirical modelling or the performance of a number of cyclone samplers // J. Aerosol Sci. 1996. - Vol. 98. - P. 281-304.

111. Jones W.P., Launder B.E. The calculation of Low-Reynolds number phenomena with a two-equation model of turbulence // Int. J. of Heat and Mass Transfer.-1973.-vol. 16.-P. 1119-1130.

112. Jang D.S., Jetli R. and Acharya S. Comparison of the PISO, SIMPLER and SIMPLEC Algorithms for the Treatment of the Pressure-Velocity Coupling in

113. Steady Flow Problems // Numer. Heat Transfer. 1986. - vol. 10. P.209-228,

114. Kitamura O., Yamamoto M. Computation of turbulent flow in a cyclone chamber with a Reynolds stress model. 2nd Report, Numerical prediction of cyclone performance // Trans. JSME. 1994. - B60. - № 580. - P. 4002-4009.

115. Elena L., Shiestel R. Turbulence modeling of confined flow in rotating disk systems // AIAA Journal. 1995. - vol. 33. - № 5. - P. 812-821.

116. Killic M., Gan X., Owen J.M. Turbulent flow between two disks contrarotating at different speeds // Trans. ASME. J. Turbomach. 1996. -vol.H8.-№2.-P.408-413.

117. Launder B.E., Sandham N.D. Closure strategies for turbulent and transitional flows. Cambridge Univ. Press, 2002. — 754 p.

118. Liu Shuyan, Yan Weige. Analytical solution for laminar viscous flow in the gap between two parallel rotary disks // J. Beijing Inst. Technol. 1998. - vol. 7.-№2.-P.113-119.

119. Moin P., Mahesh K. Direct numerical simulation: A tool in turbulence research // Annu. Rev. Fluid Mech. 1998. - Vol. 30. - P. 539-578.

120. Owen J. M. An approximate solution for the flow between a rotating and a stationary disc // ASME (Pap.) 1988. - № GT293. P. 1-13.

121. Pascau A., Jones W. P. Calculation of confined swirling flows with a second moment closure // Trans. ASME. J. Fluids. Eng. 1989. - vol.111. - № 3. -P. 248-255.

122. Serre E., Bontoux P., Kotarba R. Numerical simulation of the transition in three-dimensional rotating flows with walls: boundary layers instability // International Journal of Fluid Dynamics. -2001. -vol.5, -part. 2. -P. 17-30.

123. Shimada M., Tokunaga H., Satofuka N., Nishida H. Numerical simulation of three-dimensional viscous flows using the vector potentional method //

124. JSME Internatinal Journal. 1991. - Ser. II. - vol. 34. - № 2. - P. 109-114.

125. Shyy W., Braaten M. E., Burrus D. L. Study of three-dimensional gas-turbine combustor flows // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1989. - vol.32. -№>6.-P.l 155-1164.

126. Singh A., Vyas B.D., Powle U. S. Investigations on inward flow between two stationary parallel disks // Int. J. Heat and Fluid Flow. 1999. - vol. 20. -№4.-P.395-401.

127. Stankov P. Computer simulation of 3D complex turbulent flows: real needs, possibilities and perspectives // J. Theor. and Appl. Mech. 1997. - vol. 27. -№1.-P. 57-70.

128. Szeri A. Z., Schneider S. J., Labbe F., and Kaufman H.N. Flow between rotating discs. Part 1. // J. Fluid Mech. 1983. - vol.134. -P. 103-110.

129. Tabatabai M., Pollard A. Turbulence in radial flow between parallel disks at medium and low Reynolds numbers // J. Fluid Mech. 1987. - Vol.185. -P. 483-502.

130. Thiart G.D. & T.W. von Backstrom Extension of the SIMPLEN algorithm differencing scheme to cylindrical polar coordinates // Numerical Heat Trans-fer-B. 1993. - vol. 23. - P.l-20.

131. Tutty O.R. On vector poteritio nal-vorticity methods for incompressible flow problems // Journal of comput Physics. 1986. - Vol. 64. - P.368-379.

132. VanDoormail J. P., RaithbyG. D. Enhancements of the SIMPLE method for predicting incompressible fluid flows // Numer. Heat Transfer. 1984. -vol. 7.-P. 147-163.

133. Wang G. A fast and robust variant of the SIMPLE algorithm for finite-element simulations of incompresible flows // Computational Fluid and Solid Mechanics. 2001. - Vol. 2. - P. 1014-1016.

134. Wilcox D. C, Chambers T. L. Streamline curvature effects on turbulent boundary layers // AIAA Journal. 1977. - vol. 15. - P. 574-580.

135. Zitouni G., Vatistas G.H. Purely accelerating and decelerating flows within two flat disks//Acta. Mech.-1997.-vol.123.-P. 151-161.г. Томск 19 июня 2009г.1. АКТ

136. Утверждаю» НИИПММТГУ Глазунов А.А. 2009гвнедрения методики расчета закрученного турбулентного течепия в аппаратах центробежного типа.

137. От НИИ ПММ ТГУ зав. лаб. № 34 Росляк А.Т. научный руководитель Демийёнко А. А, отв. исполнитель Зятиков П.Н.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.