Mоделирование структуры, механических и электронных свойств кристаллов L-образных аминокислот методами теории функционала плотности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Празян Тигран Леонидович

• Празян Тигран Леонидович
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Празян Тигран Леонидович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СТРОЕНИЕ И СВОЙСТВА ОРГАНИЧЕСКИХ МОЛЕКУЛЯРНЫХ КРИСТАЛЛОВ

1.1. Свойства и применение органических материалов

1.2. Теоретические исследования кристаллов цвиттерионных аминокислот

1.3. Кристаллическая структура органических молекулярных кристаллов полициклических углеводородов, цвиттерионных аминокислот

1.4. Влияние давления на структуру органических кристаллов

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Метод Хартри - Фока

2.2. Теория функционала плотности

2.3. Методы учета межмолекулярных взаимодействий

2.4. Программное исполнение

2.5. Упругие и механические свойства кристаллов

2.6. Уравнения состояния твердых тел

ГЛАВА 3. КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА И ЭЛЕКТРОННОЕ СТРОЕНИЕ ОРГАНИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛОВ

3.1. Кристаллическая структура и электронное строение полициклических углеводородов

3.2. Кристаллическая структура и электронное строение в органических

цвиттерионных аминокислотах

ГЛАВА 4. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОРГАНИЧЕСКИХ МОЛЕКУЛЯРНЫХ КРИСТАЛЛОВ

4.1. Механические свойства нафталина и антрацена, влияние дисперсионных сил

4.2. Механические свойства Ь-аланина и Ь-треонина

4.3. Механические свойства Ь-аланина под давлением

ГЛАВА 5. СТУКТУРНЫЕ, ЭЛЕКТРОННЫЕ И КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СВОЙСТВА АМИНОКИСЛОТ ПОД ДАВЛЕНИЕМ

5.1. Уравнения состояния ряда цвиттерионных аминокислот

5.2. Влияние давления на структуру аминокислот, фазовые переходы

5.3. Влияние давления на электронные свойства аминокислот

5.4. Колебательные свойства Ь-аланина под давлением

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования

Кристаллические аминокислоты, также как полициклические углеводороды являются органическими молекулярными кристаллами, в которых молекулы, выстраиваясь определенным образом, образуют периодические структуры. Большое значение для их описания играет межмолекулярное взаимодействие, учет которого необходим для моделирования физических свойств кристаллов. Возникающие межмолекулярные взаимодействия чаще всего представлены образованием водородных связей между атомами кислорода и водорода, что требует специфических методик их оценки. Особое молекулярное строение, связанное с наличием определенного набора функциональных групп и специфики взаимодействия с другими биологическими компонентами, делает аминокислоты востребованными материалами в широком спектре биологических и фармацевтических сфер. L-образные аминокислоты имеют больше преимуществ перед неорганическими аналогами при их использовании в качестве нелинейно-оптических материалов за счет более быстрого нелинейно-оптического ответа в широком диапазоне частот благодаря наличию п-связей. Кристаллические полициклические углеводороды, такие как нафталин, антрацен, относятся к классу хорошо изученных объектов и могут служить для апробации новых методик.

Экспериментальным исследованиям органических молекулярных кристаллов посвящено большое число работ, направленных на детальное изучение их свойств с целью поиска возможных новых применений. Так, экспериментальные методы исследования практически важных характеристик аминокислот являются чрезвычайно важными, вместе с тем теоретические методы исследования их удачно дополняют в части описания фундаментальных и прогнозирования на этой основе новых свойств.

Методы компьютерного моделирования сегодня являются неотъемлемой частью современного исследования и выявления новых возможных соединений, в том числе находящихся в условиях влияния внешнего давления. Одним из распространенных пакетов прикладных программ для исследования структуры и свойств молекулярных кристаллов является СК^ТЛЬ'17, в котором сочетаются методы Хартри - Фока и теории функционала плотности (DFT) с традиционным для физики твердого тела методом линейной комбинации атомных орбиталей.

Целью работы является исследование методами теории функционала плотности структурных параметров, электронных и механических свойств органических молекулярных кристаллов цвиттерионных аминокислот и кристаллов полициклических углеводородов с учетом межмолекулярного характера взаимодействия.

Задачи диссертационной работы:

1. Расчет упругих свойств нафталина и антрацена с учетом и без учета межмолекулярного взаимодействия.

2. Определение структуры и механических свойств Ь-аланина и Ь-треонина.

3. Определение параметров уравнения состояния цвиттерионных аминокислот.

4. Исследование структурного фазового перехода в Ь-треонине под давлением.

5. Анализ влияния давления на электронные свойства Ь-аланина, Ь-треонина и Ь-лейцина.

6. Установление зависимостей колебательных свойств Ь-аланина от давления.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

1. Из первых принципов с учетом межмолекулярного взаимодействия получены упругие постоянные нафталина, антрацена, Ь-аланина и Ь-треонина.

2. Из первопринципных расчетов с учетом межмолекулярного взаимодействия определены параметры уравнения состояния для Ь-аланина, Ь-треонина и L-лейцина.

3. Определены DFT-методами зависимости ширины запрещенной зоны от давления L-треонина и Ь-лейцина.

4. Рассчитаны колебательные спектры кристалла Ь-аланина и получены его модовые параметры Грюнайзена.

5. Показана возможность существования Р-фазы L-треонина с сохранением кристаллической симметрии а-фазы.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Определенные из первопринципных расчетов с учетом межмолекулярного взаимодействия механические характеристики, параметры уравнения состояния, модули линейной сжимаемости L-аланина и Ь-треонина.

2. Рассчитанные структурные и электронные свойства L-аланина, Ь-треонина и Ь-лейцина в зависимости от внешнего давления.

3. Установленное из DFT-расчетов энтальпии L-треонина наличие структурного фазового перехода в области давления 1,5 ГПа.

Научная и практическая значимость

Научная значимость состоит в том, что проведено описание зависимостей структурных и электронных свойств Ь-аланина, Ь-треонина, Ь-лейцина от давления и предсказана возможность существования новой фазы Ь-треонина, сохраняющей симметрию исходной фазы.

Практическая значимость состоит в том, что получен набор данных, позволяющий прогнозировать возможные применения цвиттерионных аминокислот в таких областях как нелинейная оптика для возможного создания высокоёмких оптических хранилищ данных; медицине, косметологии, ветеринарии и фармации в качестве как отдельных компонент активных веществ, так и самостоятельных лекарственных средств; в промышленности при производстве прочных тканей; химической промышленности в производстве добавок к моторному топливу, моющих средств.

Личный вклад автора

Формулирование задач исследования и методов их решения осуществлялись совместно с научным руководителем. Личный вклад автора заключен в проведении расчетов, установление и построение зависимостей, а также обсуждение результатов исследования. Защищаемые положения и выводы работы сформулированы автором самостоятельно.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Mоделирование структуры, механических и электронных свойств кристаллов L-образных аминокислот методами теории функционала плотности»

Апробация работы

Результаты работы докладывались на конференциях, семинарах, форумах, симпозиумах: Инновационной конвент «Кузбасс: образование, наука, инновации» (Кемерово, 2017 гг.), Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ 24, Томск, 2018 г.), Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Образование, наука, инновации: вклад молодых исследователей» (Кемерово, 2017, 2019 гг.), Международном Российско-Казахстанском

Симпозиуме «Углехимия и экология Кузбасса» (Кемерово, 2017 г.), Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Экология и безопасность в техносфере: современные проблемы и пути решения» (Томск, 2017 г.), XV Международном семинаре «Структурные основы модифицирования материалов» (Обнинск, 2019 г.), XVI Международной школе-семинаре «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах» (Барнаул, 2020 г.).

Публикации

Результаты, представленные в диссертации, опубликованы в 12 печатных работах, в том числе: статьи в журналах, рекомендованных ВАК для публикации основных научных результатов - 4, из которых в том числе включенные в базы данных Web of Science и Scopus - 3, статьи и тезисы в сборниках, материалах, докладах и трудах конференций различного уровня -8.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации согласно государственному заданию по проекту № 15.3487.2017/ПЧ. Работа поддержана Министерством науки и высшего образования Российской Федерации в рамках государственного задания № 075-03-2020-097/1 (проект № FZSR-2020-0007).

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения; изложена на 121 страницах машинописного текста, 28 рисунков и 15 таблиц. Библиография включает 172 наименования.

ГЛАВА 1. СТРОЕНИЕ И СВОЙСТВА ОРГАНИЧЕСКИХ МОЛЕКУЛЯРНЫХ КРИСТАЛЛОВ

1.1. Свойства и применение органических материалов

Рассмотрение принципов и закономерностей строения как органических кристаллов, так и молекулярных кристаллов в целом осуществлялось в большом числе теоретических и экспериментальных работ. Безусловно, Китайгородский Александр Исаакович внес существенный вклад в понимание строения самих молекул, описания кристаллических структур органических соединений, а также вклад в теорию плотной упаковки молекул [1, С. 3-6], что стало предпосылками к рассмотрению вопроса о количественной оценке взаимодействия молекул внутри кристаллической структуры.

