Моделирование сопряженного теплообмена в проточных частях газотурбинных установок с секционированным пористым вдувом охладителя тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.12, кандидат технических наук Гущин, Александр Владимирович

• Гущин, Александр Владимирович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гущин, Александр Владимирович

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1 Сопряженная задача тепломассообмена.

1.2 Внешняя задача.

1.3 Внутренняя задача.

1.4 Объемный коэффициент теплоотдачи.

1.5 Гидравлические характеристики пористых материалов.

Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СОПРЯЖЕННОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛООБМЕНА НА СТЕНКАХ С

СЕКЦИОНИРОВАННЫМ ПОРИСТЫМ ВДУВОМ.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Основные уравнения и метод решения внешней задачи.

2.3 Основные уравнения и метод решения внутренней задачи.

2.4 Условия сопряжения внешней и внутренней задачи.

Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОПРЯЖЕННОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛООБМЕНА.

3.1 Конечно-элементный метод и аппроксимация дифференциальных уравнений.

3.2 Алгоритм программы для ЭВМ.

3.3 Результаты численного моделирования сопряженной задачи теплообмена.

Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СОПРЯЖЕННОГО ТЕПЛООБМЕНА И ПРЕИМУЩЕСТВА ПРИМЕНЕНИЯ СЕКЦИОНИРОВАННОГО ПОРИСТОГО ОХЛАЖДЕНИЯ В ГТУ.

4.1 Установка и оборудование.

4.2 Описание экспериментальной модели.

4.3 Основные результаты экспериментальных исследований и их сравнение результатами расчетов.

4.4 Перспективы применения секционированного пористого охлаждения в энергетических ГТУ.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование сопряженного теплообмена в проточных частях газотурбинных установок с секционированным пористым вдувом охладителя»

Актуальность проблемы. Одним из путей улучшения эффективности газотурбинных двигателей и энергетических установок наряду с усовершенствованием цикла является повышение уровня температуры рабочих процессов (рис.В.1), что невозможно без совершенствования тепловой защиты конструкционных элементов энергетических установок - лопаток газотурбинных двигателей, камер сгорания и сопел двигателей, стенок и каналов МГД-генераторов, электродуговых плазмотронов и т.д. при сохранении приемлемых значениях расходов охладителя и потерь энергии.

U-о О о со" о. о. (D

1871 (3400)

1538 (2800)

1204

2 (2200) (U

870 (1600)

Энергетические ГТУ большой мощности

ГТЭ-160 — ГТЭ-180. GT26 чГсус1опе «-Г "V94 ЗА

•ГТУ малой мощн.

Уровень температуры не требующий охлаэдения лопаток

1950 1960 1970 1980 1990 2000 ГОД

Рис. В.1. Уровень температуры перед турбиной в зависимости от года начала серийного производства ГТУ:

ГТУ фирмы ALSTOM Power: GT26-262 МВт.

ГТУ фирмы Siemens Westinghouse:

Typhoon - 4.35/4.7/5.05/5.25 МВт; Tornado - 6.75 МВт; Cyclone - 12.7 МВт; GT35 - 17 МВт; GT10C - 29 МВт; GTX100 - 43 МВт; V64.3A - 70 МВт;

V94.2 - 159 МВт; V84.3A - 180 МВт; V94.2A - 190 МВт; V94.3A - 265 МВт.

ГТУ фирмы ОАО "ЛМЗ":

ГТЭ-160 - 160 МВт; ГТЭ-180 - 180 МВт.

ГТУ фирмы ОАО "Сатурн":

ГТЭ-110-110 МВт.

Тенденции повышения температуры рабочих процессов газотурбинных двигателей и установок различных типов [1], а также энергетических ГТУ на примере ведущих западных фирм и отечественных компаний ОАО "ЛМЗ", ОАО "Сатурн" (см. рис. В.1), "Салют" и СНТК им. Кузнецова подтверждают, что новые технологии в области высокотемпературных материалов и систем охлаждения проточной части стали не только основой совершенствования газотурбинной техники, но также фундаментом, на котором базируется развитие крупнейших мировых производителей ГТУ.

