Моделирование накопительных пенсионных систем в условиях стохастической неопределенности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Селиванова, Анна Вячеславовна

• Селиванова, Анна Вячеславовна
• кандидат экономических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Селиванова, Анна Вячеславовна

Введение

Актуальность исследования

Степень научной разработанности проблемы

Цели и задачи

Объект исследования

Предмет исследования

Методологическая и теоретическая основа исследования

Информационная база исследования

Научная новизна

Теоретическая значимость исследования

Практическая значимость исследования

Апробация и внедрение результатов

Глава 1. Накопительные пенсионные системы: риски и неопределенности, подходы к моделированию

1.1. Особенности накопительных пенсионных систем

1.2. Накопительные пенсионные системы в России

1.3. Риски и неопределенности схем с установленными взносами

1.4. Пенсионная система как объект моделирования

Глава 2. Анализ факторов, влияющих на накопительное пенсионное обеспечение

2.1. Законодательное регулирование

2.1.1. Накопительная часть трудовой пенсии

2.1.2. Профессиональные пенсионные системы

2.1.3. Негосударственные пенсионные системы

2.2. Экономические факторы

2.2.1. Анализ заработной платы

2.2.2. Анализ доходности инвестиций

2.2.3. Анализ экономических кризисов

2.3. Социально-демографические факторы

2.3.1. Тенденции изменения смертности и ожидаемой продолжительности жизни

2.3.2. Факторы, влияющие на смертность и ожидаемую продолжительность жизни

2.3.3. Инвалидность

2.3.4. Смертность инвалидов

Глава 3. Анализ накопительных пенсионных систем на основе экономикоматематических моделей

3.1. Разработка методики стохастического моделирования

3.2. Результаты моделирования накопительной составляющей трудовой пенсии

3.3. Разработка модели многих состояний

3.3.1. Выбор возможных состояний

3.3.2. Построение таблиц многих декрементов

3.3.3. Экономический базис

3.3.4. Выплаты пенсий и возврат средств

3.3.5. Расчет финансовых потоков

3.3.6. Методика применения модели многих состояний для расчета финансовых потоков профессиональных систем

3.4 Результаты моделирования профессиональных пенсионных систем

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование накопительных пенсионных систем в условиях стохастической неопределенности»

Актуальность исследования

В последние годы повышенным вниманием пользуются исследования в области пенсионного страхования. Это связано с реформированием государственной системы пенсионного обеспечения во многих странах мира, в том числе и в нашей стране, а также с ростом развития негосударственных, профессиональных пенсионных схем.

В настоящее время пенсионное обеспечение подвергается двум серьезным переменам: это переход от социальной защиты, основанной на распределительном принципе к частному фондированию и, внутри частного сектора, переход от планов с установленными выплатами к планам с установленными взносами [6]. Эти перемены влекут за собой значительный перенос риска от налогоплательщиков и работодателей, финансирующих корпоративные планы с установленными выплатами, на участников (выгодоприобретателей) планов с установленными взносами.

Естественно, возникает вопрос о том, насколько успешными будут планы с установленными взносами для предоставления достойных пенсий в старости. Однако судить об их эффективности можно только по завершению полного цикла пенсионного обеспечения, который длится до 70 лет. Основным инструментом исследования данной проблемы является математическое моделирование пенсионных систем, позволяющее оценивать влияние различных факторов в долгосрочном периоде и проводить расчеты при различных сценариях развития системы.

Такого рода расчеты в основном проводят с использованием детерминированных моделей. Однако в накопительном пенсионном страховании доминирующее влияние на эффективность пенсионного обеспечения оказывает доходность инвестиций и другие факторы, имеющие стохастическую природу.

Российская пенсионная система уже включает два накопительных элемента: накопительная составляющая трудовой пенсии и негосударственная пенсионная система, и планируется третий элемент: профессиональные пенсионные системы. При этом на должном уровне не проанализировано функционирование таких систем, а также влияние рисков на параметры пенсионного обеспечения. В этих условиях особенно актуальны исследования параметров профессиональных пенсионных систем и оценка финансовых потоков, возникающих при их функционировании, с целью разработки рекомендаций для будущего законодательства.