Из молекул построены все органические кристаллы и небольшое количество неорганических. Как в ионных кристаллах в результате притяжения ионов возникают плотные упаковки, так и взаимное притяжение молекул ведёт к возникновению наиболее плотных молекулярных упаковок. Общий принцип прост: молекулы укладываются так, что «выступы» одной молекулы заходят во «впадины» другой.

Принцип плотной упаковки для молекулярных кристаллов не позволяет такого их устройства, при котором плоскости симметрии проходили бы между молекулами - в этом случае «выступ» одной молекулы приходился бы на «выступ» другой. Таким образом, для молекулярных кристаллов возможны лишь определённые виды симметрии. На основании принципа плотной упаковки удаётся предсказать характер взаимного расположения молекул, симметрию кристалла и некоторые другие его свойства.[2, С. 33-35]

Одним из самых распространенных полезных ископаемых, применяемых в различных сферах, начиная с энергетики и заканчивая

бытовой химией, является уголь. Он состоит из сложных смесей органических и неорганических соединений [3,4].

Структуру углей рассматривают на молекулярном и надмолекулярном уровнях организации. Молекулярная структура - устойчивое образование, объединенное химическими связями, является носителем химических свойств угля. Надмолекулярная структура - пространственная форма, которую приобретают макромолекулы и их ассоциаты, объединенные физическими силами, и она отвечает за физические свойства.

Известно, что органической составляющей угля являются такие элементарные включения как: циклоалканы - циклические насыщенные углеводороды; ароматические гетероциклические соединения - имеют в составе ароматическую систему (сопряжены в кольцо); функциональные группы; мостиковые структуры; алкильные радикалы. Одними из наиболее распространенных структурных единиц различных моделей органической массы угля являются углеводородные циклические соединения такие как нафталин С10Н8 [4,5] и антрацен С14Н10 [6,7]. В этой связи они изучались в большом числе работ.

Аминокислоты являются одними из тех веществ, которые играют важную роль в живых организмах. Они являются компонентами белков и имеют достаточно простое строение в сравнении с другими биокомпонентами. Порядка двадцати аминокислот закодированы в генах и включены в белки. Здесь важным фактором выступает Ь-образная форма таких белковых аминокислот. В настоящее время доподлинно неизвестно, почему они принимают именно такую форму. Аминокислоты представляют собой кристаллы, молекулы которых связаны между собой водородной связью. Такие кристаллы образуют дипольные виды, известные как цвиттерионы или дипольные ионы. В кристаллах аминокислот действуют силы Ван-дер-Ваальса, представленные водородными связями К-НоооО [8,9], обусловленные взаимодействием положительно заряженной аминной группы ИН3+ и группы СН3+ и отрицательно заряженной карбоксильной группой

COO- и группы OH-. Интерес к водородным связям в аминокислотах вызван возможностью их использования в ферментном катализе [10]. Также возрастание интереса связано с применением свойств этих взаимодействий в теоретических методах проектирования новых лекарств [11].

Аминокислоты выступают в качестве простейших биологических молекул и вместе с тем обладают широким спектром областей применения. Аминокислоты являются перспективными нелинейно-оптическими (NLO)-материалами. Проявление их NLO-свойств становится возможным за счет карбоновых групп протонов-доноров с акцепторными аминогруппами протонов. Такое сочетание структурных свойств молекул усиливает характеристики кристаллов NLO-аминокислот [12-17]. L-образные аминокислоты имеют больше преимуществ перед неорганическими аналогами за счет более быстрого нелинейно-оптического отклика в широком диапазоне частот и наличия п-связей [18]. Поэтому данный материал может найти применение как более качественная основа для высокотехнологической оптической продукции. Желаемый быстрый нелинейно-оптический отклик реализуется благодаря низкочастотной дисперсии, высокой степени оптической деформации. Преимуществом L-аланина является его доступный синтез, недостатком - низкая термическая стабильность [19]. Монокристаллы NLO-материалов характеризуются возможными применениями, такими как: высокоёмкие оптические хранилища данных, приложения для развития сферы термоядерного синтеза, компоненты высококачественных цветных дисплеев и др. [20-22] за счет своих фотонных свойств. Их использование может осуществляться не только в качестве материалов с высокими NLO-свойствами, но и в качестве вспомогательных связующих веществ в биологических и фармацевтических сферах. Исследования механических свойств аминокислот в частности позволяет находить более широкое применение в фармацевтических целях.

Одними из представителей NLO-аминокислот являются L-аланин, L-треонин и L-лейцин, имеющие цвиттерионный характер строения.

Аланин был обнаружен Адольфом Стрекером в 1850 году, когда он в действительности хотел синтезировать молочную кислоту путем реакции ацетальдегида с аммиаком и синильной кислотой в присутствии соляной кислоты, используя синтез Стрекера, названный в его честь [23]. Аланин был впервые получен из органического материала в 1875 году Полем Шютценбергером, когда он разделил шелк в автоклаве с использованием барита и смог идентифицировать смесь глицина и аланина [24].

Ь-аланин представляет собой органическую кислоту, называемую также 2-аминопропановая кислота (С3Н7К02), является самой маленькой хиральной аминокислотой. Благодаря цвиттерионному характеру молекулы они обладают хорошей термической и механической стабильностью, а также высокими электрооптическими параметрами.

Ь-треонин или 2-амино-3-гидрокси-бутанкарбоновая кислота (С4Н9КЭ3) был обнаружен в ряде белков человека (инсулин, гемоглобин и др.).

В течение своей научной карьеры американский биохимик Уильям Камминг Роуз подробно рассматривал важность аминокислот для питания. В экспериментах на крысах в 1930-х годах он обнаружил, что кормление 19 известными до того момента аминокислотами было недостаточным для роста крыс. Затем он систематически искал другую незаменимую аминокислоту; в конце концов ему удалось отделить их от фибрина и идентифицировать по их структуре. С помощью этой аминокислоты, известной как треонин, была открыта последняя из канонических протеиногенных аминокислот. Название треонин было выбрано из-за треозной основной структуры этой аминокислоты [25].

Треонин относится к алифатическим аминокислотам с гидроксидной группой ОН в радикале. Эта аминокислота полярная, способна образовывать водородные связи и, как следствие, гидрофильная. Боковые радикалы нейтральны (незаряжены).

В 1819 году французский фармацевт и химик Жозеф Луи Пруст смог выделить из пшеничной муки два вещества, которые он назвал «кислым

казеиком» и «оксидом казеукс» [26]. Год спустя Анри Браконно выделил, казалось бы, новое вещество путем кислотного гидролиза из мышечных волокон и шерсти и назвал его лейцином из-за белого цвета кристаллов [27]. Эдуард Малдер признал идентичность этих двух веществ в 1839 году и обсудил их возможный состав. Но только в 1891 году немецкому химику Эрнсту Шульце и его докторанту Артуру Ликиернику удалось правильно определить состав Ь- лейцина [28].

В L-лейцине или 2-амино-4-метилпентановой кислоте (C6H1зNO2) карбоксильные и аминогруппы связаны водородом в двойном слое, очень похожем на другие неполярные L-аминокислоты (например, L-валин и L-изолейцин).

1.2. Теоретические исследования кристаллов цвиттерионных аминокислот

Изучение теоретическими методами L-образных форм кристаллических аланина, треонина и лейцина является затратным и ёмким процессом в связи с их сложным молекулярным строением. По мере открытия и изучения экспериментальными методами, а также увеличения имеющихся функциональных групп и атомов в молекуле от аланина к лейцину, наблюдается обратная связь с наличием числа теоретических работ.

Так, из рассматриваемых объектов наиболее детально изучен L-аланин. Одной из первых теоретических работ, демонстрирующих важность выбора базисных наборов при описании свойств кристаллов органических аминокислот является работа Гатти [29], где расчеты выполнены с помощью ограниченного метода Хартри-Фока. В этой же работе используя формализм асферического атома, электростатический потенциал и дипольный момент Ь-аланина были получены из исследования дифракции рентгеновских лучей при 23 К. В статье основное внимание уделяется тому, как топологические

свойства экспериментально полученной плотности отличаются от свойств, полученных с помощью ab initio волновых функций различной точности. Факторы, влияющие на теоретические плотности, такие как качество базиса, учет электронной корреляции и эффекты кристаллического поля, тщательно исследуются, а теоретические результаты сравниваются с результатами, полученными на основе оптимальных уточненных экспериментальных плотностей методом наименьших квадратов и очень грубой модели независимого атома.

Другая работа, выполненная в 2000 году [30] с помощью модели поляризуемого континуума (PCM), направлена на изучение колебательных спектров молекул аланина и глицина в водном растворе с помощью гибридного функционала B3LYP и базисного набора 6-31G (d).

Работа Упадхьяй и др [31] посвящена рассмотрению молекулярной геометрии L- и D-форм аланина и серина в газовой фазе. Объекты были изучены с помощью неэмпирических квантово-химических расчетов ограниченным методом Хартри-Фока (RHF) с использованием базисных наборов 6-31G и 6-311++G**. Впоследствии для учета электронных корреляций были выполнены расчеты функционала плотности гибридным функционалом B3LYP (B3LYP) и Моллера - Плессета (MP2) с теми же базовыми наборами для этих оптимизированных геометрий.

