Моделирование распространения и накопления жидких сбросов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Гильманов, Салават Ахатович

• Гильманов, Салават Ахатович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гильманов, Салават Ахатович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

§1.1. Описание растекания в литературе.

1.1.1. Работы, описывающие разлив в виде цилиндрического пятна на поверхности грунта или воды

1.1.2. Квазиодпомерные подходы к описанию растекания жидкости

1.1.3. Многомерные модели растекания жидкости над поверхностью грунта

§1.5. Учет сопротивления со стороны окружающей среды

§ 1.6. Учет впитывания в грунт

§1.7. Струйные течения

ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСТЕКАНИЯ ЖИДКОСТИ

§ 2.1. Уравнения, описывающие эволюцию объема жидкости

§ 2.2. Инерционное растекание конечного объема жидкости.

§ 2.3. Бсзинерционный режим растекания

§ 2.4. Особенности растекания при наличии впитывания в грунт

§ 2.5. Распространение лужи от источника постоянной интенсивности58- '

§2.6. Сравнение с экспериментом.

ГЛАВА 3 РАСТЕКАНИЕ ЖИДКОСТИ ПО ПОВЕРХНОСТИ ГРУНТА С УЧЕТОМ ВПИТЫВАНИЯ В ГРУНТ

§ 3.1.Стационарные течения.

§3.2. Результаты расчетов

ГЛАВА 4 СТРУЙНОЕ ТЕЧЕНИЕ В ЖИДКОЙ СРЕДЕ

§4.1. Математическая модель струйного течения

§4.2.Распространение струи в стоячей воде

§4.3. Распространение струи в потоке

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование распространения и накопления жидких сбросов»

В работе рассмотрены процессы растекания жидких сбросов вдоль земной поверхности с учетом сопротивления земной поверхности, наземной растительности и впитывания в грунт. Выявлены основные закономерности растеканий, проанализировано влияние сил сопротивления. Исследовано распространение струи жидкости с положительной плавучестью в воде. Изучено влияние начальных условий струи на ее эволюцию.

Актуальность темы. В народном хозяйстве и природе широко распространены процессы, связанные со сбросом жидких отходов в окружающую среду. Актуальность изучения таких процессов связана, прежде всего, с вопросами локализации, ликвидации и профилактики вероятных выбросов. Подобные сбросы могут содержать отравляющие, легковоспламенимые или летучие вещества. В литературе встречается ; большое количество работ, посвященных различным аспектам распространения и накопления сбросов (Кучмент Л.С., Полубаринова- . Кочина П.Я., Седов Л.И. и др.); нормативы, СНиПы, отчеты, выполненные государственными учреждениями. Однако исследование применения , квазиодномерных моделей растекания радиально симметричных сбросов на основе теории «мелкой воды» не является полным с точки зрения учета взаимодействия с флорой и грунтом.

Струйные течения, возникающие в результате гильотинного разрыва подводного трубопровода, являются интересной и сложной задачей гидромеханики. Несмотря на большой интерес к струйным течениям со стороны исследователей (Абрамович Г.Н., Ландау Л. Д. и др.) некоторые вопросы учета взаимодействия струй с окружающей более плотной жидкой средой до сих пор четко не проработаны.

Исходя из вышесказанного необходимость разработки математических моделей для описания радиалыю симметричных сбросов на горизонтальной поверхности и уточнения принятой модели струйного течения, позволяющих прогнозировать поведение жидких сбросов с достаточной достоверностью, является актуальной.

Объекты исследования:

1) Модель растекания радиально — симметричного выброса над горизонтальной поверхностью, сопровождаемого впитыванием в грунт.

2) Модель осесимметричной струи жидкости, не смешивающейся с окружающей более плотной жидкой средой.

Предмет исследования: Процессы распространения и накопления жидких сбросов при радиально - симметричном растекании над горизонтальной поверхностью, сопровождаемого впитыванием в грунт. Осесимметричное струйное течение жидкости, не смешивающейся с более плотной жидкой средой.

Цель работы. Изучение процессов распространения жидких радиально симметричных сбросов по поверхности горизонтального грунта, сопровождаемых впитыванием в грунт на основе теории «мелкой воды». Изучение процесса распространения осесимметричной струи, не смешивающейся с окружающей жидкостью. Выявление качественных закономерностей отмеченных явлений и факторов, оказывающих наибольшее влияние на параметры сбросов.

В связи с поставленной целью решались следующие задачи:

1. Аналитическое моделирование процесса инерционного и безынерционного растекания радиально симметричных сбросов, на основе теории «мелкой воды».

