Моделирование процессов гигро- и гидротермической обработки капиллярнопористых коллоидных материалов: Разработка методов оптимизации и интенсификации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.05, кандидат технических наук Семенихин, Олег Александрович

• Семенихин, Олег Александрович
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Семенихин, Олег Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Обозначения

Глава 1. Внешний конвективный влаго- и теплообмен капиллярнопористого

коллоидного тела с газопаровой средой

1.1. Состояние вопроса

1.2. Выражения для внешних потоков влаги и теплоты

1.3. Уравнение межфазного равновесия в газопаровой среде (влажном воздухе)

1.4. Физические свойства газопаровой среды (влажного воздуха)

1.5. Постоянная скорость поверхностного испарения и температура "мокрого" термометра

1.6. Примеры расчета в сопоставлении с экспериментальными данными

1.7. Выводы

Глава 2. Влаго- и теплоперенос внутри капиллярнопористого коллоидного

тела

2.1. Состояние вопроса

2.2. Выражения для внутренних потоков влаги и теплоты

2.3. Определение коэффициентов внутреннего влаго- и теплообмена на основе теории "регулярного режима"

2.4. Уравнения текущих балансов массы влаги и теплоты

2.5. Уравнения для текущего паросодержания и внутреннего давления

2.6. Выводы

Глава 3. Кинетика сушки перегретым паром и оптимизация процесса

3.1. Состояние вопроса

3.2. Постановка задачи и балансовые уравнения модели

3.3. Период поверхностного испарения (конденсации)

3.4. Период внутреннего испарения

3.5. Кинетика процесса сушки при постоянных параметрах подводимого пара

3.6. Пример расчета и сопоставление результатов с известными экспериментальными данными

3.7. Оптимальное управление процессом сушки термочувствительных материалов

3.8. Непрерывный процесс сушки

3.9. Выводы

Глава 4. Кинетика гидротермической обработки и интенсификация

процесса

4.1. Состояние вопроса

4.2. Выражения для внешних и внутренних потоков и балансовые уравнения

4.3. Кинетика процесса при постоянной температуре среды

4.4. Экспериментальное исследование гидроскопических свойств и внутридиффузионного переноса влаги в капиллярнопорис-тых коллоидных телах

4.5. Анализ влияния различных факторов на кинетику процесса

4.6. Интенсификация теплообмена при гидротермической обработке материалов способом орошения

4.7. Выводы

Заключение

Литература

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование процессов гигро- и гидротермической обработки капиллярнопористых коллоидных материалов: Разработка методов оптимизации и интенсификации»

ВВЕДЕНИЕ

Многие из окружающих нас предметов являются капиллярнопористыми коллоидными телами: почва, строительные материалы (кирпич, штукатурка, древесина), одежда и обувь, почти все продукты питания человека и животных, большинство продуктов химической промышленности и смежных с ней отраслей. Находясь в естественных и искусственно созданных условиях в контакте с газопарожидкостной средой, в частности - паром, водой или влажным воздухом, такие тела обмениваются с ней влагой и теплотой. Эти процессы, называемые гигро- и гидротермическими, часто сопровождаются различными структурными, физикохимическими и биохимическими превращениями, существенно изменяющими свойства указанных тел. К числу наиболее значимых природных явлений такого рода относятся, например, процессы увлажнения и охлаждения или высыхания и прогрева грунтов при изменении метеорологических условий. К важнейшим технологическим операциям, которые применяются во многих технологических производствах и в быту и обобщенно называются гигро- и гидротермической обработкой материалов, относятся сушка, увлажнение, обжарка, варка и т. д. К ним следует добавить адсорбционное поглощение, де-сорбционное или экстракционное извлечение и подобные им процессы, в которых вместе с влагой в массообмене участвуют другие компоненты. Процессы

it ti о

пористого охлаждения, применяемого в ракетно-космическои технике, по существу также являются гигро- и гидротермическими.

Несмотря на широкую распространенность в природе, технике и технологии и очевидную значимость указанных процессов для жизни и хозяйственной деятельности людей, их систематизированной теории до сих пор не создано. Известны более или менее совершенные теории отдельных технологических операций, из них теория сушки разработана в большей степени [1-5]. Однако и

эта теория в современном ее состоянии не описывает адекватно ряда важных явлений, наблюдаемых при сушке, что затрудняет моделирование и оптимизацию процесса. Известные модели кинетики набухания и отбухания капиллярно-пористых коллоидных тел [6] адекватны лишь в изотермических условиях, которые в реальных гидротермических процессах, как правило, не выдерживаются. Слабо развиты и методы экспериментального определения гидроскопиче-ского равновесия и, особенно, коэффициентов внутридиффузионного переноса влаги, что подтверждается отсутствием опубликованных данных об этих свойствах для многих материалов. В данной работе предпринята попытка составить количественное описание гигро- и гидротермических процессов с единых теоретических позиций.

Цель работы: создание математических моделей, методов расчета, экспериментального исследования, оптимизации и интенсификации гигро- и гидротермических процессов, протекающих в системе "капиллярнопористое коллоидное тело - газопарожидкостная среда".

Научная новизна: 1) решена задача внешнего конвективного влаго- и теплообмена капиллярнопористого тела с однофазной газопаровой средой с учетом влияния массового потока пара на поверхности тела; 2) получены новые уравнения для расчета давления насыщенного водяного пара и влагосодержа-ния воздуха, насыщенного водяным паром; 3) предложен метод расчета темпе-

к 1«

ратуры мокрого термометра и постоянной скорости поверхностного испарения; 4) сформулирована и решена задача приближенного математического описания внутреннего влаго- и теплопереноса в капиллярнопористых коллоидных телах; 5) разработана модель нестационарного процесса сушки перегретым паром, учитывающая особенности начальной стадии процесса, связанные с прогревом тела и конденсацией влаги на его поверхности; 6) предложен метод оптимизации процесса паровой сушки термочувствительных материалов; 7) реше-

на задача кинетики гидротермической обработки капиллярнопористых коллоидных тел с учетом неизотермичности процесса; 8) предложен метод экспериментального исследования гидроскопических свойств и внутридиффузионного переноса влаги в капиллярнопористых коллоидных телах с ограниченной способностью набухания, с помощью этого метода получены данные о равновесных гидроскопических влагосодержаниях и коэффициентах диффузии влаги для некоторых продуктов; 9) предложен способ интенсификации процесса гидротермической обработки.