Одна из первых теоретических работ, посвященных определению равновесной структуры, частот колебаний и термодинамических функций изолированной молекулы L-треонина, методом силового поля, разработанным Бойдом, является работа Эспиноса-Мюллера А.В. и Браво А.Н. [32]

В работе Гуззетти и др [33] выполнены расчеты квантовой механики/молекулярной механики (КМ/ММ) для изучения наиболее стабильной теоретической структуры L-треонина в водном растворе и для наблюдения изменений, происходящих в структурных и колебательных свойствах L-треонина в водной среде. Оптимизированная геометрия и

относительная стабильность для мономера и двух димеров были рассчитаны с использованием гибридного функционала B3LYP с учетом эффектов растворителя с помощью формализма интегрального уравнения модели поляризуемого континуума (IEF-PCM).

Конформации газовой фазы и колебательные спектры лейцина теоретическими методами были изучены в работе [34]. Здесь представлены результаты конформационного исследования трех незаменимых неполярных аминокислот: валина, лейцина и изолейцина. Расчеты ab initio проводились с помощью метода MP2 / 6-311 ++ G (2d, 2p) в газовой фазе.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что детальные исследования кристаллических L-образных форм аланина, треонина и лейцина отсутствуют.

1.3. Кристаллическая структура органических молекулярных

кристаллов полициклических углеводородов, цвиттерионных аминокислот

Имеется большое число работ по изучению структуры полициклических углеводородов экспериментальными методами. Так, авторами [35] определены параметры решетки при различных температурах монокристалла h8 -нафталина с помощью рентгеноструктурного анализа и дифракции нейтронов в диапазоне температур от 5 до 295 К.

Для другой низкотемпературной фазу нафталина в работе [36] была проведена апробация нового подхода, в котором посредством излучающего графитового монохроматора и источника диффузного излучения «тонкозахватная герметичная трубка» определены экспериментальные параметры решетки при температуре 80 K. Показано, что водородные параметры анизотропного смещения, аналогичны или лучше согласуются с

результатами дифракции нейтронов, чем параметра анизотропного смещения, полученные другими методами.

Антрацен представляет собой твердый полициклический ароматический углеводород, состоящий из трех конденсированных бензольных колец. Данное соединение также может находиться в двух фазах. Броком и Дунитцом [37] были получены кристаллографические данные кристалла антрацена, измеренные при шести температурах от 94 до 295 К, с помощью дифракции рентгеновских лучей. В этом исследовании подчеркивается, что геометрия исследуемой молекулы может ограничивать качество описания теплового движения твердого тела, которое определяется методами дифракции.

Кристаллические структуры антрацена другой низкотемпературной фазы определялись при 100 К в [38] с помощью дифракции рентгеновских лучей. Работа посвящена изучению свойств смешанных растворов, образованных из молекулярных соединений, представляющих собой давно известный класс многокомпонентных твердых тел, состав которых может изменяться. Авторы рассматривают вопросы получения и полезности таких растворов с помощью механохимии и кристаллизации раствора для изучения трехкомпонентных смешанных кристаллов.

В первопринципном исследовании Ранжел и др. [39] произведен расчет параметров элементарной ячейки нафталина и антрацена в фазе P21/a методом PBE+D2 с помощью пакета QUANTUM ESPRESSO (QE).

Экспериментальные методы исследования позволили также определить структуру рассматриваемых цвиттерионных аминокислот. Так, ранее кристаллическая структура L-аланина изучалась в [40] с помощью дифракции рентгеновских лучей при температуре 23 K. Были измерены параметры решетки, междуатомные расстояния и углы, а также получены карты деформационной электронной плотности и электростатического потенциала. Позже на примере кристалла L-аланина при нормальных условиях (T=296 K) в [41] также с помощью дифракции рентгеновских лучей

измерены параметры решетки а, Ь, с. В [42] исследовались структурные, вибрационные и оптические свойства монокристалла Ь-аланина при добавлении красителя методами порошковой рентгеновской дифракции, спектроскопии комбинационного рассеяния с Фурье-преобразованием и растровым электронным микроскопом. Помимо экспериментальных работ по изучению структурных свойств выполнены и теоретические исследования. В [43,44] авторами из первых принципов в рамках градиентного приближения описываются структурные и электронные свойства L-аланина.

Впервые кристаллический L-треонин был исследован посредством рентгеновской дифракции Шумейкером и др. [45]. Дальнейшее исследование кристаллической структуры при температуре 12 К выполнено в [46]. Методами дифракции рентгеновских лучей были впервые определены координаты атомов, в том числе атомов водорода. L-треонин в газовой фазе был изучен первопринципными методами теории функционала плотности (ОБТ) Сюй и др [47]. Авторами [48] чистые и легированные кристаллы L-треонина при комнатной температуре экспериментальными методами были исследованы на предмет внутримолекулярных связей С-Ы и С-О с их функциональными группами, механических характеристик, а также диэлектрических свойств.

1.4. Влияние давления на структуру органических кристаллов

Исследование упругих свойств нафталина в нормальных условиях проводилось в ограниченном числе работ. Так, полные данные представлены в работах Афанасьевой и др. [49] и Хамамси и др. [50]. В эксперименте [50] по дифракции нейтронов определены изменения под давлением параметров решетки монокристаллов нафталина. Набор упругих постоянных для нафталина был рассчитан с использованием экспериментальных значений линейных сжимаемостей. Обнаружено, что этот набор находится в близком

согласии (кроме с11) с постоянными, рассчитанными Паули [51], который использовал общий межмолекулярный потенциал Китайгородского.

Существует достаточное число работ [52-56], посвященных определению упругих постоянных антрацена фазы в нормальных условиях различными методами. Так, в работе [55] авторами прямым методом Бриллюэновской спектроскопии определены параметры решетки кристалла антрацена и упругие постоянные. Обсуждаются зависимости между скоростями фононов и динамикой решетки. Предложена процедура минимизации для преобразования скоростей фононов систем с низкой симметрией в коэффициенты упругости. Показано, что это имеет несколько преимуществ по сравнению с предыдущими применяемыми методами.

Изучение скоростей продольных и поперечных волн рассматривалось в работе Фукухара [57]. Образцы монокристаллов антрацена, использованные в этом исследовании, выращивали с использованием метода зонной плавки, что позволило получить полупрозрачные монокристаллы. Продольные и поперечные скорости волн, ур и модули упругости и значения внутреннего трения были точно измерены при давлении 0,1 МПа с использованием метода ультразвукового импульса в зависимости от температуры от комнатной до 137 К. Авторами наблюдались аномалии в поперечной скорости, коэффициенте акустической анизотропии, упругих постоянных и внутренних трениях при 266 и 197 К. Эти результаты указывают на возможность фазового перехода типа I / типа II при 181 К, вызванного охлаждением и / или ультразвуковой вибрацией.

Давление является одним из инструментов для получения и изучения новых материалов. Оно в той или иной степени изменяет структурные, механические, электронные и другие свойства, позволяя при этом найти применение новым материалам с новыми свойствами [58,59]. Комплексный подход к исследованию перспективных материалов позволяет более широко в дальнейшем использовать его на практике [60].

В [61] L-аланин исследовался методами спектроскопии комбинационного рассеяния света и синхротронного излучения под давлением от 0 до 12 ГПа. Сделано предположение о возможном фазовом переходе при 2,3 ГПа из ромбической в тетрагональную сингонию и о фазовом переходе при примерно 9 ГПа из тетрагональной в моноклинную. Авторами [62] с целью подтверждения наличия фазовых переходов изучался кристалл L-аланина под давлением методами монокристаллической рентгеновской и нейтронной порошковой дифракций. Показано влияние давления на параметры кристаллической решетки. Опровергнув фазовые переходы, предположено, что спектроскопические данные указывают на результат конформационного изменения функциональной группы -ЫИ3. В [63] изучалось влияние давления на L-аланин методом рентгеновской порошковой дифракции (до 12,3 ГПа), монокристаллической рентгеновской дифракции, спектроскопии комбинационного рассеяния и оптической микроскопии (до 6 ГПа). В ходе исследования фазовые переходы в тетрагональную фазу при 2 ГПа и в моноклинную фазу при 9 ГПа не наблюдались. Обнаружено, что при примерно 2 ГПа параметры решетки а и Ь становятся равны друг другу с сохранением симметрии кристалла. Корреляции параметров ячейки были неизменными вплоть до высоких давлений. Элементарная ячейка при высоких давлениях осталась ромбической. В [64] исследовалась температурная зависимость механических характеристик в молекулярных кристаллах, в том числе L-аланине, методами наноиндентирования при температуре 293 К. Исследованы зависимости поведения модуля Юнга и микротвердости от температуры и обнаружена линейная зависимость модуля Юнга и нелинейная зависимость микротвердости от температуры. Также в [65] в зависимости от температуры были изучены упругие, пьезоэлектрические и диэлектрические свойства. Показаны нелинейные зависимости упругих постоянных L-аланина от температуры.

