Моделирование рабочих процессов и разработка методики расчета гидродинамических фильтров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.13, кандидат наук Шарай Елена Юрьевна

• Шарай Елена Юрьевна
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Шарай Елена Юрьевна

Введение

Глава 1. Анализ проблемы очистки высоковязких и псевдопластичных жидкостей от твердых примесей и обзор научных публикаций, посвященных исследованию гидродинамических фильтров

1.1. Особенности реологии неньютоновских жидкостей

1.2. Современные методы очистки высоковязких и псевдопластичных жидкостей от твердых примесей

1.2.1. Очистка псевдопластичных жидкостей в силовых полях

1.2.2. Очистка псевдопластичных жидкостей фильтрованием

1.3. Гидродинамическое фильтрование

1.4. Обзор конструкций гидродинамических фильтров

1.4.1. Полнопоточные и неполнопоточные гидродинамические фильтры

1.4.2. Виды гидродинамических фильтров по конструктивному исполнению корпуса и фильтровальной перегородки

1.4.3. Способы создания дополнительного силового поля

1.5. Методики расчета параметров гидродинамических фильтров

1.5.1. Исследования движения закрученного потока в кольцевом канале постоянной ширины с вращающейся внутренней проницаемой поверхностью

1.5.2. Исследования движения закрученного потока в кольцевом сужающемся канале с вращающейся внутренней проницаемой поверхностью

1.5.3. Исследования процесса сепарации в гидродинамическом фильтре

1.5.4. Исследования движения закрученного потока псевдопластичной жидкости в каналах

1.6. Выводы по Главе 1. Цель и задачи исследования

Глава 2. Моделирование процессов гидродинамики и сепарации дисперсной фазы в гидродинамическом фильтре с использованием методов вычислительной гидродинамики

2.1. Построение расчетной модели

2.1.1. Описание математической модели структурного аналога гидродинамического фильтра

2.1.2. Трехмерная модель структурного аналога гидродинамического фильтра

2.1.3. Построение сеточной модели

2.2. Постановка вычислительного эксперимента

2.2.1. Граничные условия

2.2.2. Расчет ОБО симуляции модели гидродинамического фильтра

2.3. Результаты и анализ вычислительного эксперимента. Оптимизация основных режимных параметров гидродинамического фильтра

2.3.1. Результаты численных исследований структуры потоков в гидродинамическом фильтре

2.3.2. Результаты численных исследований скоростей при течении псевдопластичной жидкости в гидродинамическом фильтре

2.3.3. Результаты численных исследований поля эффективной вязкости псевдопластичной жидкости в рабочем канале гидродинамического фильтра

2.3.4. Результаты численных исследований эффективности сепарации частиц центробежным механизмом

2.4. Выводы по Главе

Глава 3. Экспериментальное исследование рабочих характеристик опытного образца гидродинамического фильтра

3.1. Цели и задачи исследования

3.2. Описание конструкции экспериментального образца гидродинамического фильтра

3.3. Описание экспериментального стенда для исследования рабочих характеристик опытного образца гидродинамического фильтра

3.3.1. Описание модельных суспензий

3.3.2. Методика приготовления неньютоновской жидкости

3.3.3. Описание и технические характеристики средств измерения и контроля

3.4. Методика проведения экспериментальных исследований рабочих характеристик опытного образца гидродинамического фильтра

3.5. Результаты экспериментальных исследований и их сравнение с расчетами по разработанным теоретическим моделям

3.5.1. Результаты определения реологических характеристик неньютоновской жидкости

3.5.2. Результаты экспериментальных исследований перепада давления на фильтровальной перегородке гидродинамического фильтра

3.5.3.Результаты определения эффективности сепарации частиц центробежным механизмом

3.5.4. Определение величин погрешностей экспериментальных данных

3.5.5. Результаты проверки адекватности предложенной модели

3.6. Выводы по Главе

Глава 4. Методика расчета процесса очистки высоковязких и псевдопластичных жидкостей от твердых примесей в гидродинамическом фильтре

4.1. Расчет геометрических размеров сужающегося кольцевого канала рабочей зоны гидродинамического фильтра

4.1.1. Расчет геометрических параметров фильтровальной перегородки

4.1.2. Расчет геометрических параметров корпусной части фильтра

4.2. Алгоритм методики расчета гидродинамического фильтра

4.3. Определение основных гидравлических и сепарационных характеристик гидродинамического фильтра методом математического моделирования

4.4. Пример расчета процесса очистки высоковязких и псевдопластичных жидкостей от твердых примесей в гидродинамическом фильтре

4.4.1. Пример расчёта геометрических параметров гидродинамического фильтра

4.4.2. Пример расчёта гидравлических и сепарационных характеристик гидродинамического фильтра

4.5. Выводы по Главе

Основные выводы и заключение

Список сокращений и обозначений

Список литературы

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование рабочих процессов и разработка методики расчета гидродинамических фильтров»

Введение

Актуальность исследования. Во многих отраслях промышленности существует проблема очистки высоковязких (ВВЖ) и неньютоновских жидкостей от находящихся в них твердых примесей [1-6]. Особую актуальность эта проблема приобретает в настоящее время, когда для каждого предприятия имеет большое значение промышленная чистота рабочих и технологических жидкостей, влияющая на экономичность и ресурс применяемого оборудования, качество выпускаемой продукции, безаварийность и надежность технологических линий, экологические аспекты сохранения природных ресурсов и защиты окружающей среды [7, 8].

В химической, нефтехимической, нефтеперерабатывающей, текстильной и пищевой промышленности, а также в энергетике и предприятиях коммунального хозяйства, остро стоит проблема очистки ВВЖ от механических примесей [9-14]. Во многих случаях очищаемая жидкая дисперсная среда является неньютоновской жидкостью или проявляет неньютоновские свойства при движении в аппаратах очистки при высокой концентрации загрязнений [15].

Для очистки от твердых примесей высоковязких и сильнозагрязненных жидкостей наибольшее распространение получили методы фильтрования [16, 17] и очистки в силовых полях [18-21]. Однако очистка в силовых полях не гарантирует получения требуемого класса чистоты жидкости, что в случае неудовлетворительной технологической очистки может привести к повышенному износу механизмов и авариям на технологических линиях. Поэтому в основе большинства технологических процессов разделения гетерогенных сред с высоковязкой и неньютоновской жидкими фазами лежит процесс фильтрования, реализующий механизм поверхностного фильтрования с образованием слоя осадка на фильтровальном материале.

Фильтрующие устройства являются составной частью многих гидравлических машин, аппаратов и гидропневмоагрегатов и предназначены для

очистки рабочих жидкостей от механических частиц, загрязнение которых может происходить во время изготовления и хранения жидкостей, заправки в гидросистему и эксплуатации.

Особенностями фильтрования высоковязких и неньютоновских жидкостей являются быстрое забивание пор твердыми частицами и их зарастание вследствие облитерационных процессов, приводящие к снижению пропускной способности и ухудшению эксплуатационных свойств фильтрующего материала. Фильтровальные перегородки подлежат регенерации, но зачастую произвести ее невозможно в связи с действием сил адгезии [16, 22- 26] и аутогезии [27, 28], которые препятствуют разрушению слоя осадка на фильтровальном материале (ФМ) и его заменяют новым, что приводит к росту эксплуатационных затрат. Высокая вязкость дисперсной среды требует создания большого перепада давления на фильтровальном материале для обеспечения требуемой пропускной способности фильтра.

В настоящее время актуальные проблемы во вторичном использовании природных ресурсов, в химической технологии, добыче и переработке полезных ископаемых требуют развития технологий очистки высоковязких и так называемых аномальных или неньютоновских жидкостей от твердых частиц. К подобным средам относится большой класс жидкостей, широко используемых в науке, технике и промышленности.

Теоретические и экспериментальные исследования процесса разделения дисперсных систем с псевдопластичной дисперсионной средой, выполненные отечественными и зарубежными учеными: Г. И. Бремером, П. А. Ребиндером, Г. А. Куком, В. А. Жужжиковым, В. И. Соколовым, В. Х. Пароняном, А. И. Лукьяненко, Н. Н. Липатовым, Д. Е. Шкоропадом, И. Б. Бингеманом, Е.В. Мочалиным, В.А. Девисиловым, В.О. Яблонским, L. Yang, J.L. Harris, P. Aimar и др., определили широкий круг задач по совершенствованию процессов разделения суспензий с неньютоновскими свойствами.

В настоящее время исследованиями течения реологически сложных сред и суспензий занимаются В. О. Яблонский, О. М. Соковкин, М. К. Захаров,

И. А. Никулин, Р. И. Ибятов, Kamisli Fethi, К. Vajravelu, S. Sreenadh и другие. Авторами разработаны математические модели, получены полуэмпирические зависимости, характеризующие физико-химические процессы, созданы экспериментальные стенды для исследования свойств жидкостей. Появление в последнее время новых разработок по данному направлению говорит о его большой актуальности и высоком спросе в различных отраслях промышленности.

Поэтому сегодня является актуальным поиск новых решений в области создания самоочищающихся фильтров, направленных на снижение гидравлического сопротивления фильтра и повышение его эксплуатационной надежности. Существующие решения, несмотря на очевидные преимущества, широкого применения пока не нашли. Трудности в практической реализации связаны с отсутствием фундаментальных научных исследований, направленных на изучение особенностей гидродинамики высоковязких и неньютоновских жидких сред в рабочих каналах самоочищающихся фильтров.

