Моделирование процессов ионизации и ускорения рабочего тела в стационарном плазменном двигателе (СПД) с учетом 3-х мерных эффектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат технических наук Лазуренко, Алексей Викторович

• Лазуренко, Алексей Викторович
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лазуренко, Алексей Викторович

Введение.

Список условных обозначений.

1. Характеристика рабочих процессов в СПД и основные задачи диссертационной работы.

1.1. Анализ основных процессов, протекающих в ускорительном канале и определяющих работу СПД.

1.2. Существующие подходы к описанию рабочих процессов в ускорительном канале СПД.

1.2.1. Моделирование рабочих процессов.

1.2.2. Моделирование магнитного поля в СПД.

1.3. Основные направления и задачи диссертационной работы.

2. Математическая модель процессов ионизации и ускорения рабочего тела СПД.

2.1. Основные положения и допущения модели.

2.2. Основные уравнения.

2.3. Определение электрического поля.

2.4. Динамика электронов.

2.5. Граничные условия.

2.6. Обезразмеривание уравнений и анализ безразмерных параметров.

2.7. Численные методы решения задачи.

Разработка и тестирование пакета программ для численного моделирования процессов ионизации и ускорения рабочего тела СПД.

3.1. Структура пакета программ и порядок работы с ними.

3.2. Методика и программа расчета магнитного поля в СПД.

3.2.1. Постановка задачи.

3.2.2. Задание граничных условий.

3.2.3. Оценка влияния нагрева элементов МС на характеристики магнитного поля.

3.2.4. Численный метод решения задачи.

3.2.5. Реализация алгоритма на ЭВМ.

3.3. Моделирование процессов ионизации атомов и ускорения ионов в осесимметричном случае.

3.3.1. Тестирование пакета прикладных программ на примере СПД-100.

3.3.2. Моделирование процессов ионизации и ускорения р.т. в моделях

СПД-80М и СПД-140.

4. Разработка, исследование модели СПД с управляемым вектором тяги и моделирование процессов ионизации и ускорения рабочего тела в ней.

4.1. Разработка и экспериментальное исследование лабораторной модели СПД с усовершенствованной навесной системой управления вектором тяги (НСУВТ).

4.1.1. Разработка лабораторной модели СПД с НСУВТ.

4.1.2. Экспериментальное оборудование и методика испытаний.

4.1.3. Исследование характеристик СПД-100УВТ.

4.1.4. Рекомендации по результатам испытаний СПД-100УВТ.

4.2 Численное моделирование процессов ионизации и ускорения рабочего тела в лабораторной модели СПД-100УВТ.

4.2.1. Исследование магнитного поля.

4.2.2 Результаты численного моделирования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование процессов ионизации и ускорения рабочего тела в стационарном плазменном двигателе (СПД) с учетом 3-х мерных эффектов»

Стационарные плазменные двигатели (СПД) являются электрическими ракетными двигателями (ЭРД) [1]. Они представляют собой так называемые ускорители ионов с замкнутым дрейфом электронов. В зарубежных странах ускорители подобных схем получили название Холловских. В СССР к началу 70-х годов удалось сконструировать лабораторные модели СПД с достаточно высокими интегральными характеристиками и создать первую экспериментальную космическую двигательную установку (ДУ) на базе СПД, получившую название ЭОЛ-1. Первое ее испытание было успешно проведено в СССР на искусственном спутнике Земли (ИСЗ) „Метеор" в 1972г [2]. Успех этого испытания стимулировал ускоренное развитие разработки СПД для практического их применения на космических аппаратах (КА).

В настоящее время ДУ на базе СПД используются для решения следующих задач на борту геостационарных спутников (ГСС) [3,4]:

- довыведение на расчетную орбиту;

- корректировка положения в направлении запад-восток;

- корректировка положения в направлении север-юг;

- изменение положения ГСС на орбите;

- увод с орбиты по окончании функционирования ГСС.

