Моделирование роста атомно-тонких пленок на подложках со сложной морфологией тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Зверев, Алексей Викторович

• Зверев, Алексей Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Зверев, Алексей Викторович

Введение.

ЧАСТЬ I

Имитационное моделирование методом Монте-Карло процессов осаждения и отжига приповерхностных слоев твердых тел.

ГЛАВА 1 Метод Монте-Карло для имитационного моделирования.

1.1 Метод Монте-Карло.

1.2 Моделирование процессов в тонких пленках методом Монте-Карло.

1.2.1 Прямой алгоритм.

1.2.2 Обратный алгоритм, основанный на вычислении эффективной статистической суммы.

1.2.3 Обратный алгоритм, основанный на вычислении времени ожидания.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование роста атомно-тонких пленок на подложках со сложной морфологией»

Актуальность работы

Развитие микроэлектроники идет по пути уменьшения линейных размеров. В настоящее время линейные размеры элементов достигают сотен атомов, и, как следствие, на свойства приборов могут оказывать влияние структуры, состоящие из десятков атомов. Для производства приборов, активные элементы которых имеют такие размеры, требуются методы выращивания структур, с помощью которых возможно было бы контролировать толщины, однородность и воспроизводимость на атомном уровне. В современной технологии широко используются различные методы для осаждения тонких пленок, среди них такие методы, как МЛЭ [1] и ALD [2], позволяют управлять толщиной осажденного слоя с точностью до одного монослоя.

В методе МЛЭ контроль за толщиной и качеством осажденного слоя основан на применении in situ методов, таких как, например, ДБЭ [3] и эллипсометрия [4,5]. Все эти методы являются косвенными, и требуется некоторая модель физико-химических процессов, происходящих в установке и образце, используя которую возможно было бы расшифровать результаты измерений, составить представление о структуре выращиваемой пленки и о кинетике преобразований рельефа в процессе роста. На практике, даже для эпитаксиального роста кремния на кремниевой подложке на сегодня нет хорошо разработанной модели, которая позволила бы с высокой степенью достоверности связать морфологию растущей пленки на атомном уровне с результатами измерений, полученных с помощью этих методов. Следует отметить, что кремний является основным материалов в современной микроэлектронике. Для других веществ модели разработаны значительно хуже.

В методе ALD толщину осажденного слоя в процессе роста измеряют, в основном, с помощью КИТ [6,7]. Для того чтобы в методе ALD была возможность оценить толщину растущей пленки для заданного числа ALD циклов, ее однородность и структуру - также необходима модель физико-химической системы. На сегодня такие модели носят, как правило, оценочный характер и ограничиваются на атомном уровне рассмотрением превращений, которые происходят в зоне роста. химических

В связи с выше сказанным в настоящее время поиск оптимальных параметров (в многомерном параметрическом пространстве) роста тонких слоев для выбранной физико-химической системы носит, в основном, эмпирический характер. Этот путь часто оказывается дорогостоящим, требующим много времени и с непредсказуемым результатом. Поэтому возникает необходимость в таком инструменте, с помощью которого можно было бы вести поиск оптимальных параметров, а также, возможно было бы прогнозировать результат на основании выбранных параметров для определенной физико-химической системы быстро и дешево. В роли этого инструмента может выступать имитационное моделирование.

Для исследования процессов на атомном уровне, происходящих в некоторой системе с заданной морфологией под воздействием определенных внешних возмущений, широкое распространение получили следующие два метода имитационного моделирования: молекулярная динамика [8] и метод Монте-Карло [9].

Молекулярная динамика основана на решении уравнений движения частиц в непрерывном пространстве. Для описания взаимодействия между частицами используются либо эмпирические парные или многочастичные потенциалы межатомного взаимодействия, либо взаимодействие между атомами берется из решения уравнения Шредингера [10]. В случае выбора адекватного описания взаимодействия частиц данный метод позволяет достаточно точно описывать преобразования, как на поверхности, так и в объеме моделируемого кластера. Самым серьезным недостатком данного метода является чрезвычайно большой объем вычислений, которые необходимо выполнить для получения результата, сравнимого с экспериментом. Поэтому данный метод в настоящее время применяется только для исследования быстропротекающих процессов за времена порядка 10"8с в системах, содержащих в среднем 103 атомов.

