Моделирование структурно-химического состояния твердого тела при механической активации методом молекулярной динамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.21, кандидат химических наук Гайнутдинов, Игорь Имильевич

• Гайнутдинов, Игорь Имильевич
• кандидат химических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат химических наук Гайнутдинов, Игорь Имильевич

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СТРУКТУРНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ В ВЕЩЕСТВЕ, ПОДВЕРГНУТОМ ИНТЕНСИВНОМУ МЕХАНИЧЕСКОМУ ВОЗДЕЙСТВИЮ (МЕХАНИЧЕСКОЙ АКТИВАЦИИ)

1.1. мезоструктурные последствия механического воздействия на твердое тело

1.1.1. Процесс механической активации

1.1.2. Критическое состояние вещества

1.1.3. Эволюция мезоструктуры во время пластической деформации металлов

1.1.4. Вязко-хрупкий переход

1.2. Структурные последствия МА

1.2.1. Формирование новой структуры при механической обработке оксидов со структурой шпинели и перовскита

1.2.2. Сплавообразование при механической обработке металлов

1.3. Краткое резюме по литературным данным

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, РАЗУПОРЯДОЧИВАЕМЫХ ВНЕШНИМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ

2.1. Метод молекулярной динамики

2.2. Моделирование пластической деформации

2.3. Построение Вороного-Делоне

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ИЗМЕНЕНИЯ СТРУКТУРЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ В УСЛОВИЯХ ИНТЕНСИВНОЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ_____________________________________61

3.1. Двумерная система частиц, взаимодействующих посредством потенциала Леннарда-Джонса

3.1.1. Расчетная модель

3.1.2Моделирование деформации

3.2. Модельная ионная система АВ203

3.2.1. Двумерная система АВ20з

3.2.2 Основные результаты расчетов

3.3. Трехмерная система частиц Леннарда-Джонса

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование структурно-химического состояния твердого тела при механической активации методом молекулярной динамики»

Введение.

Актуальность темы. Механохимия является одним из интенсивно развивающихся направлений химии твердого тела. Это обусловлено возможностями ее практического использования для задач модифицирования физических и химических свойств индивидуальных веществ, интенсификации твердофазных химических процессов. Важной научной проблемой в механохимии является выяснение механизма возникающих в твердом теле структурно-химических изменений при интенсивном механическом воздействии (механической активации - МА).

Идущие при МА реальных твердых тел процессы можно условно разделить на два типа. Во-первых, измельчение и агломерация частиц, т.е. процессы, связанные с модификацией поверхности обрабатываемого вещества. Во-вторых, изменения в объеме твердого тела, вызванные

V/ и 1 /*"

интенсивной пластической деформацией - образование структурных дефектов различной природы и, как следствие, изменение структуры в целом, приводящее в ряде случаев к формированию метастабильных состояний. В результате химические свойства обрабатываемого вещества могут претерпеть глубокие изменения. Экспериментально установлено (см. главу 1), что МА затрагивает практически каждый атом вещества, изменяя в процессе обработки его структурно-химическое состояние. Для ряда веществ последствием МА является формирование нового структурного типа. Задача о механизмах структурно-химических изменений при МА это, по сути, задача о процессах,

протекающих в условиях интенсивной пластической деформации на атомных масштабах.

Основные изменения при обработке веществ в современных механохимических аппаратах происходят импульсно, во время единичного акта воздействия длительностью порядка Ю'МО"4 сек, в пространственных областях размером порядка 100-1000 А. При этом в веществе возникают значительные механические напряжения (порядка нескольких ГПа). Эти обстоятельства делают прямое экспериментальное исследование структурных изменений в момент механической обработки практически невозможным. Теоретическое рассмотрение структурно-химических превращений в результате механического воздействия затрудняется сильной неравновесностью процесса, высокой степенью разупорядочения вещества. С другой стороны, методы компьютерного моделирования твердых тел, и в частности, метод молекулярной динамики, предоставляют возможности для исследования атомных процессов на наноразмерных масштабах. Как отмечалось выше, при МА происходит модификация структурного состояния каждого атома вещества, поэтому прямое моделирование движения атомов в момент интенсивного механического воздействия может существенно дополнить эксперимент и получить качественные, а в отдельных случаях и количественные характеристики процессов изменения структурно-химического состояния твердого тела при МА.