Долгосрочная стратегия развития пенсионной системы предполагает увеличение роли накопительных схем в пенсионной системе РФ. Исследования, связанные с анализом влияния различных рисков и неопределенностей, характерных для накопительных пенсионных систем, в том числе и стохастики доходности, на пенсионное страхование имеют большое практическое и научное значение. Тем более, что исследования влияния колебаний доходности инвестиций (включая кризисные периоды) на пенсионные накопления и другие показатели пенсионного обеспечения до настоящего времени в России практически не проводились. В то же время начавшийся в середине 2008 года глобальный экономический кризис уже лишил многих пенсионеров в США и странах Европы значительной части пенсионных накоплений.

Степень научной разработанности проблемы

Основные принципы и механизмы функционирования системы социального страхования (в том числе пенсионного), а также вопросы ее моделирования были детально освещены в трудах российских ученых:

B.JI. Абламской, В.Н. Баскакова, С.В. Бровчака, Е.Ш. Гонтмахера, Г.П. Дегтярева, М.Э. Дмитриева, В.Н. Дубровского, Е.А. Зотовой, М.М. Карагодина, А.П. Колесника, А.В. Куртина, A.JL Лельчука, А.В. Михайлова, Т.М. Малевой, Д.В. Помазкина, Н.М. Римашевской, В.Д. Ройка, О.В. Синявской, А.К. Соловьева,

C.Н. Смирнова, С.В. Шишкина, Л.П. Якушева и др.

Проблемы моделирования в области социального страхования исследовались также в работах таких зарубежных ученых, как: М. Алиер, Д. Виттас, К. Дейкин, Э. Джеймс, Ж.-Н. Мартино, Е. Палмер, Р. Паласиос, М. Спилауэр и др.

Среди моделей, использующихся для оценки параметров российской пенсионной системы, наибольшую известность получили две пенсионные модели: модель оценки финансового состояния пенсионной системы России, разработанная Пенсионным фондом России [26], и Российская аналитическая пенсионная модель (РАПМ) [62], разработанная АНО «Независимый актуарный информационно-аналитический центр». Эти модели учитывают все действующие виды обязательного пенсионного обеспечения, в том числе и досрочное пенсионное обеспечение, которое по действующему пенсионному законодательству включено в распределительный компонент системы. Вместе с тем, в настоящее время планируется выделение досрочных пенсий в отдельную систему профессиональных пенсий, основанных на накопительном принципе, которые не могут быть проанализированы в рамках этих моделей. Кроме того, в основе рассмотренных моделей лежит детерминистический подход, который не позволяет учесть в исследованиях .устойчивости накопительных пенсионных систем вариативность показателя доходности инвестиций. Данное обстоятельство обусловливает необходимость разработки стохастических моделей таких систем для определения всего возможного спектра изменчивости их параметров в зависимости от условий функционирования систем. Это предопределило цели и задачи диссертационной работы.

Цели и задачи

Цель диссертационного исследования состоит в разработке моделей развития накопительных пенсионных систем с установленными взносами и методов оценки параметров этих систем с учетом характерных для них рисков, обусловленных влиянием факторов стохастической природы, и разработке I I рекомендаций по повышению устойчивости таких систем.

Для реализации поставленной цели в работе решены следующие задачи:

• систематизированы существующие модели оценки параметров пенсионного обеспечения, выделены их сильные и слабые стороны и определены возможности их использования для оценки параметров накопительных пенсионных с установленными взносами;

• разработана классификация рисков, характерных для накопительных пенсионных систем с установленными взносами;

• разработана модель развития накопительной пенсионной системы с установленными взносами, позволяющая оценить влияние стохастики доходности инвестиций на ее параметры на примере накопительной составляющей трудовой пенсии; разработана и реализована процедура стохастического моделирования доходности инвестирования пенсионных накоплений;

• разработана модель развития накопительных пенсионных систем с установленными взносами, позволяющая оценить ее параметры с учетом влияния социально-демографических факторов (смертности, инвалидности, текучести кадров) на примере профессиональной пенсионной системы; разработан и реализован алгоритм оценки вероятностей переходов участников профессиональных пенсионных систем между возможными состояниями;

• выработаны рекомендации по повышению эффективности и устойчивости пенсионного страхования с установленными взносами.

