Моделирование процесса эвакуации в зданиях с учетом количества и местоположения посетителей, определяемых с помощью мобильных устройств тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Малодушев Сергей Викторович

• Малодушев Сергей Викторович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Малодушев Сергей Викторович

Введение

Глава 1. Методы определения численности людей в помещениях

1.1 Модели распространения радиосигнала

1.1.1 Эмпирические модели распространения радиосигнала в свободном пространстве

1.1.2 Детерминистические модели распространения радиосигнала в свободном пространстве

1.1.3 Модели распространения радиосигнала внутри помещений

1.2 Алгоритмы и методы локального позиционирования

1.2.1 Метод ближайших соседей и центроид

1.2.2 Метод радио отпечатков

1.2.3 Метод «латерация»

1.3 Оценка численности людей в помещениях с использованием методов локального позиционирования

1.4 Экспериментальная проверка в зданиях коридорного типа

1.5 Оценка применимости предложенного способа

1.6 Выводы

Глава 2. Математические модели эвакуации людей

2.1 Применение клеточных автоматов

2.2 Применение имитационно стохастических и потоковых моделей

2.3 Применение индивидуально-поточных моделей

2.4 Потоковая модель эвакуации из зданий коридорного типа

2.4.1 Постановка задачи

2.4.2 Алгоритм перемещения потоков

2.5 Экспериментальная проверка предложенной модели

2.6 Выводы

Глава 3. Описание комплекса программ

106

3.1 Интерфейс пользователя

3.1.1 Интерфейс пользователя для сканирования Wi-Fi сетей

3.1.2 Интерфейс пользователя для вычисления позиций МС

3.1.3 Интерфейс пользователя для моделирования процесса эвакуации

3.2 Структура проекта

3.3 Основные модули приложения

3.4 Выводы

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список рисунков

Список таблиц

Список алгоритмов

Список литературы

Приложение А. Диаграмма деятельности алгоритма перемещения

потоков

А.1 Основные этапы работы алгоритма

А.2 Инициализация графа G

А.3 Создание множества путей эвакуации

А.4 Издание направленного графа Н

А.5 Перемещение потоков

А.6 Определение количества перемещаемых частиц

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование процесса эвакуации в зданиях с учетом количества и местоположения посетителей, определяемых с помощью мобильных устройств»

Введение

Актуальность темы исследования Актуальность задач, связанных с эвакуацией людей в экстренных ситуациях, обусловлена тем, что от эффективности их решения зависят жизни и здоровье людей. Задачу эвакуации людей из здания можно разделить на две части - определение местоположения посетителей и перемещение посетителей к выходам из здания.

Для определения численности и местоположения посетителей здания могут быть использованы системы локального позиционирования. Современные системы локального позиционирования используют различные технологии - ультразвук, инфрокрасное излучение, радиоизлучение, видеонаблюдение и другие. Большинство систем локального позиционирования имеет ряд ограничений при использовании в публичных зданиях, например, требуется наличие специального мобильного устройства у посетителя и дорогостоящей инфраструктуры. Решение задачи позиционирования людей в ходе процесса эвакуации рассмотрено в ряде исследований с применением различных технологий - RFID для мониторинга и корректировки маршрутов эвакуирующихся людей [70], UWB для определения позиций пожарных расчетов в здании [113], шагомер для определения пройденного пути [57], Wi-Fi [116]. Возможность применения какой-либо из доступных технологий в задачах эвакуации зависит от ряда параметров, включающих как стоимость, так и доступность используемой технологии [93]. Наиболее доступной является технологии Wi-Fi, т.к. Wi-Fi сети активно применяются для предоставления доступа к сети Интернет. Исследования возможности использования данной технологии для определения позиций мобильных станций получили широкое распространение. Технология Wi-Fi использует стандарты связи, работающие в нелицензируемом частотном диапазоне, в том же частотном диапазоне работают и другие технологии беспроводной передачи данных, используемые в системах локального позиционирования, например, ZigBee [84], Bluetooth [60] и NanoLOC [14, 100]. В отличие от сетей, построенных на базе данных технологий, инфраструктура Wi-Fi сетей часто уже имеется в большинстве современных зданий и, в ряде случаев может быть использована для определения местоположения и численности находящихся в здании посетителей, это удешевляет стоимость конечного решения. Для определе-

ния местоположения посетителя в здании требуется наличие у посетителя мобильного Wi-Fi устройства, передающего измеренный сигнал. Подобный подход предполагает наличие предустановленного и настроенного программного обеспечения на стороне мобильного устройства посетителя. Ввиду того, что в публичных зданиях с большим количеством посетителей, использование подобного подхода не представляется возможным, в данной работе была рассмотрена возможность определения местоположения мобильных станций (МС) без какой-либо дополнительной их настройки.

При решении задач эвакуации одной из наиболее важных является задача уменьшения времени, необходимого на эвакуацию людей из здания. Для решения данной задачи необходимо соответствующим образом маршрутизировать потоки эвакуирующихся посетителей. Моделирование процесса эвакуации из здания может быть осуществлено с применением различных типов моделей - клеточных автоматов, потоковых, индивидуально поточных, имитационно стохастических. Выбор конкретного типа модели зависит от типа здания, количества и разнообразия посетителей, этажности и ряда других параметров. Примеры расчета параметров потока для различных участков пути и групп мобильности, а также психологические аспекты поведения людей в экстренных ситуациях были подробно рассмотрены в исследованиях Холщевникова В.В. и Самошина Д.А. Для зданий коридорного типа наиболее оптимальным типом моделей эвакуации являются потоковые модели. В частности, применение потоковых моделей оправдано для учебных заведений. Определение пути эвакуации для каждого посетителя в отдельности является ресурсоемкой задачей для зданий с большим количеством посетителей, в связи с чем выгодно разделять посетителей на группы (студенты на занятиях), определять местоположение и численность данных групп и далее определять пути эвакуации для каждой группы в отдельности.

Несмотря на большое количество исследований в рассматриваемой области, представленные задачи определения численности и местоположения посетителей в зданиях коридорного типа и их дальнейшая эвакуация не были рассмотрены в комплексе. Более того, не существует каких-либо универсальных методов, позволяющих быстро и точно определить численность и местоположение людей в задании.

Целью данного диссертационного исследования является повышение эффективности процесса эвакуации в зданиях коридорного типа.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Предложить способ определения численности и мест размещения посетителей здания с применением технологии Wi-Fi и существующих моделей распространения радиосигнала.

2. Провести исследования эффективности предложенного способа определения численности посетителей здания и мест их размещения с целью определения рекомендаций к его использованию.

3. Предложить математическую модель, учитывающую численность и местоположение посетителей.

4. Разработать алгоритм для моделирования эвакуации из здания.

5. Разработать комплекс программных средств для вычисления позиций посетителей здания на основе предложенного способа и реализующий созданный алгоритм для моделирования эвакуации.

Научная новизна:

1. Предложен способ позиционирования мобильных Wi-Fi устройств в зданиях коридорного типа, проведены экспериментальные исследования предложенного способа. Предложенный способ позиционирования отличается от существующих тем, что позволяет позиционировать мобильные устройства в Wi-Fi сетях с динамически меняющимися частотами базовых станций, а также допускает отсутсвие каких-либо дополнительных настроек на стороне МС.

2. Разработана собственная математическая модель и алгоритм для моделирования перемещения потоков людей в зданиях коридорного типа в ходе процесса эвакуации.

3. Разработано программное обеспечение, позволяющее моделировать процесс эвакуации людей, а также вычислять позиции мобильных Wi-Fi устройств с использованием предложенного способа. Реализованный в программном комплексе алгоритм перемещает потоки в соответствии со свойствами предложенной математической модели.

