Моделирование целесообразных путей эвакуации населения при токсических и радиационных катастрофах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.00.16, кандидат физико-математических наук Евдокимов, Сергей Михайлович

• Евдокимов, Сергей Михайлович
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Евдокимов, Сергей Михайлович

Введение

1.Постановка задач.

1.1 Основные уравнения переноса ЗВ в многослойной среде.

1.2. Первый способ решения задач переноса ЗВ в слоистой атмосфере.

1.3. Второй способ решения задач переноса ЗВ в слоистой атмосфере.

1.4 Случай однослойной атмосферы

1.5 Случай двухслойной атмосферы 1.6. Случай трехслойной атмосферы

2.Учет подстилающих поверхностей при осаждения ЗВ.

2.1. Интегральные уравнения краевой смешанной задачи.

2.2. Подстилающие поверхности в виде полуплоскостей. Метод факторизации.

2.3. О способах решения системы интегральных уравнений.

3. Об оценке целесообразных с эколого-экономических соображений путей эвакуации населения при токсических и радиационных катастрофах.

4. Примеры расчетов экологических ситуаций.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование целесообразных путей эвакуации населения при токсических и радиационных катастрофах»

Работа посвящена исследованию динамических процессов, происходящих при выбросах в многослойную атмосферу загрязняющих веществ (кратко-ЗВ) источниками загрязнения окружающей среды, как систематически, так и в результате природных или техногенных катастроф.

Развиваются методы решение связанных с этим задач практического характера, включая разработку численных алгоритмов, позволяющих выполнять оперативный счет и удобное, графическое представление результатов.

Особое внимание уделяется проблеме учета типов подстилающих поверхностей, на которые осаждаются ЗВ.

Вопросы загрязнения окружающей среды является одними из наиболее остро стоящих в настоящее время перед человечеством. Они неизбежно связаны с техническим развитием современной цивилизации.

С целью правильной оценки критической ситуации и выработки эффективных и экономически приемлемых решений, направленных на полную ликвидацию или снижение отрицательных последствий, 5 важно оперативно получить объективную целостную картину происходящего, достаточно полную и обозримую.

Особенно важно, чтобы поставленная математическая задача достаточно адекватно отражала протекающие в природе процессы и явления. Эта проблема включает в себя необходимость учета всех необходимых характеристик, входящих в описание протекающего процесса.

Правильный выбор модели, формулируемой системой дифференциальных или интегральных уравнений и необходимых граничных и начальных условий, как правило, это довольно непростая задача, если, ее ставить в общей постановке.

При решении подобных задач может принести ощутимую пользу инструмент математического моделирования достаточно типичных, упрощенных и одновременно учитывающих главные характерные процессы экологических явлений. Они позволяют путем наложения получать результат сложного процесса, упрощая общую схему исследования.

Исследованиям, связанным с математическим моделированием в области охраны окружающей среды и, в частности, вопросам моделирования таких процессов, как распространение загрязняющих веществ в атмосфере и водной среде, в настоящее время уделяется особое внимание, как в нашей стране, так и за рубежом.

В США, Японии, многих европейских странах математические модели широко используются для оценки выбросов загрязняющих 6 веществ в атмосферу вместе с отработанными газами автомобилей. Модели загрязнения воздушного бассейна используются в качестве инструмента исследования атмосферных процессов, влияющих на загрязненность приземного слоя атмосферы [35, 36, 37, 38].

При этом для многих практически используемых моделей характерны значительные упрощения при описании происходящих процессов и выполнении соответствующих расчетов. Это связано с тем, что точное решение уравнений, описывающих распространение загрязняющих веществ, - сложная и трудоемкая задача. Имеются компьютерные реализации таких моделей распространения загрязняющих веществ, используемые в Японии и США: РТМАХ, PTDIS, РТМТР, CRSTER, PAL, RAMR, APRAC, CDM, HYWAY, CDMQC, RAM, VALLEY и др.