Силва и др. [66] при комнатной температуре получили ИК- и КР-спектры кристалла Ь-треонина под давлением. Предположено, что у кристалла наблюдается фазовый переход в интервале давлений от 2,03 до 2,24 ГПа. Позже Холанда и др. [67] также при комнатной температуре изучили кристалл Ь-треонина с помощью спектроскопии комбинационного рассеяния под давлением до 27 ГПа. Предположено, что кристалл Ь-треонина претерпевает 3 структурных фазовых перехода: первый в диапазоне давлений 1,1-1,6 ГПа, второй в диапазоне 8,2-9,2 ГПа и третий в диапазоне от 14,0 до 15,5 ГПа. Кристаллическая структура L-треонина была изучена в [68] до максимального давления 22,3 ГПа с использованием монокристаллической рентгеновской и нейтронной порошковой дифракций. Показано существование трех фазовых переходов в интервалах давления между 2,1 и 3,0 ГПа, 8,5 и 9,8 ГПа, а также между 17,1 и 18,2 ГПа. Также ранее были проведены исследования кристаллов других аминокислот под давлением и обнаружены фазовые переходы [69-71].

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Метод Хартри - Фока

Метод был впервые предложен английским физиком Дугласом Хартри в 1927 году, однако содержал существенные недостатки и был впоследствии улучшен советским физиком Владимиром Фоком.

В рамках приближения Борна-Оппенгеймера для анализа электронной структуры молекул часто достаточно рассматривать только электронное уравнение Шредингера для фиксированных ядерных конфигураций, которое имеет вид:

Иэ%({г},{£}) = Бэ%({г},(Д}) (2.1)

Однако получить точное решение уравнения (1) для многоэлектронной многоядерной молекулы, а тем более для кристалла, невозможно; это можно сделать только для молекулярных ионов типа Н+ или Не\+. Поэтому при анализе электронной структуры молекул используют знания, полученные в теории многоэлектронного атома, и вводят одноэлектронное приближение. Это означает, что поведение одного электрона в поле остальных электронов и (в отличие от атома) всех ядер системы описывают с помощью молекулярных спин-орбиталей ф^х). Подобно атомным орбиталям (АО) молекулярные спин-орбитали зависят от координат лишь одного электрона и записываются в виде произведения пространственной ф^г) и спиновой п^О компонент:

ф!(х1) = ф1(г) п^о (2.2)

Отличие этих функций от АО состоит в том, что они, как правило, распределены по пространству молекулы и охватывают области, где находятся несколько ядер. На ядрах молекулярные спин-орбитали обладают асимптотикой, описываемой условием Като (2.3),

(^)1о = - ©

Г^О

(2.3)

а на периферии молекулы ведут себя как атомные орбитали (2.4).

ВД ~ ехр [-(2/!)1/2 г],

(2.4)

В простейшем случае ^электронную волновую функцию молекулы аппроксимируют единственным детерминантом Слейтера, который составляется из занятых электронами молекулярных спин-орбиталей Ф:(х):

Т =

Ф1(х1) Ф1(х2) Ф2(Х1) Ф2(Х2)

Ф1М Ф2 (х^

ФМ (х2) - ФМ М

N

(2.5)

Это приближение приводит к методу Хартри-Фока, уравнения которого для молекул имеют вид

Б: Ф1(х) = 81 Ф1(х1) ( I = 1, 2, ..., К),

(2.6)

где Б! - оператор Фока:

Р: = -1 - Еа ^ + Л (*;)|21 ^ - / (*;) г ^

2 'а1 '¿7 '¿7

(2.7)

Каждая молекулярная спин-орбиталь ^¿(х;) характеризуется своим значением энергии 8:, которое является собственным значением оператора Фока молекулы: электроны заполняют одноэлектронные состояния в порядке понижения энергии молекулы и в соответствии с принципом Паули. Полная энергия молекулы с замкнутыми оболочками в методе ХФ определяется соотношением, аналогичным выражению для энергии в теории атома, а именно:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Празян Тигран Леонидович, 2021 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Китайгородский, А.И. Органическая кристаллохимия / А.И. Китайгородский. - Москва: Издательство академии наук СССР, 1955. -559 с.

2. Китайгородский, А.И. Кристаллы / А.И. Китайгородский. - Москва, Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950. - 64 с.

3. Wang, J.-P. Theoretical and Experimental Insight into Coal Structure: Establishing a Chemical Model for Yuzhou Lignite / J.-P. Wang, G.-Y. Li, R. Guo, A.-Q. Li, Y.-H. Liang // Energy & Fuels. - 2016. - V. 31. - P. 124-132.

4. Vassilev, S. Relationships among chemical and mineral composition of coal and their potential applications as indicators. 1. Chemical characteristics / S. Vassilev, C. Vassileva, D. Baxter, L. Andersen // Geologica Balcanica. - 2010. - V. 39(3). - P. 21-41.

5. Brown-Altvater, F. Ab initio phonon dispersion in crystalline naphthalene using van der Waals density functional / F. Brown-Altvater, T. Rangel, J. B. Neaton // Phys. Rev. B. - 2016. - V. 93. - P. 195206.

6. Yanagisawa, S. Determination of geometric and electronic structures of organic crystals from first principles: Role of the molecular configuration on the electronic structure / S. Yanagisawa, I. Hamada // J. Appl. Phys. - 2017. -V. 121. - P. 045501.

7. Haghighi Asl, M. H. Molecular dynamics simulation study: The decryption of bi and tri aromatics behavior with NaX zeolite / M. Haghighi Asl, F. Moosavi, J. Sargolzaei, Kh. Sharifi // Journal of Molecular Graphics and Modelling. -2016. - V. 69. - P. 61-71.

8. Benoit, M. Tunnelling and zero-point motion in high-pressure ice / M. Benoit, D. Marx, M. Parrinello // Nature. - 1998. - V. 392. - P. 258-261.

9. Cowin, J. P. Immobility of protons in ice from 30 to 190 K / J. P. Cowin, A. A. Tsekouras, M. J. Iedema, K. Wu, G. B. Ellison // Nature. - 1999. - V. 398. -P. 405-407.

10. Jeffery, G. A. An introduction to hydrogen bonding / G. A. Jeffery. - New York: Oxford University Press, 1997. - 303 pp.

11. Bisker-Leib, V. Modeling the crystal shape of polar organic materials: prediction of urea crystals grown from polar and nonpolar solvents / V. Bisker-Leib, M. F. Doherty // Cryst. Growth. Des. - 2001. - V. 1. - P. 455-461.

12. Saravanan, R. R. Structural, optical properties and effect of amino acid on growth of KDP crystals / R. R. Saravanan, S. Seshadri, M. Murugan, V. Manivannan // Indian Journal of Pure & Applied Physics (IJPAP). - 2013. - V. 51. - P. 254-259.

13. Jananakumar, D. Study of some amino acid based non-linear optical materials / D. Jananakumar, P. Mani // Indian Journal of Pure & Applied Physics (IJPAP). - 2015. - V. 53. - P. 819-826.

14. Sri Devi, N. S. Growth and characterization of amino acids doped sodium acid phthalate single crystals / N. S. Sri Devi, R. Arun Kumar, E. K. Girija // Materials Research Innovations. - 2016. - V. 1196. - P. 271-279.

15. Sheen Kumar, N. Studies on structural, mechanical, NLO and electrical properties of L-valine cadmium chloride crystals grown with different concentrations of cadmium chloride / N. Sheen Kumar, S. L. Rayar // Journal of Chemical and Pharmaceutical Research. - 2016. - V. 8(4). - P. 592-601.

16. Tamilselvi, R. Synthesis, growth and characterization of amino acid based semiorganic crystal bis-thiourea l-lysine monohydrochloride / R. Tamilselvi, K. Arunadevi, D. Sivavishnu, P. Ramadoss // International Journal of Scientific Reports. - 2017. - V. 3(4). - P. 100-105.

17. Vinayagamoorthy, R. Comparative Study of Properties of L-Histidine and L-Histidine Nickel Nitrate Hexahydrate Crystals Grown by Slow Evaporation. Mechanics. / R. Vinayagamoorthy, A. A. Irudayaraj, A. D. Raj, S. Karthick, G.

Jayakumar // Materials Science & Engineering Journal, Magnolithe. - 2017. -V. 9. - P. 1-7.

18. Shkir, M. Experimental and density functional theory (DFT): A dual approach to study the various important properties of monohydrated l-proline cadmium chloride for nonlinear optical applications / M. Shkir, S. Muhammad, S. AlFaify // Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy. - 2015. - V. 143. - P. 128-135.

19. Badan, J. Nonlinear Organic Crystals: Theoretical Concepts, Materials, and Optical Properties, in: Nonlinear Optical Properties of Organic and Polymeric Materials / J. Badan, R. Hierle, A. Perigaud, J. Zyss // American Chemical Society. - 1983. - V. 233. - P. 81-107.

20. Marder, S. R. Design and synthesis of chromophores and polymers for electro-optic and photorefractive applications / S. R. Marder, B. Kippelen, A. K.-Y. Jen, N. Peyghambarian // Nature. - 1997. - V. 388. - P. 845-851.

21. Penn, B. G. Growth of bulk single crystals of organic materials for nonlinear optical devices: An overview / B. G. Penn, B. H. Cardelino, C. E. Moore, A. W. Shields, D. Frazier // Progress in Crystal Growth and Characterization of Materials. - 1991. - V. 22. - P. 19-51.

22. Badan, J. NLO properties of organic molecules and polymeric materials / J. Badan, R. Hierle, A. Perigaud, J. Zyss, D. Williams // American Chemical Society. - 1993.