Для газотурбинных установок безрегенеративного цикла повышение температуры перед турбиной по соображениям термодинамической эффективности должно сопровождаться увеличением степени повышения давления в цикле. В этом случае величина отборов воздуха от компрессора для целей тепловой защиты проточной части становится фактором, очень существенно влияющим на эффективность установки в целом, так как повышение температуры воздуха за компрессором в цикле без регенерации обуславливает также необходимость охлаждения воздуха, отбираемого для охлаждения элементов проточной части.

Влияние расхода воздуха, отбираемого после компрессора, для охлаждения проточной части ГТУ на эффективность установки в целом можно проиллюстрировать на примере ГТУ: GT10B (25МВт) и GT10C (30МВт) компании Сименс. Для расчета приняты варианты ГТУ с различной температурой перед турбиной.

Мощность в зависимости от расхода охл. воздуха

45 & 40 gq S

Л 35 5 0

1 зо о S

25 20

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Расход охл. воздуха, %

GT10B, Тг=1385К —»—GT10C, Тг=1417К —A—GT10B, Тг=1623К —*—GT10C, Тг=1623К

Рис. В.2. Изменение мощности установок GT10B и GT10C в зависимости от изменения расхода воздуха для охлаждения проточной части

К.п.д. в зависимости от расхода охл. воздуха

39,00 1 38,50 -38,00 gg 37,50 -% 37,00 -J 36,50 -^ 36,00 -35,50 -35,00 34,50 -34,00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Расход охл. воздуха, %

GT10B, Tr=1385K -«-GT10C, Тг=1417К ^a-GT10B, Tr=1623K ^-GT10C, Тг=1623К

Рис. В.З. Изменение к.п.д. установок GT10B и GT10C в зависимости от изменения расхода воздуха для охлаждения проточной части

Приведенные графики показывают очевидное значительное влияние расхода охлаждающего воздуха на выходную мощность и К.П.Д. указанных газотурбинных установок. Для GT10B при 16% расходе воздуха на охлаждение и температуре перед турбиной 1385 К мощность составляет 24.7 МВт, а К.П.Д. 34,6%. В тоже время при сокращении расхода воздуха на охлаждение проточной части ГТУ до 6%, ее мощность при неизменной температуре перед турбиной составит 28.6 МВт (больше на ~16% отн.), а К.П.Д. 36,0% (больше на 1.4% абсолютных). Для установки GT10C, у которой более высокие степень повышения давления (7Гк=18) и температура за камерой сгорания (Тг*=1417 К), влияние уменьшения расхода воздуха охлаждающего воздуха на мощность и К.П.Д. более значительно. Если при расходе воздуха Goxn= 18% мощность и К.П.Д. GT10C составляет 30,5 МВт и 36,3% соответственно, то при сокращении расхода воздуха на охлаждение проточной части ГТУ до 7% мощность и К.П.Д. возрастают до 36,0 МВт (больше на -18% отн.) и 37,7% (больше на 1.4% абсолютных) соответственно.

Таким образом, перед конструкторами стоит задача создать системы охлаждения, рассчитанные на более высокий уровень температуры в цикле при обеспечении приемлемых расходов охлаждающего воздуха, необходимых для тепловой защиты проточной части ГТУ. Одним из самых перспективных направлений для решения данной задачи является использование высокоэффективных систем охлаждения на основе конвективно-пленочных систем с термозащитными покрытиями и пористых систем охлаждения, а также высокотемпературных керамических материалов с температурой поверхности 1600-1900К.

На рис. В.4. представлено сравнение эффективностей охлаждения лопаток газовых турбин различных схем и эффективность пористого охлаждения, в зависимости от относительного расхода охлаждающего воздуха, полученные Богомоловым Е.Н.

