Моделирование сложного движения персонажа по высокоуровневому описанию тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Семакин, Михаил Михайлович

• Семакин, Михаил Михайлович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Семакин, Михаил Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ АНИМАЦИИ ПЕРСОНАЖА.

1.1. Технологии создания отдельных движений.

1.1.1. Ключевая анимация.

1.1.2. Задача инверсной кинематики.

1.1.3. Процедурная анимация.

1.1.4. Физическое моделирование.

1.1.5. Захват движения.

1.2. Трансформация графиков движения.

1.3. Перенос движения на нового персонажа.

1.4. Комбинирование отдельных движений.

1.5. Выводы по первой главе и постановка задачи исследования.

2. СИНТЕЗ СЛОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ ПЕРСОНАЖА.

2.1. Комбинирование движений.

2.1.1. Последовательное выполнение движений.

2.1.2. Наложение движений.

2.2. Заимствование движений.

2.2.1. Общий масштаб поступательного движения.

2.2.2. Компенсация движения.

2.2.3. Требования и пространственно-временные ограничения движения.

2.2.4. Определение коллизий в пространстве.

2.3. Матрица смежности движений.

2.4. Представление и параметризация движений.

2.5. Выводы по второй главе.

3. РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И АЛГОРИТМОВ

СИНТЕЗА ДВИЖЕНИЙ.

3.1. Модель персонажа.

3.1.1. Геометрическая модель.

3.1.2. Скелет персонажа.

3.1.3. Сцена, камера, источник света.

3.1.4. Выборка звеньев. Мета группы звеньев.

3.1.5. Определение положений звеньев.

3.2. Алгоритм инверсной кинематики.

3.3. Модель представления движения.

3.3.1. Модель отдельного движения.

3.3.2. Импортированные движения.

3.3.3. Комбинации движений.

3.3.4. Заимствованные и преобразованные движения.

3.3.5. Модели высокоуровневого описания движений.

3.4. Алгоритм заимствования движения.

3.4.1. Основной цикл преобразования исходного движения.

3.4.2. Параметры заимствования/преобразования движения.

3.4.3. Алгоритм определения последовательности преобразований.

3.5. Автоматическое заполнение матрицы смежности.

3.6. Модель знаний о движениях персонажа.

3.7. Выводы по третьей главе.

4. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА СИНТЕЗА ДВИЖЕНИЙ В СИСТЕМЕ «MOTSYN».

4.1. Реализация принципа открытой архитектуры.

4.1.1. Компонентная модель.

4.1.2. Требования к программному компоненту.

4.2. Описание основных компонентов системы.

4.3. Краткое описание пользовательского интерфейса.

4.4. Представление движений в базе знаний.

4.5. Эксперимент с генерацией переходного движения.

4.6. Эксперимент с преобразованием движения.

4.7. Эксперимент с заимствованием движения.

4.8. Эксперимент с синтезом сложного движения по сценарию.

4.9. Выводы по четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование сложного движения персонажа по высокоуровневому описанию»

Тема данной диссертации относится к задачам трехмерной компьютерной анимации персонажа, которая во многом напоминает кукольную мультипликацию, только в качестве «кукол» выступают трехмерные компьютерные модели персонажей, и обладает огромными возможностями в плане реалистичности персонажей и спецэффектов, используя достижения в компьютерной графике, а также предоставляет множество способов автоматизации рутинной работы аниматора. Обладая такими большими возможностями (существующими и потенциальными), имея практически безграничное поле для экспериментов с визуальным эффектом и динамикой движений, персонажная компьютерная анимация надежно утвердилась в таких профессиональных областях как: кино и видео индустрия (спецэффекты, замена живых актеров), художественная мультипликация (как полностью трехмерные фильмы, так и смешанное использование двумерной и трехмерной анимации), телевидение (рекламные ролики, виртуальные ведущие и пр.), игровая индустрия. Компьютерная анимация стала активно использоваться для анализа эргономики различных изделий. В последнее время успешно начали создаваться системы, использующие трехмерную анимацию как удобное и универсальное средство проверки правильности и демонстрации сборочных и ремонтных работ со сложными техническими устройствами. Таким образом, современные системы трехмерной компьютерной анимации являются востребованными и уже достигли того уровня, когда группе профессионалов подсилу создать практически любой визуальный эффект, придать характер поведения персонажу или же создать целый виртуальный мир со своими законами.