Одним из перспективных направлений в области разработки аппаратов очистки жидкостей от механических примесей может стать сочетание фильтрования с силовым воздействием на поток, создающее дополнительное поле массовых сил, позволяющее улучшить условия очистки и восстановить пропускную способность фильтра саморегенерацией фильтровальной перегородки от накопленного осадка. Для псевдопластичных жидкостей (ППЖ), с увеличением скорости сдвига эффективная вязкость которых уменьшается, создание дополнительных скоростей сдвига при фильтровании в силовых полях позволит снизить энергозатраты на очистку [29, 30]. К устройствам, реализующим принцип гидродинамического фильтрования [31-35], относятся гидродинамические фильтры (ГФ), широкое внедрение которых сдерживается рядом нерешенных вопросов.

К ним в первую очередь следует отнести отсутствие однозначных экспериментальных данных о характеристиках ГФ в сочетании с вращением фильтровальной перегородки и тангенциальной закруткой потока, которые определяются параметрами процесса очистки и изменением структуры потоков в

зависимости от реологических свойств очищаемой среды и режимных параметров.

Закрутка потока при определенных условиях дает возможность не подпускать к проницаемой поверхности твердые частицы определенной плотности и размера, за счет чего можно добиться увеличения ресурса работы фильтра. Но может быть и противоположный эффект при активном вихреобразовании в рабочей зоне фильтра. Поэтому исследование структуры закрученного потока и траекторий, находящихся в нем твердых частиц, должно быть неотъемлемой частью разработки ГФ.

Кроме того, для решения современных практических задач требуется нахождение функции эффективности разделения частиц в ГФ для высоковязких и неньютоновских сред.

Также незавершенность теории ГФ связана с отсутствием универсальных методик их расчета, выбора и конструктивного оформления аппаратов.

Таким образом, совершенствование, определение характеристик и разработка метода расчета ГФ для очистки от твердых примесей высоковязких и сильнозагрязненных жидкостей можно отнести к актуальным и практически значимым задачам современных гидравлических машин, устройств, аппаратов и гидропневмоагрегатов.

Объект исследования. В качестве объекта исследования выбрана проточная часть неполнопоточного ГФ с вращающейся ФП и тангенциальным вводом очищаемой жидкости.

Целью настоящей работы является совершенствование гидродинамических фильтров для очистки от твердых примесей высоковязких и неньютоновских жидкостей и разработка методики их расчета на основании детерминированного метода описания процесса эволюции дисперсных систем «жидкость - твердое тело».

Задачи исследования. Для достижения поставленной в диссертационной работе цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработка математической модели на основе детерминированного подхода, описывающей гидродинамические и сепарационные процессы в гидродинамическом фильтре с вращающейся фильтровальной перегородкой и тангенциальным вводом для высоковязких и псевдопластичных жидкостей.

2. Проведение модельных расчетов основных гидродинамических характеристик и эффективности сепарации частиц за счет действия центробежного поля на основе созданной математической модели, с использованием современных программных комплексов вычислительной гидродинамики, в частности программного продукта ANSYS CFX.

3. Установление определяющих параметров процесса сепарации частиц за счет действия центробежного поля в гидродинамическом фильтре с вращающейся фильтровальной перегородкой и тангенциальным входом.

4. Проведение экспериментальных исследований с целью верификации разработанной математической модели.

5. Анализ полученных теоретических, расчетных, экспериментальных данных и данных других авторов с целью обоснования достоверности результатов исследования и разработки практических рекомендаций.

6. Разработка инженерной методики расчета гидродинамических фильтров в системах очистки технологических жидкостей, обладающих высоковязкими и неньютоновскими свойствами.

Основные методы исследования. В работе использовались теоретические, модельные и экспериментальные методы исследования, в том числе:

1. Математическое моделирование гидродинамических и сепарационных процессов в гидродинамическом фильтре.

2. Экспериментальная верификация результатов численного моделирования.

3. Обработка экспериментальных данных прямым и косвенным способом анализа с применением методов математической статистики, корреляционного и регрессивного анализа.

Достоверность результатов исследований. Достоверность полученных результатов определяется сходимостью итерационного алгоритма при численном моделировании, проведением испытаний опытного образца, применением апробированных методик и методов измерения, сертифицированного современного измерительного оборудования, проверкой повторяемости экспериментальных данных, сходимостью результатов исследований с данными других авторов.

Научная новизна. Научная новизна проведенного исследования состоит в следующем:

1. Впервые создана математическая модель движения псевдопластичной жидкости в гидродинамическом фильтре с сужающимся коническим корпусом, вращающейся фильтровальной перегородкой и тангенциальным вводом, позволяющая рассчитать оптимальные режимные и конструктивные параметры процесса очистки.

2. Впервые получены результаты численных расчетов эффективности сепарации частиц под действием центробежного поля в ГФ при различных режимных параметрах, реологических свойствах дисперсионной среды и дисперсном составе загрязнений.

3. Установлено, что основным определяющим параметром формирования структуры потоков в кольцевом сужающемся канале между коническим корпусом гидродинамического фильтра и его вращающейся фильтровальной перегородкой является тангенциальная скорость во входной зоне канала.

4. Установлено, что определяющими параметрами процесса сепарации частиц за счет действия центробежного поля в гидродинамическом фильтре с вращающейся фильтровальной перегородкой и тангенциальным вводом очищаемой жидкости являются режимные параметры, реологические свойства дисперсионной среды и свойства дисперсной фазы.

Практическая значимость и реализация результатов работы:

1. Установлено, что сочетание гидродинамического смыва, вращения фильтровальной перегородки и тангенциального входа в гидродинамическом фильтре существенно увеличивает эффективность сепарации частиц центробежным полем и снижает энергозатраты за счет уменьшения эффективной вязкости дисперсионной среды по сравнению с неподвижной фильтровальной перегородкой.

2. Разработан гидродинамический фильтр и создан экспериментальный стенд, позволяющий проводить натурные исследования гидродинамических и сепарационных характеристик в гидродинамическом фильтре в диапазоне расходов от 1,6 10-5 до 3,3 ■ 10-4 м3/с (от 1 до 20 л/мин), при избыточном давлении на входе в фильтр до 1,0 МПа, при вязкости жидкости от 1,010-6 до 3,5 ■ 10-4 м2/с (от 1 до 350 сСт), частоте вращения фильтровальной перегородки от 0 до 83 Гц (от 0 до 5000 об/мин), с контролем гранулометрического состава частиц дисперсной фазы в диапазоне от 5 до 300 мкм.

3. Даны количественные оценки влияния режимных и реологических параметров на гидродинамику и сепарационную способность в гидродинамическом фильтре и рекомендации по подбору режимных параметров гидродинамического фильтра в зависимости от характеристик дисперсионной среды и дисперсной фазы.

4. Разработана методика расчета гидродинамического фильтра с вращающейся фильтровальной перегородкой и тангенциальным входом, позволяющая профилировать проточные части фильтра, определять гидродинамику потоков и сепарационные характеристики, что приводит к существенной экономии времени исследований и экспериментальных испытаний новых фильтров.

Достоверность полученных результатов определяется сходимостью итерационного алгоритма численного моделирования, проведением испытаний опытного образца, применением апробированных методик и методов измерения, сертифицированного современного измерительного оборудования, проверкой

повторяемости экспериментальных данных, сходимостью результатов исследований с данными других авторов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель течения двухфазного потока с учетом псевдопластичности жидкости в гидродинамическом фильтре с сужающимся коническим корпусом, вращающейся фильтровальной перегородкой и тангенциальным вводом очищаемой жидкости.

2. Результаты модельных исследований структуры потоков, определяющие параметры устойчивого течения, влияние режимных параметров на эффективную вязкость псевдопластичной жидкости в гидродинамическом фильтре с сужающимся коническим корпусом, вращающейся фильтровальной перегородкой и тангенциальным вводом очищаемой жидкости.

3. Результаты модельных и экспериментальных исследований по определению сепарационных характеристик гидродинамического фильтра при течении высоковязких и псевдопластичных жидкостей.

4. Методика инженерного расчета гидродинамического фильтра с вращающейся фильтровальной перегородкой и тангенциальным вводом.

5. Полезные модели гидродинамического фильтра и установки для очистки жидкостей от механических загрязнений.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях:

1. XIX школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (Орехово-Зуево (Моск. обл.), 2013);

2. 5-я международная научно-техническая конференция «Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства» (Омск, 2015);

3. Научно-практическая конференция с международным участием «Нефтегазовый комплекс: проблемы и инновации» (Самара, 2016);

4. 9th International Conference on Multiphase Flow «ICMF-2016» (Флоренция (Италия), 2016);

5. Научный симпозиум «Проблемы и инновационные решения в области инженерного обеспечения экологической и промышленной безопасности урбанизированных территорий» (Самара, Тольятти, 2017);

6. 10th International Conference on Sustainable Energy and Environmental Protection. Mechanical Engineering - SEEP 2017 (Блед, (Словения), 2017);

7. Международная научно-практическая конференция «Экологическая, промышленная и энергетическая безопасность - 2019» (Севастополь, 2019);

8. International conference and exhibition for filtration and Separation technology « Filtech» (Кельн (Германия), 2019);

9. 3rd International Scientific Conference «Sustainable and Efficient Use of Energy, Water and Natural Resources. SEWAN-2019» (Иркутск, 2019).