Они позволяют моделировать выбросы точечных источников на открытой местности с плоским рельефом. В них использованы параметры рассеивания примесей, рассчитанные по уравнению Пасквилла-Джиффорда. Другая группа моделей, в которую входят CDM, CDMQC, APRAC, RAM, может быть использована для расчета выбросов в городских районах.

Модель HTWAY применяют для моделирования автомагистралей (в мелкомасштабной постановке), PAL - при расчете концентрации загрязнителя вблизи аэродромов. 7

Значительное количество математических моделей процессов распространения загрязняющих веществ применяется при исследовании влияния на загрязнение прилегающих территорий шлейфов промышленных выбросов от ТЭС и других крупных источников в городах и промышленных центрах [36].

Исследование практически используемых в настоящее время компьютерных реализаций моделей процессов загрязнения окружающей среды показывает, что несмотря на их количество, область применения имеющихся разработок существенно ограничена в связи со сложностью и масштабностью описываемых явлений и рядом объективно возникающих при этом трудностей, что подтверждает необходимость проведения дальнейших исследований.

Значительный вклад в развитие этих исследований внесли такие ученые, как БерляндМЕ., Вызова НЛ, ВоровичИИ, Горстео А.Б., ДомбровскийЮА, ДымниковВЛ, Израэль ЮА, Марчук Г.И., Обухов АМ, Орленко ЛР., СеменчинЕА, Сурков Ф.А и другие.

Также надо отметить недавние работы молодых исследователей Гладского И.Б., Зарецкой М.В., Кособуцской Е.В., развивающих методы моделирования стратифицированной атмосферы.

В настоящее время имеется большое количество работ, посвященных математическому моделированию явлений, связанных с загрязнением атмосферы и воды за счет диффузионного распространения загрязняющих веществ [7, 8, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 27, 28, 30, 31, 32, 33]. 8

Эти работы посвящены прежде всего построению моделей, позволяющих либо прогнозировать поведение экосистемы при различных стратегиях загрязнения на длительном временном интервале, либо исследовать поведение системы "глобально", значительно упрощая модели источников, заменяя их 8-функциями при неограниченном окружающем пространстве.

В то же время модели, связанные с возможностью блокирования или резкого уменьшения распространения загрязнителей, их фильтрации или поглощения практически не рассматриваются. Особенно такие модели актуальны для целей оздоровления экологической обстановки в промышленных местностях, когда в наличии имеются как источники загрязнения среды, так и зоны осаждения или поглощения загрязняющих веществ.

Другой проблемой, возникающей на практике, является то, что многие используемые при моделировании подходы требуют в своей реализации проведения трудно выполнимых расчетов и, что существенно усложняет их практическое использование - наличия большого объема исходной информации для задания начальных и граничных условий, получить достоверные значения которой зачастую оказывается проблематичным.

Г.И. Марчук в известной монографии [17], посвященной математическому моделированию проблем, связанных с охраной окружающей среды, развил методы позволящие, дать общий анализ решения широкого класса задач расчета распространения загрязнителей в атмосфере, экономических оценок мероприятий по реализации защитных мер и т.д. 9

В то же время, достаточно точного описания локального состояния окружающей среды этим методом получить не удается в связи со сложностью описания текущих начальных и граничных условий.

Слабо изученным до настоящего времени остается вопрос о характере распространения примесей в многослойной стратифицированной атмосфере, что может наблюдаться в реальности, как это было, например, в Чернобыле, и что особенно важно- осаждение ЗВ на разнотипные подстилающие поверхности.

Последнее, оказывается может на порядки корректировать концентрацию ЗВ, осевших на поверхность в зависимости от свойств различных зон поверхности их удерживать.

