Моделирование методов расчета несущих кузовов грузовых вагонов из стеклопластика тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.07, кандидат технических наук Фролова, Татьяна Александровна

• Фролова, Татьяна Александровна
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Фролова, Татьяна Александровна

СОДЕРЖАНИЕ

стр

ВВЕДЕНИЕ

1 КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

2 ОБЗОР МЕТОДОВ РАСЧЕТА ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ, ВЫПОЛНЕННЫХ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

3 МЕТОДИКА РАСЧЕТА И«***5 ОЦЕНКА НДС СТЕКЛОПЛАСТИКОВОГО КОТЛА В^ФМ-ЦИСТЕРНЫ

3.1 Общие уравнения теории анизотропных цилиндрических оболочек

3.2 Основные положения МКЭ

3.3 Выбор конечного элемента для стеклопластикового котла вагона-цистерны

3.4 Выбор функций аппроксимирующих перемещения конечного элемента

3.5 Формирование поля перемещений панели оболочки

3.6 Построение матрицы жесткости гладкой панели

3.7 Построение матрицы жесткости шпангоутов

3.8 Построение матрицы жесткости стрингера

3.9 Вывод матрицы узловых сил, эквивалентных внешней нагрузке

3.10 Вывод разрешающей системы уравнений для оболочки

3.11 Определение напряжений и деформаций произвольной точки анизотропной оболочки

4 КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА ОЦЕНКИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОТЛА ВАГОНА-ЦИСТЕРНЫ, ВЫПОЛНЕННОГО ИЗ

КОМПОЗИТНОГО МАТЕРИАЛА

5 НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ КУЗОВОВ ВАГОНОВ, ВЫПОЛНЕННЫХ ИЗ СТЕКЛОПЛАСТИКА

5.1 Оценка НДС несущих элементов крыши весоповерочного вагона

5.2 Оценка НДС котла цистерны для перевозки пропилена

5.2.1 Исходные данные для расчета

5.2.2 Определение основных технических параметров

5.2.3 Нормы расчетных сил и расчетные режимы

5.2.4 Результаты расчета

ВЫВОДЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. АППРОКСИМИРУЮЩИЕ ФУНКЦИИ В

НАПРАВЛЕНИИ ПРОДОЛЬНОЙ КООРДИНАТЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. МАТРИЦА ФУНКЦИЙ, ПРЕОБРАЗУЮЩИХ

УЗЛОВЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ В ДЕФОРМАЦИИ

ПРИЛОЖЕНИЕ В. РАСПЕЧАТКА ИСХОДНОГО МОДУЛЯ 132 ПРОГРАММЫ ПО ОЦЕНКИ НДС КОТЛА ЦИСТЕРНЫ,

ВЫПОЛНЕННОГО ИЗ СТЕКЛОПЛАСТИКА

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование методов расчета несущих кузовов грузовых вагонов из стеклопластика»

ВВЕДЕНИЕ

Одной из основных задач, стоящих перед железнодорожным транспортом, является увеличение грузоподъемности за счет снижения массы тары. Применение стеклопластика в конструкциях подвижного состава позволяет решить эту задачу лучшим образом.

Проведенные оценки и опытные испытания для специализированных стеклопластиковых вагонов выявили ряд преимуществ по сравнению с существующими конструкциями. Высокая удельная прочность стеклопластиков позволяет обеспечить снижение тары вагона и при этом не только не снизить прочностные характеристики кузова, но и добиться существенно более высоких показателей по сравнению с эксплуатируемыми в данное время конструкциями. Так, использование этого материала при изготовлении крыши грузового крытого вагона мод. 11-270 постройки АВЗ привела к снижению массы тары вагона приблизительно на 700 кг.

К преимуществам использования стеклопластика можно также отнести: увеличение срока службы вагона за счет исключения повреждений коррозией, сокращение трудоемкости при изготовлении и обслуживании в эксплуатации.

Отмечаются также высокие демпфирующие свойства стеклопластиковых кузовов вагонов.

Необходимость дальнейшего совершенствования вагонов, улучшение их технико-экономических показателей с учетом обеспечения сохранности перевозимого груза, связана с непрерывным ростом производства и потребления продуктов нефтяной, химической, газовой, пищевой и других видов промышленности. Эта проблема

может быть решена внедрением в эксплуатацию новых специализированных вагонов.

На сети железных дорог страны эксплуатируется большое количество специализированных цистерн для перевозки химических продуктов, применение которых сохраняет качество перевозимого груза, ускоряет погрузку и выгрузку, обеспечивает ускорение оборота вагона.

Основные технико-экономические показатели различных цистерн приведены в работах [1-5]. Вагоны-цистерны, перевозящие агрессивные продукты, в частности, соляную кислоту, имеют недостаточную эксплутационную надежность и технико-экономические показатели. Возникает необходимость частого ремонта гуммированного покрытия внутренней поверхности котла, что приводит к значительным затратам и простою вагонов. Применение стеклопластиков для изготовления котлов цистерн позволяет увеличить полезный объем каждой подвижной единицы на 3-г5%, при этом снижается показатель эксплутационных расходов за счет повышенной коррозионной стойкости стеклопластика и более низкой теплопроводности по сравнению со сталью. Надо отметить, что оболочка котла может формироваться из слоев, обладающих различными свойствами, которые в совокупности обеспечат наилучшие характеристики последнего. Так, для внутреннего слоя необходимо обеспечить, отмеченную выше, чистоту поверхности с высокими антикоррозийными свойствами, а конструкционные слои должны обладать требуемыми прочностными характеристиками.

Важным аспектом использования стеклопластиков на железнодорожном транспорте является также повышение скорости движения поездов, в условиях требований по увеличению

безопасности и надежности, а также увеличение сроков службы вагонов.

Широкому применению стеклопластиков способствует и факт их увеличивающегося производства и снижения цены. За последние 10 лет в странах с развитой химической промышленностью оптовые цены снизились от 10 до 40%.