23. Strecker, A. Ueber die künstliche Bildung der Milchsäure und einen neuen, dem Glycocoll homologen Körper / A. Strecker // Annalen Der Chemie Und Pharmacie. - 1850. - V. 75. - P. 27-45.

24. Schutzenberger, P. Untersuchungen über die Eiweisskörper / P. Schutzenberger // Chem Centralblatt. - 1876. - P. 285-286.

25. Rose, W. C. Feeding experiments with mixtures of highly puriefied amino acids: I. The inadequacy of diets containing nineteen amino acids / W. C. Rose // J. Biol. Chem. - 1931. - V. 94. - P. 155-165.

26. Proust, L. J. Sur Le Principe KBan assaisonne ne Fromages / L. J. Proust // Ann. Chim. Phys. - 1819. - V. 10. - P. 29ff.

27. Braconnot, H. Memoire sur un Principe speculier aux graines de la famillie des légumineuses, et analysis des pois et des haricots / H. Braconnot // Ann. Chim. Phys. - 1820. - V. 34. - P. 68ff.

28. Schulze, E. Über die Constitution des Leucins / E. Schulze, A. Likernik // Ber Deutschen Chem Ges. - 1891. - V. 24. - P. 669ff.

29. Gatti, C. Experimental vs. theoretical topological properties of charge density distributions. An application to the Lalanine molecule studied by X-ray diffraction at 23 K / C. Gatti, R. Bianchi, R. Destro, F. Merati // Journal of Molecular Structure (Theochem). - 1992. - V. 255. - P. 409-433.

30. Gontrani, L. Glycine and alanine: a theoretical study of solvent effects upon energetics and molecular response properties / L. Gontrani, B. Mennucci, J. Tomasi // Journal of Molecular Structure (Theochem). - 2000. - V. 500. - P. 113-127.

31. Upadhyay, D. M. Ab-initio and density functional study of l- and d-forms of alanine and serine in gas phase and bulk aqueous medium / D. M. Upadhyay, Amareshwar Kumar Rai, D. K. Rai, A. N. Singh, Anup Kumar // Spectrochimica Acta Part A. - 2007. - V. 66. - P. 909-918.

32. Espinosa-Muller, A. W. An Extended Version Of Boyd's Force Field Method Applicable To Heteroatomic Molecules / A. W. Espinosa-Muller, A. N. Bravo // Journal of Molecular Structure. - 1982. - V. 90. - P. 203-210.

33. Guzzetti, K. A. Structural and vibrational study on zwitterions of L-threonine in aqueous phase using the FT-Raman and SCRF calculations / K. A. Guzzetti, A. B. Brizuela, E. Romano, S. A. Brandan // Journal of Molecular Structure. -2013. - V. 1045. - P. 171-179.

34. Dokmaisrijan, S. The gas phase conformers and vibrational spectra of valine, leucine and isoleucine: An ab initio study / S. Dokmaisrijan, V. S. Lee, P. Nimmanpipug // Journal of Molecular Structure (Theochem). - 2010. - V. 953. - P. 28-38.

35. Capelli, S. C. Molecular motion in crystalline naphthalene / S. C. Capelli, A. Albinati, S. A. Mason, B. T. M. Willis // J. Phys. Chem. A. - 2006. - V. 110(41). - P. 11695-11703.

36. Hoser, A. A. Dynamic quantum crystallography: latticedynamical models refined against diffraction data. II. Applications to L-alanine, naphthalene and xylitol / A. A. Hoser, A. Madsen // Acta Cryst. A. - 2017. - V. 73. - P. 102114.

37. Brock, C. P. Temperature dependence of thermal motion in crystalline anthracene / C. P. Brock, J. D. Dunitz // Acta Crystallographica Section B. -1990. - V. 46(6). - P. 795-806.

38. Lusi, M. Expanding the Scope of Molecular Mixed Crystals Enabled by Three Component Solid Solutions / M. Lusi, I. J. Vitorica-Yrezabal, M. J. Zaworotko // Crystal Growth & Design. - 2015. - V. 15(8). - P. 4098.

39. Rangel, T. Structural and excited-state properties of oligoacene crystals from first principles / T. Rangel, K. Berland, S. Sharifzadeh, F. Brown-Altvater, K. Lee, P. Hyldgaard, L. Kronik, J. B. Neaton // Phys. Rev. B. - 2016. - V. 93. -P. 115206.

40. Destro, R. Low-Temperature (23 K) Study of L-alanine / R. Destro, R. E. Marsh, R. Bianchi // The Journal of Physical Chemistry. - 1988. - V. 92(4). -P. 895-901.

41. Tsuboi, Ch. Single-crystal structure determination from microcrystalline powders (~5 pm) by an orientation attachment mountable on an in-house X-ray diffractometer / Ch. Tsuboi, K. Aburaya, F. Kimura, M. Maeyama, T. Kimura // Cryst. Eng. Comm. - 2016. - V. 18. - P. 2404-2407.

42. Shkir, M. Investigation on physical properties of L-alanine: An effect of Methylene blue dye / M. Shkir, I. S. Yahia, A. M. A. Al-Qahtani, V. Ganesh, S. AlFaify // Journal of Molecular Structure. - 2016. - V. 1131. - P. 1-26.

43. Tulip, K. P. R. Structural and electronic properties of L-amino acids / K. P. R. Tulip, S. J. Clark // Physical Review B. - 2005. - V. 71. - P. 195117.

44. Ahmad, S. First-principles studies of pure and fluorine substituted alanines / S. Ahmad, H. Vaiziey, H. A. R. Aliabadz, R. Ahmad, I. Khanx;k, Z. Alix, S. Jalali-Asadabadi, I. Ahmadx, A. A. Khanx // International Journal of Modern Physics B. - 2016. - V. 30. - P. 1650079.

45. Shoemaker, D. P. The Crystal Structure of Ls-Threoninel / D. P. Shoemaker, J. Donohue, V. Shomaker, R. B. Corey // J. Am. Chem. Soc. - 1950. - V. 72(6). - P. 2328-2349.

46. Janczak, J. L-Threonine at 12 K / J. Janczak, D. Zobel, P. Luger // Acta Cryst. C. - 1997. - V. 53. - P. 1901-1904.

47. Xu, X. Comprehensive ab initio study on the conformations of L-Threonine and L-allo-Threonine and related species in gas phase / X. Xu, Z. Lin // Journal of Molecular Structure: Theochem. - 2010. - V. 962. - P. 23-32.

48. Senthamizhan, A. Structural, chemical and physical Properties of pure and La3+ doped l-Threonine Acetate Crystals / A. Senthamizhan, K. Sambathkumar, S. Nithiyanantham, M. Venkatachalapathy, N. Rajkamal // Journal of Molecular Structure. - 2017. - V. 1149. - P. 373-378.

49. Афанасьева, Г. К. Упругие константы нафталина при низких температурах/ Г. К. Афанасьева // Кристаллография. - 1968. - Т. 13(6). -С. 1024-1027.

50. EI Hamamsy, M. Pressure dependence of the lattice parameters of naphthalene up to 5.5 kbar and a re-evaluation of the elastic constants / M. EI Hamamsy, S. Elnahwy, A. C. Damask // The Journal of Chemical Physics. - 1977. - V. 67. -P. 5501. doi: 10.1063/1.434745.

51. Pawley, G. S. A Model for the Lattice Dynamics of Naphthalene and Anthracene / G. S. Pawley // Phys. Status Solidi. - 1067. - V. 20. - P. 347-360.

52. Afanaseva, G. K. Elastic Constants of Anthracene / G. K. Afanaseva, K. S. Aleksandrov, and A. J. Kitaigorodskii // Phys. Status Solidi. - 1967. - V. 24. -P. 61-63.

53. Huntington, B. Ultrasonic Measurement of the Elastic Constants of Anthracene / B. Huntington, S. G. Gangoli, J. L. Mills // J. Chem. Phys. - 1969. - V. 50(9). - P. 3844-3849.

54. Danno, T. Dynamic mechanical behavior of organic molecular crystals. II. Elastic constants of single crystal anthracene / T. Danno, H. Inokuchi // Bull. Chem. Soc, Jpn. - 1968. - V. 41. - P. 1783-1787.

55. Dye, R. C. A complete set of elastic constants of crystalline anthracene by Brillouin scattering / R. C. Dye, C. J. Eckhardt // The Journal of Chemical Physics. 1989. - V. 90. - P. 2090-2096.

56. Литасов, К.Д. Упругие свойства полициклических ароматических углеводородов при высоких давлениях, рассчитанные первопринципными методами / К.Д. Литасов, Т.М. Инербаев, Ф.У. Абуова, А.Д. Чанышев, А.К. Даулетбеков, А.Т. Акилбеков // Геохимия. - 2019. - Т. 64. № 5. - С. 460-470.

57. Fukuhara, M. Low-temperature elastic anomalies in an anthracene single Crystal / M. Fukuhara, A. H. Matsui, M. Takeshima // Chemical Physics. -2000. -V. 258. - P. 97-106.

58. Mao, H.-K. Solids, liquids, and gases under high pressure / H.-K. Mao, X.-J. Chen, Y. Ding, B. Li, L. Wang // Review of Modern Physics. - 2018. - V. 90(1). - P. 1-55.

