Моделирование структурно-устойчивых экономических систем в условиях нестабильных внешних и внутренних факторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.10, доктор технических наук Лапшина, Марина Леонидовна

• Лапшина, Марина Леонидовна
• доктор технических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор технических наук Лапшина, Марина Леонидовна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ АНАЛИЗА ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1. Теоретические основы построения и идентификации экономико-математических моделей

1.2. Формализация выработки решений

1.3. Основы построения математических методов анализа структурной устойчивости и управляемости экономическими системами в условиях нестабильных внешних и внутренних факторов

1.4. Экономико-математические методы анализа сезонных колебаний

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЕКТА В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ И ДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ В НЕСТАБИЛЬНОЙ СРЕДЕ

2.1. Разработка математической процедуры анализа экономических систем на основе теории неотрицагельных матриц

2.2. Анализ достаточных условий существования равновесных траекторий для определения цен

2.3. Экономическая интерпретация математической модели равновесных цен

2.4. Асимптотика эффективных траекторий

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА ВЫЯВЛЕНИЯ СКРЫТЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ УСТОЙЧИВОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ

3.1. Управляемость трас ■ ториями динамических систем

3.2. Аналоговые решения обратных задач моделирования линейных экономических систем, обратные задачи теории стратегических игр

3.3. Геометрическая плотность спектра операторов с доминирующей- и /„-доминирующей главными диагоналями

3.4. Качественные методы исследования динамического поведения и устойчивости экономических систем

3.5. Моделирование решения задач оптимального управления предприятием

ГЛАВА 4. МЕТОД ИНВАРИАНТНОЙ ОЦЕНКИ ЗАПАСА ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

4.1. Параметрический анализ динамического равновесия экономических систем в нестабильной среде

4.2. Применение методов Грэхема и Джарвиса в системе оценки экономической устойчивости предприятия

ГЛАВА 5. АДАПТАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ СТАБИЛИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННО ФИНАНСОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОАО "Воронежсвязьинформ"

5.1. Реструктуризация системы управления ОАО "Воронежсвязьинформ"

5.2. Анализ финансовой состоятельности, результатов планирования и экономического оздоровления на основе спектрального анализа операторов с доминирующей главной диагональю 223 ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ 23 О СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 233 ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование структурно-устойчивых экономических систем в условиях нестабильных внешних и внутренних факторов»

Актуальность проблемы исследования определяется несколькими главными аспектами. Во-первых, современную экономическую науку трудно представить без использования и исследования математических моделей. В западной экономической литературе подавляющее большинство теоретических и прикладных научных статей в области экономики содержит в качестве центральной части ту или иную математическую модель, разработанную для проверки или иллюстрации гипотез и выявления эффектов. По мнению ряда экономистов, признание практически любой новой экономической теории или концепции зависит от того, в какой мере эта концепция допускает математическую формализацию, насколько адекватен используемый при этом аппарат и насколько эффективны результаты, полученные при исследовании.

Во-вторых, не существует регионально ориентированной методологии анализа систем с использованием математических методов структурной устойчивости и управляемости экономических систем, пригодной для применения во всех странах в силу специфики действия различных факторов и условий. Следовательно, необходима разработка теоретически обоснованного и практически рационального системного подхода к анализу влияния качества управления на показатели деятельности отраслей и регионов.

В-третьих, субъекты управления нуждаются в методологическом обеспечении решения возникающих перед ними жизненно важных проблем, в связи с выбором направлений и эффективных путей развития в условиях нестабильности внешних и внутренних факторов. Поскольку прошлый опыт и методы анализа, сложившиеся в экономике ранее, в новых условиях в полной мере не работают, требуются дополнительные исследования и разработка математических методов анализа, необходимых для адаптации к информационным технологиям, а также проведение структурных преобразований предприятий, повышающих их эффективность и конкурентоспособность.

В-четвертых, отсутствие комплексных исследований, охватывающих вопросы проведения инвариантной оценки запаса финансовой устойчивости экономических систем, а также практической реализации адекватных методов анализа для обеспечения производственно-финансовой деятельности организаций. Таким образом, актуальность темы диссертации определяется необходимостью создания инвариантной части математического обеспечения управления в экономических системах, обеспечивающего повышение эффективности принятия управленческих решений на основе анализа структурной устойчивости функционирования в рыночной сфере, характеризующейся нестабильностью внешних и внутренних факторов.

Работа выполнена в рамках одного из основных научных направлений Воронежского государственного технического университета "Проблемно-ориентированные системы управления", а также ГБ НИР "Устойчивое экономическое развитие и механизмы обеспечения конкурентных преимуществ субъектов хозяйствования и экономики региона", № гос. регистрации 0120.0412920.

Цель и задачи исследования. Целью диссертации является разработка комплекса математических методов, моделей и алгоритмических процедур, направленных на интеллектуальную поддержку принятия управленческих решений с целью обеспечения устойчивого развития и функционирования экономических систем в условиях нестабильности внешних и внутренних факторов. Для этого необходимо решить следующие задачи: исследовать пути повышения эффективности функционирования и развития экономических систем на основе математического моделирования; сформулировать математический метод, позволяющий решать задачи линейного управления экономическим поведением предприятия с учетом его отличительных особенностей; разработать процедуру оценки управляемости сложными экономическими системами в условиях нестабильных внешних и внутренних факторов; определить метод использования геометрической плотности спектра нормального оператора, позволяющий решать численные задачи математической экономики; предложить алгоритмическую схему и установить алгоритмическую процедуру построения выпуклой оболочки спектра, позволяющую оптимизировать экономическое поведение системы; сформировать метод определения запаса финансовой устойчивости предприятия; построить модель управления экономическим поведением организации на основе спектрального анализа операторов с доминирующей главной диагональю.

Предметом исследования являются процессы функционирования и развития предприятий в нестабильной внешней и внутренней среде, а также математические методы анализа и механизмы обеспечения структурной устойчивости и управляемости экономических систем.

Объектом исследования являются предприятия машиностроительного и радиотехнического комплексов Воронежской области.

Методы исследования. В процессе решения задач диссертационного исследования были использованы основные положения системного анализа, теории управления, математические методы спектрального анализа линейных операторов в конечномерном пространстве, теории игр, оптимизации, исследования операций, статистические методы обработки информации.