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертационной работы изложены в 20 печатных научных работах, опубликованных в журналах и сборниках научных трудов, в том числе 10 - в статьях, входящих в список изданий, рекомендованных ВАК, 6 - в изданиях, индексируемых Scopus, 3 - в изданиях, индексируемых Web of Science. Общий объем - 10,1 п.л./8,2 п.л. Получено 2 патента Российской Федерации на полезную модель. Результаты исследования опубликованы в 6 научно-технических отчетах на правах рукописи.

Личный вклад соискателя. Все исследования, изложенные в диссертационной работе, проведены лично соискателем в процессе научной деятельности.

Внедрение результатов исследования. Результаты работы внедрены в учебном процессе кафедры «Экология и промышленная безопасность» при подготовке магистров и аспирантов МГТУ им. Н.Э. Баумана. Имеется акт внедрения.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста и общих выводов, списка литературы, четырех приложений. Общий объем диссертационной работы составляет 153 страницы. Работа содержит 62 рисунка, 4 таблицы и библиографический список из 181 наименования.

Глава 1. Анализ проблемы очистки высоковязких и псевдопластичных жидкостей от твердых примесей и обзор научных публикаций, посвященных исследованию гидродинамических фильтров

1.1. Особенности реологии неньютоновских жидкостей

В гидродинамике жидкость, для которой вязкость зависит только от температуры и давления принято рассматривать как нормальную или ньютоновскую. Кривая течения ньютоновских жидкостей представляет собой прямую линию. Однако для ряда жидкостей зависимость между напряжением сдвига и градиентом скорости нелинейная. Жидкости, не следующие классической модели вязкой жидкости, называются аномальными или неньютоновскими [36]. Их вязкость не является постоянной при определенных значениях температуры и давления, и может зависеть от других факторов, таких как скорость сдвига, предыстория течения жидкости, конструктивная особенность каналов. Из многообразия типов неньютоновских жидкостей можно выделить псевдопластичную жидкость, кривая градиента скорости у для которой выпукла к оси касательного напряжения т (Рисунок 1.1).

Г

Рисунок 1.1. Кривые течения жидкостей:

1 - ньютоновской; 2 - ППЖ

Реологическая кривая для таких жидкостей представляет функциональную зависимость между напряжением и скоростью сдвига, кривая течения которой

наиболее часто описывается степенным законом, впервые предложенным Оствальдом-де Вилем и усовершенствованным Рейнером [36]:

т = куп, (1.1)

где т - напряжение сдвига, Па; у - скорость сдвига, с-1; к - мера консистенции жидкости, Пасп;

п - индекс течения, характеризующий степень неньютоновского поведения материала, п < 1.

Такое поведение характерно для суспензий, содержащих ассиметричные частицы; растворов высокополимеров; латексов; некоторые взвесей твердых тел в жидкости; полимерных расплавов широко используемых в химической, нефтехимической, пищевой промышленности, в природоохранных и ресурсосберегающих мероприятиях. Очистка таких дисперсных сред от твердых фракций является основой многих технологических процессов различных отраслей.

Основным свойством ППЖ является нелинейная зависимость эффективной вязкости от скоростей деформации, которая уменьшается с увеличением последней [36, 37], поэтому этот эффект используется в методах очистки таких сред. Это связано с необходимостью снизить эффективную вязкость ППЖ для увеличения эффективности разделения и снижения эксплуатационных затрат на очистку.

1.2. Современные методы очистки высоковязких и псевдопластичных жидкостей от твердых примесей

1.2.1. Очистка псевдопластичных жидкостей в силовых полях

Среди методов очистки ППЖ от твердых частиц широкое распространение получил способ очистки в силовых полях, который реализуется в центробежном поле гидроциклонов [21, 38-41] и фильтрующих центрифуг [29, 42-44].

Недостатком применения гидроциклонов для очистки ППЖ является необходимость организации пленочного течения в силу высокой вязкости среды, что делает конструкции аппаратов громоздкими и малопроизводительными. Кроме того, использование гидроциклонов в одноступенчатой системе удаления твердых частиц из жидкости не гарантирует получения требуемой тонкости очистки.

Эти проблемы решают фильтрующие центрифуги. Основным недостатком фильтрующих центрифуг является сложность полного удаления частиц из пор фильтровального материала, так как накопленный осадок уплотняется центробежной силой, что приводит к забиванию пор, резкому увеличению перепада давления на фильтровальном материале и необходимости частой регенерации [29]. Кроме того, фильтрующие центрифуги используются для разделения сравнительно крупнодисперсных суспензий с размером частиц от 50 до 150 мкм [45, 46], требуют большого энергопотребления, связанного с необходимостью создания высокой частоты вращения ФП. При очистке от твердых частиц с плотностью близкой к плотности жидкости происходит накапливание примесей в воронке у оси вращения, что приводит к необходимости создания дополнительного механизма их удаления.

В работе [29] предложена конструкция фильтрующих центрифуг для очистки ППЖ. Особенностью предлагаемой конструкции (Рисунок 1.2) является применение ФМ из эластичных нитей, имеющего минимальный размер пор в режиме центробежного фильтрования и увеличенный размер пор при растяжении нитей в режиме локальной регенерации при создании противодавления и гидроудара [43]. Однако наличие дополнительного узла регенерации усложняет конструкцию и приводит к дополнительным затратам энергии. Для улавливания мелкодисперсных частиц необходимо использовать высокие скорости вращения ФП, что так же увеличивает энергозатраты и накладывает повышенные требования к исполнению отдельных узлов аппарата.

Проблему удаления частиц легкой фракции решают конические фильтрующие центрифуги [47, 48], но при этом, как отмечает автор в работе [48],

при полном заполнении пор примесями, приводящем к снижению производительности центрифуги, необходимо производить замену ФМ. Это приводит к увеличению капитальных и эксплуатационных затрат для обеспечения непрерывного технологического процесса путем включения в линию нескольких переменно работающих аппаратов.

2 1

б

Рисунок 1.2. Фильтрующая центрифуга для очистки ППЖ [29]:

а - конструктивная схема; б - разрез фильтровального материала

В силу перечисленных проблем широкого распространения метод очистки высоковязких и псевдопластичных жидкостей в силовых полях не получил и не рассматривается далее как способ очистки ВВЖ и ППЖ от механических загрязнений.

1.2.2. Очистка псевдопластичных жидкостей фильтрованием

Одним из основных способов очистки жидкостей от твердых частиц является фильтрование, заключающееся в пропускании очищаемой жидкости через пористый материал. Известно, что на поверхности ФП и в ее пористой структуре со временем накапливаются загрязнения, ее пропускная способность уменьшается, растет гидравлическое сопротивление фильтра. Предельное значение гидравлического сопротивления обуславливает определенную продолжительность времени работы фильтра, при достижении которого необходимо регенерировать ФП. При фильтровании мелкодисперсных суспензий, крупность твердых частиц которых составляет менее 40 мкм, перегородка быстро забивается мелкими частицами и теряет способность к регенерации обычными методами. Зачастую, для дальнейшей работы ФП должна быть заменена на новую. При этом для обеспечения взаимозаменяемости требуется установка в системе целой серии агрегатов. Все это приводит к возникновению дополнительных проблем при контроле за ходом фильтрования на каждой из установок, росту капитальных и ремонтных затрат.

Дополнительно при фильтровании ППЖ возникает необходимость создания высокого перепада давления на ФП, обусловленного высокой вязкостью жидкости, которая может достигать величины от 50 до 200 сСт. Регенерация фильтровального материала затрудняется наличием сил адгезии [16, 22-26] и аутогезии [27, 28] в поровых каналах.

Следовательно, одним из перспективных направлений в области разработки фильтров очистки ВВЖ и ППЖ от механических примесей является сочетание фильтрования с силовым воздействием на поток, создающим дополнительное поле массовых сил, позволяющее интенсифицировать процесс фильтрования и реализовать самоочищающуюся способность ФП. В результате сочетания фильтрования с действием различных силовых механизмов интенсифицируется процесс очистки благодаря появлению дополнительных скоростей сдвига, приводящих к уменьшению эффективной вязкости ППЖ. В работах [29, 49-51] отмечается, что даже при микрофильтрации наличие псевдопластичного

пограничного слоя у фильтровального материала при сочетании фильтрования с дополнительным осевым потоком вдоль ФП приводит к увеличению числа Рейнольдса в этой области, поскольку увеличение осевой скорости приводит к уменьшению эффективной вязкости на стенке ФП и увеличению массопереноса. К таким устройствам относятся гидродинамические фильтры, реализующие принцип гидродинамического фильтрования [31-35], исследование и разработка которых в настоящее время ведется как отечественными [3, 31-35], так и зарубежными авторами [51-53].