Эти задачи особенно актуальны в связи с тем, что экстремальные ситуации, возникающие при техногенных и природных катастрофах, остро ставят еще одну важную задачу - проблему оперативного мониторинга и прогнозирования негативных последствий вредных выбросов, определения направления их распространения и оседания, характера и уровня загрязнения прилежащих территорий, когда временной интервал между событием и принятием правильного решения ограничен.

В настоящее время имеются технические средства (лазерные измерители скорости ветра, и другие средства, позволяющие оперативно определять локально над интересующим объектом поле скоростей ветра, слоистость атмосферы, а для некоторых примесей - и их концентрацию на различных высотах.

10

При наличии соответствующих моделей и разработанных на их основе численных алгоритмов это позволит оперативно решать сформулированную выше задачу средствами современной вычислительной техники.

Подобные модели можно также использовать для оценки распространения выбросов в водной среде.

Тема диссертации связана с построением математических моделей распространения выбросов ЗВ источниками различной природы, в первую очередь при катастрофических событиях, и их осаждения на разнотипные подстилающие поверхности, что непременно должно учитываться при оценке состояния окружающей среды.

Исследуются зоны концентрации ЗВ на предмет выбора наиболее безопасных маршрутов эвакуации населения из зон токсических или радиационных катастроф.

В первом разделе работы описываются общая постановка задачи и проводятся основные уравнения ЗВ в многослойной атмосфере.

Здесь же даются общие сведения о методах решения краевой задачи для дифференциальных уравнений переноса в слоистой атмосфере.

Приводятся два способа построения решений, обсуждаются их достоинства и недостатки.

Исследованию краевых задач о распространении ЗВ в многослойной атмосфере с осаждением на разнотипные подстилающие поверхности посвящен второй раздел.

11

Здесь же обсуждаются два способа построения систем интегральных уравнений.

Рассматривается система интегральных уравнений, отвечающая случаю, когда подстилающие поверхности представляют собой две области типа полуплоскостей, граничащих по прямой.

Для этого случая система уравнений оказывается парной и к ее решению применяется метод Джонса вместе с методом факторизации.

В этом же разделе излагается метод решения систем интегральных уравнений в общем случае. Доказано, что эти уравнения близки по свойствам к уравнениям контактных задач в механике сплошных сред. В связи с этим используется метод вырожденных решений.

Решение состоит из 2-х составляющих : внутренней- вырожденной и погранслойной - приграничной. Описаны условия - когда этим методом можно пользоваться.

В третьем разделе излагается методика оценки целесообразных путей эвакуации населения при катастрофах токсичного или радиационного характера. Для различных направлений ветров, присутствующих в слоистой (двухслойной) атмосферы и различных типов подстилающих поверхностей представлены картины последствий осаждения ЗВ и рекомендации о целесообразных путях эвакуации населения.

Разработан, сведенный к задаче линейного программирования метод эколого-экономической оценки выработки стратегии эвакуации населения при катастрофах.

12

В четвертом разделе приводятся примеры состояния подстилающих поверхностей в части концентрации на них ЗВ при выборе их точечным источником.

Описываются основные правила оценки загрязненности территорий при наличии разнотипных подстилающих поверхностей и пути наиболее целесообразного вывода населения из зон аварий.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [9, 10, 11, 22, 47]. Общая математическая часть исследования разрабатывалась совместно с О.М.Бабешко и О.В. Евдокимовой Математические исследования, связанные со поставленной задачей выполнялись соискателем самостоятельно. Исследование, связанное с экологическими последствиями и экономической целесообразностью выбора территорий также осуществлялись соискателем.

Аппробация работы была проведена ( с соавторами ) на международной конференции в г. Халки (Греция) Halki International

Seminar 14-20 Sept.,1999, ICBSS, на 4-ой Международной экологической конференции студентов и молодых учёный "Роль науки и образования для устойчивого развития на пороге 3-го тысячелетия", г.Москва, 16-18 апреля 2000г., а также на семинарах Государственного научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф при

Кубанском государственном университете

Материалы диссертации вошли в ряд отчетов, выполнявшихся в Кубанском государственном университете.

