Моделирование процесса сопряженного теплообмена в устройствах индукционного многоочагового нагрева и зажигания реакционноспособных составов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат наук Володченков Сергей Игоревич

• Володченков Сергей Игоревич
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Володченков Сергей Игоревич

Введение

1 Обзор электроплазменных и плазмозамещающих схем многоочагового

электротермохимического зажигания метательных зарядов

1.1 Плазмозамещающие технологии ЭТХ-зажигания метательных зарядов

1.2 Электроконтактная схема с дополнительным зарядом высокоэнергетического топлива

1.3 Индукционная схема с дополнительным зарядом высокоэнергетического топлива

1.4 Схемы с инициирующим пиротехническим покрытием короткозамкнутых проводников

2 Индукционный нагрев тонкостенного цилиндрического проводника

переменным аксиальным магнитным полем

2.1 Постановка задачи в магнитодиффузионном приближении

2.2 Точные аналитические решения для трех режимов индукционного нагрева

проводника. Алгоритм построения точных аналитических решений

2.2.1 Знакопеременное магнитное поле с затуханием

2.2.2 Униполярное магнитное поле с затуханием

2.2.3 Биполярный импульс магнитного поля с затуханием

2.3 Параметрический анализ особенности нагрева полого цилиндрического проводника в знакопеременном затухающем магнитном поле

2.4 Электротехническая идентификация результатов расчета диффузионной задачи

2.5 Сравнение результатов расчета индукционного нагрева проводников в электротехнической и магнитно-диффузионной постановках

2.5.1 Электротехническая постановка задачи

2.5.2 Электротехническая идентификация условий тестовой задачи

2.5.3 Пример расчета

2.6 Влияние материала и количества проводников на динамику процесса их индукционного нагрева

3 Импульсный нагрев реакционноспособной среды ансамблями полых

цилиндрических проводников, индукционно нагреваемых магнитным полем соленоида

3.1 Постановка задачи

3.2 Условия применимости приближения идеальной теплопроводности при расчете температур индукционно нагреваемых проводников

3.2.1 Точное решение модельной тепловой задачи для проводника с конечной теплопроводностью и идеальным тепловым контактом с топливом

3.2.2 Точное решение модельной тепловой задачи для проводника с идеальной теплопроводностью и идеальным тепловым контактом с топливом

3.2.3 Сравнение результатов расчетов задачи в приближении конечной и идеальной теплопроводности проводника

3.3 Численно-аналитическая модель индукционного устройства нагрева топлива при теплообмене с проводниками по закону Ньютона

3.3.1 Точное аналитическое решение модельной задачи нагрева среды ансамблем проводников с идеальной теплопроводностью

3.3.2 Алгоритм расчета

3.3.3 Начальное приближение для тепловых потоков

3.3.4 Результаты сходимости итерационного алгоритма расчета

3.4 Результаты расчетов индукционного устройства с одним и пятью ансамблями полых цилиндрических проводников

4 Импульсный нагрев пиротехнических составов в индукционной схеме

устройства зажигания пороховых зарядов

4.1 Описание работы устройства

4.2 Постановка задачи расчета индукционного нагрева пиротехнических покрытий (ПП)

4.3 Результаты расчетов

4.3.1 Вариант устройства

4.3.2 Вариант интенсивного нагрева пиротехнических покрытий

5 Индукционный нагрев реакционноспособных сред проводниками в форме

«ромашка»

5.1 Индукционно нагреваемый тонкостенный проводник в форме «ромашка»

5.2 Сравнительный анализ нагрева топлива проводником «ромашка» и одним ансамблем полых цилиндрических проводников при теплообмене по закону Ньютона

5.3 Сравнительный анализ нагрева пиротехнического покрытия проводником «ромашка» и одним ансамблем полых цилиндрических проводников

Заключение

Список условных обозначений и сокращений

Список использованной литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование процесса сопряженного теплообмена в устройствах индукционного многоочагового нагрева и зажигания реакционноспособных составов»

Введение

В настоящее время при разработке высокоскоростных ствольных систем используются инновационные решения на новых физических принципах и оригинальных схемных решениях. Так, в последние десятилетия получили развитие электротермохимические (ЭТХ) ускорители [1,2], обладающие рядом преимуществ перед традиционными пороховыми ствольными системами: по стабильности выстрела, уменьшению температурного градиента, возможностям регулирования и управления его основными параметрами, в том числе, уменьшением времени выстрела, повышением начальной скорости и кинетической энергии метаемого тела. Это достигается за счет дополнительного ввода электрической энергии в пороховой заряд. Как правило, такой энерговвод осуществляется с помощью электроразрядной плазмы, которая генерируется в объеме заряда или в специальном плазмотроне. Электроввод энергии повышает температуру заряда при его зажигании, а в процессе горения позволяет увеличить глубину химических реакций, за счет чего выделяется дополнительная тепловая энергия и снижается молекулярный вес газообразных продуктов сгорания. В [3] приведены результаты сравнительного анализа различных способов высокоскоростного метания с электроимпульсным воздействием на процесс выстрела применительно к перспективной танковой пушке (РМВТ^ии). Схема с ЭТХ- зажиганием заряда выделена как наиболее эффективная и экономичная. Ее практическая реализация связана с решением проблемы компактного мобильного энергоемкого источника электрической энергии для генерации электроразрядной плазмы. Этим, в первую очередь, объясняется сложившаяся в последние годы тенденция к уменьшению относительной доли электрической энергии в ЭТХ-процессах. В [4,5] такой подход признан приоритетным для ЭТХ-систем среднего и крупного калибров. Большинство зарубежных исследований процессов в высокоскоростных ЭТХ ускорителях посвящено плазменным технологиям зажигания метательных зарядов [6-22]. Однако процесс электроимпульсной генерации плазмы энергозатратен, связан с использованием высоковольтных накопителей электрической энергии, а относительно низкая плотность запасаемой

электрической энергии часто приводит к неприемлемо высоким весогабаритным характеристикам накопителя. В работах [23-25] экспериментально исследовались способы повышения эффективности плазменного зажигания с помощью введения в плазменные потоки мелкодисперсных твердых частиц. Было показано, что при этом зажигание реакционноспособных составов ускоряется и повышается эффективность их горения за счет дополнительного развития поверхности горения потоком раскаленных частиц. Тем самым была показана эффективность ЭТХ-зажигания с помощью двухфазных высокотемпературных потоков. Такие двухфазные потоки можно генерировать с помощью продуктов сгорания высокоэнергетических топлив, энергетика которых усиливается за счет порошков мелкодисперсных частиц металла, например частиц алюминия, получаемых при электрическом взрыве проволок [26,27].