В моделях, основанных на методе Монте-Карло, взаимодействие между частицами ограничивается некоторых ближним окружением. Типы событий, которые могут происходить, однозначно определены и их число конечно. В определенный момент времени в системе может произойти конечное число событий, и с каждым таким событием сопоставлена вероятность. С помощью случайных чисел разыгрывается право каждого из событий произойти с учетом соответствующей ему вероятности. Как результат описанных выше приближений метод Монте-Карло позволяет проводить модельные исследования систем, размеры которых сравнимы с реальными (до нескольких сотен нанометров). Время моделируемого процесса также сопоставимо с реальным (секунды и минуты). Благодаря большому количеству частиц и большому числу элементарных событий стохастический подход обеспечивает достаточно достоверное описание моделируемой системы. Кроме того, в стохастической системе, как и в реальности, имеют место флуктуации различных характеристик атомных образований (например, плотности островков, шероховатости ступени и т.п.). Эти флуктуации часто лежат в основе ряда макроскопических процессов.

Цель работы

Целью настоящей работы является выяснение атомных механизмов на начальных стадиях формирования тонких пленок на твердых подложках. Были рассмотрены: формирование сплошного слоя на пористых подложках кремния с различной ориентацией; кинетика ALD осаждения двухкомпонентных пленок на подложку иной химической природы; структура атомно-чистых поверхностей (111) кремния с перестройкой 7x7 и начальные стадии зародышеобразования на ней.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Разработан программный комплекс SilSim-3D для моделирования кинетики роста и отжига многокомпонентных тонких пленок методом Монте-Карло. В математической модели учитываются случайные блуждания частиц по решеточным местам в трехмерном пространстве, химические превращения между ними, адсорбция из потока, десорбция и некоторые структурные перестройки ковалентных связей.

2. С помощью программного комплекса SilSim-3D изучено влияние кристаллографической ориентации подложки на формирование сплошного слоя на поверхностях пористого кремния с ориентацией подложки (001) и (111) в процессе эпитаксиального роста.

3. С помощью программного комплекса SilSim-3D проведено моделирование ALD роста двухкомпонентной пленки на подложке отличной химической природы от растущей пленки.

4. Проведены расчеты на основе потенциала Терсоффа [11] начальных стадий зародышеобразования на поверхности Si(l 11)-7х7.

Научная новизна работы

Разработан оригинальный быстродействующий алгоритм и на его основе создан программный комплекс для имитационного моделирования процессов роста и отжига тонких пленок на атомном уровне. Результаты моделирования, полученные с помощью этого комплекса, позволили дать объяснение экспериментальным фактам, не имевшим объяснений или имевшим предположительные и неоднозначные трактовки. Предложены технологические рекомендации, позволяющие улучшить качество выращиваемых тонких пленок. В частности:

- Впервые проведено сравнительное моделирование роста на пористых поверхностях (001) и (111) кремния. Получены зависимости минимальной осажденной дозы, необходимой для заращивания пор, зависимости глубины проникновения вещества в пору от диаметра пор, скорости роста и температуры осаждения. Показана ключевая роль ориентации подложки в формировании рельефа растущего слоя.

- Впервые построена кинетическая Монте-Карло модель ALD роста двухкомпонентных тонких пленок на подложках с произвольной морфологией. Дано объяснение немонотонной зависимости скорости осаждения от числа ALD циклов. Предложены способы сокращения нежелательного нелинейного участка на зависимостях толщины осажденного слоя от числа ALD циклов.