Несмотря на все выдающиеся достижения, создание качественной компьютерной анимации по-прежнему остается очень трудоемким и специфичным процессом, и очень важным направлением развития программных систем является поиск методов упрощения этого технологического процесса.

Можно выделить две основные сложности создания трехмерной компьютерной анимации персонажа:

1) необходимо задать достаточно большое множество пространственно-временных параметров для создания анимации (получения движения);

2) требуется глубокое понимание динамики естественных движений моделируемых персонажей (людей, животных, пр.) для создания правдоподобной анимации.

Обозначенные проблемы можно определить как два пути развития инструментальных программных средств в системах персонажной анимации. С одной стороны, упрощение пользовательского интерфейса (уменьшение количества задаваемых параметров и производимых манипуляций) может привести к потере качества и реалистичности создаваемого движения. А с другой стороны, для моделирования динамики и биомеханики естественных движений также требуется задавать достаточно много параметров, как при описании персонажа, так и при описании действующих на него сил. Еще одним недостатком физического моделирования является тот факт, что при создании художественного образа персонажа, довольно часто прибегают к искажениям физических законов его движений.

Одним из направлений развития технологии создания анимации является автоматический синтез движений, где задачей ставится генерация сложного движения на основе высокоуровневой модели описания требуемого движения или множества движений. Задача компьютера - доработать все низкоуровневые детали, такие как движение каждой части тела персонажа и время этих движений.

Объектом исследования является движение трехмерной компьютерной модели персонажа, способы высокоуровневого описания движения и персонажа, а также методы и алгоритмы комбинирования и преобразования моделей движений, позволяющие повысить эффективность использования ранее созданных движений.

Предметом исследования является метод синтеза сложного движения персонажа по высокоуровневому описанию, математическое описание алгоритмов и методов комбинирования, преобразования и заимствования движений для повышения эффективности использования высокоуровневого описания и базы ранее созданных движений, разработка моделей знаний для представления персонажей, движений и связей между ними.

Цель работы — исследование и разработка формализованных методов и алгоритмов описания и моделирования движения на основе ранее созданных моделей движений для решения задачи минимизации количества параметров и времени создания сложных движений и персонажей их совершающих, внедрение которых позволит существенно повысить эффективность использования ранее созданных движений при создании трехмерной компьютерной анимации персонажа.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

- определение моделей высокоуровневого описания сложных движений персонажа;

- выбор и обоснование методов комбинирования и преобразования движений, необходимых для синтеза движения персонажа по высокоуровневому описанию;

- исследование методов комбинирования движений;

- формализация задачи качественного преобразования движения по заданным логическим правилам и пространственно-временным ограничениям;

- определение моделей представления персонажа и движений;

- разработка алгоритма последовательного объединения двух движений;

- разработка алгоритма наложения двух движений; разработка алгоритма заимствования движения;

- разработка алгоритма синтеза оптимальной комбинации движений по высокоуровневой модели описания движения на основе структуры отношений между ранее созданными движениями; реализация модулей создания движения по ключевым кадрам, комбинирования, заимствования и синтеза движения персонажа по высокоуровневому описанию.

Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с использованием теории множеств, теории графов, векторной и матричной алгебры, математической логики, математического моделирования, теории сплайнов, теории кватернионов.

Экспериментальные исследования выполнены с помощью разработанной программной системы и известных программных пакетов компьютерной анимации: 3D Studio MAX, Character Studio.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждается корректностью разработанных математических моделей, их адекватностью по известным критериям оценки в рассматриваемой предметной области, использованием известных положений фундаментальных наук, положительными результатами проведенных экспериментальных исследований и опытом практической эксплуатации разработанной программной системы.