Практическая значимость результатов исследований, рассмотренных в данном диссертационном исследовании заключается в том, что созданная математическая модель и алгоритм эвакуации могут быть применены для решения задач эвакуации, а также проектирования зданий с целью соблюдения норм пожарной безопасности. Предложенный способ определения позиций

МС в зданиях коридорного типа может быть использован для определения численности посетителей в различных частях здания.

Mетодология и методы исследования: для достижения поставленных целей и задач в данном диссертационном исследовании использовались методы теории вероятностей, прикладной статистики, вычислительной математики, а также методы имитационного моделирования.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Предложена новая математическая модель, описывающая процесс эвакуации людей из зданий. Вычислительные эксперименты подтверждают применимость созданной математической модели для решения задач эвакуации.

2. Численные методы и алгоритмы для расчета процесса эвакуации и для определения количества и позиции посетителей здания коридорного типа.

3. Система имитационного моделирования процесса эвакуации в зданиях коридорного типа, основанная на созданном комплексе программ для вычисления позиций беспроводных мобильных устройств и моделирования процесса эвакуации.

Достоверность полученных результатов подтверждена докладами на конференциях, научными публикациями, полученными свидетельствами о регистрации разработанного ПО «Программа сканнер беспроводных Wi-Fi сетей» №2015619990, «Эмулятор процесса эвакуации» №2017612074 и «Программа для вычисления локации на отрезке» №2018610100. Результаты проведенных исследований соответствуют результатам исследований других авторов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях:

1. VII международная конференция «Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий» (ПМ-ТУКТ-2014). Воронеж, Россия, 15-21 сентября 2014 г;

2. International Workshop Networking Games and Management. Петрозаводск, Россия, 5-7 июля 2015 г.;

3. VIII международная конференция «Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий» (ПМ-ТУКТ-2015). Воронеж, Россия, 21-26 сентября 2015 г.;

4. III международной конференции, посвященной 85-летию со дня рождения профессора, чл. корр. РАН В.И. Зубова «Устойчивость и процессы управления». Санкт-Петербург, Россия, 5-9 октября 2015 г.;

5. IX международная научная конференция «Вероятностные методы в дискретной математике». Петрозаводск, Россия, 30 мая - 3 июня 2016 г.;

6. IX международная конференция «Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий» (ПМ-ТУКТ-2016). Воронеж, Россия, 20-26 сентября 2016 г.;

7. X международная конференция «Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий» (ПМ-ТУКТ-2017). Воронеж, Россия, 18-24 сентября 2017 г.

Личный вклад. Автор принимал активное участие в проведении исследований, разработке комплекса программ, математической модели и способа определения позиций МС, а также представлял результаты исследований на конференциях.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 14 печатных изданиях, одно из которых входит в перечень SCOPUS [30], 4 рекомендованы ВАК [7,20,22,24], 9 опубликованы в материалах конференций [8,19,21,23,25-29].

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Полный объем диссертации составляет 149 страниц, включая 55 рисунков и 9 таблиц. Список литературы содержит 120 наименований.

Глава 1. Методы определения численности людей в помещениях

Точность определения позиции мобильной станции (МС) в здании обусловлена рядом объективных факторов, связанных с особенностями распространения радиосигнала. Существует множество математических моделей, описывающих распространение радио сигнала как внутри помещений, так и снаружи. Рассмотрим далее наиболее распространенные модели с целью выбора наиболее подходящей.

1.1 Модели распространения радиосигнала

Потери исходной мощности радиосигнала возникают в следствие таких факторов, как отражение, дифракция и рассеяние. Модели, используемые для вычисления потерь радиосигнала можно разделить на два класса:

- распространение радиосигнала в свободном пространстве;

- распространение радиосигнала внутри помещений.

Модели, описывающие распространение радиосигнала в свободном пространстве включают следующие:

- Эмпирические - данные модели основаны на наблюдениях за измерениями радиосигнала. Основной проблемой данного типа моделей является их сложность.

- Детерминистические - данный тип моделей наиболее точен при расчетах потерь радиосигнала, т.к. предполагает моделирование распространения радиоволн для конкретной местности, параметры которой также учитываются моделью.

- Статистические - данные модели применяются при наличии случайных составляющих в распространении радиосигнала. Данный тип моделей наименее точен, но при этом требует меньше входной информации о состоянии передающей среды. Для определения потерь радиосигнала используется функция плотности вероятности.

Модели, описывающие распространение радиосигнала внутри помещений, часто разделяют на эмпирические и теоретические, но четкого разграничения, как в случае с моделями для свободного пространства, не выделяется. Тем не менее, к эмпирическим моделям можно отнести модели, описываю-

щие распространение радиосигнала для конкретного здания и предполагающие проведение каких-либо предварительных измерений. Теоретические модели более абстрагированы, как, например, логарифмическая модель 1Ти-К Р.1238.8 [101].

Рассмотрим далее более подробно наиболее известные модели распространения радиосигнала в свободном пространстве, к которым относятся эмпирические и детерминистические модели.

1.1.1 Эмпирические модели распространения радиосигнала в свободном

пространстве

При рассмотрении эмпирических моделей в их математическом представлении далее используем следующие переменные, часть из которых представлена на рисунке 1.1:

- Ь0 - потери в свободном пространстве (дБ);

- Ь\ - потери в свободном пространстве на расстоянии 1 метр (дБ);

- ^бс - высота антенны базовой станции (м);

- ^мс - высота антенны мобильной станции (м);

- /с - несущая частота (МГц);

- <1 - дистанция между базовой станцией (БС) и МС (км);

- г - дистанция между БС и МС (м);

- г\ - эталонное расстояние 1 метр;

- Л - длина волны (м);

- ^бс - усиление антенны БС (дБи);

- ^мс - усиление антенны МС (дБи)

Рисунок 1.1 — Схема радиоканала

Модель Окамура часто используется для прогнозирования потерь сигнала в городской местности. Данная модель используется для диапазона частот 150 - 1920 МГц на дистанциях от 1 до 100 км, высота антенны базовой станции от 30 до 1000 м, высота антенны мобильного объекта до 10 м. Данную модель также экстраполируют в диапазоне частот до 3 ГГц, в который также входит частотный диапазон Wi-Fi устройств (2,4 ГГц). Модель Окамура описывает потери сигнала (дБ) следующим выражением:

L = Lo + Acp(f,d) - G(hBc) - G(hMc) - Goc (1.1)

где Acp(f,d) - среднее затухание по отношению к затуханию в свободном пространстве (дБ), G(hbc) - поправочный коэффициент высоты антенны базовой станции (дБ), G(hMc) - поправочный коэффициент высоты антенны мобильной станции (дБ), Goc - коэффициент, учитывающий тип окружающей среды (дБ). Значения Acp(f,d) и Goc получают из эмпирических графиков Окамура. Для расчета значений G(h^) и G(hiMc) используются следующие выражения:

G^c) = 20/^бс/200), 10м < hБc < 1000м; (1.2)

С(Нбс) = i 1%(ЛМС/3),hMC - 3м; (1.3)

[ 10/g(hMC/3), 3м < hMC < 10м.

Данная модель использует при расчетах в качестве значения высоты антенны базовой станции 200 м (1.2), в качестве высоты антенны мобильного объекта - 3 м (1.3). Mодель Окамура проста в использовании и дает наиболее точные результаты при прогнозировании потерь сигнала в городской местности. К основным недостаткам данной модели можно отнести медленную реакцию на изменения в передающей среде.