ДУ на базе СПД-70, СПД-100 устанавливались и устанавливаются на российских ИСЗ типа "Метеор", ГСС "Поток", "Луч", "Галс", "Экспресс", "Ямал-100", "SESAT". Идет осуществление проектов использования СПД или двигателей типа СПД на зарубежных ИСЗ

- "Stentor", "Astra-1 К", "Inmarsat-4", "Intelsat-X". Разрабатываются ДУ с этими двигателями для решения маршевых задач, в частности, для реализации проекта „Фобос-грунт" по доставке на Землю грунта со спутника Марса [3,4], а также для реализации европейского научного проекта "SMART-1" [5]. Кроме того, источники плазмы на основе СПД применяются для проведения геофизических экспериментов, а также в наземных технологических установках для обработки поверхности различных материалов [6,7].

Таким образом, применение СПД на КА различного назначения возрастает. Увеличивается также число задач, решаемых ими, и возрастают требования к ним. Это определяет необходимость разработки новых моделей СПД, а также совершенствования конструкции и повышения характеристик существующих СПД. Значительную помощь в решении этих задач могут оказать методы математического моделирования СПД, позволяющие снизить стоимость работ за счет уменьшения объема экспериментальных исследований, а также ускорить их ход, что является особенно важным при современном уровне конкуренции в области ЭРД на российском и мировом рынках космической техники.

Результаты численного моделирования процессов ионизации и ускорения рабочего тела в СПД позволяют предсказать такие интегральные характеристики СПД, как ионный ток, тяга, угол отклонения вектора тяги. Полученные характеристики потоков атомов и ионов на стенки канала и анод позволяют рассчитать нагрев и эрозию этих элементов, а, следовательно, и ресурс двигателя. Результаты расчета могут быть использованы в качестве входных данных для программ моделирования струи СПД, которые на сегодняшний день достаточно отработаны.

Первые подходы к описанию процессов в ускорительном канале СПД были предложены А.И.Морозовым и И.В.Меликовым [8,9,10] в 70-х годах. Позднее С.А.Якуниным и др. [11,12,13,6], С.Н.Асхабовым [14] были разработаны более совершенные математические модели. Результаты численной реализации этих моделей позволили получить качественное соответствие с экспериментом, и лишь в отдельных случаях - количественное.

В последнее время в связи с продвижением СПД на мировой рынок численное моделирование работы двигателей этого типа осуществляют группы иностранных ученых -J.M.Fife и M.Martinez-Sanchez [15], I.D.Boyd и др. [16], - которым удалось добиться в отдельных случаях близких к эксперименту результатов, однако сходимость полученных ими результатов с экспериментальными данными также нельзя признать удовлетворительной для решения прикладных задач. Кроме того, используемые ими методы прямого численного моделирования имеют отдельные нерешенные теоретические проблемы.

Таким образом, ни одна из разработанных к настоящему времени методик моделирования процессов в СПД не позволяет получить приемлемого для инженерных расчетов соответствия экспериментальных и расчетных интегральных характеристик работы двигателя. Кроме того, все проведенные до сих пор численные исследования рассматривают в лучшем случае осесимметричную расчетную область. Поэтому принципиально неучтенными остаются трехмерные эффекты, например, неравномерность по азимуту процессов ионизации и ускорения, возникающая вследствие азимутальной асимметрии магнитного поля, и соответствующее отклонение ускоренного потока и вектора тяги от продольной оси. Учет таких эффектов важен как в СПД традиционной конструкции типа СПД-100, СПД-140, в которых не достигается полной азимутальной симметрии магнитного поля, так и в перспективных моделях, а, в особенности, в моделях СПД с управляемым отклонением вектора тяги.

С учетом изложенного, в качестве цели работы выбрана разработка методики моделирования процессов ионизации и ускорения рабочего тела (р.т.) в СПД, позволяющей учесть трехмерные эффекты и, в частности, азимутальную асимметрию характеристик магнитного поля.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1. Разработка трехмерной математической модели процессов ионизации и ускорения р. т. в СПД.

2. Разработка и экспериментальное исследование лабораторной модели СПД с усовершенствованной навесной системой электромагнитного управления вектором тяги, имеющей азимутальную асимметрию рабочих процессов, для проверки эффективности трехмерной математической модели. Результаты решения этой задачи представляют также определенный практический интерес.

3. Численное моделирование процессов ионизации и ускорения р.т. в СПД, в том числе в СПД с электромагнитным управлением вектором тяги, и обоснование применимости разработанной методики.