- Вычислен потенциальный рельеф поверхности Si(lll)-7x7 с помощью потенциала Терсоффа. Найдены кинетические барьеры для диффузии адатома в границах полуячейки 7x7 и барьер для диффузии через границу полуячеек. Исследована структура минимальных зародышей на поверхности Si(lll)-7x7. Показано, что в границах полуячейки может существовать зародыш, состоящий из трех атомов. Показано, что на границе двух полуячеек может существовать устойчивый зародыш, состоящий из четырех атомов.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Программный комплекс SilSim-3D с оригинальным быстродействующим алгоритмом как инструмент исследования пригоден для моделирования кинетики роста и отжига многокомпонентных тонких пленок методом Монте-Карло, с учетом широкого набора одно и двух частичных событий в моделируемой системе нанометровых размеров.

2. На пористых поверхностях (001) и (111) кремния морфология сплошного слоя, формирующегося в процессе гомоэпитаксии, определяется кристаллографической ориентацией подложки. На поверхности (111) быстро формируется гладкий сплошной слой, а на поверхности (001) развивается рельеф, спровоцированный порами.

3. При выращивании тонкой пленки на подложке иной химической природы методом ALD нелинейный участок на кривых роста связан с трехмерным зарождением на начальных стадиях роста пленки. Немонотонность зависимости скорости роста от числа циклов связана с развитием поверхностного рельефа и последующим его выглаживанием. Для сокращения нежелательного нелинейного участка на кривых роста предложены следующие технологические приемы: уменьшить время между подачей в ростовую камеру прекурсоров в течение первых нескольких ALD циклов; понизить температуру подложки в течение первых нескольких ALD циклов; перед началом ALD осаждения увеличить шероховатость подложки.

4. Лимитирующим барьером для диффузии адатома на поверхности Si(lll)-7x7 является барьер на границах полуячеек. На поверхности Si(lll)-7x7 не может образовываться зародыш, состоящий из двух атомов. В пределах полуячейки устойчивым является зародыш из трех атомов, на границе между полуячейками - из четырех атомов.

Личный вклад автора

По всем основным результатам настоящей работы личный вклад автора оценивается не менее чем на 50%. В общий объем работ, выполненных автором, входит:

- разработка алгоритма и построение программного комплекса SilSim-3D, позволяющего управлять вычислениями в локальной сети;

- постановка задачи и проведение вычислительных экспериментов;

- анализ полученных результатов.

Публикации и апробация результатов

Результаты диссертационной работы были представлены на 11 Российских и международных конференциях, в том числе: Всероссийская научно-техническая конференция «Микро- и наноэлектроника-98» (Звенигород, 1998), Всероссийское совещание «Нанофотоника» (Нижний Новгород, 1999), 7th International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology" (St. Petersburg, Russia, 1999), Fourth International Workshop on New Approaches to High-Tech: Nondestructive Testing and Computer Simulations in Science and Engineering (St. Petersburg, Russia, 2000), 8th International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology" (St. Petersburg, Russia, 2000), Всероссийское совещание «Нанофотоника» (Нижний Новгород, 2000), Всероссийское совещание «Нанофотоника» (Нижний Новгород, 2001), X АРАМ topical seminar and III conference "Materials of Siberia" "Nanoscience and Technology" (Novosibirsk, Russia, 2003), 4th Siberian Russian Workshop and Tutorials EDM (Erlagol, Russia, 2003), 5th Siberian Russian Workshop and Tutorials EDM (Erlagol, Russia, 2004), 6th International Siberian Workshops and Tutorials EDM (Erlagol, Russia, 2005), 13th International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology" (St. Petersburg, Russia, 2005).

Основные результаты опубликованы в 8 статьях в центральных отечественных и зарубежных журналах и 10 статьях в трудах Российских и международных конференций.

Структура и содержание диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения и двух приложений.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Зверев, Алексей Викторович

Выводы к главе 6

1. С помощью потенциала Терсоффа вычислены положения DAS атомов, атомов, непосредственно связанных с ним, и димеров в ячейке 7x7.

2. Рассчитан потенциальный рельеф перестроенной поверхности Si(lll)-7x7 для адатома. Определены основные точки локализации адатома в полуячейке.