На защиту выносятся результаты исследования применения методов комбинирования и заимствования ранее созданных движений для синтеза сложного движения персонажа по высокоуровневому описанию:

- результаты системного поиска путей решения задачи автоматического синтеза сложной анимации персонажа по высокоуровневому описанию, полученные на основе анализа предметной области анимации и функциональных возможностей методов комбинирования и переноса движений персонажа;

- метод оценки сложности и генерации переходного движения для решения задачи комбинирования двух моделей движений путем их последовательного или одновременного выполнения;

- новый метод преобразования и заимствования модели движения по заданным логическим правилам и пространственно-временным ограничениям;

- модель знаний о движениях персонажа, включающая в себя высокоуровневые описания на основе ранее созданных движений, отношения между движениями и операции их преобразования;

- формализация и решение задачи синтеза оптимальной комбинации движений по высокоуровневой модели описания движения на основе структуры отношений между ранее созданными движениями;

- разработка программно-инструментальных средств системы создания трехмерной компьютерной анимации персонажа;

- результаты экспериментальных исследований и достижение преимуществ применения разработанного метода синтеза движения для увеличения эффективности работы по созданию сложной анимации персонажа;

- реализация разработанных автором алгоритмических средств и программной системы для практического использования при создании анимационных роликов с трехмерными компьютерными персонажами, а также при разработке компьютерных игр.

Научная новизна полученных результатов определяется проведенными комплексными исследованиями, в ходе которых:

- предложен новый подход к созданию сложного движения на основе высокоуровневого описания по заданной неполной последовательности требуемых движений или по заданной последовательности положений персонажа, базы знаний и структуры отношений между ранее созданными движениями и методов комбинирования и заимствования движений;

- эмпирическим путем получена формула расчета коэффициента для оценки сложности переходного движения, что позволяет по заданным пороговым значениям определять, какие объединения движений возможны с помощью кубической интерполяции переходов между движениями;

- предложен новый метод заимствования движения путем выполнения последовательности преобразований по заданным логическим правилам и пространственно-временным ограничениям, позволяющий расширить пространство поиска движений персонажа;

- разработана модель знаний о движениях персонажа, включающая в себя высокоуровневые описания на основе ранее созданных движений, отношения между движениями и операции их преобразования;

- предложено решение задачи синтеза оптимальной комбинации движений по высокоуровневой модели описания движения на основе представленных в базе знаний отношений между ранее созданными движениями;

- создана программная система, позволяющая с помощью значительно упрощенного по сравнению с другими системами диалога с пользователем эффективно создавать сложную анимацию персонажа на основе разработанных моделей описания и генерации движений;

- получены результаты экспериментальных исследований, показывающие значительное повышение эффективности и преимущества применения разработанного метода синтеза движения при создании сложной анимации персонажа по сравнению с другими методами.

Практическая полезность. Полученные в работе методы и алгоритмы синтеза сложного движения по высокоуровневому описанию позволяют существенно упростить труд аниматора при создании движений трехмерных компьютерных персонажей при создании видеороликов с трехмерной компьютерной анимацией, а также могут значительно сократить схему переходов между движениями персонажей при разработке компьютерных игр, где требуется качественная трехмерная анимация с большим набором движений персонажей.

Разработанные алгоритмы комбинирования, заимствования и преобразования движений, модели представления персонажа и движений, а также разработанный метод синтеза движения положены в основу программной системы MotSyn.

Система создания анимации MotSyn может быть внедрена в учебный процесс ВУЗов, средних и средне-специальных образовательных учреждений для ознакомления с приемами создания персонажной анимации, подготовки презентаций и учебно-методических материалов.

Предлагаемое решение задачи синтеза сложных движений в большей степени подходит для реализации в упрощенных, полупрофессиональных системах создания компьютерной анимации персонажа, которые могут использоваться для быстрого создания анимационного ролика в небольших студиях и на дому, а также для отработки окончательного варианта сценария ролика, создаваемого сложными и дорогими профессиональными средствами компьютерной анимации. Кроме того, разработанные модели и методы могут быть использованы:

1) при написании новых инструментов для профессиональных пакетов программ компьютерной анимации;

2) как основа при разработке «домашних студий анимации», т.е. «облегченных» программ для непрофессиональной работы с персонажной анимацией;

3) как метод генерации сложных движений в компьютерных играх, где требуется много трехмерных персонажей, которые могут совершать большое количество различных движений.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс на кафедре «Основы машиноведения и робототехники» Ижевского государственного технического университета.

