Моделирование равновесных состояний многокомпонентных гетерогенных систем и информационное обеспечение термодинамических расчетов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Белов, Глеб Витальевич

• Белов, Глеб Витальевич
• доктор технических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор технических наук Белов, Глеб Витальевич

Введение

1 Метод расчета равновесного состава и свойств термодинамических систем

1.1 Равновесное состояние термодинамической системы

1.2 Использование принципа возрастания энтропии для определе- 20 ния равновесного состава термодинамической системы

1.3 Химический потенциал

1.4 Расчет равновесного состава с использованием идеальных мо- 32 делей

1.5 Расчет равновесного состава с использованием неидеальных 35 моделей

2 Моделирование равновесных состояний термодинамических систем при заданных значениях температуры и давления

2.1 Алгоритм расчета равновесного состава термодинамических 42 систем при заданных значениях температуры и давления

2.2 Критерии достижения заданной точности вычислений

2.3 Расчет давлений насыщенных паров

2.4 Расчет равновесного состава термодинамических систем с ис- 55 пользованием моделей неидеального раствора

2.5 Алгоритм расчета равновесного состава термодинамических 60 систем при заданных значениях температуры и объема

2.6 Алгоритм расчета бинарных фазовых диаграмм на основе ме- 61 тода выпуклых оболочек

3 Модели реального газа

3.1 Расчетные соотношения для вычисления термодинамических 70 функций системы

3.2 Уравнения состояния реального газа

3.3 Модели смешения

3.4 Сравнение результатов термодинамических расчетов в одно- 98 флюидном и трехфлюидном приближениях

4 Алгоритм расчета равновесного состава термодинамических систем при повышенных давлениях

4.1 Система уравнений и неравенств для расчета равновесного со- 103 става

4.2 Решение системы уравнений

4.3 Сравнение результатов термодинамического моделирования с 113 использованием идеальной и неидеальных моделей при высоких давлениях

4.4 Расчет производных состава и скорости звука в многокомпо- 118 нентных гетерогенных термодинамических системах с использованием уравнения состояния реального газа

4.5 Расчет транспортных свойств продуктов сгорания при повы- 128 шенном давлении

5 Термодинамический анализ систем при повышенных значениях температуры и давления

5.1 Расчет равновесного состава и параметров термодинамических 130 систем при повышенных давлениях

5.2 Расчет баллистических характеристик порохов

5.3 Термодинамический расчет параметров детонации газовых 142 смесей и конденсированных ВВ

5.4 Результаты расчетов термодинамических и теплофизических 147 характеристик воздуха с использованием программы REAL

5.5 Другие области применения метода

6 Роль погрешностей параметров моделей и вопросы информационного обеспечения термодинамических расчетов

6.1 Влияние погрешностей термодинамических данных на резуль- 160 таты расчета равновесного состава и свойств исследуемых систем

6.2 Вероятностный подход к проблеме термодинамического моде- 173 лирования высокотемпературных процессов

6.3 Влияние погрешностей параметров потенциала Леннард- 179 Джонса на результаты термодинамических вычислений

6.4 Аппроксимация термодинамических функций газообразных 182 веществ

6.5 Прогнозирование термодинамических свойств индивидуаль- 191 ных веществ

7 Программные комплексы для термодинамического моделирования и информационно-справочные системы по физико-химическим свойствам веществ

7.1 Концепция программного комплекса для термодинамического 198 моделирования равновесных состояний высокотемпературных систем

7.2 Программный комплекс ИВТАНТЕРМО

7.3 Программный комплекс REAL

7.4 Программный комплекс PhDi

7.5 Визуализация результатов термодинамического моделирования

7.6 Модели данных для хранения сведений о физико-химических 224 свойствах индивидуальных веществ и частиц

7.7 Использование СУБД для хранения и поиска информации о 228 физико-химических свойствах веществ

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование равновесных состояний многокомпонентных гетерогенных систем и информационное обеспечение термодинамических расчетов»

При решении многих научных и технических проблем значительную роль играют вопросы исследования высокотемпературных процессов с физико-химическими превращениями. Экспериментальные способы исследования процессов такого рода, как правило, дороги, а зачастую вообще не осуществимы. В этих условиях особое значение приобретает выполняемый с использованием компьютера вычислительный эксперимент, который позволяет анализировать состояния и процессы и делать выводы о поведении исследуемых объектов на основании модельных представлений. Основным допущением при этом является предположение о существовании в системе локального равновесия, которое дает возможность проводить расчеты с привлечением математического аппарата равновесной термодинамики.

Расчет равновесного состава многокомпонентной термодинамической системы является в общем случае достаточно трудоемкой в вычислительном плане задачей, поэтому для ее решения целесообразно использовать компьютер. Первый алгоритм расчета равновесного состава термодинамических систем, ориентированный на использование компьютера, был создан С. Бринкли в 1947 году [146]. Через 11 лет, в 1958 году, в статье У. Уайта, С. Джонсона и Г. Данцига [233] был предложен альтернативный алгоритм, в основу которого была положена идея поиска координат условного минимума энергии Гиббса. С тех пор было создано довольно много алгоритмов расчета равновесного состава, причем подавляющее большинство из них было предназначено для решения частных задач.

Одновременно с созданием частных алгоритмов и программ создавались проблемно-ориентированные программные комплексы, в состав которых входили базы данных по термодинамическим свойствам веществ. Сначала это были комплексы, ориентированные на решение задач ракетной техники [1 15, 238]. Позднее появились программные комплексы, предназначенные для решения задач металлургии и материаловедения, SOLGASMIX [164], и геохимии, СЕ

ЛЕКТОР [58]. В начале 80-х годов появились более универсальные программы, например АСТРА [95], при помощи которых можно было анализировать не только рабочие процессы в ракетном двигателе, но и решать задачи металлургии, материаловедения, плазмохимии и т.д.

В течение 90-х годов наиболее интенсивное развитие получили программные комплексы, ориентированные на решение задач материаловедения и металлургии (FACTSAGE, THERMOCALC, MTDATA и др. [134, 135, 149, 158, 237]).

Наиболее часто методы равновесной термодинамики применяются в сочетании с так называемой идеальной моделью, в соответствии с которой поведение газовой фазы описывается уравнением состояния идеального газа, и все растворы являются идеальными. Главными достоинствами идеальной модели являются ее простота, универсальность и обеспеченность информацией: если исследуется химически реагирующая гетерогенная система, то параметрами модели являются фактически только термодинамические свойства индивидуальных веществ. Во многих случаях идеальная модель позволяет вполне адекватно описать исследуемый процесс или явление. Однако в ситуации, когда существенную роль играют силы межмолекулярного взаимодействия (плотные газы, сильно ионизованная плазма, концентрированные растворы конденсированных веществ), идеальная модель становится непригодной. В качестве примера можно привести процессы горения энергетических материалов в замкнутом объеме, процессы на фронте детонационной волны, металлургические, химико-технологические, геохимические процессы.

Как отмечается в работе [102] план действий в случае математического моделирования включает три этапа: модель, алгоритм и программа. Термодинамическое моделирование является разновидностью математического моделирования. Его основными этапами являются

1. создание термодинамической модели;

2. разработка математической модели;

3. разработка алгоритма и программная реализация;

4. подготовка исходных данных;

5. проведение расчета;

6. анализ результатов вычислений.

На первом этапе создается термодинамическая модель исследуемой системы. Компонентами термодинамической модели являются:

- совокупность допущений о физико-химическом характере системы (степень достижения равновесия, перечень молекулярных форм, присутствующих в равновесной системе, возможность образования растворов и т.д.);

- условия равновесия (сведения об элементном составе и термодинамических параметрах, которые характеризуют равновесное состояние);

- информация о термодинамических свойствах веществ, которые образуют равновесную систему;

- физико-химические модели фаз системы (уравнения состояния фаз или функциональные зависимости характеристических функций фаз от состава и термодинамических параметров системы).