В [28,29] предложена и экспериментально исследована энергетически экономичная схема ЭТХ-зажигания метательных зарядов из суспензионных, гелеобразных и др. топлив с первоначально несформированной поверхностью горения. Технология основана на замене плазменной зажигающей субстанции высокотемпературными двухфазными продуктами сгорания дополнительного заряда (ДЗ) высокоэнергетического гетерогенного топлива, например [30]. Эффективное многоочаговое зажигание ДЗ осуществляется потоками раскаленных металлических частиц (М-спрей), генерируемых в результате капельной деструкции проводников из металлической фольги под действием электрического разряда конденсаторной батареи [31]. По принципу действия капельная деструкция проводника включает в себя процессы, характерные как для плавкого предохранителя, так и для электродинамического размыкателя тока. Генераторы М-спрея энергетически экономичны по сравнению с плазмотронами и не требуют высоковольтных источников электрической энергии. При таком способе зажигания метательного заряда основную часть вводимой энергии составляют высокоэнергетические двухфазные продукты сгорания ДЗ. Режим генерации М-спрея основан на следующих особенностях сильноточного электрического разряда через параллельно включенные проводники из

металлической фольги: после капельной деструкции одного из таких проводников энерговвод в продукты его диспергирования практически прекращается, а разрядный ток перераспределяется между остальными проводниками. В такой схеме энергозатратный процесс генерации паров металла в заметных количествах практически исключается. Генерация М-спрея осуществляется при нагреве фольговых проводников до жидкого агрегатного состояния. Определение минимально необходимой электрической энергии для эффективной капельной деструкции элементов приведено в [30]. Нагрев топлива ДЗ осуществляется в два последовательных этапа: до начала капельной деструкции проводников и каплями расплавленного металла после перехода проводников в жидкое агрегатное состояние и их последующей капельной деструкции. Суммарная поверхность капель М-спрея в разы превосходит исходную поверхность нагреваемых проводников, что позволяет существенно ускорить нагрев прилегающих слоев топлива ДЗ. При определенной концентрации таких частиц зоны прогрева смыкаются, создавая условия для устойчивого зажигания топлива более крупными и нагретыми металлическими частицами, выполняющими функцию распределенных по объему заряда очагов зажигания [31-32].

Математическое моделирование поведения фольговых проводников при контактном электроимпульсном воздействии проводилось в ряде работ, подробно рассмотренных в [33].

В [34,35] исследована возможность дополнительного уменьшения запасаемой электрической энергии за счет нанесения высокоэнергетических пиротехнических покрытий на фольговые проводники (спрей-элементы). Результаты экспериментов на ЭТХ-ускорителе калибром 35-мм [5] подтвердили эффективность и энергетическую экономичность такого решения.

В работах [28-34] исследовалась работа устройства ЭТХ-зажигания коаксиального типа [36], в котором фольговые спрей-элементы имели гальванические контакты с центральным цилиндрическим электродом и внешним электродом-гильзой. Сами спрей-элементы имели специфическую форму «снежинок» с многочисленными периферийными контактами с внешним

электродом. Обеспечение надежных электрических контактов проводников с токоподводящими электродами ограничивало количество, размеры и расположение проводников в объеме ДЗ.

В работах [37-38] исследуется бесконтактная индукционная схема генерации, в которой нагрев и возможная последующая капельная деструкция короткозамкнутых фольговых проводников происходит в переменном магнитном поле соленоида. Эффективность такого дистанционного способа быстрого нагрева и капельной деструкции проводников подтверждена экспериментально на модельной индукционной установке [39]. Индукционная схема нагрева и зажигания топлива снимает проблему надежности электрических контактов с токоподводящими электродами, что, в свою очередь, позволяет осуществлять многоочаговый нагрев и зажигание топлива во всех необходимых частях заряда. Поэтому индукционный нагрев целесообразно применять в тех процессах, где необходима деструкция большого количества объемно распределенных проводников, в том числе и весьма малых размеров.

Актуальность исследования. Широкое применение различных баллистических установок в настоящее время и большие перспективы применения в будущем обуславливают проведение работ по их модернизации и разработке новых схем с целью повышения их эффективности, в частности увеличения дульной скорости метаемых тел и снижения влияния температурного фактора на стабильность выстрела. Для этих целей в нашей стране и за рубежом прорабатываются различные перспективные схемы выстрела на основе использования высокоэнергетических нетрадиционных топлив (slurry liquid, жидких, гелеобразных и др.). Они имеют ряд особенностей, связанных с их консистенцией, химическим составом и, как правило, относительно низкой скоростью послойного горения. Возникает проблема оптимального зажигания таких топлив для обеспечения их полного сгорания в процессе разгона метаемого тела. Для этого предложен и исследован ряд оригинальных решений с использованием электрической энергии. Большинство из них основано на электроимпульсной генерации плазменных потоков. Экспериментально показано,

что плазменное зажигание метательного заряда может приводить к резким колебаниям давления в каморе. Плазмозамещающая технология зажигания позволяет значительно уменьшить пульсации давления в каморе при существенном снижении затрат электрической энергии. Она основана на замене плазмы двухфазными продуктами сгорания дополнительного заряда высокоэнергетического топлива. Эффективное применение такого заряда в условиях выстрела достигается при его многоочаговом зажигании электронагреваемыми проводниками-тэнами. Широкими возможностями многоочагового квазиобъемного зажигания реакционноспособных сред, включая пороховые заряды с высокой плотностью заряжания, обладает электроимпульсная индукционная схема, в которой очаги зажигания формируются за счет бесконтактного нагрева короткозамкнутых проводников, необходимым образом размещенных в объеме заряда. Особенностью индукционной схемы является многоступенчатое преобразование одного вида энергии в другой: электрическая энергия накопителя преобразуется в магнитную энергию соленоида с последующим бесконтактным омическим нагревом проводников-тэнов, которые, в свою очередь, нагревают прилегающие к ним слои реакционноспособной среды до ее воспламенения и устойчивого горения. Таким образом, процесс индукционного нагрева является многоступенчатым, а его эффективность зависит от достаточно большого количества конструктивных, электротехнических, электрофизических и теплофизических параметров устройства. Поэтому актуальной является задача разработки физико-математических моделей и методик расчета таких устройств, а также выработки рекомендаций по выбору формы и материала индукционно нагреваемых проводников, осуществляющих эффективный нагрев топлива и пиротехнических покрытий. Разработка таких моделей дополняет разработанные ранее основы расчета выстрела и проектирования [40-46] ЭТХ-ускорителей с многоочаговым зажиганием метательного заряда в режимах отличных от электровзрыва [47].