59. Colmenero, F. Organic acids under pressure: elastic properties, negative mechanical phenomena and pressure induced phase transitions in the lactic, maleic, succinic and citric acids / F. Colmenero // Mater. Adv. - 2020. - V.1. -P. 1399-1426.

60. Peng, Q. Structures, mechanical properties, equations of state, and electronic properties of b-HMX under hydrostatic pressures: a DFT-D2 study / Q. Peng, Rahul, Guangyu Wang, G.-R. Liu, S. De // Phys. Chem. Chem. Phys. - 2014. -V. 16. - P. 19972-19983.

61. Staun Olsen, J. Pressure-induced phase transformations in L-alanine crystals / J. Staun Olsen, L. Gerward, P. T. C. Freire, J. Mendes Filho, F. E. A. Melo, A.

G. Souza Filho // Journal of Physics and Chemistry of Solids. - 2008. - V. 69. - P. 1641-1645.

62. Funnell, N. P. The effect of pressure on the crystal structure of L-alanine / N. P. Funnell, A. Dawson, D. Francis, A. R. Lennie, W. G. Marshall, S. A. Moggach, J. E. Warrenc, S. Parsons // Cryst. Eng. Comm. - 2010. - V. 12. - P. 2573-2583.

63. Tumanov, N. A. Pressure-induced phase transitions in L-alanine, revisited / N. A. Tumanov, N. Pressure-induced phase transitions in l-alanine, revisited / N. Tumanov, E. V. Boldyreva, B. A. Kolesov, A. V. Kurnosov, R. Quesada Cabrera // Acta Cryst. B. - 2010. - V. 66. - P. 458-471.

64. Mohamed, R. M. Temperature Dependence of Mechanical Properties in Molecular Crystals / R. M. Mohamed, M. K. Mishra, L. M. AL-Harbi, M. S. Al-Ghamdi, A. M. Asiri, Ch. M. Reddy, U. Ramamurty // Cryst. Growth Des. -2015. - V. 15. - P. 2474-2479.

65. Tylczyski, Z. Temperature dependences of piezoelectric, elastic and dielectric constants of L-alanine crystal / Z. Tylczynski, A. Sterczynska, M. Wiesner // J. Phys.: Condens. Matter. - 2011. - V. 23. - P. 355901.

66. Silva, B. L. High-pressure Raman spectra of L-threonine crystal / B. L. Silva, P. T. C. Freire, F. E. A. Melo, J. Mendes Filho, M. A. Pimenta, M. S. S. Dantas // J. Raman Spectrosc. - 2000. - V. 31(6). - P. 519-522.

67. Holanda, R. O. New pressure-induced phase transitions of L-threonine crystal: A Raman spectroscopic study / R. O. Holanda, J. A. Lima Jr., P. T. C. Freire, F. E. A. Melo, J. Mendes Filho, A. Polian // Journal of Molecular Structure. -2015. - V. 1092. - P. 160-165.

68. Giordano, N. High-pressure polymorphism in L-threonine between ambient pressure and 22 Gpa / N. Giordano, Ch. M. Beavers, K. V. Kamenev, W. G. Marshall, S. A. Moggach, S.D. Patterson, S. J. Teat, J. E. Warren, P. A. Wood, S. Parsons // Cryst. Eng. Comm. - 2019. - V. 21. - P. 4444-4456.

69. Holanda, R. O. High pressure Raman spectra of D-threonine crystal / R. O. Holanda, P. T. C. Freire, J. A. F. Silva, F. E. A. Melo, J. Mendes Filho, J. A. Lima Jr. // Vibrational Spectroscopy. - 2013. - V. 57. - P. 1-5.

70. Fisch, M. Kinetic Control of High-Pressure Solid-State Phase Transitions: A Case Study on L-Serine / M. Fisch, A. Lanza, E. Boldyreva, P. Macchi, N. Casati // J. Phys. Chem. C. - 2015. - V. 119(32). - P. 18611-18617.

71. Luz-Lima, C. a-L-Glutamic acid under high pressure: phase transitions studied by Raman spectroscopy / C. Luz-Lima, J. A. Borges, J. V. B. Moura, G. S. Pinheiro, B. C. Viana, J. Mendes-Filho, P. T. C. Freire // Vibrational Spectroscopy. - 2016. - V. 86. - P. 343-349.

72. Хартри, Д. Расчёты атомных структур / Д. Хартри. - М. : ИИЛ, 1960. -256 с.

73. Фок, В.А. Начала квантовой механики / В.А. Фок. - М. : Наука, 1976. -376 с.

74. Шлютер, М. Теория функционала плотности / М. Шлютер, Л. Шэм // Физика за рубежом. Сборник статей. - 1983. - С. 179-203.

75. Burke, K. Time-dependent density functional theory: Past, present, and future / K. Burke, J. Werschnik, E. K. U. Gross // J. Chem. Phys. - 2005. - V. 123. - P. 062206.

76. Vosko, S. H. Accurate Spin-Dependent Electron Liquid Correlation Energies for Local Spin Density Calculations: a Critical Analysis / S. H. Vosko, L. Wilk, M. Nusair // Can. J. Phys. - 1980. - V. 58. - P. 1200-1211.

77. Perdew, J. P. Self-interaction correction to density-functional approximations for many-electron systems / J. P. Perdew, A. Zunger // Phys. Rev. B. - 1981. -V.23. - P. 5048.

78. Perdew, J. P. Accurate and simple analytic representation of the electron-gas correlation energy / J. P. Perdew, Y. Wang // Phys. Rev. B. - 1992. - V. 45. -P. 13244-13249.

79. Perdew, J. P. Generalized gradient approximation made simple / J. P. Perdew, K. Burke, M. Ernzerhof // Phys. Rev. Lett. - 1996. - V. 77. - P. 3865.

80. Lee, C. Development of the Colle-Salvetti correlation-energy formula into a functional of the electron density / C. Lee, W. Yang, R. G. Parr // Phys. Rev. B.

- 1988. - V. 37. - P. 785-789.

81. Becke, A. D. Density-functional exchange-energy approximation with correct asymptotic behavior / A. D. Becke // Phys. Rev. A. - 1988. - V. 38. - P. 3098.

82. Becke, A. D. Density-functional thermochemistry. III. The role of exact exchange / A. D. Becke // J. Chem. Phys. - 1993. - V. 98. - P. 5648.

83. Neumann, M. A. A major advance in crystal structure prediction / M. A. Neumann, F. J. J. Leusen, J. Kendrick // Angew Chem Int Ed. - 2008. - V. 47.

- P. 2427-2430.

84. Oganov, A. R. Modern methods of crystal structure prediction / A. R. Oganov

- Berlin : Wiley-VCH, 2010. - 252 pp.

85. Oganov, A. R. Crystal structure prediction using ab initio evolutionary techniques. Principles and applications / A. R. Oganov, C. W. Glass // J. Chem. Phys. - 2006. - V. 124. - P. 244-704.

86. Sanderson, K. Model predicts structure of crystals / K. Sanderson // Nature. -2007. - V. 450. - P. 771-771.

87. Woodley, S. M. Crystal structure prediction from first principles / S. M. Woodley, R. Catlow // Nat Mater. - 2008. - V. 7. - P. 937-964.

88. Dreizler, J. Density functional theory, an approach to the quantum many-body problem / Dreizler, Reiner M., Gross, Eberhard K.U. - Berlin : Springer, 1990.

- 271 pp.

89. Koch, W. A chemist's guide to Density Functional Theory / W. Koch, M. C. Holthausen - New York : Wiley-VCH, 2001. - 293 pp.

90. Parr, R. G. Density-functional theory of atoms and molecules / R. G. Parr, W. Yang - Oxford : Oxford University Press, 1989. - 333 pp.

91. Paverati, R. The quest for a universal density functional. The accuracy of density functionals across a braod spectrum of databases in chemistry and physics / R. Paverati, D. G. Truhlar // Phil Trans R Soc A, in press, 2013. - 90 pp.

92. Allen, M. Helium dimer dispersion forces and correlation potentials in density functional theory / M. Allen, D. J. Tozer // J. Chem. Phys. - 2002. - V. 117. -P. 11113-11120.

93. Hobza, P. Density functional theory and molecular clusters / P. Hobza, J. Sponer, T. Reschel // J. Comput. Chem. - 1995. - V. 16. - P. 1315-1325.

94. Kristyan, S. Can (semi)local density functional theory account for the London dispersion forces? / S. Kristyan, P. Pulay // Chem. Phys. Lett. - 1994. - V. 229. - P. 175-180.

95. Perez-Jorda, J. M. A density-functional study of van der Waals forces. Rare gas diatomics / J. M. Perez-Jorda, A. D. Becke // Chem. Phys. Lett. - 1995. - V. 233. - P. 134-137.

96. Kaplan, I. G. Intermolecular interactions / I. G. Kaplan - Chichester : Wiley, 2006. - 394 pp.

97. Stone A. J. The theory of intermolecular forces / A. J. Stone - Oxford : Oxford University Press, 1997. - 264 pp.

98. Burns, L. A. A comparison of dispersion corrections (DFT-D), exchange-hole dipole moment (XDM) theory, and specialized functional / L. A. Burns, A. Vazquez-Mayagoitia, B. G. Sumpter, C. D. Sherrill // J. Chem. Phys. - 2011. -V. 134. - P. 84-107.

