Моделирование термодинамических и структурных свойств нанокластеров Pt и Pd тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Замулин, Иван Сергеевич
- Специальность ВАК РФ01.04.07
- Количество страниц 122
Оглавление диссертации кандидат наук Замулин, Иван Сергеевич
Введение
Глава 1. Методический базис исследования
1.1. Компьютерное моделирование методом молекулярной динамики
1.2. Потенциальные функции взаимодействия
1.3. Нанокристаллические материалы и нанокластеры
Глава 2. Анализ компьютерного моделирования термодинамических свойств нанокластеров платины и палладия
2.1. Исследование процессов плавления и кристаллизации нанокластеров РёиРг
2.2. Возможные механизмы роста теплоёмкости в наноструктурированном палладии
2.3. Выводы к главе
Глава 3. Изучение структурных состояний нанокластеров Р1 и Рё
3.1. Исследование термической стабильности нанокластеров платины и палладия
3.2. Влияние скорости охлаждения на формирование структуры нанокластеров Р1 и Рс1
3.2.1. Формирование структуры в нанокластерах платины
3.2.2. Формирование структуры в нанокластерах палладия
3.3. Анализ применимости нанокластеров Pt и Pd в ячейках памяти, основанной на фазовых переходах
3.3.1. Анализ проявления кристаллической и аморфной фаз в нанокластерах платины и палладия
3.3.2. Сравнение структурообразования в кластерах Ni, Си и Au
3.4. Выводы к главе
Заключение
Библиография
Список публикаций по теме
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Физика конденсированного состояния», 01.04.07 шифр ВАК
Анализ особенностей формирования структуры нанокластеров золота при процессах кристаллизации2012 год, кандидат физико-математических наук Головенько, Жанна Викторовна
Моделирование процессов коалесценции и спекания в моно- и биметаллических наносистемах2020 год, кандидат наук Колосов Андрей Юрьевич
Моделирование методом молекулярной динамики синтеза нанокластеров меди из газовой среды2013 год, кандидат наук Чепкасов, Илья Васильевич
Структурная самоорганизация кластеров палладия и наноразмерных систем Pd-Cu, Cu-Ni2009 год, кандидат физико-математических наук Михайлов, Евгений Александрович
Закономерности структурообразования в бинарных наночастицах ГЦК металлов при термическом воздействии: атомистическое моделирование2023 год, кандидат наук Богданов Сергей Сергеевич
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование термодинамических и структурных свойств нанокластеров Pt и Pd»
Введение
Последние два десятилетия ознаменовались повышенным интересом исследователей к созданию и изучению различного рода наноструктур. Наноструктуры представляют практическое и научное значение как для понимания фундаментальных электронных, магнитных, оптических, каталитических, тепловых и механических свойств материалов, имеющих нанометро-вые размеры [1], так и с точки зрения производства новых технических устройств на их основе [2]. Уже ясно, что присутствующие в наноструктурах квантово-механические эффекты, такие, как квантование проводимости, перенормировка запрещенной зоны, кулоновская блокада и т.д., могут существенно повысить функциональные характеристики различных электронных приборов [3,4].
Определение физических и химических свойств отдельных элементов наноматериалов, то есть нанокластеров, представляет особый интерес в связи с возможностью исследования перехода от свободных атомов и молекул к объемным конденсированным системам. Кластеры, будучи основным звеном такой эволюции, являются уникальными объектами исследования и могут дать ключ к пониманию природы самых разнообразных процессов, включая зародышеобразование, катализ, адсорбцию, фазовые переходы и т.д. [1].
Кроме этого, уже в начале 90-х годов прошлого столетия были проведены первые эксперименты по разработке электронных элементов, состоящих из металлических блоков фактически нанометрового размера. В ходе дальнейших опытов выяснилось, что элементная база такой электроники может быть создана на основе металлических нанокластеров, проявляющих квантовые свойства проводимости при комнатных температурах [3].
Актуальность темы диссертации. Изучение металлических наноча-стиц, в частности нанокластеров платины и палладия, является актуальным из-за открывающихся для них широких прикладных возможностей в катализе, медицине, создании новых типов запоминающих устройств и т.д. Полученные результаты могут быть использованы для разработки основ проектирования наноэлектронных объектов нового поколения. Однако экспериментальное изучение нанокластеров сталкивается с существенными трудностями, связанными с малым размером частиц. Поэтому одним из возможных способов исследования наноразмерных объектов является рассмотрение компьютерных моделей.
Объект и предмет исследования. В качестве объекта исследования выбраны кластеры платины и палладия диаметром от 1,6 до 10 нм. Предметом исследования являются термодинамические и структурные свойства нанокластеров платины и палладия.
Цель диссертационной работы заключается в нахождении термодинамических характеристик нанокластеров платины и палладия, а также определении технических условий для создания кластеров данных металлов с требуемым внутренним строением.
Для достижения поставленной цели были определены следующие задачи:
1. исследование методом молекулярной динамики с использованием модифицированного потенциала сильной связи процессов плавления и кристаллизации нанокластеров платины и палладия;
2. определение ряда термодинамических параметров для нанокластеров платины и палладия различного диаметра;
3. изучение теплоемкости нанокластеров палладия и сравнение полученных данных с экспериментальными результатами;
4. анализ термической стабильности нанокластеров платины и палладия;
5. исследование зависимости формирования различных структурных модификаций кластеров Рс1 и Р1 от его размера в процессе кристаллизации;
6. сравнение результатов по кристаллизации полученных для нанокластеров Рс1 и Р1 с результатами аналогичного исследования Си и Аи.
Научная новизна работы. В современной промышленности уже довольно часто используются элементы, размеры которых стремятся к нано-метровому диапазону. Теоретическое изучение таких наночастиц позволяет достаточно точно спрогнозировать необходимые условия для создания требуемых технических устройств. В представляемой работе впервые в рамках модифицированного потенциала ТВ-8МА осуществлен компьютерный анализ влияния температуры, скорости охлаждения и некоторых других факторов на стабильность получаемых структур нанокластеров Р1 и Рё с диаметром от 1,6 нм до 10 нм. Впервые исследованы зависимости ряда термодинамических величин наноструктур Р1 и Рё.
Практическая ценность работы. На базе проведенного в диссертационной работе компьютерного моделирования определены такие термодинамические свойства нанокластеров Р1 и Рё, как температуры плавления и кристаллизации, теплота плавления, изменение энтропии и потенциальной энергии при тепловом воздействии. Найдены значения теплоемкости нанокластеров Рё как идеального строения, так и полученных путем компактирования, произведено сравнение результатов с экспериментальными данными. Определены оптимальные условия для создания нанокластеров Рё и Р1; с требуемой структурой.
Личный вклад автора. Все результаты исследований получены и опубликованы при непосредственном участии автора. Автору принадлежит основная роль в выборе теоретических методов исследования, в анализе, интерпретации результатов и формулировке выводов.
Работа выполнена в рамках приоритетного направления развития наук, технологий и техники РФ «03, Индустрия наносистем и материалов» и критических технологий РФ (07, Компьютерное моделирование наноматери-алов, наноустройств и нанотехнологий) при поддержке грантов РФФИ: 11-
02-98003-р_сибирь_а; 12-02-98000-р_сибирь_а; 13-02-98006-р_сибирь_а, 1532-50351 молнр.
Достоверность результатов исследований обеспечивается использованием современных компьютерных технологий, апробированных методов исследования, тестированной компьютерной программы, сравнением и согласием полученных результатов с экспериментальными и теоретическими данными.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографического списка.
Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель исследований, показана научная новизна и практическая значимость работы, изложены основные положения, выносимые на защиту. Представлен краткий обзор структуры диссертации.
Первая глава посвящена обзору литературных источников. Сформированы основные отличительные особенности компьютерного моделирования. Выделены методы компьютерного эксперимента, используемые для исследования объектов нанометрового размера. Рассмотрена общая характеристика метода молекулярной динамики (МД). Проанализированы наиболее эффективные потенциалы межатомного взаимодействия и термостаты, применяемые в МД методе. Изучено влияние дефектов на физические свойства наноструктур.
Во второй главе проведен анализ термодинамических свойств нано-кластеров платины и палладия. Найдены их температуры плавления в интервале диаметров 1,6 - 10 нм. Определены значения теплоемкости, энтропии и теплоты плавления в моменте фазового перехода твердое тело жидкость и величина энергии связи. Получены мгновенные снимки наноструктур в ходе процессов нагревания и охлаждения. Для наблюдения изменения картины внутреннего строения наночастиц с ростом температуры, были построены функции радиального распределения ^г). Найдены значения теплоемкости нанокластеров Рс1 диаметром 6 нм, как идеального строения, так и получен-
ных путем компактирования, и произведено сравнение результатов с экспериментальными данными. Сделан вывод, что на значения теплоемкости в наноматериале значительно влияет наличие примесей, в основном водорода.
В третьей главе проанализированы результаты по охлаждению нано-кластеров Р1 и Рс1 из жидкой фазы с различными скоростями. Было показано, что с использованием такой методики в принципе возможно получение кластеров изучаемых металлов с необходимым внутренним строением. Проведено сравнение полученных результатов с данными по аналогичному моделированию нанокластеров меди, никеля и золота. С целью нахождения порога термической стабильности наночастиц Р1 и Рё малых размеров исследованы процессы нагревания наноструктур этих металлов. Сделан вывод, что на-нокластеры платины диаметром от 2,0 до 9,0 нм могут стать наиболее подходящими элементами для применения в энергонезависимой памяти, основанной на фазовых переходах.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе.
Апробация работы. Основные результаты и выводы, приведенные в диссертации, представлялись и докладывались на: XI Всероссийской молодежной школе-семинаре по проблемам физики конденсированного состояния вещества (Екатеринбург 2010), XVII Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Екатеринбург 2011), Международной конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы» (Ульяновск: 2011, 2013), XVIII Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Красноярск 2012), Всероссийском молодежном конкурсе научно-исследовательских работ студентов и аспирантов в области физических наук в МГТУ им. Н.Э. Баумана (Москва 2012), Всероссийской молодежной научной школе «Актуальные проблемы физики» (Ростов-на-Дону 2012), Международной научно-технической конференции «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения» (Москва: 2012, 2013), Всероссийской молодежной конференции «Физика и химия нанораз-мерных систем» (Екатеринбург 2012), Всероссийской научной конференции
молодых ученых с международным участием «ПМТС-2013» (Томск 2013), Всероссийской школе-семинаре с международным участием «Современное материаловедение: материалы и технологии новых поколений» (Томск 2014), XI Российской ежегодной конференции молодых научных сотрудников и аспирантов «Физико-химия и технология неорганических материалов» (Москва 2014), XVII Всероссийском семинаре «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск 2014), XIII Международной школе-семинаре «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах» (Барнаул 2014).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 30 научных работах, из них 10 статей в российских и зарубежных реферируемых журналах (8 в журналах по списку ВАК).
Основные положения, выносимые на защиту:
1) на основе проведенного моделирования и анализа экспериментальных данных сделан вывод о том, что рост теплоёмкости в компактированном наноматериале не определяется повышенной теплоёмкостью отдельных составляющих материал кластеров. Причиной значительного превышения теплоёмкости в компактированных наноматериалах становится либо их разупо-рядоченное состояние, либо значительное содержание различного рода примесей, в основном водорода;
2) исследование термической стабильности нанокластеров платины и палладия диаметром до 10 нм показало, что при размере кластера более 1,6 нм они сохраняют свою первоначальную строение;
3) при охлаждении наночастиц Рё и Р1 из жидкой фазы с различными скоростями наблюдается образование четырех основных фаз: ГЦК, икосаэдра, декаэдра и аморфной. Доказано, что с уменьшением скорости охлаждения вероятность появления аморфной фазы падает, а с ростом размера частиц в кластерах начинает преобладать декаэдрическое строение;
4) по результатам компьютерного анализа процессов кристаллизации нанокластеров платины и палладия и сравнения полученных результатов с данными по моделированию наночастиц никеля, меди и золота показало, что наиболее оптимальным химическим элементом для использования в качестве ячеек памяти, основанной на фазовых переходах, является платина.
Глава 1. Методический базис исследования
1.1. Компьютерное моделирование методом молекулярной динамики
Современную науку достаточно трудно представить без применения компьютерного моделирования. Замена исходного объекта его математической моделью дает возможность относительно быстро и с минимальными затратами определить его характеристики и свойства. Исследование объектов с использованием компьютерного моделирования, в отличие от чисто теоретического, позволяет изучать их в привычном для них состоянии, что до появления компьютерных имитаций являлось одним из основных преимуществ только экспериментального подхода.
Компьютерные модели используются для различного рода анализа моделируемого объекта, как например получения новых знаний или для приближенной оценки поведения и изменения состояния систем, слишком сложных для экспериментального изучения. Компьютерные модели стали применяться в физике, астрофизике, механике, химии, биологии, экономике, социологии, метеорологии и других науках. Используя моделирование, можно более подробно проследить тенденцию изменения свойств системы вследствие воздействия различных факторов при меньших затратах времени и материальных ресурсов, чем при непосредственном эксперименте [5].
Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в тех случаях, когда реальные эксперименты затруднены из-за финансовых или физических препятствий. Логичность компьютерных моделей позволяет найти основные факторы, определяющие свойства изучаемого объекта-оригинала, в частно-
сти, исследовать отклик моделируемой физической системы на изменения ее параметров и начальных условий.
Построение компьютерной модели основывается на отвлечении от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала и состоит из этапов создания качественной и количественной модели. Чем больше значимых свойств будет выявлено и перенесено на компьютерную модель, тем более приближенной окажется она к реальности, тем большими возможностями сможет обладать система, использующая данную модель.
Компьютерное моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта или предположения его поведения, когда выполнение реальных экспериментов затруднено. В процессе моделирования, при необходимости, происходит уточнение и доработка компьютерной модели для ее оптимизации и улучшения [6].
В физике твердого тела, также как и в других науках, вместо проведения дорогостоящего эксперимента можно исследовать заменяющую реальный объект модель с использование современных компьютеров. Для моделирования поведения нанокластеров на сегодняшний день разработано множество методов [7]. Прежде всего, это метод молекулярной динамики (МД) [8]. Для работы на молекулярном уровне также применяют классический метод Монте-Карло [9,10], методы, основанные на квантовой теории и включающие в себя интегрирование по траекториям [11,12], модифицированные методы Монте-Карло [13], МД в сочетании с теорией функционала электронной плотности [14,15]. Также используются дискретные подходы, например, клеточные автоматы и метод решеточных уравнений Больцмана [16].
