Моделирование открытой экономики с ресурсным, потребительским и общесистемным секторами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Трояновский, Василий Михайлович

• Трояновский, Василий Михайлович
• кандидат экономических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Трояновский, Василий Михайлович

Введение . . . . 2

Глава Трехсекторный подход к моделированию макроэкономической системы: постановка проблемы и выбор модели . 1 Необходимость целенаправленного выбора модели . . . 9

1 Различные модельные описания макроэкономики как отражение различных исследуемых проблем. 10

1.3 Описание макроэкономической модели, включающей сектор общесистемного потребления, и основные соотношения между ее характеристиками. 14

Глава Свойства траекторий экономического роста, порождаемых трехсекторной моделью экономики. . . 21

2 Анализ некотрых режимов роста трехсекторной модели . . . .21 2 Описание маневра системы в рамках трехсекторной модели . . 3 Анализ возможных траекторий трехсекторной модели . 4 Анализ частного влияния научно-технического прогресса на экономический рост в рамках трехсекторной модели . 43

2 Анализ общего влияния НТП на экономический рост в рамках трехсекторной модели . . .48

Глава 3. Применение трехсекторной модели для анализа открытой макроэкономической системы. . 52

3 Описание поведения системы в простейшем случае . 2 Качественный анализ последствий смены предпочтений трудоспособного населения. . . . . . .56

3 3. Описание функционирования системы при наличии в ней денег 4. Влияние импорта на цену товара. Описание основных соотношений.65

3 Анализ возможности максимизации личного потребления . . 6. Анализ состояний системы на равноценной прямой . . 75

3 Описание поведения удельных личных потреблений 83

3 8. Теорема о несправедливости.88

3 9. Формирование благоприятных потоков в открытой системе . . Описание планирования развития макроэкономической системы . . . 108

Рисунки . . . . 116

Схемы. . .136

Таблицы . . . . 138

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование открытой экономики с ресурсным, потребительским и общесистемным секторами»

На протяжении всей истории человечества развитие и усложнение экономическойктуры общества, процессов функционирования производства и процессов управления этим функционированием в рамках той или иной экономической формации требовали создание адекватных методов анализа экономических реалий и разработки вариантов решений В силу этой потребности уже в древние века возникали определенные экономические теории и учения, некоторые из которых благополучно дожили до наши дней

Со временем объективные потребности практической деятельности, по сути дела жесткая необходимость, привели к проникновению в экономические исследования все более сложных математических методов. Невозможно перечислить всех известных исследователей, в числе первых внесших свой вклад в использование математического аппарата для нужд экономического анализа. Но их имена, в частности, такие как Ф. Кенэ, Л. Вальрас, В. Парето, остались в истории науки навсегда.

Применение математических методов в экономике, однажды начавшись, не прекращалось никогда Сейчас экономические исследования уже просто немыслимы без использования соответствующего математического аппарата. Создатели эффективных математических инструментов стали авторами самых существенных экономических результатов. В среде специалистов и научной общественности известны имена таких ученых как П. Самуэльсон, Дж. Нейман, Т. Купманс, М. Моришима, Дж. Робинсон, В. Леонтьев, X. Никайдо, Л.В. Канторович, В.Л. К. Ланкастера, Макарова, Д С. Львова, H.H. Моисеев, A.A. Петров, П.С. Краснощеков, В.Г. Гребенникова, Г.Б. Клейнера, Г.С. Поспелов, В.Р. Хачатуров, И Г. Поспелов, A.A. Шананин, В.Е. Дементьева, Б.А. Ерзн-кяна, A.B. Лотов, Ю.П. Иванилов, Лебедева, В А. Колемаева, А.Ф. Кононенко и многих других, усилиями которых экономическая теория превратилась в современную науку.

Сложность и изменчивость агентов, объектов и процессов в экономической реальности столь высоки, что их исследования активно продолжаются и в настоящее время. Одним из перспективных направлений макроэкономических исследований является разработка агрегированных моделей, в которых кроме секторов, выпускающих производственные ресурсы и потребительские блага, присутствует в явном виде еще некоторый третий сектор. Его выделение обуславливается необходимостью учета связанных с ним специфических функций и результатов деятельности.