3. Показан оптимальный путь при диффузии адатома в границах полуячейки и между полуячейками. Найдены энергетические барьеры, которые будет преодолевать адатом вдоль этого пути. Основной энергетический барьер, лимитирующий диффузию адатома по поверхности Si(lll)-7x7 равен 1.3 эВ, что находится в хорошем согласии с экспериментальными данными.

4. Показано, что в границах полуячейки на поверхности Si(lll)-7x7 может образовываться зародыш, состоящий из трех атомов, а на границе полуячейки может существовать устойчивый зародыш, состоящий из четырех атомов. Найдены минимальные энергетические барьеры для атомов, составляющих эти зародыши, которые они должны преодолеть, чтобы покинуть зародыш.

Заключение и выводы

1. Разработан программный комплекс SilSim-3D на основе оригинального алгоритма для моделирования на атомном уровне кинетики роста и отжига многокомпонентных тонких пленок методом Монте-Карло. В математической модели учитываются случайные блуждания частиц по решеточным местам в трехмерном пространстве, химические превращения, адсорбция из потока, десорбция и некоторые структурные перестройки ковалентных связей.

2. В результате моделирования показано, что в процессе гомоэпитаксии на пористых подложках кремния на поверхности (111) формируется гладкий сплошной слой, а на поверхности (001) развивается рельеф, спровоцированный порами. Эта связано с разницей в механизмах диффузии атомов кремния по поверхностям с разной кристаллографической ориентацией. Критическая доза, необходимая для перекрытия пор для ориентации подложки (001) на порядок больше, чем для (111) и в широком диапазоне не зависит от температуры и ростового потока.

3. При моделировании ALD роста показано, что время жизни на подложке молекул прекурсора определяет рельеф и однородность растущей двухкомпонентной пленки. На время жизни обоих прекурсоров влияет также исходная шероховатость или пористость подложки. Найдено, что развитие рельефа и его дальнейшее выглаживание приводит к немонотонной зависимости скорости осаждения от числа ALD циклов. Предложены технологические приемы сокращения нежелательного нелинейного участка на кривых роста. Найдено, что плотность трехмерных зародышей на боковых стенках глубоких глухих отверстий на порядок выше, чем на гладких участках подложки, и для однородного покрытия боковых стенок дозы прекурсоров должны быть на порядок выше, чем для плоских поверхностей.

4. С помощью потенциала Терсоффа найден оптимальный путь миграции адсорбированного атома в границах полуячейки Si(lll)-7x7 и между полуячейками, а также энергетические барьеры вдоль этого пути. Хорошее совпадение результатов с экспериментальными данными показывает применимость потенциала Терсоффа для анализа процессов на перестроенных поверхностях кремния. Показано, что на поверхности Si(lll)-7x7 не может образовываться зародыш, состоящий из двух атомов. В пределах полуячейки устойчивым является зародыш из трех атомов, на границе между полуячейками - из четырех атомов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Зверев, Алексей Викторович, 2006 год

1. С.Т. Foxon, Three decades of molecular beam epitaxy // Journal of Crystal Growth, V. 251 (2003) PP. 1-8.

2. T. Suntola, Surface chemistry of materials deposition at atomic layer level // Applied Surface Science, V. 100/101 (1996) PP. 391-398.

3. C.A. Семилетов, Электронография в исследовании закономерностей роста и структуры эпитаксиальных слоев // Методы структурного анализа. М., 1989. -С. 217-324.

4. W.T. Taferner, К. Mahalingam, D.L. Dorsey, K.G. Eyink, In situ monitoring of GaAs growth at high temperature by spectroscopic ellipsometry and desorption mass spectroscopy//Journal of Crystal Growth, V. 201/202 (1999) PP. 128-131.

5. Н.Н.Михайлов, Ю.Г.Сидоров, С.А.Дворецкий, М.В.Якушев, В.А.Швец, Изучение процессов адсорбции и десорбции Теллура на поверхности CdTe методом эллипсометрии//Автометрия, № 4 (2000) С. 124-130.