Благодаря перечисленным преимуществам композитных материалов за последние годы был выполнен ряд интересных научных работ в области совершенствования прикладных методов оценки НДС моделей и конструкций выполненных из композитных материалов.

В предлагаемой работе поставлена проблема применения суперэлементов в конструкции котла цистерны, выполненного из стеклопластика. Решение задачи построено с использованием различных аппроксимирующих функций в направлении продольной координаты. В качестве суперэлемента выбрана цилиндрическая панель, имеющая переменную жесткость, как в окружном, так и в продольном направлениях. Панель может быть многослойной и иметь продольные и поперечные подкрепления. Длина конечного элемента равна длине цилиндрической части котла цистерны.

1 КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Композиты, несмотря на ряд интересных свойств, долгое время не могли конкурировать с такими материалами, как металлы и древесина. Применялись они в основном для изготовления различных малоответственных изделий, как заменители металлов в машиностроении и для изготовления изоляции в электротехнике.

Только в послевоенные годы появился новый тип пластмасс, где одним из компонентов является стекловолокнистый наполнитель. Этот тип пластмасс, получивший название «стеклопласты», «армированные» или «упрочненные» пластики, охватывает группу материалов с различными физико-механическими характеристиками, технологическими свойствами и возможными областями применения. Благодаря высоким физико-механическим свойствам, прекрасным электроизоляционным и радиотехническим характеристикам стеклопластики находят все большее и самостоятельное применение.

Среди многочисленных синтетических материалов (наполнителей, пластификаторов, смазочных веществ, красителей и др.) стеклопластические являются наиболее перспективными. Выпускаемые в настоящее время стеклопластики в зависимости физико-механических свойств, номенклатуры и внешнего вида можно классифицировать на следующие группы:

- стеклотекстолиты;

- анизотропные стеклопластики типа СВАМ;

- стекловолокниты;

- жесткие листовые и фигурные стеклопластики.

Сырьевым материалом для стеклопластиков является стеклянное волокно и изделия из него, а также полиэфирные, эпоксидные и другие смолы.

Прочность стеклянных волокон очень высока и превышает прочность натуральных и синтетических волокон [6]. Механические свойства различных волокон приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Механические свойства различных волокон

Волокно Предел прочности при растяжении, МПа х10 Модуль упругости, МПа *103

Стеклянное 12,5-7-25,0 200ч-700

Крафтцеллюлозное 9Д 785,0

Вискозное 7,56 86,9

Нейлоновое 5,04 46,0

Хлопчатобумажное 4,7 77,0

Стеклянные волокна плавятся, но не сгорают. Благодаря отсутствию клеточного строения, волокна не поглощают так влагу, как волокна органического происхождения, и не подвергаются гниению.

В качестве наполнителя в производстве стеклопластиков широко используются различные стеклянные ткани. В основном это ткани гарнитурового и сатинового переплетения толщиной 0,04-^0,4 мм. Кроме стеклянной ткани получили распространение рубленые стеклянные пряди и ровница, которые пригодны для изготовления анизотропных стеклопластиков - изделий, получаемых методом намотки.

Вторым основным компонентом стеклопластиков является связующее, обеспечивающее одновременность работы волокон. В качестве связующего используются фенольные, полиэфирные, эпоксидные и другие смолы, дающие возможность формовать изделия при сравнительно низких давлениях и температурах.

Наиболее часто в производстве применяют полиэфирные смолы. Стеклопластики на их основе обладают хорошими физико-механическими характеристиками. Недостатком полиэфирных смол является их горючесть и недостаточная теплостойкость.

Использование полиэпоксидных смол позволило получить материалы с более высокой прочностью, чем стеклопластики на основе полиэфирных смол. Полиэпоксидные смолы характеризуются высокой смачивающей способностью, малой объемной усадкой при отвердении, хорошей совмещаемостью с другими смолами. Недостатком стеклопластиков на полиэпоксидных смолах также являются недостаточная теплостойкость (120ч-170°С), и чувствительность к колебаниям влажности.

В фенолформальдегидных смолах лучше, чем у других связующих, сочетаются термостойкость и механическая прочность.

Кремнийорганические соединения благодаря высокой термостойкости, хорошему поведению в условиях влажности и отличным диэлектрическим свойствам представляют большой интерес для производства стеклопластиков.

В зависимости от требований, предъявляемых к стеклопластикам самых различных назначений, их получают многими способами, среди которых самым производительными и высокомеханизированными являются непрерывные методы

формования. Производством стеклопластиков занимаются Северодонецкий и Санкт-петербургский заводы, Мытищинский комбинат синтетических строительных изделий и материалов и другие предприятия.

Для приготовления листовых и фигурных стеклопластиков используются различные методы: контактный метод, метод напыления рубленых стеклянных нитей и связующего на форму и др.

Механическая обработка композитов заключается в распиловке материала. Листовые пластики толщиной до 2,5-ьЗ мм распиливают ножовками, а более 3-х мм используют стационарные механические пилы диаметром не более 350 мм. Фрезеруют стеклопластики при помощи фрез с винтовым зубом и углом наклона винтовой линии 30^60 градусов.

Особенности технологии стеклопластиков, а также их физико-механических свойств определяют большие экономические преимущества их применения по сравнению с применением других строительных материалов. Прежде всего наблюдается значительный эффект от снижения объема капитальных затрат: капитальные вложения на создание производственной мощности, необходимой для выпуска 1 тонны стеклопластиков будет по предварительным данным примерно в 1,5 раза меньше, чем для 1 тонны стали, а также значительно меньше, чем для производства 1 тонны алюминия, меди и других металлов.