Область исследования. В диссертационной работе рассматриваются вопросы математического моделирования процесса нагрева теплопроводной

среды ансамблями тонкостенных полых цилиндрических проводников и короткозамкнутыми проводниками в форме «ромашка», которые, в свою очередь, нагреваются вихревыми токами в переменном магнитном поле соленоида, которое генерируется при разряде конденсаторной батареи. По существу в данной работе исследуются электроимпульсные дистанционные способы генерации высокоэнергетических плазмозамещающих субстанций для зажигания метательных зарядов с высокой плотностью заряжания.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является моделирование процессов сопряженного теплообмена в условиях импульсного индукционного многоочагового нагрева высокоэнергетических

реакционноспособных составов.

Для достижения сформулированной цели были решены следующие задачи:

- формулировка математических постановок задач и разработка вычислительных методик расчета процессов электроимпульсного индукционного многоочагового нагрева топлива и пиротехнических покрытий проводников в переменном магнитном поле соленоида;

- исследование особенностей и эффективностей процессов сопряженного теплообмена в электроимпульсных устройствах применительно к задачам многоочагового зажигания нетрадиционных высокоэнергетических топлив и пороховых зарядов с высокой плотностью заряжания в ЭТХ-метательных системах;

- проведение сравнительных расчетов эффективности применения ансамблей полых цилиндрических проводников и проводников специальной формы «ромашка» при различных условиях теплообмена с реакционноспособными средами;

- анализ результатов параметрических исследований в широком диапазоне основных параметров устройства для определения его работоспособности и повышения эффективности преобразования электрической энергии накопителя в тепловую энергию реакционноспособной среды при временах работы устройства 5 - 10 миллисекунд.

Научная новизна. В ходе работы над диссертацией были получены следующие новые научные результаты.

Разработаны математические модели и методики численно-аналитического расчета процессов сопряженного теплообмена в устройствах электроимпульсного индукционного нагрева высокоэнергетических топлив и пиротехнических покрытий тонкостенными короткозамкнутыми проводниками.

Построены точные аналитические решения сопряженных тепловых задач при индукционном нагреве ансамблей короткозамкнутых цилиндрических проводников переменным магнитным полем соленоида.

Исследованы особенности процесса индукционного нагрева плазмозамещающих реакционноспособных сред с учетом электротехнических параметров генератора переменного магнитного поля, электрофизических параметров индукционно нагреваемых проводников, теплофизических свойств нагреваемых сред и условий теплообмена применительно к задачам ЭТХ-зажигания пороховых метательных зарядов и дополнительных зарядов высокоэнергетического топлива.

Проведен параметрический анализ влияния материала и количества индукционно нагреваемых проводников на динамику их нагрева до температуры плавления в течение нескольких миллисекунд при различных режимах электрического разряда в генераторе магнитного поля.

Сравнительными расчетами подтверждена эффективность применения короткозамкнутых проводников оригинальной формы «ромашка» для индукционного нагрева реакционноспособных сред.

Показана работоспособность индукционной схемы электроимпульсного зажигания с использованием покрытий из высокоэнергетических пиротехнических составов на фольговых проводниках различной формы.

Определены эффективные параметры устройств индукционного ЭТХ-зажигания, включая параметры генератора переменного магнитного поля, форму и размеры проводников, нагревающих реакционноспособную среду при различных условиях теплообмена.

Теоретическая и практическая значимость диссертации и использование полученных результатов.

Теоретическая значимость работы определяется её вкладом в понимание особенностей процесса многоступенчатого импульсного преобразования энергии и его влияния на эффективность теплопередачи в среды с различными условиями теплообмена. Для этого: методами математического моделирования исследовано влияние диффузии переменного магнитного поля на распределение индукционных токов и омического тепловыделения в полых цилиндрических проводниках-тэнах, разработаны математические модели и методики расчета задач сопряженного теплообмена, с использованием которых выполнено математическое моделирование, позволяющее прогнозировать динамику процесса, включая тепловое состояние слоев теплопроводных сред.

Результаты исследования импульсных процессов индукционного преобразования энергии и теплопередачи ориентированы на разработку устройств многоочагового зажигания метательных зарядов в высокоскоростных ускорителях твердых тел и могут быть использованы при разработке новых эффективных устройств импульсного нагрева теплопроводных сред, в том числе находящихся в замкнутых объемах.

Методология и методы исследования. При выполнении поставленных задач проводился анализ и обобщение соответствующей информации из научно-технической литературы по следующим основным научным направлениям: методы импульсной генерации высокотемпературных двухфазных потоков, математические модели теплообразования и теплообмена в импульсных схемах, методы аналитического и численного решения задач рассматриваемого направления, физико-математическое и численное моделирование процессов импульсного индукционного нагрева реакционноспособных сред с промежуточными индукционно нагреваемыми проводниками-тэнами. Сопоставление результатов расчета с результатами модельного эксперимента. Участие в экспериментах по выбору пиротехнических покрытий для проводников-тэнов.

Достоверность и обоснованность полученных результатов

подтверждаются физической обоснованностью и математической корректностью используемых моделей и методик расчета устройств многоочагового индукционного нагрева реакционноспособных сред. Тестированием численных методик расчета на точных аналитических решениях соответствующих задач и быстрой сходимостью численных решений. Сопоставлением результатов расчетов одного и того же модельного устройства, полученных с помощью двух математических моделей разного уровня. Удовлетворительным согласованием результатов численного моделирования с опытными электротехническими данными модельного эксперимента.

Степень разработанности темы исследования.