В ходе исследования использовались материалы комитета госстатистики Воронежской области, а также аналитические материалы периодических изданий. Теоретические выводы проверялись на фактических данных Воронежских предприятий РК и МК.

Научная новизна. В диссертации получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной: процедура анализа структурной устойчивости экономических систем в условиях нестабильности внешних и внутренних факторов, отличающаяся использованием свойств операторов с доминирующей главной диагональю и направленной на повышение эффективности экономической деятельности предприятия; метод решения задач линейного управления экономическим поведением предприятия с использованием спектрального синтеза конечномерных операторов, отличающийся решением обратных задач теории стратегических игр и позволяющий формировать оптимальную структуру предприятия; процедура оценки управляемости систем, отличающаяся использованием метода Виллемса в аппарате теории нелинейных динамических систем и позволяющая адекватно моделировать свойство управляемости нелинейной динамической системы; метод использования геометрической плотности спектра нормального оператора, позволяющий решать численные задачи математической экономики, отличающийся реализацией результатов теории операторов с доминирующей главной диагональю; алгоритмические схемы оптимизации экономического поведения системы в масштабе реального времени, отличающиеся построением выпуклой оболочки спектра определяющей матрицы с использованием модифицированного метода Джарвиса и модифицированного метода обхода Грэхема; метод определения запаса финансовой устойчивости, позволяющий получить полное решение задачи о двухпараметрической финансовой устойчивости предприятия, отличающийся инвариантностью по времени; модель управления экономическим поведением предприятия на основе спектрального анализа операторов с доминирующей главной диагональю, позволяющая принимать эффективные управленческие решения.

Практическая значимость результатов исследования определяется наличием в диссертации теоретических выводов и методологических положений, а также прикладных разработок, доводящих их до конкретных структурных схем, методик и алгоритмов, опирающихся на реальную информационную базу предприятий радиотехнического и машиностроительного комплексов, создающих дополнительные возможности для повышения эффективности их управления и развития в условиях нестабильных внешних и внутренних факторов. Использование полученных результатов позволяет формировать и применять на радиотехнических и машиностроительных предприятиях организационные модели и механизмы, адекватные современным экономическим российским условиям.

Реализация результатов исследования. Результаты исследования апробированы на ряде предприятий машиностроительного и радиотехнического комплексов Воронежской области, что подтверждается соответствующими актами внедрения (Приложение В): ОАО концерн "Созвездие", ООО "Воронежский завод полупроводниковых приборов", ОАО "Воронежсвязьинформ", ОАО "ВЭКС", Воронежский ВРЗ "Комета", ОАО "Электросигнал", ОАО завод "Водмашоборудование".

Апробации на предприятиях подтвердили практическую реализуемость и обоснованность результатов исследования. Материалы исследования использованы в госбюджетной НИР: "Устойчивое экономическое развитие и механизмы обеспечения конкурентных преимуществ субъектов хозяйствования и экономики региона", № гос. регистрации 0120.0412920, а также в учебном процессе Воронежского государственного технического университета и Воронежского института инновационных систем в рамках читаемых автором курсов.

Апробация. Основные положения и результаты диссертации докладывались на следующих конференциях и симпозиумах: Международная конференция "Интеллектуальные информационные системы" (Воронеж, 1999-2005); XII Международная научно-техническая конференция "Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании" (Пенза, 2003); XIII Международная конференция "Образование, экология, экономика, информатика" (Астрахань, 2003); XVI Международная научная конференция (Ростов-на-Дону, 2003); Международная научная конференция "Системный подход в науке о природе, человеке и технике" (Таганрог, 2003); УШ Международная конференция "Образование. Экология. Экономика. Информатика" (Астрахань, 2003); У-й Всероссийский симпозиум "Стратегическое планирование и развитие предприятий" (Москва, 2004); У-й Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике. Осенняя сессия (Сочи, 2004); научнопрактических конференциях профессорско-преподавательского состава ВГТУ (1995-2006), Всероссийская конференция "Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах" (Воронеж, 2005).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 42 печатных работах, в том числе - 15 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: [2] сформулирована теорема 1; [3, 4] сформулировано определение геометрической плотности множества; [7, 34] предложен частный случай способа кодирования на 9-ти деревьях; [21, 31, 32] разработан метод принятия управленческих решений на основе обратных задач теории стратегических игр; [17, 30] включены результаты решения некоторых оптимизационных задач; [18, 23] разработан инструментальный аппарат экспертных оценок; [20] решена задача двухпараметрического синтеза на основе множества Парето; [13] предложен метод инвариантной оценки запаса финансовой устойчивости; [14] сформулировано определение запаса финансовой устойчивости; [38, 39] решена задача асимптотической устойчивости сложной экономической системы; [19, 40] обоснован математический подход к решению задач финансовой устойчивости предприятия, [41] построена модель принятия управленческого решения.

Основные положения, выносимые на защиту: процедура анализа структурной устойчивости сложных систем в нестабильной среде, основанная на свойствах операторов с доминирующей главной диагональю; метод решения задачи управления экономическим поведением предприятия; определение управляемости систем, отличающееся использованием метода Виллемса в аппарате теории нелинейных динамических систем; метод использования геометрической плотности спектра нормального оператора, используемый для численного решения экономико-математических задач;

10 алгоритмическая схема построения выпуклой оболочки спектра определяющей матрицы, отличающаяся использованием модифицированного метода Джарвиса, позволяющая оптимизировать экономическое поведение системы; метод определения запаса финансовой устойчивости предприятия, инвариантный по времени; модель управления экономическим поведением предприятия, на основе спектрального анализа операторов с доминирующей главной диагональю.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы, включающего 199 наименований. Основная часть работы изложена на 251 странице, содержит 29 рисунков, 26 таблиц и приложения.

Заключение диссертации по теме «Управление в социальных и экономических системах», Лапшина, Марина Леонидовна

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Разработаны теоретико-методологические основы структурной устойчивости и управляемости экономических систем в условиях нестабильных внешних и внутренних факторов в терминах теории переходного периода: устойчивости, ультраустойчивости, стабильности, квазистабильности, степени устойчивости, что позволяет определить критерии переходного периода, коэффициент адаптации системы и коэффициент синергии.