Научная новизна работы состоит в том, что впервые разработана и численно реализована стационарная трехмерная модель процессов ионизации и ускорения р.т. в СПД, основанная на модельных кинетических уравнениях. Модель позволяет изучать влияние на динамику "тяжелых" частиц таких внешних факторов как напряжение разряда и плотность расхода газа, топология магнитного поля, конфигурация ускорительного канала, а также определять характеристики потоков ионов и нейтральных атомов внутри ускорительного канала и на его стенки.

Разработана также новая расчетно-экспериментальная методика, позволяющая исследовать реальные магнитные поля в СПД, в том числе и трехмерные. По сравнению с существующими расчетными методиками она позволяет "автоматически" учитывать погрешности сборки конструкции и реальные магнитные свойства материалов, из которых изготовлена магнитная система.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

- разработанная методика моделирования процессов ионизации и ускорения р.т. в СПД позволяет получать расчетную оценку интегральных параметров двигателя - тяги, угла отклонения вектора тяги, в том числе в моделях с азимутально-несимметричными магнитными полями;

- разработанная методика исследования магнитного поля СПД позволяет получать все его характеристики с учетом реального качества изготовления магнитной системы и реальных магнитных свойств ее материалов;

- разработанная усовершенствованная система электромагнитного управления вектором тяги может быть использована в качестве прототипа для проектирования новых моделей СПД с управляемым вектором тяги.

На защиту выносятся:

1. Стационарная трехмерная модель процессов ионизации и ускорения р.т. в СПД, основанная на модельных кинетических уравнениях.

2. Программный комплекс, позволяющий рассчитывать все характеристики потоков ионов и атомов в ускорительном канале и интегральные параметры двигателя (в том числе и угол отклонения вектора тяги), с учетом азимутальной асимметрии магнитного поля.

3. Результаты моделирования динамики атомов и ионов в СПД с осесимметричными магнитными полями.

4. Результаты испытаний СПД-100 с усовершенствованной системой электромагнитного управления вектора тяги и результаты моделирования процессов ионизации и ускорения р.т. в этом двигателе.

Апробация работы и научные публикации.

Результаты работы докладывались и обсуждались на научно-технических семинарах в НИИПМЭ МАИ, на конференции молодых ученых "XXV Гагаринские чтения", на 25-ой и 27-ой международных конференциях по электроракетным двигателям, на 3-ей международной конференции по космическим двигателям, на конференции "Вычислительная математика и пакеты прикладных систем", на 3-ей международной конференции по неравновесным процессам в струях и соплах. Основное содержание и результаты диссертационной работы изложены в 5-ти печатных работах и 5-ти научно-технических отчетах.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. В первой главе произведен анализ условий протекания рабочих процессов в ускорительном канале СПД, возможные способы их описания, сформулированы основные задачи диссертационной работы и намечены общие подходы к их реализации. Во второй главе описана стационарная трехмерная математическая модель процессов ионизации и ускорения р.т. в СПД. В третьей главе описаны результаты разработки и тестирования пакета программ для моделирования процессов ионизации и ускорения р.т. в СПД, а также результаты моделирования в двигателях с осесимметричным магнитным полем. В четвертой главе приведены результаты разработки, экспериментального исследования лабораторной модели СПД-100УВТ с усовершенствованной навесной системой электромагнитного управления вектором тяги (НСУВТ), в которой магнитное поле имеет существенную азимутальную асимметрию, и моделирование процессов ионизации и ускорения р.т. в ней. В приложениях приведены примеры файлов исходных данных, входящих в программный комплекс.

Заключение диссертации по теме «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», Лазуренко, Алексей Викторович

Заключение

Проведенная работа позволила сделать следующие выводы:

1. Разработана стационарная методика моделирования процессов ионизации и ускорения рабочего тела в СПД с учетом трехмерных эффектов, позволяющая определять такие интегральные характеристики двигателя, как тяга, угол отклонения вектора тяги, ионный ток, а также распределения всех макропараметров атомов и ионов в ускорительном канале, включая потоки частиц и их энергию на границах расчетной области. Методика состоит из математической модели, основанной на кинетическом описании динамики тяжелых частиц и описывающей "рождение" ионов в результате ионизации атомов электронным ударом с основного уровня, их движение в электрическом поле, "гибель" ионов и "рождение" нейтралов на стенках ускорительного канала. Также методика включает пакет прикладных программ. В составе методики предложен способ проведения расчетно-экспериментального исследования магнитного поля, в том числе и азимутально-несимметричного, в реальных конструкциях СПД, с учетом погрешностей сборки реальной магнитной системы СПД и отличия реальных магнитных свойств материалов от табличных.

