Моделирование переноса заряда в ДНК тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Фиалко, Надежда Сергеевна

• Фиалко, Надежда Сергеевна
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Фиалко, Надежда Сергеевна

Введение. Общая характеристика работы

1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1 Общие сведения о ДНК.

1.2 Эксперименты по переносу заряда в ДНК. Основные представления о механизмах переноса.

1.3 Теоретические подходы к описанию переноса заряда в молекулярных цепочках

2 КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПЕРЕНОСА ЗАРЯДА

В ДНК

2.1 Уотсон-криковские пары как осцилляторы.

2.2 Обезразмеривание динамических уравнений.

2.3 Параметры модели и начальные данные.

2.4 Некоторые свойства модели с детерминированной классической подсистемой

2.5 Оценка подвижности заряда при конечной температуре.

2.6 Различные модели переноса заряда в молекулярных цепочках.

3 РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

СИСТЕМА БЕЗ СЛУЧАЙНОЙ СИЛЫ (Д = 0)

3.1 Моделирование переноса дырки в СТТССтС-фрагменте ДНК.

3.2 Динамика возбуждения в однородных цепочках.

3.3 Моделирование переноса заряда в однородных полинуклеотидах с донором и акцептором.

3.4 Перенос заряда в регулярных и нерегулярных нуклеотидных последовательностях с донором и акцептором

3.5 Квазисолитон.

СИСТЕМА СО СЛУЧАЙНОЙ СИЛОЙ (Д, ф 0)

3.6 Моделирование переноса в GXTGGG-фрагменте при температуре 37° С

3.7 Расчеты подвижности дырки в полинуклеотидах при заданной температуре 300 К

3.8 Расчет подвижности в HSSH-модели ДНК при Т = 300 К.

3.9 Зависимость подвижности от температуры.

3.10 Подвижность в случае полярона малого радиуса.

3.11 Температурный развал стоячей волны.

3.12 Моделирование динамики переноса заряда в однородном полинуклео-тиде во внешнем электрическом поле.

4 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

4.1 Стандартные схемы.

4.2 Особенности задачи при £ = 0.

4.3 Замечания о численном интегрировании системы.

4.4 Смешанная схема.

4.5 Тестирование основного алгоритма.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование переноса заряда в ДНК»

В основе множества явлений, происходящих в живых системах, лежат процессы перемещения и транспортировки заряда. Компьютерное моделирование процессов переноса заряда в биологических системах фактически началось в 70-х годах прошлого века и было прежде всего связано с моделированием переноса заряда в белках [1-5]. Начало исследований процессов переноса заряда в ДНК относится к более позднему времени — началу 90-х годов прошлого века, когда в одной из первых экспериментальных работ (Бартон и др. [6]) был продемонстрирован перенос заряда в сравнительно длинном фрагменте ДНК, содержащем 15 пар оснований. С одной стороны это было связано с тем, что стали возможны эксперименты по измерению ультракоротких по времени процессов, обусловленные развитием наносекундпой, а затем и фемтосекундной техники, а с другой — с развитием вычислительной техники, позволяющей проводить модельные расчеты таких процессов в сложных биологических системах. Интерес к изучению переноса заряда в ДНК объясняется тем, что перенос является частью механизма таких важных биохимических процессов как репликация, транскрипция, разрушение и репарация ДНК, передвижение радикалов по молекуле ДНК играет существенную роль в процессах мутагенеза и канцерогенеза.

Математическое моделирование процессов переноса заряда в биологических системах связано с использованием дискретных моделей, в которых рассматриваются пути переноса заряда в макромолекулах. Первые дискретные динамические нелинейные модели в биологии были рассмотрены А.С. Давыдовым. В работах [7-9] квантово-классические дискретные модели использовались для описания переноса нелинейных возбуждений в си-спиралях белков. Дальнейшему развитию этого направления посвящены книги и обзоры [10-12]. В представляемой диссертации дискретные динамические модели применяются для описания переноса заряда в поли-нуклеотидных цепочках.