Объект исследования

Объектом настоящего исследования являются накопительные пенсионные системы с установленными взносами и их параметры.

Предмет исследования

Предметом исследования данной работы является комплекс моделей и методов оценки параметров накопительных пенсионных систем с установленными взносами в перспективе.

Методологическая и теоретическая основа исследования

Методологической и теоретической основой диссертационного исследования являются труды отечественных и зарубежных ученых в области экономической теории, страхования, экономической статистики, демографии. При разработке представленных в диссертации экономико-математических моделей использовались методы системного анализа, математической статистики, теории вероятностей, актуарной и финансовой математики, программирования.

Информационная база исследования

Информационной базой исследования послужили данные государственной и ведомственной статистической отчетности, демографические и социально-экономические прогнозы Росстата (Госкомстата) России, Министерства экономического развития РФ, данные национального обследования благосостояния домашних хозяйств и участия в социальных программах (НОБУС), данные Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения (RLMS), данные по доходности ценных бумаг США (с 1871 по 1995 гг.) и Канады (с 1924-2001 гг.) [16, 17, 22, 23, 24], а также ресурсы компьютерной сети Интернет.

Научная новизна

Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке моделей развития накопительных пенсионных систем в долгосрочной перспективе и методов оценки их параметров в условиях неопределенности, вызванной существованием инвестиционного риска, рисков смерти, инвалидности, увольнения, а также выработке и обосновании рекомендаций по повышению устойчивости таких систем.

Наиболее существенные результаты исследования, полученные лично автором и выдвигаемые на защиту, состоят в следующем:

• выявлены наиболее значимые факторы риска, влияющие на параметры накопительных пенсионных систем с установленными взносами, среди которых выделены колебания доходности инвестиций, уровни смертности, инвалидности, текучести кадров и показана необходимость использования стохастического подхода при учете этих факторов;

• разработана стохастическая модель развития накопительной составляющей трудовой пенсии, позволяющая оценивать размер пенсионных накоплений в долгосрочной перспективе в зависимости от уровня инвестиционного риска. В основу разработанной модели положена регрессионная модель, в которой в качестве факторов используются характеристики предыстории изменения доходности финансовых инструментов. Оценка параметров модели производилась на основе реальных исторических данных доходности акций и облигаций;

• на основе статистических данных получены нормированные распределения заработной платы, инвариантные к году прогноза и возрасту застрахованного, которые позволили построить прогнозные распределения средней заработной платы для половозрастных когорт населения;

• разработана модель оценки финансовых потоков профессиональной пенсионной системы в долгосрочной перспективе в виде цепи Маркова, включающая пять возможных состояний застрахованных: «работающий», «уволен», «инвалид», «пенсионер», «умер», учитываемых законодательством. Оценки вероятностей переходов участников профессиональных пенсионных систем между возможными состояниями представлены в форме таблиц многих декрементов, которые строились на основе одномерных ассоциированных с ней таблиц одного декремента, построенных по реальным данным;

• обоснованы предложения по повышению устойчивости и эффективности обязательного накопительного пенсионного страхования, предполагающие постепенную покупку отложенных аннуитетов при формировании накопительной части трудовой пенсии для снижения риска резкого падения размера пенсии при наличии кризисных периодов и связанные с изменением принципа расчета ставок взносов в профессиональные пенсионные системы для обеспечения социальной защиты застрахованных.

Теоретическая значимость исследования

Теоретическая значимость исследования заключается в развитии теории и методологии моделирования и оценки устойчивости накопительных пенсионных систем с учетом характерных для них рисков, обусловленных влиянием факторов стохастической природы.