Разработаны математические модели и методики расчета задач сопряженного теплообмена при импульсном нагреве реакционно способных сред (плазмообразующего топлива и пиротехнического покрытия) индукционно нагреваемыми проводниками в устройствах ЭТХ-зажигания метательных зарядов.

Расчетным путем установлено, что такие устройства могут обеспечивать быстрый нагрев топлива (в миллисекундном диапазоне) до температур начала его инициирования в любых необходимых частях заряда с возможностью управления процессом с помощью величины начального напряжения на конденсаторной батарее.

Проведены модельные экспериментально-теоретические исследования индукционной схемы электроимпульсного зажигания с использованием покрытий из высокоэнергетических пиротехнических составов на фольговых проводниках различной формы.

Определены эффективные параметры устройств импульсного индукционного ЭТХ-зажигания реакционноспособных сред в установках среднего калибра, включая генератор переменного магнитного поля, форму и размеры проводников, нагревающих реакционноспособную среду.

Предложена специализированная конструкция короткозамкнутого проводника в форме «ромашка», его эффективность при индукционном нагреве реакционноспособных сред подтверждена сравнительными расчетами.

Создана методологическая и вычислительная база для расчетов и проектирования устройств индукционного многоочагового зажигания реакционноспособных сред - высокоэнергетических топлив, пиротехнических покрытий и метательных зарядов.

Основные положения, выносимые на защиту.

Математические модели устройств с дистанционной индукционной схемой многоочагового нагрева реакционноспособных сред (высокоэнергетических топлив и пиротехнических покрытий проводников) с учетом параметров внешней электрической цепи, источника электрической энергии и генератора магнитного поля, температурных зависимостей удельного электрического сопротивления проводников и соленоида, условий сопряженного теплообмена между проводниками и прилегающими к ним слоями реакционноспособной среды.

Оценки длительности процесса и эффективности импульсного преобразования электрической энергии накопителя в тепловую энергию среды.

Геометрия нагревающих короткозамкнутых проводников с высокой инициирующей поверхностью и эффективной индуктивной связью с соленоидом.

Точные аналитические решения сопряженных тепловых задач нагрева реакционноспособной среды при индукционном нагреве короткозамкнутых цилиндрических проводников переменным магнитным полем соленоида при электрическом разряде конденсаторной батареи.

Результаты параметрического анализа влияния материала и количества проводников на динамику процесса их нагрева при различных режимах электрического разряда в генераторе магнитного поля.

Оценки эффективности индукционной схемы электроимпульсного зажигания при нагреве покрытий из высокоэнергетических пиротехнических составов на фольговых проводниках различной формы.

Методики численного расчета импульсных индукционных устройств с использованием точных аналитических решений соответствующих сопряженных тепловых задач.

Апробация результатов исследования. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на VIII Международной конференции «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике» (Новосибирск 0711 сентября 2015 г.), на Девятой Всероссийской конференции «Внутрикамерные процессы и горение в установках на твердом топливе и ствольных системах» (1СОС'2017) , (Москва, 10-12 октября 2017 г.), на Всероссийской конференции по математике и механике с международным участием (Томск, 02-04 октября 2013 г.), на VIII Всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 22-26 апреля 2013 г.), на X Всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 03-05 сентября 2018 г.), на IV Международной молодежной научной конференции «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики (Томск, 1719 ноября 2014 г.), на VI Международной молодежной научной конференции «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики (Томск, 16-18 ноября 2016 г.).

Публикации по теме диссертации. Основные результаты диссертации опубликованы в семи печатных работах [35,37-39,48-50] в научных журналах: Вестник Томского государственного университета «Математика и механика»; Известия высших учебных заведений «Физика»; Трудах Томского государственного университета; Тезисах докладов международной конференции «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике»; сборнике трудов Девятой Всероссийской конференции «Внутрикамерные процессы и горение в установках на твердом топливе и ствольных системах» (Ю0С'2017); сборнике трудов X всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики».

Сведения о структуре работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка условных обозначений и сокращений, списка использованной литературы из 101 наименования. Диссертация изложена на 136 листах.

1 Обзор электроплазменных и плазмозамещающих схем многоочагового электротермохимического зажигания метательных зарядов

Разрабатываемые плазмозамещающие технологии ЭТХ-зажигания ориентированы на использование в прикладных задачах высокоскоростного метания твердых тел с применением экономичных источников электрической энергии. Для повышения скорости метаемого тела и улучшения стабильности зажигания метательного заряда применяются высокоэнергетические гетерогенные топлива с ультрадисперсными порошками металлов. Быстрое (за миллисекунды) и устойчивое зажигание таких топлив осуществляется при контактном нагреве слоя топлива определенной толщины до температуры свыше 200 °С. Основными условиями такого нагрева являются эффективный теплообмен с контактным нагревателем и достаточно высокая удельная теплопроводность самого топлива, которой могут обладать металлизированные составы.

1. 1 Плазмозамещающие технологии ЭТХ-зажигания метательных зарядов

Современное развитие ЭТХ-ускорителей связано с разработкой экономичных управляемых способов электроимпульсного зажигания метательных зарядов с высокой плотностью заряжания и созданием специализированных компактных и энергоемких источников электрической энергии.

Наиболее распространенные технологии ЭТХ-зажигания метательных зарядов из твердых пороховых элементов основаны на применении электроразрядной плазмы с использованием высоковольтных накопителей электрической энергии. Эта технология реализована в экспериментальном образце танка с электротермохимическим выстрелом [2]. На рисунке 1.1 показана общая схема ЭТХ-пушки и устройства системы ее электропитания от бортового генератора энергии.

Рисунок 1.1 - Схема танковой ЭТХ-пушки с плазменным зажигания заряда

Система электропитания является полностью автоматической, имеет коаксиальный разъем в затворе, через который электрическая энергия вводится только в метательный заряд, при этом высокое напряжение не попадает на какие-либо другие узлы и детали пушки.

В настоящее время электроплазменные технологии зажигания ограничены в применении из-за их энергозатратности и необходимости использования высоковольтных источников энергии. Длительное хранение накопленной в высоковольтных конденсаторах энергии недопустимо по соображениям безопасности и ряду других технических причин.