Практическая значимость и реализация результатов работы: предложенные математические модели и методы расчета позволяют оптимизировать и интенсифицировать процессы гигро- и гидротермической обработки различных материалов как на действующих промышленных установках, так и на вновь проектируемых; в настоящее время на Бутурлиновском мясокомбинате ведутся работы по переоборудованию пароварочной камеры в установку для гидротермической обработки колбасных изделий способом орошения пароводяной смесью.

Апробация работы: основные положения диссертации и полученные результаты докладывались и обсуждались на XXXV и XXXVI отчетных научных конференциях (Воронеж, ВГТА, 1997, 1998) и региональном межвузовском семинаре по теоретическим основам теплотехники (Воронеж, ВГТУ, 1998).

По материалам диссертации имеется 6 публикаций.

На защиту выносятся: математические модели внешнего и внутреннего влаго- и теплопереноса, методы расчета, оптимизации и интенсификации процессов паровой сушки и гидротермической обработки, а также методика и результаты экспериментального исследования гидроскопических свойств и внутридиффузионного переноса влаги в капиллярнопористых коллоидных телах.

В первой главе решена задача внешнего конвективного влаго- и теплообмена капиллярнопористого тела с однофазной газопаровой средой с учетом нормальной составляющей скорости потока среды на поверхности тела, обусловленной испарением или конденсацией влаги. Получены уравнения для расчета фазовых равновесий в газопаровой среде, температуры "мокрого" термометра и постоянной скорости поверхностного испарения. В частности, для среды в виде влажного воздуха приведены все необходимые для расчетов данные, включая формулы для определения физических свойств среды. Приведены конкретные примеры расчета в сопоставлении с известными экспериментальными данными.

Во второй главе дано математическое описание переноса влаги и теплоты внутри капиллярнопористого коллоидного тела, базирующееся на приближенном представлении движущих сил разностями между потенциалами переноса (концентрационным, термическим и фильтрационным), усредненными по поверхности и объему тела, и определении коэффициентов внутреннего массо-и теплообмена на основе теории регулярного режима. Составлены дифференциальные уравнения текущих балансов массы влаги и теплоты, а также уравнения для паросодержания и внутреннего давления.

В третьей главе рассмотрена кинетика процесса сушки перегретым паром при изобарных условиях в предположении идеального перемешивания пара в объеме сушильной камеры. Хронологически весь процесс разделен на два периода - "поверхностного" и "внутреннего" испарения. Математическое описание первого из них учитывает особенности начальной стадии процесса - прогрев и увлажнение материала за счет конденсации пара на его поверхности. Приведен пример расчета в сопоставлении с известными опытными данными. Решена задача оптимального управления процессом сушки термочувствительных материалов при заданном ограничении на их температуру. Определены

"законы" управления параметрами (температурой и расходом) пара, подводимого в сушильную камеру, обеспечивающие минимальную продолжительность процесса.

Четвертая глава содержит математическое описание кинетики процесса гидротермической обработки капиллярнопористых коллоидных материалов с ограниченной способностью набухания. В этой же главе изложена методика экспериментального определения равновесного гидроскопического влагосо-держания и коэффициентов внутридиффузионного переноса, приведены результаты исследования указанных параметров для некоторых продуктов, предложен способ интенсификации процесса гидротермической обработки путем орошения пароводяной смесью.

Диссертация не содержит традиционной обзорной главы. Краткие обзоры состояния рассматриваемых конкретных вопросов, а также выводы даны в каждой главе. Обобщающие выводы приведены в заключении. В приложениях помещены использованные в работе компьютерные программы.

Диссертационная работа выполнялась на кафедре "Промышленная энергетика" Воронежской государственной технологической академии (ВГТА) в рамках плана научно-исследовательских работ по теме: "Исследование процессов тепло- и массообмена, повышение эффективности технологического оборудования и энергоиспользования" (№ г. р. 01960007320).

ОБОЗНАЧЕНИЯ

а, а - коэффициенты температуропроводности соответственно среды и тела,

м2/с;

» и

Ь(,Ь( - коэффициенты температурной зависимости равновесного гидро- и гигроскопического влагосодержания материала; с, с0 ,ск - изобарные теплоемкости среды, тела и к-й фазы, Дж/(кг-К);

с* - приведенная теплоемкость тела, Дж/(кг-К); £) - коэффициент диффузии пара в среде, м2/с;

1Ук, 1УТк, 1Урк - коэффициенты концентрационной, термоградиентной и баро-

градиентной диффузии к-й фазы влаги, м2/с, м2/(с-К), м2/(с-Па); ^ - площадь поверхности тела, м2; / - удельная поверхность, м2/кг;

Оп, (тс - расходы подводимого и отводимого пара в сушильной камере, кг/с;

Н, Нс - полные энтальпии тела и среды, Дж;

Нк - удельная энтальпия к-го компонента (фазы), Дж/кг;

7,70 - плотности внешнего и внутреннего массовых потоков, усредненные по

л

поверхности тела, кг/(м с); )к, )1 - составляющие^ и для к-й фазы, кг/(м2-с); К, К1 - коэффициенты, определяемые формулами (3.43) и (4.28), с"1; к, к* - "условный" и "исправленный" коэффициенты внешней массоотдачи, приведенные к движущей силе в виде разности паросодержаний среды в ее объеме и на поверхности тела, м/с; М,Мк - общая масса тела и масса к-й фазы, кг;

т - темп прогрева, с"1; N - постоянная скорость сушки, с"1;

р, Рр, Ру - локальное (зависящее от координат) давление и его значения, усредненные по поверхности и объему тела, Па; рс, рк - общее давление среды и парциальное давление к-то компонента, Па; Ps-.Pt " давление насыщенного пара и давление, соответствующее "тройной" точке, Па;

д, д° - плотности внешнего и внутреннего тепловых потоков, усредненные по

поверхности тела, Вт/м ;

¿7° - часть д°, обусловленная только фазовым превращением влаги, Вт/м2;

Я - универсальная газовая постоянная, Дж/(кмоль К); г - удельная теплота испарения влаги, Дж/кг; Гс - температура в объеме среды, К;

Т, Ту, Тр - локальная температура и ее значения, усредненные по объему и поверхности тела, К;

Т(,ТМ - температура "тройной" точки и температура "мокрого" термометра, К; 7}/н, 7|/к, 7Д - соответственно начальное, конечное и максимально допустимое