Стеклопластики обладают высокой механической прочностью. Удельная прочность, т.е. прочность отнесенная к удельному весу материала, стеклотекстолита и анизотропных стекловолокнистых пластиков, не уступает, а иногда и превышает

удельную прочность стали, дюралюминия и титана. Недостатками стеклопластиков являются сравнительно небольшая жесткость и небольшое значение предела прочности при сжатии вдоль слоев. Для сравнительной оценки механических свойств стеклопластиков в таблице 1.2 и в диаграммах на рисунке 1.1 представлены данные по другим конструкционным материалам.

Таблица 1.2 - Механические свойства конструкционных материалов

Материалы Уд. вес, г/см3 Предел прочности, МПах102 Модуль упругости, МПах104

растяжение сжатие

Стеклопластик анизотропный 1,9 484-95 42 354-58

Стеклопластик КАСТ-В 1,75 26-ь27 104-12 20

Дельта древесина ДСП 1,25 214-25 36 20

Текстолит ПТК 1,35 11 - 10

Сосна ДРС 0,55 94 4 12

Дюралюминий Д16 2,8 42-46 44 72

Титан ОТ4 4,5 80 80 115

Сталь ст5 7,85 384-47 42 210

Сталь ЗОХГСА 7,85 160 160 210

Стеклопластики обладают высокой способностью поглощать энергию вибрации, превышающую таковую для металлов в 3-ь4 раза. Это качество выгодно отличает их от металлов [7].

1234 56 78

1 2 3 4 5 7 8

а) б)

Рисунок 1.1 - Удельная прочность конструкционных материалов:

а) при растяжении; б) при сжатии;

1-сталь ЗОХГСА; 2-дюрагпоминий; З-титанОТ-4; 4-сосна ДРС;

5-дельта-древесина листовая ДСП; 6-текстолит ПТК;

7-стеклотекстолит ЭФ-32-301; 8-СВАМ.

Стеклопластики хорошо противостоят действию ударных и динамических нагрузок и обладают большой демпфирующей способностью.

В вагоностроении наиболее целесообразным является применение стеклопластиков на основе эпоксидных смол, обладающих относительно небольшим объемным весом при высокой прочности. Они трудновоспламеняемы, негигроскопичны, не поддаются гниению.

Также отмечается высокая атмосфероустойчивость эпоксидных пластиков, что подтверждается эксплуатацией этих материалов в реальных условиях.

2 ОБЗОР МЕТОДОВ РАСЧЕТА ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ВЫПОЛНЕННЫХ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Одной из первых работ, связанных с исследованием прочности тонких слоистых анизотропных оболочек с учетом межслоевых сдвигов и поперечной деформации, является монография С.А. Амбарцумяна [8]. В ней представлен вывод фундаментальных уравнений теории тонких слоистых оболочек. Отмечено, что при незначительной разности соответствующих жесткостных параметров слоистого материала учет поперечной деформации дает весьма несущественную поправку.

В книге В.И. Королева [9] излагаются основы технической теории анизотропных пластин и оболочек, изготовленных из жестких армированных пластмасс. Получено решение многочисленных технических задач, наиболее часто встречающихся в инженерной практике, с рекомендациями по рациональному конструированию упругих деталей из армированных пластиков. Некоторые разделы целиком посвящены вопросам выбора структуры материала. В ней также отмечается, что упругие характеристики связующих материалов заметно ниже соответствующих упругих характеристик армирующих наполнителей. Возникающие при изгибе слоистых оболочек межслоевые сдвиги могут существенно исказить картину деформированного состояния, оценка которого базируется на широко используемой в теории оболочек гипотезе прямых неудлиняемых нормалей. Установлено, что, если влиянием деформаций можно пренебречь, то считать нормаль после деформации перпендикулярной срединной поверхности оболочки, не представляется возможным.

Несколько глав книги посвящено расчету цилиндрических оболочек. Рассматриваются краевые эффекты в асимметрично - нагруженных цилиндрических оболочках, указана область возможного применения без моментной теории оболочек. Приводятся уравнения для расчета оболочек вращения с переменной толщиной в зонах их сопряжения.

Большой вклад в решение вопросов, связанных с прочностью деталей, изготовленных из анизотропных материалов, внес С.Г. Лехницкий. В его книге [10], вышедшей в 1947 году, изложены вопросы теории НДС анизотропных пластинок. В книге изучено плоское напряженное состояние пластинчатых элементов, их изгиб и устойчивость. Основное внимание обращено на практическую сторону решений, где это возможно - результаты доведены до расчетных формул, таблиц и графиков. Автором рассмотрен изгиб анизотропных балок, кривых брусьев и пластинок.

В 1970 году вышло из печати учебное пособие [11] под редакцией И. И. Гольденблата. Несколько глав книги посвящены уравнениям теории ползучести стеклопластиков, рассмотрены теории прочности анизотропных стеклопластиков. Приведены расчеты безмоментного напряженно-деформированного состояния цилиндрических оболочек, в том числе, частный случай нагружения горизонтально расположенной оболочки гидростатическим давлением. Приводятся формулы по расчету напряженного состояния в местах резкого изменения толщины оболочки, а также с учетом подкрепления оболочки упругим шпангоутом. При составлении геометрических уравнений принимается гипотеза линейного элемента (гипотеза Кирхгофа-Лява) для каждого слоя в отдельности.

В работе [12] изложены результаты теоретических и экспериментальных исследований прочностных свойств

армированных пластиков. Разработана методика прогнозирования упругих, неупругих и прочностных свойств этих материалов с учетом их структуры, упругих, упруговязких и прочностных свойств составляющих компонентов. Используя изложенные в данной работе решения, можно количественно определить оптимальную прочность сцепления между волокнами армировки и связующим, а также самого связующего материала.