Практическая значимость исследования

Практическая значимость исследования заключается в возможности использования результатов работы в Министерстве здравоохранения и социального развития РФ и Министерстве экономического развития РФ в качестве методологической основы для оценки параметров накопительной составляющей трудовой пенсии с, учетом характерных для нее рисков и оценки возможных последствий и перспектив введения профессиональных пенсионных систем в РФ.

Апробация и внедрение результатов

Результаты, полученные на основе разработанного в диссертационном исследовании инструментария, внедрены в практику работы Министерства здравоохранения и социального развития РФ и использованы при разработке Федерального закона «О дополнительных страховых взносах на накопительную часть трудовой пенсии и государственной поддержке формирования пенсионных накоплений» и проекта Федерального закона «О страховании пенсионных накоплений» (справка прилагается).

Кроме того, результаты кандидатской диссертации использованы для обоснования мер по развитию обязательного накопительного компонента пенсионной системы, разработка которых поручена Минэкономразвития России в рамках формирования пенсионного законодательства (справка прилагается).

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Селиванова, Анна Вячеславовна

Выводы:

• разработаны стохастическая модель накопительной части трудовой пенсии и модель оценки финансовых потоков профессиональной пенсионной системы в долгосрочной перспективе;

• расчеты, проведенные на основе стохастической модели накопительной части трудовой пенсии, показали, что наблюдается значительный разброс ожидаемых размеров пенсии в зависимости от результатов инвестирования средств пенсионных накоплений и динамики поведения финансовых рынков (включая наличие кризисных периодов);

• в качестве рекомендации для снижения риска резкого уменьшения размера пенсии в результате кризисного периода предложена постепенная покупка отложенных аннуитетов, а также показана эффективность данного метода на основе сравнения возможных размеров пенсий;

• учет уровней инвалидности, смертности и увольнения позволил оценить финансовые потоки планируемых профессиональных пенсионных систем - средства, направленные на пенсионное обеспечение, и возврат средств работодателю;

• расчеты ожидаемых размеров профессиональных пенсий, а также затрат предприятия на финансирование профессиональных систем, позволил выявить недостатки предлагаемого законопроекта о профессиональных системах и показал их неэффективность с точки зрения предоставления социальной защиты работникам, занятым в особых условиях труда; необходим пересмотр принципов формирования профессиональных пенсионных систем для обеспечения социальной защиты участников на основе перераспределения финансовой нагрузки между хозяйствующими субъектами, увеличения необходимого стажа, дающего право на досрочный выход на пенсию или уменьшения досрочного пенсионного периода.

Заключение

Настоящее диссертационное исследование построено в соответствии с определенными в нем целями и задачами.

Анализ охвата накопительными пенсионными системами в России показал большую социальную значимость исследования накопительного пенсионного страхования: только обязательное накопительное пенсионное страхование уже охватывает около 18% населения, а планируемые профессиональные системы могут включать около 22 % занятых.

Анализ существующих пенсионных моделей России показал, что они не позволяют оценить риски накопительной составляющей трудовой пенсии, связанные со стохастикой доходности инвестиций, и не предусматривают исследования профессиональных пенсионных систем, основанных на накопительном принципе. Исследование этих аспектов было выполнено в рамках данной диссертационной работы.

Проведенный анализ механизма функционирования накопительных схем и рисков, возникающих на всех этапах их функционирования, позволил выделить наиболее значимые факторы риска, влияющие на параметры накопительных пенсионных систем с установленными взносами, среди которых — колебания доходности инвестиций, уровни смертности, инвалидности, текучести кадров.

Разработана стохастическая модель развития накопительной составляющей трудовой пенсии, позволяющая оценивать размер пенсионных накоплений в долгосрочной перспективе в зависимости от уровня инвестиционного риска. В основу разработанной модели положена регрессионная модель доходности инвестиций, в которой в качестве факторов используются характеристики предыстории изменения доходности финансовых инструментов. Оценка параметров модели производилась на основе реальных исторических данных доходности акций и облигаций. Для построения прогнозных распределений средней заработной платы для половозрастных когорт населения использовались нормированные распределения заработной платы, инвариантные к году прогноза и возрасту застрахованного, полученные на основе данных Росстат за 1996-2007 гг. и первичных данных обследований RLMS (6-10 волны) и Нобус.