Разрабатываемые плазмозамещающие технологии зажигания основаны на замене плазмы высокотемпературными двухфазными продуктами сгорания высокоэнергетических топлив и пиротехнических составов. Их многоочаговое зажигание инициируется проводниками с развитой контактной поверхностью, импульсный нагрев которых осуществляется с помощью электрического разряда. Такой подход позволяет существенно сократить запасаемую электрическую энергию при одновременном резком уменьшении начального напряжения

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Володченков Сергей Игоревич, 2020 год

Список использованной литературы

1. Chaboki A., Zelenac S., Jsle B. Recent Advances in Electrothermal- Chemical Gun Propulsion et United Defense, L.P. // IEEE Transactions on Magnetics. 1997. Vol. 33, №1. P. 284-288.

2. Bradley D. Goodell. Electrothermal Chemical (ETC) Armament System Integration into a Combat Vehicle // Proceedings of 6th International All Electric Combat Vehicle (AECV). Conference 13-16 June 2005. Bath, England. P. 1.1-1.9.

3. McNab Jan R. Pulsed Power for Electric Guns // IEEE Transactions on Magnetics. 1997. Vol.33,№1. P.453-460.

4. Oberle W. And Goodell B. The Role of Electrothermal-Chemical (ETC) Gun Propulsion in Enhanging Direct Fire Gun Lethality. // 16-th International Symposium on Ballistics, Sun Francisco, CA, 23-28 September 1996. Vol.1. P.59-70.

5. Haak H. K., Schaffers P., Weise Th.H.G.G. and Wisken H. G. Basic investigations in a 70-mm firing simulator // IEEE Transactions on Magnetics. 2003. Vol.39, №1. P. 231-234.

6. Lang-Mann Chang and Stephen L. Howard Influence of Pulse Length on Electrothermal Plasma Jet Impingement Flow // Army Research Laboratory December 2007. P. 20.

7. Michael J. Taylor. Consideration of the energy transfer mechanisms involved in SPETC ignition systems // IEEE Transactions on Magnetics. Jan. 2003. Vol.39, P.262-268.

8. Chay Goldenberg, David Zoler, Noam Shafir, Shoshi Roshu, Shlomo Wald and Moshe Shspira. Plasma-propellant interaction at low plasma energies in ETC guns // IEEE Transactions on Magnetics. Jan. 2003. Vol.39. P.227-230.

9. Hans K. Haak, Paul Schaffers, Thomas H. G. G. Weise and Holder G. Wisken, Basic investigations in a 70-mm firing simulator // IEEE Transactions on Magnetics. Jan. 2003. Vol.39. P.231-234.

10. Gary L. Katulka, William F. Oberle and Gloria P. Wren. Pulsed-power and high energy plasma simulations for application to electrothermal-chemical guns // IEEE Transactions on Magnetics. Jan. 1997. Vol.33, P.299-304.

11. Gloria P. Wren and Oberle W. F. Influence of high loading density charge configurations on performance of electrothermal-chemical (ETC) guns // IEEE Transactions on Magnetics. 2001. Vol. 37, №1. P. 211-215.

12. Michael J. Taylor and J. Dunnett, A description of the wire explosion process for ETC plasma generators // IEEE Transactions on Magnetics. Jan. 2003. Vol.39. P.269-274.

13. Steve R. Fuller and Clive R. Woodley, «Smart gun» for artillery muzzle velocity control: simulations and experimental proof of principle // IEEE Transactions on Magnetics. Jan. 2001. Vol.37. P.157-160.

14. Fuller S.R., Woodley C. R. and Inglis C. R. Results from a full-scale «smart gun» trial // IEEE Transactions on Magnetics. 2003. Vol.39, №1. P. 223-226.

15. J. Caillard, C. De Izarra, and L. Brunet, Experimental Assessment of a 1 kJ electro-pyrotechnic device ignited in the 300-1000 V range for ETC studies // IEEE Transactions on Magnetics. Jan. 2001. Vol.37. P.152-156.

16. Kay, J. Raupp, D. Mura, C. Stenbach, H. Peter, P. Franco and D. Hensel, Comporison of plasma ignition parameters and firing performance with 20- and 60- mm electrothermal-chemical guns // IEEE Transactions on Magnetics. Jan. 2003. Vol.39. P.239-243.

17. Wisken H. G., Wiesed H. G. G. Capacitive Pulsed Power Supply Systems for ETC Guns //IEEE Transactions on Magnetics. 2003. Vol. 39, №1. P. 501-504.

18. Yon-Sik Jin, Hong-Sik Lee, Jong-Soo Kim, Geun-Hie Rim, Jin-Sung Kim, Young-Hyun Lee, Kyung-Seung Yang, Jae-Won Jung, and Hee-Jong Moon. Performance of 2.4-MJ Pulsed Power System for Electrothermal-Chemical Gun Application // IEEE Transactions on Magnetics. Jan. 2003. Vol.39, No.1. P.235-238.

19. John P. Borg, Dennis Grady and John R. Cogar. Instability and fragmentation of expanding liquid systems // Int. J. Impact Eng. 2001. Vol.26. P.65-76.

20. Lior Perelnutter, Moris Sudai, Chay Goldenberg, David Kimhe, Zvi Zeevi, Shlomo Arie, Mordechai Melnik, David Melnik Temperature Compensation by Controlled Ignition Power in Spetc Guns // In: Ballistics'96/16th International

Symposium on Ballistics, September 23-28, San Francisco, CA. 1996. Vol.1. P.147-152.

21. Onn and David Melnik The Effect of Boost Injection on the Performances of the Solid Propellant Electro-Thermal Chemical (SPETC) Gun: //In: Ballistics'96/16th International Symposium on Ballistics, September 23-28, San Francisco, CA. 1996. Vol.1. P.353-362.

22. Dinh-Vuong Le, Byeong-Soo Goo, Minwon Park, In-Keun Yu, Myung-Geun Song. Development of a Capacitor Bank-based Pulsed Power Supply Module for Electromagnetic Induction Coilguns // Proceedings 19th EML Symposium Saint-Louis, France, 2018. P. 76-77.

23. Барзыкин В.В., Гольдшлегер У.И., Мержанов А.Г. Зажигание конденсированных веществ дисперсным потоком // Докл. АН СССР. 1970. Т.191, №1. С. 111-114.