2. Исследование влияния сил сопротивления со стороны флоры, со стороны земной поверхности, влияния параметров грунта и свойств жидкости па параметры растекающейся жидкости при наличии впитывания в грунт.

3. Изучение процесса всплытия стационарной осесимметричной струи в потоке на основе принятой математической модели.

Достоверность. Достоверность результатов диссертации основана на использовании фундаментальных уравнений механики сплошных сред, проведении тестовых расчетов, сравнении результатов расчетов с аналитическими решениями, сравнении с экспериментальными данными, сравнении с результатами других авторов.

Научная новизна работы.

1. Впервые решена задача для профиля высоты нестационарного процесса радиального растекания жидкости вдоль подстилающей поверхности на инерционном этапе, учитывающая связь скорости растекания и высоты в квазиакустическом приближении.

2. Для инерционного этапа растекания получена простая формула связывающая время от сброса до того момента, когда будет справедлива теория «мелкой воды» и радиус разлива жидкости в этот момент времени.

3. Изучена эволюция растекания жидкости от точечного источника при различных формах учета сопротивления со стороны окружающей среды.

4. Проведено численное исследование влияния различных параметров осесимметричной струи и внешних факторов на особенности процесса ее распространения в потоке более плотной жидкости.

Практическая ценность. Изучение движения сбросов над поверхностью грунта и в глубине водоемов расширяет теоретические представления о процессах распространения и накопления жидких сбросов в окружающей среде.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на следующих конференциях и научных школах:

Основные результаты работы были представлены на следующих конференциях и научных школах:

III Всероссийская научно-теоретическая конференция «ЭВТ в обучении и моделировании» (Бирск, 2004),

X Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-10, Москва, 2004),

IV Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых (Уфа, 2004),

IV Региональная научно-практическая конференция "ЭВТ в обучении и моделировании" (Бирск, 2005),

V Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых (Уфа, 2005),

VI Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике, физике и химии. (Уфа, 2006),

Российская конференция "Механика и химическая физика сплошных сред" (Бирск, 2007),

Международная конференция, посвященная 100-летию академика Халила Ахмедовича Рахматуллина "Современные проблемы газовой и волновой динамики" (Москва, 2009),

Научно - практическая конференция «Наукоемкие технологии в машиностроении» (Ишимбай, 2009),

Всероссийская молодёжная научная конференция «Мавлютовские чтения» (Уфа, 2009),

Российская конференция Многофазные системы: природа, человек, общество, технологии, посвященная 70-летию академика Р.И. Нигматулина (Уфа, 2010).

Кроме того, результаты работы докладывались и получили положительную оценку на научных семинарах кафедры прикладной математики и механики Стерлитамакской государственной педагогической академии им. Зайнаб Биишевой под руководством член-корр. АН РБ, д.ф.-м.н. Шагапова В. III. и д.ф.-м.п. Гималтдинова И. К. (2003-2010 гг.)

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 14 работах, список которых приведен в конце автореферата, из них 2 работы из списка рекомендованного ВАК РФ.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 106 стр., в том числе 37 рисунков. Список литературы состоит из

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Гильманов, Салават Ахатович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

• Построена теория распространения жидкости по горизонтальной поверхности с учетом сопротивления флоры, а также впитывания в грунт при залповых выбросах и выбросах из источников постоянной интенсивности.

На основе решения автомодельной задачи о растекании жидкости над грунтом без учета впитывания получена зависимость инерционного растекания от величины объема разлива и высоты исходной высоты столба жидкости. Получена аналитическая зависимость радиуса разлива жидкости от времени на инерционном этапе растекания.

Получены зависимости радиуса разлива жидкости от начала растекания до полного впитывания в грунт при различных формах сопротивления со стороны окружающей среды (грунт, флора). Установлено, что время убывания радиуса разлива над грунтом до полного впитывания в грунт на порядок больше времени растекания радиуса от начального значения до максимального.

Исследована теоретическая модель струйного течения жидкости в потоке другой жидкости с учетом сил плавучести. Установлено, что в зависимости от величины начальной скорости и ее направления по отношению к вертикали и скорости потока форма струи может быть монотонно расширяющейся или сужающейся, а также расширяющейся на начальном участке и затем сужающейся. Определена область, в пределах которой будет находиться струя. Характер поля скоростей в потоке определяет форму траектории.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гильманов, Салават Ахатович, 2011 год

1. Acton J.M., Huppert Н.Е., Worster M.G. Two-dimensional viscous gravity currents, flowing over a deep porous medium // J. Fluid Mech. 2001. vol. 440, -pp. 359-380.