значения температуры, К; Тп, Т8 - температура подводимого пара и насыщенного пара при данном давлении в камере, К;

и,иу,иЕ - локальное влагосодержание и его значения, усредненные по объему

и поверхности тела, кг влаги / кг сухого вещества; ирк, Пщ. - значения ир и иу для к-й фазы; и¥н - начальное влагосодержание, кг влаги / кг сухого вещества;

ир,ир - равновесное гидро- и гигроскопическое влагосодержание материала,

кг влаги / кг сухого вещества; V, Ук - общий объем тела и объем к-й фазы, м3;

ус, - скорость потока среды относительно тела (в объеме среды) и нормальная составляющая скорости среды на поверхности тела, м/с; х, хс, Хр- - локальное паросодержание и его значения в объеме среды и на поверхности тела, кг пара / кг сухого газа; %, хм - значения х в состоянии насыщения и при Т = ТМ, кг пара / кг сухого газа;

у - текущая координата, отсчитываемая от поверхности тела в направлении

нормали в сторону среды, м; а, а* - "условный" и "исправленный" коэффициенты теплоотдачи в газопаровой среде, Вт/(м2-К); а - коэффициент внутренней теплоотдачи, Вт/(м2-К); Р - "условный" коэффициент массоотдачи в газопаровой среде, м/с; X, - относительный коэффициент сушки (по А.В Лыкову); ф - относительная влажность среды;

г\к - коэффициент динамической вязкости к-го компонента среды, Н-с/м2;

Хк - коэффициенты теплопроводности тела, среды и к-то компонента

(фазы), Вт/(м-К); \х.к - молярная масса к-то компонента, кг/кмоль;

V - коэффициент кинематической вязкости среды, м2/с; 0 - безразмерное время;

р, - плотность среды, тела и к-то компонента (фазы), кг/м3;

х - текущее время, с;

соко - объемная массовая концентрация твердой фазы (сухого каркаса тела), кг/м3;

- "эффективная" длина пути переноса субстанции, м. N11, БЬ, Бс, Рг, Ле - критерии Нуссельта, Шервуда, Шмидта, Прандтля и Рей-нольдса.

Индексы к = О, 1, 2, 3 соответствуют каркасу тела, жидкости, пару и смеси неконденсирующихся газов (воздуху).

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы теплотехники», Семенихин, Олег Александрович

Основные результаты, полученные в данной работе:

1. Решена задача внешнего конвективного влаго- и теплообмена капиллярнопо-ристого коллоидного тела с однофазной газопаровой средой с учетом нормальной составляющей скорости потока среды на поверхности тела.

2. Предложены уравнения для расчета влагосодержания газопаровой среды в

II II V/ состоянии насыщения, температуры мокрого термометра и постоянной скорости поверхностного испарения.

3. Составлено приближенное математическое описание внутреннего влаго- и теплопереноса, основанное на представлении движущих сил разностями между среднеповерхностными и среднеобъемными потенциалами и определении коэффициентов переноса методами теории регулярного режима.

4. Решена задача кинетики сушки перегретым паром и оптимального управления процессом при высушивании термочувствительных материалов.

5. Решена задача кинетики гидротермической обработки материалов.

6. Предложен метод экспериментального исследования гидроскопических и диффузионных свойств капиллярнопористых материалов.

7. Предложен способ интенсификации процесса гидротермической обработки путем орошения материала пароводяной теплонесущей смесью.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Семенихин, Олег Александрович, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Лыков A.B. Теория сушки,- М.: Энергия, 1968,- 470 с.

2. Фролов В.Ф. Моделирование сушки дисперсных материалов.- Л.: Химия, 1987.-208 с.

3. Фролов В.Ф. Моделирование процессов сушки дисперсных материалов // Теор. основы хим. технол.- 1993,- Т. 27,- № 1.- С. 64.

4. Кретов И.Т., Фомин Н.Г., Шевцов A.A. Идентификация кинетики сушки и ферментации коллоидных капиллярнопористых тел // Теор. основы хим. технол,- 1989,- Т. 23,- № 5,- С. 684.

5. Рудобашта С.П., Малыгин E.H., Кузьмина Н.В., Шадрина Н.Е. Математическое моделирование и оптимизация конвективной сушки // Теор. основы хим. технол,- 1989,- Т. 23,- № 3,- С. 325.

6. Фролов Ю.Г. Курс коллоидной химии. Поверхностные явления и дисперсные системы,- М.: Химия, 1989,- 464 с.

7. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа,- М.: Наука, 1978,- 736 с.

8. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя,- М.: Наука, 1974,- 711 с.

9. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика.- М.: Изд-во АН СССР, 1958.284 с.

10. Берд Р., Стьюарт В., Лайтфут В. Явления переноса,- М.: Химия, 1974,- 688 с.

11. Шервуд Т., Пигфорд Р., Уилки Ч. Массопередача,- М.: Химия, 1982,- 696 с.

12. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике,- М. - Л.: Изд-во АН СССР, 1947.

13. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Молекулярная физика.- М.: Гос. изд-во физ,- мат. литературы, 1963,- 500 с.

14. Сажин Б.С. Основы техники сушки,- М.: Химия, 1984,- 320 с.

15. Харин В.М., Шишацкий Ю.И., Мальцев Г.П. Кинетика вакуумной сушки и оптимальное управление процессом // Теор. основы хим. технол.- 1996,- Т. 30,-№3,-С. 277.

16. Харин В.М., Кулаков В.И., Семенихин O.A., Балашов H.A. Кинетика сушки паром // Теор. основы хим. технол.- 1997,- Т. 31.- № 4,- С. 399.

17. Харин В.М., Шишацкий Ю.И. Кинетика сушки во взвешенном слое // Теор. основы хим. технол,- 1995,- Т. 29,- № 2,- С. 179.

18. Харин С.Е. Физическая химия,- Киев: Изд-во Киевского ун-та, 1961.- 555 с.

19. Вукалович М.П. Ривкин С.Л., Александров A.A. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара,- М.: Изд-во стандартов, 1969,- 408 с.

20. Перри Дж. Справочник инженера-химика, Т. 1,- Л.: Химия, 1969,- 640 с.

21. Кришер О. Научные основы техники сушки,- М.: Изд-во иностр. лит., 1961.540 с.

22. Бретшнайдер Ст. Свойства газов и жидкостей,- М,- Л.: Химия, 1966,- 535 с.

