Моделирование противодействий экономическим преступлениям тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Закревский, Алексей Валерьевич

• Закревский, Алексей Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Закревский, Алексей Валерьевич

Введение.

Глава 1. Выбор рациональных ставок акциза для отрасли на примере нелегального производства автомобильного бензина.

§1. Схемы легального и нелегального производства бензина.

§2. Связь цены, себестоимости, налогов и прибыли при легальном производстве и реализации бензина.

§3. Связь цены, себестоимости, налогов и прибыли при нелегальном производстве и реализации бензина.

§4. Область рентабельности легального производства бензина.

§5. Области большей и меньшей прибыльности легального и нелегального производств.

§6. Гипотезы о поведении производителя в отношении нелегального производства

§7. Математическая формулировка задачи производителя.

§8. Решение задачи производителя.

§9. Экономический анализ оптимального решения.

§10. Политика государства, основанная на изменении ставки акциза.

§11. Задача для нескольких производителей.

§12. Практическое применение.

Глава 2. Оптимизация распределения ресурсов между раскрытием и наказанием экономических преступлений.

§1. Модель динамики совершенных, раскрытых и наказанных преступлений.

§2. Оптимизационные формулировки и принцип максимума для канонической задачи.

§3. Поле экстремалей.

§4. Программа оптимального распределения ресурсов в канонической постановке

§5. Аппроксимация оптимальной релейной программы постоянным управлением

§6. Реализация оптимальных управлений в условиях априорной неопределенности

Глава 3. Гарантирующий и вероятностный подходы к выбору ставок штрафа и налогообложения.

§1.Общие положения гарантирующего планирования долговременных управлений

§2. Оптимальные гарантирующие ставки штрафа и налогообложения в канонической задаче.

§3. Общие положения вероятностного планирования.

§4. Вероятностно-гарантирующее планирование ставок налога и штрафа.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование противодействий экономическим преступлениям»

Цель диссертационной работы состоит в системном рассмотрении комбинации экономических и административных способов противодействия со стороны государства различным нарушениям налогового законодательства производителями. На основании правдоподобных гипотез о поведенческих характеристиках производителей строятся статические и динамические модели правонарушений и противодействия им, которые анализируются методами математической теории управления. На основе проделанных аналитических и численных исследований формулируются качественные рекомендации о направлениях повышения эффективности борьбы государства с экономическими преступлениями. Результаты диссертации опубликованы в работах [1—4].

Классическая теория налогообложения основывается на признании того факта, что налогообложение не просто способ перечисления денег правительству, которое потом тратит их по своему усмотрению, а также индикатор основных социальных ценностей и приоритетов. С этой стороны система налогообложения и может рассматриваться, как социоэкономическая модель, отражающая одновременно социальные, политические и экономические потребности общества. Изменения таких потребностей часто отражается на системе налогообложения. Эта характеристика как раз и объясняет тот факт, что не существует двух стран с идентичными системами налогообложения, и налоговая система каждой конкретной страны непрерывно изменяется.

Полностью совершенной налоговой системы не существует, однако идеальная налоговая система должна подчинятся некоторым принципам для того чтобы она выполняла свои задачи без побочных негативных эффектов.

Прежде всего, необходимо выявить основные цели налогообложения:

- Финансирование государственных расходов. Исторически налоги собирались для содержания государственного аппарата и обеспечения обороноспособности страны.

- Перераспределение доходов и богатства. Система налогообложения является основным способом перераспределения доходов и богатства для помощи малообеспеченным слоям общества и улучшения социального благосостояния.

- Экономическое регулирование. Налоги помогают улучшению экономической ситуации и создают необходимые инфраструктуры для деловой активности.

- Гармонизация. Философия единого рынка подразумевает обеспечение свободного перемещения товаров, услуг, капиталов и людей между странами членами международных организаций, таких как Европейское содружество,

СНГ и другие . Это делает гармонизацию налогов одной из основных современных целей системы налогообложения.