99. Civalleri, B. B3LYP augmented with an empirical dispersion term (B3LYP-D*) as applied to molecular crystals / B. Civalleri, C. M. Zicovich-Wilson, L. Valenzano, P. Ugliengo // Cryst. Eng. Comm. - 2008. - V. 10. - P. 405-410.

100. Grafenstein, J. An efficient algorithm for the density functional theory treatment of dispersion interactions / J. Grafenstein, D. Cremer // J. Chem. Phys. - 2009. - V. 130(12). - P. 124105-124120.

101. Grimme, S. Density functional theory with London dispersion corrections / S. Grimme // WIREs Comput Mol Sci. - 2011. - V. 1. - P. 211-228.

102. Grimme, S. Density functional theory with dispersion corrections for supramolecular structures, aggregates, and complexes of (bio) organic

molecules / S. Grimme, J. Antony, T. Schwabe, C. Muck-Lichtenfeld // Org. Biomol. Chem. - 2007. - V. 5. - P. 741-758.

103. Jacobsen, H. On the accuracy of DFT methods in reproducing ligand substitution energies for transition metal complexes in solution. The role of dispersive interactions / H. Jacobsen, L. Cavallo // Chem. Phys. Chem. -2012. - V. 13. - P. 562-569.

104. Johnson, E. R. Dispersion interactions in density-functional theory / E. R. Johnson, I. D. Mackie, G. A. DiLabio // J. Phys. Org. Chem. - 2009. - V. 22. - P. 1127-1135.

105. Klimes, J. Perspective. Advances and challenges in treating van der Waals dispersion forces in density functional theory / J. Klimes, A. Michaelides // J. Chem. Phys. - 2012. - V. 137. - P. 120901.

106. de-la Roza, A. O. A benchmark for non-covalent interactions in solids / A. O. de-la Roza, E. R. Johnson // J. Chem. Phys. - 2012. - V. 137. - P. 054103.

107. Vydrov, O. A. Nonlocal van derWaals density functional. The simpler the better / O. A. Vydrov, T. Van Voorhis // J. Chem. Phys. - 2010. - V. 133. -P. 244103.

108. Brandenburg, J. G. Dispersion Corrected Hartree-Fock and Density Functional Theory for Organic Crystal Structure Prediction / J. G. Brandenburg, S. Grimme // Top Curr. Chem. - 2014. - V. 345. - P. 1-24.

109. Grimme, S. Density functional theory with London dispersion corrections / S. Grimme // S. Grimme // Wiley Interdisciplinary Reviews: Computational Molecular Science. - 2011. - V. 1(2). - P. 211-228.

110. Bucko, T. Improved description of the structure of molecular and layered crystals: ab initio DFT calculations with van der Waals corrections / T. Bucko, J. Hafner, S. Lebegue, J. G. Angyan // J. Phys. Chem. A. - 2010. -V. 114(43). - P. 11814-11824.

111. Gianturco, F. A. Intermolecular forces from density functional theory. III. A multiproperty analysis for the Ar(1S)-CO(1D) interaction / F. A.

Gianturco, F. Paesani, M. F. Laranjeira, V. Vassilenko, M. A. Cunha // J. Chem. Phys. - 1999. - V. 110. - P. 7832-7845.

112. Elstner, M. Hydrogen bonding and stacking interactions of nucleic acid base pairs: A density-functional-theory based treatment / M. Elstner, P. Hobza, T. Frauenheim, S. Suhai, E. Kaxiras, J. Chem. Phys. - 2001. - V. 114. - P. 5149.

113. Wu, Q. Empirical correction to density functional theory for van der Waals interactions / Q. Wu, W. Yang // J. Chem. Phys. - 2002. - V. 116. - P. 515.

114. Grimme, S. Accurate description of van der Waals complexes by density functional theory including empirical corrections / S. Grimme // J. Comput. Chem. - 2004. - V. 25. - P. 1463-1473.

115. Chai, J.-D. Long-range corrected hybrid density functionals with damped atom-atom dispersion corrections / J.-D. Chai, M. Head-Gordon // Phys. Chem. Chem. Phys. - 2008. - V. 10. - P. 6615-6620.

116. Grimme, S. Semiempirical GGA-type density functional constructed with a long-range dispersion correction // S. Grimme // J. Comput. Chem. - 2006.

- V. 27. - P. 1787-1799.

117. Jurecka, P. Density Functional Theory Augmented with an Empirical Dispersion Term. Interaction Energies and Geometries of 80 Noncovalent Complexes Compared with Ab Initio Quantum Mechanics Calculations* / P. Jurecka, J. Cerny, P. Hobza, D. R. Salahub // J. Comput. Chem. - 2007.

- V. 28. - P. 555-569.

118. Tang, K. T. An improved simple model for the van der Waals potential based on universal damping functions for the dispersion coefficients / K. T. Tang, J. P. Toennies // J. Chem. Phys. - 1984. - V. 80. - P. 3726-3741.

119. Schultz, N. E. Density Functionals for Inorganometallic and Organometallic Chemistry / N. E. Schultz, Y. Zhao, D. G. Truhlar // J. Phys. Chem. A. - 2005. - V. 109. - P. 11127-11143.

120. Becke, A. D. Exchange-hole dipole moment and the dispersion interaction / A. D. Becke, E. R. Johnson // J. Chem. Phys. - 2005. - V. 122. - P. 154101.

121. Johnson, E. R. A post-Hartree-Fock model of intermolecular interactions / A. D. Becke, E. R. Johnson // J. Chem. Phys. - 2005. - V. 123. - P. 024101.

122. Johnson, E. R. A post-Hartree-Fock model of intermolecular interactions: Inclusion of higher-order corrections / E. R. Johnson, A. D. Becke // J. Chem. Phys. - 2006. - V. 124. - P. 174104.

123. Koide, A. A new expansion for dispersion forces and its application / A. Koide // J. Phys. B. - 1976. - V. 9. - P. 3173.

124. Grimme, S. Effect of the Damping Function in Dispersion Corrected Density Functional Theory / S. Grimme, S. Ehrlich, L. Goerigk // J Comput Chem. - 2011. - V. 32. - P. 1456-1465.

125. Goerigk, L. A thorough benchmark of density functional methods for general main group thermochemistry, kinetics, and noncovalent interactions / L. Goerigk, S. Grimme // Phys. Chem. Chem. Phys. - 2011. -V. 13. - P. 6670-6688.

126. Dovesi, R. Quantum-mechanical condensed matter simulations with CRYSTAL / R. Dovesi, A. Erba, R. Orlando, C. M. Zicovich-Wilson, B. Civalleri, L. Maschio, M. Rérat, S. Casassa, J. Baima, S. Salustro, B. Kirtman // WIREs Comput Mol Sci. - 2018. - V. 8. - e1360.

127. Krukau, A. V. Influence of the exchange screening parameter on the performance of screened hybrid functional / A. V. Krukau, O. A. Vydrov, A. F. Izmaylov, G. E. Scuseria // J. Chem. Phys. - 2006. - V. 125. - P. 224106.

128. Dunning Jr., Th. H. A Festschrift from Theoretical Chemistry Accounts / Th. H. Dunning Jr. // Theor. Chem. Acc. - 2015. - V. 134. - P. 1-4.

129. Gatti, C. Crystal-field effects on the topological properties of the electron-density in molecular-crystals - the case of urea / C. Gatti, V. R. Saunders, C. Roetti // J. Chem. Phys. - 1994. - V. 101. - P. 10686-10696.

130. Valenzano, L. Initio study of the vibrational spectrum and related properties of crystalline compounds; the case of CaCO3 calcite / L. Valenzano, F.J. Torres, K. Doll, F. Pascale, C.M. Zicovich-Wilson, R. Dovesi // J. Phys. Chem. - 2006. - V. 220. - P. 893-912.

131. Broyden, C. G. The Convergence of a Class of Double-rank Minimization Algorithms 1. General Considerations / C. G. Broyden // IMA J. Appl. Math. - 1970. - V. 6. - P. 76-90.

132. Ferrero, M. Coupled-Perturbed Hartree-Fock calculation of the static polarizability for periodic systems: implementation in the CRYSTAL code / M. Ferrero, M. Rerat, R. Orlando, R. Dovesi // Computation in Modern Science and Engineering. AIP, Melville, NY. - 2007. - V. 2(B). - P. 11991203.

133. Erba, A. Piezoelectricity of SrTiO3: an ab initio description / A. Erba, K. E. El-Kelany, M. Ferrero, I. Baraille, M. Rerat // Phys. Rev. B. - 2013. - V. 88. - P. 035102.

134. Erba, A. High pressure elastic properties of minerals from ab initio simulations: the case of pyrope, grossular and andradite silicate garnets / A. Erba, A. Mahmoud, D. Belmonte, R. Dovesi // J. Chem. Phys. - 2014. - V. 140. - P. 124703.

135. Birch, F. Finite Elastic Strain of Cubic Crystals / F. Birch // Physical Review. - 1947. - V. 71. - P. 809-824.

136. Ravindran, P. Density functional theory for calculation of elastic properties of orthorhombic crystals: Application to TiSi2 / P. Ravindran, L. Fast, P. A. Korzhavyi, B. Johansson, J. Wills, O. Eriksson // J. Appl. Phys. - 1998. - V. 84. - P. 4891-4904.