1.3. Гидродинамическое фильтрование

В отличие от традиционного фильтрования, когда очищаемый поток направлен перпендикулярно к фильтровальному материалу, при гидродинамическом фильтровании очищаемый поток направлен вдоль поверхности фильтровального материала (Рисунок 1.3). Под гидродинамическим фильтрованием понимают такую схему (Рисунок 1.4), когда очищаемой жидкости с твердыми частицами, в окрестности фильтровального материала сообщается касательная к его поверхности относительная скорость [32-34, 51-54]. В работах [33, 55] отмечается, что чем больше отношение касательной компоненты скорости жидкости относительно фильтрующей поверхности к нормальной скорости (скорости фильтрования у0), тем больше гидродинамический эффект, заключающийся в непрерывном удалении осадка и повышении тонкости очистки в том смысле, что через ячейки фильтровальной сетки не проходят частицы с размером, меньшим, чем размеры самих ячеек.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шарай Елена Юрьевна, 2022 год

Список литературы

1. Бойко Н.З. Совершенствование очистителей рабочих жидкостей насосов с использованием гидроэлектрических технологий: дис. ... канд. технич. наук. Сумы. 2009. 144 с.

2. Девисилов В.А., Мягков И.А. Гидродинамическое вибрационное фильтрование и конструкции фильтров // Безопасность жизнедеятельности. 2004. № 7. С. 37-47.

3. Девисилов В.А., Мягков И.А. Гидродинамические вибрационные фильтры для регенерации отработанных масел и нефтепродуктов // Экология и промышленность России. 2005. № 7. С. 4-7.

4. Кравец О.И., Шинкарик М.Н. Повышение экологической безопасности молочных предприятий путем очистки сыворотки // Инновационные технологии в производстве и переработке с/х продукции: Доклады Международной научно-практической конференции. Ч. 2. Минск: БГАТУ, 2011. С. 168-170.

5. Оценка эффективности работы фильтрующих композиций при очистке воды оборотных систем / С.М. Азаров, Т.А. Азарова, А.И. Ратько [и др.] // Порошковая металлургия. 2009. Вып. 32. С. 114-120.

6. Регенерация порошковых фильтрующих элементов в процессе фильтрации водной суспензии гидрогумата торфа / А.Ф. Ильющенко, И.Н. Черняк, Д.И. Жегздринь [и др.] / Современные проблемы освоения новой техники, технологий, организации технического сервиса в АПК: Материалы международной научно-практической конференция «Белагро-2018». Минск: БГАТУ, 2018. С. 168-172.

7. Белянин П.Н., Данилов В.М. Промышленная чистота машин. М.: Машиностроение, 1982. 224 с.

8. Бертокс П., Радд Д. Стратегия защиты окружающей среды от загрязнений. М.: Мир, 1980. 607 с.

9. Смольников С.В. Повышение эффективности эксплуатации продуктивных пластов, сложенных слабосцементированными песчаниками: дис. ...канд. технич. наук. Москва. 2015. 134 с.

10. Цицорин А.И., Демьяновский В.Б., Каушанский Д.А. Химические методы ограничения выноса песка в нефтяных и газовых скважинах [Электронный ресурс]: Георесурсы, геоэнергетика, геополитика. 2014. 8 с. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/himicheskie-metody-ogranicheniya-vynosa-peska-v-neftyanyh-i-gazovyh-skvazhinah/viewer (дата обращения: 01.03.2021).

11. Камалетдинов Р.С., Лазарев А.Б. Обзор существующих методов борьбы с мехпримесями // Инженерная практика. 2010. № 2. С. 6.

12. Алушкина Т.В., Клыков М.В. Сетчатые дренажные фильтры в процессах очистки мазута от механических примесей // Сетевое издание «Нефтегазовое дело». 2017. № 4. С. 26-41.

13. Новицкий Д.В., Сальников А.В. Оценка влияния динамики движения механических примесей на процессы коррозионного разрушения резервуаров подготовки высоковязких нефтей к магистральному транспорту // Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. 2019. № 2 (118). С. 125-132.

14. Ганиев Р.Ф. Проблемы механики машин и технологий. Перспективы развития института машиноведения им. А.А. Благонравова РАН // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2010. № 1. С. 3-20.

15. Соколов Л. Переработка и утилизация нефтесодержащих отходов. М.: Литрес, 2017. 161 с.

16. Kozicki W. Factors affecting cake resistance in non-Newtonian filtration // The Canadian Journal of Chemical Engineering. 1990. Vol. 68. N 1. P. 69-80.

17. Hwang K.J., Hsieh Y.T., Wang W.T. Cross-Flow Microfiltration of Fine Particles Suspended in Polymeric Aqueous Solution // Separation science and technology. 2006. Vol. 41. N 8. P. 1551-1563.

18. Фильтрующая центрифуга: пат. 191306 U1 Российская Федерация, МПК B04B 3/06, B04B 1/06 № 201910552 / А. Б. Голованчиков, М. К. Доан, Н. А. Прохоренко [и др.]; заявл. 27.02.2019; опубл. 01.08.2019. 6 с.

19. Бобыкин А.А., Дорохин Е.В., Куаме К.Э. Моделирование сепарации частиц твердой фазы из неньютоновских суспензий в гидроциклонах // XXIV Региональная конференция молодых учёных и исследователей Волгоградской области: Сборник материалов конференции. Волгоград: Волгоградский государственный технический университет, 2020. С. 32-34.

20. Yablonskii V.O. The Influence of Plastic Properties of a Suspension on the Separation Index of a Cylindrical-Conical Hydrocyclone // Chemical and Petroleum Engineering. 2020. Vol. 55. N 9-10. P. 800-806.

21. Dyakowski T., Hornung G., Williams R.A. Simulation of non-Newtonian flow in a hydrocyclone //Chemical engineering research & design. 1994. Vol. 72. N 4. P. 513-520.

22. Зимон А.Д. Адгезия пыли и порошков. М.: Химия, 1967. 372 с.

23. Скобеев И.К. Фильтрующие материалы. М.: Недра, 1978. 200 с.

24. Stamatakis K., Tien C. A simple model of cross-flow filtration based on particle adhesion // AIChE journal. 1993. Vol. 39. N 8. P. 1292-1302.

25. Chellam S., Wiesner M.R. Evaluation of crossflow filtration models based on shear-induced diffusion and particle adhesion: complications induced by feed suspension polydispersivity //Journal of Membrane Science. 1998. Vol. 138. N 1. P. 83-97.

26. Homaeigohar S. The solvent induced interfiber adhesion and its influence on the mechanical and filtration properties of polyethersulfone electrospun nanofibrous microfiltration membranes / S. Homaeigohar, J. Koll, E.T. Lilleodden, M. Elbahri // Separation and purification technology. 2012. Vol. 98. P. 456-463.

27. Сафронов М.А., Полякова М.Ю. Особенности гидравлического расчета при движении жидкости через пористые среды // Аллея науки. 2018. Т. 2. № 8. С. 679-682.

28. Веницианов Е.В. Многослойные сорбционные фильтры на защите водоохранных зон автотрасс от загрязнения / Е.В. Веницианов, Р.И. Аюкаев, Т.А. Чуднова [и др.] // Вода: химия и экология. 2012. № 12. С. 32-41.

29. Фетисова Е.Г., Голованчиков А.Б., Милова Д.А. Перспективные конструкции фильтрующих центрифуг для псевдопластических жидкостей // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2010. Т. 3. № 1. С. 86-88.

30. Сулейманов Б.А. Особенности фильтрации гетерогенных систем. М.: Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований, 2006. 356 с.

31. Николенко И.В., Каримов Э.А. Разработка математической модели гидродинамического фильтрования с неподвижным фильтроэлементом для очистки сточных вод предприятий по производству строительных материалов // Строительство и техногенная безопасность. 2014. № 52. С. 63-71.

32. Finkelstein, Z. Vasilechko, M. Asadi. New posibilities for improving reliability of hydraulic equipment with the help of hydrodynamic cleaning // MOTROL. 2012. N 141. P. 11-15.

33. Финкельштейн З.Л. Применение и очистка рабочих жидкостей для горных машин. М.: Недра, 1986. 232 с.

34. Девисилов В.А., Мягков И.А. Гидродинамическое вибрационное фильтрование и конструкции фильтров // Безопасность жизнедеятельности. 2004. № 7. С. 37-47.

35. Николенко И.В., Скидан В.Ю. Перспективы применения гидродинамических фильтров для обеспечения рационального использования природных ресурсов (при производстве строительных материалов) // Ученые записки Крымского инженерно-педагогического университета. 2011. № 27. С. 107-113.

36. Уилкинсон У. Л. Неньютоновские жидкости. М.: Мир, 1964. 216 с.

37. Тябин Н.В. Реологическая кибернетика. В.: Наука, 1977. 112 с.

38. Яблонский В.О. Гидродинамика течения неньютоновской жидкости в гидроциклоне // Журн. прикл. химии. 2000. Т. 73. Вып. 1. С. 95-99.

39. Яблонский В.О., Рябчук Г.В. Моделирование осаждения частиц твердой фазы в цилиндроконическом гидроциклоне при разделении суспензий с неньютоновской дисперсионной средой // Теор. основы хим. технологии. 2006. Т. 40. № 4. С. 385-391.

40. Yang L. Numerical analysis of non-Newtonian rheology effect on hydrocyclone flow field / Lin Yang, Jia-Lin Tian, Zhi Yang [et al.] // Petroleum. Vol. 1. N 1. 2015. P. 68-74.

41. Яблонский В.О. Гидродинамика течения неньютоновской жидкости в цилиндроконическом гидроциклоне // Журнал прикладной химии. 2004. Т. 77. № 6. С. 971-977.

42. Фильтрующая центрифуга: пат. № RU 88292 U1, B04 B3/00 / А.Б. Голованчиков, С.А. Трусов, Н. А. Дулькина [и др.]; заявл. от 27.05.2009; опубл. 10.11.2009. 14 с.