В действительности платить налоги не любит никто и, тем не менее, они совершенно необходимы для обеспечения социального благосостояния. Так если перенестись на некоторое время назад, то можно увидеть времена, когда медицинское обеспечение и образование не были бесплатными, и уделом пожилых людей без собственных средств к существованию было нищенство. Несмотря на то, что налоги совершенно необходимы, они должны быть приемлемы для общества. Примером обратной ситуации могут быть беспорядки в Великобритании в 1990 году вызванные введением так называемого сбора с общественных организаций. Этот сбор был очень похож на налог с избирателей, который был одним из причин крестьянских восстаний в той же стране в 14-м веке. На протяжении всей истории несправедливые системы налогообложения были одними из главных причин подобного рода конфликтов.

В своей книге «Богатство наций» (1776) Адам Смит предложил, что «хороший» налог должен отвечать следующим требованиям:

- налог должен отражать реальную платежеспособность налогоплательщика,

- налог должен быть строго определенным,

- налог должен быть легко рассчитываем,

- налог должен быть административно эффективным и не вызывать экономической дестабилизации.

Эти принципы остаются актуальными и по сей день. Однако в условиях современного мира идеальный налог должен соответствовать как можно ближе следующим критериям [5].

Простой, строго определенный, удобный к уплате. Налог должен быть сравнительно простым для понимания налогоплательщиков. Законодательство по налогу должно быть таким, чтобы налогоплательщик знал заранее сумму, которую необходимо заплатить и точную дату платежа. Наконец способ платежа должен быть удобным.

Гибкий. Всегда должна оставаться возможность изменить структуру и ставку налога без значительных трудностей для того, чтобы справится с обстоятельствами, и использовать налог как экономический регулятор. Административно эффективный. Затраты при администрировании данного налога должны быть ниже чем собираемые поступления. Эффективность налога включает в себя не только административные затраты налогового органа, но и административные затраты налогоплательщика, такие как плата за налоговые консультации. К сожалению, эту категорию расходов государству бывает довольно трудно оценить.

Нейтральный. Когда говорится, что налог должен быть нейтральным имеется в виду, что он не искажает экономических приоритетов. Любой налог влияет на экономическую активность, и в действительности правительство часто использует налоги для управления экономикой. Здесь подразумевается, что степень экономической нейтральности очень важна при оценке налоговой системы.

Обеспечивающий равенство. Налоги не только должны быть справедливыми, они также должны восприниматься налогоплательщиками, как справедливые. Кроме того, существует сильная тенденция к уходу от налогов, если они кажутся не справедливыми. Может быть рассмотрено два вида обеспечения равенства. Это горизонтальное равенство, когда налогоплательщики в одинаковых ситуациях должны рассматриваться одинаково, и вертикальное равенство, когда к налогоплательщикам в разных ситуациях применяется разные подходы. Вертикальное равенство, например, требует введения системы прогрессивного налогообложения, которое уменьшает дифференциацию благосостояния различных слоев населения. Вертикального равенства гораздо труднее достичь, по крайней мере, по тому, что существует много различных представлений о приемлемой степени неравенства.

Существует много видов классификаций налогов. Можно выделить четыре основных вида налогов по направленности: доход и прибыль, товары, фонд оплаты труда, прочие.

Обычно все налоги, которые рассчитываются на основе фонда оплаты труда, имеют социальную направленность, например, пенсионное обеспечение, содержание коммунальных служб и т.д. К прочим можно отнести различные сборы, такие например, как плата за пользование недрами и сбор за использование наименования государства в имени компании.

На сегодняшний момент в макроэкономике общепризнанной является теория, по которой зависимость налоговых поступлений от ставки налога определяется кривой Лаффера [6] (рис.1). Эта кривая вогнутая и имеет нули в точках соответствующих ставкам налога в

0% и 100%. Важным является фаю- существования единственного максимума, то есть ставки

Рис. 1. Кривая Лаффера

Важным является разделение всех налогов на прямые и косвенные. По определению косвенными налогами являются налоги бремя, которых ложится не на те экономические субъекты, которые их платят. К сожалению, это определение не всегда отражает реального положения вещей.