Разработанная программная система MotSyn внедрена в дизайнерских фирмах ООО «Е.Такота» (г. Нижний Новгород) и ООО «Народное творчество» (г. Чайковский, Пермская область) для создания движений персонажей при производстве рекламных видеороликов с использованием трехмерной компьютерной анимации.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на 4-х международных конференциях: на 8-ой международной конференции по компьютерной графике и визуализации ГРАФИКОН-98; на 11-ой международной конференции по компьютерной графике и визуализации ГРАФИКОН-2002; на международной научно-технической конференции «Информационные технологии в инновационных проектах» (29-30 мая 2003 г.); на международной научно-технической конференции IEEE AIS'03 (3-10 сентября 2003г.).

Публикации. Результаты работы отражены в 7 научных публикациях, в том числе: 5 статей в журналах и сборниках, 2 доклада на научно-технических конференциях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Основной текст изложен на 136 машинописных страницах с таблицами и иллюстрациями. Список литературы включает 87 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Семакин, Михаил Михайлович

4.9. Выводы по четвертой главе

На основе разработанных методов и алгоритмов создана программная система MotSyn, позволяющая создавать движения персонажей по ключевым кадрам, путем последовательного или одновременного выполнения двух движений, заимствования/преобразования и синтеза сложного движения по сценарию.

Эксперименты проводились с генерацией переходного движения для создания последовательного объединения двух движений, преобразованием движения для получения недостающего поступательного движения, заимствованием движения, синтезом сложного движения по сценарию.

Полученные в результате экспериментов данные сравнительного анализа системы MotSyn с двумя другими системами (3D Studio МАХ и Character Studio) показывают очевидные преимущества в удобстве использования и существенный рост эффективности (сокращение времени в несколько десятков раз) труда аниматора при создании сложных движений персонажа. Высокая эффективность объясняется использованием ранее созданных движений, т.е. нет необходимости с нуля создавать сложное движение от начала и до конца, а также значительным сокращением параметров и предельным упрощением самого пользовательского интерфейса за счет использования разработанных методов комбинирования, преобразования, заимствования и синтеза движений по высокоуровневым описаниям. Следует также отметить, что автору не удалось найти подобных программных систем, реализующих автоматические методы синтеза движений по высокоуровневым описаниям, не зависящих от определенных видов движений персонажа и пригодных для адекватного сравнения, поэтому для сравнительного анализа использовались ставшие стандартом методы и достаточно известные и популярные программные продукты.

Разработанный метод синтеза движения позволяет значительно сократить количество и сложность параметров, требуемых для описания движения, а также существенно уменьшает время и трудоемкость процесса создания движения персонажа. В тоже время, следует отметить, что для практического использования метода необходимо иметь достаточно обширную базу различных видов движений, при чем для получения приемлемых результатов качество ранее созданных движений должно быть достаточно высоким. Данный метод не может считаться универсальным средством для создания движений персонажа, а должен быть использован в комплексе с другими технологиями создания анимации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены следующие основные выводы и результаты:

1. К одной из основных трудностей создания трехмерной анимации персонажа относиться наличие большого количества пространственно-временных параметров, которые требуется определить для получения на экране качественных движений персонажей. Одним из способов значительного упрощения процесса описания движений может служить метод, основывающийся на автоматическом построении комбинаций движений персонажа из базы ранее созданных движений.

2. В рамках данного подхода разработан формализованный метод описания и синтеза сложного движения персонажа. Предлагаемый метод синтеза движения основывается на использовании ранее созданных движений и матрицы смежности движений, описывающей возможные способы переходов от одного движения к другому (способы комбинирования).

3. Матрица смежности может быть задана экспертом, с использованием весовых коэффициентов, позволяющих повысить качество конечного результата.

4. Разработан алгоритм автоматического получения матрицы смежности на основе указанных численных порогов генерации переходного движения. Автоматическое заполнение матрицы смежности для указанного подмножества движений может использоваться для упрощения работы эксперта, а также для динамического подбора решения без участия эксперта.

5. Для расширения множества возможных движений персонажа разработан метод заимствования движения, т.е. перенос движения с одного персонажа на другой.