В настоящее время опубликовано множество работ, посвященных моделированию движения заряженной частицы в молекулярных цепочках различного типа (см., например, книги и обзоры [13-15] и ссылки в них). Интерес к этой проблеме связан, с одной стороны, с возросшими экспериментальными возможностями исследования процессов переноса в квазиодномерных молекулярных кристаллах, полимерах и биополимерах, а с другой стороны — с необычными проводящими свойствами таких систем. К новому типу проводящих квазиодномерных молекулярных систем относятся полинуклеотидные цепочки, образующие двойную спираль молекулы ДНК.

Проведенные в последние годы измерения проводимости полинуклеотидных цепочек выявили разброс в проводящих свойствах, простирающийся от изоляторов, полупроводников до проводников и сверхпроводников [16-24].

В связи с этим построение адекватной модели переноса заряда в ДНК является актуальной задачей.

Целью данной работы является исследование модели переноса заряда в ДНК.

Основными задачами, которые были поставлены в ходе исследований, являются разработка теоретической модели переноса заряда в квазиодномерных молекулярных цепочках применительно к ДНК, создание программ и численное исследование динамики переноса заряда в различных нуклеотидных последовательностях, расчет подвижности заряда в полинуклеотидах при различной температуре, а также сопоставление полученных результатов с имеющимися экспериментальными данными.

Научная новизна. В процессе решения поставленных задач разработан новый смешанный алгоритм для численного интегрирования квантово-классической модели со случайной силой на большие временах счета.

С использованием результатов прямого моделирования и формул Кубо разработан новый способ расчета подвижности заряда в полинуклеотидах.

Впервые теоретически показана возможность переноса заряда в ДНК на большие расстояния.

Впервые рассчитана подвижность дырки для ряда однородных и регулярных последовательностей при комнатной температуре и найдена зависимость подвижности от температуры для однородной синтетической последовательности.

Впервые показано, что при нулевой температуре в однородных полинуклеотидных цепочках, помещенных в постоянное внешнее электрическое поле, возникают блоховские осцилляции.

Практическая значимость. Созданный в ходе выполнения работы комплекс программ позволяет промоделировать перенос заряда вдоль фрагмента ДНК любой заданной последовательности и узнать время переноса, место конечной локализации заряда, подвижность заряда в такой последовательности. В дальнейшем разработанные программы планируется применять для нахождения фрагментов генома, в которых мутация наиболее вероятна, а также при расчетах проводящих свойств "ДНК-нанопроводов" и биочипов на основе ДНК.

Разработанная численная схема может быть использована при исследовании других дискретных моделей квазиодномерных биомакромолекул.

В настоящее время демо-версия (без учета температуры) программы расчета переноса заряда в ДНК доступна на информационно-вычислительном портале "Математическая клетка" (www.mathcell.ru).

Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на научных семинарах Института математических проблем биологии РАН (Пущино), на V Международном конгрессе по математическому моделированию (Дубна, 2002г.), на XIV и XV Всероссийских конференциях 'Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов для решения задач математической физики с приложением к многопроцессорным системам" (Дюрсо, 2002 и 2004 гг.), на международной школе-конференции "International School of Crystallography, 38-th Course: Structure and Functions of Large Molecular Assemblies" (Erice, Italy, 2006 г.), на I Международной Конференции "Математическая биология и биоинформатика" (Пущино, 2006 г.), на международной конференции EGEE User Forum 01-03 March 2006 (CERN, Switzerland).

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 20 работ, в том числе 8 статей в реферируемых научных журналах и две статьи в коллективных монографиях. Перечень статей приведен в конце списка цитируемой литературы.

Структура и содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 117 страниц, 28 рисунков, 16 таблиц и список цитируемой литературы, включающий 117 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Фиалко, Надежда Сергеевна

Заключение

В работе получены следующие основные выводы и результаты.

Рассмотрены различные подходы к описанию переноса заряда в биомакромолекулах. Исследована дискретная модель переноса зарядов в биополимерах. Применительно к ДНК в этой модели движение заряда (электрона или дырки) рассматривается с квантово-механической точки зрения, а комплементарные пары оснований (сайты) трактуются как классические осцилляторы с диссипацией. В классические уравнения движения включены члены со случайной силой ланжевеновского типа, моделирующие температурные флуктуации окружающей среды.