Общераспространенно мнение, что введение налогов на товар приводит к повышению цены на него ровно на величину налоговой ставки, и таким образом вся сумма налога ложится на потребителя. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что это не совсем так. В общем случае тяжесть налогового бремени делят между собой производитель и потребитель.

Рис. 2. Изменение цены в случае введения налога на товар

Это заключение основано на следующих экономических рассуждениях о рыночном равновесии [7], иллюстрируемых рис. 2. Пусть до введения налога на товар спрос и предложение (штрихованная линия) сравнивались по объему Q и цене Р в точке 0 с координатами (Qo, Ро). После введения налога производитель хочет сохранить поступления, остающиеся у него после продажи единицы товара и уплаты налога. Эта гипотеза сдвигает кривую предложения вверх на постоянную величину налога. Здесь подразумевается, что налог взимается в виде фиксированной суммы на единицу товара. Баланс спроса и предложения будет достигаться уже в точке 1 с меньшим объемом Qi и большей ценой Pi. До введения налога объем Qi продавался бы по цене Р2 и именно эту сумму эффективно получает производитель. Таким образом, проигрыш покупателя на каждой единице купленного продукта составит Pi— Ро , а проигрыш производителя с каждой единицы произведенного продукта будет равен Ро- Рг.

Вся тяжесть налогового бремени падала бы на потребителя, если товар, на который введен налог, не имел бы заменителей и являлся бы товаром первой необходимости (кривая спроса вертикальна). Заметим, что если обратный случай имел бы место, то есть когда существовал бы товар полностью заменяющий рассматриваемый (кривая спроса горизонтальна), то вся тяжесть налога ложилась бы на производителя.

Вопрос об идеальной структуре налогообложения также поднимался не раз. Одним из первых фундаментальных теоретических исследований об оптимальной структуре налогообложения было сделано еще в 1927 году Рамсеем [8], в частности, он показал, что в пределах построенной модели оптимальные ставки налогов потребление товаров должны быть тем выше чем ниже эластичность спроса на группу товаров.

Значительные исследования были посвящены налогообложению дохода физических лиц, так в работе [9] было показано что при использовании в модели функции полезности для товаров потребления вида Кобба-Дугласа, линейная структура обложения доходов физических лиц является более предпочтительней чем прогрессивная или регрессивная.

Также большое внимание структуре налогообложения было уделено в системных макроэкономических исследованиях [10,11].

Кроме исследований оптимальной структуры налогообложения важную роль играют работы связанные со сбором установленных налогов. Острота проблемы уклонения от налогов для российской экономики очевидна. Так, согласно работе [12] число возбужденных уголовных дел по налогам составило 147 в 1992 г., 1242 в 1993 г., 3126 в 1994 г., 5670 в 1995 г., 5540 в 1996г., 4185 в 1997 г. и 3953 в 1998 г. Общее же число налоговых преступлений по оценкам экспертов во много раз больше — порядка 15-20 тыс. в год. В результате государство недополучает от 30 до 40% бюджетных средств (из той же работы).

В сочетании с экономическими мерами воздействия на предпринимателей посредством изменения ставок налогообложения . государство всегда использует административно-судебные способы борьбы с нарушителями налогового законодательства. Содержание специального административного аппарата требует дополнительных расходов из госбюджета, которые должны с избытком компенсироваться штрафами, собранными с выявленных нарушителей.

Моделирование борьбы с уклонением от уплаты налогов достаточно широко освящено в литературе. Ранние результаты [7] были получены в предположении, что налогоплательщик нейтрален к риску и правительство знает тип каждого налогоплательщика. Для этого случая было показано, что оптимальной стратегией государства должно быть использование вмененного налога и необходимость в налоговых проверках отсутствует.