23. Рабинович О.М. Сборник задач по технической термодинамике.- М.: Машиностроение, 1973.- 344 с.

24. Пелеев А.И., Бражников A.M., Гаврилова В.А. Тепловое оборудование колбасного производства,- М.: Пищевая промышленность, 1970,- 384 с.

25. Бражников A.M. Теория термической обработки мясопродуктов. М.: Агро-промиздат, 1987,- 272 с.

26. Лыков A.B., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса.- М. - Л.: Гос-энергоиздат, 1963,- 536 с.

27. Лыков A.B. Явления переноса в капиллярнопористых телах, 1954,- 296 с.

28. Barrer R.M. The structure and properties of porous materials.- London. Colston papers, 1958,- 170 p.

29. Бабенко В.Е., Буевич Ю.А., Шепщук Н.М. Квазистационарный режим сушки сферической частицы // Теор. основы хим. технол.- 1975,- Т. 9,- № 2,- С. 274.

30. Рудобашта С.П. Массоперенос в системах с твердой фазой.- М.: Химия, 1980,- 248 с.

31. Плановский А.Н. Массообмен в системах с твердой фазой // Теор. основы хим. технол,- 1972.- Т. 6.- № 6,- С. 832.

32. Коновалов В.И. и др. Приближенное описание полей влагосодержания и температуры материала в процессе конвективной сушки // Теор. основы хим. технол,- 1975,- Т. 9,- № 6,- С. 834; 1978,- Т. 12,- № 3,- С. 337.

33. Кремнев O.A., Долинский A.A. Тепло- и массоперенос. Т. 6,- Минск: Изд-во ИТМО АН БССР, 1972,- С. 408.

34. Gluckert F.A.- Amer. Inst, of Chem. Eng., J., 1962,- V. 8,- № 4,- P. 460.

35. Харин В.M., Семенихин O.A. Внутренний влаго- и теплоперенос в капил-лярнопористых коллоидных телах // Теплоэнергетика. Межвуз. сб. научных трудов,- Воронеж: ВГТУ, 1998,- С. 190.

36. Лыков A.B. Тепло- и массообмен в процессах сушки,- М,- Л.: Госэнергоиз-дат, 1956,- 464 с.

37. Романков П.Г., Рашковская Н.Б., Фролов В.Ф. Массообменные процессы химической технологии,- Л.: Химия, 1975,- 324 с.

38. Никитина Л.М. Термодинамические параметры и коэффициенты массопе-реноса во влажных материалах,- М.: Энергия, 1968,- 500 с.

39. Харин В.М., Шишацкий Ю.И., Семенихин O.A. Внешний влаго- и теплообмен капиллярнопористого коллоидного тела с газопаровой средой // Теплоэнергетика. Межвуз. сб. научных трудов.- Воронеж: ВГТУ, 1998,- С. 15.

40. Кондратьев Г.М. Регулярный тепловой режим,- М.: Гостехиздат, 1954,- 408 с.

41. Кондратьев Г.М. Тепловые измерения,- М,- Л.: Машгиз, 1957.- 244 с.

42. Лыков А.В. Теория теплопроводности,- М.: Высшая школа, 1967.- 600 с.

43. Алямовский И.Г. Регулярный режим охлаждения мясных полутуш // Мясная индустрия СССР,- 1970,- № 6,- С. 35.

44. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике.- М.: Наука, 1977,- 831 с.

45. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел.- М.: Наука, 1964,- 487 с.

46. Михайлов Ю.А. Сушка перегретым паром,- М.: Энергия, 1967,- 200 с.

47. Wenzel L., White R. Drying granular solids in super-heated steam // Industrial and Engineering Chemistry.-1951,- V. 43,- № 8,- P. 1829-1837.

48. Кретов И.Т., Кравченко B.M., Остриков A.H., Назаров С.А. Интенсификация процесса сушки овощей и круп,- М.: ЦНИИТЭИпищепром, 1986,- С. 1-25 (Сер. 18. Консервн. овощесуш. и пищеконц. пром-сть. Обзор, информ. вып.

I).

49. Лурье М.Ю., Федоров И.М. Сушка перегретым паром // Проблемы сушильной техники / ГОНТИ. Отопление и вентиляция.- 1938,- № 2.

50. Drying in atmosphere of superheated steam // Chemistry in Canade.- 1971,- V. 23,-№9,- P. 37-39.

51. Hunter J.H. The use of superheated steam as a drying medium // American Dye-stuff Reporter.- 1954,- V. 43,- № 8,- P. 233-238.

52. Lane A.M., Stern S. Application of superheated Vapors Atmospheres to Drying // Mecanical Engineering.- 1956,- № 5,- P. 423-426.

53. Лыков M.B., Леончик Б.И., Данилов О.Л. Использование перегретого пара низкого давления в качестве сушильного агента // Изв. вузов СССР. Энергетика.- 1964.- № 8.

54. Михайлов Ю.А., Свиклис Б.Б. Сушка торфа в среде перегретого пара под давлением // Инженерно-физический журнал.- 1965.- Т. 9,- № 4.- С. 487.

55. Михайлов Ю.А. Тепло- и массоперенос,- Минск: Энергия, 1972,- 456 с.

56. Бэс Т. Эксергия в процессах отопления, кондиционирования воздуха и сушки // Вопросы термодинамического анализа (эксергический метод) / Под. ред. В.М. Бродянского.-М.: Мир, 1965,- С. 144-149.

57. Chu J.C., Finelt S., Hoerrner W., Lin M.S. Drying with superheated steam-air mixtures // Industrial and Engineering Chemistry.- 1959,- V. 51.- № 3.- P. 275280.

58. Chu J.C., Lane A.M., Conklin D. Evaporation of liquids into their superheated vapors // Industrial and Engineering Chemistry.- 1953,- V. 45,- № 7.- P. 134-139.

59. Ананьин П.И., Петри B.H. Высокотемпературная сушка древесины,- М.: Гослесбумиздат, 1963,- 127 с.

60. Бойсан Хустис М.А. Сушка перегретым паром в кипящем слое // Тез. докл. Междунар. конф. по сушке (секция № 8) 2-го Междунар. форума по тепло- и массообмену, г. Киев, 25-29 мая 1992 г.- Киев, 1992,- С. 20-27.

61. Багучарская Л.Д., Гуляев В.Н. Пищевые концентраты. Современная технология,- М.: Пищ. пром-сть, 1975,- 168 с.