2. Сформулировано определение эффективности траектории. Последовательность равновесных цен либо ограничена (тогда и только тогда, когда траектория эффективна), либо растет по норме не медленнее некоторой возрастающей геометрической прогрессии.

Таким образом, характерным признаком неэффективных равновесных траекторий является быстрый рост цен ("инфляция").

Понятие эффективной траектории было введено на основе сравнения стоимостных показателей различных допустимых последовательностей. Тем не менее, эффективность траектории сказывается и на ее "натуральных" компонентах

3. Предложен методический подход к анализу управленческой деятельности предприятия, отличительной характеристикой которого являются комплексный и структурированный методы определения состояния управления предприятием, базирующийся на использовании факторов внешней и внутренней среды и вытекающих из них причинно-следственных связей в виде отдельных блоков принятия решений, учитывающих направления развития хозяйствующего субъекта, с учетом определения позиций предприятия в рыночной среде, а также возможностей использования его организационного и экономического потенциала.

4. Обоснована целесообразность построения математических моделей и конструирования на их основе алгоритмов, позволяющих формировать приемлемые "правила игры" в экономическом и социальном пространстве. Математические методы экономики следует рассматривать как наиболее эффективное средство теоретического анализа для системного структурирования, выводящие на первый план задачи организации управления сложными человеко-машинными системами. Проблематика, связанная со структурным синтезом, подразумевает решение двойственных задач: наряду с прямой задачей требуется рассмотрение соответствующей обратной задачи.

Наиболее обозримой представляется задача о восстановлении оптимального количества партий при фиксированной платежной матрице и количестве участников игры.

Обратные задачи теории стратегических игр состоят в том, чтобы по заданной совокупности стратегий восстановить правила экономической игры так, чтобы определенный игрок получал гарантированный выигрыш.

5. Сформулировано определение геометрической плотности произвольного точечного множества на плоскости относительно заданного центра, позволяющее дать интегральную характеристику расположения спектра оператора с целью выявления потенциальных возможностей экономических систем.

6. Получено решение обратной задачи теории стратегических игр с использованием информации о нормальном операторе, определяющем матрицу платежей в стратегической игре.

7. Сформулирован и реализован подход к изменению структуры управления предприятием, базирующийся на спектральном анализе операторов с доминирующей главной диагональю. Апробация авторских разработок показала их достаточно высокую эффективность для предприятий различных отраслей, выпускающих многономенклатурную продукцию, поскольку предлагаемый автором подход соответствует цели анализа структурной устойчивости и управляемости экономическими системами - выявление конкурентных преимуществ, ведущих к финансовой устойчивости, что в итоге обеспечивает укрепление позиций субъектов товарного рынка.

8. Определена область, в пределах которой предприятие всегда будет устойчивым. Предприятие может пересматривать стратегии маркетинга своей

232 продукции и реорганизовывать систему управления (менеджмент), не опасаясь за свое положение на рынке, если все эти изменения будут укладываться в найденную область, а также дано понятие запаса финансовой устойчивости предприятия в условиях нестабильности внешних и внутренних факторов.

9. Полученные теоретические результаты внедрены в экономическую практику на предприятии "Воронежсвязьинформ" - филиала ОАО "ЦентрТе-леком" и в учебном процессе. Значения полученных коэффициентов позволяют сделать вывод, что предприятие имеет устойчивое финансовое положение. Финансовые коэффициенты также свидетельствуют о положительных структурных сдвигах части соотношения текущих активов и пассивов. За анализируемый период показатели ликвидности ОАО приближаются к границам нормативов, что характеризует устойчивую платежеспособность.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Лапшина, Марина Леонидовна, 2007 год

1. Абрютин М.С., Грачев A.B. Анализ финансово-экономической деятельности предприятия / М.С. Абрютин, A.B. Грачев. М.: Дело и Сервис, 1998.-238 с.

2. Аганбегян А.Г., Багриновский К.А., Гранберг А.Г. Система моделей народнохозяйственного планирования / А.Г. Аганбегян, К.А. Багриновский, А.Г. Гранберг. М.: Наука, 1972. - 328 с.

3. Агранович Ю.Я., Лапшина М.Л. Обратные задачи теории стратегических игр / Ю.Я. Агранович, М.Л. Лапшина // Техника машиностроения: Ежемесячный науч.-техн. журнал. М., 2003. - №3. С. 124-130.

4. Агранович Ю.Я., Лапшина М.Л. Геометрическая плотность-спектров с доминирующей главной диагональю / Ю.Я. Агранович, М.Л. Лапшина //Техника машиностроения: Ежемесячный науч.-техн. журнал. М., 2003. -№5.-С. 81-83.

5. Агранович Ю.Я., Лапшина М.Л. Геометрическая плотность спектров с 1р доминирующей главной диагональю / Ю.Я. Агранович, М.Л. Лапшина // Техника машиностроения: Ежемесячный науч.-техн. журнал. - М., 2003. -№6.-С. 81-83.

6. Агранович Ю.Я., Ефанова Е.В., Лапшина М.Л. Краткий конспект лекций по дисциплине "Вычислительная математика": Уч. пособие / Ю.Я. Агранович, Ефанова Е.В., М.Л. Лапшина. Воронеж: ФГУП ИПФ "Воронеж", 2005. -с.106.

7. Агранович Ю.Я., Лапшина М.Л. Способ кодирования путей на 9 деревьях / Ю.Я. Агранович, М.Л. Лапшина // Техника машиностроения: Ежемесячный науч. техн. журнал. - М. - 2004. - №1. - С.46-47.

8. Айвазян С.А. Интеллектуализированные инструментальные системы в статистике и их роль в построении проблемно-ориентированных систем поддержки принятия решений / С.А. Айвазян // Обозрение прикладной и промышленной математики. Вып. 4. - 1997. - С. 79-85.

9. Айвазян С.А., Мхнтарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики / С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. М.: ЮНИТИ, 2000. - 396 с.

10. Акофф Р. Общая теория систем и исследование систем как противоположные концепции науки о системах / Р. Акофф // Общая теория систем. -М., 1966. С.66-80.

11. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д Мешалкин. М.: Финансы и статистика, 1983. - 310 с.

12. Ален Р. Математическая экономика. / Р. Ален. М.: ИЛ, 1963. - 216с.