Далее формируется математическая модель, которая в математической форме отражает важнейшие свойства физической модели, иными словами, математическая модель - это математический образ физической модели. Затем на основании математических соотношений создается алгоритм расчета, который, в свою очередь реализуется в виде компьютерной программы. Для проведения вычислений необходимо задать параметры модели (термодинамические свойства веществ, параметры уравнений состояния и моделей растворов) и провести расчет. Действия исследователя после анализа результатов зависят от типа решаемой задачи (поиск ответа на конкретно поставленный вопрос, верификация модели или определение ее параметров, выбор наилучшей модели из нескольких, имеющихся в наличии). В частности, если проведенный анализ показывает, что результаты вычислений не соответствуют имеющейся информации об исследуемом объекте, необходимо либо уточнить параметры модели, либо выбрать (создать) новую физическую модель и повторить шаги 4-6 или 2-6 соответственно.

Учитывая многообразие существующих и вновь создаваемых термодинамических моделей, можно утверждать, что актуальным является создание достаточно универсальной математической модели, обеспечивающей возможность ее применения при разработке алгоритмов расчета равновесного состава с использованием целого класса термодинамических моделей, а также реализация указанных алгоритмов в виде программ и программных комплексов.

Особенностью термодинамического моделирования является то, что все модели имеют единую информационную основу, в качестве которой выступают сведения о термодинамических свойствах веществ. Объем исходных данных, которые необходимо подготовить для проведения даже простейших расчетов, довольно велик. При этом малейшая ошибка в данных может полностью обесценить результаты вычислений. Поэтому неотъемлемой частью любой многоцелевой программы, предназначенной для термодинамического моделирования, является база данных по термодинамическим свойствам индивидуальных веществ. В базе данных целесообразно хранить также сведения о других физико-химических характеристиках веществ, на основании которых могут быть получены параметры более сложных моделей. Число таких характеристик довольно велико, поэтому актуальными являются разработка информационных моделей для хранения сведений о физико-химических свойствах веществ, разработка принципов построения информационных систем по физико-химическим свойствам веществ и реализация этих моделей и принципов в виде программных комплексов.

Информация, содержащаяся в базе данных, не является (и не может быть в принципе) абсолютно достоверной и содержит случайные и методические погрешности. Зачастую с погрешностью известны и другие параметры модели, например, исходный состав или значения термодинамических параметров, определяющих состояние равновесия. Поэтому при разработке методов и средств термодинамического моделирования особое внимание следует уделить вопросам оценки влияния погрешностей параметров модели на результаты вычислений.

Быстродействие современных компьютеров позволяет получить за считанные минуты колоссальный объем информации (равновесный состав и термодинамические характеристики системы), относящейся к разным условиям равновесия. Однако эта информация зачастую мало что дает исследователю в поиске ответа на его вопросы. Нужны надежные способы переработки результатов вычислений для того, чтобы извлечь и представить в наглядном виде имеющиеся в них закономерности, т.е. знания об исследуемом процессе или системе.

Таким образом, можно констатировать, что существует необходимость обобщения существующих подходов к решению задачи расчета равновесного состава химически реагирующих систем, разработки метода, алгоритмов, создания информационного и программного обеспечения для термодинамического моделирования многокомпонентных гетерогенных систем с использованием неидеальных моделей в условиях неопределенности параметров указанных моделей.

Иными словами, необходимо создать алгоритмы, базы данных и программные средства, обеспечивающие максимально эффективные переходы вида

1. ГИПОТЕЗА -> МОДЕЛЬ -» ИНФОРМАЦИЯ -> АНАЛИЗ -> ЗНАНИЯ,

2. ЗАДАЧА -> МОДЕЛЬ -> ИНФОРМАЦИЯ -> АНАЛИЗ -> РЕШЕНИЕ, т.е. установление закономерностей поведения исследуемой термодинамической системы или класса термодинамических систем (научная проблема), либо получение ответа на конкретный вопрос (техническая проблема) на основании результатов термодинамического моделирования. Переходы по цепочкам 1 и 2 можно рассматривать в качестве систем с обратной связью: в первом случае полученные знания служат основой для уточнения модели и ее параметров, а во втором по результатам решения задачи можно переформулировать проблему. Нетрудно видеть, что обе цепочки 1 и 2 иллюстрируют два основных аспекта термодинамического моделирования - гносеологический и прикладной.

В работе рассмотрены два класса задач, для решения которых наиболее успешно применяются методы термодинамического моделирования:

1) анализ равновесного состояния термодинамических систем с использованием модели неидеального раствора;

2) анализ процессов горения и адиабатического расширения продуктов сгорания с использованием уравнения состояния реального газа.

Для случая 1), который часто встречается при исследовании металлургических и химико-технологических процессов, а также при решении задач материаловедения, характерно использование моделей конденсированных растворов, на основании которых вычисляется значение энергии Гиббса веществ в равновесии. При этом модель термодинамической системы может не предполагать присутствия газовой фазы. Напротив, для случая 2) характерно присутствие газовой фазы, причем зачастую для расчета равновесного состава и свойств термодинамической системы необходимо использовать уравнение состояния реального газа, а иногда и уравнения состояния конденсированных фаз системы. Наличие указанных особенностей каждой задачи обусловило необходимость разработки двух различных алгоритмов расчета равновесного состава и свойств термодинамической системы, имеющих единую методическую основу.

Цель работы. Цель исследования заключается в создании методического, алгоритмического, информационного и программного обеспечения для термодинамического моделирования многокомпонентных гетерогенных систем с использованием неидеальных моделей на основе обобщения существующих способов расчета равновесного состава термодинамических систем. Основными этапами исследования являются:

1. разработка универсальной математической модели и метода расчета равновесного состава и свойств многокомпонентных гетерогенных систем с использованием идеальных и неидеальных термодинамических моделей;

2. создание информационных моделей для хранения информации о физико-химических свойствах частиц (атомов, молекул, ионов), индивидуальных веществ и термодинамических систем;

3. совершенствование метода и алгоритма расчета равновесного состава и свойств термодинамических систем с учетом погрешностей параметров используемых термодинамических моделей;

4. создание программных комплексов, в состав которых входят базы данных по физико-химическим свойствам веществ, предназначенных для термодинамического анализа высокотемпературных состояний и процессов.

С прикладной точки зрения речь идет о создании автоматизированного рабочего места исследователя, занимающегося вопросами термодинамического моделирования высокотемпературных процессов, сопровождающихся физико-химическими превращениями. Научная новизна.

В рамках настоящей работы получены новые научно обоснованные технические решения, внедрение которых вносит значительный вклад в ускорение научно-технического прогресса:

1. Созданы универсальная математическая модель и метод определения фазового и химического состава, а также расчета равновесных характеристик многокомпонентных систем с использованием неидеальных моделей (уравнений состояния фаз системы и моделей неидеальных растворов), что позволяет исследовать при помощи компьютера интересующие современную технику состояния и процессы, происходящие при высоких давлениях и температурах, в частности процессы в энергетических установках, на фронте детонационной волны, некоторые химико-технологические процессы.

2. Усовершенствован метод получения оценки достоверности результатов вычислений с учетом информации о погрешностях в свойствах индивидуальных веществ и других параметрах модели. Это дает исследователю возможность получить представление о том, насколько надежными являются вычисленные значения и в каком диапазоне они могут меняться при изменении физико-химических параметров модели.

3. Предложены метод и алгоритм определения фазового и химического состава равновесных термодинамических систем в ситуациях, когда не определена возможность достижения в системе величины заданного давления. Благодаря этому удалось повысить надежность термодинамических вычислений, особенно при решении задач, характерных для металлургии и материаловедения.

4. Предложены новые решения вопросов организации информационных фондов о физико-химических свойствах веществ. Разработаны информационные модели, предназначенные для хранения данных по физико-химическим свойствам веществ, что позволило создать информационную основу для исследования широкого класса физико-химических процессов при помощи компьютера, таких как оптимизация условий получения и ис;-пользования новых материалов, их химической и термической устойчивости в различных процессах.

