Моделирование циркуляции океана и его отклика на вариации атмосферной динамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.29, доктор физико-математических наук Голубева, Елена Николаевна

• Голубева, Елена Николаевна
• доктор физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Голубева, Елена Николаевна

Введение

Глава 1. Численная модель динамики океана. Два подхода в выборе вертикальной координаты и аппроксимации рельефа дна

1.1. Введение.

1.2. Этапы развития численной модели динамики океана ИВМ и МГ СО РАН.

1.2.1. сг-модель.

1.2.2. z-модель.

1.3. Математическая постановка задачи в ортогональной системе криволинейных координат.

1.4. Преобразование системы уравнений в о - системе координат.

1.5. Основы построения численной модели динамики океана.

1.5.1. Метод расщепления.

1.5.2.Метод конечных элементов.

1.6. Численное решение системы уравнений движения.

1.6.1. Расщепление системы уравнений по физическим процессам.

1.6.2. Разделение бароклинной и баротропной системы.

1.6.3. Пространственно - временная аппроксимация операторов для уравнений переноса - диффузии горизонтальных составляющих скорости.

1.6.4. Численная схема для системы уравнений адаптации. Вычисление бароклинных составляющих скорости течения.

1.6.5. Вычисление баротропных составляющих скорости.

1.6.6. Вычисление вертикальной скорости.

1.7. Аппроксимация уравнения переноса - диффузии температуры и солености в численной модели. Вариант А.

1.8. Численные схемы для уравнения переноса - диффузии тепла и соли. Z - модель. Вариант В.

1.8.1. Численная схема для уравнения переноса.

1.8.2. Описание процесса диффузии трассеров.

1.9. Параметризация верхнего квазиоднородного слоя.

1.10. Выполнение законов сохранения в численной модели.

1.11. Выводы главы 1.

Глава 2. Исследование основных закономерностей формирования глобальной крупномасштабной циркуляции океана на основе двух версий численной модели с различной аппроксимацией рельефа дна

2.1. Введение.

2.2. Постановка численного эксперимента.

2.3. Сложившееся представление о глобальной циркуляции океана.

2.4. Численное моделирование климатической циркуляции Мирового океана без учета Арктического бассейна.

2.4.1. Интегральная циркуляция океана.

2.4.2. Анализ поля скорости.

2.4.3. Меридиональная циркуляция океана.

2.4.4. Термохалинная структура расчетных полей.

2.6. Выводы главы 2.

Глава 3. Исследование роли температурно-соленостных аномалий в формировании режимов меридиональной циркуляции Мирового океана

3.1. Введение.

3.2. Исследование чувствительности океанической циркуляции к параметризации обмена вод между Арктикой и Северной Атлантикой.

3.2.1. Анализ изменений, полученных в интегральных характеристиках циркуляции.

3.2.2. Интенсификация составляющих «глобального конвейера».

3.3. Контрольный эксперимент с включением Северного Ледовитого океана в расчетную область.

3.4. Влияние температурно-соленостных аномалий на поверхности Атлантического океана на изменчивость глобальной циркуляции.

3.4.1. Реакция океана на повышение конвективной активности в высоких широтах.

3.4.2. Реакция океана на возникновение пресной аномалии в высоких широтах

3.5. Влияние температурно-соленостных аномалий на поверхности Тихого океана на изменчивость глобальной циркуляции.

3.6. Выводы главы 3.

Глава 4. Численное моделирование распространения Атлантических вод в системе Северная Атлантика - Северный Ледовитый океан

4.1. Введение.

4.2. Постановка численных экспериментов.

4.2.1. Область моделирования.

4.2.2. Численная модель.

4.2.3. Начальное состояние океана.

4.2.4. Последовательность экспериментов. Граничные условия.

4.3. Динамика Атлантических вод в Арктическом бассейне.

4.4. Результаты численных экспериментов.

4.4.1. Влияние коэффициентов диффузии численной модели на систему модельных течений.

4.4.2. Использование параметризации топографического взаимодействия для воспроизведения циклонической циркуляции Атлантических вод.

4.4.3. О роли численных схем для оператора переноса в моделировании динамики Атлантических вод в Арктическом бассейне.

4.5. Выводы главы 4.

Глава 5. Изучение климатической изменчивости Северного Ледовитого океана и Северной Атлантики, вызванной атмосферным воздействием

5.1. Введение.

5.2. Постановка численного эксперимента.

5.2.1. Численная модель.

5.2.2. Начальное распределение.

5.2.3. Условия на дне и боковой границе области.'.

5.2.4. Граничные условия на поверхности океана.

5.3. Система взаимодействия атмосфера-океан-лед Северной Атлантики и» Арктики.

5.4. Два режима*дрейфа льда и поверхностной циркуляции вод Северного Ледовитого океана.

5.4.1. Информация, полученная на основе данных наблюдений и научные гипотезы.

5.4.2. Результаты численного моделирования.

5.5. Изменения в слое атлантических вод Арктического бассейна.

5.5.1. Информация, полученная на основе данных наблюдений и научные гипотезы.

5.5.2. Результаты численного моделирования.

5.6. Сдвиг на восток границы распространения тихоокеанских вод.

5.6.1. Информация, полученная на основе данных наблюдений и научные гипотезы.

5.6.2. Результаты численного моделирования.

5.7. Два состояния в распределении солености поверхностного слоя Северного Ледовитого океана.

5.7.1. Информация, полученная на основе данных наблюдений и научные гипотезы.

5.7.2. Результаты численного моделирования.

5.8. Сокращение площади льда Северного Ледовитого океана.

5.8.1. Информация, полученная на основе данных наблюдений.

5.8.2. Результаты численного моделирования.

5.9. Изменения солености Северной Атлантики и северных морей в результатах численного моделирования.

5.9.1. Информация, полученная на основе данных наблюдений.

5.9.2. Результаты численного моделирования.

5.10. Изменения температуры вод Северной Атлантики и северных морей в результатах численного моделирования.

5.11. Выводы главы 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование циркуляции океана и его отклика на вариации атмосферной динамики»

Актуальность исследования

Исследование глобальной проблемы устойчивости климата Земли, в частности короткопериодных изменений климата, является одной из важнейших среди задач, стоящих перед науками о Земле /Отчет Межправительственной Группы Экспертов по Изменению Климата (МГЭИК/ IPCC), 2001,20077. Эта задача имеет огромное прикладное значение, поскольку понимание физических механизмов формирования климата и умение прогнозировать его вариации предоставляют человечеству возможность принимать своевременные и обоснованные решения в выборе перспективных направлений развития и предупреждения возможных катастрофических последствий.

По определению Всемирной метеорологической организации [WMO, 1975] климатическая система Земли состоит из пяти взаимодействующих компонентов: атмосферы, гидросферы, криосферы, деятельного слоя почвы и биосферы. Статистический ансамбль состояний; принимаемых этой системой за период в несколько десятилетий называется климатом [Монин, 1999]. При определении климата, периоды времени выбираются так, чтобы определяемые в этот период средние значения климатических характеристик были наиболее устойчивыми.

Для. предсказания изменений климата планеты первостепенную важность приобретают регулярные наблюдения за состоянием и изменчивостью основных составляющих климатической системы. В рамках стартовавшей в 1980 г. Всемирной климатической программы (ВКП/ WCP http://www.wmo.int/pages/prog/ wcp/indexen.html) проводится интенсивная работа по организации систем наблюдений, сбору информации и созданию архивов данных, отражающих процессы, протекающие в климатической системе. Однако проводимые измерения остаются недостаточными для- полноценного исследования ввиду нерегулярности информации и отсутствия длительных рядов наблюдений. Восполнить этот пробел могут методы математического моделирования, позволяющие проводить диагностические расчеты и интерпретировать данные наблюдений на основе усвоения информации.