24. Гольдшлегер У.И, Барзыкин В.В., Розенбанд В.И. О некоторых закономерностях зажигания конденсированных веществ дисперсным потоком // Физика горения и взрыва. 1971. Т.7, №1. С. 61-64.

25. Гольдшлегер У.И., Барзыкин В.В., Мержанов А.Г. О механизме и закономерностях зажигания конденсированных систем дисперсным потоком // Физика горения и взрыва. 1971. №3. С. 319-332.

26. Синяев C. В., Сурков В. Г. Использование ультрадисперсных порошков металлов при электрохимическом зажигании метательных зарядов // Lectures of the III International Workshop. Unsteady combustion and interior ballistics. Санкт-Петербург. 2000. Vol. 2. С. 379-385.

27. Яворовский Н. А. Получение ультрадисперсных порошков методом электрического взрыва // Известия вузов. Физика. 1996. №4. С. 114-136.

28. Sinyaev S.V., Kramar M.A., Kulpin V.I., Surkov V.G. Plasma-Replacement Technology of ETC-Ignition of Powder Charges in High-Velocity Launchers // IEEE Transactions on Magnetics. 2007. No.1, Vol. 43. P. 318-321

29. ^няев С.В., Буркин В.В, Христенко Ю.Ф. и другие. Квазиобъмное очаговое электротермохимическое зажигание гелеобразных

высокоэнергетических веществ // Третья международная конференция «Внутрикамерные процессы и горение в установках на твердом топливе и ствольных системах» (JCOC99), Россия, Ижевск, 7-8 июля 1999, г.Ижевск: Издательство ИПМ УрО РАН. 2000. ч.2. С. 640-648.

30. Синяев С.В. Спрей-режим электроимпульсного диспергирования проводников и его применение в устройствах зажигания нетрадиционных топлив // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Томск: Издательство Томского университета. 2002. С. 108-109.

31. Фоменко В.В., Трофимов Н.И. Нестационарное горение перхлората аммония в вязкой углеводородной среде при давлениях до 5 кбар // Материалы IX Всесоюзного симпозиума по горению и взрыву «Горение конденсированных систем». 19 - 24ноября 1989 г. Суздаль. Черноголовка: Издательство отделения института химической физики АН СССР. 1989. С. 56-59.

32. Синяев С.В., Анисимов А.Г., Жаровцев В.В., Матросов А.Д. Динамические процессы в баллистических установках при плазмозамещающей технологии электротермохимического зажигания пороховых зарядов с высокой плотностью заряжания // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. №4. Часть 5. С. 2493-2495.

33. Крамарь М.А. Численно-аналитическое моделирование поведения фольговых проводников при электроимпульсном воздействии, отличном от режима электровзрыва // Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Томский государственный университет. Томск, 2007. С. 123.

34. Синяев С.В., Сурков В.Г. Электронагреваемые фольговые элементы с пиротехническими покрытиями для управления процессом зажигания квазижидких метательных зарядов // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Томск: Издательство Томского университета, 2004. С. 146-147.

35. Синяев С.В., Кузнецов В.Т., Володченков С.И., Христенко Ю.Ф. Индукционная плазмозамещающая технология зажигания пороховых зарядов с использованием высокоэнергетических пиротехнических составов //

Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Сборник трудов X всероссийской научной конференции. 03-05 сентября 2018 г. Томск. С. 6-8.

36. Буркин В.В., Синяев С.В., Христенко Ю.Ф. Устройство для зажигания топлив // Патент РФ №2166181. 27.04.2001. Бюлл. № 12.

37. Глазунов А.А., Синяев С.В., Анисимов А.Г., Володченков С.И. Индукционная плазмозамещающая технология зажигания пороховых зарядов // Девятая Всероссийская конференция «Внутрикамерные процессы и горение в установках на твердом топливе и ствольных системах» (IC0C'2017). Сборник трудов. Ижевск: Издательство УрО РАН. 2017. С. 68-78.

38. Володченков С.И., Синяев С.В. Импульсный нагрев среды ансамблями полых цилиндрических проводников, индукционно нагреваемых магнитным полем соленоида // Вестник ТГУ. Математика и механика. 2017.№ 46. С. 50 - 63.

39. Синяев С.В., Анисимов А,Г., Матросов А.Д., Володченков С.И. Индукционный нагрев и капельная деструкция тонкостенных цилиндрических проводников в переменном аксиальном магнитном поле // Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике. Тезисы докладов международной конференции. Новосибирск: Издательство ИГиЛ СО РАН. 2015. С. 157.

40. Синяев С.В., Герасимов А.В., Крамарь М.А. Моделирование процессов электроимпульсной мелкодисперсной деструкции тонких металлических фольг для зажигания метательных зарядов // Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем. IV Международная школа-семинар. Сборник материалов. С.-Петербург: Издательство БГТУ. 2004. Т. II. С. 44-46.

41. Синяев С.В., Жолобов В.В., Крамарь М.А., Кузнецов Б.П., Сурков В.Г., Христенко Ю.Ф. Управляемое квазиобъемное зажигание пастообразных топлив в системах высокоскоростного метания // Международная конференция Лаврентьевские чтения по математике, механики и физике. Тезисы докладов. Новосибирск: Издательство ИГиЛ СО РАН, 2005. С. 228-229.

42. Синяев С.В., Герасимов А.В., Крамарь М.А. Моделирование процессов электроимпульсной мелкодисперсной деструкции тонких металлических фольг

для зажигания метательных зарядов // Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем. IV Международная школа-семинар. Сборник трудов, Т. II. С.-Петербург: Изд-во БГТУ, 2005. С. 28-38.

43. В. В. Жолобов, С. В. Синяев. Об одном способе быстрого торцевого инициирования зарядов гетерогенных конденсированных смесей (ГКС) // Сборник докладов II научной конференции Волжского регионального центра РАРАН «Современные методы проектирования и отработки ракетно-артиллерийского вооружения». Саров, РФЯЦ-ВНИИЭФ. 2003 г. С. 361-367.

44. Синяев С.В., Герасимов А.В., Крамарь М.А. Математическое моделирование электроимпульсного спрей-диспергирования металлических фольг с учетом прочностных свойств материала // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Доклады IV Всероссийской научной конференции. Томск: Издательство Том. Университета. 2004. С. 233-235.