В многочисленных ранее проведенных исследованиях внимание акцентируется на учете функциональных различий внутри отраслей, связанных с производством и его инфраструктурным и трансакционным обеспечением, либо различий внутри потребительского сектора экономики. Но у макроэкономической системы есть определенные цели, которые непосредственно не связаны с текущим воспроизводством ресурсов и с производством продуктов потребления. Эти цели связаны с производством таких благ, которые непосредственно не потребляются людьми и не возвращаются в производство. Все многообразие таких продуктов можно объединить в класс общесистемного потребления. В первую очередь к общесистемному потреблению надо отнести государственное управление, обеспечение обороноспособности и правопорядка, науку. Изучение трехсек-торных моделей, основанных на выделении указанного сектора общесистемного потребления, является актуальной теоретической и практической задачей.

В излагаемом далее материале рассматриваются вопросы, которые одновременно важны и в силу характера развития сегодняшней экономики, как экономики переходного периода, и в силу их значимости для экономики в благополучном состоянии, даже в стационарном состоянии. Посвящена работа исследованию функционирования открытой макроэкономической системы, т.е. системы, обменивающейся продуктами с внешним миром. Отсутствие необходимых научных результатов приводит к действиям по старинке или по наитию в изменившихся условиях, когда прошлый опыт уже не может помочь. Многочисленные исторические примеры и события настоящего подтверждают актуальность работ, проводимых в этом направлении.

Предметом исследования в данной работе являются свойства траекторий экономического роста, определяемые распределением ресурсов на общесистемное потребление и внешнеторговые операции.

Целью работы является создание экономико-математического инструментария для исследования на модельном уровне траекторий роста открытой макроэкономической системы с учетом общесистемного потребления.

Задачи, решаемые в диссертации для достижения поставленной цели:

- концептуальное обоснование и построение агрегированной модели экономики с секторами ресурсообеспечения, производства благ личного потребления и производства благ общесистемного потребления;

- анализ соотношений темпов роста указанных секторов экономики с учетом различных стратегий распределения производственных ресурсов и влияния научно-технического прогресса;

- анализ факторов, влияющих на доли личного потребления за счет собственного производства и импорта; выявление условий целесообразности импорта;

-сравнение различных вариантов налоговой политики как инструмента регулирования структуры выпусков рассматриваемых секторов экономики;

- разработка алгоритма скользящего индикативного планирования открытой экономики в ее трехсекторном представлении.

Перечисленные цели являются достаточно масштабными и сложными, достижение каждой из них является самостоятельной объемной работой. Конечно, в одной диссертации невозможно исчерпывающим образом дать ответ на все вопросы, возникающие при анализе каждой из названных проблем Но и отказ от какой-либо из указанных целей также нежелателен, поскольку они в совокупности составляют целостный набор взаимосвязанных проблем, которые необходимо рассматривать во взаимодействии Исключение из рассмотрения какой-то проблемы влечет нарушение важных связей, существующих в реальной экономике, ведет к искажению картины ее функционирования, делает полученные результаты малоинформативными Поэтому при проведении исследования ограничения коснулись не столько круга проблем и целей исследования, сколько степени детализации и углубления в частности, насколько это, в принципе, может быть возможным при качественном анализе объекта исследования.

Теоретические и методологические основы диссертации составили результаты широкого круга работ в области математической экономики и современной экономической теории как уже упоминавшихся ученых, так и ряда других современных авторов. Основные результаты работы состоят в следующем:

- предложена аналитическая модель макроэкономической системы, представленной тремя секторами, среди них сектором производства благ общесистемного потребления;

- получено обобщенное аналитическое выражение условий перестройки структуры выпусков выделенных секторов экономики при сохранении их устойчивого сбалансированного роста с одинаковым темпом; показано, какими средствами налоговой политики может быть поддержано выполнение указанных условий;

- в терминах предложенной макроэкономической модели определены условия, при которых позитивные технологические нововведения в отдельном секторе экономики оказываются благоприятными или хотя бы нейтральными по отношению к объемам выпусков остальных секторов; показано, как эти условия могут быть использованы при разработке направлений технической политики в секторах экономики;

- показано, что наряду с ценами внешнеторгового обмена на долю и величину личного потребления, обеспечиваемого за счет импорта, существенное влияние оказывает различие индивидуальных доходов от производственных и экспортно-импортных операций; с учетом указанных факторов определены границы, в которых увеличение импорта выгодно как для занятых в производственной, так и во внешнеторговой сферах;

- исходя из представления динамики макроэкономической системы как последовательности кусочно-постоянных отрезков траектории роста выпусков секторов экономики, разработана процедура непрерывной корректировки прогнозируемых объемов выпусков на заданный перспективный период.