Созданные методы, алгоритмы, программные средства и база данных позволяют проводить термодинамический анализ широкого круга сложных процессов с физико-химическими превращениями, в том числе исследование характеристик продуктов сгорания энергетических материалов, изучение поведения материалов при высоких температурах и в агрессивных средах, анализ физико-химических процессов, протекающих в экстремальных условиях, моделирование атмосферы планет, выбор оптимальных режимов работы энергетических установок, оптимизацию условий проведения химико-технологических и металлургических процессов, разработку и совершенствование высокотемпературных процессов, минимизирующих выбросы токсичных веществ в атмосферу, оптимизацию условий синтеза химических соединений и т.д. в диапазоне температур от 300 до 20000 К и давлениях до нескольких десятков тысяч МПа. Положения и результаты, выносимые на защиту: математическая модель и алгоритмы расчета равновесного состава и свойств многокомпонентных гетерогенных систем с использованием неидеальных моделей; метод и алгоритм оценки достоверности результатов термодинамических вычислений на основании информации о погрешностях сведений о свойствах индивидуальных веществ и других параметров модели; информационные модели для хранения сведений о физико-химических свойствах частиц и индивидуальных веществ; программные комплексы REAL и ИВТАНТЕРМО, предназначенные для термодинамического моделирования равновесных состояний многокомпонентных гетерогенных систем с использованием идеальных и неидеальных моделей. Практическая значимость.

Разработанные математическая модель и алгоритмы термодинамического анализа высокотемпературных состояний и процессов с использованием неидеальных моделей реализованы в виде программного комплекса REAL, который предназначен для расчета равновесного состава и свойств термодинамических систем с использованием уравнения состояния реального газа; многоцелевого программного комплекса ИВТАНТЕРМО, в состав которого входит база данных по термодинамическим и термохимическим свойствам индивидуальных веществ, созданная в Термоцентре им. В.П. Глушко (ИТЭС ОИВТ РАН), а также ряд программ, обеспечивающих расчет равновесного состава, работу с термодинамическими данными и т.д.; программного комплекса PhDi, предназначенного для расчета фазовых диаграмм бинарных систем; динамически компонуемых библиотек, которые используются в составе программного комплекса для моделирования физико-химических процессов «Химический верстак».

Указанные программные комплексы и библиотеки используются в ряде исследовательских организаций, как в России, так и за рубежом. На основании разработанных моделей данных по физико-химическим свойствам веществ созданы база данных по термическим константам веществ и банк данных программного комплекса «Химический верстак». Результаты работы были использованы, в частности, для

- расчета термодинамических характеристик продуктов сгорания энергетических материалов при повышенных давлениях;

- термодинамического анализа химического равновесия и фазового состава в системе UO2-PUO2-C-N2-H2 и поведения продуктов ядерного топлива при температурах до 2100 К;

- анализа формирования экотоксикантов в термических процессах. Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе в МГУ, МИСиС и РХТУ им. Менделеева, а также при подготовке аспирантов в этих вузах.

Материалы диссертации докладывались в 1983-2005 годах на Всесоюзных, Российских и международных конференциях и школах по термодинамике, теплофизике, физической химии, программным системам и информационным технологиям.

На разных этапах выполнения работа была поддержана грантами РФФИ 96-07-89026, 98-03-33021-а, 98-07-91022, 01-07-90094, 04-07-90098-в, 05-0332963.

Апробация работы.

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на следующих симпозиумах, конференциях и школах:

V Всесоюзная школа-семинар по применению математических методов для описания и изучения физико-химических равновесий (Новосибирск, 1985); VI Всесоюзная школа-семинар по применению математических методов для описания и изучения физико-химических равновесий (Новосибирск, 1989); III Всесоюзная конференция по моделированию роста кристаллов (Рига, 1990); 14th IUPAC Conference on Chemical Thermodynamics (Osaka, 1996); 9th Int. Conf. on High Temperature Materials Chemistry (Pennsylvania, 1997); 28th International ICT-Conference (Karlsruhe, 1997); I Международный симпозиум Передовые термические технологии и материалы (Кацивели, Крым, 1997); 2-й Российский симпозиум Процессы тепломассопереноса и рост монокристаллов и тонкопленочных структур (Обнинск, 1997); 15th Int. Conference on Chemical Thermodynamics (Porto, 1998); 5th Asian Thermophysical Properties Conference (Seoul, 1998); Десятая юбилейная международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (Переславль-Залесский, 1999); Конференция Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе (Гурзуф, 2000); Третья международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях (Истра-Москва,

2000); XXX CALPHAD Conference (York, 2001); XI международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (Москва-Истра, 2001); 32nd International ICT-Conference (Karlsruhe,

2001); Третья Всероссийская конференция по Электронным Библиотекам (Петрозаводск, 2001); Всероссийская научная конференция Научный сервис в сети ИНТЕРНЕТ (Новороссийск, 2001, 2002, 2003, 2004); XIV Международная конференция по химической термодинамике (Санкт-Петербург, 2002); XII международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (Владимир, 2003); Юбилейная научная конференция Герасимовские чтения (Москва, 2003); 15th Symposium on Thermophysical Properties (Boulder, USA, 2003); XIII Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (Алушта, 2005); XV Международная конференция по химической термодинамике (Москва, 2005).

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Белов, Глеб Витальевич

Основные результаты и выводы к настоящей работе могут быть сформулированы следующим образом.

1. Созданные в рамках работы универсальная математическая модель, метод, алгоритм и программа расчета равновесного состава и термодинамических характеристик позволяет исследовать равновесные состояния и процессы как в газофазных, так и в безгазовых системах с использованием моделей идеального и неидеальных растворов.

2. Создан и реализован метод расчета давлений паров над конденсированной фазой.

3. На основе математической модели разработаны алгоритм и программа расчета равновесного состава и свойств продуктов сгорания энергетических материалов с использованием модели реального газа. Проведенные исследования показали, что предложенный алгоритм позволяет с удовлетворительной точностью вычислять термодинамические и теплофизи-ческие характеристики чистых газов и газовых смесей в области повышенных значений температуры и давления.

4. Разработаны алгоритм и программа, позволяющие анализировать влияние погрешностей параметров модели (термодинамические свойства веществ, параметры, определяющие равновесие, исходный состав системы) на результаты термодинамических вычислений. Указанный подход можно использовать для оценки степени достоверности результатов термодинамического моделирования. Показано, что в гетерогенных системах влияние погрешностей сведений о термодинамических свойствах веществ на результаты расчета равновесного состава может быть очень существенным. Это обстоятельство обусловливает необходимость хранения в базе данных информации о погрешностях термодинамических свойств веществ.

5. Предложена концепция программного комплекса для моделирования равновесных состояний сложных термодинамических систем. Исследованы вопросы проектирования и создания средств термодинамического моделирования и информационно-справочных систем по физико-химическим свойствам веществ. Предложены модели данных для хранения информации о физико-химических свойствах частиц и индивидуальных веществ. Результаты работы использованы при создании программных комплексов REAL, ИВТАНТЕРМО, PhDi, «Химический верстак», базы данных по термическим константам веществ и базы данных по физико-химическим свойствам энергетических материалов.

6. Предложен алгоритм аппроксимации термодинамических функций газообразных веществ, позволяющий обеспечить гладкость и непрерывность функций на границах температурных интервалов. Алгоритм использован для расчета коэффициентов аппроксимирующих полиномов в базе данных ИВТАНТЕРМО.

7. Создан и реализован метод расчета производных состава и скорости звука реагирующей газовой смеси с использованием уравнения состояния реального газа.

8. Разработанные метод и алгоритмы расчета равновесного состава и характеристик термодинамических систем реализованы в виде автономных динамически компонуемых библиотек и предназначены для использования в составе информационно-справочных комплексов по физико-химическим свойствам веществ.

242

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Белов, Глеб Витальевич, 2006 год

1. Азатян Т.С., Мальцев В.М., Мержанов А.Г. Некоторые закономерности горения смесей титана с кремнием // Физика горения и взрыва. 1979. - Т. 15, № 1. - С.43-49.

2. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.П. Теория ракетных двигателей. -М.: Машиностроение, 1980. 533 с.