Зависимость средних эффектйвностей охлаждения, реализуемых в лопатках различных схем от относительного расхода охлаждающего воздуха:

1-лопатка с поперечным цилиндрическим оребрением; 2,8-лопатки с мелкими радиальными каналами; 3-трехканальная лопатка 1 с петлевым течением охладителя; 4-усовершенствованная лопатка 1 с выдувом охладителя через кромки; 5-трехканальная лопатка с выпуском охладителя в радиальный зазор и выходную кромку; 6,9-бездефлекторные перфорированные лопатки с комбинированным охлаждением; 7,10- дефлекгорные неперфорированные лопатки; 11-13 - многоканальные перфорированные лопатки, 14-пористые лопатки

Рис. В .4

Из рис. В.4 видно, что наиболее перспективным и эффективным способом тепловой защиты стенок является распределенный вдув охлаждающего газа1 в пограничный слой через перфорированные или пористые стенки. Способ охлаждения посредством вдува охлаждающего газа в пограничный слой через пористую стенку считается особенно перспективным, т.к. обладает рядом преимуществ по сравнению с вдувом через перфорированную стенку, что отражено в работах Кудрявцева В.М., Кутателадзе С.С., Леонтьева А.И., Галицейского Б.М., Волчкова Э.П., Совершенного В.Д., Поляева В.М., Осипова М.И. и др. Одним из основных достоинств вдува охладителя через пористую стенку является чрезвычайно высокая интенсивность теплообмена между

Эффективность системы охлаждения при использовании воды и пара не рассмотрены 4 проницаемой матрицей и протекающим сквозь нее теплоносителем вследствие очень развитой контактной поверхности. К другим достоинствам следует отнести более равномерное распределение охладителя на поверхности защищаемой стенки, меньшее влияние на пристенную область проточной части (по сравнению со вдувом охладителя через перфорацию), более высокую температуру охлаждающего газа (жидкости) на горячей поверхности при малых интенсивностях вдува и как следствие меньшее переохлаждение основного потока. Также следует отметить, что при распределенном нерегулируемом вдуве по всей защищаемой поверхности с постоянной интенсивностью вдува, низком температурном факторе, использовании металлических материалов, и как следствие достаточно высокого уровня расхода охлаждающего газа структура пограничного слоя изменяется, увеличиваются профильные потери, что в основном связано с потерями энергии основного потока на разгон охлаждающего воздуха, и также возможен отрыв пограничного слоя. Несмотря на то, что уже созданы первые образцы лопаток с пористыми оболочками, в силу конструктивно-технологических причин применение секционированного вдува представляется более рациональным, так как позволяет обеспечить тепловую защиту стенок при регулировании интенсивности вдува по длине секционированной стенки. Вдув охладителя через пористые секции создает газовые завесы на последующих непроницаемых участках и, таким образом, в сочетании (или без) с другими способами тепловой защиты (например, конвективное охлаждение внутренней поверхности непроницаемой стенки воздухом) позволяет обеспечить приемлемый уровень температур непроницаемых участков. Условия практического применения распределенного вдува и газовых завес при секционированном вдуве характеризуются, как правило, воздействием на пограничный слой таких возмущающих факторов, как неизотермичность и сжимаемость газового потока, градиентность течения, шероховатость стенки, нестационарность пограничного слоя и др.

Практическая реализация рассматриваемого способа охлаждения стала возможной после появления новых конструктивных решений и технологий изготовления пористых материалов, наиболее перспективными из которых являются пористые или перфорированные материалы на основе высокотемпературных металлических сплавов, керамик и композитов на основе А1203, Si3N4, SiC, TiC и боридов (TiB2). Использование таких материалов позволит существенно повысить температуру рабочих процессов энергетических установок без увеличения потерь на охлаждение.

Для расчетов трения и теплообмена при течениях рабочей среды, теплового и термопрочностного расчетов компонентов проточной части газовых турбин с пористыми элементами необходимо располагать информацией об интенсивности теплопереноса, распределении температурных полей в пористых элементах, охладителе и непосредственно примыкающих к этим пористым элементам участкам из непроницаемых материалов. Эту информацию можно получить из решения задачи сопряженного теплообмена для стенки с пористыми секциями и секционированным вдувом охладителя в пограничный слой.

Таким образом, исследование систем охлаждения посредством вдува охладителя в пограничный слой секционированной стенки через пористые секции является одной из актуальных научно-технических задач применительно к проточным частям ГТУ.