13. Андреев Г.И., Витчинка В.В., Остапенко С.Н. Методика сравнительной оценки образцов для сложных систем управления / Г.И. Андреев, В.В. Витчинка, С.Н. Остапенко // Экономика и мат. методы. Т.37. - 2001. - №3. -С.47-54.

14. Аров Д.З. О методе Дарлингтона в исследовании поведения систем / Д.З. Аров. ДАН СССР, 201:3(1973). - С. 35-43.

15. Аркин В.И., Евстигнеев И.В. Вероятностные модели управления и экономической динамики / В.И. Аркин, И.В. Евстигнеев М.: Наука, 1979. -С.110-118.

16. Афанасьев В.Г. Научное управление социальными процессами / В.Г. Афанасьев. М.: Из-во политической литературы, 1968. - 158 с.

17. Ашманов С.А. Линейное программирование / С.А. Ашманов М.: Наука, 1981.-217 с.

18. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику / С.А. Ашманов М.: Наука, 1984. - 292 с.

19. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента / И.Т. Балабанов // Финансы и статистика. М., 1997. - 184 с.

20. Беренс В., Хавранек П.М. Руководство по подготовке промышленных технико-экономических исследований / В. Беренс, П.М. Хавранек // АОЗТ "Интерэксперт" М., 1995. - 56 с.

21. Берг А.И. Кибернетика наука об оптимальном управлении / А.И. Берг. - М.: Наука, 1965.- 388 с.

22. Бессонов В.А. Методы исследования эволюционирующих парных взаимосвязей между социально-экономическими макропоказателями / В.А. Бессонов // ВЦ РАН М., 1993. - 94 с.

23. Боголепов В.П. Основы теории общей организации / В.П. Боголепов // Материалы к Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы научной организации управления социалистической промышленностью". -М., 1966. С.35-39.

24. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов / Дж. Бокс, Г. Дженкинс // Прогноз и управление. Вып. 1-2. - М.: Мир, 1974. - 116 с.

25. Букреев A.M. Организационно-экономический механизм антикризисного управления: теория и практика / A.M. Букреев. Воронеж: ВГТУ, 2000.-с. 164.

26. Вилкас И. Э., Майминас Е.З. Решения: теория, информация, моделирование / Й. Э. Вилкас, Е.З. Майминас. М.: Радио и связь, 1981.- 145 с.

27. Ван дер Варден Б.Л. Алгебра / Б.Л. Ван дер Варден. М., 1976.112 с.

28. Владимиров B.C. Обобщенные функции в математической физике / В.С.Владимиров. М.: Наука, 1979. - 98 с.

29. Воробьев H.H. Теория игр для экономистов-кибернетиков / H.H. Воробьев. М.: Наука, 1985. - 117 с.

30. Воронин С.И. Маркетинг: Уч. пособие / С.И. Воронин. Воронеж: ВГТУ, 2004. - с. 154.

31. Габбасов Р., Кириллова Ф.М. Принцип максимума в теории оптимального управления / Р. Габбасов, Ф.М. Кириллова Минск, 1974. - 98 с.

32. Гейл Д. Теория линейных экономических моделей / Д. Гейл. М.: ИЛ, 1963.- 116 с.

33. Гейл Д. Замкнутая линейная модель производства / Д. Гейл // Линейные неравенства и смежные вопросы. М.: ИЛ, 1959. - С.382-400.

34. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами / Ю.Б. Гермейер. М.: Наука, 1976. - 114 с.

35. Голынтейн Е.Г., Немировский A.C., Нестеров Ю.Е. Метод уровней, его обобщение и приложение / Е.Г. Гольштейн, A.C. Немировский, Ю.Е. Нестеров // Экономика и мат. методы. Т.31. - Вып.№3. - 1995. - С.80-87.

36. Горяченко В.Д. Элементы теории колебаний / В.Д. Горяченко М: Высшая школа, Изд. 2-е, 2001. - 145 с.

37. Гребцов Г.И., Смехов Б.М., Смоляр Л.И. Основы разработки межотраслевого баланса / Г.И. Гребцов, Б.М. Смехов, Л.И. Смоляр М.: Эко-номиздат, 1964. - 210 с.

38. Гренджер К., Хатанака М. Спектральный анализ временных рядов в экономике / К. Гренджер, М. Хатанака. М.: Статистика, 1972. - 108 с.

39. Гюнтер Н.М., Кузьмин P.O. Сборник задач по высшей математике. Т.З. / Н.М. Гюнтер, P.O. Кузьмин. ОГИЗ, ГОСТЕХИЗДАТ, 1947. - С. 162, 241.

40. Данилов В.И. Оптимальное развитие экономики с переменной технологией / В.И. Данилов // Методы функционального анализа в математической экономике. М.: Наука, 1978. С.3-22.

41. Данилов-Данильян В.И., Завельский М.Г. Система оптимального перспективного планирования народного хозяйства / В.И. Данилов-Данильян, М.Г. Завельскишь М.: Наука, 1975. - 104 с.

42. Данилов-Данильян В.И., Майминас Е.З. Модель: математика и кибернетика в экономике / В.И. Данилов-Данильян, Е.З. Майминас М.: Экономика, 1975. - 106 с.

43. Денисов В.И. Возможные направления поддержки производства и их социально-экономическая оценка / В.И. Денисов // Экономика и мат. методы. Т.37. - №3. - 2001. - 98 с.

44. Долан Э. Дж., Линдсей Д.Е. Макроэкономика / Э. Дж. Долан, Д.Е. Линдсей. СПб.: АОЗТ "Литера-плюс", 1994. - 54 с.

45. Долгопятова Т.Д. Переходная модель поведения российских промышленных предприятий / Т.Д. Долгопятова // Вопросы экономики. 1996. -№11. - С.52-60.

46. Дружинин А.И., Дунаев О.Н. Управление финансовой устойчивостью / А.И. Дружинин, О.Н. Дунаев. Екатеринбург: ИПК УГТУ, 1998. - 74 с.

47. Данфрд Н., Шварц Дж. Линейные операторы / Н. Данфрд, Дж. Шварц. М.: Иностранная литература, 1962. - 82 с.

48. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем / Ю.А. Дубов, С.И. Травкин, В.Н. Якимец. М.: Наука, 1986. - 65 с.