2. Осуществлена апробация методики в осесимметричном случае на модели СПД-100 и проведено моделирование процессов ионизации и ускорения р.т. в двигателях типа СПД-80М, СПД-140. Показано, что различие рассчитанной тяги от измеренного значения не превышает 7%. Получены распределения всех параметров атомов и ионов в ускорительных каналах, в том числе потоки частиц на стенки, что позволяет анализировать особенности работы и оценивать ресурс этих двигателей. Данная методика внедрена в научно-исследовательскую работу НИИПМЭ МАИ.

3. Разработана и изготовлена усовершенствованная навесная система электромагнитного управления вектором тяги (НСУВТ). Экспериментально исследована лабораторная модель СПД-100УВТ с НСУВТ. Показано, что она позволяет отклонять вектор тяги на угол до ±5° при снижении тягового КПД двигателя, не превышающем 15%, а также обеспечивает возможность снижения расходимости струи СПД на -5° при снижении тягового КПД не более чем на 4%.

4. Проведено исследование магнитного поля и впервые осуществлено моделирование процессов ионизации и ускорения рабочего тела в двигателе СПД-ЮОУВТ, имеющим азимутальную асимметрию рабочих процессов, на различных режимах его работы с использованием разработанной методики. Показано, что НСУВТ создает существенную

107 азимутальную асимметрию магнитного поля, и, соответственно, существенную асимметрию распределений всех локальных параметров плазмы. Показано также, что расчетные значения тяги и угла отклонения вектора тяги отличаются от измеренных не более, чем на 11%. С учетом изложенного, методика моделирования процессов ионизации и ускорения рабочего тела в СПД может быть рекомендована для анализа работы двигателей, в том числе и с азимутально-несимметричным магнитным полем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лазуренко, Алексей Викторович, 2002 год

1.Д.Гришин, Л.В.Лесков, Н.П.Козлов „Электрические ракетные двигатели" -М. Машиностроение, 1975.

2. Л.А.Арцимович, И.М.Андронов, Ю.В.Есипчук и др. "Разработка стационарного плазменного двигателя (СПД) и его испытание на ИСЗ "Метеор" Космические исследования, 1974г, т.ХН, в.З, стр.451-467.

3. G.Popov, V.Kim, V.Murashko et al „Electric Propulsion Subsystem Development and Application in Russia" in the proceedings of 3rd International Conference "Space Propulsion", Cannes, France, 2000.

4. V.Kim, G.Popov, B.Arkhipov et al "Electric Propulsion Activity in Russia" paper IEPC-01-005 at the 27-th International Electric Propulsion Conference, Pasadena, California, USA,2001.

5. G.Saccoccia "European Electric Propulsion Activities and Programmes" paper IEPC-01-006 at the 27-th International Electric Propulsion Conference, Pasadena, California, USA,2001.

6. А.И.Бугрова, В.Ким „Современное состояние физических исследований в ускорителях с замкнутым дрейфом электронов и протяженной зоной ускорения" в сб. Плазменные ускорители и ионные инжекторы, М.:Наука, 1984.

7. Н.В.Белан, В.Ким, А.В.Оранский, В.Б.Тихонов „Стационарные плазменные двигатели" -Харьков, ХАИ, 1989г.

8. А.И.Морозов, И.В.Меликов „О подобии процессов в плазменных ускорителях с замкнутым дрейфом электронов (УЗДП) при наличии ионизации" ЖТФ, 1974, t.XLIV, стр. 544-548.

9. И.В.Меликов „Расчет равновесных течений в плазменных ускорителях с замкнутым дрейфом электронов (УЗДП)"-ЖТФ, 1974, t.XLIV, стр. 549-555.

10. И.В.Меликов, А.И.Морозов „Динамика ионов в компенсированных ионных пучках с учетом ионизации и выгорания нейтралов'-Физика плазмы, 1977, т. 3, вып. 2, стр.388-395.