Научная новизна диссертации состоит в развитии нового подхода к теоретическому исследованию процессов расширенного воспроизводства на макроуровне, основывающегося на введении в агрегированную модель рыночной экономики открытого типа сектора производства благ общесистемного потребления, что отличает ее от ранее предложенных сильно агрегированных моделей. Ее анализ позволил уточнить в достаточно общем виде условия, определяющие спектр возможных макроэкономических ситуаций. А именно:

- показано, что структурная перестройка экономики может оказаться невозможной в режиме устойчивого сбалансированного роста всех секторов экономики, т.е. увеличение выпуска одного из секторов сопровождается прогрессирующим спадом производства по меньшей мере в одном из других секторов;

- приведено доказательство того, что улучшающие технологические нововведения в любом секторе экономики могут негативно сказаться на объемах выпусков других секторов;

- выявлено, что для открытой экономики увеличение дифференциации уровней доходов работников, занятых в отечественном производстве и в экспортно-импортных операциях, до определенного предела является фактором, способствующим повышению среднедушевого личного потребления (за счет собственного производства и импорта) всех занятых в экономике;

- выявлены условия, когда импорт благ личного потребления в любых масштабах является невыгодным по критерию душевого личного потребления для занятых в отечественном производстве.

Научная и практическая значимость результатов диссертационной работы заключается в развитии методологии и экономико-математического инструментария исследования процессов расширенного воспроизводства на макроуровне Несмотря на абстрактный характер предложенной в работе модели, полученные на ее основе теоретические выводы, могут быть использованы для научного обоснования направлений государственной политики в таких областях как структурная перестройка экономики и ее институциональное обеспечение, регулирование импорта и распределения доходов, а также при формировании системы государственного индикативного планирования.

В работе имеется три блока исследований, представленные в виде трех глав. Первая глава служит для обоснования выбора предложенной макроэкономической модели, в рамках которой проводится последующий анализ свойств открытой экономики. В этой главе излагаются вопросы, связанные с формированием того инструментария, который используется для решения поставленных в диссертации задач.

В главе описывается упрощенная трехсекторная модель с линейными производственными функциями, которая, в отличие от общеизвестной двухсекторной модели (производство благ производственного назначения и производство благ личного потребления), содержит еще один специфический сектор - сектор производства благ общесистемного потребления, предназначенных для удовлетворения текущих и будущих потребностей системы как единого целого.

Во второй главе показано, что трехсекторная модель может иметь разнообразные траекторий устойчивого сбалансированного развития с темпом роста, равного темпу роста труда. Далее исследуется поведение модели в том случае, когда предпринимаются попытки отклониться от траектории сбалансированного роста с темпом роста труда, сохраняя полную занятость и отдавая приоритет в развитии какому-то из секторов.

Анализ поведения трехсекторной модели позволяет обнаружить при развитии в таком режиме достаточно опасный эффект: первоначально может иметь место внешне благополучный общий рост, который потом сменяется падением объемов производства хотя бы в одном из потребительских секторов. Вместе с тем, модельное рассмотрение показывает, что возможно функционирования экономики и на бесконечно долгой траектории с приоритетом какого-либо из секторов с темпом роста, равным темпом росту труда.

В предложенной модели можно наблюдать существенные эффекты и при изучении влияния научно-технического прогресса на развитие экономической системы. Как показано в работе, следствием смены технологий могут быть достаточно неожиданные результаты (на траектории сбалансированного роста). В частности, может иметь место ухудшение результатов работы одного из секторов при нововведениях в другом секторе.

Анализ влияния технического прогресса на последующее функционирование трехсекторной модели позволяет увидеть, какие изменения и в какой последовательности благоприятствуют ее общему согласованному и гармоничному развитию. Таким образом, проведенное на качественном уровне исследование дает возможность понять, какой должна бьггь техническая политика в системе, чтобы обеспечить желаемое развитие всех ее звеньев.

В третьей главе изложена основная часть результатов, полученных при использовании разработанного инструментария - трехсекторной модели с личным и общесистемным потреблением. Функционирование трехсекторной модели рассматривается в достаточно реалистическом режиме. Для этого в модельное рассмотрение вводятся, во-первых, денежное обращение, во-вторых, экспортно-импортные операции, в-третьих, возможность неполной занятости трудоспособных.

Одним из преимуществ трехсекторной модели по сравнению с двухсекторной является возможность многокритериального оценивания управленческих решений, но всего лишь с двумя критериями (объемы производства потребительских продуктов). Благодаря тому, что критериев всего два, можно достаточно легко сравнить возможные режимы функционирования модели, причем сравнение ведется с учетом поведения трудоспособных лиц, с учетом их склонности работать в какой-либо сфере деятельности. Формально склонность людей работать в системе (а не в натуральном хозяйстве или в теневой экономике) описывается с помощью зависимости числа таких людей от величины удельного личного потребления.