Такие работы ведутся в КубГУ в рамках Федеральной целевой программы "Государственная поддержка интеграции высшего образования и

13 фундаментальной науки на 1997 - 2000 г.", проект № А0017, Российско-Американского (СМИ7) гранта ЯЕС-004, грантов РФФИ Р2000юг 0-05-96033, 001-96022, 0-01-96023, а также по Программе Минобразования РФ №2432 «Образование, наука и культура Северного Кавказа и Причерноморья». Настоящая работа была поддержана указанными грантами.

14

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ.

Будем считать, что источник выбросов ЗВ является точечным -труба предприятия, атмосфера-слоистая. Вблизи источника выбросов ЗВ имеются зоны, обладающие различной способностью аккумулировать осаждаемые ЗВ, что в дальнейшем называется разнотипными подстилающими поверхностями.

ЗВ могут обладать разными свойствами поведения в атмосфере-быть консервативными, не изменяющимися, неконсервативными, распадающимися после попадания в атмосферу, тяжелыми, оседающимися под действием силы тяжести, газами, поднимающимися вверх.

В атмосфере каждый слой может иметь свои характеристики скоростей и других параметров. По прошествии некоторого времени свойства атмосферы могут изменяться, оставаясь неизменными некоторые временные промежутки. Изменения свойств атмосферы происходят под воздействием глобальных атмосферных процессов, связаны со сменами времен суток и года, другими процессами, свойственными природным явлениям. Если отказаться от достаточно краткосрочных моментов перемен природных явлений, когда процессы в атмосфере носят ярко выраженный глобальный турбулентный характер, в остальное время атмосферу можно рассматривать как достаточно устойчивую среду с ламинарным или почти таким поведением воздушных масс, слоисто стратифицированную, имеющую достаточно устойчивые

15 значения векторов скоростей в каждом слое. Указанное поведение характерно для приземного слоя атмосферы, высотой до километра или несколько больше.

В работе [ 27 ] Г.И.Марчук высказал важную мысль о возможности описания сложных процессов переноса и осаждения ЗВ на достаточно продолжительном отрезке времени путем рассмотривая задачи в условиях установившихся в атмосфере процессов переноса при постоянных скоростях с последующим сложением данных об осаждении ЗВ в каждой точке подстилающей поверхности. Таким путем действительно можно достаточно точно описывать реальную или близкую к реальной картину загрязнения территории. Тогда существенно упрощается постановка задач и центр тящести исследования можно перенести в мало изученную область оценки влияния разнотипности подстилающих поверхностей на характер концентрации ЗВ на поверхности. Эти соображения положены в основу исследований, проводимых в диссертации.

В диссертации рассматриваются следующая проблема, распадающаяся на ряд отдельных задач.

Проблема . В многослойной атмосфере имеется точечный источник выбросов ЗВ, которые представляют собой тяжелые (оседающие) частицы. Этот источник выбрасывает в атмосферу токсичные или радиоактивные вещества. Подстилающая поверхность имеет N разнотипных зон. В результате оседания ЗВ на разнотипные подстилающие поверхности при наличии многослойности атмосферы создается сложная картина аккумуляции осевших

16

ЗВ на поверхность Земли. Стоит задача наиболее безопасной эвакуации населения из зоны аварии.

При достаточно большом количестве населения, которое необходимо эвакуировать встает проблема эвакуации сразу по нескольким возможным безопасным направлениям, среди которых имеются и наиболее предпочтительные, но с возможностями эвакуации лишь ограниченного количества людей ,за один рейс. В результате возникает задача линейного программирования, состоящая в расчете количества рейсов которые необходимо совершить по каждому маршруту, чтобы завершить эвакуацию всего населения в короткий срок.,

Дальнейшая постановка задачи связана с необходимостью затраты как можно меньшего времени в среднем на пребывание населения в зараженной местности.