62. Гинзбург А.С. Основы теории и техники сушки пищевых продуктов.- М.: Пищ. пром-сть, 1980,- 288 с.

63. Гришин М.А., Гольденберг Я.М., Коссек В.К. Сушка пищевых растительных материалов,- М.: Пищ. пром-сть, 1971,- 438 с.

64. Гуляев В.Н., Кондратьев В.И., Захаренко B.C., Роенко Т.Ф. Технология крупяных концентратов,- М.: Агропромиздат, 1989,- 200 с.

65. Keylwerth R., Gaiser Н., Meichsner Н. Untersuchungen an einer Heibdampftrock-enanlage // Holz als Roh - und Werkstoff.- 1955.- № 13,- S. 5-20.

66. Остриков A.H. Развитие научных основ и разработка способов тепловой обработки пищевого растительного сырья с использованием перегретого пара: Дис. ... док. техн. наук. Воронеж, технолог, ин-т, 1993,- 410 с.

67. Лыков M.B. Сушка в химической промышленности,- М.: Химия, 1970,- 429 с.

68. Гинзбург A.C. Расчет и проектирование сушильных установок пищевой промышленности.- М.: Агропромиздат, 1985,- 336 с.

69. Красников В.В. Контактная и комбинированная сушка тонких капиллярно-пористых материалов,- М.: изд. МТИ1Ш, 1957,- 284 с.

70. Wenzel L.A. The Drying of Granular Solids in Super-heated Steam // University of Michigan, Ann. Arbor, 1949.

71. Михайлов Ю.А. Кинетика и динамика высокоинтенсивных методов сушки: Автореферат диссертации,- Рига, 1964.

72. Жадан В.З. Теплофизические основы хранения сочного сырья на пищевых предприятиях,- М.: Пищевая пром-сть, 1976,- 238 с.

73. Мовчан A.A., Жадан В.З. Теплофизические характеристики сахарной свеклы // Известия вузов СССР. Пищ. технол,- 1968,- № 4,- С. 26-28.

74. Ривкин С.Л., Александров A.A. Теплофизические свойства воды и водяного пара,- М.: Энергия, 1980,- 424 с.

75. Аэров М.Э., Тодес О.М. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем,- Л.: Химия, 1968,- 512 с.

76. Забродский С.С. Гидродинамика и теплообмен в псевдоожиженном слое.-М,-Л.:ГЭЦ, 1963,- 488 с.

77. Гинзбург A.C. Сушка пищевых продуктов в кипящем слое.- М.: Пищевая пром-сть, 1966,- 196 с.

78. Романков П.Г., Рашковская Н.Б. Сушка в кипящем слое.- Л.: Химия, 1968,358 с.

79. Любошиц И.Л., Слободкин Л.С., Пикус И.Ф. Сушка дисперсных термочувствительных материалов,- Минск: Наука и техника, 1969,- 214 с.

80. Харин В.М., Кулаков В.И., Никель С.А., Балашов H.A., Мордасов А.Г. Оптимизация процессов вакуумной и паровой сушки при наложенном ограничении на температуру материала // Теор. основы хим. технол.- 1997,- Т. 31.-№ 6,- С. 622.

81. Гинзбург A.C. Технология сушки пищевых продуктов,- М.: Пищевая пром-сть, 1976,- 248 с.

82. Харин В.М., Балашов H.A., Семенихин O.A. Кинетика сушки паром. Материалы XXXVI отч. научн. конф. за 1997 г. Часть 2. Воронеж, ВГТА, 1998,-С. 175.

83. Лобанов Д.И. Технология приготовления пищи,- М.: Госэнергоиздат, 1960.344 с.

84. Конников А.Г. Технология колбасного производства.- М.: Пищепромиздат, 1961,-519 с.

85. Забродский А.Г. Водно-тепловая обработка сырья в спиртовом производстве,-Киев, 1959,- 158 с.

86. Лаврова Л.П., Крылова В.В. Технология колбасных изделий,- М.: Пищевая пром-сть, 1975,- 344 с.

87. Adam М., Bontlik Н., Suchy J. Moznocti intersifekace Procesun useni.- Prumysl portavin, I960,- № 4,10,- S. 349, 404.

88. Lange W. Einfluszmoglicheiten der Rauchenkommer auf die. Produte beim Rauchern von Bruhwzurst - Die Fleischwirtschaft, 1974, Vo 1.54, № 4, S. 746751.

89. Кармас Э. Технология колбасных изделий,- М.: Легкая и пищ. пром-сть, 1981.-254 с.

90. Соколов A.A. Физико-химические и биохимические технологии мясопродуктов,- М.: Пищ. пром-сть, 1965,- 490 с.

91. Соколов A.A., Павлов Д.В., Большаков A.C. и др. Технология мяса и мясопродуктов,- М.: Пищ. пром-сть, 1970,- 740 с.

92. Гинзбург A.C., Громов М.А., Красовская Г.И. Теплофизические характеристики пищевых продуктов,- М.: Пищ. пром-сть, 1980,- 288 с.

93. Горбатов В.М. Исследование, теоретические обоснования и внедрение усовершенствованных технологических процессов основных производств мясной промышленности,- Автореферат канд. дис.- М., 1974,- 90 с.

94. Пелеев А.И. Технологическое оборудование предприятий мясной промышленности,- М.: Пищ. пром-сть, 1971,- 520 с.

95. Харин В.М., Семенихин O.A., Балашов H.A. Установка для гидротермической обработки материалов. Материалы XXXV отч. научн. конф. за 1996 г. Часть 1. Воронеж, ВГТА, 1997,- С. 153.

96. Харин В.М., Семенихин O.A., Балашов H.A. Интенсификация теплообмена при гидротермической обработке материалов с помощью орошения // Теплоэнергетика. Межвуз. сб. научных трудов,- Воронеж: ВГТУ, 1997,- С. 124.