43. Фильтрующая центрифуга: пат. № RU 2116139 C1, B04 B3/00 / А.Б. Голованчиков, А.В. Ильин, А.Б. Дулькин [и др.]; заявл. 28.02.1997; опубл. 27.07.1998. 6 с.

44. Белянин П.Н. Центробежная очистка рабочих жидкостей авиационных гидросистем. М., Машиностроение, 1976. 328 с.

45. Шкоропад Д.Е. Центрифуги для химических производств. М.: Машиностроение, 1975. 246 с.

46. Харченко Г.М. Теоретическое обоснование технологического процесса и конструктивной базы очистки растительных масел // Вестн. Новосиб. аграр. ун-та. 2010. № 16. С. 55-59.

47. Земсков В.И., Харченко Г.М. Технологический процесс при очистке растительных масел на конической фильтрующей центрифуге. Рекомендации. Барнаул: АГАУ, 2007. 18 с.

48. Харченко Г.М. Центробежное фильтрование растительных масел на вертикальной конической центрифуге // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. 2009. № 5. С. 62-64.

49. Harris J.L. Influence of gel layer rheology on ultrafiltration flux of wheat starch effluent //Journal of membrane Science. 1986. Vol. 29. N 1. P. 97-109.

50. Aimar P. Ultrafiltration of pseudoplastic fluids // Separations for Biotechnol. 1987. P. 360-372.

51. Carrere H. Study of hydrodynamic parameters in the cross-flow filtration of guar gum pseudoplastic solutions // Journal of Membrane Science. 2000. Vol. 174. N 1. P. 135-145.

52. Bentzen T.R. Analytical and numerical modelling of Newtonian and non-Newtonian liquid in a rotational cross-flow MBR / T.R. Bentzen., N. Ratkovich, S. Madsen [et al.] // Water Science and Technology. 2012. Vol. 66. N 11. P. 2318-2327.

53. Xie X. Local hydrodynamic investigation by PIV and CFD within a Dynamic filtration unit under laminar flow / X. Xie, N. Dietrich, L. Fillaudeau [et al.] // Separation and Purification Technology. 2018. Vol. 198. P. 38-51.

54. Финкельштейн З.Л. Гидродинамическая очистка жидкости в промышленности // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). Вып. 4. 2004. С. 235-237.

55. Мочалин Е.В. Устойчивость течения жидкости снаружи вращающегося сетчатого фильтроэлемента // Вюник СумДУ. № 12 (96). 2006. С. 23-32.

56. Девисилов В. А., Шарай Е. Ю. Гидродинамическое фильтрование // Безопасность в техносфере. 2015. Т. 4. № 3. С. 68-80.

57. Мочалин Е.В., Браженко В. Н. Эффективность оседания частиц в полнопоточном гидродинамическом фильтре при изменении размера бункера // Восточно-европейский научный журнал. 2016. Т.10. № 2. С. 91-99.

58. Очисник потоку рщии: пат. № 46507 А Украша, МПК В0Ш29/23, 35/02 / В.П. Бондаренко; заявл. 31.07.01; опубл. 15.05.02, Бюл. № 5. 4 с.

59. Спошб очищення рщин вiд мехашчних домiшок у потоцi: пат. № 64598 Украша, МПК B01D37/00; заявл. 14.07.03; опубл. 15.07.05, Бюл. № 7.

60. Мочалин Е.В., Мочалина И.Г. Масштабный эффект при физическом моделировании механической очистки жидкостей ротационными фильтрами // Сб. научн. тр. ДонГТУ. 2011. Вып. 33. С. 30-38.

61. Чебан В.Г. Одноканальный гидродинамический очиститель типа «цилиндр в цилиндре» // Весник КрГУ имени М. Остроградского. 2012. Вып. 3 (74). С. 98-101.

62. Бревнов А.А. Совершенствование гидродинамических фильтров за счет закрутки потока в кольцевой области снаружи фильтроэлемента: дис. ... канд. техн. наук. Сумы. 2009. 165 с.

63. Фильтр самоочищающийся: пат. 150505 РФ: МПК В0Ш 33/29; заявл. 01.08.2014, опубл. 20.02.2015, Бюл. № 5. 2 с.

64. Фильтр гидродинамический вибрационный: пат. 150506 РФ: МПК В0Ш 33/29; заявл. 01.08.2014, опубл. 20.02.2015, Бюл. № 5. 2 с.

65. Чебан В.Г. Характерные особенности гидродинамического очистителя жидкости типа «цилиндр в конусе» // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. Сер.: Экология. 2012. № 2/12 (56). С. 46-49.

66. Способ фильтрования суспензий и фильтр для его осуществления: а. с. № 1494932 / Белов С.В., Девисилов В.А., Жданов В.Н.; заявл. 20.08.1987; опубл. 23.07.1989. Бюл. 27. 5 с.

67. Способ фильтрования и вибрационный фильтр для его осуществления: а. с. № 1567246 / С.В. Белов, В.А. Девисилов, В.Н. Жданов; Способ фильтрования и вибрационный фильтр для его осуществления. заявл. 17.08.1987; опубл. 30.05.1990. Бюл. 20. 2 с.

68. Чебан В.Г. Практический расчет фильтроэлемента с грушеобразным профилем фильтрующей поверхности очистителя маловязких жидкостей // Сборник научных трудов ДонГТУ. Вып. 31. Алчевск: ДонГТУ. 2010. С. 115-126.

69. Чебан В.Г. Расчет основных параметров гидродинамического очистителя с круговыми цилиндрами // Сборник научн. труд. ДонГТУ. 2011. Вып. 33. С. 11-21.

70. Гидродинамические фильтры. Описание: сайт НКП «Вектор». - 2009 [Электронный ресурс]. URL: http://vector99.mrod.ra/filters.html#nppf (дата обращения: 03.10.2021).

71. Спошб роздшення рщини на фшьтрат i концентрат: пат. № 54061 U Украша, МПК B01D 37/00, 61/14; заявл. 26.04.2010; опубл. 25.10.2010, Бюл. № 20. 4 с.

72. Чебан В.Г., Антоненко С.С. Повышение эффективности гидродинамической очистки жидкости в плоском напорном канале // Вюник СумДУ. Сер1я «Техшчт науки». 2010. Т. 1. № 3. С. 160-167.

73. Спошб очищення рщин вщ механiчних домшок: пат. № 75525 C2 Украша, МПК B01D 37/00; заявл. 03.09.2004; опубл. 17.04.2006, Бюл. № 4. 3 с.

74. Очисник потоку рщини: пат. № 76243 C2 Украша, МПК B01D 29/11; заявл. 07.06.2004; опубл. 17.07.2006, Бюл. № 7. 5 с.

75. Чебан В.Г. Преимущества, недостатки и перспективы самоочищающихся очистителей жидкостей // Сборник научных трудов ДонГТУ. 2010. Вып. 30. С. 177-183.

76. Мочалин Е.В., Мочалина И.Г. Эффективность сепарации взвешенных примесей вращающимся фильтроэлементом // Вестник Нац. техн. ун-та «ХПИ»: сб. науч. тр. Темат. вып.: Новые решения в современных технологиях. 2011. № 10. С. 3-9.

77. Фильтр для очистки жидкостей: а. с. № 1351628 / З.Л. Финкельштейн, Е.А. Поляков, В.А. Варейкис; заявл. 28.01.1986; опубл. 15.11.1987. Бюл. 42. 4 с.

78. Девисилов В.А., Мягков И.А., Шарай Е.Ю. Исследование гидродинамического вибрационного фильтрования и разработка конструкции фильтра // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2012. Т. 14. № 1-3. С. 866-876.

79. Шарай Е.Ю., Девисилов В.А. Моделирование течения неньютоновской жидкости вблизи вибрирующей фильтровальной перегородки гидродинамического фильтра // Безопасность в техносфере. 2010. № 5. С. 23-27.

80. Девисилов В.А., Шарай Е.Ю. Моделирование работы гидродинамического фильтра с использованием программного комплекса // Безопасность в техносфере. 2009. № 5 С. 21-30.

81. Девисилов В.А., Шарай Е.Ю. Границы устойчивости в гидродинамическом фильтре // Безопасность в техносфере. 2013. №4. С. 26-32.

82. Джозеф Д. Устойчивость движений жидкости. М.: Мир, 1981. 639 с.

83. Мочалин Е.В. Гидродинамическое сопротивление ротационного фильтра усовершенствованной конструкции // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. Сер.: Прикладная механика. 2011. № 2/7 (50). С. 31-34.

84. Регенерируемый фильтр: пат. 149136 РФ: МПК B01D 33/29 / В.А. Девисилов, Е.Ю. Шарай, В.А. Львов; заявл. 04.08.2014; опубл. 20.12.2014, Бюл. № 35. 2 с.

85. Фшьтр для очищення рщин: пат. 64474 А Украша, МПК В0Ш 33/00; заявл. 09.06.2003; опубл. 16.02.2004. Бюл. № 2. 4 с.

86. Девисилов В.А. Аналитическая модель процесса разделения суспензий в гидродинамическом фильтре с вращающейся фильтровальной перегородкой / В.А. Девисилов, И.А. Мягков, В.А. Львов [и др.] // Безопасность в техносфере. 2014. № 5. С. 32-41.