Разработана и протестирована новая смешанная схема для численного моделирования переноса заряда в ДНК на большие времена счета, в которой быстрая (квантовая) и медленная (классическая) подсистемы численно интегрируются с помощью различных алгоритмов и с разными шагами. По результатам тестов выбраны оптимальные шаги интегрирования для температур от 0 до 350 К. Для проведения вычислительных экспериментов написан пакет программ, включающий распараллеливание по реализациям.

С использованием результатов моделирования и формул Кубо разработан способ расчета подвижности заряда при конечной температуре в однородных, регулярных и неупорядоченных последовательностях ДНК.

Проведена параметризация модели, т.е. установлены значения параметров (или области их изменения), соответствующие переносу дырки в ДНК.

Проведено численное моделирование и сравнение с экспериментальными данными. В результате расчетов:

• Теоретически показана возможность переноса заряда в ДНК на большие расстояния (тысячи пар оснований).

• Показано, что в последовательностях с большим числом нуклеотидных пар без учета окружающей среды (при Т = 0) перенос возможен, когда энергия донора, акцептора и мостиковых сайтов имеет близкие значения. В длинных однородных последовательностях скорость переноса в основном определяется параметрами донора и акцептора и слабо зависит от расстояния между ними.

• Рассчитана подвижность дырки для ряда однородных и регулярных последовательностей при комнатной температуре. Сравнение рассчитанной подвижности в ((7С)„-полинуклеотиде с величиной подвижности, оцененной из экспериментальных данных, показало хорошее соответствие величин.

• Рассчитана подвижность дырки в однородных полинуклеотидах при разной температуре 0 < Т < 350 К, найденные значения аппроксимированы степенной функцией. Полученная степенная зависимость отрицательна, т.е. при понижении температуры подвижность увеличивается.

• Показано, что при Т = 0 в однородных полинуклеотидных цепочках, помещенных в постоянное внешнее электрическое поле, при внесении заряда возникают блоховские осцилляции. Оценена максимальная температура существования блоховских осцилляций для (G/C) полинуклеотида.

• Исследовано влияние случайной силы (температуры) на стабильность локализованного состояния стоячей волны в однородной полинуклеотидной цепочке. Оценена критическая температура развала стоячей волны в (G/C) цепочке.

• Проведено численное исследование детализированных — с дисперсией, двух-цепочечной и HSSH-моделей; показано, что простая модель дает качественно правильную картину динамики переноса заряда в ДНК.

Результаты позволяют сделать вывод о перспективности использования синтетических последовательностей ДНК в качестве молекулярных проволок.

Благодарности

Автор выражает благодарность за постановку задачи, постоянное внимание к работе и поддержку своему научному руководителю д.ф.-м.н. В.Д. Лахно, и д.ф.-м.н. Э.Э. Шнолю за ряд ценных советов и помощь в работе над четвертой главой.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Фиалко, Надежда Сергеевна, 2007 год

1. R.A. Marcus (1993) Electron transfer reactions in chemistry. Theory and experiment. Rev. Mod. Phys. 65, 599-610.

2. S.M. Andrew, K.A. Thomasson, S.H. Northrup (1993) Simulation of electron-transfer self-exchange in cytochromes С and B5. J. Am. Cherm. Soc. 115, 55165521.

3. A. Okada, T. Kakitani (1995) Nonperturbative calculation of electronic coupling for electron transfer reaction in proteins. J. Phys. Chem. 99, 2946-2948.

4. S.S. Skourtis, D.N. Beratan (1997) Electron transfer contact maps. J. Phys. Chem. В 101, 1215-1234.

5. J.M. Lopez-Castillio, J.P.J. Gerin (1996) Superexchange coupling and electron transfer in large molecules: Through-space and through-bond interactions. J. Phys. Chem. 100, 14289-14297.

6. C.J. Murphy, M.R. Arkin, Y. Jenkins, N.D. Ghatlia, S. Bossman, N.J. Turro, J.K. Barton (1993) Long-range photo-induced electron transfer through a DNA helix. Science 262, 1025-1029.

7. A.S. Davydov (1973) The theory of contraction of proteins under their excitation. J. Theor. Biology 38, 559-569.

8. A.S. Davydov (1977) Solitons and energy transfer along protein molecules. J. Theor. Biology 66, 379-387.

9. A.C. Давыдов (1979) Биология и кваиотовая механика. Наукова думка, Киев.

10. JI.B. Якушевич (1990) Методы теоретической физики в исследованиях свойств биополимеров. Пущино, ОНТИ НЦБИ АН СССР.

11. L.V. Yakushevich (1996) Nonlinear mathematical models in biopolymer science. In: Perspectives of Polarons, G.N. Chuev, V.D. Lakhno (eds.), 94-143.