6. D.M. Hausmann, P. de Rouffignac, A. Smith, R. Gordon, D. Monsma, Highly conformal atomic layer deposition of tantalum oxide using alkylamide precursors // Thin Solid Films, V. 443 (2003) PP. 1-4.

7. D.C. Rapaport, The art of molecular dynamics simulation // Cambridge University Press, 2001.

8. К. Биндер, Д.В. Хеерман, Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике. М., 1995.

9. R. Car, М. Parrinello, Unified Approach for Molecular Dynamics and Density-Functional Theory // Physical Review Letters, V. 55, N. 22 (1985) PP. 2471-2474.

10. J. Tersoff, New empirical approach for the structure and energy of covalent systems // Physical Review В, V. 37, N. 21 (1988) P. 6991 -7000.

11. C.M. Ермаков, Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М., 1971.

12. P.A. Maksym, Fast Monte Carlo simulation of MBE growth // Semiconductor Science Technology, V. 3 (1988) PP. 594-596.

13. A. Natori, M. Baba, N. Maruyama, Micro-cluster kinetics on surfaces: a Monte Carlo simulation with waiting time // Surface Science, V. 233 (1990) PP. 392-398.

14. Ч.Киттель, Статистическая термодинамика. M., 1977.

15. Д.Кнут, Искусство программирования. М., 2000.

16. N. Sato, K. Sakaguchi, K. Yamagata, Y. Fujiyama, T. Yonehara, Epitaxial Growth on Porous Si for a New Bond and Etchback Silicon-on-Insulator // Journal of The Electrochemical Society, V. 142, N. 9 (1995) PP. 3116-3122.

17. E. Gross, D. Kovalev, N. Kuenzner, V.Yu. Timoshenko, J. Diener, F. Koch, Highly sensitive recognition element based on birefringent porous silicon layers // Journal of Applied Physics, V. 90 (2001) PP. 3529-3532.

18. D. Shamiryan, M.R. Baklanov, S. Vanhaelemeersch, K. Maex, Controllable change of porosity of 3-methylsilane low-k dielectric film // Electrochemical and Solid State Letters, V. 4 (2001) PP. F3-F5.

19. S.I. Romanov, V.I. Mashanov, L.V. Sokolov, A.K. Gutakovski, O.P. Pchelyakov, GeSi films with reduces, dislocation density grown by molecular-beam epitaxy on compliant substrates on porous silicon // Applied Physics Letters, V. 75 (1999) PP. 4118-4120.

20. Y. Watanabe, Y. Arita, T. Yokoyama, Y. Igarashi, Formation and Properties of Porous Silicon and Its Application // Journal of Electrochemical Society, V. 122, N. 10 (1975) PP. 1351-1355.

21. L.T. Canham, Silicon quantum wire array fabrication by electrochemical and chemical dissolution of wafers // Applied Physics Letters, V. 57, N. 10 (1990) PP. 1046-1048.

22. M.I.J. Beale, J.D. Benjamin, M.J. Uren, N.G. Chew, A.G. Cullis, An experimental and theoretical study of the formation and microstructure of porous silicon // Journal of Crystal Growth, V. 73, N. 3 (1985) PP. 622-636.

23. S.-F. Chuang, S.D. Collins, R.L. Smith, Preferential propagation of pores during the formation of porous silicon: A transmission electron microscopy study // Applied Physics Letters, V. 55, N. 7 (1989) PP. 675-677.

24. T. Yasumatsu, T. Ito, H. Nishizawa, A. Hiraki, Ultrathin Si films grown epitaxially on porous silicon //Applied Surface Science, V. 48/49 (1991) PP. 414-418.

25. P.L. Novikov, L.N. Aleksandrov, A.V. Dvurechensky, V.A. Zinoviev, Modeling of Initial Stages of Silicon Epitaxy on Porous Silicon (111) Surface // Physics of Low-Dimensional Structures, V. 1/2 (1999) PP. 179-188.

26. G.H. Gilmer, P. Bennema, Simulation of Crystal Growth with Surface Diffusion // Journal of Applied Physics, V. 43, N. 4 (1972) PP. 1347-1360.