Глобальные совместные ' модели климатической системы являются основным и наиболее перспективным инструментом решения задач воспроизведения современного климатического распределения, выявления причин наблюдаемых изменений и прогноза возможных будущих состояния системы [Дымников и др.,2006]. Одной из задач, сформулированной в рамках международных программ, таких как CLIVAR (Climate variability, http://www.clivar.org/index.php), ВПИК (Всемирной программы исследования климата ВПИК/WCRP, http://wcrp.wmo.int/wcrp-index.html) является разработка и усовершенствование физических математических моделей, которые способны воспроизводить и оценивать предсказуемость климатической системы в различных временных и пространственных масштабах. Международные проекты сравнения моделей (http://www-pcmdi.llnl.gov/projects/modelintercomparison.php) создают основу для оценки моделей и их дальнейшего совершенствования. Среди этих проектов в настоящее время наиболее известным является международный проект сравнения совместных моделей океана и атмосферы CMIP (Coupled Model Intercomparison Project), в работе которого приняли участие более двадцати моделей из разных стран.

Фундаментальная задача предсказания состояния климатической системы включает в себя множество отдельных задач, среди которых присутствует задачи анализа климатических изменений, происходящих в отдельных блоках системы, и выяснения причин этих изменений. Диссертационная работа представляет исследование, проводимое в этом направлении. В гидросфере, одной из наиболее важных составляющих климатической системы Земли, определяющая роль принадлежит Мировому океану. Роль океана в климатических изменениях высока в силу его большей по сравнению с атмосферой инерционности, поэтому при исследовании климатических явлений, протекающих в периоды от нескольких лет до нескольких десятилетий, учет океанических процессов имеет особое значение. Обладая огромной теплоемкостью, океан является гигантским аккумулятором тепла, что оказывает стабилизирующее действие на атмосферу. В то же время в результате изменчивости атмосферных процессов в океане формируются аномалии, некоторые из которых по своим временным характеристикам сравнимы с изменениями, происходящими в атмосфере.

Основной задачей диссертационного исследования является изучение особенностей формирования крупномасштабной циркуляции океана и исследование ее реакции на атмосферное воздействие. Под крупномасштабными движениями в океане понимают [Монин,1999] осредненные движения, пространственные масштабы которых составляют по вертикали от 100 м и по горизонтали от 100 км и до размеров всего океана: крупномасштабные квазистационарные течения и противотечения, меандры и ринги, образованные такими течениями, волны Россби и др. Основными структурообразующими факторами для этих движений являются вращение Земли и ее сферичность.

Поскольку метод численного моделирования является одним из основных методов решения таких задач, то значительный акцент в исследовании был сделан на разработку современной численной модели океанической циркуляции, способной в рамках совместных моделей описывать климатические изменения океанических полей и прогнозировать дальнейшую картину явлений.

Для проведения исследований проводились численные эксперименты с моделью океана и совместной моделью океан - лед. В настоящий момент проводится работа по включению численной модели динамики океана в совместную модель климатической системы. Результаты, изложенные в настоящей работе, соответствуют целям и задачам национальных и международных программ, в том числе ФЦП «Мировой океан» и «Всемирной программы исследования климата».

Методы построения численных моделей динамики океана

История развития современных моделей динамики океана ведет свое начало от классических работ начала XX столетия по теории крупномасштабной океанической циркуляции. Среди них основополагающими считаются теория ветровых течений В.Экмана (1905г., 1923г.) и динамический метод расчета течений по измеренному полю плотности (температуры и солености) воды, разработанный Й.В.Сандстремом и Б.Хелланд-Хансеном (1903г.) на основе теории В.Бьеркнеса. В середине XX столетия значительные успехи в развитии теоретических методов» исследования динамики океана на основе упрощенных моделей были достигнуты в работах В.Б. Штокмана (1946 г.), Х.Свердрупа (1947 г.), Г. Стоммела (1948 г.), У.Манка (1950 г), П.СЛинейкина (1955 г.), Веландера (1959 г.), А.И.Фельзенбаума (1956).

Новый этап исследования циркуляции океана на основе математических моделей связан с появлением быстродействующих ЭВМ, положившим начало вычислительным экспериментам. К первым численным моделям можно отнести диагностический метод расчета течений, разработанный А.С.Саркисяном (1966 г.). Метод был основан на решении полной системы уравнений движения, в результате чего были устранены недостатки динамического метода, требующего задания нулевой поверхности. Дальнейшая разработка метода адаптации [Саркисян А.С, 1977], в котором происходило взаимное приспособление полей течений, температуры и солености к полю ветра и рельефу дна океана, способствовала развитию новых подходов для построения моделей климата океана и для выполнения опытных краткосрочных прогнозов морских течений [Саркисян и др., 1986;Степанов,1983, Демин и др., 1991].

Интенсивное развитие моделирования океанической динамики началось в 70-х годах прошлого столетия. В основополагающей работе К.Брайана [Bryan, 1969] была представлена численная модель циркуляции океана, основанная на физических законах сохранения массы, момента, тепла, соли и использовании разностных аналогов исходных дифференциальных уравнений; сохраняющих их основные энергетические свойства. Работа' активизировала- многочисленные исследования, относящиеся к описанию океанических процессов, а также, к развитию самих моделей.

Современные численные модели океана основаны на уравнениях Рейнольдса -осредненных по некоторым пространственным и временным масштабам уравнениям Навье - Стокса. Предполагается, что характеристики эффектов подсеточных масштабов могут быть выражены,через характеристики крупномасштабных процессов. Используются традиционные приближения Буссинеска (несжимаемости морской воды), гидростатики (вертикальный градиент давления уравновешивается силой тяжести), постоянного радиуса Земли, пренебрежения составляющими силы Кориолиса, в которых учитывается вертикальная скорость движения.

Мелкомасштабное турбулентное перемешивание в верхнем слое воды в- численных моделях параметризуется с помощью различных подходов. Одним из них является схема конвективного приспособления [Bryan, 1969], выравнивающая свойства вод (температуру и соленость) в неустойчивых по плотности слоях. Другой: подход реализует процедуру мгновенного вертикального перемешивания, целью которого является ликвидация как статической, так и динамической неустойчивости [Иванов,. 1981']'. Начальным критерием определения неустойчивости вертикального профиля служит число Ричардсона. При следующем подходе коэффициенты вертикальной вязкости и диффузии выбираются. на основе формулы Монина - Обухова [Марчук и др., 1976] или как функции числа Ричардсона согласно параметризации [Pacanovsky, Philander, 1981]. Интегральная* модель верхнего перемешанного слоя для модели общей циркуляции океана описана в работе [Реснянский, Зеленъко,1991]. Модель представляет перемешивание свойств воды,(Г, S, р) в пределах некоторого слоя, толщина которого определяется из проинтегрированного по глубине уравнения бюджета кинетической энергии турбулентности.

В численных моделях используется представление океана в виде слоя стратифицированной жидкости, для которой горизонтальные размеры существенно превышают вертикальные. Традиционный подход в определении системы координат заключается в выборе двух горизонтальных осей, перпендикулярных вертикальной оси. Выбор вертикальной системы координат является одним из основных вопросов при разработке численной модели, поскольку часто представление процессов или их параметризация непосредственно связаны с выбором вертикальной координаты. В настоящее время существуют три основных подхода в выборе вертикальной координаты, каждый из которых имеет как преимущества перед другими, так и недостатки.