Другими интересными исследованиями являются работы на основе модели впервые представленной в работе [13] и в дальнейшем развитой для случая коррупции в налоговых органах в [14,15]. Данная модель предполагает только два вида доходов: высокий — /я и низкий - IL, случайным образом распределенные среди налогоплательщиков. Таким образом, налогоплательщики, которые в действительности имеют доход /я могут декларировать низкий доход IL, но при этом рискуют быть пойманы при проверке и уплатить значительный штраф. В результате были найдены Нэш-равновесия для государства и налогоплательщика в виде вероятности сохранения высокого дохода и вероятности проверки (интенсивности поиска) налогоплательщика, декларировавшего низкий доход. При рассмотрении случая с коррупцией налоговый инспектор может брать взятки и подтверждать низкий доход при проверке налогоплательщиков имеющих высокий доход. Однако инспектор также рискует быть пойманным и оштрафованным. Для данного случая также был найден ряд равновесных состояний. В работе [15] также показано, как оптимальные правила проведения проверки зависят от штрафа за уклонения от уплаты налога. Интересным результатом также является тот факт, что применение оптимальной стратегии принуждения к уплате налогов не исключает полностью взяточничество и уклонение от уплаты налогов.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Закревский, Алексей Валерьевич

Заключение

В данной работе были получены следующие основные результаты:

1. Построена и аналитически исследована статическая модель, описывающая зависимость налоговых поступлений в государственный бюджет от ставок акциза и налогов. Модель идейно близка к предложенной в [16], но в деталях отражает специфику нефтеперерабатывающего производства, легального и нелегального. Кроме того, вместо линейной функции полезности производителей введена нелинейная со скачком, имитирующим боязнь штрафных санкций за нелегальное производство.

2. В результате аналитического решения задачи нелинейного программирования с разрывным критерием выделены области предпочтительности для производителей осуществляющих легальное производство, нелегальное и смешанное. При малых ставках акциза производителю выгодно легальное производство. Начиная с некоторого порогового значения этой ставки, производитель переходит на смешанное производство. Дальнейшее увеличение ставки приводит в область предпочтительности только нелегального производства. При этом штрафные санкции повышают пороговое значение ставки акциза.

3. Максимум налоговых поступлений от производства бензина достигается, когда ставка акциза назначается на уровне близком, но не превышающем пороговое значение, при котором производитель начинает нелегально производить бензин. Кроме того, полученная сильная зависимость доли нелегального производства от штрафных санкций означает, что введение дополнительных контрольных мер и законодательное ужесточение наказаний за производство нелегального бензина может привести к значительному увеличению налоговых поступлений, правда, при этом следует принимать во внимание рост расходов на административный контроль.

4. На основе этих результатов можно получить общее представление о значительных возможных недопоступлениях в бюджет. Качественная правдоподобность модели оправдывается еще и тем, что при рассмотрении нескольких производителей и переходу в пределе к их бесконечно большому числу кривая зависимости акцизных поступлений от ставки акциза приобретает Лафферовский характер, подтвержденный мировой экономической статистикой.

5. Построена оригинальная динамическая макромодель криминогенной обстановки в экономике для изучения проблем выявления сокрытий от уплаты налогов и их наказаний.

6. Сформулирована и аналитически исследована на основе принципа максимума задача оптимального распределения государством ограниченного ресурса налоговой службы между раскрытием и наказанием экономических преступлений. Построено поле экстремалей, в результате выявлено существование двух типов оптимальных траекторий: двухрежимных и однорежимных, обеспечивающих минимум суммарного объема нераскрытых и ненаказанных преступлений в конечный момент времени.

7. Двухрежимная программа управления оптимальна, когда начальный объем выявленных, но еще ненаказанных сокрытий ниже некоторой критической доли от объема невыявленных сокрытий. Тогда сначала все силы надо направить на раскрытие преступлений и только через определенное время следует переключиться полностью на исполнение наказаний. Если же начальный объем выявленных сокрытий достаточно велик, надобность в раскрытии новых преступлений пропадает, и все силы тратятся только на исполнение наказаний (однорежимная программа управления).