12. A. Scott (1992) Davydov's soliton. Phys. Rep. 217 (1), 1-67.

13. Physics in One Dimension. J. Bernassoni (ed.) (1981) Springer series in solid-state sciences, Springer-Verlag.

14. Y. Okahata, Т. Kobayashi, К. Tanaka, M.J. Shimomura (1998) Anisotropic electric conductivity in an aligned DNA cast film. J. Am. Chem. Soc. 120 (24), 6165-6166.

15. E.B. Starikov, S. Tanaka, J.P. Lewis (eds.) (2006) Modern Methods for Theoretical Physical Chemistry of Biopolymers. Elsevier.

16. Z. Kutniak, C. Filipic, R. Podgornik et. al. (2003) Conduction in native deoxyribonucleic acid: Hole hopping transfer mechanism? Phys. Rev. Lett 90, 098101-098105.

17. A. Rakitin, P. Aich, C. Papadopoulos, Yu. Kobzar et. al. (2001) Metallic conduction through engineered DNA: DNA nanoelectronic building blocks. Phys. Rev. Lett 86, 3670-3673.

18. C.H. Lei, A. Das, M. Elliot et. al. (2003) Conductivity of macromolecular networks measured by electrostatic force microscopy. Appl. Phys. Lett. 83 (3), 482-484.

19. M. Bockrath, N. Markovic, A. Shepard et. al. (2002) Scanned conductance microscopy of carbon nanotubes and A-DNA. Nano Lett. 2 (3), 187-190.

20. Y. Zhang, R.H. Austin, J. Kraeft et. al. (2002) Insulating behavior of Л-DNA on the micron scale Phys. Rev. Lett 89, 198102-198106.

21. G. Cuniberti, L. Craso, D. Porath, C. Dekker (2002) Backbone-induced semiconducting behavior in short DNA wires. Phys. Rev. В 65, 241314-241318.

22. H.-W. Fink, C. Schonenberger (1999) Electrical conduction through DNA molecules. Nature 398 (6726), 407-410.

23. D. Porath, A. Bezryadin, S. De Vries, C. Dekker (2000) Direct measurement of electrical transport through DNA molecules. Nature 403 (6770), 635-638.

24. B. Xu, P. Zhang, X. Li, N. Tao (2004) Direct conductance measurement of single DNA molecules in aqueous solution. Nanolett. 4, 1105-1108.

25. J.D. Watson, F.H.C. Crick (1953) A structure for deoxyribose nucleic acid. Nature 171, 737-738.

26. R.E. Franklin, R.G. Gosling (1953) Molecular configuration in sodium thymonu-cleate. Nature 171, 740-741.

27. D.D. Eley, D.I. Spivey (1962) Semiconductivity of organic substances. Trans. Faraday Soc. 58, 411-415.

28. M.D. Tubiana (1990) Introduction to Radiobiology. CRC, London.

29. K. Frenkel (1992) Carcinogen-mediated oxidant formation and oxidative DNA damage. Pharmacol. Ther. 53, 127-166.

30. B.B. Ames, M.K. Shigenaga, T.M. Hagen (1993) Oxidants, antioxidants and the degenerative diseases of aging. PNAS USA 90, 7915-7922.

31. S. Loft, H.E. Poulsen (1996) Cancer risk and oxidative DNA damage in man. J. Mol Med. 74, 297-312.

32. J. Jortner, M. Bixon, T. Langenbacher, M.E. Michel-Beyerle (1998) Charge transfer and transport in DNA. PNAS USA 95, 12759-12765.

33. F.C. Grozema, Y.A. Berlin, L.D.A. Siebbeles (1999) Sequence-dependent charge transfer in donor-DNA-acceptor systems: A theoretical study. Int. J. Quantum Chem. 75, 1009-1016.

34. P.T. Henderson, D. Jones, G. Hampikian, Y. Kan, G.B. Schuster (1999) Longdistance charge transport in duplex DNA: The phonon-assisted polaron-like hopping mechanism. PNAS USA 96 (15), 8353-8358.