6. Разработан метод преобразования движений на основе требований и пространственно-временных ограничений движения.

7. Разработан алгоритм комбинирования движений путем последовательного выполнения (стыковки) и наложения (одновременного выполнения) двух движений. Данный алгоритм позволяет генерировать переходное движение без непосредственного участия пользователя, т.е. без задания параметров настройки для каждой комбинации, что, в свою очередь, является немаловажной характеристикой, т.к. данный алгоритм лежит в основе метода синтеза сложного движения.

8. Разработан метод моделирования движения, позволяющий синтезировать сложное движение, где в качестве исходных данных выступает достаточно высокоуровневая модель сценария, в которой с низкой степенью детализации просто перечисляется некоторый набор требуемых действий персонажа и порядок их выполнения.

9. В работе показано, что на основе разработанного метода синтеза можно значительно сократить количество кадров, требуемых для задания движения, по сравнению с методом сплайновой интерполяции ключевых кадров. В данном случае, в качестве исходных данных используются начальные и конечные состояния персонажа на соседних кадрах.

10.Разработана модель знаний о движениях персонажа, включающая в себя высокоуровневые описания ранее созданных движений, отношения между движениями и операции преобразования, и позволяющая получить из ранее созданных движений новые движения по заданному сценарию.

11. Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов подтверждается данными экспериментальных исследований, показывающих значительное повышение эффективности, а также преимущества применения разработанного метода синтеза движения при создании сложной анимации персонажа по сравнению с другими методами.

12.На основе разработанных методов и алгоритмов создана программная система MotSyn, позволяющая с помощью значительно упрощенного по сравнению с другими системами диалога с пользователем эффективно создавать сложную анимацию персонажа по ключевым кадрам, путем последовательного или одновременного выполнения двух движений, преобразования, заимствования и синтеза сложного движения по сценарию.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Семакин, Михаил Михайлович, 2004 год

1. Agarwal Р. К., Sharir M. Red-blue intersection detection algorithms, with applications to motion planning and collision detection // S1.M J. Comput. -1990.-Vol. 19.-P. 297-321.

2. Arnold V. I. Mathematical Methods of Classical Mechanics // Springer- Ver-lag. New York, second edition, 1989. - P. 5-8.

3. Baraff D., Within A. Dynamic simulation of non-penetrating flexible bodies / In Catmull, E.E., editor. Computer Graphics, proceedings of SIGGRAPH 92, ACM SIGGRAPH. - 1992. - Vol. 26. - P. 303-308.

4. Baraff D. Curved surfaces and coherence for non-penetrating rigid body simulation // ACM Computer Graphics. 1990. - Vol. 24. - P. 19-28.

5. Baraff D. Dynamic Simulation of Non-Penetrating Rigid Bodies. Ph.D. thesis. - Dept. of Computer Science, Cornell University, 1992. -http://www.cs.cmu.edu/~baraff/papers/index.html.

6. Barzel R., Barr A.H. A modeling system based on dynamic constrains // SIGGRAPH'88: In Proceedings (Atlanta, Georgia, August 1-5, 1988). P. 179-188.

7. Barzel R. Physically-Based Modeling for Computer Graphics: A Structured Approach. Academic Press, San Diego, CA, 1992. - P. 5.

8. Bates J. The Role of Emotion in Believable Agents // Communications of the ACM. 1994. - Vol. 37. - P. 122-125.

9. Brotman L.S., Netravali A.N. Motion interpolation by optimal control // SIGGRAPH'88: In Proceedings (Atlanta, Georgia, August 1-5, 1988). -1988.-P. 309-315.

10. Bruderlin A., Williams L. Motion Signal Processing // SIGGRAPH 95: Proceedings (August 1995) / Edited by Robert Cook. 1995. - P. 97-104.

11. Burtnyk N., Wein M. Computer generated key frame animation // Journal of the SMPTE. 1970. - P. 149-153.

12. Canny J. F. Collision detection for moving polyhedra // IEEE Trans. PAMI. 1986. - Vol. 8. - P. 200-209.

13. Cartmull E. The problems of computer-assisted animation // Computer Animation. 1978. - Vol. 12. - P. 348-353.

14. Chazelle В., Dobkin D. P. Intersection of convex objects in two and three dimensions // J. ACM. 1987. - Vol. 34/1. - P. 27-29.