2. Babu D.K. Infiltration aanalysis and perturbation methods 1. Absorption with exponential diffusivity // Water Resources Research, 1976. vol.12 (1). -pp.89-93.

3. Bercovici D. A theoretical model of cooling viscous gravity currents with temperature-dependent viscosity // Geophysical research letters, 1994, — vol 21, № 12, — pp. 1177-1 180.

4. Boulier J.P., Touma J. and Vauclin M. Flux-concentration relation-based solutions of constant-flux infiltration equation: 1. Infiltration into nonuniform initial moisture profiles // Soil Science Society of America Journal, 1984. — vol. 48, pp.245-251.

5. Bouwer H. Infiltration of Water into Nonuniform Soil // Journal of Irrigation and Drainage. Division of ASCE 95(IR4). 1969. pp.451-462.

6. Brakensiek, D.L. and Onstad C.A. Parameter estimation of the Green and Ampt infiltration equation // Water Resources Research. 1977. vol.13. №6. -pp.1009-1012.

7. Brakensiek, D.L., Engelman R.L. and Rawls W.J. Variation within texture classes of soil water parameters // Transactions of the ASAE. 1981. vol.24. - pp. 5-9.

8. Broadbridge, P. and I. White. Constant rate rainfall infiltration: A versatile nonlinear model 1. Analytic solution // Water Resources Research, 1988. vol.24. №1.- pp. 145-154.

9. Broadbridge, P. and I. White. Time to Ponding: Comparison of analytic, quasi-analytic, and approximate predictions // Water Resources Research, 1987. -vol. 23. №12. pp. 2302-2310.

10. Broadbridge, P., Knight J.H., and Rogers C. Constant rate rainfall infiltrationin a bounded profile: solutions of a nonlinear model // Soil Science Society of America Journal., 1988.-vol. 52.-pp. 1526-1533.

11. Brutsaert W. More on an approximate solution for nonlinear diffusion // Water Resources Research, 1974.— vol. 10 — pp. 1251-1252.

12. Buckmaster. Viscous-gravic spreading of on oil slick// J. Fluid Mech., 1973. vol. 59, part 3.-pp. 481-491.

13. Childs, E.C. and Bybordi M. The vertical movement of water in stratified porous material 1. Infiltration // Water Resources Research, 1969. №5, part 2 — pp.446-459.

14. Collis-George, N. Infiltration equations for simple soil systems // Water Resources Research, 1977. №.13. pp. 395-403.

15. Copeland G., Thiam-Yew W. Current data assimilation modelling for oil spill contingency planning // Environmental Modelling & Software. 2006. №21-pp. 142-155.

16. Copeland R. R. Determination of flow resistance coefficients due to shrubs and woody vegetation // ERDC/CHL CHETN-VIII-3. 2000. pp. 125-132.

17. Di Federico V., Guadagnini A. Viscous spreading of non-Newtonian gravity currents on a plane . // MECCANICA. 2006. vol. 41, № 2, - pp.207-217.

18. Di Federico, V., A. Guadagnini, 1999. Propagation of a plane non-newtonian gravity current // Proceedings of XXVIII IAHR Congress, Abstract Volume (Papers on CD-ROM), Graz, Austria 1999, p.284.

19. Drake, R.L., et al. Similarity approximation for the radial subsurface flow problem // Water Resources Research, 1969. vol.5(3).- pp. 673-684.

20. Erduran K. S. and Kutija V. Quasi-three-dimensional numerical model for flow through flexible, rigid, submerged and non-submerged vegetation // Journal of Hydroinformatics. 2003. vol.5 №3. - pp. 189-202.

21. Flerchinger, G.N., F.J. Watts, and G.L. Bloomsburg. Explicit Solution to Green-Ampt Equation for Nonuniform Soils // Journal of Irrigation and Drainage. Division of ASCE1988. vol.114(3).- pp. 561-565.

22. Gamard S., Jung D. and George W. K. Downstream evolution of the mostenergetic modes in a turbulent axisymmetric jet at high Reynolds number. Part 2. The far-field region // J. Fluid Mech. 2004, vol. 514. - pp. 205-230.,

23. Goldman, D.M. Loss Rate Representation in the HEC-1 Watershed Model. In Unsaturated Flow in Hydrologic Modeling // Theory and Practice. 1989.- pp. 345-390.

24. Green A.E., Naghdi P.M. A derivation of propagation in water of variable depth // J. Fluid Mech., 1976. vol.71, - pp. 237-246.