В [13] освещено исследование вопросов прочности, устойчивости и колебаний анизотропных оболочек. В первой главе излагаются основные теории анизотропных оболочек, а именно: классическая теория, в основе которой лежит гипотеза недеформируемых нормалей, и некоторые уточненные теории, которые учитывают поперечные деформации и напряжения и наиболее интересны с точки зрения приложений. В книге, в основном, обсуждаются вопросы теории анизотропных оболочек. Однако здесь освещаются также некоторые вопросы классической теории слоистых оболочек. Во второй главе рассматриваются решения многочисленных задач статики различных типов анизотропных оболочек. Выявляются специфические особенности напряженно-деформированного состояния оболочек, изготовленных из анизотропных материалов, обсуждаются вопросы термоупругости слоистых оболочек. Здесь на основании классической и уточненной теории рассматриваются задачи свободных колебаний, статической и динамической устойчивости.

Работа [7] содержит методы и примеры расчета силовых элементов конструкций из композитных материалов, задачи статики и устойчивости многослойных анизотропных пластин и оболочек, способы решения динамических задач, некоторые данные

механических испытаний волокнистых композиционных материалов и типовых элементов конструкций. В двух первых главах приведены зависимости для описания упругих свойств анизотропных тел и упругих характеристик однонаправленных и многослойных композиционных материалов. Кроме того, с помощью одной из наиболее простых моделей дано наглядное представление о специфике деформирования волокнистого композиционного материала с полимерной матрицей. Основное внимание в книге уделено изложению вариационно-матричного метода расчета сложных оболочечных конструкций применительно к многослойным конструкциям из композиционных материалов.

Книга [14] посвящена вопросам изучения реакций и напряженно-деформированного состояния в пластиках и оболочках при их взаимодействии с жесткими телами, упругими подкреплениями, а также при их взаимодействии между собой. В ней, в частности, рассмотрены вопросы передачи усилий от ребер жесткости к пластинам и оболочкам, цилиндрический и асимметрический контакт пластин со штампами, определение реакций в оболочках, покоящихся на ложементах, реакций в пакете цилиндрических оболочек. Предложены способы уточнения теории применительно к контактным задачам. В этой работе сделан акцент на анализ различных приближенных моделей, положенных в основу при решении задач. Основное внимание уделено определению реакций взаимодействия, а не оценке напряженно-деформированного состояния пластин или оболочек, так как процесс определения реакций, составляющий суть контактной задачи, является наиболее трудным.

В [15] изложены методы расчета элементов конструкций из композиционных материалов. Описаны конструктивные и технологические свойства этих материалов. Построена универсальная расчетная модель и получены уравнения строительной механики, на основе которых рассмотрен широкий спектр задач статики, динамики и устойчивости композитных стержней, балок, пластин и оболочек. Расчет композитного материала в отличие от металлического предусматривает анализ распределения напряжений по слоям композита. Соотношения, позволяющие определить эти напряжения, представлены в первой главе.

Собственным колебаниям анизотропной цилиндрической оболочки с учетом поперечных сдвигов посвящена работа [16]. В ней получены формулы для частот собственных колебаний. В качестве примера рассмотрена оболочка из композиционного материала. Сделан анализ влияния поперечных сдвигов в зависимости от структуры материала, геометрии оболочки, найдена оптимальная структура материала оболочки, в случае которой первая частота получает наибольшее значение.

В работе [17] в общем виде получена матрица жесткости кольцевого конечного элемента для расчета анизотропных оболочек. Неизвестные методы перемещений представлены конечными разложениями по вариационному методу Власова-Канторовича. Принимается кубическая аппроксимация для перемещений в виде полиномов Эрмита.

Методам расчета пластин и оболочек из композиционных материалов посвящены работы [18],[19]. В работе [18] рассматривается анизотропная замкнутая цилиндрическая оболочка под действием различных видов асимметричной нагрузки. Для

получения решения дифференциального уравнения применялось преобразование Лапласа. Решения получены в общем виде.

Применительно к задачам о напряженно-деформированном состоянии композитных анизотропных пластин и оболочек в работе [19] излагается процедура метода граничных элементов. Используется постановка пространственной теории упругости в перемещениях и теория потенциала. Для транвенсально-изотропной среды в явной аналитической форме выписаны компоненты фундаментального решения. Задача связана с сингулярным интегральным уравнением, решение которого предлагается находить численно. Обсуждаются перспективы реализации методики для расчета слоистых анизотропных пластин и оболочек на основе технических теорий.

Большой интерес представляет работа [20], в которой рассматриваются напряженно-деформированные состояния в слоистых ортотропных цилиндрических оболочках при цилиндрическом изгибе. Для бесконечной в осевом направлении оболочки свободно опертой по концам и нагруженной в радиальном направлении поперечным давлением получено точное решение задачи теории упругости в рядах Фурье. Произвольные константы определяются из граничных условий на наружной и внутренней поверхности оболочки, а также из условий сопряжения слоев. Проводится сопоставление точного решения с решениями на основе различных вариантов теории оболочек. На конкретных примерах дается оценка применению различных приближенных уравнений теории анизотропных оболочек.

В работе [21] приведены результаты исследования деформирования и разрушения оболочек на основе стекло - и органоволокон с различной эластичностью связующего при

внутреннем взрывном нагружении. Показано, что эластичность связующего не влияет на прочность и деформационные свойства исследованных оболочек. Установлено, что прочность стекло- и органо-пластиковых оболочек выше, чем у оболочек на основе стеклопластика. Подтверждены выводы предшествующих работ о том, что основным силовым элементом композиционных оболочек при экспериментальном и импульсном нагружении является армирующая основа.

В работе [22] дан краткий анализ результатов исследований в области расчета тонкостенных конструкций из композиционных материалов, связанный с оценкой погрешности использования классической теории оболочек. Предложенный метод проектирования оболочек, основан на комплексном анализе свойств композиционных материалов, новых конструктивных - силовых схемах и получении расчетно-экспериментальных зависимостей. В качестве иллюстрации метода дан выбор рациональных параметров цилиндрических подкрепленных оболочек из высокомодульных полимерных и металлических композиционных материалов при совместном нагружении осевой сжимающей силой и внешнем (или внутреннем) давлении. Для приложений метода приведены результаты статического анализа опытных данных по оболочкам из стеклопластика при названных видах нагружения, которые относятся к определению поправочных функций и коэффициентов безопасности испытанных конструкций, к расчетным формулам.