Цель работы. Методом молекулярной динамики проанализировать качественные и количественные характеристики происходящих структурно-химических изменений в объеме твердого тела при механической активации.

Для решения поставленной цели были проведены: - разработка математических моделей механической активации объема твердого тела, позволяющих наблюдать специфические для МА процессы;

- поиск математически строгих методов выделения и классификации дефектов локальной и протяженной природы в разупорядоченном механическим воздействием твердом теле;

- исследование структурных изменений в модельном веществе, находящемся под воздействием сдвигового механического воздействия высокой интенсивности, с использованием двух- и трехмерных моделей твердого тела на основе частиц, взаимодействующих парными потенциалами типа Леннарда-Джонса и двумерных многокомпонентных ионных систем с кулоновским потенциалом взаимодействия.

Научная новизна. Разработанный метод проведения численного эксперимента позволил впервые реализовать состояние квазистационарного пластического течения в молекулярно-динамической модели неограниченного твердого тела и наблюдать: блоковое строение вещества; расслоение многокомпонентной двухмерной ионной системы при пластическом течении на области, сохраняющие исходную структуру и аморфные прослойки между ними;

Впервые использованный для задач пластической деформации анализ с помощью разбиения Вороного-Делоне показал наличие в веществе областей со структурой, близкой по характеристикам расположения атомов к структуре жидкости, при эффективной температуре модели ниже температуры плавления.

Теоретическое и практическое значение работы. Результаты работы дают качественную картину структурно-химического состояния объема вещества в условиях, близких по интенсивности воздействия, температуре, возникающим в веществе напряжениям к реальным условиям МА.

Применительно к задачам механохимии разработан оригинальный подход, позволяющий моделировать сдвиговую деформацию твердого тела, сопровождающуюся одноосным нагружением в периодических граничных

условиях с контролируемьш теплоотводом. Данный подход может быть использован при моделировании интенсивной пластической деформации (процессов МА) более сложных, по сравнению с рассмотренными в диссертации, систем, например, многокомпонентных ионных, либо гетерофазных систем.

Впервые для молекулярно-динамического моделирования пластически деформируемого твердого тела применен анализ геометрического расположения атомов с помощью разбиения Вороного-Делоне. Продемонстрирована высокая эффективность разбиения Вороного-Делоне для анализа дефектов, пространственной организации твердого тела на различных этапах пластической деформации.

Основные защищаемые положения:

7 9 1

- в условиях сдвиговой деформации со скоростью Ю'-КГ сек модельные системы переходят в состояние пластического течения, характеризующегося постоянными, зависящими от условий и интенсивности механического воздействия макроскопическими параметрами - внутренней энергией, плотностью, механическим напряжением и т.д.

- пластическое течение протекает путем разбиения модельной системы на блоки размером порядка десятков межатомных расстояний. Указанные блоки в процессе течения испытывают взаимные смещения и развороты. Строение межблочных границ может быть различным - от малоугловой границы специального вида в двумерной модели частиц Леннарда-Джонса до аморфизированного слоя шириной в несколько межатомных расстояний в случае двумерной ионной и трехмерной системы Леннарда-Джонса. Разбиение системы на блоки эволюционирует, блоки могут объединяться, или образовывать новые границы.

- во время пластического течения при температуре, составляющей порядка 30% от температуры плавления, в трехмерной системе частиц Леннарда-

Джонса сосуществуют области со структурой, близкой по свойствам расположения атомов к жидкости, стеклообразному состоянию и кристаллу.

Работа выполнена в соответствии с планом научно-исследовательских работ Института химии твердого тела и механохимии СО РАН по теме «Механохимические и другие высокоэнергетические методы активации твердофазных реакций», государственный регистрационный номер 01.9.80.005898.

Заключение диссертации по теме «Химия твердого тела», Гайнутдинов, Игорь Имильевич

Выводы

Нами ставилась задача рассмотреть микроскопическую картину интенсивной пластической деформации, исследовать ее структурные последствия с использованием методов компьютерного моделирования, в частности, метода молекулярной динамики. Из проделанной нами работы следуют выводы:

1. Разработана оригинальная методика, позволяющая методом молекулярной динамики моделировать процесс механической активации в безграничном образце с варьируемыми условиями по давлению, скорости сдвиговой деформации и температуре. Выбранные условия деформации -одноосное сжатие и сдвиг позволили обнаружить состояние пластического течения, во время которого макроскопические характеристики системы -энергия, температура, плотность и напряжения остаются постоянными (квазистационарный режим).