Этим вопросам посвящено исследование в диссертации.

Заключение диссертации по теме «Экология», Евдокимов, Сергей Михайлович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 В данной работе предложен метод решения задачи о распространении ЗВ в слоистой атмосфере и оседания на разнотипные подстилающие поверхности.

3. Для решения поставленных краевых задач предложено сведение их к интегральным уравнениям. Дан анализ систем интегральных уравнений и предложен метод, который позволяет получить приближенные решения.

4. На основе полученных результатов разработан метод оперативной оценки путей и способов эвакуации населения из зоны опасной катастрофы, основанный на эколого -экономической оценке конкретной ситуации.

5. Проведены расчеты для ряда задач, демонстрирующие применение разработанных методов. Даются рекомендации по использованию результатов исследования.

90

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Евдокимов, Сергей Михайлович, 2000 год

1. Александров В.М. Асимптотическое решение контактной задачи для слоя. ПММ, 1969, т.ЗЗ, вып. 1.

2. Арсеньев Ю.Н., Шелобаев С.И. Анализ, синтез, и оптимизация социо-техно-экономических систем: надежность, безопасность, эффективность, качество,- М., Высшая школа, 1998

3. Бабешко В.А., Гладской И.Б., Зарецкая М.В., Косо-буцкая Е.В. К проблеме оценки выбросов загрязняющих веществ источниками различных типов // Доклады РАН, 1995, Т. 342, №6 с. 835-838

4. Бабешко В.А., Гладской И.Б., Зарецкая М.В., Косо-буцкая Е.В. К вопросу моделирования экосистемы Азово-Черноморского региона // Региональная научная конференция "Современные проблемы экологии" ,Тезисы докладов. Часть II. Краснодар-Анапа, 199791

5. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука. 1989. 344 с.

6. Бабешко О.М., Евдокимова О.В, Евдокимов С.М. Об учете типов источников и зон оседания загрязняющих веществ. Доклады РАН, Т. 371, №1,2000.

7. Ю.Бабешко О.М., Евдокимов С.М, Евдокимова О.В К оценке эколого-экономической целесообразности дизайна рекреаций предприятий. Известия высших учебных заведений, СевероКавказский регион, Естественные науки, № 3, 1999, с. 115-117.

8. Борисенко Е.Н.,Шевченко И.В., Евдокимов С.М. Черноморское Экономическое Сотрудничество. Состояние и перспективы. Издательство «Советская Кубань», Краснодар, 2000г. 320с.92

9. Берлянд М.Е. Соврменные проблемы атмосферной диффузии и загрязнение атмосферы. Д., Гидрометеоиздат, 1975.

10. Вызова H.JT. Рассеяние примеси в пограничном слое атмосферы. JL: Гидрометеоиздат, 1974.

11. Бызова Н.Л., Гаргер Е.К., Иванов E.H. Экспериментальные исследования атмосферной диффузии и расчеты рассеяния примеси. J1.: Гидрометеоиздат, 1991. - 280 с.

12. Вызова H.JL, Иванов E.H., Гаргер Е.К., Турбулентность в пограничном слое атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. - 264 с.

13. Виссмен У., Харбаф Т.И., Кнэпп Д.У. Введение в гидрологию.- J1., 1979.

14. Воеводин А.Ф., Шугрин С.М. Численные методы расчета одномерных массивов. Новосибирск, 1981.

15. Воеводин А.Ф., Шугрин С.М. Численный расчет одномерных течений воды в системах речных русел и каналов. В кн: Динамические задачи механики сплошных сред. Вып. 35. Новосибирс, 1978.

16. Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука. 1974. 456 с.

17. Ворович И.И. и др. Рациональное использование водных ресурсов бассейна Азовского моря. М., Наука, 1981.93

18. Высоцкий В.Н., Чеберкус Ф.В., Степашко B.C. Спра-вочник по типовым программам моделирования. -Киев, 1980.