Модель Хата представляет собой эмпирическую модель описания графической информации, представленной моделью Окамура. Таким образом данная модель в виде математического представления также основана на эмпирических данных Окамура. Mодель Хата используется для диапазона частот 150 - 1500 M^, протяженности трассы от 1 до 20 км, высоты антенны БС от 30 до 200 м, высоты антенны MC от 1 до 10 м. Mодель Хата описывает потери сигнала (дБ) следующим выражением:

L = 69,55 + 26,16lgfc - 13,82/^бс - a(hiMc) + (44,9 - 6,55/^бс)М (1.4)

где а(кМс) - корректирующий коэффициент высоты антенны МС, зависящий от размеров необходимой территории (дБ). Данный коэффициент в случае расчета для небольших городов определяется следующим образом:

а(Нмс) = (1,119/с - 0,7)^мс - (1,56^/с - 0,8) (1.5)

Для больших городов данный коэффициент вычисляется в зависимости от используемой частоты:

( 3,2(1д11,75Ьмс)2 - 4,97 для /с > 300МГц а(^мс) = < ч2 (1.6)

[ 8,29(/$1,54^мс)2 - 1,1 для /с < 300МГц

Для пригородов и сельской местности выражение потери сигнала (дБ) рассчитываются следующим образом:

{

Ь - 2(1д(/с/28))2 - 5,4 (пригород) (1

Ь - 4,78(/#/с)2 + 18,331д/с - 40,94 (сельская местность)

Модель ЕСС-33 (Окамура-Хата) экстраполирует результаты, полученные моделью Окамура. Данная модель используется для частотного диапазона 150 - 1500 МГц, расстояние между БС и МС от 1 до 100 км, высота антенны БС 30 - 200 м, высота антенны МС 1 - 10 м. Для расчета потерь сигнала (дБ) данная модель использует следующее выражение:

Ь = + АЪт - ССбс - ССМС (1.8)

где Afs - ослабление сигнала в свободном пространстве (дБ), Аът - медиана потерь на трассе (дБ), СсБс - поправочный коэффициент высоты антенны БС (дБ), СсМс - поправочный коэффициент высоты антенны МС (дБ). Данные параметры также описываются следующими выражениями:

А/з = 92,4 + 201д((£) + 201д(/) (1.9)

АЪт = 20,41 + 9,831/^) + 7,894^(/) + 9,56(1д(/))2 (1.10)

Ссбс = /^(^бс/200)(13,98 + 5,8(1д(й))2) (1.11)

Ссмс = (42,57 + 13,71д(Ь))(1д(Лмс) - 0,585) (1.12)

ОсМС = 0,759^МС - 1,892 - для больших городов (1.13)

Модель SUI (Standford University Interim) является расширением модели Хата. Данная модель используется для диапазона частот 1900 M^ -11 ГГц. Высота антенны БС должна быть от 10 до 80 м, высота антенны MC - от 2 до 10 м, расстоянием между БС и MC от 0,1 до 8 км. При использовании модели SUI передающую среду разделяют на 3 типа, каждому типу соответствуют свои характеристики:

1. Тип А - максимальные потери сигнала. Данный тип подходит для холмистой местности с густой ростительностью.

2. Тип B - средние потери сигнала. Данный тип характерен для холмистой местности с редкой ростительностью или для ровнин с густой ростительностью.

3. Тип C - минимальные потери сигнала. Используется на ровнинах с редкой ростительностью.

Mодель SUI описывает потери сигнал (дБ) следующим выражением:

L = А + 107^ + Xf + Xh + 5 - для г > do, (1.14)

где d0 - 100 м, Xf - корректирующий коэффициент для частот свыше 2 ГГц (M^), Xh - корректирующий фактор высоты антенны мобильного устройства (м), S - корректирующий фактор теневого эффекта, имеющий значения в диапазоне 8,2 - 10,6 дБ. Остальные параметры описываются следующими выражениями:

^ = 2%( (1.15)

с

7 = а - ЬЬ,бс + 1— (1.16)

hБC

= 61я (200о) (117)

Xh =

— 10,8/q | hMC 1 - для типов A и B

' 2000 )

— 20lq { hMC | - для типа С,

(1.18)

где 7 - показатель потерь сигнала, а, Ь и с - константы в соответствии с таблицей 1, / - частота (МГц).

Модель Би1 применяют для расчета потерь сигнала в сельской и городской местности.

Таблица 1 — Численные значения параметров модели SUI

Параметр Тип А Тип B Тип С

а 4,6 4,0 3,6

Ъ (м—1) 0,0075 0,0065 0,005

с (м) 12,6 17,1 20,0

Модель Со81>231 используется для расчета потерь сигнала в мобильных беспроводных системах на расстояниях до 20 км, высота антенны БС при этом может быть от 30 до 200 м, МС - от 1 до 10 м. Данная модель используется для частотного диапазона от 500 МГц до 2000 МГц и также применяется для городской и сельской местности. Математическое представление данной модели имеет следующий вид:

Ь = 46,3+33,91д(/с)-13,821д&Бс)-а&мс) + (44:,9 - 6,551д&Бс)№+ст, (1.19)

где ст - константа, равная 3 дБ для городской среды и 0 дБ - для сельской местности. Параметр а^Мс) вычисляется следующим образом:

( 3,2(1д(11,75кмС))2 — 4,97 (городская местность) а(ЬмС) = s (1-20)

[ (1,1lgfc — 0,7)^мС — (1,56lgfc — 0,8) (сельская местность)

Двух-лучевая модель предполагает распространение сигнала между приемником и передатчиком по двум различным путям - в первом случае сигнал достигает МС по кратчайшему пути (прямой), во втором случае МС регистрирует отраженный от земли сигнал. Мощность принимаемого сигнала (Вт), в соответствии с данной моделью, вычисляется следующим образом:

Рмс(Г) = ' "БС"МС (1.21)

где РБс - мощность сигнала на стороне передатчика (Вт), Ls - системные потери сигнала, обусловленные атенно-кабельным трактом. Потери сигнала (дБ) для двух-лучевой модели вычисляются следующим образом:

L = 401дг — 101дСвс — 101дСмс — 20/^бс^мс) (1-22)

В таблице 2 представлены параметры, при которых обычно используются эмпирические модели распространения радиосигнала. Наиболее подходящими для моделирования распространения Wi-Fi сигнала из данных моделей

являются модель БЫ и двух-лучевая модель, ввиду широкого частотного диапазона, используемого данными моделями.

Таблица 2 — Параметры применения эмпирических моделей

Модель Частотный диапазон (МГц) Расстояние между БС и МС (км) Высота антенны БС/МС (м)

Окамура 150 - 1920 1 - 100 30 - 1000/1 - 10

Хата 150 - 1500 1 - 20 30 - 200/1 - 10

ЕСС-33 150 - 1500 1 - 100 30 - 200/1 - 10

Би1 1900 - 11000 0,1 - 8 10 - 80/2 - 10

СОБ1-231 500 - 2000 1 - 20 30 - 200/1 - 10

Двух-лучевая 300 - 30000 0,1 - 30 10 - 200/1 - 10

Рассмотренные эмпирические модели и результаты их работы представлены в работах [53,61,66,80,85,92,104]. Основной недостаток эмпирических моделей заключается в том, что они могут быть использованы только с диапазоном значений, полученным в ходе реальных измерений сигнала. Также данные модели не всегда дают высокую точность и не способны предоставить время распространения сигнала.

1.1.2 Детерминистические модели распространения радиосигнала в

свободном пространстве

В соотвествии с рекомендациями МСЭ-И Р.1791 детерминированная оценка потерь на трассе применяется для подробного планирования радиопокрытия конкретной территории. Для расчетов напряженности поля предполагается наличие информации о препятствиях и структуре зданий. Детерминистические модели принимают наложение значимых лучей канала как форму волны с учетом воздействий антенн БС и МС, а также многолучевого распространения. Значимые лучи определяются с помощью трассировки лучей. Функция передачи канала определяется для каждого значимого луча на основе единой теории дифракции. Точность прогнозирования потерь увеличивается при учете моделью отраженных и преломленных лучей. Рекомендации МСЭ-И Р.1791 действуют для диапазона частот 1-10 ГГц [102].