Несмотря на такое множество методов по исследованию кластеров и наночастиц, на наш взгляд для изучения наноструктур ГЦК металлов наиболее перспективным является метод молекулярной динамики. Данный метод позволяет моделировать детальную картину внутренней подвижности атомов
кластера и достаточно глубоко изучить влияние внешних факторов (например, температуры или давления) на упорядоченность в кристаллической решетке.
Фундаментальная теория молекулярной динамики в случае твердых тел начинается с предположения о том, что атомы стабилизируются относительно своего фиксированного положения на решетке; в случае газов атомы представляются независимыми, а взаимодействия вводятся в качестве слабых возмущений. В жидкостях взаимодействия играют не меньшую роль, чем в твердых веществах, но в них не существует упорядоченной структуры, хотя для жидкости развитой фундаментальной теории пока не существует.
Следующий список включает в себя перечень основных применений метода МД [7]:
•фундаментальные исследования (диффузия, равновесие, кинетическая теория и т.д.);
• фазовые переходы (первого и второго рода, параметры порядка и т.д.);
•коллективные явления (колебания, спектральные измерения, диэлектрические свойства и т.д.);
•сложные жидкости (жидкие кристаллы, ионные жидкости, пленки и
т.д.);
•полимеры (релаксация и процессы переноса, кольцевые и разветвленные молекулы и т.д.);
•твердые тела (нанокластеры, границы зерен, упругие и пластические механические свойства и т.д.);
•биомолекулы (структура и динамика белков, сворачивание белков и
т.д.);
• гидродинамика (граничные слои, реология неньютоновских жидкостей, неустойчивые потоки и т.д.).
В основе метода молекулярной динамики лежит расчет классических (ньютоновских) траекторий движения объекта в фазовом пространстве координат и импульсов его атомов [17]. В простейшем варианте метода молеку-
лярнои динамики рассчитываются классические траектории движения атомов в силовом поле эмпирического атом-атомного потенциала, т.е. моделируется детальная микроскопическая картина внутренней тепловой подвижности в наносекундных интервалах времен.
В результате будет рассчитана в фазовом пространстве траектория совокупности молекул, каждая из которых подчиняется классическим законам движения. Поэтому входными данными являются значения координат и скоростей всех частиц и потенциалы их взаимодействия, которые в соответствии с классической механикой задают состояние системы во все предыдущие и последующие моменты времени.
В МД каждая частица подчиняется классическому закону движения
d2r(t) -
где r(t) - радиус-вектор положения частицы в пространстве, t - время, F -результирующая сила, действующая на частицу со стороны других частиц и со стороны внешнего поля. Консервативную составляющую силы F вычисляют из распределения потенциальной энергии в системе, неконсервативную составляющую определяют, как правило, из распределения кинетической энергии. Для решения уравнения (1.1) задают начальные условия, которые заключаются в определении начальных координат и скоростей всех частиц моделируемой системы; также необходимо задание граничных условий моделируемой системы.
Результаты достаточно продолжительного моделирования методом молекулярной динамики не должны зависеть от начального состояния. Расположение атомов первоначально задается в узлах периодической решетки (квадратной или кубической), с необходимым для требуемой плотности расстоянием между узлами. Направление начальных скоростей атомов в наноча-стице выбирается случайно, а модульное значения - в соответствии с температурой.
Моделирование наноструктур обычно происходит в некотором объеме, имеющем жесткие границы в виде стенок. В системах микроскопических размеров очень маленькая доля частиц находится на достаточно малом расстоянии от стенок для того, чтобы испытывать любые отклонения связанные
с преобладающими внутри объема условиями. Если рассматривать большую
21
систему с числом частиц N=10 , то в данном случае только один атом из N = 10 будет находиться вблизи стенки. Но если рассматривать структуру, состоящую из меньшего числа частиц, то доля приграничных атомов возрастает. Например, если система состоит из Л^= 1000 атомов, то примерно 500 из них одновременно находятся у стенок. Таким образом, если основной целью моделирования не является изучение поведения атомов вблизи стенок, то они должны исключаться из расчета.
Систему стенок, лишенную физических свойств, можно создать при помощи периодических граничных условий, схематически представленных на рис. 1.1 [18]. Введение периодической границы равносильно рассмотрению бесконечной последовательности заполняющих пространство одинаковых копий области моделирования. Периодические граничные условия обладают двумя основными параметрами. Во-первых, если атом покидает область моделирования сквозь определенную граничную поверхность, то он немедленно входит в область через противоположную грань. Во-вторых, атомы, которые находятся на расстоянии от границы меньшем, чем межатомное расстояние или равное ему, взаимодействуют с атомами прилегающей копии системы, или с атомами вблизи противоположной границы. Такое поведение системы называется эффект циклического возврата.
Данный подход делает возможным моделирование ограниченных, но пространственно однородных вблизи границ систем. Эффект циклического возврата периодических границ учитывается при интегрировании уравнений движения и при расчете взаимодействий частиц. После каждого шага интегрирования необходимо проверить координаты, и если атом вышел из области, его координаты правятся таким образом, чтобы он вернулся обратно.
® ©,
® ©
^ о
о
• • © ®
• о
0 и |
• 4»ф® • ф • ••• •• ф ••% ® • А • • # • ф • • 0 • в®®##ф ф • • ф • • •• * »• • • ® # ® • ••• | ф ® ® • 1 • О • - А в • | • • ф • |
© ®ф® • ф ® ® • ® ф в • » « • @® • ф • Ф ® • ф • ^ &@ф #® • • ф# • Ф • ф ••% • ;
•••••• • % ф ® • Ф • •* ® • © • • • #• • 9 9 © • @ ® • * • • Ф® • Ф • л. • •••• • ф ® ® ф • • •» • • в ф ®
О О ф© о ©
О о°® ®о о ® О
о о «О •
о
о
Рис. 1.1. Периодические граничные условия (двухмерный случай) [18].
Для более простого расчета периодических границ используют прямоугольник в двух измерениях и призму в трех. Данное условие не является необходимым, можно использовать любую плотноупакованную выпуклую область: сфера, шестиугольник, усеченный октаэдр [19]. Применение более сложных областей хоть и увеличивает сложность расчета границ, зато позволяет моделировать кристаллическую структуру с не ортогональными осями, например, треугольную единичную ячейку; в этом случае также можно рассмотреть альтернативные формы области вроде скошенного куба.
Для численного решения уравнения (1.1) применяют различные схемы интегрирования с использованием компьютерных технологий. Каждая из схем должна характеризоваться точностью и устойчивостью в вычислении. Одной из важнейших характеристик является симметрия относительно направления течения времени в связи с тем, что данная характеристика есть фундаментальное свойство уравнения (1.1). В случае отсутствия данной симметрии может произойти дрейф энергии в системе микроканонического ансамбля, где энергия должна сохраняться [20].
В большинстве случаев схемы интегрирования могут быть получены непосредственно из разложения функции в ряд Тейлора в определенный момент времени:
/7-1
г(* + ДО = г(О + 5>'(О + 0и, (1.2)
I
где Оп - остаточный член ряда в форме Пеано. На практике возникает необходимость вычисления скоростей из-за расчета таких параметров как температуры, давления и т.д., поэтому расчет скоростей производится так же в явном виде.
Наиболее простой схемой для этого является схема Эйлера [21], учитывающая члены ряда не превышающие 1 -го порядка At. Данная схема приводит к значительному дрейфу энергии в системе микроканонического ансамбля, поэтому ее применение не рекомендуется [20].