15. Chazelle B. An optimal algorithm for intersecting three-dimensional convex polyhedra // IEEE Sympos. Found. Comput. Sci.: In Proc. 1989. - P. 586591.

16. Dam E.B., Koch M., Lillholm M. Quaternions, Interpolation and Animation // Technical Report DIKU-TR-98/5: Department of Computer Science University of Copenhagen (July 1998). -1998.-34 p.

17. Duff T. Interval arithmetic and recursive subdivision for implicit functions and constructive solid geometry // ACM Computer Graphics. 1992. - Vol. 26/2.-P. 131-139.

18. Edelsbrunner H. A new approach to rectangle intersections // Part I. Internal J. Comput. Math. 1983. - Vol. 13. - P. 209-219.

19. Fishwick P.A. Web-based Simulation: Some Personal Observations // Winter Simulation Conference (San Diego, December 1996). CA: 1996. - P. 772779.

20. Garcia-Alonso A., Serrano N., Flaquer J. Solving the collision detection problem // IEEE Computer Graphics and Applications (14 May, 1994). -1994.-P. 36-43.

21. Gilbert E. G., Johnson D. W., Keerthi S. S. A fast procedure for computing the distance between objects in three-dimensional space // IEEE J. Robotics and Automation. 1988. - Vol. 4. - P. 193-203.

22. Gilbert E.G., Foo, C.-P. Computing the distance between general convex objects in three-dimensional space // IEEE Trans. Robotics Automat. 1990. -Vol. 6/1.-P. 53-61.

23. Girard M., Maciejewski A.A. Computational modeling for the computer animation of legged figures / In Barsky, B.A., editor // ACM SIGGRAPH'85: Computer Graphics, proceedings. 1985. - Vol. 19. - P. 263-270.

24. Gleicher M. Retargeting motion to new characters / In Michael Cohen, editor // SIGGRAPH'98: Conference Proceedings, Annual Conference Series (Addison Wesley, July 1998). 1998. - P. 33^2.

25. Gottshalk S., Lin M., Manocha D. Obb-tree: A hierarchical structure for rapid interference detection // ACM Siggraph'96: In Proc. 1996. - P. 24-26 (http://www.cs.unc.edu/~geom/OBB/obbt.html).

26. Grassia F.S. Believable Automatically Synthesized Motion by Knowledge-Enhanced Motion Transformation: Dissertation, Carnegie Mellon University Pittsburgh, 2000. 222 p.

27. Herzen В. V., Barr A. H., Zatz H. R. Geometric collisions for time-dependent parametric surfaces // Computer Graphics. 1990. - Vol. 24/4. - P. 39-48.

28. Hodgins J., Wooten W. L., David C. Animating Human Athletics // SIGGRAPH 95: Computer Graphics Proceedings, Annual Conference Series (August 1995, Los Angeles, California) / Edited by Robert Cook. 1995. -P. 71-78.

29. Hodgins J., Pollard N. Adapting simulated behaviors for new characters // SIGGRAPH 97: Conference Proceedings (August 1997) / In Turner Whitted, editor. 1997.-P. 153-162.

30. Isaacs P.M., Cohen M.F. Controlling dynamic simulation with kinematic constraints, behavior functions and inverse dynamics / In Stone, M.C., editor. // ACM SIGGRAPH'87: Computer Graphics, proceedings. - 1987. - Vol. 21. - P. 215-224.

31. Kujfner J.J. Autonomous agents for real-time animation: Dissertation, Stanford University, 1999. 231 p.

32. Kinetix Division of Autodesk Inc. Character studio: Computer Program, 1997.-24 p.

33. Lin M.C., Manocha D. Interference detection between curved objects for computer animation // Springer-Verlag: In Models and Techniques in Computer Animation. 1993. - P. 43-57.

34. Lozano-Perez Т., Wesley M. An algorithm for planning collision-free paths among polyhedral obstacles // Comm. ACM. 1979. - Vol. 22/10. - P. 560-570.