27. D.D. Vvedensky, Sh. Clarke, Recovery kinetics during interrupted epitaxial growth // Surface Science, V. 225 (1990) PP. 373-389.

28. A.V. Latyshev, A.L. Aseev, A.B. Krasilnikov, S.I. Stenin, Transformations on clean Si(lll) stepped surface during sublimation // Surface Science, V. 213 (1989) PP. 157-169.

29. A. Pimpinelli, I. Villain, What does an evaporating surface look like? // Physica A, V. 201 (1994) PP. 521-542.

30. Y. Homma, H.'Hibino, T. Ogino, Sublimation of a heavily boron-doped Si(lll) surface // Physical Review В, V. 58 (1998) PP. 13146-13150.

31. B. Voigtlander, A. Zinner, T. Weber, H.P. Bonzel, Modification of growth kinetics in surfactant-mediated epitaxy // Physical Review В, V. 51 (1995) PP. 7583-7591.

32. С. Heyn, T. Frank, R. Anton, M. Harsdorf, Correlation between island-formation kinetics, surface roughening and RHEED oscillations damping during GaAs homoepitaxy // Physical Review В, V. 56, N. 20 (1997) PP. 13483-13489.

33. M. Leskela, M. Ritala, Atomic layer deposition (ALD): from precursors to thin film structures //Thin Solid Films, V. 409 (2002) PP. 138-146.

34. A.C. Jones, P.R. Chalker, Some recent developments in the chemical vapour deposition of electroceramic oxides // Journal of Physics D: Applied Physics, V. 36 (2003) PP. R80-R95.

35. G. Beyer, A.Satta, J. Schuhmacher, K. Maex, W. Besling, O.Kilpela, H. Sprey, G.Tempel, Development of sub-10-nm atomic layer deposition barriers for Cu/low-k interconnects // Microelectronic Engineering, V. 64 (2002) PP. 233-245.

36. A. Satta, Growth mechanism and properties of atomic layer deposited ultra-thin TiN films // Ph.D. Thesis, IMEC, Leuven University (2003) P. 142.

37. O.-K. Kwon, J.-H. Kim, H.-S. Park, S.-W. Kang, Atomic Layer Deposition of Ruthenium Thin Films for Copper Glue Layer // Journal of Electrochemical Society, V. 151, N. 2 (2004) PP. G109-G112.

38. J.-W. Lim, H.-S. Park, S.-W. Kang, Kinetic Modeling of Film Growth Rate in Atomic Layer Deposition // Journal of Electrochemical Society, V. 148, N. 6 (2001) PP. C403-C408.

39. A. Satta, A. Vantomme, J. Shuhmacher, C.M. Whelan, V. Sutcliffe, K. Maex, Initial growth mechanism of atomic layer deposition TiN // Applied Physics Letters, V. 84, N. 22 (2004) PP. 4571-4573.

40. J.-H. Kim, J.-Y. Kim, S.-W. Kang, Film growth model of atomic layer deposition for multicomponent thin films // Journal of Applied Physics, V. 97 (2005) P. 093505.

41. H.-S. Park, J.-S. Min, J.-W. Lim, S.-W. Kang, Theoretical evaluation of film growth rate during atomic layer epitaxy // Applied Surface Science, V. 158 (2000) PP. 8191.

42. К. Takayanagi, Y. Tanishiro, S. Takahashi, Structure analysis of Si(lll)-7x7 reconstructed surface by transmission electron diffraction // Surface Science, V. 164(1985) P. 367.

43. G.-X. Qian, D. Chadi, Si(l 1 l)-7x7 surface: Energy-minimization calculation for the dimer-adatom-stacking-fault model // Physical Review В, V. 35 (1987) P. 12881293.

44. K. D. Brommer, M. Needels, В. E. Larson, J. D. Joannopoulos, Ab Initio theory of the Si(l 11)—7x7 surface reconstruction: A challenge for massively parallel computation // Physical Review В, V. 68, N. 9 (1992) PP. 1355-1358.