Большое распространение получила схема интегрирования Верлета
[22]
r{t + At) = 2r(i) - r{t - At) + ¿Ф- At2,
m
г(/ + At) - r(t - A t) (L3)
V( ~ 2A t
которая не является самостартуемой [23], а скорость частицы и ее местоположения не могут быть вычислены одновременно на одном и том же временном шаге (что затрудняет вычисление полной энергии на конкретном временном шаге).
Выше перечисленные недостатки устраняются в схеме Верлета в скоростной форме [24] (так называемые, уравнения в аддитивной форме):
r(t + At) = r{t) + v(t)At + ££- At2,
m
, АЧ , ч f(t + At) + f(t) ■ (L4)
v(t + At) = v(t) + —--—J-^-At
2 m
Форма (1.4) является более устойчивой по сравнению с (1.3) [23].
Существует методы аналогичные схеме Верлета. Например, метод центральных разностей (метод Виньярда) [25]:
r{t + ДО = r{t) + v(í + -у) Ai,
, A í. , A t. fit) (L5)
2 2 m
который также называют алгоритмом прыжков лягушки {the leap frog algorithm) [20,26].
Следует отметить алгоритм Бимана [20,27] :
r(t + АО = КО + КОД* + At2,
6 m
, АЛ 2f{t + At) + 5f{t)-f{t-At) а
v(t + At) = v(0 + —------ At
6 m
в котором скорости частиц определяются более точно, чем в алгоритмах В ер лета.
Однако существует недостаток, который заключается в отсутствии временной симметрии. Данный недостаток устраняется в так называемом алгоритме Верлета с измененными скоростями (The velocity-corrected Verlet algorithm) [20], в котором скорости вычисляются по схеме (1.7), а координаты атомов с использованием (1.3).
v{t + _) + v(í--)
V(0 =-^-— +—[v(í - АО - V(f + АО]. (1.7)
Основной недостаток данной схемы состоит в том, что для того, чтобы вычислить скорости в момент времени t необходимо знание скоростей и ускорений, как на предыдущих, так и на последующих временных шагах.
Важным термодинамическим параметром систем является температура, однако для микроскопических систем введение такого понятия очевидным не представляется. Существуют различные вычислительные приёмы, позволяющие поддерживать или изменять температуру, давление и/или энергию в моделируемой системе.
Если в компьютерном эксперименте поддерживается постоянная температура, то рассматривается обмен тепла моделируемой системы со значительно более крупной системой, так называемым термостатом {heat bath)
[28]. Влиянием исследуемой системы на термостат из-за ее малых размеров можно пренебречь. Температура в термостате задается таким образом, что бы она являлась постоянной в определенный момент времени. С течением времени система принимает значение температуры термостата.
На микроскопическом уровне теплообмен происходит при столкновениях частиц системы со стенками термостата. Средняя кинетическая энергия частиц взаимодействующих со стенками термостата изменяется в зависимости от его температуры. В результате потери или увеличения кинетической энергии система охлаждается или нагревается, пока ее температура не станет равной температуре термостата.
Похожие диссертационные работы по специальности «Физика конденсированного состояния», 01.04.07 шифр ВАК
Моделирование комплексов ДНК с биологически активными соединениями2013 год, кандидат наук Рамазанов, Руслан Рафядинович
Моделирование методом молекулярной динамики процессов структурообразования нанокластеров никеля и меди в рамках потенциала сильной связи2011 год, доктор физико-математических наук Гафнер, Светлана Леонидовна
Адсорбционные свойства единичных наночастиц золота, никеля и платины2014 год, кандидат наук Кирсанкин, Андрей Александрович
Молекулярно-динамическое исследование структурных превращений и свойств металлических кластеров2013 год, кандидат наук Сиренко, Александр Николаевич
Молекулярно-динамическое моделирование структурных и фазовых превращений в свободных нанокластерах и наночастицах на поверхности твердого тела2012 год, кандидат физико-математических наук Бембель, Алексей Глебович
Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Замулин, Иван Сергеевич, 2015 год
Библиография
Wilcoxon J.P., Abrams B.L. Synthesis, structure and properties of metal nanoclusters. // Chem. Soc. Rev. - 2006. - V. 35. - P. 1162 - 1194. Cuenya B.R. Synthesis and catalytic properties of metal nanoparticles: Size, shape, support, composition, and oxidation state effects. // Thin Sold Films. -2010.-V. 512.-P. 3127-3150.
Rycenga M., Cobley C.M., Zeng J., et al. Controlling the Synthesis and Assembly of Silver Nanostructures for Plasmonic Applications. // Chem. Rev. -2011.-V. 111.-P. 3669-3712.
4. Нанотехнологии в электронике. Под редакцией Ю.А. Чаплыгина. - М.: Техносфера, 2005. - 448 с.
5. Ножное В.А. Модель учебного курса для дистанционного образования. // Сборник трудов Международной научно-практической конференции ИТО-2009. - 2009. - С. 1 - 3.
6. Бенькович Е.С., Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Практическое моделирование динамических систем. - Спб: БХВ-Петербург, 2002. -464 с.
7. Рапапорт Д. К. Искусство молекулярной динамики. - М.: ИКИ, РХД, 2012.-632 с.
8. Alder B.J., Wainwright Т.Е. Phase transition for a hard sphere system. // J. Chem. Phys. - 1957. - 27. - P. 1208 - 1209.
9. Allen M.P., Tildesley D.J. Computer Simulation of Liquids - Oxford: Oxford University Press, 1987,- 385 p.
10. Биндер К. Методы Монте-Карло в статистической физике - М.: Мир, 1982.-399 с.
И. Berne B.J., Thirumalai D. On the simulation of quantum systems: Path integral methods. // Ann. Rev. Phys. Chem. - 1986. - 37. - P. 401 - 424.
12. Gillan M.J. Quantum simulation of hydrogen in metals. // Phys. Rev. Letters. - 1987.-V. 58.-№6.-P. 563-566.
13. Schmidt K.E., Ceperley D. Monte Carlo techniques for quantum fluids. // Topics in Applied Physics. - 1995. - P. 205 - 248.
14. Remler D.K., Madden, P.A. Molecular dynamics without effective potentials via the Car-Parrinello approach. // Mol. Phys. - 1990. - V. 70. - № 6. - P. 921 -966.
15. Tuckerman M.E., Parrinello M. Integrating the Car-Parrinello equations. 1. Basic integration techniques. // J. Chem. Phys. - 1944. - V. 101. - № 2 - P. 1302- 1315.
16. Doolen G.D. Lattice Gas Methods for PDEs. - Amsterdam: North-Holland, 1991.-344 p.
17. McCammon J.A. Protein dynamics. // Rep. Prog. Phys. - 1984. - V. 47. - P. 1 -46.
18. Frenkel D.,Smit B. Understanding Molecular Simulation. From Algorithms to Applications. - New-York, USA: Academic Press, 2002. - 638 p.
19. Haile J.M. Molecular dynamic simulation elementary methods - USA: John Wiley & Sons. Inc, 1997. - 517 p.
20. Verlet L. Computer "experiments" on classical fluids. Thermodynamical properties of Lennard-Jones molecules. // Physical Review. - 1967. - V. 159. -№ l.-P. 98 - 103.
21. Хеерман Д. В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике - М.: «Наука», 1990. - 176 с.
22. Swope W.C., Andersen Н.С., Berens Е.Н., Wilson K.R. A computer simulation method for the calculation of equilibrium constants for the formation of physical clusters of molecules: Application to small water clusters. // The Journal of Chemical Physics. - 1982. - V. 76. - P. 637 - 649.