Работа [23] посвящена некоторым вопросам теории оболочек, изготовляемых из композиционных материалов, учет механических характеристик которых требует внесения существенных коррективов в классическую теорию оболочек.

В работе [24] приводится два комплекса сопряженных дифференциальных уравнения четвертого порядка, определяющих деформации круговых ортотропных цилиндрических оболочек. Эти уравнения являются точными в рамках гипотезы Кирхгова. Дано несколько вариантов упрощенных уравнений четвертого порядка, которые могут быть легко получены из упомянутых выше уравнений. Точность и простота этих уравнений представляют практическую ценность. Преимущество их заключается в возможности получения решения в простой замкнутой форме.

В работе [25] в линейной постановке рассматривается статика относительно толстых, упругих, анизотропных оболочек. Вариационные и дифференциальные уравнения двух мерной теории оболочек выведены из трехмерных уравнений теории упругости на основе предложения о линейном распределении векторов перемещений по толщине оболочки. Исследована точность аппроксимации упругой энергии для принятой модели оболочки и определена область применения уравнений этой модели. Дан пример расчета.

В первой части [26] описаны методы определения механических свойств композитов, дан обзор основных результатов величин жесткостных и прочностных свойств этих материалов. Основное внимание уделено моделям, которые допускают точное аналитическое решение. Приведены результаты численного расчета упругих свойств композитов с помощью конечных элементов и сравнительный анализ точности различных зависимостей. Вторая глава работы посвящена общим методам построения моделей элементов конструкций и численным методам их расчета. На основе вариационных формулировок с единых позиций выведены уравнения

деформирования пластин и оболочек из анизотропных материалов. В следующей главе приведены примеры конкретных постановок задач оптимизации, основные точные решения модельных задач и численные результаты в рамках модели Тимошенко. Приведен разбор задач об оптимизации цилиндрических осесимметричных безмоментных оболочек с ограничениями на прочность. Впервые приведены числовые результаты решения задач оптимального проектирования гладких и ребристых оболочек с ограничениями по устойчивости и динамическим характеристикам.

В [27] применяется численный метод решения линейных задач статики и термоупругости тонких трехслойных анизотропных оболочек со слоями переменной толщины и сложной геометрии. Механика их деформирования описывается уравнениями, учитывающими поперечные сдвиги в заполнителе в соответствии с моделью С.П. Тимошенко. Решение сформулированных краевых задач строится с использованием матричного варианта интегрального метода. Создан вычислительный комплекс, позволяющий проводить исследования напряженно-деформированного состояния оболочек указанного класса при произвольной анизотропии свойств мате риалов слоев в тангенциальных направлениях.

В работе [28] обсуждаются некоторые подходы к численному решению проблем граничных значений, описывающих напряженно-деформированное состояние оболочек с изотропными и анизотропными слоями переменной жесткости. Анализ ведется в линейной и геометрически нелинейной постановке на базе классической и улучшенных моделей при неравномерных механических и температурных воздействиях. Слои оболочки предполагаются деформирующимися без проскальзывания или

отделения друг от друга. Рассматривается работа слоистых анизотропных оболочек в упругой области согласно гипотезам Кирхгова-Лява и Тимошенко. Приводятся числовые примеры оценки напряженно-деформированного состояния эллипсоидальной оболочки вращения переменной толщины, трехслойной усеченной конической оболочки с защемленным краем и кривой цилиндрической оболочки со свободно опертым краем.

Приведенный обзор не претендует на всеобъемлемость, так как расчету пластин и оболочек из анизотропных материалов посвящена обширная литература, которая насчитывает в настоящее время большое количество публикаций. В данном обзоре приводятся работы, являющиеся, с точки зрения автора, наиболее интересными в расчете анизотропных оболочек.

3 МЕТОДИКА РАСЧЕТА И ОЦЕНКА НДС СТЕКЛОПЛАСТИКОВОГО КОТЛА ЦИСТЕРНЫ

3.1 ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ АНИЗОТРОПНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК

Согласно [9] деформированное состояние слоистой оболочки определяется пятью произвольными функциями: тремя компонентами перемещений и, v, в направлении координатных осей а! и аг, совпадающих с линиями кривизны срединной поверхности, и двумя функциями ф и 9, характеризующими изгибание оболочки без учета влияния межслоевых сдвигов в соответствии с рисунком 3.1.1

1 Зи V ЗА,

=

Заключение диссертации по теме «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация», Фролова, Татьяна Александровна

ВЫВОДЫ

1 Использование композитного материала при изготовлении крыши грузового вагона дает значительные преимущества. Стеклопластики обладают высокой механической прочностью, способностью поглощать энергию вибрации. Они хорошо противостоят действию ударных и динамических нагрузок и обладают большой демпфирующей способностью. Также отмечается высокая атмосфероустойчивость пластиков, что подтверждается эксплуатацией этих материалов в реальных условиях. Наблюдается значительный эффект от снижения объема капитальных затрат при использовании композитных материалов в изготовлении кузовов вагонов. При этом продлевается срок службы вагона за счет исключения повреждений коррозией, сокращается трудоемкость при изготовлении и эксплуатации вагона.

2 Созданы математическая модель и методика оценки НДС анизотропной многослойной стеклопластиковой оболочки, подкрепленной продольными и поперечными элементами, и имеющей ступенчато-переменную жесткость в осевом и окружном направлениях.

3 Построена матрица жесткости конечного элемента (КЭ) типа панели круговой цилиндрической оболочки со ступенчато-переменной в осевом направлении жесткостью. При выводе использовалась кинематическая модель Тимошенко и уравнения моментной теории оболочек с конечной сдвиговой жесткостью.