Разработана модель оценки финансовых потоков профессиональной пенсионной системы в долгосрочной перспективе в виде цепи Маркова, включающая пять возможных состояний застрахованных: «работающий», «уволен», «инвалид», «пенсионер», «умер», учитываемых законодательством. Вероятности переходов участников профессиональных пенсионных систем между этими состояниями были оценены на основе статистических данных об инвалидизации, популяционной смертности, смертности инвалидов.

В результате проведенного моделирования на основе разработанных моделей накопительных пенсионных систем в диссертационном исследовании были получены следующие результаты, имеющие практическое значение.

Расчеты, проведенные на основе стохастической модели накопительной части трудовой пенсии, показали, что наблюдается значительный разброс ожидаемых размеров пенсии в зависимости от результатов инвестирования средств пенсионных накоплений и динамики поведения финансовых рынков (включая кризисные периоды).

Наиболее проблемная ситуация недостаточности пенсионного обеспечения складывается, если значительное снижение доходности инвестирования пенсионных накоплений происходит непосредственно перед выходом на пенсию. В качестве рекомендации для снижения риска резкого уменьшения размера пенсии в результате кризисного периода предложена постепенная покупка аннуитетов, а также показана эффективность данного подхода на основе сравнения возможных размеров пенсий.

Расчет ожидаемых размеров профессиональных пенсий, а также затрат предприятия на финансирование профессиональных систем, позволил выявить недостатки законопроекта о профессиональных системах и показал

149 неэффективность предлагаемых профессиональных пенсионных систем с точки зрения предоставления социальной защиты работникам, занятым в особых условиях труда. Необходим пересмотр принципов формирования профессиональных пенсионных систем для обеспечения социальной защиты участников таких систем на основе перераспределения финансовой нагрузки между хозяйствующими субъектами, увеличения необходимого стажа, дающего право на досрочный выход на пенсию или уменьшения досрочного пенсионного периода.

Разработанный инструментарий может быть использован в качестве основы для подготовки рекомендаций для реформирования действующего и перспективного законодательства. В частности, результаты расчетов на основе предложенной стохастической модели накопительной части трудовой пенсии были использованы Министерством здравоохранения и социального развития Российской Федерации при разработке проекта Федерального закона «О страховании пенсионных накоплений», а также для обоснования мер по развитию обязательного накопительного компонента пенсионной системы, разрабатываемых Минэкономразвития России в рамках формирования пенсионного законодательства.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Селиванова, Анна Вячеславовна, 2009 год

1. Alier, М. Pension Plans and Stock Market Volatility Текст. : Policy Research Working Paper 2463 / M. Alier, D. Vittas. World Bank, 2000.

2. Anderson, J. M. Models for Retirement Policy Analysis. Report to the Society of Actuaries Электронный ресурс. / J. M. Anderson. — Режим доступа:http://www.soa.org/research/macrodemographic/Macrodemographic.html.

3. Aprile, R. Forecasting Model of The Italian Pension System built by the Department of General Accounts: some methodological issues Электронный ресурс. / R. Aprile, A. Sidoti. — Режим доступа: http://cerp.unito.it.

4. Benjamin, B. The Analysis of mortality and other actuarial statistics Текст.: 6th edition / B. Benjamin, J. H. Pollard. — Butterworth-Heinemann, London, 1992.

5. Blake, D. Pensionmetrics: stochastic pension plan design and value-at-risk during the accumulation phase Текст. / D. Blake, A. Cairns, K. Dowd // Insurance: Mathematics and Economics. 2001. - №29. — pp. 187-215.

6. Buffin, K. G. Stochastic projection methods for social security systems Электронный ресурс. : ISSA/ACT/CONF15/2(a) / К. G. Buffin. Режим доступа: http ://www.buffinpartners.com/StochasticProj ection.pdf.