Далее в данной главе рассматривается ситуация на рынке благ личного потребления при поступлении на этот рынок как отечественного, так и импортного товара. С помощью формального описания склонности людей работать в сфере отечественного производства или в сфере внешней торговли проводится анализ ситуации на рынке такого товара, как личное потребление. При определенных условиях, которые получены в диссертации, рост в некотором диапазоне соотношения зарплат во внешней торговле и в отечественном производстве влечет рост величины удельного личного потребления у всех занятых, но этот рост для занятых в отечественном производстве заканчивается раньше, чем для занятых во внешней торговле. Максимум удельного личного потребления в отечественном производстве, при определенных условиях, достигается тогда, когда зарплата в сфере внешней торговли будет выше, чем у занятых в отечественном производстве. При выполнении упомянутых условий использование уравнительного принципа оплаты для работников разных областей приведет лишь к уменьшению удельного личного потребления у всех участников производства

Заканчивается эта глава анализом возможности проведения смены этапов развития в виде кусочно-постоянного режима роста. Для обеспечения кусочно-постоянного режима роста в модели формально выделяется накапливаемая часть ресурса, которая потом может быть использована для перехода к большему масштабу производства Именно для такого кусочно-постоянного развития наличие двух потребительских продуктов оказывается очень удобным в плане анализа функционирования модели.

Для описания одного из возможных вариантов планирования развития системы в кусочно-постоянном режиме рассмотрен вопрос о динамическом описании функционирования макроэкономической системы, приведена схема скользящего планирования, позволяющая рассматривать различные варианты траектории развития системы. Оценки показывают, что количество вариантов, подлежащих анализу, сложность и объем вычислительной работы оказываются вполне приемлемыми и реализуемыми при проведении практических расчетов в рамках индикативного планирования развития экономики

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Трояновский, Василий Михайлович

Заключение

Завершая данную работу, надо кратко остановиться на следующих двух моментах. Первый из них - это выводы, которые можно сделать в результате проведенного исследования. Поскольку оно было посвящено целому комплексу взаимосвязанных или зависимых вопросов, постольку и ответы на эти вопросы оказываются многоплановыми.

Изучение функционирования системы в целом требует использования какой-либо модели, которая, конечно, должна, во-первых, описывать реальную экономическую действительность достаточно адекватно и, во-вторых, соответствовать целям исследования Выбор модели из числа известных или построение новой модели является чрезвычайно важным этапом работы, поскольку от модели во многом зависят результаты исследования. В силу этого обстоятельства в работе был проведен анализ предложенной автором трехсекторной модели. В трехсекторной модели в дополнение к секторам производства ресурса и личного потребления (которые есть в двухсекторной модели) введен в рассмотрение сектор общесистемного потребления. Продукт этого сектора не возвращается в воспроизводство и не используется отдельным человеком для нужд личного потребления, этот продукт используется всей системой целиком. Считается, что распорядителем этого продукта в системе является управляющий центр.

Основываясь на результатах проведенного анализа предложенной модели можно сказать следующее:

• прежде всего, в трехсекторной модели явно учитывается наличие в системе производства такого специфического продукта, как общесистемное потребление;

• в модели есть возможность сбалансированного роста с темпом, равным темпу росту труда, на бесконечном временном интервале, причем в трехсекторной модели есть еще и возможность краткосрочного сбалансированного роста на траекториях, отличных от той, которая задается ростом труда;

• в трехсекторной модели есть возможность для одномоментного маневра, при котором оказывается реализованным переход на другую траекторию бесконечно долгого сбалансированного роста, отличающуюся от первоначальной объемами выпуска каждого из продуктов;

• трехсекторная модель позволяет увидеть реакцию системы на технические нововведения, причем эта модель, при всей ее простоте, уже позволяет проводить

141 первоначальный качественный анализ вариантов той или иной технической политики, поскольку оказывается, что не любое технологическое нововведение будет благоприятным сразу для обоих секторов - производителей потребления. Соотнесение модельного поведения макроэкономической системы с реальностью позволяет отдать предпочтение трехсекторной модели с неоднородным потреблением.