45. L. Kleinman, D. Bylander, Efficacious form for model pseudopotentials // Physical Review Letters, V. 48 (1982) P. 1425.

46. J. Tersoff, D. Hamann, Theory of the scanning tunneling microscope // Physical Review B, V.31 (1985) PP. 805-813.

47. K.Shimada, T.Ishimaru, T.Watanabe, T.Yamawaki, M.Osuka, T.Hoshino, I.Ohdomari, Kinetics of dimer-adatom-stackong-fault reconstruction on laser-quenched Si(l 11) surfaces // Physical Review B, V.62, N. 4 (2000) PP. 2546-2551.

48. I. Stich, M.C. Payne, R.D. King-Smith, J-S. Lin, L. J. Clarke, Ab initio total-energy calculations for extremely large systems: Application to the Takayanagi Reconstruction of Si(l 11)// Physical Review Letters, V. 68, N. 9 (1992) P. 1351.

49. B. Voigtlander, Fundamental processes in Si/Si and Ge/Si epitaxy studied by scanning tunneling microscopy during growth // Surface Science Reports, V. 43 (2001) PP. 127-254.

50. K. Takahashi, C. Nara, T. Yamagishi, T. Onzawa, Calculation of surface energy and simulation of reconstruction for Si(lll) 3x3, 5x5, 7x7, and 9x9 DAS structure // Applied Surface Science, V. 151 (1999) PP. 299-301.

51. Y.-F.Zhao, H.Q.Yang, J.N.Gao, Z.Q.Xue, S.J.Pang, Local dimer-adatom stacking fault structures from 3x3 to 13x13 along Si(l 1 l)-7x7 domain boundaries // Physical Review В, V. 58 (1998) P. 13824-13829.

52. B. Swartzentuber, Direct measurement of surface diffusion using atom-tracking scanning tunneling microscopy // Physical Review Letters, V. 76 (1996) P. 459.

53. H. Uchida, S. Watanabe, H. Kuramochi, M. Kishida, J. Kim, K. Nishimura, M. Inoue, M. Aono, Difference between staying and diffusing Si adsorbates on the Si(l 1 l)-7x7 surface // Surface Science, V. 532-535 (2003) PP. 737-745.

54. T. Sato, Shin-ichi Kitamura, M. Iwatsuki, Initial adsorption process of Si atoms on an Si(lll)-7x7 surface studied by scanning tunneling microscopy // Surface Science, V. 445 (2000) PP. 130-137.

55. H. Tanaka, T. Yokoyama, I. Sumita, Scanning tunneling microscope observation of Si(lll) delta 7x7 formed by Si deposition // Japan Journal of Applied Physics, V. 33 (1994) PP. 3696-3701.

56. H. Uchida, S. Watanabe, M. Mase, H. Kuramochi, M. Aono, Analysis of single Si atoms deposited on the Si(l 1 l)-7x7 surface // Thin Solid Films, V. 369 (2000) PP. 73-78.

57. F.-Ch.Chuang, B.Liu, C.-Zh. Wang, T.-L.Chan,K.-M. Ho, Global structural optimization of Si magic clusters on the Si(l 1 l)-7x7 surface // Surface Science, V. 598 (2005) PP. 339-346.

58. F. H. Stilinger, T. A. Weber, Computer simulation of local order in condensed phases of silicon // Physical Review В, V. 31, N. 8 (1985) P. 5262.

59. X.Li, G. Chen, P. Allen, J. Broughton, Energy and vibrational spectrum of the Si(lll)-7x7 surface from empirical potentials // Physical Review В, V. 38, N. 5 (1988) P. 3331 -3341.

60. C. Chang, C. Wei, Diffusion of an adsorbed Si atom on the Si(l 1 l)-7x7 surface // Physical Review В, V. 67 (2003) P. 033309.

61. E. Nossarzewska-Orlowska, D. Lipinski, M. Pawlowska, A. Brzozowski, K. Przyborowska, Silicon epitaxy over porous silicon // Electron Technology, V. 29 2/3 (1996) PP. 196-200.