49. Дюкалов А.Я., Иванов Ю.Н., Токарев В.В. Теория управления и экономические системы. Проблемы описания / А.Я. Дюкалов, Ю.Н. Иванов, В.В. Токарев // Автоматика и телемеханика, 1974. - №12. - С. 111-119.

50. Емеличев В.А., Ковалев М.М., Кравцов М.К. Многогранники, графы, оптимизация / В.А. Емеличев, М.М. Ковалев, М.К. Кравцов М.: Наука, 1981.-43 с.

51. Ефимов A.B., Потапов В.П. J-растягивающие матрицы-функции и их роль в аналитической теории электрических цепей / A.B. Ефимов, В.П. Потапов././ УНН 1973. - №1. - С. 66-130.

52. Заславский A.A., Лебедев С.С. Модифицированный метод пометок для задач булева программирования / А.А Заславский, С.С. Лебедев // Экономика и мат. методы. Т.ЗО. - Вып. 2. - 1998. - С.56-62.

53. Иванилов Ю.П., Лотов A.B. Математические модели в экономике / Ю.П. Иванилов, A.B. Лотов. М.: Наука, 1979. - 54 с.

54. Интилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория / М. Интилигатор.- М.: Прогресс, 1975. 65 с.

55. Канторович Л.В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов / Л.В. Канторович.- М.: Изд-во АН СССР, 1960. 52 с.

56. Канторович Л.В., Горстко А.Б. Оптимальные решения в экономике / Л.В. Канторович, А.Б. Горстко.- М.: Наука, 1972. 67 с.

57. Картер А. Структурные изменения в экономике США / А. Картер. -М.: Статистика, 1974. 58 с.

58. Канторович Л.В., Макаров В.Л. Оптимальные методы перспективного планирования / Л.В. Канторович, В.Л. Макаров // Применение математики в экономических исследованиях. Т.З. - М.: Мысль, 1963, - С.7-87.

59. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение / Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш. М.: Мир, 1998. - 72 с.

60. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике / С. Карлин. М.: Мир, 1964. - 52 с.

61. Карданская H.JI. Принятие управленческого решения: Учебник для вузов / Н.Л. Карданская. М.: ЮНИТИ, 1999. - 407 с.

62. Каст Ф. Наука, техника и технология, организация и управление / Ф. Каст. // Обзор отношений и связей / Под ред. Ф.Каст, Д. Розенцвейг. М.: Советское радио, 1967. - С. 93-98.

63. Кейнс Дж. Общая теория занятости, процента и денег. Избранные произведения / Дж. Кейнс. М.: Экономика, 1993. - 112 с.

64. Кендал Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды / Дж. Кендал, А. Стьюарт.- М.: Наука, 1976. 109 с.

65. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях предпочтения и замещения / Р.Л. Кини, X. Райфа. М.: Радио и связь, 1981. -76 с.

66. Клейнер Г.Б., Тамбовцев В.Л., Качалов P.M. Предприятие в нестабильной экономической среде: риски, стратегии, безопасность / Г.Б. Клейнер, В.Л. Тамбовцев, P.M. Качалов. М.: Экономика, 1997. - 82 с.

67. Клейнер Г.Б., Смоляк С.А. Эконометрические зависимости: методы и принципы построения / Г.Б. Клейнер, С.А. Смоляк. М.: Наука, 1999. - 238 с.

68. Клейнер Г.Б., Николаева Н.Л. Оценка параметров имитационных экономико-статистических моделей с учетом априорной качественной информации / Г.Б. Клейнер, Н.Л. Николаева // Экономика и мат. методы. Т. ХХП. - Вып. 4. - 1986. - С.97-112.

69. Коссов В.В. Межотраслевой баланс / В.В. Коссов. М.: Экономика, 1968.- 108 с.

70. Колемаев В.А. Математическая экономика / В.А. Колемаев. М.: UNITI, 2002. - 399 с.

71. Кокс Д., Оукс Д. Анализ данных типа времени жизни / Д. Кокс, Д. Оукс. М.: Финансы и статистика, 1988. - 105 с.

72. Кокс Д., Оукс Д. Статистический анализ последовательностей событий / Д. Кокс, Д. Оукс. М: Мир, 1969. - 90 с.

73. Кондратьева И.П., Шивцова А.Б. Основы менеджмента: Уч. пособие / И.П. Кондратьева, А.Б. Шивцова. Воронеж: ВГТУ, 1999. - с. 106.

74. Крейн М.Г., Нудельман A.A. Проблема моментов Маркова и экспериментальные задачи / М.Г. Крейн, A.A. Нудельман. М.: Наука, 1973. - 551 с.

75. Кузнецов В.В., Фирсакова В.В. Об устойчивости рыночного положения фирмы / В.В. Кузнецов, В.В. Фирсакова // Экономика и математические методы. 2000. - №3. Т.36. - С136-139.

76. Лапшина М.Л. Аналоговые решения обратных задач моделирования линейных экономических систем / М.Л. Лапшина // Системы управления и информационные технологии: Ежемесячный науч. техн. журнал. - М.Воронеж. - 2003. - №1-2(12). - С.23-25.

77. Лапшина М.Л. Исследование устойчивости некоторых линейных систем / М.Л. Лапшина // Информация и безопасность. Воронеж, 2005.-Вып. 1.-С. 48-51.

78. Лапшина М.Л. Управляемость траекториями динамических систем / М.Л. Лапшина // Наука производству: Ежемесячный науч. - техн. журнал. - М. - 2004. - №6(64). - С. 57-58.

79. Лапшина М. Л. Оптимальный выбор варианта реализации межсоединений. Опыт информатизации в промышленности. Тез. докл. per. совещ.-сем. Воронеж, 1993 г.

80. Лапшина М.Л. Использование линейны^ динамических систем при изучении экономических процессов в условиях краткосрочного периода / М.Л. Лапшина // Наука производству: Ежемесячный науч. - техн. журнал. -М. - 2004. - №6(64). - С. 40-41.

81. Лапшина М.Л. Исследование устойчивости циклических процессов в экономических системах / М.Л. Лапшина // Наука производству: Ежемесячный науч. - техн. журнал. - М. - 2004. - №6(64). - С. 59-60.