35. D. Becker, M.D. Sevilla (1993) The chemical consequences of radiation damage to DNA. Adv. Radiat. Biol. 17, 121-180.

36. M.G. Debije, M.T. Milano, W.A. Bernhard (1999) DNA responds to ionizing radiation as an insulator, not as a molecular wire. Angew. Chem. Int. Ed. Engl. 38, 2752-2756.

37. M.E. Nunez, D.B. Hall, J.K. Barton (1999) Long-range oxidative damage to DNA: Effects of distance and sequence. Chem. Biol. 6, 85-97.

38. A.M. Bran, A.J. Harriman (1992) Dynamics of Electron transfer between intercalated polycyclie molecules-effects of interspersed bases. J. Am. Chem. Soc. 114, 3656-3660.

39. T.J. Mead, J.F. Kayem (1995) Electron transfer through DNA site-specific modification of duplex DNA with ruthenium donors and acceptors. Angew. Chem. Int. Ed. Engl. 34, 352-354.

40. T.J. Mead (1995) Electron transfer through the DNA double helix. In: Metal Ions in Biological Systems, H. Sigel, A. Sigel (eds.), Marcel Dekker, New York, 33, 453-478.

41. S.O. Kelley, J.K. Barton (1999) Electron transfer between bases in double helical DNA. Science 283, 375-381.

42. P.O. Neill, A.W. Parker, M.A. Plumb, L.D.A. Siebbeles (2001) Guanine modifications following ionization of DNA occurs predominantly via intra- and not interstrand charge migration: An experimental and theoretical study. J. Phys. Chem. В 105, 5283-5290.

43. N.J. Turro, J.K. Barton (1998) Paradigms, Supermolecules, Electron Transfer and Chemistry at a Distance. What's the Problem? The Science or the Paradigm? J. Biol. Inorg. Chem. 3 (2), 201-209.

44. S. Priadarshy, S.M. Risser, D.N. Beratan (1996) DNA is not a molecular wire: Protein-like electron-transfer predicted for an extended-electron system. J. Phys. Chem. 100, 17678-17682.

45. E.M. Conwell, S.V. Rakhmanova (2000) Polarons in DNA. PNAS USA 97 (9), 4556-4560.

46. B. Giese, S. Wessely, M. Spormann, U. Lindemann, E. Meggers, M.E. Michel-Beyerle (1999) On the mechanism of long-range electron transfer through DNA. Angew. Chem. Int. Ed. 38, 996-998.

47. E. Meggers, M.E. Michel-Beyerle, B.J. Giese (1998) Sequence dependent long range hole transport in DNA. J. Am. Chem. Soc. 120, 12950-12955.

48. F.C. Grozema, Y.A. Berlin, L.D.A. Siebbeles (2000) Mechanism of charge migration through DNA: Molecular wire behavior, single-step tunneling or hopping? J. Am. Chem. Soc. 122, 10903-10909.

49. В.Д. Jlaxiio (2002) Динамика переноса дырки в нуклеотидных последовательностях. В: Компьютеры и суперкомпьютеры в биологии, Лахно В.Д., Устинин

50. М.Н.(ред-), гл. 4, 137-171. Москва-Ижевск, Институт компьютерных исследований.

51. F.D. Lewis, X. Liu, J. Liu, S.E. Miller, R.T. Hayes, M.R. Wasielewski (2000) Direct measurement of hole transport dynamics in DNA. Nature 406, 51-53.

52. B. Giese, A. Biland (2002) Resent development of charge injection and charge transfer in DNA. Chem. Comm., 667-672.

53. N.J. Turro, J.K. Barton (1998) Paradigms, supermolecules, electron transfer and chemistry at a distance. What's the problem? The science or the paradigm. J. Biol. Inorg. Chem. 3, 201-209.

54. T. Holstein (1959) Studies of polaron motion. Ann. Phys. 8, 325-389.

55. A.C. Давыдов, Н.И. Кислуха (1976) Солитоны в одномерных молекулярных цепях. ЖЭТФ 71 (9), 1090-1098.

56. А.С. Давыдов (1982) Солитоны в квазиодномерных молекулярных структурах. УФН 138 (4), 603-644.