Программа расчета коэффициентов А, В, С уравнения (1.27)

1 SCREEN 0:KEY OFF: LOCATE 25,1:

5 LPRINT "РАСЧЕТ ДАВЛЕНИЯ НАСЫЩЕННОГО ПАРА ВОДЫ" 10 N=23:DIM T(30),P(30),PS(30),PSO(30),D(30),DP(30),F(30),ER(30) 15 FOR 1=0 ТО N:T(I)=273.15+10*I:NEXT I 20 P(0)=.006108:D(0)=.000006:P(1)=.012271:D(1)=.00001 22P(2)=.023368:D(2)=.00002:P(3)-.042418:D(3)=.00003 24 P(4)=.07375:D(4)=.000038:P(5)=.12335:D(5)=.00006 26 P(6)=.19919:D(6)=.0001:P(7)=.31161:D(7)=.00016 28 P(8)=.47358:D(8)=.00024:P(9)=.70109:D(9)=.00036 30 P(10)=1.01325:D(10)=0:P(11)=4.4327:D(11)==.001 32 P(12)=l .9854:D(12)=.0013:P(13)=2.7011 :D(13)=.0016 34 P(14)=3.6136:D(14)=.0021:P(15)=4.7597:D(15)=.0032 36 P(16)=6.1804:D(16)=.0042:P(17)=7.9203 :D(17)=.0053 38 P(18)=10.027:D(18)=.007:P(19)=12.553:D(19)=8!/1000

40 P(20)=15.55 :D(20)=81/1000:P(21 )= 19.08 :D(21 )=81/1000

41 P(22)=23.202:D(22)=8 !/l 000 :P(23)=27,979:D(23)=.001

42 P(24)=33.48:D(24)=.012:P(25)-39.776:D(25)=.013

43 P(26)=46.941 :D(26)=.015 :P(27)=55.052:D(27)=.017

44 P(28)=64.191 :D(28)=.02:P(29}=74.449:D(29)=.022

45 P(30)=85.917:D(30)=.024

49 TO=T(0): T1 =T(5)/T0:T2=T( 10)/T(0): T3=T(20)/T0

50 A1=1-1/T1:B1=LOG(T1):C1=LOG(P(5)/P(0)):D1=1-T1

51 A2=4 - l/T2:B2=LOG(T2):C2=LOG(P(l 0)/P(0)):D2=l -T2

52 A3=1-1/T3:B3=LOG(T3):C3=LOG(P(20)/P(0)):D3=1-T3

53 D0=A1*(B3*D2-B2*D3)+A2*(B1*D3-B3*D1)+A3*(B2*D1-B1*D2)

54 DC=C 1 *(B3 *D2-B2*D3)+C2*(B 1 *D3-B3 *D 1 )+C3 *(B2*D 1 -B1 *D2) 5 5 DD=A1 *(C2 *D3 -C3 *D2)+A2 *(C3 *D 1 -C1 *D3 )+A3 * (C1 *D2-C2*D 1)

56 DE=A1 *(B3 *C2-B2*C3)+A2*(B 1 *C3-B3 *C 1 )+A3 *(B2*C 1 -B1 *C2)

57 B=DC/DO: A=DD/DO:C=-DE/D0

60 DEF FN PS(I)-P(0)*(T(I)/T0)A-A*EXP(B*(1-T0/T(I))-C*(1-T(I)/T0))

61 LPRINT.LPRINT "T=,V,P=";,D=,,,"Ps=";'Dp="

62 IF NO=l THEN N=10 ELSE N=23

63 FOR 1=1 TON

64 IF I<=2 THEN M=1000000!:GOTO 74

65 IF I<=7 THEN M=100000!:GOTO 74

66 IF I<=12 THEN M=10000!: GOTO 74

67 IF I<=20 THEN M=1000!:GOTO 74

68 IF I<=23 THEN M=100!:GOTO 74

74 DP(I)=FN PS(I)-P(I):PSO(I)=CINT(M*FN PS(I))/M

75 LPRINT T(I)-273.15,P(I),D(I),PSO(I),CINT(l00000!*DP(I))/100000! :NEXT I

76 IF NO=l GOTO 78 ELSE GOTO 78

78 LPRINT.LPRINT

79 LPRINT "Ps(t)=PotA-Aexp[B(l-l/t)-C(l-t)].LPRINT "A="A:,,B="B:"C=,,C

80 EPS=0:EPSP=0

82 FOR 1=0 TO N:EPS=EPS+ABS(D(I))/P(I)

83 EPSP=EPSP+ABS(DP(I))/P(I):NEXT I

85 EPS=CINT(1000000! *EPS/(N+1 ))/l 0000

86 EPSP=CINT(1000000! *EPSP/(N+1 ))/l 0000

87 LPRINT "eps-'EPS"%l7lepsp="EPSP"%" 90 END

Программа обработки экспериментальных данных о кинетике гидротермического процесса

10 SCREEN 0 20 PRINT "HYDRO 1"

30 DIM TAU(10),Y(10),U(10),T(20):N=10:PI=3.14:MY=2.408

40 READ DN,LN,U VN,T VNK,TCK,TTK,RO,CO,C 1 ,LO

50 DATA .0365,.116,3.31,293.15,353.15,273.15,1030,3940,4190,.56

60 VN=PI*DNA2 *LN/4: MN=VN*RO: CO=CO * (1+UVN)-C 1 *UVN

70 FO=PPDN*(LN+DN/2):DZ=2*DN*(2+DN/LN)/(4*MYA2+(PI*DN/LN)A2)

80MO=MN/(1+UVN):F=FO/MO:OMO=MO/VN:CZN-CO+C1*UVN

81 ALFO=LO/DZ

90 TVN=TVNK/TTK:TC=TCK/TTK

100 DEF FN UP1(T)—183.06+616.613*T-754.411*ТЛ2+405.673*ТЛ3-81.195*ТЛ4

110 TAU(0)=0: TAU( 1 )= 120: TAU(2)=300:TAU(3)=600: TAU(4)=900: TAU(5)=1200

120 TAU(6)=1500:TAU(7)=1800:TAU(8)=2100:TAU(9)=2400

130 U(0)=3.31 :U(1)=:3.348:U(2)=3.314:U(3)=3.172:U(4)=3.131 :U(5)=3.079

140 U(6)=3.045:U(7)=2.995:U(8)=2.972:U(9)=2.952

150 T(0)=293.15:T(1)=300.6:T(2)=318.2:T(3)=333.2:T(4)=342.2:T(5)=347.7

160 T(6)=350.4: T(7)=3 51.3: T(8)=3 51.8: T(9)=352.2

170 FOR J=0 TO N-l:T(J)=T(J)/TTK:NEXT J

400 READ M,K1,KT

410 DATA 1.9e-3,3.90e-3,0.605

420 KL=F*ALFO/CZN/Kl :KC=KT/KL*(TC-TVN)/(UVN+C0/C1) 430 A=(M-K1*KT)*(M-K1)/M/K1/KC:S2=-M/K1:S1=KT/S2

440

450

460

470

479

480

481

482

483

484

485

486

500

501

505

507

510

520

522

525

530

535

540

545

600

605

607

KA=KT*KL/ (KL-KT) :K=CZN*K1 *KT/F:ALF=CZN*K1 *KA/F BETO=K 1 /F/ОМО : DO 1 =DZ*BETO

KD=KL*(A/KT-BT/KA) :DEL=KD/TTK:DOT 1 =DEL*DO 1 :UPC=FN UPl(TC)