7. Education and occupational social class: which is more important indicator of mortality risk? Текст. / D. Smith, H. Hole, et al. // Epidemiol Community Health. 1998. - pp. 153-160.

8. Haberman, S. Pension funding modelling and stochastic investment returns Электронный ресурс. / S. Haberman. Режим доступа: http://www.actuaries.org.uk/files/pdf/library/SIAS-1994/stochastic.pdf.

9. Palacios, R. The Hungarian Pension System in Transition Электронный ресурс. / R. Palacios, R. Rocha. Режим доступа: http://www.worldbank.org/pensions.

10. Quantifying Uncertainty in the Analysis of Long-term Social Security Projections Электронный ресурс. / Background Paper, Congressional Budget Office. — Режим доступа: http://www.cbo.gov/ftpdocs/68xx/doc6873/ll-16-MonteCarlo.pdf.

11. SAS Online Documentation Электронный ресурс. : Version 8 / SAS Institute Inc. — Electronic data. 2000. - 1 Электрон, опт. диск (CD-ROM).

12. Srinivas, P. S. Regulating private pension funds' structure, performance and investments: cross-country evidence Текст. : Pension Reform Primer series, Social Protection Discussion Paper / P. S. Srinivas, E. R. Whitehouse, J. Yermo. World Bank, 2000.

13. Sylla, R. Financial Markets Panics and Volatility in the Long Run, 18301988. Crashes and Panics: The Lessons from History Текст. / R. Sylla, J. W. Wilson, C. P. Jones. New York : Dow Jones Irwin Press, 1990.

14. Sylla, R. US Financial Markets and Long Term Economic Growth, 17901989. Economic Development in Historical Perspective Текст. / R. Sylla, J. W. Wilson, C. P. Jones. Stanford : Stanford University Press, 1994.

15. The ILO Pension Model, a Technical Guide Электронный ресурс. — Режим доступа: http://www.ilo.org.

16. The ILO social budget model, a technical guide Электронный ресурс.: version 8 (1999) / ILO/FACTS. Режим доступа: http://www.ilo.org.

17. Thompson, L. Older and Wiser The Economics of Pension Reform Текст. / L. Thompson. — Washington, D.C.: The Urban Institute Press, 1998.

18. U.S. Census Bureau, Current Population Survey, 2000-2002 Annual Social and Economic Supplement Электронный ресурс. — Режим доступа: http://www.censusbureau.biz/prod/2003pubs/p60-222.pdf.

19. Wilson, J. W. A comparison of Annual Common Stock Returns: 1871-1925 with 1925-1985 Текст. / J.W.Wilson, C.P.Jones // The Journal of Business. 1987. - Vol. 60, No 2.

20. Wilson, J. W. Long term and Risks for Bonds Текст. / J.W.Wilson, C. P. Jones // The Journal of Portfolio Management. 1997. - Vol. 14, No 1.

21. Wilson, J. W. Stocks, Bonds, Paper and Inflation: 1870-1985 текст. / J. W. Wilson, C. P. Jones // The Journal of Portfolio Management. 1987. -Vol. 14, No 1.

22. Абламская, JI. В. Моделирование формирования и расходования пенсионного бюджета Текст. : дис. . канд. экон. наук : 08.00.13 / JI. В. Абламская. М., 2000. - 143 с.

23. Актуарная модель развития пенсионной системы России Текст. : препринт WP2/2003/02 / А. К. Соловьев, С. А. Донцова, Е. А. Кувалкина [и др]. М. : ГУ ВШЭ, 2003.

24. Аранжереев, М. О работе негосударственных пенсионных фондов в 2007 году Текст. / М. Аранжереев // Пенсионные фонды и инвестиции. -2007.-№6.

25. Баскаков, В. Н. Страхование от несчастных случаев на производстве: актуарные основы Текст. / В. Н. Баскаков, О. Н. Андреева, М. Е. Баскакова, Г. Д. Карташов, Е. К. Крылова. М. : Academia, 2001. - 192 с.