3. Алемасов В.Е., Тишин А.П., Дрегалин А.Ф. Расчет химического равновесия и процессов при высокой температуре. М.: ГОНТИ, 1966. - 127 с.

4. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Ляшев А.С. Влияние погрешностей термохимических величин и термодинамических свойств веществ на расчеты параметров продуктов сгорания // ИВ УЗ. Авиационная техника. 1977. - № 1. - С.5-10.

5. Алтунин В.В. Теплофизические свойства двуокиси углерода. М.: Изд. стандартов, 1975. - 546 с.

6. Архипова Н.И., Шапкин А.И. Метод нестационарных уравнений в расчете равновесия сложной химической системы // Геохимия. 1988.- №7. -С.1053-1057.

7. Байбуз В.Ф., Зицерман В.Ю., Голубушкин Л.М. Химическое равновесие в неидеальных системах / Под ред. B.C. Юнгмана. М.: ИВТАН, 1986. -227с.

8. Байбуз В.Ф., Зицерман В.Ю., Голубушкин Л.М. Термодинамика продуктов сгорания при высоких давлениях // Инженерно физический журнал. -1986.-Т. 51.-С. 108.

9. Байбуз В.Ф., Зицерман В.Ю., Голубушкин Л.М. Коволюм и уравнение состояния высокотемпературных реальных газов // Инженерно физический журнал.-1986.-Т. 51.-С. 273.

10. Банди Б. Основы линейного программирования. М.: Радио и связь, 1989.176 с.

11. П.Белов Г.В. Два способа определения избыточных термодинамических функций высокотемпературных смесей реальных газов // Применение мат. методов для описания и изучения физ.-хим. равновесий: Тезисы V Всес. школы-семинара. Новосибирск, 1985. - С.55-58.

12. Белов Г.В. Расчет параметров равновесного состояния многокомпонентных гетерогенных систем с использованием уравнения состояния реального газа // Изв. вузов. Машиностроение. 1985. - № 5. - С.69-72.

13. Белов Г.В. Термодинамический анализ продуктов сгорания при высоких давлениях // Вестник МГТУ. Машиностроение. 1993. - № 2. - С.43 - 46.

14. Белов Г.В. Моделирование равновесных состояний малогазовых и безгазовых термодинамических систем // Вестник МГТУ. Машиностроение. -1994.-№3.-С. 88-94.

15. Белов Г.В. Расчет равновесного состава и свойств термодинамических систем при повышенных давлениях // Математическое моделирование. 2001.- Т.13, №8. С.9-12.

16. Белов Г.В., Иориш B.C., Юнгман B.C. Моделирование равновесных состояний термодинамических систем с использованием ИВТАНТЕРМО для Windows // Теплофизика высоких температур. 2000. - №2. - С.209-214.

17. Болгар А.С., Литвиненко В.Ф. Термодинамические свойства нитридов. -Киев: Наук, думка, 1980.- 284 с.

18. Болгар А.С., Турчанин А.Г., Фесенко В.В. Термодинамические свойства карбидов.- Киев: Наук, думка, 1973.-270 с.

19. Бугаевский А.А. Основы математического описания и расчета состава равновесных химических систем // Физика молекул. 1981. - Вып. 10. - С.97-134.

20. Буждан Я.М., Акимутин Н.М. Универсальный метод расчета химического равновесия в идеальных газовых смесях // Изв. Сибирского отд. АН СССР.- 1963.-Вып.З, № 11.-С.61-69.

21. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++. М.: Издательство БИНОМ, 1998. - 560 с.

22. Бушман А.В., Фортов В.Е. Модели уравнения состояния вещества // Успехи физических наук, 1983,-Т.40, вып. 2.-С. 177-232.

23. Вассерман А.А., Казавчинский Я.З., Рабинович В.А. Теплофизические свойства воздуха и его компонентов. М.: Наука, 1966. - 376 с.

24. Ватолин Н.А., Моисеев Г.К., Трусов Б.Г. Термодинамическое моделирование в высокотемпературных неорганических системах. М.: Металлургия, 1994.-352 с.

25. Влияние элементного состава на детонационные свойства ВВ / М. Фингер, Е. Ли, Ф. Хелм и др. // Детонация и взрывчатые вещества. М.: Мир, 1981. -С.52-75.

26. Вода. Удельный объем, энтальпия и энтропия при температурах 0 800 °С и давлениях 0,001-100 МПа. - М.: Изд-во стандартов, 1982. - 16 с.

27. Воронин Г.Ф. Основы термодинамики. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987. -192 с.

28. Воронин Г.Ф. Расчеты фазовых и химических равновесий в сложных системах // Физическая химия. Современные проблемы. М.: Химия, 1984. -С.112-143.

29. Воронин Г.Ф. Критерии гетерогенных равновесий в термодинамике // Журнал физической химии. 1997. -Т.71, № 1. - С. 5-8.

30. Воронин Г.Ф. Новые возможности термодинамического расчета и построения диаграмм фазовых состояний гетерогенных систем //Журнал физической химии. 2003. - Т. 77, №10. - С. 1874-1883.

31. Вукалович М.П. Уравнения состояния реальных газов. M.-JL: Госэнерго-издат, 1948.-340 с.

32. Галкин Н.П. Основные свойства неорганических фторидов. М.: Атомиз-дат, 1975.-400 с.

33. Гаранин А.В., Шапкин А.И. Анализ точности математических моделей природных процессов на основе метода Монте-Карло // Геохимия. 1984. -№11. -С. 1775-1783.

34. Гиббс Дж. В. Термодинамика, статистическая механика. М.: Наука, 1982. -584 с.

35. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Иностранная литература, 1961.-921 с.

36. Глазов В.М., Павлова JI.M., Плотников В.А. Моделирование термодинамических условий получения полупроводниковых структур методом газофазной эпитаксии // Журнал физической химии. 1986. - Т. 60, № 4. - С.825-833.

37. Гоникберг М.Г. Химическое равновесие и скорость реакций при высоких давлениях. М.: Химия, 1969. - 428 с.

38. Гурвич JI.B., Ртищева Н.П. Аналитическое представление табулированных значений термодинамических свойств газов // Теплофизика высоких температур. 1965. - Т. 3, № 1. - С.33-46.

39. Даффин Р., Питерсон Э., Зенер К. Геометрическое программирование. М.: Мир, 1972.-312 с.

40. Дейт К.Дж. Введение в системы баз данных. К.: Диалектика, 1998. - 784 с.

41. Дроздов А.Н., Зицерман В.Ю., Байбуз В.Ф. Аналитический вариант термодинамической теории возмущений // Теплофизика высоких температур. -1986 .-Т. 24.-С. 1079.

42. Евсеев A.M., Николаева J1.C. Математическое моделирование химических равновесий. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. - 192 с.

43. Жарков В.Н., Калинин В.А. Уравнения состояния твердых тел при высоких давлениях и температурах. М.: Наука, 1968. - 312 с.

44. Жарков В.Н., Калинин В.А. Физика планетных недр. М.: Наука, 1980. -448 с.

45. Зельдович Я.Б., Компанеец А.С. Теория детонации. М.: Гостехиздат, 1955. -268 с.

46. Зайцев А.К., Леонтьев Л.И., Юсфин Ю.С. Анализ формирования экотокси-кантов в термических процессах. Екатеринбург: Институт металлургии УрО РАН, 1997. - 84 с.

47. Иориш B.C. Компьютерные методы расчета статистических сумм молекул и систематизации данных о термодинамических свойствах индивидуальных веществ: Дисс.докт. хим. наук. М., 1995. - 82 с.

48. Исаев С.И. Курс химической термодинамики. М.: Машиностроение, 1975.-256 с.

49. Истомин В.А. Обобщенные показатели изоэнтропы реального газа // Теплофизика высоких температур. -1998. Т.36, №5. - С.732-739.

50. Казачков Е.А. Расчеты по теории металлургических процессов. М.: Металлургия, 1988. - 288 с.

51. Казенас Е. К., Больших М. А., Петров А. А. Термодинамика процессов испарения, диссоциации и газофазных реакций в парах над системой олово -кислород // Изв. АН СССР. Металлы. 1996. № 3. - С.36-42.