2. Вещество во время пластического течения структурно организовано особым образом - в нем существуют кристаллические области, отделенные друг от друга разупорядоченной прослойкой. Для всех проанализированных систем: двухмерные (модель ионного кристалла и Леннарда-Джонса) и трехмерные (потенциал Леннарда-Джонса) процессы качественно подобны.

3. Пластическое течение осуществляется путем взаимных смещений и разворотов блоков, размером 10-20 межатомных расстояний. Разбиение системы на блоки эволюционирует во времени. Средние смещения атомов в блоке за времена порядка десятков атомных колебаний носят коррелированный характер. Связанный с этим массоперенос принципиально отличается от термически активированной диффузии.

4. Показана продуктивность метода Вороного-Делоне для анализа структурного состояния деформируемой модели твердого тела, позволяющего математически строго выделять блочное строение при пластическом течении. Для межблочных прослоек установлено, что особенности геометрического расположения атомов в них подобны случаю жидкости при эффективной температуре порядка 30% от температуры плавления.

5. Релаксация метастабильного состояния, наблюдающегося на этапе пластического течения, после снятия внешнего механического воздействия приводит к исчезновению наименее совершенных областей. Метод разбиения Вороного-Делоне позволяет выявить и разделить различные структурные дефекты - дислокации, дефекты упаковки, ассоциаты точечных дефектов.

Заключение

В заключение автор благодарит за поддержку, оказанную при выполнении данной работы акад. Болдырева В.В, к.ф.-м.н. Павлюхина Ю.Т., к.х.н. Сидельникова A.A., а также всех сотрудников Института, принявших участие в обсуждении промежуточных результатов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат химических наук Гайнутдинов, Игорь Имильевич, 1999 год

Литература

1. Heinicke G. Tribochemistry. - Berlin: Akad.-Verl., 1984.

2. Аввакумов Е.Г. Механические методы активации химических процессов.-Новосибирск: "Наука" ,Сибирское отделение, 1986.

3. Болдырев В.В. Экспериментальные методы в механохимии твердых неорганических веществ. - Новосибирск: Наука, 1983.

4. Бутягин П.Ю. Кинетика и природа механохимических реакций.// Успехи химии,- 1971. -т. 40,- с. 1935-1959.

5. Болдырев В.В., Механохимия и механическая активация твердых веществ.// Изв. АН СССР, сер. хим.- 1990.- с.2228-2245.

6. Boldyrev V. V., Mechanochemistry of inorganic solids.// Thermochimica acta. -1987.- 110,- P.303-317.

7. Бутягин П.Ю., Механохимия. Катализ. Катализаторы.// Кинетика и катализ.- 1987.- т. 28, вып. 1,- с.5-19.

8. Болдырев В.В., О кинетических факторах, определяющих специфику механохимических процссов в неорганических системах.// Кинетика и катализ. -1972. -т. 13, вып. 6.- с. 1411-1421.

9. Boldyrev V.V., Mechanochemistry of inorganic solids.// Proc. Indian natn. Sci. Acad. -1986,- V. 52A, No. 1,- p.400-417.

10. Polubojarov V.A., Awakumov E.G., Andrushkova O.V., Boldyrev V.V., Kosova N.V., Yumatov V.D., Dissociative processes in mechanical activation of calcium oxide.// Сиб. Хим. журн. -1991,- вып. 5,- с. 115-123.

11. Колбанев И.В., Бутягин П.Ю., Исследование механохимических реакций с участием кварца методом электронного парамагнитного резонанса.// Журнал физической химии.- 1974.- т. XLVIII, №5. -с. 1158-1161.

12. Гольдберг E.JI., Павлов С.В., "Кинетическая модель механической активации-измельчения. I. Концептуальная модель". // Сиб. хим. журн. -1993,- вып. 4,-с. 147.

13. Болдырев ВВ., Регель В.А., Поздняков О Ф., Уракаев Ф.Х., Быльский Б.Я.. Исследование химических реакций при разрушении кристаллов неорганических солей// Докл. АН СССР,- 1975.-221, н. 3,- стр. 634.