23. Gibson J.B, Goland A.N., Milgram M., Vineyard G.H. Dynamics of radiation damage. // Physical Review. - 1960. - V. 120. - № 4. - P. 1229 - 1253.
24. Rapaporl D.C. The art of molecular dynamics simulations - Cambridge, USA: Cambridge University Press., 2005. - 565 p.
25. Beeman D. Some multistep methods for use in molecular dynamics calcultions. // Journal of Computational Physics. - 1976. - V. 20. - № 2. - P. 130-139.
26. Haile J.M., Gupta S. Extensions of the molecular dynamics simulation method. Isothermal systems. // J.Chem.Phys. - 1983. - V. 79. - P. 3067 -3076.
27. Berendsen J.C., Postma J.P.M., Gunsteren W.F., et al. Molecular dynamics with coupling to an external bath. // J. Chem. Phys. - 1984. - V. 81. - P. 3684 - 3690.
28. Andersen H.C. Molecular dynamics simulations at constant pressure and/or temperature. // J. Chem. Phys. - 1980. - V. 72. - P. 2384 - 2393.
29. Kuharski R.A., Candler D., Montgomery J.A., et al. Stochastic molecular dynamics study of cyclohexane isomerisation. // J. Phys. Chem. - 1988. - V. 92.-P. 3261 -3267.
30. Nose S.A. Molecular dynamics method for simulations in the canonical ensemble. // Molec. Phys. - 1984 - V. 52. - P. 255 - 278.
31. Adams D.J. Computer simulation of highly polar liquids: The hard sphere plus point dipole potential. // Molec. Phys. - 1980. - V. 40. - P. 1261 - 1271.
32. Idrees K. Data structure and algorithms in unified parallel C for molecular dynamics - Institut für Parallele und Verteilte Systeme, 2012. - 78.
33. Griebel M., Hamaekers J. Molecular dynamics simulations of the elastic moduli of polymer-carbon nanotube composites. // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. - 2004. - 193. - P. 1773-1788.
34. Landau L, Teller E. Theory of Sound Dispersion. // Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion. - 1936. - V. 10. - P. 34 - 43.
35. Голо В.Л., Шайтан К.В. Динамический аттрактор в термостате Берендсена и медленная динамика биомакромолекул. // Биофизика. -
2002.-Т. 47.-С. 611-617.
36. Еремеев С.В., Потекаев А. И. Эффективные многочастичные межатомные потенциалы в молекулярно — динамическом моделировании. // Изв. Ву-зов. Физика. - 2005. - № 6. - С. 82 - 90.
37. Stott M.J., Zaremba Е. Quasiatoms: An approach to atoms in nonuniform electronic systems. // Phys. Rev. B. - 1980. - V. 22. - № 4. - P. 1564 - 1583.
38. Norskov J.K., Lang N.D. Effective-medium theory of chemical binding: Application to chemisorption. // Phys. Rev. B. - 1980. - V. 21. № 6. - P. 2131-2136.
39. Foiles S.M., Baskes M.I., Daw M.S. Embedded-atom-method functions for the fee metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, and their alloys. // Phys. Rev. B. - 1986. -V. 33.-№ 12.-P. 7983-7991.
40. Daw M.S., Baskes M.I. Embedded-atom method: Derivation and appli-cation to impurities, surfaces and other defects в metals. // Phys. Rev. B. - 1984. -V. 29.-P. 6443-6453.
41. Jones J.E. On the determination of molecular fields. II. From the equation of state of a gas. // Proc. R. Soc. bond. A. - 1924. - 463 p.
42. Lennard-Jones J.E. The equation of state of gases and critical phenomena. // Physica. - V. 4. - № 10. - P. 941 - 956.
43. Malescio G. Intermolecular potentials - past, present, future. // Nat. Mater. -
2003.-V. 2.-P. 501 -503.
44. Stoddard S.D., Ford J. Numerical experiments on the stochastic behavior of a Lennard-Jones gas system. // Phys. Rev. A. - 1973. - V. 8. - № 3. - P. 1504 -1512.
45. Кривцов A.M., Кривцова H.B. Метод частиц и его использование в механике деформируемого твердого тела. // Дальневосточный математический журнал. - 2002. - Т. 3. - № 2. - С. 254 - 276.
46. Иванова Е.А., Кривцов A.M., Морозов Н.Ф., Фирсова А.Д. Теоретическая механика. Определение эквивалентных упругих характеристик дискретных систем: Учеб. пособие. - СПб.: Изд-во СПбГПУ. - 2004. -32 с.
47. Cleri F., Rosato V. Tight-binding potentials for transition metals and alloys. // Phys. Rev. B. - 1993. - V. 48. - P. 22 - 33.
48. Mazzone G., Rosato V., Pintore M., et al. Molecular-dynamics calculations of thermodynamic properties of metastable alloys. // Phys. Rev. B. - 1997. - V. 55.-№2.-P. 837-842.
49. Гусев А.И. Наноматериалы, наноструктуры, нанотехнологии. - М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2007. - 416 с.
50. Федорченко И.М. Порошковая металлургия. Материалы, технология, свойства, области применения. Справочник. // - Киев. Наукова думка, 1985.-624 с.
51. Mayo M.J. Processing of nanocrystalline ceramics from ultrafme particles. // Int. Mater. Rev. - 1996. - V.41. - № 1. - P. 85 - 115.
52. Гусев А.И. Эффекты нанокристаллического состояния в компактных металлах и соединениях. // УФН. - 1998. - Т. 168. - №1. - С. 55 - 83.
53. Groza J.R. Sintering of nanocrystalline powders. // Int. J. Powder Metallurgy. - 1999. - V. 35. - № 7. - P. 59 - 67.
54. Gleiter H., Hansen N., Horsewell A., et al. Materials with ultrafme grain size. // Deformation of Polycrystals: Mechanisms and Microstructures. - 1981. - P. 15-21.
55. Gleiter H., Marquardt P. Nanocrystalline structures — on approach to new materials? // Zlschr. Metallkunde. - 1984. - V. 75. - № 4. - P. 263 - 267.
56. Siegel R.W., Hahn H. In: Current Trends in the Physics of Materials. // Singapore: World Scientific. - 1987. - .P. 403 - 420.
57. Gleiter H. Nanocrystalline materials. // Progress in Materials Science. - 1989. -V. 33. -№ 4. - P. 223 -315.
58. Rabe Т., Wasche R. Sintering Behavior of Nanoerystalline Titanium Nitride Powders. // Nanostruct. Mater. - 1995. - V. 6. - P. 357 - 360.
59. Kear B.H., Strutt P.P. Chemical Processing and Applications for Nanostructured Materials. // Nanostruct. Materials. - 1995. - V. 6. - P. 227 -236.
60. Иванов Г.В., Яворовский Н.Ф., Котов Ю.А. Самораспространяющийся процесс спекания ультрадисперсных металлических порошков. // Докл. ФН СССР. - 1985. - Т. 275. - № 4. - С. 873 - 875.
61. Иванов В.В., Вихрев А.Н., Ноздрин А.А. Прессуемость наноразмерных порошков AI2O3 при магнитно-импульсном нагружении. // Физика и химия обработки материалов. - 1997. - № 3. - С.67 - 71.
62. Андриевский Р.А., Вихрев А.Н., Иванов В.В., и др. Компактирование ультрадисперсного нитрида титана магнитно-импульсным методом и в условиях деформации сдвигом под высоким давлением. // Физика металлов и металловедение. -1996. - Т. 81. - № 1. - С. 137 - 145.