8. Интегрированием системы дифференциальных уравнений, линейных по фазовым координатам, получены конечные формулы для функционала задачи и трансцендентное уравнение для момента переключения управления. Установлены естественные свойства монотонного возрастания минимизируемого функционала — конечного объема невыявленных и ненаказанных сокрытий от максимальной интенсивности новых сокрытий и монотонного убывания функционала от максимальных интенсивностей раскрытий и наказаний. Относительный выигрыш в минимизируемом критерии по сравнению с неуправляемым процессом для численного примера с правдоподобными исходными данными получился весьма ощутимым. Он возрастает с уменьшением отношения х0 начального объема невыявленных сокрытий к начальному объему ненаказанных сокрытий у0 = 1 от 20% при х0 >10 до 43% при х0 = +0.

9. Для избавления от необходимости переключения деятельности налоговой службы с розыска на исполнение наказаний решена задача о наилучшей аппроксимации оптимальной релейной программы управления неизменной во времени программой. В этом же примере относительный проигрыш в критерии, обязанный переходу с оптимального релейного управления на постоянное изменяется при уменьшении х0 с 12% для х0 > 10 до 0 для

0 < х0 < 0,5. Если такой же порядок проигрыша сохраниться и для других реалистичных значений исходных параметров задачи, то использование наилучшего постоянного управления вместо оптимального релейного можно считать приемлемым.

10. Показано, что непосредственно неизмеримые исходные данные, необходимые для вычисления оптимальных параметров релейной и постоянной программ управления могут быть восстановлены вполне реализуемых наблюдений предыстории процесса с двумя несовпадающими распределения ресурса налоговой службы между розыском и наказанием. Исследована чувствительность исходного минимизируемого критерия к ошибкам восстановления данных.

11. Известные общие положения гарантирующего и вероятностного планирования при наличии возмущений конкретизированы в приложении к проблеме выбора государством ставок штрафа и налогообложения в условиях неточного прогнозирования поведенческих характеристик налогоплательщиков и налоговой службы.

12. Из разнообразных вероятностных подходов в силу уникальности рассматриваемой операции предпочтение отдано вероятностно-гарантирующему, поскольку он обеспечивает желаемую надежность решения. Под этим подразумевается, что вероятность ухудшения реализации критерия по сравнению с прогнозируемой оценкой не превысит заданной величины.

13. Установлено, что в рассматриваемой задаче при единичной надежности решения вероятностно-гарантированная оценка критерия совпадает с гарантированной, а с уменьшением надежности она становиться все более оптимистичной.

14. В задаче доказано наличие седловой точки. С управленческих позиций это означает, что простейший программный способ управления способен обеспечить такую же гарантированную оценку критерия, какая получается для идеального, вообще говоря нереализуемого управления с точной априорной информацией о возмущениях.

15. Благодаря свойствам монотонности критерия по исходным данным, установленным в гл. 2, задачи гарантирующего планирования и вероятностно-гаратирующего удалось свести к статическим задачам детерминированной минимизации, различающимся только способом исчисления критических возмущений.

Результаты полученные в работе могут быть применены на практике и развиты в дальнейших исследованиях следующим образом:

1. Несмотря на то, что численные результаты моделирования акцизных поступлений в бюджет нельзя непосредственно использовать для принятия управленческих решений государством из-за сильной зависимости от сценарно заданных параметров, они вполне могут быть использованы для качественного анализа реакции производителя на изменения ставок налогов и штрафных санкций. В частности при слабом изменении поступлений в бюджет в результате изменения ставки акциза, можно говорить о том, что пороговое значение, при котором производитель начинает масштабное нелегальное производство автомобильного бензина пройдено и только значительное снижение ставки акциза может существенно улучшить поступления в бюджет. Данные выводы применимы для всех отраслей связанных с производством подакцизных товаров где остро стоит проблема нелегального производства, таких например как производство алкогольных напитков.