25. Hallberg M. P. and Strykowslci P. J. On the universality of global modes in low-density axisymmetric jets // J. Fluid Mech. 2006,— vol. 569, pp.493-507.,

26. Hoffmann, M.R., Application of a simple space-time averaged prous media model to flow in densely vegetated channel. // Journal of porous media, 2004. №7(3),-pp. 183-191.

27. Huppert H.E.The propagation of two-dimensional and axisymmetric viscous gravity currents over a rigid horizontal surface // J. Fluid Mech. 1982. vol. 121, — pp. 43-58.

28. Huthoff F., Augustijn D. Hydraulic resistance of vegetation. Predictions of average flow velocities based on a rigid cylinders analogy // University of Twente, The Netherlands. 2006, - 77p.

29. James, L.G. and Larson C.L. Modeling Infiltration and Redistribution of Soil Water During intermittent Application. Transactions of ASAE 1976. vol. 19(3). -pp. 482-488.

30. Jung D., Gamard S. and George W. K. Downstream evolution of the most energetic modes in a turbulent axisymmetric jet at high Reynolds number. Part I. The near-field region // J. Fluid Mech. 2004, vol. 514, - pp. 173-204,

31. Knight, J.H. and Philip J.R. On solving the unsaturated flow equation: 2. Critique ofParlange's method// Soil Science, 1974. vol. 116(6).- pp.407-415.

32. Kuchment L.S., Gelfan A.N. Dynamic-stochastic models of rainfall and snowmelt runoff formation // J. Hydrological Science, 1991, — vol. 36, №2, — pp. 153-169.

33. Kuchment L.S., Gelfan A.N., Demidov V.N. A distributed model of runoff generation in the permafrost regions // J. Hydrology, 2000, vol. 240№1, - pp.l-22

34. Li, R.M., Stevens M.A., and Simons D.B. Solutions to Green-Ampt Infiltration Equation // Journal of irrigation and Drainage. Division of ASCE. 1976. vol. 102(IR2).- pp. 239-248.

35. Liao Y., Jeng S. M., Jog M.A., Benjamin M. A. The effect of air swirl profile on the instability of a viscous liquid jet // J. Fluid Mech. 2000, vol. 424, — pp. 1-20.

36. Morel-Seytoux, H.J. From Excess Infiltration to Aquifer Recharge: A Derivation Based on the Theory of Flow of Water in Unsaturated Soils // Water Resources Researchio 1984. vol. 20 (9).- pp. 1230-1240.

37. Nepf H. M. Drag, turbulence, and diffusion in flow through emergentvegetation // Water resources research, 1999, vol. 35, №. 2, P. 479-489.

38. Nguetchue S. N. N., Momoniat E. Axisymmetric spreading of a thin power-law fluid under gravity on a horizontal plane // Nonlinear Dyn. 2008. — vol.52 — pp.361—366.

39. Parlange, J.-Y., Haverkamp R., and Tourna J. Infiltration Under Ponded Conditions: 1. Optimal Analytical Solution and Comparison with Experimental Observations//Soil Science, 1985. №139. pp.305-311.

40. Peregrine D.H. Long waves on a beach // J. Fluid Mech. 1967, vol.27, №4, -pp. 815-827.

41. Philip, J.R. A Linearization Technique for the Study of Infiltration. // Water in the Unsaturated Zone, 1968. pp. 471-478.

42. Philip, J.R. Absorption and Infiltration in Two- and Three-Dimensional Systems // Water in the Unsaturated Zone, 1968. pp. 503-516.

43. Philip, J.R. Falling Head Ponded Infiltration // Water Resources Research. 1992. vol. 28. №8. - pp. 2147-2148.

44. Philip, J.R. Horizontal Redistribution with Capillary Hysteresis // Water Resources Research, 1991.-vol. 27. №7. pp. 1459-1469.

45. Philip, J.R. On Solving the Unsaturated Flow Equation: 1. The Flux-Concentration Relation // Soil Science, vol.116. №5 - pp. 328-335.

46. Philip, J.R. Recent Progress in the Solution of Nonlinear Diffusion Equations // Soil Science, 1974. vol. 117,- pp. 257-264.

47. Philip, J.R. Steady Infiltration from Circular Cylindrical Cavities // Soil Science, 1984. vol.48.- pp. 270-278.

48. Philip, J.R. The Dynamics of Capillary Rise// Water in the Unsaturated Zone, 1968. pp. 559-564.

49. Philip, J.R. Theory of Infiltration // Academic Press, 1969. vol. 9, - pp. 215-295.

50. Philip, J.R. Variable-Head Ponded Infiltration Under Constant or Variable Rainfall // Water Resources Research, vol. 29. № 7 — pp. 2155-2165.