63. Gleiter Н. Nanostructured materials: state of art and perspectives. // Nanostruct. Mater. - 1995. - V. 6. - P. 3 - 14.
64. Gleiter H. Materials with ultrafine microstructure: retrospectives and perspectives. //Nanostruct. Mater. - 1992. -V. 1. - P. 1-19.
65. Gleiter H., Nastasi M.A., Parkin DM. Nanostructured materials // Mechanical Properties and Deformation Behavior of Materials Having Ultrafine Microstructure. - 1993. - P. 3 - 35.
66. Wunderlich W., Ishida Y., Maurer R. HREM-studies of the microstructure of nanoerystalline palladium. // Scr. metall. mater. - 1990. - V. 24. - № 2. P. 403-408.
67. Mutschele Т., Kirchheim R. Segregation and diffusion of hydrogen in grain boundaries of palladium. // Scripta Met. - 1987. - V. 21. - № 2. - P. 135 -140.
68. Birringer R. Gleiter H. Encyclopedia of Material Science and Engineering. Suppl. Vol. 1. // Nanocrystalline materials. - 1988. - P. 339 - 349.
69. Zhu X., Birringer R., Hen U., Gleiter H. X-ray diffraction studies of the structure of nanometers led crystalline materials. // Phys. Rev. B. - 1987. - V. 35. -№ 17.-P. 9085-9090.
70. Ishida Y., Ichinose H., Kizuka Т., Suenaga K. High-resolution electron microscopy of interfaces in nanocrystalline materials. // Nanostruct. Mater. -1995.-V. 6.-P. 115-124.
71. Schaefer H.E., Nastasi M.A., Parkin D.M., Gleiter H. Interfaces and physical properties of nanostructured solids. // Mechanical Properties and Deformation Behavior of Materials Having Ultrafine Microstructure. - 1993. - P. 81 - 106.
72. Абросимова Т.Е., Аронин А.С. Тонкая структура ГЦК-нанокристаллов в сплавах на основе А1 и Ni. // ФТТ. - 2002. - Т. 44. - В. 6. - С. 961 - 965.
73. Пул Ч., Оуэне Ф. Нанотехнологии. - М.: Техносфера, 2006. - 327 с.
74. Мальцев 77.77. Мир материалов и технологий. Наноматериалы. Нанотехнологи. Наносистемная техника. Мировые достижения за 2005 год. - М.: Техносфера, 2006. - 150 с.
75. Nose S. A unified formulation of the constant temperature molecular dynamics methods. // J. Phys. Chem. - 1984. - № 81. - P. 511 - 519.
76. Schmidt M., Kusche R., KronmiXller W., Issendorff В., Haberland 77. Experimental determination of the melting point and heat capacity for a free cluster of 139 sodium atoms // Phys. Rev. Lett. - 1997. - V. 79. - P. 99 - 102.
77. Schmidt M., Kusche R., Issendorff В., Haberland 77. Irregular variations in the melting point of size-selected atomic clusters. // Nature. - 1998. - V. 393. - P. 238-240.
78. Смирнов Б.М. Кластеры и фазовые переходы. // УФН. - 2007. - Т. 177. -№4.-С. 369-373.
79. Богомолов В.Н., Задорожный А.И., Капанадзе А.А. Влияние размера на температуру плавления 9 Á металлических наночастиц // ФТТ. - 1976. -Т. 18. - № 10. - С. 3050 - 3052.
80. Goldstein A.N, Echer С.М., Alivisator. A.P. Melting in semiconductor nanocrystals. // Science. - 1992. - V. 256. - № 5062. - P. 1425 - 1428.
81. Скрипов В.П, Коверда В.П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидкостей. - М.: Наука, 1984. - 232 с.
82. Kofman R., Cheyssac P., Lereah Y., Stella. A. Melting of cluster approaching 0 D. // J. Eur. Phys. D. - 1999. - V 3. - P. 441 - 444.
83. Суздалев И.В. Нанотехнология: физико-химия нанокластеров, наноструктур и наноматериалов. - М.: КомКнига, 2006. - 592 с.
84. Kabir М., Mookerjee A. Structure and stability of copper clusters: A tight-binding molecular dynamics study. // Phys. Rev. A. - 2004. - V. 69. - № 4. -P. 43203.1 -43203.10
85. Jaque P., Torro-Labe A. Characterization of copper clusters through the use of density functional theory reactivity descriptors. // J. Chem. Phys. - 2002. -V. 117. -№ 7. -.P. 3208 - 3219.
86. Erkoc S. Stability of Gold Clusters: Molecular-Dynamics Simulations. // J. Phys. E. - 2000. - V 8. - P. 210-218.
87. Ercolessi F., Andreonv W., Tosatt E. Melting of small gold particles: Mechanism and size effects. // Phys. Rev. Lett. - 1991. - V. 66. - № 7. - P. 911 -914.
88. Hanszen K.J. Theoretische Untersuchungen uber den Schmelzpunkt kleiner Kugelchen. // Zeitschrift fiir Physik. - 1960. - № 157. - P. 523 - 553.
89. Wronski C.R.M. The size dependence of the melting point of small particles of tin. // Brit. J. Appl. Phys. - 1967,-V. 18.-№ 12. - 1731 - 1737.
90. Coombes C.J. The melting of small particles of lead and indium. // J. Phys. F: Metal. Phys. - 1972. - V. 2. - № 3. - P. 441 - 449.
91. Kai H.Y. Nanocrystalline materials. A study of their preparation and characterization. - PhD Thesis, Universities van Amsterdam, Netherlands, Amsterdam, 1993. - 113 p.
92. Honeycutt J.D., Andersen HC. Molecular dynamics study of melting and freezing of small Lennard-Jones clusters. // J. Chem. Phys. - 1987. - V. 91. -P. 4950-4963.
93. Qi Y., Cagin Т., Johnson W.L., Goddart W.A. Melting and crystallization in Ni nanoclusters: the mesoscale regime. // J. Chem. Phys. - 2001. - V. 115. — P. 385 — 394.
94. Novotny V., Meine he P. P.M., Watson J.H.P. Effect of size and surface on the specific heat of small lead particles. // Phys. Rev. Lett. - 1972. - V. 28. - № 14.-P. 901-903.
95. Nam H.S., Hwang N. M., Yu B.D., Yoon J.K. Formation of an Icosahedral Structure during the Freezing of Gold Nanoclusters: Surface-Induced Mechanism. // Phys. Rev. Lett. - 2002. - V. 89. - № 27. - P. 1 - 4.
96. Самсонов B.M., Харечкин С.С., Барбасов Р.П. Сравнительное молеку-лярно-динамическое исследование процессов нанокристаллизации в однокомпонентных и бинарных системах. // Известия РАН. Серия физическая. - 2006. - Т. 70. - № 7. С. 1011 - 1015.
97. Novotny V., Meincke P.P.M. Thermodynamic Lattice and Electronic Properties of Small Particles. // Phys. Rev. B. - 1973. - V. 8. - № 9. - P. 4186-4199.
98. Comsa G.H., Heitkamp D., Rade H.S. Effect of size on the vibrational specific heat of ultrafine palladium particles. // Solid State Commun. - 1977. - V. 24. P. 547-550.
99. Göll G., Lohneyen H. Specific heat of nanocrystalline and colloidal noble metals at low temperatures. // Nanostruct. Mater. - 1995. -V. 6 -P. 559562.