Данная работа выполнялась на кафедре "Газотурбинные и нетрадиционные энергоустановки" МГТУ им. Н.Э. Баумана в соответствии с госбюджетными НИР по грантам РФФИ (00-15-99074 и 96-15-98143).

Целью настоящей работы является дальнейшее развитие теоретического и экспериментального исследования комплексного сопряженного теплообмена, поставленного и проведенного на кафедре Э-3 МГТУ им. Н.Э Баумана, усовершенствование метода и разработка программы расчета сопряженной задачи теплообмена для секционированной стенки со вдувом охладителя в пограничный слой применительно к проточным частям газотурбинных и энергетических установок.

Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи:

1. Разработка физической и математической моделей сопряженного тепломассообмена в стенке с секционированным вдувом охладителя в пограничный слой;

2. Математическое моделирование в сопряженной постановке распределения тепловых потоков, локальных коэффициентов теплообмена и трения на секционированной стенке с пористым участками, а также теплового состояния секционированной стенки;

3. Экспериментальные исследования сопряженного теплообмена при течении на стенках со вдувом через секции, изготовленные из высокотемпературных пористых материалов.

Научная новизна.

1. Моделирование сопряженной задачи теплообмена для секционированной стенки с пористым вдувом при учете теплоизолированное™ или теплового сопротивления на стыках проницаемых и непроницаемых участков;

2. Сопряжение внешней и внутренней задачи теплообмена на пористых участках по тепловому потоку и определяющей температуре наружной поверхности стенки, которая вычислялась как температура смешения газов из внешнего потока и охлаждающего воздуха из пористой матрицы на наружной поверхности стенки;

3. Показана немонотонность распределения теплового потока, разности температур матрицы и охладителя на наружной поверхности пористой стенки и распределения температуры в пористых и непроницаемых участках в зависимости от интенсивности вдува, теплофизических свойств материалов, толщины стенки, скорости внешнего потока (при F„,=const и Vx2 > FMl), шероховатости поверхности и различных граничных условий.

Достоверность результатов. Расчетная модель основана на использовании уравнений переноса импульса и энергии, численных расчетов турбулентных пограничных слоев и предельных законах асимптотической теории. Для численных расчетов применен метод конечных элементов и конечных разностей, хорошо зарекомендовавшие себя в мировой практике при решении задач подобного класса. Адекватность математической модели подтверждается приемлемой точностью результатов численных расчетов при сравнении экспериментальными данными, полученными на высокотемпературном стенде кафедры Э-3 МГТУ им. Н.Э.Баумана.

Практическое значение и реализация результатов. Предложенный метод расчетов процессов теплообмена в секционированной стенке с охлаждаемой пористой секцией и выполненные эксперименты дают возможность:

1. Моделировать процессы переноса импульса и энергии, распределения локальных коэффициентов трения и теплообмена, прогнозировать тепловое состояние элементов проточной части энергетических установок с пористым охлаждением.

2. Применить предложенную методику к широкому классу пористых материалов, элементам различной геометрии и для различных режимов течения.

3. Обосновать возможность применения пористых керамических материалов и композитов с целью обеспечения повышения КПД и удельной мощности газотурбинных двигателей и энергетических установок за счет уменьшения отборов воздуха за компрессором для тепловой защиты проточной части.

На защиту выносятся:

1. Моделирование и методика расчета сопряженной задачи теплообмена и трения в двумерной постановке для секционированной стенки с пористой секцией и вдувом охладителя в пограничный слой.

2. Результаты численных расчетов теплового состояния для секционированной стенки с пористой секцией, выполненных для различных значений интенсивности вдува, теплофизических параметров пористой матрицы и непроницаемых секций, а также различных краевых условий и геометрии стенки.

3. Результаты экспериментов, полученных на специальном высокотемпературном стенде кафедры Э-3 МГТУ им. Н.Э. Баумана и специально спроектированных экспериментальных участках, изготовленных из пористых материалов. 4. Результаты, показывающие эффективность применения секционированного пористого охлаждения в газовых турбинах.