57. V.D. Lakhno (2000) Soliton-like solutions and electron transfer in DNA J. Biol. Phys. 26, 133-147.

58. W.P. Su, J.R. Schrieffer, A.J. Heeger (1979) Solitons in polyacetylene. Phys. Rev. Lett. 42 (25), 1698-1701.

59. W.P. Su, J.R. Schrieffer, A.J. Heeger (1980) Soliton excitations in polyacetylene. Phys. Rev. В 22 (4), 2099-2111.

60. W.P. Su, J.R. Schrieffer (1980) Soliton dynamics in polyacetylene. PNAS USA 77 (10), 5626-5629.

61. T. Cramer, T. Steinbrecher, A. Labahn, T. Koslowski (2005) Static and dynamic aspects of DNA charge transfer: a theoretical perspective. PCCP 7, 4039-4050.

62. P.S. Lomdahl, W.C. Kerr (1985) Do Davydov solitons exist at 300 K? Phys. Rev. Lett. 55 (11), 1235-1238.

63. P. Turg, F. Lantelme, H.L. Friedman (1977) Brownian dynamics: Its application to ionic solutions. J. Chem. Phys. 66 (7), 3039-3044.

64. А.А. Даринский, И.М. Неелов (1981) Исследование молекулярного движения в полимерах методом броуновской динамики. Препринт, Научный центр биологических исследований АН СССР.

65. Е. Helfand (1978) Brownian dynamics study of transitions in a polymer chain of bistable oscillators. J. Chem. Phys. 69, 1010-1018.

66. J.H. Weiner, M.R. Pear (1977) Computer simulation of conformational transitions in an idealized polymer model. Macromolecules 10, 317-325.

67. С. Чандрасекар (1947) Стохастические проблемы в физике и астрономии. Под ред. Н.Н. Боголюбова. Москва, Государственное издательство иностранной литературы.

68. R. Kubo (1966) The fluctuation-dissipation theorem. Rep. Prog. Phys. 29, 255-284.

69. H.S. Greenside, E. Helfand (1981) Numerical integration of stochastic differential equations-II. The Bell System Tech. J. 60, 1927-1940.

70. D.K. Campbell (1987) Solitons and polarons in quasi-one-dimensional conducting polymers and related materials. In: Molecular Electronic Devices II. Ed. F.L. Carter. New York and Basel, 111-148.

71. S. Abe (1996) Optical and dynamical properties of one-dimensional excitons in conjugated polymers. In: Materials and Measurements in Molecular Electronics, K. Kajimura, S. Kuroda (eds.), Springer Proceedings in Physics 81, Springer, Tokyo. 85-95.

72. V. Lisy, P. Miskovsky, P. Schreiber (1996) A simple model of low-frequency vibrations in DNA macromolecules. J. Biomol. Struct. & Dyn. 13, 707-716.

73. J.A. McCommon, S.C. Harvery (1987) Dynamics of Proteins and Nucleic Acids. Cambridge University Press, Cambridge.

74. H. Urabe, Y. Sugawara, M. Ataka, A. Rupprecht (1998) Low-frequency raman spectra of lysozyme crystals and oriented DNA films: Dynamics of crystal water. Biophys. J. 74,1533-1540.

75. P.N. Borer, S.R. Pante, A. Kumar, N. Zunatta, A. Martin, A. Hakkinen, G.C. Levy (1994) 13C-NMR relaxation in three DNA oligonucleotide duplexes: Model-free analysis of internal and overall motion. Biochemistry 33, 2441-2450.

76. G.B. Schuster (2000) Long-Range Charge Transfer in DNA: Transient Structural Distortions Control the Distance Dependence. Acc. Chem. Res. 33, 253-260.

77. V.D. Lakhno, V.B. Sultanov, B.M. Pettitt (2004) Combined hopping-superexchange model of a hole transfer in DNA. Chem. Phys. Lett. 400 (1-3), 47-53.

78. F.D. Lewis, Y. Wu (2001) Dynamics of superexchange photoinduced electron transfer in duplex DNA. J. Photochemistry and Photobiology 2, 1-16.

79. C.A.M. Seidel, A. Schulz, M.H.M. Sauer (1996) Nucleobase-specific quenching of fluorescent dyes. 1. Nucleobase one-electron redox potentials and their correlation with static and dynamic quenching efficiencies. J. Phys. Chem. 100, 5541-5553.