Поскольку были выявлено определенное преимущество трехсекторной модели с неоднородным потреблением по сравнению с известной двухсекторной моделью, постольку дальнейшее исследование проводилось в рамках трехсекторной модели. Это исследование носило качественный характер и затрагивало несколько вопросов. Как ответы на эти вопросы получены следующие результаты:

• показано, как ведет себя система в простейшем, стационарном, случае при той или иной величине удельного личного потребления у каждого, работающего в рамках системы, в частности, показано, что максимальный выпуск продукции в интересах системы как целого соответствует неполной занятости;

• показано, каковы последствия смены предпочтений людей для производства продуктов, выпускаемых в системе, и для занятых в ней;

• показано, как можно учитывать наличие денег в системе, т е., говоря более конкретно, показано: как для ситуации равновесия определять цены на продукты, производимые в системе, ставку заработной платы и ставку налога на прибыль производителя; какова роль налогообложения, его смысл и предназначение; как можно создать возможность для производителей, при функционировании системы в стационарном режиме, подготовиться к переходу на больший объем производства;

• описано функционирование системы в стационарном режиме при наличии потока импортного товара, аналогичного отечественному личному потреблению;

• с учетом склонности людей выбирать область приложения своих трудовых усилий и их возможности делить свой доход между отечественным и импортным товаром определены величины удельных личных потреблений у занятых во «внутреннем» производстве и в сфере экспортно-импортных операций;

• проведено исследование последствий осуществления людьми такого естественного желания, каким является желание максимизировать свое удельное личное потребление,

142 и выявлено существование такой линейной связи между долями денег, выделяемых на отечественное и личное потребление, при котором цены на эти товары постоянны и равны;

• проанализированы возможные варианты поведения занятых во «внутреннем» производстве и в сфере экспортно-импортных операций при их возможных попытках отклониться от линии равных цен;

• проведено исследование поведения величин удельных личных потреблений занятых во «внутреннем» производстве и в сфере экспортно-импортных операций в зависимости от соотношения зарплат в этих сферах;

• показано, что величина удельного личного потребления занятых во «внутреннем» производстве при наличии импорта может быть больше, чем при его отсутствии, и выяснено, при каких условиях этот факт имеет место;

• показано, каким образом определяются расчетные параметры стационарного процесса функционирования открытой макроэкономической системы;

• в рамках игрового подхода рассмотрены различные возможности стимулирования предпочтительной деятельности производителей;

• на содержательном уровне рассмотрен вопрос о динамическом описании функционирования макроэкономической системы, приведена схема скользящего планирования, которая позволяет рассматривать различные варианты траектории развития системы в рамках имитационного моделирования.

Совокупность приведенных выводов позволяет получить пусть схематическую, но комплексную картину некоторых аспектов функционирования открытой макроэкономической системы.

Второй момент, который является естественным следствием проделанной работы, связан с возможностью ее продолжения. Полученные результаты не только представляют определенный самостоятельный интерес, но и создают реальный плацдарм для дальнейших исследований, позволяют очертить круг следующих проблем, которые целесообразно рассмотреть, наметить пути поиска решения этих проблем. Например, введение в рассмотрение такого продукта как общесистемное потребление, которым распоряжается центр, должно позволить описать и изучить деятельность центра, поскольку при таком описании эта деятельность оказывается, в некотором смысле, материализована и допускает определенное количественное измерение.

Безусловно, одним из первоочередных необходимых шагов в последующих исследованиях должен бьггь переход к динамическому описанию функционирования макроэкономической системы. Можно бьггь твердо уверенным в том, что при этом, кроме уже выявленных эффектов, будут наблюдаться какие-то новые явления, которые в статической ситуации просто не имеют места Есть основания считать, что предложенная в работе трехсекторная модель с неоднородным потреблением будет полезна и в этом случае.

Для описания динамики, конечно, потребуется не только более мощный, по сравнению с использовавшимся в работе, математический аппарат, но и качественно другая информационная база. В частности, необходим постоянный мониторинг как собственно экономической, так и социальной сфер жизнедеятельности исследуемой макроэкономической системы. Это следует из того качественного анализа последствий изменений в экономических и социальных условиях, который был проведен в работе. Далее. Также как и в повседневной жизни нас интересует не столько вчерашняя сводка погоды, сколько ее завтрашний прогноз, так и в экономических исследованиях нас в большей мере интересует прогноз деятельности системы при различных сценариях социального и технологического развития общества и мира. Информационная база должна обеспечивать возможность проведения таких прогнозных исследований, а это требует соответствующих математических методов (в том числе, современных статистических), материального обеспечения, правовых и организационных решений и т.д.

Переход к динамическому описанию позволит, вдобавок к рассмотренному спектру вопросов, изучить влияние внешних организационных решений на функционирование системы. Речь идет о таких решениях, как.

• механизм формирования технической политики;

• механизм формирования экспортно-импортной политики;

• предпочтительные системы ценообразования и налогообложения;

• определение желательных пропорций производства продуктов (в том числе и общесистемного потребления), исходя из глобальных целей развития системы как единого целого в некоторой внешней среде;

• формирование зарплат, которые разумным и, образно говоря, социально справедливым способом стимулируют людей работать в рамках системы и т.д.