14. Уракаев Ф.Х., Бодырев В В., Поздняков О.Ф., Регель В. Р., Изучение механизма механохимического разложения твердых неорганических веществ.// Кинетика и Катализ.- 1977,-т. 18, н.2. -с.350.

15. Болдырев ВВ., Аввакумов Е.Г.. Механохимия твердых неорганических веществ.//Успехи химии,- 1971. -вып. 10,- с.1835-1856.

16. Стрелецкий А.Н., Бутягин П.Ю., Люминесценция и адсорбция при перестройке свежей поверхности раскола кварца. // Докл. АН СССР.- 1975. -т.225, №5,- с. 11181120.

17. Boldyrev V.V., Boldyreva E.V., Mechanochemistry of interfaces.// Material Science Forum. -1992,- v.88-90.-p.711-714.

18. Чайкина M.B., Крюкова Г.Н., Татаринцева М.И. Моделирование процессов механической активации и измельчения методом нормально-тангенциального индентирования монокристаллов фторапатита.// Изв. СО АН СССР, сер.хим,-1989,-вып.5,- с. 134-144.

19. Бутягин П.Ю., О критическом состоянии вещества в механохимических превращениях. Доклады академии наук// 1993. - том 331, номер 3. - стр. 311-314.

20. Gerasimov К В., Boldyrev V.V., On the mechanism of formation of new phases during mechanical alloying (I).// International journal of mechanochemistry and mechanical alloying.- 1994. -No. 3. -p. 135-140.

21. Gerasimov K.B., Boldyrev V.V., On the mechanism of formation of new phases during mechanical alloying (II).// International journal of mechanochemistry and mechanical alloying. -1994,-No. 3,- p.135-140.

22. Koch C.C., Temperature Effect During Mechanical Attrition// International journal of mechanochemistry and mechanical alloying.- 1994,- No. 1. -p.56-67.

23. Уракаев Ф.Х., Аввакумов Е.Г., О механизме механохимических реакций в диспергирующих аппаратах.// Изв. СО АН СССР. сер. хим..- 1978. -вып.З,-С.10-15.

24. Физическая мезомехаиика и компьютерное конструирование материалов. / Ред. Акад. В.Е. Панин - Новосибирск, "Наука", 1995.

25. Панин В.Е. Основы физической мезомеханики.// Физическая мезомехаиика.- 1998. -№1. -с. 5-22.

26. В.В. Рыбин. Большие пластические деформации и разрушение металлов. - М: "Металлургия", 1986.

27. Барамбойм Н.К., Механохимия высокомолекулярных соединений, - М: Химия, 1978. - с.382.

28. Ермаков А.Е., Сорокина А.Т., Цурин В.А., Влияние пластической деформации на структурные особенности и магнитные свойства сплава FePt.// ФММ. -1979. - т.48, №6. -с. 1180.

29. Eckert J., Holzer J.C., Krill C.E., Jonson W.L. Investigation of nanometer-sized fee metals prepared by ball milling.// Material Sei. Forum.- 1992,- v.88/90.-p.505-512.

30. Tkacova K. Mechanical activation of minerals. - Amsterdam: Elsevier, 1989.

31. Панченко JT.А., Можаев А.П., Зверькова И.И. и др. Изучение субструктуры и спосбности к спеканию измельченных ферритовых порошков// Порошковая металлургия,- 1979,- №7.- с.32-37.

32. Стрелецкий А.Н., Лапшин В.И., Берестецкая И.В., и др. Механическое разупорядочение сложных оксидов со структурой первоскита. // Кинетика и катализ. -1989. -т. 30. номер 5. -с. 1064.

33. Фейгин Л. А., Рожанский В.Н., О возможности полного рентгенографического дисперсионного анализа графитовых порошков и коллоидных препаратов.// Докл. АН CCCP.-1957.-t. 113.-е. 1102-1105.

34. Релушко П.Ф., Берестецкая И.В. и др. Кинетика механохимического синтеза алюминида железа. // Кинетика и катализ. - 1989. - т.ЗО, номер 3. -с. 624.

35. Бутягин П.Ю., Давыдкин В.Ю., Трусов Д.И. и др. Кинетические закономерности механохимического синтеза карбидов металлов. // Докл АН СССР.- 1989,- т. 308, номер 2,- с.405.