Наиболее простым является выбор в качестве вертикальной координаты оси z, направленной перпендикулярно поверхности океана и представляющей расстояние от невозмущенной поверхности до точки дна. При построении сеточных уравнений вертикальное положение узлов сетки соответствует одной и той же глубине, количество вертикальных горизонтов для каждой точки области зависит от глубины дна в этой точке. Преимуществом z — системы координат является простота аппроксимации дифференциальных уравнений для получения сеточных аналогов. В зарубежной научной литературе численные модели, построенные в рамках этого подхода, получили название «z- моделей». В большинстве своем существующие z-модели, особенно зарубежные, имеющие различные названия (MOM, OCCAM, POP [Pacanowski, 1996, Webb et al., 1998, Smith et al, 1992] и другие) являются модификацией начальной модели К.Брайана. Усилиями исследователей многих стран в моделях улучшено описание физических процессов- [Gent,McWilliams, 1990; Holloway,1992] и усовершенствованы численные алгоритмы [Gerdes at al., 1991; Morales Maqueda,Hollow ay, 2006]. Модели, развивавшиеся независимо от модели К.Брайана, представлены в работах российских ученых [Саркисян и др., 1986, Ибраев, 1993; Яковлев, 2003; Кузин, Моисеев, 1996; Щербаков, Малахова, 2008]. Принципиальным отличием этих моделей являются методы аппроксимации исходных дифференциальных уравнений и подходы в решении трехмерных уравнений. Среди зарубежных моделей можно отметить, например, модели DieCAST [Dietrich et al, 1987], GISS-model [Russell et al., 1995], HOPE [Wolff et al, 1997], MIT [Marshall et al, 1997]. В настоящей диссертации представлена z-модель океанической циркуляции, являющаяся разработкой ИВМиМГ СО РАН [Голубева, Платов, 2002, 2004: Кузин и др.,2006; Golubeva, Platov,2006, Голубева 2008].

Недостатки учета топографии в z — моделях способствовали развитию моделей в g - системе координат, первоначально применявшейся в метеорологии [Phillips, 1957]. В рамках этого подхода количество вертикальных уровней одинаково для любой точки области, независимо от глубины океана. Преимуществом а - системы координат являлось гладкое представление рельефа дна океана и концентрация координатных линий в областях шельфовой зоны, где процессы, протекающие в придонном пограничном слое, наиболее важны. За рубежом Принстонская океаническая модель (POM) [Blumberg and Mellor, 1987, Mellor,1996] создавалась для моделирования процессов в шельфовой зоне океана. В России в начале 1980-х были разработаны две а - модели динамики океана [Залесный, 1984; Кузин 1985], предназначенные для описания крупномасштабной циркуляции Мирового океана и его частей [Багно, Залесный, 1992; Багно и др., 1996; Кузин, Голубева 1986; Голубева 1990; Голубева и др., 1992]. Большим недостатком, ограничившим использование а - моделей, оказалась проблема, связанная, с корректной аппроксимацией горизонтальных градиентов давления [Напеу, 1991] и диффузионных операторов [Кузин, Голубева, 1986] в областях с резким перепадом дна Многочисленные усилия научного сообщества привели к разработке методов, способствующих уменьшению недостатков о - координатного подхода [Song, Wright, 1998] , и, соответственно, повышению интереса к а — моделям. Однако, за рубежом о — модели, объединенные под общим названием TOMS (Terrain-following Ocean Modeling System) по-прежнему используются только для регионального моделирования на ограниченный срок [http://wwwMos.princeton.edu.WWWPUBLICMdocs.pom/TOMS.htm]. В нашей стране на основе усовершенствованных версий о- моделей Мирового океана ИВМ РАН [Дианский и др.,2002] и ИВМиМГ СО РАН [Goloubeva, 2001] были проведены эксперименты по восстановлению глобальной циркуляции океана на 1000-летних периодах.

Третий вариант моделей, отличающихся выбором системы координат — изопикнические модели, использующие потенциальную плотность в качестве вертикальной координаты. К таким моделям относятся модель, разработанная в Морском гидрофизическом институте АН УССР [Михайлова, Шапиро, 1992], MICOM [Bleck et al„ 1992], OPYC [Oberhuber,1993]. В этих моделях.более корректно представлены процессы-переноса и диффузии вдоль линий постоянной плотности в центральной части океана, что является преимуществом по сравнению с z- и а - моделями. Проблемой изопикнических моделей является использование нелинейного уравнения состояния, а также проведение расчетов в верхнем перемешанном слое и придонном пограничном слое, поскольку эти слои океана не являются стратифицированными.

Обзор зарубежных моделей приводится в работе [Griffies et al.,2000], где подробно обсуждаются используемые в настоящий момент методы и подходы в численном моделировании океана, а также их преимущества и недостатки.

Математические проблемы разрешимости примитивных уравнений исследовались в работах [Кочергин, 1978; Кордзадзе,1982; Агошков В.И., Ипатова, 2007]. Для системы уравнений динамики океана доказана теорема существования «в целом» и теорема единственности в трехмерном случае [Кобельков, 2006; Kobelkov G. V., Zalesny V.B.,2008'].

Проводимые в течение 40 лет многочисленные исследования с использованием полных трехмерных численных моделей циркуляции океана ставят своей целью различные задачи. Среди них можно выделить [Залесный, 1998]\ а) восстановление общей структуры и изучение сезонной, межгодовой и короткопериодной изменчивости течений и гидрологических полей при близких к реальным атмосферных воздействиях; б) изучение глобальной изменчивости на масштабах 10-100 лет; в) анализ равновесных режимов океанской циркуляции и изучение переходов из одного режима в другой с характерными временами порядка 1 ООО лет. Проводимые исследования способствовали пониманию физических механизмов формирования и изменчивости океанических процессов, а также позволяли проверить адекватность численной модели, что является необходимым условием включения ее в совместную модель климатической системы. Интенсивно развивающаяся вычислительная техника способствует дальнейшему совершенствованию численных моделей океана, как с точки зрения математического аппарата, так и на основе включения в модель новых механизмов и параметризаций, оказывающих влияние на распределение климатических характеристик.

Целями диссертационной работы являются:

1. Создание численной модели общей циркуляции океана, предназначенной для исследования климата и климатической изменчивости Мирового океана и его отдельных регионов в рамках совместных моделей. Исследование применимости различных подходов в аппроксимации рельефа дна океана при построении численных моделей динамики глобального океана.

2. Исследование закономерностей формирования и изменчивости термохалинной структуры вод и глобальной циркуляции океана в рамках концепции «конвейерной системы» на временных масштабах порядка 100 — 1000 лет с использованием модели общей циркуляции океана.

3. Воспроизведение циркуляции водных масс в системе Северный Ледовитый океан -Северная Атлантика. Исследование закономерностей развития и анализ климатических изменений, происходивших под влиянием изменчивости атмосферной динамики во второй половине XX столетия на основе совместной модели океан - лед.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка литературы. Общий объем работы составляет 225 страниц, включая 84 рисунка и 3 таблицы. Список литературы содержит 260 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика атмосферы и гидросферы», Голубева, Елена Николаевна

Основные результаты диссертационнойработы

1. Разработана численная модель океанической циркуляции, использующая различные подходы в выборе вертикальной координаты и аппроксимации рельефа дна (о — модель и z — модель). Разработан программный комплекс, позволяющий эффективно использовать численную модель в широком пространственно-временном диапазоне в качестве! базовой для исследования циркуляции Мирового океана, его частей и внутренних морей, а также для использования в совместных моделях климатической системы.

2. На основе численной модели циркуляции океана проведено исследование закономерностей формирования ветровой и термохалинной циркуляции Мирового океана, соответствующей концепции «глобального ^ конвейера». В рамках этой «конвейерной системы» выделена особая роль высоких широт Северной Атлантики, поскольку аномалии температуры и солености в этом регионе, связанные с атмосферными процессами и влиянием Арктики, оказывают наиболее существенное воздействие на интенсивность глобального меридионального обмена вод Мирового океана.