TFN=KT*(TC/KI+TVN/KA):UPN=FN UP1 (TFN):BT=(UPC-UPN)/(TFN-TC)

Al =(UVN-UPC)*(S 1 +KT+A*KC)-A*(T VN-TC)

A2=(UVN-UPC)*(S2+KT+A*KC)-A*(TVN-TC)

В1 =(T VN-TC)*(S 1+1)-KC*(UVN-UPC)

B2=(TVN-TC)*(S2+1)-KC*(UVN-UPC)

DEF FN UV(Y)=UPC+(A1*EXP(S1*Y)-A2*EXP(S2*Y))/(S1-S2)

DEF FN TV(Y)=TC+(B 1 *EXP(S 1 * Y)-B2*EXP(S2* Y))/(S 1-S2)

DEF FN TF(Y)=KT*(TC/KI+FN TV(Y)/KA)

DEF FN UF(Y)=UPC+BT*(TC-FN TF(Y))

'Graphics'

FOR J=0 TO N-l :Y(I)=K1*TAU(J):NEXT J KEY OFF:LOCATE 25.1:CLS:SCREEN 2 YK=Y(N-1 ) :UM=3.5 :U0=2.9

VIEW(40,15)-(222,l 16):WINDOW(0,1.01 *UM)-(YK,U0) LINE(0,1,05*UM)-(0.U0):LINE-(YK,U0) LINE(0,3,2)-(.03 * YK,3.2)

LINE( YK,U0)-( YK,U0+. 03 *(UM-U0)) .LOCATE 16,26:PRINT 40 LOCATE 15,1:PRINT U0: LOCATE 16,6:PRINT "0" LOCATE 16,15.PRINT "t,min": LOCATE 7,1:PRINT 3.2 LOCATE 2,3:PRINT "Uv,Uf' LINE(0,UVN)-(0,UVN) SY=YK/50:FOR Y=0 TO YK STEP SY LINE-(Y+SY,FN UV(Y+SY)):NEXT Y DY=.01*YK:FOR J=0 TO N-1:PSET(Y(J),U(J)),0

608

612

615

620

700

705

710

715

730

732

735

740

762

763

764

765

780

790

810

820

830

835

840

841

842

843

844

CIRCLE(Y(J),U(J)),DY:NEXT J UFN-FN UF(0)

LINE (O,UFN)-(0,UFN):FOR Y=0 TO YK STEP SY LINE -(Y+SY,FN UF(Y+SY)):NEXT Y T0=1 :TM=373.15/TTK

VIEW (272,15)-(460,116):WINDOW (0,1.01*TM)-(YK,T0)

LINE (0,1.01*TM)-(0,T0):LINE -(YK,T0)

LOCATE 3,30:PRINT 373:LOCATE 15,30:PRINT 273

LOCATE 16,35:PRINT "0"

LINE(0,TM)-(.03*YK,TM)

LINE( YK,T0)-( YK,T0+.02*(TM-T0)) :LOC ATE 16,56:PRINT 40

LOCATE 16,45:PRINT "t,min":LOCATE 2,31:PRINT "Tv,Tf,Tc,K"

LINE(0,TC)-(0,TC): LINE(0,TC)-(YK,TC)

DY=.01*YK:FOR J=0 TO N-1:PSET(Y(J),T(J)),0

CIRCLE(Y(J),T(J)),DY:NEXT J

LINE(0,TVN)-(0,TVN)

SY=YK/50:FOR Y=0 TO YK-SY STEP SY

LINE-(Y+SY,FN TV(Y+SY)):NEXT Y

LINE(0,TFN)-(0,TFN):FOR Y-0 TO YK-SY STEP SY

LINE-(Y+SY,FN TF(Y+SY)):NEXT Y

S=0:FOR J=0 TO N-l :S=S+ABS(U(J)-FN UV(Y(J))):NEXT J:E=S/UVN/N

E=S/UVN/N

LOCATE 18,1

PRINT "Mn="CmT(MNn000)/1000"kg^"Uvn=мUVN,,,Tvn=,,TVNK,'K,,, PRINT "Tc=,,TCK"K,,,

PRINT "lo="LO"Wt/(M*K)","Dol="DOr'mA2/C", PRINT "alfo="CINT(ALFO)"Wt/(MA2*K),

845 PRINT "alf="CINT(ALF)"Wt/(mA2*K)",',k=''CINT(K),,Wt/(MA2*K),,5

846 PRINT "beto-'BETO"m/c","bt-'BT, ,"K1="KL,,,

850 PRINT "D0T1-"D0T1"MA2/(C*K)","DFL="DFL"1/K", 855 PRINT "m="M"l/c","Kl="Kr,l/c","KT="KT,"e="E 860 END

Программа расчета кинетики гидротермического процесса при заданных физических свойствах материала

10 SCREEN 0 20 PRINT "HYDRO 2"

30 DIM TAU(10),Y( 10),U(10),T(20):N=10:PI=3.14:MY=2.408

35 READ DN,LN,UVN,TVNK,TCK,TTK,RO,CO,C 1 ,LO

40 DATA .0365,.116,3.31,293.15,353.15,273.15,1030,3940,4190,.56

45 READ ALF,D01,D0T1

50 DATA 1313,2.149677e-7,2.027359e-9

55 VN=PI*DNA2*LN/4:MN=VN*RO:CO=CO*( 1+UVN)-C 1 *UVN

60 FO=PI*DN*(LN+DN/2):DZ=2*DN*(2+DN/LN)/(4*MYA2+(PI*DN/LN)A2)

65 MO=MN/(l +UVN) :F=FO/MO: OMO==MO/VN: CZN=C0+C 1 *UVN

66 ALFO=LO/DZ

70 TVN=TVNK/TTK:TC=TCK/TTK

75K=ALFO*ALF/(ALFO+ALF):BETO=D01/DZ:K1=F*BETO*OMO 76 DEL=DOT 1 /DO 1

80 KA=F * ALF/CZN/K1 :KL= F*ALFO/CZN/Kl :KT=KA*KL/(KA+KL)

85 КС K*(TC-TVN)/ALFO/(UVN-CO/C 1 ):TFN=K*(TC/ALFO+TVN/ALF)