35. Ierusalimschy R., Figueiredo L.H., Celes W. Reference Manual of the Programming Language Lua 4.1 (alpha). TecGraf - Computer Science Department. - PUC-Rio, 2001. - 304 p.

36. McKenna M., Zeltzer D. Dynamic Simulation of Autonomous Legged Locomotion // SIGGRAPH 90, ACM: Computer Graphics, proceedings. 1990. -P. 29-38.

37. McKerrow P.J. Introduction to Robotics // Addison-Wesley, Electronic Systems Engineering Series. Wokingham, 1991.

38. Mirich M. Motion Capture Technology Overview. Meta Motion, www.metamotion.com, 2000.

39. Mirtich В. V. Impulse-base Dynamic Simulation of Rigid Body Systems: Ph.D. thesis, University of California at Berkeley, 1996.

40. Morawetz C.L., Calvert T.W. Goal-Directed Human Animation of Multiple Movements // Graphics Interface'90 (May 1990). Canadian Information Processing Society, 1990. - P. 60-67.ф

41. Perlin К. Real time responsive animation with personality // IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics (March 1995). 1995. - Vol. l.-P. 5-15.

42. Perlin K., Goldberg A. IMPROV: A System for Scripting Interactive Actors in Virtual Worlds // Proceedings of SIGGRAPH 96, Computer Graphics Proceedings, Annual Conference Series (August 1996, New Orleans, Louisiana). 1996.-P. 205-216.

43. Raibert M.H., Hodgins J.K. Animation of dynamic legged locomotion // Computer Graphics, SIGGRAPH'91 Proceedings. 1991. - Vol. 25. - P. 349-358.

44. Reeves W.T. Particle system a technique for modeling a class of fuzzy objects // ACM Trans. Graphics. - 1983. - Vol. 2. - P. 91-108.

45. Reynolds C.W. Computer animation with scripts and actors // Computer Graphics, proceedings of SIGGRAPH 82, ACM SIGGRAPH. 1982. - Vol. 16.-P. 289-296.

46. Reynolds C.W Flocks, herds, and schools: A distributed behavioral model / In Stone, M.C., editor // Computer Graphics, proceedings of SIGGRAPH 87, ACM SIGGRAPH. 1987. - Vol. 21. - P. 25-34.

47. Rose C. Cohen and B.obby Bodenheimer. Verbs and Adverbs: Multidimensional Motion Interpolation // IEEE Computer Graphics & Applications (September-October 1998). 1998. - Vol. 18/5. - P. 32-40.

48. Sharir M. Ecient algorithms for planning purely translational collision-free motion in two and three dimensions I I In Proc. IEEE Internat. Conf. Robot. Autom. 1987. - P. 1326-1331.

49. Shoemake K. Animating rotation with quaternion calculus // ACM SIGGRAPH 1987, Course Notes 10, Computer Animation: 3-D Motion, Specification, and Control. 1987. - P. 37-40.

50. Slotine J.E., Li W. Composite Adaptive Control of Robot Manipulators // Automatica. 1989. -Vol. 25/4. - P. 509-519.

51. Snyder J., Woodbury A., Fleischer K., Currin В., Bar A. Interval methods for multi-point collisions between time dependent curved surfaces // In Proceedings of ACM Siggraph. 1993. - P. 321-334.

52. Symon K.R. Mechanics, Third Edition. Addison-Wesley Publishing Company, Reading, Massachussetts, 1971. P. 5, 8, 26.

53. Thomas F., Johnston O. The Illusion of Life. Hyperion publishers, New1. York.- 1981.- 198 p.

54. Watt A., Watt M. Advanced animation and rendering techniques. Addison-Wesley, 1992.

55. Within A., Kass M. Spacetime Constraints I I Computer Graphics Proceedings of SIGGRAPH 88 (August 1988, Atlanta, Georgia) / Edited by John Dill. -- 1988.-Vol. 22/4.- P. 159-168.

56. Siggraph'97 course notes, 1997. http://www.cs.cmu.edu/~baraff/sigcourse/index.html.

57. Айзерман M.A., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. М.: Наука, 1970. - 384 с.

58. Вениаминов Е.М. Алгебраический подход к моделям баз данных реляционного типа // Семиотика и информатика. 1979. - Вып. 14. - С. 4480.