Методы трассировки лучей получили широкое распространение, не смотря на то, что требуют больших вычислительных мощностей.

Рассмотрим наиболее известные из детерминистических моделей - Ике-гами, Уолфиша-Икегами и Ксиа-Бертони. Данные модели также рассмотрены в работах [61,99,103,104].

Модель Икегами используется для определения потерь сигнала в заданной точке. Данная модель учитывает только одно отражение, предполагается, что значение отраженного сигнала является постоянным. Дифракция учитывается также только для одного угла.

Ь = 101д/с + 101д(вгпф) + 201д(Ы) - hмc) - Шд'ш - 10/^ 1 + - 5,8, (1.23)

где ф - угол между поверхностью земли и прямой линией между БС и МС, Ьг - потери отраженного сигнала (дБ), т - средняя ширина улиц (м).

Модель Уолфиша-Икегами рассматривает распространение радиоволн в городской местности, учитывая дифракцию на кромках крыш зданий и отражение от их стен. Данная модель используется для частотного диапазона 800 - 2000 МГц, высота антенны БС составляет 4 - 50 м, высота антенны МС от 1 до 3 м, расстояние между антенной МС и антенной БС от 0,02 до 5 км. Потери сигнала (дБ) определяются тремя составляющими:

Ь = Ьо + Ьт8(1 + Ь^ (1.24)

где Ьт8а - потери в результате множественной дифракции на поверхностях крыш зданий (дБ), Ь^ - потери в результате дифракции и рассеяния при распространении радиоволны от крыши здания вниз до уровня улицы (дБ). Данные потери могут быть вычислены, используя следующие выражения:

ЬаЛ = -16,9 + 101д/с + 101д((Ьо - ЬмСН + Ь(ф) (1.25)

V ^МС )

' - 10 + 0,3540 для 0° <ф< 35° Цф) = ^ 2,5 + 0,075(0 - 35°) для 35° < ф< 55° (1.26)

^ 4,0 - 0,114(0 - 55°) для 55° < ф < 90° Lmsd + ка + Ыд(1 + к] 1д/с - 91дп) (1.27)

- 181д(1 + (Ьбс - Ьо)) для hБС > Ьо ЬъзЪ, = \ (1.28)

0 для Ьбс < Ьо

54 для /¿бс > /о к = ^ 54 — 0,8(/бс — /0) для (1 > 0,5км и /БС < /0

54 — о,8(/бС — для ^ < 0,5км и /бс < /о

(1.29)

кл =

/о

18 для /бс > /о /бс — /о

18-15-

К

для /бс < К

(1.30)

кг = -4 + <

0,7 ( — — 1 , V925 :

1,5 Г — — 1

' \925 Ьо =

для городов среднего размера для мегаполисов

Г'

(1.31)

20 1д (4тг-20 1дг + 20 1д /с — 27,55

(1.32)

Для расчетов могут быть использованы следующие параметры:

/о =

{

(1.33)

3п/ для плоских крыш зданий 3п/ + 3 для скатных крыш зданий

т от 20 до 50м; ф = 90°

В данных выражениях /о - средняя высота зданий, п/ - количество крыш, т - средняя ширина улиц (м), тМс - дистанция между зданием и МС (м), ф - угол между улицей и прямой, соединяющей БС и МС.

Модель Ксиа-Бертони описывает распространение радиоволн в городской среде для частотного диапазона 300 - 3000 МГц. Схема распространения радиосигнала представлена на рисунке 1.2. Потери сигнала описываются также выражением (1.24). В данном случае параметры Ьтз& и Ь^ задаются следующим образом:

I 12

Ьтва = —10 [аям 1 Я/(1, /бс ~ К

(1.34)

Ям = <

)о,9

, /бс > К

(1.35)

-(1 ——1

2ж(<Л — Я)]1 р\в 2тг + 9) ,

/бс < К

БС

Рисунок 1.2 — Распространение радиосигнала в городской среде

ЬзЛ = -101 д

X

2и V АЬмс2 + х2\<р 2* + V -I (ДЬмс\

)

V = Ч

\ ж

(1.36)

(1.37)

(1.38)

р ^ДЬБс + Я2, (1.39)

где Л - средняя дистанция между зданиями (м), х - дистанция между последним зданием и МС (м), ДЬМс - разница между высотой антенны МС и средней высотой зданий (м), в - угол между антенной БС и крышей здания (в случае, если антенна БС ниже крыши здания).

В отличие от эмпирических моделей методы трассировки лучей не предоставляют простых формул для расчета потерь сигнала. Как правило данный метод предполагает наличие компьютерной программы, использующей численные методы решения уравнений Максвелла. Детальное рассмотрение математических выкладок, описывающих распространение электромагнитных волн в пространстве не входит в рамки данного исследования, в тоже время рассмотрим основные аспекты трассировки лучей. Концепция лучевого распространения радиосигнала рассмотрена в работе [120]. Помимо прямого распространения луча между БС и МС могут быть препятствия, являющиеся источниками таких явлений, как отражение, дифракция и рассеяние (Рисунок 1.3).

1

1

Рисунок 1.3 — Схемы распространения луча

Дифракция происходит в случае, если на пути распространения сигнала между БС и МС есть препятствие, размеры которого существенно больше длины волны. Рассеяние происходит в случаях, когда размеры препятствия соизмеримы с длинной волны. В результате многолучевого распространения сигнала, его значение на приемной стороне представляет собой набор пульсаций. Каждой пульсации соответствует свое время прибытия, амплитуда и фаза. Подобное представление сигнала приводит к межсимвольной интерференции. Импульсы, приходящие в одно и тоже время интерферируют между собой, порождая ошибки. Межсимвольная интерференция детально рассмотрена в работе [91].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Малодушев Сергей Викторович, 2018 год

Список литературы

1. Алгоритмы: построение и анализ / Т. Кормен, Ч. Лейзерсон, Р. Ривест, К. Штайн. - М.: Вильямс, 2005. - Т. 2. - 1296 с.

2. Бекларян А.Л. Агентная модель поведения толпы в условиях чрезвычайной ситуации для оценки интенсивности фронта выходного потока: дис. канд. техн. наук. — М. 2016. — С. 12-52.

3. Беленький А.С. Исследование операций в транспортных системах: идеи и схемы методов оптимизации планирования. — М.: Мир, 1992. — 582 с.

4. Беседина С.В. Математические подходы к моделированию процесса эвакуации людей // Современные технологии обеспечения гражданской обороны и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций. — 2016. — Т. 1, № 1 (7). — С. 401-403.

5. Витова Т.Б. Моделирование эвакуации из Камерного и Малого залов Красноярской филармонии с помощью модели пешеходных потоков SIgMA.CA // Молодой ученый. — 2016. — № 11. — С. 13-18.

6. Воронов Р.В. Задача оптимального размещения точек доступа системы позиционирования объектов в помещении // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. — 2017. — Т. 1. — С. 61-73.

7. Воронов Р.В., Малодушев С.В. Динамическое создание карт уровня wifi-сигналов для систем локального позиционирования // Системы и средства информатики. — 2014. — Т. 24, № 1. — С. 80-92.

8. Воронов Р.В., Малодушев С.В., Воронова А.М. Модели проектирования и разработки систем внутреннего позиционирования // Сб. трудов X международной конференции «Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий» ПМ-ТУКТ-2017. — Воронеж, Россия, 18-24 сентября 2017 г. — С. 110-114.