11. Б.И.Волков, А.И.Морозов, А.Г.Свешников и др. „Численная модель плазменного ускорителя с замкнутым дрейфом электронов в плоской двумерной области" Препр. ИАЭ №2945. М„ 1978.

12. А.И.Бугрова, В.К.Харчевников, С.А.Якунин "Основные закономерности рабочего процесса в ускорителе с замкнутым дрейфом электронов и протяженной зоной ускорения" -Теплофизика высоких температур, 1981, т.19, №5, стр. 1045-1049.

13. А.Г.Свешников, А.П.Федотов, С.А.Якунин "Численное моделирование нестационарных процессов в плазменном ускорителе" Препр. МГУ №20, 1981.

14. С.Н.Асхабов „Кинетика частиц многокомпонентной плазмы в ускорителе с замкнутым дрейфом электронов" Физика плазмы, 1983, т. 9, вып. 4, стр.740-746.

15. J.M.Fife, M.Martinez-Sanches, J.Szabo "A Numerical Study of Low-Frequency Discharge Oscillations in Hall Thrusters" paper AIAA-97-3052 at the 33rd Joint Propulsion Conference, Seattle, USA, 1997.

16. I.D.Boyd, L.Carrigues, J.Koo, M.Keidar „Progress in Development of a Combined Device/Plume Model for Hall Thrusters" paper AIAA-2000-3520 at the 36th Joint Propulsion Conference, Huntsville, USA, 2000.

17. Ю.П. Райзер "Физика газового разряда" М.:Наука, 1987.

18. F.F.Chen „Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion" Plenum Press, New York, 1984.

19. M.Mitchner, Ch.H.Kruger,Jr. „Partially Ionized Gases" John Wiley & Sons, Inc., 1973.

20. М.Н.Коган „Динамика разреженного газа" М.:"Наука", 1967.

21. А.И.Морозов, Ю.В.Есиичук, Г.Н.Тилинин и др. „Экспериментальное исследование плазменного ускорителя с замкнутым дрейфом электронов и протяженной зоной ускорения" -ЖТФ, 1972, XLII, №1, с.54-63.

22. В.А.Смирнов "Энергетический баланс электронов в ускорителе с замкнутым дрейфом электронов и протяженной зоной ускорения (УЗДП)" Физика плазмы, 1979, т.5, в.2. стр.361-367.

23. В.К.Калашников, Ю.В.Саночкин „Положительный столб разряда низкого давления с замкнутым холловским током" Физика плазмы, 1985, т.11, вып.10, стр.1247-1255.

24. V.I.Baranov, Yu.S.Nazarenko, V.A.Petrosov et al „Energy Model and Mechanisms of Acceleration Layer Formation for Hall Thrusters" paper AIAA-97-3047 at the 33rd Joint Propulsion Conference, Seattle, USA, 1997.

25. J.P.Boeuf and L.Garrigues „Low frequency oscillations in a stationary plasma thruster" -Journal of Applied Physics, 1998, vol. 84, Nr. 7, pp. 3541-3554.

26. A.M.Bishaev, V.Kim, A.V.Lazourenko „Simulation of Plasma Dynamics in SPT" -Proceedings of 3rd International Conference "Space Propulsion", Cannes, France, 2000.

27. V.V.Abashkin, N.V.Blinov, S.V.Irishkov, O.A.Gorshkov „The Influence of Magnetic Field on Work Processes in Low Power Hall Thrusters" IAF-99-S.4.06, 50th International Astronautical Congress, Amsterdam, the Netherlands, Oct. 1999.

28. Технический отчет по итогам первого года контракта INTAS-CNES 97-1382 "Discharge ignition and plasma dynamics in closed Hall current thruster used for satellite orbit control", Москва, НИИПМЭ МАИ, апрель 2000г.

29. B.Hamel „Kinetic Model for Binary Gas Mixtures" the Physics of Fluids, 1965, v.8, Nr.3, pp. 418-425.

30. А.М.Бишаев, В.Ким „Исследование локальных параметров плазмы в ускорителе с замкнутым дрейфом электронов и протяженной зоной ускорения" ЖТФ, 1978, 48, №9, стр. 1853-1857.