36. Шелимов К.Б., Бутягин П.Ю., О взрывном механохимическом синтезе тугоплавких соединений.// Докл. АН СССР. -1991. -т.316, №6.- с. 1439.

37. Рекристаллизация металлических материалов. / Ред. Ф. Хесснер - М: "Металлургия", 1982.

38. Павлов C.B., Гольдберг Е.Л., "Кинетическая модель механической активации-измельчения. II. Кинетика диспергации". // Сиб. хим. журн. -1993,- вып. 1.- с. 126.

39. Гольдберг Е.Л., Павлов C.B., "Кинетическая модель механической активации-измельчения. III. Кинетика активации". // Сиб. хим. журн.- 1993.-вып. 1.-е. 131.

40. Tkacova К., Boldyrev V., Lyakhov N., Energy dissipation during mechanical treatment of inorganic non-metallic substances. //Proc. Indian natn. Sei. Acad. -1989,- v. 55A, No. 5. -p.778-789.

41. Стрелецкий A.H., Борунова А.Б., Козина Н.П., Лапшин В.И., Релушко П.Ф. Закономерности механохимического синтеза сложных оксидов в системе РЬО-Fe203-Nb2C>5.//B сб. Механохимический синтез в неорганической химии. -Новосибирск: Наука, 1991, стр. 66-83.

42. Павлюхин Ю.Т., Хайновский Н.Г., Рыков А.И., Медиков Я.Я., Механохимический синтез сверхпроводящих оксидов.// В сб. Механохимический синтез в неорганической химии. - Новосибирск: Наука, 1991, стр. 59-65.

43. Павлюхин Ю.Т., Медиков Я.Я., Аввакумов Е.Г., Болдырев В.В., Белозерский Г.Н., Гитцович Г.Н., Самсонова Т.И, Исследование методом ЯГР ферритов никеля, цинка и окиси железа после механической активации.// Изв. СО АН СССР. сер. хим. -1979,- в.4,- стр. 14.

44. Павлюхин Ю.Т., Медиков Я.Я., Аввакумов Е.Г., Болдырев В.В.. Исследование дефектообразования при механической активации в окисных системах методом ЯГР.//Изв. СО АН СССР, сер. хим. - 1981.-В.4,- с.11.

45. Павлюхин Ю.Т., Медиков Я.Я., Болдырев В.В.. Изменение катионного распределения в ферритах-шпинелях в результате их механической активации.//Докл. АН СССР,- 1982. -т.266. -с. 1420.

46. Болдырев В.В., Яковлева О.В., Медиков Я.Я., Павлюхин Ю.Т.. Зависимость скорости выщелачивания катионов при механической активации феррита цинка. //Докл. АН СССР,- 1983.- т.268.- с.636.

47. Павлюхин Ю.Т., Медиков Я.Я., Болдырев В.В.. Исследование кристаллохимических последствий механичекой активации некоторых ферритов с помощью ЯГР.// Изв. СО АН СССР, сер. хим.- 1983. -в.2.- с.8.

48. Павлюхин Ю.Т., Медиков Я.Я., Болдырев В.В.. Исследование магнитных свойств аморфных магнетиков ферритного состава с помощью эффкта Мессбауэра. //ФТТ. -1983,- т.25. -с.630.

49. Pavljukhin Yu.T., Medikov Ya.Ya., Boldyrev V.V.. Magnetic and chemical properties of mechanically activated zinc and nickel ferrites.// Mat. Res. Bull.-1983,-v. 18,-p. 1317.

50. Павлюхин Ю.Т., Медиков Я.Я., Болдырев B.B.. К специфике кинетического описания последствий механической активации твердых тел. // Изв. СО АН СССР. сер. хим.- 1983.- в.2. -с.З.

51. Павлюхин Ю.Т., Медиков Я.Я., Болдырев В.В.. Механизм и стадийность механической активации некоторых ферритов-шпинелей.// Изв. СО АН СССР, сер. хим.- 1983,- в.5.- с. 46.

52. Popov B.I., Shkuratova L.N., Kuznetsov V.I., Pavlyukin Yu.T. Effect of mechanical treatment on some properties of Fe О -MoO catalysts.// ReactKinetic. Catal. Lett. -1984.-v. 25.- p.255.