19. Крамер Н.Ш. и др. Исследование операций в экономике. М.: ЮНИТАД997.

20. Ладыженская O.A. Математические вопросы в дина-мике несжимаемой жидкости. М., Наука, 1970.

21. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М., 1982.

22. Марчук Г.И. Численное решение задачи динамики атмосферы и океана. Л., Гидрометеоиздат, 1974.

23. Марчук Г.И. Окружающая среда и некоторые проб-лемы оптимизации. Новосибирск, 1975. Препринт ВЦ СО АН СССР.94

24. Марчук Г.И. Окружающая среда и проблемы оптими-зации размещения предприятий. // Жур. ДАН СССР, 1976, 227, №5.

25. Марчук Г.И. Некоторые проблемы охраны окружаю-щей среды. //В кн.: Комплексный анализ и его приложения. М., Наука, 1978.

26. Марчук Г.И. Методы вычислителительной математики. М., Наука, 1980.

27. Марчук Г.И., Дымников В.П., Залесный В.Б. Матема-тические модели в геофизической гидродинамике и численные методы их реализации. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. 296 с.

28. Марчук Г.И., Пененко В.В., Алоян А.Е., Лазриев Г.Л. Численное моделирование микроклимата города. // Жур. Метеорология и гидрология, 1979, N8

29. Монин A.C., Обухов А.Н. Основные закономерности турбулентного перемешивания в приземном слое атмосферы. Труды Геофизического института, АН СССР, 1954, N24 (151).

30. Наац И.Э., Семенчин Е.А. Математическое моделиро-вание динамики пограничного слоя атмосферы в95задачах мониторинга окружающей среды. Ставрополь: издательство СГПУ, 1995. 196 с.

31. Обухов А.М. Турбулентность и динамика атмосферы. Д.: Гидрометеоиздат, 1988. 414 с.

32. Орленко JI.P. Строение планетарного пограничного слоя атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. 424 с.

33. Пененко В.В., Алоян А.Е., Лазриев Г.Л. Численная модель локальных атмосферных процессов. // Жур. Метеорология и гидрология, 1979, N4.

34. Рациональное использование водных ресурсов бассейна Азовского моря / Под ред. И.И. Воровича. М.: Наука, 1981. 360 с.

35. Семенчин Е.А. Аналитические решения краевых задач в математической модели атмосферной диффузии. -Ставрополь: СКИУУ, 1993. 142 с.

36. Яглом A.M. О турбулентной диффузии в приземном слое атмосферы. // Изв. АН СССР , ФА и О, 1972, 9, N6.

37. Феодосьев В.В. и др. Экономико-математические методы и Прикладные модель.ЮНИТИ, Москва, 1999, 392с.

38. Шелобаев С.И. Математические методы и модели. ЮНИТИ, Москва, 2000, 368с.

39. Шелобаев С.И. Шелобаева И.С. Моделирование безопасностифункционирования сложных производственных систем и субъектов хозяйствования. Доклады П Международной научно-технической конференции, М., 1998, с 715-726.96

40. Babeshko V., Gladskoy I., Zaretskaja M., Koso-butskaja E. Babeshko O. Distribution of blow-outs, polluting polylayer atmosphere. // Technological Civilization Impakt of the Environment: Abstrakts. International Simposium. Karlsrue. Deutschland. 1996

41. Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Evdokimova S.M. Some Science Problems in the Black Sea Region. Proceeding of the Halki International Seminar 14-20 Sept.,1999, ICBSS.

42. Hudischewskyj A., Seigneur C. Mathematical modeling of the chemistry and phisics of aerosols in plumes // Environ. Sei. and Technol. 1989. -23, №4. p. 413-42150. //J. Environ. Manag. -1984. -18, №3 p.279-290

43. Sampson C., Halpern P. A new implementation of theskew-T, log P diagram and cross-sectional analysis // Environ. Software. 1987. -2, №3. p. 128-137