Апробация результатов исследований проводилась на Всероссийской Межвузовской научно-технической конференции "Газотурбинные и комбинированные установки и двигатели", посвященной 150-летию Н.Е. Жуковского (г. Москва, 1996 г.), Всероссийском научно-техническом семинаре им. проф. Уварова (г. Москва, 1997 г.), Второй Российской национальной конференции по теплообмену (г. Москва, 1998 г.), Всероссийской Межвузовской Научно-технической конференции Газотурбинные и Комбинированные установки и двигатели (г. Москва, 2000 г.), Международной конференции по теплообменному оборудованию (Португалия, 1998 г.), Международном симпозиуме по теплообмену и механике жидкости и газа (Китай, 2000 г.) докладывалась и обсуждалась на заседаниях кафедры Э-3 факультета Энергомашиностроение МГТУ им. Н.Э.Баумана (1997-2002 гг.). Диссертационная работа была заслушана и одобрена на заседании кафедры "Газотурбинные и нетрадиционные энергоустановки". МГТУ им. Н.Э.Баумана (2003 г.)

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю, заведующему кафедры Э-3 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Заслуженному работнику высшей школы РФ, к.т.н., профессору Осипову Михаилу Ивановичу за постановку задачи и помощь при подготовке этой работы.

17

Заключение диссертации по теме «Турбомашины и комбинированные турбоустановки», Гущин, Александр Владимирович

ВЫВОДЫ

1. Обоснована физическая модель, разработана математическая модель и программа численного моделирования сопряженного теплообмена и трения при турбулентных течениях на секционированных стенках с пористыми участками вдува охладителя в пограничный слой, позволяющая анализировать тепловое состояние стенок при учете интенсивности вдува, теплофизических свойств материалов секций, шероховатости поверхности, градиентности течения, краевых условий.

2. Показано, что при секционированном вдуве охладителя в пограничный слой распределение критерия Стэнтона, локального коэффициента трения и температуры в секционированной стенке немонотонны и зависят от интенсивности вдува, свойств материалов секций, наличия или отсутствия теплоизоляции между секциями стенки, внутреннего охлаждения и ряда других факторов.

3. Установлено, что максимальная разность температур матрицы и охладителя на внешней поверхности пористой стенки и максимальный тепловой поток в пористую стенку соответствует параметру вдуваb-f=l -Ь 1.5.

4. Проанализировано влияние отсутствия теплоизоляции между секциями стенки, которое приводит к изменению распределения критерия Стэнтона, тепловых потоков и выравниванию температуры по длине и толщине секций стенки, изменению фактора неизотермичности по длине стенки, а также повышению температуры поверхности стенки и уменьшению разности температуры матрицы и охладителя.

5. Показано, что в ускоренных течениях в сравнении с Ux- const меняется характер изменения температуры стенки каждой секции и тепловое состояние стенок.

6. Экспериментально подтвержден характер распределения температуры по толщине пористой стенки при изменении теплопроводности матрицы и толщины стенки. Корректность разработанной методики расчета сопряженного тепломассообмена для секционированной стенки с пористым участком и вдувом охладителя в пограничный слой подтверждена экспериментом.

7. Установлено, что учет комплексного влияния шероховатости при интенсивности вдува j >0.001 приводит к увеличению на ~70 -н 90 % для St и на ~ 20 4-60 % для теплового потока в пористую секцию.

8. Показано преимущество применения секционированного вдува с использованием высокотемпературных пористых материалов, обеспечивающего повышение КПД энергетических ГТУ при температуре газа перед турбиной Т*г=1385 - 1417К и 7tk=14 - 18 на 1.3 - 1.5% абс. из-за снижения расхода воздуха на охлаждение проточной части ГТУ в 1.5-3 раза по сравнению с существующими системами конвективно-пленочного охлаждения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гущин, Александр Владимирович, 2005 год

1. Теория проектирования газотурбинных и комбинированных установок / Ю.С. Елисеев, В.Е. Михальцев, Э.А. Манушин и др. М.: Машиностроение, 2000. - 485 с.

2. Никитенко Н.И. Основные виды сопряженных задач тепло- и массообмена // ИФЖ. 1983. - Т. 44, №4. - С.676 - 678.