26. Баскаков, В. Н. Пенсионная система Республики Молдова: актуарная экспертиза Текст. / В. Н. Баскаков, Е. К. Крылова, А. В. Селиванова, Е. А. Яненко. Кишинев, 2007.

27. Баскаков, В. Н. Три "кита" пенсионной реформы Текст. / В. Н. Баскаков // Наша власть: дела и лица. 2001. - № 4.

28. Баскаков, В. Н. О пенсиях для мужчин и женщин: социальные аспекты пенсионной реформы Текст. / В. Н. Баскаков, М. Е. Баскакова. М. : Московский философский фонд, 1998. — 200 с.

29. Баскаков, В. Н. Актуарная экспертиза пенсионной системы России. Методологический подход Текст. / В. Н. Баскаков, А. Л. Лельчук, Д. В. Помазкин // Социальный Вестник. 2002. - №1-2. - С. 91-105.

30. Баскаков, В. Н. Оценка страховых рисков при страховании пенсии по инвалидности Текст. / В. Н. Баскаков, Е. А. Яненко // Пенсионные фонды и инвестиции. 2005. - №1(19).

31. Бендат, Дж. Прикладной анализ случайных данных Текст.: пер. с англ. / Дж. Бендат, А. Пирсол. М. : Мир, 1989. - 540с.

32. Данные Института актуариев Канады Электронный ресурс. — Режим доступа: www.actuaries.ca.

33. Данные формы федерального государственного статистического наблюдения N 94 (ПЕНСИИ) "Сведения о численности пенсионеров и суммах назначенных им пенсий" Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.actuaries.ru/statistic/?SECTIONID=287.

34. Демографические итоги первого полугодия 2007 года (часть II) Текст. / Е. Щербакова // Демоскоп Weekly. 2007. - № 303-304.

35. Джеймс, Э. Новые системы пенсионного обеспечения в старости: эксперименты, опыт и нерешенные вопросы Текст. / Э. Джеймс // World Bank Research Observer. 1998. - № 8 (август).

36. Добромыслов, К. В. Дополнительный страховой тариф дляпрофессиональных пенсионных систем — проект методики расчета

37. Электронный ресурс.: отчет по проекту ТАСИС «Содействие154

38. Министерству экономического развития и торговли Российской Федерации» / К. В. Добромыслов. — Режим доступа: http://tacis-medt.ru/pensref.htm.

39. Инвалиды в России: Причины и динамика инвалидности, противоречия и перспективы социальной политики Текст. / Т. М. Малева, С. А. Васин [и др.]. М. : РОССПЕН, 1999. - 368 с.

40. Итоги управления пенсионными накоплениями Электронный ресурс. — Режим доступа: http://npf.investfunds.ru.

41. Карагодин, М. М. Роль социального партнерства в формировании системы обязательных профессиональных пенсий Текст. / М. М. Карагодин // Профессиональные пенсионные системы: проблемы и перспективы развития. — М. : Издательский дом «Страховое ревю», 2001.

42. Кокс, Д. Р. Анализ данных типа времени жизни Текст.: пер. с англ. / Д. Р. Кокс, Д. Оукс. М. : Финансы и статистика, 1988. - 191 с.

43. Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации. Электронный ресурс. — Режим доступа: www.economy.gov.ru.

44. Лельчук, A. JI. Долгосрочный и краткосрочный взгляды на инвестирование пенсионных накоплений Текст. / A. JI. Лельчук, Е. А. Яненко // Пенсионные фонды и инвестиции. 2003. — №6.

45. Лельчук, А. Л. Выплата накопительной части трудовой пенсии Текст. / А. Л. Лельчук // Пенсионные фонды и инвестиции. 2004. - №1. -С. 20-24.

46. Лельчук, А. Л. Смертность пенсионеров Текст. / А. Л. Лельчук // Пенсионные фонды и инвестиции. — 2004. — №2.