59. Борцов Ю.А., Второе В.Б., Савилов А.В., Иншаков Д.Ю. Транспьютерная реализация адаптивных структур управления роботом-манипулятором // Электротехника. 1996. N10. С. 1-5.

60. Вермишев Ю. X. Основы автоматизированного проектирования. М.:

61. Радио и связь, 1988. 280 с.

62. Вильям Пейдж, Дэвид Остин и др. Использование Oracle 8/8i. Специальное издание.: Пер. с англ. М.: Изд-во «Вильяме», 2000. - 1024 е.: ил. - Парал. тит. англ., уч. пос.

63. Механика промышленных роботов: Учеб. пособие для втузов: В 3 кн./Под ред. К.В.Фролова, Е.И.Воробьева. Кн. 1: Кинематика идинамика/Е. И. Воробьев, С. А. Попов, Г. И. Шевелева. М.: Высш. шк., 1988.-304 е.: ил.

64. Вукобратович М., Стокич Д., Кирчански Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами. М.: Мир, 1989. 376 с.

65. Гелъфант И.М. Лекции по линейной алгебре. М.: «Наука», 1966.

66. Дегтярев Ю. И. Исследование операций: Учеб. для вузов по спец. АСУ. М.: Высш. шк., 1986. - 320 е.: ил.

67. Кантор И.Л., Солодовников А. С. Гиперкомплексные числа. М.: «Наука», 1973.

68. Когаловский М.Р. Энциклопедия технологий баз данных. М.: Изд-во Финансы и статистика, 2002. - 800 е.: ил.

69. Кучуганов В. Н. Автоматический анализ машиностроительных чертежей. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1985. - 112 е.: ил.

70. Кучуганов В. Н., Поличенкова Н. В., Шадрин А. Ю. Информационное обеспечение диалога конструктора // Программирование. 1996. - №2. -С. 70-75.

71. Кучуганов В.Н., Семакин М.М., Чикуров В.В., Шадрин А.Ю., Шарапов В.А., Шутов Е.А. KG система для разработки информационных технологий и интеграции CAD/CAM/CAE-приложений // Вестник ИжГТУ.- Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 1999. Вып. 1. - С. 10-11.

72. Кучуганов В. Н., Лопаткин А. Е., Бабушкин А. В. Язык описания трехмерных сцен и геометрическое моделирование в САПР // Приборы и системы управления. 1990. - №3. - С. 11-14.

73. Мансон Дж. Робот планирует, выполняет и контролирует в неопределенной среде. В кн.: Интегральные роботы. - М.: Мир, 1973. - С. 335— 381.

74. Дискретная математика для программистов / Ф.А. Новиков. СПб.: Питер, 2001.-304 е.: ил.

75. Павлов Д. Г. Скалярное произведение Евклидовых пространств: Материалы сайта «Все о коммутативно-ассоциативных числах» fwww.hvpercomplex.ru).http ://www.hvpercomt)lex.ru/ article2/index. shtml.

76. Петерсон M. Эффективная работа с 3D Studio МАХ / Перев. с англ. — СПб: Питер, 1997. 659 е.: ил.

77. Путов В.В. Адаптивные системы с алгоритмами настройки высшего порядка в управлении нелинейными объектами // Структуры сложных систем и алгоритмы управления: Сб. науч. статей. JL: Изд-во ЛГУ, 1990.-Вып. 8.-С. 147-159.

78. Селуянов В. Н., Шестаков М. П., Космина И. П. Основы научно-методической деятельности в физической культуре / Учебное пособие для высших учебных заведений физической культуры. Изд-во: Спор-тАкадемПресс, 2001. - 184 с.

79. Тертычный-Даури В. Ю. Адаптивная механика. Изд-во: Физматлит, 1998.-480 с.

80. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. М.: МИР. - 1982.

81. Фомин В.Н,, Фрадков A.JI., Якубович В.Н. Адаптивное управление динамическими объектами. -М.: Наука, 1981. -448 с.

82. Шестаков М. П., Аверкин А. Н. Моделирование управления движением человека / Сборник научных трудов. Изд-во: СпортАкадемПресс, 2003.-360 с.т