3. В рамках международной программы сравнения моделей Северного Ледовитого океана (AOMIP) с помощью совместной модели океан - лед исследован отклик океана на вариации атмосферного воздействия, учтенного на основе данных реанализа NCEP/NCAR. Воспроизведены и проанализированы наиболее значительные изменения, происходившие в Северном Ледовитом океане и Северной Атлантике во второй половине XX столетия. К ним относятся: изменчивость циркуляции атлантических и тихоокеанских вод в Арктическом бассейне, процессы потепления и охлаждения слоя атлантических вод в Северном Ледовитом океане, процессы накопления и высвобождения пресной воды в Канадском бассейне, резкое сокращение площади морского льда в летний период 2005 -2007гг., формирование соленостной аномалии в субполярном круговороте Северной Атлантики в конце 1960-х годов.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Голубева, Елена Николаевна, 2010 год

1. Список литературы

2. Агоисков В.И., Ипатова В.М. Теоремы существования для трехмерной модели динамики океана и задачи ассимиляции данных// Докл. РАН. 2007. Т. 412. № 2. С.1-3.

3. Алексеев Г.В., Булатов JI.B., Захаров В.Ф., Иванов В.В. Тепловая экспансия атлантических вод в Арктическом бассейне //Метеорология и гидрология. 1998. №7. С. 69-78.

4. Алексеев Г.В., Рябченко В.А. Воспроизведение сезонной изменчивости системы «морской лед океан» в Арктическом бассейне.// Изв. РАН, ФАО. 1996. Т.32. №5. С.581 -590

5. Багно A.B., Залесный В.Б. Численное моделирование климатической термохалинной циркуляции Северной Атлантики // Океанология. 1992. Т.32. № 5. С.789 800.

6. Багно A.B., Дианский H.A., Мошонкин С.Н. Взаимодействие' аномалий температуры поверхности океана и циркуляции Северной Атлантики // Океанология. 1996. Т. 36. №2. С.197 —206.

7. Бурков В.А., Булатов Р.П., Нейман В.Г. Крупномасштабные черты циркуляции вод Мирового океана// Океанология, 1973, т. XIII, вып.З.

8. Бурков В А. Общая циркуляция Мирового океана. JI.,1980.

9. Бурков В.А. Антарктические струи // Океанология. 1994. Т. 34. № 2. С. 169-177.

10. Бышев В.И. Синоптическая и крупномасштабная изменчивость океана и атмосферы// М. Наука. 2003.3 43 с.

11. Виноградов М.Е., Hanno С.С. Полвека изучения Мирового океана// М., Наука, 249 с.

12. Володин Е.М., Дианский H.A. Моделирование изменений климата в XX-XXII столетиях с помощью совместной модели общей циркуляции атмосферы и океана // Изв. РАН, ФАО. 2006. Т.42. No3. С.291-306.

13. Голубева Е. Н., Платов Г. А. Численное моделирование отклика Арктической системы океан-лед на вариации атмосферной циркуляции 1948 2007 гг. Известия РАН, серия ФАО. 2009.Т.45. № 1. С.145 -160.

14. Голубева E.H. Численное моделирование динамики Атлантических вод в Арктическом бассейне с использованием схемы QUICKEST// Вычислительные технологии. 2008. Т.13. №5. С. 11-24.

15. Голубева E.H. Численное моделирование среднеклиматической и сезонной циркуляции Мирового океана/ХВЦ СО АН СССР. Новосибирск. Диссертация на соискание уч. ст. к.ф.-м.н. 1990,200с.1. Список литературы

16. Голубева E.H., Иванов Ю.А., Кузин В.И., Платов' Г.А. Численное моделирование циркуляции Мирового« океана с учетом верхнего квазиоднородного слоя. // Океанология. 1992. Т.32, вып.З. С.395-405.

17. Голубева E.H., Кузин В.И. Результаты численного эксперимента по исследованию влияния солености на структуру поля температуры в Мировом океане -Математические модели в исследовании динамики океана//Новосибирск. 1988. С.3- 17.

18. Голубева E.H., Кузин В.И. Результаты численного эксперимента по расчету циркуляции в Мировом океане //Новосибирск, 1987- Препринт. АН СССР.Сиб.отд-ние.ВЦ, 730, 19с.

19. Голубева E.H., Платов Г.А. Роль океанической динамики в распространении загрязнения в Арктическом бассейне // Труды международной конференции "Enviromis". Россия. Томск: Изд. ГУ "Томский ЦНТИ". 2002. Т. 1. С. 169-173.

20. Голубева E.H., Платов Г.А. Исследование изменчивости системы океан-лед Северного Ледовитого океанаИ География и природные ресурсы. 2004. №3.C.283- 287.

21. Гудкович 3. М. Об основных закономерностях дрейфа льдов в Центральном полярном бассейне // Материалы конференции по проблеме «Взаимодействие атмосферы и гидросферы в северной части Атлантического океана». МГГ, вып. 3—4, Гидрометеоиздат, Л., 1961.

22. Гудкович 3. М., Никифоров Е.Г. Исследование природы циркуляции вод Арктического бассейна на модели.// Океанология. 1965. Вып.1. С.73 83.

23. Гулев С.К, Катсов В.М., Соломина О.Н. Глобальное потепление продолжается// Вестник РАН, 2008.Т.78. № 1. С.20-27.

24. Демин Ю.Л., Ибраев P.A., Саркисян A.C. Калибрация моделей циркуляции и воспроизведение климата Мирового океана// Изв. АН. Сер. ФАО. 1991. Т. 27. №10. С. 1054-1067.

25. Демышев С.Г., Коротаев Г.К. Численная энергосбалансированная модель бароклинных течений океана с неравным дном на сетке С // Численные модели и результаты калибровочных расчетов течений в Атлантическом океана. М.: ИВМ РАН. 1992. С. 163-231.

26. Дианский H.A., Багно A.B., Залесный В.Б. Сигма модель глобальной циркуляции океана и ее чувствительность к вариациям напряжения трения ветра // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2002. Т. 38. № 4. С. 537-556.

27. Дуванин А.И. О модели взаимодействия между макропроцессами в океане и атмосфере.// Океанология, 1968. Т.8. Вып.4. С.571 580.1. Список литературы

28. Дымииков В.П., Лыкосов В.Н., Володин Е.М. Проблемы моделирования климата и его изменений// Изв. АН. Физика атмосферы и океана. 2006. Т. 42. № 5. С. 618-636.

29. Залесный В.Б. Моделирование крупномасштабных движений в Мировом океане. 1984. М.: Отдел вычислит, мат. АН СССР: 1984. 158 с.

30. Залесный В.Б. Численное моделирование термохалинной циркуляции Мирового океана// Метеорология и гидрология. 1998. №2, С.54 64.

31. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике// М.:Мир. 1975. 271 с.

32. Иванов В.В. Водный баланс и водные ресурсы Арктического региона // Труды ААНИИ. 1976. Т. 323. С. 4-24.

33. Иванов В.В. 2001. Атлантические воды в западной Арктике // В кн. Опыт системных океанологических исследований в Арктике. Под ред. акад. А.П. Лисицына, акад М. Е. Виноградова и проф. Е. А. Романкевича. С. 77-91.

34. Иванов Ю.А. Крупномасштабная и синоптическая изменчивость полей в океане//М.: «Наука». 1981.

35. Ибраев P.A. Реконструкция климатических характеристик течения Гольфстрим// Изв.РАН. Физика океана и атмосферы. 1993.Т.29. № 6. С.803 814.

36. Каган Б.А. Взаимодействие океана и атмосферы// СПб. Гидрометеоиздат. 1992. 336 с.

37. Каган Б.А. Неединственность термохалинной циркуляции океана, разрывные автоколебания и внутренняя изменчивость климатической системы// Морской гидрофизический журнал АН Украины. 1994. №1. С.10-19.

38. КалининГ.П., Шикломанов НА. Использование водных ресурсов Земли. В кн. Мировой водный баланс и водные ресурсы Земли. 1974. Гидрометиздат, Л., с. 575-606.