1397. Hill, R. The Elastic Behaviour of a Crystalline Aggregate / R. Hill // Proc. Phys. Soc. A. - 1952. - V. 65(5). - P. 349.

138. Voigt, W. Lehrbuch der Kristallphysik / W. Voigt. - Teubner, Leipzig, 1928. - 978 pp.

139. Reuss, A. Berechnung der Fließgrenze von Mischkristallen auf Grund der Plastizitätsbedingung für Einkristalle / A. Reuss // Z. Angew. Math. Mech. - 1929. - V. 9. - P. 49-58.

140. Tian, Y. Microscopic theory of hardness and design of novel superhard crystals / Y. Tian, B. Xu, Z. Zhao // Int. J. Refract. Met. Hard Mater. -2012. - V. 33. - P. 93-106.

141. Mattesini, M. Elastic properties and electrostructural correlations in ternary scandium-based cubic inverse perovskites: A first-principles study / M. Mattesini, M. Magnuson, F. Tasnadi, C. Hoglund, I.A. Abrikosov, L. Hultman // Phys. Rev. B. - 2009. - V. 79. - P. 125122.

142. Ranganathan, S. Universal Elastic Anisotropy Index / S.I. Ranganathan, M. Ostoja-Starzewshi // Phys. Rev. Lett. - 2008. - V. 101. - P. 055504.

143. Clarke, D. Materials selection guidelines for low thermal conductivity thermal barrier coatings / D.R. Clarke // Surf. Coat. Technol. - 2003. - V. 163-164. - P. 67-74.

144. Prazyan, T. L. The first-principle studies of the elastic, electronic, and vibrational properties of L-alanine / T. L. Prazyan, Yu. N. Zhuravlev // Structural Chemistry. - 2019. - V. 30. - P. 1243-1255.

145. Prazyan, T. L. DFT-study of pressure-induced phase transition in L-threonine / T. L. Prazyan, Yu. N. Zhuravlev, O. V. Golovko, O. S. Obolonskaya // Journal of Molecular Structure. - 2019. - V. 1196. - P. 271-279.

146. Tulip, P. R. Structural and electronic properties of L-amino acids / Tulip PR, Clark SJ // Physical review B. - 2005. - V. 71. - P. 195117.

147. Desiraju, G. R. The Weak Hydrogen Bond in Structural Chemistry and Biology / G. R. Desiraju, T. Steiner. - Oxford University Press: Oxford and New York, 1999. - 507 pp.

148. Празян, Т.Л. DFT-исследование структурных, механических и электронных свойств L-лейцина под давлением / Т.Л. Празян, Ю.Н. Журавлев, О.В. Головко // Известия АлтГУ. Физика. - 2020. - № 4 (114). - С. 47-52.

149. Binns, J. Accurate hydrogen parameters for the amino acid Lleucine / J. Binns, S. Parsons, G. J. Mclntyre // Acta Cryst. B. - 2016. - V. 72. - P. 885-892.

150. Kumar, G. R. Deuteration effects on structural, thermal, linear and nonlinear properties of l-threonine single crystals / G. R. Kumar, S. G. Raj, A. Saxena, A. K. Karnal, Th. Raghavalu, R. Mohan // Materials Chemistry and Physics. - 2007. - V. 108. - P. 359-363.

151. Празян, Т.Л. Влияние дисперсионных сил на структуру и химическую связь аминокислот / Т.Л. Празян // Тезисы докладов в сборнике симпозиума в рамках XIV (XLVI) Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Образование, наука, инновации: вклад молодых исследователей». - 2019. - С. 27-29.

152. Prazyan, T. L. Ab initio study of naphthalene and anthracene elastic properties / T. L. Prazyan, Yu. N. Zhuravlev // International Journal of Modern Physics C. - 2018. - V. 29(3). - 1850024.

153. Празян, Т.Л. Механические свойства кремнийсодержащих минеральных компонент / Т.Л. Празян, Ю.Н. Журавлев // Материалы Инновационного конвента «Кузбасс: образование, наука, инновации». - 2017. - С. 122-123.

154. Празян, Т.Л. Механические свойства углей / Т.Л. Празян, Ю.Н. Журавлев // Тезисы докладов в сборнике симпозиума в рамках XII (XLIV) Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Образование, наука, инновации: вклад молодых исследователей». - 2017. - С. 55-58.

155. Празян, Т.Л. Механические свойства углей и его минеральных компонентов / Т.Л. Празян, Ю.Н. Журавлев, В.А. Шаврин // Тезисы

докладов в сборнике Международного Российско-Казахстанского Симпозиума «Углехимия и экология Кузбасса». - 2017. - С. 48.

156. Дягилев, Д.В. Безотходное использование углей / Д.В. Дягилев, В.А. Шаврин, Т.Л. Празян // Тезисы докладов в сборнике Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Экология и безопасность в техносфере: современные проблемы и пути решения». - 2017. - С. 188-191.

157. Празян, Т.Л. Компьютерное моделирование механических характеристик метасиликатов / Т. Л. Празян, Ю. Н. Журавлев // Тезисы в сборнике докладов Двадцать четвертой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых учёных. - 2018.

- С. 99-100.

158. Lin, Ch.-Ch. Elasticity of calcite: thermal evolution / Ch.-Ch. Lin // Physics and Chemistry of Minerals. - 2013. - V. 40. - P. 157-166.

159. Likhacheva, A. Y. The crystal structure of naphthalene at high pressure / A.Y. Likhacheva, S. V. Rashchenko, K. D. Litasov // Journal of Applied Crystallography. - 2014. - V. 47. - P. 984-991.

160. Oehzelt, M. Crystal structure of oligoacenes under high pressure / M. Oehzelt, A. Aichholzer, R. Resel, G. Heimel, E. Venuti, R. G. Della Valle // Phys. Rev. B. - 2006. - V. 74. - P. 104103.

161. Mouhat, F. Necessary and sufficient elastic stability conditions in various crystal systems / F. Mouhat, F. X. Coudert // Phys. Rev. B. - 2014. - V. 90.

- P. 224104.

162. Yedukondalu, N. Phase stability and lattice dynamics of Ammonium Azide under hydrostatic compression / N. Yedukondalu, G. Vaitheeswaran, P. Anees, M. C. Valsakumar // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2015.

- V. 17. - P. 29210-29225.

163. Rao, R. H. Microhardness, chemical etching, SEM, AFM and SHG studies of novel nonlinear optical crystal - L-threonine formate / R. H. Rao, S. Kalainathan // Materials Research Bulletin. - 2012. - V. 47. - P. 987-922.

164. Празян, Т.Л. Компьютерное моделирование поведения кристаллов аминокислот под давлением / Т.Л. Празян, О.В. Головко // Тезисы докладов в сборнике XV Международном семинаре «Структурные основы модифицирования материалов». - 2019. - С. 74-78.

165. Празян, Т.Л. Структурные и электронные свойства аминокислот под

давлением / Т.Л. Празян, Ю.Н. Журавлев // Тезисы докладов в сборнике XVI Международной школе-семинаре «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах». - 2020. - С. 85.

166. De La Pierre, M. Ab initio periodic modelling of the vibrational spectra of molecular crystals: the case of uracil / De La Pierre M., Pouchan C. // Theor. Chem. Accounts. - 2018. - V. 137. - P. 1-15.

167. Minkov, V. S. A study of the temperature effect on the IR spectra of crystalline amino acids, dipeptids, and polyamino acids. VI. L-alanine and DL-alanine / V. S. Minkov, Y. A. Chesalov, E. V. Boldyreva // J Struct Chem. - 2010. V. 51. - P. 1052-1063.

168. Freire, P. T. C. The behavior of NH3 torsional vibration of L-alanine, L-threonine and taurine crystals under high pressure: a Raman spectroscopic study / P. T. C. Freire, F. E. A. Melo, J. M. Filho, R. J. C. Lima, A. M. R. Teixeira // Vib. Spectrosc. - 2007. - V. 45. - P. 99-102.

169. Shkir, M. Investigation on physical properties of L-alanine: an effect of methylene blue dye / M. Shkir, I. S. Yahia, A. M. A. Al-Qahtani, V. Ganesh, S. AlFaify // J. Mol. Struct. - 2017. - V. 1131. - P. 43-50.

170. Kolesov, B. A. An Interpretation of the "Anomalous" Changes in the Low-Wavenumber Range of the Raman Spectra of L-Alanine Crystals / B. A. Kolesov, E. V. Boldyreva // Chem Phys Chem. - 2013. - V. 14. - P. 2525-2528.

171. Kolesov, B. A. Micro-conformational transitions in L-alanine single crystals revisited by low wavenumber Raman spectroscopy / B. A. Kolesov, E. V. Boldyreva // J. Raman Spectrosc. - 2011. - V. 42. - P. 696705.

172. Kolesov, B. A. Self-trapped N-H vibrational states in the polymorphs of glycine. L- and DL-alanine / B. A. Kolesov, E. V. Boldyreva // J. Raman Spectrosc. - 2010. - V. 41. - P. 670-677.