Безусловно, многие из перечисленных вопросов, отнесенных к числу тех, которые целесообразно рассмотреть в дальнейшем, уже попали и находятся в поле зрения

144 специалистов (об этом свидетельствует обширная библиография). И обращение к этим вопросам связано не столько с их новизной или их малой изученностью, сколько с остротой проблем, связанных с этими вопросами, и с надеждой по-новому подойти к рассмотрению этих вопросов, что может оказаться возможным благодаря подходу, развитому в данной работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Трояновский, Василий Михайлович, 2007 год

1. Краснощеков П.С., Петров A.A. Принципы построения моделей. М. ФАЗИС: ВЦ РАН, 2000.

2. Петров A.A. Об экономике языком математики. М : ФАЗИС: ВЦ РАН, 2003.

3. Иванилов Ю.П., Лотов A.B. Математические модели в экономике. М * Наука, 1979.

4. Лотов A.B. Введение в экономико-математическое моделирование. М.: Наука, 1984.

5. Маленво Э. Лекции по микроэкономическому анализу. Пер. с англ. М.: Прогресс, 1985.

6. Вэриан Х.Р. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход: Учебник для вузов. М.: Юнити, 1997.

7. Kreps D.M. A Course in Microeconomic Theory. N.Y.- London: Harvester Wheatsheaf, 1990.

8. Mas-Colell A., Whinston M/D., Green J.R. Microeconomic Theory. Oxford: Oxford University Press, 1995.

9. Трояновский B.M. Элементы математического моделирования в макроэкономике М.: РДЛ, 2003.

10. Поспелов И.Г. Моделирование экономических структур. М.: ФАЗИС, 2003.

11. Дадаян B.C. Макроэкономические модели. М.: Наука, 1983.

12. Федосеев A.B. Оптимальное управление в трехсекторной модели экономики слаборазвитой страны. // ЖВМиМФ, 1972, т. 12, № 4, с. 12 23.

13. Гуриев С.М., Поспелов И.Г., Шапошник Д.В. Модель общего экономического равновесия при наличии транзакционных издержек, бартера и неплатежей, I, II. // Экономика и математические методы, 2000, вып. 1, с. 31-46; вып. 2. с. 38-52

14. Дементьев В.Е. Выбор модели экономического развития России и конфигурация посреднического сектора. // Теория и практика институциональных преобразований в российской экономике. Сборник трудов под ред. Б.А. Ерзнкяна, 2003. Вып. 2. М.: ЦЭМИ РАН.

15. Дементьев В.Е., Ерзнкян Б А. : Трансакционный сектор и экономическое развитие // Вестник Брянского государственного университета Экономика и управление 2004, №3, с. 12-23.

16. Ерзнкян Б.А. «Выращивание» структур социального сектора: проблемы публичных благ, провайдеров, прав собственности и властных отношений // Вестник университета. Институциональная экономика, 2005. № 3. с 37-58 .

17. Reiter M., Weichenrieder A.J. Public Goods, Club Goods and the Measurement of Crowding. CES Working Paper No 171. September 1998.

18. Рубинштейн А Я. Экономика социального сектора: проблемы теории // Экономическая наука современной России, 2005. №1. С. 47-64.

19. Колемаев В.А. Трехсекторная модель экономики: Сб. науч. трудов Международ. Акад. Информатизации, отделение «Информатизация АПК». -М.: Копия-Принт, 1997. С. 335-344.

20. Колемаев В.А. Исследование инфляции и налогообложения с помощью трехсекторной модели экономики // Вестник университета. М.: Издат. Центр ГУУ, 1999, № 1 - с. 52-66.

21. Колемаев В.А. Моделирование сбалансированного экономического роста // Вестник университета, № 1(3). М.: Изд-во ГУУ, 2000. - С. 41- 48.

22. Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник для вузов. -М.: Юнити,2005.

23. Хачатуров В.Р. Развитие энергетики и пути устойчивого развития мира. M : Нефть и газ, 1997.

24. Трояновский В.М. Моделирование трансакционного аспекта функционирования открытой экономики. // 29-ая международная научная школа-семинар «Системное моделирование социально экономических процессов» имени академика С.С. Шаталина. Воронеж, 2006,0,02 п.л.

25. Трояновский В.М. Модельное описание открытой экономики с государственным трансакционным сектором // Сб. научных трудов ЦЭМИ РАН «Теория и практика институциональных преобразований в России» М.:2006, вып. 7; 0,4 п.л.