39. Каменкович В.М. Об интегрировании уравнений морских течений в неодносвязных областях// Докл. АН СССР. 1961. Т.138. №5. С.1076 1079.

40. Каменкович В.М., Кошляков М.Н., Монин A.C. Синоптические вихри в океане// Л.Гидрометеоиздат.1982. 264 с.

41. Кобельков Г.М. Существование решения "в целом" для уравнений динамики океана// Докл. РАН. 2006. Т.407. № 4. С. 1-3.1. Список литературы

42. Кордзадзе АЛ. Математические вопросы решения задач динамики океана// Новосибирск: ВЦ СО АН.СССР. 1982.

43. Кочергин В.П. Теория и методы расчета океанических течений// Новосибирск, «Наука». 1978. 127 с.

44. Кузин В.И. Метод конечных элементов в моделировании океанических процессов// ВЦ СО АН СССР. Новосибирск. 1985. 190 с.

45. Кузин В.И. Модели океана на основе метода конечных элементов с расщеплением. // Вычислительные процессы и системы. М., Наука. Вып. 4. 1986. С. 105-122.

46. AI. Кузин В.И, Голубева E.H. Численное моделирование температуры и течений в Мировом океане с использованием метода конечных элементов. // Численное моделирование климата Мирового океана. М., 1986. С. 137-150.

47. Кузин В.И., Голубева E.H. Расчет функции тока в Мировом океане на неравномерной сетке// «Численное моделирование динамики океана и внутренних водоемов» -Новосибирск. 1984. С.58-72.

48. Кузин В.И., Моисеев В.М. Анализ результатов диагностических и адаптационных расчетов в северной части Тихого океана // Изв. РАН. Физика» атмосферы и океана. 1996. Т. 32. № 5. С. 680-689.

49. Кукса В.И. Промежуточные воды Мирового океана// Л.:Гидрометеоиздат. 1988:272с .

50. Лаппо С. С. К вопросу о причинах адвекции тепла на север через экватор в Атлантическом океане. //Исслед. процессов взаимодействия океана и атмосферы. М., 1984. С. 125-129.

51. Лаппо С.С., Гулев С.К., Рожденственский А.Е. Крупномасштабное тепловое взаимодействие в системе океан-атмосфера и энергоактивные зоны Мирового океана// Л.: Гидрометеоиздат, 1990. 336 с.

52. Лаппо С.С., A.B. Соков, В.П. Терещенков, С.А. Добролюбов. Океан и колебания климата. РОССИЙСКАЯ НАУКА: ВЫСТОЯТЬ И ВОЗРОДИТЬСЯ Международный научный, фонд. Российский фонд фундаментальных исследований.— М.: Наука. Физматлит, 1997.—368. С. 245-251.

53. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики//М.:Наука. 1977. 455 с.1. Список литературы

54. Марчук Г.И.,Яненко H.H., Применение метода расщепления (дробных шагов) для решения задач математической физики// В кн.: Некоторые вопросы вычислительной и прикладной математики. Новосибирск, «Наука». 1966.

55. Марчук Г.И. Численное решение задач динамики атмосферы и океана//Л: Гидрометеоиздат. 1974.

56. Марчук Г.И., Кочергин В.П., Климок В.И, Сухорукое В.А. Математическое моделирование поверхностной турбулентности в океане//Изв.АН.СССР, ФАО. 1976. Т. 12. №8. С.841 -849.

57. Марчук Г.И. Атмосфера, океан, космос-программа "Разрезы" Т.1 Программа исследования взаимодействия атмосферы и океана в целях изучения короткопериодных измерений климата (программа "Разрезы") // М. ВИНИТИ АН СССР. 1983 г.

58. Марчук Г.И., Дымникое В.П., Залесный В.Б. Математические модели в геофизической гидродинамике и численные методы их реализации// Л., Гидрометеоиздат. 1987. 296 с.

59. Марчук Г.И., Дымникое В.П., Курбаткин Г.П., Саркисян A.C. Роль океана в короткопериодных колебаниях климата и программа «Разрезы».В кн.: Итоги науки и техники. Атмосфера, океан, космос программа "Разрезы". М.: ВИНИТИ, 1986. Т. 6. С. 6-29.

60. Марчук Г.И, Кондратьев К.Я., Козодеров В.В. Энергоактивные зоны северной Атлантики как проявление межгодовой изменчивости радиационного баланса // Исследования Земли из космоса. 1984. № 1. С.3-15.

61. Марчук Г.И, Кочергин В.П., Саркисян A.C. и др. Математические модели циркуляции в океане// Новосибирск: Наука, 1980. 288 с.

62. Монин A.C. Гидродинамика атмосферы, океана и земных недр//СПб. Гидрометеоиздат, 1999. 524с.

63. Мошонкин С.Н., Дианский H.A., Эйдинов Д.А., Багно A.B. Моделирование совместной циркуляции Северной Атлантики и Северного Ледовитого океана // Океанология. 2004. Т. 44. №. 6. С. 811-825.

64. Михайлова Э.Н., Шапиро Н.Б. Квазиизопикническая слоистая модель крупномасштабной океанической циркуляции // Морской гидрофизич. журнал. 1992. № 4. С. 3-12.

65. Никифоров Е.Г., Шпайхер А.О. Закономерности формирования крупномасштабных колебаний гидрологического режима Северного Ледовитого океана//Л: Гидрометеоиздат. 1980. 270 с.ч1. Список литературы

66. Никифоров Е.Г. Стереодинамическая система Северного Ледовитого океана// Санкт-Петербург, ААНИИ; 2006. 180 с.

67. Реснянский Ю.Д., Зеленъко A.A. Параметризация верхнего перемешанного слоя в модели общей циркуляции океана // Изв. РАН. Физ. атм. и океана. 1991. Т. 27. № 10. С. 1080-1088.

68. Самарский A.A. О сходимости метода дробных шагов для уравнений теплопроводности// ЖВМ и МФ. 1962.Т.2. № 6. С.1117-1121.

69. Саркисян A.C. Основы теории и расчет океанических течений//Л., "Гидрометеоиздат". 1966. 123 с.

70. Саркисян A.C. О недостатках баротропных моделей океанической циркуляции// Изв.АН СССР.Физика атм. и океана. 1969. Т.5.№8. С.818-836.,

71. Саркисян A.C. Численный анализ и прогноз морских течений//Л.: Гидрометеоиздат, 1977,182 с.

72. Саркисян A.C., Демин Ю.Л., Бреховских A.JL, Шаханова Т.В. Методы и результаты расчета циркуляции вод Мирового океана//Л., "Гидрометеоиздат", 1986. 152 с.

73. Саркисян A.C., Иванов В.Ф. Совместный эффект бароклинности и рельефа дна как важный фактор в динамике морских течений.//Изв: AHiCCCP. Физика атмосферы и океана. 1971. 7.№2.с.173-188.

74. Степанов В.Н. Мировой океан. Динамики и свойства вод// М.,Знание. 1974. 255 с.

75. Степанов В.Н. Океаносфера// М., «Мысль», 1983, 270 с.

76. Саруханян Э.И., Смирнов Н.П. Водные массы и циркуляция Южного океана// Л.:Гидрометеоиздат, 1966.-288с.

77. Тимофеев В.Т. Водные массы Арктического бассейна//Л.: Гидрометеоиздат, 1960.191с.

78. Трешников А.Ф., Баранов Г.И. Циркуляция вод Арктического бассейна// Л.: Гидрометеоиздат, 1972. 158 с.

79. Фельзенбаум А. И. Динамика морских течений// Итоги науки, ВИНИТИ, сер."Механика", 1968, С.97 338.

80. Шулейкин В. В. Физика моря//М., 1953.

81. Щербаков A.B., Малахова В.В. Численное моделирование климата океана// Новосибирск: Изд. ИВМиМГ СО РАН. 2008. 159 с.1. Список литературы

82. Яковлев Н.Г. О воспроизведении климатической» циркуляции вод Северного Ледовитого океана// Известия АН, Физика атмосферы и океана. 1998. Т. 34. № 5. С. 702-712.