4 Методика реализована на РС в разработанном программном вычислительном комплексе с использованием современных принципов модульного программирования, позволяющим определить НДС котла цистерны, выполненного из стеклопластика, а также других конструкций, имеющих форму оболочки.

5 В качестве функций, аппроксимирующих поле перемещений суперэлемента вдоль образующей, приняты гиперболотригонометрические полиномы. Аппроксимация по криволинейной координате произведена при помощи функций, являющихся точным решением задачи об изгибе слоистого кольца.

6 На основании разработанной методики был произведен расчет несущих элементов крыши весоповерочного вагона на базе полувагона модели 12-295. Полученные результаты показали удовлетворительную сходимость с решением, выполненным по классическому МТСЭ.

7 Разработанная методика была использована при оценке НДС котла цистерны, выполненной с целью определения возможности перевозки пропилена в цистернах для аммиака моделей 15-1408 и 15-1597 собственности АО «Ангарская нефтехимическая компания», прошедших модернизацию по проекту М-140 8 «Переоборудование цистерн для аммиака моделей 15-1408 и 15-1597 под перевозку пропилена».

АППРОКСИМИРУЮЩИЕ ФУНКЦИИ В НАПРАВЛЕНИИ ПРОДОЛЬНОЙ КООРДИНАТЫ

Условия закрепления л.- 1 т лЛ гщ/тс

1 ^ Л? 3111 Хта т -

2 бшА, а-вИХ а-и(со8Ха-сЬХ а) ш т г V ш т / 2т+ 1 2 2т +1

1-1 созхт-сЪ2т 2

3 эт Ха + ¿Ь^а - ц(со8А,а + сМ. а) т ш г \ т ш / 2т+ 1 2 вт г - зкг т т 2т +1 соз ъ - сИг т т 2

4 зтА, а-вИ! а-иСсовА, а-сИА, а) ш т г \ ш т / 2т-1 2 2т -1 2

1-

5 к втА, а-исЬХ, а т * ш 4т+ 1 4 4т +1 4 к.* ш

6 Бт Хта + р, сЬХта 4т +1 4 8тгт ш 4т + 1 4 т

МАТРИЦА ФУНКЦИЙ, ПРЕОБРАЗУЮЩИХ УЗЛОВЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ В ДЕФОРМАЦИИ

0 0 0 х2(р'2 хзФ2 0 0 0 х4ф2 х5ф2 Х6Ф2 у,+г;)р1 (у. + (у1+2;к 0 0 0 (У, + (Уг -Ь (У^Я 0 0 0 г2

0 0 0 ^зФ2 0 0 0 54ф2 З5Ф;

2<Р1 0 0 0 0 0 0

1<Р! <ф2 35Ф2 з«ф2 у.ф! у2ф! УЗФ; 1Цф2 к^Фг *ЧФ2 у4ф! у5ф; у6ф; Лз4ф2

0 0 0 Ф/^-Л+у*) 0 0 0

РАСПЕЧАТКА ИСХОДНОГО МОДУЛЯ ПРОГРАММЫ ПО ОЦЕНКИ НДС КОТЛА ЦИСТЕРНЫ, ВЫПОЛНЕННОГО ИЗ

СТЕКЛОПЛАСТИКА $large

INTEGER VECTI,VECTJ DIMENSION

S(2),RV(2), IT (2),ID(4),XD(2,8),YD(2,8),KV(2),KN(2) ,QQ(2, 15) , *XQ(2,30),YQ(2,30),QP(2,15),XP(2,15),YP(2,15),BE(2),IHP(5), *ICP(5) ,X(2) , GM(16,2,2),GM1(2,2),GM2(2,2),GM3(2,2),GM4(2,2), *GM5(2,2),GM6(2,2),GM7(2,2),GM8(2,2),GM9(2,2),GM10(2,2) , *GM11(2,2),GM12(2,2),SSI(2,2),CCO(2,2),ST(2,2),CT(2,2) ,AL(2,2), *AL2(2,2),AL4(2, 2),F2(2,2),BL(2),BM(2),RR(24,24),PP(24, 6) , *SR(24,24),AR(2,2),ARl(2,2),AR2(2,2),AR3(2,2),AR4(2,2),CSG(2,2), *SSG(2,2) , CCG(2,2),SCG(2,2),RH(24,24),RHP(24,24),RSI(2) ,RCO(2), *FIH1(2) , FIH2(2) , FIH3(2),FIH4(2),L(2),M(2),GMH(5,2,2) ,RC(24,24) , *RCP(24,24),GM17(2,2),GM18(2,2),GM19(2,2),FF(2,2),FI1(2) , FI2(2) , *FI11(2),FI12(2),FI21(2),PU(3,12),PW(3,12),U(12,6),W(12,6),E2(1), *H (1),G12(1),G13(1),G23(1),FZX(2),FZY(2),DI(2),AI(2) ,ALL(2), *AKI(2),AXI(2),GI(2),QI(2),EP(2,3,6),SIG(2,3,6),XBR(6), *R(36,36),PR(36,6),RHS(36,36),RCS(36,36),RG(24,24),PG(24,6), *VECTI(36),VECTJ(36),PK(24),BBL1(24),BBM1(24),RE(24,6),ER(36,6), * RP(2 4,2 4),R0(24,24),DE(2,3,12),DF(2,3,12),ZX(2,2,5),ZY(2,2,5), *SS(10,2,1,5),WW(3,6),UU(3,6),US(6,6),VS(6,6) CALL VID1(KP, N, KU, KT,KD,KX,KP2,IR,J2,JP,N1,N2,КЗ)

CALL VID(KP,N,KU,KT,KD,KX,KP2,S,X,DL,RV,SS,IT,IP,XB,ID,XD,YD,KV, *KN,QQ,XQ,YQ,QP,XP,YP,IH,IS,IR,IJ,VECTI,VECTJ) DO 6 1=1,IR DO 6 J=1,IR R (I, J) =0 . RHS(I,J)=0. RCS(I,J)=0. 6 CONTINUE