87. Devisilov, V., Sharay E., Myagkov I. Filtering of high solids concentration media using complex powerful to the flow // Safety in Technosphere. 2020. Vol. 9. N 2. P. 49-53.

88. Девисилов, В.А., Львов В.А., Шарай Е. Ю. Модель процесса разделения суспензий в гидродинамических фильтрах с вращающимся фильтрующим элементом // Безопасность в техносфере. 2020. Т. 9. № 3. С. 48-56.

89. Валиулин С.С. Моделирование гидродинамических процессов в циклонной части фильтра-сепаратора // Вестник АГТУ. Сер.: Морская техника и технология. 2011. № 3. С. 72-77.

90. Асадипур М., Ратушный А.В. Математическое моделирование твердых частиц в гидродинамическом фильтре // Вестник СумДУ. Сер.: Технические науки. 2013. № 4. С. 116-118.

91. Бревнов А.А. Общая методика расчета фильтра, использующего закрутку потока в комбинации с неподвижным сетчатым элементом // Сб. науч. тр. ДонГТУ. 2011. Вып. 33. С. 155-165.

92. Девисилов В.А., Шарай Е.Ю., Агалакова Н.А. Исследование гидравлических характеристик течения жидкости в гидродинамическом фильтре с тангенциальной закруткой потока // Вектор науки ТГУ. 2013. № 2 (24). С. 32-37.

93. Девисилов В.А., Шарай Е.Ю. Исследование поведения частиц в гидродинамическом фильтре на основе численных расчетов // Известия Самарского научного центра РАН. 2010. Т. 12, № 1 (9). С. 2216-2222.

94. Байрамов М.Б. Очистка масел в сельскохозяйственном производстве с применением гидродинамических фильтров: автореф. ... канд. техн. наук. Москва. 1992. 14 с.

95. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. 712 с.

96. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидродинамика. Ч.2. М.: Физматгиз, 1963. 728 с.

97. Cotrell D.L., Pearlstein A.J. Linear stability of spiral and annular Poiseuille flow for small radius ratio // J. Fluid Mech. 2006. Vol. 547. P. 1-20.

98. Takeuchi D.I., Jankowski D.F. A numerical and experimental investigation of the stability of spiral Poiseuille flow // J. Fluid Mech. 1981. Vol. 102. P. 101-126.

99. Ostilla R. Optimal Taylor-Couette flow: direct numerical simulations / R. Ostilla, R. Stevens, S. Grossmann [et al.] // J. Fluid Mech. 2013. Vol. 719. P. 14-46.

100. Мочалин Е.В., Мочалина И.Г. Численный анализ закрученных потоков, характерных для вихревых и циклонных камер // Сб. научных трудов ДонГТУ. Алчевск: ДонГТУ. 2010. Вып. 32. 417 с.

101. Lalaoua A., Chaieb Z. Flow patterns in a combined Taylor-Couette geometry // Topical Problems of Fluid Mechanics. 2016. P. 109-118.

102. Noui-Mehidi M. N., Ohmura N., Kataoka K. Gap Effect on Taylor Vortex Size Between Rotating Conical Cylinders // 15th Australasian Fluid Mechanics Conference. Sydney, Australia. 2004. URL. https://www.researchgate.net/publication/255588456_Gap_Effect_on_Taylor_Vortex_S ize_Between_Rotating_Conical_Cylinders (дата обращения 01.02.2019).

103. Noui-Mehidi M.N. Design optimization of a conical annular centrifugal contractor // FDMP 2011. Vol. 7, N 2. P. 141-152.

104. Hua-Shu Dou, Boo Cheong Khoo, Khoon Seng Yeo. Instability of Taylor-Couette flow between concentric rotating cylinders // International journal of thermal sciences 2008. P. 1422-1435.

105. Мочалин Е.В. Гидродинамика и теплообмен в потоке Куэтта-Тейлора при вынужденном радиальном течении // Современная наука: Сб. научн. статей. 2012. № 2 (10). С. 251-259.

106. Мочалин Е.В., Мочалина И.Г. Особенности проявления центробежной неустойчивости снаружи вращающегося цилиндра при протоке жидкости через его поверхность // Вестник Нац. техн. ун-та "ХПИ": сб. науч. тр. Темат. вып.: Новi ршення в сучасних технолопях. 2010. № 57. С. 108-113.

107. Yixiao Zhang, Lanxi Xu, Dianqing Li. Numerical computation of end plate effect on Taylor vortices between rotating conical cylinder // Commun Nonlinear Sci Numer Simulat. 2012. P. 235-241.

108. Lalaoua A., Chaieb Z., Simurda D. [и др.] Flow patterns in a combined Taylor-Couette geometry //Topical Problems of Fluid Mechanics. 2016. Vol. 254. P. 109-118.

109. Ерофеев И.В. Математическое моделирование турбулентного спирального течения в кольцевом конфузоре / И.В. Ерофеев, А.В. Иванов, Е.Н. Коржов [и др.] // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2011. Т. 8. № 3. С. 30-39.

110. Девисилов В.А., Шарай Е.Ю. Численное исследование структуры потоков в гидродинамическом фильтре // Теоретические основы химической технологии. 2016. Т. 50. № 2. С. 215.

111. Devisilov V.A., Sharai E.Y. Particle Separation in an Annular Converging Channel with an Inner Rotating Permeable Baffle // High Temperature. 2018. Vol. 56. N 4. P. 576-580.

112. Вершинина И.П. Математическая модель динамики неньютоновской жидкости во вращающемся цилиндрическом канале // Известия ВолгГТУ. Серия «Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах». Вып. 9: межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. Волгоград. 2010. № 11. C. 5-8.

113. Вершинина И.П. Исследование динамики неньютоновской жидкости во вращающейся трубе // Известия высших учебных заведений. Серия «Химия и химическая технология». 2011. Т. 54. № 3. С. 95-96.

114. Захаров М.К. Анализ структуры потоков в аппаратах при ламинарных режимах течения неньютоновских жидкостей // Теоретические основы химической технологии. 2006. Т. 40, № 3. С. 343-348.

115. Яблонский В.О., Рябчук Г.В. Течение реологически сложной суспензии в цилиндроконическом гидроциклоне // Теоретические основы химической технологии. 2005. Т. 39, № 4. С. 335-361.

116. Богданова Ю.Н., Мишта П.В., Щукина А.Г. Разделение тонкодисперсных суспензий с неньютоновской дисперсной средой на роторно-пленочных центрифугах // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2010. Т. 1. № 3. С. 105-108.

117. Ибятов Р.И., Муртазин Т.Ш. Расчет движения неньютоновской дисперсной среды в цилиндроконическом гидроциклоне // Вестник Казанского госуд. аграрного ун-та. 2010. Т. 16. № 2. С. 102-105.

118. Гордон В.А., Грабельников Д.В., Рябчук Г.В. Математическая модель процесса течения неньютоновской жидкости по поверхности криволинейной насадки произвольной формы // Известия ВолгГТУ. 2007. Т. 11. № 1. С. 66-70.

119. Никулин И.А., Голованчиков А.Б. Определение меридиональной, тангенциальной и осевой скоростей течения степенной жидкости по внутренней

поверхности криволинейной насадки и насадки с произвольным профилем // Известия ВолгГТУ. 2010. Т. 1. № 3. С. 26-31.

120. Рябчук В.Г., Никулин И.А. Определение основных гидродинамических параметров процесса течения степенной жидкости по проницаемой поверхности насадки произвольной формы // Известия ВолгГТУ. 2010. Т.1. № 3. С. 20-26.

121. Voropayev S.I., Smirnow S.A. On the case when steady converging/diverging flow of a non-Newtonian fluid in a round cone permits an exact solution // Mech. Res. Commun. 2004. Vol. 31. N 4. P. 477-482.

122. Kamisli Fethi. Laminar flow of a non-Newtonian fluid in channels with wall suction or injection // Int. J. Eng. Science. 2006. Vol. 44, N 10. P. 650-661.

123. Мочалин Е.В. Физическое подобие и структура потока внутри вращающегося проницаемого цилиндра // Современная наука: Сб. научн. статей. 2010. № 2 (4). С. 84-88.

124. Montavon C.A. Mathematical modelling and experimental validation of flow in a hydrocyclone / C.A. Montavon, H. Grotjans, I.S. Hamill [et al.]. // BHR Conference on Cyclone Technologies. 2000. URL. https://www.researchgate.net/publication/266866507_Mathematical_modelling_and_ex perimental_validation_of_flow_in_a_cyclone (дата обращения 01.10.2021).

125. Bunyawanichakul P. Numerical and experimental studies of the flow field in a cyclone dryer / P. Bunyawanichakul, M.P. Kirkpatrick, J.E. Sargison [et al.] // ASME Journal of Fluid Engineer. 2006. N 128 (6). P. 1240-1250.

126. Вараксин А.Ю. Гидрогазодинамика и теплофизика двухфазных потоков: проблемы и достижения // Теплофизика высоких температур. 2013. Т. 51. № 3. С. 421-455

127. Haase A.S, Wood J.A., Spralel M. J. Inelastic non-Newtonian flow over heterogeneously slippery surfaces // Physical Review E. 2017. Vol. 95. N 2. P. 023105.

128. Девисилов В.А., Шарай Е.Ю. Гидродинамика течения реологической сложной жидкости в гидродинамическом фильтре // Теорет. основы химич. технологии. 2012. Т. 46, № 6. С. 631-638.