9. ГОСТ 12.1.004.91 ССБТ. Пожарная безопасность. Общие требования (с Изменением N 1) // Электронный фонд правовой и нормативно-технической документации. [Электронный ресурс]. — URL: http://docs.cntd. ru/document/gost-12-1-004-91-ssbt (дата обращения: 21.02.2017).

10. Егоров А.А. Математические модели и алгоритмы эвакуации людей в аварийных ситуациях в учебных заведениях: дис. канд. техн. наук. — С. 2008. — С. 11-88.

11. Индивидуально-поточная модель движения людей для задачи управления эвакуацией при пожаре / Д.В. Шихалев, Р.Ш. Хабибулин, А.У. Кем-лох Вагум, М. Крэйби // Интернет-журнал «Технологии техносфер-ной безопасности». — 2015. — Т. 61, № 3. — С. 34-40. [Электронный ресурс]. — URL: http://ipb.mos.ru/ttb/2015-3/2015-3.html (дата обращения: 17.02.2017).

12. Исследование распространения дециметровых радиоволн методом имитации / К.В. Скобельцын, Г.М. Тептин, А.Р. Низамеев и др. // Вестник Казанского технологического университета. — 2013. — Т. 16, № 7.

— С. 267-270.

13. Колодкин В.М., Чирков Б.В., Вашпиев В.К. Модель движения людских потоков для управления эвакуацией при пожаре в здании // Вестник Удмуртского Университета. Серия: Компьютерные Науки. — 2015.

— Т. 25, № 3. — С. 430-438.

14. Кривченко Т. Программно-аппаратные методы измерения расстояния по времени распространения радиосигнала при помощи приемопередатчика nanoLOC // Беспроводные технологии. — 2013. — № 3. — С. 48-53.

15. КрикЕ.С., Круглов Д.В., Юргельян Т.Б. О дискретной модели движения людей с элементом анализа окружающей обстановки // Журнал СФУ, Серия «Математика и физика». — 2008. — Т. 1, № 3. — С. 266-276.

16. Кузнецов В.А, Караваев А.М. Оптимизация на графах (алгоритмы и реализация): учеб. пособие. — Петрозаводск: ПетрГУ, 2007. — 184 с.

17. МГСН 4.19-2005 Временные нормы и правила проектирования многофункциональных высотных зданий и зданий-комплексов в городе

Москве // Электронный фонд правовой и нормативно-технической документации. [Электронный ресурс]. — URL: http://docs.cntd.ru/document/ 1200042296 (дата обращения: 17.01.2017).

18. Максимова М.З., Барбин Н.М. Моделирование эвакуации людей различных возрастных групп // Компьютерные исследования и моделирование. — 2013. — Т. 5, № 3. — С. 483-490.

19. Малодушев С.В. Wi-Fi локация между двух базовых станций // International Workshop Networking Games and Management. Extended abstract. Institute of Applied Mathematical Research. Karelian Research Centre of RAS. — Петрозаводск, Россия, 5-7 июля 2015 г. — С. 38-39.

20. Малодушев С.В. Исследование зависимостей RSS различных WIFI-устройств в условиях прямой видимости // Современные проблемы науки и образования. — 2014. — № 5.

21. Малодушев С.В., Воронов Р.В. Математическая модель эвакуации людей из здания // Сб. трудов IX международной научной конференции «Вероятностные методы в дискретной математике». Ин-т прикладных мат. Исследований Карел. науч. центра Рос. акад. наук. — Петрозаводск, Россия, 30 мая - 3 июня 2016 г. — С. 47-49.

22. Малодушев С.В., Воронов Р.В. Определение оптимальных путей эвакуации из здания // Фундаментальные исследования. — 2015. — № 10. — С. 495-502.

23. Малодушев С.В., Воронов Р.В., Абрамов Е.В. Вероятностная модель на графе для задачи оптимальной расстановки базовых станций системы локации // Сб. трудов IX международной конференции «Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий» ПМТУКТ-2016. — Воронеж, Россия, 20-26 сентября 2016 г. — С. 218-221.

24. Малодушев С.В., Воронов Р.В., Абрамов Е.В. Математическая модель эвакуации людей из зданий в экстренных ситуациях // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. — 2016. — № 6. — С. 29-40.

25. Малодушев С.В., Воронов Р.В., Рогов А.А. Моделирование эвакуации из зданий людей различных групп мобильности // Сб. трудов IX международной конференции «Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий» ПМТУКТ-2016. — Воронеж, Россия, 20-26 сентября 2016 г. — С. 221-225.

26. Малодушев С.В., Воронов Р.В., Рогов А.А. Определение локации Wi-Fi устройств в зданиях коридорного типа // Сб. трудов X международной конференции «Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий» ПМТУКТ-2017. — Воронеж, Россия, 18-24 сентября 2017 г. — С. 229-232.

27. Малодушев С.В., Рогов А.А. Исследование зависимостей rss, регистрируемых различными wifi-устройствами, в условиях прямой видимости // Сб. трудов VII международной конференции «Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий» ПМТУКТ-2014. — Воронеж, Россия, 15-21 сентября 2014 г. — С. 235-237.

28. Малодушев С.В., Рогов А.А. Локализация Wi-Fi устройств относительно двух базовых станций // Устойчивость и процессы управления: материалы III международной конференции, посвященной 85-летию со дня рождения профессора, чл. корр. РАН В.И. Зубова. — Санкт-Петербург, Россия, 5-9 октября 2015 г. — С. 593-594.

29. Малодушев С.В., Рогов А.А. Определение позиции Wi-Fi устройств между двух базовых станций // Сб. трудов VIII международной конференции «Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий» ПМТУКТ-2015. — Воронеж, Россия, 21-26 сентября 2015 г. — С. 219-223.

30. Малодушев С.В., Рогов А.А. Определение локации в корпоративных Wi-Fi сетях // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование. — 2016. — Т. 9, № 1. — С. 92-104.

31. Манихметов Р.М., Рогов А.А., Цымблер М.Л. Обзор алгоритмов локального позиционирования для мобильных устройств // Вестник

Южно-Уральского государственного университета. — 2013. — Т. 2, № 2. — С. 83-96.

32. Математическое моделирование процессов развития пожара и пожаротушения в условиях ограниченности сил и средств / И.Г. Малыгин, А.С. Смирнов, П.В. Ширинкип, И.Н. Разливанов // Проблемы управления рисками в техносфере. — 2008. — № 4. — С. 125-132.

33. Методика определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности: приложение к Приказу МЧС России от 30 июня 2009 г. No 382: зарегистр. в Минюсте РФ 6 августа 2009 г., рег. No 14486 // МЧС России. [Электронный ресурс]. — URL: http://base. garant.ru/12169057 (дата обращения: 15.02.2017).

34. Методика определения расчетных величин пожарного риска на производственных объектах: приложение к Приказу МЧС России от 10 июля 2009 г. No 404: зарегистр. в Минюсте РФ 17 августа 2009 г., рег. No 14541 // МЧС России. [Электронный ресурс]. — URL: http://base.garant.ru/196118 (дата обращения: 31.07.2018).

35. Новиков А.И. Начала линейной алгебры и аналитическая геометрия. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2015. — 376 с.

36. Об использовании радиоэлектронными средствами фиксированного беспроводного доступа гражданского назначения полосы радиочастот 2400-2483,5 МГц (с изменениями на 29 февраля 2016 года) // Электронный фонд правовой и нормативно-технической документации. [Электронный ресурс]. — URL: http://docs.cntd.ru/document/420313049 (дата обращения: 11.10.2016).