90 DEF FN UP1(T)=-183.06+616.613*T-754.411*TA2+405.673*TA3-81.195*TA4

95 UPN=FN UP 1 (TFN) :UPC=FN UP1 (TC):BT=(UPC-UPN)/(TFN-TC)

100 A=KT*(BT/KA+DEL*TTK/KL):AS=1 +KT+A*KC

105 S1 =-(AS+SQR(ASA2-4*KT))/2: S2=-(AS-SQR(ASA2-4*KT))/2

110TAU(0)-0:TAU(1)=120:TAU(2)=300:TAU(3)-600:TAU(4)=900:TAU(5)-1200

120 TAU(6)=1500: TAU(7)=1800: TAU(8)=2100: TAU(9)=2400

130

140

150

160

170

470

479

480

481

482

483

484

485

486

500

501

505

507

510

520

522

525

530

535

540

545

600

U(0)=3.31 :U(1)=3,348:U(2)=3.314:U(3)=3. 172:U(4)=3.131 :U(5)=3.079

U(6)=3.045 :U(7)=2.995 :U(8)=2.972 :U(9)=2.952

T(0)=293.15:T(1)=300.6:T(2)=318.2:T(3)=333.2:T(4)=342.2:T(5)=347.7

T(6)=3 50.4: T(7)=3 51.3: T(8)=3 51.8: T(9)=3 52.2

FOR J=0 TO N-l :T(J)=T(J)/TTK:NEXT J

M=-K1*S2

A1 =(UVN-UPC)*(S 1 +KT+A*KC)-A*(T VN-TC)

A2=(UVN-UPC)*(S2+KT+A*KC)-A*(TVN-TC)

B1 =(T VN-TC)* (S1+1 )-KC * (U VN-UPC)

B2=(T VN-TC) *(S2+1 )-KC* (U VN-UPC)

DEF FN UV(Y)=UPC+(A1 *EXP(S1 *Y)-A2*EXP(S2*Y))/(S1-S2)

DEF FN TV(Y)=TC+(B1 *EXP(S1 *Y)-B2*EXP(S2*Y))/(S1-S2)

DEF FN TF( Y)=KT * (TC/KI+FN TV(Y)/KA)

DEF FN UF(Y)=UPC+BT*(TC-FN TF(Y))

'Graphics'

FOR J=0 TO N-l :Y(I)=K1 *TAU(J):NEXT J KEY OFF'.LOCATE 25.1:CLS: SCREEN 2 YK=Y(N-1) :UM=3.5 :U0=2.9

VIEW(40,15)-(222,116): WINDOW(0,1.01 *UM)-(YK,U0) LINE(0,1.05*UM)-(0.U0):LINE-(YK,U0) LINE(0,3,2)-(.03 * YK,3.2)

LINE(YK,UO)-(YK,UO+.03*(UM-UO)):LOCATE 16,26:PRINT 40 LOCATE 15,1:PRINT U0: LOCATE 16,6:PRINT "0" LOCATE 16,15:PRINT "t,min": LOCATE 7,1:PRINT 3.2 LOCATE 2,3:PRINT "Uv,Uf' LINE(0,UVN)-(0,UVN) SY=YK/50:FOR Y=0 TO YK STEP SY

605

607

608

612

615

620

700

705

710

715

730

732

735

740

762

763

764

765

780

790

810

820

830

835

840

841

842

LINE-(Y+SY,FN UV(Y+SY)):NEXT Y DY=.01*YK:FOR J=0 TO N-1:PSET(Y(J),U(J)),0 CIRCLE(Y(J),U(J)),DY:NEXT J UFN=FN UF(0)

LINE (O,UFN)-(0,UFN):FOR Y=0 TO YK STEP SY LINE -(Y+SY,FN UF(Y+SY)):NEXT Y T0=1: TM=373.15/TTK

VIEW (272,15)-(460,116):WINDOW (0,1.01*TM)-(YK,T0) LINE (0,1.01*TM)-(0,T0):LINE -(YK,T0) LOCATE 3,30:PRINT 373:LOCATE 15,30:PRINT 273 LOCATE 16,35:PRINT "0" LINE(0,TM)-(.03 * YK,TM)

LINE(YK,T0)-(YK,T0+.02*(TM-T0)):LOCATE 16,56:PRINT 40

LOCATE 16,45:PRINT "t,mm" LOCATE 2,31:PRINT "Tv,Tf,Tc,K"

LINE(0,TC)-(0,TC): LINE(0,TC)-(YK,TC)

DY=.01*YK:FOR J=0 TO N-1:PSET(Y(J),T(J)),0

CIRCLE(Y(J),T(J)),DY:NEXT J

LINE(0,TVN)-(0,TVN)

SY=YK/50:FOR Y=0 TO YK-SY STEP SY

LINE-(Y+SY,FN TV(Y+SY)):NEXT Y

LINE(0,TFN)-(0,TFN):FOR Y=0 TO YK-SY STEP SY

LINE-(Y+SY,FN TF(Y+SY)):NEXT Y

S=0:FOR J=0 TO N-l :S=S+ABS(U(J)-FN UV(Y(J))):NEXT J:E=S/UVN/N

E=S/UVN/N

LOCATE 18,1

PRINT "Mn="CINT(MN*1000)/1000"kg","U^ PRINT "Tc="TCK"K",

843 PRINT "lo="LO"Wt/(M*K)'V,Dol-'D01"mA2/C",

844 PRINT "alfo="CINT(ALFO)"Wt/(MA2*K),

845 PRINT "alf=MCINT(ALF)MWt/(mA2*K)",Hk="CINT(K)''Wt/(MA2*K)",

846 PRINT "beto="BETO"m/c","bt="BT, ,"K1="KL,,,

850 PRINT "DOT1-"DOT1"Ma2/(C*K)","DFL=,,DFL,T/K,'5 855 PRINT "m="M"l/c","Kl="Kl"l/c","KT="KT,"e-'E 870 END