3. Эммонс Г.В. Нестационарный аэродинамический нагрев пластины // Проблемы пограничного слоя и вопросы теплопередачи: Сб. науч. тр. — М.: Госэнергоиздат, I960. С.329 - 337.

4. Перельман T.JI. Теплообмен в ламинарном пограничном слое при обтекании тонкой пластины с внутренними источниками // ИФЖ. 1961. — Т. 4, № 5. -С.54-61.

5. Лыков А.В. Тепломассообмен. — М.: Энергия, 1978. 480 с.

6. Дорфман А.Ш. Теплообмен при обтекании неизотермических тел. — М.: Машиностроение, 1982. 189 с.

7. Аккуратов Ю.Н., Михайлов В.Н. Решение двумерной сопряженной задачи стабилизированного теплообмена при ламинарном течении жидкости в канале // ИФЖ. 1983. - Т. 44, № 1. - С.41 - 44.

8. Купцова B.C. Об общем принципе постановки сопряженных задач естественной конвекции // Труды МЛТИ. 1977. - Вып. 97. - С. 117-119.

9. Цыганок А.П. Исследование нестационарных температурных полей лучеобменивающихся тел (сопряженная задача): Дис. канд. техн. наук. -Томск, 1971.- 135 с.

10. Леонтьев А.И., Пузач В.Г., Пузач C.B. Особенности теплового состояния проницаемой стенки, обтекаемой высокотемпературным потоком газа // Известия Академии Наук. Энергетика. 1997. - №2. - С. 106 - 113.

11. З.Леонтьев AM., Поляков А.Ф. Условия конвективного теплообмена на поверхности пористой проницаемой стенки // Известия Академии Наук. Энергетика. 1998. - №6. - С. 120 - 144.

12. Кутателадзе C.C. Три проблемы теории теплообмена и физической гидрогазодинамики // ИФЖ. 1980. - Т. 38, № 6. - С. 1115 - 1136.

13. Тепловая защита стенок плазматронов / А.И. Леонтьев, Э.П. Волчков, В.П. Лебедев и др. Новосибирск: Институт теплофизики СО РАН, 1995. - 336 с.

14. Avelino М., Su A., Freire S. An analytical near wall solution for the к-с model for transpired boundary layers flows // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1999. -V.42, № 16. - P. 3085 - 3095.

15. Andersen P., Kays W., Moffet R. Turbulent boundary layer on a porous plate: an experimental study of the fluid mechanics for adverse free-stream pressure gradients // Rep № HMT-15. Thermosciences Division D.M.E. Stanford Univ. -1972.-P. 121-145.

16. Bellettre J., Baetaile F., Lallemad A. A new approach for the study of turbulent boundary layers with blowing // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1999. — V.42, №16.-P. 2905-2920.21 .Spalding D.B. Методика численных расчетов PHOENIX // www.cham.co.uk.

17. Pohlhausen К. Differentialleichung der laminaren Reibungs-schicht // ZAMM. -1921.-№1.-S. 252-268.

18. Кутателадзе C.C., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентномпограничном слое. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 320 с.

19. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. -М.: Физматтиз, I960. 715 с.

20. Основы теплопередачи в авиационной и ракетной технике / B.C. Авдуевский, Ю.И. Данилов, В.К. Кошкин и др. М.: Оборонгиз, 1960. - 390 с.

21. Глазков В.В., Гусева М.Д., Жестков Б.А. Течение при струйном охлаждении пластины // Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа. 1979. - №4. - С. 56 -61.

22. Бородачев В.Я. Теоретическое и экспериментальное исследование воздушно-заградительного охлаждения плоской пластины. М.: Оборонгиз, 1956.-39 с.

23. Сполдинг Д.Б. Основы теории горения. М. - Л.: Госэнергоиздат, 1959. -319 с.

24. Гартнетт Дж. Р., Экерт Е.Р., Биркебак Р.Г. Анализ основных характеристик турбулентного пограничного слоя с подачей воздуха через тангенциальные щели // Теплопередача. 1961. - Т. 83, № 3. - С. 80 - 98.

25. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепловая завеса при турбулентном пограничном слое газа // ТВТ. 1963. - Т. 1, № 2. - С. 281 - 290.