80. A.A. Voityuk, N. Rosch, M. Bixon, J. Jortner (2000) Electronic coupling for charge transfer and transport in DNA. J. Phys. Chem. В 104, 9740-9745.

81. J. Jortner, M. Bixon, A.A. Voityuk, N. Rosch (2002) Superexchange mediated charge hopping in DNA. J. Phys. Chem. A 106, 7599-7606.

82. D.M. Basko, E.M. Conwell (2002) Self-trapping versus trapping: Application to hole transport in DNA. Phys. Rev. E 65, 061902.

83. A.M. Bouchard, M. Luban (1995) Bloch oscillations and other dynamical phenomena of electrons in semiconductor superlattices. Phys. Rev. В 52 (7), 5105-5123.

84. M. Luban (1985) Bloch oscillations in one-dimentional solids and solitary wave packets. J. Math. Phys. 26 (9), 2386-2391.

85. B.E. Захаров, А.Б. Шабат (1971) Точная теория двумерной самофокусировки и одномерной автомодуляции волн в нелинейных средах. ЖЭТФ 61 (1), 118134.

86. И.М. Гельфанд, С.В. Фомин (1961) Вариационное исчисление. Москва, Физ-МатЛит.

87. А.Б. Васильева, Г.Н. Медведев, Н.А. Тихонов, Т.А. Уразгильдина (2003) Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление. Москва, ФизМатЛит.

88. А.Г. Гривцов (1996) Методика численных экспериментов и динамика микрогетерогенных систем. В кн. Метод молекулярной динамики в физической химии, 16-108. Москва, Наука.

89. Э.Э. Шноль (1996) Численные эксперименты с движущимися молекулами. В кн. Метод молекулярной динамики в физической химии, 109-127. Москва, Наука.

90. В.Н. Тутубалин (1992) Теория вероятностей и случайных процессов. Москва, Издательство Московского Университета.

91. Д.Н. Зубарев (1971) Неравновесная статистическая термодинамика. Москва, Наука.

92. J. Dyre, T.D. Schroder (2000) Universality of ас conduction in disordered solids. Rev. Mod. Phys. 72, 873-892.

93. E. Meggers, O. Kush, M. Spichty, U. Wille, B.J. Giese (1998) Electron transfer through DNA in the course of radical-induced strand cleavage. Angew. Chem. Int. Ed. Engl. 37, 460-462.

94. E.B. Starikov (2005) Electron-phonon coupling in DNA: A systematic study. Phil. Mag. 85, 3435-3462.

95. S.R. Rajski, B.A. Jackson, J.K. Barton (2000) Fundamental and molecular mechanisms of mutagenesis. Mutat. Res. 447, 49-72.

96. M.W. Grinstaff (1999) How do charges travel through DNA? An update on a current debate. Angew. Chem. Int. Ed. Engl. 38 (24), 3629-3635.

97. M. Bixon, J. Jortner (2000) Energetic control and kinetics of hole migration in DNA. J. Phys. Chem. В 104 (16), 3906-3913.

98. C.R. Treadway, M.G. Hill, J.C. Barton (2002) Charge transport through a molecular-stack: double helical DNA. Chem. Phys. 281, 409-428.

99. А. Ньюэлл (1998) Солитоны в математике и физике. Под ред. А.В. Михайлова. Новокузнецкий Физико-математический институт.

100. С. Dekker, М.А. Ratner (2001) Electronic properties of DNA. Phys. World 14, 29-33.

101. F. Grozema, L.D.A. Siebbeles, Y.A. Berlin, M. Ratner (2002) Hole mobility in DNA: Effects of static and dynamic structural fluctuations. CHEMPHYSCHEM 6, 536-539.

102. К. Хир (1976) Статистическая механика, кинетическая теория и стохастические процессы. Москва, Мир.

103. I.G. Lang and Yu.A. Firsov (1962) Kinetik theory of semiconductors with a low mobility. Zhetf 43, 1843-1860.

104. F. Von Bloch (1928) Uber die quantenmechanik der elektronen in kristallgittern. (Quantum mechanics of electrons in crystals.) Z. Phys. 52, 555-600.