37. О выделении полос радиочастот устройствам малого радиуса действия (с изменениями на 11 декабря 2013 года) // Электронный фонд правовой и нормативно-технической документации. [Электронный ресурс]. — URL: http://docs.cntd.ru/document/902048009 (дата обращения: 11.10.2016).

38. Программа расчета времени эвакуации. Программный комплекс ADLPV v2.0 // Эвакуация при пожаре. [Электронный ресурс]. — URL: http: //www.fireevacuation.ru/adlpv.php (дата обращения: 27.12.2016).

39. Самошин Д.А. Современные программные комплексы для моделирования процесса эвакуации людей // Пожарная безопасность в строительстве. — 2011. — № 1. — С. 62-65.

40. Самошин Д.А. Законы распределения случайной величины времени начала эвакуации людей при пожарах // Интернет-журнал «Технологии техносферной безопасности». — 2016. — Т. 66, № 2. — С. 1-10. [Электронный ресурс]. — URL: http://ipb.mos.ru/ttb/2016-2/2016-2.html (дата обращения: 17.02.2017).

41. Самошин Д.А., Дерюгин Д.П. Анализ математических моделей пешеходных потоков эвакуируемых людей (часть 1) // Интернет-журнал «Технологии техносферной безопасности». — 2015. — Т. 63, № 5. — С. 90-97. [Электронный ресурс]. — URL: http://ipb.mos.ru/ttb/2015-5/ 2015-5.html (дата обращения: 17.02.2017).

42. Самошин Д.А., Дерюгин Д.П. Анализ математических моделей пешеходных потоков эвакуируемых людей (часть 2) // Интернет-журнал «Технологии техносферной безопасности». — 2015. — Т. 64, № 6. — С. 110-119. [Электронный ресурс]. — URL: http://ipb.mos.ru/ttb/ 2015-6/2015-6.html (дата обращения: 17.02.2017).

43. Самошин Д.А., Слюсарев С.В. Особенности индивидуального движения людей различной мобильности в общем потоке эвакуируемых из здания при пожаре // Интернет-журнал «Технологии техносферной безопасности». — 2015. — Т. 61, №3. — С. 121-131. [Электронный ресурс]. — URL: http://ipb.mos.ru/ttb/2015-3/2015-3.html (дата обращения: 17.02.2017).

44. СП 54.13330.2011 Здания жилые многоквартирные. Актуализированная редакция СНиП 31-01-2003 // Электронный фонд правовой и нормативно-технической документации. [Электронный ресурс]. — URL: http://docs.cntd.ru/document/1200084096 (дата обращения: 17.01.2017).

45. СП 59.13330.2012 Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения. Актуализированная редакция СНиП 35-01-2001 (с Изменением N 1) // Электронный фонд правовой и нормативно-технической документации. [Электронный ресурс]. — URL: http://docs. cntd.ru/document/1200089976 (дата обращения: 17.01.2017).

46. Старцев С.С. Модели распространения радиосигнала Wi-Fi // Информационная система «Конференции». — 2013. [Электронный ресурс].

— URL: http://conf.nsc.ru/files/conferences/MIT-2013/fulltext/146127/ 151267/Startsev.pdf (дата обращения: 01.02.2015).

47. Сухотина М.А. Исследование существующих методик определения расчетного времени эвакуации людей при пожаре из зданий, сооружений и строений различных классов функциональной пожарной опасности // Пожаровзрывобезопасность. — 2012. — Т. 21, № 3. — С. 18-20.

48. Хасуева З.С., Самошин Д.А., Ань Ф. Влияние эмоционального состояния беременных женщин на скорость их движения при эвакуации в случае пожара // Интернет-журнал «Технологии техносферной безопасности». — 2016. — Т. 68, № 4. — С. 1-10. [Электронный ресурс]. — URL: http://ipb.mos.ru/ttb/2016-4/2016-4.html (дата обращения: 17.02.2017).

49. Холщевников В.В., Парфененко А.П. Эвакуация детей в зданиях учебно-воспитательных учреждений // Пожарная безопасность в строительстве. — 2014. — № 4. — С. 48-61.

50. Холщевников В.В., Самошин Д.А. Эвакуация и поведение людей при пожарах: учеб. пособие. — М.: Академия ГПС МЧС России, 2009. — 212 с.

51. Якимов М.Р. Основные подходы к моделированию движения пешеходных потоков // Мир транспорта. — 2015. — Т. 13, № 4. — С. 166-173.

52. A Real-Time Location-Based Services System Using WiFi Fingerprinting Algorithm for Safety Risk Assessment of Workers in Tunnels / P. Lin, Q. Li, Q. Fan et al. // Mathematical Problems in Engineering. — 2014.

— Vol. 4. — Pp. 1-10.

53. A Review on Wireless Propagation Models / P. Rani, V. Chauhan, S. Kumar, D. Sharma // International Journal of Engineering and Innovative Technology (IJEIT). - 2014. - Vol. 3, no. 11. - Pp. 256-261.

54. About STEPS // STEPS. Mott MacDonald. [Electronic resource]. - URL: http://www.steps.mottmac.com/aboutsteps2/ (access date: 15.01.2016).

55. A cellular automata based model for pedestrian and group dynamics: motivations and first experiments / S. Bandini, F. Rubagotti, S. Vizzari, K. Shimura // PaCT'11 Proceedings of the 11th international conference on Parallel computing technologies. — Kazan, Russia, 19-23 Sep. 2011. - Pp. 125-139.

56. Agent Perception Modeling for Movement in Crowds / K. Farrahi, K. Zia, A. Sharpanskykh et al. // 11th International Conference Advances on Practical Applications of Agents and Multi-Agent Systems. - Salamanca, Spain, 22-24 May. 2013. - Pp. 73-84.

57. Ahn J., Han R. RescueMe: An Indoor Mobile Augmented-Reality Evacuation System by Personalized Pedometry // Services Computing Conference (APSCC), 2011 IEEE Asia-Pacific. - Jeju, Korea (South), 12-15 Dec. 2011.

58. A new approach for indoor customer tracking based on a single Wi-Fi connection / Y.B. Bai, S. Wu, Y. Ren et al. // IPIN 2014: 5th International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation. - BEXCO, Busan, Korea, 27-30 Oct. 2014. - Pp. 239-245.

59. Bedford M.D, Kennedy G.A. Evaluation of ZigBee (IEEE 802.15.4) Time-of-Flight-Based Distance Measurement for Application in Emergency Underground Navigation // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2012. - Vol. 60, no. 5. - Pp. 2502-2510.

60. Bluetooth Indoor Positioning System Using Fingerprinting / C. Frost, C.S. Jensen, K.S. Luckow et al. // Evaluating AAL Systems Through Competitive Benchmarking. - 2012. - no. 81. - Pp. 136-150.

61. Bola G.S., Saini G.S. Path Loss Measurement and Estimation Using Different Empirical Models For WiMax In Urban Area // International Jour-

nal of Scientific & Engineering Research. — 2013. — Vol. 4, no. 5. — Pp. 1421-1428.

62. Briad P., Machaj J., Benikovski J. WLAN Based Indoor Localization System // Elektrorevue. — 2011. — Vol. 2, no. 4. — Pp. 15-21.

63. CVD - 802.11 Fundamentals [Design Zone for Mobility] - Cisco // Cisco Connected Mobile Experiences (CMX) CVD. — 2014. [Electronic resource]. — URL: httpy/www.cisco.com/c/en/us/td/docs/solutions/ Enterprise/Borderless_Networks/Unified_Access/CMX/CMX_802Fund. html (access date: 10.07.2016).