83. Яковлев Н.Г. Расчеты годового хода циркуляции вод Северного Ледовитого океана// Метеорология и гидрология. 2001. № 7. С. 61-72.

84. Яковлев Н.Г. Совместная модель общей циркуляции вод и эволюции морского льда в Северном Ледовитом океане // Изв. АН. Физика атмосферы и океана. 2003. Т. 39. С. 394-409.

85. ЪЪ.Яненко Я.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики// Новосибирск: Наука. 1967. 196 с.

86. Aagaard,К., Greisman P., Towards new mass and heat budgets for the Arctic circulation// J.Geophys. Res., 1975.V.80. P. 3821-3827.

87. Aagaard, K., J. H. Swift, and E. C. Carmack Thermohaline circulation in the Arctic Mediterranean Seas// J. Geophys. Res., 1985. V.90. P.4833^1846.

88. Aagaard,K., 1982. Inflow from the Atlantic Ocean in the Polar Basin. The Arctic Ocean. The hydrographic environment and fate of pollutant. L.Rey-ed. UK:Unwin Brothers Ltd.P.69-81

89. Adcroft, A., Hill, C., Marshall, D. Representation of topography by shaved cells in a height coordinate ocean model/Monthly Weather Review, 1997. Y.125. P. 2293-2315.

90. K.Baba and M.Tabata, On a concervative upwind finite element scheme for convective diffusion equations //RAIRO Numerical Analysis, 1981. V.15. P.3-85.

91. ВеШп, I. S. Levitus, J. Antonov, S. Malmberg "Great Salinity Anomalies" in the North Atlantic//Progress In Oceanography, 1998. V. 41, issue 1. P. 1-68.

92. Beckmann, A., Haidvogel, D.B., Numerical simulation of flow around a tall isolated seamount. Part I: Problem formulation and model accuracy// J. Phys. Oceanogr., 1993. V.23. P.1736-1753.

93. Beckmann, A., and R. Doscher A method for improved representation of dense water spreading over topography in geopotential-coordinate models// J. Phys. Oceanogr., 1997. V.27. P.581—591.

94. Bitz, C.M., Lipscomb W.H. An energy-conserving thermodynamic model of sea ice// J. Geophys. Res., 1999. V.104. №15. P.669-677.1. Список литературы

95. Bourke, R.H., and R.P. Garret, Sea ice thickness distribution in the Arctic Ocean// Cold Regions Sci. and Tech., 1987. 13, P.259-280.

96. Broecker W: S., Peteet D. M., Rind D. Does the ocean-atmosphere system have more than one stable mode of operation? //Nature, 1985. V. 315. P. 21-26.

97. Broecker, W. S. The Great Ocean Conveyor// Oceanography, 1991. V.4. P.79-89.

98. Bryan ,K. A numerical method, for the study of the circulation of the world ocean// J.Comput.Phys., 1969. V. 4. P. 129-154.108 .Bryan,K„ Lewis L.J. A water mass model of World Ocean//J.Geophys.Res., V.85. P.2503-2517.

99. Bryan, K., S. Manabe, and R.C. Pacanowski A global ocean-atmosphere climate model. Part II: The oceanic circulation// J. Phys. Oceanogr., 1975: V.5. P.30-46.

100. Car mack E., Macdonald R., Perkin R., McLaughlin F., Pearson R. Evidence for Warming of Atlantic Water in the Southern Canadian Basin of the Arctic Ocean: Evidence from the Larsen-93 Expedition// Geophys. Res. Lett., 1995. V.22. P. 1061-1065.

101. Carsey, F. D. Arctic Sea Ice Distribution at End of Summer 1973-1976 From Satellite Microwave Data// J. Geophys. Res., 1982.V. 87(C8), 5809-5835.

102. Wl.Clark P.U., Pisias N.G, Stocker T.F. , Weaver A.J. The role of the thermohaline circulation in abrupt climate change//Nature, 2002. №415.P. 863-869 , doi:10.1038/415863a.

103. Coachman, L.K. Physical oceanography in the arctic ocean// Arctic. 1969. 15. P.251 -277

104. Cox, M. D. A primitive equation three-dimensional model of the ocean// Report, GFDL Ocean Group, NOAA, Princeton Univ., Princeton, NJ. 1984.

105. Cox, M. D. An idealized model of the world ocean: Part I: The global-scale water masses// J. Phys. Oceanogr., 1989. V.19. P.l730-1752.1. Список литературы

106. Danabasoglu, G., J.C. McWilliams- Sensitivity of the global ocean circulation■ toparameterizations of mesoscale tracer transports// J. Climate, 1995. №8. P. 2967-2987. Ml.Dickson, B. All Change in the Arctic//Nature, 1999. 397(6718). P.389-391.

107. Dukowicz, J. K. and R. D. Smith, Implicit free-surface method for the Bryan-Gox-Semtner ocean model//Journal of Geophysical Research, 1994.Y.99. P. 7991-8014.

108. Eden C. and J. WillebrandMechmism of interannual to decadal variability of the North Atlantic circulation// J.Climate, 2001. V.14,2266-2280.

109. Fletcher, C. A. J. Computational Techniques for Fluid Dynamics. V. I: Fundamental and General Techniques. V. II: Specific Techniques for Different Flow Categories. Berlin etc., Springer-Verlag 1988. XIV, 409 pp.,

110. Ganachaud, A. and C. Wunsch. Improved estimates of global ocean circulation, heat transport and mixing from hydrographic data// Nature, 2000. №408. P. 453-457,

111. Gent, P.R. and J.C. McWilliams Isopycnal mixing in ocean circulation models// J. Phys. Oceanogr., 1990. V. 20. P.150-155.1. Список литературы

112. Gerdes R., Koberle С. On the influence of DSOW in> a numerical-model of the North Atlantic General Circulation//J. Phys. Oceanogr., 1995. V.25. P. 2624-2642.

113. Gerdes, R., C. Koberle, and J. Willebrand The influence of numerical advection schemes on the results of ocean general circulation models//Climate Dynamics, 1991. V.5. P.211-226.

114. Gerdes, R. A primitive equation ocean general circulation model using a general vertical coordinate transformation. II: Application to the overflow problem// J. Geophys. Res., 1993. V.98! P.14703—14726.

115. Gerdes, R., Karcher, M., Kauker, F., Schauer, U., 2003: Causes and development of repeated Arctic Ocean wanning events// Geophysical Research Letters, 1980. V.30, No.19, DOI: 10.1029/2003GLO18080.

116. Gordon A. L. Interocean exchange of thermocline water // J.Geophis. Res., 1986. V. 91. № C4. P. 5037-5046.

117. Griffies, Stephen M., B'oning, C., Bryan, F. 0., Chassignel, E. P., Gerdes, R., Hasumi, H., Hirst, A., Treguier, A.-M., and Webb, D. . Developments in ocean climate modeling// Ocean Modelling, 2000. Ns2. P.123-192.

118. Ъ1 .Grifjies, Stephen M., Harrison, Matthew J., Pacanowski, Ronald C„ and Rosati, Anthony (2004). A Technical Guide to MOM4. NOAA/Geophysical Fluid Dynamics Laboratory, Princeton, USA. 337 pp.

119. Goloubeva, E.N. On the numerical modeling of the World Ocean circulation in the sigma coordinate system // NCC Bulletin/Series Num. Model. Atmosph. Ocean and Environment Stud. 2001. Novosibirsk: NCC Publisher. V. 7. P. 1-16.

120. Goloubeva E.N., England M.H. 2003. On the inclusion of Arctic Water masses in a World Ocean Circulation Model Труды международной конференции "Математические методы в геофизике". Новосибирск: изд. ИВМиМГ СОРАН. Ч. 2. С. 358-363.