105. E.E. Mendez, G. Bastard (1993) Wannier-Strak ladders and Bloch oscillations in supperlattices. Phys. Today 46 (6), 34.

106. R. Tsu, G.H. Dohler (1975) Hopping conduction in a "superlattice". Phys, Rev. В 12, 680-686.

107. К. Unterrainer, B.J. Keay, M.C. Wanke, S.J. Allen, D. Leonard, G. Medeiros-Ribeiro, U. Bhattacharya, M.J.W. Rodwell (1996) Inverse Bloch oscillator: Strong terahertz-photocurrent resonances at the Bloch frequency. Phys. Rev. Lett. 76, 2973-2976.

108. D.H. Danlap, V.M. Kenkre (1988) Dynamic localization of a particle in an electric field viewed in momentum space: Connection with Bloch oscillations. Phys. Lett. A 127, 438-440.

109. M.H. Shon, H.N. Nazareno (1992) On the dynamic localization in ID tight-binding systems. J. Phys. Condens. Matter 4, L611-L616.

110. B.S. Monozon, J.L. Dunn, C.A. Bates (1994) Multiphoton Wannier-Stark effect in semiconductor superlattices. Phys. Rev. В 50, 17097-17104.

111. Numerical Recipes in C. Chapter 7.1. ISBN 0-521-43108-5. http://www.li-brary.cornell.edu / nr/cbookcpdf.html

112. G.E.P. Box, M.E. Miiller (1958) A note on the generation of random normal deviates. Annals Math. Statistics 29 (2), 610-611.

113. M.B. Федорюк (1976) Адиабатический инвариант системы линейных осцилляторов и теория рассеяния. Дифференциальные Уравнения XII (6), 1012-1018.

114. В.И. Арнольд (1989) Математические методы классической механики. Москва, Наука.

115. А.И. Нейштадт (1984) О разделении движений в системах с быстро вращающейся фазой. ПММ 48 (2), 197-204.

116. В.И. Арнольд (1978) Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Москва, Наука.

117. A. Rakhman (1964) Correlations in the motion of atoms in liquid argon. Phys. Rev. 136, A405-A411.1. Публикации автора

118. Al. N.S. Fialko, V.D. Lakhno (2000) Nonlinear dynamics of excitations in DNA. Phys. Lett. A 278, 108-111.

119. A2. В.Д. JIaxiio, H.C. Фиалко (2002) Перенос заряда в ДНК на большое расстояние. В коллективной монографии "Компьютеры и суперкомпьютеры в биологии" под ред. В.Д. Лахно, М.Н. Устинина. Москва: Институт компьютерных исследований, т. 1, 172-194.

120. A3. N.S. Fialko, V.D. Lakhno (2002) Long-range charge transfer in DNA. Regular & Chaotic Dynamics 7 (3), 299-313.

121. A4. В.Д. Лахно, H.C. Фиалко (2003) Подвижность дырок в однородной нуклео-тидной цепочке. Письма в ЖЭТФ 78 (5), 786-788.

122. А5. N.S. Fialko, V.D. Lakhno (2003) Charge transfer in DNA-metal-ligand complexes. Polynucleotides. In: Metal-Ligand Interactions, N.Russo et al. (eds.), Kluwer Academic Publishers, 453-459.

123. А6. В.Д. Лахно, Н.С. Фиалко (2004) Елоховские осцилляции в однородных нуклеотидных фрагментах. Письма в ЖЭТФ 79 (10), 575-578.

124. А7. В.Д. Лахно, Н.С. Фиалко (2004) Динамика переноса заряда вдоль олигону-клеотида при конечной температуре. Биофизика 49 (1), 8-12.

125. А8. V.D. Lakhno, N.S. Fialko (2005) HSSH-model of hole transfer in DNA. The European Physical Journal В 43, 279-281.

126. A9. В.Д. Лахно, Н.С. Фиалко (2006) Подвижность дырки в (GC)n полинуклеотидах. Математическая биология и биоинформатика 1 (1), 66-69.

127. А10. В.Д. Лахно, Н.С. Фиалко (2006) Динамика переноса заряда в упорядоченных и неупорядоченных нуклеотидных последовательностях. Математическая биология и биоинформатика 1 (1), 58-65.