51. Protopapas, A.L. and R.L. Bras. Analytical Solutions for Unsteady

52. Multidimensional Infiltration in Heterogeneous Soils // Water Resources Research, 1991.-vol. 27. №6.-pp. 1029-1034.

53. Protopapas, A.L. and R.L. Bras. The One-Dimensional Approximation for Infiltration in Heterogeneous Soils // Water Resources Research, 1991. vol. 27. №6.-pp. 1019-1027.

54. Raats, P.A.C. Steady Infiltration from Sources at Arbitrary Depth // Soil Science, 1972. vol.36.- pp.399-401.

55. Ravi V., Williams J. R. Environmental Estimation of infiltration rate in the vadose zone: Compilation of simple mathematical models, volume I. EPA 600-R-97-128b, Cincinnati. 1998. - 84 p.

56. Reszka M. K. and Swaters G. E. Evolution of initially axisymmetric buoyancy jets: a numerical study // J. Fluid Mech. 2004, vol. 501, - pp. 355377.

57. Salvucci G.D., Entekhabi D. Explicit expressions for Green-Ampt (delta function diffusivity) infiltration rate and cumulative storage // Wat. Resour. Res. -1994. vol30.-pp. 2661-2663.

58. Smith S.D. Wind stress and turbulence over ice floe // J.Geophys.Res. 1972. -vol.77. №21,- pp.3886-3901.

59. Smith, R.E. and Parlange J.-Y. A Parameter-Efficient Hydrologic Infiltration Model // Water Resources Research. 1978. vol.4. № 3 - pp.535-538.

60. Spannuth M. J., Neufeld J. A., Wettlaufer J. S., Grae Worster M. Axisymmetric viscous gravity currents flowing over a porous medium // J. Fluid Mech., 2009. №1. vol. 622, - pp. 135-144.

61. Springer, E.P. and Cundy T.W. Field-Scale Evaluation of Infiltration Parameters from Soil Texture for Hydrologic Analysis // Water Resources Research 1987. vol.23(2).-pp. 325-334.

62. Stone, M.B. and Shen, H.T., Hydraulic resistance of flow in channels with cylindrical roughness // Journal of hydraulic engineering, 2002. №5, p. 128.

63. Swartzendruber, D. and E.G. Youngs. A Comparison of Physically-Based Infiltration Equations // Soil Science. 1974. vol.117 (3). - pp. 165-167.

64. Swartzendruber, D. and F.R. Clague. An Inclusive Infiltration Equation for Downward Water Entry into Soil // Water Resources Research. 1989. — vol.25 (4).-pp. 619-626.

65. Swartzendruber, D. Infiltration of Constant-Flux Rainfall into Soil as Analyzed by the Approach of Green and Ampt // Soil Science. 1974. — vol. 117.— -pp. 272-281.

66. Tahoon, J. Kostyalcovs infiltration characteristics in the kinematic wave model // Journal of Irrigation and Drainage Engineering. 1998. - vol. 124, No. 2. -pp. 127-130.

67. Takagi D., Huppert H.E.: Expanding volumes of channelized viscous gravity currents // J. ICTAM. 2008. pp. 25-29.

68. Takagi D., Huppert H.E.: The effect of confining boundaries on viscous gravity currents // J. Fluid Mech. 2007. vol.577. - pp. 495-505.

69. Tsujimoto, T. & Kitamura, T. Velocity profile of flow in vegetated-bed channels // KHL Progressive Report, Hydraulic Laboratory, Kanazama University, Japan. 1990.-45p.

70. Ungarish M. Huppert H.E. Energy balances for axisymmetric gravity currents in homogeneous and linearly stratified ambients // J. Fluid Mech. 2008, -vol. 616,-pp. 303-326.

71. Van Dijk E. Development of a GIS-based hydraulic-ecological model to describe the interaction between floodplain vegetation and riverine hydraulics // University of Twente, Enschede, The Netherlands. 2006. -115p.

72. Wallwork I.M., Decent S.P., King A.C., Schulces R.M.S.M. The trajectory and stability of a spiralling liquid jet. Part 1. Inviscid theory // J. Fluid Mech. 2002, -vol. 459,-pp. 43-65.

73. Warrick, A.W. Additional Solutions for Steady-State Evaporation from a Shallow Water Table//Soil Science, 1988. vol. 146.-pp. 63-66.

74. Warrick, A.W. An Analytical Solution to Richards' Equation for a Draining Soil Profile // Water Resources Research, 1990. vol.26(2).- pp. 253-258.