45. С. В. Синяев, В. В. Жаровцев, В. В. Жолобов, В. В. Кожин, В. Н. Степанов, В. В. Фоменко, Ю. Ф. Христенко. Экспериментально-расчетные исследования процессов метания тел из баллистических установок с многоочаговым зажиганием суспензионных зарядов // Сборник докладов II научной конференции Волжского регионального центра РАРАН «Современные методы проектирования и отработки ракетно-артиллерийского вооружения». Саров, РФЯЦ-ВНИИЭФ. 2003 г. С. 355-360.

46. Синяев С.В., Кожин В.А., Крамарь М.А., Кульпин В.И. К выбору специализированного источника электрической энергии для устройства многоочагового ЭТХ-зажигания метательных зарядов // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Доклады III Всероссийской научной конференции. Томск: Издательство Томского университетата. 2002. С. 110-111.

47. Бурцев В.А, Калинин Н.В., Лучинский А.В. Электрический взрыв проводников и его применение в электрофизических установках // М.: Энергоатомиздат, 1990. С. 289.

48. Синяев С.В., Володченков С.И., Толтаева И.С. Математическое моделирование индукционного нагрева полых цилиндрических проводников в магнитном поле соленоида // Известия Вузов. Физика. 2013. Т. 56, № 9/3. С. 200203.

49. Синяев С.В., Володченков С.И. Импульсный индукционный нагрев полых тонкостенных цилиндрических проводников в магнитном поле соленоида в режимах многоочагового зажигания метательных зарядов // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика.2013. №6 (26). С. 96-105.

50. Володченков С.И., Селюнина Н.В., Синяев С.В. Сравнительный анализ результатов расчета индукционного нагрева полых цилиндрических проводников в электротехнической и магнитодиффузионной постановках задачи. // Труды Томского государственного университета. Серия физико-математическая. Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики. Томск: Издательство Томского университета. 2015. Т.296. С. 52-56.

51. Кульпин В.И., Синяев С.В., Сушко В.П., Суханов Д.Я. Специализированный низковольтный источник энергии (СНИЭ) для электрохимических ускорителей // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Томск: Издательство Томского университета. 2004. С. 113-114.

52. Zharovtsev V.V., Sinyaev S.V. and Fomenko, "Account of Interior Ballistic Parameters of the Launch by Slurry/Liquid Propellant with ETC-Ignition" // IEEE Trans. Magn. 2001. Vol. 37, no.01. P. 216-218.

53. Кнопфель Г. Сверхсильные магнитные поля // М.: Мир. 1972. C.392.

54. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. // М.: Наука. 1971. C. 288.

55. Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. // М.: Высшая школа. 1965. C. 466.

56. М. Абрамовица и И. Стиган. Справочник по специальным функциям под ред. // М.: «Наука». 1979. C. 830.

57. Калантаров П. Л., Цейтлин Л. А. Расчет индуктивностей // Справочная книга, изд. 3-е перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат. 1986. С. 488.

58. Столович Н. Н., Миницкая Н. С. Температурные зависимости теплофизических свойств некоторых металлов // Минск, «Наука и техника». 1975. С. 160.

59. Синяев С.В., Крамарь М.А. Методика математической обработки результатов экспериментов по электроимпульсному спрей-диспергированию металлических фольг // Физика и химия высокоэнергетических систем. Доклады конференции. Томск: Издательство Томского университета. 2003. С. 113-114.

60. Крамарь М. А., Синяев С.В Проектирование спрей-элементов с эффективной инициирующей поверхностью и моделирование процессов их электроимпульсного нагрева и мелкодисперсной деструкции // Наука. Промышленность. Оборона. Тезисы конференции. Новосибирск: Издательствово НГТУ, 2004. С. 56-57.

61. Синяев С.В., Кожин В.А., Крамарь М.А., Фоменко В.В. Спиральные многолепестковые фольговые проводники (спрей-элементы) для электроимпульсной генерации ансамблей мелкодисперсных раскаленных металлических частиц // Изв. вузов. Физика. 2006. №6. С. 131-136.

62. Stephen L. Howard Electro-Thermal Igniter (ETI) Particle Deposition Upon a Simulated Propellant Surface // Weapons and Materials Research Directorate, Army Research Laboratory, February 2008. P. 32.

63. Lang-Mann Chang and Stephen L. Howard Electrothermal-Chemical Plasma Ignition of Gun-Propelling Charges: The Effect of Pulse Length// Weapons and Materials Research Directorate, Army Research Laboratory, September 2007. P. 18.

64. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел // М.: «Наука». 1964. С.487.

65. Берков Н. А. Применение пакета MathCad: Практикум // Н. А. Берков, Н. Н. Елисеева. М. : МГИУ. 2006. С. 135.

66. Макаров Е. Г. Инженерные расчеты в Mathcad 15: учебный курс // Е. Г. Макаров. Спб.: Питер. 2005. С. 448.

67. Работа в MathCAD 15 : [учеб.-метод. пособие] // Е.А. Новиковкий. Барнаул : Типография АлтГТУ. 2013. С.114.

68. Bogdan T. Fijalkowski. Energy storage technologies for all-electric combat vehicles // AECV2005, 6th International All-Electric Combat Vehicle Conference Proceedings, 13-15 June 2005, Bath, UK, Paper No. ES11a. P. 30.

69. Bradley D. Goodell. Electrothermal Chemical (ETC) Armament System Integration into a Combat Vehicle // IEEE Transactions on Magnetics. February 2007. No.1, Vol. 43. P. 456-459.

70. Ассовский И. Г. Физика горения и внутренняя баллистика // Москва, «Наука», 2005. С. 360.

71. Вишнякова И.С., Синяев С.В. Аналитическое решение сопряженной тепловой задачи для топлива и фольгового проводника с униполярным импульсом тока // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Сборник материалов научной конференции. Томск: Издательство Томского университета. 2011. С. 453-454.

72. Claudio A. Gelmi, Hector Jorquera, IDSOLVER: A general purpose solver for nth-order integro-differential equations, Computer Physics Communications. 2014. Vol.185, Issue 1. P. 392-397.

73. Weise Th.H.G.G. Electrothermal Gun Research in Europe Summary of major activities and Results obtained from German and Franco-germane R&D Programmes // IEEE Transactions on Magnetics. 1997. Vol. 33, №1. P. 21-25.