52. Казенас Е. К., Звиададзе Г. И., Больших М.А. Термодинамика процессов сублимации, диссоциации и газофазных реакций в парах над кремнеземом //Изв. АН СССР. Металлы. 1985. № 1. - С.46-48.

53. Казенас Е.К., Цветков Ю.В. Испарение оксидов. М.: Наука, 1997. - 543 с.

54. Карапетьянц М.Х., Карапетьянц M.JT. Основные термодинамические константы неорганических и органических веществ. М.: Химия, 1968. - 471 с.

55. Карпов И.К. Физико-химическое моделирование на ЭВМ в геохимии. Новосибирск: Наука, 1981. -248 с.

56. Карпов И.К., Киселев А.И., Летников Ф.А. Моделирование природного ми-нералообразования на ЭВМ. М.: Недра, 1976. - 256 с.

57. Карпов И.К., Чудненко К.В., Артеменко М.В. Термодинамическое моделирование геологических систем методом выпуклого программирования в условиях неопределенности // Геология и геофизика. 1999. - Т.40, №7. -С.971-988.

58. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и математическое программное обеспечение. М.: Мир, 1998. - 575 с.

59. Кессельман П.М., Каменецкий В.Р., Якуб Е.С. Свойства переноса реальных газов. Киев: Вища школа, 1976. - 152 с.

60. Киреев В.А. Методы практических расчетов в термодинамике химических реакций. М.: Химия, 1970. - 520 с.

61. Кириллин В.А., Шейндлин А.Е., Шпильрайн Э.Э. Термодинамика растворов. М.: Энергия, 1979. - 288 с.

62. Китаин М.М., Катин Е.И. Об определении равновесных составов продуктов сгорания // Физика горения и взрыва. 1984. - Т.20, № 2. - С.44-53.

63. Коннолли Т., Бегг К., Страчан А. Базы данных: проектирование, реализация и сопровождение. Теория и практика. М.: Издательский дом Вильяме, 2000.- 1120 с.

64. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М.: МЦНМО, 1999.-960 с.

65. Корнер Дж. Внутренняя баллистика орудий. М.: Иностранная литература, 1963.-462 с.

66. Крокстон К. Физика жидкого состояния. М.: Мир, 1978. - 400 с.

67. Куликов И.С. Термическая диссоциация соединений. М.: Металлургия, 1969.-576 с.

68. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1976. -584с.

69. Льюис Н.Дж., Рэндалл М. Химическая термодинамика. Л.: ОНТИ-Химтеорет., 1936.-532 с.

70. Любимова И.А., Зицерман В.Ю., Байбуз В.Ф. Уравнения состояния экстремально сжатых газов. М.: ИВТАН, 1988. - 80 с. (Обзоры по теплофизиче-ским свойствам веществ; № 5(73)).

71. Люпис К. Химическая термодинамика материалов. М.: Металлургия, 1989.-503 с.

72. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. -М.: Высшая школа, 1981.-400 с.

73. Математическое моделирование высокотемпературных процессов в энергосиловых установках / В.Е. Алемасов, А.Ф. Дрегалин, В.Г. Крюков, В.И. Наумов. М.: Наука, 1989. - 256 с.

74. Мейсон Э., Сперлинг Т. Вириальное уравнение состояния. М.: Мир, 1972.-280 с.

75. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) / Н.П. Бусленко, Д.И. Голенко, И.М. Соболь и др. М.: Физматгиз, 1962. - 332 с.

76. Моделирование термодинамических процессов / Б.М. Каганович, С.П. Филиппов, Е.Г. Анциферов и др. Новосибирск: ВО Наука. Сибирская издательская фирма, 1993.- 101 с.

77. Моисеев Г.К., Ватолин Н.А., Маршук JI.A. Температурные зависимости приведенной энергии Гиббса некоторых неорганических веществ. -Екатеринбург: УрО РАН, 1997. 230 с.

78. Моисеев Т.К., Вяткин Г.П. Термодинамическое моделирование в неорганических системах. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 1999. - 256 с.

79. Морачевский А.Г., Сладков И.Б. Физико-химические свойства молекулярных неорганических соединений. Ленинград: Химия, 1987. - 192 с.

80. Муртаф Б. Современное линейное программирование. М.: Мир, 1984. -224 с.

81. Мюнстер А. Химическая термодинамика. -М.: Мир, 1971.-296 с.

82. Недоступ В.И. Модель Ван-дер-Ваальса в термодинамике реальных газов //Журнал структурной химии. 1979. - Т.20, № 2. - С.253-257.

83. Недоступ В.И., Беккер М.Б. К расчету термодинамических свойств смесей сжатых газов // Теплофизика высоких температур. 1980. - Т. 18, № 6. -С.1168-1171.

84. Недоступ В.И., Галькевич Е.П. Новое уравнение состояния реальных газов // Доклады АН УССР. 1978. - №2А. - С. 179-182.

85. Недоступ В.И., Галькевич Е.П., Машуров А.П. К построению уравнения состояния газовых смесей // Журнал физической химии. 1980. - Т.54, № 6. -С.1393-1395.

86. Осипов О.А., Минкин В.И., Гарновский А.Д. Справочник по дипольным моментам.-М.: Высшая школа, 1971.-414 с.

87. Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей / Под ред. В.М. Кудрявцева. М.: Высшая школа, 1983. - 703 с.

88. Питаевская JI.JI., Канищев Б.Э. Скорость звука в газовых смесях азот-метан при высоких давлениях // Журнал физической химии. 1977. - Т.51, № 5. -С.1210-1211.

89. Планк М. Избранные труды. Термодинамика. Теория излучения и квантовая теория. Теория относительности. Статьи и речи. М.: Наука, 1975. - 788 с.

90. Пригожин И., Дефэй Р. Химическая термодинамика. Новосибирск: Наука, 1966.-510 с.

91. Прикладная химическая термодинамика / Под ред. Т. Барри. М.: Мир, 1988.-281 с.

92. Применение ЭВМ для термодинамических расчетов металлургических процессов / Г.Б. Синярев, Н.А. Ватолин, Б.Г. Трусов, Г.К. Моисеев. М.: Наука, 1982.-263 с.

93. Рабинович В.А., Хавин З.Я. Краткий химический справочник. Ленинград: Химия, 1978.-392 с.

94. Расчет параметров и состава продуктов детонации низкоплотных смесей различного агрегатного состояния / С.А. Губин, В.Н. Михалкин, В.В. Одинцов и др. // Хим. физика. 1983. - Т.2, № 3. - С.420-427.

95. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Л.: Химия, 1982.-592 с.

96. Рузинов Л.П., Гуляницкий Б.С. Равновесные превращения металлургических реакций. М.: Металлургия, 1975.-416 с.

97. Русин А.Д. О погрешностях термодинамического расчета равновесного состава // Вестник Моск. университета. Химия. 1972. - Т. 13, № 6. - С.714-715.

98. Русин А.Д., Яковлев О.П. О равновесиях в системе Si(k)-SiCl4 // Вестник Моск. университета. Химия. 1972. - Т. 13, № 6. - С. 716-717.

99. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Наука. Физматлит, 2001. - 320 с.

100. Серебряков М.Е. Внутренняя баллистика ствольных систем и пороховых ракет. М.: Оборонгиз, 1962. - 703 с.

101. Ю4.Синярев Г.Б. Полные термодинамические функции и использование их при расчете равновесных состояний сложных термодинамических систем // Изв. вузов. Трансп. и энергетическое машиностроение. 1966. - № 2. - С.99-110.

102. Ю5.Синярев Г.Б. Универсальный метод решения системы уравнений для определения равновесного состава рабочего тела // Некоторые вопросы механики. М.: Оборонгиз, 1962. - С.80-106.

103. Юб.Синярев Г.Б., Слынько JT.E., Трусов Б.Г. Метод, универсальный алгоритм и программа термодинамического расчета многокомпонентных гетерогенных систем // Труды МВТУ. 1978. - № 268. - 56 с.