53. Pavlyukhin Yu.T., Medikov Ya.Ya., Boldyrev V.V.. On the consequences of mechanical activation of zinc and nickel ferrites.// J. Solid State Chem.- 1984. -v.

53.- p. 155.

54. Павлюхин Ю.Т., Энс Н.И., Медиков Я.Я.. Кинетический анализ процесса механической активации феррита никеля.// Изв. СО АН СССР, сер. хим. -1985,- в.5,- с.24.

55. Рыков А.И., Павлюхин Ю.Т., Болдырев В.В., Сиротина Н.И., Колышев А.Н.. Структура аморфных оксидов ВЮ и BiFeO получающихся при механической активации.// Изв. СО АН СССР, сер. хим.- 1986.- в.2,- с.36.

56. Павлюхин Ю.Т., Рыков А.И., Хайновский Н.Г.. Структура и содержание кислорода в высокотемпературном сверхпроводнике УВа2Сиз07.х. //Изв. СО АН СССР, сер. хим.- 1988. -в.5. -с. 101.

57. Rykov A.I., Pavlukhin Yu.T., Medikov Ya.Ya. Mechanical disordering in ferrites whith spinel and perovskite structure.// Proc. Indian natn. Sci. Acad. -1989,-v.55.- p.721.

58. Rykov A.I., Pavlukhin Yu.T., Syrotina N.I., Boldyrev V.V. Structure of amorphous ferrites of lanthanum, dysprosium and bismuth.// Reactivity of Solids.- 1989,- v.7. -p.29.

59. Pavlukhin Yu.T., Boldyrev V.V., Mechanical activation of closed-packed inorganic crystals.// Reviews of Solid State Science.- 1988,- v.2, № 4. -p.603-621.

60. Павлюхин Ю.Т.. Механическая активация веществ с плотноупакованным мотивом строения.// Изв. СО АН СССР, сер. хим,-1987. -Вып. 4,- с.45-59.

61. Sepelak V., Tkacova К., Buchai A., Boldyrev V.V., Thermal Relaxation of Mechanically Induced Defects in Ferrites.// Int. Journal of Mechanochemistry and Mechanical Alloying.-1994,- 1(1).- p.26-31.

62. Займан Дж., Модели беспорядка. - М: Мир, 1982

63. Ермаков А.Е., Твердофазные реакции, неравновесные структуры и магнетизм 3<1 соединений с различным типом химической связи.// ФММ. -1991,- н.11,- с.5-45.

64. Павлюхин Ю.Т., Манзанов Ю.Г., Аввакумов Е.Г., Болдырев В.В. Образование твердых растворов в системе Бе-Сг под влиянием механической активации.// Изв. СО АН СССР сер. хим. - 1981..- вып.6. -с.84-89.

65. Елсуков Е.П., Яковлев В.В., Баринов В.А., Деформационное атомное перемешивание при измельчении многофазного сплава Ее738п27.// ФММ. -1994.-т. 77, н.4,- с. 131-137.

66. Елсуков Е.П.. Структура и магнитные свойства микрокристаллических и аморфных бинарных сплавов железа с ер-элементами (А1, 81, Р).// ФММ. -1993. -т.76. вып.6. -с.2-31.

67. Болдырев В.В., Голубкова Г.В., Григорьева Т.Ф., Иванов Е.Ю., Калинина О.Т., Михайленко С.Д., Фасман А.Б. Механохимический синтез алюминидов никеля и свойства полученных из них катализаторов Ренея.// Докл. АН СССР. -1987,- т.297, н. 5. -с. 1181-1185.

68. Григорьева Т.Ф., Болдырев В.В. Расширение области существования пересьпценнных твердых растворов на основе никеля, получаемых механическим сплавлением.// Докл. АН СССР. -1995.- т.340, н.2.- с. 195-197.

69. Григорьева Т.Ф., Болдырев В.В. Расширение области существования пересьпценнных твердых растворов на основе никеля, получаемых механическим сплавлением.// Докл. АН СССР. -1995. -т.340, н.2,- с. 195-197.

70. Григорьева Т.Ф., Самсонова Т.И., Болдырев В.В. Особенности механического сплавеления пересыщенных твердых растворов в системе никель-висмут.// Докл. АН СССР.- 1995.- т.340, н.4.- с.495-498.