129. Ferras L.L., Nobrega J.M., Pinho F.T. Analytical solutions for Newtonian and inelastic non-Newtonian flows with wall slip // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2012. Vol. 175. P. 76-88.

130. Van Wachem B.G.M., Almstedt A.E. Methods for multiphase computational fluid dynamics //Chemical Engineering Journal. 2003. Vol. 96. N 1-3. P. 81-98.

131. Wen C.Y. Mechanics of fluidization // Chem. Eng. Prog. Symp. Ser. 1966. Vol. 62. P. 100-111.

132. Firdaouss M., Guermond J.L., Le Quéré P. Nonlinear corrections to Darcy's law at low Reynolds numbers // Journal of Fluid Mechanics. 1997. Vol. 343. P. 331350.

133. Bourgeat A., Gipouloux O., Marusic-Paloka E. Filtration law for polymer flow through porous media // Multiscale Modeling & Simulation. 2003. Vol. 1. N 3. P. 432-457.

134. Байгалиев Б.Е. Особенности применения закона Дарси при исследовании и разработках лопаток гибридного двигателя для перспективного воздушно космического самолета // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2014. №5 (47). Часть 4. С.41-49.

135. Пугачев П.В., Свобода Д.Г., Жарковский А.А. Расчет и проектирование лопастных гидромашин. Расчет вязкого течения в лопастных гидромашинах с использованием пакета ANSYS CFX: учеб.пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2016. 120 с.

136. Солодов В.Г. Применение пакета прикладных программ ANSYS для решения задач гидро-газодинамики: учебное пособие. Харьков: ХНАДУ, 2017. 168с.

137. Зайцев Д.К. Численное решение задач гидрогазодинамики и теплообмена с использованием блочно-структурированных сеток. Программный комплекс SINF: дис. ... д-ра физ.-мат. наук. Санкт-Петербург. 2016. 261 с.

138. Пелевин Ф.В. Гидравлическое сопротивление пористых металлов // Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2016. № 2. С. 42-52.

139. CFX-Pre Users Guide. URL. https://manualzz.com/doc/38586481/cfX-pre-user-s-guide. (Дата обращения 10.03.2021).

140. Башаров М.М., Сергеева О.А. Устройство и расчет гидроциклонов / под ред. А.Г. Лаптева. Казань: Вестфалика, 2012. 92 с.

141. Поваров А.И. Гидроциклоны на обогатительных фабриках. М.: Недра, 1978. 232 с.

142. Лебедьков А.Е. Справочник инженера по подготовке нефти. / А.Е. Лебедьков, А.В. Кан, А.Е. Андреев [и др.]. Нефтеюганск, 2007. 295 с.

143. Терновский И.Г., Кутепов А.М. Гидроциклонирование. М.: Наука, 1994. 350 с.

144. Поваров А.И. Гидроциклоны. М.: Госгортехиздат, 1961. 266 с.

145. Bradley D. The hydrocyclone. London.: Pergamon press, 1965. 331 p.

146. Tarjan G. On the heavy inspension developing in the hydrocyclone // Ibid. 1958. Vol. 2, N 3/4. P. 387-399.

147. Поваров А.И. Гидроциклоны на обогатительных фабриках. М.: Недра, 1978. 199 с.

148. Терновский И.Г. О распределении тангенциальных скоростей в гидроциклонах // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1979. Т. 22. № 5. С. 630634.

149. Капустин Р.П. Тангенциальная скорость в гидроциклоне // Научно-технический вестник Брянского государственного университета. 2020. № 2. С. 337-342.

150. Кочетов Л.М., Сажин Б.С., Тюрин М.П. Гидродинамическая модель открытого гидроциклона // Успехи в химии и химической технологии. 2012. Т. 26. № 9 (138). С. 96-99.

151. Кочетов Л.М., Сажин Б.С. Гидродинамические особенности низконапорных гидроциклонов // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 2012. № 6. С. 113.

152. Сажин Б.С., Кочетов Л.М., Белоусов А.С. Удерживающая способность и структура потоков в вихревых аппаратах // Теоретические основы химической технологии. 2008. Т. 42. №2. С. 125-135.

153. Kelsall D.F. Study of the Motion Solid Particles in a Mineral Dressing // The institution of Mining and Metallurgy. 1953. P. 209-227.

154. Rudolf P. Simulation of multiphase flow in hydrocyclone // EPJ Web of Conferences. EDP Sciences. 2013. Vol. 45. P. 01101.

155. Xiaoguang Z., Baorui X., Lixin Z. Numerical simulation analysis of cone angle effect on the de-sanding performance of hydrocyclone // Sch. J. Eng. Tech. 2015. P. 304-310.

156. Глущенко А.А. Молочников Д.Е., Яковлев С.А. К вопросу очистки отработанных масел от нерастворимых примесей в гидроциклоне // Вестник Казанского государственного аграрного университета. 2018. Т. 13. № 3. С. 81-84.

157. Morrison F.A. Understanding Rheology. Oxford University Press, 2001.

511 p.

158. Malkin A.Y., Avraam I.I. Rheology: concepts, methods, and applications. Elsevier, 2017. 500 p.

159. Виноградов Г.В., Малкин А.Я. Реология полимеров. М.:, Химия, 1977.

440 с.

160. Семчиков Ю.Д. Высокомолекулярные соединения. Academia, 2005.

386 с.

161. Девисилов В.А., Шарай Е.Ю. Сепарация частиц в кольцевом конфузорном канале с внутренней вращающейся проницаемой перегородкой // Теплофизика высоких температур. 2018. Т. 56, № 4. С. 597-602.

162. Лихачев А.Ю. Совершенствование процесса очистки отработанных моторных масел от механических примесей центробежным аппаратом в условиях сельскохозяйственного производства: автореф. дис. ... канд. техн. наук. Зерноград. 2012. 19 с.

163. Двойрис Л.И. Идентификация и оптимальное управление процессами массообмена в моторных маслах судовых дизелей: автореф. дис. ... докт. техн. Ленинград. 1986. 35 с.

164. Овсянников В.В. Дисперсный анализ продуктов загрязнений в задачах повышения эффективности центробежной очистки масел судовых двигателей: автореф. дис. ... канд. техн. наук. Калининград. 1984. 24 с.

165. Способ фильтрования и вибрационный фильтр для его осуществления: а. с. № 1567246 СССР / С.В. Белов, В.А. Девисилов, В.Н. Жданов [и др.]; заявл. 17.08.1987; опубл. 30.05.1990. Бюл. № 20. 4 с.

166. Экспериментальное и аналитическое исследование вихревых многофазных потоков ньютоновских и неньютоновских сред в условиях регулируемого гидродинамического и вибрационного воздействия и разработка сепарационных устройств применительно к процессам и аппаратам химической технологии: отчет о НИР № АААА-Б18-218020890046-8 / Рук. В.А. Девисилов. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018. 43 с.

167. Экспериментальное и аналитическое исследование вихревых многофазных потоков ньютоновских и неньютоновских сред в условиях регулируемого гидродинамического и вибрационного воздействия и разработка сепарационных устройств применительно к процессам и аппаратам химической технологии: отчет о НИР № АААА-Б19-219021990069-2 / Рук. В.А. Девисилов. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2019. 78 с.

168. Николаев А.Ф., Охрименко Г.И. Водорастворимые полимеры. Л.:Химия,1979. 144 с.

169. Алюшин М.Т. Полимеры в фармации / Под ред. Тенцовой А.И., Алюшина М.Т. М.: Медицина, 1985. 256 с.

170. Круль Л.П., Якимцова Л.Б., Бражников М. Реологические свойства водных растворов полиакриламида // Вестник Белорусского государственного университета. Серия 2: Химия. Биология. География. 1999. № 3. С. 14-17.

171. Ибрагимов Г.З., Фазлутдинов К.С., Хисамутдинов Н.И. Применение химических реагентов для интенсификации добычи нефти. М.: Недра, 1991. 384 с.

172. Ибрагимов Г.З., Сорокин В.А., Хисамутдинов Н.И. Химические реагенты для добычи нефти. Справочное пособие. М.: Недра, 1986. 240 с.

173. Телин А.Г., Зайнетдинов Т.И., Хлебникова М. Э. Изучение реологических свойств водонабухающего полиакриламида марки FS 305 для разработки технологий водоизоляционных работ на нефтяных скважинах // Труды Института механики Уфимского научного центра РАН. 2006. Т. 4. С. 207-223.

174. Шульман 3.П. Конвективный тепломассоперенос реологически сложных жидкостей. М.: Энергия, 1975. 351 с.

175. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 2003. 479 с.

176. Финкельштейн З.Л. Расчет гидродинамических фильтров // Пневматика и гидравлика. Приводы и системы управления. 1979. Вып. 7. С. 232240.

177. Финкельштейн З.Л., Кучин И.Н., Бойко Л.Н. Снижение загрязненности водных ресурсов за счет применения гидродинамических фильтров // Промислова пдравлжа i пневматика. 2003. Вып. 2. С. 28-32.

178. Tio K.-K., Sadhal S.S. Boundary conditions for stokes flows near a porous membrane // Appl. Sci. Res. 52, 1994. P. 1-20.

179. Jensen K.H., Valente A.X.C.N., Stone H.A. Flow rate through microfilters: Influence of the pore size distribution, hydrodynamic interactions, wall slip, and inertia // Physics of fluids. 2014. Vol. 26. N 5. P. 052004.