64. Cellular automaton model for evacuation process with obstacles / A. Varas, M.D. Cornejo, D. Mainemer et al. // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. — 2007. — Vol. 382, no. 2. — Pp. 631-642.

65. Chan S., Sohn G. Indoor Localization Using Wi-Fi Based Fingerprinting and Trilateration Techniques for LBS Applications // 7th International Conference on 3D Geoinformation. — Vol. XXXVIII-4/C26. — Quebec, Canada, 16-17 May. 2012. — Pp. 1-5.

66. Comparison of Empirical Propagation Path Loss Models for Fixed Wireless Access Systems / V.S. Abhayawardhana, I.J. Wassell, D. Crosby et al. // Vehicular Technology Conference (VTC-2005-Fall). — Vol. 1. — Washington, DC, USA 25-28 Sep. 2005. — Pp. 73-77.

67. Costilla-Reyes O., Namuduri K. Dynamic Wi-Fi fingerprinting indoor positioning system // IPIN 2014: 5th International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation. — BEXCO, Busan, Korea, 27-30 Oct. 2014. — Pp. 271-280.

68. Crowdsourcing Based Radio Map Anomalous Event Detection System for Calibration-on-demand / D. Chang, G. Qui, Y. Gao et al. // IPIN 2014: 5th International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation. — BEXCO, Busan, Korea, 27-30 Oct. 2014. — Pp. 220-229.

69. M. Cypriani, G. Delisle, N. Hakem. Wi-Fi-based Positioning in Underground Mine Tunnels // IPIN 2013 : 4th International Conference on

Indoor Positioning and Indoor Navigation. — Montbeliard-Belfort, France, 28-31 Oct. 2013. — Pp. 1-7.

70. Do D.M., Hyun M.H., Choi Y.B. RFID-Based Indoor Location Recognition System for Emergency Rescue Evacuation Support // Evaluating AAL Systems Through Competitive Benchmarking. — 2013. — no. 7861. — Pp. 899-906.

71. Exodus Introduction // Fire Safety Engineering Group. The Faculty of Architecture, Computing & Humanities University of Gteenwich. [Electronic resource]. — URL: http://fseg.gre.ac.uk/exodus/index.html (access date: 15.01.2016).

72. Experimental Decomposition of the Performance of Fingerprinting-based Localization Algorithms / F. Lemic, A. Behboodi, V. Hanziski, A. Wolisz // IPIN 2014: 5th International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation. — BEXCO, Busan, Korea, 27-30 Oct. 2014. — Pp. 355-364.

73. FireRisk - расчет пожарного риска // FireCat - программы для расчета пожарного риска. [Электронный ресурс]. — URL: https://pyrosim.ru/ raschet-pozharnogo-riska (дата обращения: 31.07.2018).

74. Fleischer L., Skutella M. Quickest flows over time // Society for Industrial and Applied Mathematics. — 2007. — Vol. 36, no. 6. — Pp. 1600-1630.

75. Ford L.R., Fulkerson D.R. Constructing Maximal Dynamic Flows From Static Flows // Operations Research. — 1958. — Vol. 6, no. 3. — Pp. 419-433.

76. Ford L.R., Fulkerson D.R. Flows in Networks. — Princeton, NJ, USA: Princeton University Press, 1962. — 216 pp.

77. Freudiger J. How Talkative is Your Mobile Device?: An Experimental Study of Wi-Fi Probe Requests // Proceedings of the 8th ACM Conference on Security & Privacy in Wireless and Mobile Networks. — New York, USA, 22-26 Jun. 2015. — Pp. 1-6.

78. Fudickar S., Valentin M. Most accurate algorithms for RSS-based Wi-Fi indoor localisation // IPIN 2014: 5th International Conference on Indoor

Positioning and Indoor Navigation. — BEXCO, Busan, Korea, 27-30 Oct. 2014. — Pp. 38-47.

79. Optimal Evacuation Flows on Dynamic Paths with General Edge Capacities / G.P. Arumugam, J. Augustine, J.G. Golin et al. // arX-iv:1606.07208v1 [cs.DS]. — 2016. [Electronic resource]. — URL: https: //arxiv.org/abs/1606.07208 (access date: 02.03.2017).

80. Goldsmith A. Wireless Communications. — New York: Cambridge University Press, 2005. — 419 pp.

81. Gray L. A Mathematician Looks at Wolfram's New Kind of Science // Notice of the AMS. — 2003. — Vol. 50, no. 2. — Pp. 200-211.

82. Hamacher H.W., Tjandra S.A. Mathematical Modeling of Evacuation Problems: A State of the Art // In Pedestrian and Evacuation Dynamics. — 2002. — no. 24. — Pp. 227-266.

83. Indoor Position Detection Using WiFi and Trilateration Technique / N.A. Mahiddin, N. Safie, E. Nadia, E. Fadzli // The International Conference on Informatics and Applications (ICIA2012). — TBD Dhaka, Bangladesh, 18-19 May. 2012. — Pp. 362-366.

84. Indoor Position System Based on a Zigbee Network / A.V. Medina, J.A. Gomez, J.A. Ribeiro, E. Dorronzoro // Evaluating AAL Systems Through Competitive Benchmarking. — 2013. — no. 362. — Pp. 6-16.

85. Isabona J., Idahosa B., Azi S. Optimised Walficsh-Bertoni Model for Pathloss Prediction in Urban Propagation Environment // International Journal of Engineering and Innovative Technology (IJEIT). — 2012. — Vol. 2, no. 5. — Pp. 14-20.

86. Karimi H.A. Advanced Location-Based technologies and Services. — 6000 Broken Sound Parkway NW, Suite 300, USA: CRC Press, 2013. — 354 pp.

87. Kuligowski E.D., Peacock R.D. A Review of Building Evacuation Models: Tech. Rep. 1471. — 100 Bureau Dr, Gaithersburg, MD 20899, USA: National Institute of Standards and Technology, 2005. — Technical Note.

88. Lantz C.E. Modelling Ascending Stair Evacuation: Tech. Rep. 5495. — P.O. Box 118 SE-221 00, Lund, Sweden: Lund University, 2015.

89. Lin M., Jaillet P. On the Quickest Flow Problem in Dynamic Networks - A Parametric Min-Cost Flow Approach // Proceedings of the Twenty-Sixth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms. — San Diego, CA, USA, 4-6 Jan. 2015. — Pp. 1343-1356.

90. Location Fundamentals [Design Zone for Mobility] - Cisco // Cisco Connected Mobile Experiences (CMX) CVD. — 2014. [Electronic resource]. — URL: http://www.cisco.com/c/en/us/td/docs/solutions/Enterprise/ Borderless_Networks/Unified_Access/CMX/CMX_LocFund.html (access date: 10.07.2016).

91. Molish F. Wireless Communications, Second Edition. — University of Southern California, USA: John Wiley & Sons Ltd., 2011. — 827 pp.

92. Mollel P.S., Kisangiri M. Comparison of Empirical Propagation Path Loss Models for Mobile Communication // Computer Engineering and Intelligent Systems. — 2014. — Vol. 5, no. 9. — Pp. 1-10.

93. Niu L. A Survey of Wireless Indoor Positioning Technology for Fire Emergency Routing // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science (EES). — Kuching, Sarawak (Malaysia), 26-29 Aug. 2013.

94. Osipov A., Kleyko D., Shapin A. An Approach for Self-Adaptive Path Loss Modelling for Positioning in Underground Environments // International Journal of Antennas and Propagation. — 2016. — Vol. 2016. — Pp. 1-8.

95. Pathak O., Palaskar P., Palkar R. Wi-Fi Indoor Positioning System Based on RSSI Measurements from Wi-Fi Access Points - A Tri-lateration Approach // International Journal of Scientific & Engineering Research. — 2014. — Vol. 5, no. 4. — Pp. 1234-1238.