104. Слынько JT.E. Использование термодинамических расчетов в плазмохимии // Плазмохимические реакции и процессы. М.: Наука, 1977. - С.164-192.

105. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высшая школа, 2001.-343 с.

106. Соколова И.А. Свойства молекулярного переноса в задачах теплообмена и газовой динамики. М.: ИВТАН, 1992. - 100 с. (Обзоры по теплофизиче-ским свойствам веществ; № 2(94)).

107. Ю.Степанов Н.Ф., Ерлыкина М.Е., Филиппов Г.Г. Методы линейной алгебры вфизической химии. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1976. - 360 с.

108. КСтрауструп Б. Язык программирования С++. М.: Издательство БИНОМ,1999.-991 с.

109. Сурис АЛ. Термодинамика высокотемпературных процессов. М.: Металлургия, 1985.- 568 с.

110. Теплофизические свойства технически важных газов при высоких температурах и давлениях / В.Н. Зубарев, А.Д. Козлов, В.М. Кузнецов и др. М.: Энергоатомиздат, 1989.-232 с.

111. Термические константы веществ: Справочник / Под ред. акад. В.П. Глуш-ко,- М.: ВИНИТИ, 1965. Т.1- 185 с.

112. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания / В.Е. Алемасов, А.Ф. Дрегалин, А.П. Тишин и др. М.: ВИНИТИ, 1971. - Т. 1266 с.

113. Термодинамические расчеты продуктов сгорания при высоких давлениях /В.Ф. Байбуз, В.Ю. Зицерман, Л.М. Голубушкин и др. // Инженерно-физический журнал. 1986. - Т.51, № 1. - С. 108-114.

114. Термодинамические свойства индивидуальных веществ: Справочное издание //Л.В. Гурвич, И.В. Вейц, В.А. Медведев и др. М.: Наука, 1982. - Т.1 -823 с.

115. Термодинамический расчет сложных химических систем при повышенном давлении и с частичным неравновесием / В.А. Борисов, С.А. Губин, В.В. Одинцов и др. // Хим. физика. 1984. - Т.З, № 7. - С. 1042-1046.

116. Трусов Б.Г. Термодинамический метод анализа высокотемпературных состояний и процессов и его практическая реализация: Автореферат дисс. докт. техн. наук. М., 1984. - 32 с.

117. Ударные волны и экстремальные состояния вещества / Под ред. В.Е. Фор-това. М.: Наука, 2000. - 425 с.

118. Уотермен Д. Руководство по экспертным системам. М.: Мир, 1989. - 388 с.

119. Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии. -М.: Мир, 1989304 с.

120. Ферцигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. -М.: Мир, 1976.-556 с.

121. Филиппов Л.П. Подобие свойств веществ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1978. -256с.

122. Харьков Е.И., Лысов В.И., Федоров В.Е. Термодинамика металлов. Киев: Вища школа, 1982. - 248 с.

123. Хачкурузов Г.А. Основы общей и химической термодинамики. М.: Высшая школа, 1979. - 268 с.

124. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. М.: Мир, 1967.-506 с.

125. Хейвуд Р. Термодинамика равновесных процессов. М.: Мир, 1983.-492 с.

126. Хортон Т.Е. Влияние неопределенностей в термохимических данных на состав высокотемпературного газа // Ракетная техника и космонавтика. 1971. -Т.9, №7.-С.119-126.

127. ИО.Циклис Д.С. Плотные газы. -М.: Химия, 1977. 168 с.

128. Ш.Шапкин А.И., Сидоров Ю.И. Вероятностный характер расчета химического равновесия и конденсация вещества в допланентном облаке // Геохимия. -1994.-№2.-С. 272-285.

129. Энергии разрыва химических связей. Потенциалы ионизации и сродство к электрону / Отв. ред. акад. В.Н. Кондратьев. М.: Наука, 1974. - 351 с.

130. Ш.Юхансон И., Персон П. Детонация взрывчатых веществ. М.: Мир, 1973. -352 с.

131. Andersson J.O., Helander Т., Hoglund Т. THERMO-CALC & DICTRA, Computational Tools For Materials Science // CALPHAD. 2002.-V.26, № 2. - P.273-312.

132. Bale C.W., Chartrand P., Degterov S.A. FactSage Thermochemical Software and Databases // CALPHAD. 2002.-V.26, № 2. - P. 189-228.

133. Bale C.W., Eriksson G. Metallurgical thermochemical databases a review //Canadian Metallurgical Quarterly. - 1990. - V.29, № 2. - P. 105-132.

134. Bard Y. Nonlinear Parameter Estimation. N.-Y.: Academic Press, 1974 - P.46-47.

135. Barin J., Knacke O. Thermochemical properties of inorganic substances. Berlin: Springer-Verlag, 1973. - 921 p.

136. Barker J.A., Leonard P.J., Pompe A. Fifth Virial Coefficient // Journal of Chemical Physics. 1966. - V.44, №11.- P.4206-4211.

137. Belov G.V., Iorish V.S., Yungman V.S. IVTANTHERMO for Windows database on thermodynamic properties and related software // CALPHAD. - 1999.-V. 23,№2.-P. 173-180.

138. Belov G.V. Thermodynamic Analysis of Combustion Products at High Pressure and Temperature // Propellants, Explosives, Pyrotechnics. 1998. - V.23, № 2. -P.86-89.

139. Belov G. V., Trusov B. G., Influence of Thermodynamic and Thermochemical Data Errors on Calculated Equilibrium Composition // Ber. Bunsenges. Phys. Chem. -1998. Bd.102, № 12. - S. 1874-1879.

140. Boynton F.P. Computation of Equilibrium Composition and Properties in a Gas Obeying the Virial Equation of State // Kinetics, Equilibria and Performance of High Temp. Systems: Proceedings of the 2-nd Conf. London, 1963. - P. 187204.

141. Brinkley S.R. Calculation of the Equilibrium Composition of Systems of Many Constituents // Journal of Chemical Physics. 1947. - V. 15, № 2. - P. 107-110.

142. Brinkley S.R. Note on the Conditions of Equilibrium for Systems of Many Constituents // Journal of Chemical Physics. 1946. -V.14, № 9. -P.563-564.

143. Brown W.B. The Statistical Thermodynamics of Mixtures of Lennard-Jones Molecules // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1957. - V.250, № 976A. - P. 175-246.

144. Cheynet В., Chevalier P., Fischer E. THERMOSUITE // CALPHAD. 2002.-V.26, № 2. -P.167-174.

145. Chirat R., Pitton-Rossillon G. A New Equation of State for Detonation Products //Journal of Chemical Physics. 1981. - V.74, № 8. - P.4634-4642.

146. Chirat R., Pitton-Rossillon G. A Theoretical Equation of State for Detonation Products // Combustion and Flame. 1982. - V.45, № 2. - P. 147-159.

147. Cook M.A. The Science of High Explosives. N.-Y.: Chapman & Hall, 1958. -440 p.

148. Cowan R.D., Fickett W. Calculation of the Detonation Products of Solid Explosives with the Kistiakowsky-Wilson Equation of State // Journal of Chemical Physics. 1956. - V.24, № 5. - P.932-939.

149. Cowperthwaite M., Zwisler W.H. The JSZ Equation of State for Detonation Products and Their Incorporation into the "Tiger" Code // Sixth Symposium (International) on Detonation: Proceedings. Arlington, 1976. - P. 162-170.

150. Cowperthwaite M., Zwisler W.H. TIGER Computer Program Documentation № Z106.- Dover, 1974.- 120 p.

151. Crow A.D., Grimshaw W.E. On the Equation of State of Propellant Gases // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1931. - V.230, №682A. - P.39-73.

152. Cruise D.R. Notes on the Rapid Computation of Chemical Equilibria // Journal of Physical Chemistry. 1964. - V.68, № 12. - P.3797-3802.

153. Davies R. H., Dinsdale А. Т., Gisby J. A. MTDATA Thermodynamic and Phase Equilibrium Software from the National Physical Laboratory // CALPHAD. -2002. - V.26, № 2. - P.229-271.