100. Chen Y.Y., Yao Y.D., Lin В.Т. et al. Specific heat of fine copper particles. // Nanostruct. Matter. - 1995. - V. 6. - P. 597 - 600.
101. Yao Y.D., Chen Y.Y., Hsu C.M. et al. Thermal and magnetic studies of nanocrystalline Ni. // Nanostruct. Matter. - 1995. - V. 6. - P. 933 - 936.
102. Trampenau J., Bauszur K., Petry W., Herr U. Vibrational behavior of nanocrystalline Ni. // Nanostruct. Matter. - 1995. - V. 6. - P.551 - 554.
103. Rupp J., Birringer R. Enhanced specific-heat-capacity (Cp) measurements (150—300 K) of nanometer-sized crystalline materials. // Phys. Rev. B. -1987. - V. 36. - № 15. - 7888 - 7890.
104. Базаров И.П. Термодинамика. - М.: Высшая школа, 1983. - 95 с.
105. Гуггенгейм Э. Современная термодинамика. - М.: ГНТИХЛ, 1941. -188с.
106. Русанов А.И. Фазовые равновесия и поверхностные явления. -Ленинград: Химия, 1967. - 388с.
107. Щербаков Л.М., Самсонов В.М. Термодинамика поверхностных явлений. - Калинин: Изд-во Калининского гос. университета, 1985. -85с.
108. Адамсон. А. Физическая химия поверхностей. - М.: Мир, 1979. - 568 с.
109. Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л., Замулин И.С., Ределъ Л.В., Самсонов В.М. Возможные механизмы роста теплоемкости в наноструктурированных металлах. // Физика твердого тела. - 2013. - Т. 55. - В. 10. - С. 2026 -2033.
110.Бабичев А.Н. Физические величины. Справочник. - М.: Энергоатом-издат, 1991.- 1232 с.
111. Хоконов Х.Б. Поверхностные явления в расплавах и возникающих из них твердых фазах. - Кишинев: Штиинца, 1974. - 190 с.
112.5. Миссол. Поверхностная энергия раздела фаз в металлах. — М.: Металлургия, 1978. - 176 с.
113. Gafner S.L., Redel L.V., Gafner Yu.Ya., Samsonov V.M. Peculiar features of heat capacity for Cu and Ni nanoclusters. // Journal of Nanoparticle Research. -2011.-№ 13.-p. 6419-6425.
114. Гафнер C.JI., Редель Л.В., Гафнер Ю.Я. Моделирование теплоемкости кластеров никеля и меди методом молекулярной динамики: влияние формы и размера.//ЖЭТФ.-2012.-Т. 141.-В. З.-С. 488-501.
115. Karolewski М.А. Tight-binding potentials for sputtering simulations with fee and bcc metals. // Radiation Effects and Defects in Solid. - 2001. - V. 153. -p. 239-255.
116. Mottet С., Goniakowski J., Baletto F., et al. Modeling free and supported metallic nanoclusters: structure and dynamics. // Phase Transitions. - 2004. -V. 77.-P. 101 - 113.
Wl.Loffler J., Weissmuller J., Gleiter H. Characterization of nanocrystalline palladium by X-ray atomic density distribution functions. // Nanostruct. Mater. - 1995. - V. 6. - P. 567 - 570.
118. Stuhr U., Wipf H, Udovic Т. J., et al. Inelastic Neutron Scattering Study of Hydrogen in Nanocrystalline Pd. II Nanostruct. Matter. - 1955. - V. 6. - P. 555 -558.
119.Eastmen J.A., Thompson L.J., Kestel B.J. Narrowing of the palladium-hydrogen miscibility gap in nanocrystalline palladium. // Phys. Rev. B. -1993.-V. 48. -№ l.-P. 84-92.
120. Sun N.X., Lu К Heat-capacity comparison among the nanocrystalline, amorphous, and coarse-grained polycrystalline states in element selenium. // Phys. Rev. B. - 1996. - V. 54. - № 9. - P. 6058 - 6061.
121. Hofmeister H. Forty Years Study of Fivefold Twinned Structures in Small Particles and Thin Films // Crystal Research and Technology. - 1998. - № 33. -P. 3-25.
122. Gryaznov V.G., Heydenreich J., Kaprelov A. M., et al. Pentagonal Symmetry and Disclinations in Small Particles. // Crystal Research and Technology. -1999. - № 34. - P. 1091 - 1119.
123. Смирнов Б.М. Кластеры с плотной упаковкой и заполненными оболочками. // УФН. - 1993. - Т. 163. - № 10. - С. 29 - 56.
124. Елецкий А.В. «Экзотические» объекты атомной физики. // СОЖ. - 1999. - №4. - С. 86 - 96.
125. Wong H.-S.P.; Raoux S.; Kim S.B.; Liang J., et al. Phase Change Memory. // Proceedings of the IEEE. - 2010. - V. 98. - № 1. - P. 2201 - 2227.
126. Andrea L.L., DirkJ.W. Phase-change memories. // Phys. stat. sol. (a). - 2008. -V. 205.-№ 10. P. 2281 -2297.
127. Головин Ю.И. Введение в нанотехнику. - М.: Машиностроение, 2007. -496 с.
128. Gafner, Yu. Ya.; Gafner, S. L.; Redel, L. V.; Goloven'ko Zh V. The Estimation of Possibility of Using Order-Disorder Transition Phenomena in Ni, Cu and Au Nanoclusters for Advancing the Efficiency of Information Recording Processes. // Journal of Nanoscience and Nanotechnology. - 2014. - V. 14. -№7. -P. 5138-5144.
129. Гафнер С.Л., Редель Л.В., Гафнер Ю.Я. К вопросу о формировании структурных модификаций в нанокластерах Ni. // Физика металлов и металоведение. - 2007. - Т. 104. - № 2. - С. 1 - 7.
130. Гафнер С.Л., Костерин С.В., Гафнер Ю.Я. Образование структурных модификаций в нанокластерах Си. // Физика твердого тела. - 2007. - Т. 49.-В. 8.-С. 1484- 1487.
131. Гафнер С.Л., Головенько Ж.В., Гафнер Ю.Я. Использование перехода "порядок - беспорядок" в нанокластерах Au при процессах записи информации. // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2013. - Т. 10. - № 3. - С. 323 - 328.
Список публикаций по теме
Статьи
1. Замулин КС., Гафнер C.JI. Компьютерное моделирование термодинамических характеристик нанокластеров платины. // Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы: Труды XIII международной конференции. - Ульяновск: УгГУ. - 2011. - С. 61 - 62.
2. Gafner S.L., Gafner J.J., Zamulin I.S., Redel L. V. Computer analysis of some thermodynamic properties of platinum nanoclusters by melting-crystallization processes. // Journal of Computational and Theoretical Nanoscience. - 2012. -V. 9.-№7.-P. 993- 1000.
3. Замулин И.С., Гафнер С. JJ. Расчет некоторых физических свойств нанокластеров Pt и Pd при процессах плавления. // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2012. - Т. 9. - № 3. - С. 265 - 273.
4. Замулин И.С. Анализ термодинамических характеристик металлических нанокластеров платины и палладия. // Сборник трудов Всероссийского молодежного конкурса научно-исследовательских работ студентов и аспирантов в области физических наук. - М.:МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. -С. 130- 149.