71. Ермаков А.Е., Юрчиков Е.Е., Баринов В.А., Магнитные свойства аморфных порошков сплавов системы Y-Co, полученных механическим измельчением.// ФММ. -1981. -т.52, вып.6,- с.1184-1193.

72. Ермаков А.Е., Юрчиков Е.Е., Баринов В.А., Ферромагнетизм в порошках сплава YC02, полученных механическим измельчением.// ФММ. -1982.- т.53, вып.2,- с.302-306.

73. Ермаков А.Е., Баринов В.А., Юрчиков Е.Е., Изменение магнитных свойств порошков сплавов системы Gd-Co при их аморфизации путем измельчения.// ФММ.- 1982. -т.54, вьш.5,- с.935-941.

74. Баринов В.А., Дорофеев Г.А., Овечкин Л.В., Елсуков Е.П., Ермаков А.Е., Фазовые превращения в деформированных порошках Fe2B.// ФММ. -1992. -н.1.- с. 126-131.

75. Тимощук В.И., Власов К.Б., Ермаков А.Е., Баринов В.А.. Магнитные свойства аморфных порошков сплава Мп3В4.// ФММ. -1983,- т.55, в.2. -С.263-266.

76. Власов К.Б., Тимощук В.И., Ермаков А.Е., Баринов В.А.. Об изменении самопроизвольной намагниченности сплава МпВ2 при его аморфизации.// ФММ,- 1984. -т.57, в. 6. -с. 1229-1231.

77. Баринов В.А., Юрчиков Е.Е., Ермаков А.Е., Магнитные свойства аморфных порошков TbFe2 и ТЬСо2.// ФММ.- 1985. -т.60, вып.2.- с.290-294.

78. Nasu S., Imaoka S., Morimoto S., Mossbauer studu of mechanically alloyed powders.// Mater. Sci. Forum. -1992.- v.88-90. -p. 569-576.

79. Bokhonov B.B., Konstanchuk I.G., Boldyrev V.V., Sequence of phase formation during mechanical alljying in the Mo-Si system.//J. of Alloys and Compounds.- 1995.-218. - p. 190-196.

80. Kalia R. K., Nakano A., Omeltchenko A., Tsuruta K., Vashishta P.., Role of Ultrafme Microstructures in Dynamic Fracture in Nanophase Silicon Nitride.// Phys. Rev. Lett. -1997. -V. 78, No. 11. -P.2144-2147.

81. Метод молекулярной динамики в физической химии. / ред. Ю.К. Товбин - М: Наука, 1996 г.

82. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г., Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. - М: Мир, 1990.

83. Плишкин Ю.М., Методы машинного моделирования в теории дефектов кристаллов.// В сб. Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ. ред. Ю.А. Осипьян. - Ленинград: "Наука", 1980 г.

84. Foiles S.M., Application of the embedded-atom method to liquid transition metals.// Phys. Rev. B. -1985. -v.32, No.6. -pp.3409-3415.

85. Dodson B.W., Simulation of Au(100) reconstruction by use of the embedded atom method.// Phys. Rev. B. -1987. -v.35, No.2.- pp.880-882.

86. Ruth M. Lynden-Bell. Computer Simulations of Fracture at the Atomic Level.// Science.- 1994. -v.236.- p. 1704-1705.

87. Doyama M., Simulation of plastic deformation of small iron and copper single crystals.// Nuclear Instruments and Methods in Physic Research. -1995,- В 102. -p. 107-112.

88. Sangster M.J.L., Dixon M., Interionic potentials in alkali halides and their use in simulations of the molten salts.// Adv. in Phys. -1976.-v.25, No.3.- pp.247-342.

89. Балеску P.. Равновесная и неравновесная статистическая механика. Т.1. -М: Мир, 1978. Стр.260.

90. Hanley H.J.M., Evans D.J., Thermodynamics for a system under shear.//J. Chem. Phys.- 1982,- 76(2). -pp. 3225-3232.

91. Garofalini S.H., Molecular dynamic simulation of the frequency spectrum of amorphous silica.// J. Chem. Phys.- 1982.- v. 76, No.6.- p.3189-3192.

92. Бутягин П.Ю., Ющенко B.C., Молекулярная динамика деформационного пермешивания в смесях твердых веществ.// Кин. и кат. -1988. -т.296,- с. 1249-1251.