26. Самуэльсон П. Экономика. Т. 1-2, Пер. с англ. М.: Прогресс, 1992.

27. Маршалл А. Принципы экономической науки. Т. 1-3. М.: Прогресс Универс, 1993.

28. Ланкастер К. Математическая экономика.- М.: Советское радио, 1972.

29. Моришима М. Равновесие, устойчивость, рост. Пер. с англ. М., 1972.

30. Никайдо X. Выпуклые структуры и математическая экономика. М.: Мир, 1972.

31. Столерю JI. Равновесие и экономический рост (принципы макроэкономического анализа). М.: Статистика, 1974.

32. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М.: Наука, 1984.

33. Тер-Крикоров A.M. Оптимальное управление и математическая экономика М.: Наука, 1977.

34. Макаров В.Л., Рубинов A.M. Математическая теория экономической динамики и равновесия. М.: Наука, 1973.

35. Рубинов A.M. Математические модели расширенного воспроизводства. Л.: Наука, 1983.

36. Петров A.A., Поспелов И.Г., Шананин A.A. Опыт математического моделирования экономики. М.: Энергоатомиздат, 1996.

37. Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов. М.: Изограф, 1997.

38. Хачатуров В.Р. Математические методы регионального программирования. М.: Наука, 1989.

39. Львов Д.С., Гребенников В.Г., Зотов В.В. и др. К научному обоснованию экономических реформ в России. ЦЭМИ РАН. М., 1995.

40. Львов Д С. «Третий путь». СПб.: изд-во С.-П. университета экономики и финансов, 1998.

41. Львов Д.С. Развитие экономики и задачи экономической науки. М.: Экономика, 1999.

42. Львов Д С., Макаров В.Л., Клейнер Г.Б. Экономика России на перепутье веков. М. Управление мэра Москвы, 1999.

43. Клейнер Г.Б. Современная экономика России как «экономика физических лиц» // Вопросы экономики. 1996, № 4, с. 34-52.

44. Макконнелл К., Брю С. Экономикс. Т. 1-2. М.: Республика, 1992.

45. Долан Э. Макроэкономика. СПб.: ЛОГО, 1994.

46. Тарасевич Л.С., Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А И. Макроэкономика: Учебник. СПб.: Изд-во СПб. гос. ун-та экономики и финансов, 1992.

47. Трояновский В.М. Сравнение развития трехсекторной модели с неоднородным потреблением и двухсекторной модели. Деп. в ВИНИТИ, № 1028-В86, М., 1986.

48. Трояновский В М Сравнение форсированных режимов развития трехсекторной модели с неоднородным потреблением и двухсекторной модели Деп в ВИНИТИ, № 1283-В86, М., 1986.

49. Терехов JI.JI. Производственные функции. М.: Статистика, 1974.

50. Клейнер Г.Б Производственные функции: теория, методы, применение. М.: Финансы и статистика, 1986.

51. Трояновский В.М. Сравнения развития трехсекторной модели с неоднородным потреблением и двухсекторной модели в случае нелинейных производственных функций. Деп. в ВИНИТИ, № 2037-В87, М, 1987; 1,6 п.л.

52. Подузов A.A. Моделирование экономического роста в условиях научно-технического прогресса. // Кибернетику на службу коммунизма, 1971, т 6, с 15-36

53. Петров A.A., Поспелов И.Г. Системный анализ развивающейся экономики: учет научно-технического прогресса // Известия АН СССР, lex Кибернетика, 1979, № 5, с. 34 62.

54. Браун М. Теория и измерение технического прогресса. М.: Статистика, 1971.

55. Оппенлендер К. Технический прогресс: воздействие, оценки, результаты. -М.: Экономика, 1981.

56. Сахал Д Технический прогресс: концепции, модели, оценки. М.: Финансы и статистика, 1985.

57. Трояновский В М Сравнение влияния технического прогресса на развитие трехсекторной модели с неоднородным потреблением и двухсекторной модели. Деп в ВИНИТИ, № 1148-В86, М., 1986.

58. Трояновский ВМ. Качественный анализ величин дохода и прибыли отдельного производителя. Деп. в ВИНИТИ, № 1387-В91, М, 1991.

59. Трояновский В.М. Качественный анализ функционирования отдельного производителя. Деп. в ВИНИТИ, № 1472-В96, М, 1996

60. Жак С В Математические модели менеджмента и маркетинга Ростов-на-Дону: ЛаПО, 1997.