74. Taylor M. J. Consideration of the energy transfer mechanisms involved in SPETC ignition systems // IEEE Transactions on Magnetics. 2003. Vol. 39, №1. P.262-268.

75. Goldenberg Ch., Zoler D., Shafir N., Roshu Sh., Wald Sh. and Shapira M. Plasma-propellant interaction at low plasma energies in ETC guns // IEEE Transactions on Magnetics. 2003. Vol.39, №1. P. 227-230.

76. Fuller S.R. and Woodley C.R. «Smart gun» for artillery muzzle velocity control: simulations and experimental proof of principle // IEEE Transactions on Magnetics. 2001. Vol.37, №1. P. 157-160.

77. Raupp K.J., Mura D., Stenbach C., Peter H., Franco P. and Hensel D. Comporison of plasma ignition parameters and firing performance with 20- and 60mm electrothermal-chemical guns // IEEE Transactions on Magnetics. 2003. Vol.39, №1. P. 239-243.

78. Wildegger-Gaissmaier A.E., Wren G.P. Influence of Plasma Injection Duration on the Performance of Solid Propellant Electro-Thermal Guns // In: Ballistics'95/15th International Symposium on Ballistics, May 21-24, Jerusalem, Israel. Proceedings. 1995. Vol. 3, part1. P. 43-50.

79. Perelnutter L., Sudai M., Goldenberg Ch., Kimhe D., Zeevi Z., Arie S., Melnik M., Melnik D. Temperature Compensation by Controlled Ignition Power in Spect Guns // In: Ballistics'96/16th International Symposium on Ballistics, September 23-28, San Francisco, CA. - Proceedings. 1996. Vol.1. P. 147-152.

80. Oberle W.F. and. Goodell B.D. The Role of Electrothermal-Chemical (ETC) Gun Propulsion in Enhanging Direct Fire Gun Lethality // In: Ballistics'96/16th International Symposium on Ballistics, September 23-28, San Francisco, CA. Proceedings. 1996. Vol.1, P. 59-69.

81. Синяев С.В., Остапенко С.А., Фоменко В.В. Электроимпульсное диспергирования металлических элементов в гелеобразнцых и суспензионных жидкостях // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Томск: Издательство Томского университета, 2000. С. 167-168.

82. Katulka G., Oberle W., Wren G., Okamitsu J. And Messina N. Pulse-Power and High Energy Plasma Simulations for Application to Electrothermal-Chemical Guns // IEEE Transactions on Magnetics. 1997. Vol.33, No 1. P. 299-304.

83. Кузнецов В.Т., Скорик А.И. Зажигание октогена световым потоком // Физика горения и взрыва. 1977. Т13, №2. С. 271-274.

84. Синяев С.В., Кожин В.А., Крамарь М.А., Кульпин В.И., Христенко Ю.Ф. Катушечные генераторы электроразрядной плазмы для электротермохимических (ЭТХ) ускорителей // V Всероссийская конференция Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Томск: Издательство Томского университета. 2006. С. 163-164.

85. Синяев С.В., Герасимов А.В., Крамарь М.А. Особенности процесса электроимпульсной мелкодисперсной деструкции тонкостенных цилиндрических оболочек в твердом и жидком агрегатных состояниях // V Всероссийская конференция Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Томск: Издательство Томского университета. 2006. С. 307-309.

86. Синяев С.В., Крамарь М.А., Шаршин Д.П. Моделирование нагрева гетерогенных пастообразных топлив раскаленными металлическими частицами // V Всероссийская конференция Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Томск: Издательство Томского университета. 2006. С. 167-168.

87. Синяев С.В., Крамарь М.А., Мелихов Ю.В. Распределение тока в тонких проводниках прямоугольного поперечного сечения при переходных режимах электрического разряда // Известия вузов. Физика. 2006. №6. С. 137-140.

88. Синяев С.В., Крамарь М.А. Оценочные расчеты параметров процесса электроимпульсного капельного диспергирования металлических фольг // Исследования по баллистике и смежным вопросам механики. Вып. 5. Томск: Издательство Томского университета. 2002. С. 57-58.

89. Градштейн И.С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов сумм, рядов и произведений // М.: Государственное издательство физико-математической литературы. 1963. С. 1100.

90. Тамм И.Е. Основы теории электричества // М.: Наука. 1976. С.616.

91. Попов Ю.П. Расчет электротехнических цепей в задачах магнитной гидродинамики // ЖВММФ. 1971. Т. 11, №2. С. 449-461.

92. Долматов В.П., Синяев С.В. Электротехнический анализ сильноточной разрядной цепи электротермохимического (ЭТХ) ускорителя // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Томск: Издательство Томского университета. 2002. С. 65-66.

93. Таблица физических величин. Справочник. Под ред. акад. И.К. Кикоина // М.: Атомиздат. 1976. С.1008.

94. Pokryvailo A. A pulsed Power System for an ETC Tank Gun / A. Pokryvailo,

M. Kanter and D. Melnik // Proceedings of the Second International Conference on All Electric Combat Vehicle (AECV), Michigan, 8th-12th June 1997. P. 297-306.

95. Абрамова К.Б., Златин Н.А., Перегуд Б.П. Магнитогидродинамические неустойчивости жидких и твердых проводников. Разрушение проводников электрическим током // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1975. Т.69., Вып. 6. С. 2007-2022.

96. Кузнецов В.М., Шер Е.Н. Об устойчивости течения идеальной несжимаемой жидкости в полосе и кольце // Журнал прикладной механики и технической физики. 1964. №2. С. 66-73.

97. Байков А.П., Искольдский А.М., Микитик Г.П., Моторин В.И., Мушер С.Л., Шестак А.Ф. Электрический взрыв проводников. Стадия плавления. // Журнал прикладной механики и технической физики. 1979. №5. С. 26-31.

98. Минсар. А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций. // М.: издательство «Мир». 1968. C. 464.

99. Кейс В. М. Конвективный тепло - и массообмен. // М.: «Энергия». 1972. С. 446.

100. Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. // М.: «Энергия». 1983. С. 320.

101. Лыков А. В. Теория теплопроводности. Учебное пособие. // М.: Высшая школа. 1967. С. 600.