93. Alekseenko V.V., Karagedov G.R., Interaction of Solids Subjected to Mechanical Stress. Computer Simulations.// Int. J. Of Mechanochemistry and Mechanical Alloying. -1994,- 1 (l).-p.7-13.

94. Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ. ред. Ю.А. Осипьян. -Ленинград: "Наука", 1980 г.

95. Головнев И.Ф., Головнева Е.И., Конев А.А., Фомин В.М., Физическая мезомеханика и молекулярно-динамическое моделирование.// Физическая мезомеханика. -1998,-№2. -с.21-33.

96. Псахье С.Г., Сараев Д.Ю., Коростелев С.Ю., О тонкой структуре фронта распространения возмущения при импульсном локальном разогреве в одномерной решетке.// Письма в ЖТФ.- 1994,- т.20. №2,- стр. 40-43.

97. Псахье С.Г., Дмитриев А.И., О влиянии точечных дефектов в проблеме устойчивости двумерных атомных решеток.// Письма в ЖТФ. -1994,- т.20. №7. -с.83-87.

98. Psakhie S.G., Korostelev S.Yu., Negreskul S.I., Vortex mechanism of plastic deformation of grain boundaries. Computer simulation. //Phys. Stat. Sol. (B).- 1993,-v.176.- p. K41-K44.

99. Псахье С.Г., Дмитриев А.И., О возникновении динамических вихревых структур при высокоскоростной деформации материала с системой микропор.// ЖТФ. -1994,- т.64. №8.

100. Zhou S.J., Beazley D.M., Lomdahl P.S., Holian B.L.. Large-Scale Molecular Dynamic Simulations of Three-Dimensional Ductile Failure.// Phys. Rev. Lett-1997. -V.78 No.3.- p.479-482.

101. Brian W. Dodson, Paul A. Tailor, Monte-Carlo simulation of dynamic unaxial strain in two-dimensional Lennard-Jones lattices.// Physical Review B.-1984,- v.30, №4.- p. 1679-1685.

102. Shi L.T., Krakow W., Orientational ordering induced by shear deformation in an amorphous Lennard-Jones solid.// Phys. Rev. B.-1986.-v.34,№10.- p.7407-7409.

103. Беданов В.М., Гадияк Г.В., Лозовик Ю.Е.. Плавление двумерных кристаллов.//ЖЭТФ. - 1985,-т.88, вып.5. -стр. 1622-1633.

104. Liang G.L., Noid D.W., Sumpter B.G., Wunderlich В., Structure and mass transport in constrained polymer crystal via molecular dynamic simulations.// Polymer.- 1995,-V. 36, No. l.-pp. 109-127.

105. Медведев H.H. Метод Вороного-Делоне в исследовании структуры некристаллических систем. - Новосибирск: НГУ, 1994.

106. Медведев Н.Н., Наберухин Ю.И., Лучников В.А. Области совершенной структуры в аморфном аргоне.// Журнал структурной химии. -1994. -т. 35, н. 1. -с.53-63.

107. Kimura М., Yonezava F., Computer Glass Transition. / In Topological Disorder in Condensed Matter, ed. F. Yonezava and T. Ninomiya, - SpringerVerlag, 1983.

108. M. Parrinello, A. Rahman, Polymorphic transitions in single crystals: A new molecular dynamics method.// J. Appl. Phys.-1981,- V.52, No. 12,- p.7182-7190.

109. Broughton J.Q., Gilmer G.H., Weeks J.D., Molecular-dynamic study of melting in two dimensions. Inverse-twelfth-power interaction.// Phys. Rev. B.-1982,- 25.-p.4651.

110. Пинес Б.Я., Андронов B.M., Рабухин В.Б. О диаграмме напряжения-деформация и внутреннем трении нитевидных кристаллов меди при одноосном их растяжении.// ФММ,- 1970.- т. 29, №2,- С.436-439.

111. Yoshida К., Goton Y., Yamamoto Н., The thickness dependence of plastic behaviors of copper whiskers. //J. Phys. Soc. Japan.- 1968.- v. 24, N5,- P. 10991107.

112. Белов H.B., Структура ионных кристаллов и металлических фаз. -Москва, изд. АН СССР, 1947г.