61. Трояновский В.М. Анализ формирования цены товара в открытой экономике. Деп. в ВИНИТИ, № 1168-В97, М , 1997.

62. Анализ стационарного режима функционирования макроэкономической системы Деп. в ВИНИТИ, 2000г, № 1466 В00,2,1 п л.

63. Анализ одного выделенного состояния открытой макроэкономической системы. Деп. в ВИНИТИ № 525 В01,2001; 0,9 п.л.

64. Трояновский В.М. Анализ соотношения уровней потребления в открытой макроэкономической системе. Деп. в ВИНИТИ, № 1208-В01, М., 2001.

65. Трояновский В.М. Качественный анализ соотношения уровней потребления в открытой макроэкономической системе // Экономическая наука современной России, № 4,2002, с. 19-38.

66. Молдашева Г.Б., Петров А.А., Поспелов И.Г Математические модели международной торговли и валютного обмена // Модели и алгоритмы программного метода планирования сложных систем / Под ред А А. Петрова. М.: ВЦ АН СССР, 1979.

67. Колемаев В.А., Белова Е.Ю. Моделирование внешней торговли страны с сырьевой направленностью экономики. Труды Международ, акад. Наук высш. школы, 1999. С. 19 34.

68. Колемаев В.А., Белова Е.Ю. Исследование условий целесообразности вхождения национальной экономики в мировой рынок // Вестник университета. -М.: Изд. центр ГУУ. Сер. ИИСУ, 2001, № 1. С. 17-52

69. Колемаев В.А. Влияние внешней торговли на национальную экономику. Труды Международной акад. наук высш. школы, 2000. с. 85 93.

70. Трояновский В.М. Определение ценовой политики в стационарном режиме Деп. в ВИНИТИ № 655 В05, М., 2005; 0,8 п л.

71. Беккер Г.С. Человеческое поведение: экономический подход М: ГУ ВШЭ, 2003.

72. Печерский С.Л., Соболев А.И. Проблема оптимального распределения в социально-экономических задачах и кооперативные игры. Л.: Наука, 1983.

73. Горелик В.А., Горелов М.А., Кононенко А.Ф. Анализ конфликтных ситуаций в системах управления. М.: Радио и связь, 1991.

74. Шепель В.М. Управленческая психология. М.: Экономика, 1988.

75. Кларк Дж. Распределение богатства. М.: Гелиос АРВ, 2000.

76. Гидценс Э. Устроение общества: Очерк теории структуризации М Академический проект, 2003.

77. Тоффлер Э. Метаморфозы власти. М.: Изд-во ACT, 2003

78. Ролз Д. Теория справедливости Новосибирск1 НГУ, 1995.

79. Корнейчук Б.В. Регулирование заработной платы в социально-культурной сфере СПб.: СПбГПУ, 2000.

80. Корнейчук Б.В. Дискриминация работников творческого труда, экономический аспект. СПб, 1995.

81. Корнейчук Б.В. Человеческий капитал во временном измерении. СПб : СПбГПУ, 2003

82. Estache А, Foster V., Wodon Q. Infrastructure Reform and the Poor: Learning from Latin America's Experience. LAC Regional Studies Program, World Bank Institute, Studies m Development. World Bank, Washington, D.C. 2000.

83. Фелпс Э.С. Распределительная справедливость В кн.: Экономическая теория. М.: ИНФРА-М, 2004.

84. Трояновский В.М. Некоторые социальные аспекты функционирования открытой макроэкономической системы // Тезисы доклада на юбилейной конференции ВЦ РАН, посвященной памяти академика H.H. Моисеева М.-ВЦ РАН, 2002, с. 24.

85. Макаров B.JL, Клейнер Г.Б Бартер в экономике России: институциональный этап // Вопросы экономики, 1999, № 4, с. 12 27.

86. Абрамов А.П. Математические модели экономики дефицита. М.: ВЦ РАН, 2004.

87. Степанов Ю.А. Теоретико-игровая модель налогообложения торгового предприятия. // Экономика и математические методы. 2005, т. 41, № 2, с. 118 -121.

88. Балацкий Е.В. Воспроизводственный цикл и налоговое бремя // Экономика и математические методы. 2000, т. 36, № 1, с. 18 27.

89. Кононенко А.Ф., Шевченко В.В. Задачи управления производственными корпорациями и операционные игры. М.: ВЦ РАН, 2004.

90. Черник Д.Г., Починок А П., Морозов В.П. Основы налоговой системы М • ЮНИТИ, 2000.

91. Трояновский В М Скользящее планирование развития макроэкономической системы // Автоматика и телемеханика, 2002, № 10, с 87 102.