121. Haney, R. L. Surface thermal boundary condition for ocean circulation models// J. Phys. Oceanogr., 1971. V. 1. P. 241-248.1. Список литературы

122. Hakkinen S., Proshutinsky A. Freshwater content variability in the Arctic Ocean// J. Geophys. Res. 2004. V. 10. № C3, C0305110.1029/2003JC001940

123. Hellerman, S. and Rosenstein, M. Normal monthly wind stress over the world'ocean with error estimates// J. Phys. Oceanogr., 1983. V.13. P. 1093-1104.

124. Hibler W.D. A dynamic thermodynamic sea ice model // J. Phys. Oceanogr., 1979. V. 9. №4. P. 815-846.

125. Holland, W. R., F. O. Bryan and J. C. Chow Application of a third-order upwind scheme in the NCAR Ocean Model// Journal of Climate, 1998. V.l 1. P.1487-1493.

126. XblMolland, W.R. Baroclinic and topographic influences on the transport in western boundary currents// Geophys. Fluid Dyn., 1973. V.4. P.187-210.

127. Holloway, G., Representing topographic stress for large-scale ocean models// J. Phys. Oceanogr., 1992. V. 22. P.l033-1046.

128. Hughes T.J.R. Finite Element Method Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis //Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1987. 803 pp.

129. Hunke E.C., Dukowicz J.K. An elastic-viscous-plastic model for ice dynamics // J. Phys. Oceanogr., 1997. V. 27. № 9. P. 1849-1867.

130. Hurrell J.W. Decadal trends in the North Atlantic Oscillation regional temperatures and precipitation// Science, 1995. №269. P. 676-679.

131. Ikeda T. Maximum principle in finite element models for convection diffusion phenomena//Lect.Notes inNumer. And Appl. Analysis, 1983. V.4. P.15 - 18.

132. Johannessen O.M., Bengtsson L., Miles M.W., Kuzmina S.I., Semenov V.A., Alekseev G.V., Nagurnyi A.P., Zakharov V.F., Bobylev L.P., Pettersson L.H., Hasselmann K., Cattle H. P.1. Список литературы

133. Arctic climate change: observed and modelled temperature and sea ice variability// Tellus A. 2004. V.56. P. 328-341.

134. Kinney P., Arhelger M.E., Burrell D.C. Chemical Characteristics of Water Masses in the Amerasian Basin of the Arctic Ocean // J. Geophys. Res. 1970. V. 75. P. 4097-4104.

135. Kliem N., Pietrzakb J. On the pressure gradient error in sigma coordinate ocean models: A comparison with a laboratory experiment// J. Geophys. Res., 1999. V. 104. №C12. P.1736-1753.

136. Kobelkov G.V., Zalesny V. Existence and uniquness of a solution to primitive equations with stratification "in large" // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 2008. V.23, 1. P.39-61.

137. Kuhlbrodt, Т., A. Griesel, M. Montoya, A. Levermann, M. Hofmann, and S. Rahmstorf On1 the driving processes of the Atlantic meridional overturning circulation// Rev. Geophys., 2007. V. 45, RG2001, doi:10.1029/2004RG000166.

138. Kuzin V.I., E.N. Golubeva and G. A. Platov. Diagnostic cflculatiob of two Kuroshio states. NCC Bulletin/Series Num. Model. Atmosph. Ocean and Environment Studies. Novosibirsk: NCC Publisher. 1998., Iss. 7. P. 25-42.

139. Kuzin V.I., Golubeva E.N. Diagnostic and short-range prognostic calculations of the sea of Japan circulation // Proc. of the 2-nd CREAMS Simposium, January 1997,Japan. PP. 285288.

140. Large W.G., Danabasoglu G., Doney S„ McWilliams J. C. Sensitivity to surface forcing and boundary layer mixing in* a global ocean model: Annual mean climatology// J. Phys.Oceanogr., 1997. V. 27. P.2418-2447.

141. Large W.G., Yeager S. G. Diurnal to decadal global forcing for ocean and sea-ice models: The data sets and flux climatologies// Technical Report, 2004. TN-460+STR. NCAR, 105 p.

142. Laxon S., N. Peacock and D. Smith. High interannual variability of sea ice thickness in the Arctic region/NATURE .V. 425 . 30 OCTOBER 2003 /www.nature.com/nature

143. Leonard B.P. A stable and accurate convective modeling procedure based on quadratic upstream interpolation// Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1979. V.19. P. 59-98.

144. Levitus S. Annual cycle of temperature and heat storage in the World Ocean// J.Phys.Oceanogr., 1984. V.14. P.727-746.

145. Levitus S. Annual cycle of salinity and salt storage in the World Ocean// J.Phys.Oceanogr., 1986. V.16. P.322-343.

146. Lewis, E.L. The Arctic Ocean water masses and energy exchange. The Arctic-Ocean. The hydrographic environment and fate of pollutant. 1982. L.Rey ed. UK:Unwin Brothers Ltd. . PP.43-68.

147. Lindsay R. W., Zhang J. The thinning of arctic sea ice, 1988-2003: have we passed a tipping point?//J. Climate, 2005. V.18. P. 4879-4894.

148. Marotzke, J. Ocean models in climate problems// In: Ocean Processes in Climate Dynamics: Global and Mediterranean Examples, 1994: P. Malanotte-Rizzoli and A. R. Robinson, eds., Kluwer. P.79-109.

149. Marotzke, J., and B. A. Klinger The dynamics of equatorially asymmetric thermohaline circulations//J. Phys: Oceanogr., 2000. V.30. P.955-970.

150. Marshall, J., Hill, C., Perelman, L., Adcroft, A. Hydrostatic, quasi-hydrostatic, and nonhydrostatic ocean modeling// J. Geophys. Res., 1997a. V. 102. P.5733-5752.

151. Maslowski W., Newton В., Schlosser P., Semtner A.J., Martinson D.G. Modeling Recent Climate Variability in the Arctic Ocean //Geophys. Res. Lett., 2000. V. 27(22). P. 37433746.

152. McKee S., Mitchel A.R. Alternating direction methods for parabolic equations in two space dimensions with a mixed derivative// The Computer Journal, 1970. V.13. №1.

153. McLaughlin F.A., CarmackE.C., MacdonaldR. W., Bishop J.K.B. Physical and geochemical properties across the Atlantic/Pacific water mass front in the southern Canadian Basin // J. Geophys. Res., 1996. V. 101 (CI). P. 1183-1197.

154. Mellor, G. L. and A. F. Blumberg, Modeling vertical and horizontal diffusivities with the sigma coordinate system// Mon. Wea. Rev., 1985. V. 113. P.1380-13831. Список литературы

155. Mellor, G.L. User's Guide for a Three-Dimensional, Primitive Equation, Numerical Ocean Model// June 1996 ed. Available from Princeton University Program in-Atmospheric and Oceanic Sciences.

156. Morales Maqueda,M„ G.Holloway Second moment advection scheme applied to Arctic Ocean simulation// Ocean Modelling, 2006. V.14. №3-4. P. 197-221. doi:10.1016/j.ocemod. 2006.05.003

157. Moore R. M., Lowings M. GTan F. C. Geochemical profiles in the central Arctic Ocean; their relation to freezing and shallow circulation// J. Geophys. Res., 1983. V. 88. P. 26672674.

158. Nowlin W.D., Jr., Whitworth T., Pillsbury R.D. Structure and transport of the Antarctic Circumpolar current at Drake passage from short-term measurements // J. Phys. Oceanogr., 1977. V.7. №7. P.788-802.

159. Oberhuber, J.M., Simulation of the atlantic circulation with a coupled sea ice-mixed layer-isopycnal general circulation model. Part I: model description// J. Phys. Oceanogr., 1993. V.23. P. 808-829.