75. Warrick, A.W. Analytical Solutions to the One-Dimensional Linearized

76. Moisture Flow Equation for Arbitrary Input // Soil Science, 1975. vol.120.— pp. 79-84.

77. Warrick, A.W. Inverse Estimations of Soil Hydraulic Properties with Scaling: One-Dimensional Infiltration// Soil Science, 1993. vol.57(3).- pp. 631636.

78. Warrick, A.W., D.O. Lomen, and S.R. Yates. A Generalized Solution to Infiltration // Soil Science Society of America Journal, 1985. vol.49.- pp.34-38.

79. Абрамович Г.Н.и др. Теория турбулентных струй. — М.: Паука, 1984. -716 с.

80. Абросимов И.А., Турилов A.M. Управление смешением коаксиальных струй // Известия вузов. Авиационная техника. 2007. №1. С.71-72.

81. Альманах-2005 / под ред. д-ра хим. наук, проф. Г. К. Лобачевой; Волгоград, отд-ние Междунар. акад. авт. науч. открытий и изобретений «ВОРАЕН»; Рос. эколог, акад.; ВолГУ.— Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2005. — 424с.

82. Альштуль А. Д. Гидравлические сопротивления. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Недра, 1982.-215с.

83. Ананенков А.Г., Ставкин Г.П., Андреев О.П., Хабибуллин И.Л., Лобастова С.А. Эколого-экопомическое управление охраной окружающей среды / М.: Недра, 2003. - 228с.

84. Базденков С.В., Морозов Н.И., Погуцце О.Р. Дисперсионные эффекты в двумерной гидродинамике // Докл. АН СССР, 1987,- Т.293. С.819-822.

85. Бандур В.Г. Математическое моделирование турбулентных струй глубинных стоков в прибрежные акватории // Океанология. 2006. — Т.46. №. 6.-С. 805-820.

86. Барахнин В. Б., Краснощекова Т. В., Потапов И. Н. Отражение волны прорыва от вертикальной стенки. Численное моделирование и эксперимент. //ПМТФ, 2001, Т.42. №2,-С. 96-102.

87. Баренблатт Г. И. О некоторых неустановившихся движениях жидкости и газа в пористой среде // ПММ, 1952. том XV, вып. 1, - С. 67-68.

88. Баренблатт Г. И. Подобие, автомодельность и промежуточная асимптотика. — JL: Гидрометеоиздат, 1982, — 255с.

89. Басниев К.С., Кочина H.H., Власов A.M. Подземная гидравлика. — М.: Недра, 1986. -303с.

90. Белоглазов Б.Г1. Определение кривой, отражающей для струй в спутном потоке выход на автомодельный режим // Актуальные проблемы современной науки. 2005.№.3. С. 137.

91. Беновицкий Э.Л. Вывод расчетных зависимостей для коэффициенташероховатости частично заросших русел открытых руслах./УВодные ресурсы. 1988. № 1. С. 68-74

92. Беновицкий Э.Л. О коэффициенте гидравлического трения на границезарослей высшей водной растительности в открытых руслах.//Водные ресурсы. 1991 .№3. С. 71-75

93. Бетяев С.К. Пролегомены к метагидродинамике М.: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", Институт компьютерных исследований, 2006 г., 304с.

94. Благосклонов В.И., Стасенко А.Л. Двумерные течения неоднофазной смеси в сопле и струе, истекающей в затопленное пространство // Ученые записки ЦАГИ. Т.VIII. № 1. - С.32-42.

95. Бондур В. Г. и др. Моделирование и экспериментальные исследования распространения турбулентных струй в стратифицированной среде прибрежных акваторий // Океанология. 2009. Т.49. №5. - С. 645-657.

96. Бузин Е.В. Моделирование процессов тепломассопереноса в приточных пеизотермических струях // Вестник Международной академии холода. 2009. №3.- С.20-22.

97. Втюрин С.А., Князев H.A. Построение прогнозных моделей развития экологических событий с учетом данных дистанционного зондирования Земли из космоса // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2008. Т.5. №2. - С. 452-457.

98. Вулис Л. А., Кашкаров В. П. Теория струй вязкой жидкости. — М.:1. Наука, 1965.-429с.

99. Гамзаев Х.М. Моделирование растекания нефтяной пленки по поверхности моря// ПМТФ, 2009. Т50. №2. - С. 127-130.

100. Гареев A.M., Хабибуллин И.Л Естественные и антропогенные факторы активизации развития эрозионных процессов: Уфа: РИЦ БашГУ, 2010. -124 с.

101. Гахраманов П.Ф. Об одном решении струи вязкой несжимаемой жидкости методом конечных разностей // Техника и технология. 2009. ;№4. — С. 99-104.