5. Замулин КС., Гафнер С.Л. Молекулярнодинамическое исследование термодинамических характеристик нанокластеров платины и палладия. // Материалы Всероссийской молодежной научной школы «Актуальные проблемы физики» в рамках фестиваля науки 19-21 сентября 2012 г. - Ростов-на-Дону: Издательство Южного федерального университета, 2012. - С. 20 -22.
6. Замулин КС., Гафнер С.Л. Исследование методом молекулярной динамики некоторых физических свойств нанокластеров Pt и Pd при процессах
плавления. // Международная научно-техническая конференция «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения» (INTERMATIC - 2012). Доклады конференции. М.: МГТУ МИРЭА - ИРЭ РАН.-2012.-часть 1.-С. 15-18.
7. Samsonov V.M., Gafner J. J., Gafnerc S. L., Zamulin I.S. On the conundrum of the heat capacity of metal nanoclusters. // Eurasian Chemico-Technological Journal.-2012.-T. 14. -C. 305-311.
8. Замулин КС., Гафнер C.JJ. Термодинамические характеристики нанокла-стеров платины и палладия. // «Наноматериалы и наноструктуры - XXI век».- 2013. -№ 1.-С. 3-8.
9. Гафнер Ю.Я., Гафнер C.JT., Замулин И.С., Ределъ Л.В., Самсонов В.М. Возможные механизмы роста теплоемкости в наноструктурированных металлах. // ФТТ. - 2013. - Т. 55.-№ 10.-С. 2026-2035.
10. Замулин И.С., Гафнер С.Л., Гафнер Ю.Я. Исследование теплоемкости нанокристаллического палладия. // Опто-, наноэлектроника, нанотехноло-гии и микросистемы: Труды XVI-той международной конференции. - Ульяновск: Ул-ГУ. - 2013. - С. 166 - 167.
11. Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л., Замулин И.С., Ределъ Л.В. Оценка теплоёмкости нанокластеров палладия методом молекулярной динамики. // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. -2013. - Т. 10. — № 3. - С. 290-294.
12. Gafner Yu.Ya., Gafner S.L., Zamulin I.S., Redel L. V. Diffusion as a cause of heat capacity growth of nanocrystalline palladium. // Nanoscience and Nanotechnol-ogy Letters.-2013.-V. 5.-№ 12.-P. 1283- 1287.
13. Замулин И.С., Гафнер С.Л., Гафнер Ю.Я Молекулярно-динамический анализ некоторых физических свойств нанокластеров Pt и Pd. // Первая Всероссийская научная конференция молодых ученых с международным участием (ПМТС-2013). Материалы конференции. Томск: ТГАСУ. - 2013. - С. 112-114.
14. Гафнер С.Л., Замулин И. С., Ределъ Л.В., Гафнер Ю.Я. Влияние водорода на величину теплоёмкости в наноструктурированном палладии. // Международная научно-техническая конференция «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения» (INTERMATIC - 2013). Доклады конференции. Москва: МИРЭА. -2013.-Ч.1.-С.88-91.
15. Замулин И.С., Гафнер С.Л., Ределъ Л.В., Гафнер Ю.Я. Рост значения теплоемкости в наноструктурированном палладии под влиянием водорода. // «Наноматериалы и наноструктуры - XXI век». - 2013. - № 4. - С. 3 - 8.
16. Замулин КС., Гафнер С.Л., Ределъ Л.В., Гафнер Ю.Я. Структурные переходы в малых кластерах некоторых металлов платиновой группы. /7 «Наноматериалы и наноструктуры - XXI век». - 2014. - Т. 5. - № 1. - С. 3 -7.
17. Замулин И.С., Байдышев B.C. Моделирование изоструктурных переходов в малых кластерах свинца. // XIV Всероссийская школа-семинар с международным участием «Современное материаловедение: материалы и технологии новых поколений». Материалы конференции. Томск. - 2014. - С. 167 — 171.
18. Замулин К.С., Гафнер С.Л. Фазово-структурные переходы в малых кластерах палладия и родия. // XIV Всероссийская школа-семинар с международным участием «Современное материаловедение: материалы и технологии новых поколений». Материалы конференции. Томск. - 2014. - С. 175 — 179.
19. Замулин И.С. Анализ структурных переходов в малых нанокластерах родия и палладия. // XI Российская ежегодная конференция молодых научных сотрудников и аспирантов «Физико-химия и технология неорганических материалов». Материалы конференции. Москва. ИМЕТ РАН. - 2014. - С. 122 - 124.
20. Замулин КС., Гафнер СЛ. Влияние магических чисел на формирование структуры в малых кластерах металлов платиновой группы. // «Моделиро-
вание неравновесных систем» Материалы XVII Всероссийского семинара. Красноярск. - 2014. - С. 76 - 80.
21. Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л., Замулин И.С., Ределъ Л.В., Байдышев B.C. Анализ теплоемкости нанокластеров ГЦК металлов на примере AI, Ni, Си, Pd, Au. // ФММ. - 2015. - Т. 116. - № 6. - С. 602 - 609.
22. Gafner Yu.Ya., Gafner S.L., Redel L.V., Zamulin I.S., Samsonov V.M. Evaluation of the heat capacity of compactificated and nanostructured metals exemplified on palladium nanoclusters. // Journal of Computational and Theoretical Nano-science. -2015. -V. 12,-№6.-P. 901 -908.
Тезисы докладов
23. Замулин КС., Гафнер С.Л. Термодинамические свойства нанокластеров платины. // Тезисы докладов Одиннадцатой Всероссийской молодежной школы-семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества. - Екатеринбург: Типография Уральский центр академического обслуживания. - 2010. - С. 214.
24. Замулин КС., Гафнер СЛ. Моделирование процессов плавления и криста-лизации нанокластеров платины. // Сборник тезисов Восемнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-17, Екатеринбург). Т.1 - Екатеринбург: Издательство АСФ России. - 2011. - С. 106- 107.
25. Замулин К. С., Гафнер С.Л. Моделирование процессов плавления и криста-лизации нанокластеров платины. // Катановские чтения - 2011: тезисы докладов. - Абакан: Издательство ГОУ ВПО «Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова». - 2011. - С. 7-8.
26. Замулин К.С., Гафнер С.Л. Моделирование процессов плавления и кристаллизации нанокластеров Pt. // Тезисы докладов Двенадцатой Всероссийской молодежной школы-семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества. - Екатеринбург. - 2011. - С. 168.
27. Замулин КС., Гафпер C.JI. Молекулярнодинамическое исследование термодинамических характеристик нанокластеров платины. // Сборник тезисов Восемнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-18, Красноярск). Т.1 - Екатеринбург: Издательство АСФ России. - 2012. - С. 125 - 126.
28. Замулин КС., Гафнер C.JI. Анализ термодинамических характеристик металлических нанокластеров платины и палладия. // Катановские чтения. -2012: тезисы докладов. - Абакан: Издательство ГОУ ВПО «Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова». - 2012. - С. 176 - 177.
29. Редель JI.B., Гафнер C.JI., Замулин К.С. Оценка теплоёмкости нанокластеров Pd. // Всероссийская молодёжная конференция «Физика и химия нано-размерных систем». Сборник тезисов докладов. Екатеринбург. - 2012. - С. 49-51.
30. Чепкасов К.В., Замулин К. С., Гафнер C.JI. Изучение роста теплоемкости нанокристаллического палладия. // VII Всероссийская научно-техническая конференция «Физические свойства металлов и сплавав». Тезисы докладов. Екатеринбург. - 2013. - С. 82 - 83.
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.