154. Dewitte M. Calcul des caracteristiques des explosifs par la methode Ruby //Explosifs. 1967. - № 3. - P.81-101.

155. Din F. Thermodynamic Functions of Gases. London: Butterworth, 1956. -176p.

156. Dorn W.S. Variational Principles for Chemical Equilibrium // Journal of Chemical Physics. 1960. -V.32, № 5. - P. 1490-1492.

157. Efron В., Tibshirani R. Bootstrap Methods for Standard Errors, Confidence Intervals, and Other Measures of Statistical Accuracy // Statistical Science. 1986.-V.l, №1. - P.54-77.

158. Equation of State and Thermodynamic Data for Internal Ballistics Calculations /E.G. Powell, G. Wilmot, L. Haar et al. // Interior Ballistics of Guns. N.-Y., 1979. -P.325-348.

159. Eriksson G. Thermodynamic studies of high temperature equilibria. SOLGAS-MIX, a computer program for calculation of equilibrium composition in multiphase system // Chemica Scripta. 1974. - V.8. - P. 100-103.

160. Eriksson G., Thompson W.T. A procedure to estimate equilibrium concentrations in multicomponent systems and related applications // CALPHAD. 1989. -V.13, №4. - P.389-400.

161. Eriksson G, Hack K. ChemSage a computer program for the calculation of complex chemical equilibria // Metallurgical Transactions. - 1990. - V.21B. -P.1013-1023.

162. Ern A., Giovangigli V. Multicomponent transport algorithms. Berlin: Springer-Verlag, 1994.-427 p.

163. Fedoroff B.T., Sheffield O.E. Encyclopedia of Explosives and Related Items. -Dover: Picatinny Arsenal, 1962. 736 p.

164. Fickett W. Calculation of the Detonation Properties of Condensed Explosives //Physics of Fluids. 1963. - V.6, № 7. - P.997-1006.

165. Folkman J., Shapiro N.Z. Approximating One Convex Function by Another //SIAM Journal of Applied Mathematics. 1968. - V.16, № 5. - P.993-997.

166. Freedman E. Thermodynamic Properties of Military Gun Propellants // Gun Propulsion Technology. Washington, 1988. - P. 103-132.

167. Gautam R., Seider W.D. Computation of Phase and Chemical Equilibrium //AIChE Journal. 1979. - V.25, № 6. -P.991-1015.

168. Gibbs J.W. On the Equilibrium of Heterogeneous Substances // Trans. Connect. Acad. 1876. - V. 3. - P. 108-248; 1878. - V. 3 - P. 343-524.

169. Gordon S., McBride B.J. Computer program for calculation of complex chemical equilibrium compositions and applications // Technical Report NASA. 1994. -RP-1311. - 55 p.

170. Greiner H. Computing Complex Chemical Equilibria by Generalized Linear Programming // Mathematical and Computer Modelling. 1988. -V.10, № 7. -P.529-550.

171. Gurvich L.V., Veitz I.V., Bergman G.A. Thermodynamic Properties of Individual Substances. N.-Y.: Hemisphere Pub. Сотр., 1989. - V.l - 825p.

172. Haar L., Shenker S.H. Equation of State for Dense Gases // Journal of Chemical Physics. 1971. - V.55, № 10. - P.4951-4958.

173. Hanson R.J., Hiebert K.L. A sparse linear programming subprogram // Technical Report Sandia National Laboratories. 1981. - SAND81-0297. - 120p.

174. Haskell K.H., Hanson R.J. An algorithm for linear least squares problem with equality and nonnegativity constraints // Mathematical Programming. 1981. -V. 21. - P. 98-118.

175. Henderson D. Practical Calculations of the Equation of State of Fluids and Fluid Mixtures Using Perturbation Theory and Related Theories // Equation of State in Engineering and Research. Washington, 1979. - P. 1-30.

176. Holub R., Vonka P. The Chemical Equilibria of Gaseous Systems. Dordrecht: Reidel Publ. Сотр., 1976. - 279 p.

177. Huff V.N., Gordon S., Morrell V.E. General Method and Thermodynamic Tables for Computation of Equilibrium Composition and Temperature of Chemical Reactions // Technical Report NACA. 1951. - R-1037. - 57 p.

178. Intermolecular Forces, their Origin and Determination / G.C. Maitland, M. Rigby, E.B. Smith et al. Oxford: Clarendon Press, 1981. - 616 p.

179. Iorish V.S., Belov G.V. On Quality of Adopted Values in Thermodynamic Databases I I Netsu Sokutei (Calorimetry and Thermal Analysis). -1997. V. 24, № 4. - P. 199-205.

180. Jacobs S.J. The Equation of State for Detonation Products at High Density //Twelfth Symposium on Combustion: Proceedings. Pittsburgh, 1969. - P.501-511.

181. JANAF Thermochemical Tables: 2-nd edition. NSRDS-NBS37. Washington: US Gov. Print. Office, 1971. -1141 p.

182. Kandiner H.J. Brinkley S.R. Calculation of Complex Equilibrium Problem // Industrial and Engineering Chemistry. 1950. - V.42, № 5. - P.850-855.

183. Karpov I.K., Chudnenko K.V., Kulik D.A. Modeling Chemical Mass Transfer in Geochemical Processes: Thermodynamic Relations, Conditions of Equilibria, and Numerical Algorithms // American Journal of Science. 1997. - V.297. - P.767 -806.

184. Kubashevsky 0., Alcock K.B. Metallurgical thermochemistry. Oxford: Perga-mon Press, 1967. - 320 p.

185. Lee Y.P., Rangaih G.P., Luus R. Phase and chemical equilibrium calculations by direct search optimization // Computers and Chemical Engineering. 1999. -V.23. - P.l 183-1191.

186. Leland T.W., Rowlinson J.S., Sather G.A. Statistical Thermodynamics of Mixtures of Molecules of Different Sizes // Transactions of the Faraday Society. -1968. V.64, № 546. - P. 1447-1460.

187. Lewis G.N., Randall M. Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances. N.-Y.: McGraw-Hill, 1923. -420p.

188. Longuet-Higgins H.C. The Statistical Thermodynamics of Multicomponent Systems // Proceedings of the Royal Society. -1951,- V.205, №1081.- P.247-269.

189. Mader C.L. Numerical Modeling of Detonations. Berkeley: Univ. of Calif. Press, 1979.-485 p.

190. Mayer J.E., Hart B.J. Simplified Equation of Interior Ballistics // Journal of the Franklin Institute. 1945. - V.240, № 5. -P.401-411.

191. McAffee K.B., Walker K.L., Laudise R.A. Dependence of Equilibria in the Modified Chemical Vapor Deposition Process on S1CI4, GeCU and O2 // Journal of the American Ceramic Society. 1984. -V. 67, № 6. - P. 420-424.

192. McDonald C.M., Floudas C.A. GLOPEQ: a new computational tool for the phase and chemical equilibrium problem // Computers and Chemical Engineering.1997.-V.21.-P.1-23.

193. McKinnon K., Mongeau M. A generic global optimization algorithm for the chemical and phase equilibrium problem // Journal on Global Optimization.1998. -V.12. P.325-352.

194. Michels H.H., Schneiderman S.B. Chemical Equilibria in Real Gas Systems //Kinetics, Equilibria and Performance of High Temp. Systems: Proceeding of the 2-nd Conf. London, 1963. - P.205-234.

195. Michelsen M.L. Calculation of Multiphase Ideal Solution Chemical Equilibrium // Fluid Phase Equilibria.- 1989. V.53. - P.73-80.

196. Mohan V.K. Reparameterization of the Becker-Kistiakowsky-Wilson Equation of State for Water-Gel Explosives // Combustion and Flame. -1983. V.50, № 2. -P.207-218.

197. Pelton A.D., Thompson W.T., Bale C.W. F*A*C*T Thermochemical Database for Calculations in Materials Chemistry at High Temperatures // High Temperature Science. 1990. - V.26. - P.231-250.

198. Pelton A.D. Thermodynamic databases and equilibrium calculations in metallurgical processes // Pure and Applied Chemistry. 1997. - Vol. 69, № 5. - P.969-978.