47. Малеева, Т. М. Инвалиды в России — узел старых и новых проблем Текст. / Т. М. Малева, С. А. Васин // Человек в социальном государстве (том 6). 2001. - № 3.

48. Малеева, Т. М. Пенсионная реформа в России: история, результаты,155перспективы Текст.: аналитический доклад / Т. М. Малева, О. В. Синявская (Независимый институт социальной политики). — М. : Поматур, 2005.

49. Законодательство с комментариями = Справочная правовая система Гарант. Электрон, дан. и прогр. — 1 электрон, опт. диск (DVD-ROM).

50. Основные показатели деятельности негосударственных пенсионных фондов по состоянию на 1 апреля 2007 года Текст. // Пенсионные фонды и инвестиции. 2007. - №4.

51. Пенсионная система: модель для России и зарубежный опыт Текст. / В. Н. Баскаков, A. JI. Лельчук [и др.]. М. : Транспечать, 2003. - 134 с.

52. Пенсионная система Российской Федерации: актуарная экспертиза Текст. / Баскаков В. Н. [и др.]. М. : Экономистъ, 2008. - 234 с.

53. Первичные данные «Национального обследования благосостояния домохозяйств и участия в социальных программах» (НОБУС, 2003 г.) Электронный ресурс.- Электрон, дан. и прогр. 1 электрон, опт. диск (CD-ROM).

54. Первичные данные Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения (Russia Longitudinal Monitoring Survey (RLMS) Электронный ресурс.— Электрон, дан. и прогр. 4 электрон, опт. диск (CD-ROM).

55. Помазкин, Д. В. Прогноз как средство снижения рисков деятельности негосударственного пенсионного фонда Текст. / Д. В. Помазкин // Пенсионные фонды и инвестиции, 2006, №6.

56. Профессиональные пенсионные системы: проблемы и перспективы развития Текст. / составители: В. Н. Баскаков, Е. К. Крылова. — М. : Издательский дом «Страховое ревю», 2001.

57. Рабкина, Н. Е. Основы дифференциации заработной платы и доходов населения Текст. / Н. Е. Рабкина, Н. М. Римашевская. — М. : Экономика, 1972. 288 с.

58. Роик, В. Реформа досрочных пенсий: мифы и реальность Текст. / В. Роик // Человек и труд. — 2001. № 11.

59. Российский статистический ежегодник. 2007 Текст.: стат.сб./Госкомстат России. — М., 2007. 820 с.

60. Сведения о деятельности негосударственных пенсионных фондов за 2005-2007 год, Федеральная служба по финансовым рынкам. Электронный ресурс. — Режим доступа: http://www.fcsm.ru/catalog.asp?obno=l 01233.

61. Соловьев, А. К. Модель актуарного оценивания пенсионной системы России Текст. / А. К. Соловьев // Пенсионные фонды и инвестиции. -2004. -№ 1.-С. 54-60.

62. Справочник по прикладной статистике Текст.: Т. 2: пер. с англ. / под.ред. Э. Ллойда, У. Ледермана, Ю. Н. Тюрина. М. : Финансы и158статистика, 1989. 510 с.

63. Стотт, Р. Профессиональные пенсии — международный опыт Электронный ресурс.: отчет по проекту ТАСИС «Содействие Министерству экономического развития и торговли Российской Федерации» / Р. Стотт. Режим доступа: http://tacis-medt.ru/pensref.htm.

64. Страхование и актуарные расчеты Текст.: учебник / Рябикин В. И., Тихомиров С. Н., Баскаков В. Н.; под ред. д.э.н., проф. В. И. Рябикина, д.э.н., проф. Н. П. Тихомирова. М.: Экономиста», 2006. - 459 с.

65. Шоломицкий, А. Г. Риски и эффективность пенсионных программ: модельный подход Текст.: препринт WP2/2005/04 / А. Г. Шоломицкий. М. : ГУ ВШЭ, 2006. - 64 с.

66. Яценко, В. Основы и уроки пенсионных реформ Текст. / В. Яценко // Социальный вестник. — 2006. — №3.