160. Parkinson, C.L., Cavalieri D.J. A 21-year record of Arctic sea ice extents and their regional, seasonal and monthly variability and trends//Ann/Claciol. 2002. V.34. P.441-446.

161. Paul A., Schafer-Neth C. Modeling the water masses of the Atlantic Ocean at the Last Glacial Maximum // Paleoceanography, 2003. V. 18. №3, 1058 doi: 10.1029/2002PA000783.

162. O.Phillips N. A. A coordinate system having some specisl advantages for numerical forecasting//J.Meteorol., 1957. Y. 14. P. 184 -185.

163. Pierce D.W., T.P.Barnett, U.Mikolajewicz Competing Roles of heat and freshwater fluxinforcing thermohaline oscillation// JGR, 1995. V.25. P.2046-2064.1. Список литературы2\2.Pickard G.L. Descriptive Physical Oceanography// 1964. Pergamon Press, 199 c.

164. Platov G.A., Middleton J. Notes on pressure gradient correction // NCC Bulletin/Series Num. Model. Atmosph. Ocean and Environment Stud. 2001. Novosibirsk: NCC Publisher. V. 7. P. 43-58.

165. Polyakov I. V., U.S. Bhatt, H.L. Simmons, D. Walsh, J.E. Walsh, X. ZhangThe 20th Century Variability of North Atlantic Temperature and Salinity// J. Climate, 2005. (18)21. P.4562-4581

166. Polyakov et.al, Observational Program Tracks Arctic Ocean Transition to Warmer State// Eos. V. 88, No. 40,2 October 2007.

167. Pratt L.J., Lundberg P.A. Hydraulics of rotating strait and sill flow//Annu.Rev.Fluid

168. Mec.,1991.V.23. P.81-106. 2\%.Proshutinsky A.Y., Johnson M., Two circulation regimes of the wind-driven Arctic Ocean // J.Geophys. Res. 1997. V.102. P. 12493-12504.

169. Proshutinsky A., Bourke R. H., McLaughlin F. A. The role of the Beaufort Gyre in Arctic climate variability: Seasonal to decadal climate scales// Geophys. Res. Lett. 2000. V.29. 2100, doi:10.1029/2002GL015847,

170. Journal of Climate, 2002.15(18): P.2648-2663. 225.Robinson. D.A., and A. Frei. 2000. Seasonal variability of Northern Hemisphere snow extent using visible satellite data// Professional Geographer 52(2): P.307-315.1. Список литературы

171. Roemmich, D„ and С. Wunsch Two transatlantic sections: meridional circulation and heat flux in the subtropical North Atlantic ocean. Deep-Sea Res., 1985:32. P.619-664.

172. Rothrock D.A., Yu Y., Maykut G.A. Thinning of the arctic sea-ice cover// Geophys. Res. Lett. 1999. V. 26(23). P. 3469-3472.

173. Russell, G.L., Miller, JR., Rind D. A coupled atmosphere-ocean model for transient climate change studies. Atmosphere// Ocean, 1995. V.33. P. 683-730.

174. Semtner, Jr., A. J. An oceanic general circulation model with bottom topography// In Numerical Simulation of Weather and Climate, Technical Report No. 9, UCLA Department of Meteorology., 1974.

175. Semtner A. J., and Chervin R.M. Ocean general* circulation from a global eddy-resolving model // J. Geophys. Res., 1992. V. 97, No. C4. P.5493-5550.

176. Serreze, M.C., J. E. Walsh, F. S.Chapin, T. Osterkamp, M. Dyurgerov, V. Romanovsky et al, Observational Evidence of Recent Change in the Northern High-Latitude Environment// Climatic Change, 2000. 46. P. 159-207.

177. Shaw P.Т., Csanady G.T. Self-advection of density perturbations on a sloping continental shelf// J. Phys. Oceanogr., 1983. V. 13, No. 5. P.769-782.

178. Smith, R. D., Maltrud, M. E., Bryan, F. 0., and Hecht M. W. Numerical simulation of the North Atlantic ocean at 1/10-degree // J. Phys. Oceanogr., 2000. V. 30, No. 7 .P.1532-1561.

179. Song, Y.T. A general pressure gradient formulation for ocean models. Part I: scheme design and diagnostic analysis// Monthly Weather Review, 1998a.V.126. P. 3213 3230.

180. Song, Y.T., Wright, D.G. A general pressure gradient formulation for ocean models. Part I: scheme design and diagnostic analysis. Corrigentum// Monthly Weather Review, 1998b.V.128. P. 2608 2609.

181. Song, Y.T., Wright, D.G, A general pressure gradient formulation for ocean models. Part II: energy, momentum, and bottom torque consistency// Monthly Weather Review, 1998c.V.126. P. 3231-3247.1. Список литературы

182. Song, Y. and D. В. Haidvoge, A semi-implicit ocean* circulation model using a generalized topography-following coordinate system// J. Сотр. Phys., 1994.115 (1). P. 228-244.

183. Steele M., Morley R., Ermold W. PHC: A global hydrography with a high quality Arctic Ocean// J. Climate. 2000. V. 14. № 9. P. 2079-2087.

184. Stocker T.F., Mysak L.A. Climate fluctuations on the century timescale: A review of highresolution proxy data and possible mechanisms// Clim. Change, 1992. 20. P.227-250

185. Stroeve, J., M.M. Holland, W. Meier, T. Scambos, and M. Serreze Arctic sea ice decline: Faster than forecast// Geophysical Research Letters, 2007.doi:10.1029/2007GL029703.

186. Stommel, H. Thermohaline convection with two stable regimes of flow// Tellus , 1961.V.13. P.224-230.

187. Swift J. H., Aagaard K., Timokhov L., Nikifirov E.G. Long-term variability of Arctic Ocean waters: Evidence from a reanalysis of the EEWG data,set// J. Geophys. Res. 2005. V. 110, doi: 10.1029/2004JC002312

188. Trenberth, K. E„ J. C. Olson, and W. G. Large, A global ocean wind stress climatologic based on ECMWF analysis. // NCAR, Boulder, Colorado, 1989 NCAR/TN-338+STR

189. UNESCO(1981) Tenth report of the joint panel of oceanographic tables and standards// UNESCO Technical Papers in Marine Sci.№36, UNESCO,'Paris.

190. Visbeck, M„ H. Cullen, G. Krahmann and N. Naik, 1998: An oceans model's response to North Atlantic Oscillation like wind forcing. Geophys. Res. Lett., 25. P.4521-4524.

191. Volosmarty C.J., Fekete В., Tucker B.A. River Discharge Database. Version 1.1 (RivDIS vl.O supplement)// University of New Hampshire, Durham NH (USA), 1998.

192. Vose, R.S., D.R. Easterling, and B. Gleason, Maximum and minimum temperature trends for the globe: An update through 2004// Geophys. Res. Lett. , 2005. V.32, L23822, doi:10.1029/2005GL024379.

193. Vose, R.S., et al., An intercomparison of surface air temperature analyses at the global, hemispheric and grid-box scale// Geophys. Res. Lett., 2005. V.32, L18718, doi: 10.1029/200GL023502.

194. Webb, D. J. et al. The first main run of the OCCAM Global Ocean Model Southampton Oceanography Centre// Internal Document No. 34. 1998.1. Список литературы

195. Zalesny V.B. "Variability and equilibrium states of the World Ocean circulation"// Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 1997. V. 12. № 6. P.547-567.

196. Zhang, J., and M. Steele, "The effect of vertical mixing on the Atlantic layer circulation in the Arctic Ocean", J. Geophys. Res. V.112, C04S04, doi:10.1029/2006JC003732, 2007.

197. Zhang, J., R. Lindsay, M. Steele, and A. Schweiger, What drove the dramatic retreat of arctic sea ice during summer 2007? // Geophys. Res. Lett., 2008.V.35. L08502, doi: 10.1029/2008GL034005