82. Лапшина М.Л. Спектральное условие 1р разрешимости системы Леонтьева / М.Л. Лапшина // Системы управления и информационные технологии: Ежемесячный науч. - техн. журнал. - Москва-Воронеж. - 2004. -№4(16). -С.24-26.

83. Лапшина М.Л. Качественные методы исследования динамического поведения экономических систем / М.Л. Лапшина // Наука производству: Ежемесячный науч. -техн. журнал. - М. - 2004 - №11. - С.43-46.

84. Лапшина М.Л. Об одном критерии существования равновесных траекторий на любом конечном отрезке времени / М.Л. Лапшина // Техника машиностроения: Ежемесячный науч. техн. журнал. - М. - 2004. - №11. -С.41-42.

85. Лапшина М.Л. Анализ экономических возможностей хозяйствующих субъектов на основе спектральной теории операторов. Монография / М.Л. Лапшина. Воронеж: ИПФ "Воронеж", 2004, -157 с.

86. Лапшина М.Л. Моделирование решения задач оптимального управления / М.Л. Лапшина // Наука производству: Ежемесячный науч. -техн. журнал. - М. - 2004. - №6(64). - С. 55-56.

87. Лапшина М. Л., Зайцев В.А. Выделение множества ПареТо в задачах двухкритериального синтеза / М.Л. Лапшина, В.А. Зайцев // ВИНИТИ № 1352 В 88 от 19.02.88. Библ. ук. ВИНИТИ 1988, №6, б/о 479.

88. Лапшина М.Л. Особенности алгоритмического обеспечения ориентированного на оптимизационные модели проектирования межсоединений

89. ИЦП-систем. Математическое обеспечение высоких технологий в технике, образовании и медицине. Материалы Всероссийск. совегц.-сем. Воронеж, 1996 г.

90. Лапшина М.Л. Автоматизация процесса обработки статистических данных при исследовании надежности ИС. Математическое обеспечение высоких технологий в технике, образовании и медицине. Тез. докл. Всероссийск. совещ.-сем. Воронеж, 1996 г.

91. Лапшина М.Л. Использование алгоритмов замещения для моделирования поведения программ с учетом критерия качества / М.Л. Лапшина // Высокие технологии в технике, медицине и образовании. Межвуз. сб. научн. тр. 4.1. Воронеж, 1997. - С. 133-137.

92. Лапшина М.Л. Практическое использование методов численного интегрирования для исследования эффектов близости / М.Л. Лапшина // Высокие технологии в технике, медицине и образовании. Межвуз. сб. научн. тр. 4.2. Воронеж, 1997. - С. 15-17.

93. Лапшина М.Л. Использование моделей дискретной математики при решении задач топологии. Высокие технологии в региональной информатике. Материалы Всеросс. сов.-сем. 4.2. Воронеж, 1998. - С.48-51.

94. Лапшина М.Л., Кострова В.Н. К вопросу проектирования инфор-мационно-вычистилельной сети вуза / М.Л. Лапшина, В.Н. Кострова // Интеллектуальные информационные системы: Труды Всерос. конф. Воронеж: ВГТУ, 1999. - С.23-25.

95. Лапшина М.Л., Гурова И.Н. Организация баз данных: Уч. пособие / М.Л. Лапшина, И.Н. Гурова. Воронеж: ВГТУ, 1998. - с.92.

96. Лапшина М.Л., Дурова В.Н., Зайцева М.И. Некоторые главы курса высшей математики: Уч. пособие для студентов, обучающихся по направлению 071900 "Информационные системы" / М.Л. Лапшина, В.Н. Дурова, М.И. Зайцева. Воронеж: ВИВТ, 2003. - с.230.

97. Лапшина М.Л., Агранович Ю.Я. Методы принятия управленческих решений на основе обратных задач стратегических игр / М.Л. Лапшина, Ю.Я. Агранович // Сб. науч. тр. XVI Международной науч.-техн. конф. -Ростов-на-Дону, 2003. Т.7. - С. 11-12.

98. Лапшина М.Л., Агранович Ю.Я. Один способ кодирования путей на 9-ти деревьях / М.Л. Лапшина, Ю.Я Агранович // Современные смежные системы управления: Материалы междунар. конф. Т.З. - Воронеж: ВГАСУ, 2003.- С. 3-4.

99. Лапшина М.Л. Использование операторов с доминирующей главной диагональю / М.Л. Лапшина // Образование, экология, экономика, информатика. Материалы XIII Международной науч.-техн. конф. Астрахань, 2003.-С.181.

100. Лапшина М.Л., Сироткина Н.В. К вопросу об устойчивости экономического положения фирмы в условиях гибкого ресурсного обеспечения

101. M.J1. Лапшина, H.B. Сироткина // Тр. V-го Всерос. симпоз. по прикладной и промышленной математике. Осенняя сессия. Сочи, 2004. - С. 865-866.

102. Лапшина М.Л. Об устойчивости экономического положения предприятия в нестабильной среде / М.Л. Лапшина. // Управления в социальных и экономических системах. Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2006.-С. 164-166.

103. Ларичев О.И. Объективные модели и субъективные решения / О.И. Ларичев. М.: Наука, 1987. - 90 с.

104. Ланкастер К. Математическая экономика / К. Ланкастер. М.: Сов. Радио, 1972. - 102 с.

105. Леонтович Е.А., Баутин H.H. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости / Е.А. Леонтович, H.H. Баутин. М.: Наука, 1990. - 73 с.

106. Леонтьев В.В. Исследование структуры американской экономики /В.В. Леонтьев,- М.: Гостат. изд-во, 1958. 83 с.

107. Лебедев С.С. Модификация метода Бендерса частично целочисленного линейного программирования / С.С. Лебедев // Экономика и мат. методы. Т. 30. - Вып.2.- М., 1994. - С.56-63.

108. Литвак Б.Г. Управленческие решения / Б.Г. Литвак. М.: Тандем, 1998. - 109 с.

109. Львович Я.Е., Лапшина М.Л. Метод инвариантной оценки запаса финансовой устойчивости / Я.Е. Львович, М.Л. Лапшина // Техника машиностроения: Ежемесячный науч. техн. журнал. - М. - 2005. - №6. - С. 73-78.