102. Гусев В. Н, Михайлов В. В. О подобии течений с расширяющимися струями // Ученые записки ЦАГИ. 1970.- T.I. №4. С.22-25.

103. Ежова Е.В. и др. Изучение структуры внутренних волн, генерируемых плавучими струями в стратифицированной жидкости // Известия РАН. Серия физическая. 2008.-Т.72. № 12. С. 1797-1800.

104. Есин Н.И., Загриценко H.H., Потетюнко Э.Н. Динамика нефтяного пятна при его растекании по водной поверхности. //Успехи современного естествознания. 2009. №10. С. 43-45.

105. Захарченко В. М., Савинов А. А. Некоторые закономерности течения в струях // Ученые записки ЦАГИ. 1976. T.VII.№1. - С.60-65.

106. Земляная Н.В., Зверева В. А. Распространение плавучих струй в мелком море // Вологдинские чтения. 2004. №46-2.С.25-28.

107. Иксанов Р.Г. Задача Стефана о впитывании влаги в почву // Проблемы научного обеспечения развития эколого-экономического потенциала России. Сб-к науч. трудов. Московский государственный университет природообустройства. М., 2004. — 344 с.

108. Кислов Е.А. и др. Математическая модель распространения газожидкостной струи в объеме жидкости // Известия вузов. Химия и химическая технология. 2006. Т.49. №3. - С.87-90.

109. Кислов Е.А. и др. Методы расчета гидродинамических и массообменных характеристик газожидкостных аппаратов с закрученными струями //Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2005. Т. 48. Вып. 2. — С. 9193.

110. Козлитин A.M. Развитие теории и методов оценки рисков для обеспечения промышленной безопасности объектов нефтегазового комплекса, автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук, Уфа, 2006, — 44с.

111. Козлитин A.M., Попов А.И., Козлитин П.А., и Анализ риска аварий с формированием гидродинамической волны прорыва на мазутных резервуарах ТЭЦ// Безопасность труда в промышленности. 2003. №1. — С. 26 -32.

112. Козлов В.В. и др. Круглая струя в поперечном сдвиговом потоке (обзор)//Вестник НГУ. Серия: Физика. 2010. Т. 5. №1. - С. 9-28.

113. Котоусов JI.C. Исследование скорости водяных струй на выходе сопел с различной геометрией // Журнал технической физики.2005. — Т.75. №. 9. — С.8-14.

114. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе П. В. Теоретическая гидромеханика, ч. 2. М.: Физматгиз, 1963.- 584 с.

115. Кучмент JI.C. Моделирование процессов формирования речного стока. Гидрометеоиздат. JL, 1980. -181 с.

116. Кучмент Л.С., Гельфан А.Н. Совместное использование детерминистического и вероятностного подходов к расчетам характеристикмаксимального стока // Метеорология и гидрология, 2010. №6. С.74-86.

117. Компанией JI.A. О численных алгоритмах для нелинейно-дисперсионных моделей мелкой воды в двумерном случае // Вычислительные технологии, 1996, Т1. №3. — С.44-56.

118. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М., Наука, 1973. - 416с.

119. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Издание 5-е. Т. VI. Гидродинамика. — М.: Физматлит, 2006. - 736 с.

120. Мартыненко О. Г., Коровкин В. Н., Соковишип Ю. А. Теория плавучих струй и следов.-Минск: Навука i тэхшка, 1991. 448с.

121. Натишвили О.Г., Тевзадзе В.И. Основы динамики селей. Тбилиси, 2007,-213 с.

122. Натишвили О.Г., Тевзадзе В.И.Расширение вытекающей струи нефти из разорванного трубопровода в покоящемся водоеме // Экологические системы и приборы.2006. №2. — С.32-34.

123. Овсянников Л.В. Модели двухслойной «мелкой воды» // ПМТФ. 1979. №2. С.3-14

124. Остапенко В.В. Численное моделирование волновых течений, вызванныхсходом берегового оползня // ПМТФ. 1999. Т.40. №4. - С. 109117.

125. Павлов А. А., Черняев А. В. Моделирование процессов трансформации нефтяных загрязнений при разливах нефтепродуктов на акваторию малых рек // Известия ВолгГТУ, 2007, Т.6. № 6. - С.23-27.

126. Петров А.Г. Аналитическая гидродинамика. -М.: Физматлит, 2009. — 518с.

127. Петров А.Г. Интегрирование уравнений буссипеска для стационарных течений жидкости в каналах и струях // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2007. №6. С. 111 -123.