CALL Pll(N,KP,KU,KT,IR,IT,RV,S,X,SS,R,ZX,ZY,GM1,GM2, GM3, *GM4,GM5,GM6, GM7,GM8,GM9,GM10,GM11,GM12,E2,H,G12,G13,G23,SSI,CCO,

F2, ST, CT,AL,AL2,AL4,BL,BM,RR, JP, J2,N1, DL, KX, FZX, FZY, IP, *KV,KN,QQ,XQ,YQ,QP,XP,YP,PP,PR,XB,XBR,SR,AR,AR1,AR2,AR3,AR4, *SSG,CCG,CSG,SCG,KD,K3,RS,BE,XI,X2,X3,X4,X5,X6,US,VS,GM) IF (IH.NE.l) GOTO 1

CALL P05(KP,KU,N,KT,IP,IR, JP, K3, IT,X,S,RV,SS, SSI, CCO, AL, *AL2 , AL4, ST, CT, E2, H, G12, G23, G13, RH, RHP, RHS, RSI, RCO, FIH1, FIH2 , *FIH3,FIH4,L,M,GMH,IHP,DL) 1 IF (IS.NE.l) GOTO 3

CALL P46(KP,KU,N,KT,IP,IR,JP,K3,DL,IT,S,X,RV,SS,E2,H,G12, *G13, G23, GM2, GM10, GM17, GM18, GM19,1 CP, RCS, RC, RCP, L,M, F2, FF, SSI, *CCO,CT,ST, AL, AL2, AL4) DO 4 1=1,IR DO 4 J=l,IR

R(I,J)=R{I,J)+RHS(I,J)+RCS(I, J) 4 CONTINUE

3 CALL P25(R,PR,IR,IJ,RG,PG,VECTI,VECTJ) CALL P40(IJ,RG,PG,PK) CALL MINVfRG,IJ,BD,BBL1,BBM1) CALL P10(RG,PG,RE,IJ, IJ, 6) DO 5 1=1,IJ ABI=1./PK(I) DO 5 J=l,6 RE(I,J)=RE(I,J) *ABI 5 CONTINUE

CALL P27(IR,IJ,VECTI, RE, ER) CALL PP26(IR,ER)

CALL P41(KP,KU,N,IR,DL,KX,IP,KT,IT,ID,J2,K3,KP2,N1,N2, SS,XD, *YD,XB,RV,X,BE,X1,X2,X3,X4,X5,X6,A, US, VS,E2,H,G12,G13,G2 3, *ZX,ZY,SSI,CCO, AL, AL2,AL4,ST,CT,

FI1,FI2,FI11,FI21,FI12, DE, DF, DI,AI,ALL,AKI,AXI,GI,QI, *PU,PW,W,U,WW,UU,EP,ER,SIG) STOP END

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Фролова, Татьяна Александровна, 1998 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Грузовые вагоны колеи 1520мм железных дорог СССР. - М.: Транспорт, 1982. - 111с.

2 Вагоны СССР / Каталог - справочник. - М.: НИИимформтяжмаш, 1969. -213с.

3 Специализированные цистерны и вагоны для перевозки химических и нефтянных продуктов.-М.: НИИтэхим,1968.-175с.

4 Грузовые вагоны зарубежных стран.-М.: НИИимформтяжмаш, 1973,- 181с.

5 Шадур Л.А. Вагоны.-М.: Транспорт, 1984.-440с.

6 Киселев Б.А. Стеклопласты - материал будущего.-М., 1959-61с.

7 Алфутов Н.А.Зиновьев П.А.,Попв Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов.-М.: Машиностроение,1984.

8 Амбурцумян С.А. Теория анизотропных оболочек. М.:Физматиз, 1961.-384с.

9 Королев. В.И. Слоистые анизотропные пластики и оболочки из армированных пластмасс.-М.: Машиностроение, 1965.-272с.

10 Лехницкий С.Г. Анизотропные пластики. - М.Л.: ГИТТЛ, 1974.-355с.

11 Пластинки и оболочки из стеклопластиков / Под ред. проф. И.И. Гольденблата.-М.: Высшая школа, 1970.-480с.

12 Скудра A.M., Булаве Ф.Я. Прочность армированных пластиков.-М.: Химия,1982.-214с.

13 Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек,-

M. .Наука, 1974.

14 Григолюк В.M., Толкачев В.M. Контактные задачи теории пластин и оболочек,- М.: Машиностроение, 1980

15 Баличук Н.В., Кобелев В.В., Рикардс Р.Б. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов.-М.: Мир,1978-275с.

16 Кахкцян В.М. Анализ колебаний анизотропной цилиндрической оболочки с учетом поперечных сдвигов. // Изв.АН Арм.ССР Мех,-1987. 40-N4- 27-32с.

17 Вывод матрицы жесткости кольцевого конечного элемента для расчета анизотропных оболочек / Чешуин В.А.// Прочностная устойчивость инженерных конструкций./Барнаул.1978. 92-96с.

18 Расчет анизотропной цилиндрической оболочки на осесимметричную нагрузку / Шашваев К.Ф.,Назаров A.B. Саратовский политех, институт - Саратов,1987.-24с. -Библиограф.-3 назв.-Рус.-Деп.-ВНИИТИ 26.05.87, N3758-B87.

19 Valid Roger. Une nonvell methode de calcul des plaques et coquensen composites multiconches // C.R. Asad.sci - 1987. Ser.2.,304, - N10. - s.479-482.

20 Ren.Y.G. Exact solutions for laminated cylindrical shells in cylindral bending // Comp.Sei. and Technjl. - 1987.29., - N3. - pl69-187.

21 Федоренко А.Г., Цыпкин В.И., Сырунин M.А.,Воронцов О.С., Соболь П. А., Мотлак В.И. Поведение композиционных оболочек с высокоэластичным связующим при внутреннем импульсивном нагружении.//Мех.композит.мат.-Рига,-1987-N2,-306-314C.