31. Технический отчет по этапу № 1 договора ISTI-97-12 "Разработка и исследование характеристик лабораторной модели СПД-80М" Москва, НИИПМЭ МАИ, март, 1998г.

32. А.М.Бишаев //ЖВМиМФ, 1993, т.ЗЗ, №7, стр.1109.

33. А.М.Бишаев, В.К.Калашников, В.Ким, А.В.Шавыкина „Численное моделирование плазменной струи стационарного плазменного двигателя, распространяющейся в среде низкого давления", Физика плазмы, 1998, т. 24, №11, стр. 989-995.

34. Технический отчет по этапу № 2 договора 03730 11 в поддержку разработки СПД-140 по контракту с ISTI. Москва, НИИПМЭ МАИ, март, 1999 г.

35. V.Kim, V.Kozlov, A.Lazourenko et al "Development and Characterization of Small SPT" -paper AIAA-98-3335 at the 34th Joint Propulsion Conference, Cleveland, Ohio, USA, 1998.

36. А.А.Преображенский, Е.Г.Бишард "Магнитные материалы и элементы", 1986.43. "Electronic Materials and Processes Handbook", edit. C.A.Harper, R.N.Sampson, McGraw-Hill, Inc., 1994.

37. M.I. Gradoboyev, I.N. Larina, V.A. Rykov and Ye.M. Shakhov "Investigation of the Unsteady Motions of a Viscous Incompressible Fluid in the Cavity of a Rotating Body", Сотр. Maths, and Math. Phys., Vol. 34, No.3,pp. 351-364, 1994.

38. Самарский А.А. "Теория разностных схем", M.: Наука, 1972.

39. В.Ким, А.В.Лазуренко „Численное моделирование магнитного поля в стационарном плазменном двигателе" Матмоделирование, 2001 г, т. 13, №6, стр.33-38.

40. А.А.Шагайда "Метод численного моделирования течений разреженного газа и его применение для расчета электрофизических устройств" Автореф. дисс., М.: ИЦ им.М.В.Келдыша, 2000г.

41. J.M.Haas, A.D.Gallimore "An Investigation of Ion Number Density and Electron Temperature Profiles in a Laboratory-Model Hall Thruster" paper AIAA-2000-3422 at the 36th Joint Propulsion Conference, Huntsville, USA, 2000.

42. А.М.Бишаев, В.Ким „Исследование влияния конфигурации стенок канала на распределение параметров плазмы в УЗДП" В сб.: Источники и ускорители плазмы, Харьков: ХАИ,1981, вып5, стр. 3-8.

43. G.Guerrini, M.Dudeck, A.N.Vesselovzorov et al. „Characterization of Plasma inside the SPT-50 Channel by Electrostatic Probes" paper IEPC 97-053 at the 27-th International Electric Propulsion Conference, Cleveland, Ohio, USA, 1997.

44. Технический отчет по этапу 4.2 контракта ISTI-96-03 Москва, НИИПМЭ МАИ, 1997г.

45. С.Н.Асхабов, М.П.Бургасов, А.Н.Веселовзоров и др. „Исследование струи стационарного плазменного ускорителя с замкнутым дрейфом электронов (УЗДП)" Физика плазмы, 1981, т.7, вып. 1, стр. 225-230.

46. П.Н.Жевандров, А.И.Морозов, С.А.Якунин „Динамика плазмы, образующейся при ионизации разреженного газа" Физика плазмы, 1984, т.Ю, вып.2, стр.353-360.1.l

47. S.Absalamov, V.Andreev, T.Colbert et al. „Measurement of Plasma Parameters in the Stationary Plasma Thruster (SPT-100) Plume and Its Effect on Spacecraft Components" paper AIAA-92-3156, at the 28th Joint Propulsion Conference, 1992.

48. Vladimir Kim, Alexander Bishaev, Alexei Lazourenko, Monika Auweter-Kurtz "3-Dimensional Simulation of Plasma Dynamics in SPT" paper IEPC-01-340 at the 27-th International Electric Propulsion Conference, Pasadena, California, USA,2001.

49. Отчет по НИР "Разработка высокоэффективных электроракетных двигателей с регулируемой тягой для управления движением космических аппаратов" Москва, НИИПМЭ МАИ, 2001г.