96. Pathfinder Tech. Rep. — 403 Poyntz Avenue, Suite B Manhattan, KS 66502, USA: Thunderhead Engineering, 2017. — Technical Reference. [Electronic resource]. — URL: http://www.thunderheadeng.com/ downloads/pathfinder/tech_ref.pdf (access date: 04.03.2017).

97. Pivato P., Palopoli L., Petri D. Accuracy of RSS-Based Centroid Localization Algorithms in an Indoor Environment // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. — 2011. — Vol. 60, no. 10. — Pp. 3451-3460.

98. PyroSim - полевая модель пожара // FireCat - программы для расчета пожарного риска. [Электронный ресурс]. — URL: https://pyrosim.ru/ polevaya-model-pozhara (дата обращения: 31.07.2018).

99. Ranvier S. Path loss models. S-72.333 Physical layer methods in wireless communication systems // S-72.333 Postgraduate Course in Radio Communications (LV). — 2004. [Electronic resource]. — URL: http: //www.comlab.hut.fi/opetus/333/2004_2005_slides/Path_loss_models (access date: 21.09.2016).

100. RealTrac Technology Overview / A. Moschevikin, A. Galov, A. Soloviev et al. // Evaluating AAL Systems Through Competitive Benchmarking. — 2013. — no. 386. — Pp. 60-71.

101. Recomendation ITU-R P.1238-8, Propagation data and prediction methods for the planning of indoor radiocommunication systems and radio local area networks in the frequency range 300 MHz to 100 GHz: Tech. Rep. 211/3. — Geneva: International Telecommunication Union, 2015. — Status: In force (Main). [Electronic resource]. — URL: http://www.itu.int/rec/ R-REC-P.1238-8-201507-I (access date: 10.10.2016).

102. Recomendation ITU-R P.1791, Propagation prediction methods for assessment of the impact of ultra-wideband devices: Tech. Rep. 211/3: International Telecommunication Union, 2007. — Status: In force (Main). [Electronic resource]. — URL: https://www.itu.int/rec/R-REC-P. 1791-0-200701-1/ (access date: 13.11.2016).

103. Roca F.D. Adjustment of Xia-Bertoni's propagation model for planning urban mobile environments through campaign results measurement: Master Thesis, Universitat Politecnica De Catalunya, Barcelona, 2010.

104. Sati G., Singh S. A Review on Outdoor Propagation Mpdels in Radio Communication // International Journal of Computer Engineering & Science (IJCES). — 2014. — Vol. 4, no. 2. — Pp. 64-68.

105. Shchekotov M. Indoor Localization Method Based on Wi-Fi Trilateration Technique // Proceedings of the 16th Conference of Open Innovations Association FRUCT. - Oulu, Finland, 27-31 Oct. 2014. - Pp. 177-179.

106. Situation Goodness Method for Weighted Centroid-Based Wi-Fi APs Localization / G.M. Mendoza-Silva, J. Torres-Sospedra, J. Huerta et al. // 13th International Symposium on Location Based Services. — Vienna, Austria, 14-16 Nov. 2016. — Pp. 27-47.

107. Solahuddin Y.F., Mardeni R. Indoor Empirical Path Loss Prediction Model for 2.4 GHz 802.11n Network // ISA '13 Proceedings of the Fifth ACM SIGSPATIAL International Workshop on Indoor Spatial Awareness. — Orlando, Florida, USA, 25-27 Nov. 2011. — Pp. 12-17.

108. Spatio-temporal (S-T) Similarity Model for Constructing WIFI-based RSSI Fingerprinting Map for Indoor Localization / J.Y. Zhu, A.X. Zheng, J. Xu, V. Li // IPIN 2014: 5th International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation. — BEXCO, Busan, Korea, 27-30 Oct. 2014. — Pp. 678-684.

109. Thompson P.A., Wu J., Marchant E.W. Simulex 3.0: Modelling Evacuation In Multi-storey Buildings // Fire Safety Science. — 1997. — no. 5. — Pp. 725-736.

110. Tissera P.C., Printista M., Errecalde M.L. Evacuation Simulations using Cellular Automata // JCS&T. — 2007. — Vol. 7, no. 1. — Pp. 14-20.

111. Torteeka P., Chundi X., Dongkai Y. Hybrid technique for indoor positioning system based on Wi-Fi received signal strength indication // IPIN 2014: 5th International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation. — BEXCO, Busan, Korea, 27-30 Oct. 2014. — Pp. 48-57.

112. Trilateration Technique for WiFi-Based Indoor Localization / V. Ilci, V.E. Gulal, R.M. Alkan, H. Cizmeci // ICWMC 2015: The Eleventh International Conference on Wireless and Mobile Communications. — St. Julians, Malta, 11-16 Oct. 2015. — Pp. 25-28.

113. Ultra wideband indoor positioning system in support of emergency evacuation / L. Zhang, S. Alkobaisi, W.D. Bae, S. Narayanappa // ISA '13

Proceedings of the Fifth ACM SIGSPATIAL International Workshop on Indoor Spatial Awareness. - Orlando, Florida, USA, 5-8 Nov. 2013. -Pp. 42-49.

114. Using Radiating Cable for Time-of-Flight CSS Measurements Indoors and Outdoors / M. Serezhina, A. Moschevikin, R. Evmenchikov, A. Sikora // The 8th IEEE International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications (IDAACS). -Warsaw, Poland, 24-26 Sep. 2015. - Pp. 91-101.

115. Wi-Fi Location-Based Services 4.1 Design Guide // Cisco Validated Design. - 2014. [Electronic resource]. - URL: httpy/www.cisco.com/c/en/ us/td/docs/solutions/Enterprise/Mobility/WiFiLBS-DG/wifich5.html (access date: 06.05.2015).

116. WiFi positioning system without AP locations for indoor evacuation guidance / M. Ohta, J. Sasaki, S. Takahshi, K. Yamashita // 2015 IEEE 4th Global Conference on Consumer Electronics (GCCE). - Osaka, Japan, 27-30 Oct. 2015.

117. Wolfram S. Cellular Automata // Los Alamos Science. - 1983. - Vol. 9. - Pp. 2-21.

118. Yadav P.K., Ahamad N., Sharma P.K. A Network Flow Model for Determining the Safe Evacuation Plan of a Public Building // IOSR Journal of Mathematics (IOSR-JM). - 2014. - Vol. 10, no. 5. - Pp. 13-24.

119. Youssef M., Agrawala A. The Horus WLAN location determination system // Proceedings of the 3rd International Conference on Mobile systems, applications, and services, ser. MobiSys '05. - Seattle, Washington, USA, 6-8 Jun. 2005. - Pp. 205-218.

120. Yun Z., Iskander M.F. Ray Tracing for Radio Propagation Modeling: Principles and Applications // IEEE Access. - 2015. - Vol. 3. -Pp. 1089-1100.

Приложение А

Диаграмма деятельности алгоритма перемещения потоков

А.1 Основные этапы работы алгоритма

Рисунок А.1 — Диаграмма деятельности основных этапов алгоритма

А.2 Инициализация графа С

Рисунок А.2 — Диаграмма деятельности для инициализации графа

А.3 Создание множества путей эвакуации

Рисунок А.3

Диаграмма деятельности для создания множества путей эвакуации

А.4 Издание направленного графа Н

Рисунок А.4 — Диаграмма деятельности для создания графа Н

А.5 Перемещение потоков

Рисунок А.5 — Диаграмма деятельности для перемещения потоков

А.6 Определение количества перемещаемых частиц

Рисунок А.6 — Диаграмма деятельности для вычисления количества

перемещаемых частиц