199. Phoenix A.V., Heidemann R.A. A non-ideal multiphase chemical equilibrium algorithm // Fluid Phase Equilibria. 1998. - Vol. 150-151. - P. 255-265.

200. Presnall D.C. Pressure-Volume-Temperature Measurements on Hydrogen from 200° to 600°C and up to 1800 Atmospheres // Journal of Geophysical Research. -1969. V.74, № 25. - P.6026-6033.

201. Prigogine I. The Molecular Theory of Solutions. Amsterdam: North-Holland Publ. Сотр., 1957.-448 p.

202. Rangaiah G.P. Evaluation of genetic algorithms and simulated annealing for phase equilibrium and stability problems // Fluid Phase Equilibria. 2001. -V.187-188.-P.83-109.

203. Rao Y.K. Stoichiometry and thermodynamics of metallurgical process. Cambridge, 1985.-957 p.

204. Rao Y.K. Phase rule and independent components // Metallurgical Transactions. -1987. V.18A. - P.327-333.

205. Raynolds D., Mulholland A.J., Gomatam J. Calculation of chemical and phase equilibria via simulated annealing // Journal of Mathematical Chemistry. 1997. -V.22. - P.25-37.

206. Rowlinson J.S., Swinton F.L. Liquids and Liquid Mixtures. London: Butter-worth Scientific, 1982. - 328 p.

207. Rudnyi E.B., Voronin G.F. Classes and objects of chemical thermodynamics in object oriented programming. 1. A class of analytical functions of temperature and pressure // CALPHAD. 1995. - Vol. 19, № 2. - P. 189-206.

208. Schick H.L. Thermodynamics of certain refractory compounds. London: Acad.Press, 1966.-560p.

209. Schnedler E. The Calculation of Complex Chemical Equilibria // CALPHAD. -1984. -V.8, № 3. -P.265-279.

210. Scott R.L, Corresponding States Treatment of Nonelectrolyte Solutions // Journal of Chemical Physics. 1956. - V.25, № 2. - P. 193-205.

211. Smith W.R. Computational Aspects of Chemical Equilibrium in Complex Systems // Theoretical Chemistry. Advances and Perspectives. 1980. - V.5. -P. 185-259.

212. Smith W.R. The Computation of Chemical Equilibria in Complex Systems // Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals. 1980. - V.19, № 1. - P.l-10.

213. Smith W.R., Missen R.W. Chemical Reaction Equilibrium Analysis: Theory and Algorithms. N.-Y.: John Wiley, 1982. - 364 p.

214. Smith W.R., Missen R.W. Strategies for solving the chemical equilibrium problem and an efficient microcomputer-based algorithm // The Canadian Journal of Chemical Engeneering. 1988. - V.66. - P.591 -598.

215. Smith J.V., Missen R.W., Smith W.R. General optimality criteria for multiphase multireaction chemical equilibrium // AIChE Journal. 1993. - V.39, № 4. -P.707-710.

216. Spencer P.J. Estimation of thermodynamic data for metallurgical applications //Thermochimica Acta. 1998. - V.314. - P. 1-21.

217. Stern К. H., Weise E. L. High temperature properties and decomposition of inorganic salts. Washington: US Gov. Print. Office, 1966. - 260p.

218. Svehla R.A. Viscosities and Thermal Conductivities of Gases at High Temperature // Technical Report NASA 1962. - TR-132. - 25 p.

219. Thermal Constants of Substances / Ed. V.S. Yungman. N.-Y.: Wiley, 1999. -V.l. - 1020p.

220. Thermodynamics of Organic Compounds in the Gas State / M. Frenkel, G.J. Kabo, K.N. Marsh, et al. Texas: TRC, 1994. - V.l. - 980p.

221. Transport properties of fluids: Their correlation, prediction and estimation. -Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1996.-483 p.

222. Van Zeggeren F., Storey S.H. The Computation of Chemical Equilibria. Oxford: Cambridge Univ., 1970. - 176 p.

223. Villars D.S. A Method of Successive Approximations for Computing Combustion Equilibria on a High Speed Digital Computer // Journal of Physical Chemistry. 1959. - V.63, № 4. - P.521-525.

224. Volk F., Bathelt H. Application of the Virial Equation of State in Calculating Interior Ballistic Quantities // Propellants and Explosives. 1976. V.l, № 1. - P.7-14.

225. Vonka P., Holub R. Calculation of a Complex Chemical Equilibrium in Real Gaseous Systems Using the Generalized Redlich-Kwong Equation // Collection of Czechoslovak Chemical Communications. 1975. - V.40, № 4. - P.931-939.

226. White W.B., Johnson S.M., Dantzig G.B. Chemical Equilibrium in Complex Mixtures // Journal of Chemical Physics. 1958. - V.28, № 5. - P.751-755.

227. Whiting W.B., Effects of Uncertainties in Thermodynamic Data and Models on Process Calculations // Journal of Chemical Engineering Data. 1996. - V. 41, №5. - P.935-941.

228. Wintenberger E. Impulse of a Single-Pulse Detonation Tube // Technical Report California Institute of Technology. 2002. - GALCIT FM00-08. - 116 p.

229. Yokokawa H., Yamauchi S., Matsumoto T. Thermodynamic Database MALT2 and its applications to high temperature materials chemistry // Thermochemica Acta. 1994. - V.245. - P.45-55.

230. Yokokawa H., Yamauchi S., Matsumoto T. Thermodynamic Database MALT for Windows with gem and CJ3D // CALPHAD. 2002. - V.26, № 2. - P. 155-166.

231. Zeleznik F.J., Gordon S. A General IBM 704 or 7090 Computer Program for Computation of Chemical Equilibrium Compositions, Rocket Performance, and Chapman-Jouguet Detonations // Technical Report NASA. 1962. - TN D-1454. - 260p.

232. Zhu Y., Wen H., Xu Z. Global stability analysis and phase equilibrium calculations at high pressure using the enhanced simulated annealing algorithm //Chemical Engineering Science. 2000. - V.55. - P.3451-3459.

233. ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ1. ГОСУДАРСТВЕННОЕ

234. ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

235. Использование данного комплекса позволяет: повысить качество подготовки студентов и юпирантов, эффективность преподавания ряда специальных курсов («Основы термодинамического моделирования», «Физико-химические измерения» и др.).

236. Председатель комисси Члены комиссии:1. Астахов М. В.айцев А. К.

237. Министерство образования Российской Федерации

238. РОССИЙСКИЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Л.И. МЕНДЕЛЕЕВА

239. Ministry of Education of the Russian Federation

240. D. MENDELEYEV UNIVERSITY of CHEMICAL TECHNOLOGY of RUSSIA1. А я/- wf/w/Лгодаоб использовании результатов Белова Гле!дионной работы

241. Комиссия в составе: председателя академика РАРАН, д.т.н., проф. Денисюка

242. A.П., членов комиссии д.х.н. Синдицкого В.П., к.т.н. Шепелева Ю.Г. и к.т.н. Серушкина

243. B.В составили настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы Белова

244. Результаты внедрялись при выполнении НИР по темам: «Яшма-2», «Яуза» «Ленокс», «Гамак», «Гакоборт» и др.

245. Председатель комиссии Члены комиссии:г

246. B.П. Синдицкий Ю.Г. Шепелев В.В. Серушкин125047 ГСП Москва А-47 Миусская пл.,9. Тел. (095 ) 978-87-33 Факс [phone] e-mail: [e-mail]1. Miusskaya Sq.,9

247. Moscowl25047. Tel. [phone]. Fax [phone]e-mail: [e-mail]ч1. N Т Е С Н1. К И Н Т Е Xобщество с огретянной ответственностью

248. Юридический адрес: 123154, г. Москва, бульвар Генерала Карбышева, д.5, корп.2, комн.64 (пом.11) Почтовый адрес: 123182, г. Москва, пл. Курчатова 1 Тел: [phone], e-mail: [e-mail]

249. ИНН 7734216310, Р/с № 40702810700000000544 в КБ "Гранд Инвест Банк", БИК 044585970, к/с 30101810500000000970, г. Москва