128. Петрова E.H., Пирогов С.А., Юрков Е.Ф. Модели течения быстрой воды и перемещения грунта // Информационные процессы.2010. — Т. 10, № 1,-С. 11-22.

129. Полубаринова-Кочина П.Я. О некоторых неустановившихся движениях «мелкой воды» // ПММ. 1957,- Т.24. вып.6. — С.783-794.

130. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод М.,1977. -664с.

131. Полунин М.А. Осесимметричная турбулентная струя в спутном потоке // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2009, №1. — С.170-171.

132. Пономарева М.А., Шрагер Г.Р., Якутепок В.А. Определение равновесной формы объема капиллярной жидкости, расположенного на горизонтальной поверхности // Изв. вузов. Физика. 2007. №9/2. С. 269 -273.

133. Посохин В.Н., Маклаков Д.В. О влиянии архимедовых сил на развитие турбулентных струй // Изв. вузов. Авиационная техника. 2007. № 3. С. 1621.

134. Репина И.А., Смирнов A.C. Обмен теплом и импульсом между атмосферой и льдом по данным наблюдений в районе Земли Франца-Иосифа // Известия АН. Физика атмосферы и океана. 2000. Т.36. №5, -С.672-680.

135. Свиркунов П.Н. Неустановившиеся осесимметричные движения в приближении теории мелкой воды // ПММ. 1996. -Т.60. № 3. С.520-522.

136. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1972,-440с.

137. Слезкин H.A. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. М.: Гостехиздат, 1955. 520с.

138. Снопов А.И., Иванов А.Н. Методические указания к курсу «Механика жидкости и газа». Раздел 5: «Одномерные модели течения жидкости в трубах переменного сечения». Ростов-на-Дону: УПЛ РГУ, 2005. 16 с.

139. Соловьев С. Е., Вольперт В. А., Давтян С. П. Радиально-симметричное течение вязкой жидкости между параллельными плоскостями. // Инженерно-физический журнал. 1990 Т.59. - С.85-91.

140. Стокер Дж. Дж. Волны на воде. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1959,-617с.

141. Тушканов Д. А. Нелинейные волны в пленках на наклонной поверхности. Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук.— М.,2006.— 15с.

142. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. — М.: Мир, 1977. 622с

143. Федотова З.И. Об одной системе нелинейно -дисперсионных уравнений гидродинамики с полезным свойством // Вычислительные технологии. 2004.- Т.9. №6. -С.82-88.

144. Хабибуллин И.Л. Моделирование поверхностного стока жидкости с учетом ее инфильтрации в грунт // Обозрение прикл. и промышл. матем. 2003.-Т. 10. в.2.-С. 430-431.

145. Хабибуллин И.Л. Физика сплошных сред в примерах и задачах. Уфа. РИЦ БашГУ. 2009. - 88 с.

146. Чарный И.А. Подземная гидромеханика. М., ОГИЗ Гостехиздат, 1948.- 196 с.

147. Чайлдс Э. Под-ред. Глобуса A.M. Физические основы гидрогеологии почв. Л.: Гидрометеоиздат. 1973. - 428.с.

148. Чугаев P.P. Гидравлика. Л.: Энергия, 1975. - 672с.

149. Шагапов В.Ш., Галиаскарова Г.Р. О динамике накопления атмосферных выбросов отрицательной плавучести в безветренную погоду //

150. ИФЖ. 2002. Т. 75. №2. - С. 22-27.

151. Шагапов В.Ш., Гильманов С.А. Растекание жидкости по поверхности, сопровождаемое впитыванием в грунт // ПМТФ.2010. Т.51. №5. - С.88-94.

152. Шагапов В.Ш., Гудкова О.С. Распространение паро-газокапельных струй в атмосфере // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. Т. 37, № 3. 2001.-С. 313-321.

153. Шамсутдинов Э.В. Исследование процессов теплопереноса при течении затопленной стесненной струи вязкой жидкости в начальный момент времени // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2006. №3. С.3-5.

154. Эглит М.Э. Неустановившиеся движения в руслах и на склонах . — М.: Изд-во МГУ-1986 95с.

155. Эпштейн Л. А. Исследование высоты подъема вертикальных жидких струй // Ученые записки ЦАГИ. 1989. Т.ХХ. №4. С.7-14.

156. Эскин Л.Д. О некоторых решениях задачи о распаде разрыва в динамике неньютоновой жидкости // Известия ВУЗов. Математика. 2002. №4.- Т.479. С.71-79.

157. Яроман Г.И. Затопленная струя Ландау: точные решения, их смысл и приложения // Успехи физических наук. 2010. Т.180.№1- С.97.