180. Шарай Е.Ю. Компьютерное моделирование многофазных течений при решении задач техносферной безопасности: Учебное пособие. М.: ИНФРА-М, 2019. 132 с.

181. Батурин О.В., Матвеев В.Н., Шабальский Л.С. Исследование рабочего процесса в ступени осевого компрессора с помощью универсального програмного комплекса ANSYS CFX. Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2011. 112 с.

Приложение

П.1. Примеры расчетных картин структур потоков в рабочем канале гидродинамического фильтра

а б

Рисунок П.1. Линии тока в меридиональном сечении канала: а - Явф = 400, Та = 210; б - Яеф = 800, Та = 420

а б

Рисунок П.2. Линии тока в меридиональном сечении канала: а - Яеф = 400, Та = 210; б - Яеф = 800, Та = 420

а б

Рисунок П.3. Трехмерные линии тока при = 11,80 м/с: а - = 0; б - = 1,18 м/с

а б

Рисунок П.4. Линии тока при = 11,80 м/с: а - / = 1,67 Гц (V = 0,24 м/с); б - f = 6,67 Гц (V = 0,94 м/с)

а б в

Рисунок П.5. Двумерные линии тока в меридиональном сечении фильтра:

а - ут = 11,78 м с-1, т = 12,50; б - Ущ = 6,37 м с-1, т = 0,20; в - Ут = 4,71 м с-1, т = 0,40

П.2. Примеры распределения эффективной вязкости в рабочем канале гидродинамического фильтра

Рисунок П.6. Эффективная вязкость в меридиональном сечении фильтра

при Ущ = 2,15 м с-1, т = 2,0, п = 0,9

0.0225 0.067

Рисунок П.7. Эффективная вязкость в меридиональном сечении фильтра при Ущ = 2,15 м/с; т = 3,0; п = 0,9

0.0225 0.067

Рисунок П.8. Эффективная вязкость в меридиональном сечении фильтра при Ущ = 4,97 м/с; т = 0,4; п = 0,9

П3. Результаты измерения динамической вязкости индустриального масла И40А ротационным вискозиметром

Для определения вязкости при заданной температуре использовался ротационный вискозиметр, содержащий два измерительных канала: измерения вязкости и измерения температуры в термостатирующем сосуде. Результаты измерения представлены в таблице П.1 и на Рисунке П.9.

Таблица П.1 Результаты измерения динамической вязкости индустриального масла И40А ротационным вискозиметром

Температура t, °С 20 22 24 26 40

Динамическая вязкость ¡, Пас 0,189 0,172 0,152 0,135 0,055

и, Па ■ с

0,2 и

0,15 -0,1 -

0,05 _ I I I I I I

15 20 25 30 35 40 45 '

Рисунок П.9. Зависимость динамической вязкости индустриального масла И40А от температуры

Обработка результатов измерения динамической вязкости проводилась по методике, изложенной [173]. Измерения проводились 3 раза при каждом значении

температуры. Среднее значение х результатов, полученных в ходе измерений, было вычислено по формуле:

¿=1

где X; — измеренное значение параметра, п — количество измерений (п = 3).

Погрешность среднего значения Дх вычислялась с доверительной вероятностью Р = 0,95 по следующей формуле:

(П.1)

(П.2)

где ^ — критерий Стьюдента (в расчете ^ = 4,302), f - число степеней свободы, определяемое как f = п - 1.

П4. Алгоритм задания условий численного эксперимента

Таблица П.2. Основные условия численного эксперимента в ANSYS CFX

№ шага Выбираемый параметр Действия в ANSYS CFX

1 Режим расчета процессов течения - установившееся, ламинарное, без теплообмена Flow Analysis. Analysis Type ^ Steady State. Turbulence Model ^ ... (выбор) Laminar OR k-s. Heat Transfer ^ None.

2 Материалы, используемые в расчете: - материал жидкой фазы; Materials. [Material] ^ Insert Material, Name ^ <polymer> ^ OK. [Material] ^ [Basic Settings]: Option ^ Pure Substance, Material Group ^ User, Thermodynamic State ^ Liquid. [Material] ^ [Material Properties]: Density ^ Edit. kg mA-3, Transport Properties ^ Dynamic Viscosity ^ NonNewtonianModel ^ Option ^ Ostwald de Waele, Viscosity Consistency ^ Edit. kg mA-1 sA-1, Power Law Index ^ Edit. ^ OK.

- материал твердой фазы. Materials. [Material] ^ Insert Material, Name ^ <Particle> ^ OK. [Material] ^ [Basic Settings]: Option ^ Pure Substance, Material Group ^ User, Thermodynamic State ^ Solid. [Material] ^ [Material Properties]: Density ^ Edit. kg mA-3 ^ OK.

3 Распределение рабочих полостей - доменов: - жидкий домен, состоящий из области проточной части рабочей зоны фильтра и области проточной части зоны очищенной жидкости; Domain. [Basic Settings]: Location ^ . (выбор двух полостей модели), Location and Type ^ Domain Type ^ Fluid Domain

- пористый домен, состоящий из проточной области, занимаемой фильтровальной перегородкой Domain. [Basic Settings]: Location ^ . (выбор центральной полости модели), Location and Type ^ Domain Type ^ Porous Domain [Porosity Settings]: Volume Porosity ^ Option ^ Volume Porosity ^ Edit., Loss Model ^ Option ^ Directional Loss, Directional Loss ^ Streamwise Direction ^ X Component ^ Edit., Directional Loss ^ Streamwise Direction ^ Y Component ^ Edit., Directional Loss ^ Streamwise Direction ^ Z Component ^ Edit., Directional Loss ^ Streamwise Direction ^ Option ^ Linear and Quadratic Coeffs., Directional Loss ^ Streamwise Loss ^ Quadratic Resistance Coefficient ^ Quadratic Resistance Coefficient ^ Edit. kg mA-4.

Продолжение таблицы П.2

№ шага Выбираемый параметр Действия в ANSYS CFX

4 Интерфейс между рабочими полостями Domain Interface. [Basic Settings]: Interface Models ^ Option ^ General Connection, Interface Models ^ Frame Change/Mixing Model ^ Option ^ Frozen Rotor.

5 Задание динамики нестационарных областей расчетной сетки: область фильтровальной перегородки задается вращательным движением с постоянной частотой вращения Domain. [Porosity Settings]: Domain Motion ^ Option ^ Rotating, Domain Motion ^ Angular Velocity ^ Edit... rad s-1, Domain Motion ^ Axis Definition ^ Option ^ Coordinate Axis, Domain Motion ^ Axis Definition ^ Rotation Axis ^ Edit.

6 Свойства многофазного потока: - модель течения многофазного потока: определение свойств жидкой и твердой фаз; Domain. [Basic Settings] ^ Fluid and Particle Definitions. ^ Add new item ^ Insert Fluid Definition ^ Name < polymer >, Material ^ polymer, Morphology ^ Continuous Fluid Domain. [Basic Settings] ^ Fluid and Particle Definitions. ^ Add new item ^ Insert Fluid Definition ^ Name < particle >, Material ^ particle, Morphology ^ Dispersed Solid, Mean Diameter ^ <50> [micron]

- взаимодействие между фазами: двухсторонний обмен импульсом между частицами и непрерывной фазой. Domain. [Fluid Pair Models] ^ Fluid Pair ^ [polymer|particle] ^ Interphase Transfer ^ Particle Model ^ OK.

7 Условия на границах рабочих полостей сеточной модели: - для стенок фильтра и стенок патрубков входа загрязненной жидкости и выхода концентрата; Boundary ^ Insert ^ Name <wall> ^ OK. [Basic Settings] ^ Boundary Type ^ Wall. [Boundary Details] ^ Mass And Momentum ^ Option ^ No Slip Wall.

- на входе в фильтр; Boundary ^ Insert ^ Name <inlet> ^ OK. [Basic Settings] ^ Boundary Type ^ Inlet. [Boundary Details] ^ Mass And Momentum ^ Option ^ Mass Flow Rate ^ Edit. [kg sA-1]. [Fluid Values] ^ Boundary Conditions ^ Fluid Values ^ Boundary Conditions ^ Particle ^ Volume Fraction ^ Option, Value ^ Volume Fraction ^ <0.1>. [Fluid Values] ^ Boundary Conditions ^ Fluid Values ^ Boundary Conditions ^ polymer ^ Volume Fraction ^ Option, Value ^ Volume Fraction ^ <0.9>. OK.

Продолжение таблицы П.2

№ шага Выбираемый параметр Действия в ANSYS CFX

7 - на выходе очищенной жидкости; - на выходе концентрата; Boundary ^ Insert ^ Name <outlet> ^ OK. [Basic Settings] ^ Boundary Type ^ Outlet. [Boundary Details] ^ Mass And Momentum ^ Option ^ Mass Flow Rate ^ Edit, [kg sA-1], OK. Boundary ^ Insert ^ Name <opening> ^ OK. [Basic Settings] ^ Boundary Type ^ Opening. [Boundary Details] ^ Mass And Momentum ^ Option ^ Opening Pres. And Dirn. ^ Edit. [Pa], OK.

8 Настройки решателя Outline ^ Simulation ^ Flow Anslysis 1 ^ Solver ^ Solver Control. [Basic Settings] ^ Convergence Criteria ^ Residual Target ^ 1e-4, OK.