110. Львович Я.Е., Лапшина М.Л. Инвариантное определение запаса финансовой устойчивости предприятия / Я.Е. Львович, М.Л. Лапшина // Техника машиностроения: Ежемесячный науч. техн. журнал. - М. - 2005. - №6. -С. 69-72.

111. Львович Я.Е., Лапшина М.Л. Задачи планирования финансовой устойчивости рыночного положения предприятия / Я.Е. Львович, М.Л. Лапшина // Высокие технологии в технике, медицине и образовании: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2005. - С. 38-39.

112. Макаров В.Л., Рубинов A.M. Математическая теория экономической динамики и равновесия / В.Л. Макаров, A.M. Рубинов. М.: Наука, 1973. - 105с.

113. Макаров В.Л. Модели оптимального роста экономики /.В-Л. Макаров. Экономика и матем. методы. - 1969. - №4. - С. 569-581.

114. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Нелинейность. Новые проблемы, новые возможности / Г.Г. Малинецкий, А.Б. Потапов // Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. М.: Наука, 1996. - 76 с.

115. Методические рекомендации по реформе предприятия (организации). Приказ министерства экономики РФ от 01.10.97 г. №118. - М.- 35 с.

116. Моришима М. Равновесие, устойчивость, рост / М. Моришима. -М.: Наука, 1972.- 102 с.

117. Нельсон Р., Уинтер С. Эволюционная теория экономических изменений / Р. Нельсон, С. Уинтер. М.: Финстатинформ, 2000. - 98 с.

118. Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений / В.В. Немыцкий, В.В. Степанов. М.: АН СССР, 1949. -553с.

119. Немчинов B.C. Экономико-математические методы и модели / B.C. Немчинов. М.: Соцэкгиз, 1962. - 104 с.

120. Нижегородцев P.M. Модели логистической динамики как инструмент экономического анализа и прогнозирования / P.M. Нижегородцев // Моделирование экономической динамики. М.: Диалог МГУ, 1997. - С. 6878.

121. Никайдо X. Выпуклые структуры и математическая экономика / X. Никайдо. М.: Мир, 1972. - 93 с.

122. Нуреев Р., Латов Ю. "Плоды просвещения" (новая российская экономическая наука на пороге Ш тысячелетия) / Р. Нуреев, Ю. Латов // Вопросы экономики. 2001. - №1. С.34-39.

123. Оптнер С.Л. Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем С.Л. Оптнер. / Пер. с ант. С.П. Николаева. М.: Советское радио, 1969. - 268 с.

124. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. М.: Физматгиз, 1961. - 201 с.

125. Поппер К. Логика и рост научных знаний / К. Поппер. М.: Прогресс, 1983. - 143с.

126. Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: Введение / Ф. Препарата, М. Шеймос. М.: Мир, 1989 - С. 125-159.

127. Полтерович В.М. Равновесные траектории экономического роста / В.М. Полтерович // Математическая экономика и функциональный анализ. -М.: Наука, 1978. С. 56-97.

128. Радыгин А., Архипов С. Собственность, корпоративные конфликты и эффективность / А. Радыгин, С. Архиаов // Вопросы экономики. 2000. -№11. - С. 56-66.

129. Разумихин Б.С. Физические модели и методы теории равновесия в программировании и экономике / Б.С. Разумихин. М.: Наука, 1975. - 89 с.

130. Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики.- Т.2. / М. Рид, Б. Саймон. М.: Мир, 1978. - С. 84-92.

131. Робинсон Дж. Итеративный метод решения игр в программировании / Дж. Робинсон // Под ред. Беленького В.З. и Волконского В.А. М.: Наука, 1974. - 104 с.

132. Розанов Г.В. Статистическое моделирование развития отрасли / Г.В. Розанов. М.: Статистика, 1976. - 92 с.

133. Рубинов А.М. Асимптотическое поведение оптимальных траекторий в одной математической модели производства / А.М. Рубинов // Оптимальное планирование. Вып. 9. - Новосибирск: Наука, 1967. - С.87-111.

134. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Т. Саати. -М.: Радио и связь, 1993. 86 с.

135. Смоляк С.А. Особенности использования финансового лизинга в инвестиционных проектах / С.А. Смоляк. М.: ЦЭМИРАН, 1997. - 75 с.

136. Смоляк С.А. Учет риска при установлении нормы дисконта /С.А. Смоляк // Экономика и мат. методы. Т. 28. - Вып. 5, 6. - 1992. - 94 с.

137. Стоян Ю.Г., Яковлев C.B. Математические модели и оптимизационные методы геометрического проектирования / Ю.Г. Стоян, C.B.- Яковлев.- Киев: Наук. Думка, 1986. 67 с.

138. Современный экономический словарь. М.: Инфра-М., 2004. - 508с.

139. Татевосян Г.М. Новые ориентиры в инвестиционной деятельности / Г.М. Татевосян // Инвестиции в России. 1995. - №1. - С. 72-88

140. Татевосян Г.М. Обоснование экономической эффективности капитальных вложений с использованием методов оптимизации / Г.М. Татевосян // Экономика и мат. методы. Т.ЗО. - Вып.2. - 1994. - С. 80-87.

141. Тер-Крикоров A.M. Оптимальное управление и математическая экономика / A.M. Тер-Крикоров. М.: Наука, 1977. - 64 с.

142. Терехов JI.J1. Производственные функции / J1.JI. Терехов. М.: Статистика, 1974. - 78 с.

143. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. М.: Наука, 1986. - 84 с.

144. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения / А.Н. Тихонов, А.Б. Васильева, А.Г. Свешников. М.: Наука, 1980. - 92 с.

145. Тихонов А.Н. Обобщенные функции в математической физике /

146. A.Н. Тихонов. М.: Наука, 1979. - 65 с.

147. Улюкаев А. Переход к новой системе планирования / А. Улюкаев //Вопр. экономики. 1996. - №10. - С.47-52.

148. Урманцев Ю.А. Общая теория систем: состояние, симметрия, гармония / Ю.А. Урманцев. М.: Мысль, 1988. - 63 с.

149. Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии / Ю.А. Урманцев. М., 1974. - 59 с.

150. Урманцев Ю.А. Начало общей теории систем // Системный анализ и научное знание / Ю.А. Урманцев. М., 1978.- 110 с.

151. Управление предприятием и анализ его деятельности / Под ред.