26. Либрицци Дж., Кречи Р. Пористое охлаждение осесимметричных сопел при турбулентном режиме течения в пограничном слое // Ракетная техника и космонавтика. -1964. № 4. - С. 35 - 44.

27. Эккерт Э.Р. Пленочное охлаждение в газовой среде // ИФЖ. 1970. - Т. 19, № 3. - С. 426 - 440.

28. Nishiwaki N., Hirata M., Tsuchida A. Heat Transfer on a Surface Covered by Cold Air Film// Trans. ASME. Sect. A. - 1961. - Pt. IV. - P. 675 - 681.

29. Кэкер C.K., Уайтло Дж. X. Некоторые свойства плоской турбулентнойпристенной струи, находящейся в движущемся потоке // Тр. амер. об-ва инж.-мех. Сер. Е. Прикл. мех. - 1968. - Т. 35, № 4. - С. 19 - 30.

30. Лебедев А.В., Швайковский Ю.В. Экспериментальное исследование распределения скорости и турбулентных характеристик в газовой завесе // ТВТ. 1965. - Т. 3, № 4. - С. 569 - 576.

31. Волчков Э.П., Левченко В .Я. Эффективность газовой завесы в турбулентном пограничном слое // ПМТФ. 1965. - № 5. - С. 142 - 146.

32. Партасарати К., Заккей В. Экспериментальное исследование вдува через щель в турбулентный пограничный слой при числе Маха 6 // Ракетная техника и космонавтика. 1970. - № 7. - С. 146 - 153.

33. Себан Р., Бэк Л. Профили скоростей и температур в турбулентном пограничном слое с подачей воздуха через тангенциальную щель // Теплопередача. 1962. - Т. 84, № 1. - С. 58 - 69.

34. Мотулевич В.П. Система уравнений ламинарного пограничного слоя с учетом химических реакций и различных видов диффузии // Физическая газодинамика, теплообмен и термодинамика газов высоких температур. — М.: Изд-во АН СССР, 1962. С. 204 - 214.

35. Поляев В.М., Майоров В.А., Васильев Л.Л. Гидродинамика и теплообмен в пористых элементах конструкций летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1988. - 168 с.

36. Полежаев Ю.В., Поляков А.Ф. Параметрический анализ тепловых режимов пористой стенки при проникающем охлаждении // Теплофизика высоких температур. 1997. - Т. 35, №4. - С . 605 - 613.

37. Dae-Young Lee, Kambiz Vafai. Analytical characterization and assessment ofsolid and fluid temperature differentials in porous media // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1999. - № 42. - P. 423 - 435.

38. Rees D.A.S., Pop I. Free convective stagnation-point flow in a porous medium using a thermal nonequilibrium model // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1999. — V.26, №7. - P. 945 - 954.

39. Zhao T.S., Song Y.J. Forced convection in a porous medium heated by a permeablewall perpendicular to flow direction: analyses and measurements // Int. J. Heat and Mass Transfer. 2001. - V.44, № 17. - P. 1031 - 1037.

40. Magyari E., Keller В.,Pop I. Exact analytical solutions of forced convection in a porous medium // Int. J. Heat and Mass Transfer. 2001. - V.28, № 2. - P. 233 -241.

41. Marcos H.J. Pedras, Marcelo J.S. de Lemos Macroscopic turbulence modeling for incompressible flow through undeformable porous media // Int. J. Heat and Mass Transfer. 2001. - V.44. - P. 1081 - 1093.

42. Fujio Kuwahara, Mitsushiro Shirota, Akira Nakayama. A numerical study of interfacial convective heat transfer coefficient in two-energy equation model for convection in porous media // Int. J. Heat and Mass Transfer. 2001. - V.44, JVk 17.-P. 1153-1159.

43. Liang X.-G., Qu W. Effective thermal conductivity of gas-solid composite materials and the temperature difference effect at high temperature // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1999. - V.42. - P. 1885 - 1893.

44. Frand J., Kingery W.D. Experimental investigation of effect of porosity on thermal conductivity // J. of American Ceramic Society. 1954. -V.37. - P. 99 — 107.