2. Следующим шагом по развитию результатов моделирования должно стать исследование фактических балансов производства и потребления прямогонного и автомобильного бензинов, а также выявление зависимостей динамики цен на розничном рынке бензина от других параметров модели. Кроме этого для численной идентификации параметров модели необходимо проанализировать реакцию производителей по изменениям налогового режима в прошлом.

3. К сожалению автор не располагает сколь либо полной статистикой по динамике криминальной обстановки в экономике, поэтому из полученных или аналитических решений можно сделать пока только качественные выводы.

- Во-первых, используемое сейчас постоянное или почти постоянное распределение ресурсов между поиском и наказанием сокрытий доходов достаточно хорошо может аппроксимировать оптимальную программу релейного переключения всего объема имеющихся ресурсов с поиска на наказание в оптимальный момент времени.

- Во-вторых, пока объем невыявленных сокрытий существенно превышает объем выявленных, но ненаказанных сокрытий, то распределять ресурсы между розыском и наказанием следует примерно поровну. По мере увеличения относительной доли выявленных сокрытий по сравнению с невыявленными распределение ресурсов выгодно сдвигать в пользу исполнения наказаний. Это уменьшит суммарный объем невыявленных и ненаказанных сокрытий.

4. Чтобы стали возможными и обоснованными количественные рекомендации, предстоит еще проделать работу по идентификации и верификации модели. Для этого, как показано в работе, достаточно проанализировать статистические временные ряды следующих принципиально измеримых показателей:

- объем выявленных, но еще ненаказанных, сокрытий доходов ( в рублях нарастающими итогами),

- то же по наказанным сокрытиям,

- отношение объемов годового финансирования работ по розыску и по наказанию сокрытий доходов.

5. Показано, что с позиции налоговой службы оптимальна самая низкая ставка налога из диапазона предоставленной ей свободы. Этот вывод справедлив независимо от использования способа планирования, гарантирующего или вероятностно-гарантирующего, при самых общих естественных предположениях о поведенческих характеристиках. Лишь бы интенсивность потока новых сокрытий убывала, а эффективность розыска и исполнения наказаний возрастала с уменьшением ставки налога. Однако проблема рационального налогообложения многоаспектна. Здесь нужно принимать в рассмотрение и объем поступлений в государственный бюджет, воздействие на инвестиционный климат и социальные последствия, что выходит за рамки предложенной модели.

6. Для оптимальной ставки штрафа за сокрытие доходов нет однозначного ответа: она может оказаться и на нижней, и на верхней границах разрешенного диапазона (редко внутри). Ответ зависит от соотношения скоростей уменьшения интенсивности потока сокрытий и падения эффективности работы налоговой службы при увеличении ставки штрафа. Дана классификация поведенческих характеристик, локальная и глобальная, относительно положения точки оптимума по ставке штрафа, но чтобы ей реально воспользоваться нужна довольно тонкая статистика. При отсутствии таковой удается определить только направление улучшающих изменений ставки штрафа.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Закревский, Алексей Валерьевич, 2005 год

1. Закревский А.В., Токарев В.В. Ставки акциза и нелегальное производство автомобильного бензина.//Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук: Труды XLV Научной Конференции МФТИ. Часть VII.-Долгопрудный, 2002 — С.105.

2. Закревский А.В., Токарев В.В. Оптимизация распределения ресурсов между раскрытием и наказанием уклонений от налогов. // Экономический журнал ВШЭ — 2003-Т. 7, вып.4 С. 441-470.

3. Закревский А.В., Токарев В.В. Гарантирующий и вероятностный подходы к выбору ставок штрафа и налогообложения. // Экономический журнал ВШЭ -2004. —Т. 8, вып.З -С. 331-356.

4. Закревский А.В., Токарев В.В. Противодействие уклонению от уплаты налогов: оптимизация в условиях неопределенности: Препринт / ЦЭМИ РАН.-М., 2004. 49с.