152. B.Н. Титаева. М.: Финансы и статистика, 1998. - 112 с.

153. Фейгенбаум М. Универсальное поведение в нелинейных системах /М. Фейгенбаум // Успехи физ. наук. Т. 141. - Вып.2. - 1983. - С. 56-64.

154. Финансовое управление фирмой / Под ред. В.И. Терехина. М.: Экономика, 1998. - 107 с.

155. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений / П. Фиш-берн М.: Наука, 1978. - 156 с.

156. Фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение / Дж. Фон Нейман, О. Моргенштерн. М.: Наука, 1970. - 95 с.

157. Холл А. Определение системы / Холл А. // Экономика промышленности: Реф. сб. / Под. ред. А. Холл, Р. Фейджин. М., 1965. - 110 с.

158. Цвиркун А.Д. Структура сложных систем / А.Д. Цвиркун. М.: Сов. радио, 1975.-200 с.

159. Шаракшанэ А.С., Железнов И.Г., Иваницкий В.А. Сложные системы / А.С. Шаракшанэ, И.Г. Железнов, В.А. Иваницкий. М.: Высшая школа, 1977. - 110 с.

160. Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С. Методика финансового анализа / А.Д. Шеремет, Р.С. Сайфулин. М.: Инфра-М., 1999. - 94 с.

161. Шредер Г.А. Руководить сообразно ситуации / Г.А Шредер. М.: АО "Интерэксперт", 1994. - 103 с.

162. Шильников Л.П. Теория бифуркаций динамических систем и опасные границы / Л.П. Шильников // Докл. АН СССР. 1975. - №5. - 212 с.

163. Экономическая наука, образование и практика в 1990-е годы (доклад ГУ-ВШ) // Вопросы экономики. 2001. - №1. - С. 25-32.

164. Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления / Л. Янг. М.: Мир, 1974. - 87 с.

165. Bag Р.К., Dasgupta S. Strategic R&D Success Announncements / P.K. Bag, S. Dasgupta // Econom. Lett. 1995. - V.47. - №1. - P. 38-45.

166. Chazelle B.M., Edelsbrunner H. Optimal solutions for a class of point retrieval problems / B.M. Chazelle, H. Edelsbrunner. J. Symbol Comput. 1, -1985. - p. 47-56,.

167. Chazelle B.M., Edelsbrunner H. An optimal algorithm for intersecting line segments, manuscript / B.M. Chazelle, H. Edelsbrunner. 1988. - 83 p.

168. Debreu G. Theory of value / G. Debreu. N.Y., 1959. - 92 p.

169. Dorfman R., Samuelson O.A., Solow R.M. Linear programming and economic analysis / R. Dorfman, O.A Samuelson., R.M. Solow. N.Y., 1959. - 84 P

170. Darlington F. Synthesis of reactance 4 roles / Darlington F. J. Math. andPhys. - 18(1939) -p. 257.

171. Gale D. On optimal development in a multi-sector economy / D. Gale. Review of Economic Studies. - 1967. - 34(1). - №97. - p.1-18.

172. Gale D. The law of supply and demand / D. Gale. Math. Scand. -1955, 3. - p.155-169.

173. Grossman G., Shapiro C. Dynamic R&D Competition / G. Grossman, C. Shapiro // Econom. J. 1987. - V. 97. - №339. - p. 78-82.

174. Hertel S., Mehlhorn K., Nievergeit J. Space sweep solves intersection of two convex polyhedron elegantly / S. Hertel, K. Mehlhorn, J. Nievergeit. Acta Informática, 21. - 1984. - p.501-519.

175. Johnston J., DiNardo J. Econometric Methods / J. Johnston, J. DiNardo. N.Y.: The Mcgraw-Hill Companies, Inc., 1997. 240 p.

176. Lee D.T., Wu Y.F. Geometric complexity of some location problems, Algorithmica, 1 /D.T. Lee, Y.F. Wu. 1986. - p. 193-211.

177. Lemareshal C., Nemirovskii A., Nesterov Yu. New Variants-of Bundle Methods / C. Lemareshal, A. Nemirovskii, Yu. Nesterov // Mathematical Programming. Serios B. 1995. - V 69. - №1. - p.67-77.

178. McKenzie L. W. The turnpike theorem of Morishima / L. W. McKenzie. Review of Economic Studies, 1963, 30 (3). - p. 169-176.

179. McKenzie L. W. Turnpike theorem for a generalized Leontief model / L. W. McKenzie. Econometrica. - 1963. - 31. - №1. - p. 165-180.

180. McCreiqht E.M., van Wyk C.J. An 0(n loglog «)-time algorithm for triangulating a simple polygon / E.M. McCreiqht, C.J. van Wyk // SIAM J. Com-put., 17- 1988.-p. 143-178.

181. Rasmusen E. Games and information. An Introduction of Game Theory / E. Rasmusen. // N.Y.: Basil Blackwell Ltd, 1989. p. 53-59.

182. Samuelson P.A. Foundations of economic analysis / P.A. Samuelson. -Cambridge, Massachusetts, 1948. 67 p.251

183. Samuelson P.A. Abstract of a theorem concerning substituatability in open Leontief models / P.A. Samuelson. -I.: Collected Scientific papers, MIT Press, 1966. p. 36-44.

184. Shleifer A., Vishny R.W. Politicians and Firms / A. Shleifer, R.W. Vishny // Quarterly J. of Econ, 1994. 72 p.

185. Wardrop J.G. Some Theoretical aspects of Road Traffic research / J.G. Wardrop // Proc. Inst, of Civil Ehg. (Lnd.), Part II, 1952. p. 325-378.

186. Willig R.D. Corporate Governance and Market Structure / R.D. Willig // Economic Policy in Theory and Practice. Razin A. and Sadka E. (eds.). London: McMillan, 1987.-p. 65-75.

187. Weaver HJ. Application of Discrete and Continuous Fourier Analysis / HJ. Weaver. N.Y.; Wiley-Interscience, 1983. 64 p.

188. Willems J.C. The Behavioral Approach to systems and Control / J.C. Willems // Vierde serie Deel 14, №1, march 1996. pp. 1-14.

189. Zadeh L.A., Desoer C.A., Linear system Theory / L.A. Zadeh, C.A. Desoer // The State Space Approach, McGraw-Hill, N.Y., 1963.