45. Поляев B.M., Галицейский Б.М., Можаев А.П. Теплообмен в неоднородных пористых структурах// Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. — 1995. — №3. С. 109-119.

46. Numerical modeling of turbulent flow in porous media using a spatially periodic array. F. Kuwahara, Y. Kameyama, S. Yamashita, A. Nakayama // J. Porous Media. 1998. - V. 1. - P. 47 - 45.

47. Patankar S.V., Spalding D.B. A calculation procedure for heat, mass and momentum transfer in tree-dimentional parabolic flows // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1972. -№ 15. - P. 1787 - 1806.

48. Осипов М.И., Леонтьев А.И. Тепломассобмен и защита стенок канала и диффузора МГД-генератора // МГД-преобразователи энергии: Труды 8-ой Международной конференции. М., 1983. - Т.2. - С. 95 - 101.

49. Теория тепломассообмена / Под ред. А.И.Леонтьева. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. - 683 с.

50. Бендат Дж., Пирсон А. Измерения и анализ случайных процессов. М.: МИР, 1974.-309 с.

51. Осипов М.И., Гущин A.B. Сопряженный теплообмен на стенке с поперечным и тангециальным секционированным вдувом // Газотурбинные и комбинированные установки и двигатели: Сборник докладов 11-ой

52. Всероссийской научно-технической конференции. М., 2000. - С. 60.

53. Гущин А., Дудко А. Газотурбинные технологии компании АЛЬСТОМ // Газотурбинные технологии. 2001. - №4. - С. 17-22.

54. Теплообменные аппараты и системы охлаждения газотурбинных и комбинированных установок / А.И. Леонтьев, Э.А. Манушин, М.И. Осипов и др. М: Машиностроение, 2002. - 600 с.

55. Horvat A., Catton I. Modeling of forced convection in an electronic device heat sink as porous media flow// Proceedings of 2002 ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition. New Orleans (LA). 2002. - P. 1 - 6.

56. Садовников Г.С. Сопряженный расчет параметров теплообмена на передней кромке гиперзвукового летательного аппарата при организации пористого охлаждения. С.-Петербург: Академия гражданской авиации, 1997. — 62 с.

57. Поляков А.Ф. Сопряженные задачи теплообмена и газодинамики при пористом проникающем охлаждении передней кромки обтекаемого тела // Теплообмен в современной технике: Сборник работ отдела теплообмена ИВТ РАН. М., 2000. - С. 100 - 107

58. Секундов А.Н. Газовая динамика. М.: Физматлит, 2001. - Т.2. - С. 455 — 463.

59. Green L., Duwez P. Fluid flow through porous metals // J. Appl. Mech. — 1951. — Vol.18, N.l.-P. 18-29.

60. Майоров В.А. Течение и теплообмен однофазного охладителя в пористых металлокерамических материалах // Теплоэнергетика. — 1978. — № 1. — С. 64-70.

61. Поляков А.Ф, Стратьев В.К, Сухорученко С.Ю. Структура и обобщенные гидравлические характеристики оболочек из пористых сетчатых материалов // Изв. Академии наук, сер. Энергетика. 2000. - №3. - С. 118 - 129.

62. Зейгарник Ю.А., Поляев В.М. Теплообмен в пористых структурах: современное состояние и основные направления исследований // Теплоэнергетика. 1996. -№1.- С. 62 - 70.

63. Зейгарник Ю.А., Иванов Ф.П. Пористые структуры: эффективен ли поиск универсального геометрического размера // ТВТ. 2004. - №6. С. 12 - 18.

64. Ergun S., Orning A.A. Fluid flow through randomly packed columns and fluidized beds // Ind. Eng. Chem. 1949. - Vol.41. - P. 179.

65. Ergun S. Fluid flow through packed columns // Chem. Eng. Prog. 1952. -Vol.48.-P. 89.

66. Burke S.P., Plummer W.B. Gas flow through packed columns // Ind. Eng. Chem. -Vol.20.-P. 196.

67. Morcom A.R., Fluid flow through granular materials // Transaction Inst. Chem. Eng. 1946. - Vol.24. - P. 30.