22 Ершов Н.П. Состояние и перспективы развития расчетно-эксперементальных работ в области проектирования тонкостенных конструкций из композитных материалов.//Мех.композ .мат. -1988-N1 -,86-92с.

23 Амбарцумян С.А. Некоторые вопросы теории оболочек из композиционных материалов.//Успехи мех.(ПНР).-1983.6,-Ш,-69-77с.

24 An accurate theory and simple fourth order govening equations for orthotropic and composite cylindrical shells /Cheng Shoun //He F.B.16 Int.Cong.Theor. and Appl.Mech.,Lyngby, 19-25 Aug. 1984,s.l. sa,037.

25 Pychter Zenon. On linear theory of anizatropic shells of moderate thicknees//Mech. theor.stosow- 1983.21,-N2,-3.-p.l47-154.

26 Скудра A.M. Прочность армированных пластиков. М.:Химия.1982. -213c.

27 О некоторых проблемах в механике деформирования трехслойных анизотропных оболочек сложной геометрии./Паймушин В.Н., Андреев С.В.,Кузьмин А.А.//Неклассические проблемы механики композиционных материалов и конструкций из них. Тез.докл. 2 Всес.науч,-технич.семинара,Львов 09.1984/Киев,1984,- с. 47-48.

28 On some approuches to numerial solution of linear and nonlinear bondary value problems of the theory of layered anisotropic shells/ Grigorenko Ya.M.//Comp.Mech.'86:Theory and App.Proc.Int.Conf., Tokyo, May 20-29,1986.vol.l.iv/197-iv/202.

29 Розин Л.А. Расчет гидротехнических сооружений на ЭЦВМ.

Метод конечных элементов. Л.: Энергия, 1971, 214 с.

30 Розин Л.А. Основы метода конечных элементов в теории упругости. Учебное пособие. Ленинградский политехнический институт. 1972,78с.

31 Пратусевич А.Я. Вариационные методы в строительной механике. М.: Гостехиздат, 1948,255с.

32 Корнеев В.Г. О методике конечных элементов для решения задач упругого равновесия. Сборник научных работ, посвященный 100-летию со дня рождения академика Б.Е. Галеркина. -Л.: 1971,с.28-46.

33 Никольский E.H. Оболочки с вырезами типа вагонных кузовов. -М.: Машиздат, 1963, 312.

34 Бубнов В.М., Быков А.И. К вопросу о выборе расчетной схемы для котлов железнодорожных цистерн с перекрестным подкреплением. В сб. трудов МИИТа: Механика и эксплуатация перспективных вагонов. Вып.677, М., 1980, с. 18-28

35 Быков А.И. Применение метода конечных элементов к расчету кузовов вагонов.Тула,1977,с.28-33.

36 Быков А.И. К построению общего алгоритма расчетов несущих кузовов вагонов. Труды МИИТа,1978,вып.610,с.129-135.

37 Котуранов В.Н., Медведев В.П. Исследование напряженного состояния оболочек котлов с учетом упругости днищ. Труды МИИТа, 1971, вып.368, с. 143-166

38 Большегрузные восьмиосные вагоны. Л.А. Шадур, Б.С. Ефстафьев, В.В. Лукин и др. Под ред. Л.А. Шадура. М.: Транспорт, 1968, 288с.

39 Шадур JI.A., Челноков И.И., Никольский Л.Н. и др. Под ред. Шадура Л.А., 3-издание. Вагоны, М.: Транспорт, 1980, 440с.

40 Вопросы строительной механики кузовов вагонов. Под ред. Никольского E.H. Тула, 1976, 147с. (СБ. Тульского политехнического института).

41 Расчет вагонов на прочность. C.B. Вершинский, E.H. Никольский, Л.Н. Никольский и др. Под ред. Л.А. Шадура. 2-издание перераб. и доп. М. Машиностроение, 1971,432с.

42 Хусидов В.Д., Котуранов В.Н., Сергеев К.А. Метод расчета цельнометаллического кузова полувагона, как комбинированной пластинчато-стержневой системы. Труды МИИТа, вып. 422, 1973, с. 67-76.

43 Нормы расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных). М.:ГосНИИВ-ВНИИЖТ,1996, 319с.

44 Васильев В.В. Прикладная теория композитных оболочек.//Механика композитных материалов.-1985.-N5.-с.843-852.

45 Алфутов И.А., Попов Б.Г., Быков Е.В. Применение смешанных функционалов в численных методах расчета конструкций // Изв. вузов. Машиностроение. -1983. - N9. с. 3-7.

46 Бакулин В.Н., Каледин В.Л. Конечный элемент круговой арки с конечной сдвиговой жесткостью. //Механика композитных материалов. -1988. -N5. -С. 915-921.

47 Быков А.И. Исследование и применение специализированных элементов для расчета несущих кузовов грузовых вагонов.

Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. М.,1981 Д75с.

48 Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М., Наука, 1959. 608 с.

49 Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. М., Физматгиз, 1959, 268 с.

50 Ван Цзи-де Прикладная теория упругости. М., Физматгиз, 1959, 400 с.

51 Сорочишин А.Г. Стеклопластики. - М., 1964. - 250с.

52 Проведение прочностных расчетов несущих элементов кузова весоповерочного вагона на базе полувагона модели 12-295: Отчет о НИР/ МИИТ; Руководитель А.И. Быков,- ;

№.ГР -М., 1998.-21с.

53 Расчет котла цистерны. Технические предложения по переоборудованию цистерн моделей 15-1408 и 15-1597 под перевозку пропилена: Отчет о НИР/МИИТ; Руководитель А.И. Быков.-152/97; № ГР - М.,- 1997. - 62с.

54 Нормы расчета и проектирования вагонов железных дорог МП С колеи 1520 мм (несамоходных). М.:ГосНИИВ-ВНИИЖТ,1996, 319с.