5. Nightingale К. Taxation: Theory and Practice Pitman Publishing. 1997. — 445p.

6. Chary V. Optimal Fiscal and Monetary Policy FRB of Minneapolis. 1998. - 119p.

7. Аткинсон Э.Б., Стиглиц Д.Э. Лекции по экономической теории государственного сектора — М.: Аспект-Пресс. 1995. — 831с.

8. Ramsey F. P. A Contribution to the Theory of Taxation //Econ. Journal-1927. -V. 37. N145. -P.47-61.

9. Mirrless J. A. An Exploration in the Theory of Optimal Income Taxation // Review of Economic Studies, 1971,-V.38, P. 175-208.

10. Кучеров И.И. Преступления в сфере налогообложения. —М.: ЮрИнфор, 1999. -212с.

11. Graetz, М., Reinganum, J., Wild, L., The Tax Compliance Game: Toward an interactive Theory of Law Enforcement // Journal of Law, Economics, and Organization -1996, N2, P. 1-32.

12. Chander, P., Wild, L., Corruption in tax administration I J Journal of Public Economics-1992, N49, P.333-349.

13. Vasin A.A., Vasina P.A. The Optimal Tax Enforcement under Imperfect Taxpayers and Auditors: Working Paper #2000/012 / Moscow, New Economic School, 2000 25p.

14. Макаров В.В., Токарев В.В. Рациональные ставки акцизов // Управление экономикой переходного периода. Вып. 3 / Под ред. В.В. Макарова. -М.: Наука, 1998. -С.227-243.

15. Gray D. Evaluation of Taxes and Revenues from the Energy Sector in the Baltics, Russia, and Other Former Soviet Union Countries / IMF Working Paper, —1998. -78p.

16. Шарифов B.C. Холдинговые структуры типа "ЛУКОЙЛ" — экономическая база переходной экономики — Волгоград, 1996. -170с.

17. Авдашева С. Розанова Н. Анализ развития структуры рынков в российской экономике Фонд Евразия, М. РПЭИ 1999. - 51с.

18. А.Доброе Заправляйтесь нафталином // Газета, 12.09.2003, -С.7.

19. Понтрягин Л.С, Болтянский В.Г. Гамкрелидзе Р.В. и др. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз, 1969. - 384с.

20. Эльсгольц JI. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление -М.: Наука, 2000. 320с.

21. Кудрявцев Л Д. Математический анализ,Т.1 М.: Высшая школа, 1988 -476с.

22. Бирюков С.И. Оптимизация. Элементы теории. Численные методы: Учебн. пособие. -М.: МФТИ, 1995.-232с.

23. Волков Ю.Н., Токарев В.В. Диапазонный подход к прогнозированию экономического развития // Автоматика и телемеханика -1988. №6. С.45-54.

24. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций -М.: Наука, 1971. — 384С.

25. Токарев В.В. Вероятностное и гарантирующее управление в экономике // Управление экономикой переходного периода. Вып. 2 / Под ред. В.В. Макарова. -М.: Наука, 1998. -С.94-117.

26. Токарев В.В. Гарантирующий договор и оперативная компенсация сбоев в сырьевых поставках. I-III // Автоматика и телемеханика. 1992. №10 С. 120-126; №11. - С.117-Пб; №12. - С. 81-87.

27. Токарев В.В. Планируемые договоры и оперативные сделки // Управление экономикой переходного периода. Вып. 3 / Под ред. В.В. Макарова. -М.: Наука, 1998. -С.80-101.

28. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. -М.: Наука, 1976. -276с.

29. Ермольев Ю.М., Ястремский А.И. Стохастические модели и методы в экономическом планировании М.: Наука, 1979. -321с.

30. Соколов А.В., Токарев В.В. Лекции по методам оптимальных решений: Учебн. пособие. -М.: ВШЭ, 2005-210с.

31. Кича И.В., Токарев В.В. Вероятностное и гарантирующее управление. III. Предельная тождественность. // Автоматика и телемеханика. 1994. № 10. -С.143-150.